LABORATORIO DE MECANICA DE FLUIDOS. Teorema de Bernoulli PRESENTADO POR: ZAMIR RACEDO DIEGO REY DANIEL POLO JUAN OLIVERO PRESENTADO A: ING. GERALD LEONIDAS MESTRA RODRIGUEZ. GRUPO; MIERCOLES 10:30 BARRANQUILLA-ATLANTICO
LABORATORIO DE MECANICA DE FLUIDOS.
Teorema de Bernoulli
PRESENTADO POR:
ZAMIR RACEDO
DIEGO REY
DANIEL POLO
JUAN OLIVERO
PRESENTADO A:
ING. GERALD LEONIDAS MESTRA RODRIGUEZ.
GRUPO;
MIERCOLES 10:30
BARRANQUILLA-ATLANTICO
UNIVERCIDAD DE LA COSTA CUC
09/05/2015
Contenido1. OBJETIVOS..................................................................................................................3
2. MARCO TEORICO.......................................................................................................4
3. PROCEDIMIENTO........................................................................................................5
4. CALCULOS Y RESULTADOS....................................................................................7
5. DISCUSIÓN Y ANALISIS..........................................................................................11
6. SOLUCION DEL CUESTIONARIO...........................................................................12
7. CONCLUSION............................................................................................................14
8. BIBLIOGRAFIAS........................................................................................................15
9. ANEXOS.....................................................................................................................16
OBJETIVOS.
OBJETIVO GENERAL. Aplicar el teorema de Bernoulli a las mediciones de velocidad a lo largo de un
conducto transversal.
OBJETIVOS ESPECIFICOS. Medir caudales experimentalmente.
Utilizar el tubo de Venturi para medir caudales.
Comparar los resultados obtenidos experimentalmente con los teóricos.
Analizar e identificar tipos de medicines para un conducto cerrado.
Analizar factores que intervienen en el flujo dentro de un conducto cerrado.
MARCO TEORICO.
Teorema de Bernoulli (relación entre velocidad y distribución de la presión)
Cuando se desplaza un fluido incomprensible desde la posición A hacia la posición
B, se gana energía cinética dv (Q 22
/2 – Q .21
/2, donde dv es el volumen
desplazado. El trabajo correspondiente realizado por la presión es (p1 p2) dv; es
decir p1 + Q .21
/2 = p2 + Q 22
/2.
PGY y su energía cinética ρ 2 /2, se mantiene constante. Vemos que la presión es elevada donde la velocidad es naja y viceversa.
Es importante destacar que la ecuación de Bernoulli solo funciona en caso de se trabaje un fluido incomprensible, no viscoso, en régimen laminar.
[1] U. Ingard et al W. Kraushaar. (1966-1973). Introducción al estudio de la
mecánica, materia y ondas. Barcelona: Amazon.com. pg (606)
Tubo de Venturi
Se usa para medir el caudal de un fluido en una tubería, consiste en intercalar en
esta un estrechamiento o garganta. A dicho estrechamiento, de extremos
ahusados a fin de mantener el régimen estacionario, se llama tubo de Venturi. La
caída de presión que sufre el fluido al entrar al tubo de Venturi se denomina efecto
Venturi.
[2] A. Cromer et al J. Fernández. (2006). Física en la ciencia y en la industria.
Barcelona, España. Amazon.com. pg (235)
PROCEDIMIENTO.
1) Se procedió a preparar todos los materiales de trabajo.
2) Se verifico que el equipo estuviera en posición para la experiencia.
Figura #1 manometro
3) Se procedió a conectar la entrada del equipo al suministro de agua y se cerró
la válvula del banco y de control de aparto, y se encendí la bomba.
4) Se tomaron las medidas piezometricas con el fin de obtener las medidas h1
(mínima) y h4 (máxima).
Figura # 2 manómetro
5) Se registró cada altura de los tubos piezometricos y se procede a hallar el
caudal por método volumétrico.
Figura # probeta
6) Se cerró las válvulas para obtener cambio de caudal y se repitió el mismo
procedimiento cuatro veces más.
Materiales implementados: probeta, cronometro, manómetro, banco hidráulico, bomba.
CALCULOS Y RESULTADOS.
Tabla de mediciones.
