Liceo Marta Donoso Espejo
Liceo Marta Donoso Espejo
Departamento de Fsica
Talca
Gua preparacin para examen final de Fsica 1 medio(1 parte)Despus de cada tema ,hay una serie de preguntas y ejercicios que debe resolver.Tema : La Luz
Objetivo: 1.Reconocer fenmenos corpusculares y ondulatorios de la luz.
2.Reconocer diversas teoras de la luz.
Aprendizajes esperados:1. Reconocen fenmenos corpusculares y ondulatorios.
2.Reconocen diversas teoras de la luz.
Nivel: 1 medio
Prof: Oscar Tapia P.
Luz
.
Rayo de luzsolardispersadopor partculas de polvo en elcandel Antlope, enEstados Unidos.
Se llamaluz(dellatnlux,lucis) a laradiacin electromagnticaque puede ser percibida por elojo humano. Enfsica, el trmino luz se usa en un sentido ms amplio e incluye el rango entero de radiacin conocido como elespectro electromagntico, mientras que la expresinluz visibledenota la radiacin en elespectro visible.
Lapticaes la rama de la fsica que estudia el comportamiento de la luz, sus caractersticas y sus manifestaciones.
El estudio de la luz revela una serie de caractersticas y efectos al interactuar con la materia, que nos permiten desarrollar algunas teoras sobre su naturaleza.
]Velocidad finita
.
Se ha demostrado terica y experimentalmente que la luz tiene una velocidad finita. La primera medicin con xito fue hecha por el astrnomodansOle Roemeren1676y desde entonces numerosos experimentos han mejorado la precisin con la que se conoce el dato. Actualmente el valor exacto aceptado para la velocidad de la luz en el vaco es de 299.792.458 m/s.1La velocidad de la luz al propagarse a travs de la materia es menor que a travs del vaco y depende de las propiedades dielctricas del medio y de la energa de la luz. La relacin entre la velocidad de la luz en el vaco y en un medio se denominandice de refraccindel medio:
]Refraccin
En esta ilustracin se muestra la descomposicin de la luz al atravesar unprisma.
Larefraccines el cambio brusco de direccin que sufre la luz al cambiar de medio. Este fenmeno se debe al hecho de que la luz se propaga a diferentes velocidades segn el medio por el que viaja. El cambio de direccin es mayor, cuanto mayor es el cambio de velocidad, ya que la luz prefiere recorrer las mayores distancias en su desplazamiento por el medio que vaya ms rpido. Laley de Snellrelaciona el cambio de ngulo con el cambio de velocidad por medio de losndices de refraccinde los medios.
Como la refraccin depende de la energa de la luz, cuando se hace pasar luz blanca o policromtica a travs de un medio no paralelo, como un prisma, se produce la separacin de la luz en sus diferentes componentes (colores) segn su energa, en un fenmeno denominadodispersin refractiva. Si el medio es paralelo, la luz se vuelve a recomponer al salir de l.
Ejemplos muy comunes de la refraccin son la ruptura aparente que se ve en un lpiz al introducirlo en agua o el arco iris.
]Propagacin y difraccin
Sombra de unacanicaUna de las propiedades de la luz ms evidentes a simple vista es que se propaga en lnearecta. Lo podemos ver, por ejemplo, en la propagacin de un rayo de luz a travs de ambientes polvorientos o de atmsferas saturadas. Laptica geomtricaparte de esta premisa para predecir la posicin de la luz, en un determinado momento, a lo largo de su transmisin.
De la propagacin de la luz y su encuentro con objetos surgen lassombras. Si interponemos un cuerpoopacoen el camino de la luz y a continuacin una pantalla, obtendremos sobre ella la sombra del cuerpo. Si el origen de la luz ofocose encuentra lejos del cuerpo, de tal forma que, relativamente, sea ms pequeo que el cuerpo, se producir una sombra definida. Si se acerca el foco al cuerpo surgir una sombra en la que se distinguen una regin ms clara denominadapenumbray otra ms oscura denominadaumbra.
Sin embargo, la luz no siempre se propaga en lnea recta. Cuando la luz atraviesa un obstculo puntiagudo o una abertura estrecha, el rayo se curva ligeramente. Este fenmeno, denominadodifraccin, es el responsable de que al mirar a travs de un agujero muy pequeo todo se vea distorsionado o de que los telescopios y microscopios tengan un nmero de aumentos mximo.
]Interferencia
diagrama de interferencia
Experimento de YoungLa forma ms sencilla de estudiar el fenmeno de la interferencia es con el denominadoexperimento de Youngque consiste en hacer incidir luzmonocromtica(de un solo color) en una pantalla que tiene rendija muy estrecha. La luz difractada que sale de dicha rendija se vuelve a hacer incidir en otra pantalla con una doble rendija. La luz procedente de las dos rendijas se combina en una tercera pantalla produciendo bandas alternativas claras y oscuras.
El fenmeno de las interferencias se puede ver tambin de forma natural en las manchas de aceite sobre los charcos de agua o en la cara con informacin de losdiscos compactos; ambos tienen unasuperficieque, cuando se ilumina con luz blanca, ladifracta, producindose una cancelacin por interferencias, en funcin del ngulo de incidencia de la luz, de cada uno de los colores que contiene, permitiendo verlos separados, como en unarco iris.
Reflexin y dispersinReflexin (fsica)yDispersin (fsica)
Pez ballestareflejado
Al incidir la luz en un cuerpo, la materia de la que est constituido retiene unos instantes suenergay a continuacin la reemite en todas las direcciones. Este fenmeno es denominadoreflexin. Sin embargo, en superficies pticamente lisas, debido a interferencias destructivas, la mayor parte de la radiacin se pierde, excepto la que se propaga con el mismo ngulo que incidi. Ejemplos simples de este efecto son losespejos, los metales pulidos o el agua de un ro (que tiene el fondo oscuro).
La luz tambin se refleja por medio del fenmeno denominadoreflexin interna total, que se produce cuando un rayo de luz, intenta salir de un medio en que su velocidad es ms lenta a otro ms rpido, con un determinado ngulo. Se produce una refraccinde tal modo que no es capaz de atravesar la superficie entre ambos medios reflejndose completamente. Esta reflexin es la responsable de los destellos en undiamantetallado.
