This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
1. Skryf die plekwaarde van elke onderstreepte syfer neer.
a) 640 869 HD b) 125 938 T c) 296 813 D
d) 453 862 H e) 624 989 TD f) 481 045 E
2. Skryf die waarde van elke onderstreepte syfer neer.
a) 231 709 30 000 b) 364 182 60 000 c) 587 936 6
d) 728 497 400 e) 938 815 10 f) 634 937 4 000
3. a) In die getal 156 752: Die waarde van die syfer 5 aan die linkerkant is 1000 keer die waarde van die syfer 5 aan die regterkant.
b) In die getal 487 137: Die waarde van die syfer 7 aan die linkerkant is 1000 keer die waarde van die syfer 7 aan die regterkant. c) In die getal 381 843: Die waarde van die syfer 8 aan die linkerkant is 100 keer die waarde van die syfer 8 aan die regterkant.
d) In die getal 529 457: Die waarde van die syfer 5 aan die linkerkant is 10 000 keer die waarde van die syfer 5 aan die regterkant. 4. In die getal 847 321:
a) Die waarde van die 7 is 7000. b) Die waarde van die 8 is 800 000.
c) Die waarde van die 4 plus die waarde van die 2 is gelyk aan 40 000 + 20 = 40 020.
d) Die waarde van die 3 minus die waarde van die 1 is gelyk aan 300 – 1 = 299.
e) Die waarde van die 3 vermenigvuldig met die waarde van die 2 is gelyk aan 300 × 20 = 6000.
Vraag 2 │ Opbou van Getalle
1. Gebruik die volgende syfers en maak die:
1 6 4 0 2 8 a) grootste getal. 864 210
b) kleinste getal. 102 468 2. Waar of Vals? Vals – 102 345 Die kleinste getal wat geskryf kan word met ses verskillende syfers is 123 450.
3.* Gebruik die volgende syfers en maak die:
4 0 1 8 3 7 a) grootste onewe getal. 874 301 moet end op die 1
1. Mnr. Thabo se maatskappy het 12 585 bome in ‘n plantasie geplant. Altesaam 15 000 bome moet geplant word. Hoeveel bome moet Mnr. Thabo se maatskappy nog plant? 15 000 – 12 585 = 2 415 bome nog te plant.
2. Mev. Viljoen reis 213 600 km in 2015 en 23 495 km in 2016 om kliënte te besoek.
a) Bereken die totale afstand wat sy gereis het in 2015 en 2016. 213 600 km + 23 495 km = 237 095km
b) Hoeveel het sy verder gereis in 2015 as in 2016? 213 600 km – 23 495 km = 190 105km
3. Toe Paul sy tweedehandse motor gekoop het was die odometerlesing 64 345 km. Drie jaar later was die lesing 105 489 km. Bereken die verskil.
Hoeveel kilometer het Paul tydens die 3 jaar afgelê? 105 489 km – 64 345 km = 41 144 km Vraag 4 │ Invers Bewerkings
1. Gebruik invers bewerkings om die ontbrekende getal in elk te bereken.
a) 150 – 60 = 90 [90 + 60 = 150]
b) 45 + 75 = 120 [120 – 75 = 45]
c) 95 + 55 = 150 [150 – 95 = 55]
d) 156 – 86 = 70 [156 – 70 = 86]
e) 165 + 45 = 210 [210 – 165 = 45]
f) 128 – 38 = 90 [128 – 90 = 38]
g) 58 + 95 = 153 [153– 95 = 58]
h) 162 – 95 = 67 [95 + 67 = 162]
2.* Gebruik invers bewerkings om die ontbrekende getal in elk te bereken.
1. Voltooi : a) 59156 b) 32 438 + 5 629 + 8 225 = 46 292
7667 c) 48 586 + 63 148 + 94 235 = 205 969
+ 780226 d) 54 397 + 576 237 + 8 259 = 638 893
847049 e) 324 057 + 85 412 + 349 776 = 759 245
2. JNM Uitgewers het uitgawes van R132 500, R185 870 en R267 437 gedurende April, Mei en Junie gehad. Hoeveel het die maatskappy altesaam spandeer gedurende die 3 maande? R132 500 + R185 870 + R267 437 = R585 807
3. ‘n Groot stad se inwoners bestaan uit 103 572 mans, 115 843 vroue en 84 560 kinders.
a) Hoeveel meer vroue as mans woon in die stad? 115 843 – 103 572 = 12 271 meer vroue b) Bereken die stad se totale inwonertal. 103 572 + 115 843 + 84 560 = 303 975 mense
Vraag 7 │ Optelling en/of aftrekking van drie getalle
1. Bereken:
a) 6 1 3 5 7 b) 8 5 0 0 0 c) 3 4 6 2 8 d) 9 7 2 6 4
+ 2 7 3 9 8 – 3 4 8 9 2 + 4 7 5 7 6 – 4 6 7 8 8
8 8 7 5 5 5 0 1 0 8 8 2 2 0 4 5 0 4 7 6
– 6 5 4 2 3 + 2 9 9 5 2 + 2 1 4 5 7 – 3 2 1 4 7
2 3 3 3 2 8 0 0 6 0 1 0 3 6 6 1 1 8 3 2 9
Vraag 8 │ Som en Verskil
1. Die verskil tussen twee getalle is 87 364. Die kleiner getal is 32 950. Bereken die ander getal. ____ – 32 950 = 87 364 32 950 + 87 364 = 120 314 Die ander getal: 120 314
2. Die som van drie getalle is 6 842. Twee van die getalle is 2 189 en 1 872. Bereken die derde getal. 2189 + 1872 = 4061
4061 + _____ = 6 842 6842 – 4061 = 2781 Die derde getal is: 2781
2. Selekteer die korrekte woord hieronder om elke sin te voltooi.
a) ‘n Kubus het ses identiese vierkantige vlakke. b) ‘n Sfeer het slegs ‘n geboë vlak.
c) ‘n Prisma het identiese eindes en plat vlakke. d) Die basis van ‘n kegel is ‘n sirkel.
