GEOESTATÍSTICA E SISTEMAS ‘FUZZY’ NA PROTEÇÃO DE …

GEOESTATÍSTICA E SISTEMAS ‘FUZZY’ NA PROTEÇÃO DE PLANTAS

MARCELO DE CARVALHO ALVES

2006

MARCELO DE CARVALHO ALVES

GEOESTATÍSTICA E SISTEMAS ‘FUZZY’ NA PROTEÇÃO DE PLANTAS

Tese apresentada à Universidade Federal de Lavras como parte das exigências do Programa de Pós-Graduação em Agronomia, área de concentração Fitotecnia, para obtenção do título de Doutor.

Orientador

Prof. Dr. Edson Ampélio Pozza

LAVRAS

MINAS GERAIS – BRASIL 2006

Ficha Catalográfica Preparada pela Divisão de Processos Técnicos da

Biblioteca Central da UFLA

Alves, Marcelo de Carvalho Geoestatística e sistemas ‘fuzzy’ na proteção de plantas / Marcelo de Carvalho Alves. -- Lavras : UFLA, 2006.

186 p. : il.

Orientador: Edson Ampélio Pozza. Tese (Doutorado) – UFLA. Bibliografia.

1. Geoprocessamento. 2. Agricultura de Precisão. 3. Geociência. 4. Geotecnologia. 5. Geoinformática. 6. Epidemiologia. 7. Estatística. 8. Inteligência Artificial. 9. Ecologia. 10. Clima. 11. Grandes Culturas. 12. Semente. I. Universidade Federal de Lavras. II. Título.

CDD-526.982 -621.3678

MARCELO DE CARVALHO ALVES

GEOESTATÍSTICA E SISTEMAS ‘FUZZY’ NA PROTEÇÃO DE PLANTAS

Tese apresentada à Universidade Federal de Lavras como parte das exigências do Programa de Pós-Graduação em Agronomia, área de concentração Fitotecnia, para obtenção do título de Doutor.

APROVADA em 16 de novembro de 2006

Pesquisadora Dra. Sara Maria Chalfoun de Souza EPAMIG/CTSM Prof. Dr. José da Cruz Machado DFP/UFLA Prof. Dr. Marcelo Silva de Oliveira DEX/UFLA

Prof. Dr. Ricardo Martins de Abreu e Silva DCC/UFLA

Prof. Dr. Edson Ampélio Pozza DFP/UFLA (Orientador)

LAVRAS

MINAS GERAIS – BRASIL 2006

Dedico aos meus pais, Ieda e Eurípedes, minha fonte de inspiração.

Há uma enorme diferença entre ver a escuridão através da luz ou a luz através das sombras.

David Lindsay

O acaso favorece a mente preparada

Louis Pasteur

Oportunidade + Prontidão = Sorte

Deepak Chopra

AGRADECIMENTOS

À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

(CAPES), pela concessão da bolsa, e à Universidade Federal de Lavras (UFLA),

pela oportunidade de realização do curso.

Aos professores, Edson Ampélio Pozza e José da Cruz Machado, pela

amizade, orientação e ensinamentos.

Aos professores, Marcelo Silva de Oliveira, Ricardo Martins de Abreu

Silva, Fábio Moreira da Silva, Luiz Gonsaga de Carvalho, Eduardo Alves, Jair

Campos de Moraes, Renato Mendes Guimarães, Maria das Graças Guimarães

Carvalho, Janice Guedes de Carvalho, João Almir de Oliveira, Soraya Alvarenga

Botelho, Moacir Pasqual, José Roberto Soares Scolforo, Luis Marcelo Tavares

de Carvalho, Paulo Estevão de Souza, Adélia Alexandre Aziz Pozza, pela

amizade, compreensão, orientação e sagrada colaboração.

Aos professores, Edson Ampélio Pozza e prof. Paulo Estevão de Souza,

pela aquisição da imagem de satélite e realização das análises físico-químicas do

experimento da faz. Cafua.

À pesquisadora Dra. Sara Maria Chalfoun de Souza, pela amizade,

disponibilidade e colaboração na concretização deste trabalho.

Ao prof. Luiz Gonsaga de Carvalho, pelos dados climáticos de Minas

Gerais, estados circunvizinhos e auxílio no glossário.

Ao prof. Luis Marcelo Tavares de Carvalho, pelo Modelo Digital de

Elevação de Minas Gerais.

À Dra Jennifer Boehnert, coordenadora de GIS do ‘National Center for

Atmospheric Research’, por acatar sugestão de adicionar uma projeção aos

dados de mudanças climáticas e sempre auxiliar com presteza com os dados

disponibilizados em seu programa.

À Viviane Talamini, Dejânia Vieira de Araújo e prof. Edson Ampélio

Pozza, pelos dados de epidemiologia da antracnose e ramulose.

Aos amigos de epidemiologia, João de Cássia do Bonfim Costa, Josimar

Batista Ferreira, Fátima Muniz, Carolina Deuner, Dejânia Vieira de Araújo, pelo

auxílio no levantamento de dados sobre a ferrugem asiática da soja.

À minha querida mãe, profa. Ieda Carvalho Alves e prof. Paulo Roberto

Ribeiro, pela revisão de Português.

À minha querida irmã, profa. Mônica C. A. Cappelle, pelos abstracts.

Aos acadêmicos de iniciação científica, Alexandre Arduini Silva

Oliveira, Carlos Augusto Pereira de Figueiredo, Júlio César de Souza Silva,

Jorge Chaves Barbosa, pela colaboração, amizade e dedicação nos trabalhos.

Aos amigos, Rodrigo Nani França, Thiago do Prado Ramos, José Sérgio

de Araújo, Flávio Henrique Linhares Magalhães, Lilian Vilela Pinto, Luciano

Teixeira de Oliveira, Reni e Regiane Médice, pela amizade e apoio.

Aos funcionários da UFLA, Eloísa A. G. Leite, Adauberto Ribeiro,

Renata Kelly, Rute Emília, Neuzy Apa Silva Werner, Marli dos Santos Túlio,

Ângela de Fátima C. Santos, Carlos Rogério R. Werner, José Maria dos Santos e

Luiz Carlos de Miranda.

Ao proprietário da fazenda Cafua, Carlos Alberto de Carvalho e família,

pela contribuição valiosa no experimento em sua propriedade.

E a todos que contribuíram para a realização deste trabalho.

BIOGRAFIA

Marcelo de Carvalho Alves, filho de Eurípedes Alves Pereira e Ieda

Carvalho Alves, nasceu em 18 de junho de 1977, em Lavras, MG.

Iniciou o curso de graduação em Agronomia pela Universidade Federal

de Lavras (UFLA) em agosto de 1997, graduando-se em julho de 2001.

Bolsista do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação Científica

(PIBIC/CNPq) de abril de 1998 a setembro de 2001 nos Departamentos de

Agricultura e de Fitopatologia da UFLA - Laboratórios de Produção, Tecnologia

e Patologia de Sementes.

Bolsista da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível

Superior (CAPES) iniciou em agosto de 2001 o curso de mestrado em

Agronomia, área de concentração em Fitotecnia, nos Laboratórios de

Epidemiologia e Manejo, Patologia de Sementes e Tecnologia de Sementes dos

Departamentos de Fitopatologia e Agricultura da UFLA, sob orientação do

professor Edson Ampélio Pozza, concluindo-o em agosto de 2003. Iniciou o

doutorado em agosto de 2003 (Agronomia/Fitotecnia), concluindo-o em

novembro de 2006 com a defesa da tese.

SUMÁRIO

Página

CAPÍTULO 1. Geoestatística e Sistemas ‘Fuzzy’ na Proteção de Plantas...................................................................................................... 1 1 INTRODUÇÃO GERAL...................................................................... 2 2 REVISÃO DE LITERATURA............................................................. 4 3 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................. 20 CAPÍTULO 2. Sistema de Lógica ‘Fuzzy’ para descrever o processo monocíclico da ferrugem asiática da soja................................................ 29 1 RESUMO.............................................................................................. 30 2 ABSTRACT.......................................................................................... 31 3 INTRODUÇÃO.................................................................................... 32 4 MATERIAL E MÉTODOS.................................................................. 35 5 RESULTADOS E DISCUSSÃO.......................................................... 44 6 CONCLUSÕES..................................................................................... 60 7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................. 61 CAPÍTULO 3. Modelagem ‘Neuro-Fuzzy’ do processo monocíclico da ferrugem do cafeeiro................................................................................ 67 1 RESUMO.............................................................................................. 68 2 ABSTRACT.......................................................................................... 69 3 INTRODUÇÃO.................................................................................... 70 4 MATERIAL E MÉTODOS.................................................................. 73 5 RESULTADOS E DISCUSSÃO.......................................................... 81 6 CONCLUSÕES..................................................................................... 92 7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................. 93 CAPÍTULO 4. Agricultura de Precisão para estudar a variabilidade espacial e a interação entre variáveis agronômicas, pragas e doenças em lavoura cafeeira.................................................................................. 100 1 RESUMO.............................................................................................. 101 2 ABSTRACT.......................................................................................... 102 3 INTRODUÇÃO.................................................................................... 103 4 MATERIAL E MÉTODOS.................................................................. 105 5 RESULTADOS E DISCUSSÃO.......................................................... 112 6 CONCLUSÕES..................................................................................... 142 7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................. 143 CAPÍTULO 5. SIG e Geoestatística aplicados ao estudo de aspectos ecológicos e epidemiológicos da antracnose e ramulose transmitidas por sementes............................................................................................. 150

1 RESUMO.............................................................................................. 151 2 ABSTRACT.......................................................................................... 152 3 INTRODUÇÃO.................................................................................... 153 4 MATERIAL E MÉTODOS.................................................................. 155 5 RESULTADOS E DISCUSSÃO.......................................................... 160 6 CONCLUSÕES..................................................................................... 170 7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................. 171 8 CONSIDERAÇÕES FINAIS................................................................ 174 9 GLOSSÁRIO........................................................................................ 176

1

CAPÍTULO 1

GEOESTATÍSTICA E SISTEMAS ‘FUZZY’ NA PROTEÇÃO DE

PLANTAS

2

1 INTRODUÇÃO GERAL

Com o crescimento da população mundial houve aumento da demanda

por recursos naturais vitais. Para suprir essa demanda, em épocas passadas, o

excesso da população podia migrar para áreas com menores contingentes

populacionais ou era reduzido em detrimento de pragas ou guerras. Entretanto,

essas ocorrências não são aceitáveis para a sociedade no início do século XXI.

Ao mesmo tempo, a sociedade tornou-se mais organizada para suportar o

aumento da complexidade social, padrões de comportamento econômico e a

necessidade de preservação ambiental (Burrough & McDonnell, 1998; Cox,

2002).

Para preservar o ambiente e, conseqüentemente, manter a fertilidade do

solo e suprimento de água, reduzir a ocorrência de pragas e de doenças, manter-

se nos padrões de qualidade e de segurança alimentar, reduzir mudanças

climáticas globais e manter o bem-estar e a segurança da população, a sociedade

deve aperfeiçoar seu entendimento do mundo geobiofísico, além de desenvolver

e aperfeiçoar ferramentas disponíveis para explorar esse mundo (Cox, 2002).

Torna-se cada vez mais necessário utilizar metodologias que possam subsidiar

no apoio à tomada de decisão para otimizar insumos e reduzir custos dos

programas de controle de qualidade de empreendimentos rurais (Matthews et al.,

1999). Nesse sentido, a Geoinformática e a Tecnologia da Informação podem

auxiliar a representar geo-processos e estudar a superfície da Terra (Blaschke &

__________________

*Comitê Orientador: Edson Ampélio Pozza – UFLA (Orientador), José da Cruz Machado – UFLA (Co-orientador).

3

Kux, 2005), otimizar o uso dos recursos naturais como a água e insumos

agrícolas adaptados às necessidades do ambiente (Andriotti, 2003; Isaaks &

Srivastava, 1989; Miranda, 2005; Silva, 2003; Zhang et al., 2002).

Quando a Geoinformática é aplicada no auxilio à tomada de decisão na

Agricultura, utiliza-se o termo Agricultura de Precisão (Cox, 2002), relacionado

ao uso de um conjunto de metodologias de análise de Sistema de Informações

Geográficas, Geoestatística, Sensoriamento Remoto, Processamento de Imagens

Digitais e Estatística (Zhang et al., 2002), utilizados para equilibrar a aplicação

de insumos e práticas agrícolas de acordo com a variabilidade espaço-temporal

de atributos ecológicos, tais como, doenças de plantas (Jaime-Garcia et al.,

2001; Nelson et al., 1999; Reis, 2004), pragas (Liebhold et al., 1993; Liebhold et

al., 1991; Estrada-Peña, 1999), com o objetivo de maximizar os resultados

econômicos, otimizar recursos naturais e preservar o meio ambiente

(Lowenberg-DeBoer, 2000).

De forma semelhante à Agricultura de Precisão, aplicações da

Inteligência Artificial e suas subáreas, tais como Robótica, Sistemas

Especialistas, Redes Neurais, Lógica ‘Fuzzy’ e Algoritmos Genéticos, têm sido

utilizadas para obter soluções mais apropriadas aos problemas agrícolas e

ambientais, à medida que há redução dos custos do uso dessas tecnologias (Cox,

2002; Weick, 2001), bem como aumento da demanda de produtos e serviços

com maior qualidade, eficácia, de acordo com as futuras necessidades de

responsabilidade social e ambiental, atrelados a sistemas de certificação e

rastreabilidade de produtos agrícolas (Cortez, 1999; Turban, 2003).

Como os sistemas agrícolas e ambientais apresentam natureza complexa,

dinâmica e não-linear, objetivou-se com o uso de técnicas de Geociência e

Inteligência Artificial, explorar e compreender fatores bióticos e abióticos do

ambiente, de forma a auxiliar a tomada de decisão na resolução de problemas

relacionados à Proteção de Plantas.

4

2 REVISÃO DE LITERATURA

Apesar dos recentes avanços na Agricultura, a taxa de aumento da

produtividade das culturas tem diminuído, de modo que o progresso de áreas

específicas tornou-se insuficiente para superar os desafios de aumento da

demanda por alimentos, recursos energéticos e ambientais. Para atingir esse

objetivo, aplicações de diferentes áreas devem ser integradas, em uma

abordagem multidisciplinar, no intuito de obter soluções mais apropriadas para

corresponder às necessidades ecológicas, sociais e econômicas no futuro (Cox,

2002; Tobler, 1970; Wollenweber et al., 2005). Como conseqüência, tem sido

ressaltada cada vez mais a importância das ferramentas da Geoinformática para

representar geo-processos, de forma integrada com a tendência geral da

Tecnologia da Informação (Blaschke & Kux, 2005; Cox, 2002). Com o uso

desses recursos tecnológicos, pode-se adquirir, registrar, produzir e disseminar

informações (Turban, 2003) e estudar a superfície da Terra de forma adaptada às

necessidades dos meios físicos, químicos e biológicos (Andriotti, 2003; Isaaks &

Srivastava, 1989; Miranda, 2005; Silva, 2003), de acordo com a natureza

complexa, dinâmica e não-linear dos sistemas agrícolas e ambientais (Weick,

2001). Sendo assim, à medida que os custos das ferramentas tecnológicas

diminuem, catalisa-se maior número de trabalhos utilizando aplicações de

Geoinformática, ‘Hardwares’, ‘Softwares’, modelagem matemática, uso de

sensores, Sistema de Posicionamento Global, Sistema de Informações Geo-

referenciadas (SIG) e Biotecnologia na agricultura (Cox, 2002; Weick, 2001).

A informação geográfica pode ser representada por diferentes

metodologias de Agricultura de Precisão (AP) e Inteligência Artificial (IA),

apoiados em técnicas baseadas em SIG, Geoestatística, Estatística,

Sensoriamento Remoto, Processamento de Imagens Digitais, Lógica ‘Fuzzy’,

5

Redes Neurais, entre outros (Blaschke & Kux, 2005; Seelan et al., 2003; Yang et

al., 2003; Zhang et al., 2002), sendo que a ‘National Aeronautics and Space

Administration’ (NASA) considerou o uso dessas tecnologias essenciais para a

tomada de decisão sobre questões sociais, ecológicas e econômicas (McCuistion

& Birk, 2005).

De acordo com a tendência de multidisciplinariedade da ciência

(Wollenweber et al., 2005), as subdivisões da Tecnologia da Informação, tais

como a Agricultura de Precisão e Inteligência Artificial, estão sendo integradas,

com diferentes propósitos e aplicações (Cox, 2002; Jagtap & Jones, 2002;

Mavroulidou et al., 2004). Assim, a utilização em larga escala de técnicas de

Geociência com suporte científico e tecnológico, numa abordagem de natureza

agronômica, tem merecido maior atenção dos usuários (Fernandes, 1997; Li et

al., 1998).

Na agricultura, o SIG é uma ferramenta cada vez mais utilizada nos

processos de planejamento econômico, territorial e ambiental, relacionados com

vários campos tecnológicos em desenvolvimento que manipulam dados

espaciais. Sua utilização permitiu realizar o zoneamento de áreas de forma mais

eficiente e menos trabalhosa do que os métodos tradicionais de análise

(Fernandes Filho, 1996; Lopes Assad, 1998; Matthews et al., 1999; McKenney

et al., 1999). Assim, a modificação rápida do uso do meio físico, decorrente da

intensificação e da modernização da agricultura brasileira, particularmente em

áreas de expansão de fronteiras agrícolas, impõe a adoção de técnicas de

avaliação e de diagnóstico que acompanham a dinâmica espaço-temporal do uso

das terras (Fernandes Filho, 1996; Li et al., 1998; Matthews et al., 1999).

Um SIG apresenta inúmeras aplicações, e pode ser utilizado para

fornecer informações sobre rotas, estudos de impactos ambientais, qualidade de

água, cobrança de impostos, monitoramento e gerenciamento agrícola,

modelagem e predição de clima e doenças, suporte à decisão na aplicação de

6

produtos fitossanitários e fertilizantes em taxa variável, manejo, planejamento e

otimização da extração e replantio de florestas (Burrough & McDonnell, 1998;

Longley et al., 2001; Silva, 2003).

Nesse contexto, Neves et al. (1998) utilizaram um SIG na análise

espaço-temporal do uso de agrotóxicos no estado de São Paulo, para fins de

estudo de impacto ambiental. Dados de receitas agronômicas foram utilizados

para verificar o uso de cada produto nas culturas agrícolas, municípios e Estado,

para posteriormente possibilitar descrever o mercado de agrotóxicos, assim

como subsídios importantes para identificar e priorizar áreas que recebem as

maiores cargas.

De forma semelhante, Lim & Engel (2003), também com o intuito de

reduzir o impacto ambiental causado por agroecossistemas, desenvolveram um

Sistema de Apoio à Decisão (SAD) integrado com SIG, para auxiliar no

planejamento e gerenciamento de recursos d’água e realizar análises de risco

sobre a aplicação de agroquímicos nos Estados Unidos (EUA). Com o sistema,

foi possível identificar taxas apropriadas de aplicação de nutrientes em

microbacias ou áreas onde devem ser implementadas práticas de manejo. O

sistema pode ser acessado via Internet e apresenta-se com interface amigável.

Com relação à cultura da soja, Jagtap & Jones (2002) desenvolveram e

validaram nos EUA um modelo de previsão da variabilidade da produtividade

regional de soja com SIG. Segundo os autores, com o modelo desenvolvido será

possível simular o impacto de mudanças climáticas globais na produtividade de

soja. Já no Brasil, Costa (2001) avaliou o potencial de expansão da soja na

Amazônia legal utilizando o modelo de Von Thünen. Com os resultados em

forma de mapas foi possível ilustrar o alcance econômico da soja, que

sobrepostos com mapas de riqueza de biodiversidade ou de pólos consumidores

dos produtos de soja, contribuíram para elaborar políticas públicas e estratégias

comerciais de desenvolvimento sustentável da Amazônia, diante da necessidade

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de reduzir o conflito potencial existente entre a intenção de produzir e

desenvolver a Região Norte com a e de preservar a maior floresta tropical do

mundo. Também com relação à necessidade de preservar áreas florestais,

McKenney et al. (1999) desenvolveram uma ferramenta computadorizada

(‘Seedwhere’), que utiliza SIG para comparar dados climáticos e identificar

locais com condições para regenerar florestas ou implementar atividades de

recuperação ecológica. O sistema baseia-se na teoria de os padrões espaciais de

clima coincidirem com a distribuição e abundância de espécies, fenologia de

plantas e taxas de crescimento.

Nesse raciocínio, Silva & Assad (1998) utilizaram SIG para estudar a

aptidão agrícola de terras com base em dados climáticos. Os autores realizaram

análise espaço-temporal do potencial hídrico climático do estado de Goiás

visando a otimizar as práticas agrícolas. Tal estudo permitiu delimitar períodos

em que o impacto climático causado pela deficiência hídrica se constitui num

fator limitante da produção, fornecendo subsídios para definir regiões

ecologicamente adequadas ao desenvolvimento agrícola.

Já Ramankutty et al. (2002) utilizaram SIG para estimar áreas favoráveis

ao cultivo agrícola na superfície terrestre, com base no clima e características de

solo, sob influência de mudanças climáticas globais e a concentratação do CO2

atmosférico. Segundo os autores, observou-se grande reserva de

agroecossistemas cultiváveis na América do Sul e África, entretanto, grande

parte dessas áreas encontram-se sob florestas ou sob proteção, de forma que os

solos tropicais apresentam-se com alto potencial de perda da fertilidade nessas

áreas caso haja remoção das florestas. Como efeito de mudanças climáticas,

haverá aumento de 16% da favorabilidade de cultivo áreas localizadas em altas

latitudes do hemisfério norte e redução de áreas favoráveis nos trópicos,

principalmente na África, nordeste da América do Sul, México, América Central

e Oceania.

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No âmbito da proteção de plantas, a ocorrência de doenças na América

do Norte foi monitorada e documentada durante décadas em diferentes regiões

geográficas. Assim, Yang & Feng (2001) estudaram a distribuição de soja na

América do Norte, Leste de Rocky Mountains (EUA e Canadá). Esses autores

identificaram a presença de padrões geográficos na diversidade e dispersão de

doenças fúngicas da soja na América do Norte. A diversidade quantificada pelo

número de doenças por amplitude latitudinal apresentou menor gradiente com o

aumento da latitude. Doenças localizadas em latitudes mais altas ocorreram em

grande extensão geográfica na direção norte-sul. A diversidade de doença

quantificada pelo número de doença por amplitude longitudinal diminuiu na

direção leste-oeste. Verificaram-se relacionamentos lineares significativos entre

diversidade de doença e área cultivada. No agroecossistema localizado na região

ao redor da área Delta (Aproximadamente 36 a 39 ºN e 88 a 91ºW), observaram-

se maior diversidade de doenças, provavelmente pela proximidade da transição

entre três regimes pluviométricos, bem como a confluência dos rios Mississipi,

Missouri e Ohio.

Da mesma forma, Morales & Jones (2004) estudaram com SIG a

ecologia e a epidemiologia da mosca branca (Bemisia tabaci Gennadius, 1889),

transmissora de geminiviroses em culturas tropicais da América Latina. Por

meio de 304 pontos georeferenciados em localidades onde a mosca branca e as

geminiviroses causaram dano significativo, desenvolveu-se um modelo

matemático incluindo duas variáveis climáticas, temperatura e precipitação, para

mapear a probabilidade de ocorrerem áreas favoráveis à praga. Posteriormente,

utilizando-se a classificação climática de Koeppen foi possível verificar que

55% das localidades afetadas por geminiviroses estavam localizadas na região

tropical úmido-seca, 22% nas regiões de clima úmido-seco tropicais,

subtropicais e locais remanescentes de clima equatorial úmido, com ventos

litorâneos freqüentes. Segundo os autores, com base nesses resultados foi

9

possível compreender as epidemias da mosca branca e de geminiviroses, de

forma a auxiliar o manejo integrado de pragas e doenças sustentável nas regiões

estudadas.

Tendo em vista a relação do clima e da localização geográfica com a

ocorrência de doenças, atualmente, ‘softwares’, com bases em dados climáticos

das regiões do globo terrestre, tal como o CLIMEX® (Sutherst & Maywald,

1985), estão sendo utilizados para determinar o risco de ocorrência de pragas e

doenças (Scherm & Yang, 1995; Vera et al., 2002). Com isso, foi possível

estudar o progresso potencial da ferrugem asiática da soja (Phakopsora

pachyrhizi H. Sydow & P. Sydow) em áreas tropicais e subtropicais da

superfície terrestre (Pivonia & Yang, 2004; Pivonia & Yang, 2005) e

Pyrenophora seminiperda Brittlebank & Adam na Europa e regiões temperadas

da Ásia, África e América do Sul (Yonow et al., 2004).

Dessa forma, estudos compreendendo grandes extensões geográficas

podem auxiliar no estudo de pragas quarentenárias e não-quarentenárias no

comércio internacional de sementes, aplicações de biotecnologia (Teng & Yang,

1993), novas pragas emergentes na agricultura sustentável e/ou orgânica, uso de

controle biológico (Hokkanen & Lynch, 1996; Teng & Yang, 1993), doenças

associadas com mudanças climáticas globais (Manning & Tiedemann, 1995),

monitoramento e planejamento de atividades agrícolas com a integração de

dados de Sensoriamento Remoto (Bernardi, 2001).

Outra opção é o uso de imagens de Sensoriamento Remoto em nível

terrestre para monitorar culturas no campo. Nesse contexto, Nicolas (2004)

utilizou SR terrestre obtido na resolução espectral óptica (visível e

infravermelho próximo) e termal para otimizar a aplicação de fungicidas na

cultura do trigo infectada por Septoria tritici Blotch, em parcelas de campo

experimental na França. Com a análise da relação entre a doença, a

produtividade do trigo e a área foliar, observou-se relação negativa entre S.

10

tritici e o índice de vegetação (NDVI) e positiva entre o NDVI e a

produtividade. A análise do NDVI foi mais efetiva do que a termal para obter o

período mais adquado para a aplicação do fungicida.

A partir da integração de SIG com SR e dados censitários, Leff et al.

(2004) desenvolveram cartas globais de variabilidade espacial de 18 principais

culturas agrícolas, em resolução de 5 minutos, de forma a facilitar a

compreensão sobre padrões dos sistemas agrícolas, análise de risco climático

para seguridade agrícola e do impacto da intensidade de agroecossistemas no

ambiente no período de 1850 a 1992. Já Ramankutty & Foley (1999) utilizaram

dados de SR e de inventário para reconstituir o histórico dos agroecossistemas

de 1700 a 1992 na superfície terrestre, de forma a quantificar o impacto do

desenvolvimento socioeconômico da humanidade com o uso de SIG. De acordo

com os autores, com base nos resultados obtidos, modelos climáticos e de

ecossistemas podem ser utilizados para auxiliar na compreensão dos efeitos

antrópicos no meio ambiente, no uso da terra, no clima, no ciclo de carbono e na

água, de forma a contribuir para a reflexão sobre um futuro sustentável. Seelan

et al. (2003) também relataram a integração de SIG com dados dos satélites

AVHRR, MODIS, IKONOS, fotografias aéreas digitais ADAR 5500 e o GPS,

para realizar experimentos apoiados por um consórcio entre empresários rurais,

cientistas e fornecedores de dados, de forma a estabelecer zonas de manejo,

verificar a eficácia de aplicação localizada de produtos fitossanitários,

fertilizantes e monitorar danos físicos causados nas lavouras em função de

variáveis climáticas.

Com o uso de SR orbital de baixa resolução espacial aplicado ao

estudo de vegetação, Wallace et al. (2000) utilizaram a análise variográfica para

compreender a estrutura espacial da vegetação do deserto de Mojave na

Califórnia, com base em dados coletados por meio de 12 transectos de 100 m de

extensão e 2 m de largura considerando o mapa de vegetação base da área.

