SERIEBOOKGURUMUDAGerakParabolaGerakPeluruUntukSMAkelasXI(ModulinitelahdisesuaikandenganKTSP)LisensiDokumen:Copyright20082009GuruMuda.ComSeluruh
dokumen di GuruMuda.Com dapat digunakan dan disebarkan
secarabebasuntuktujuanbukankomersial(nonprofit),dengansyarattidakmenghapusatau
merubah atribut penulis dan pernyataan copyright yang disertakan
dalamsetiap dokumen. Tidak diperbolehkan melakukan penulisan ulang,
kecualimendapatkanijinterlebihdahuludariGuruMuda.Com.PenulisAlexanderSanLohat|
20082009 http://www.gurumuda.com1AlexanderSanLohat(San)Saya berasal
dari Waienga, Lembata Flores Timur, Nusa TenggaraTimur (NTT). Saat
ini kuliah pada Program Studi Pendidikan
FisikaUniversitasSanataDharmaYogyakarta.Saya mendirikan
gurumuda.com, web elearning fisika SMA (gratis).Aktiv sebagai
penulis materi pelajaran fisika SMA, mengelolakonsultasi tugas
sekolah dan bimbingan belajar fisika online
padasitussaya.Email:[email protected]|
20082009 http://www.gurumuda.com2MateriPembelajaran
:GerakParabolaTujuanPembelajaran
:KompetensiDasar:MenganalisisGerakParaboladenganmenggunakanvektorIndikator:Menganalisis
besaran perpindahan dan kecepatan pada gerak parabola
denganmenggunakanvektorTujuan pembelajaran di atas merupakan
tuntutan dari Depdiknas RI dalam KTSP. Jadi dirimu
harusmencapaiKompetensidasardanIndikatortersebut.Kalautidakbisa,ntardapatnilaimerah:)aliastidaklulus.Nah,kaliiniGurumudamembimbingdirimuuntukbisamencapaitujuanpembelajarandiatas.SelamatBelajarSERIEBOOKGURUMUDAAlexanderSanLohat|
20082009 http://www.gurumuda.com3PengetahuanPrasyaratSebelum
mempelajari pokok bahasan Gerak Parabola, sebaiknya pelajari
terlebih dahulu
pembahasanmengenaivektordangeraklurus.Downloadsajadihalamanebookgratis,gurumuda.comGerakParabolaaliasGerakpeluruPada
pokok bahasan Gerak Lurus, kita telah membahas gerak benda dalam
satu dimensi. Kali ini kitamempelajari gerak dua dimensi di dekat
permukaan bumi yang sering kita jumpai dalam
kehidupanseharihari.Pernakahandamenontonpertandingansepakbola?mudahmudahanpernahwalaupunhanyamelaluiTelevisi.
Gerakan bola yang ditendang oleh para pemain sepak bola kadang
berbentuk melengkung.Mengapabolabergerakdengancarademikian?Selain
gerakan bola sepak, banyak sekali contoh gerakan peluru/parabola
yang kita jumpai dalamkehidupan seharihari. Diantaranya adalah
gerak bola volly, gerakan bola basket, bola tenis, bom
yangdijatuhkan, peluru yang dtembakkan, gerakan lompat jauh yang
dilakukan atlet dan sebagainya. Andadapat menambahkan sendiri.
Apabila diamati secara saksama, bendabenda yang melakukan
gerakpeluru selalu memiliki lintasan berupa lengkungan dan
seolaholah dipanggil kembali ke
permukaantanah(bumi)setelahmencapaititiktertinggi.Mengapademikian?Bendabenda
yang melakukan gerakan peluru dipengaruhi oleh beberapa faktor.
Pertama, bendatersebut bergerak karena ada gaya yang diberikan.
Mengenai Gaya, selengkapnya kita pelajari padapokok bahasan
Dinamika (Dinamika adalah ilmu fisika yang menjelaskan gaya sebagai
penyebabgerakan benda dan membahas mengapa benda bergerak
demikian). Pada kesempatan ini, kita belummenjelaskan bagaimana
proses bendabenda tersebut dilemparkan, ditendang dan sebagainya.