3. Voltooi: a) Watter voorwerpe in vraag 1 is prismas? A , D , F , I en J. LW: Prismas het identiese eindes en plat vlakke. (‘n Silinder is NIE ‘n prisma nie)
b) Watter voorwerpe in vraag 1 is piramides? B en H. LW: Piramides eindig op ‘n hoekpunt en het plat vlakke. (‘n Kegel is NIE ‘n prisma nie)
Vraag 2 │ Aantal en Vorm van Vlakke: Deel 1
1. Voltooi: a) Watter stel vorms (A, B of C) word benodig om ‘n kubus te vorm? C
b) Watter stel vorms (A of B) word benodig om ‘n reghoekige prisma te vorm C? B
c) Watter stel vorms (A, B of C) word benodig om ‘n silinder te vorm? B
‘n Silinder bestaan uit 2 sirkels aan elke end met ‘n reghoek wat buite om elkeen gevou word.
2. Voltooi: 3-D voorwerp Naam Aantal Vlakke Vorm van Vlakke
a)
kubus 6 vierkantig
b)
reghoekige
prisma 6
2 vierkante 4 reghoeke
c)
silinder 3
2 sirkels 1 reghoek
Vraag 3 │ Aantal en Vorm van Vlakke: Deel 2
1. Voltooi : a) Watter stel vorms hieronder word benodig om ‘n vierkantige-basis piramide te vorm? A
b) Watter stel vorms hieronder word benodig om ‘n driehoekige-basis piramide te vorm? B (slegs 4 driehoeke)
2. Voltooi:
3-D voorwerp Naam Aantal Vlakke Vorm van Vlakke a)
Vierkantige-basis
piramide 5
1 vierkant 4 driehoeke
b) driehoekige-
basis piramide 4 4 driehoeke
3. Noem twee verskille tussen ‘n vierkantige-basis piramide en ‘n driehoekige-basis piramide. 1. Vierkantige-basis piramide: het ‘n vierkantige basis en 5 vlakke.
2. Driehoekige-basis piramide: het ‘n driehoekige basis en 4 vlakke.
1. Watter 3-D voorwerp kan vanuit elk van die volgende ontvouings (nette) gemaak word? a) b) c) kubus silinder heksagonale prisma d) e) f) pentagonale prisma reghoekige prisma vierkantige-basis piramide 3. Teken ‘n net vir elk van die volgende 3-D voorwerpe. Antwoorde mag verskil. a) Kubus b) Silinder c) Reghoekige prisma d) Vierkantige-basis piramide e) Driehoekige-basis piramide f) Driehoekige prisma Vraag 6 │ 3-D Voorwerpe in Alledaagse Lewe
1. Verbind die letter van elke figuur hieronder met die korrekte 3-D voorwerp: Let wel: ‘n 3-D voorwerp mag meer as een, of geen figuur, vir ‘n antwoord hê.
1. Rangskik die breuke van die kleinste na die grootste: 1
12 , 1
10 , 18 ,
17 ,
15 ,
13 ,
12 .
2.* Plaas > , < of = tussen elke paar breuke om korrekte bewerings te maak.
a) 13 >
14 b) 1
6 < 14 c) 1
7 > 18 d) 1
12 < 19 e) 1
10 > 1
12
23 >
24 3
6 < 34 5
7 > 58 7
12 < 79 9
10 > 9
12
3. Rangskik die breuke van die kleinste na die grootste: 0 , 38 ,
78 ,
58
1 , 2 , 38
2 , 18
3 .
4. Plaas > , < of = tussen elke paar breuke om korrekte bewerings te maak.
a) 14
2 > 34
1 b) 109 >
89 c) 3
8 > 18 d) 13
12 < 1712
Vraag 2 │ Ekwivalente Breuke (Sonder gebruik van breuke-mure)
1. Watter breuke is gelyk aan 1 hele? 8 5128 12
52 13 7 4 5
, , , , , 1
2. Wat gebeur met ‘n getal indien ons dit vermenigvuldig met 1? Dit bly dieselfde bv. 5 × 1 = 5
3. Bestudeer: Om as ekwivalente breuke te skryf, vermenigvuldig “bo” en “onder” met dieselfde getal. Dit is dieselfde as om die breuk met 1 te vermenigvuldig.
Voorbeeld: 44
823 12× = Ons het vermenigvuldig met 1 want 4
4 = 1.
4. Voltooi:
a) 2
213
×
× = 26
b) 2
223
×
× = 46
c) 3
314
×
× = 3
12 d)
3
334
×
× = 9
12 e)
2
256
×
× = 1012
5. Voltooi om ekwivalente breuke te skryf. Skryf neer waarmee “onder” en “bo” in elk, mee vermenigvuldig is.
b) Rangskik die getalle hieronder van die kleinste na die grootste:
12 ,
78 ,
34 ,
14 ,
18
18 ,
14 ,
12 ,
34 ,
78
2.* Plaas > , < of = tussen elke paar breuke om korrekte bewerings te maak.
a) 12 =
24 b) 1
4 = 28 c) 1
5 > 1
10 d) 13 =
412 e) 1
6 = 2
12
12 <
34 1
4 < 38 3
5 > 3
10 13 <
712 1
6 < 5
12
12 >
14 1
4 > 18 1
5 = 2
10 23 >
212 6
6 > 1112
Vraag 4 │ Eenvoudigste Vorm: Deel 1
1. Bestudeer: Om ‘n breuk te vereenvoudig, deel ons “bo” en “onder” deur die grootste getal wat presies in beide getalle kan indeel.
