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UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS
RUIZ HIDALGO NADIA SALDAÑA SANCHEZ PACO
28
METODO DE NASH PARA CAUDALES MAXIMOS
n= 58
m Q T T/(T-1) LOG(T/(T-1)) X QxX Q² X²1 336.25 59.0000 1.0172 0.0074 -2.1294 -716.00 113064.0625 4.5342
2Cv para avenidas producidas por deshielos (A) 2.14543Cv para avenidas producidas por tormentas (B) 3.21814Cv para avenidas producidas por tormentas en cuencas ciclónicas - C 4.291
Consideramos que la avenida es producida por:
B Cs= 3.2181
3.2181
Para el período de retorno de :
T= 50 años P= 2%
De la tabla que se encuentra en libro de HIDROLOGIA de Máximo Villón obtenemos el valor de K
k= 3.136
Cálculo de Cs:
Cv= Cs=Cs=varía entre los valores de 2Cv, 3Cv, 4Cv
Entonces Cs=
CV=√∑iN
(Qi
Qm
−1)N
2
C s=
∑i
N
( Qi
Qm
−1)3
NCv3
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30 1.967 40.630 Gumbel31 1.903 40.000 T (años) Q (m3/s)
32 1.844 39.670
33 1.788 35.795
34 1.735 34.320
35 1.686 33.610 50 313.972
36 1.639 30.870
37 1.595 30.600
38 1.553 29.540
39 1.513 29.180
40 1.475 28.960
41 1.439 28.920
42 1.405 25.090
43 1.372 24.900
44 1.341 24.540
45 1.311 24.270
46 1.283 19.530
47 1.255 18.938
48 1.229 17.850
49 1.204 17.010
50 1.180 16.480
51 1.157 16.090
52 1.135 14.850
53 1.113 13.800
54 1.093 13.710
55 1.073 13.000
56 1.054 12.010
1 10 100 10000
100
200
300
400
500
600
700
800
900
T VS Q
Registro
Lebediev
Nash
Log-Pearson III
Tiempo de Retorno (años)
Cau
dal
(m
3/s)
57 1.035 11.947
58 1.017 8.390
1 10 100 10000
100
200
300
400
500
600
700
800
900
T VS Q
Registro
Lebediev
Nash
Log-Pearson III
Tiempo de Retorno (años)
Cau
dal
(m
3/s)
1 10 100 10000
100
200
300
400
500
600
700
800
900
T VS Q
Registro
Lebediev
Nash
Log-Pearson III
Tiempo de Retorno (años)
Cau
dal
(m
3/s)
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Metodo de Nash Qd= 255.525 m³/s
Metodo de Log_Pearson III Qd= 271.679 m³/s
Método de levediev Qd= 298.663 m³/s
Método de Gumbel Qd= 313.972 m³/s
Qmax= 298.6628 m³/s
Qd= 447.9942 m³/s
CALCULO HIDRAULICO
DATOS NECESARIOS:
I. CONSTRUCCION DE CURVA DE AFORO PARA CANAL DE CONDUCCIÓN AGUAS ABAJO
DATOS HIDROLOGICOS
Q max = 447.99 m³/s
CAUDAL DE DERIVACION
Este caudal depende de las áreas a irrigar, el proyectoque asimismo será descrito de la informacion basica:
MARGEN DERECHA
Producto Ha a irri. M.Riego Q necesario
Alfalfa 1500 Ha 1.30 l/s/ha 1950.00 l/s
Arroz 3200 Ha 1.71 l/s/ha 5472.00 l/s
TOTAL 7422.00 l/s
En este proyecto de Bocatoma se estima una perdida por infiltración del orden del 15% (perdida) por terreno areno arcilloso
y un aporte por quebradas del 15%, aguas subterraneas 10% y área de influencia por precipitaciones
pluviales del 40% del caudal de maximás avenidas
Q = ( Q max - 15%Qmax + 65% Qmax)Q = ( Q max - 15%Qmax + 65% Qmax)
En el gráfico T vs. Q, se observa que la distribución que más se acerca a la distribución registrada, es la distribución por el Metodo de Lebediev, por lo cual asumiremos esta distribución para calcular el Qd:
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Q derivado= 7.4220 m³/s
CÁLCULO DE n:1.Cauce arenoso con poco cascajo 0.014
2.cauce Poco irregular 0.005
3. Cambio de dimensiones del cause es ocasional 0.005
4. Poca presencia de raices efecto inapreciable 0.000
5. la vegetacion tiene poco efecto 0.005
6 longitud de meandros = tramos rectos 0.000
0.029
Cálculo de la pendiente:
0.38
450
SECCIONES TRANSVERSALES EN DIFERENTES TRAMOS DEL RIO LA ZAÑA
Q * n / (s^0.5) = (b*Yn+Yn²)^(5/3)/(B+2(2)^0.5*Yn)^(2/3)
Yn= 0.990
Iterando tenemos :Yn = 0.990
A= 4.443 m²
P= 6.30 m
R= 0.71 m
T= 5.48 m
V= 1.671 m/s
hv= 0.14 m
E= 1.13 m
H= 6.14 m
Calculo del borde libre
BL= 0.330
C) TRANSICION PARA UNIR CANAL - ADUCCION CON EL CANAL - CONDUCCION
&
Q captación
6.14 m 7.422 m³/s 2.00 m
9.3 m
Longitud de transicion.