Kitahanya memandang gerakan benda tersebut setelah dilemparkan dan
bergerak bebas di udara
hanyadenganpengaruhgravitasi.Kedua,sepertipadaGerakJatuhBebas,bendabendayangmelakukangerakpeluru
dipengaruhi oleh gravitasi, yang berarah ke bawah (pusat bumi)
dengan besar g = 9,8 m/s2.Ketiga, hambatan atau gesekan udara.
Setelah benda tersebut ditendang, dilempar, ditembakkan ataudengan
kata lain benda tersebut diberikan kecepatan awal hingga bergerak,
maka selanjutnyagerakannya bergantung pada gravitasi dan gesekan
alias hambatan udara. Karena kita
menggunakanmodelideal,makadalammenganalisisgerakpeluru,gesekanudaradiabaikan.SERIEBOOKGURUMUDAPengertianGerakPeluruGerak
peluru merupakan suatu jenis gerakan benda yang pada awalnya diberi
kecepatan awal
lalumenempuhlintasanyangarahnyasepenuhnyadipengaruhiolehgravitasi.Karena
gerak peluru termasuk dalam pokok bahasan kinematika (ilmu fisika
yang membahas
tentanggerakbendatanpamempersoalkanpenyebabnya),makapadapembahasanini,Gayasebagaipenyebabgerakanbendadiabaikan,demikianjugagayagesekanudarayangmenghambatgerakbenda.Kitahanyameninjau
gerakan benda tersebut setelah diberikan kecepatan awal dan
bergerak dalam
lintasanmelengkungdimanahanyaterdapatpengaruhgravitasi.Mengapa
dikatakan gerak peluru ? kata peluru yang dimaksudkan di sini hanya
istilah, bukan pelurupistol, senapan atau senjata lainnya.
Dinamakan gerak peluru karena mungkin jenis gerakan ini
miripgerakanpeluruyangditembakkan.JenisjenisGerakPeluruDalamkehidupanseharihariterdapatbeberapajenisgerakparabola.Pertama,
gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal
dengan sudut tetaterhadap garis horisontal, sebagaimana tampak pada
gambar di bawah. Dalam kehidupan seharihariterdapat banyak gerakan
benda yang berbentuk demikian. Beberapa di antaranya adalah gerakan
bolayangditendangolehpemainsepakbola,gerakanbolabasketyangdilemparkankekedalamkeranjang,gerakan
bola tenis, gerakan bola volly, gerakan lompat jauh dan gerakan
peluru atau rudal yangditembakandaripermukaanbumi.Kedua, gerakan
benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal pada
ketinggian
tertentudenganarahsejajarhorisontal,sebagaimanatampakpadagambardibawah.Beberapacontohgerakanjenis
ini yang kita temui dalam kehidupan seharihari, meliputi gerakan
bom yang dijatuhkan
daripesawatataubendayangdilemparkankebawahdariketinggiantertentu.AlexanderSanLohat|
20082009 http://www.gurumuda.com4SERIEBOOKGURUMUDAKetiga, gerakan
benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal dari
ketinggian
tertentudengansuduttetaterhadapgarishorisontal,sebagaimanatampakpadagambardibawah.MenganalisisGerakParabolaBagaimanakitamenganalisisgerakpeluru?EyangGalileotelahmenunjukanjalanyangbaikdanbenar.Beliau
menjelaskan bahwa gerak tersebut dapat dipahami dengan menganalisa
komponenkomponenhorisontal dan vertikal secara terpisah. Gerak