Voorbeeld: 4 18
44 2
÷ = Ons het deur 1 gedeel want 44 = 1.
Hoekom deel ons “bo” en “onder” deur 4? Die faktore van 4 is 1 , 2 , 4. Die faktore van 8 is 1 , 2 , 4 , 8. Hieruit kan ons aflei dat 4 die grootste getal is wat in beide 4 en 8 kan indeel. 2. Skryf elke breuk in die eenvoudigste vorm, soos aangedui.
a) 2
224
÷
÷ = 12
b) 3
336
÷
÷ = 12
c) 4
448
÷
÷ = 12
d) 5
55
10
÷
÷ = 12
e) 6
66
12
÷
÷ = 12
3. Bestudeer: Wanneer die teller gelyk is aan die helfte van die noemer,
is die breuk gelyk aan ‘n halwe (12 ) in die eenvoudigste vorm.
4. Watter breuk(e) is gelyk aan een halwe? 34 ,
48 ,
23 ,
36 ,
47 ,
510 ,
712
5. Skryf elke breuk in die eenvoudigste vorm, soos aangedui.
a) 2
226
÷
÷ = 13
b) 2
228
÷
÷ = 14
c) 3
339
÷
÷ = 13
d) 3
33
12
÷
÷ = 14
e) 4
44
12
÷
÷ = 13
6.* Watter onderstaande breuke is ekwivalent aan 13 en watter is ekwivalent aan
1. Skryf elke breuk in die eenvoudigste vorm, soos aangedui.
a) 2
22
10
÷
÷ = 15
b) 2
24
10
÷
÷ = 25
c) 2
26
10
÷
÷ = 35
d) 2
28
10
÷
÷ = 45
e) 10
101010
÷
÷ = 1
11=
2. Skryf elke breuk in die eenvoudigste vorm, soos aangedui.
a) 2
228
÷
÷ = 14
b) 2
268
÷
÷ = 34
c) 3
339
÷
÷ = 13
d) 3
369
÷
÷ = 23
e) 9
999
÷
÷ = 1
11=
f) 2
22
12
÷
÷ = 16
g) 3
33
12
÷
÷ = 14
h) 3
39
12
÷
÷ = 34
i) 4
44
12
÷
÷ = 13
j) 4
48
12
÷
÷ = 23
3. Wat is die grootste getal wat presies in beide getalle kan indeel?
a) 3 en 6: 3 Die faktore van 3 is 1 , 3. Die faktore van 6 is 1 , 2 , 3 , 6.
b) 6 en 8: 2 Die faktore van 6 is 1 , 2 , 3 , 6. Die faktore van 8 is 1 , 2 , 4 , 8.
c) 8 en 12: 4 Die faktore van 8 is 1 , 2 , 4 , 8. Die faktore van 12 is 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 4. Skryf elke breuk in die eenvoudigste vorm. Vul die getal waarmee daar “bo” en “onder” gedeel is, in.
a) 2
224
÷
÷ = 12
b) 2
226
÷
÷ = 13
c) 2
2
28
÷
÷ = 14
d) 2
22
12
÷
÷ = 16
e) 2
246
÷
÷ = 23
3
3
36
÷
÷ = 12
3
3
39
÷
÷ = 13
4
4
48
÷
÷ = 12
3
3
312
÷
÷ = 14
3
369
÷
÷ = 23
5
5
510
÷
÷ = 12
4
44
12
÷
÷ = 13
2
2
68
÷
÷ = 34
4
4
812
÷
÷ = 23
3
39
12
÷
÷ = 34
5. Watter breuke is nie in die eenvoudigste vorm nie? 2 7 9 11 13 12 10 12 9
5 2 6 910 6 8 12
, , , , , , , ,
Vraag 6 │ Gemengde Getalle
1. Bestudeer: Die getal 13
2 word uitgespreek as “twee en een derde”.
2. Die getalsimbool vir:
a) vyf en ‘n half is 12
5
b) drie en twee vyfdes is 25
3
c) Ses en drie agtstes is 38
6
3. Skryf die gemengde getal, soos voorgestel deur die ingekleurde deel in elke figuur, neer. A
1.1 In die getal 547 932, wat is die som van die syfer 4 en die syfer 3 se waarde? A 43 B 40 003 C 40 030 D 400 030 40 000 + 30 = 40 030.
