Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai

Gépszerkezettan

A gépelemek méretezésének alapjai

1. A gépelemek méretezésének alapjai

A gépalkatrészeket leggyakrabban szilárdsági alapon, a megengedhető feszültség figyelembevételével méretezzük.

Szükséges: - az igénybevétel meghatározása - a felhasznált szerkezeti anyag szilárdsági

tulajdonságainak ismerete

Az igénybevételek fajtái: - húzás - nyomás - hajlítás - nyírás - csavarás

Az egyes igénybevételek hatására kialakuló feszültségek:

Húzás – nyomás

Hajlítás

Nyírás

Csavarás

Több egyszerű igénybevétel együttes hatása – öszetett igénybevétel

Összetett igénybevétel: - egyirányú (csak egynemű feszültség ébred)

- többirányú (σ és τ feszültség is ébred) – σr egyenértékű

redukált feszültséget számolunk

2. A megengedett feszültség megválasztása, a biztonsági tényező

- határfeszültség (az anyag kifáradását jelzi)

- biztonsági tényező

Határfeszültség: - Rideg anyag – Rm => szakítószilárdság- Képlékeny anyag – ReH => folyáshatár- magas hőmérsékletű helyen => melegfolyáshatár- hosszú, nyomott rúd => törőszilárdság- váltakozó igénybevétel => kifáradási határ

Biztonsági tényező: sok tényezőtől függő tapasztalati érték

A megengedett feszültség megválasztása

- acél, acélöntvény, könnyűfémek és ötvözeteik

- rideg anyagok

n

ReHmeg

meg meg 0 65, meg meg 0 7,

n

Rmmeg

meg meg

mnymeg R - öntöttvas és temperöntvény

3. Kifáradási határfeszültség. Az ismétlődő igénybevételek jellemzői.

Wöhler görbe

nem csökken a törést okozó feszültség

csökken ismét nem változik

Wöhler: az elemek ismételten váltakozó terhelés hatására a statikus szilárdságnál kisebb feszültségen tönkremennek.

Bach, az ismétlődő igénybevételekről:

- Nyugvó terhelés (időben állandó),

- Lüktető terhelés (egy felső és alsó határ között változik, előjelváltozás nélkül),

- Lengő terhelés (egy felső és alsó határ között változik úgy, hogy az egyik negativ a másik pozitív).

A szinuszosan változó igénybevétel lényegében két adattal, a középfeszültséggel (σm) és a feszültségamplitudóval (σa)

jellemezhető. Ezek egyértelműen meghatározzák a felső (σmax) és

alsó (σmin) feszültséghatárt is.

1. Kötőgépelemek, kötési módok

Kötés: két vagy több munkadarabot oldhatóan összekapcsolunk.

Pl:• egyesítő eljárásokkal – ragasztással, forrasztással, hegesztéssel, besajtolással – anyaggal záró kötések;• alakítással – hornyolással, peremezéssel – alakkal záró kötések;• kötőelemekkel – csavarral, szegeccsel, kapoccsal – erővel záró kötések.

Működés szempontjából:

A kötés lehet:

Szerelés szempontjából:

• teherviselő,• rögzítő,• fűző.

• oldható,• nem oldható.

2. Menet és menetes kötés

A csavarvonal származtatása

- menetemelkedés szöge,

- menetemelkedés.

A menetek csoportosíthatók:

• mentprofil (menetszelvény) alapján: normál (éles)-, trapéz-, fűrész- és zsinórmenet, valamint egyéb menetszelvények pl.: facsavarok és lemezcsavarok menete, izzólámpák és foglalatok menete, páncélcsőmenet villamos szerelésekhez,…

• az alkalmazási cél alapján: kötőmenet (csavar és csavaranya) vagy mozgatómenet (géporsó);

• elhelyezkedésük alapján: külső (csavarorsó) és belső menet (csavaranya);

• a forgásirány alapján: jobbmenet és balmenet.

Szabványos élesmenetek

1. Normál métermenet

A leggyakrabban használt metrikus csavarok és anyák

3. Normál Whitworth – menet (új konstrukcióban nem használható!)

4. Hengeres csőmenet (finom Whitworth - menet)

Mozgató csavarok profilja

1. Laposmenet (már nem szabványos)

2. Trapézmenet

Főleg mozgatóorsóként, egyszerű emelőként használják.