peluru adalah gerak dua dimensi, di mana melibatkansumbu horisontal
dan vertikal. Jadi gerak parabola merupakan superposisi atau
gabungan dari gerakhorisontal dan vertikal. Kita sebut bidang gerak
peluru sebagai bidang koordinat xy, dengan sumbu xhorisontal dan
sumbu y vertikal. Percepatan gravitasi hanya bekerja pada arah
vertikal, gravitasi
tidakmempengaruhigerakbendapadaarahhorisontal.Percepatan pada
komponen x adalah nol (ingat bahwa gerak peluru hanya dipengaruhi
oleh
gayagravitasi.Padaarahhorisontalataukomponenx,gravitasitidakbekerja).Percepatanpadakomponenyatauarahvertikalbernilaitetap(g=gravitasi)danbernilainegatif/g(percepatangravitasipadagerakvertikalbernilainegatif,karenaarahgravitasiselalukebawahaliaskepusatbumi).Gerak
horisontal (sumbu x) kita analisis dengan Gerak Lurus Beraturan,
sedangkan Gerak
Vertikal(sumbuy)dianalisisdenganGerakJatuhBebas.Untuk memudahkan
kita dalam menganalisis gerak peluru, mari kita tulis kembali
persamaan
GerakLurusBeraturan(GLB)danGerakJatuhBebas(GJB).Persamaangeraklurusberaturan(GLB):v=s/ts=vtAlexanderSanLohat|
20082009
http://www.gurumuda.com5SERIEBOOKGURUMUDAPersamaangerakjatuhbebas(GJB):vy=voygty=yo+voytgt2v2y=v2yo2ghSebelum
menganalisis gerak parabola secara terpisah, terlebih dahulu kita
amati komponen GerakPelurusecarakeseluruhan.Pertama, gerakan benda
setelah diberikan kecepatan awal dengan sudut
tetaterhadapgarishorisontal.Kecepatanawal(vo)gerakbendadiwakiliolehv0xdanv0y.v0xmerupakankecepatanawalpadasumbux,sedangkan
v0ymerupakan kecepatan awal pada sumbu y. vy merupakan komponen
kecepatan padasumbu y dan vx merupakan komponen kecepatan pada
sumbu x. Pada titik tertinggi lintasan
gerakbenda,kecepatanpadaarahvertikal(vy)samadengannol.Kedua,
gerakan benda setelah diberikan kecepatan awal pada ketinggian
tertentu dengan arah sejajarhorisontal.AlexanderSanLohat| 20082009
http://www.gurumuda.com6SERIEBOOKGURUMUDAKecepatanawal(vo)gerakbendadiwakiliolehv0xdanv0y.v0xmerupakankecepatanawalpadasumbux,sedangkan
Kecepatan awal pada sumbu vertikal (voy) = 0. vy merupakan komponen
kecepatan
padasumbuydanvxmerupakankomponenkecepatanpadasumbux.MenganalisisKomponenGerakParabolasecaraterpisahSekarang,
mari kita turunkan persamaan untuk Gerak Peluru. Kita nyatakan
seluruh hubungan vektoruntuk posisi, kecepatan dan percepatan
dengan persamaan terpisah untuk komponen horisontal
danvertikalnya.GerakpelurumerupakansuperposisiataupenggabungandariduagerakterpisahtersebutKomponenkecepatanawalTerlebihdahulukitanyatakankecepatanawaluntukkomponengerakhorisontalv0xdankecepatanawaluntukkomponengerakvertikal,v0y.Catatan:Gerak
peluru selalu mempunyai kecepatan awal. Jika tidak ada kecepatan
awal maka gerak bendatersebut bukan termasuk gerak peluru. Walaupun
demikian, tidak berarti setiap gerakan
yangmempunyaikecepatanawaltermasukgerakpeluruKarenaterdapatsudutyangdibentuk,makakitaharusmemasukansudutdalamperhitungankecepatanawal.