11

Como os parâmetros de semivariograma ajustaram-se de forma diferenciada, de

acordo com o tipo de vegetação, os autores sugeriram o uso desse método para

complementar estudo de classificação de diferentes tipos de vegetação com base

em imagens de satélite.

Com relação a estudos que utilizaram imagens de satélites orbitais de

altíssima resolução espacial, detalhes de construções, árvores individuais e

variação estrutural da vegetação podem ser detectadas, com grande potencial de

aplicação em análise espacial. Assim, Colombo et al. (2003) utilizaram imagem

do satélite ‘IKONOS’ para determinar o índice de vegetação (NDVI) de

diferentes culturas e seu padrão espacial com o uso da Geoestatística. Com a

análise dos semivariogramas relativos aos agroecossistemas estudados foi

possível distinguir o padrão espacial de uma floresta plantada comparado aos de

lavoura de milho.

Já Colombo et al. (2004) utilizaram informação espectral de

Sensoriamento Remoto orbital, integrada com a Geoestatística para estudar parte

de uma floresta tropical brasileira, com dados obtidos de imagens de satélite

(Landsat TM, Resurs MSU, ERS ATSR) de resolução espacial distinta.

Observou-se, com a análise dos semivariogramas, redução do alcance do modelo

com o aumento da fragmentação da floresta. Já o efeito pepita aumentou sob

condições de maior fragmentação florestal e sob menor resolução espacial das

imagens. Segundo os autores, a redução da homogeneidade da cobertura

florestal e a influência da menor resolução espacial na formação de agregados

nas imagens acarretaram a redução da estrutura de correlação espacial. As

maiores diferenças com relação à análise variográfica dos três sensores foram

observadas mais na mudança da resolução média para baixa do que da alta para

média. Assim, métodos de interpolação dos dados também podem ser utilizados

para determinar valores desconhecidos ou não amostrados, de acordo com o

ajuste de uma função matemática às observações, de forma a possibilitar

12

conhecer a estrutura e magnitude de dependência espacial dos dados e obter

resultados razoáveis, principalmente quando a função comporta-se de maneira

similar ao fenômeno estudado (Andriotti, 2003; Miranda, 2005).

Com relação à metodologia de análise Geoestatística, verificaram-se

aplicações para analisar o padrão espacial e a dependência espacial de diferentes

variáveis, em diferentes áreas do conhecimento. Ramasundaram et al. (2005)

utilizaram a Geoestatística e técnicas científicas de visualização para

desenvolver um laboratório virtual ambiental com aplicações nas áreas de

Ciência da Terra e Ciência Ambiental. Segundo os autores, o objetivo no

laboratório foi estudar propriedades e processos ambientais que estimulassem a

capacidade cognitiva dos estudantes, conforme os seguintes critérios: acesso

global, implementações baseadas na ´web`, simulação de diferentes mecanismos

de aprendizado, interatividade, compartimentalização em estrutura hierárquica,

representação de objetos geográficos em 2 e 3 dimensões e processos dinâmicos

dos ecossistemas. O sistema foi desenvolvido para uma área de 45 ha na Flórida

com potencial de aumentar o número de cursos no câmpus e em cursos

educacionais a distância.

Outro enfoque de estudo utilizando Geoestatística e SIG foi empregado

no estudo de Cerri et al. (2004). Os autores utilizaram Geoestatística para

estudar a variabilidade espacial de propriedades físicas e químicas de solos na

Região Amazônica brasileira. Com base em 985 amostras georeferenciadas, dos

resultados de análise de semivariogramas e de mapas de krigagem em blocos, foi

possível segmentar a área em zonas homogêneas com o uso de critérios

restritivos em SIG. De acordo com os autores, após conhecer a condição natural

das zonas, tornou-se possível utilizar diferentes tratamentos passíveis com

aplicação potencial em projetos relacionados ao seqüestro de carbono nos solos

da região, segundo o escopo do protocolo de Kyoto e Mecanismos de

Desenvolvimento Limpo.

13

Ainda na área de solos, Dawson & Baise (2005) estudaram o

derretimento de materiais de duas áreas durante o terremoto de 1994, localizadas

no aluvial de ‘San Fernando Valley’. Os autores aplicaram uma transformação

indicadora aos dados e, em seguida, utilizaram a krigagem para calcular a

probabilidade de derretimento das áreas. Verificou-se, com os resultados, boa

predição dos volumes de solo derretido com krigagem quando comparado a

outros resultados de pesquisa utilizando outras interpretações e mapas

geológicos, recomendando-se o uso da técnica como suplemento a estudos

geológicos e de derretimento potencial.

Booltink et al. (2001) também utilizaram a Geoestatística para otimizar

zonas de manejo na agricultura, propondo uma tecnologia de baixo custo para

cultivo de banana sob sistema ´plantation`, na Costa Rica. Com os mapas de

krigagem representando a variabilidade espaço-temporal da produtividade e do

tipo de solo foi possível determinar taxas ótimas de aplicação de fertilizantes e

identificar áreas com problemas ou limitações com relação aos custos.

Na fitopatologia e na epidemiologia moderna, a metodologia de análise

Geoestatística também está sendo aplicada de forma integrada ao SIG, para

analisar padrões espaciais e gerar hipóteses sobre aspectos ecológicos e

epidemiológicos de doenças de plantas, impossíveis ou difíceis de serem

estudados no passado (Agrios, 2004; Nelson et al., 1999). Assim, no estudo de

doenças da batata e do tomate, Jaime-Garcia et al. (2001) caracterizaram a

variabilidade espaço-temporal de genótipos de Phytophthora infestans Mont. de

Bary no Vale ‘Del Fuerte’, por meio da Geoestatística e SIG. Com o uso dessas

Geotecnologias, pôde-se concluir que mudanças de estação, direção de ventos,

hospedeiros e padrões genotípicos influenciaram as diferentes estruturas

espaciais em diferentes safras, entretanto, observou-se que os tubérculos de

batata infectados foram possivelmente a principal fonte de inóculo primário da

requeima.

14

Já Collins et al. (2003) aplicaram a Geoestatística em um estudo da

variação espaço-temporal de populações de um agente de biocontrole (Bacillus

subtilis Ehrenberg 1835 Cohn 1872) da mancha de cercosporiose da batata-doce

em escala foliar. Com os mapas de krigagem de severidade da doença

sobrepostos nas folhas com lesões, foi possível constatar que as populações de

B. subtilis sem β-glucan apresentaram-se mais agregadas do que com o nutriente

adicionado ao substrato. Da mesma forma, não houve correlação entre densidade

de B. subtilis e cercosporiose, indicando que nem a antibiose, nem o parasitismo

foram mecanismos importantes para controlar a doença.

Com relação ao míldio da videira (Plasmopara viticola Berk. & Curtis

Berl. & de Toni), Cicogna et al. (2005) utilizaram a técnica da krigagem para

espacializar dados de precipitação relacionados com o progresso da doença em

‘Friuli-Venezia’, na Itália, e comparar esses dados com medidas de radar

meteorológicos correspondentes à estimativa de precipitação e com a ocorrência

de molhamento foliar. Segundo os autores, houve alta correlação dos dados de

duração de chuva com os de molhamento foliar, considerando-se 83.474

localidades. Posteriormente, com base nos dados de molhamento foliar, simulou-

se a ocorrência de infecções de P. viticola com o modelo epidemiológico de

Goidanich, gerando grid de dados de infecção para validar o método utilizado.

Franklin & Mills (2003) também utilizaram a técnica da Geoestatística

no estudo de microrganismos de solo em campos de cultivo de trigo, ao leste da

Virginia (EUA). Por meio de 200 amostras de solo coletadas em distâncias entre

2,5 cm a 11 m, foi possível analisar o padrão espacial de comunidades

microbianas. Para isso, o DNA de cada comunidade encontrada em cada amostra

foi determinado com a técnica de AFLP. Em seguida, com a análise dos

semivariogramas, observou-se autocorrelação espacial das populações com

alcance entre 30 cm até mais de 6 m, dependendo da escala espacial

considerada. Posteriormente utilizou-se a krigagem para gerar mapas que

15

representassem o padrão espacial das comunidades ao longo da parcela. Com

isso, observou-se que o comportamento das bactérias pode ser bastante

estruturado mesmo em hábitats relativamente homogêneos. Segundo os autores,

diferentes conjuntos de comunidades de microrganismos distribuíram-se de

forma diferenciada ao longo da parcela devido à resposta diferenciada das

populações associada à heterogeneidade do solo.

Rossi et al. (1992) também relataram o potencial da Geoestatística

como ferramenta para interpretar padrão espacial de microrganismos, com

ênfase no uso do semivariograma e semivariograma cruzado para facilitar a

compreensão de relações ecológicas e caracterizar dependência espacial de

variáveis ambientais.

Com técnicas de Inteligência Artificial também tem sido possível obter

avanços na atividade agrícola, por ser uma área do conhecimento

multidisciplinar e interdisciplinar e por permitir desenvolver processos que

simulam o ser humano na tarefa de aprender, efetuar julgamentos ou tomar

decisões (Turban & Aronson, 1998). Dessa forma, SIG integrado com Sistema

Especialista (SE) também foi utilizado como suporte à decisão ao manejo

integrado de pragas agrícolas, florestais e manejo ambiental (Coulson, 1992). De

forma semelhante, Li et al. (1998) utilizaram SIG e SE para disseminar

conhecimento e fornecer suporte à produção agrícola sustentável e manejo

integrado de pragas em macroescalas. Variáveis climáticas, atributos do solo e a

distribuição de inimigos naturais foram utilizados para gerar modelos de apoio à

decisão.

Informações centralizadas pela ‘Internet’ e tecnologias recentemente

disponíveis estão mudando as aplicações de SE, disponibilizando-os pela

Internet (Grove, 2000). Da mesma forma, Power (2000) argumentou que os

rápidos avanços na tecnologia da ‘Internet’ abriu novas oportunidades para

aprimorar SE e SAD. Com isso, a tecnologia da ‘Internet’ pode mudar a forma

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como os SE são desenvolvidos e distribuídos, já que o conhecimento sobre

qualquer assunto pode ser diretamente disponibilizado aos usuários em sistemas

desenvolvidos para Internet (Duan, 2004). Assim, após o surgimento da

‘Internet’, tornou-se mais barato e fácil desenvolver sistemas de Inteligência

Artificial multifuncionais, apesar de muitos usuários desse setor ignorarem essa

alternativa e seus potenciais benefícios (Athappilly, 2000). Da mesma forma, a

comunidade empresarial não está bem informada sobre o valor potencial dessa

tecnologia para tornar determinado empreendimento mais eficiente e

competitivo.

No estudo de insetos, Lavine et al. (2003) utilizaram algoritmos

genéticos para decifrar a complexidade de códigos químicos e sensoriais de

formigas. Com base na análise de cromatografia de gás de perfis de

hidrocarbono extraídos da cutícula e glândula posfaringeal de 400 espécimes de

Cataglyphis niger, foi possível reconhecer padrões para identificar fatores que

influenciam no odor das colônias. Pesos foram atribuídos de forma diferenciada

entre as amostras ou classes classificadas corretamente e as de difícil

classificação, de forma similar a uma rede neuronal. Segundo os autores, com o

uso do algoritmo genético, foi possível integrar aspectos de inteligência artificial

e computação evolutiva para selecionar e reconhecer padrões sobre a espécie

estudada.

Redes neurais também já foram aplicadas para reconhecer padrões em

géis de eletroforese, na área de Biotecnologia, de forma a auxiliar na

classificação de variedades de sementes de cereais. O treinamento da rede

neuronal foi conduzido com 30 imagens, cada uma contendo 15 bandas, sendo

possível reconhecer 98% das imagens avaliadas (Jedra et al., 1999).

Outra técnica de Inteligência Artificial usualmente aplicada em

Medicina e na Agricultura é a Lógica ‘Fuzzy’. Em epidemiologia médica,

Massad et al. (2003) utilizaram essa técnica para resolver problemas de apoio à

17

decisão na descrição da epidemia de AIDS. Nesse caso, o operador de inplicação

de Mamdani foi utilizado para caracterizar a relação entre a atividade do vírus de

acordo com o tratamento clínico. Com o uso dessa mesma técnica, porém na

Proteção de Plantas, Vargens et al. (2003) desenvolveram um sistema para

auxiliar empresários rurais a estimar a produção de cacau de acordo com a

distribuição de chuva, incidência de mato, adubação e correção do solo,

incidência de pragas, doenças e plantas daninhas e variação da produção.

Segundo os autores, o sistema foi avaliado por especialistas e o próximo passo

será testá-lo em condições de campo, para proporcionar avaliar alternativas de

investimentos mais rentáveis como apoio à decisão para o produtor de cacau.

Ainda com relação à previsão de epidemias de plantas, Kim et al. (2005)

desenvolveram um sistema com base em Lógica ‘Fuzzy’ para estimar a taxa de

infecção aparente de severidade da ferrugem asiática da soja com base em

resultados de 73 experimentos de campo em Taiwan. Variáveis meteorológicas

foram combinadas com critérios biológicos relativos à severidade da doença

para desenvolver e validar o modelo com base em dados de experimentos das

cultivares TK 5 e G8587. Com o modelo, foi possível simular a severidade da

doença baseado em sua dinâmica populacional, de modo a explicar 85% do

progresso da severidade, principalmente nos estádios iniciais da epidemia. Já

Yang et al. (2003) utilizaram Lógica ‘Fuzzy’ e Redes Neurais para desenvolver

um sistema de aplicação de herbicida de precisão na cultura do milho. Há no

sistema, mecanismos para adquirir informações de forma instantânea a partir de

uma câmera digital e em seguida processar informações de modo a identificar e

mapear a densidade de plantas daninhas por um sistema de classificação de

pixels via redes neurais. O mapa de infestação é utilizado como entrada para o

Sistema de Lógica ‘Fuzzy’ adaptado a um controle de pulverização, de forma a

proporcionar o manejo localizado das plantas daninhas.

18

Com relação a variáveis climáticas, Castañeda-Miranda (2006)

desenvolveram um Sistema de Lógica ‘Fuzzy’ para controlar o ambiente dentro

de casa-de-vegetação. Nesse caso, dados meteorológicos de temperatura,

umidade relativa, radiação global, velocidade do vento, são utilizados como

variáveis de entrada, de forma a inicializar o controle das condições ambientais

no interior da casa de vegetação, de acordo com as regras e conjuntos ‘fuzzy’

previamente definidos. Com base nas variáveis meteorológicas coletadas, foi

possível executar simulações para validar e implementar o sistema por meio de

um circuito eletrônico.

No tocante ao estudo de classificação de imagens orbitais Quickbird® de

altíssima resolução espacial, Pinheiro et al. (2005) testaram duas técnicas de

classificação por conjuntos ‘fuzzy’ e método do vizinho mais próximo, de modo

a identificar na imagem áreas de floresta, campo, área antropizada,

reflorestamento, sombra e água. O classificador por conjuntos ‘fuzzy’

apresentou os piores resultados, pois, nesse caso, não foram adquiridas amostras

para classificar a imagem. Entretanto, de acordo com informações da empresa

responsável pelo desenvolvimento do programa de processamento das imagens,

esse problema já foi resolvido na nova versão do ‘software’ de classificação.

Como a imagem permite visualizar detalhes da superfície, em função de sua

altíssima resolução espacial, a interpretação visual da imagem, apesar da

subjetividade, ainda foi a melhor opção para mapear a área, sendo o mapa obtido

de excelente qualidade.

Na área de sementes, Ureña et al. (2001) desenvolveram um sistema de

visão artificial para avaliar a qualidade de sementes germinadas com base na

Lógica ‘Fuzzy’. Adaptou-se uma câmera CCD colorida para captura de imagens

a um sistema especialista para identificar plântulas e área foliar por meio de um

Sistema de Lógica ‘Fuzzy’ de classificação com operador de implicação de

Mamdani. Realizaram-se testes com sementes de alface, couve-flor e tomate, de

19

forma a evidenciar o potencial de economia de tempo de análise de forma

comparativa com técnicos, bem como auxiliar no apoio à decisão na produção

industrial de sementes.

De acordo com o exposto, pôde-se constatar que as metodologias de

análise das áreas de Geociência e Inteligência Artificial apresentam enorme

potencial de utilização em um país de dimensões continentais como o Brasil,

onde existe carência de informações para auxiliar o processo de tomada de

decisão acerca de questões relacionadas com Ecologia (Rossi et al., 1992),

Agricultura, Proteção de Plantas (Agrios, 2004; Nelson et al., 1999) e Manejo

Ambiental (Burrough & McDonnell, 1998; Isaaks & Srivastava, 1989; Jensen,

2000; Longley et al., 2001).

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29

CAPÍTULO 2

SISTEMA DE LÓGICA ‘FUZZY’ PARA DESCREVER O PROCESSO

MONOCÍCLICO DA FERRUGEM ASIÁTICA DA SOJA.

30

1 RESUMO

ALVES, Marcelo de C. Sistema de Lógica ‘Fuzzy’ para descrever o processo monocíclico da ferrugem asiática da soja. 2006. 186 p. Tese (Doutorado em Fitotecnia) - Universidade Federal de Lavras, MG.*

A Ferrugem Asiática (Phakopsora pachyrhizi H. Sydow & P. Sydow), relatada em diversas regiões do globo terrestre de climas tropicais e subtropicais, causa redução significativa na produtividade da soja (Glycine max L. Merr.). Fatores bióticos, como interação patógeno/hospedeiro, e abióticos influenciam o progresso da doença. Assim, objetivou-se neste trabalho estudar os efeitos do binômio temperatura e duração de molhamento foliar no processo monocíclico da ferrugem asiática nas cultivares Conquista, Savana e Suprema com base em um Sistema de Lógica ‘Fuzzy’ (SLF) e modelos de regressão não-linear desenvolvidos com base resultados experimentais. Para o desenvolvimento e validação do sistema, foi conduzido um experimento no Departamento de Fitopatologia da Universidade Federal de Lavras, em câmaras de crescimento vegetal nas temperaturas de 15 °C, 20 °C, 25 °C e 30 °C e períodos de molhamento foliar de 0, 6, 12, 18 e 24 horas. A inoculação foi realizada pulverizando-se as plantas com suspensão de 104 uredósporos de P. pachyrhizi.mL-1 de água. De posse dos dados, calculou-se a área abaixo da curva de progresso da doença (AACPD), utilizada como variável dependente para desenvolver e validar os modelos de regressão não-linear e SLF. Assim, pôde-se verificar melhor ou igual performance do SLF quando comparado aos modelos de regressão não-linear, para estimar a intensidade da ferrugem, à exceção da variável severidade para a cultivar Suprema. O sistema foi implementado com o uso de Sistema de Informações Geográficas e Geoestatística, sendo possível observar áreas favoráveis à doença, bem como a relação da intensidade da ferrugem com a evapotranspiração potencial e com o índice de umidade de Thornthwaite calculados em Minas Gerais. __________________

*Comitê Orientador: Edson Ampélio Pozza – UFLA (Orientador), José da Cruz Machado – UFLA (Co-orientador).

31

2 ABSTRACT

ALVES, Marcelo de C. Fuzzy Logic System modeling asian soybean rust monocyclic process. 2006. 186 p. Tesis (Doctorate in Crop Science) – Federal University of Lavras, MG.*

The asian rust (Phakopsora pachyrhizi H. Sydow & P. Sydow) which has been reported in areas of tropical and subtropical climates around the world, causes significant soybean (Glycine max L. Merr.) productivity reduction. The disease progress is influenced by biotic factors, as pathogen/host interaction, and abiotic factors of the environment. Thus, the objective of this work was to study the effects of temperature and leaf wetness period in the asian rust monocyclic process on the Conquista, Savana and Suprema cultivars using Fuzzy Logic System (FLS) and non-linear regression models based on experimental data. For the system development and evaluation, an experiment was conducted at the Department of Plant Pathology at Federal University of Lavras, in growth chamber at temperatures of 15º, 20°, 25° and 30 °C and leaf wetness periods of 0, 6, 12, 18 and 24 hours. The plants were inoculated by spraying an inoculum suspension of P. pachyrhizi at concentration of 104 uredinospore.mL-1. With the obtained disease progress data, the area under disease progress curves (AUDPC) was calculated and used as dependent variable to develop and validate the disease progress using non-linear regression and the FLS. As a result, it was verified the better or equal FLS performance when compared to non-linear regression models to estimate the soybean rust intensity, except to the Suprema cultivar severity variable. The system was implemented using Geographical Information Systems and Geostatistics. Thus, it was possible to map favorable areas to the disease progress and to observe the disease intensity relationship with the potential evapotranspiration and humidity Thoirnthwaite index calculated in Minas Gerais. __________________

*Advising Committee: Edson Ampélio Pozza – UFLA (Adviser), José da Cruz Machado – UFLA (Co-Adviser).

32

3 INTRODUÇÃO

A ferrugem asiática (Phakopsora pachyrhizi H. Sydow & P. Sydow) da

soja (Glycine max L. Merrill) foi relatada em diversas regiões tropicais e

subtropicais, causando reduções significativas de produtividade e redução da

qualidade de sementes (Bromfield, 1984; Hartman et al., 2005; Kawuki et al.,

2004; McGee, 1992; Medina et al., 2006; Sinclair & Backman, 1989; Vale,

1985; Yang et al., 1990; Yang et al., 1991; Yorinori & Lazzarotto, 2004), com

perdas de até 70% na produção (Bromfield, 1976). A ferrugem ocorre em quase

todas as áreas produtoras de soja do Brasil. Os estados mais atingidos na safra

2003/04 foram Mato Grosso, Goiás, Minas Gerais e São Paulo. Na safra

2002/03, no Brasil, a Ferrugem Asiática causou perdas estimadas em 4,011

milhões de megagramas ou o equivalente a US$ 884,25 milhões, enquanto em

2004, considerando perda de grãos, custo de controle e queda de arrecadação, os

prejuízos foram da ordem de US$ 2,28 bilhões (Yorinori & Lazzarotto, 2004).

O sucesso da infecção do patógeno depende da seqüência de eventos

determinada pela germinação de esporos, formação de apressório e penetração.

Cada um desses eventos, a subseqüente colonização e esporulação, são

influenciadas por fatores bióticos como interação patógeno/hospedeiro e fatores

abióticos do ambiente. Entre os fatores abióticos, a temperatura e o molhamento

foliar exercem papel fundamental, principalmente nos processos monocíclicos

de germinação, infecção e colonização de P. pachyrhizi em soja. Assim,

diversos trabalhos foram realizados para modelar o efeito de temperatura e da

umidade no progresso da doença em cultivares brasileiras (Vale, 1984; Vale et

al., 1990) e cultivares adaptadas a outros países (Batchelor et al., 1997; Kim et

al., 2005; Marchetti et al., 1975; Melching et al., 1989; Pivonia & Yang, 2004;

Reis et al., 2004). Segundo Sinclair & Backman (1989), a faixa de temperatura

33

ótima para a infecção é de 20 ºC a 25 ºC. Nessas condições, havendo

disponibilidade de água livre sobre a superfície da planta, a infecção inicia-se

após 6 horas da deposição do esporo (Marchetti et al., 1975; Melching et al.,

1989; Vale et al., 1990). Entretanto, a partir de 12 horas (Marchetti et al., 1975;

Melching et al., 1989) até 24 horas de molhamento foliar (Vale et al., 1990)

houve maiores chances de sucesso no estabelecimento da infecção (Sinclair &

Backman, 1989). Sendo assim, tais estudos são importantes para estimar a

ocorrência potencial e formular estratégias de controle da doença em regiões

geográficas ainda não relatadas (Pivonia & Yang, 2005), além de verificar o

potencial de disseminação nas principais regiões produtoras ao longo dos meses

do ano (Alves et al., 2006; Pivonia & Yang, 2004).

Para modelar a influência de variáveis abióticas no progresso da doença,

podem-se utilizar abordagens por regressão linear (Vale et al., 1990), regressão

não-linear (Reis et al., 2004), técnicas de Inteligência Artificial, tais como Redes

Neurais (Batchelor et al., 1997; Pinto et al., 2002) e Lógica ‘Fuzzy’ (Kim et al.,

2005). No entanto, no caso do uso de regressão e Redes Neurais há necessidade

de levantamento de dados para realizar o melhor ajuste de modelos (Reis et al.,

2004) e treinamento da rede (Batchelor et al., 1997). Por outro lado, com a

técnica de modelagem por Lógica ‘Fuzzy’, medidas quantitativas deixam de ser

extremamente necessárias para desenvolver um modelo (Kim et al., 2005),

apesar da opção de essas observações serem utilizadas no processo de

modelagem (Mouzouris & Mendel, 1997). Nesse contexto, a Lógica ‘Fuzzy’ foi

aplicada na modelagem de processos físicos, químicos e biológicos de natureza

incerta e ambígua (Kim et al., 2005; Massad et al., 2003; Scherm, 2000; Urenã

et al., 2001).

Outras características que justificam a aplicação de um Sistema de

Lógica ‘Fuzzy’ (SLF) estão relacionadas com a flexibilidade de técnica,

facilidade de compreensão de conceitos, possibilidade de modelar funções não-

34

lineares complexas, possibilidade de desenvolvimento com base na experiência

de especialistas, integração com outras técnicas de automatização e por se

embasar na linguagem natural utilizada por seres humanos (Cox, 1994; Tanaka,

1997).

Da mesma forma, não há medidas precisas sobre a influência de outras

variáveis, tais como fertilidade do solo, cultivares resistentes, variáveis

climáticas, práticas de manejo no progresso da doença, sendo necessário criar

uma medida subjetiva para avaliar o progresso potencial da doença.

Considerando-se a importância da cultura da soja para o Brasil, bem

como o risco representado pela ferrugem asiática e as perdas devidas a essa

doença, faz-se necessário conhecer aspectos epidemiológicos da doença em

cultivares brasileiras de forma a possibilitar predizer a doença. Portanto,

objetivou-se neste trabalho, estudar o efeito do binômio temperatura-

molhamento foliar no processo monocíclico da ferrugem asiática da soja, nas

cultivares Conquista, Savana e Suprema, com base em um Sistema de Lógica

‘Fuzzy’ e modelos de regressão não-linear.

35

4 MATERIAL E MÉTODOS

Para desenvolver o Sistema de Lógica ‘Fuzzy’ (SLF) proposto, foram

utilizadas as fases de seleção do problema, desenvolvimento, avaliação e

implementação.

Seleção do problema

Consideraram-se como critérios para estudar a aplicação de um SLF

para estimar a ferrugem asiática da soja, a seleção do problema, a ocorrência

sazonal, a existência de especialistas e a literatura na área, a importância da

cultura e a facilidade de adquirir informações.

Na fase de desenvolvimento do protótipo, informações da literatura

sobre a epidemiologia da doença e especialistas na área foram consultadas

(Batchelor et al., 1997; Bromfield, 1984; Kim et al., 2005; Marchetti et al., 1975;

Melching et al., 1989; Pivonia & Yang, 2004; Reis et al., 2004; Vale, 1984; Vale

et al., 1990) e alguns aspectos importantes foram considerados no projeto, tais

como, simplicidade para facilitar sua posterior implementação, ser baseado no

conhecimento e experiência de especialistas de modo a produzir resultados

precisos e flexibilidade suficiente para permitir incorporar novas variáveis (Von

Altrock, 1995; Klir, 1995; Zadeh, 1965).

Desenvolvimento

No início da fase de desenvolvimento definiram-se as funções de

pertinência em cinco categorias relacionadas às variáveis temperatura,

molhamento foliar e área abaixo da curva de progresso da incidência da doença,

36

classificadas como muito baixa, baixa, média, alta e muito alta, de forma a

constituir os conjuntos ‘fuzzy’. Posteriormente especificou-se um conjunto de

regras ‘if-then’, para relacionar as variáveis de forma a constituir o mecanismo

de inferência (Tanaka, 1997). O sistema utilizou o operador de implicação “Min

de Mamdani” por ser intuitivo, amplamente aceito e por traduzir melhor a

experiência humana (Driankov et al., 1993), bem como o método de composição

da soma limitada (Cox, 1994), escolhido devido à natureza das regras, já que

cada uma define um incremento ou decréscimo na ocorrência da ferrugem

(Vargens et al., 2003). Quando comparado ao aperador ‘max’, que considera

apenas o valor de pertinência máximo, o método da soma limitada foi mais

adequado, de forma semelhante à verificada no estudo de Vargens et al. (2003).