3. Fűrészmenet

Mozgatóorsó meneteként, ahol az egyik irányú mozgatásnál lényegesen nagyobb dinamikus hatások lépnek fel, mint a másik irányban.

4. Zsinórmenet

Dinamikus igénybevételnek kitett vagy különösen szennyezett helyeken.

2. Csavar és csavarkötés

A legtöbb csavaralak szabványos. A csavarok elnevezése történhet a:

• csavarfej alakja alapján: hatlap-, hengeres-, süllyesztett-, félgömb-, lencsefejű csavar, …• felhasználási terület alapján: tőcsavar (ászokcsavar), lemezcsavar, …

Csavaranyák

Alátétek

Hatlapfejű csavar MSZ EN 24016

Hatlapú csavaranya MSZ EN 24032

Acélcsavarok és anyák szilárdsági tulajdonságai és anyagminősége

Csavar: 8.8 - az első szám a min. szakítószilárdság 1/100-ad része N/mm2-ben, vagyis az adott csavarra: 8*100=800N/mm2; - a számok szorzata *10 pedig a minimális folyáshatár, vagyis 8*8=64*10=640N/mm2.

Anya: az anyagminőséget egy számmal adják meg, amely 100-zal szorozva az anyag N/mm2-ben kifejezett minimális szakítószilárdság adja.

A leggyakoribb csavarkötések:

Hatlapfejű csavar anya nélkül (közvetlen csavarkötés): olyan alkatrészek összekötésére szolgál, melyek közül az egyiket átmenő furattal, a másikat zsákfuratba készített menettel alakítottak ki és a kötést nem kell túl gyakran oldani.

Hatlapfejű csavar anyával (közvetett csavarkötés): menet nélküli furatokkal kialakított alkatrészek összekötéséhez. Az alkatrészek átmenő furattal rendelkeznek és a csavar valamint az anya kötik össze őket.

Csavarkötés tőcsavarral (ászokcsavarral): ott alkalmazzák ahol a kötést gyakran oldani kell. A munkadarabba csak egyszer kell becsavarni a csavart, így a menet megóvható a gyakori ki- és becsavarás okozta igénybevételtől.

Belső kulcsnyílású (imbusz-) csavaros kötés: olyan helyeken alkalmazzák, ahol a hatlapfejű csavart a fej kiemelkedés miatt kerülni kell, vagy a csavar villáskulccsal nem húzható meg (pl.:helyhiány) miatt.Ilyen kötés létrehozására a hengeres- és a süllyesztett fejű csavarok is alkalmasak, de a belső kulcsnyílású csavar sokkal erősebben húzható meg.

4. A csavarkötés hatásmechanizmusa

A csavarkötés erővel záró kötés, melyben az alkatrészeket a csavarfejben, anyában, alátétben és az alkatrészben magában, az egymással érintkező súrlódó felületeken ébredő súrlódási erők tartják össze. A szükséges súrlódási erők létrehozásához kellő nagyságú előfeszítő erőre van szükség, amelyet a meghúzási nyomaték segítségével hoznak létre.

A menet jellemző méretei (métermenet):

• d, D – névleges menetátmérő,• d2, D2 – menet középátmérő,• d3 – orsómenet magátmérő,• D1 – anyamenet magátmérő,• P – menetemelkedés,• H – alapháromszög magasság,• Ψ – menetemelkedési szög,

A csavarmeneteken keletkező erőhatások

Kötőcsavar meghúzása esetén az erők egyensúlya (laposmenet esetén):

Súrlódási erő: Fs= μ * FN , μ=tgρ

FN – a felületeket összetartó erő

Kerületi erő: Ft = F*tg(Ψ +ρ), F – a csavar szárában ébredő előfeszítő erő

A testre ható erők egyensúlya a lefelé való elmozdulás (lazítás) esetére:

Az Ft kerületi erő abszolút értéke mindkét esetben Ft = F*tg(Ψ-ρ), értelme azonban ellentétes.Gyakorlatilag tehát a Ψ > ρ feltétel teljesülésekor erőt kell kifejtenünk a test F erő hatására való lecsúszásának megakadályozására, ha pedig Ψ < ρ, a test csak külön erő kifejtésekor csúszik le, azaz önzárás áll fenn.