Mari kita turunkan persamaan kecepatan awal untuk gerak horisontal
(v0x) dan vertikal
(v0y)denganbantuanrumusSinus,CosinusdanTangen.Dipahamidulupersamaansinus,cosinusdantangendibawahini.Berdasarkan
bantuan rumus sinus, cosinus dan tangen di atas, maka kecepatan
awal pada
bidanghorisontaldanvertikaldapatkitarumuskansebagaiberikut:AlexanderSanLohat|
20082009 http://www.gurumuda.com7SERIEBOOKGURUMUDAKeterangan :
v0adalah kecepatan awal, v0xadalah kecepatan awal pada sumbu x,
v0yadalah
kecepatanawalpadasumbuy,tetaadalahsudutyangdibentukterhadapsumbuxpositip.KecepatandanperpindahanbendapadaarahhorisontalKita
tinjau gerak pada arah horisontal atau sumbu x. Sebagaimana yang
telah dikemukakan di
atas,gerakpadasumbuxkitaanalisisdenganGerakLurusBeraturan(GLB).Karenapercepatangravitasipadaarah
horisontal = 0, maka komponen percepatan ax = 0. Huruf x kita tulis
di belakang a (dan besaranlainnya) untuk menunjukkan bahwa
percepatan (atau kecepatan dan jarak) tersebut termasukkomponen
gerak horisontal atau sumbu x. Pada gerak peluru terdapat kecepatan
awal, sehingga
kitagantikanvdenganv0.Dengandemikian,kitaakanmendapatkanpersamaanGerakPeluruuntuksumbux:vx=voxpersamaankecepatanpadasumbuxx=xo+voxtpersamaanposisipadasumbuxKeterangan:vxadalahkecepatangerakbendapadasumbux,v0xadalahkecepatanawalpadasumbux,xadalahposisibenda,tadalahwaktutempuh,x0adalahposisiawal.Jikapadacontohsuatugerakpelurutidakdiketahuiposisiawal,makasilahkanmelenyapkanx0.KecepatandanperpindahanbendapadaarahhorisontalKitatinjaugerakpadaarahvertikalatausumbuy.Untukgerakpadasumbuyaliasvertikal,kitagantikanxdengany(atauh=tinggi),vdenganvy,v0denganvoydanadengang(gravitasi).Dengandemikian,kitadapatkanpersamaanGerakPeluruuntuksumbuy:Persamaankecepatanpadasumbuybilaposisi(hatauy)tidakdiketahui:vy=voygtAlexanderSanLohat|
20082009
http://www.gurumuda.com8SERIEBOOKGURUMUDAPersamaanposisipadaarahvertikalatausumbuy:y=yo+voytgt2Persamaankecepatanpadasumbuybilataliaswaktutidakdiketahui:V2y=v2oy2ghKeterangan
: vyadalah kecepatan gerak benda pada sumbu y alias vertikal, v0y
adalah kecepatan awalpadasumbu y,gadalahgravitasi,tadalahwaktu
tempuh,yadalahposisibenda(bisajuga
ditulish),y0adalahposisiawal.Berdasarkanpersamaankecepatanawaluntukkomponengerakhorisontalv0xdankecepatanawaluntukkomponengerakvertikal,v0yyangtelahkitaturunkandiatas,makakitadapatmenulispersamaanGerakPelurusecaralengkapsebagaiberikut:Persamaangerakpelurupadasumbux(horisontal):vx=vocos
x=xo+(vocos )tPersamaangerakpelurupadasumbuy(vertikal):vy=(vosin
)gty=yo+(vosin )tgt2v2y=(vosin )22ghSetelah menganalisis gerak
peluru secara terpisah, baik pada komponen horisontal alias sumbu x
dankomponen vertikal alias sumbu y, sekarang kita menggabungkan
kedua komponen tersebut
menjadisatukesatuan.HalinimembantukitadalammenganalisisGerakPelurusecarakeseluruhan,baikditinjaudariposisi,kecepatandanwaktutempuhbenda.PadapokokbahasanVektordanSkalartelahdijelaskanteknikdasarmetodeanalitis.Sebaiknyaandamempelajarinyaterlebihdahuluapabilabelummemahamidenganbaik.PersamaanuntukmenghitungposisidankecepatanresultandapatdirumuskansebagaiberikutMenghitungposisibendasetiapsaat:AlexanderSanLohat|
20082009 http://www.gurumuda.com9SERIEBOOKGURUMUDA2 2y x s + =
Menghitungkecepatanbendasetiapsaat:2 2y xv v v + =
Menghitungarahgerakbendaterhadapsumbuxpositif:AlexanderSanLohat|
20082009 http://www.gurumuda.com10xyvv= tant v xox=Pertama, vx
tidak pernah berubah sepanjang lintasan, karena setelah diberi
kecepatan awal, gerakanbenda sepenuhnya bergantung pada gravitasi.
