Ghid Practic Pentru Calculul Elementelor de Beton Armat

Page 1

-l

I

UNIVERSITATEA TEHMCA DE CONSTRUCTII BUCURE$TICATEDRA CONSTRUCTII DE BETON ARMAT

GHID PRACTIC PENTRU CALCULULELEMENTELOR DE BETON ARMAT

- Pentru uzul stude,nfilor -

Autor Eugen Enache

BUCURE$Tr 2007

Page 2

NOTA l: Prezerita lucrare a fost realizati Witizftrd lucririle citce in bibliografie.NOTA 2: Aeestmaterial va fi utilizatnumai in scop didactic.Folosirea lui in atte scopuridecit cele necsaxe procesului de invilimfut este sancfionati potrivit legislaliei invigoare.

I

Page 3

Schema 1.1

Schema 1.7 Secfiuni dreotunshiulare simntu armate * incovoiereYeri/icare

Se dau: b, h, Ao, R", RoSe cere: M"*

I. Se calculeazd a infunclie de agezarea efecttvd a armdturilor pe sec{iune2 . ho : h -a

ns. po/o = ii-rc0 (n)-

bho

PYo R.a . - 100 R"

5. {6: 0,60 pentru OB37 Si 0,55 pentru PC52, PC60

6. Severificd {S{6?-+ NU: 9 -10 -+Stop sau DA : 7-8- II

7. Secalculeazd: m={r-L\ s(nt r=l-L- \2 )2

8. M"q: mblf,A" sau M"*: yhoAoRa -+ II

I l .Sever i f icd p%50,10%?-+ NU:L2-+Stop sau DA:13

12. M"q calculat la (8) este bun -+Stop

13. Severificd po% 20,05 %?-+ IYU: |4-+Stop squ DA: I5-+Stop

14. Se aplicd relayiile de calcul valabile pentru elementele de beton simplu (pct. 4.4 dinSTAS 101 07/0-90) -+ StopI 5. M"q calculat la (8) se reduce cu coeficientul 0,85 + Stop

9. mt: 0,42 pentru OB37 sau 0,40 pentru PC52 , PC 60I0. Mrq : mubh( R" + Stop

Page 4

Se dau: b, h, R", Ro, MSe cere: Ao

1. Se apreciazd a2 . ho :h *a^MJ. fll = -'--"':-

bh:R.4. m6 = 0,42 pentru OB37 sau 0,40 pentru PC52 , PC 605. Se verificd m 3m6 ?-+ NU: 12 -+Stop sau6. Se calculeazd

( =1-Jfa'^p

pVo = l00f -3- - R o

sau

v = l -Z' 2

Schema 1.2

DA:6-7 -8

r h,Ro

DA: I0 -11-+Stop

-.i

7. ,e" = *bh, sau Ao' 100

8. Se verificd port <A,10 % ? -+

9. Ao calculatd la (7) este bund

10. Se alege p^1n%

I I. A" = Py!" nlr"+stop" 100

= thh !s- sau- " R o

NU: 9-+ Stop

+ Stop

MA o =

sau

12. Este necesard ormareq dubld sau mdrirea secliunii de beton -+ Stop

Dimensionare

Page 5

Schema 1.3

I.2.

3.

Se dau:, R", Ro, MSe cere: b, h

4.

5.

6.

8.9.

Se alege procentul de ormare p95 pe criterii tehnico-economiceSe alege b

t=PvoR '- 100 R"( r \

m=t l l - z I- \ 2 )

' IMl l- = l-" \mbR"

Se apreciazd oh : ho+ aSe rotunjeSte h la h"1""ti,Yaloarea b este impusd de criterii constructive ?

DA :11 - 12 +Stop

u armate -

sau NU: lO

DA: 1I - 12 -+Stop sau N(J: 13 + 59. Se verificd

lt.hr: h"7""* - o72. Se trece la dimensionarea armdturilor (1.2) -+ Stop

13. Se alege o qltdvaloare b -+ 5

! 3! 3L,3 h2

Dimensionctre sectiune de beton

Page 6

Schema 1.4

Schema 1.4 Sectifni dreTl' *ahiulare dubl\ armat? - iqcgvoiereYerificare

Se dau: b, h, A* A'o, Rr, RoSe cere: M"*

1. Se calcaleazd a tnfunclie de asezarea efeetivd a armdturilor pe sec{iune2 . ho= h *a3. Se colculeazd.a' tnfuncsie de asezorea efectivd a armdturilor pe secliune4. ho: ho- a

i

J. po/o= ltoo(u")^ bho

6. P'o/o = $rc0 P,)' b h n \

,7 E _ pn/o- p Vo R"' 100 .R.

8. {6: 0,60 pentru OB37 Si 0,55 pentru PC52, PC60

9. Severificd {S$?-+ ItW: 15 - 16 -+Stop sau DA: I0 - 11

t A , 2 a 'tU- 5^n

no

I I. Se verificd € > €^-? I\W: 14 -+ Stop DA: 12 - Ij -+ Stop

12. Se calculeazd *= {v!\ sau y =t-{- t 2 ) 2Ii. M""e = mb(R, + AoRoho sau M"oo = rh,(A" - A',b, + A'"Roho )Stop

14. M"*=AoRoho +Stop

15. mt: 0,42 pentru OBjT sau 0,40 pentru PC52 , PC 6016. M"op = mubhlR" + A'oRoho-+stop

a

Page 7

Schema 1.5

Se dau: b, h, R", Ro, MSe cere: Ao , A'o

I. Se apreciazd a2 . ho : h -a3. Se apreciazd q'4 . ho: ho-a-MJ. m = -------:-

bh:R.6. m5: 0,42 pentru OB37 sau 0,40 pentru PC52 , PC 607. Se verificd m Smb ? -+ NU: 8 - I sou DA : 23

8. a'- =(^- ^rbn:n"" hoRo

g. Dintr-o altd ipotezd de tncdrcare o rezultst A'o mai mare decdt ceq calculatd la (S) ?N(I : I0- l l -+Stop DA: 12-13-14-15

R R10. p*,.o/o = 60* Wntru OB37 sau p*o/o = 55* pentru PC52,PC60

fro Ka

tt , -P*urro/obhor l. 1'1^ = - 1, f)" 100unde A'o este cea calculatd la (8), nerotunjitd constructiv -+ Stop

12 . * , =M-4 )Roho' bh:R"

D.yo -roog&- sau y =t-L^ r ' R " 2

15. Se verificd € > €* ? NU: 22 -> Stop DA: 16 - 17 - 18

16. n, = #uho + A'o sau Ao = € bh"t * n" sau Ao =

rftr+ e'"

unde A o este cea efectivd, folositd la (12).