Cuando la luz es reflejada difusa e irregularmente, el proceso se denominadispersin. Gracias a este fenmeno podemos seguir la trayectoria de la luz en ambientes polvorientos o en atmsferas saturadas. El color azul del cielo se debe a la luz delsoldispersada por laatmsfera. El color blanco de lasnubeso el de lalechetambin se debe a la dispersin de la luz por elaguao por elcalcioque contienen respectivamente.
Polarizacin:Polarizacin electromagntica
Polarizador
El fenmeno de lapolarizacinse observa en unos cristales determinados que individualmente son transparentes. Sin embargo, si se colocan dos en serie, paralelos entre s y con uno girado un determinado ngulo con respecto al otro, la luz no puede atravesarlos. Si se va rotando uno de los cristales, la luz empieza a atravesarlos alcanzndose la mxima intensidad cuando se ha rotado el cristal 90sexagesimalesrespecto al ngulo de totaloscuridad.
Tambin se puede obtener luz polarizada a travs de lareflexinde la luz. La luz reflejada est parcial o totalmente polarizada dependiendo del ngulo de incidencia. El ngulo que provoca una polarizacin total se llamangulo de Brewster.
Muchasgafas de soly filtros paracmarasincluyen cristales polarizadores para eliminar reflejos molestos
]Efectos qumicos:FotoqumicaAlgunas sustancias al absorber luz, sufrencambios qumicos; utilizan laenergaque la luz les transfiere para alcanzar los niveles energticos necesarios para reaccionar, para obtener una conformacin estructural ms adecuada para llevar a cabo una reaccin o para romper algn enlace de su estructura (fotlisis).
Lafotosntesisen lasplantas, que generan azcares a partir dedixido de carbono, agua y luz; la sntesis devitamina Den lapiel; la ruptura de dihalgenos con luz en lasreacciones radicalariaso el proceso de visin en elojo, producido por la isomerizacin delretinolcon la luz, son ejemplos de reacciones fotoqumicas. El rea de la qumica encargada del estudio de estos fenmenos es lafotoqumica.
Aproximacin histricaHistoria de la ptica
Isaac NewtonA principios delsiglo XVIIIera creencia generalizada que la luz estaba compuesta de pequeas partculas. Fenmenos como la reflexin, la refraccin y lassombras de los cuerpos, se podan esperar de torrentes de partculas.Isaac Newtondemostr que la refraccin estaba provocada por el cambio de velocidad de la luz al cambiar de medio y trat de explicarlo diciendo que las partculas aumentaban su velocidad al aumentar la densidad del medio. La comunidad cientfica, consciente del prestigio de Newton, acept su teora corpuscular.
En la cuneta quedaba la teora deChristian Huygensque en1678propuso que la luz era un fenmeno ondulatorio que se transmita a travs de un medio llamadoter. Esta teora qued olvidada hasta la primera mitad delsiglo XIX, cuandoThomas Youngslo era capaz de explicar el fenmeno de las interferencias suponiendo que la luz fuese en realidad una onda. Otros estudios de la misma poca explicaron fenmenos como la difraccin y la polarizacin teniendo en cuenta la teora ondulatoria.
El golpe final a la teora corpuscular pareci llegar en1848, cuando se consigui medir la velocidad de la luz en diferentes medios y se encontr que variaba de forma totalmente opuesta a como lo haba supuesto Newton. Debido a esto, casi todos los cientficos aceptaron que la luz tena una naturaleza ondulatoria. Sin embargo todava quedaban algunos puntos por explicar como la propagacin de la luz a travs del vaco, ya que todas las ondas conocidas se desplazaban usando un medio fsico, y la luz viajaba incluso ms rpido que en el aire o el agua. Se supona que este medio era el ter del que hablaba Huygens, pero nadie lo consegua encontrar.
James Clerk MaxwellEn1845,Michael Faradaydescubri que el ngulo de polarizacin de la luz se poda modificar aplicndole un campo magntico (efecto Faraday), proponiendo dos aos ms tarde que la luz era una vibracin electromagntica de alta frecuencia.James Clerk Maxwell, inspirado por el trabajo de Faraday, estudi matemticamente estas ondas electromagnticas y se dio cuenta de que siempre se propagaban a una velocidad constante, que coincida con la velocidad de la luz, y de que no necesitaban medio de propagacin ya que se autopropagaban. La confirmacin experimental de las teoras de Maxwell elimin las ltimas dudas que se tenan sobre la naturaleza ondulatoria de la luz.
No obstante, a finales delsiglo XIX, se fueron encontrando nuevos efectos que no se podan explicar suponiendo que la luz fuese una onda, como, por ejemplo, elefecto fotoelctrico, esto es, la emisin de electrones de las superficies de slidos y lquidos cuando son iluminados. Los trabajos sobre el proceso de absorcin y emisin de energa por parte de la materia slo se podan explicar si uno asuma que la luz se compona de partculas. Entonces la ciencia lleg a un punto muy complicado e incomodo: se conocan muchos efectos de la luz, sin embargo, unos slo se podan explicar si se consideraba que la luz era una onda, y otros slo se podan explicar si la luz era una partcula.
El intento de explicar esta dualidad onda-partcula, impuls el desarrollo de la fsica durante elsiglo XX. Otras ciencias, como labiologao laqumica, se vieron revolucionadas ante las nuevas teoras sobre la luz y su relacin con la materia.
Naturaleza de la luzLa luz presenta una naturaleza compleja: depende de cmo la observemos se manifestar como unaondao como unapartcula. Estos dos estados no se excluyen, sino que son complementarios (vaseDualidad onda corpsculo). Sin embargo, para obtener un estudio claro y conciso de su naturaleza, podemos clasificar los distintos fenmenos en los que participa segn su interpretacin terica:
Teora ondulatoriaDescripcinEsta teora, desarrollada porChristiaan Huygens, considera que la luz es unaonda electromagntica, consistente en uncampo elctricoque vara en el tiempo generando a su vez uncampo magnticoy viceversa, ya que los campos elctricos variables generan campos magnticos (ley de Ampre) y los campos magnticos variables generan campos elctricos (ley de Faraday). De esta forma, la onda se autopropaga indefinidamente a travs del espacio, con campos magnticos y elctricos generndose continuamente. Estas ondas electromagnticas sonsinusoidales, con los campos elctrico y magntico perpendiculares entre s y respecto a la direccin de propagacin.