Ao final da fase de desenvolvimento do sistema foram realizadas correções para

confirmar a lógica interna e seu o pleno funcionamento baseado no

conhecimento de especialistas, referências na área e pleno funcionamento dos

processos de fuzzificação, inferência e defuzzificação (Figura 1).

FIGURA 1 Estrutura de um Sistema de Lógica ‘Fuzzy’ (Adaptado de Mouzouris

& Mendel, 1997). UFLA, Lavras, MG, 2006.

37

Validação

A obtenção dos dados para a validação do sistema foi obtida por meio de

experimento realizado em câmaras de crescimento do Laboratório de

Epidemiologia e Manejo do Departamento de Fitopatologia da Universidade

Federal de Lavras (UFLA). O delineamento utilizado foi em blocos, ao acaso,

em esquema de tratamentos fatorial 4 x 5 com 3 repetições, sendo 4

temperaturas (15 ºC, 20 ºC, 25 ºC e 30 ºC) e 5 períodos de molhamento foliar (0,

6, 12, 18 e 24 horas). Após projetar o delineamento, sementes de soja cultivares

Conquista, Savana e Suprema foram plantadas em vaso contendo 5kg da mistura

solo, areia e matéria orgânica (esterco bovino) na proporção 2:1:0,5. Foi

realizado desbaste 15 dias após o plantio deixando duas plantas por vaso, sendo

essa a parcela experimental. As plantas foram mantidas em casa-de-vegetação

até o estádio vegetativo V3 de acordo com a Escala Fenológica da Soja proposta

por Ritchie et al. (1982). O inóculo do fungo foi obtido mediante a coleta de

uredósporos de P. pachyrhizi diretamente de plantas doentes, cultivar Conquista,

em casa de vegetação, no câmpus experimental da UFLA, e armazenado em

nitrogênio líquido (-180 °C). Foi realizado teste para verificar a viabilidade do

inóculo antes da inoculação, o qual apresentou 89% de germinação.

A inoculação foi realizada pulverizando-se todas as folhas das plantas

com suspensão na concentração de 104 uredósporos de P. pachyrhizi.mL-1 até o

escorrimento da suspensão. Para obter os diferentes períodos de molhamento

foliar, as plantas recém-pulverizadas com a suspensão de uredósporos foram

mantidas em câmara úmida pelo período de cada tratamento, envolvidas por

sacos plásticos transparentes. No tratamento de zero hora de molhamento, as

plantas foram levadas sem câmara úmida para as câmaras de crescimento

vegetal, permitindo-se a secagem rápida da suspensão pulverizada. Durante a

condução do experimento, irrigações foram realizadas depositando água

38

diretamente no colo das plantas. A partir do 6º dia após a inoculação, realizaram-

se quatro avaliações de severidade (% de área foliar com lesões) e de incidência

(% de folíolos centrais de todos os trifólios das plantas) a cada três dias, em

função do aparecimento dos primeiros sinais na cultivar Conquista. A severidade

e a incidência de ferrugem foram contabilizadas no folíolo central de todos os

trifólios de cada planta. A severidade foi obtida utilizando-se a escala de notas

de Bromfield (1984): nota 0 = 0%, nota 1 = 0,15%, nota 2 = 1,0%, nota 3 =

2,5%, nota 4 = 8,0%, nota 5 = 13,0%. De posse dos dados de intensidade da

doença, calculou-se a área abaixo da curva de progresso da incidência da doença

(AACPI) e da severidade (AACPS), de acordo com Campbell & Madden (1990)

para cada combinação de temperatura e molhamento dentro de cada cultivar

suscetível à doença (Zambenedetti, 2005).

Após a obtenção dos dados, procedeu-se à análise de variância para

AACPI e AACPS de acordo com um esquema fatorial entre temperatura e

molhamento foliar. As variáveis significativas no teste F foram submetidas à

análise de regressão não-linear de forma a obter uma equação para representar os

efeitos da interação da temperatura com duração do molhamento foliar sobre a

intensidade da ferrugem. Nesse caso, houve interação significativa da

temperatura e molhamento foliar para AACPI nas cultivares avaliadas (p<0,01),

bem como para AACPS, nas cultivares Conquista (p<0,05), Savana e Suprema

(p<0,01). Com ajuste dos modelos de regressão não-linear para os dados de

AACPI e AACPS, observou-se maior intensidade da doença nas cultivares

Conquista, Savana e Suprema, sob períodos de molhamento foliar acima de 12

horas e temperaturas próximas a 20 ºC. Temperaturas acima de 28 e abaixo de

15 ºC, bem como períodos de molhamento foliar abaixo de 6 horas resultaram

em menor AACPI e AACPS. No entanto, sob períodos de molhamento foliar

próximos a 24 h e temperaturas próximas a 30 ºC e 15 ºC observou-se ocorrência

da doença, porém em baixa intensidade (Figura 2).

39

FIGURA 2 Modelos de regressão não-linear ajustados ao progresso da

incidência (AACPI) (a, c, e) e severidade (AACPS) (b, d, f) da ferrugem asiática

da soja, nas cultivares conquista (a, b), savana (c, d) e suprema (e, f). UFLA,

Lavras, MG, 2006.

40

Cabe ressaltar que a variável dependente no caso do SLF foi

denominada de área abaixo da curva de progresso da doença (AACPD) e de

intensidade da doença, já que nesse caso, foram considerados tanto resultados de

AACPI como de AACPS no desenvolvimento do sistema de inferência ‘fuzzy’.

Após a coleta dos dados, procedeu-se à validação do SLF por meio da

correlação de Pearson e tendência de relação linear entre valores estimados e

observados, de forma comparativa com os modelos de regressão não-linear.

Implementação

Após a fase de validação, procedeu-se à fase de implementação com o

uso de um Sistema de Informações Geográficas e Geoestatística (Burrough &

McDonnell, 1998). Assim, utilizou-se do SNF para estimar a doença baseando-

se em observações de temperatura mensal média de 39 estações climatológicas

do INMET, referentes às Normais Climatológicas (1961-1990) (BRASIL, 1992)

do mês de janeiro, simulando a ocorrência de molhamento foliar de 12 horas em

todas as estações consideradas, pois não há séries históricas dessa variável

(Brasil, 1992). Como o número de estações climatológicas disponíveis em Minas

Gerais e regiões circunvizinhas são escassos, optou-se por utilizar a técnica da

co-krigagem (Isaaks & Srivastava, 1989) para melhorar a qualidade da

interpolação dos dados e aumentar a resolução espacial das estimativas, por

meio de uma base de dados de altitude, latitude e longitude, em malha regular de

um 1 km no interior dos limites do estado de Minas Gerais, considerando-se o

modelo de elevação digital da superfície terrestre com resolução espacial de 90m

(NASA, 2005). Adicionaram-se à malha regular no interior de Minas Gerais, os

valores de altitude, latitude e longitude referentes às estações do INMET. Em

41

FIGURA 3 Esquema utilizado para implementar o Sistema de Lógica ‘Fuzzy’

(SLF). UFLA, Lavras, MG, 2006.

42

seguida, aplicou-se a técnica da co-krigagem para espacializar o progresso

espacial potencial da doença com base nessas variáveis (Figura 3). Optou-se pela

técnica da co-krigagem para explorar a influência conhecida da altitude, latitude

e longitude na variação da temperatura (Sediyama & Mello Jr., 1998), bem

como na ocorrência de doenças (Yang & Feng, 2001), além de melhorar a

resolução espacial das estimativas.

Após espacializar a ferrugem utilizando-se a técnica da co-krigagem, o

mesmo procedimento foi aplicado para caracterizar o clima de Minas Gerais, de

forma a verificar a existência de relação entre a intensidade da ferrugem com o

índice de umidade anual de Thornthwaite (Iu), bem como com a

evapotranspiração potencial anual (ETp) (Thornthwaite, 1948; Thornthwaite e

Mather, 1955). A caracterização climática foi realizada com base em dados

climatológicos de temperatura e precipitação pluvial referente às 32 localidades

do INMET (BRASIL, 1992). Para isso, calculou-se a ETp pelo método de

Thornthwaite com base nos valores de temperatura mensal média e, a partir daí,

de posse da precipitação pluvial e considerando-se a capacidade de

armazenamento de água no solo equivalente a 100 mm (valor médio para a

maioria das plantas cultivadas), calculou-se o balanço hídrico climatológico.

Baseando-se nos valores de excesso e déficit obtidos do balanço hídrico, foi

possível estimar o índice hídrico e índice de aridez, de forma a se obter o Iu

segundo Thornthwaite, para cada localidade. Em seguida procedeu-se à

interpolação da ETp e do Iu, gerando os mapas de caracterização climática.

Após a interpolação, as classes do Iu e ETp foram definidas conforme

Thornthwaite (1948).

Cabe ressaltar que o método da krigagem ordinária foi utilizado de

forma comparativa com a co-krigagem para estimar áreas favoráveis à ferrugem

asiática em Minas Gerais a fim de comparar a qualidade das estimativas de

ambas metodologias.

43

‘Softwares’ utilizados

O MATLAB R2006b v.7.3.0.267® e ArcGis9.0® foram utilizados

respectivamente para desenvolver e implementar o SLF. O Statistica 6.0® e SAS

v.8.1® foram utilizados para validar o modelo.

44

5 RESULTADOS E DISCUSSÃO

Na construção do SLF, as variáveis de entrada e saída foram divididas

em cinco categorias, de acordo com informações de especialistas, sendo

classificadas de acordo com a proximidade do universo de discurso. Por

exemplo, em uma posição do conjunto ‘fuzzy’ alta no universo para

temperatura, e baixa no universo para duração do molhamento foliar, implicou

condições desfavoráveis ao progresso da ferrugem asiática da soja (Figura 4).

Em seguida, especificou-se um conjunto de regras baseadas no conhecimento de

especialistas, de acordo com a influência da temperatura e do molhamento foliar

na ocorrência de doença (Tabela 1), de forma a constituir, juntamente com os

conjuntos ‘fuzzy’ o sistema de inferência (Figura 5). Com isso, possibilitou-se

desenvolver uma superfície de resposta do SLF referente às variáveis de entrada

e de saída (Figura 6). Ao final da fase de desenvolvimento, foram realizados

testes com dados de forma a se verificar o pleno funcionamento do SLF, de

acordo com uma estrutura adequada para processar dados de entrada de

temperatura e molhamento foliar, conferindo uma resposta referente à área

abaixo da curva de progresso da doença, de forma coerente com a literatura

(Batchelor et al., 1997; Bromfield, 1984; Kim et al., 2005; Marchetti et al., 1975;

Melching et al., 1989; Pivonia & Yang, 2004; Reis et al., 2004; Vale, 1984; Vale

et al., 1990).

Posteriormente, procedeu-se à validação do modelo com base em dados

de experimento desenvolvido sob condições controladas. Nesse caso, modelos

de regressão não-linear foram ajustados aos dados de incidência e severidade da

ferrugem para as cultivares Conquista, Savana e Suprema, para comparar com o

SLF desenvolvido. Assim, pôde-se verificar maior correlação dos dados

observados com as estimativas do SLF do que dos modelos de regressão não-

linear para estimar o processo monocíclico da ferrugem em todas as curvas de

45

progresso de incidência e severidade, à exceção da variável severidade para a

cultivar Suprema (Figuras 7, 8 e Tabela 2).

FIGURA 4 Conjuntos ‘fuzzy’ para temperatura, molhamento foliar e área abaixo

da curva de progresso da ferrugem asiática da soja (AACPD) ou intensidade da

doença. UFLA, Lavras, MG, 2006.

46

TABELA 1 Regras utilizadas para desenvolver o Sistema de Lógica ‘Fuzzy’ relativo ao processo moncíclico da ferrugem asiática da soja (AACPD). UFLA, Lavras, MG, 2006.

Regra Nº SE (Temperatura - ºC)

E (Molhamento foliar - h)

ENTÃO (AACPI)

1 - Muito baixo Muito baixa 2 Muito baixa Baixo Muito baixa 3 Muito baixa Médio Muito baixa 4 Muito baixa Alto Muito baixa 5 Muito baixa Muito alto Muito baixa 6 Baixa Baixo Baixa 7 Baixa Médio Média 8 Baixa Alto Média 9 Baixa Muito alto Média

10 Média Baixo Alta 11 Média Médio Muito alta 12 Média Alto Muito alta 13 Média Muito alto Muito alta 14 Alta Baixo Média 15 Alta Médio Média 16 Alta Alto Média 17 Alta Muito alto Média 18 Muito alta Baixo Baixa 19 Muito alta Médio Baixa 20 Muito alta Alto Baixa 21 Muito alta Muito alto Muito baixa

47

FIGURA 5 Diagrama de inferência ‘fuzzy’ utilizado para estimar o processo

moncíclico da ferrugem asiática da soja (AACPD). UFLA, Lavras, MG, 2006.

FIGURA 6 Representação tridimensional do SLF proposto para estimar o processo monocíclico da ferrugem asiática da soja (AACPD), com base na temperatura e no número de horas de molhamento foliar. UFLA, Lavras, MG, 2006.

48

FIGURA 7 Relação linear entre valores observados e estimados da área abaixo

da curva de progresso da incidência (AACPI) da ferrugem asiática da soja por

meio de modelos de regressão não-linear (') (a, c, e) e SLF (£) (b, d, f), relativo

às cultivares Conquista (a, b), Savana (c, d) e Suprema (e, f). UFLA, Lavras,

MG, 2006.

49

FIGURA 8 Relação linear entre valores observados e estimados da área abaixo

da curva de progresso da severidade (AACPS) da ferrugem asiática da soja por

meio de modelos de regressão não-linear (') (a, c, e) e SLF (£) (b, d, f), relativo

às cultivares Conquista (a, b), Savana (c, d) e Suprema (e, f). UFLA, Lavras,

MG, 2006.

50

Isso provavelmente ocorreu, pois, nesse caso específico, a duração do

molhamento foliar apresentou tendência de incremento até o período de 29 h,

diferente das curvas de progresso da doença referentes às cultivares Conquista e

Suprema, as quais apresentaram resposta de período de molhamento máximo

próximo a 17 h e 23 h.

TABELA 2 Coeficientes de correlação (r) de Pearson relativos aos valores

observados da área abaixo da curva de progresso da incidência (AACPI) e da

severidade (AACPS) da ferrugem asiática da soja e os estimados por modelos de

regressão não-linear (RNL) e Sistema de Lógica ‘Fuzzy’ (SLF). UFLA, Lavras,

MG, 2006.

Método AACPI observada AACPS observada Conquista Savana Suprema Conquista Savana Suprema

RNL* 0,8962 0,85583 0,91599 0,81441 0,84947 0,89295 SLF 0,92195 0,8603 0,93697 0,81548 0,85303 0,7958

*Significativo a 1%.

De forma semelhante ao presente estudo, Kim et al. (2005)

desenvolveram um SLF para estimar a taxa de infecção aparente de severidade

da ferrugem asiática da soja considerando resultados de 73 experimentos de

campo em Taiwan. Entretanto, nesse caso, o modelo foi desenvolvido com base

na temperatura média noturna, temperaturas mínimas e máximas do dia,

associadas a critérios biológicos relativos à doença, possibilitando-se estimá-la

nas cultivares TK 5 e G8587, de modo a explicar 85% do progresso da

severidade, principalmente nos estádios iniciais da epidemia.

Castañeda-Miranda et al. (2006) também desenvolveram um SLF para

controlar o ambiente dentro de casa de vegetação com variáveis meteorológicas,

entretanto, após validar o sistema, procedeu-se sua implementação em um

circuito eletrônico integrado ao SLF (Figura 9).

51

FIGURA 9 Exemplo de circuito eletrônico utilizado para processar dados e

controlar temperatura, umidade e ventilação no interior de casa-de-vegetação

(Adaptado de Castañeda-Miranda et al., 2006).

De forma semelhante à realizada por Castañeda-Miranda et al. (2006),

espera-se desenvolver um circuito eletrônico para integrar o SLF desenvolvido

no presente estudo a estações meteorológicas automatizadas, a fim de auxiliar a

tomada de decisão de produtores rurais, sobre o momento mais adequado para

proceder ao manejo integrado da ferrugem asiática da soja.

Após a fase de validação, o SLF foi implementado com o uso de Sistema

de Informações Geográficas (SIG) e Geoestatística, considerando-se dados de

temperatura mensal média de 39 estações climatológicas do INMET, localizadas

em Minas Gerais e estados circunvizinhos, referentes às Normais Climatológicas

(1961-1990) (BRASIL, 1992) do mês de janeiro, fixando-se a situação hipotética

de ocorrência de molhamento foliar de 12 horas em todas as estações

consideradas. Após estimar o progresso potencial da doença nessas estações,

utilizou-se a técnica da co-krigagem para espacializar as áreas favoráveis à

doença, pois houve maior acurácia e precisão com as estimativas desse método

quando comparado à krigagem ordinária, pois foram considerados, além da

temperatura, dados de altitude, latitude e longitude (Tabela 2). Com isso, foi

possível observar áreas mais favoráveis à doença em regiões de altitude mais

elevada, classificadas com a cor vermelha, bem como, áreas menos favoráveis

52

com a cor azul, principalmente nas regiões Leste e Norte de Minas Gerais

(Figura 10). Outros estudos já aplicaram a co-krigagem de forma a melhorar

estimativas com base em co-variáveis. Assim, Desbarats et al. (2002) também

utilizaram a co-krigagem para estimar a altura de colunas de poços de água do

aqüífero ‘Oak Ridges Moraine’, em Ontário, Canadá, em uma área de 250 km2,

considerando-se a altitude como co-variável. Segundo os autores, observou-se

maior altura de colunas de água em áreas de topografia mais elevada.

FIGURA 10 Intensidade da ferrugem asiática da soja em Minas Gerais, estimada

por SLF, correspondente ao período de 1961 a 1990, com base em observações

de temperatura mensal média de janeiro de 39 estações climatológicas do

INMET, com período de molhamento foliar fixado em 12 horas, utilizando-se

altitude, latitude e longitude como co-variáveis. UFLA, Lavras, MG, 2006.

TABELA 2 Coeficientes de qualidade das estimativas dos métodos de krigagem

ordinária e co-krigagem. UFLA, Lavras, MG, 2006.

Krigagem ordinária Co-krigagem Variável QM erro Erro padrão QMerro Erro padrão Ferrugem 0,07526 0,07746 0,05497 0,03604

53

Com base na comparação entre os intervalos utilizados para classificar a

doença como baixa ou alta com relação a outros modelos de previsão da

ferrugem previamente desenvolvidos, verificou-se consistência dos resultados

obtidos de acordo com a literatura disponível. Assim, para Sinclair (1975) e

Bromfield (1981), a temperatura ótima para infecção por P. pachyrhizi está na

faixa de 18 °C a 21 ºC se a folha permanecer molhada durante pelo menos 16

horas, porém Vale (1985), estudando a cultivar Paraná, citou a temperatura de

20 ºC em umidade relativa superior a 90%, enquanto Casey (1980), na Austrália,

determinou temperaturas de 18 ºC a 26 ºC e extensos períodos de molhamento

da folha, de aproximadamente 10 horas por dia, como necessários para ocorrer

epidemias com altas taxas de progresso da severidade. Em outra revisão, Sinclair

& Backman (1989) citaram como faixa de temperatura ótima para a infecção de

P. pachyrhizi em soja de 20 ºC a 25 ºC, ou seja, todos esses autores citam

temperaturas próximas a 20 ºC, embora em alguns casos próxima a 25 ºC, como

a ideal para ocorrer a maior intensidade da doença, sempre com maiores

períodos de molhamento foliar. Essas diferenças podem estar associadas às

cultivares, como discutido anteriormente. Em relação às temperaturas limitantes,

Casey (1980) citou valores acima de 30 ºC e abaixo de 15 ºC em condições

secas, ou seja, com poucas horas de molhamento, responsáveis por retardar o

progresso da ferrugem, enquanto Bromfield (1981) citou temperaturas abaixo de

20 ºC ou acima de 30 ºC. De acordo com Vale et al. (1990), a temperatura e

molhamento foliar podem ser fatores determinantes na esporulação, no número

médio de lesões.cm-2 de área foliar, no número médio de urédias.lesão-1, e na

redução do período latente da doença na cultivar Paraná, sob temperatura de 20

ºC e molhamento foliar de 12 h a 24 h, de forma semelhante à do presente

estudo, com as cultivares Conquista, Savana e Suprema.

Já Marchetti et al. (1975) estudaram o efeito da ferrugem na cultivar

Wayne e observaram que plantas incubadas a 27,5 ºC não apresentaram infecção

54

independentemente do período de molhamento. Da mesma forma, Melching et

al. (1989), estudando efeitos de duração, freqüência e temperatura de períodos

de molhamento foliar na ferrugem asiática da soja, em Taiwan, cultivar Wayne,

constataram que após 8 horas de período de orvalho entre 18 °C e 26,5 ºC,

intensidades de lesões foram 10 vezes maiores do que aquelas a 6 horas em

temperaturas correspondentes, apesar do aumento de molhamento de 12 a 16

horas não resultar em aumento significativo da intensidade da ferrugem, mesmo

em temperaturas favoráveis entre 18 °C e 26,5 ºC. Não houve aparecimento de

lesões a 9 °C e 28,5 ºC mesmo em períodos de molhamento de 20 horas. Assim,

pelo fato de a cultivar Wayne e a raça da ferrugem serem provavelmente

adaptadas à condições de latitude, longitude e conseqüentemente das normais

climatológicas diferentes de Lavras, Minas Gerais, onde houve o primeiro relato

de P. pachyrhizi no Brasil (Bromfield, 1984) e coletou-se o inóculo da ferrugem,

sendo uma área potencial de origem ou de adaptação geográfica da doença,

provavelmente, sob condições de temperaturas acima de 28 ºC, não se observou

infecção da doença nessa cultivar, divergindo do presente estudo.

No entanto, no modelo climático para previsão da Ferrugem Asiática da

soja no Brasil, Reis et al. (2004), com base nos dados de Melching et al. (1989)

com a cultivar Wayne, propuseram valores diários de probabilidade de infecção

de uredósporos com ocorrência de infecção mesmo em temperaturas próximas a

29 oC, com 16 horas de molhamento foliar e sob temperaturas mais baixas de 9

ºC com 11 horas de molhamento foliar após o ajuste de modelo de regressão

não-linear, discordando dos próprios resultados de Melching et al. (1989), mas

semelhante às situações verificadas no presente trabalho para cultivares

brasileiras e isolado adaptado à região de Lavras, Minas Gerais. Com isso,

apesar de ter sido constatado na literatura respostas semelhantes da doença com

relação à variação da temperatura e duração do molhamento foliar, pôde-se

constatar em algumas situações, diferenças nos intervalos mais favoráveis à

55

doença, provavelmente em função a características do hospedeiro, tanto na

diferença entre genótipos quanto em seu estádio vegetativo e nutricional, de

modo a justificar o desenvolvimento de uma medida subjetiva para avaliar o

processo monocíclico da doença, como no caso do presente SLF.

Após espacializar a ferrugem utilizando-se a técnica da co-krigagem, o

mesmo procedimento foi aplicado para caracterizar o clima de Minas Gerais, de

forma a verificar a existência de relação entre a intensidade da ferrugem com o

índice de umidade anual de Thornthwaite (Iu), bem como com a

evapotranspiração potencial anual (ETp) (Thornthwaite, 1948; Thornthwaite e

Mather, 1955). Portanto, comparando-se o mapas de intensidade da doença

(Figura 10) com os de ETp e Iu (Figura 11), pôde-se constatar correspondência

entre áreas de alta intensidade da ferrugem com menores valores de ETp e

maiores valores de Iu. Essa relação também foi verificada por meio da relação

linear da intensidade da doença com a ETp e Iu, nas 39 localidades do INMET

avaliadas (Figura 12) e pela correlação negativa da intensidade da ferrugem com

a ETp (r = -0,86457; p<0,0001) e positiva com o Iu (r = 0,76682; p<0,0001).

Outra constatação foi o potencial de uso do método da co-krigagem para

detalhar a resolução espacial de uma base de dados de variáveis em escala

macroclimática a partir de uma base de dados de co-variáveis em escala

mesoclimática. Da mesma forma, baseando-se no zoneamento climático

realizado, será possível subsidiar a implantação e planejamento de diversas

56

FIGURA 11 Representação da evapotranspiração potencial anual (ETp)

estimada por Thornthwaite (TW) (a) e do índice de umidade anual (Iu) estimado

por TW (b) em Minas Gerais, com base em observações de 39 estações

climatológicas do INMET, espacializados pela técnica da co-krigagem,

utilizando-se altitude, latitude e longitude como co-variáveis. UFLA, Lavras,

MG, 2006.

57

FIGURA 12 Relação linear entre a evapotranspiração potencial anual (ETp)

estimada por Thornthwaite (TW) (a) e o índice de umidade anual (Iu) estimado

por TW (b), com a intensidade potencial da ferrugem asiática da soja estimada

por SLF com base em observações de temperatura mensal média de janeiro em

39 estações climatológicas do INMET em Minas Gerais e estados

circunvizinhos, com período de molhamento foliar fixado em 12 horas. UFLA,

Lavras, MG, 2006.

58

áreas, tais como indústria, agricultura, transportes, arquitetura, biologia,

medicina etc (Vianello & Alves, 1991), de forma sustentável (Mitchell et al.,

2004), além de embasar a tomada de decisão adequada para minimizar os riscos

e impactos negativos do clima nos recursos naturais (Machado, 1995; Hansen,

2002).

De forma semelhante, Morales & Jones (2004) utilizaram SIG para

estudar a ecologia e a epidemiologia da mosca branca (Bemisia tabaci Gennadius, 1889), transmissora de geminiviroses em culturas tropicais da

América Latina, por meio de 304 pontos georeferenciados em localidades onde a

mosca branca e as geminiviroses causaram dano significativo. Para isso,

desenvolveu-se um modelo matemático incluindo duas variáveis climáticas,

temperatura e precipitação, para mapear a probabilidade de ocorrerem áreas

favoráveis à praga. Posteriormente, utilizando-se a classificação climática de

Koeppen foi possível verificar que 55% das localidades afetadas por

geminiviroses estavam localizadas na região tropical úmido-seca, 22% nas

regiões de clima úmido-seco tropicais, subtropicais e locais remanescentes de

clima equatorial úmido, com ventos litorâneos freqüêntes. Segundo os autores,

com base nos resultados foi possível compreender as epidemias da mosca branca

e de geminiviroses, de forma a auxiliar o manejo integrado sustentável de pragas

e doenças nas regiões estudadas. Vale et al. (2004) também relatou a influência

do clima na sobrevivência de inóculo, tanto entre estações de cultivo quanto

dentro da estação de cultivo. Segundo os autores, a sobrevivência do inóculo

entre estações de cultivo é menor em regiões temperadas ou semi-áridas com

verão seco, pois sob essas características, há destruição das estruturas de

sobrevivência de forma a limitar a infecção do patógeno. Já dentro da estação de

cultivo, no caso de doenças policíclicas causadas por fungos e bactérias, a

sobrevivência do inóculo é maior nas regiões temperadas, onde é favorecida por

baixas temperaturas, pouca radiação solar e maior duração de molhamento

59

foliar. Segundo os mesmos autores, a temperatura interfere nos processos

fisiológicos da planta, como evapotranspiração, porém, de acordo com os

resultados do presente estudo, essa variável também pode estar relacionada com

processos de infecção, colonização, esporulação e sobrevivência de

fitopatógenos.