13. Se calculeazd € =l-

r ' , 2 a 'r q . , =h

Dimensionare

Page 8

A17 . p%o= ' - 100'

bh,

18. Se verificd p94 >0,10 ?5 ?+ NU: 20 - 2I-+Stop

19. Aocalculatd la (16) este bund +Stop

20. Se alege p.a

Schema 1.5

DA: I9+Sap

21. A" =(y7bh, +Stop" 100

22. A.= rM= -+Stop" hoRo

23. A "este

datd dintr-o altd ipotezd de tncdrcare ? I\W: 24+ Stop sau DA: 12- 13 -14 - t 5

24. A'o nu este necesard din calcwlul tn ipoteza de incdrcare datd. Se contimfi calculul eapentru a secfiune simplu armatd dupd schema 1.2 -> Stop

Page 9

Schema 1.8

Se dau: b, h, bp,hp, Ao,Fn, R,Se cere: M"*

I. Se calculeazd a tnfunclie de osezarea efectivd o armdturilor pe secliune2 . ho : h -a3. Se calculeazd ldsimea activd de placd bo

| | beheR"4. Aori^ = -

_" corespunzdtoare la x:h,

5. Severif iedAo2Aok-? NU:(xshp)6 +Stop sau DA: (x>h)7-8-9-10- II

6. Se cslculeazd ca o secliune dreptunghiulard cu ldlimea bo cu schema l.l -> Stop

-, t -@, -b)hon"

/ . f , - , , =qr l R"

8. Aor = Ao * Aoa

4 . , R9- E = - - " i - - - o'

bh, R"

10. €o: 0,60 pentru OB37 gi 0,55 pentru PC52, PC60

Il. Severificd €<& ?-+ NU: 14 - 15 - 16 ->Stop sau DA: 12 * 13 - 15 - 16 +Stop

12. Se calculeazd * = { t-L\ sou y =I-!- \ 2 ) 213. Mr =mbtR" sau M, =yh"A",Ro

( nl15. Ma=A,, ,1h,-+ lR,

\ 2 ) "

16. M""p: M"opt r Meqrr +Stop

14. Mr =0,42bh2,R" pentru OB37 sau M, =0,40b1tR" pentru PC52,PC60 -+ I5 - 16

Page 10

Schema 1.9

Schema 1.9 Sectiuni tn formd de ,T - incovoiereDimensionare

Se dau: b, h, bp, ho , R" , Ro ,MSe cere: Ao

I. Seapreciazda2 . ho : h -a3. Se calculeazd ld{imea activd de placd bo

( f t - \4. Mtu - bphpl h" -z In^ corespunzdtor la x : h,' ' t 2 ) "5. Severificd M )Mti*? +NU:(x Shp) 6 ->Stop sau DA: (x >h) 7 -8-9-10- I1

6- Se calculeazd ca o secliune dreptunghiulard cu ldgimea bo cu schema 1.2 + Stop

7. M,, =(u, - uh,(n" -?)^"8. Mr:M - Ma

g. *= Y'bh:R.

10. mt: 0,42 pentru OB37 sou 0,40 pentru PC52 , PC 6011. Se vertficd m Sm6? Na:16 +Stop sau DA: 12 * 13 - 14 - 15 -+Stop

13. Se calculeazd € =l- "ll-Zm sau

R M,14. A,r=€bh"* sau A,, =--- " Ro yh"R"

15. A": Aar *Aan -+ Stop

16. Este necesard armarea dubld + Stop

r4-t

Page 11

Schema 2.1

Se dau: b, h, , R" , Ra, N, Ao: A oSe cere: M"oo

I. Se calculeazd a infunclie de agezarea efectivd a srmdturilor pe secliune i

2. Secliunea este intr-o zond plasticd potenliald la ac{iuni seismice? -+

NU: 10-11- 12- 13- 14 -+Stop squ DA: 3-4-5-63 . ho :h -a

4. t=L= N-

ho bhoR"

5. f6: 0,60 pentru OB37 Si 0,55 pentru PC52, PC606. Severificd €<&?-+ ItW:7 +Stop sau DA:87. Secliunea de beton este insuficientd pentru a asigura condilia de ductilitate (6)-+

snp8. Severificd €50,40 ?-+ I\W: 9 - I0- 1I - 12 - 13 - 14 -+Stop sau

DA : 10- 11 - 12 - 13 - 14 +Stop9. Procentul de armare cu etrieri Si lungimea zonei plastice poten{iale trebuie majorate

+ I0- 1I - 12 * 13 - 14 -+Stop

Io.Secalculeazd n= N

: a=Ao Ro ' a

bhR" bh R"' hI1. Se scoate m din tabelele 9 din tndrumdtor -vezi [IJ Bibliografie12. M"=mbhzR"

I 3. Excentricitsteo adifionald " ^ : L > 20 mm

3014. Mroe: M"-Neo-+Stop

Schgrqa 2.7 Seetiani dre *' ohiulare armate simetric -C ompresiune exe entricd

Verificare

Page 12

Schena2.2

Se dau: b, h, , ry, Ro, N, MSe cere: Ao: A o

1. Se apreciazd o2. Secliunea este tntr-o zond plasticd poten{iald la ac{iuni seismice? -+

NU: I 0 - I I - 12 - 13 -14 - I 5 -16 - 17 -18 - 19 sou DA :3 *4 *5 -63 . ho : h -ar P x N

a . ( - -- ho bhoR"