1.2 Wat is die waarde van die onderstreepte syfer in 999 999? A 9 B 90 C 9000 D 90 000
1.3 Hoeveel is 12 000 meer as 9 500? 12 000 – 9 500 = 2 500 A 21 500 B 2 500 C 3 500 D 20 500
1.4 Watter 3-D voorwerp bestaan uit 1 vierkant en 4 driehoeke? A Vierkantige-
basis piramide B Driehoekige
prisma C Driehoekige-basis
piramide D Reghoekige
prisma
1.5 31
4 42 1− = ? A
24
1 B 4 C 34
D 24
5 3 24 4 41 1− =
2. Voltooi: a) Skryf die getal 202 220 in woorde: Twee honderd en twee duisend, twee honderd en twintig.
b) Die verskil tussen twee getalle is 85 000. Die kleiner getal is 35 000. Wat is die ander getal? ______ – 35 000 = 85 000 35 000 + 85 000 = 120 000 Die ander getal is 120 000
3. Voltooi: a) 35 000 – 17 974 = 17 026
b) 54 397 + 576 237 + 8 259 = 638 893
4. Voltooi:
a) 31 25 5 5+ +
= 6 15 5
1=
b) 25
5 2−
= 35
2
c) 5 68 8
2 1+
= 3118 83 4=
d) 3 78 8
4 3−
= = =−11 7 4 18 8 8 23 3
5. Skryf as onegte breuke. a) 124 = 9
2 b) 591 = 14
9 c) =348 35
4
6. Voltooi:
3-D Voorwerp Naam Aantal Vlakke Vorm van
Vlakke
a)
driehoekige-basis piramide
4 4 driehoeke
b)
heksagonale
prisma 8
2 heksagone 6 reghoeke
7. 14 van die 500 mense by ‘n konsert is kinders, 1
Vraag 8 │ Probleem Oplossing 1. Thandi het 225 pere. Sy wil die pere verpak, in pakkies met 4 in elk, om te verkoop. Hoeveel pakkies sal sy hê? Sal daar enige pere oorbly?
225 ÷ 4 = 56 res 1. Sy sal 56 pakkies hê om te verkoop. I Peer bly oor.
2. Die kassier by ‘n Gr 5 skoolkonsert het R585 gekollekteer. Elke kaartjie kos R9. Hoeveel mense het die konsert bygewoon? R585 ÷ 9 = 65 mense
3. Verdeel R680 gelykop tussen 5 dogters en 3 seuns. R680 ÷ 8kinders = R85/kind 4. James is R625 geoffer vir 5 ure se werk van Mev. Q. R625 ÷ 5 ure = R125/ h Mev. X offer hom R372 vir 3 ure se werk. [R372 ÷ 3 ure = R124/h Mev. Q se offer (R1 meer/h) Watter offer moet James aanvaar om die hoogste koers per uur te verdien?
5. Bereken die goedkoopste prys per t-hemp? a) 3 hemde vir R507 of b) 4 hemde vir R660. Antwoord: b = R507 ÷ 3 hemde = R660 ÷ 4 hemde = R169/ hemp = R165/ hemp
Vraag 9 │ Deling met gebruik van Faktore (3-syfergetal deur 2-syfergetal) 1. Bestudeer: In hierdie voorbeelde gebruik ons die faktore van die 2-syfergetal om die antwoord te bereken.
2. Voltooi deur die faktore van elke 2-syfergetal te gebruik.
a) 456 ÷ 12 = 38 (456 ÷ 4 ÷ 3 or 456 ÷ 6 ÷ 2)
b) 390 ÷ 15 = 26 (390 ÷ 5 ÷ 3)
c) 448 ÷ 16 = 28 (448 ÷ 4 ÷ 4 or 456 ÷ 8 ÷ 2)
d) 612 ÷ 18 = 34 (612 ÷ 9 ÷ 2 or 612 ÷ 6 ÷ 3)
e) 567 ÷ 21 = 27 (567 ÷ 7 ÷ 3)
f) 925 ÷ 25 = 37 (925 ÷ 5 ÷ 5)
g) 896 ÷ 28 = 32 (896 ÷ 7 ÷ 4) not ÷ 2 ÷ 14
h) 735 ÷ 35 = 21 (735 ÷ 7 ÷ 5)
*i) 728 ÷ 56 = 13 (728 ÷ 8 ÷ 7)
Vraag 10 │ Probleem Oplossing
1. As R700 gelykop verdeel word tussen 10 kleinkinders, hoeveel geld sal elke kind kry? R700 ÷ 10 kinders = R70/ kind
2. ‘n Kelnerin verdien R936 tydens ‘n 12 uur skof. Hoeveel verdien sy per uur? R936 ÷ 12ure = R78/uurr
“936 ÷ 4 ÷ 3 = R234 ÷ 3 = R78”
3. By die Graad 5 entrepreneursdag is fotorame vir R24,00 elk verkoop. Daar was ‘n totaal van R600,00 in die kontantkas aan die einde van die dag. Hoeveel fotorame is verkoop? R600 ÷ R24 = 25 fotorame “600 ÷ 6 ÷ 4 = 100 ÷ 4 = 25” 4. ‘n Rokmaker koop 15m materiaal vir R945. Hoeveel kos die materiaal per meter? R945 ÷ 15 = R63/m “945 ÷ 5 ÷ 3 = 189 ÷ 3 = 63”
KWARTAAL 4 Afdeling 6: Omtrek, Oppervlakte en Volume Vraag 1 │ Omtrek Agtergrondkennis
1. Bestudeer: Omtrek is die totale afstand rondom die buitekant van ‘n vorm. Om ‘n vorm se omtrek te bereken, moet die lengtes van al die sye bymekaar getel word. Die omtrek van die vorm = 5cm + 3cm + 4cm + 4cm = 16cm
2. Voltooi die sin: Omtrek is die totale afstand rondom die buitekant van ‘n vorm.
3. Waar of Vals? Om ‘n vorm se omtrek te bereken, moet die lengtes van sommige van die sye bymekaar getel word. Vals AL die sye moet bymekaar getel word.
