Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
ELíp
x....
. . ..
. . . ......
..
..........
1F 2F
M. .MELíp
1. Định nghĩa : trong mặt phẳngCho hai điểm cố định và Với ELÍP (E)={ M / M +M = 2a} (a là số không đổi và a > c ) : gọi là 2 tiêu điểm của (E) :gọi là tiêu cự của (E) và : gọi là các bán kính qua tiêu của M thuộc (E)
2F1F
1 2F F 2c 0
2F
2 . Phương trình chính tắc của elip:
y
O -c c
y
x ..
1 2F ;F
1 2F F 2c1MF 2MF*
*
*1F
.
2c
2a 2a
2 2
2 2x y
1a b
Với 2 2 2b a c
Ta có
Định nghĩa cho ta:
Lấy (1)nhân (2) ta được :
KHÁM PHÁ PHƯƠNG TRÌNH (E)
y
x1F 2F
cc O
M
..
2 22 21 2 1 2MF MF 4a MF MF 4a 0
2 2 2 2 2 2 416c x 16a (x y c ) 16a 0 2 2 2 2 2 2 2 2 4c x a x a y a c a 0
2 2 2 2 2 2 41 2 1 2(MF MF ) 8a MF MF 16a 0
2 21 2MF MF 4cx 2 2 2 2 21 2MF MF 2(x y c )
1F ( c;0) 2;F (c;0)M(x;y) (E)
2 2 2 2 2 21MF (x c) y x 2cx c y 2 2 2 2 2 22MF (x c) y x 2cx c y
Mà : 1 2MF MF 2a
1 2MF MF 2a 2 2
1 2 (1MF MF 4a . )0
2 21 2 (2MF MF 4a . )0
21FM ?
22F M ?
2 21 2FM F M ?
2 21 2FM F M ?
2 2 2 2 2 2 2 2x (c a ) a y a (c a ) 0 2 2 2 2 2 2 2 2x (a c ) a y a (a c ) 0
2 2 2 2 2 2 2 2x (a c ) a y a (a c )
2 22 2
2 2a y
x aa c
2 2
2 2 2x y
1a a c
Nếu: 2 2 2b a c Ta được phương trình:
Lưu ý : a > b >0
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1 2 1 2MF MF F F 2c 2a
1 2MF MF 2a
Ta đã biết : trong 1tam giác thì Hiệu độ dài hai cạnh luôn nhỏ hơn
độ dài cạnh thứ ba
1F 2F
M
Tại sao ....???....
2 . Phương trình chính tắc của elip:
x....
. . ..
. . . ......
..
..........
2F1F
.MELípy
O -c c
y
x .. aa. . Định líĐịnh lí : Trong mặt phẳng Oxy : Trong mặt phẳng Oxy
Nếu elip có tiêu điểm Nếu elip có tiêu điểm
và vvà vớiới
(a > c ) . Thì phương trình chính tắc (a > c ) . Thì phương trình chính tắc của elip là :của elip là :
1F ( c;0) 2;F (c;0)
M(x;y) (E)1 2MF MF 2a
2 2
2 2x y
1a b
với 2 2 2b a c
*C*Công thức tính bán kính qua ông thức tính bán kính qua tiêutiêu
1cx
MF aa
2cx
MF aa
Ta cóTa có2 21 2MF MF 4cx
1 2 1 2(MF MF )(MF MF ) 4cx
1 2MF MF 1)2a(
1 2 (2)2cx
MF MFa
Theo định nghĩa:Theo định nghĩa:
(1)+ (2) (1)+ (2) được gđược gì ?ì ? (1)- (2) (1)- (2) đượcđược gì ? gì ?
•Hình chữ nhật cơ Hình chữ nhật cơ sở có phươngsở có phương
trình các cạnh làtrình các cạnh là : :
ELíp
....
. . ..
. . . ......
..
..........
2F1F
.M
O -c c
y
x
y
x
3 .C3 .Cácác yếu tố của (E)(E)
1 2F F 2c1F ( c;0) 2;F (c;0)
1 2A ( a;0);A (a;0)
1 2B (0; b);B (0;b)
1 2A A 2a
1 2B B 2b
x a;y b
* * (E) có 4 đỉnh(E) có 4 đỉnh 22đỉnh trênđỉnh trên Ox : Ox :
2 2 đỉnh trênđỉnh trên Oy : Oy :
* Trục lớn :* Trục lớn :
** 2 ti2 tiêêu điểmu điểm** Tiêu cựTiêu cự
* * Trục bTrục béé::
**TTâm sai của elip là tỉ số giữa tiêu âm sai của elip là tỉ số giữa tiêu
cự và độ dài trục lớn , Kí hiệu ecự và độ dài trục lớn , Kí hiệu e
Vậy :Vậy :
* 2 trục đối xứng là trục Ox và trục Oy* 2 trục đối xứng là trục Ox và trục Oy* * Tâm đối xứng làTâm đối xứng là : : O (0;0) O (0;0)a-a
-b
b
2A1A
1B
2B
ce 1
a
e 0Hay a-> b
2 2a be
a
e 1 b 0
.
.
.
.
..
4.BÀI TẬP ÁP DỤNG
xx
yy
OO
BàiBài 1 1 : : cho elíp (E) :cho elíp (E) :
a / Ta / Tìm cácìm các yếuyếu tố sau của tố sau của (E) (E)** 2 tiêu điểm2 tiêu điểm::** Tiêu cự:Tiêu cự:
* Độ dài trục lớn* Độ dài trục lớn : :* * Độ dài trục bé:Độ dài trục bé:*4 *4 đỉnhđỉnh
**TTâm saiâm sai
b/ Vb/ Vẽẽ (E) (E)
CCách vẽách vẽ : :*Xác định 4 đỉnh của (E) và 2 tiêu *Xác định 4 đỉnh của (E) và 2 tiêu điểmđiểm
* Vẽ 4 cạnh của hình chữ nhật cơ sở* Vẽ 4 cạnh của hình chữ nhật cơ sở
* Vẽ (E) nội tiếp hình chữ nhật tại 4 đỉnh* Vẽ (E) nội tiếp hình chữ nhật tại 4 đỉnh
1 2B B 2b 6
1 2B (0; 3);B (0;3)
** 2 tiêu điểm:2 tiêu điểm:
** Tiêu cự:Tiêu cự:
2 2 đỉnh trên Oxđỉnh trên Ox : :
2 2 đỉnh trênđỉnh trên Oy : Oy :
* Trục lớn :* Trục lớn :
* Trục b* Trục béé::
* Hình chữ nhật cơ sở có phương * Hình chữ nhật cơ sở có phương trình các cạnh là trình các cạnh là
*T*Tâm sai của elip là âm sai của elip là
1 2F F 2c1F ( c;0) 2;F (c;0)
1 2A ( a;0);A (a;0)
1 2B (0; b);B (0;b)
1 2A A 2a
1 2B B 2b
x a;y b c
ea
a ? b ?2c ? c ?
5 5
3
3
. .4 4
1F 2F
..
..
2 2x y1
25 9
1F ( 4;0) 2;F (4;0)
1 2F F 8
1 2A A 2a 10
1 2A ( 5;0);A (5;0)
c 4e
a 5
Baøi 2Baøi 2 : :cho elíp (E) :cho elíp (E) : 2 24x 9y 36
A.A. ; B.; B.
C.C. ; D.; D.
ChChọn kết quả đúngọn kết quả đúng
b / (E) cb / (E) có tiêu điểm làó tiêu điểm là : :
c / (E) cc / (E) có độ dài các trụcó độ dài các trục là là::
d / (E) cd / (E) có tâm sai làó tâm sai là : :
a / (E) ca / (E) có tiêu điểm làó tiêu điểm là::
A.A. ; B.; B. ; C.; C. ; D.; D.
A.A. ; B.; B. ; C.; C. ; D. ; D.
A.A. ; B.; B. ; C.; C. ; D.; D.
1 2F ( 5;0);F (5;0) 1 2F ( 5;0);F ( 5;0)
1 2F (0; 5);F (0; 5) 1 2F (0; 5);F (0;5)
B
1 2F F 2 51 2F F 5 1 2F F 10 1 2F F 3 5
C
A
D
a 3;b 2 a 2;b 3 a 9;b 4 a 4;b 9
5e
3
5e
2
5e
9
5e
4
4.BÀI TẬP ÁP DỤNG
30s
Nhóm 1
Nhóm 2
Nhóm 3
Nhóm 4
Baøi 3Baøi 3: : Viết phương trình chính tắc của ( E) biết : Viết phương trình chính tắc của ( E) biết : Một tiêu điểm là và độ dài trục lớn bằng 10 Một tiêu điểm là và độ dài trục lớn bằng 10 1F ( 2;0)
GiGiảiải
Phương trình chính tắc của ( E) có dạngPhương trình chính tắc của ( E) có dạng
2 2
2 2x y
1a b
; với 2 2 2b a c
Theo đề bài taTheo đề bài ta cócó Muốn tìm được phương trình ta Muốn tìm được phương trình ta phải tìm được yếu tố nào của phải tìm được yếu tố nào của ( E ) ( E ) ???..........???..........
2a =2a =
1F ( 2;0)a 5c 2
2 2 2b a c MàMà 25 421Phương trình chính tắc của elip (Phương trình chính tắc của elip (E) làE) là
2 2x y1
25 21
4.BÀI TẬP ÁP DỤNG
10
.
2F
1F
O
-c
c
.
.
..
. ..
.
. .
a
a
bb x
y
1A
1B 2B
2A
ELíp
1 2F (0; C);F (0;C)
2 21
a b
2y 2x
2 2x y1
9 4
ChChú ýú ý : :
Nếu chọn hệ trục toạ độ sao choNếu chọn hệ trục toạ độ sao cho
Thì elip có phương trình làThì elip có phương trình là
Phương trình này không được gọi là Phương trình này không được gọi là
phương trình chính tắc của elipphương trình chính tắc của elip
Ví dVí dụụ : : phương trìnhphương trình
Là phương trình chính tắc Là phương trình chính tắc của elipcủa elip
2 2x y1
9 16 Không là phương trình Không là phương trình
chính tắc của elipchính tắc của elip
Related Documents
![Đồ án điện tử công suấtồ-án-điện... · Hỗ trợ ôn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] Đồ án điện tử công suất ===== Đề bài bài](https://static.cupdf.com/doc/110x72/605f652f91e1564d9d352ad4/-n-in-t-cng-sut-n-in-h-tr-n-tp-.jpg)