Lecturas piezometricas
lecturas h4 h2 h3 h1 h5 h6 h7 h8 vueltas
1 90 85 80 75 70 70 70 90
2 100 95 95 90 80 85 85 100 5
3 130 130 125 120 115 115 120 130 1/8
4 235 235 230 235 230 130 230 235 1/4
5 265 265 265 265 255 265 265 265 1/8
Datos para cálculo de caudales
Lecturas piezometricas
lectur
a
Volumen (lts) Tiempo (s) Caudal (L/S) h4(Max) h1(min)
1 0.273 6.363 0.043 90 75
2 0.238 5.69 0.042 100 90
3 0.222 5.48 0.040 130 120
4 0.113 4.32 0,026 235 235
5 0 0 0 265 265
Calculo de caudales reales
Usamos la formula Q = v/t
Q11= 0.33 L/Cm3 / 7.90 s = 0.041 L/ S
Q12= 0.21 L/Cm3 / 4.81 s = 0.043 L/ S
Q13= 0.28 L/Cm3 / 6.38 s = 0.044 L/ S
Entonces hallamos el caudal promedio y será nuestro primer caudal Q1
QR1=0.041 L/ S+ 0.043 L/ S + 0.044 L/ S / 3 = 0.043 L/ S
Q21= 0.245 L/Cm3 / 5.92 s = 0.042 L/ S
Q22= 0.18 L/Cm3 / 4.06 s = 0.044 L/S
Q23= 0.0.29 L/Cm3 / 7.09 s = 0.040 L/ S
QR2 = 0.042 L/ S + 0.044 L/ S + 0.040 L/ S/3 = 0.042 L/ S
Q31= 0.19 L/Cm3 / 4.66 s = 0.040 L/ S
Q32= 0.28 L/Cm3 / 6.93 s = 0.040 L/ S
Q33= 0.195 L/Cm3 / 4.87 s = 0.040 L/ S
QR3= 0.040 L/ S+ 0.040 L/ S+ 0.040 L/ S /3 = 0.040 L/ S
Q41= 0.7 L/Cm3 / 2.80 s = 0.025 L/ S
Q41= 0.11 L/Cm3 / 4.00 s = 0.027 L/ S
Q43= 0.16 L/Cm3 / 6.16 s = 0.025 L/ S
QR4= 0.025 L/ S + 0.027 L/ S+ 0.025 L/ S /3 = 0.026 L/S
QR5 = 0 L/Cm3
Calculamos caudal teórico con la formula
Qteo=A2√ 2g (h1−h2 )
1−( A2A1 )2
Antes hallamos el área transversal de la entrada y la garganta A1 y A2
A1 = π (d2/4)
A1 = 3.1416 (252/4)= 490.87mm2, convertimos de mm2 0.00049087 m2
A2 = π (d2/4)
A2 = 3.1416(10.72/4)= 89,92 mm2, convertimos de mm2 a metros 0.00008992 m2
Entonces reemplazamos en la fórmula 1
Qteo1=0.00008992m2√ 2(9.81m /s2)(0.90−0,75m )
1−( 0.00008992m20.00049087m2 )2
=0.0001569m3
s
Qteo2=0.00008992m2√ 2(9.81m / s2)(1m−0,90m )
1−( 0.00008992m20.00049087m2 )2
=0.0001281c m3
s
Qteo3=0.00008992m2√ 2(9.81m / s2)(1.30m−1.20m )
1−( 0.00008992m20.00049087m2 )2
=0.0001281c m3
s
Qteo 4=0.00008992m2√ 2(9.81m / s2)(2.35m−2.35m )
1−( 0.00008992m20.00049087m2 )2
=0 m3
s
Qteo1=0.00008992m2√ 2(9.81m /s2)(2.65m−2.65m )
1−( 0.00008992m20.00049087m2 )2
=0 m3
s
Convertimos nuestros caudales teóricos de unidades de m3
s a Ls
Qteo1= 0.1569 L/S
Qteo2= 0.1281 L/S
Qteo3 = 0.1281 L/S
Qteo4 = 0 L/S
Qteo5 = 0 L/S
Calculamos a continuación el coeficiente de descargar con la siguiente formula
Cd=QteoQreal
Cd1=0,1569 l /s0,043 l /s
=3,648
Cd2=0,1281l /s0,042l /s
=3,05
Cd3=0,1281 l /s0,040 l /s
=3,2025
Cd4=0 l /s
0,026 l /s=0
Cd5=0 l /s0 l /s
=0
DISCUSIÓN Y ANALISIS.
¿Cuáles son las fuentes de error de la práctica desarrollada?
¿Qué efecto tendría sobre el experimento y sus resultados si se desarrolla con un equipo que no esté instalado en posición horizontal?
Investigue otros métodos y/o dispositivos empleados para la medición de caudal en conductos cerrados.
¿A qué se debe que varíe Cd?
Analice los resultados obtenidos.
SOLUCION DEL CUESTIONARIO
R1) las fuentes principales de error que encontramos al momento de tomar datos
experimentalmente encontramos los errores humanos, aquí tenemos la reacción
del individuo y precisión para tomar medidas de tiempo o volumen dependiendo de
qué trabajo se esté llevando a cabo; encontramos también errores instrumentales,
tenemos errores de calibración o interferencia por la ubicación del equipo con que
se trabaja; y encontramos también factores como la presión y la velocidad, si en
cierto punto o sección del tubo de Venturi la velocidad cambia o aumenta
demasiado se puede producir presiones negativas y esto influye en las medidas
tomadas.
R2) si el equipo no se encuentra en posición horizontal nos va causar una
variación en los resultados de las medidas de H, por ende obtendremos una
variación del caudal teórico que procederemos al calcular ya que este depende de
la altura presentada en el manómetro, tendremos también cambios de velocidad y
de presión del fluido dentro del tubo cerrado por efecto de la ocasión y la
intervención de la fuerza gravitatoria.
R3) existen diferentes técnicas de mediciones de caudal, esto dependerá de
acuerdo a lo que se necesite. Los grupos que nos permiten medir caudal son:
Medidores de presión diferencial, aquí encontramos tubo de Venturi, tubo de
pitot y placa orificio.
Medidores de velocidad, encontramos aquí medidor de turbina, medidor
electromagnético.
Medidores másicos, encontramos aquí medidor másico térmico, medidor de
colioris (medición directa o dinámica)
Medidores volumétricos, medidor de desplazamiento positivo, medidor de pistón
oscilante, medidores de paletas deslizantes y medidores de rueda oval.
R4) el coeficiente de descarga varía de acuerdo a la carga y al tamaño del orificio,
es decir tamban varía dependiendo del volumen de agua que va saliendo, es
decir este coeficiente de descarga esa relacionado directamente al caudal
dependiendo del caudal y del tamaño de orificio por al cual sale el agua, es lo que
causa la varianza de Cd.
R5) a observar los resultados obtenidos para el caudal real y el teórico podemos
observar que hubo cierta diferencia entre estos dos valores. Podemos notar que
un caudal real que nos da un valor de 0,26L/S al calcular el caudal teórico
obtenemos que dicho caudal es 0 (cero), notando el margen de error presentado
para cada caudal obtenido, podemos decir que esto fue causado debido a algún
error al momento de la toma de datos el cual desconocemos.
CONCLUSION.
En la práctica realizada se logró calcular los valores teóricos y reales de caudal analizado en la experiencia, podemos decir que se llevó a cabo de manera teórico-práctico la experiencia y que obtuvimos un desempeño satisfactorio. Analizando nuestros resultados podemos decir que los errores obtenidos se deben a los factores que intervienen en la práctica y que son relevantes a la hora de comparar la información.
BIBLIOGRAFIAS.
[1] U. Ingard et al W. Kraushaar. (1966-1973). Introducción al estudio de la
mecánica, materia y ondas. Barcelona: Amazon.com. pg (606)
https://books.google.com.co/books?id=1-
Hl3JYSReMC&pg=PA607&dq=teorema+de+bernoulli&hl=es-
419&sa=X&ei=jhZFVeuLLsLFggTX9IGIBQ&ved=0CBsQ6AEwAA#v=onepage&q=t
eorema%20de%20bernoulli&f=false
[2] A. Cromer et al J. Fernández. (2006). Física en la ciencia y en la industria.
Barcelona, España. Amazon.com. pg (235)
https://books.google.com.co/books?
id=egCFOg6V2j0C&pg=PA235&dq=tubo+de+venturi&hl=es-
419&sa=X&ei=BCRFVeCtHMX-
gwTgroFg&ved=0CCQQ6AEwAA#v=onepage&q=tubo%20de%20venturi&f=false
ANEXOS.
Figura 1 manometro figura 2 cronometro
Figura 3 probeta y banco hidraulico