Para & = 12.50 °
Donde :
T = 6.14 m
t = 2.00 m
Remplazando :
Lt = 9.33 m
Asumimos :
Lt = 9.3 m
III. BOCATOMA. DISEÑO HIDRAULICO
1. barraje fijo (Aliviadero de demasias)
a) Cálculo de la elevacion del barraje (ELEV B)
Elev. B = CFC + Yn + hv + 0.20
DONDE: CFC = Cota de fondo de la razante del canal de captacion"
CFR = Cota del fondo de razante
Altura de sedimentos h1= 1.00
Yn Tirante Normal del canal (m) = Yn= 2.250
Carga de velocidad de Canal = hv= 0.139
Perdidas por transicion, cambio de direccion, etc." 0.20
CFC=CFR+ 0.60
BL=Y n
3
Lt=(T−t )
(2∗tag α )
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Remplazando se tiene:CFR= 99.74 m.s.n.mCFC= 100.74 m.s.n.m
Elev B= 103.32 m.s.n.mB) Cálculo de altura de barraje: (P)
P=Elev B- CFR
P= 3.59 m
Por lo tanto:
P= 3.59 m
CAPTACION TOMA 103.32 m.s.n.m
2.250 m 3.59 m
100.7 m.s.n.m
1.00
99.74 m.s.n.m
a) Predimensionado:
a.1) Por relacion de areas
El area hidraulica del canal desarenador tiene una relacion
de 1/10 del area obstruida por el aliviadero, teniendose:
A1 = A2 /10 A2 = Area del barraje movil
A1 A2 3.59 m.s.n.m
Ld 41
50.00 m
A1 = P*Ld
A2 = P*(50-Ld)
Ld= 4.55 m
ENTONCES
Ld= 9 m
a.2) Longitud de compuerta del canal desarenador (LCD) usaremos compuertas radiales de 96 pulg * 94 pulg
B * H = 96.00 pulg. * 94.00 pulg
B * H = 2.44 m. * 2.39 m.
Ac = 5.822 m2
Nc = 3
Adoptamos Nc = 3
Lcd= Ld/2
Lcd= 4 m
a.3 Predimensionamiento del espesor del Pilar ( e)
e=Lcd/4
e= 1.07 m
Dimensiones reales haciendo el reajuste
Long aliviadero = 41 m
Asumiedo una longitud total de 40 m
1.07 m 1.07 mEstribos
Barraje
3 m 3 m 41 m
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L barraje móvil= 9 mLong barraje fijo= 41 mLong total = 50 mESP. Del pilar = 1.07 mL com. Desarena= 3 m
3. Cálculo de la Carga Hidraúlica Ho sobre el aliviadero
Las consideraciones que se deben tomar es que las compuertas estarán abiertas y asi el aliviadero y caudal de diseño se compartirá entre el el barraje movil.
Ho
p
H0=h+hv
donde= C= Coeficiente de descargaP= Parámetro verticalh= Carga hidraúlica sobre la cresta
hv= Carga de la velocidadHo= Carga de proyecto
L= Long. Neta cresta
Donde:L1= Long bruta cresta L1= 41 mN= pilares N= 3
Kp= contracción de pilares Kp= 0.0Ka= contraccion de estribos Ka= 0.2He= Carga total sobre la cresta He= 0.6 m
(Asumiendo) (estribos cuadrados con muros de cabe)
odos los parámetros utilizados se obtuvieron de la bibliografia de Diseño de Bocatomas parte I.Iniciando un proceso de iteración:
H= 0.6 mCálculo del coeficiente de descarga
(Este coeficiente depende de varios factores)
1. Profundidad de llegada "P":Co
Relacion P/Ho= 6.0 m P= 3.59 mEn la figura 3 se obtiene el valor de Co(Diseño de Bocatomas parte I)
Co= 3.95
2. Efectos de cargas diferentes a las del proyecto (K1= C/Co)
Paramento Vertical He= H= 0.6 mHe/ H= 1
En la figura Nº 3 se obtiene el valor de K1=C/Co(Disño de Bocatomas parte I)K1= 1
3. Efecto del talud aguas arriba (K2=C1/Cv)
Por ser paramento vertical K2= 1
a. Descarga sobre la cresta (Barraje fijo) QAL
Nota: T
QAL=C∗L∗H3/2
L=L1−2(N .K P+K A)H E
C=K1K2K3K 4C0
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4. Efectos del lavadero de aguas abajo y de la sumergencia.