Vista lateral (izquierda) de una onda electromagntica a lo largo de un instante y vista frontal (derecha) de la misma en un momento determinado. De color rojo se representa el campo magntico y de azul el elctrico.
Para poder describir una onda electromagntica podemos utilizar los parmetros habituales de cualquieronda:
Amplitud (A): Es la longitud mxima respecto a la posicin de equilibrio que alcanza la onda en su desplazamiento.
Periodo (T): Es el tiempo necesario para el paso de dos mximos o mnimos sucesivos por un punto fijo en el espacio.
Frecuencia (): Nmero de oscilaciones del campo por unidad de tiempo. Es una cantidad inversa al periodo.
Longitud de onda(): Es la distancia lineal entre dos puntos equivalentes de ondas sucesivas.
Velocidad de propagacin (V): Es la distancia que recorre la onda en una unidad de tiempo. En el caso de la velocidad de propagacin de la luz en el vaco, se representa con la letrac.
La velocidad, la frecuencia, el periodo y la longitud de onda estn relacionadas por las siguientes ecuaciones:
Fenmenos ondulatorios Algunos de los fenmenos ms importantes de la luz se pueden comprender fcilmente si se considera que tiene un comportamiento ondulatorio.
Elprincipio de superposicin de ondasnos permite explicar el fenmeno de lainterferencia: si juntamos en el mismo lugar dos ondas con la misma longitud de onda y amplitud, si estn en fase (las crestas de las ondas coinciden) formarn unainterferencia constructivay la intensidad de la onda resultante ser mxima e igual a dos veces la amplitud de las ondas que la conforman. Si estn desfasadas, habr un punto donde el desfase sea mximo (la cresta de la onda coincida exactamente con un valle) formndose unainterferencia destructiva, anulndose la onda. Elexperimento de Young, con sus rendijas, nos permite obtener dos focos de luz de la misma longitud de onda y amplitud, creando un patrn de interferencias sobre una pantalla.
Las ondas cambian su direccin de propagacin al cruzar un obstculo puntiagudo o al pasar por una abertura estrecha. Como recoge elprincipio de Fresnel - Huygens, cada punto de un frente de ondas es un emisor de un nuevo frente de ondas que se propagan en todas las direcciones. La suma de todos los nuevos frentes de ondas hace que la perturbacin se siga propagando en la direccin original. Sin embargo, si por medio de una rendija o de un obstculo puntiagudo, se separa uno o unos pocos de los nuevos emisores de ondas, predominar la nueva direccin de propagacin frente a la original.
Ladifraccinde la luz se explica fcilmente si se tiene en cuenta este efecto exclusivo de las ondas. Larefraccin, tambin se puede explicar utilizando este principio, teniendo en cuenta que los nuevos frentes de onda generados en el nuevo medio, no se transmitirn con la misma velocidad que en el anterior medio, generando una distorsin en la direccin de propagacin:
Otro fenmeno de la luz fcilmente identificable con su naturaleza ondulatoria es lapolarizacin. La luz no polarizada est compuesta por ondas que vibran en todos los ngulos, al llegar a un medio polarizador, slo las ondas que vibran en un ngulo determinado consiguen atravesar el medio, al poner otro polarizador a continuacin, si el ngulo que deja pasar el medio coincide con el ngulo de vibracin de la onda, la luz pasar ntegra, si no slo una parte pasar hasta llegar a un ngulo de 90 entre los dos polarizadores, donde no pasar nada de luz.
Este efecto, adems, permite demostrar el carcter transversal de la luz (sus ondas vibran en direccin perpendicular a la direccin de propagacin).
Elefecto Faradayy el clculo de lavelocidad de la luz,c, a partir de constantes elctricas (permitividad,) y magnticas (permeabilidad,0) por parte de la teora deMaxwell:
confirman que las ondas de las que est compuesta la luz son de naturaleza electromagntica. Esta teora fue capaz, tambin, de eliminar la principal objecin a la teora ondulatoria de la luz, que era encontrar la manera de que las ondas se trasladasen sin un medio material.
Teora corpuscularDescripcinLa teora corpuscular estudia la luz como si se tratase de un torrente de partculas sincargay sinmasallamadasfotones, capaces de portar todas las formas de radiacin electromagntica. Esta interpretacin resurgi debido a que, la luz, en sus interacciones con la materia, intercambia energa slo en cantidades discretas (mltiplas de un valor mnimo) de energa denominadascuantos. Este hecho es difcil de combinar con la idea de que la energa de la luz se emita en forma de ondas, pero es fcilmente visualizado en trminos de corpsculos de luz o fotones.
Fenmenos corpusculares
Max PlanckExisten tres efectos que demuestran el carcter corpuscular de la luz. Segn el orden histrico, el primer efecto que no se pudo explicar por la concepcin ondulatoria de la luz fuela radiacin delcuerpo negro.
Uncuerpo negroes unradiadortericamente perfecto que absorbe toda la luz que incide en l y por eso, cuando se calienta se convierte en un emisor ideal deradiacin trmica, que permite estudiar con claridad el proceso de intercambio de energa entre radiacin y materia. La distribucin de frecuencias observadas de la radiacin emitida por la caja a una temperatura de la cavidad dada, no se corresponda con las predicciones tericas de la fsica clsica. Para poder explicarlo,Max Planck, al comienzo delsiglo XX, postul que para ser descrita correctamente, se tena que asumir que la luz de frecuencia es absorbida por mltiplos enteros de un cuanto de energa igual ah, dondehes una constante fsica universal llamadaConstante de Planck.