5. {6: 0,60 pentru OB37 Si 0,55 pentnt PC52, PC606. Se verificd €S €n ?-+ NU: 7 -+ I sau DA : 87. Se modificd secliunea de beton ostfel tncdt { < {6 -+ I8 . Sever i f icd 6<0,40?-+ NU: 9 - I0- I l - 12 - I3 - 14- 15 - 16* 17 - 18* 19

sau DA : I 0 -11 -12 -13 -14 -15*16 -17 -18 - 199. Prbcentul de armare cu etrieri gi lungimea zonei plastice poten{iale trebuie majorate

-+ 10- I1 - 12 - 13 - 14 - 15 - 16- 17 - 18 - 19

10. Excentricitatea aditionald ,- = L> Zhmm30

l l .Mc=M+Neo

I2.Secqleuleazd n= 'N : m= Y' , o

bhR. ' bhzR. ' h

13. Se scoate a din tobelele 9 din lndrumdtor *vezi IIJ BibliografreR"

14. A- = A'- = abhl-Ro

15. Se stabilesc diametrele barelor de armdturd gi agezarea lor pe secliune curespectarea diametrelor minime gi a distanlelor mmime admise intre bare.

16. Se calculeazd Ar(total) pe sec{iune

,/o(pe o lanra) - e"(*!t*a) 100 si p%(totat\ = A"W)

rcgon bh

18, Se alege p.ir?6,p^*o/519. Se verificd p%(tatal) 3p^*?5 NU: 2i -+ I sau DA: 2020. Se verificd p%(pe o latura) > 0,2ok Si p%(total) 2 patn ?6 NU: 22-> Stop sau

DA:2|+Stop21. Armarea stabilitd la (15) este bund -+ Stop22. Se corecteazd armqreq pentru a tndeplini condiliile (20) -+ Stop23. Se mdregte secfiunea de beton pentru ca p%(totaQ Sp^ ,% -+ I

Schema 2.2 Sectiulti dreptunshiulsre armute simetric -Cqmor esiane excqntricd

Dimensionare

Page 13

Schema 6.1

tdietoareDimensionare

Se dau: b, h, Rs, Ro, Aofu), QSe cere: A", a"

I. Se calculeazd a tnfuncfie de asezarea efectivd a armdturilor pe secliune2 . ho : h -o

3. o= Qbh"R,

4. Se verificdpentru grinzi Q <O,SO saupentrupldci Q <0,75 ? +NU:6 sau DA:5-+Stop

5. La grinzi nu este necesard o armare transversald, etrierii se prevdd constructiv. Lapldci nu este necesard o orrnqre transversald. +Stop

6. secliunea se afld tntr-o zond plasticd potenliald la acliuni seismice ? -+NU: II sau DA:7

7 . Seve r i f i cd 0< t? -+ NU:8 -g -10 - I I sau DA: t2 -13 -14 - I s

8.

9.

11.

12.

3-Om- - --------,2

R{red) : tn&t

10. Se recalculeazd A = --er----=- bh,R,lred)Severificd 0 sl ? + I\W: 25 -+ t

,l

pYo = -o(')

100' b h

13. p.Yo= @Y R,b'd)roo3,21po/o Ro

p"Yo 0,8R"14. L=

ho

15. Se verificd ! =r,t ? N(I: IT - Ig sau DA: 16 - Igno

16. Procentul p"o/o calculat la (13) este bun -+ 18

squ DA:12 - I3 - 14 - I5

corespunzdtor la t=r,t

-,U

r00{p% R,(red)

.,_[tul- *]*^,(red)^ o / ^ - L

Page 14

-.-_l

I

Schema 6.1

18, ,Se verificd p"%o 20,1 94, + NU: 19 * 20 scn DA: 2019. Se ia p"?5 = 0,1 ot5 -+ 2020. Se alege Ar+21- 22+Stop sau se alege a" +23 - 24 +Stop

21. a .loon"A"" p.Vob

22. Se alege a" (efectivd) Sa" (maximd constructivd) -+ Stop

23. Se alege a" (efecttvd) Sa" (mmimd constructivd)

24. A"ro: ! : ' b

+stop" l0An.

Page 15

Schema 9.2

centricd

I .

2.

3.

Verificarea des chiderilor fisurilor normale

Se dau: If , I f ,0, At, Ao,R,, Eo, c , dSe cere: a Sar"a^?

Se determind sria de inglobare a ormdturilor tntinse A61A

p .Yo= ' - 1004,,

Se cqlculeo6 p(-

(pentru armdturi cu diqmetre diferite sed

251 ndt H t- t

Au,4. Se alege ay"a^

5. Se determind valoarea Llpentru care nu este necesard verificareo prin calcul ad

dtischideriifisurilor -vezi tabelul 15A din tndrumdtorul flJ sau tabelul 31 din STAS10107/0-90

Severificd L?Ot r+6) + NU: B-g- r0 sau DA: 7 +Stop' dd

Condilia de verificare a7S d Taam este tndeplinitd -+ StopNt-

v - -

NO

NEoo = --]-

Aa

Valoarea ry se stabileSte prin calcul sau se ia valoareo aproximotivd din tabelul 16din tndrumdtorul IIJ sau tabelul 3l din STAS 10]07/0-90 7 + prin calcul : t I - 12sau cutabel : 16- 17 - I8* 19-20

I I . B_l ,sAbtRt4o6o

12. Sever i f icdB sI ? NU: 14-15-17- 18- 19-20 sauDA:13- I5 - 17 - 18 * I9 - 20

13. Valoorea B calculatd la (13) este bund -+ 1514. Se ia B: 1+ 1515. Se calculeazd ty: I-0,3(I-0,5v)B pentru OB37 respectiv ty: l-0,5(I-0,5u)B pentru

PC52,PC6O16. Din tabelul 16 din tndrumdtorul [I J sau din tabelul 30 din STAS 10107/0-90 se scoate

y tnfuncsie de ps si v

inloeuieste + ""

6.

7.

L

9.

10.