H=d=He Hd=P 3.59 m
6.980 m k3= 1
5.980 m K4= 1
Remplazando en la ecuación se tiene:
C= 3.950
L= 41.215
41.614
b. Descarga sobre barraje móvil ( CANAL DESARENADOR)
DONDE=
4.188 mCalculo de "C" : C = 0.75
Trabajara como un orificio, solo se considera perdidas, por arrastre
C = 0.75
L= 9.614 m
Donde:L = Longitud efectiva de la cresta
H = Carga sobre la cresta incluyendo hv 4.19 mL1 = Longitud bruta del canal = 9.614 mN = Numero de pilares que atraviesa el aliviadero = 3Kp = Coef. de contrac. de pilares (triangular) = 0Ka = Coeficiente de contraccion de estribos = 0
Remplazando en la fórmula
61.8 m³/s
c. Descarga máxima total "Qt"
Qt= 103.4 m³/s
Esteb valor no cumple con el caudal de diseño, Tendremos que asumir otro valor de Ho siguiendo el proceso de iteración 103.4159 m³/s = 447.994 m³/s
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P2
n = - 0.501 m
n = - 0.501 m
Del gráfico:
R = 0.5 Ho R = 1.208 m
= 22.50 º
= 45.00 º
n = 0.501 m
n = 0.50 m
Colchón Amortiguador: Tiene por finalidad disipar la energia producida por la caída del agua desde la cresta del aliviadero. El diseño constituye una poza de sección rectangular.
DATOSL= 41P= 3.59
Ho= 2.417Q= 341.623 m³/s
Asumiendo por ser sumergido a= 0.90
donde:
∑hp= pérdidas de energía despreciable por la forma del
cimacio.
Z=P+a Z= 4.488 m
Tirante crítico: (para sección rectangular)
Yc= 1.906 m
Velocidad crítica
Vc= 4.324 m
Vc²/2g= 0.9529
Remplazando se tiene:
7.3 =Y1+V1²/(2g)
V1=QAL/(L*Y1)
7.3 "=Y1+(QAL/(L*Y1))²
2g
Y1= 1.711 1.711V1= 4.817
= 45
= ((180º - /2 )
/ 2 = (90 - )
Tg /2 = n / R
Z+Y C+V
C2
2 g=Y 1+
V12
2 g+∑ hp
Y C=3√(
Q2
L2∗g
)
V C=QA
4 .1+3 .53+1.77=Y 1+V
12
2g
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Cálculo del tirente Y2
Y2= 2.115
Elevación del piso del Tanque del Amortiguador
se Hace la salvedad de que se consideraYc=Yn
Por seguridad de amortiguamiento se usa un 15% más del Y2
a= 0.527 m
Entonces el valor asumido es el correcto.Poza de tranquilización
F= 1.176
Calculo de la longitud de la poza para el resalto (Lp) :
Con el valor de F, se puede clasificar el tipo de resalto, el cual indica el uso
de una poza con dimensiones del estanque tipo I.
En la fig 11., con el valor de F, encontramos que:
Lp= 5.200 Tp
Tp = 1.10% * d2
Tp= 2.33 m
Lp= 12.10 m
Según Linquist :
Lp = 5 * (d2 - d1) = 2.02 m
Según Safranez :
Lp = 6 * (d1 * V1) / (g * d1) ^ 0.5= 12.07 m
según BLIGH:
Para arena limosa se tiene que c=18 ya que la cota del fondo del río esta a 0.50 m de profundidad
Lp=0.612*C*H^0.5= Lp= 8.998 m
Escogeremos :
Lp = 9 m.
Dimensiones del estanque tipo I
0.04
0.855
0.32
1.71
1.71 0.42
a=1.15Y2-Yc
Los tirantes de la descarga para amortiguar parte del oleaje deben ser el 10% mayor que el Y2
Y 2=−Y 1
2+√(
Y21
4+
2∗V12∗d1
g
F=V
√(g∗d )
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Longitud minima (Lo) = 5 Ho Lo = 12.084 m
Tomamos: Lo = 12.080 m
Asumiremos una protecCiÓn de un espesor de : 0.70 m
a. Espesor del enrocado ( e' )
Donde: H = P + Ho = 6.01 m
q = Qal / b = 8.348 m/s
Reemplazando : e' = 0.812 m
Por criterio:
e' = 1 m.
b. Calculo de la longuitud del enrrocado (Le)
Le = L' - Lp
Donde:
L' = Longitud de poza mas el enrocado.
Lp = Longitu de poza.
C= Según BLIGTH 6
Le = 18.477 m
Asumimos :
Le = 18.500 m
Ho = 2.417 m
H = 6.005 m
P = 3.59 m
a = 0.90 m e= 1 m. Le = 18.500 m
Lo = 12.1 m 7.298 m Le = 9 m.