Nah, gravitasi hanya bekerja pada arah vertikal,
tidakhorisontal.Dengandemikianvxbernilaitetap.Kedua, pada titik
tertinggi lintasan, kecepatan gerak benda pada bidang vertikal
alias vy = 0. pada
titiktertinggi,bendatersebuthendakkembalikepermukaantanah,sehinggayangbekerjahanyakecepatanhorisontalaliasvx,sedangkanvybernilainol.Walaupunkecepatanvertikal(vy)=0,percepatangravitasitetapbekerjaaliastidaknol,karenabendatersebutmasihbergerakkepermukaantanahakibattarikangravitasi.
jika gravitasi nol maka benda tersebut akan tetap melayang di
udara, tetapi
kenyataannyatidakteradisepertiitu.Ketiga,kecepatanpadasaatsebelummenyentuhlantaibiasanyatidaknol.PembuktianMatematisGerakPeluru=ParabolaSekarang
Gurumuda ingin menunjukkan bahwa jalur yang ditempuh gerak peluru
merupakan
sebuahparabola,jikakitamengabaikanhambatanudaradanmenganggapbahwagravitasialiasgbernilaitetap.Untuk
menunjukkan hal ini secara matematis, kita harus mendapatkan y
sebagai fungsi x denganmenghilangkan/mengeliminasi t (waktu) di
antara dua persamaan untuk gerak horisontal dan
vertikal,dankitatetapkanx0=y0=0. =oxvxt Persamaan1 =221gt t v
yoyPersamaan2Kitasubtitusikannilaitpadapersamaan1kepersamaan2SERIEBOOKGURUMUDADaripersamaanini,tampakbahwaymerupakanfungsidarixdanmempunyaibentukumumy=axbx2Di
mana a dan b adalah konstanta untuk gerak peluru tertentu.
Persamaan ini merupakan
fungsiparaboladalammatematika.PetunjukPenyelesaianMasalahSoalUntukGerakPeluruSangat
disarankan anda tidak boleh menghafal rumus. Pahami saja rumusrumus
tersebut,
denganmempelajaricarapenurunannya.Setelahitukerjakanlatihansoalseseringmungkin;diawalidengansoalyang
mudah lalu dilanjutkan dengan soal yang sulit. Apabila anda
melakukan hal ini, rumusrumus
diatasdengansendirinyaandaingat.Saran,tidakbolehmencobamemasukkanangkaangkapadapersamaanyangtampaknyacocok.Haliniakan
membuat anda pusing, karena guru atau dosen yang kreatif tidak akan
memberi anda soalsoalyang mirip dengan rumus. Apalagi Gurumuda,
hmm. Rajinrajinlah merayu dan menggombal. Banyakcandaneh
BerikutinisarandariGurumudamengenaiteknikmenyelesaikansoaluntukGerakPeluru.Apabila
guru atau dosen anda menyodorkan soalsoal Gerak Parabola yang
membuat anda mabukkepayang, lakukanlah beberapa hal berikut ini.
Pertama, santai saja. Kedua, santai saja. Ketiga, santaisaja.