Page 16

Schema 9.2

17. & stabilegte s

18. Se calcilleazd 1r =2(c+Qh)+20 4** OB37 sauP,

19. a, = l,rV?bo

20. Severificd a1Sa7a,,? NII:25 +Stop

21. p%;o=4ttOa-bh

22. Se verificd p?5> 0,4?5 ItW: 23 - 24

\ =2(c+Qk)+lo 4o** PC52,PC6rPt

sau DA:21 - 22

sau DA:26-+Stop23. Din tabelul I7B din indrumdtorul flJ se scoate oa nw tn funclie de clasa betonului,

af"aSi d24. Severified oo(9) Soo^*? I\W:25 -+Stop sauDA:26+Stop25. a, 2 d 7 adn condilia de verificare nu este indeplinitd + Stop

26. a, 4 4 r o* condilia de verificare este indeplinitd + Stop

Page 17

6. E, =7

7. ro =7

Schema 10.3

Schema 10.3 Sectiuni tn formd d( T simolu armateV er ifi c ar e a defor m alie i ( s d gefii)

Se dau: f , qt, , ql , h, hp, b , bp ,Ao, E* Eb, Al oa^Se cere: 454,n,?

I. Date geometriceI. Se calculeazd a infunc{ie de asezarea efectivd a armdturilor pe secfiune2 . ho : h -o

3. p%o = $rc0 @")' bho

4. Se stabileSte A61

5. P,o/o=4nrc0Au,

II. Calculul sdselii mmime de lungd duratd din f8. Se determind g

^E _ Mfd

9 . v=q '1 sau v= -q" ME

10. E^- 0,88,

" 1+ 0,5vrp11. Din tabelul 16 din tndrumdtorul [IJ sau din tabelul 30 din STAS ]0107/0-90 se scoate

y infunclie de pl Si vF

l). n = -o-

" VE,

13 . a = ! "P100

14. Se efectueazd calculul I6i direct sau cu tabelul 13C din indrumdtorul pJ ? -+ ctttabel -+15- 16-21- 22 sau direct -+ 17- 18* 19-20-21- 22

15. Din tabelul I3C din tndrumdtorul IIJ se scoate k tnfuncyie de p% n" (:100a) , 4 Stb;

hh316. I^, = k-"" -+ 2I^12

Page 18

17,18.

19.

20.

Schema 10.3

p?' -60 -t\e -n,Y**6-e1'ftnl

2t. (Et)= trutu,22. Se determind deformagia matcimd de lungd duratd (sdgeata maximd) fidd) din f ca

pentru un element din material onogen Si elastic, cowiderdnd Wntnt modulul derigiditate (EI).valoarea calculatd la (21)

III. Calculul sdgelii maxime de scurtd duratd din qf fu:0t

23. Eb =0,8E0

24. Din tabelul 16 din tndrumdtorul [1J sau din tabelul 30 din STAS ]0107/0-90 se scoatety infunclie de p6 gi v:0

8.,zJ. n-" VEo26. Se repetd operoliile (13) QI) cu noile valori oblinute pentru Erla (23) Si n" Ia (25)

27. Se determind deformalia mmimd de scurtd duratd (sdgeata maximd) f,a(qf ) din qfca pentru un element din moterial onogen Si elastic, considerdnd pentru modulul derigiditate (EI) valoarea colculatd Ia (26)

29. Se determind Afra-30. Severificd Af S Afd,,? NU: 3I-+Stop sau DA:j2+Stop31. Af > Af"a^ condilia de verificare nu este indeplinitd -+ Stop32. Af < A.f"a^ condilia de verificare este indeplinitd -+Stop

IF=

Io,

B2 +2a+VEo

, { bp-I) hp

A+a

J+

b^,

B

Page 19

TabeIuI 9' 6

Coef-icieniii i, m, upsniru calculul elementelor crl secfiune dreptunghiulirl, armate simetric, supuse la compresiune (tntiadere) excentrici

t l

| " : o , l o o Il h I

1,00.0 ,900,850,800,75

0,700,650,600,550,50

o,450,400,350,30

0,280,26o,240,220,20

177189198208215

1,000,900,850,80

, 0 , 7 5

0,v00,650,600,550,50

0,150,400,350,30

0,280,260,240,220,20

o I o ,o2 Io ,o4, l t l ;

1 1 81 i 6L 1 2104

89t24139I JJ

165

5990

Ltl123135

0.ro5470E6

10095898378

147

7 1 7

180183

Valorile 1000 z pentru cc:

230227

216

259255219213238

0,21l l 0 ,26l o,za l o , lo l o ,35 l o ,4o J 0,45 l o ,

l8

z0l237252267276

478475471461

220

246257263

262259z J a

218

214239233227222

207220

241246

246213238)1 ) .

228L 'J

2 1 7) l 1

206

4t5d'tJL146's9""

:iS#:326352J / J

293409

425439455469479

2911 1 5

341352366

2s3287303J 1 6

JJ' I

220252267277293

l o J

194201222zJo

246259276288295

2942 9 l286280

t64

180175168

214

207i99

164159153

r a )

179175169163t5E

19519L185179174

).7 \'27 |

) 6 5

259254

1 1 7

20'720t195190

o . o o I c , o s l o , r o I 0 , 1 2 i | 0 , r 4 l o , r o l o , t 8 | l 0 , 2 0 1 0 . 2 2

5 | 6 I 7 | 8 I e I 10 | t t I rz I t r

280292307320

291308JLJ

J J I

- t a J

3 r r l 3 2 6 l 3 A3 0 9 1 3 2 4 1 3 4 03 0 3 1 3 1 9 1 3 3 42 9 6 1 3 r 2 1 3 2 6

291287281) 7 7

270

308303297291286

323319313347302

104 I 119 | L34 l 1491 J 8 1 1 5 2 1 1 6 6 1 1 8 01 5 3 1 1 6 7 1 1 8 1 l 1 9 lt 6 3 l r 8 0 l 1 9 0 1 2 0 81 8 o l 1 9 3 l 2 o 8 l z r e

165L t o

186195r99

350365

390399

398Jvo391384

4644794955095 1 8

5185165105A2

306320J J /

351359

2352462 6 l272279

971081 1 5rt7119.