Nesse contexto, tornou-se possível desenvolver, validar e implementar

um SLF de previsão da ferrugem asiática da soja, com base em temperatura e

molhamento foliar, para as cultivares Conquista, Savana e Suprema. Outras

características importantes sobre o SLF podem estar relacionadas com a

simplicidade do sistema, facilidade de implementá-lo em condições de campo, e

a flexibilidade do método utilizado permitir incorporar outras variáveis ao

sistema.

60

6 CONCLUSÕES

Foi possível desenvolver, validar e implementar um Sistema de Lógica

‘Fuzzy’ (SLF) para estimar o processo monocíclico da ferrugem asiática da soja,

referente às cultivares Conquista, Savana e Suprema, com base nas variáveis

independentes temperatura, molhamento foliar e, variável dependente, área

abaixo da curva de progresso da incidência (AACPI) e severidade (AACPS) da

doença.

O método da co-krigagem foi mais acurado e preciso do que o método

da krigagem ordinária para espacializar a intensidade da ferrugem asiática.

Observaram-se maior correlação das estimativas do SLF com os dados

observados do que com os modelos de regressão não-linear, para AACPI e

AACPS, à exceção da AACPS da cultivar Suprema.

Com o uso de técnicas e produtos de Geociência foi possível identificar

áreas favoráveis à ferrugem asiática em Minas Gerais, considerando

temperatura, altitude, latitude e longitude nas estimativas.

Verificaram-se com base nas normais climatológicas, áreas menos

favoráveis à ferrugem principalmente ao norte e leste de Minas Gerais.

O índice de umidade e a evapotranspiração potencial de Thornthwaite

correlacionaram-se significativamente com as estimativas da ferrugem asiática

da soja.

Período de molhamento foliar acima de 12 horas e temperaturas

próximas a 20 ºC, nas 3 cultivares avaliadas, determinaram maior intensidade da

ferrugem asiática. Temperaturas próximas a 30 e 15 ºC ocasionaram menor

intensidade da doença. Período de molhamento foliar abaixo de 6 horas reduziu

a intensidade da doença.

61

7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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66

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67

CAPÍTULO 3

MODELAGEM ‘NEURO-FUZZY’ DO PROCESSO MONOCÍCLICO DA

FERRUGEM DO CAFEEIRO

68

1 RESUMO

ALVES, Marcelo de C. Modelagem ‘Neuro-Fuzzy’ do processo monocíclico da ferrugem do cafeeiro. 2006. 186 p. Tese (Doutorado em Fitotecnia) - Universidade Federal de Lavras, MG.*

Objetivou-se neste trabalho, estudar o efeito do binômio temperatura-molhamento foliar no processo monocíclico da ferrugem do cafeeiro (Hemileia vastatrix Berkeley & Broome), desenvolver, validar e implementar um modelo para estimar a doença nas cultivares Mundo Novo e Catuaí (Coffea arabica L.), com base em um Sistema ‘Neuro-Fuzzy’ (SNF). Procedeu-se à validação do SNF de forma comparativa com um modelo de regressão não-linear ajustado aos mesmos dados utilizados no desenvolvimento do SNF. Verificou-se maior desempenho do SNF do que do modelo de regressão não-linear para estimar a ferrugem. O SNF foi implementado com o uso de Sistema de Informações Geográficas e Geoestatística. A técnica da co-krigagem foi utilizada para espacializar as áreas favoráveis à doença, considerando-se além da temperatura média do ar, dados de altitude, latitude e longitude, fixando-se o período de molhamento foliar em 12 horas, referente ao período médio de 1967 a 1999 e cenários de mudanças climáticas globais A1B, A2 e B1, correspondentes a média dos períodos de 2000 a 2032, 2033 a 2065 e 2066 a 2098 no estado brasileiro de Minas Gerais. Considerando-se o período de 1967 a 1999, houve áreas menos favoráveis nas regiões a leste do estado e extremo oeste do Triângulo Mineiro. Com base nos cenários de mudanças climáticas globais A2, A1B e B1, foi possível observar redução das áreas favoráveis à ferrugem em Minas Gerais, ao longo do tempo, com maior redução no cenário A2, seguido pelo cenário A1B e B1. __________________

*Comitê Orientador: Edson Ampélio Pozza – UFLA (Orientador), José da Cruz Machado – UFLA (Co-orientador).

69

2 ABSTRACT

ALVES, Marcelo de C. Neuro-fuzzy modeling of coffee rust monocyclic process. 2006. 186 p. Tesis (Doctorate in Crop Science) – Federal University of Lavras, MG.*

It was aimed at in this work, to study the effect of temperature and leaf wetness in the monocyclic process of the coffe rust (Hemileia vastatrix Berkeley & Broome), to develop, validate and implement a model to estimate the disease on New World and Catuaí (Coffea arabica L.) cultivars, using a Neuro-Fuzzy System (NFS). The NFS was validated in comparission with a non-linear regression model developed with the same data used in the development of NFS. It was verified higher NFS performance on the estimation of the coffee rust when compared with the non-linear regression. The NFS was implemented using Geographical Information System and Geoestatistics. The co-kriging technique was used to map the disease favorable areas, considering the air mean temperature, altitude, latitude and longitude data, fixing the leaf wetness period in 12 hours, concerning the medium period from 1967 to 1999 and A1B, A2 and B1 global climate change scenarios, corresponding to the average periods from 2000 to 2032, 2033 to 2065 and 2066 to 2098, at Minas Gerais Brazilian state. Considering the period from 1967 to 1999, there were less favorable areas at the east of the state and at the Triângulo Mineiro region far west. Based on the A2, A1B and B1 global climatic changes scenarios, it was possible to observe the reduction of the rust favorable areas at Minas Gerais, throughout the time, with higher A2 scenario reduction, followed by the A1B and B1 scenarios. __________________ *Advising Committee: Edson Ampélio Pozza – UFLA (Adviser), José da Cruz Machado – UFLA (Co-Adviser).

70

3 INTRODUÇÃO

Doenças de plantas ocorrem em todas as regiões do globo terrestre onde

há hospedeiros suscetíveis, patógenos agressivos e virulentos e ambiente

favorável (Agrios, 2004), sendo o clima capaz de influenciar a população de

patógenos, de hospedeiros e a resultante dessa interação, a de lesões ou mais

especificamente o processo dinâmico doença.

As variáveis climáticas de interesse em epidemiologia de doenças de

plantas são temperatura, umidade, precipitação pluvial, radiação e vento

(Campbell & Madden, 1990). Entre essas variáveis, a temperatura e a umidade

exercem papel fundamental no progresso de epidemias (Agrios, 2004; Duthie,

1997; Jones, 1986). Em geral, a temperatura é o fator ambiental freqüentemente

correlacionado com respostas biológicas em estudos de epidemias de doenças de

plantas (Sutton et al., 1984), pois interfere nos processos iniciais de infecção,

colonização, esporulação, sobrevivência do patógeno e nos processos

fisiológicos da planta como evapotranspiração, fotossíntese, metabolismo, entre

outros (Vale et al., 2004). A umidade também pode influenciar patógenos,

hospedeiros e conseqüentemente as doenças de plantas (Duniway, 1982), sendo

representada em estudos epidemiológicos por meio das variáveis umidade

relativa, molhamento foliar, chuva e umidade do solo. O molhamento foliar é

indispensável para a germinação de fungos e a precipitação, na forma de chuva

ou irrigação na disseminação de patógenos (Campbell & Madden, 1990).

Entre as várias espécies de interesse agronômico cultivadas no Brasil,

destaca-se o cafeeiro, por sua importância tanto econômica quanto social.

Certamente o clima pode influenciar na produtividade dessa cultura, por

influenciar no excesso ou déficit hídrico do sistema água-solo-planta-atmosfera,

71

bem como na absorção de nutrientes pela planta, relacionada com a ocorrência e

a intensidade de doenças (Agrios, 2004).

As doenças do cafeeiro são responsáveis por perdas significativas na

produção. Assim, vários estudos foram realizados visando a entender a

influência do clima e do hospedeiro na epidemiologia da ferrugem (Hemileia

vastatrix Berkeley & Broome) (Akutsu, 1981; Garçon et al., 2004; Kushalappa

et al., 1983; Kushalappa & Eskes, 1989; Souza, 1980; Vale et al., 2004;

Zambolim, 1999; Zambolim, 2005). De posse das informações sobre os efeitos

do ambiente nas epidemias, estudos podem ser realizados para modelar, simular,

estimar a ocorrência (Kushalappa, 1989; Pinto et al., 2002) e formular

estratégias de controle de doenças (Pivonia & Yang, 2004; Pivonia & Yang,

2005). Além disso, podem-se utilizar cenários para avaliar o impacto de

mudanças climáticas na intensidade de doenças (Chalfoun et al., 2001; Coakley,

1995; Coakley & Scherm, 1996; Ghini, 2005; Scherm & Yang, 1995),

considerando-se que no final do século XIX a temperatura média da superfície

da Terra aumentou 0,6 ± 0,2 ºC, ocasionando mudanças na intensidade dos

ventos, na precipitação, na umidade (Folland et al., 2001) e alterando

conseqüentemente os agroecossistemas (Fuhrer, 2003; Goudriaan & Zadoks,

1995), a distribuição geográfica de hospedeiros (Carter et al., 1996; Kenny et al.,

1993; Midgley et al., 2005; Neilson et al., 2005), e epidemias de doenças de

plantas (Chakrabory et al., 1998; Patterson et al., 1999; Woods et al., 2005).

Técnicas de regressão não-linear (Akutsu, 1981; Kushalappa et al.,

1983), Redes Neurais (Batchelor et al., 1997; Pinto et al., 2002) e Lógica

‘Fuzzy’ (Kim et al., 2005) têm sido empregadas para modelar a influência de

variáveis abióticas no progresso de ferrugem. Além disso, Mouzouris & Mendel

(1997) demonstraram a possibilidade de utilizar redes neurais para definir

parâmetros de Sistemas de Lógica ‘Fuzzy’ e obter melhor performance do que a

Estatística em modelagem não-linear de sistemas dinâmicos. Pinto et al. (2002)

72

também constataram melhor performance de redes neurais do que a Estatística

para descrever epidemia de ferrugem do cafeeiro (Coffea arabica L.)

considerando-se temperatura mínima, umidade relativa do ar, produção e

insolação coletadas 30 dias antes da data de avaliação da doença. Entretanto,

nesse caso, valores de temperatura média do ar e de molhamento foliar não

foram considerados no modelo.

Assim, considerando-se a importância da cultura do cafeeiro para o

Brasil, bem como as perdas causadas pela ferrugem, faz-se necessário utilizar

modelos para estimar a doença e entender melhor a epidemia. Portanto,

objetivou-se neste trabalho, estudar o efeito do binômio temperatura-

molhamento foliar no processo monocíclico da ferrugem do cafeeiro (Hemileia

vastatrix Berkeley & Broome), bem como desenvolver, validar e implementar

um modelo para estimar a doença nas cultivares Mundo Novo e Catuaí (Coffea

arabica L.), com base em um Sistema ‘Neuro-Fuzzy’.

73

4 MATERIAL E MÉTODOS

Para desenvolver o Sistema ‘Neuro-Fuzzy’ (SNF) proposto, foram

utilizadas as fases de seleção do problema, desenvolvimento, avaliação e

implementação.

Seleção do problema

Consideraram-se como critérios para estudar a aplicação de um SNF

para estimar a ferrugem do cafeeiro, a seleção do problema, a ocorrência

sazonal, a existência de especialistas e a literatura na área, a importância da

cultura e a facilidade de adquirir informações.

Na fase de seleção do problema, informações da literatura sobre a

epidemiologia da doença e especialistas na área foram consultadas (Akutsu,

1981; Garçon et al., 2004; Kushalappa et al., 1983; Kushalappa & Eskes, 1989;

Montoya & Chaves, 1974; Souza, 1980; Vale et al., 2004; Zambolim, 1999) e

alguns aspectos importantes foram considerados no projeto, tais como,

simplicidade para facilitar sua posterior implementação e flexibilidade para

permitir incorporar novas variáveis (Von Altrock, 1995).

Desenvolvimento

Para desenvolver o SNF foram utilizados dados referentes ao estudo de

Akutsu (1981), publicados em Kushalappa et al. (1983) e Zambolim (1999). Os

ensaios de infectividade de uredosporos foram conduzidos em mudas de cafeeiro

(Coffea arabica L.) das cultivares Mundo Novo e Catuaí, transplantadas em

sacos plásticos. A inoculação foi realizada com um atomizador. Um volume de

74

0,25 ml de uma suspensão de uredosporos frescos, da raça II, na concentração de

2 mg.L-1, 0,125% de Tween 80, foi pulverizado na superfície inferior de cada

folha do primeiro par bem desenvolvido. Os ensaios para verificar o efeito do

molhamento foliar e da temperatura foram realizados separadamente sob

delineamento experimental inteiramente casualizado. No ensaio realizado para

determinar o efeito do molhamento foliar na infectividade de H. vastatrix, foram

utilizados cinco tratamentos de molhamento foliar e dez repetições. As mudas

após inoculadas foram submetidas à câmara úmida sob escuro total, por 6, 12,

18, 24 e 48 horas, sob temperatura de 21± 2ºC, sendo posteriormente removidas

da câmara e expostas à ventilação em ambiente com 60% de umidade relativa,

por 60 minutos. Em seguida, as mudas foram dispostas em outra câmara, ao

escuro, por 48 horas e após esse período, mantidas em um viveiro à sombra até o

aparecimento dos sintomas. No ensaio utilizado para verificar a temperatura

ótima para infecção de H. vastatrix, foram utilizados três tratamentos de

temperatura e dez repetições. Após a inoculação, as mudas foram pulverizadas

com atomizador de forma abundante na superfície superior com água destilada e,

em seguida, dispostas em câmara úmida com sacos plásticos contendo 10 ml de

água e cobertas com outro saco plástico sob estrutura de arame para evitar o

contato direto com as folhas. Posteriormente, submeteram-se as mudas a

temperaturas de 15, 20 e 30º C por 24 horas, seguido por retirada dos sacos

plásticos em uma câmara e secagem com ventilação em ambiente com 60% de

umidade relativa, por 60 minutos, à temperatura de 21± 2ºC. Após, mantiveram-

se as plantas em uma câmara com alternância de 12 horas de luz e 12 horas de

escuro até a data da avaliação das lesões provocadas pela doença (Akutsu,

1981). Os dados médios de ambas as cultivares foram transformados para a

proporção de zero a um, considerando-se como um o molhamento foliar e a

temperatura nos quais se observou a maior infecção e como zero a menor

infecção. Posteriormente, para explorar o efeito da interação entre molhamento

75

foliar e temperatura procedeu-se o produto de cada tratamento avaliado de forma

a compor uma matriz semelhante à idealizada por Garçon et al. (2004) e Wallin

(1962). Esses dados foram utilizados para desenvolver o SNF. Nesse caso,

definiram-se as funções de pertinência ou funções membro e base de regras por

meio de uma rede neuronal (Jang, 1993; Jang & Sun, 1995; Almeida, 2004).

O sistema utilizou o operador de implicação “Sugeno” (Sugeno, 1985),

por possibitar adaptar a técnica de redes neurais na construção de Sistemas de

Lógica ‘Fuzzy’ (Klir & Yuan, 1995; Mouzouris & Mendel, 1997) (Figura 1).

FIGURA 1 Estrutura de um Sistema ‘Neuro-Fuzzy’. UFLA, Lavras, MG, 2006.

Além disso, esse método tem sido utilizado com sucesso e de forma

mais eficiente e com menor complexidade computacional do que outros métodos

(Finol et al., 2001; Lin, 2005).

76

Após concluir o desenvolvimento do SNF foram realizados testes para

confirmar o seu pleno funcionamento, com o objetivo de avaliar sua precisão e

consistência de acordo com os resultados de outros modelos utilizados para

descrever o processo monocíclico da ferrugem do cafeeiro (Akutso, 1981;

Kushalappa et al., 1983).

Validação

Na fase de validação, procedeu-se o desenvolvimento de um modelo de

regressão não-linear, a partir da mesma variável dependente utilizada no

desenvolvimento do SNF. Posteriormente, foram ajustados modelos de regressão

linear para comparar os resultados observados com os estimados pelo modelo de

regressão não-linear e SNF.

Implementação

Após a fase de validação, procedeu-se à fase de implementação com o

uso de um Sistema de Informações Geográficas e Geoestatística (Burrough &

McDonnell, 1998). Assim, utilizou-se do SNF para estimar a doença a partir de

observações de temperatura mensal média de 39 estações climatológicas do

INMET, referentes às Normais Climatológicas (1961-1990) (BRASIL, 1992) do

mês de janeiro, simulando a ocorrência de molhamento foliar de 12 horas em

todas as estações consideradas. Como o número de estações climatológicas

disponíveis em Minas Gerais e regiões circunvizinhas são escassos, optou-se por

utilizar a técnica da co-krigagem (Isaaks & Srivastava, 1989) para melhorar a

qualidade da interpolação dos dados e aumentar a resolução espacial das

estimativas, por meio de uma base de dados de altitude, latitude e longitude, em

malha regular de um 1 km no interior dos limites do estado de Minas Gerais,

77

obtida a partir do modelo de elevação digital da Terra com resolução espacial de

90m (NASA, 2005). Adicionaram-se à malha regular no interior de Minas

Gerais, os valores de altitude, latitude e longitude referente às estações do

INMET. Em seguida, aplicou-se a técnica da co-krigagem para espacializar o

progresso espacial potencial da doença com base nessas variáveis. Optou-se pela

técnica da co-krigagem para explorar a influência conhecida da altitude, latitude

e longitude na variação da temperatura (Sediyama & Mello Jr., 1998), bem

como na ocorrência de doenças (Yang & Feng, 2001), além de melhorar a

resolução espacial das estimativas (Figura 2).

Os dados de clima futuro também foram utilizados na fase de

implementação, entretanto, a base de dados foi referente ao IPCC

(´Intergovernmental Panel on Climate Change`) (NCAR, 2006), modelo CCSM

3.0, na resolução espacial de 1,4 º x 1,4º (Figura 2). Nesse caso, utilizou-se o

mesmo procedimento abordado no estudo da intensidade da doença no período

atual (BRASIL, 1992) (Figura 3), no entanto, utilizaram-se os valores de

temperatura média do ar do mês de janeiro, correspondente à média dos períodos

de 2000 a 2032, 2033 a 2065 e 2066 a 2098, nos cenários de mudanças

climáticas globais A1B, A2 e B1.

78

FIGURA 2 Esquema utilizado para implementar o Sistema ‘Neuro-Fuzzy’

(SNF). UFLA, Lavras, MG, 2006.

79

FIGURA 3 Arranjo espacial da malha composta por 40 observações de

temperatura média do ar utilizada para estimar a ferrugem do cafeeiro em Minas

Gerais sob cenários futuros de mudanças climáticas globais. UFLA, Lavras,

MG, 2006.

Nas projeções de mudanças climáticas, utiliza-se uma hierarquia de

modelos com base no clima, meio-ambiente, uso da terra, aspectos tecnológicos

e socioeconômicos, integrados, para indicar respostas globais e padrões

regionais de mudanças climáticas (Nakicenovic et al., 2001). Esses cenários

variam de acordo com o grau de interferências antrópicas no ambiente (Carter et

al., 2001; Cubash et al., 2001), onde:

- A1: é o cenário que descreve um mundo futuro com rápido crescimento

econômico, com aumento da população global na metade do século XXI,

seguida por declínio. Há rápido desenvolvimento de tecnologias eficientes. Há

80

maior capacidade de evolução cultural e interações sociais, com menor

discrepância econômica entre regiões. Esse cenário foi dividido em três grupos

de acordo com a forma tecnológica de uso de energia: Fóssil intensivo (A1FI),

sem fonte de energias fósseis (A1T), ou um nível intermediário entre os dois

anterioriores (A1B).

- A2: Mundo futuro heterogêneo onde a regionalização é dominante. Existiria

um fortalecimento de identidades culturais regionais, com ênfase em valores da

família e tradições locais. Outras características são um crescimento

populacional alto e menor desenvolvimento econômico e tecnológico.

- B1: O crescimento populacional será semelhante ao A1, mas com rápida

mudança na economia, com tendência a serviços e economia de informação,

redução na intensidade de materiais e, a introdução de recursos tecnológicos

básicos e eficientes. Há ênfase em soluções globais para economia,

sustentabilidade social e ambiental, com melhoria em igualdade, mas sem

iniciativas relacionadas a fatores climáticos.

Após espacializar a intensidade da doença em Minas Gerais, sob os

diferentes cenários futuros considerados, procedeu-se ao cálculo das áreas

favoráveis à ferrugem no estado de Minas Gerais, de forma a possibilitar

comparar quantitativamente o progresso potencial da doença nos cenários A1B,

A2 e B1.

‘Softwares’ utilizados

O MATLAB R2006b v.7.3.0.267® (ANFIS) e ArcGis9.0® foram

utilizados respectivamente para desenvolver e implementar o SNF. O Statistica

6.0® e SAS v.8.1® foram utilizados para validar o modelo.

81

5 RESULTADOS E DISCUSSÃO

Na construção do Sistema ‘Neuro-Fuzzy’ (SNF), realizou-se o

treinamento de uma rede neuronal (Figura 4) com base em dados oriundos de

experimentação sob condições controladas (Akutsu, 1981), para definir os

conjuntos fuzzy relativos às variáveis de entrada temperatura e molhamento

foliar. A rede foi treinada com o método híbrido caracterizado pela combinação

do método de ‘backpropagation’ e o dos mínimos quadrados, sendo o primeiro

associado às estimativas dos parâmetros das funções membro de entrada, e o

segundo, associado às estimativas dos parâmetros de saída das funções membro.

Ao final do treinamento da rede, a partir de 42 pares de dados e arquitetura de 35

nós, definiram-se 9 parâmetros lineares, 12 parâmetros não-lineares, 3 funções

de pertinência para temperatura, 3 funções de pertinência para molhamento

foliar (Figura 5) e 9 regras ‘fuzzy’, com o quadrado médio do erro de

0,00765255. O SNF foi configurado com os seguintes operadores: ‘AndMethod’

= ‘prod’, ‘OrMethod’ = ‘probor’, ‘ImpMethod’ = ‘min’, ‘AggMethod’ = ‘max’,

‘DefuzzMethod’ = ‘wtaver’, de acordo com um sistema de inferência ‘fuzzy’

(Figura 6).

Na fase final de desenvolvimento do SNF, foram realizados testes com

dados aleatórios de forma a se verificar o pleno funcionamento do sistema e

estrutura adequada para processar dados de entrada de temperatura e

molhamento foliar, conferindo uma resposta referente ao número de pústulas /

lesões por folha de forma coerente com a literatura (Akutsu, 1981; Garçon et al.,

2004; Kushalappa et al., 1983; Kushalappa & Eskes, 1989; Montoya & Chaves,

1974; Souza, 1980; Vale et al., 2004; Zambolim, 1999).

82

FIGURA 4 Arquitetura da rede neuronal utilizada para definir o Sistema ‘Neuro-

Fuzzy’ utilizado para descrever o processo monocíclico da ferrugem do cafeeiro.

FIGURA 5 Conjuntos ‘fuzzy’ definidos pela rede neuronal para representar a

variação da temperatura (a) e molhamento foliar (b). UFLA, Lavras, MG, 2006.

83

FIGURA 6 Diagrama de inferência ‘fuzzy’ utilizado para estimar o processo

moncíclico da ferrugem do cafeeiro. UFLA, Lavras, MG, 2006.

Posteriormente, procedeu-se à validação do SNF com base nos dados

observados no experimento desenvolvido sob condições controladas (Akutsu,

1981). Nesse caso, um modelo de regressão não-linear foi ajustado aos dados

relativos ao efeito da temperatura e duração do molhamento foliar no número de

pústulas / lesões de ferrugem (Hemileia vastatrix) em folhas de cafeeiro (Coffea

arabica L.) das cultivares Mundo Novo e Catuaí, para comparar com SLF

desenvolvido. Assim, pôde-se verificar a melhor aplicação do SNF para estimar

a intensidade da ferrugem com maior desempenho do que o modelo de regressão

não-linear (Figura 7).

Com isso, de acordo com o SNF, observou-se maior intensidade da

doença nas cultivares Mundo Novo e Catuaí sob temperatura de 24 ºC ± 0,2 ºC e

molhamento foliar entre 27 e 31 horas. Já com o modelo de regressão não-linear,

a temperatura de 22,3 ºC e a duração do molhamento foliar de 35,2 horas

corresponderam à resposta máxima de intensidade da ferrugem. Em ambos os

84

modelos, temperaturas acima de 26 ºC, abaixo de 17 ºC, bem como períodos de

molhamento foliar abaixo de 6 horas reduziram o progresso da doença. Akutsu

(1981) também observou em mudas de cafeeiro das cultivares Mundo Novo e

Catuaí infecção a partir de 6 horas de molhamento foliar, com infecção máxima

sob 24 horas de molhamento. Com relação ao período de molhamento foliar, sob

6 horas e 48 horas de molhamento, houve redução de 97,2% e 3,17% da

intensidade da doença, respectivamente. Segundo o mesmo autor, com relação à

temperatura, de forma semelhante à verificada por meio do ajuste do SNF, a

intensidade máxima da doença foi observada a 24 ºC, com redução nas

temperaturas abaixo de 18 ºC e acima de 26 ºC. Da mesma forma, Kushalappa et

al. (1983) estudando mudas de cafeeiro da cultivar Mundo Novo, constataram

maior intensidade da ferrugem a 24 ºC, sob períodos de molhamento foliar entre

20 e 48 horas, já temperaturas abaixo de 18 ºC e acima de 26 ºC e a duração de

molhamento abaixo de 6 horas acarretaram em redução da intensidade da

doença. Montoya & Chaves (1974) também realizaram experimentos de

laboratório e casa-de-vegetação com mudas da cultivar Catuaí inoculadas

artificialmente e constataram, de forma semelhante aos estudos anteriores,

temperatura ótima para infecção e germinação de esporos sob agar água e

superfície foliar de 22 ºC e 23,7 ºC, respectivamente.

Após a fase de validação, o SNF foi implementado com o uso de

Sistema de Informações Geográficas e Geoestatística, a partir de dados de

temperatura mensal média de 39 estações climatológicas do INMET, localizadas

em Minas Gerais e estados circunvizinhos, referentes às Normais Climatológicas

(1961-1990) (BRASIL, 1992) do mês de janeiro, fixando-se a situação hipotética

de ocorrência de molhamento foliar de 12 horas em todas as estações

consideradas.

85

FIGURA 7 Representação tridimensional do modelo de regressão não linear (a)

e superfície ‘Neuro-Fuzzy’ (b) utilizados para representar o processo

monocíclico da ferrugem do cafeeiro e validação dos modelos por meio da

relação linear entre valores observados em experimento sob condições

controladas e estimados pelos modelos, relativo às cultivares Mundo Novo e

Catuaí. UFLA, Lavras, MG, 2006.

Após estimar o progresso potencial da doença nessas estações, utilizou-

se a técnica da co-krigagem para espacializar as áreas favoráveis à doença,

considerando-se além da temperatura, dados de altitude, latitude e longitude em

uma resolução espacial de 1 km. Com isso, foi possível observar áreas mais

favoráveis à doença em regiões classificadas com a cor vermelha, bem como

86

áreas menos favoráveis com a cor azul, principalmente nas regiões a leste do

estado e extremo oeste do Triângulo Mineiro (Figura 8).

FIGURA 8 Intensidade da ferrugem do cafeeiro em Minas Gerais, estimada por

Sistema ‘Neuro-Fuzzy’ (SNF), correspondente ao período de 1961 a 1990, com

base em observações de temperatura mensal média de janeiro de 39 estações

climatológicas do INMET, com período de molhamento foliar fixado em 12

horas, utilizando-se altitude, latitude e longitude como co-variáveis. UFLA,

Lavras, MG, 2006.

