Guía Nº5 Trigonometría Matemática 3º Año ES 2020 Apellido y Nombre: División: Prof. Américo A. Castello / Tomás Cerrotta Guía Nº5 – Trigonometría 1 Prof. Américo A. Castello / Tomás Cerrotta La ola marina más alta registrada oficialmente fue medida a bordo del barco estadounidense “Ramapo’’, durante la noche del 6 al 7 de febrero de 1993. Utilizando cálculos trigonométricos, el teniente Margraff pudo averiguar que la ola tenía, hasta la cresta, una altura aproximada de 34 metros. La palabra trigonometría es de origen griego y proviene de los vocablos tri (tres), gono (ángulo) y metría (medida). Se cree que, como ciencia, la trigonometría nació con Hiparco (siglo II a.C.). Este gran astrónomo creó una matemática aplicada para predecir los eclipses y los movimientos de los astros, para contar con calendarios más precisos y para lograr mayor seguridad en la navegación. La trigonometría, que se ocupa de relacionar las medidas de los lados de un triángulo con sus ángulos, es de gran utilidad cuando se trata de medir longitudes inaccesibles al ser humano, como lo son, por ejemplo, la altura de montañas, torres y árboles, o la anchura de ríos, pantanos y lagos.
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Guía Nº5 Trigonometría · 2020. 9. 22. · Guía Nº5 Trigonometría Matemática 3º Año ES 2020 Apellido y Nombre: División: Prof. Américo A. Castello / Tomás Cerrotta Guía
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Guía Nº5 Trigonometría Matemática 3º Año ES 2020
Apellido y Nombre:
División: Prof. Américo A. Castello / Tomás Cerrotta
Guía Nº5 – Trigonometría 1 Prof. Américo A. Castello / Tomás Cerrotta
La ola marina más alta registrada oficialmente fue medida a bordo del barco estadounidense
“Ramapo’’, durante la noche del 6 al 7 de febrero de 1993.
Utilizando cálculos trigonométricos, el teniente Margraff pudo averiguar que la ola tenía,
hasta la cresta, una altura aproximada de 34 metros.
La palabra trigonometría es de origen griego y proviene de los vocablos tri (tres), gono
(ángulo) y metría (medida).
Se cree que, como ciencia, la trigonometría nació con Hiparco (siglo II a.C.). Este gran
astrónomo creó una matemática aplicada para predecir los eclipses y los movimientos de los astros,
para contar con calendarios más precisos y para lograr mayor seguridad en la navegación.
La trigonometría, que se ocupa de relacionar las medidas de los lados de un triángulo con
sus ángulos, es de gran utilidad cuando se trata de medir longitudes inaccesibles al ser humano,
como lo son, por ejemplo, la altura de montañas, torres y árboles, o la anchura de ríos, pantanos y
lagos.
Guía Nº4 – Trigonometría 2 Prof. Américo A. Castello / Tomás Cerrotta
Considerando el triángulo 𝑨𝑩𝑪 rectángulo en ��
La HIPOTENUSA es 𝐴𝐶
Los CATETOS son 𝐴𝐵 y 𝐵𝐶
Si nos situamos en el ángulo ��, (como si estuviéramos parados sobre ese ángulo)
El CATETO OPUESTO (el que vemos enfrente del ángulo donde estamos parados)
es 𝐵𝐶 .
El CATETO ADYACENTE (el cateto que forma uno de los lados del ángulo donde
estamos ubicados) es 𝐴𝐵 .
Si nos situamos en el ángulo ��, (como si estuviéramos parados sobre ese ángulo)
El CATETO OPUESTO (el que vemos enfrente del ángulo donde estamos parados)
es 𝐴𝐵 .
El CATETO ADYACENTE (el cateto que forma uno de los lados del ángulo donde
estamos ubicados) es 𝐵𝐶 .
Como se habrán dado cuenta, el concepto de CATETO OPUESTO y CATETO
ADYACENTE depende del ángulo que utilicemos para los cálculos.
Por el momento no vamos a utilizar el ángulo recto para los cálculos de trigonometría que
vayamos a resolver.
Guía Nº4 – Trigonometría 3 Prof. Américo A. Castello / Tomás Cerrotta
(o si prefieren con los elementos de geometría, en una hoja de carpeta)
Construyan un triángulo rectángulo con un ángulo de 30°. (La herramienta que permite
construir un ángulo de valor específico es )
Midan los lados y completen la siguiente tabla (con respecto al ángulo de 30°)
NOMBRE MEDIDA
Ángulo de 30°
HIPOTENUSA
CATETO OPUESTO
CATETO ADYACENTE
Construyan otros dos triángulos semejantes al anterior y vuelvan a completar la tabla, para
cada uno de ellos.
NOMBRE MEDIDA
Ángulo de 30°
HIPOTENUSA
CATETO OPUESTO
CATETO ADYACENTE
NOMBRE MEDIDA
Ángulo de 30°
HIPOTENUSA
CATETO OPUESTO
CATETO ADYACENTE
Guía Nº4 – Trigonometría 4 Prof. Américo A. Castello / Tomás Cerrotta
Primero calculemos la razón entre el CATETO OPUESTO y la HIPOTENUSA para los tres