3563553503{3

339335xze3t2S3u

199{95190185479

3 7 9 1 1 1 9 1 1 5 9

363,1 do3, l { {3

448098

I L L

ILO

137148158l o o

169

29658 399

r12

l450688599

i i 1lZ l129134136

t24- tJJ1 A )

149t ) J

135132127120

1 5 1141l A a

135

168164159t52

t l l

127lzl1151 1 0

148r a-)L J I

1 3 1126

Tobrlul 9. A (aontinaorc)

ns l t z r l n tcs I trs l ' rct9 r l r 0 7 l L 2 3

v667595 1

:J J

2516E0

89E3/ b

6860

5')

44362718

o6

60521135

84766860) l

10092841668

59511 J

25

168n

J A

25

8

1641561.48140r32

124t16108999 l

8374oo

58

241236228220zt2

204196188180172

;268260252214

LJZ

12:4115

t07oo

0,18o , t60, l{o ,120, 10

-0,22

-0,24_o,26

?,34.2272t9) l ' ,

204

265259a \ 1) 4 1

236

29829128327526E

353s17339JJZ

'1) 4

0 , 1 E0, 160, 1.{0 , 1 20, 10

0,080,060,040,02

0

-0,04-o;06-0,08-0,10

-0,12-0,r1-0, 16-0 ,18-0,24

47446',7

459451111

4341271194 1 1403

;388380372364

3563{8340JJL

1 ) 4

3163083002;92281

39{387379372361

3563483{0332

31630830010)

284

z J o

228220zt2204

196188179

221.212204196

Tt180172164156147

139I J I

tzz

J l {

307299291281

----:--z I o

268260a < a

214

282t , t I

267259', \)

213235227220

zt22041961E9180

;188180172164

2 tv? L I

203196188

202195187180rl2

r85t79t7lt64156

169163i56148140

132124116108100

154L47139' JL

121

260252244236228

148140LJL

121I16

0,080,060,040,42

0

-0,02-0,0{-0,06-0,08-0, 10

)'16.

268260252J 4 4

2362282202 1 2204

196188180172164

155147139

156148

t72164156148MA

o,

83756759

t07999082

999 1E2a 4

66

5042

" 3 324I O

*0 , t?-0,-14*0 , 16-0 ,18*o,2Q

-0,22-4,24-0,26

316308300

276268260

236228) )n

t a ?

114106

1069890

9082t ' r

7466J8

Page 20

cl

€N

at

o

\o€6l

6

N

N

cn

:€

6

6

r

c!

€N

6

N

€at

Na

N

o

cil

N

t'-

cil

N

\o

N

coct

Nr

jr

j

N

hN

N

o

N

Ol

N

N

n€N

rN

€o.l

N

:aN

F - qa t N

r o\€^N N

9 r !$i si

a a

N N

€ 6

ot sl

r rN N

:ir

at

€N

rN

racl

:

:

o

o

N

N

€rN

N

Nol.1)

a

N

90

$

rN

N

N

o

N

€N.

€N

1.r-N

€

N

O

cq

€al

rN

N

o

a

al

F--N

N

N

o

$

\o

N

rN

N

N

N

N

€6l

€N

\orN

€N

€rj

\o-N

r

jN!iN

f-

j

I

1n-N

nN

N

o\

N

€N

otN

rN

I

j

N

N

GIr

s\o-N.

jr

Gi

r\oj€N

.i

6i

b

jt--.

j@

..i

No^N

N

N

NolN

6

c.l

N

:

j

:qN

Nn

j

:

INNN

ctnN

N€"N

\N

"1N

c.l

ocl

N

€N

6l

N

o

N

N

a-N,

rN

:

aN

r

e{

-6

I€N

r

:€r)

:

Ic.lN

; l- : IN l

:: ' l

,.i I

€N

r

:

ci

'lN

N

N6

N

aN

F-

jN

^i--ar{N

c-n

o:

N

€ooN

r

:€\o

:n

lq

c1-N

\o

:

j

aN

o{N

6

e.t

Na

N

boqN

rN

F-

N

01

j

aN

€of

e.l

N

\N

00\(\

Fr

N

oi

€c.{

6

\N

orrc.i

€ct

Er6l

N

b

N

el

cq

N

I

I

:

N

aol'

R,l

\N

bN

6t

€

1

oi

\o-alL

N

c.i-

j

clN

rcl

qGI

r

ci

oi

I

jrotN

N

^i

f-

c{

rN

eN

N

N

jol

a!

Nel

FC.l

t -cl

a

6l

N

j

N

rNN

\(\

\o

j

c.i

,N

ol

nct

N

N

F A O \

c r $ N

a l $ $E E EN N N

N N N

(\

N

cl '

o o l€ b

Gi ci

r ) r

N 6 i

o a t

6i o.l'

:

l

:

N

N

€N

aN

N

F.-

ct

j

ol'

T

N

jF

or'

€N

N

N

r

N

c.l

oi

r\i

..i

s

:N

j

1

N

h

(\

^i

N

b o

al al

N N

a.t'.i

o6l

N

ol

qN

6t

N

e.l

6NN

ol

cil

raI

N

€o-al

N

j

cl

:r

j

N

N

N

N

oet

trl

€N

ct

(\

o-ot

lnN

(\

C.l

N

N

ql

N

N

N

c6

oi

eqN

N

N

1r

cl

b6

(\

€q(\--:N.tN

N

r

N

€q

€

ta,

€

a.)

op.C

o

rN

1€

I6

Ih

sct

atc.lN

j

c\

t l

€

l"O

,ea

IN Is lo i l

J

c i l

N

6l

€N

N

N

N

N

€ciN

r: q

N

N

roNN

€ lo l,.f IJo- lN l

O

N

N

€

N

o - lO ' N . I

N N , I

;;- . l

N N I

-;N N I

;EIc.l'^i I

I

. J6 O 1 |. j ,- i l

I

;;|€ o O l.-i,.-i L

l -ler

l;I N

t;I NI

t;t al .I

l:l €

I

l -t rt :I -

j

cl

N

d

N

N

oo

N

N

r

€.

