BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pengaplikasian ilmu tentang getaran dilapangan mempunyai peranan yang sangat penting dalam menentukan besarnya getaran yang terjadi pada suatu batang yang akan digunakan pada suatu alat atau kontruksi. Dan pratikum ini sangat berperan dalam menunjang ilmu-ilmu yang telah didapat dalam mata kuliah getaran teknikyang telah didapatkan sebelunya. 1.2 Tujuan 1. Memahami fenomena getaran bebas 2. Menghitung koefisien damping system getaran bebas 3. Mengamati dan menghitung perilaku getaran paksa dan derajat kebebasan 1.3 Mafaat Agar mahasiswa mengetahui aplikasi dari getaran dan mendapatkan dasar ilmu engineering sebagai pedoman di lapangan nantinya.
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pengaplikasian ilmu tentang getaran dilapangan mempunyai peranan
yang sangat penting dalam menentukan besarnya getaran yang terjadi pada
suatu batang yang akan digunakan pada suatu alat atau kontruksi. Dan
pratikum ini sangat berperan dalam menunjang ilmu-ilmu yang telah didapat
dalam mata kuliah getaran teknikyang telah didapatkan sebelunya.
1.2 Tujuan
1. Memahami fenomena getaran bebas
2. Menghitung koefisien damping system getaran bebas
3. Mengamati dan menghitung perilaku getaran paksa dan derajat kebebasan
1.3 Mafaat
Agar mahasiswa mengetahui aplikasi dari getaran dan mendapatkan
dasar ilmu engineering sebagai pedoman di lapangan nantinya.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Teori Dasar
Ada dua kelompok getaran yang umum dikenal, yaitu getaran bebas
dan getaran faksa, kelompok ini didasarkan atas gaya yang menyebabkan
suatu benda bergetar serta daya yang mempertahankannya
2.1.1 Getaran Bebas
Getaran bebas terjadi bila sistim berisolasi karna bekerjanya gaya yang
ada dalam sistim itu sendiri tampa adanya gaya luar. Pada objek ini dilakukan
terhadap getaran bebas yang teredam viskos. Posisi atau simpangan benda
terhadap waktu dapat dilihat pada gambar berikut :
Dari data percobaan dengan mengetahui perbandingan amplitude, X1,
X2…..Xn dapat ditentukan pengukuran logaritmik dengan menggunakan pers.
(1.1)
δ = ln …………………………………(1.1)
atau bentuk persamaan yang lebih umum, dengan n buah amplitudo yang bisa
di ukur dengan dengan pengurangan logaritmik, yaitu :
δ = ln ………………………………(1.2)
selanjutnya dapat ditentukan factor redaman dari pers berikut :
δ = ………………………………(1.3)
dari persamaan gerak sistim yang diuji, dicari harga redaman kritis cc dan
prekwensi fribadi ωn.
akhirnya didapatkan koefisien redaman c dengan pers (1.4)
c = cc ζ ……………………… ( 1.4)
hubungan antara frekwensi redaman dengan frekwensi pribadi adalah
memenuhi persamaan (1.5) di bawah ini :
ω = ωn …………………………(1.5)
2.1.2 Getaran Paksa
Dilihat dari derajat kebebasan, getaran dapat dibagi menjadi getaran
satu derajat, dua derajat dan banmyak derajat kebebasan. Derajat kebebasan
adalah banyak kordinat yang diperlukan untuk menyatakan gerak sistim
getaran.
Dilihat dari gangguan yang bekerja, getaran dapat berupa getaran
bebas dan getaran paksa. Getaran bebas adalah gerak sistim getaran tampa
adanya gangguan dari luar, gerakan ini terjadi karma kondisi awal saja, dan
getaran faksa adalahg getaran yng terjadi karma adanya gangguan dari luar,
gangguan ini dapat berupa gaya yang bekerja pada massa. Gaya yang timbul
akibat massa unbalance maupun simpangan yang bekerja pada tumpuan.
Pada objek ini pembahasan difokuskan terhadap getaran paksa dua
derajat kebebasan, dimana gaya paksa diberikan oleh suatu massa unbalance
rotasi. Alat bertujuan untuk mengamati perilaku getaran faksa dua derajat
kebebasan, diantaranya hubungan gaya gangguan yang diberikan terhadap
respon struktur, bentuk simpangan dan modus getar yang terjadi serta
hubungna fungsi simpangan terhadap putaran motor pemberi gaya
unbalance.
Pemodelan alat getaran paksa dua derajat kebebasan diperlihatkan
pada gambar berikut :
Dari pemodelan diatas didapat persamaan amplitudo X1 dan X2
X1 =
X1 =
Gaya yang bekerja akibat massa unbalance (m) dihitung
berdasarkan gambar di bawah ini
x
F0 = meω
m
ωt
m
SISTEM MASSA PEGAS
Hokum Newton II
Σ F = m a
kx = m (-x) tanda minus (-) pada percepatan x karna arah kecepoatan
berlawanan dengan arah gaya (kx). Mx + kx = 0
PRINSIP D’ALEMBERT
Suatu sistim dinamik dapat diseimbangkan secara static dengan
menambahkan gaya khayal yang dikenal dengan gaya inersia dimana
besarnya sama dengan massa dikali percepatan dengan arah percepatan.
Σ F = 0 Sistim Statik
Mx, gaya inersia
BAB III
METODOLOGI
Perangkat Percobaan
Perangkat Percobaan getaran bebas
sebuah batang baja diklem salah satu ujungnya pada frame dengan
sambungan engsel. Ujung yang lain digantung bebas pada sebuah
pegas.beberapa pelat massa dapat dipasangkan pada suatu kedudukan
sepanjang batang dan dapat berfungsi sebagai beban.
