Goal Programming (Programasi Tujuan Ganda) · PDF fileRiset Operasi 2 Jur. Manajemen FE UNEJ. 11/5/2010 hadi paramu ... Contoh Soal Sebuah Mutual Funddiminta oleh kliennya untuk

11/5/2010 hadi paramu metode kuantitatif

1

Goal Programming

(Programasi Tujuan Ganda)

Riset Operasi 2

Jur. Manajemen FE UNEJ

11/5/2010 hadi paramu

metode kuantitatif

2

Ruang Lingkup

► PL yang dibahas sejauh ini berkaitan dengan

optimasi(memaksimumkan profit / meminimumkan

biaya).

► Persoalan PL merupakan permasalahan yang dipecahkan

atau diukur dengan satu dimensi, yaitu maksimisasi atau

minimisasi.

► Seorang manajer bisa dihadapkan pada situasi dimana ia

harus mencapai beberapa tujuan sekaligus (tujuan ganda

atau multiple goals): Efisensi dan efektivitas

11/5/2010 hadi paramu

metode kuantitatif

3

Ruang Lingkup

►Charnes dan Coopers (1961) dan Lee dan Ignazio

(1970an) mengembangkan Goal Programming

►Teknik GP merupakan salah satu teknik dalam

pemrograman matematik yang tidak bekerja atas

dasar “optimasi” tetapi “pemuasan” atau

“pemenuhan” tujuan.

11/5/2010 hadi paramu

metode kuantitatif

4

Karakteristik Formulasi Dalam GP

►Fungsi tujuan selalu diekspresikan dalam bentuk

minimisasi: meminimumkan penyimpangan dari

target (tujuan).

►Ada dua variabel deviasional:

d1- = underachievement (penyimpangan dibawah) target

profit

d1+ =overachievement (penyimpangan diatas) target

profit

11/5/2010 hadi paramu

metode kuantitatif

5

Karakteristik Formulasi Dalam GP

► Fungsi kendala dapat diklasifikasikan menjadi:

Fungsi kendala teknik (technical constraint function): kendala

yang berkaitan dengan kapasitas teknis

Fungsi kendala tujuan (goal constraint function): kendala yang

berkaitan dengan pencapaian target

Suatu persoalan GP bisa tidak mempunyai technical constraint

function atau semua kendala adalah goal constraint function.

► Semua goal constraint function mempunyai tanda “=“

Tidak perlu ada Slack Variable, Surplus Variabel, dan Artificial

Variable

11/5/2010 hadi paramu

metode kuantitatif

6

Contoh Soal

Sebuah Mutual Fund diminta oleh kliennya untuk menginvestasikan $250.000 pada beberapa alternatif, sebagai berikut:

Obyek Investasi Tingkat Return yang

diproyeksikan (%)

Obligasi Pemerintah 5,3

Gold Star Electronic, Tbk 6,8

Garuda Indonesia 4,9

Kimia Farma 8,4

Agro Lestari 11,8

11/5/2010 hadi paramu

metode kuantitatif

7

Contoh Soal

► Klien ini menginginkan beberapa hal dengan prioritas berikut ini: portfolio investasi memberikan tingkat pengembalian

sebesar-besarnya;

sebanyak-banyaknya 40% dana ditanamkan pada kombinasi perusahaan elektronik, penerbangan, dan apotik;

paling tidak 20% dana diinvestasikan pada obligasi pemerintah;

tidak lebih dari 30% dana diinvestasikan pada perusahaan agribisnis.

11/5/2010 hadi paramu

metode kuantitatif

8

Jenis GP

►Goal Programming yang mempunyai tujuan

tanpa Prioritas

Semua goals dianggap setara (sama penting)

►Goal Programming yang mempunyai tujuan

dengan Prioritas

Setiap goal memiliki tingkat urgensi yang berbeda

Prioritas 1 >>> Prioritas 2 >>> … Prioritas n

11/5/2010 hadi paramu

metode kuantitatif

9

GP: Tujuan Dengan Prioritas

Minimumkan: P1 d1-+ P2 d2++ P3 d3- + P4 d4+

Dengan kendala

0,053X1 + 0,068X2 + 0,049X3 + 0,084X4 + 0,118X5+d1- -d1+= 999.999

X2 +X3 + X4 +d2- - d2+= 100.000

X1 + d3- - d3+= 50.000

X5 + d4- - d4+= 75.000

X1 + X2 + X3 + X4 + X5 250.000

11/5/2010 hadi paramu

metode kuantitatif

10

Output GP

Decision variable analysis Value

X1 0

X2 0

X3 0

X4 0

X5 250000

Priority analysis Nonachievement

Priority 1 99999968452

Priority 2 0

Priority 3 50000

Priority 4 175000

Constraint Analysis RHS d+ (row i) d- (row i)

Goal/Cnstrnt 1 1.00E+11 0 1.00E+11

Goal/Cnstrnt 2 100000 0 100000

Goal/Cnstrnt 3 50000 0 50000

Goal/Cnstrnt 4 75000 175000 0

Goal/Cnstrnt 5 250000 0 0

11/5/2010 hadi paramu

metode kuantitatif

11

Membaca Output

►Decision Variable Value

Menginformasikan nilai variabel keputusan yang bisa

memenuhi target.

Contoh: semua dana dialokasikan pada X5

►Priority Analysis

Menunjukkan apakah prioritas-prioritas tercapai

Jika kolom nonachievement tidak bernilai nol, target

pada prioritas tidak tercapai, dan sebaliknya

11/5/2010 hadi paramu

metode kuantitatif

12

Membaca Output

►Constraint Analysis

Menginformasikan dampak dari goals achievement dan

nonachievement pada goal constraints

Kolom RHS menunjukkan target pada suatu goal

constraint

Kolom d+(row i) mengindikasikan terjadinya

overachievement pada goal constraint, dan d-(row i)

mengindikasikan terjadinya underachievement

11/5/2010 hadi paramu

metode kuantitatif

13

Implikasi Praktikal Dari Goal Programming

►memberikan gambaran pada pengambil keputusan

bahwa dalam penetapan tujuan terdapat tujuan

yang saling berlawanan (kontradiktif) satu sama

lain.

►konsep GP dapat diaplikasikan untuk simulasi

dalam rangka untuk menguji paket prioritas tujuan

tertentu.