l -l ol N

i;lN

i:l at :

i:l {l -

i;€-i

N-i

&-

Na

01r

\o\

\

"l

N e i |

F q

6 €

N N

F - €

N S€

l $ € q

i "i ci

"a'

b*loi oi ^iI

E*l j tS"i

l-;;t q 6 6t ^ - .t - * *b;t € 6 0l - - "

l * * *t;i r 6 €

I

- * -9 - \ \

laselss:I i i H I H N N

E"r b*1..^-- i- i l - i r i

mffi*lr..'--il,-i-i,-i

li;;E*l.j,.'-."1,-ii-il ^ . . l * * .l r r r j r € €I,r'.-i_il,-i"j"jl ll €FR lRSsi - i . j , - i l -- i .- i r

|**-F*l-i.r.-il..ii i-i

I

l .t - -l N

i..l €I ..i

N

N

- lr r li l

:N I^ ' l-l

I

€r o l mn . l n

^ l -* t -

: | "c l l :o l o

I-l-

II

Na.l

N

cl

c^lcilF.

roN

n

NNN

\oN

c.l

l 3l . it;l €l r

NctN

q

N

:a

N

@

N

IN

o

N

N

1r

* l *n l nr l t

-l;- t -

I

t-

" - . * l - -r r l € @i - . l i - i

;r:r r l r €.-i,-it_i.j

::l;;r a - . l r r- i - j l - i . j

* -U ^€ b l F - F -- i* l - . ' *

ssE=- - t ^ .- * t * -

;;t;;' o f ) 1 6 \ O; . j l { - ;

;I:- - t ^ r

o l ve l rr l * i

- t re l r.1.;t;€ l \o'1,:l;E l er l* '

:t;r l t

".i;r ) l n-i l-"'. l -: l :

o o l r €€ \o l\o €6 ^ t r r

I

* * | * -n n l e @-i -i l-i -i

;;E;n f ) l \ o \ o*--i lr*i

;I;n n l n \ oH-. ' l r . - i

- o l ^ -** t * ** .1 . *

- i l - .

;l;

II N

I ,'i

hl . i

r

N

o

N

o

r

-1 .-il -;

In l oN l *o

l 'oI

II

l o rl 4

l rt;l n

l.jtl nI J

t;I :I

l;l rt^l s

l-;

itl-i

a

j\o

-i

ts

N

N

€

o{

6N

:€t

-

rt

Ir I

. i l

; t€ l- i l

- l *v l $j l - i

ilo l o

I

T

N

F-

N

,-i

c.l

al

N

rr

d\o

N

'.

ct

l *l r c

l * "

t;t--'i:l ; 4l . ;

tl oII

N

cl

r€

* l. l- l

;tN I

: l' l' l

c t l

^

rrct

N c l

- * - l o . -s n n l n n \ o

- ^ r l i i .

* . .1 - . - l - - -N N I N N N I N N Ni i l i i - i l i . j i

t t lN N I \ o \ o \ o l c A a 6 l N

E l d < : t N

- _ l * - * l * _ * | *

. .1 . - *H i t H N N

N N I N N N

r€

O \ N

- l *Y l r )-il.i

. k" 1 .

J.v l Y- i . ._..i-

- l.r-il-i

;t;(a l s.jl-i

;t;s l or l t

. l *N I N-i I*i

lor ol v sIr-il - . rl Y v

1.,l;;l a Y

l j - i

Lr .l o o

ir-iilI t a o

l r t

l\qt * *E;lN c.l

l ; - i

ro.l

nlelsl ; i eo i o l o l d I o

€r

r €N NN N

N VN Nc.l N

r o r

N N

N N

c i N

c.l6a

c.l

q

N

at

N

l il *I N

l-r

slslsl:* l ^ l - lh t € l r l- t - r - l

- l .€ " l c to

l oI

r I b€ l C t l

si:lslg,e

e l o* l ' r l

II$

b€

e

tr

\3r{!

*

s

r i

RI RI R I Rd l d l d l d

v 1 , l O V ) . l O ! i . l c ) hq . t r < , t d i r i H H --d

l - -d lddJ ldd;o f o ' l d l d

It^

l -I

v 6at

li- i s I i- I

. - l . o - 1 . * *s s 1 6 q g l o v q ti - i l i - . ' ' . i l - .- i - i

* ^ - l - . - -- N N l N N c \ tr. j - i l i - i . ."

Y r oo € N

n l l a lc l l . l l

v l. l O h . l O h ). J F E , t i d

N I N Id t d l

h lc.l Ia lv l

' t ' :o i -N I

qNat

sl: : lsnlnes-i l--i-i l__r-i l;_.--."

slssisslselsl .l r

o l .n l r ). i , ^ '

o r - x l o * r c rn € r t € r F

i ^ - l i i i

€

IN 1 6oo l0oi t-i- l -

;t;r t €

- l -- t -

l-100

l Y

i;t \

ts

t-

t*li<l dbt \

6r-

r i i i - a

Page 21

s n v o l rn O \ o f O

\r.-.q i ::---*-:. i ..o^*o," i --1--o I -*-*-: I ***=*q i 9 - Y l t - 9 i n o l . q 0 Q " ? 9 a l * o 9 - v l L - q q ? o Q - l t - . ; n o o - qn ' n r 0 o I s g = = : j | ! : ! : ! 9 I o r " a r ) r 6 I a 9 : j ^ !

| l l j - =GI

F ! F r - 0 1 q I i a O O Q o N

d t d € i . d I d . c ' N v j - - 'N Y € r 6 I O H N 6 I -

r v F 6 e I n d o \ F v I o . c l o o o .. . i ! i " . r 'dd | \d ! . 'd r i * i | 6 iF r ' . - 'dd ;o l v \ O l ' - O \ | O < i N N I n e t Y q

: r l \ o v - | o o r o o o I F , F - N o o I r o o o f - r qq'

"d5l ;d I u idr- 'a;d I d.r ' "d" t ' f - ' I . jdd. . 'E;- s Y n n I N Y € o a c ) | - N . t 9 O I Y Y Y n n

* | H I i i * * *

o \ o F . a o I r ) € € b - . b4 A O T S O l e a q 6 V. I Y € A O I * d N N S

! t :

r d 6 € N I h r \ o s ri o s a t | € N € O -N O - O q | $ n h € e

\ o @ r 6 r - l * N q n y l o s n o a l r o € r 6 r9 9 ! \ 9 . - r I - \ o H 9 - | b o r € * I € N a d ro i h r 6 o I N N o o q i s h n n b I N r j r o C >- t -