De forma semelhante ao presente estudo, Skirvin et al. (2003) utilizaram

os desvios da altitude para melhorar estimativas de krigagem da precipitação e

temperatura na microbacia de São Pedro, no sudeste do Arizona, em uma área de

10.000km2, entretanto, nesse caso não se aplicou a técnica da co-krigagem, mas

foi utilizada uma variável para melhorar a estimativa de outra variável. Já

Chappell (1998), utilizou a técnica da co-krigagem para melhorar a qualidade de

87

estimativas e reduzir custos com relação ao mapeamento de césio em solo da

Nigéria. Nesse caso, com uma imagem do satélite Spot utilizada como co-

variável, na resolução espacial de 20 m, foi possível obter melhores estimativas

do que com o uso da krigagem ordinária, de forma a auxiliar o levantamento de

amostras coletadas em malha irregular com interseções a 5, 20 e 100 m.

Após estudar as áreas favoráveis à ferrugem com os dados referentes às

Normais Climatológicas, procedeu-se ao estudo do efeito de mudanças

climáticas globais na intensidade da ferrugem do cafeeiro em Minas Gerais, pois

há evidências científicas de que as atividades humanas interferem no clima

global, já que a queima de combustíveis fósseis e biomassa têm produzido gases

de efeito estufa e aerosóis que afetam a composição atmosférica (CO2, O3, CH4,

N2O, H2O, etc) reduzindo a filtragem da radiação solar e balanço de energia

(Baede et al., 2001). Da mesma forma, com o aumento da intensidade do uso da

terra devido à urbanização, práticas agrícolas e florestais, as propriedades

biológicas e físicas da superfície da Terra também foram afetadas, aumentando o

impacto potencial das mudanças climáticas globais e regionais (Salinger, 2005).

Nesse contexto, utilizaram-se os valores de temperatura média do ar do

mês de janeiro, correspondentes à média dos períodos de 2000 a 2032, 2033 a

2065 e 2066 a 2098, nos cenários de mudanças climáticas globais A1B, A2 e

B1. Considerando-se as estimativas das áreas favoráveis à ferrugem do cafeeiro,

bem como a situação hipotética de ocorrência de molhamento foliar de 12 horas

em todos os pontos da malha amostral considerada, constatou-se nos mapas de

co-krigagem, redução das áreas favoráveis à doença ao longo do tempo nos

cenários A1B, A2 e B1, porém, com maior redução no cenário A2, seguido pelo

cenário A1B e B1 (Figura 9). Esses mesmos resultados foram constatados ao

calcular as áreas favoráveis à doença considerando-se a classe com proporção de

ferrugem acima de 0,22. Assim, as áreas favoráveis para o cenário A2, A1B e

B1, no período de 2000 a 2032, 2033 a 2065 e 2066 a 2098, foram

88

FIGURA 9 Intensidade da ferrugem do cafeeiro em Minas Gerais, estimada por

Sistema ‘Neuro-Fuzzy’ (SNF), considerando-se 40 observações de temperatura

mensal média de janeiro, nos períodos de 2000 a 2032 (a, d, g), 2033 a 2065 (b,

e, h) e 2066 a 2098 (c, f, i) e cenários de mudanças climáticas globais A1B (a, b,

c), A2 (d, e, f) e B1 (g, h, i), com o período de molhamento foliar fixado em 12

horas, utilizando-se altitude, latitude, longitude como co-variáveis. UFLA,

Lavras, MG, 2006.

respectivamente de 489.632, 228.452 e 84.921 km2 para o cenário A2; 481.409,

291.724 e 146.223 km2 para o cenário A1B; e de 487.255, 441.107 e 334.237

km2 para o cenário B1 (Figura 10). Segundo Cubasch et al. (2001), a diferença

de temperatura entre os cenários ocorrerá em função da emissão diferenciada de

gases, como por exemplo, nos cenários com uso intensivo de combustíveis

89

FIGURA 10 Efeito de mudanças climáticas globais nas áreas favoráveis à

ferrugem do cafeeiro em Minas Gerais, relativo à classe de intensidade da

doença maior que 0,22, estimado por Sistema ‘Neuro-Fuzzy’ (SNF),

considerando-se 40 observações de temperatura mensal média de janeiro,

correspondente e à média dos períodos de 2000 a 2032, 2033 a 2065 e 2066 a

2098, nos cenários de mudanças climáticas globais A1B, A2 e B1, com o

período de molhamento foliar fixado em 12 horas, utilizando-se altitude,

latitude, longitude como co-variáveis. UFLA, Lavras, MG, 2006.

fósseis e, conseqüentemente, altas emissões de dióxido de carbono (CO2) e

óxido nitroso (N2O), como no caso dos cenários A2 e A1B, resultando em maior

aquecimento global após meados do século XXI e maior mudança climática

comparado ao cenário B1. No entanto, cabe ressaltar que, além da temperatura, a

maior “esporulação” ou visualização dos sinais poderá ser influenciada de

acordo com condições térmicas, hídricas mais favoráveis ao patógeno biotrófico,

sob influência de outros fatores, tais como o estado nutricional das plantas

principalmente na fase final de formação de frutos, quando ocorre a redução na

90

quantidade de nutrientes na folha e maior suscetibilidade do hospedeiro (Alves

et al., 2006).

De forma semelhante ao presente estudo, Scherm & Yang (1995),

estudando a influência do El Niño (fase quente) e do La Niña (fase fria) no

nordeste dos Estados Unidos e norte da China, na ferrugem do trigo, por um

período de 40 anos, com análise espectral cruzada, também observaram redução

significativa da severidade da doença durante a ocorrência do fenômeno, pois

essa oscillação climática é um dos mais importantes mecanismos de

caracterização de mudanças climáticas globais.

Portanto, com o aquecimento global, sob as condições mais severas

observadas pelo cenário A2, as altas temperaturas irão limitar o processo

monocíclico da ferrugem do cafeeiro, no mês de janeiro, sob a condição

hipotética de molhamento foliar de 12 horas, no período de 2066 até 2098, com

relação ao período de 2000 a 2032 em 17,3 %, principalmente nas regiões

localizadas no Triângulo Mineiro, Norte, Leste e Zona da Mata de Minas Gerais.

No entanto, Assad et al. (2004), estudando o impacto das mudanças climáticas

no zoneamento agroclimático do cafeeiro em Goiás, Minas Gerais, São Paulo e

Paraná, constataram uma redução da área apta à cultura superior a 95% em

Goiás, Minas Gerais e São Paulo, e de 75% no Paraná, com inviabilização da

cultivo do cafeeiro no Brasil, nos próximos 100 anos. Entretanto, esses autores

não consideraram a variabilidade espaço-temporal do clima no Brasil, conferida

pelos modelos de circulação atmosférica projetados pelo IPCC (Cubasch et al.,

2001), com variações diferenciadas de acordo com cada região brasileira. Com

isso, a simulação de incrementos de temperatura de 1ºC, 3ºC e 5,8ºC sobre os

mapas de riscos climáticos atuais para a cafeicultura nos estados, realizada por

Assad et al. (2004), sem considerar os cenários de mudanças climáticas globais e

modelos de circulação atmosférica projetados pelo IPCC, podem apresentar

divergências com relação ao presente estudo.

91

Como resultado das tendências dos cenários estudados, poderá haver

escassez de terras agricultáveis, deslocamento da área de ocorrência de doenças

do cafeeiro (Parry et al., 1990) e produção de café (Assad et al., 2004) para áreas

montanhosas e de maior altitude, onde haja temperaturas mais adequadas ao

cultivo. Caso contrário será necessário utilizar ferramentas como a biotecnologia

ou melhoramento genético para obter cultivares adaptadas as mudanças

climáticas (Evenson, 1999). Além disso, alternativas poderão ser utilizadas,

como a irrigação, se houver água suficiente e novas técnicas de cultivo para

adaptar a essas novas condições, porém também poderá haver seleção de

populações de fungos adaptados a essas novas condições. Como conseqüência,

os custos de produção poderão ser maiores ou até mesmo, em situações

extremas, poderá ocorrer impossibilidade de adotar tecnologias para reverter o

impacto das mudanças climáticas (Downing, 1992; Parry et al., 1990).

92

6 CONCLUSÕES

Foi possível desenvolver, validar e implementar um Sistema Neuro-

Fuzzy’ (SNF) e desenvolver um modelo de regressão não-linear para estimar o

processo monocíclico da ferrugem asiática da soja, nas cultivares Conquista,

Savana e Suprema com base nas variáveis independentes temperatura,

molhamento foliar e variável dependente número de pústulas por folha.

Observaram-se melhores estimativas da intensidade da ferrugem pelo

SNF comparado aos dados observados do que o modelo de regressão não-linear.

Com o uso de técnicas e produtos de Geociência foi possível identificar

áreas favoráveis à ferrugem asiática em Minas Gerais, considerando

temperatura, altitude, latitude e longitude nas estimativas.

Verificaram-se, neste estudo, com base nas normais climatológicas,

áreas menos favoráveis à ferrugem principalmente ao leste de Minas Gerais.

Houve redução de áreas favoráveis à doença no período de 2000 a 2098,

em todos os cenários futuros do IPCC avaliados, com menor redução no A2,

seguido pelo A1B e B1.

Nos modelos de SNF e regressão não-linear, temperaturas acima de

26ºC e abaixo de 17 ºC, bem como períodos de molhamento foliar abaixo de 6

horas reduziram o progresso da doença.

93

7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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100

CAPÍTULO 4

AGRICULTURA DE PRECISÃO PARA ESTUDAR A VARIABILIDADE

ESPACIAL E A INTERAÇÃO ENTRE VARIÁVEIS AGRONÔMICAS,

PRAGAS E DOENÇAS EM LAVOURA CAFEEIRA

101

1 RESUMO

ALVES, Marcelo de C. Agricultura de Precisão para estudar a variabilidade espacial e a interação entre variáveis agronômicas, pragas e doenças em lavoura cafeeira. 2006. 186 p. Tese (Doutorado em Fitotecnia) -Universidade Federal de Lavras, MG.*

Objetivou-se, com este trabalho, utilizar técnicas de Agricultura de Precisão para detectar padrões de variabilidade espacial de variáveis agronômicas em lavoura de cafeeiro a fim de obter-se uma visão holística da interação da dinâmica dos processos de múltiplos fatores que influenciam no manejo de uma lavoura cafeeira sob manejo convencional, no sul de Minas Gerais. O experimento foi conduzido na fazenda Cafua, localizada no município de Ijací, sul de Minas Gerais, em uma área de aproximadamente 6,2 ha de lavoura de cafeeiro (Coffea arabica L.) da cultivar Mundo Novo. Foram demarcados na área transectos com distâncias de 25x25 e 50x50 metros, num total de 67 pontos amostrais, com base nos quais realizaram-se amostragem da produtividade, índice de área foliar, intensidade de pragas e doenças, características físico-químicas do solo, teores foliares de macronutrientes e micronutrientes, em diferentes épocas. Com o uso de técnicas de Sistema de Informações Geográficas, Sensoriamento Remoto, Processamento de Imagem Digital, Geoestatística e Estatística, foi possível detectar a variabilidade espacial de variáveis agronômicas na lavoura, ao longo do tempo, as quais, em grande parte, foram relacionadas com propriedades físico-químicas do solo, nutrição mineral das plantas, ocorrência de pragas e doenças na lavoura, de forma a influenciar na bienalidade da produtividade. __________________

*Comitê Orientador: Edson Ampélio Pozza – UFLA (Orientador), José da Cruz Machado – UFLA (Co-orientador).

102

2 ABSTRACT

ALVES, Marcelo de C. Precision Farming to study the spatial variability and the interaction between pests, diseases and agronomic variables in coffee crop. 2006. 186 p. Tesis (Doctorate in Crop Science) – Federal University of Lavras, MG.*

It was aimed at, with this work, to use Precision Farming techniques to detect the spatial variability patterns of agronomic variables in coffee crop and to obtain a holistic vision about the interaction of the multiples factors dynamical process that influence the coffee crop, under conventional management, in the south of Minas Gerais. The experiment was conducted in the Cafua farm, located in Ijací, a municipal district of the south of Minas Gerais, in an area of approximately 6,2 ha, with coffee crop (Coffea arabica L.) plantation, from New World cultivar. 25x25 and 50x50 meters transects distances where delimited to evaluate the coffee productivity, leaf area index, pests and diseases intensity, physiochemical soil characteristics, micro and macro leaf nutrients tenors, at different time periods, composing a total of 67 sampling points. Using Geographical Information System, Remote Sensing, Digital Image Processing, Geostatistics and Statistics techniques, it was possible to detect the agronomic variables spatial variability of the area, throughout the time, which were mostly related to the soil physiochemical properties, plant mineral nutrition and disease and pests occurrency in the plantation influencing the productivity bienniality. __________________

*Advising Committee: Edson Ampélio Pozza – UFLA (Adviser), José da Cruz Machado – UFLA (Co-Adviser).

103

3 INTRODUÇÃO

O homem depende da biosfera para obter recursos como alimentos,

fibras e água para sua sobrevivência. Todavia, em função dessa necessidade

vital, aproximadamente 18 milhões de km2 da superfície terrestre são utilizadas

com cultivo de lavouras, 34 milhões de km2 com pastagens e 2,5 milhões de km2

com áreas urbanas. Juntos, esses três ecossistemas antrópicos ocupam

aproximadamente um terço da superfície global da Terra (Leff et al., 2004).

Com isso, a conversão dos ecossistemas naturais em agroecossistemas,

caracterizados por muitos indivíduos e poucas espécies, geralmente uma

monocultura, favoreceram a instabilidade do ambiente, resultando em

desequilíbrio da distribuição das populações de organismos-praga, entre eles as

pragas e doenças, responsáveis por expressivas perdas na produção (Conceição,

2000). Entretanto, para isso, é necessário conhecer e modelar padrões espaciais e

estabelecer sua relação com as variáveis ambientais (Agrios, 2004; Campbell &

Madden, 1990; Estrada-Peña, 1999; Jaime-Garcia et al., 2001; Liebhold et al.,

1991; Liebhold et al., 1993; Nelson et al., 1999). Para isso, tornou-se cada vez

mais necessário utilizar metodologias para subsidiar o apoio à tomada de decisão

sobre a redução de custos nos programas de controle de qualidade de

empreendimentos rurais (Andriotti, 2003; Matthews et al., 1999; Miranda, 2005;

Silva, 2003) por meio da Geoinformática de forma integrada com a Tecnologia

da Informação (TI) (Blaschke & Kux, 2005).

Tendo em vista o vasto potencial de uso da Geoinformática aliada às

pressões para produzir produtos e serviços com maior eficácia, rapidez e baixo

custo, verifica-se a necessidade de utilizar esses avanços tecnológicos para obter

produtos superiores, de melhor qualidade, ou realizar serviços mais qualificados

na Agricultura (Cortez, 1999; Turban, 2003). Além disso, estudar os fatores que

influenciam os agroecossistemas e sua variabilidade podem auxiliar na adoção

104

de estratégias e táticas de manejo mais eficazes e de menor impacto ambiental

(Cox, 2002; Lowenberg-DeBoer, 2000).

No caso da cultura do cafeeiro, há um campo vasto de pesquisa com o

uso de técnicas da Agricultura de Precisão, não só pela importância dessa cultura

para o Brasil, mas também pelo alto grau tecnológico observado nas lavouras

(Silva & Salvador, 1998), sendo possível referenciar uma infinidade de pontos

dentro de uma região, área ou gleba, com precisão submétrica e mapear a cultura

planta por planta (Sartori et al., 2001). Assim, com a aplicação dessa tecnologia,

pode-se potencializar o manejo sustentável da cultura, de acordo com as relações

existentes entre o estado nutricional das plantas, as características físico-

químicas do solo, a produtividade da cultura (Russell, 1973) e a intensidade de

doenças (Huber, 1980; Pozza et al., 2004) e pragas na lavoura (Souza et al.,

1998; Souza & Reis, 1997).

Dessa forma, partindo da hipótese de existir variação espacial de

nutrientes ao longo do perfil do solo, de forma a influenciar na produtividade do

cafeeiro, no índice de área foliar das plantas e na intensidade de pragas e

doenças, objetivou-se, com este trabalho, utilizar técnicas da Agricultura de

Precisão e Estatística para detectar padrões na variabilidade espacial de variáveis

agronômicas em uma lavoura cafeeira.

105

4 MATERIAL E MÉTODOS

O experimento foi conduzido na fazenda Cafua, localizada no município

de Ijací, sul de Minas Gerais, em uma área de 6,5 ha de lavoura de cafeeiro

(Coffea arabica L.) da cultivar Mundo Novo, com dez anos de idade, com

espaçamento de 4m entre linhas e 1m entre plantas, totalizando 2500 plantas.

ha-1. As coordenadas geográficas são de 21o 10' 11"de latitude sul e 44o 58' 37"

de longitude oeste de Greenwich, com altitude média de 934 metros metros e

declividade de 0,84 % no sentido norte-sul e de 12 % no sentido leste-oeste.

Foram demarcados na área transectos com distâncias de 25x25 e 50x50 metros,

num total de 67 pontos amostrais (Figura 1).

FIGURA 1 Representação bidimensional (a) e tridimensional (b) dos pontos

amostrais georreferenciados na área experimental. UFLA, Lavras, MG, 2006.

O georreferenciamento dos pontos foi realizado com GPS TRIMBLE

4600 LS® e Estação Total Leica TC600®, com base em correção de cotas por

coordenadas conhecidas no câmpus da Universidade Federal de Lavras. A

adubação foi realizada em novembro de 2004, janeiro, novembro, dezembro de

106

2005 e janeiro de 2006 aplicando-se 50 kg.ha-1 N, P, K (26 00 26), (20 05 20),

(20 05 15), (20 05 15) e (20 05 10) por cova, respectivamente. Realizaram-se

aplicações de Zn, B e Cl (2,5 – 1,5 – 2,5) em novembro de 2004, março, abril de

2005, novembro de 2005, janeiro e fevereiro de 2006, aplicando-se 100 L.ha-1. O

controle químico de pragas, doenças e plantas daninhas foi realizado em

novembro de 2004 (0,6 L.ha-1 Opus®), abril de 2005 (2 L.ha-1 de Nimbus®, 2

L.ha-1 de Endosulfan AG®, 100 g.ha-1 de Amistar®, 0,4 L.ha-1 Opus®), maio de

2005 (3 kg.ha-1 de Roundup WG®), novembro de 2005 (1 kg.ha-1 Verdadero 600

WG®), janeiro de 2006 (2 L.ha-1 de Nimbus®, 2 L.ha-1 de Endosulfan AG®, 100

g.ha-1 de Amistar® e 2 kg.ha-1 de Roundup WG®). Realizou-se capina manual,

mecânica e retirada de cipó sempre que necessário.

Avaliações de incidência e da severidade da ferrugem (Hemileia

vastatrix Berkeley & Broome), cercosporiose (Cercospora coffeicola Berkeley

& Cooke) nas folhas e infestação de bicho-mineiro (Leucoptera coffeella)

(Guérin-Mèneville, 1842) (Lepidoptera:Lyonetiidae) nas folhas foram realizadas

observando-se os sinais da praga e das doenças em 100 folhas coletadas em cada

ponto amostral, a partir do terceiro e do quarto par de folhas, no terço médio das

plantas, por serem os mais representativos (Huerta, 1963). Foram amostradas

dez folhas de cada lado da rua, na direção leste e oeste, em cinco plantas por

ponto. As folhas foram destacadas e analisadas em Laboratório.

Avaliações nos frutos da infestação da broca-do-café (Hypothenemus

hampei) (Ferrari, 1867) (Coleoptera: Scolytidae), incidência e severidade da

cercosporiose (C. coffeicola) do cafeeiro e incidência de mancha anular (Coffee

ringspot vírus – CoRSV) foram realizadas observando-se os sinais desses

organismos-praga em 100 frutos cereja coletados em cada ponto amostral. Os

frutos foram coletados aleatoriamente no terço médio de duas plantas, sendo 25

frutos de cada lado da rua, por ponto amostrado, num total de 100 frutos por

ponto. Os grãos com orifício na coroa do fruto foram considerados infestados

107

para o levantamento da Broca-do-café (Gallo et al., 2002). A Cercosporiose foi

contabilizada em frutos com manchas escuras, deprimidas, no sentido das

extremidades (Boldini, 2001). Círculos irregulares pardo-amarelados nos frutos

foram contabilizados como sintomas de incidência de mancha-anular (Carvalho

& Chaulfoun, 2000).

O teor de macronutrientes N, P, K, Ca, Mg, S (gkg-1) e de

micronutrientes Zn, B, Cu, Fe, Mn (ppm) nas folhas foi avaliado de acordo com

metodologia proposta por Malavolta et al. (1997). Foram amostradas 5 folhas de

cada lado da rua, na direção leste e oeste, em três plantas por ponto. Logo após a

coleta, as amostras foram submetidas à limpeza com água corrente e enxaguadas

em água deionizada para remover contaminações na superfície. Em seguida foi

realizada a secagem das folhas a 60 ºC em estufa, por 72 horas. A matéria seca

das folhas foi moída e armazenada em frascos de vidro para proceder as

determinações analíticas.

A amostragem de solo foi realizada na camada de 0-20 cm, de acordo

com metodologia de Cantarutti et al. (1999), na projeção da copa das plantas, em

cada ponto amostral, para determinar teores de macronutrientes, micronutrientes,

textura e matéria orgânica.

Com o objetivo de verificar o efeito da doença no enfolhamento da

cultura, foi utilizada a escala de notas proposta por Boldini (2001),

estabelecendo-se notas de 1 a 5, de acordo com a porcentagem de enfolhamento

das plantas, sendo 1 (0 a 20 % de enfolhamento); 2 (21 a 40 %); 3 (41 a 60 %); 4

(61 a 80 %) e 5 (81 a 100 %), para cinco plantas por ponto.

A produção de café (L.planta-1) foi obtida por meio da colheita no pano

e no chão, das mesmas cinco plantas de café, amostradas anteriormente em cada

um dos 67 pontos do experimento e, em seguida, verificou-se o volume em litros

coletado por meio de um recipiente graduado.

108

A dependência espacial foi analisada com o uso da Geoestatística, por

meio de ajustes de semivariogramas, com base na pressuposição de

estacionariedade da hipótese intrínseca, de acordo com metodologia de

Burrough & McDonnell (1998). O ajuste dos modelos de semivariogramas foi

escolhido em função do quadrado médio do erro, erro padrão de predição e a

autovalidação (´Jack Knife`). Após o ajuste dos semivariogramas, foi realizada a

interpolação dos dados por krigagem ordinária, de forma a possibilitar visualizar

padrões de distribuição espacial das variáveis na lavoura sob diferentes épocas

de avaliação.

Os resultados da krigagem foram sobrepostos ao modelo de elevação

digital da área experimental por método de sobreposição ponderada de Sistema

de Informações Geográficas (SIG).

Uma imagem digital orbital multiespectral de altíssima resolução

espacial foi obtida da empresa Intersat®, sendo o produto constituído de 1

imagen do satélite QuickBird® OrtoquickPac, com 4 bandas multiespectrais

(vermelho - R – 0,63 a 0,69µm , verde - G - 0,52 a 0,60µm, azul - B - 0,45 a

0,52µm e infravermelho próximo - 0,76 a 0,90µm), com resolução espacial de

2,4m, 1 banda pancromática com resolução de 0,6 m e coeficientes polinomiais

que permitem a ortorretificação da imagem, na resolução radiométrica de 8 bits,

referentes a 25 km2 sobre a região de Ijaci, MG. O QuickBird® possui sensores

do tipo CCD (‘Charge Coupled Device), que realizam varredura eletrônica em

fileira linear (‘pushbroom linear array’) flexíveis para visadas ‘off-nadir’ até 30º,

ao longo do terreno imageado. A visada ‘off-nadir’ permite a cobertura do

terreno de forma a possibilitar adquirir pares estereoscópicos. Os dados

coletados pelo satélite são captados por duas estações na Terra (Fairbanks,

Alasca, EUA e Tromsö, Noruega). A partir dessas estações, os dados são

enviados para o centro de processamento da DigitalGlobe® no Colorado, EUA

(Pinheiro et al., 2005). Optou-se por composições coloridas, pois, segundo

109

Moreira (2005), em imagens coloridas, a separação de tipos de vegetação e de

características como desenvolvimento da vegetação, infestação de pragas e

epidemias de doenças é facilitada. Segundo o mesmo autor, o matiz da cor

resultante está intimamente relacionado à fase de desenvolvimento, crescimento

e condições fitossanitárias das plantas.

O georeferenciamento da imagem foi realizado com base nas

coordenadas geográficas obtidas pelo GPS geodésico, na fase de demarcação

dos pontos amostrais. O modelo digital de elevação de Minas Gerais foi

utilizado para ortoretificar a imagem (NASA, 2005). Posteriormente, Técnicas

de Processamento de Imagem Digital foram utilizadas para proceder ao realce da

imagem visando a melhorar a qualidade dos dados (Gonzalez & Woods, 2000) e

combinar imagens de diferentes características espectrais e espaciais para

sinteizar uma nova imagem com melhor resolução espacial do que a imagem

multiespectral original (Jensen, 2000). Para isso, optou-se pela fusão das bandas

da imagem QuickBird® pela técnica de componentes principais (Showengerdt,

1997) em função dos melhores resultados obtidos por esse método com relação

aos de IHS e Transformada Wavelet (Leonardi et al., 2005). Para minimizar a

variabilidade de fatores externos, a reflectância espectral foi combinada em

índices de vegetação, de acordo com a informação contida na reflectância de

dosséis referentes às regiões do vermelho e do infravermelho próximo,

combinadas sob a forma de razões, pois a radiância no vermelho exibe uma

relação inversa não-linear com a biomassa verde, enquanto a radiância no

infravermelho próximo exibe uma relação não-linear direta oriunda de um

processo de espalhamento intra e interfoliar, dependente da quantidade de folhas

existentes, sua distribuição e arranjo espacial no dossel. Com isso, os índices de

vegetação foram utilizados como indicadores do crescimento e do vigor da

vegetação verde, diagnóstico de parâmetros biofísicos, biomassa, porcentagem

de cobertura do solo, atividade fotossintética e produtividade (Meneses &

110

Madeira Netto, 2001). Assim, empregou-se o índice de vegetação (NDVI) na

avaliação do vigor da cobertura vegetal (Moreira, 2005):

NDVI = (IVP – Ver) / (IVP + Ver)

em que, IVP é a energia refletida na região do infravermelho próximo; e Ver, a

energia refletida na região do vermelho do espectro eletromagnético. Nesse caso,

a assinatura espectral característica de uma vegetação verde e sadia apresenta-se

com evidente contraste entre a região do visível, especificamente no vermelho e

do infravermelho próximo. Quanto maior for esse contraste, maior vigor da

vegetação ocorrerá na área imageada (Moreira, 2005).

O experimento foi realizado nos anos de 2005 e 2006 e as variáveis

agronômicas analisadas foram obtidas em diferentes épocas (Tabela 1).

‘Softwares’ utilizados

O GS+ v.7.0® e SURFER v. 8.0® foram utilizados respectivamente para

análise geoestatística e plotagem dos mapas sobrepostos ao modelo digital de

elevação da área. O RSI Envi v.4.2® foi utilizado no processamento de imagens

e o SAS v.8.1® para análises descritivas dos dados.

111

TABELA 1 Data de obtenção das variáveis agronômicas na área experimental da Fazenda Cafua, Ijaci, MG. UFLA,

Lavras, MG, 2006.