Oke,tothepointya.Pertama, baca dengan teliti dan gambar sebuah
diagram untuk setiap soal yang diberikan. tapi
jikaotakmumiripEyangEinstein,gambarkansajadiagramtersebutdalamotak.AlexanderSanLohat|
20082009
http://www.gurumuda.com11SERIEBOOKGURUMUDAKedua,buatdaftarbesaranyangdiketahuidantidakdiketahui.Ketiga,
analisis gerak horisontal (sumbu x) dan vertikal (sumbu y) secara
terpisah. Jika
diketahuikecepatanawal,andadapatmenguraikannyamenjadikomponenkomponenxdany.Keempat,berpikirlahsejenaksebelum
menggunakanpersamaanpersamaan.Gunakanpersamaanyangsesuai,bilaperlugabungkanbeberapapersamaanjikadibutuhkan.ContohSoal1:DavidBechkammenendangboladengansudut30oterhadapsumbuxpositifdengankecepatan20m/s.Anggap
saja bola meninggalkan kaki Beckham pada ketinggian permukaan
lapangan. Jika
percepatangravitasi=10m/s2,hitunglah:a)Tinggimaksimumb)waktutempuhsebelumbolamenyentuhtanahc)jarakterjauhyangditempuhbolasebelumbolatersebutmenciumtanahd)kecepatanbolapadatinggimaksimume)percepatanbolapadaketinggianmaksimumPanduanJawaban:Soal
ini terkesan sulit karena banyak yang ditanyakan. Sebenarnya
gampang, jika kita melihat danmengerjakannyasatupersatusatu.Karena
diketahui kecepatan awal, maka kita dapat menghitung kecepatan awal
untuk komponenhorisontaldanvertikal.vox=vocos30o=(20m/s)( 3)=10
3m/svoy=vosin30o=(20m/s)()=10m/sa)Tinggimaksimum(y)AlexanderSanLohat|
20082009
http://www.gurumuda.com12SERIEBOOKGURUMUDAJikaditanyakanketinggianmaksimum,makayangdimaksudkanadalahposisibendapadasumbuvertikal(y)
ketika benda berada pada ketinggian maksimum alias ketinggian
puncak. Karena kita
menganggapbolabergerakdaripermukaantanah,makayo=0.Kitatulispersamaanposisibendapadagerakvertikaly=yo+(vosin
)tgt2y=(vosin )tgt2Bagaimana kita tahu kapan bola berada pada
ketinggian maksimum ? ingat bahwa pada
ketinggianmaksimumhanyaterdapatkecepatanhorisontal(vx),sedangkankecepatanvertikal(vy)=0.Karenavy=0
dan percepatan gravitasi diketahui, maka kita gunakan salah satu
gerak vertikal di bawah ini,
untukmengetahuikapanbolaberadapadatinggianmaksimum.vy=(vosin
)gt(vosin )=gtAlexanderSanLohat| 20082009
http://www.gurumuda.com13gvotsin=2/ 10/ 10s ms mt =s t 1 =Bola
mencapai ketinggian maksimum setelah bergerak selama 1 sekon. Kita
masukan nilai t ini padapersamaany:y=(vosin
)t(10m/s2)(1s)2y=(10m/s)(1s)(10m/s2)(1s)2y=10m5my=5mKetinggianmaksimumyangdicapaibolaadalah5meter.Gampangkhan?b)WaktutempuhbolasebelummenyentuhpermukaantanahKetika
menghitung ketinggian maksimum, kita telah mengetahui waktu yang
diperlukan bola untukmencapai ketinggian maksimum. Sekarang, yang
ditanyakan adalah waktu tempuh bola
sebelumSERIEBOOKGURUMUDAmenyentuh permukaan tanah. Yang dimaksudkan
di sini adalah waktu tempuh total ketika
bendamelakukangerakpeluru.Untuk menyelesaikan soal ini, hal pertama
yang perlu kita ingat adalah ketika menyentuh permukaantanah,
ketinggian bola dari permukaan tanah (y) = 0. sekali lagi ingat
juga bahwa kita menanggap
bolabergerakdaripermukaantanah,sehinggaposisiawalbolaaliasy0=0.Sekarangkitatuliskanpersamaanyangsesuai,yaitu:y=yo+(vosin
)tgt20=0+(10m/s)t(10m/s2)t2Persamaaninimudahsekalidifaktorkan:[(10m/s)(10m/s2)t]=0Adaduapenyelesaian,yaitut=0(waktuketikabendahendakbergerak)dant=2(10m/s)/(10m/s2)=2sekonWaktutempuhtotaladalah2sekon.Sebenarnyakitajugabisamenggunakancaracepat.Padabagiana),kitasudahmenghitungwakuketikabenda
mencapai ketinggian maksimum. Nah, karena lintasan gerak peluru
berbentuk parabola,
makakitabisamengatakanwaktutempuhbendauntukmencapaiketinggianmaksimummerupakansetengahwaktu
tempuh total. Dengan kata lain, ketika benda berada pada ketinggian
maksimum, maka bendatersebut telah melakukan setengah dari
keseluruhan gerakan. Cermati gambar di bawah ini sehinggaanda tidak
kebingungan. Dengan demikian, kita bisa langsung mengalikan waktu
tempuh bola
ketikamencapaiketinggianmaksimumdengan2,untukmemperolehwaktutempuhtotal.c)JarakterjauhyangditempuhbolasebelumbolatersebutmenciumtanahJika
ditanya jarak tempuh total, maka yang dimaksudkan di sini adalah
posisi akhir benda pada arahhorisontal (atau s pada gambar di
atas). Soal ini gampang, tinggal dimasukkan saja nilainya
padapersamaan posisi benda untuk gerak horisontal atau sumbu x.