En1905,Albert Einsteinutiliz la teora cuntica recin desarrollada por Planck para explicar otro fenmeno no comprendido por la fsica clsica:elefecto fotoelctrico. Este efecto consiste en que cuando un rayomonocromticode radiacin electromagntica ilumina la superficie de un slido (y, a veces, la de un lquido), se desprenden electrones en un fenmeno conocido comofotoemisino efecto fotoelctrico externo. Estos electrones poseen unaenerga cinticaque puede ser medida electrnicamente con un colector con carga negativa conectado a la superficie emisora. No se poda entender que la emisin de los llamados "fotoelectrones" fuese inmediata e independiente de la intensidad del rayo. Eran incluso capaces de salir despedidos con intensidades extremadamente bajas, lo que exclua la posibilidad de que la superficie acumulase de alguna forma la energa suficiente para disparar los electrones. Adems, el nmero de electrones era proporcional a la intensidad del rayo incidente. Einstein demostr que el efecto fotoelctrico poda ser explicado asumiendo que la luz incidente estaba formada de fotones de energah, parte de esta energah0se utilizaba para romper las fuerzas que unan el electrn con la materia, el resto de la energa apareca como la energa cintica de los electrones emitidos:
dondemes la masa del electrn,vmxla velocidad mxima observada,es la frecuencia de la luz iluminante y0es la frecuencia umbral caracterstica del slido emisor.
La demostracin final fue aportada porArthur Comptonque observ como al hacer incidirrayos Xsobre elementos ligeros, estos sedispersabancon menor energa y adems se desprendan electrones (fenmeno posteriormente denominado en su honor comoefecto Compton). Compton, ayudndose de las teoras anteriores, le dio una explicacin satisfactoria al problema tratando la luz como partculas que chocan elsticamente con los electrones como dos bolas de billar. Elfotn, corpsculo de luz, golpea al electrn: el electrn sale disparado con una parte de la energa del fotn y el fotn refleja su menor energa en su frecuencia. Las direcciones relativas en las que salen despedidos ambos estn de acuerdo con los clculos que utilizan la conservacin de la energa y el momento.
Otro fenmeno que demuestra la teora corpuscular es lapresin luminica.
Teoras cunticas
Diagrama de Feynmanmostrando el intercambio de un fotn virtual (simbolizado por una lnea ondulada y) entre unpositrny unelectrn.
La necesidad de reconciliar lasecuaciones de Maxwelldel campo electromagntico, que describen el carcter ondulatorio electromagntico de la luz, con la naturaleza corpuscular de los fotones, ha hecho que aparezcan varas teoras que estn an lejos de dar un tratamiento unificado satisfactorio. Estas teoras incorporan por un lado, lateora de la electrodinmica cuntica, desarrollada a partir de los artculos deDirac,Jordan,HeisenbergyPauli, y por otro lado lamecnica cunticadede Broglie,HeisenbergySchrdinger.
Paul Diracdio el primer paso con suecuacin de ondasque aport una sntesis de las teoras ondulatoria y corpuscular, ya que siendo una ecuacin de ondas electromagnticas su solucin requera ondas cuantizadas, es decir, partculas. Su ecuacin consista en reescribir lasecuaciones de Maxwellde tal forma que se pareciesen a lasecuaciones hamiltonianasde la mecnica clsica. A continuacin, utilizando el mismo formalismo que, a travs de la introduccin del cuanto de accin h, transforma las ecuaciones de mecnica clsica en ecuaciones de mecnica ondulatoria, Dirac obtuvo una nueva ecuacin del campo electromagntico. Las soluciones a esta ecuacin requeran ondas cuantizadas, sujetas alprincipio de incertidumbre de Heisenberg, cuya superposicin representaban elcampo electromagntico. Gracias a esta ecuacin podemos conocer una descripcin de la probabilidad de que ocurra una interaccin u observacin dada, en una regin determinada.
Existen an muchas dificultades tericas sin resolverse, sin embargo, la incorporacin de nuevas teoras procedentes de la experimentacin conpartculas elementales, as como de teoras sobre el comportamiento de losncleos atmicos, nos han permitido obtener una formulacin adicional de gran ayuda.
Efectos relativsticosSin embargo, existan an algunas situaciones en las que la luz no se comportaba segn lo esperado por las teoras anteriores.
Luz en movimientoLa primera de estas situaciones inexplicables se produca cuando la luz se emita, se transmita o se reciba por cuerpos o medios en movimiento. Era de esperar, segn la fsica clsica, que la velocidad en estos casos fuese el resultado de sumar a lavelocidad de la luz, la velocidad del cuerpo o del medio. Sin embargo, se encontraron varios casos en los que no era as:
Augustin FresnelEn 1818,Augustin Fresnelpropuso un experimento para medir la velocidad a la que la luz atravesaba un lquido en movimiento. Para ello, se hara atravesar a la luz una columna de un lquido que fluyese a una velocidadvrelativa al observador. medio (a travs delndice de refraccin):
Sin embargo, cuando en 1851, el fsico francsHippolyte Fizeaullev a cabo el experimento, comprob que la velocidad a la que la luz atravesaba el lquido en movimiento no era la calculada es decir, que la velocidad del fluido contaba menos en la velocidad final si la velocidad con la que atravesaba la luz ese fluido era mayor.
En1725,James Bradleydescubri que la posicin observada de las estrellas en el firmamento variaba anualmente con respecto a la posicin real en un intervalo de 41 segundos dearco. La teora que propuso para explicarlo fue que esta variacin se deba a la combinacin de la velocidad de la tierra al rotar alrededor del sol con la velocidad finita de la luz. Gracias a esta teora fue capaz de calcular la velocidad de la luz de una forma aceptable. Basndose en este efecto, el astrnomo inglsGeorge Airycompar el ngulo de aberracin en un telescopio antes y despus de llenarlo de agua, y descubri que, en contra de sus expectativas, no haba diferencia en sus mediciones (la luz no variaba de velocidad a pesar de que el fluido se mova a la velocidad de la tierra).