: ^ : .1^? I | - " , " .?N" l I r -_ - : - :qa i €_noo o \ I c \ \o .a?q I " laqn" l- 9 9 q ; 4 \ o I o d e o i l i a l ! 1 , " _ d r q ' 9 i o i I J o o - o . - | * r N r * | b o $ r Hn q o o o - | N o e q s I ! u ? \ o \ q ! ? I o r , a o 6 - | o o v q h l ' 6 6 6 \ r a - -* * I - - i I i n * ; J i J - ; d H

€ c t I N d N , o € | o o 6 o hqlFi I - l 'dJktd I doi . . r ' \ to iQ N I V t l i n n b | 6 \ o r F r

Ic r v o o c a I. i ' fo io i i It ) \ o € o N I

< H l

\o" I o"N"q- ib" | €- \o. \ \i a I : 1 \ 9 < b o I Y € N r ) €N Y I n n € € i - | F - r € 6 €

t o n I o N i 6 \ N I d r i N -

I 9 1 | o o o r c . i I v t o i r ; v j c fo q l e g r r € 1 6 6 o \ C O 1

\

6

cn

| . . 6o

: b " ot ; t st r . 9 r

q d

cf io d

E V

E sf iF. 9 d' i l,(t' . s. : d

d dH s6 azc t 'sSE5 q

€ R' E {O R> ss Std . <o' * l B .

6- .*E . 3€Tz : r} r sB . Ss .-sb \

; \ |Es€ h

:\

;r

6

6

€N

co

F-

r.r

€

N

r

r

r

6

$

t r

N

€

r\o

r

r€

Nq

=o-Nr

r

€

\ O N a . . O\ o N t ' - o

: - : - *l n N c a o

6 . l r oq b b S

:_-:--r{i N F. co

€ S o . 1 Sh € € r

r

r

rN

r

N

.t

od

F-

.ta-

€!,i6

N r l { \ O O O O N ' ! i \ O 6 0 N V \ O 0 0 0N N N N O

N V \ O 0 0 c ) N \?. \O oO'O

N N N N O

N V r \ O 6 0

2 . )i i r

\6

dF{

@

o

a

o

.d

d

X

r F

\tl

. n

q F. \ o

?:

, ! de. : F €O a t rq . - < /

4 , .

o , , t ri r l ' 63 * *

' d \ s d' # s t ';

- q dl e a Eq = d

' o E d , f r. 9 t r * 6qP.- :\ tr: E F Q

N -

E o t 4 i 5A v * 5. t r . r .S c9 ! \

d d n a' - E * s F

5 0 3 : -! O : r V /

P *+ t r \E l o s d

o o ds ? t Ps - - : =

{ S ) \'7,. F b .;

.*E '; E\ A { >F

ri

e o r 4

s\d

do o

+ :6 t r! r eo d

^ 'n

. i c

3 9x x

3 6

r i Et bl !I Et a

t 6I

ll p

t . ;l a

soh

0

xd

dooo

u 2

okd

d

o

q

cd

o

5

h

r o

o

I

I

o

d

I

a

E

do

{ d

!t .S

8 S

o x .8 *t \

o $H *o :

st' i nN - .6 t i

6

i

;sb6 ox = \d *

o d

d9 d

g f f

6

5 >

3so oo a )

' 6 - -

c d o o

,E E . !b D r I

{ \ r \3

. i + v r v v eA\ A\ A\ A\ A\ A\

3 3333 RN N N 6 t * r

ul vt u/ ul vl ulc

f - ' . - ' { F 'F - ' . :

ul vt ul vl ul ut

3R8833F i E N ! < H

ut ul ul v/ ut ul

I| ^ ^ ^N | 6 r €; I i o c >

l'-.'

8R8S 3 Rut vl yt ul ut vl

^ ^ r r6 r j r r

HHE

N

d

o

'P ,r

- q E rH O -

. f o o

; @ . 5

o i i tP , X Zt r k ! :o t xt r o Xo o o

t!

o

e ap >t d No o

r ! ?8 t r oA d . d

E s &@ d q

r t g t r + :E . - o6 t o

9 : "

o ( 6 s

9 q F :

. . o Y

E I . : ' O9 2 8 cE . 9 E

o

OI

o.

xoo

o

I

oo

o

nq

:t

€ri

d c-!

. - e' € o

0F i

E i o

EF6 A

E -i'

o < -n t b

9 .

.9 u2E 5

q Fd ( n

r o | r. ? Ft x

. = dF q

o R

ont

Page 22

FK' h

*\}' \

e.

A S; . :S E3 ;

,' b.N ;

l * lI 9 , It s I

^ l a IR I R Il \ l

t \ lt : l

z

IIIIIl F lI H

l =I ot

t o

t-

R

- s

t 9 N t sN O @ O t A N o 6 0 0 1 A N o @ o \

N t ! sN O e q A N ) o f t 6

N N ) . -N O O o

d;l ': . . . ? . . . .

N A o O r

Iq U r a Ia { o \

|

e * N I( { < ) Io o o o r I

t l: R ? | e s ! " 5 I f F ie r v a

| \ e u o I b o \ o \

s*H I sux sss I rue I p N N l '$33 | 3S8 F€{ | srn

d

oN

;o\

FsF I uss

sFE I sa;

ss* | esu I*i5s I qsu H€; i sse IHH; I sue I I

? e v ? | p E I I F a aa a e |

6 q a I i \ o o erB l ae;

i -*-I o \ o aI N a a

q { €N o {

| * . t| \ O t s A

I o N u

P g H Io \ € \ O Ie x b

I

Ir J t J N IH a { |* r o o

I

I9 O ( ,

I

q o \ a I\ o N q I

l * -_333 | su ts I

a q f t |* * S r - |

q { { | * * -\ t s 4

| \ p a F O N E

B H n , Is { o Is c , o I

l if Jn | . cy "F I EFr* ! N

| { b o

I a N F

t*--t33 | 6ss{ 6 6

\ o a o o

Vaiorile limiti admisibile aie sdgelilor elementelor de beton arinai

tabal.ut 1&

S5geata (/) sau

Tipul deelement

Relatia'de vetificare

l uQE)* f "a (q f l l 4L foa^

Caracteristici . de. utitrizarea elementelor structurale

Plangee care suslin sau sint atagate demente nestructurale care pot fi deterirate prin deformaliile maii ale plan-seelor