3. Muros de encauzamiento (Hme)
a. Altura del muro de encauzamiento.
Hme = 1.25 ( Ho + P ) Hme = 7.506 m
b. Altura del pilar (Hp)
Hp = 1.25 ( Ho + P ) Hp = 7.506 m
4. Canal Desarenador.
La determinación de las caracteristicas hidraulicas y geometricas del canal desarenador se basa en las
condiciones de su funcionamiento:
Para esta condicion, el tramo del desarenador frente a las compuertas de toma, funciona como un tanque
de sedimentacion, su geometria debera permitir velocidades bajas del agua, para dar oportunidad a que
los acarreos se depositen esn este sitio.
Cuando los sedimentos se hayan acumulado frente a las tomas, sus compuertas deberan cerrarse y
abrirse las del desarenador para desalojar los materiales acumulados.
Para lograrlo, es necesario que se establezca un regimen rapido con una velocidad de arrastre suficiente
que no ocasione erosion a lo largo del canal de descarga del desarenador.
5.- DISEÑOS HIDRÚLICOS COMPLEMETARIOS
1. Calculo de la estructura de proteccion delantera a base de material rocoso
2. Calculo de la estructura de proteccion al final del colchon amortiguador (enrocado).
Primera Condicion: canal desarenador cerrado y obra de toma abierta.
Segunda condicion: Canal desarenador y obra de toma cerrado.
e '=0 .2 √q (H−Y 2 )0 .25
Le = 0 .642 C √H q−Lp
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Calculo del desarenador.
C.1. Velocidad de arrastre ( Vc )
Utilizando la ecuacionde Rubey:
Donde: d = 0.8 mm. (arenas)
d = 2.00 mm. (Suelo tipo SM)
= 1000.000 Kg/m³ ( Peso especifico de la suelo tipo SM)
= 2600.000 Kg/m³ ( Peso especifico de la suelo tipo SM)
= 2400.000 Kg/m³ ( Peso especifico de la suelo tipo SM)
= 0.00 m²/s ( Viscocidada dinamica )
Reemplazando:
Vc = 0.135 m/s Vc = 0.091 m/s
Vc = 0.135 m/s
C.2. Altura del orificio del desarenador (ad )
Ld = 41 m. ( ancho del canal desarenador)
Vc = 0.135 m/s
Q = 7.422 m³/s ( caudal de diseño para toma de captacion)
Se tiene: A = Q / Vc A = 54.86 m²
Luego: ad = A / Ld ad = 1.323 m
ad = 1.320 m
C.3. Calculo de la pendiente del desarenador (Sd).
Donde: n = 0.015 (coef. de rugosidad del canal revestido)
= 0.00025
Se tiene: Sd = 0.018
Sd = 1.793 %
Se asume: Sd = 2.000 %
C.4. Calculo de la longitud del canal desarenador.
Lcd = Longitud perfil cimacio + longitud colchon amortiguador.
Lcd = 15.52 m
C.5. Calculo de la elevacion de la plantilla del canal desarenador.
C F D = Sd x Lcd + C F R.
C F D = 100.046 m.s.n.m
Toma
Muro de contención
Sd = 2.000 %
Lcd = 15.52 m Xc=0.575 m Lo = 12.1 m
q = Vc3 / g
Vc=√ 23 ( ρs−ρ
ρ )g d+36 μ2
ρ2d2−
6 μρ d
ρsρ
ρs
Sd=n2 g10/9
q2/9
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8. Tomas.
El calculo hidraulico comprende el dimensionamiento del orificio y conducto de salida y determinacion
del gasto maximo que puede pasar por las compuertas en epocas de maximas avenidas. Ademas se
diseñara la transicion que une el canal de captacion a la salida dde la toma con el canal de aduccion.
1. Toma.
A) Compuerta de toma.
¨ El diseño de las compuertas se realizara para el nivel nivel de operación.
¨ Se comprueba si el caudal puede conducir el caudal que ingresa en epoca de maxima avenida.
¨ El frente de captacion esta formado po 4 ventanas de 1.80 m. de ancho por 1.80m.
_ Asumiendo que el orifico trabaja ahogado para su mejor funcionamiento.
B. Determinacion de las dimensiones y el numero de compuertas.
Datos:
Q = 7.422 m³/s
V = 0.5 - 1.00 m/s
Asumiendo: V = 1 m/s
Escogemos dimensiones de compuertas según manual de ARMCO ( dimension para modelo 5 - 00)
Se escoge:
72'' x 72''
a = 72'' a = 1.8 m
b = 72'' b = 1.8 m
Acomp = 3.34 m²
Luego:
Ec. De continuidad:
Adiseño = 7.42 m²
# Compuertas:
# Compuertas = 2.219 # Compuertas = 2.000
Verificamos con la velocidad: V = 1.11 m/s
Usaremos 5 compuertas de 1.80*1.80 tipo gillotina
C. Verificacion de Funcionamiento.
Funciona:
Vertedero:
Orificio: Si h1 / a es mayor a 1.4
D. Formula a emplear.
Donde: Cd = Coef. De descarga.
a = altura del orificio de toma.
b = ancho del orificio de toma.
h = Carga hidraulica del orificio de toma.
