TABLAS Y
GRFICAS_________________________________________________________________________________________________________LABORATORIO
DE FSICA I PRCTICA N 2: ANLISIS DE RESULTADOS -TABLAS Y GRFICAS
Autores: Lic. Rubel D. Linares Mlaga; Lic. Jorge G. Mamani
Calcina I. OBJETIVOS Aprender a ordenar y estructurar los datos
experimentales de un fenmeno fsico en una tabla adecuada.
Construir, analizar e interpretar grficas con los datos obtenidos
experimentalmente.
II. FUNDAMENTOS TERICOS1. La TablaLas tablas permiten acomodar
una gran cantidad de datos en un espacio reducido, lo que facilita
su visualizacin; muestran valores numricos exactos y los datos se
presentan de una manera ordenada por medio de columnas y filas. Las
tablas deben contener aquella informacin que se relacione de forma
concreta con el experimento realizado y que se deba ordenar de esta
manera para su fcil comprensin.
Tabla N..: (Ttulo).. Variable independiente Variable
dependienteLecturaX (Unidad)Y(Unidad)
1
2
3
......
n
Donde cada medida tiene escrito su error o incertidumbre. Si
todas las medidas tienen el mismo error, ste puede colocarse en la
parte superior de la tabla y no ser especificado para cada
medida.Las tablas deben tener una numeracin adecuada para su fcil
ubicacin en el texto. El ttulo de la tabla debe ser una frase
pequea y resumida que muestre su contenido.
2. Las grficasUna de las formas ms fciles de visualizar las
caractersticas principales de un fenmeno fsico que se est
estudiando experimentalmente, consiste en presentar en grficas los
resultados experimentales correspondientes a los valores obtenidos
de mediciones realizadas de las diferentes magnitudes fsicas que se
presentan en dicho experimento. A partir del anlisis de estas
grficas mediante el clculo de la pendiente, extrapolacin, etc. es
posible obtener informacin valiosa a cerca de las variables
estudiadas.Para construir una grfica primero se deben colocar los
datos en una tabla y a partir de esta realizar la grfica
identificando primero: La variable dependiente, cuyo valor se
determina experimentalmente y se coloca sobre el eje y (vertical).
La variable independiente, cuyo valor es escogido por el
experimentador y se coloca sobre el eje x
(horizontal).Posteriormente se debe tomar las siguientes
indicaciones: Escoger un papel adecuado. Escoger la escala adecuada
para cada eje coordenado, tenga en cuenta que cada eje puede tener
una escala diferente. Colocar un ttulo a la grfica, que muestre
resumidamente su contenido. Colocar el nombre de las magnitudes
fsicas que se estn graficando en cada eje con sus respectivas
unidades. Colocar un comentario al final de la grfica donde se
explique la dependencia entre las variables y el significado de la
pendiente. Dibuje los puntos de tal forma que no queden muy juntos,
para una buena interpretacin de la grfica. El error de una medida
experimental se indica por unas barras de la forma ( ), tenga en
cuenta que el error siempre es menor que la medida. Las grficas se
realizan para analizar la dependencia que existe entre algunas
magnitudes fsicas (lineal, cuadrtica, etc.) por tanto los puntos no
pueden unirse por medio de segmentos rectos. El comportamiento de
la grfica se obtiene a partir del mejor ajuste con una curva
continua que pase por la mayora de puntos (considerando sus barras
de error), no necesariamente por todos. Si es necesario algunos
resultados experimentales o bibliogrficos pueden ser colocados en
el mismo papel de la grfica.