A csavaranya vagy orsó forgatásához (meghúzásához ill. lazításához) szükséges nyomaték nagysága:

A nyomatékszükséglet élesmenet esetén:

, a látszólagos súlódási tényező

amelyhez látszólagos súrlódási szög tartozik.

)(, tgd

FT2

221

Végeredményben az erő tehát:

a nyomaték pedig: )'(, tgd

FT2

221

Az anya vagy csavarfej felfekvési felületén keletkező nyomaték:

aaa rFT

22

33

3

1

bk

bka

DD

DDr

μa súrlódási tényező a felfekvő felületek között

ra a súrlódási erő karja

Dk a felfekvő felület külső átmérője Db a felfekvő felület belső átmérője

Általában elegendő azonban azt a közelítést használni, hogy ra= d3

A teljes nyomaték, amit a csavarkulcson ki kell fejteni:

aartgd

FT )'(, 22

21

A szakirodalom általában a két súrlódási tényezőt μ’ és μa azonos értékűnek veszi, amit a valóságos értékek jelentős szórása indokol.

Így a szokásos kenőolajokkal kent csavarok esetén – a csavarok nagyságától függetlenül – 0,13 … 0,25 súrlódási tényezővel számolnak.

Vizsgálatok szerint a meghúzási nyomaték megoszlása a

különböző helyekre:

- menetsúrlódásra: 40…67%

- a felfekvő felületek súrlódására: 16…50%

- előfeszítésre: 10…17%

A csavarkötések szilárdsági méretezése

Csavaranya: a méretezést itt nem részletezve arra az eredményre jutunk, hogy a csavaranya szükséges magassága 0,52d. A szabványos anyamagasság m = 0,8d, tehát – a menetek feszültséggyűjtő hatása ellenére is – a szabványos csavaranyák szilárdsági szempontból megfelelők.

Csavarorsó:

Tengelyirányú terhelésnél az igénybevétel húzás nyomás:

d3 – magátmérő

σmeg – folyáshatárból számítható

(n=1,5…2,5).

Ha a terhelés közben az orsót meg is kell húzni, akkor csavaró igénybevétel is fellép. Ekkor a Mohr elmélet szerinti redukált feszültséget számítjuk:

(vagy tiszta húzásra méretezve: ).

Ha a csavarkötést szorosan meg kell húzni, a külső terhelés okozta igénybevételt növeli az előfeszítés. Az előfeszítést a méretezésnél úgy vesszük figyelembe, hogy az üzemi terhelés alapján meghatározott magátmérőt megnöveljük, és figyelembe vesszük a csavar gyártási minőségét is φ jósági tényezővel:

Az előfeszítés miatt megnövelt – végleges – magátmérő:

Nyíró igénybevétellel terhelt csavarkötés

megD

F

2max

44,1

megplD

Fp

es FFF

Feszültségtorlódások és csökkentésük

Gépszerkezettan II

Terheléseloszlás:

Anyamerevség csökkentéseún. nagy nyúlóképességű anyák

Változó keresztmetszetű csavar

Fej és szár átmeneténél levő feszültségtorlódás csökkentése

Anyabetétek

Gépszerkezettan II

Menetes szerkezetek

Gépszerkezettan II

A mozgatócsavarok méretezésének szempontjai: - a csavarorsók kellő szilárdsága, - a menetek berágódásának elkerülése, - a csavar mozgathatóságának biztosítása.

megh A

F 32,1

megpDd

z

F

Az

Fp

44

21

2

i

pzm

Differenciálmenet: Mozgatóorsó:

Csavarfej: a szilárdsági méretezés eredménye k = 0,5d, a szabványos fejmagasság pedig 0,7d, tehát ez is megfelelő.

Az előzőek miatt, adott igénybevétel esetén szilárdsági szempontból csak a csavar magátmérőjét szokás méretezni.

Csavarbiztosítások

A biztonságos kötés létrehozása és fenntartása érdekében a csavar ill. a csavaranya meghúzása után valamilyen megoldással biztosítani kell az orsó- és az anyamenet (általában a csavar és a csavaranya) viszonylagos helyzetének állandóságát.

A csavarkötés biztosítása történhet:

• ellenanyával,• rugós alátéttel,• biztosító lemezzel,• koronás anya – sasszeg kombinációval,• biztosító huzallal,• hornyos csapágyanya esetében fogazott (körtarélyos) biztosítólemezzel.