Si h1 / a es menor o igual a 1.4
- Sumergido (Y2 mayor que Yn)
- Libre (Y2 menor que Yn)
A=QV
V=QA
Q=Cd a b √(2 g h )
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¨ Analisis para el Nivel de Operación (según fig 1)
a. Verificacion de Funcionamiento.
a = 0.33 m. (asumido)
h1 = 2.99 m
h1 / a = 9.06 > 1.4 Funciona como Orificio
b. Calculo del coeficiente de descarga (Cd).
Cd = Cv Cc
donde: Cc = 0.62 (coef. de contraccion)
Cv = 0.10681
Cd = 0.07
Cd = 0.07
Y1 = 0.205 m
d. Calculo de h'
h' = 2.784 m
e. Calculo del gasto que pasa por el orificio.
Q = 0.43 m³/s
= 54.62 m²/seg²
Y2= 3.889 m
Calculo de caudal "Qo" en canal de captacion cuando ocurre Qmax.
1 2
6.005 m
2.25 m s%
Qo
1.339 m
Para el Q max. : 447.99 m³/s
En la sección 1-1 :
Qo = 0.6 * A * [ (2*g*h)^ 0.5 ] Qo= 11.96 * h^0.5 A= 4.50 m²
En la sección 2-2:
A = (6.01 -h )*b
Qo = A * (R^ 2/3 ) * (S^0.5) / n b = 2.00 m
Igualando el caudal en las dos fórmulas tenemos que iterar en el siguiente trabajar::
hasta que y=0 :
h= 1.58 m Y=4.43 m
En conclusión el caudal que pasara por el canal de captacion en épocas de maximas avenidas es:
c. Calculo del tirante Y 1.
Y1 = Cc a
h' = h1 - Y1
f. Calculo del tirante Y 2
V12 = 2 g h=
ºº
Q=Cd a b √(2 g h )
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Qo = 15.03 * h^0.5 = 15.03 m³/s
Ahora el caudal que conduce el canal de captacion es de: 7.4220 m³/s
Entonces para max. avenidas se tendra que derivar la diferencia que es de: 7.61 m³/s
Caso contrario se regularán las compuertas
Para esta derivacion construiremos un aliviadero lateral para la derivacion de las aguas, para
ello usaremos la formula que establecio Frocheiner y es:
Q = (2/3) * V * U * [ (2*g)^0.5 ] * L * (h^1.5)
IV. ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA BOCATOMA
1. Datos generales:
Barraje a base de concreto ciclopeo, cuyo peso
especifico es de (Pc) : 2400.00kg/m³
usaremos canto rodado
Coeficiente de friccion entre suelo y el concreto según recomendaciones
este valor esta entre 0.5 y 1, tomaremos : 0.50
en nuestro caso predominan las arenas limo-arcillosas
Capacidad de la carga de la arena = 2.60 Kg/cm²
Peso especifico del agua con sedimentos y elementos flotantes 1.90 Tn/m³
Peso especifico del agua filtrada (Pf) = 1000kg/m³
Peso especifico del agua igual (Pa) = 1.45 Tn/m³
2. Bocatoma .
a. Colchon amortiguador.
El analisis estructural del colchon amortiguador consiste
en analisar la subpresion y determinar el espesor del colchon para
asegurar su estabilidad, su analisis será para el nivel de operación
mas desfavorable
a.1 Subpresion:
La subpresion en un punto cualquiera se determina por la siguiente
formula:
Sp = Pf * c' * (h + h' - h Lx /L)
para un metro de ancho
Donde:
Sp = Sub presion
h = ancho de la seccion normal del rio
c' = Factor de sub presion que depende de la
porosidad del suelo que varia de 0 a 1
0.7
h' = Profundidad del punto considerado
con respecto al punto de inicio de la
filtracion
hLx/L = Carga perdida en un recorrido Lx
a.2 Longitud de filtracion:
Longitud de filtracion necesaria _(Ln)
Ln = c * H
Donde.
H = Carga de filtracion
c = Coeficiente de filtracion que varia
En el presente calculo se ha predimensionado la estructura, siguiendo las recomen-
daciones del estudio de Suelos, considerando el dentellon a una profundidad de
1.80 m. ya que se cimentarán sobre un estrato de suelo SM (material aluvional).