Variável 27/5/2003 15/6/2005 9/7/2005 20/12/2005 4/2/2006 29/5/2006 7/6/2006Índice de vegetação (NDVI)

X

Índice de área foliar das plantas (escala diagramática) X X X

Produtividade X X

Teor de nutrientes nas folhas X X X

Características físico-químicas do solo X

Incidência de ferrugem nas folhas X X X

Severidade de ferrugem nas folhas X X

Incidência de cercosporiose nas folhas X X X

Severidade de cercosporiose nas folhas X X

Infestação de bicho-mineiro nas folhas X X X

Infestação de broca-do-café nos frutos X X

Incidência de mancha anular nos frutos (CoRSV) X

112

5 RESULTADOS E DISCUSSÃO

Em uma área de 6,5 há, foi possível identificar plantas de cafeeiro da

cultivar Mundo Novo, de dez anos, com base em imagem QuickBird® de

altíssima resolução espacial. Ramirez (2002) também conseguiram identificar

plantios de café (Cofea arabica L.) com o uso de imagem pancromática do

Ikonos-II (resolução espacial de 1m) de altíssima resolução espacial, de forma

que o número de talhões identificados pela imagem do canal pancromático do

Ikonos-II foi 1,5 vezes superior ao do Landsat/ETM+ e a maior área não

identificada pelo Landsat/ETM+ foi de 4,4 ha.

Posteriormente, com metodologias de análise de Processamento de

Imagem Digital, por meio da técnica de componentes principais, realizou-se a

fusão das bandas multiespectrais e pancromática para possibilitar compor uma

imagem colorida, uma infravermelha e possibilitar visualizar padrões espaciais

na lavoura. Com o uso do método de fusão por Componentes Principais foi

possível gerar um produto com preservação das cores da imagem original e

transferir as informações de detalhes da banda pancromática para o produto

híbrido (Figura 2). De forma semelhante, Leonardi et al. (2005), em estudo

comparativo de métodos de fusão de imagens por Componentes Principais, IHS

e transformada de Wavelet dos sensores SPOT5 (bandas 1,2,3 e pancromática),

SPOT4 (bandas 1, 2 e 3), CBERS-2 (bandas 2, 3 e 4), Landsat ETM-7 (bandas 2,

3 e 4) e QuickBird® (bandas 1, 2, 3 e pancromática), referentes a cenas do Rio de

Janeiro, também observaram melhor qualidade espectral, espacial e melhor

desempenho do método de fusão por Componentes Principais.

113

FIGURA 2 Composição colorida 321 (a) e infravermelha falsa cor 432 (b)

referentes à fusão por componentes principais das bandas multiespectrais (MS)

(2,4 m) e banda pancromática (PAN) (0,6 m) de imagem QuickBird® de

27/05/2003. UFLA, Lavras, MG, 2006.

Na fusão da imagem ortoretificada colorida normal, verificou-se a

vegetação mais exuberante representada por coloração verde mais intensa e a

vegetação em estado de senescência pela cor verde menos intensa. Da mesma

forma, na composição infravermelha, pôde-se constar padrão espacial

diferenciado da vegetação ao comprimento de onda de 900nm, que corresponde

à região do infravermelho próximo, na qual a vegetação possui alta reflectância

da energia incidente. Nesse caso, foi possível detectar mudanças no

comportamento espectral da vegetação, pela diferença dos índices de área foliar

114

(Figura 2). Para realizar a composição infravermelha, a camada sensível ao

verde recebeu a coloração azul, a camada sensível à luz vermelha recebeu a cor

verde e a camada sensível à radiação infravermelha recebeu a cor vermelha,

compondo uma imagem colorida falsa-cor. Com isso, uma vegetação verde, a

qual apresenta dois picos de maior reflectância no verde e no infravermelho

próximo, foi representada pelo azul e o vermelho (cores primárias), resultando

em uma cor secundária denominada magenta, já o solo exposto, o qual apresenta

cor avermelhada, apresentou-se com tonalidade verde. Segundo Moreira (2005),

há grande vantagem do uso de imagens infravermelhas falsa-cor, em relação às

coloridas normais, pelo fato das primeiras conterem informações sobre a

radiação eletromagnética na região do infravermelho próximo. Assim, como a

vegetação reflete mais esta radiação, torna-se mais fácil identificar a

variabilidade de tipos de vegetação, espaçamento entre linhas de plantio e entre

plantas, estado fenológico, estado fitossanitário, estresse hídrico, excesso de

umidade do solo, etc. Dessa forma, a partir da diferença no matiz do magenta,

observou-se na presente composição infravermelha, padrões de magenta

mesclado com fundo esverdeado (sudeste da área), representado por pastagem,

padrões com cor esverdeada, representada por carreadores e estrada. Na cultura

do cafeeiro, observaram-se dois padrões da cor magenta, um padrão magenta

tendendo para o vermelho e outro tendendo para rosa-claro, nesse último caso,

provavelmente em função do menor índice de área foliar das plantas (Figura 2).

Posteriormente, o índice de vegetação foi calculado para ser utilizado

como indicador do crescimento e do vigor da vegetação verde (Meneses &

Madeira Netto, 2001). Nesse caso, a assinatura espectral característica de uma

vegetação verde e sadia apresentou-se com evidente contraste na região do

visível, correspondente ao maior vigor da vegetação nas áreas com esse padrão

(Moreira, 2005) (Figura 3).

115

FIGURA 3 Índice de vegetação calculado com base em imagem QuickBird® de

27/05/2003. UFLA, Lavras, MG, 2006.

Em seguida, com o uso de Sistema de Informações Geográficas, obteve-

se o valor do pixel correspondente à localização de cada ponto da malha de

amostragem utilizada no levantamento de campo das demais variáveis

agronômicas estudadas a partir da imagem com valores de NDVI.

Com isso, foi possível reunir um total de 84 variáveis obtidas em um

período de dois anos e mapear a variabilidade espacial dessas variáveis por meio

de mapas de krigagem (Figuras 4 a 9), bem como caracterizar a estrutura e

magnitude de dependência espacial por meio de semivariogramas (10 a 14). No

116

caso do NDVI, por meio do mapa de krigagem (Figura 4), pôde-se observar

variabilidade espacial semelhante a da imagem (Figura 3), porém com padrão

espacial bem definido.

FIGURA 4 Krigagem do índice de vegetação (NDVI) com base em imagem

QuickBird® (27/05/2003), nos 67 pontos da malha amostral considerada. UFLA,

Lavras, MG, 2006.

Com relação à produção de café, observou-se, com os mapas de

krigagem, padrão de variabilidade espacial inverso da produtividade em 2005 e

2006 (Figura 5).

117

FIGURA 5 Krigagem da produtividade das plantas (litros.planta-1) em

09/07/2005 e 07/06/2006. UFLA, Lavras, MG, 2006.

No caso da produção em 2005, observou-se padrão de variabilidade

espacial correspondente nos mapas de produtividade em 2005 com os de teor

foliar de Ca, Mg, B, incidência foliar de ferrugem e cercosporiose em 6/2005,

bem como padrões inversos com os mapas de teor foliar de K, P e infestação de

broca nos frutos nesse período (Figura 6). Com relação à produção em 2006,

observou-se padrão de variabilidade espacial correspondente nos mapas de

produtividade em 2006 com os de teor foliar de Cu e índice de área foliar em

12/2005, argila, silte, matéria orgânica, SB e t no solo em 2/2006, índice de área

foliar, intensidade de ferrugem e cercosporiose nas folhas, teores foliares de Ca e

Mg em 5/2006, bem como padrões inversos com os mapas de severidade foliar

de ferrugem, incidência e severidade foliar de cercosporiose em 12/2005 e

infestação de broca em 5/2006 (Figuras 7, 8 e 9). Chaves & Sarruge (1984)

estudando as alterações nas concentrações de macronutrientes nos frutos e folhas

de cafeeiro durante um ciclo produtivo do cafeeiro também verificaram altos

níveis de Ca e Mg nas folhas, no período próximo à maturação dos frutos, bem

como redução das concentrações foliares de N, P e K na fase de crescimento dos

frutos. Segundo os autores, houve mobilização de macronutrientes de folhas para

118

os frutos, com acúmulo de N, P, K, Ca e Mg a partir do início da frutificação.

Assim, de forma geral, as plantas muito produtivas ficam debilitadas em função

do dreno de nutrientes das folhas para os frutos em anos de alta produtividade,

pois o cafeeiro não regula a carga de frutos, provocando distúrbios fisiológicos

na planta (Rena et al., 1996), culminando em queda de folhas, redução da

fotossíntese e baixa produtividade no ano subseqüente. Além disso, a queda das

folhas com nutrição deficiente, pode ser intensificada pela ocorrência de

doenças, pois segundo Carvalho & Souza (1998), pode haver desfolha natural

dos cafeeiros de 60 %, devido à frutificação e às condições climáticas, podendo

atingir 90 %, pela queda prematura provocada pela ferrugem, bem como em

função do aumento da produção de etileno em plantas infectadas pela

cercosporiose, de forma a intensificar a desfolha das plantas (Valencia, 1970). A

influência da nutrição mineral e de pragas e doenças também foram constatadas

pela análise de correlação (Tabelas 2 e 3).

Também se observou nos mapas, padrão de variabilidade espacial com

correspondência inversa entre a incidência da ferrugem em 2005 e a

produtividade em 2006. Segundo Vale et al. (2004), isso ocorreu em todos os

relatos sobre os danos causados pela ferrugem, como conseqüência da queda

precoce das folhas e seca dos ramos doentes, os quais se tornam improdutivos no

ano subseqüente. Chalfoun et al. (1978) também observaram a existência de uma

correlação negativa entre a produtividade e o índice de infecção do ano anterior,

pelo menor progresso da doença nos anos de menor produtividade.

119

FIGURA 6 Krigagem de nitrogênio (N) (g.kg-1), fósforo (P) (mg.dm-3), potássio

(K) (mg.dm-3), cálcio (Ca) (g.kg-1), magnésio (Mg) (g.kg-1), enxofre (S) (g.kg-1),

cobre (Cu) (mg.dm-3), ferro (Fe) (mg.dm-3), manganês (Mn) (mg.dm-3), zinco

(Zn) (mg.dm-3), boro (B) (mg.dm-3), índice de área foliar (escala diagramática),

incidência (%) de ferrugem e cercosporiose nas folhas, incidência (%) e

severidade (escala diagramática) de cercosporiose nos frutos, infestação de

bicho-mineiro nas folhas (%) e infestação de broca-do-café (%) nos frutos,

amostrados em 15/06/2005. UFLA, Lavras, MG, 2006.

120

FIGURA 7 Krigagem de nitrogênio (N) (g.kg-1), fósforo (P) (mg.dm-3), potássio

(K) (mg.dm-3), cálcio (Ca) (g.kg-1), magnésio (Mg) (g.kg-1), enxofre (S) (g.kg-1),

cobre (Cu) (mg.dm-3), ferro (Fe) (mg.dm-3), manganês (Mn) (mg.dm-3), zinco

(Zn) (mg.dm-3), boro (B) (mg.dm-3), índice de área foliar (escala diagramática),

incidência (%) e severidade (escala diagramática) de ferrugem e cercosporiose

nas folhas, incidência (%) e severidade (escala diagramática) de cercosporiose

nos frutos e infestação de bicho-mineiro nas folhas (%), amostrados em

20/12/2005. UFLA, Lavras, MG, 2006.

121

FIGURA 8 Krigagem de argila, silte, areia e matéria orgânica (dag.kg-1), fósforo remanescente (P-rem) (mg.L-1), fósforo (P) (mg.dm-3), potássio (K) (mg.dm-3), cálcio (Ca) (cmolc.dm-3), magnésio (Mg) (cmolc.dm-3), enxofre (S) (mg.dm-3), cobre (Cu) (mg.dm-3), ferro (Fe) (mg.dm-3), manganês (Mn) (mg.dm-3), zinco (Zn) (mg.dm-3), boro (B) (mg.dm-3), saturação por bases (V) (%), soma de bases (SB) (cmolc.dm-3), pH em água, capacidade efetiva de troca de cátions (t) (cmolc.dm-3), ctc a pH 7,0 (T) (cmolc.dm-3), alumínio (Al) e acidez potencial (H + Al) (cmolc.dm-3), amostrados em 4/2/2006. UFLA, Lavras, MG, 2006.

122

FIGURA 9 Krigagem de nitrogênio (N) (g.kg-1), fósforo (P) (mg.dm-3), potássio (K) (mg.dm-3), cálcio (Ca) (g.kg-1), magnésio (Mg) (g.kg-1), enxofre (S) (g.kg-1), cobre (Cu) (mg.dm-3), ferro (Fe) (mg.dm-3), manganês (Mn) (mg.dm-3), zinco (Zn) (mg.dm-3), boro (B) (mg.dm-3), índice de área foliar (escala diagramática), incidência (%) e severidade (escala diagramática) de ferrugem e cercosporiose nas folhas, incidência (%) e severidade (escala diagramática) de cercosporiose nos frutos, infestação de bicho-mineiro nas folhas (%), infestação de broca-do-café (%) e incidência de vírus da mancha-anular (%) nos frutos, amostrados em 29/05/2006. UFLA, Lavras, MG, 2006.

123

TABELA 2 Correlação (r) da produtividade em 09/07/2005 e variáveis

agronômicas avaliadas na fazenda Cafua em 15/6/2005. UFLA, Lavras, MG,

2006.

Variável* Produtividade em 2005 Teor foliar de K em 6/2005 -0,31527 Teor foliar de P5 em 6/2005 -0,48023

Teor foliar de Ca5 em 6/2005 0,51436 Teor foliar de Mg5 em 6/2005 0,51659 Teor foliar de B5 em 6/2005 0,40561

Incidência foliar de ferrugem em 6/2005 0,37194 Incidência foliar de cercosporiose em 6/2005 0,38728

Infestação de broca nos frutos em 6/2005 -0,41031 *P significativo a 1%

TABELA 3 Correlação (r) da produtividade em 07/06/2005 e variáveis

agronômicas avaliadas na fazenda Cafua em 20/12/2005, 4/2/2006 e 29/5/2006.

UFLA, Lavras, MG, 2006.

Variável* Produtividade em 2006 Teor foliar de K em 12/2005 -0,37683

Teor foliar de Cu 12/2005 0,48161 Teor foliar de B 12/2005 -0,37641

Índice de área foliar em 12/2005 0,57307 Severidade foliar de cercosporiose em 12/2005 -0,42601 Incidência foliar de cercosporiose em 12/2005 -0,35750

Incidência foliar de ferrugem em 12/2005 -0,34397 SB no solo em 2/2006 0,31502

t no solo 2/2006 0,31579 Teor foliar de Ca 5/2006 0,58489 Teor foliar de Mg 5/2006 0,55749

Incidência foliar de cercosporiose em 5/2006 0,41497 Infestação de broca em 5/2006 -0,36474 Índice de área foliar em 5/2006 0,35575

*P significativo a 1%

Ainda com relação à ferrugem, observou-se nos mapas padrão de

variabilidade espacial com correspondência inversa entre a intensidade da

124

doença nas áreas com menor teor foliar de N, P, Ca, Mg, S, Cu, índice de área

foliar em 6/2005; S, Cu, índice de área foliar em 12/2005 e N, P, Ca, Mg, S,

índice de área foliar em 5/2006. Outros autores também já constataram existir

relação entre a nutrição mineral das plantas e a intensidade da ferrugem do

cafeeiro, sendo consenso que o desequilíbrio nutricional favoreceu o progresso

da doença e a produtividade influenciou na epifitia da ferrugem do cafeeiro. Da

mesma forma, esses resultados foram confirmados anteriormente por Acuña

(1985), o qual observou de forma concreta que o fator condicionante do nível da

doença ocorreu pelo ‘stress’ causado na planta em detrimento a alta carga de

frutos, debilitando a planta e reduzindo sua resistência ao desenvolvimento da

ferrugem. Assim, Acuña (1985), estudando plantas de cafeeiro da cultivar Catuaí

Vermelho, observaram em épocas de maior incidência da ferrugem e antes da

colheita de frutos, redução dos teores de N, P, K, S, e aumento dos teores de

cálcio e magnésio nos tratamentos com alta produtividade das plantas. Silva-

Acuña et al. (1992) também verificaram relação entre a produção de grãos, o

teor foliar de macronutrientes e a severidade da ferrugem do cafeeiro, com maior

incidência da doença em plantas com baixos teores foliares de N, P, K e S. Da

mesma forma, Carvalho et al. (1996), estudando o progresso da ferrugem do

cafeeiro na cultivar Mundo Novo, verificaram que os teores foliares de N e K

influenciaram a ferrugem e, Pereira et al. (1996), também constataram a indução

de resistência parcial a Hemileia vastatrix quando da aplicação de adubos

nitrogenados em cafeeiro.

Com relação à cercosporiose, observou-se nos mapas, padrão de

variabilidade espacial com correspondência direta entre a incidência da doença

nas folhas e a incidência, severidade nos frutos, com a produtividade tanto em

06/2005 quanto em 5/2006 e inversa com o índice de área foliar nesse mesmo

período. Por outro lado, houve correspondência inversa da variabilidade espacial

da doença com os teores foliares de P, Ca, Mg, S, Cu, índice de área foliar em

125

06/2005. Em 12/2006 verificou-se relação inversa da incidência da

cercosporiose com o teor foliar de Mn e da severidade da doença com o teor

foliar de N, K, Ca e Mg. Nesse mesmo período, a incidência da cercosporiose

nas folhas também parece ter sido influenciada por características físico-

químicas do solo e nutrição mineral das plantas. Assim, observou-se nos mapas

correspondência direta entre a doença em 27/12/2005 com os teores no solo de

areia, Prem e inversa com os teores de silte, argila, K, Mn e Cu. (Figuras 6, 7, 8,

9). Esses resultados também foram constatados com a análise de correlação

(Tabelas 2, 3, 4, 5, 6).

Esse fato pode ser explicado, pois a cercosporiose tem sido problema em

lavouras mal conduzidas, onde há deficiência e desequilíbrio nutricional (Garcia

Júnior et al., 2003; Pozza et al., 2000).

TABELA 4 Correlação (r) da intensidade da cercosporiose nas folhas e nos

frutos e sua relação com o índice de área foliar em 07/06/2005, 20/12/2005 e

29/5/2006. UFLA, Lavras, MG, 2006.

Variável* IAF em 15/06/2005

IAF em 20/12/2005

IAF em 29/05/2006

incidência nos frutos em 15/06/2005 -0,29423

severidade nos frutos em 15/06/2005 -0,35247

incidência nas folhas em 15/06/2005 -0,56147 -0,43351

incidência nas folhas em 20/12/2005 -0,57811

incidência nos frutos em 29/05/2006 -0,49643

*P significativo a 1%

126

TABELA 5 Correlação (r) da intensidade da cercosporiose nas folhas e nos

frutos e sua relação com a nutrição mineral das plantas em 15/06/2005,

20/12/2005 e 29/5/2006. UFLA, Lavras, MG, 2006.

Variável* N Mg S Cu Fe Mn incidência nos frutos em 15/06/2005

nutrição foliar em 15/06/2005 -0,31

severidade nos frutos em 15/06/2005 nutrição foliar em 15/06/2005 -0,38 -0,31

incidência nas folhas em 15/06/2005 nutrição foliar em 15/06/2005 -0,29 -0,31 -0,50

incidência nas folhas em 20/12/2005 nutrição foliar em 20/12/2005 -0,35

incidência nos frutos em 29/05/2006 nutrição foliar em 29/05/2006 -0,30

*P significativo a 1%

TABELA 6 Correlação (r) da incidência da cercosporiose nas folhas em

20/12/2005 com as características fisico-químicas do solo em 04/02/2006.

UFLA, Lavras, MG, 2006.

Características físico-químicas do solo em 04/02/006*

Incidência de cercosporiose nas folhas em 20/12/2005

Areia 0,61389 Silte -0,53236

Argila -0,5775 Prem 0,51728

K -0,42573 Mn -0,45381 Cu -0,47797

*P significativo a 1%

Em solução nutritiva, Pozza et al. (2000), estudando a nutrição mineral

de mudas de cafeeiro e seu efeito no progresso da cercosporiose, também

observaram aumento no número total de lesões, número de lesões por folha e

desfolha com a redução das doses de nitrogênio e aumento das doses de

potássio. Segundo os autores, houve redução nos teores foliares de cálcio e cobre

127

em detrimento da elevação das doses de potássio e conseqüente favorecimento

da doença. De forma semelhante, Garcia Júnior et al. (2003) constataram efeito

significativo de interação quadrática da solução nutritiva com Ca e K sobre a

área abaixo da curva de progresso da cercosporiose do cafeeiro, comprovando

haver efeito na intensidade da doença de acordo com a variação desses

nutrientes. De forma semelhante, segundo Zambolim (1999), a cercosporiose é

favorecida em lavouras com estado nutricional desequilibrado e em anos de

maior produção. Juliatti & Silva (2001) também mencionaram que os danos

causados pela cercosporiose decorrem da redução da área foliar e da desfolha,

principalmente em áreas com maior produção. Talvez por esse fato, tenha

ocorrido correspondência direta entre a intensidade da cercosporiose nas folhas e

nos frutos com a ferrugem em 15/06/2005, 20/12/2005 e 29/5/2006 (Figuras 6,

7, 9; Tabela 7).

Assim, de forma semelhante à observada para ferrugem, provavelmente

o desequilíbrio nutricional das plantas em função da alta carga pendente de

frutos, também pode ter sido a causa da relação entre alta produtividade e

intensidade da cercosporiose, por haver dreno de nutrientes das folhas para

frutos ocasionando a deficiência nutricional das folhas (Boldini, 2001). O menor

enfolhamento também pode ter ocorrido fisiologicamente, em detrimento à

elevada produção de etileno nas plantas infectadas pela cercosporiose, conforme

relatado por Valencia (1970).

Com isso, de forma geral, nas áreas com maior intensidade de

cercosporiose e ferrugem, pode ter havido menor enfolhamento do cafeeiro,

aumentando a insolação das plantas e a exposição dos frutos ao sol, acarretando

em danos nos tecidos, estresse hídrico da planta, redução da absorção de

nutrientes da solução do solo e conseqüentemente, na maior intensidade da

doença nessas áreas.

128

De acordo com os estudos de Daly (1976) e Scott & Smillie (1966), após

a infecção do tecido do hospedeiro com um patógeno, há incremento da taxa

respiratória, acarretando em aumento da atividade biossintética, fluxo de

carbono por meio das vias Embden-Meyerhoff e da pentose fosfato, divisão de

metabólitos secundários e formação de compostos tais como ligninas,

isoflavonóides e outros como fitoalexinas (Kossuge et al., 1981), os quais

provavelmente auxiliam na defesa do cafeeiro contra fitopatógenos (Acuña,

1985). Entretanto, nas plantas de cafeeiro altamente produtivas, há dreno de

fotoassimilados para os frutos, indisponibilizando energia suficiente para

impedir o progresso dos patógenos (Acuña, 1985).

TABELA 7 Correlação (r) da intensidade da cercosporiose nas folhas e nos

frutos com a intensidade da ferrugem em 15/06/2005, 20/12/2005 e 29/5/2006.

UFLA, Lavras, MG, 2006.

Cercosporiose* Incidência de

ferrugem (15/06/2005)

Severidade de ferrugem (20/12/2005)

Incidência de ferrugem (29/5/2006)

Severidade de ferrugem (29/5/2006)

severidade nos frutos em

15/06/2005 0,28758

incidência nas folhas em

15/06/2005 0,61644 0,38797 0,29982

incidência nas folhas em

20/12/2005 0,38744

incidência nos frutos em 29/5/2006

0,3876 0,39139 0,32956

incidência nas folhas em 29/5/2006

0,43835 0,41392

*P significativo a 1%

129

Por meio da técnica da krigagem também foi possível mapear a

distribuição de frutos com mancha anular e o potencial de disseminação do ácaro

Brevipalpus phoenecis, transmissor do vírus, em 29/05/2006 (Figura 9).

Entretanto, estudos posteriores devem ser realizados para verificar se há relação

entre o ácaro transmissor, a ocorrência do vírus na lavoura, bem como a época

mais adequada para amostragem e controle.

Com relação ao bicho-mineiro do cafeeiro, verificou-se por meio das

cartas de krigagem, de forma geral, maior infestação da praga em regiões com

maior teor no solo de argila, silte, matéria orgânica, teores foliares e no solo de

K, Ca, Mg, Cu, Mn, Fe, Zn, B, bem como nas áreas com menor teor de areia,

Prem e menor índice de área foliar (Figuras 6, 7, 8, 9). Esses resultados também

foram verificados por meio da análise de correlação (Tabelas 8, 9).

TABELA 8 Correlação (r) da infestação de bicho-mineiro do cafeeiro nas folhas

em 15/06/2005 e 29/5/2006 com as características físico-químicas do solo em

04/02/2006. UFLA, Lavras, MG, 2006.

Características físico-químicas do solo em 04/02/006*

Bicho-mineiro em 15/06/2005

Bicho-mineiro em 29/05/2006

Areia -0,34617 -0,56786 Prem -0,28989 -0,35661 Argila 0,28724 0,52202 Silte 0,39608 0,52285

Matéria orgânica 0,33021 K 0,36786

Mn 0,45979 0,50506 Fe 0,31343 Cu 0,31922 0,46225

*P significativo a 1%

130

TABELA 9 Correlação (r) da infestação de bicho-mineiro do cafeeiro nas folhas

com a nutrição mineral de folhas de cafeeiro em 15/06/2005, 20/12/2005 e

29/5/2006. UFLA, Lavras, MG, 2006.

Período* K Ca Mg Mn Zn B 15/06/2005 0,31976 0,32258 0,32722 20/12/2005 0,31908 0,29066 0,25785 29/5/2006 0,47226 0,32395 0,52115 0,33428 0,50886

*P significativo a 1%

Da mesma forma, a disponibilidade de outros nutrientes no solo e nas

folhas das plantas e sua variabilidade na área, podem ter influenciado a

preferência do inseto pelo hospedeiro, pois a nutrição mineral pode alterar a

composição química, a morfologia, anatomia, bem como a fenologia da planta

(Marschner, 1995). Além disso, as mariposas de bicho-mineiro, provavelmente

selecionam plantas nutricionalmente mais adequadas para ovipositar (Nestel et

al., 1994). Caixeta et al. (2004) também constataram que a adequada nutrição

nitrogenada, o excesso de potássio, o aumento nos teores de proteínas,

decréscimo nos teores de lignina, amido e açúcares solúveis totais nas folhas

aumentaram a intensidade de ataque do bicho-mineiro em mudas de cafeeiro.

Portanto, de forma diferente da verificada para as doenças, provavelmente a

hipótese do vigor da planta é válida para a interação bicho-mineiro com as

plantas de cafeeiro (Michereff, 2000).

Com relação à broca-do-café, observou-se nos mapas de krigagem,

padrões diferenciados de infestação em 2005 e 2006, entretanto, observaram-se

em 2006, maior infestação associada aos menores teores de argila, matéria

orgânica e maiores teores de areia no solo. Esses resultados também podem ser

observados pela análise de correlação, por meio da qual se verificaram

correlação negativa entre a broca-do-café em 29/05/2006 com os teores de areia

(r = 0,39411; p = 0,001) e negativa com os teores de argila (r = -0,43369; p =

131

0,0002) no solo em 04/02/006. Nesse caso, provavelmente, a preferência do

inseto por plantas localizadas sob solo mais arenoso pode estar relacionada com

a sobrevivência potencial do inseto em locais de menor umidade do fruto, já que

a água em excesso nos frutos do solo faz com que as fêmeas os abandonem,

possivelmente como uma prevenção a infecções causadas por fungos, como por

exemplo, B. bassiana (Baker et al., 1992). Outra constatação no presente estudo

foi a relação entre a praga e a produção de café. Tanto para a infestação da broca

em 20/05/2005, quanto para a infestação em 29/05/2006, observou-se correlação

negativa da broca-do-café com a produtividade em 09/07/2005 e 07/06/2006

(Tabelas 2 e 3). Isso ocorreu, provavelmente, pelo ataque do inseto em qualquer

estádio de maturação dos frutos, desde verdes até maduros ou secos, causando

redução direta na produtividade (Souza & Reis, 1997).