Pl,angee carenu sustin sau care nu slnt ata-

SSgeata de lungSdurati (/1a) dinincSrcarea total5de exploatare(gs), minus sa-geata de scurtddurat5, (/ra) dinitlcircarea deexploatare care

' aclioneaz5, inain-te de executareaelementelot ne-structurale {g.E )

'gate de elemente nestructutale carefi deteriorate prin deforrnaliile mariplanEeelor

Lfou^: L500

t t "a* : ' *

$Sgeata de scurtS,duratl (/ra)'dininc5,rcarea uti]5produsd. de aglo-meralii de oameni@)

f ua(P) 4 Lf "a^

Plangeele sElilor de speetacole, inclusivale balcoanelor ; gradenele tribunelor

lJ*r: ft'

Sigeata tota16 dininclrctrrile consi-derate in calcululla oboseali (go)

. Ltaar - -ii-'Poduri rulante manuale

f (q r ) 4 foanPoduri rulante electrice

Page 23

Tabelal 19

Diametrele, ariile secfiunilor transvcrsale 9i greutlfile ermdturllor dio bare leminate

Diametre Im m l

568

l0t2

19,628,350,378,5

1 1 3 . 1

1 5 1 O

20t,1) \ 4 5

314.,1380/ 1

o 1 0804

10 181256l5z0

Aria secfiunii transversale f bare (mm

I z l z ,s l : l r , s i l 4 , J

4 9 t 5 97 r I E 5

126 | lst196 | 236282 | 339

88t27226353508

79n3z0l311452

1963) 46'\

32t744725024

6999

176275395

L A I J

184724t330543768

1 0

5710115722p

308402509628760

982t23Z1608203625t2

737198352550792

1 1 817030?171679

9811225r393565

108156275a-tz

6 l l

177t 5 <

{53707

10 18

138518 102290282&3121

t57226402628905

lor.-"*J-'*,a1 0 i " I t s / -

0 , 1 3 10,222o,3950,6t70,888

196283503v85

1 1 3 1

568

10t2

t4l6l820zz

ZJ2832J O

10

t416182022 { 11{0

| 462| 603| 763| 912

9231206r527186{,22El

| 2e4sT I 3695

| 1825

| 7536

76910051272T57.11900

t23l16082036251130{ I

15392011) 54 \

3t{l3ao r

49096158E01Z

l0 180t2560

r,2081,57E1,9982,1662,984

r0771407tTEl2rc9266l

31364310563071268792

2528

36

490,96 15 ,8804,2

10 18,01256,O

24513019402150906280

3927492664348 t{4

10048

1418554272389162

I 1304

3,E53{,E3{6,3 131,9909,870

bosF

\$

F

s*F.

1}

-9.

sl

e

:g

h

U1

td

s

!scrg*N

o

o

o

E

o!t

+ H t g H r a. ; n c tE d ' P F EE6++3+ 5 9 * F '! F 9 6 -$ x r E+ * A F

e f , : "; o p o

. i t o q PE - g 6

R i a e .irr- tr id

e s 3! .' i - l ' i i ' idE i . _E S i a^ + O

' E " - H

E Y O

x E q

J 4 : ' ^' ! 5 X

H e rli FtH : + o

l . $ o .o x -o i J _o ! :q'd ii

n ' 5 oH H i .= o 6' : D rox ;+ dqe R t r -E i .i i *8X H ' H

X u Fo t X C

s i ' *rF r

r = - - : F

i 8Fs

6' r ' It r A l@ r I: i 6 It r * l x

3E lXs ' I t l D6 ' . l g- ; ; l o; t r t ^e q l Eo " l t

G V IB q I

E e Ii r 6 ' Io l

@ ( t I* g IE a t Ig = l

o l- l

p t

5 q Ir g lR O I

o l

Ajr " lu a u9 A a& { a o

Hsoo

o

e'

EEEEI====

6 {o \o \ l - - * ^'*" l'

u

r j ^ a a l ^ * * *ul

a o o N l t t - *\ \ L \ I L - O \ LN A l r . r l - - * *

N N N t . J N t J N f )

{ { { o o r O \ q

*^E o^ x o

" O o ! t s ' C,FE i gg ' 3 . n

. t $

N G ' N\ o 9 1 4p @ a

{ O r 6 O l

O N a t sq t J o o

j r | | s

N N *u - N oG A €

H B e

b.J<) \0\ e q r p6 a o

U G A'N-o,LB Q A

{ N 6o H A

I8tsts\ l8ux3.*.--.---T-

I B t s B t s

8tsts \ lHuxuF*Bslf;sB8$HHH lxHsH

I

N N N xN t s O E

A € € A! 9 i O \ @

ro.otoN N t \ J6 6 Ao o o

o o oE o {

\ o \ o rN O \ O6 A 6

ototo

0o .{ Or

h ) F O

too?o

a \ o \ o6 0 i o

€ { 0 \

oo?o( , ) o t )o a 6N N O

s g e t )

E E 5 5 ( 3 c > oe P g o q o q o o

3st u o o888

-(r ti u , r * u

Page 24

ut,\t

€.a:r8:o

E*c '

E

s

C!st

\'E

cI

: l

UEs5'eE$

Gl,l.-8l=l-*l*-(n lLel"

Id i8( . l 'Na l *

I

ts

a =R i ;g +

+ ' ge t s

x t t

g.'jlq EO Y

FE. . 6

otrl

il *l e l

II

tt-l-l:l_l_.l-f-NI-l

- / - / - / =Ir-l-l-lsf--l'

. F l

c,Fl

H

xotr

rwoHH

Ft

?P'r)P(fr*-l

!"

t

Page 25

Bibliografie

l . R. Agento D. Durnitrescuo T. Postelnicu - indrumetor pentru calculul gi alc,ituireaelementelor structurale de beton armat, Editura Tehnici 1992

Nottte de curs gi aplicafii-anul [I ACH, ISPM