4. Bereken die omtrek van elk van die onderstaande vorms. [Figure is nie volgens skaal geteken nie] Onthou om die maateenheid (mm, cm of m) in elke antwoord in te sluit.
a) O =5 + 4 + 3 + 4 = 16cm b) O =3 + 3 + 1 =7m c) O =2½ + 5 + 6 =13½cm d)* O =4 + 4 + 1½ + 1½ + 2 = 13mm
Vraag 2 │ Omtrek van ‘n Reghoek
1. Bestudeer: Die omtrek van die reghoek = 5cm + 5cm + 2½cm + 2½cm = 10cm + 5cm = 15cm
2. Bereken die omtrek van elk van die volgende reghoeke. [Figure is nie volgens skaal geteken nie] Onthou om die maateenheid (mm, cm of m) in elke antwoord in te sluit.
a) O =10 + 6 =16mm b) O =14 + 8 = 22cm c) O =6 + 3 = 9m d) O =8 + 5 = 13cm
2½cm 2½cm
5cm
5cm
Onthou: ‘n Reghoek het twee gelyke lengtes en twee gelyke wydtes.
1. Bestudeer: Die omtrek van die vierkant = 3cm + 3cm + 3cm + 3cm [of 4 × 3cm] = 12cm
2. Bereken die omtrek van elk van die volgende vierkante.
a) O =2 + 2 + 2 + 2 = 8mm b) O =3 + 3 + 3 + 3 = 12cm c)* O =4 + 4 + 4 + 4 =16m d)* O =1½ + 1½ + 1½ + 1½ =6cm
Vraag 4 │ Probleem Oplossing
1*. Voltooi: ‘n Vierkant het vier gelyke sye.
a) Die omtrek van ‘n vierkant is 12m. Wat is die lengte van 1 sy? 12m ÷ 4 = 3m b) Die omtrek van ‘n vierkant is 36cm. Wat is die lengte van 1 sy? 36cm ÷ 4 = 9cm
c) Die omtrek van ‘n vierkant is 92mm. Wat is die lengte van 1 sy? 92mm ÷ 4 = 23mm 2*. Voltooi: ‘n Reghoek het twee gelyke lengtes en twee gelyke wydtes.
a) Die omtrek van ‘n reghoek is 12m. Die lengte is 4m. Wat is die wydte? 12m – 8m = 4m Wydte = 4m ÷ 2 = 2m
b) Die omtrek van ‘n reghoek is 18m. Die lengte is 6m. Wat is die wydte?
18m – 12m = 6m Wydte = 6m ÷ 2 = 3m
c) Die omtrek van ‘n reghoek is 24cm. Die wydte is 5cm. Wat is die lengte?
24m – 10cm = 14cm Lengte = 14cm ÷ 2 = 7cm
Vraag 5 │ Omtrek van Onreëlmatige Veelhoeke
1. Die onderstaande figure toon die vorms van verskillende tuine. Bereken die omtrek van elkeen.
a) O =2 + 3 + 2 + 2 + 4 + 5 = 18m b) O =4½ + 4 + 3 + 1 + 1½ + 3= 17m c) O =3 + 5½ + 4½ + 1½ + 1½ + 4 = 20m
2. Bereken die omtrek van elke 2-D vorm op die rooster. Elke vierkant op die rooster is 1cm lank.
a) O = 14cm b) O = 18cm c) O = 22cm
a)
b) c)
Vraag 6 │ Oppervlakte (cm2)
1. Bestudeer: Oppervlakte (of area) is die hoeveelheid spasie wat ‘n vorm bedek.
Elkeen van die klein vierkant se 4 sye is 1 cm lank. Dit beslaan ‘n oppervlakte van 1 vierkante sentimeter (1 cm2). Ons gebruik die
vierkante sentimeter om te sê hoe groot die oppervlakte van ‘n figuur is. 2. Voltooi: Oppervlakte is die hoeveelheid spasie wat ‘n vorm bedek. Ons kan ook aan oppervlakte dink as die grootte van ‘n vorm.
3. Vind die oppervlakte van elke onderstaande figuur deur die aantal vierkant sentimeters (cm2) te tel en beantwoord dan die vrae wat volg.
a) Opp. = 9 cm2 b) Opp. = 8 cm2 c) Opp. = 6 cm2 d) Opp. = 5 cm2
3.1 Watter vorm het die grootste oppervlakte? Vorm a 3.2 Hoeveel is die oppervlakte van vorm b groter as die van vorm d? 8cm2 – 5cm2 = 3cm2
4. Vind die oppervlakte van elke onderstaande figuur deur die aantal vierkant sentimeters (cm2) te tel en beantwoord dan die vrae wat volg.
Wenk: = ½ cm2 daarom is + = 1 cm2
a) Opp. = 5 cm2 b) Opp. = 7 cm2 c) Opp. = 4½ cm2 d) Opp. = 5½ cm2
4.1 Watter vorm het die kleinste oppervlakte? Vorm c
4.2 Hoeveel is vorm a kleiner as vorm d? ½ vierkant eenheid
5. Teken ‘n reghoek, op die rooster, met ‘n oppervlakte van: a) 10 cm2. 2cm by 5cm. b) 15 cm2. 3cm by 5cm.
a) b)
Vraag 7 │ Omtrek en Oppervlakte
1. Waar of Vals? a) Oppervlakte dui die totale afstand rondom ‘n vorm aan. Vals
b) Omtrek dui aan hoeveel spasie ‘n vorm bedek. Vals
2. Bereken die omtrek en oppervlakte van elke figuur hieronder. Elke vierkant blokkie op die rooster se sye is 1cm lank.
a) O = 14 cm b) O = 14 cm c) O = 12 cm
Opp. = 12 cm2 Opp. = 10 cm2 Opp. = 9 cm2
d) O = 14 cm e) O = 18 cm f)* O = 10½ cm
Opp. = 9 cm2 Opp. = 10 cm2 Opp. = 4½ cm2
*3. Teken ‘n onreëlmatige vorm (nie ‘n vierkant of ‘n reghoek nie) op die rooster hieronder met ‘n omtrek van 18 cm en ‘n oppervlakte van 15 cm2. Antwoorde mag verskil
1. Bestudeer: Ons meet die oppervlakte van ‘n vorm met behulp van die aantal vierkant eenhede wat nodig is om dit te bedek.