TABELA 10 Correlação (r) da infestação da broca-do-café nos frutos em

29/5/2006 com características físicas do solo em 04/02/2006. UFLA, Lavras,

MG, 2006.

Características físico-químicas do solo em 04/02/006*

broca-do-café em 29/05/2006

Areia 0,39411 Argila -0,43369

*P significativo a 1%

Com relação às variáveis amostradas no solo em 04/02/2006 e sua

relação com as demais variáveis observadas no presente trabalho, verificou-se

padrão semelhante entre a variabilidade espacial do NDVI em 27/05/2003, com

o teor de argila, silte, Cu, Mn no solo e inverso com o teor de areia e Prem no

solo. Apesar do intervalo de tempo entre as observações do NDVI e as

características do solo, o Cu está relacionado com a queda da produção de

etileno nas folhas e conseqüentemente com a preservação do enfolhamento das

132

plantas, o Mn com a liberação fotoquímica do O2 na reação de Hill da

fotossíntese (Malavolta et al., 1997). Já o teor de argila e silte são relacionados

com a retenção de água no solo, conforme observado no estudo de Arruda et al.

(1987) (Figuras 5 e 9). Esses resultados também foram constatados pela análise

de correlação negativa entre o NDVI e o teor de areia, Prem e positiva com os

teores de silte, argila, Cu e Mn (Tabela 11). Outra possível causa da relação

entre a variabilidade espacial do NDVI com as características físico-químicas do

solo pode estar relacionada com a troca de cátions e adsorção de íons com cargas

opostas no solo, influenciados pela fração argila e outras frações como o silte,

considerado um dos mais importantes fenômenos para a humanidade, depois da

fotossíntese (Resende et al., 1997).

TABELA 11 Correlação (r) entre NDVI em 27/05/2003 e características físico-

químicas do solo em 04/02/006. UFLA, Lavras, MG, 2006.

Variável* Argila Silte Areia Prem Cu Mn

NDVI 0,36489 0,41701 -0,41296 -0,35479 0,50766 0,44081

*P significativo a 1%

Com relação à textura do solo e matéria orgânica, constatou-se padrão

de variabilidade espacial semelhante entre argila, silte e matéria orgânica, os

quais foram inversos ao teor de areia em 04/02/006 (Figura 9). Assim, observou-

se correlação negativa entre os teores de areia e silte e de areia com argila.

Também houve correlação positiva da matéria orgânica do solo com os teores de

argila e silte e negativa com o teor de areia, pois de acordo com Russel (1976),

um teor mais elevado de argila favorece o incremento de carbono orgânico no

solo e a associação entre compostos orgânicos e a argila dificulta sua

decomposição (Tabela 12).

133

TABELA 12 Correlação (r) de características texturais do solo e matéria

orgânica em 04/02/006. UFLA, Lavras, MG, 2006.

Variável* Argila Silte Areia

Areia -0,96992 -0,79433 1,00000

Matéria orgânica 0,4623 0,49072 -0,51152

*P significativo a 1%

Ainda com relação às variáveis de solo amostrado em 04/02/2006,

observou-se nos mapas, relação direta entre a capacidade efetiva de troca de

cátions (t) com o teor de matéria orgânica no solo, soma de bases, teor de silte e

inversa com o teor de areia. Para os teores de silte, nesse mesmo período,

também se observou relação direta com a soma de bases, t e ctc a pH 7,0 (T).

Esses resultados também foram verificados por meio da análise de correlação

(Tabela 13).

TABELA 13 Correlação (r) entre silte, matéria orgânica, SB, t e T em

04/02/006. UFLA, Lavras, MG, 2006.

Características físico-químicas do solo em 04/02/006*

capacidade efetiva de troca de cátions (t) em 04/02/2006

Silte em 04/02/2006

matéria orgânica 0,51238 -0,79433 soma de bases 0,50337 0,36031

Silte 0,37475 ctc a pH 7,0 (T) 0,40397

*P significativo a 1%

Nesse caso, isso pode ter ocorrido, pois as partículas de silte são

caracterizadas como o ponto de instabilidade máxima do solo, geralmente menos

resistentes e mais ricos em reservas de nutrientes quando comparados à fração

argila. Portanto, a fração silte pode ser uma indicadora da reserva de nutrientes

do solo, seu grau de intemperização, ou de seu potencial de conter minerais

134

primários facilmente intemperizáveis (Resende et al., 1997). Dessa forma,

observou-se nos mapas em 04/02/2006, correspondência direta dos teores de

argila, silte e matéria orgânica com os teores no solo de K, Ca, Mg, Mn, Cu, S e

inversa com os de P, Prem e Zn. Já os teores de areia apresentaram efeito

inverso sob a disponibilidade de nutrientes quando comparados à fração argila,

silte e matéria orgânica, provavelmente influenciados pela menor fixação desses

elementos à fração areia. Esses resultados também foram verificados por meio

da análise de correlação (Tabela 14). As relações negativas observadas com

relação aos teores de P e Prem podem estar relacionadas com a elevada

correlação do teor de argila com a fixação de fosfatos (Lopes, 1983). Assim, as

correlações negativa e positiva dos macronutrientes e micronutrientes

observadas com os teores de argila, silte, areia e matéria orgânica podem ter sido

influenciadas por reações de trocas de cargas negativas e positivas, bem como

pela adsorção dos elementos por colóides com características de reter íons de

forma trocável (Resende et al., 1997).

TABELA 14 Correlação (r) entre características físico-quimicas do solo em

04/02/006. UFLA, Lavras, MG, 2006.

Características físico-químicas do solo em 04/02/006*

Areia Argila Silte Matéria orgânica

Prem 0,67986 -0,67613 -0,35159 P 0,37953 -0,37197 K -0,56082 0,50836 0,53430 Ca 0,31710 0,52368 S -0,39985 0,43805

Cu -0,87363 0,85013 0,68702 0,48578 Mn -0,74554 0,64247 0,79350 0,70294 Zn 0,34890 -0,35753

*P significativo a 1%

135

Da mesma forma, no tocante à matéria orgânica, as partículas

componentes de substâncias húmicas ocorrem na forma de ácidos fracos, sorvem

fortemente a água e fazem parte do processo de troca de cátions, formando

complexos com íons metálicos os quais interagem com argilominerais (Jenny,

1980). O pH do solo também pode ter influenciado a disponibilidade dos

elementos químicos, pois, muitas vezes, sua solubilidade é altamente dependente

do pH. Com isso, observou-se nos mapas, relação direta do pH com os teores no

solo de Ca, Mg, V, SB, t, T e inversa com S, Al e H+Al. Esses resultados

também foram verificados por meio da análise de correlação (Tabela 15).

TABELA 15 Correlação (r) entre o pH e características físico-quimicas do solo

em 04/02/006. UFLA, Lavras, MG, 2006.

Características físico-químicas do solo em 04/02/006* pH

Ca 0,68574 SB 0,60734 t 0,58267 V 0,83692 Al -0,56292

H+Al -0,70773 m -0,56202 S -0,65874

*P significativo a 1%

Cabe ressaltar que a análise de correlação não considera a dependência

espacial das variáveis estudadas, como na análise geoestatística, de forma que

muitas vezes as variáveis não foram correlacionadas entre si, porém observou-se

nos mapas de krigagem padrões correspondentes entre essas variáveis, com

suporte no ajuste de modelos de semivariogramas aos dados observados.

Portanto, o estudo das relações das variáveis agronômicas na lavoura cafeeira

com base nas ferramentas de análise geoestatística é mais prática e realista desde

136

que o fenômeno estudado apresente auto-correlação espacial detectada com base

no ajuste de modelos de semivariograma (Rossi et al., 1992).

Com relação à análise dos semivariogramas ajustados aos dados

estudados, observou-se estrutura de dependência espacial na maioria das

variáveis estudadas, pois o valor absoluto da diferença entre duas amostras

observadas cresceu com o aumento da distância entre elas, até um valor no qual

os efeitos locais não apresentaram mais influência, culminando na estabilidade

do modelo a partir da distância que separa o universo estruturado (amostras

correlacionadas) do aleatório (amostras independentes) (Andriotti, 2003). No

caso das doenças e pragas avaliadas, o comportamento estruturado do

semivariograma está relacionado com o padrão agregado de dispersão ao redor

de focos, reboleiras ou áreas contínuas com esses organismos-praga na lavoura

(Chellemi et al., 1988; Liebhold et al., 1993; Rossi et al., 1992) (Figuras 10, 11,

12, 13, 14).

Portanto, com o uso de Sistema de Informações Geográficas,

Sensoriamento Remoto, Processamento de Imagens Digitais, Geoestatística e

Estatística, foi possível detectar a variabilidade espacial de variáveis

agronômicas na lavoura, ao longo do tempo, as quais, em grande parte, foram

relacionadas com propriedades físico-químicas do solo, de modo a influenciar na

bienalidade da produtividade, bem como com a ocorrência de pragas e doenças

na lavoura.

Além disso, em algumas situações, duas variáveis apresentaram

correlação entre si, no entanto, essa correlação pode ter sido determinada pela

influência de um terceiro fator, o qual proporcionou a associação indireta dessas

variáveis e um padrão de variabilidade espacial semelhante na lavoura. Daí a

importância da visão holística, da interação dos múltiplos fatores e da dinâmica

de processos que influenciam no manejo do cafeeiro, os quais devem ser

137

considerados como premissas essenciais à definição de estratégias e táticas para

um manejo racional dos agroecossistemas.

Estudos posteriores devem ser realizados para tentar reduzir a

bienalidade da produção e homogeneizar a variabilidade espacial de nutrientes

no solo e nas folhas, de acordo com a variabilidade espacial da textura. Da

mesma forma, com base na variabilidade espacial da intensidade de pragas e

doenças na lavoura, pode-se realizar o controle localizado apenas nas regiões

acima de um limiar de dano pré-estabelecido, a fim de reduzir o impacto

ambiental do uso excessivo de produtos fitossanitários na lavoura, bem como

para aumentar a relação custo-benefício do produtor rural.

FIGURA 10 Semivariograma de altitude, índice de vegetação (NDVI) em

27/05/2003, produtividade das plantas (litros.planta-1) em 09/07/2005 e

07/06/2006 (obs: Co = efeito pepita; C = patamar; Ao = alcance; Esf = esférico;

Exp = exponencial; Gaus = gaussiano).

138

FIGURA 11 Semivariogramas de nitrogênio (N) (g.kg-1), fósforo (P) (mg.dm-3),

potássio (K) (mg.dm-3), cálcio (Ca) (g.kg-1), magnésio (Mg) (g.kg-1), enxofre (S)

(g.kg-1), cobre (Cu) (mg.dm-3), ferro (Fe) (mg.dm-3), manganês (Mn) (mg.dm-3),

zinco (Zn) (mg.dm-3), boro (B) (mg.dm-3), índice de área foliar (escala

diagramática), incidência (%) de ferrugem e cercosporiose nas folhas, incidência

(%) e severidade (escala diagramática) de cercosporiose nos frutos, infestação de

bicho-mineiro nas folhas (%) e infestação de broca-do-café (%) nos frutos,

amostrados em 15/06/2005 (obs: Co = efeito pepita; C = patamar; Ao = alcance;

Esf = esférico; Exp = exponencial; Gaus = gaussiano). UFLA, Lavras, MG,

2006.

139

FIGURA 12 Semivariogramas de nitrogênio (N) (g.kg-1), fósforo (P) (mg.dm-3),

potássio (K) (mg.dm-3), cálcio (Ca) (g.kg-1), magnésio (Mg) (g.kg-1), enxofre (S)

(g.kg-1), cobre (Cu) (mg.dm-3), ferro (Fe) (mg.dm-3), manganês (Mn) (mg.dm-3),

zinco (Zn) (mg.dm-3), boro (B) (mg.dm-3), índice de área foliar (escala

diagramática), incidência (%) e severidade (escala diagramática) de ferrugem e

cercosporiose nas folhas, incidência (%) e severidade (escala diagramática) de

cercosporiose nos frutos e infestação de bicho-mineiro nas folhas (%),

amostrados em 20/12/2005 (obs: Co = efeito pepita; C = patamar; Ao = alcance;

Esf = esférico; Exp = exponencial; Gaus = gaussiano). UFLA, Lavras, MG,

2006.

140

FIGURA 13 Semivariogramas de argila, silte, areia e matéria orgânica (dag.kg-

1), fósforo remanescente (P-rem) (mg.L-1), fósforo (P) (mg.dm-3), potássio (K)

(mg.dm-3), cálcio (Ca) (cmolc.dm-3), magnésio (Mg) (cmolc.dm-3), enxofre (S)

(mg.dm-3), cobre (Cu) (mg.dm-3), ferro (Fe) (mg.dm-3), manganês (Mn) (mg.dm-

3), zinco (Zn) (mg.dm-3), boro (B) (mg.dm-3), saturação por bases (V) (%), soma

de bases (SB) (cmolc.dm-3), pH em água, capacidade efetiva de troca de cátions

(t) (cmolc.dm-3), ctc a pH 7,0 (T) (cmolc.dm-3), alumínio (Al) e acidez potencial

(H + Al) (cmolc.dm-3), amostrados em 4/2/2006 (obs: Co = efeito pepita; C =

patamar; Ao = alcance; Esf = esférico; Exp = exponencial; Gaus = gaussiano).

UFLA, Lavras, MG, 2006.

141

FIGURA 14 Semivariogramas de nitrogênio (N) (g.kg-1), fósforo (P) (mg.dm-3),

potássio (K) (mg.dm-3), cálcio (Ca) (g.kg-1), magnésio (Mg) (g.kg-1), enxofre (S)

(g.kg-1), cobre (Cu) (mg.dm-3), ferro (Fe) (mg.dm-3), manganês (Mn) (mg.dm-3),

zinco (Zn) (mg.dm-3), boro (B) (mg.dm-3), índice de área foliar (escala

diagramática), incidência (%) e severidade (escala diagramática) de ferrugem e

cercosporiose nas folhas, incidência (%) e severidade (escala diagramática) de

cercosporiose nos frutos, infestação de bicho-mineiro nas folhas (%), infestação

de broca-do-café (%) e incidência de vírus da mancha-anular (%) nos frutos,

amostrados em 29/05/2006 (obs: Co = efeito pepita; C = patamar; Ao = alcance;

Esf = esférico; Exp = exponencial; Gaus = gaussiano). UFLA, Lavras, MG,

2006.

142

6 CONCLUSÕES

Houve variabilidade espacial de variáveis agronômicas na lavoura

cafeeira detectada com o uso da Geoestatística.

Com o uso do método de fusão por Componentes Principais foi possível

gerar um produto com preservação das cores da imagem original e transferir as

informações de detalhes da banda pancromática para o produto híbrido.

A partir da metodologia de cálculo do índice de vegetação (NDVI) foi

possível sinalizar áreas na lavoura com maior vigor da vegetação com base em

imagem orbital QuickBird®.

Com o uso de Sistema de Informações Geográficas, Sensoriamento

Remoto, Processamento de Imagens Digitais, Geoestatística e Estatística, foi

possível detectar e representar a variabilidade espacial de variáveis agronômicas

na lavoura, ao longo do tempo, as quais, em grande parte, foram relacionadas

com propriedades físico-químicas do solo, de modo a influenciar na bienalidade

da produtividade, bem como com a ocorrência de pragas e doenças na lavoura.

143

7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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150

CAPÍTULO 5

SIG E GEOESTATÍSTICA APLICADOS AO ESTUDO DE ASPECTOS

ECOLÓGICOS E EPIDEMIOLÓGICOS DA ANTRACNOSE E

RAMULOSE TRANSMITIDAS POR SEMENTES.

151

1 RESUMO

ALVES, Marcelo de C. SIG e Geoestatística aplicados ao estudo de aspectos ecológicos e epidemiológicos da antracnose e ramulose transmitidas por sementes. 2006. 186 p. Tese (Doutorado em Fitotecnia) - Universidade Federal de Lavras, MG.*

Objetivou-se com este trabalho caracterizar a estrutura e a magnitude da dependência espacial e mapear a probabilidade de incidência da antracnose [Colletotrichum lindemuthianum (Sacc. & Magnus) Briosi & Cavara] do feijoeiro (Phaseolus vulgaris L.) e da ramulose [Colletotrichum gossypii (South) var. cephalosporioides A. S. Costa] do algodoeiro (Gossypium hirsutum L.) ao longo do tempo, por meio da Sistema de Informações Geográficas e Geoestatística. Sementes infectadas com restrição hídrica do meio BDA+manitol a -1 MPa foram semeadas no centro de parcelas como fonte de inóculo do tipo ponto. Pelos semivariogramas isotrópicos e anisotrópicos ajustados aos dados e mapas de krigagem indicatriz foi possível constatar padrões de agregação, bem como a influência do clima no progresso espaço-temporal das epidemias. Houve disseminação inicial a partir da fonte primária de inóculo, com a formação posterior de focos de inóculo secundário que coalesceram com o tempo. Com o uso de Sistema de Informações Geográficas calcularam-se as áreas com probabilidade de 1 a 100% de incidência de doença, nos períodos avaliados, de forma a constatar aumento das áreas com probabilidade de infecção ao longo do tempo. __________________

*Comitê Orientador: Edson Ampélio Pozza – UFLA (Orientador), José da Cruz Machado – UFLA (Co-orientador).

152

2 ABSTRACT

ALVES, Marcelo de C. GIS and Geoestatistics applied to study of antracnose and ramulose ecological and epidemiological aspects transmitted by seeds. 2006. 186 p. Tesis (Doctorate in Crop Science) – Federal University of Lavras, MG.*

With the present work, it was aim at to characterize the spatial dependence structure and magnitude and to map the incidence probability of bean (Phaseolus vulgaris L.) antracnose [Colletotrichum lindemuthianum (Sacc. & Magnus) Briosi & Cavara] and of cotton (Gossypium hirsutum L.) ramulose [Colletotrichum gossypii (South) var. cephalosporioides A. S. Costa] throughou the time using Geographical Information Systems and Geoestatistics. Seeds inoculated with the PDA+manitol means´ hydric restriction at -1 MPa were sowed in the center of plots as a point type inoculum source. Patterns of agregation and the weather influence in the space-time epidemics´ progress were verified through isotropic and anisotropic semivariograms adjustment to the data and to the indicator kriging maps. The epidemics were initially disseminated through the primary inoculum source, originating later secondary inoculum sources, that became coalescent throughout the time. Using Geographical Information Systems it was possible to calculate the incidence disease probability areas from 1 to 100%, over the evaluated periods in order to verify the increase of the areas with infection probability throughout the time. __________________

*Advising Committee: Edson Ampélio Pozza – UFLA (Adviser), José da Cruz Machado – UFLA (Co-Adviser).

153

3 INTRODUÇÃO

Estudar a dinâmica populacional, a variabilidade e a epidemiologia das

doenças associadas a esses organismos nos agroecossistemas podem auxiliar na

adoção de estratégias e táticas de controle mais eficazes e de menor impacto

ambiental (Agrios, 2004). Entretanto, para isso, é necessário conhecer e modelar

padrões espaciais, o gradiente, analisar a curva de progresso de doenças ao longo

do tempo e estabelecer sua relação com as variáveis ambientais (Campbell &

Madden, 1990).

Para estudar a variabilidade espacial dessas variáveis, métodos de

análise espacial clássicos detectaram padrões de dispersão espacial agregado de

fungos, cujos agentes etiológicos são do gênero Colletotrichum spp. (Araújo,

2004; Talamini, 2003). Apesar disso, com o uso desses métodos não foi possível

descrever a variabilidade espacial dos patógenos. No entanto, com o uso de

métodos de análise espacial Geoestatística e de Sistema de Informações Geo-

referenciadas (SIGs), pode-se estudar a estrutura e a magnitude da variabilidade

espacial de um fenômeno e o comportamento da variabilidade em diferentes

direções (Burrough & McDonnell, 1998; Isaaks & Srivastava, 1989; Stein,

1998), obter a incerteza ou margem de erro que acompanha a estimativa

(Andriotti, 2003), verificar o grau de semelhança ou dependência espacial entre

duas variáveis, estimar a mais onerosa ou de difícil medição (Vieira, 2000) e

otimizar a amostragem (Burrough & McDonnell, 1998). Entre essas ferramentas,

a krigagem ordinária indicatriz utiliza modelos de semivariogramas para estimar

o valor indicador a partir de um determinado limiar ou freqüência de corte

(Castrignano, 2000; Liebhold, 1993). Assim, pode-se estudar diferentes padrões

espaciais da mesma variável, de acordo com a indicação de diferentes limiares,

diferentemente dos procedimentos do inverso da potência da distância e

154

krigagem linear, em que os pesos designados às amostras variam de acordo com

a distribuição espacial da variável (Isaaks & Srivastava, 1989).

A krigagem indicatriz foi aplicada ao estudo de pragas florestais para

gerar mapas de manejo integrado de populações de mosca cigana (Lymantria

díspar L.) (Lepidoptera: Lymantriidae) na região costeira da Inglaterra

(Liebhold et al., 1991) com o nível de controle de 200 ovos por acre. Para

estudar doenças em florestas de Pinus ponderosa, Kallas et al. (2003) também

utilizaram a krigagem indicatriz para identificar áreas com probabilidade de

ocorrência de Armillaria spp. em raízes de pinus. Com o cruzamento de

informações de altitude e declividade com o mapa de krigagem foi possível

identificar áreas com alta probabilidade de incidência da doença no nordeste de

´Black Hills`, em Dakota do Sul, EUA. No estudo de Jaime-Garcia et al. (2001)

a krigagem indicatriz também foi utilizada para estudar o progresso espacial e

temporal da requeima em tomate e batata em diferentes safras, sendo possível

constatar maior severidade da doença nas áreas próximas da região costeira do

rio ‘Del Fuerte’.

Entretanto, ainda não se verificou o uso dessa técnica no estudo da

dinâmica espaço-temporal de antracnoses transmitidas por sementes. Assim,

partindo-se da hipótese de a krigagem indicatriz poder ser utilizada para estudar

padrões de disseminação com base em dados binários de incidência de doenças

de plantas transmitidas por sementes, objetivou-se caracterizar a estrutura e a

magnitude da dependência espacial e mapear a incidência da antracnose

[Colletotrichum lindemuthianum (Sacc. & Magnus) Briosi & Cavara] do

feijoeiro (Phaseolus vulgaris L.) e da ramulose [Colletotrichum gossypii (South)

var. cephalosporioides A. S. Costa] do algodoeiro (Gossypium hirsutum L.) por

meio de Sistema de Informações Geográficas e Geoestatística.

155

4 MATERIAL E MÉTODOS

Os dados analisados foram cedidos por Araújo (2004), Pinto et al.

(2001) e Talamini (2003). Os ensaios foram conduzidos na área experimental do

Departamento de Fitopatologia (DFP) da Universidade Federal de Lavras

(UFLA). Da mesma forma, os dados climatológicos referentes ao período de

condução dos experimentos foram obtidos na estação climatológica da

Universidade Federal de Lavras (UFLA) e podem ser encontrados em Araújo

(2004), Pinto et al. (2001), Talamini (2001) e Talamini (2003).

Antes de instalar os experimentos foram retiradas amostras de solo para

corrigir a acidez e adubar as parcelas experimentais (Araújo, 2004; Talamini,

2003).

O experimento com a antracnose do feijoeiro foi conduzido durante abril

a junho de 1998 (período das secas) e de dezembro de 1998 a fevereiro de 1999

(período das águas). Foram selecionados lotes de sementes suscetíveis da

cultivar Carioca, livres de infecção por C. lindemuthianum. Para isso foi

utilizado o método do rolo de papel (Brasil, 1992). Duas sementes inoculadas

artificialmente, ou 0,5% das sementes utilizadas, foram consideradas fonte tipo

ponto (Campbell & Madden, 1990), semeadas exatamente no meio de uma

parcela de 9 linhas, com 5 m de comprimento e área útil de 7 linhas de 4 metros,

no espaçamento de 0,5m entre linhas com 12 plantas/m.

As sementes foram inoculadas por restrição hídrica (Carvalho et al.,

1998). Sementes de feijão foram mantidas por 7 dias em meio de cultura

BDA+manitol com C. lindemuthianum raça 89, em potencial osmótico de -1

MPa, à temperatura de 20ºC, com 12h de luz e 12h de escuro em câmara BOD.

Antes do plantio, as sementes não inoculadas foram tratadas com benomil +

thiram. As avaliações da incidência foram realizadas semanalmente, nos

períodos de 26, 33, 40, 47, 54 e, 61 dias após o plantio (DAP), observando-se

156

todas as plantas da área útil da parcela, num total de 525 observações em cada

período de avaliação e época de cultivo (Figura 1).

O experimento com a ramulose do algodoeiro foi instalado no cultivo

das águas (dezembro/2002 a março/2003) em parcela experimental de 6 linhas

de 5 metros de comprimento, com espaçamento de 0,9 metros entre linhas e 11

sementes por metro linear. Foram utilizadas sementes da linhagem IAC 01/273

da safra 2001/02, altamente suscetíveis à ramulose, livres de infecção por C.

gossypii var. cephalosporioides. Para a seleção das sementes, foi utilizado o

método de incubação em substrato de papel com 2,4-D e teste padrão de

germinação (Brasil, 1992). Após deslintadas, 2% das sementes foram inoculadas

com cultura pura de C. gossypii var. cephalosporioides em meio BDA+manitol

por 7 dias, no potencial hídrico de -1 MPa (Carvalho et al., 1998).

Foram semeadas 2 % de sementes inoculadas no centro da parcela,

constituindo fonte de inóculo tipo ponto (Campbell & Madden, 1990). O

desbaste foi realizado aos 30 DAP, com o objetivo de manter 30 plantas por

linha. As avaliações de incidência foram realizadas nos períodos de 37, 44, 58,

80 e 90 DAP, observando-se todas as plantas da parcela, com total de 186

observações por período de avaliação (Figura 1).

157

FIGURA 1. Localização das observações para avaliar a incidência da antracnose

do feijoeiro (525 observações) (a) e ramulose do algodoeiro (186 observações)

(b), disseminadas em sementes artificialmente infectadas, semeadas no centro

das parcelas como fonte de inóculo do tipo ponto. UFLA, Lavras, MG, 2006.

Procedeu-se o processamento e análise dos dados de acordo com a

estrutura de um SIG (Figura 2).

158

FIGURA 2 Arquitetura de um Sistema de Informações Geográficas (SIG)

(adaptado de Câmara & Medeiros, 1998, Silva, 2003). UFLA, Lavras, MG,

2006.

Análise geoestatística dos dados foi realizada com a técnica da krigagem

indicatriz. Nesse método é precedido por uma transformação não-linear,

chamada de codificação por indicação para transformar cada valor do conjunto

amostral de acordo com um valor de corte ou limiar definido (Andriotti, 2003).

A análise do semivariograma foi processada de forma semelhante à realizada na

159

krigagem linear, considerando-se separadamente o conjunto de valores por

indicação para cada valor de corte (Felgueiras, 2004).

Atribuíram-se notas com o valor ‘1’ para plantas doentes e ‘0’ para

plantas sadias. Para modelar apenas as áreas com incidência de doença optou-se

pelo limiar maior que ‘0’.

O ajuste dos modelos foi escolhido em função do quadrado médio do

erro e do erro-padrão de predição. Para analisar o grau de dependência espacial

das variáveis, foi utilizada a classificação de Cambardella et al. (1994), em que

são considerados de forte dependência espacial os semivariogramas que têm

efeito pepita 25% do patamar, moderada quando entre 25 e 75% e de fraca

quando >75%.

Após o ajuste dos semivariogramas, foi realizada interpolação por

krigagem indicatriz ordinária para mapear a probabilidade de incidência das

epidemias (Felgueiras, 2004). O número de vizinhos mais próximos para a

estimação variou em função das melhores estimativas situando-se entre 5 e 20

vizinhos.

Após realizar os mapas de interpolação por krigagem, foi utilizado um

Sistema de Informações Geográficas para calcular as áreas (m2) com

probabilidade de 1 a 100 % de ocorrer doença, em todos os períodos avaliados.

‘Softwares’ utilizados

O ArcGis9.0® foi utilizado na análise geoestatística dos dados e

plotagem dos mapas.

160

5 RESULTADOS E DISCUSSÃO

Foi constatada dependência espacial entre os dados de incidência da

antracnose do feijoeiro e da ramulose do algodoeiro. O padrão agregado de

dispersão de ambas epidemias foi constatado por meio do ajuste de modelos de

semivariogramas aos dados, pois o valor absoluto da diferença entre duas

amostras observadas cresceu com o aumento da distância entre elas, até um

valor no qual os efeitos locais não apresentaram mais influência, culminando na

estabilidade do modelo a partir da distância que separa o universo estruturado

(amostras correlacionadas) do aleatório (amostras independentes) (Andriotti,

2003). Para a antracnose, o melhor ajuste foi obtido com modelos de

semivariograma esféricos e, para a ramulose, esféricos e gaussianos. A partir dos

modelos gaussianos ajustados ao progresso espaço-temporal da ramulose aos 37

e 58 DAP pôde-se inferir sobre a capacidade de disseminação do patógeno em

curto período de tempo com a rápida infecção de plantas vizinhas, pois segundo

Isaaks & Srivastava (1989) e Burrough & McDonnell (1998), esse tipo de

semivariograma é utilizado para fenômenos contínuos. Assim, o hábito de

crescimento arbustivo do algodoeiro também pode ter contribuído para o

progresso da doença, facilitando a disseminação do patógeno. Verificou-se, de

forma geral, aumento do alcance dos semivariogramas com o passar do tempo,

provavelmente em função do progresso da doença cada vez mais distantes do

foco de infecção inicial (Tabela 1).

Ajustaram-se modelos de semivariogramas isotrópicos para a antracnose

e a ramulose no cultivo das águas, aos 26 e 44 DAP, respectivamente. Assim,

nesses períodos, a doença progrediu de forma semelhante em todas as direções.

Para os demais períodos foram ajustados modelos anisotrópicos, ou seja, houve

diferenças no progresso da doença em direções específicas, possivelmente

devido a influência de fatores climáticos, pois a anisotropia é característica

161

TABELA 1 Coeficientes e parâmetros de modelos de semivariogramas isotrópicos e anisotrópicos relativos a diferentes

períodos de avaliação da incidência da antracnose do feijoeiro no cultivo das águas e seca e, da ramulose do algodoeiro,

no cultivo das águas, disseminadas em sementes infectadas artificialmente. UFLA, Lavras, MG, 2006.

Cultivo Dias Após

plantio Modelo Direção

Efeito pepita (Co)

Patamar (Co+C)

Maior Alcance

(a1)

Menor Alcance

(a2)

Quadrado Médio do erro

Erro Padrão médio

Co / Co+C

Antracnose 26 Esférico Isotrópico 0,00388 0,01751 1,14960 1,14960 0,08275 0,08484 0,22160 no cultivo 33 Esférico Anisotrópico 0,00710 0,04908 1,73410 1,51400 0,11640 0,11760 0,14471 das águas 40 Esférico Anisotrópico 0,00683 0,06606 2,01290 1,40750 0,12560 0,12480 0,10342

47 Esférico Anisotrópico 0,00229 0,09187 2,17010 1,40230 0,11350 0,11030 0,02497 54 Esférico Anisotrópico 0,00026 0,12551 2,54860 1,57540 0,10990 0,10610 0,00209 61 Esférico Anisotrópico 0,00756 0,16718 3,00240 2,09850 0,14250 0,14600 0,04523

Antracnose 26 Esférico Anisotrópico 0,00419 0,05705 1,79480 1,10730 0,13040 0,10080 0,07338 no cultivo 33 Esférico Anisotrópico 0,02658 0,09352 2,18880 1,41690 0,21950 0,19730 0,28425 das secas 40 Esférico Anisotrópico 0,04181 0,15377 2,62690 1,49390 0,25430 0,24430 0,27191

47 Esférico Anisotrópico 0,03079 0,19960 2,39260 1,42460 0,25410 0,22630 0,15425 54 Esférico Anisotrópico 0,06662 0,22738 4,02450 2,77390 0,29940 0,29900 0,29299 61 Esférico Anisotrópico 0,08543 0,22252 5,45200 4,10320 0,29240 0,32160 0,38392

Ramulose 37 Gaussiano Anisotrópico 0,02631 0,01524 1,01970 0,77428 0,17990 0,18510 1,72708 no cultivo 44 Esférico Isotrópico 0,03229 0,05367 0,66731 0,66731 0,24350 0,25440 0,60155 das águas 58 Gaussiano Anisotrópico 0,08520 0,21776 3,35440 1,74820 0,32110 0,31620 0,39126

95 Esférico Anisotrópico 0,07858 0,21392 4,13530 2,20960 0,35560 0,34900 0,36734

162

freqüente nos elementos da natureza, determinada, por exemplo, pela direção do

vento, água da chuva ou de irrigação (Câmara et al., 2004).

Jaime-Garcia et al. (2001), estudando o progresso espacial de

Phytophthora infestans em tomate e batata com Sistema de Informações

Geográficas e Geoestatística, também utilizaram semivariogramas anisotrópicos

para verificar o efeito do clima no progresso espaço-temporal da requeima. Com

isso, foi possível verificar que a direção de disseminação do patógeno, a

magnitude e o grau de dependência espacial das doenças variaram de acordo

com as estações do ano, em diferentes safras, ao longo da região do vale ‘Del

Fuerte’, ‘Sinaloa’, México.

Com relação à dependência espacial, por meio da técnica da

geoestatística, pôde-se constatar aumento da força de dependência espacial da

antracnose e ramulose no cultivo das águas, em todos os períodos de avaliação,

conforme a classificação de Cambardella et al. (1994). Entretanto, no caso da

antracnose no cultivo da seca, verificou-se forte grau de dependência espacial

aos 26 e 47 DAP, e grau moderado nas demais avaliações. Para a ramulose,

observou-se fraca dependência espacial aos 37 DAP e grau moderado, nas

demais avaliações (Tabela 1).

Os semivariogramas atingiram um patamar dentro de cada período de

avaliação, correspondente ao seu alcance. Houve tendência de aumento dos

alcances e dos patamares dos semivariogramas para ambas as doenças, com as

épocas de avaliação, correspondente ao aumento do progresso espacial das

doenças no campo, com o passar do tempo, devido ao aumento da severidade e

do número de plantas doentes no foco primário. Isso também implica no fato de,

cada vez mais, plantas sadias ao lado de plantas doentes tornarem-se doentes,

com o passar do tempo. Os valores de maior alcance para antracnose do feijoeiro

variaram de 1,14 a 3,00 metros no cultivo do período chuvoso e de 1,79 a 5,45

163

metros no cultivo do período seco. Para a ramulose do algodoeiro, esse intervalo

foi de 0,66 a 4,13 metros (Tabela 1, Figura 3).

FIGURA 3 Semivariogramas relativos à incidência da antracnose do feijoeiro

aos 26, 33, 40, 47, 54 e 61 dias após o plantio (DAP), no cultivo do período

chuvoso (a) e seco (b) e, da ramulose do algodoeiro, aos 37, 44, 58 e 95 DAP(c).

Após ajustar os semivariogramas, a krigagem indicatriz foi utilizada

para mapear a probabilidade de ocorrência das epidemias nas áreas estudadas,

em cada período de avaliação. No caso da antracnose do feijoeiro e da ramulose

do algodoeiro, Araújo (2004), Pinto et al. (2001) e Talamini (2003), utilizando

métodos clássicos de análise espacial, como o teste de ‘ordinary runs’ e mapas

de quadrats, também detectaram o padrão agregado das epidemias e a influência

164

do clima no progresso da doença. Entretanto, apesar da serem rápidos, simples e

econômicos (Campbell & Madden, 1990), esses métodos não possibilitaram

quantificar a magnitude e o grau de dependência espacial das epidemias, a

direção de disseminação predominante e nem mapear a probabilidade de

incidência das doenças ao longo do tempo.

Com o uso da krigagem, foi possível constatar nos mapas o padrão

agregado das epidemias. Na primeira avaliação dos patossistemas estudados,

houve padrão de disseminação na fonte primária de inóculo, comprovando a

eficiência da metodologia de inoculação das sementes no estabelecimento das

epidemias no campo. Nas avaliações posteriores, pôde-se constatar aumento

gradual da incidência de doença até o último tempo de avaliação. Além disso,

verificou-se a partir do segundo período de avaliação, a formação de focos de

inóculo secundário além do foco primário, em função da natureza policíclica das

epidemias (Figuras 4, 5 e 6). O efeito da influência de fatores climáticos e da

irrigação na incidência das doenças, conforme relatado por Pinto et al. (2001)

também puderam ser visualizados nos mapas. Com isso, pôde-se observar maior

progresso da antracnose no cultivo da seca do que no cultivo das águas,

possivelmente em função da temperatura favorável (média de 19,4 ºC),

associada a ventos na direção sul-norte e irrigação por aspersão no período das

secas, conforme relatado por Pinto et al. (2001) e Talamini (2003) (Figuras 4 e

5). Com relação à ramulose, observou-se maior progresso após 58 DAP, sendo

que aos 95 DAP a área com probabilidade de incidência da doença preencheu

quase toda a área da parcela estudada. Isso pode ter ocorrido em função de

condições climáticas mais adequadas para a doença, pois segundo Araújo

(2004), no período de 60 DAP houve um aumento da temperatura média,

próxima a 25 ºC, e da radiação solar, de modo a favorecer o progresso da doença

após esse período (Figura 6).

165

FIGURA 4. Mapas de krigagem indicatriz relativos à probabilidade de

incidência da antracnose do feijoeiro, no cultivo das águas, aos 26 (a), 33 (b), 40

(c), 47 (d), 54 (e) e, 61 (f) dias após o plantio. UFLA, Lavras, MG, 2006.

166

FIGURA 5. Mapas de krigagem indicatriz relativos à probabilidade de

incidência da antracnose do feijoeiro, no cultivo da seca, aos 26 (a), 33 (b), 40

(c), 47 (d), 54 (e) e, 61 (f) dias após o plantio. UFLA, Lavras, MG, 2006.

167

FIGURA 6. Mapas de krigagem indicatriz relativos à probabilidade de

incidência da ramulose do algodoeiro, no cultivo das águas, aos 37 (a), 44 (b),

58 (c) e 95 (d) dias após o plantio. UFLA, Lavras, MG, 2006.

168

No estudo de Jaime-Garcia et al. (2001) a krigagem indicatriz também

foi utilizada para estudar o progresso espacial e temporal da requeima em tomate

e batata nas safras de 1994-95, 1995-96 e 1996-97. Nesse caso, observou-se para

a batata, maior severidade da doença nas áreas próximas da região costeira, e,

para o tomate, nas áreas costeiras e ao norte da região próxima ao rio ‘Del

Fuerte’.

Com relação aos patossitemas estudados, com o uso de Sistema de

Informações Geográficas foi possível calcular as áreas com probabilidade de

infecção de 1 a 100% de incidência. Assim, constatou-se tendência de aumento

linear do progresso das doenças com o tempo, bem como maiores áreas de

probabilidade de progresso da antracnose do feijoeiro no período das secas do

que no das águas.

Assim, para a antracnose do feijoeiro e ramulose do algodoeiro, de

forma semelhante à detectada por métodos clássicos de análise de padrão

espacial de doenças (Araújo, 2004; Pinto et al., 2001), observou-se com o ajuste

de modelos de semivariogramas e mapas de krigagem indicatriz o padrão

agregado de disseminação das epidemias a partir da fonte primária de inóculo,

com a formação posterior de focos de inóculo secundário que coalesceram com

o tempo, em função da natureza policíclica dessas doenças. Além disso, com os

mapas de krigagem, foi possível constatar a transmissibilidade dos patógenos da

semente infectada para as plântulas e, posteriormente entre plantas no campo ao

longo do tempo.

169

FIGURA 6. Valores observados (.) e estimados (-) do progresso espacial (m2) (a,

b, c) da antracnose do feijoeiro no cultivo das águas (a), secas (b) e da ramulose

do algodoeiro no cultivo das águas (c), na probabilidade de incidência de 1 a

100%. UFLA, Lavras, MG, 2006.

170

6 CONCLUSÕES

Com a metodologia de análise geoestatística foi possível quantificar a

magnitude e o grau de dependência espacial, mapear a variabilidade espacial da

incidência da antracnose do feijoeiro e da ramulose do algodoeiro, bem como

visualizar o progresso espacial das doenças influenciadas por fatores bióticos e

abióticos, relacionados às técnicas de cultivo, clima regional, patógeno e

hospedeiro, em microescala, ao longo do tempo.

Com os semivariogramas e mapas de krigagem, foi possível descrever o

padrão espaço-temporal e constatar a transmissibilidade dos patógenos da

semente infectada para as plântulas e, posteriormente, entre plantas no campo,

ao longo do tempo, de acordo com a natureza policíclica das doenças avaliadas.

171

7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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174

8 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Como os sistemas agrícolas e ambientais apresentam natureza complexa,

dinâmica e não-linear, objetivou-se no presente estudo, com o uso de técnicas de

Geociência e Inteligência Artificial, explorar e compreender fatores bióticos e

abióticos do ambiente, de forma a auxiliar na tomada de decisão na resolução de

problemas relacionados à Proteção de Plantas. Assim, pôde-se constatar que as

metodologias de análise das áreas de Geociência e Inteligência Artificial podem

apresentar potencial de utilização em um país de dimensões continentais como o

Brasil, onde existe carência de informações para auxiliar o processo de tomada

de decisão acerca de questões relacionadas com a Agricultura, Proteção de

Plantas e recursos naturais. No entanto, para aprimorar ainda mais os resultados obtidos no presente

trabalho, espera-se desenvolver no futuro um circuito eletrônico para integrar os

Sistemas de Lógica ‘Fuzzy’ e ‘Neuro-Fuzzy’ desenvolvidos no presente estudo a

estações meteorológicas automatizadas, a fim de auxiliar produtores rurais,

sobre o momento mais adequado para proceder ao manejo integrado da ferrugem

asiática da soja e da ferrugem do cafeeiro. Além disso, novas variáveis devem

ser incorporadas aos modelos a fim de ser possível descrever o processo

policíclico das ferrugens estudadas. Estudos de mudanças climáticas também

devem ser realizados para verificar o potencial de progresso da ferrugem asiática

sob cenários futuros relacionados aos recursos naturais, tecnologia e

socioeconomia mundial.

Com relação ao estudo das variáveis agronômicas na lavoura cafeeira,

levantamentos subseqüentes associados com o manejo localizado de insumos na

lavoura devem ser realizados para tentar reduzir a bienalidade da produção e

homogeneizar a variabilidade espacial de nutrientes no solo e nas plantas. Da

mesma forma, técnicas de Geoestatística, como a krigagem indicatriz, devem ser

175

aplicadas a fim de proceder ao controle de pragas e doenças acima do nível de

controle, de forma a reduzir o impacto ambiental do uso excessivo de produtos

fitossanitários na lavoura e aumentar a relação custo-benefício do produtor rural.

Com relação ao estudo sobre os aspectos ecológicos e epidemiológicos

de doenças de plantas transmitidas por sementes, a transmissibilidade, estrutura

e magnitude de dependência espacial de outros patógenos de importância

econômica em Patologia de Sementes devem ser avaliadas, de forma a auxiliar

no estabelecimento de padrões fitossanitários desses microrganismos em lotes de

sementes, com base no alcance da doença sob diferentes situações de manejo das

culturas agrícolas no campo.

176

9 GLOSSÁRIO

Abiótico – sem vida;

Acurácia – refere-se a quão próximo do valor real está uma estimativa de

acordo com algum padrão conhecido. O significado estatístico da acurácia

refere-se ao grau de proximidade de uma estimativa média ao verdadeiro valor

da média.

Agregação – é a combinação das conseqüências de cada regra em um sistema de

inferência Mandani como preparativo para defuzificação.

Agroecossistemas – são ecossistemas modificados pelo homem para melhor

atender aos objetivos humanos, incluindo produção de alimento, fibra ou

combustível por meio do uso controlado e deliberado de plantas e animais.

Alcance – é a diferença aritmética entre o maior e o menor valor em um

conjunto; em análise geoestatística é a distância na qual o semivariograma

estabiliza após o aumento dos valores de semivariância.

Algoritmo – conjunto de regras para resolver um problema.

Amostragem – técnica de obtenção de uma séria de observações que

possibilitem representar de forma satisfatória o fenômeno estudado.

Análise de Componentes Principais (ACP) – método de análise multivariada

de dados utilizado para representar sua variação com relação a um número

177

mínimo de componentes principais ou combinações lineares das variáveis

originais parcialmente correlacionadas.

Anisotrópico – adjetivo para descrever a variabilidade espacial de um fenômeno

com estruturas diferentes e direções específicas.

ANFIS – ‘Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System’. Técnica utilizada com o

sistema de inferência do tipo Sugeno para o treinamento de dados.

Biótico – vivo; associado a, causado por organismos vivos.

Cartografia – ciência e arte de representar cartas e mapas.

Cenário – é o resultado de um modelo de simulação numérica em que algumas

entradas de dados devem ser fornecidas para se obter resultados de situações

ainda não observadas.

Ciclo de vida – sucessivos estádios no crescimento e desenvolvimento de um

organismos caracterizado pelo aparecimento e reaparecimento do mesmo estádio

(ex. esporo) do organismo; séries progressivas de alterações que ocorrem nos

organismos vivos.

Co-krigagem – técnica de estimativa de uma variável regionalizada por meio de

observações suplementares de uma ou mais co-variáveis na mesma área

geográfica, de forma a proporcionar redução da variância estimada no caso de

haver menor densidade amostral da variável original.

178

Conjuntos fuzzy – conjunto de objetos utilizados por funções de pertinência

contínua de forma a apresentar valores em diferentes intensidades ou

gradativamente.

Dado Geográfico – localidade no espaço com um valor relativo a um fenômeno.

Dano – qualquer redução na quantidade e ou qualidade da produção ou a

diferença entre a produção possível e a produção real.

Dano econômico – é a diferença entre a produção econômica e a produção real.

Dano teórico – é a diferença entre a produção teórica e a real.

Dano inevitável – é a diferença entre a produção teórica e a possível.

Defuzificação – é o processo de transformação da saída ‘fuzzy’ de um sistema

de inferência ‘fuzzy’ em uma saída discreta.

Digital – representação de dados de forma discreta em unidades ou dígitos.

Dispersão – movimento dos propágulos do patógeno de sua origem em direção

a um sítio de infecção.

Disseminação – ato de espalhar o inóculo do patógeno a partir de uma fonte, nas

fases de disseminação, liberação, dispersão e deposição do propágulo do

patógeno.

179

Doença – alterações morfológicas e fisiológicas na planta resultantes da

interação entre patógeno, hospedeiro e ambiente.

Ecossistema – refere-se ao sistema como um todo, incluindo não somente o

complexo de organismos, mas também o complexo de fatores físicos que

compõem o ambiente do bioma e fatores do hábitat em seu sentido mais amplo.

Efeito Pepita – na krigagem e variografia, a parte da variância de uma variável

regionalizada sem representação espacial (erro experimental e de densidade de

amostragem).

Endemia – refere-se à doença sempre presente em uma determinada área, com

balançao de processos de infecção e remoção próximas do neutro, quando se

considera um período de tempo relativamente longo.

Epidemiologia – é o estudo de populações de patógenos em populações de

hospedeiros e da doença resultante desta interação, sob a influência do ambiente

e a interferência humana.

Epidemia – aumento temporário na incidência ou severidade de uma doença

infecciosa numa área definida; é a ciência da doença em populações.

Epidemia cíclica – refere-se a um surto epidêmico de uma doença normalmente

endêmica.

Epidemia explosiva – é o aumento rápido na intensidade de doença.

180

Epidemia poliética – refere-se àquelas epidemias que necessitam de anos para

causar aumento na intensidade de doença. Ocorre geralmente em hospedeiros

perenes ou patógenos de solo, entretanto, o possível componente poliético de

algumas doenças foliares não está bem estabelecido.

Epidemia progressiva – caracteriza o aumento em extensão de epidemias.

Epidemia tardívaga – é o aumento lento na intensidade de doença.

Evapotranspiração – transferência de água do sistema solo-planta para a

atmosfera por evaporação direta da água e transpiração das plantas.

Evapotranspiração potencial (ETp) – evapotranspiração em extensa área com

vegetação densa, rasteira, de crescimento ativo, cobrindo toda a superfície

(grama batatais) e sob condições de solo sem restrição hídrica. Conceito

introduzido por Thornthwaite em 1948 sendo mais apropriado para estudos

climatológicos.

Evapotranspiração de referência (ETo) – conceito introduzido por Doorenbos

e Pruitt (1977) e adotado pela FAO - Food and Agriculture Organization, sendo

a grama substituída por uma cultura hipotética, (Allen et al. (1998). Conceito

apropriado para manejo de irrigação.

Escala – é a relação entre o tamanho de um objeto em um mapa e seu tamanho

real.

Função membro ou de pertinência – função utilizada para especificar o grau

que uma determinada entrada pertence a um determinado conjunto ou conceito.

181

Fuzificação – é o processo de geração de valores membro ‘fuzzy’ de uma

variável utilizando funções de pertinência.

GPS – (Global Positioning System), conjunto de satélites em órbita

geoestacionária da Terra, organizados de forma a constituir uma rede de apoio

para determinar a localização na superfície terrestre por meio de receptores

eletrônicos.

Incidência de doença – número de unidades de plantas, ou de suas partes,

expresso como porcentagem ou proporção do número total de unidades

avaliadas.

Infecção – o estabelecimento do parasita dentro de uma planta hospedeira.

Infestação – relacionado a um grande número de insetos, nematóides, etc. em

uma área ou lavoura. Também aplicado para superfície de plantas, solo,

recipientes ou ferramenta contaminada com bactéria, fungos, etc.

Inferência do tipo Mandani – os conjuntos ‘fuzzy’ de cada regra são

combinados com o operador de agregação e o conjunto resultante é defuzificado

para gerar a resposta do sistema.

Inferência do tipo Sugeno – o resultado de cada regra é uma combinação linear

das entradas; a saída é uma combinação linear ponderada dos resultados.

Injúria – Qualquer sintoma visível causado por um organismo nocivo.

Inóculo inicial – propágulo do parasito com potencial de iniciar uma infecção.

182

Intensidade de doença – termo geral para referir-se à quantidade de doença

presente numa população.

Normais Climatológicas – média de série de 30 (trinta) anos de elementos

meteorológicos diários, sendo as últimas normais correspondente ao período de

1961-1990.

Krigagem em Blocos – estimativas de atributos em blocos quadrados de área

por métodos de interpolação geoestatística.

Krigagem Indicatriz – método de interpolação de krigagem não-linear

caracterizado por transformar os dados originais em escala binária e mapear sua

probabilidade de ocorrência espacial a partir de um limiar.

Krigagem Ordinária – método de interpolação de dados com a teoria das

variáveis regionalizadas, em que os pesos das estimativas são obtidos do

semivariograma ajustado aos dados.

Krigagem Simples – técnica de interpolação utilizada para estimar valores com

base em regressão linear generalizada, sob pressuposição da estacionariedade de

segunda ordem e média conhecida.

Limiar de dano – é a população mais baixa do patógeno para a qual algum dano

pode ser esperado.

Malha – conjunto de pontos amostrais arranjados de forma regular no espaço.

183

Monociclo – termo utilizado para referir-se à um ciclo de produção de

propágulos pelo patógeno.

Modelo – é a representação de atributos ou feições da superfície da terra em

uma base digital; um conjunto de algoritmos codificados em computador para

descrever a variabilidade espacial de um processo físico ou fenômeno natural da

superfície terrestre; uma função ajustada a dados para representar observações.

Modelo de Dados Geográficos – esquema formal de representação de dados

com localização e características.

Modelo de Elevação Digital – uma malha de dados de elevação obtidos por

imagem de radar orbital.

Operadores ‘fuzzy’ – operadores and, or ou not; também conhecidos como

conectores lógicos.

Patossistema – é um subsistema de um ecossistema definido pelo fenômeno do

parasitismo.

Pandemia – refere-se a epidemias progressivas que ocupam uma área de

tamanho continental.

Parasitismo – representado por pequenos organismos que vivem sobre e obtêm

nutrientes de um organismo maior (relação hospedeiro-parasita).

Perda – redução em retorno financeiro causado por organismos nocivos, por

unidade de área.

184

Precisão – refere-se ao grau de exatidão ou de refinamento de uma medida; grau

de acurácia de uma representação numérica; número de dígitos significativos;

grau de variação de uma observação com relação a sua média.

Previsão – refere-se a probabilidade do surgimento ou aumento na intensidade

de doença embasada em informações sobre o clima, hospedeiro e patógeno. Na

previsão é importante conhecer os fatores mais relevantes que interagem no

sistema.

Probabilidade – refere-se à quantificação da provável ocorrência de um evento.

Produção – é o produto mensurável de valor econômico de uma plantação.

Produção primitiva – está relacionada com a produção típica da agricultura de

subsistência, que não emprega conhecimentos científicos.

Produção teórica – é aquela que poderia ser conseguida sob as melhores

condições possíveis, não sendo uma proposta econômica ou ambiental ideal.

Produção possível – é aquela alcançada em pequenas parcelas experimentais

utilizando modernas tecnologias.

Produção econômica – é a que possibilita a maior obtenção de lucro para o

produtor.

Produção real – refere-se à produção que os agricultores estão realmente

obtendo com as práticas correntes de manejo da cultura.

185

Programa – conjunto de informações codificadas em computador e organizadas

para realizar determinada tarefa.

Policiclo – termo utilizado para referir-se à pelo menos dois ciclos de infecção

do patógeno numa estação de cultivo.

Pústula – pequena mancha caracterizada pela elevação da epiderme e formação

de esporos fúngicos na porção superior e inferior da folha.

Área Abaixo da Curva de Progresso de Doença (AACPD) – modelos

integrais que relacionam dano com alguma variável que represente a totalidade

da epidemia ou desenvolvimento da doença ao longo do tempo.

Pixel – elemento de imagem digital; menor unidade de informação em uma

imagem digital.

Progresso Espacial de Doença – é a variabilidade espacial de doença.

Resolução – é a menor distância entre dois elementos processados ou o menor

tamanho de feições passíveis de serem mapeadas ou amostradas.

Sensoriamento Remoto (SR) – informação de unidade amostral ou de alvo

obtido por meio de aparelhos remotos, os quais não entram em contato direto

com o alvo amostrado.

Sistema – é o comportamento como um todo em resposta a estímulos dirigidos a

qualquer parte.

186

Sistema de Informação Geográfica (SIG) – conjunto de ferramentas

computacionais para capturar, armazenar, recuperar, transformar e projetar

dados espaciais.

Simulação – é a representação de um sistema real e condução de experimentos

com o propósito de entender seu comportamento ou realizar avaliações.

Simulação requer o conhecimento de todos os fatores que interagem no sistema

Semivariograma – gráfico da semivariância versus a distância; constituí uma

série de funções matemáticas que possibilitam ajustar pontos a modelos

esféricos, exponenciais, gaussianos, lineares, etc.

Unidade amostral – menor unidade de avaliação experimental.

Validação cruzada – método de validação no qual as estimativas estatísticas

são utilizadas para verificação da qualidade do ajuste de um modelo.

Variável regionalizada – função aleatória definida a partir de uma medida de

um fenômeno natural no espaço de acordo com conjunto de coordenadas em

escala que possibilite sua representação analítica.

Variabilidade espacial – distribuição da variável ao longo do espaço.