Relaciones entre variables proporcionalesSiendo C una constante
real positiva o negativa, tenemos las siguientes
proporcionalidadesProporcionalidadFormaGrfica
DirectaRecta que pasa por el origen y cuya pendiente es C
Directa al cuadradoParbola que pasa por el origen
InversaHiprbola equiltera
Inversa al cuadradoHiprbola
Grficas en papel LogartmicoEl papel logartmico es construido a
partir de la superposicin de dos escalas logartmicas en forma
perpendicular. Se utiliza para obtener rpidamente el valor de n y
el valor de C en una expresin de la forma:
Aplicando logaritmo a la ecuacin anterior, tenemos
De esta forma el grfico log y en funcin de log x resulta una
recta que tiene como pendiente el valor n y cuya interseccin ser
log C. Ajuste de rectasMTODO DE APROXIMACIN DE PARES DE PUNTOSEste
mtodo se aplica a grficas donde los puntos del eje horizontal estn
igualmente espaciados y la mayora de puntos estn formando una lnea
imaginaria. La pendiente del grfico se obtiene a partir de la
relacin de la distancia entre cada par de puntos:
(REGRESIN LINEAL MNIMOS CUADRADOS)Si la grfica tiene tendencia a
una funcin lineal, la ecuacin estar dada por:
Donde y es la variable dependiente y x es la variable
independiente.Los valores de A y B se obtienen a partir de:
PRCTICA DE VERIFICACIN
Observacin: Traer papel milimetradoI. Cuestionario previo
(Responda las siguientes preguntas en el formato adecuado en una
hoja adicional)
1. Qu tipos de funciones conoce? Explique dos de ellas2. Defina
intercepto y pendiente en una grfica lineal3. Esboce una grfica de
las siguientes funciones: . Qu es una variable dependiente e
independiente de una funcin?4. Se determin la posicin de un mvil en
funcin del tiempo. El cronmetro tiene una incertidumbre de 0.02 s y
la posicin se midi con una regla de 1 cm de incertidumbre. Los
datos se dan en la siguiente tabla:
Tabla 1: Posicin y tiempo de un mvilLecturaTiempo( )s Posicin (
)cm
10,0610
20,1015
30,1420
40,1825
50,2230
60,2635
a) Realice una grfica en papel milimetrado con todas las
caractersticas indicadas en teora( Variable independiente, variable
dependienta, titulo, leyenda , comentario)b) Trace una lnea que una
los puntos graficados, calcule el valor del intercepto ( punto de
intercepcin entre la lnea y el eje y) c) Calcule la pendiente
mediante el mtodo de aproximacin de pares de puntos.d) Observe las
unidades de la pendiente Qu significado tiene la pendiente?
II. PROCEDIMIENTO
Supongamos la experiencia en la cual se mide la velocidad de un
objeto en diferentes tiempos en un experimento de cada libre. El
tiempo es medido con un instrumento de 0,01s de precisin. La
velocidad medida cada 0,05s se registra en la siguiente tabla
Tabla 1:.LecturasTiempo (s)Velocidad (m/s)
10.050,71
20.100,96
30.151,69
40.202,10
50.252,54
60.302,81
70.353,57
80.403,90
As mismo la incertidumbre de la velocidad para cada lectura
es:
(m/s)0,260,180,150,150,120,120,120,12
1. Identifique las variables dependientes e independientes2.
Construya una tabla adecuada para presentar estos datos
experimentales.3. Obtenga el intercepto y la pendiente usando el
mtodo de ajuste por puntos experimentales (regresin lineal).4.
Realice una grfica adecuada y obtenga la pendiente de la grfica y
su interpretacin fsica. Recuerde que en cada libre tenemos:
EXPERIMENTO N:FECHA:NOTA:
ALUMNO:
GRUPO:SEMESTRE:
DIA:HORA:
INFORME: TABLAS Y GRFICAS
I. ANLISIS DE DATOSLecturat( )
v( )t2(s2)t.v(m)
1
2
3
4
5
6
7
8
REGRESIN LINEAL
Intercepto: A
Pendiente: B
GRFICA (Realice el grfico en papel milimetrado)
1. Cul es la ecuacin que representa la
grfica?______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.
Qu magnitud fsica representa la
pendiente?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________II.
COMPARACIN
1. Puede comparar su resultado con algn valor bibliogrfico?
Realice la comparacin porcentual y comente su resultado.
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________III.
CONCLUSIONES. Escriba mnimo tres conclusiones a las que ha
llegado____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________8