Graphs Slides

Libreras y herramientas

Construccin y manipulacin

Visualizacin

Representacin de Grafos en Python

Ulises Tirado Zatarain

1

1Maestra en Ciencias con Especialidad en Computacin y Matemticas

Industriales

Centro de Investigacin en Matemticas, A. C.

Octubre 6, 2014

1/14 Ulises Tirado Zatarain Representacin de Grafos en Python



Visualizacin

ndice

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Visualizacin




Visualizacin

Herramientas

anaconda: integracin de muchas libreras

(Windows+Linux+Mac)

pip: comando para instalar libreras en python

(Windows+Linux+Mac)

pip install




Visualizacin

Libreras

networkx: Representacin de grafos

Similar a la STL de C++ pero ms simple

Manipula grafos/redes

Soporta varios tipos de grafos

matplotlib: Visualizacin en 2D

mayavi: Visualizacin en 3D

numpy/scipy: Algebra matricial




Visualizacin

Construccin

import networkx as nx

G = nx . Graph ( ) # Grafo s imp l e

G. add_edge ( ' a ' , ' b ' )

G . add_edge ( ' a ' , ' c ' )

G . add_edge ( ' a ' , ' d ' )

H = nx . grid_2d_graph (4 , 5 ) # Grafo en g r i d

F = nx . gnm_random_graph (10 ,30) # Grafo a l e a t o r i o

C = nx . cyc l e_graph (24) # Grafo c c l i c o

D = nx . DiGraph (G) # Grafo d i r i g i d o a p a r t i r de G




Visualizacin

Manipulacin: Nodos/Vrtices

Dado un grafo simple G:


G = nx . Graph ( )

Podemos agregarle nodos de distintas formas:

Uno por uno:

G . add_node ( 1 ) ; G . add_node (2 )

A partir de una lista o conjunto iterable:

G . add_nodes_from ( [ 3 , 4 , 5 ] )

Agregando aristas se crean nodos no existentes de forma

automtica:

G . add_edge (7 , 9 )




Visualizacin

Manipulacin: Nodos/Vrtices

A partir de otro grafo:

F = nx . gnm_random_graph (10 ,30)

G . add_nodes_from (F)

Es posible agregarlo tambin con add_node?

G . add_node (F)

Cuidado!! En el ltimo caso el grafo F es un nodo de G.




Visualizacin

Manipulacin: Aristas

Una por una:

G . add_edge (1 , 2 )

De igual forma se pueden agregar una lista de aristas:

G . add_edges_from ( [ ( 1 , 2 ) , ( 1 , 3 ) ] )

Agregar las aristas de otro grafo:

G . add_edges_from (H. edges ( ) )




Visualizacin

Manipulacin: Otras funciones

Eliminar nodos y aristas:

# Borra un nodo y todas su s a r i s t a s

Graph . remove_node ( n o d e l a b e l )

# Borra una l i s t a de nodos

Graph . remove_nodes_from ( n o d e l i s t )

# Borra una a r i s t a s

Graph . remove_edge ( edge )

# Borra una l i s t a de a r i s t a s

Graph . remove_edges_from ( e d g e l i s t )

# Borra todos l o s nodos y a r i s t a s

Graph . c l e a r ( )

Cantidad de nodos y aristas:

Graph . number_of_nodes ( ) # Cant idad de nodos

Graph . number_of_edges ( ) # Cant idad de v e r t i c e s




Visualizacin

Manipulacin: Otras funciones

Lista de nodos, aristas y vecinos:

Graph . nodes ( ) # L i s t a de nodos

Graph . edges ( ) # L i s t a de a r i s t a s

# L i s t a de v e c i n o s de un nodo

Graph . n e i g hbo r s ( n o d e l a b e l )

Algebra lineal:

# Copia d e l g r a f o con e t i q u e t a d o con

# en t e r o s c o n s e c u t i v o s

conve r t_node_labe l s_to_in tege r s (G)

# Matr i z de adyac enc i a

# ( Sc iPy : v e r to_numpy_matrix )

ad jacency_mat r i x (G, n o d e l i s t=None )

# Matr i z de i n c i d e n c i a ( Sc iPy )

i n c i d en c e_mat r i x (G, n o d e l i s t=None , e d g e l i s t=None )




Visualizacin

Visualizacin 2D

import ma t p l o t l i b . p y p l o t as p l t


G = nx . dodecahedra l_graph ( )

nx . draw (G)

p l t . show ( )




Visualizacin

Visualizacin 3D

import numpy as np

from mayavi import mlab


G = nx . dodecahedra l_graph ( )

pos = nx . s p r i n g_ l a you t (G, dim=3)

xyz = np . a r r a y ( [ pos [ v ] fo r v in s o r t e d (G ) ] )

f u n c t i o n = np . random . rand ( l e n (G . nodes ( ) ) )

mlab . f i g u r e (1 , b g c o l o r =(0 , 0 , 0 ) )

p t s = mlab . po i n t s 3d ( xyz [ : , 0 ] , xyz [ : , 1 ] , xyz [ : , 2 ] ,

f u n c t i o n ,

s c a l e_ f a c t o r =0.1 , scale_mode=' none ' ,

co lormap=' j e t ' , r e s o l u t i o n =20)




Visualizacin

Visualizacin 3D

p t s . mlab_source . d a t a s e t . l i n e s = np . a r r a y (G . edges ( ) )

tube = mlab . p i p e l i n e . tube ( pts , tube_rad iu s =0.02)

mlab . p i p e l i n e . s u r f a c e ( tube , c o l o r = ( 0 . 8 , 0 . 8 , 0 . 8 ) )

mlab . show ( )


Documentacin Bibliografa

Bibliografa I

http://networkx.github.io/documentation/networkx-1.9.1/

http://docs.enthought.com/mayavi/mayavi/index.html

http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/index.html

http://matplotlib.org/


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