Die eenhede sluit in: • vierkant millimeter (mm2) vir klein oppervlaktes. • vierkant sentimeter (cm2) vir klein/ medium oppervlaktes. • vierkant meter (m2) vir groot oppervlaktes. 2.* Mev. Xhosa het ‘n nuwe huis gekoop. Die slaapkamer se vorm word op die onderstaande rooster getoon.
a)
b)
Sy wil haar nuwe slaapkamer teël. Hoeveel vierkant meter (m2) teëls het sy nodig? 21½ vierkant (m2) teëls. “Oppervlakte”
Die teëls kos R40 vir 1m2. Hoeveel sal dit kos om haar slaapkamer te teël? 21 × R40 = R840 en ½ of R40 = R20 Sy het R860 nodig om haar slaapkamer te teël.
Vraag 9 │ Volume
1. Bestudeer: Elke rand van die kubus is 1 cm lank. Die hoeveelheid ruimte ingeneem deur die kubus is 1 kubieke sentimeter (cm3).
Die hoeveelheid ruimte wat die kubus in beslag neem is sy volume. ‘n Kubus waarvan elke rand 1m lank is, Die figuur is nie volgens het ‘n volume van 1 kubieke meter (m3). skaal geteken nie.
Onthou dat die hoeveelheid ruimte binne-in ‘n 3-D houer, inhoud of kapasiteit genoem word enword in liter, milliliter ens. gemeet. 2. Skryf die volume van elke voorwerp neer deur die kubieke sentimeters (1cm3) te tel.
a) V = 5 cm3 b) V = 7 cm3 c) V = 5 cm3 d) V = 7 cm3
Skaal: 1m
1m
3½ m
c) Sy wil ook ‘n nuwe vloerlys rondom die slaapkamer aanbring. Hoeveel meter vloerlys het sy nodig? 21½ m vloerlys. “Omtrek”
d) Die vloerlys kos R24 vir 1m. Hoeveel sal die vloerlys haar in totaal kos? 21 × R24 = R504 en ½ van R24 = R12
KWARTAAL 4 Afdeling 7: Posisie / Lokaliteit Vraag 1 │ Koördinate van Voorwerpe op ‘n Rooster
1. Bestudeer: Koördinate dui die presiese posisie van ‘n punt of voorwerp op ‘n rooster of kaart aan. Ons gebruik letters en getalle om elke spesifieke vierkant/sel te identifiseer.
LW: Skryf altyd die horisontale verwysing eerste, gevolg deur die vertikale verwysing.
2. Gebruik die rooster om die onderstaande vrae te beantwoord.
5 4 3 2 1 A B C D E F G H I J
2.1 In watter sel is die: 2.2 Benoem die voorwerp in elke sel.
a) telefoon B4 a) A1 Gelukkige gesig b) koevert F2 b) E2 Kers c) son D5 c) G3 Sneeuvlokkie d) horlosie J3 d) J5 Pyl e) blom H1 e) D3 Hand
Vraag 2 │ Kompasrigtings
1. Bestudeer: Vliegloodse en skeepskapteine gebruik ‘n kompas om hul roetes uit te werk.
‘n Kompas is ‘n instrument wat ‘n magnetiese wyser het wat altyd na Noord wys.
Die hoof kompasrigtings is Noord, Suid, Oos en Wes. Die Oos-Wes lyn op ‘n kompas is ‘n horisontale lyn en die Noord-Suid lyn is ‘n vertikale lyn. 2. Vul die ontbrekende woord(e) in elke sin in. a) ‘n Kompas het ‘n magnetiese wyser wat altyd na Noord wys. b) Die hoof kompasrigtings is Noord, Suid, Oos en Wes. c) Die Noord-Suid lyn is ‘n vertikale lyn.
3. Gebruik ‘n potlood en liniaal om die roete te teken wat jy sal volg indien jy vanaf A begin reis. Jy reis daarna 3km Noord, 5km Oos, 5km Suid, 2km Wes en laastens 2km Noord tot by punt B.
Laat 1cm op die plan, 1km van jou roete voorstel. In watter rigting en hoe ver is punt B vanaf punt A? Punt B is 3km Wes vanaf punt A.
KWARTAAL 4 Afdeling 8: Transformasies Vraag 1 │ Tessellasies 1. Bestudeer: Om ‘n plat vlak te tesselleer, beteken om dit met een of meer 2-D vorms herhaaldelik te dek sonder om enige spasies te los. Voorbeeld: 2. Benoem die herhaalde vorm(s) of figure gebruik in elk van die onderstaande tessellasies.
a) b) c)
Pyle Heksagone Heksagone en Vierkante
d)
e)
f)*
Die letter “N” en Driehoeke
Heksagone, Vierkante en Driehoeke
Sterre en Rhombusse
Vraag 2 │ Transformasies
1. Bestudeer: Om ‘n vorm te transformeer beteken sy posisie of grootte verander maar nie sy vorm nie. Transformasie kan op drie verkillende maniere gedoen word:
KWARTAAL 4 Afdeling 9: Meetkundige Patrone Vraag 1 │ “Groeiende” Patrone met ‘n Konstante Verskil van 1
1. Bestudeer: ‘n “Konstante verskil” beteken dat dieselfde aantal vorms by elke nuwe diagrampatroon bygevoeg word. In die volgende vrae is die konstante verskil 1.
