1 Geometri A. Titik, Garis, Bidang, dan Ruang Titik tidak didefinisikan. Titik tidak mempuyai panjang atau lebar, tetapi menentukan letak. Titik digambarkan dengan noktah ' ' dan diberi nama dengan huruf kapital. Garis tidak didefinisikan. Garis merupakan kumpulan titik-titik, melalui dua buah titik hanya ada satu garis. Garis mempunyai panjang, tetapi tidak mempunyai lebar. Garis digambarkan dengan dan diberi nama dengan mengambil dua titik yang ada pada garis tersebut, misalnya garis tersebut adalah . Bidang (bangun datar) tidak didefinisikan. Bidang merupakan kumpulan garis-garis, yang mempunyai panjang dan lebar serta berada pada dimensi dua (D2). Ruang (bangun ruang) tidak didefinisikan. Ruang merupakan kumpulan bidang- bidang, yang mempunyai panjang, lebar, dan tinggi serta berada pada dimensi tiga (D3). B. Koordinat Kartesius Dimensi Dua Definisi Koordinat Kartesius terbentuk oleh sebuah sumbu mendatar (horizontal) dan sebuah sumbu tegak (vertikal). Arah sumbu horizontal disebut absis (Sumbu ). Arah sumbu vertikal disebut ordinat (Sumbu ). ,
13
Embed
Geometri A. Titik, Garis, Bidang, dan Ruangsumberbelajar.seamolec.org/Media/Dokumen/59c1c6b6865eacac04e3cd2a/1b8a... · Jarak titik ke bidang adalah jika suatu titik ditarik garis
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
1
𝑥
𝑦
Geometri
A. Titik, Garis, Bidang, dan Ruang
Titik tidak didefinisikan. Titik tidak mempuyai panjang atau lebar, tetapi menentukan
letak. Titik digambarkan dengan noktah ' ' dan diberi nama dengan huruf kapital.
Garis tidak didefinisikan. Garis merupakan kumpulan titik-titik, melalui dua buah titik
hanya ada satu garis. Garis mempunyai panjang, tetapi tidak mempunyai lebar. Garis
digambarkan dengan 𝐴 𝐵 dan diberi nama dengan mengambil dua titik yang ada pada
garis tersebut, misalnya garis tersebut adalah 𝐴𝐵.
Bidang (bangun datar) tidak didefinisikan. Bidang merupakan kumpulan garis-garis,
yang mempunyai panjang dan lebar serta berada pada dimensi dua (D2).
Ruang (bangun ruang) tidak didefinisikan. Ruang merupakan kumpulan bidang-
bidang, yang mempunyai panjang, lebar, dan tinggi serta berada pada dimensi tiga (D3).
B. Koordinat Kartesius Dimensi Dua
Definisi
Koordinat Kartesius terbentuk oleh sebuah sumbu mendatar (horizontal) dan
sebuah sumbu tegak (vertikal). Arah sumbu horizontal disebut absis (Sumbu 𝑋). Arah
Jarak titik ke bidang adalah jika suatu titik ditarik garis yang tegak lurus terhadap
bidang dihadapan titik tersebut.
Contoh: Jika diketahui kubus 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹𝐺𝐻 dengan panjang sisinya 5 cm, ∠𝑃𝐴𝐶 = 45°, titik 𝑃 adalah titik potong garis 𝐴𝐺 dan 𝐶𝐸, maka tentukan jarak titik 𝑃 ke bidang
𝐴𝐵𝐶𝐷!
A
C D
B
E
G H
F
A
C D
B
E
G H
F
A
A
C D
B
E
G H
F
A
C D
B
E
G H
F
8
Jawab:
1) Buatlah garis 𝐴𝐶 dan 𝐵𝐷 serta berpotongan di titik 𝑄
2) Buatlah garis 𝑃𝑄
9
3) Carilah panjang 𝐴𝐶
𝐴𝐶 = √52 + 52
𝐴𝐶 = √52 ⋅ 2
𝐴𝐶 = √52 ⋅ √2
𝐴𝐶 = 5√2
4) Carilah panjang 𝐴𝑄
𝐴𝑄 + 𝑄𝐶 = 𝐴𝐶
2𝐴𝑄 = 5√2
𝐴𝑄 =5
2√2
⇒
𝐴
𝐶
𝐵
5
5
5
5
5
5
10
5) Carilah panjang 𝑃𝑄
tan∠𝑃𝐴𝑄 =𝑃𝑄
𝐴𝑄
𝑃𝑄 = 𝐴𝑄 ⋅ tan∠𝑃𝐴𝑄
𝑃𝑄 =5
2√2 ⋅ tan 45°
𝑃𝑄 =5
2√2 ⋅ 1
𝑃𝑄 =5
2√2 cm
Jadi, jarak titik 𝑃 ke bidang 𝐴𝐵𝐶𝐷 adalah 𝑃𝑄 =5
2√2 cm
J. Sudut pada Bangun Ruang
Definisi (Pengertian)
Sudut pada bangun ruang adalah jika suatu titik, garis, atau bidang dibentuk sudut yang
tegak lurus terhadap bidang dihadapan titik, garis, atau bidang tersebut.
Contoh: Jika diketahui kubus 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹𝐺𝐻 dengan panjang sisinya 5 cm, maka tentukan
sudut perpotongan 𝐴𝐻 dan 𝐶𝐻!
⇒
𝐴
𝑃
𝑄 45°
5
2√2
5
5
11
Jawab:
1) Buatlah garis 𝐴𝐶 dan 𝐵𝐷 serta berpotongan di titik 𝑃