karena kita menghitung jarak
terjauh,makawaktu(t)yangdigunakanadalahwaktutempuhtotal.AlexanderSanLohat|
20082009
http://www.gurumuda.com14SERIEBOOKGURUMUDAx=voxtAlexanderSanLohat|
20082009 http://www.gurumuda.com15x=(10 3m/s)(2s)3m
x=20d)kecepatanbolapadatinggimaksimumPadatitiktertinggi,tidakadakomponenvertikaldarikecepatan.Hanyaadakomponenhorisontal(yangbernilai
tetap selama bola melayang di udara). Dengan demikian, kecepatan
bola pada pada tinggimaksimumadalah:v=vox3 v=10
m/se)percepatanbolapadaketinggianmaksimumPadagerakpeluru,percepatanyangbekerjaadalahpercepatangravitasiyangbernilaitetap,baikketikabola
baru saja ditendang, bola berada di titik tertinggi dan ketika bola
hendak menyentuh
permukaantanah.Percepatangravitasi(g)berapa?jawabsendiriyaContohsoal2:Seorang
pengendara sepeda motor yang sedang mabuk mengendarai sepeda motor
melewati
tepisebuahjurangyanglandai.Tepatpadatepijurangkecepatanmotornyaadalah10m/s.Tentukanposisisepedamotortersebut,jarakdaritepijurangdankecepatannyasetelah1detik.PanduanJawaban:Kitamemilihtitikasalkoordinatpadatepijurang,dimanaxo=yo=0.Kecepatanawalmurnihorisontal(tidakadasudut),sehinggakomponenkomponenkecepatanawaladalah:SERIEBOOKGURUMUDAvox=vocos
=10m/svoy=vosin =0Dimanaletaksepeda motorsetelah1
detik?setelah1detik,posisisepedamotordanpengendaranyapadakoordinatxdanyadalahsbb(xodanyobernilainol):x=xo+voxt=(10m/s)(1s)=10my=yo+(vosin
)tgt2y=gt2y=(10m/s2)(1s)2y=5mNilainegatifmenunjukkanbahwamotortersebutberadadibawahtitikawalnya.2
2y x s + =2 2) 5 ( ) 10 ( m m s + =2 225 100 m m s + =2125m s =m s
2 , 11 =
Berapajarakmotordarititikawalnya?Berapakecepatanmotorpadasaatt=1s?vx=vox=10m/svy=gt=(10m/s2)(1s)=10m/s2
2vy vx v + =AlexanderSanLohat| 20082009
http://www.gurumuda.com16SERIEBOOKGURUMUDA2 2) 10 ( ) 10 ( m m s +
=2 2100 100 m m s + =2200m s =s m s / 14 , 14 =vxvy= tans ms m/ 10/
10tan= 1 tan=1tan= o45 = Setelah bergerak 1 sekon, sepeda motor
bergerak dengan kecepatan 14,14 m/s dan berada pada
45oterhadapsumbuxpositif.AlexanderSanLohat| 20082009
http://www.gurumuda.com17SERIEBOOK GURUMUDAAlexanderSanLohat|
20082009
http://www.gurumuda.com18Referensi:Giancoli,DouglasC.,2001,FisikaJilidI(terjemahan),Jakarta:PenerbitErlanggaHallidaydanResnick,1991,FisikaJilidI(terjemahan),Jakarta:PenerbitErlanggaTipler,P.A.,1998,FisikauntukSainsdanTeknikJilidI(terjemahan),Jakarta:PenebitErlanggaYoung,HughD.&Freedman,RogerA.,2002,FisikaUniversitas(terjemahan),Jakarta:PenerbitErlangga