Batang digetarkan dan getarannya dapat diamati dengan merekam
perpindahan ujung bebas pada kertas pencatat. Pada batang dipasang sebuah
damper yang berfungsi untuk meredam getaran
Perangkat Percobaan getaran Paksa
Untuk mengetahui prilaku sistim getaran dua derajat kebebasan
dengan cara eksperimental adalah dengan melakukan pengujian pada alat
getaran paksadua derajat kebebasan, alat-alat yang dipakai :
1. Tachometer
2. DC Power supply
3. Kertas pencatat
Tabel data pengujian
M1 = 2,25 kg
M2 = 1 kg
M = 0,1 kg
Keq1 = Keq2 = 10781
K2 = 625 N/m
3.2 Prosedur Percobaan
Prosedur Percobaan Getaran Bebas
1. Susun perangkat percobaan seperti yang ditunjukan pada gambar (1.4)
2. Pena pencatat dikontakkan pada kertas pencatat
3. Jalankan drum pembawa kertas
4. Setelah diperoleh panjang secukupnya, hentikan drum pembawa kertas
5. Ganti pegas dengan kekakuan yang lain
6. Ulangi langkah 1 s/d 4 di atas
7. Setelah diperoleh panjang secukupnya, hentikan drum pembawa kertas.
Prosedur Percobaan Getaran paksa
1. Susun perangkat percobaan seperti yang ditunjukan pada gambar (1.4)
2. Pasangkan massa tak imbang
3. ФSetiap kenaikan putaran motor , rekam bentuk simpangan X1 dan X2
dengan menjalankan drum pembawa kertas/pencatat.
4. Ulangi langkah 4 hingga diperoleh modus 1 dan modus 2
Asumsi
1. k = 990 N/m
2. m = 5.5 kg
BAB IV
PENGOLAHAN DATA
IV.1 Data percobaan
IV.1.1 Getaran bebas tanpa redaman
no a (m) n t(s)
1 0,65 4 2,55
2 0,60 4 2,26
3 0,55 5 2,92
IV.1.2 Getaran bebas dengan redaman
no a(m) b(m) X1(m) X2(m) n t(s)
1 0,40 0,25 0,0175 0,009 5 2,29
2 0,35 0,30 0,028 0,019 6 2,12
3 0,30 0,35 0,024 0,015 3 2,00
IV.2 Contoh Perhitungan
IV.2.1 Getaran bebas tanpa redaman
Percobaan 1
a = 0,65 m
n = 18
t = 2,25 s
L = 0,75 m
k = 498,9 N/m
T = = = 0,6375 s
Wn eksp = = = 9.85 rad/s
Wn teori =
Wn teori =
Wn teori =
Wn teori = 18,2 rad/s
Percobaan 2
a = 0,60 m
n = 4
t = 2,26 s
L = 0,75 m
k = 498,9 N/m
T = = = 0,565 s
Wn eksp = = = 11,115 rad/s
Wn teori =
Wn teori =
Wn teori =
Wn teori = 16,86 rad/s
Percobaan 3
a = 0,55 m
n = 5
t = 2,92 s
L = 0,75 m
k = 498,9 N/m
T = = = 0,584 s
I=1/3 m.l2
= 1/3 4,49 (0,75) 2
=0,8418 kgm2
Wn eksp = = = 10,75 rad/s
Wn teori =
Wn teori =
Wn teori =
Wn teori = 15,46 rad/s
IV.2.2 Getaran bebas dengan redaman
Percobaan 1
a = 0,40 m
b = 0,25 m
X1 = 0,0175 m
X2 = 0,009 m
δ = ln
δ = ln
δ = 0,66
ζ =
ζ =
ζ =
ζ =
ζ = 0,1045
Wn =
Wn =
Wn =
Wn = 18,27 rad/s
cc = 2 m . Wn
cc = 2 (4,49) . (18,27)
cc = 164,06
c = cc ζ
c = 164,06 . 0,1045
c = 17,14427
Percobaan 2
a = 0,35 m
b = 0,30 m
X1 = 0,028 m
X2 = 0,019 m
δ = ln
δ = ln
δ = 0,385
ζ =
ζ =
ζ =
ζ =
ζ = 0,061
Wn = 18,27
cc = 2 m . Wn
cc = 164,06
c = cc ζ
c =164,06 (0,061)
c = 10,00766
Percobaan 3
a = 0,30m
b = 0,35 m
X1 = 0,024 m
X2 = 0,015m
δ = ln
δ = ln
δ = 0,47
ζ =
ζ =
ζ =
ζ = 0,0746
Wn = 18,27
cc = 164,06
c = cc ζ
c =164,06 . 0,0746
c = 12,245
IV.3 Tabel hasil percobaan dan Teori
Tabel getaran tanpa peredamNo a (m) L(m) M (kg) K(N/m) I1 0.65 0.75 4.49 498.9 0.84182 0.60 0.75 4.49 498.9 0.84183 0.55 0.75 4.49 498.9 0.8418
t (s) n T Wn expr Wn teori 2.55 4 0.6375 9.85 18.272.26 4 0.565 11.115 16.862.92 5 0.584 10.75 15.46
Tabel getaran dengan peredam
No a (m) b (m) M (kg) L(m) K(N/m) I X11 0.40 0.25 4.49 0.75 498.9 0.8418 0.01752 0.35 0.30 4.49 0.75 498.9 0.8418 0.0283 0.30 0.35 4.49 0.75 498.9 0.8418 0.024