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O fenómeno do Golpe de Ariete consiste na alternacia de depressões e sobrepressões
devido ao movimento oscilatório da água no interior do tubo, é, essencialmente,
uma variação de pressão, e pode ocorrer tanto em sistemas de bombeamentos comoem abastecimento por gravidade
Abastecimentos por gravidade Tubulações de Recalque
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t = ( L/2)/c t = L/c
t = 2 L/ct = (3 L/2)/c
t = (5 L/2)/c t = 3 L/c
t = (7 L/2)/c t = 4 L/c
t = 0
O fenómeno se repetiría num tempo, t = 4 L/c, pero cada vez com menor intensidade até
anularse.
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ρ
E a = sm1425
1000
1003,2 9=
⋅==
ρ
E a
Velocidade do son na agua
E = módulo elasticidade do fluido
E = 2,03
109 N/m2
ρ
Celeridade da onda em tubulações
e
D
E
E
E
c
⋅+
=
'1
ρ E a velocidade na que se movimenta a perturbação no
interior da tubulação
Korteweg,
1878
Onde:E - Modulo de elasticidade volumétrico do fluido
- massa especifica do fluido
E´ - modulo elástico do material da tubulação
D – Diâmetro interior da tubulaçãoe - espessura da tubulação
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Densidade e Modulo de elasticidade volumétrico da água
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e
Dc
⋅+
=
C3,48
9900
f
Allievi propôs:
Valores do Cf
Ferro e Aço Cf = 0,5
Cimento Cf = 5
Ferro fundido Cf = 1Fibrocimento Cf ≈ 5,4 (5 ÷ 6)
Poliéster Cf = 6,6
Plomo Cf = 5
PVC Cf ≈ 33 (20 ÷ 50)
PE baixa densidade Cf = 500
PE alta densidade Cf = 111.11
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Tempo de parada de bombas ou tempo de abertura ou fechamento de válvula
Onde:
C – E obtido experimentalmente em função da declividade Hm/LK – Representa o efeito da inércia das partes rotativas do grupo eletrobomba.
Hm- Altura manométrica
Equação de Mendiluce
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TEMPO CRÍTICOE o tempo de propagação da onda (ida y volta) e se determina pela
seguinte expressão:
onde:
TC- tempo de propagação da onda em fechamento instantáneo, s
c- velocidade de propagação da onda, m/s
L- longitude da tubulação, m
rápidofechamento 2
c
LT f <
lentofechamento 2
c
LT f >c
LT c
⋅=
2
Equivalerá a um fechamento
instantâneo se produzirá Golpe de
Aríete
Não se produzirá Golpe de Aríete
devido a que quando a onda voltar
ainda a válvula não estará fechada
totalmente.
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Cálculo da longitude crítica
2
cT Lc
⋅
=
sim L > Lc: conducto longo
sim L
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Golpe de ariete
gcV a H .=Δ
Fórmula de Joukowsky - Allievi
ΔHa- carga por sobre pressão por efeito do golpe de aríete, m
ΔH- diferencia de nível entre o ponto más alto onde chega o fluido e o ponto mais
baixo, ou também onde se produze o fechamento da válvula, m
2 T g
V L
H a ⋅
⋅⋅=Δ
Fórmula de Micheaud
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sim L > Lc: cond. longo
sim L 2 T g
V L
H a ⋅
⋅⋅=Δ
gcV
a H .=Δ
Micheaud
Allievi
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EXERCICIO 1
Calcular o golpe de aríete numa condução de aço de4000 m de comprimento, 1 m de diâmetro e 9 mm de espessura
(Q = 1,5 m3/s y T = 3 s).
EXERCICIO 2
Calcular o golpe de aríete numa condução de cimentoarmado, de 400 m de comprimento, 2,8 m de diâmetro y 0,4 m
de espessura (Q = 40 m3/s y T = 6 s).