Teniendo en cuenta este experimento, dos astrnomos, el alemnAlbert Michelsony el estadounidenseEdward Morleypropusieron un experimento (vaseExperimento de Michelson y Morley) para medir la velocidad a la que flua eltercon respecto a la tierra. Suponan que el ter se mova en una direccin concreta con una velocidad determinada, por eso, debido a la translacin de la Tierra alrededor del Sol habra pocas del ao en el que tendramos una componente de esa velocidad a favor y otras pocas en contra, por lo que supusieron que cuando lo tuvisemos a favor, la velocidad de la luz sera superior y cuando lo tuvisemos en contra sera inferior. Para ello midieron la velocidad de la luz en diferentes estaciones del ao y observaron que no haba ninguna diferencia. Y lo ms curioso: que ni siquiera haba diferencias debidas a la propia velocidad de translacin de la Tierra (30 km/s).
En1905,Albert Einsteindio una explicacin satisfactoria con suteora de la relatividad especial, en la que, en susegundo postuladopropone que la velocidad de la luz esistropa, es decir, independiente del movimiento relativo del observador o de la fuente.
Distorsiones espectrales:Corrimiento al rojo
Desplazamiento nebular
Al comparar elespectrode la luz procedente de algunos cuerpos celestes, con los espectros medidos en el laboratorio de los mismos elementos que los que contienen esos cuerpos, se observa que no son iguales, ya que las lneas espectrales procedentes del espacio estn desplazadas hacia posiciones de mayor longitud de onda, es decir, hacia el lado rojo del espectro en lugares de menor energa.
Se han encontrado dos tipos diferentes de desplazamientos de lneas espectrales:
Uno, el ms comn, llamadodesplazamiento nebulares un desplazamiento sistemtico de los espectros procedentes de las estrellas y galaxias.Edwin Hubbletras estudiar el corrimiento de los espectros de las nebulosas, lo interpret como el resultado delefecto Dopplerdebido a la expansin continua deluniverso. Gracias a esto propuso una frmula capaz de calcular la distancia que nos separa de un cuerpo determinado analizando el corrimiento de su espectro:
dondees la diferencia entre las longitudes de onda del espectro del cuerpo y la esperada,es la longitud de onda esperada yd, la distancia enprsecs.
El otro, mucho ms extrao se llamadesplazamiento gravitacionalo efecto Einstein, observado en espectros de cuerpos extremadamente densos. El ejemplo ms famoso es el espectro del llamado compaero oscuro deSirio. La existencia de este compaero fue predicha porFriedrich Besselen1844basndose en una perturbacin que observ en el movimiento de Sirio, pero debido a su dbil luminosidad, no fue descubierto hasta1861. Este compaero es unaenana blancaque tiene una masa comparable a la del Sol pero en un radio aproximadamente cien veces menor, por lo que su densidad es inmensa (61.000 veces la del agua). Al estudiarse su espectro, se observa un desplazamiento de 0,3de la lnea de laserie Balmerdelhidrgeno.
Teora de la relatividad generalArtculo principal:Relatividad general
Albert EinsteinPara que su anteriorteora de la relatividad especialabarcase tambin los fenmenos gravitatorios,Albert Einstein, entre1907y1915desarroll lateora de la relatividad general. Una de las principales conclusiones de esta teora es que la propagacin de la luz est influenciada por lagravedad.
dondeGes laConstante de gravitacin universal,Mla masa yRel radio del cuerpo
Einstein encontr que la luz, al pasar por un campo gravitatorio de potencial sufra una disminucin de su velocidad
dondec0es lavelocidad de la luzsin campo gravitatorio yces la velocidad con l.
Tambin se ve modificada lafrecuenciade la luz emitida por una fuente en un campo gravitatorio
lo que explica el desplazamiento gravitacional. Otro ejemplo que confirma experimentalmente este punto de la teora son las lneas espectrales delsol, que estn desplazadas hacia el rojo dos millonsimas veces cuando sea comparan con las generadas por los mismos elementos en laTierra.
Por ltimo, en esta relacin entre luz y gravedad, esta teora predijo que los rayos de luz al pasar cerca de un cuerpo pesado se desviaba un ngulo determinado por el efecto de su campo gravitatorio, segn la relacin:
Este punto de la teora fue confirmado experimentalmente estudiando el desvo de la luz que provocaba el sol, para ello los cientficos estudiaron la posicin de las estrellas del rea alrededor del sol aprovechando uneclipseen1931. Se vio que, como predeca la teora, estaban desviadas hasta 2,2 segundos de arco comparadas con fotos de la misma rea 6 meses antes.
Radiacin y materia
Paul DiracAl formular suecuacin de ondaspara un electrn libre,Paul Diracpredijo que era posible crear un par de electrones (uno cargado positivamente y otro negativamente) a partir de un campo electromagntico que vibrase extremadamente rpido. Esta teora fue rpidamente confirmada por los experimentos deIrene CurieyFrdric Jolioty por los deJames Chadwick,Stuart BlackettyGiuseppe Occhialinial comparar el nmero de electrones con carga negativa y el nmero de electrones con carga positiva (estos ltimos llamadospositrones) desprendidos por losrayos de alta frecuencia al atravesar delgadas lminas deplomoy descubrir que se obtena la misma cantidad de unos que de los otros.
Pronto se encontraron otras formas decrear parespositrn-electrn y hoy en da se conocen una gran cantidad de mtodos:
Haciendo chocar dos partculas pesadas
Haciendo pasar a unelectrna travs del campo de unncleo atmicoLa colisin directa de dos electrones
La colisin directa de dosfotonesen elvacoLa accin del campo de un ncleo atmico sobre unrayo emitido por el mismo ncleo.
Tambin ocurre el proceso en sentido contrario: al colisionar un electrn y un positrn (ellos solos tienden a juntarse, ya que tienencargas elctricasopuestas), ambos seaniquilanconvirtiendo toda su masa en energa radiante. Esta radiacin se emite en forma de dos fotones de rayos dispersados en la misma direccin, pero diferente sentido.