2. Beskou die patroon en voltooi dan die tabel.
3. Teken die 4de diagrampatroon en voltooi dan die tabel asook die reël.
4. Teken die 5de diagrampatroon en voltooi dan die tabel asook die reël.
5. Teken die 5de diagram in die patroon.
a) Hoe verskil hierdie patroon van die patroon in 4? Elke diagram het 1 sirkel meer. b) Voltooi die tabel en die reël:
6. Bestudeer die patroon hieronder en voltooi dan die tabel asook die reël.
Vraag 2 │ “Groeiende” Patrone met ‘n Konstante Verskil van 2
1. Teken die ontbrekende 3de diagram in die patroon.
a) Hoeveel vierkante word van diagram tot diagram bygevoeg? 2 vierkante
b) Voltooi die tabel en die reël:
Reël: Aantal vierkante = 2 × Diagramgetal
Ons werk met veelvoude van 2. Dus is die reël ×2
2. Teken die ontbrekende 3de diagram in die patroon.
a) Hoeveel vierkante word van diagram tot diagram bygevoeg? 2 vierkante
b) Hoe verskil hierdie patroon van die patroon in 1? Elke diagram het 1 vierkant meer.
c) Voltooi die tabel en die reël:
Reël: Aantal vierkante = 2 × Diagramgetal + 1
3. Teken die 4de diagram in die patroon.
a) Hoeveel vierkante word van diagram tot diagram bygevoeg? 2 vierkante
b) Hoe verskil hierdie patroon van die patroon in 1? Elke diagram het 1 vierkant minder.
c) Voltooi die tabel en die reël: Reël: Aantal vierkante = 2 × Diagramgetal – 1
Met ‘n konstante verskil van 2, is die eerste deel van die reël om die “invoere” met 2 te vermenigvuldig en dan ‘n getal op te tel of af te trek, afhangend van die vraag.
Vraag 3 │ “Groeiende” Patrone met ‘n Konstante Verskil van 3
1. Teken die 3de diagram in die patroon.
a) Hoeveel gesiggies word van diagram tot diagram bygevoeg? 3 gesiggies
b) Voltooi die tabel en die reël: Reël: Aantal gesiggies = 3 × Diagramgetal
2. Teken die 3de diagram in die patroon.
a) Hoeveel gesiggies word van diagram tot diagram bygevoeg? 3 gesiggies
b) Hoe verskil hierdie patroon van die patroon in 1? Elke diagram het 2 gesiggies meer.
c) Voltooi die tabel en die reël:
Reël: Aantal gesiggies = 3 × Diagramgetal + 2
3.* Teken die 3de diagram in die patroon.
a) Hoeveel sonne word van diagram tot diagram bygevoeg? 3 sonne
b) Voltooi die tabel en die reël:
Reël: Aantal sonne = 3 × Diagramgetal – 2
Met ‘n konstante verskil van 3, is die eerste deel van die reël om die “invoere” met 3 te vermenigvuldig en dan ‘n getal op te tel of af te trek, afhangend van die vraag.
2. Skryf een optel getalsin vir elke aftrek getalsin. a) 15 – 7 = 8 7 + 8 = 15 b) 30 – 12 = 18 18 + 12 = 30
3. Skryf twee aftrek getalsinne vir elke optel getalsin. In hierdie afdeling, altyd “groot – klein” a) 9 + 8 = 17 17 – 8 = 9 b) 25 + 45 = 70 70 – 45 = 25 17 – 9 = 8 70 – 25 = 45
4. Skryf ‘n getalsin vir elke woordprobleem en vind dan die antwoord. a) Die som van twee getalle is 16. Die een getal is 7. Wat is die ander getal? 7 + _____ = 16 16 – 7 = 9 Die ander getal is: 9
b) Die som van twee getalle is 35. Die een getal is 17. Wat is die ander getal? 17 + _____ = 35 35 – 17 = 18 Die ander getal is: 18
c) Die verskil tussen twee getalle is 7. Die groter getal is 15. Wat is die ander getal? 15 – _____ = 7 15 – 7 = 8 Die ander getal is: 8
d) Die verskil tussen twee getalle is 14. Die groter getal is 30. Wat is die ander getal? 30 – _____ = 14 30 – 14 = 16 Die ander getal is: 16
Bestudeer:
Produk beteken “vermenigvuldig”. Die produk van 3 en 4 is 12.
Kwosiënt beteken “deel”. Die kwosiënt as 15 deur 3 gedeel word, is 5.
4. Skryf ‘n getalsin vir elke woordprobleem en vind dan die antwoord.
a) Vermenigvuldiging van twee getalle gee ‘n antwoord van 24. Die een getal is 6. Wat is die ander getal? 6 × _____ = 24 24 ÷ 6 = 4 Die ander getal is: 4
b) Die produk van twee getalle is 45. Die een getal is 3. Wat is die ander getal? 3 × _____ = 45 45 ÷ 3 = 15 Die ander getal is: 15
c) 40 gedeel deur ‘n sekere getal gee ‘n antwoord van 5. Wat is die getal? 40 ÷ _____ = 5 40 ÷ 5 = 8 Die getal is: 8
d)* 72 gedeel deur ‘n sekere getal gee ‘n antwoord van 6. Wat is die getal? 72 ÷ _____ = 6 72 ÷ 6 = 12 Die getal is: 12
Vraag 5 │ Probleem Oplossing
1. Skryf ‘n getalsin vir elke woordprobleem en vind dan die antwoord.
a) Daar is 285 dogters en 257 seuns in ‘n skool i) Hoveel leerders is daar altesaam? 285 + 257 = 542
ii) Hoeveel meer dogters as seuns is daar? 285 – 257 = 28
b) ‘n Suiglekker kos R5. Hoeveel suiglekkers kan ek koop vir R135? R135 ÷ 5 = 27
c) 8 sokkerballe kos R480,00. Wat is die koste per sokkerbal? R480 ÷ 8 = R60/ bal
d) Moeder is 46 jaar oud. Vader is 53 jaar oud. Wat is die verskil in hul ouderdomme? 53 – 46 = 7 jaar
Vraag 6 │ Skryf van Getalsinne
1.* Skryf ‘n getalsin vir elke woordprobleem en vind dan die antwoord.