4.96 m
2.417 m Para esta condicion, el tramo del desarenador frente a las compuertas de toma, funciona como un tanque
Talon (punto critico)
3.59 m
99.74 m.s.n.m
1
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1.80 1.30 m
60.0 ° 1.13 m
1.00 0.65 m 12.77 m
Ln = 20.28 m c= Ln/H
Calculo de "c" :
* Cuando esta en max. Avenida:
H = 3.89 m
c = Ln/H = 3.28
* Cuando esta al nivel del cimacio:
H = 3.59 m
c = Ln/H = 3.56
* Según el criterio de Blight, recomiendo que para estructuras
sobre arcilla y arena el valor de "c" será de: 18
* De estos tres cogeremos el menor, que es:
c = 3
Longitud de filtracion recorrida _(Lc)
Lc = Lh + Lv
Donde.
Lh = Longitud horizontal en m.
Lv = Longitud vertical en m.
Se considera distancia vertical >= 45°
Se considera distancia horizontal < 45°
a.3 Espesor del Colchon amortiguador
Para asegurar la estabilidad del colchon amortiguador el espesor se
calcula vrificando su peso que en cualquier punto debe ser por lo
menos igual al valor de la subpresion en dicho punto por razones de
seguridad se adopta que el peso del colchon sea igual a los (4/3 del
valor teorico.
e = 4 * Sp / ( 3 * Pc)
Empleando la formula de Taraimovich
e = 0.2 * (q^0.5) * (Z^0.25)
Donde : q = Descarga máxima probable
unitaria
Z = Carga o energia por perder
a4 Volumen de filtracion
Se calcula empleando la formula que expresa la ley de Darcy
Q = K * I * A
Donde :
Q = Gasto de filtracion
K= Coeficiente de permeabilidad
para la cimentacion
I = Pendiente hidraulica
A = Area bruta de la cimentacion
atravez del cual se produce
la filtracion
b. Calculo y chequeo del espesor del colchon amortiguador.
b.1 Calculo de la longitud de filtracion necesaria (Ln)
H = 3.59 m
c = 3
Ln = 11.78 m
b.2 Calculo de la longitud compensada (Lc)
* Calculo de longitud vertical (Lv)
1
2 3
4 5
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Calcularemos con los valores del grafico de la siguiente hoja
Lv = 6.01
Lh = 14.27
Lc =Lv+Lh= 20.28
como Ln > Lc , entonces se esta posibilitando la tubificacion,
por lo tanto no haremos uso de los lloraderos.
b.3 Verificacion del espesor del colchon amortiguador
Calculo de la Sub presion.
Sp = Pf * c' * (h + h' - h Lx /L)
Las variables que se presentan en la formula, anteriormente
se ha indicado sus valores, exepto:
L = ( Lh / 3 ) + Lv
Remplazando:
L = 10.77
h / L = 0.333
Ordenando tenemos:
Punto Lx (m) h' (m) Sp (kg/cm²)
1 0.00 0.00 1794.14
2 0.00 1.80 2694.14
3 1.00 1.80 2527.56
4 1.65 0.67 1854.28
5 4.96 0.67 1302.38 Punto critico
6 14.42 0.67 -273.04
7 14.42 1.71 248.66
8 15.52 1.71 65.42
9 15.52 0.00 -791.28
e = 4 * Spo / ( 3 * Pc)
Remplazando:
Spo= 1302.38 Kg/cm²
Pc = 2400.00kg/m³
e = 0.72 m
Según proyectos el valor del espesor varia entre 0.80 - 0.90m., en este caso el valor de e
se encuentra bajo de este rango, entonces elegimos el espesor de:
e= 0.90 m
Así mismo la subpresion va adisminuir con el solado de protección al inicio.
b.4 Caudal de filtracion (Avenidas maximas)
Datos: k = 1.20 m/dia Permeabilidad
k = 1.39E-03 cm/seg (según los estudios de suelos)
L = Lc = 20.28 m
H = 6.01 m
Ancho de toda la cimentacion = 41.45 m
Para una profundidad de = 1.8 m
El gasto de filtracion es: Q = 7.40 cm³/s
Q = 0.01 l/s
Para todo el ancho de la cimentacion:
Q = 0.31 l/s
1. Analisis del barraje para agua al nivel de la cresta
Fuerzas que intervienen
Fh = Fuerza hidrostática
Ea = Empuje activo del suelo en suelo friccionante
Wa = Peso de la estructura
Sp = Sub - Presion
Sh = Componente horizontal de la fuerza sismica
Sv = Componente vertical de la fuerza sismica
Ve = Empuje del agua sobre la estructuraocacionado por aceleracion sismica
Me = Es el momento producido por esta fuerza.
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a. Fuerza hidrostática (Fh).
Fh = 0.5 * Pa * H² H = P= 3.59 Tn/mPa = 1.45 Tn/m³
Fh = 9.3350 Tn
Vh = P /3 = 1.196 Tn
b. Empuje activo del suelo (Ea).
Ea = 0.5 (P1 + P2) * H2
P1 = ( Pc * H1) + (Pa * H)
P2 = (Pf * H2 ) + (P' * Ka * H2 ) + P1
Donde :
Pf = 1000.00 Kg/m³
P' = Peso especifico del suelo sumergido =
P' = (Ps - 1) = 1.00 Tn/m³
H2 = Espesor del suelo = 0.67 m
& = Angulo de friccion interna según tabla para sm = 37
Ps = Según tabla N° SM = 2.00 Tn/m³
Pa = 1.45 Tn/m³
Ka = [ Tag (45 - &/2) ]² = 0.249
Pc = Peso especifico del concreto= 2400 Kg/m³
H 1 = Espesor solado delantero = 0.50
Remplazando tenemos:
P1 = 6.403 Tn/m²
P2 = 842.95 Tn/m²
Ea = 199.17 Tn/m
Ya = H2(2P1 + P2) / [ 3(P1 + P2) ] = 0.225
Ya = 0.23 m
c. Empuje del solado delantero (Ec).
Ec = 0.5*(P + P1)* H1
DONDE:P=Pa * H = 5.203 Tn/m².
Entonces :Ec = 2.902
Y ( 2*H2 + H1 ) / 2 = 0.92 m
d. Peralte del peso de la estructura (W).
El peso de la estructura , biene hacer el peso del barraje, para ello dividiremos
en las partes como el numero de cordenadas que se calcularon para el diseño
del perfil y dicho barraje se ha dividido en 9 porciones y se ha calculado
su centro de gravedad :
CALCULO DEL CENTRO DE GRAVEDAD DE LA ESTRUCTURA
N° ancho (m) Alto (m) Area (m²) x (m) y (m) Ax
1 0.10 4.30 0.43 0.05 2.15 0.02
2 0.10 4.30 0.43 0.05 2.15 0.02
3 0.10 4.31 0.43 0.05 2.16 0.02
4 0.10 4.32 0.43 0.05 2.16 0.02
5 0.10 4.33 0.43 0.05 2.17 0.02
6 0.10 4.35 0.43 0.05 2.17 0.02
7 0.10 4.37 0.44 0.05 2.18 0.02
8 0.10 4.39 0.44 0.05 2.19 0.02
9 0.10 4.41 0.44 0.05 2.20 0.02
10 0.10 4.43 0.44 0.05 2.22 0.02
11 0.10 4.46 0.45 0.05 2.23 0.02
12 0.10 4.49 0.45 0.05 2.25 0.02
13 0.10 4.52 0.45 0.05 2.26 0.02
14 0.10 4.56 0.46 0.05 2.28 0.02
15 0.10 4.59 0.46 0.05 2.30 0.02
16 0.10 4.63 0.46 0.05 2.31 0.02
17 0.10 4.67 0.47 0.05 2.33 0.02
18 0.10 4.71 0.47 0.05 2.35 0.02
19 0.10 4.75 0.48 0.05 2.38 0.02
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20 0.10 4.80 0.48 0.05 2.40 0.02
21 0.10 4.85 0.48 0.05 2.42 0.02
22 0.10 4.90 0.49 0.05 2.45 0.02
23 0.10 4.95 0.49 0.05 2.47 0.02
24 0.10 5.00 0.50 0.05 2.50 0.03
25 0.10 5.06 0.51 0.05 2.53 0.03
26 0.10 5.11 0.51 0.05 2.56 0.03
27 0.10 5.17 0.52 0.05 2.59 0.03
28 0.10 5.23 0.52 0.05 2.62 0.03
29 0.10 5.30 0.53 0.05 2.65 0.03
30 0.10 5.36 0.54 0.05 2.68 0.03
31 0.10 5.43 0.54 0.05 2.71 0.03
32 0.10 5.49 0.55 0.05 2.75 0.03
33 0.10 5.56 0.56 0.05 2.78 0.03
34 0.10 5.64 0.56 0.05 2.82 0.03
35 0.10 5.71 0.57 0.05 2.85 0.03
36 0.10 5.78 0.58 0.05 2.89 0.03
37 0.10 5.86 0.59 0.05 2.93 0.03
38 0.10 5.94 0.59 0.05 2.97 0.03
39 0.10 6.02 0.60 0.05 3.01 0.03
40 0.10 6.10 0.61 0.05 3.05 0.03
41 0.10 6.19 0.62 0.05 3.09 0.03
42 0.10 6.27 0.63 0.05 3.14 0.03
43 0.10 6.36 0.64 0.05 3.18 0.03
44 0.10 6.45 0.64 0.05 3.22 0.03
45 0.10 6.54 0.65 0.05 3.27 0.03
46 0.10 6.63 0.66 0.05 3.31 0.03
47 0.10 6.72 0.67 0.05 3.36 0.03
48 0.10 6.82 0.68 0.05 3.41 0.03
49 0.10 6.95 0.69 0.05 3.47 0.03
SUMA= 25.71 2.45 128.53 1.29
X = 4.91 m
Con respecto a "O"Y = 0.54 m
Peso de la estructura para un metro de ancho de barraje :
W = 61.6957 Tn
e. Sub presion (Sp).
e. Sub presion (Sp).
Sp = c * Pa * H * L / 2
Donde : c = 0.50 Para fines de diseñoL = 4.96 m
Sp = 6.46 Tn/m
Xsp = 2*L/3 = 3.31 mF. Sismo.
Componente horizontal del sismo.
Sh= 0.1 * W = 6.170 Tn
Componente Vertical del sismo.
Sv00.03 * W = 1.8509 Tn
Estas fuerzas actuan en el centro de gravedad de la estructura.
f. Empuje del agua devido a la acelerasion sismica.
La fuerza sismica en el agua y que se reparte en la estructura esta dada por
la siguiente formula:
Ve = 0.726 * Pe * y
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Donde:
Aumento de presion de agua en Lb/ pie² a cualquier
elevacion debido alas oscilaciones sismicas y se calcula
por la siguiente formula:
Pe = c * i * Pa * h
C = Coeficiente de distribucion de presiones.
C = Cm * [ y (2 - y/h) + ( v * (2 - y/h) / h )^0.5 ] / 2
y = Distancia vertical de la superficie del vaso a la
elevacion en pies.
Cm = Valor maximo de C para un talud constante.
En la superficie del agua:
y=0 c=0 Pe = 0 Me = 0
En el fondo del barraje
y = 3.59
h = 3.59
y/h = 1.00
C= 0.73 Para un sismo de Intensidad VIII en la
escala de Mercally (Zona 1, R.N.C.)
La aceleracion sismica es el 32% de la
aceleracion de la gravedad
i = 0.32
Pa = 90.48 lb/pie³
h = 7.12 pie
Remplazando :
Pe = 150.489 lb/ pie
Ve = 777.90 lb / pie
El momento de volteo será de:
Me = 0.29 * Pe * y²
Me = 2212.40 lb - pie
En unidades metricas seria :
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Ve = 1.157 Tn/m
Me = 1.000 Tn - m
2. Analisis de estabilidad de agua.
La falla en la estructura puede ser por Volteo, deslizamiento y esfuerzos excesivos.
Debera preveerse que en el plano de desplante de la estructura solo tengan esfuerzos
a compresion y que el suelo admita tracciones esto se logra cuando la resultante de
las fuerzas actuantes corta al plano de la base en el tercio central
Ubicación de la Resultante (Xr)
Tomando momento respecto al punto "0"
Fh Ea Ec Sh Ve TOTAL
F horz (m) -9.335 -199.174 -2.902 -6.170 -1.157 -218.737
Brazo (m) 1.196 0.225 0.920 0.537
Mot (m) -11.165 -44.818 -2.669 -3.312 -1.000 -62.964
Sp Sv W TOTAL
F vert. (m) -6.456 -1.851 61.696 53.389
Brazo (m) 3.309 4.913 4.913
Mot (m) -21.359 -9.093 303.110 272.657
M (+) = 272.657
m (-) = -62.964
Ubicación de la Rseltante con respecto a "O" :
Xr =[ M(-) + M(+) ] / Fvert 3.928 m OK!
Cae en el tercio central de toda la longitud
Excentrecidad (e)
e = L/2 - Xr = 1.446
Estabilidad al volteo
F.S. = suma M (+) / suma M (-) > 1.5
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42
F.S. = 4.330 OK!
Estabilidad al deslizamiento.
Fuerza resistente Fr = u * Fv u = Coeficiente de friccion
entre el concreto y el terreno, según el
Fr = 26.695 proyecto u= 0.5 para grava.
Debe cumplir que Fr > Fh , caso contrario necesita un
dentellon, el cual con dimensiones antes
optadas
Se usará dentellones ya que las fuerzas horizontales son muy grandes y por lo tantono se tiene estabilidad ante el deslizamiento ya que la fuerza resistente es muy insig-nificante.
Calculo para hundimiento
þ = resistencia del terreno , según estudios de suelos del proyecto
þ = 1.2 Kg/cm²
Estos esfuerzos están dados por:
þ = [ Suma Fv * ( 1 ± (6e / b) ) ] / (a * b) a = 1.00 m
b = 4.96 m
þ1 = 2.96 Kg/cm²
þ2 = -0.80 Kg/cm²
þ1 , no se encuentra en el rango < 1.20 Kg/cm² no cumple, por lo que se
optará por reforzar el suelo
con otro material mas resistente.
3.- Análisis estructural de Toma u obra de captación:
Compuertas toma
Serán de hierro forjado tipo gillotina del análisis hidrúlico se tiene.
a= 1.80 mb= 1.80 m
h1= 5.01 m
a)Cálculo del espesor:Se supone que la compuerta soporta una presión constante por unidad de superficie iguala la que produce la carga hidrúlica, y se que se comporta como una viga apoyada en refuerzos horizontales.
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