Esta relacin entre materia-radiacin, y viceversa (y sobre todo laconservacin de la energaen esta clase de procesos) est descrita en la famosa ecuacin deAlbert Einstein:
enmarcada en lateora de la relatividad especialy que originalmente formul as:
Si un cuerpo de masamdesprende una cantidad de energaEen forma de radiacin, su masa disminuyeE/c2Albert Einstein enZur.2Teoras de campo unificadoArtculo principal:Teora del campo unificadoActualmente, se busca una teora que sea capaz de explicar de forma unificada la relacin de la luz, como campoelectromagntico, con el resto de lasinteracciones fundamentalesde la naturaleza. Las primeras teoras intentaron representar el electromagnetismo y lagravitacincomo aspectos de lageometra espacio-tiempo, y aunque existen algunas evidencias experimentales de una conexin entre el electromagnetismo y la gravitacin, slo se han aportado teoras especulativas.
Espectro electromagnticoArtculo principal:Espectro electromagntico
Elespectro electromagnticoest constituido por todos los posibles niveles deenergaque la luz puede tomar. Hablar de energa es equivalente a hablar delongitud de onda; luego, el espectro electromagntico abarca, tambin, todas las longitudes de onda que la luz pueda tener, desde miles dekilmetroshastafemtmetros. Es por eso que la mayor parte de las representaciones esquemticas del espectro suelen tenerescala logartmica.
El espectro electromagntico se divide en regiones espectrales, clasificadas segn los mtodos necesarios para generar y detectar los diversos tipos de radiacin. Es por eso que estas regiones no tienen una frontera definida y existen algunos solapamientos entre ellas.
Espectro visibleArtculo principal:Espectro visibleDe todo el espectro, la porcin que el ser humano es capaz de ver es muy pequea en comparacin con las otras regiones espectrales. Esta regin, denominada espectro visible, comprende longitudes de onda desde los 380 nm hasta los 780 nm. La luz de cada una de estas longitudes de onda es percibida por elojo humanocomo uncolordiferente, por eso, en la descomposicin de la luz blanca en todas sus longitudes de onda, porprismaso por la lluvia en elarco iris, el ojo ve todos los colores.
Nota: puede usar texto, apuntes del cuaderno ,paginas virtuales
Actividades
Responder y/o comentar las siguientes preguntas. Dibujar cuando pueda.
1.A que se llama rayo de luz?
2. Cul es la velocidad de la luz en el vaco?
3. Qu entiende por : reflexin, refraccin, difraccin, interferencia, polarizacin?
4. Qu entiende por poli cromtico.?
5. Qu diferencia existe entre la teora de Newton y Huygens?
6. Comente sobre Faraday , Maxwell , Ampere , Newton , Einstein?
7. Qu entiende por onda electromagntica?
8. Qu entiende por el principio de superposicin ?
9. Qu entiende por el fenmeno fotoelctrico y Compton?
10. Qu entiende por desplazamiento nebular?
11. Qu es el efecto Doppler?
12. Qu entiende por espectro electromagntico?
13. Comente sobre la teora del campo unificado.Tema : Fuerza y movimiento (2 parte)
Objetivos: lemento o elementos encuentras que son comunes para todas las imgens? 1. Distinguir entre marco de referencia y sistema de coordenadas.
2.Describir un movimiento a partir de un marco de referencia.
3.Aplicar, en ciertas situaciones, la adicin de velocidades de distintos cuerpos para comprobar la relatividad
del movimiento.
4.Reconocer las principales caractersticas de una fuerza de restitucin.
5.Comprender que la ley de Hooke fundamenta la construccin y calibracin de los dinammetros.
6.Analizar e interpretar datos que relacionan dos variables utilizando correlacin simple.
Aprendizajes esperados:
1.Distinguin entre marco de referencia y sistema de coordenadas.
2.Describen un movimiento a partir de un marco de referencia.
3 . Aplican, en ciertas situaciones, la adicin de velocidades de distintos cuerpos para comprobar la relatividad
del movimiento.
4..Reconocen las principales caractersticas de una fuerza de restitucin.
5..Comprenden que la ley de Hooke fundamenta la construccin y calibracin de los dinammetros.
6..Analizan e interpretan datos que relacionan dos variables utilizando correlacin.
Introduccin:
Hace varios siglos se pensaba que la Tierra permaneca inmvil en el
Universo y que el Sol y todas las estrellas se movan en torno a ella( teora geocentrica).
Despus de muchas observaciones se estableci que la Tierra orbitaba
en torno al Sol (teora heliocentrica). Muchos aos ms tarde, en 1920, el astrnomo estadounidense
Edwin Hubble, apoyndose en observaciones hechas con
telescopios, pudo afirmar que todas las galaxias se estn moviendo,
alejndose unas respecto de otras( efecto Doppler). Cmo podemos afirmar que algo
se encuentra en movimiento o en reposo? Existir el reposo
absoluto?(relatividad del movimiento).
1. Sistema de coordenadas
Diremos
que un sistema de coordenadas es un conjunto de valores y puntos
que permiten definir la posicin de cualquier punto en el plano o en el espacio
y que se construye sobre la base de ejes ortogonales (existen otros
sistemas de coordenadas, pero utilizaremos el cartesiano por su simpleza).
Ortogonal: referido al sistema de
coordenadas. Significa que entre
cada par de ejes coordenados, se
forma un ngulo de 90.
a. Sistema coordenado en el plano
Para establecer un sistema de coordenadas
en el plano se requieren dos ejes:
uno horizontal, llamado eje de la abscisas
o eje (x), y otro vertical, llamado eje de ylas ordenadas o eje (y); por lo que un
punto en el plano queda determinado
por dos coordenadas (x, y)
Y
X
b. Sistema coordenado
en el espacioUn sistema de coordenadas en el espacio
requiere, aparte de las coordenadas
(x) e (y), una tercera
coordenada (z) que generalmente corresponde
a la altura. De esta manera,
un punto en el espacio queda determinado
por tres coordenadas (x, y, z).
Z
X Y
En Fsica el concepto de observador
se utiliza en la descripcin del
movimiento y se considera a este
como el punto de referencia, adems
de suponer que se encuentra en reposo.
Consideremos tres factores:
punto de referencia: punto a partir del cual se consideran las distancias.
sistema de ejes coordenados: se sita en el punto de referencia y desde
l se define la posicin de cualquier objeto o lugar.
origen temporal: corresponde al instante a partir del cual se mide
el tiempo.
2.1 Cmo sabemos que un cuerpo se mueve?Observa con atencin la siguiente ilustracin:
Para describir el movimiento de un cuerpo, primero es necesario establecer
un marco de referencia.
En la ilustracin, el pap (observador) se sita
en el origen del sistema de ejes coordenados, si el punto de referencia se
considera en reposo, el movimiento respecto a l se llama absoluto. El pap
percibe el movimiento de su hijo debido a que la posicin del triciclo vara,
respecto de l en el transcurso del tiempo.
DESARROLLO DEL CONTENIDO3. La relatividad del movimiento
Trayectoria: es el conjunto de todas
las posiciones por las que pasa un
cuerpo en su movimiento.
Parablico: referente a la curva matemtica
de la familia de las cnicas.
Cuando afirmamos que un cuerpo se
mueve con respecto a otro que est en reposo, en realidad estamos hablando
de un movimiento relativo, pues no existe ningn objeto conocido
que est en reposo absoluto. Podemos decir, entonces, que un cuerpo
est en movimiento respecto de un marco de referencia y, a la vez, decir
que est en reposo respecto de otro marco de referencia.
Para dejar ms claro el concepto de movimiento relativo, considera la siguiente
situacin: un bus va hacia el norte por la carretera:
A
Un pasajero sentado en un asiento no se
mueve respecto del bus; s lo hace el otro
pasajero que avanza por el pasillo hacia
atrs movindose hacia el sur.
B
Un pasajero, al mirar por la ventana, ve un
automvil movindose hasta alcanzar el
bus y luego lo sobrepasa, movindose
hacia el norte.
C
Cuando el pasajero que iba sentado se baja,
su punto de vista cambia y ve que, en el bus,
todos los pasajeros, (aunque caminen hacia
atrs por el pasillo) se mueven hacia el
norte, al igual que el automvil.
3.1 La relatividad de Galileo
Generalizando, se puede enunciar la
siguiente conclusin obtenida por Galileo(1642): todo experimento que
se realice en un recinto aislado que se mueve con rapidez constante
y en lnea recta, resultar igual al realizado en otro sistema
que se encuentre en reposo.
Este enunciado explica por qu un observador dentro del barco ve
caer una piedra de forma vertical, al igual que una persona en tierra vera
caer en forma vertical una manzana desde lo alto de un rbol. A todo
marco de referencia que se mueve con velocidad constante se le llama sistema
inercial y, en l, todas las leyes de la fsica se cumplen de la misma
forma.
3.2 Transformaciones de Galileo
Son un conjunto de ecuaciones que se se conocen como las transformaciones deGalileo. Ms adelante, el fsico holands, Hendrik Lorentz (1853-1928)
trat de explicar las mismas ecuaciones pero suponiendo que la velocidad
Vx fuera muy prxima a la velocidad de la luz. Las ecuaciones que obtuvo
se conocen como las transformaciones de Lorentz, y su trabajo, junto al
de Galileo, son los pilares de la teora de la relatividad publicada por Albert
Einstein en 1905.
Para mediciones realizadas dentro de un
laboratorio cerrado, la Tierra puede ser
considerada de forma aproximada,
un sistema inercial.CONEXIN CON
TECNOLOGA
En la actualidad existe un dispositivo electrnico llamado GPS
cuyas siglas en espaol significan sistema de posicionamiento
global. Este dispositivo permite, para quien lo porta, conocer su
posicin exacta en la Tierra. Para que el sistema funcione se
requiere de un mnimo de tres a cuatro satlites, los que envan
continuamente seales al dispositivo GPS. El receptor es capaz de
convertir la seal codificada que envan los satlites en valores de
velocidad, posicin y tiempo. Las componentes x, y, z de la
posicin y el tiempo se entregan como (xi, yi, zi, ti) donde las tres
primeras coordenadas corresponden a la posicin y la cuarta
corresponde al tiempo. El subndice i corresponde al satlite
nmero i.
Cmo crees que las coordenadas entregadas por los satlites se
pueden relacionar con un marco de referencia?
4. Velocidad relativa
Anteriormente dijimos que la descripcin del movimiento depende del
marco de referencia escogido, es decir, para un determinado marco de referencia
un cuerpo puede moverse con cierta velocidad, pero para otro
marco de referencia el mismo cuerpo puede permanecer en reposo. Entonces,
qu ocurre con las velocidades cuando existen marcos de referencias
que se mueven con velocidades relativas?
En sntesis, si nos movemos con cierta velocidad sobre un sistema que tambin
se mueve respecto de un observador, nuestra velocidad en referencia
a dicho observador ser:
a. la adicin de nuestra velocidad a la del sistema, si el sentido de dichas
velocidades es el mismo.
b. la sustraccin entre nuestra velocidad a la del sistema, si el sentido de
dichas velocidades es distinto.
La velocidad de la luz y la
relatividad de Einstein
En el ao 1849, el fsico francs Hippolyte Fizeau
determin experimentalmente un valor
aproximado de la velocidad de la luz. Este
valor fue de 313.000 km/s. Aos despus, se
determin con tcnicas ms precisas que la luz
viajaba a una velocidad de 299.792,5 km/s.
A comienzos del siglo XX, Albert Einstein publica
su teora de la relatividad en la que la velocidad
de la luz tiene un papel fundamental.
Uno de los postulados que asume esta teora
es que la velocidad de la luz es una constante
universal, esto es, ningn objeto en el Universo
se mueve ms rpido que la luz.
Segn la mecnica clsica, la velocidad de la
pelota respecto de un observador en tierra es
igual a la suma de la velocidad del carro y la
velocidad de la pelota.
Segn la teora de la relatividad de Einstein,
la velocidad de la luz proveniente de la linterna
respecto de un observador en tierra, no
es igual a la suma de la velocidad del carro y la
velocidad de la luz de la linterna, ya que al ser
esta velocidad constante, es independiente de
la velocidad de la fuente que la emite.
La teora de la relatividad representa una de
las ms grandes revoluciones en el pensamiento
cientfico y sus implicancias han permitido
el desarrollo de la Fsica moderna;
reas como la cosmologa, la astronoma y la
mecnica cuntica deben su desarrollo a la
teora de la relatividad.
Respecto de la lectura, responde las siguientes preguntas:1. Crees que la velocidad de la luz sea realmente la velocidad lmite en el Universo?
2. Qu crees que es una teora en ciencia?, cul crees que es su importancia?DESARROLLO DEL CONTENIDO
INTEGRANDO MIDIENDO FUERZAS
Es posible medir una fuerza utilizando materiales elsticos?
5. Fuerzas restauradoras
Al aplicar una fuerza externa
sobre un material elstico, este opone una fuerza igual y contraria al
sentido de la deformacin. A esta fuerza contraria y que depende de la
elasticidad del material la llamaremos fuerza restauradora, ya que tiende
a restaurar la forma del objeto o material deformado.
Recuerda que la fuerza es una
magnitud vectorial, esto significa
que no solo importa su
valor numrico, sino que tambin
la direccin y el
sentido en la que acta dicha
fuerza. La fuerza en el SI se
mide en N (newton).
5.1 Qu caractersticas tienen los materiales
elsticos?
Todo material elstico al ser sometido a una fuerza externa tiene la
propiedad macroscpica de cambiar su forma y en ausencia de dicha fuerza
puede volver a su forma original. Qu ocurre microscpicamente en un
material elstico? Un material se considera microscpicamente elstico si
entre sus molculas existe un mayor nmero de enlaces, esto le permite
al material tener la propiedad de recuperar su forma gracias a la fuerza provista
por el nmero de enlaces. Esta fuerza entre las molculas tambin es
una fuerza restauradora.
Una forma de representar los enlaces entre molculas de un material elstico
es a travs de resortes, ya que ellos tienen la propiedad de estirarse en
presencia de una fuerza externa y de recuperar su forma en ausencia de ella.
Existen materiales, como los metales, cuya propiedad elstica es muy baja,
pero, que al variar su geometra pueden adquirir propiedades elsticas. Si
un filamento metlico se enrolla en forma de espiral (resorte), se consigue
que adquiera propiedades macroscpicamente elsticas. Esta propiedad
elstica que tienen los resortes se manifiesta bajo la accin de fuerzas cuya
direccin es opuesta al sentido de la elongacin.
Existen resortes de:
a. traccin: la fuerza restauradora se manifiesta al aumentar el tamao del
resorte.
b. compresin: la fuerza restauradora se manifiesta al disminuir el tamao
del resorte.
Fuerzas sobre un resorte
6. Ley de Hooke
El fsico Ingls Robert Hooke (1635-1703), public en 1678 un estudio en
el que lleg a una conclusin que la fuerza aplicada sobre
el resorte era directamente proporcional a la elongacin, sino que model
matemticamente esta situacin.
Para alargar o comprimir un resorte una cierta longitud x, desde su largo
original, es necesario que la mano (ver dibujo) aplique una fuerza FM sobre
un resorte.
Como esta fuerza es directamente proporcional a la longitud x, ella se
puede expresar:
FM = k x
Donde k es la constante de proporcionalidad y fsicamente representa la
constante de elasticidad del resorte y en el SI se mide en N/m.
El resorte, a su vez, ejerce una fuerza restauradora FR para regresar a su
largo original, fuerza ejercida en direccin opuesta al desplazamiento x, y
que se expresa como:
FR = -k x
El signo menos de FR indica que es opuesta a FM, esta ecuacin es conocida
como la ley de Hooke. Es importante sealar que esta ley se cumple
para elongaciones dentro del lmite de elasticidad del resorte. Para fuerzas
muy grandes que se aplican sobre un resorte, este pierde la propiedad de
recuperar su forma original; en tal caso, la relacin deja de ser directamente
proporcional.
6.1 Aplicaciones de la ley de Hooke.
dinammetro
resorte de compresin
Otras aplicaciones indirectas de la ley de Hooke pueden ser observadas en
todos los mecanismos que poseen resortes; como relojes analgicos, ellos
poseen generalmente resortes de torsin, los que tienen forma de espiral,
pero cumplen de igual forma con la ley de Hooke. En la suspensin de
los automviles se utilizan resortes de compresin los que tienen una constante
elstica muy alta haciendo tambin que el valor de la fuerza restauradora
sea grande ya que esta se opone al peso del automvil.
El siguiente grfico muestra la relacin obtenida en un experimento entre la fuerza en newton y la
elongacin de un resorte en cm
EVALUACIN DE PROCESO.
1. La siguiente tabla muestra datos que relacionan fuerza aplicada y la elongacin de un resorte.
Basndote en estos datos, determina la constante de elasticidad del resorte.
F (N)X (cm)
00
1,41
3,752,5
64
75
Use : k = F/x. Graficar.
2. Si un resorte tiene una constante elstica k = 1,7 N/cm, qu elongacin se producir en l
si se le aplica una fuerza de 6,7 N?
Use : x = F/k
Evaluacin final:
Marca la alternativa que consideres correcta en las siguientes preguntas:
1. Un marco de referencia se caracteriza por tener:
I. un punto de referencia.
II. un sistema de ejes coordenados.
III. un origen temporal.
Es(son) correcta(s)
a. Solo I
b. Solo III
c. I y II
d. II y III
e. I, II y III
2. Por qu se considera relativo el movimiento?
a. Depende de la subjetividad de cada uno.
b. No existe el reposo absoluto.
c. Todo est en movimiento.
d. Su descripcin depende del marco de referencia que escojamos.
e. Nunca se puede afirmar que algo se mueve.
3. En el interior de un tren que viaja a una velocidad de 60 km/h corre una persona por un vagn en sentido
contrario y con una velocidad de 13 km/h. Esta persona ser vista por un observador en tierra a
una velocidad de:
a. 73 km/h.
b. 60 km/h.
c. 13 km/h.
d. 47 km/h.
e. 63 km/h.
4. Qu representa la constante k en la ley de Hooke?
a. Un nmero adimensional.
b. La resistencia del material.
c. Un nmero independiente del material.
d. El cociente entre la fuerza y la longitud.
e. La constante de flexibilidad del material.
EVALUACIN FINAL
Fuerza y movimiento | 153