a) Vermenigvuldig die verskil tussen 8 en 3 met 9. (8 – 3) × 9 = 5 × 9 = 45
b) Vermenigvuldig die verskil tussen 10 en 6 met 7. (10 – 6) × 7 = 4 × 7 = 28
c) Trek 5 af van die produk van 3 en 4. (3 × 4) – 5 = 12 – 5 = 7
d) Trek 8 af van die produk van 5 en 6. (5 × 6) – 8 = 30 – 8 = 22
e) Vermenigvuldig die som van 4 en 5 met 2. (4 + 5) × 2 = 9 × 2 = 18
f) Vermenigvuldig die som van 7 en 8 met 3. (7 + 8) × 3 = 15 × 3 = 45
1. Watter van die volgende gebeurtenisse is “seker”, “onseker” of “onmoontlik”?
a) Dit sal volgende week reën. Onseker b) Geld groei op ’n boom. Onmoontlik
c) Die son sal morê opkom. Seker
d) ‘n Koei vlieg oor die heining. Onmoontlik
e) Jy sal 2 verjaarsdae hê in 2018. Onmoontlik
f) Jy sal die naweek roomys eet. Onseker
2. Watter uitkoms is moontlik tydens die rol van ‘n standaard seskantige dobbelsteen?
a) Jy rol ‘n 6.
b) Jy rol ‘n 8. Onmoontlik c) Jy rol ‘n ewe getal.
d) Jy rol ‘n 0. Onmoontlik
e) Jy rol ‘n onewe getal. f) Jy rol ‘n 4.
Vraag 2 │ Waarskynlike en Onwaarskynlike Gebeurtenisse
1. Voltooi elke sin deur “verseker” , “waarskynlik”, “onwaarskynlik” of “onmoontlik” in te vul. a) b) c) d) e)
Dit is waarskynlik om ‘n vierkant te kies.
Dit is onwaarskynlik om ‘n driehoek te
kies.
Dit is verseker om ‘n pyl te kies.
Dit is onmoontlik om ‘n ster te kies.
Dit is waarskynlik om ‘n ster te kies.
Vraag 3 │ Muntstuk Opskiet
1. Gooi ‘n muntstuk 100 keer op. Teken al die uitkomste aan deur telmerkies te maak. Munt/Kop Kruis/Stert
Uitkoms Telmerkies Frekwensie
Munt
Kruis 2. Het jy meer munt of kruis gekry? Watter afleiding kan gemaak word vanuit die resultate?
Na ‘n 100 opgooie sal jy miskien ‘n paar keer meer Munt of ‘n paar keer meer Kruis kry, maar ons sê dat die uitkomste ewekansig is. Dit beteken dat die kans om Munt of Kruis te kry, dieselfde is. Ons kan ook sê dat daar ‘n 50-50 kans is om Munt of Kruis te kry.
1. Bestudeer: Die waarskynlikheid van ‘n gebeurtenis is die meting van die moontlikheid dat die gebeurtenis sal plaasvind as gevolg van ‘n eksperiment se resultate. Beskou ‘n standaard seskantige dobbelsteen.
Die waarskynlikheid om ‘n 4 te rol = =aantal keer wat "4" voorkom 1aantal moontlike uitkomste 6
Daar is ‘n 1 uit 6 of 16
kans om ‘n 4 te rol.
2. Wat is die moontlikheid dat die volgende gebeurtenisse sal voorkom as ‘n standaard seskantige dobbelsteen gerol word.
a) Jy rol ‘n 5. 16
b) Jy rol ‘n 8. 0
06= c) Jy rol ‘n ewe getal.
(2, 4 of 6 = 3 moontlikhede)
3 16 2=
d) Jy rol ‘n 0. 0
06= e) Jy rol ‘n 2. 1
6 f) Jy rol ‘n onewe getal.
(1, 3 of 5 = 3 moontlikhede) 3 16 2=
3. Daar is 4 blou skyfies, 5 groen skyfies en 3 rooi skyfies in ‘n sak. Ek haal een skyfie op ‘n slag uit en sit dit daarna weer terug.
a) Hoeveel skyfies (moontlike uitkomstes) is daar in totaal? 4 + 5 + 3 = 12
b) Wat is die moontlikheid om ‘n blou skyfie uit te haal? 4 1
12 3=
c) Wat is die moontlikheid om ‘n groen of rooi skyfie uit te haal? 5 3 8 212 12 3+
= =
d) Wat is die moontlikheid om ‘n geel skyfie uit te haal? 0
012
= (zero kans/ onmoontlik)
5. Beskou die draaibord. Wat is die moontlikheid om die volgende te draai:
a) ‘n 1? 2 18 4= b) ‘n 3?
38
c) ‘n 5? 0
08=
d) ‘n 2? 38
e) ‘n 4? 0
08= f) ‘n 1 of ‘n 2?
58
Daar is 8 moontlike uitkomstes.
4. Die maande van ‘n jaar word op 12 strokies papier geskryf en in ‘n houer geplaas. As een strokie papier uit die houer
getrek word, wat is die kans om die volgende te trek: