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Grundkurs Informatik 11Kurshalbjahr 11/II
18.06.2013 1
Gliederung
Gliederung
1. Wissenschaft Informatik
2. Modularisierung
3. Grundstrukturen
6. Kommunikation in Netzen
4. Datenstrukturen
5. Algorithmen
Kurshalbjahr 11/I
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Gliederung
5. Algorithmen5.1. Sortieralgorithmen5.2. Iteration und Rekursion
5.3. Aufwandsbetrachtungen
5.4. Berechenbarkeit
6. Kommunikation in Netzen6.1. Kommunikationsebenen6.2. Strukturen vernetzter Systeme (Topologie)
6.4. Datenübertragung in lokalen Netzen
6.5. Datenübertragung in Weitverkehrsnetzen
6.3. Adressierungen
6.6. Schichtenmodell (Referenzmodell)
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Algorithmen | Gliederung
5.2. Iteration und Rekursion
1 3 5 7 10 2512 23
12 3 25 10 7 1 5 23Sortiere(1,8)
5 3 1Sortiere(1,3)
10 25 12 23Sortiere(5,8)
1 5 10 25 23Sortiere(7,8)
Der Sortieralgorithmus Quick-Sort arbeitet nach dem Prinzip der Rückführung eines Problems auf ein vergleichbares Problem geringerer Größenordnung.
So wird im Beispiel die Sortierung einer Liste der Länge 8 auf die Sortierung zweier Listen der Länge 3 bzw. 4 zurückgeführt.
rekursiv arbeitendeAlgorithmen
Aufwände
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"Als Rekursion (lat. recurrere „zurücklaufen“) bezeichnet man die Technik in Mathematik, Logik und Informatik, eine Funktion durch sich selbst zu definieren (rekursive Definition)."1
Rekursion am Beispiel der Potenzberechnung
entsprechendesStruktogramm
potenz ( b , e )
e = 0 ?
Rückgabe : 1 Rückgabe : b * potenz ( b , e-1 )
Abbruch Rekursiver Aufruf
Algorithmen | Gliederung
5.2. Iteration und Rekursion
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p ( b , e )
e = 0 ?
1 b * p (b , e-1)
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Potenzf ( n )
n = 0 oder n=1?
1 f (n-1) + f (n-2)
Fibonaccizahl
p(2,4)
2*p(2,3)
2*p(2,2)
2*p(2,1)
2*p(2,0)
16
8
4
2
1
f(4)
3 + 2
f(3)
2 + 1
f(1)
1
f(2)
1 + 1
f(1)
1
f(0)
1
f(2)
1 + 1
f(1)
1
f(0)
1
Lineare Rekursion Baumrekursion5.2. Iteration und Rekursion
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Zusammenfassung Algorithmen | Gliederung
Iteration 2 • Methode, sich der exakten Lösung eines Rechenproblems schrittweise anzunähern
• wiederholte Anwendung desselben Rechenverfahrens• Ergebnisse eines Iterationsschrittes werden als
Ausgangswerte des jeweils nächsten Schrittes genommen
• Umsetzung i.Allg. durch Schleifen
Rekursion 1 • Zurückführen einer Aufgabe auf eine einfachere Aufgabe der selben Klasse
• Rekursiver Aufruf (Definition einer Funktion durch sich selbst)
• Rekursionsabbruch (Abbruchbedingung)• Umsetzung i.Allg. durch ineinander geschachtelte
wird im Allgemeinen in Abhängigkeit von der Problemgröße n angegeben
• Turm von Hanoi: Anzahl n der Scheiben• Sortierungen: Anzahl n der Elemente• Berechnungen: Eingabegrößen n!, bn,• Rundreiseproblem: Anzahl n zu verbindender Städte
Abbildungen aus WIKIPEDIA, Die freie Enzyklopädie: Topologie (Rechnernetz), 2010.URL: http://de.wikipedia.org/wiki/Topologie_(Rechnernetz) [Stand: 17.05.2010]
lineare Busstruktur
Ringstruktur
Baumstruktur
Sternstruktur
vermaschte Struktur
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18.06.2013 17 6.2. Strukturen vernetzter Systeme
Kommunikation in Netzen | Algorithmen | Gliederung
Ein Graph besteht aus einer Menge von Elementen (Knoten), die mittels Verbindungen (Kanten) miteinander verbunden sind. Ein geschlossener Zug aus Kanten und Knoten heißt Masche.
Mathematisches Modell Graph 5
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6.3. Adressierungen Kommunikation in Netzen | Algorithmen | Gliederung
a) MAC-Adressen6 (Media-Access-Control-Adresse)• 48 Bit lange Hardwareadresse (physische Adresse), • Bestandteil jeder Netzwerkkarte - wird in einem PROM
gespeichert und kann nicht verändert werden• Eindeutige Adressierung jeder Netzwerkkarte• Herstellerkennung (24 Bit) und Adapterkennung (24 Bit)• hexadezimale Schreibweise mit 6 Blöcken à 8 Bit• Beispiel: 08-00-20-AE-FD-7E
00001000.00000000 … 01111110• Verwendung in drahtgebundenen Netzen, in denen im
18.06.2013 24 6.5. Datenübertragung in Weitverkehrsnetzen
6.6. Schichtenmodell (Referenzmodell) Kommunikation in Netzen | Algorithmen | Gliederung
Modell zur Realisierung der offenen Kommunikation zwischen heterogenen Netzen
Prinzip: verschiedene Aufgaben werden in verschiedenen Schichten angeordnet
DoD: "Das Department of Defense (DoD) hatte 1980 mangels standardisierter Protokolle eine Protokollfamilie … ins Leben gerufen, die DoD-Protokolle. Das Architekturmodell der DoD-Protokolle … kennt nur vier Kommunikationsschichten."9
OSI: "Open Systems Interconnection (OSI) beschreibt international vereinbarte Standards, mit denen offene Systeme arbeiten, und definiert die Regeln für die Implementierung dieser Normen." Offene Kommunikationssysteme sollten den freizügigen Informationsaustausch auf der Basis gemeinsamer Protokollvereinbarungen und Schnittstellen erlauben.10
Quellen | Kommunikation in Netzen | Algorithmen | Gliederung
3 Nach: WIKIPEDIA, Die freie Enzyklopädie: Algorithmus,2011.URL: http://de.wikipedia.org/wiki/Algorithmus [Stand: 31.03.2011]
5 Nach: WIKIPEDIA, Die freie Enzyklopädie: Netzwerk,2013.URL: http://de.wikipedia.org/wiki/Netzwerkstruktur [Stand: 29.05.2013]
6 Nach: ITWissen, Das große Online-Lexikon für Informationstechnologie: MAC-Adresse.URL: http://www.itwissen.info/definition/lexikon/MAC-Adresse-MAC-address.html [Stand: 29.05.2013]
7 Nach: ITWissen, Das große Online-Lexikon für Informationstechnologie: Ethernet. URL: http://www.itwissen.info/definition/lexikon/Ethernet-Ethernet.html [Stand 29.05.2013]
8 Nach: WIKIPEDIA, Die freie Enzyklopädie: IP-Adresse,2013.URL: http://de.wikipedia.org/wiki/IP-Adresse [Stand: 29.05.2013]
9 ITWissen, Das große Online-Lexikon für Informationstechnologie: DoD-Protokoll.URL: http://www.itwissen.info/definition/lexikon/DoD-Protokoll-DoD-protocol.html [Stand 17.06.2013]
10 Nach: ITWissen, Das große Online-Lexikon für Informationstechnologie: OSI (open systems interconnection)URL: http://www.itwissen.info/definition/lexikon/open-systems-interconnection-OSI-Offene-Kommunikation.html [Stand 12.06.2011]