-
- Retele gravimetrice -
6.1 Notiuni fundamentale n Geodezia Fizica. Principii de
determinare gravimetrica a ondulatiilor geoidului;
6.2. Proiectarea retelelor si a masuratorilor gravimetrice;
6.3. Efectuarea masuratorilor gravimetrice;
6.4. Reduceri fizice si geometrice ale masuratorilor
gravimetrice ;
6.5.Alte aplicatii geodezice bazate pe masuratori
gravimetrice;
-
Retele gravimetrice
Structura volumelor
Volumul Modulul
A
IB
CII
D
Disciplina
Sisteme de referinta si de coordonate
Proiectarea si efectuarea masuratorilor geodezice.
Sisteme de proiectie utilizate n Romnia si n Europa
Prelucrarea masuratorilor geodezice
Coordonator
Prof.univ.dr.ing.Constantin Moldoveanu
Sef lucrari univ.dr.ing.Tiberiu Rus
Sef lucrari univ.Alexandru Ilies
Sef lucrari univ. drd.Valentin Danciu
Cap.6.
-
Retele gravimetrice
6. RETELE GRAVIMETRICEPag.
6.1 Notiuni fundamentale n Geodezia Fizica. Principii de
determinaregravimetrica a ondulatiilor geoidului... B.94
6.2 Proiectarea retelelor si a masuratorilor gravimetrice...
B.105
6.3 Efectuarea masuratorilor gravimetrice... B.107
6.4 Reduceri fizice si geometrice ale masuratorilor gravimetrice
... B.110
6.5 Alte aplicatii geodezice bazate pe masuratori
gravimetrice... B.119
Probleme actuale / Discutii.
Retele Geodezice de Sprijin 2
-
Retele gravimetrice
Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 3
-
- Geodezia Fizica W
Realizarea retelelor gravimetrice G VSULMLQ HVWH QHaHnDU
Retele gravimetrice
XGLD]a cmpul gravitatii n asociere cu figura Pamntului. -
Gravimetria este stiinta care studiaza asurarea marimilor ce
caracterizeaza cmpul terestru al gravitatii.
Retelele gravimetrice sunt multimi de puncte materializate n
teren, carora li s-au determinat, prin metode de masurare
specifice, parametrii care descriu campul fizic asociat.
geodezie urmatoarelor tipuri de lucrari:
1. Determinarea deviatiei verticalei;
2. Determinarea corectiilor de reducere la un anumit tip de
altitudini n lucrarile de nivelment;
3. Determinarea ondulatiilor geoidului (de actualitate in
practica utilizarii sistemelor GNSS-GPS);
4. Reducerea masuratorilor astronomo-geodezice pe suprafete
conventionale (elipsoid de referinta).
Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 4
-
Retele gravimetrice 6.1 Notiuni fundamentale n Geodezia
Fizica.
Principii de determinare gravimetrica a ondulatiilor geoidului;
Gravitatia (F) este reprezentata de forta de atractie a maselor
situate n interiorul Pamntului. Gravitatea (g) este componenta
tuturor fortelor care actioneaza asupra unui punct P situat
pesuprafata terestra. Cmpul gravitatii sau cmpul gravific este
domeniul din jurul suprafetei terestre n care se manifesta
influenta maselor si a miscarii de rotatie a Pamntului. Potentialul
gravitational, de atractie sau newtonian (V) este potentialul
campului gravitatiei.
Suprafata de nivel (s)linie de
W=WP
Po
Geoid ElipsoidW=Wo
fortaP
Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 5
-
Suprafata de referinta sau suprafata de nivel zero, a fost
denumita geoid [Listing, 1873]. Potentialulgeoidului este denumit
si potential de referinta (Wo)
Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 6
-
Retele gravimetrice
CONTINUARE .. In fisierul geod_fiz_2.pdf
-
Retele gravimetrice 6.2. Proiectarea retelelor si a
masuratorilor gravimetrice
1941-1948 - Prima retea gravimetrica nationala [Socolescu, 1950]
-50 de statii de pendul, 1976-1987 - retelele gravimetrice de ord.
I si II ale Romniei - 19 puncte,
ret. de ord. II proiectata a avea 216 puncte (nefiind realizata
n totalitate). Aceste retele nu au fost conectate si prin
masuratori absolute de gravitate. Precizia interna a retelei de
ord.I: 0.08mgal, iar pentru ord.II de 0.13mgal. Masuratorile
relative de gravitate: aparate de tip Worden (aparat pendular) si
Scintrex.
reteaua gravimetrica de ord.I a fost refacuta prin determinari n
anii 1994 si 1995 (cnd s-a realizat si reteaua GPS primordiala a
tarii) printr-o colaborare dintre DTM (Directie Topografica
Militara) si DMA-SUA (Defense Mapping Agency). Patru din punctele
retelei de ord.I au fost determinate si prin valori absolute de
gravitate (Surlari, Timisoara, Constanta, Iasi) efectuate cu
ajutorul unuia dintre cele mai performante instrumente existente n
momentul de fata (gravimetrul absolut FG5 -SUA). In fiecare din
cele 4 locatii s-a determinat cte un reper central (cu instrumentul
FG5, bazat pe caderea libera) si doua repere martor (unul n
apropierea celui central, iar celalalt la cel mai apropiat
aeroport) determinate relativ cu instrumente de tip
LaCoste&Romberg model G. Precizia instrumentala a FG5 este de
circa 1gal. Precizia retelei de ord.I, dupa compensare a fost de
0.01mgal.
Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 7
-
Proiectarea retelelor gravimetrice HW H R HWDS
Particularitatile URL HFW
QFHVLWDWHD DVLJXU
ncadreaza fiecare punct de gravitate ntr-un anumit ordin de
precizie, dat de ab.stand. a GWgravitatii si o anumita clasa de
precizie, data de numarul de verificari pe an a stabilitatii YO
Retele gravimetrice a de maxima importanta n succesiunea de
operatii
necesare a se desfasura pna la obtinerea marimilor de interes
(masurabile). O parte a proiectarii acestor retele este similara cu
cea din retelele geodezice geometrice (triangulatie, trilateratie,
nivelment): studiul configuratiei pe harti si planuri;
recunoasterea terenului si materializarea n teren a punctelor reper
(platforme n acest caz); determinarea altitudinii reperului
(marcii) prin nivelment.
arii retelelor gravimetrice constau n: - necesitatea executarii
observatiilor de la o etapa la intervale de timp ct mai mici;- arii
unor conditii de observatii conform standardelor de functionare ale
aparatelor;- asigurarea unor conditii de transport a instrumentelor
ntre punctele de statie astfel nct sa sereduca vibratiile (avion
sau elicopter de transport);- proiectarea observatiilor tinnd cont
de tipul determinarilor (relative sau absolute). Diferenta majora
ntre retelele geodezice geometrice si cele gravimetrice consta n
atributul suplimentar necesar a fi detinut de retelele gravimetrice
si anume repetabilitatea n timp.
Incadrarea ntr-o anumita clasa sau ordin de precizie a unei
retele gravimetrice, conform standardelor actuale depinde si de
repetabilitatea n timp. De exemplu, standardele americane
HUP LQarii RULORU
determinate. Astfel exista: - ordinul I, clasa I: ab.stand. a
det. de 20gal, verif. stabilitatii valorii de 2 ori/an; - ordinul
I, clasa II: ab.stand. a det. de 20gal, verif. stabilitatii valorii
de 5 ori/an.
Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 8
-
Retele gravimetrice
Schita retelei gravimetice de ord.I a Romniei [Rotaru si
Cioanca, 1996]
Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 9
-
Retele gravimetrice
Romnia a participat n ultimii ani si la cteva proiecte
internationale viznd determinari gravimetrice si GPS pentru
integrarea retelei nationale n retelele europene similare.
In cadrul proiectului UNIGRACE (Unification of Gravity systems
of Central and Eastern European Countries) au fost efectuate
determinari de gravitate absoluta printr-o colaborare ntre Agentia
Federala de Cartografie si Geodezie (BKG) Frankfurt a.M., Germania
si Institutul Geologic Romn [Reinhart s.a., 1997].
In anul 1997, Romnia a participat printr-o campanie de
observatii GPS si furnizarea unor cote n sistem de referinta
national -1 HDJUa OD SURLHFW ul european EUVN"97 (European Unified
Vertical Network) n scopul determinarii unitare a cotelor
elipsoidale (elipsoid GRS80~WGS84) ale punctelor "0" din
majoritatea tarilor europene si a estimarii valorilor naltimii
cvasigeoidului specifice fiecarui punct fundamental national si a
unui numar restrns de puncte din reteaua de nivelment (geometric)
nationala. In total au fost determinate n cadrul campaniei EUVN97,
199 de puncte. In Romnia au fost determinate 4 puncte ale retelei
de nivelment, incluznd si legatura la punctul fundamental
(maregraf) Constanta.
Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 10
-
Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice
T.Rus/2004
Retele gravimetrice
Determinarea schimbarii nivelului marii
Altimetru Maregraf cu presiune
Maregraf (plutitor)
Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 11
-
Retele gravimetrice
Pozitia maregrafelor in Europa de Sud-Est
12http://www.p ol.ac.uk/psmsl/pro grammes/gloss. info.html
-
Retele gravimetrice
Variatia nivelului marii la Constanta
Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 13
-
Retele gravimetrice Baza de date UELN
Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 14
-
valori absolute O
Retele gravimetrice 6.3. Efectuarea masuratorilor
gravimetrice
Marimile masurabile cu instrumentele specifice pot fi:
H JUDYaWtii (g) cu ajutorul gravimetrelor absolute; valori
relative ale gravitatii (dg) cu ajutorul gravimetrelor (relative);
derivate de ordinul II ale potentialului gravitatii:(Wyy-Wxx), Wyz,
Wxy, Wyz, Wxz, cu ajutorul balantei de torsiune; Surse de erori n
efectuarea determinarilor gravimetrice sunt constituite de:
necalarea corespunzatoare a instrumentului; influenta
parametrilor interni si externi (presiune, temperatura, umiditate);
driftul instrumental (sistemele pendulare lucreaza fara ntrerupere
deoarece asupra lor gravitatea actioneaza n mod continuu) ,
influenta microseismicitatii, influenta mareelor terestre s.a.
Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 15
-
Retele gravimetrice
Suruburi de Nivele toricecalare n cruce
Ocular
Surub deblocare
Surub de conicidenta Afisajul lecturii
Gravimetrul LaCoste&Romberg model G
Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 16
-
Retele gravimetrice
Gravimetrul Worden Gravimetrul absolut FG5
Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 17
-
- Eroarea de drift instrumental HW
instrumentale VSHLILFH VXUVHORU GH HURUL HQXPHUDWH PDL VXV
Retele gravimetrice Determinarea diferentelor de gravitate si
compensarea acestora
- Prima etapa de prelucrare a masuratorilor primare (lecturi
efectuate) este cea de aplicare a corectiilor
. In aceasta faza de prelucrare este necesaradeterminarea erorii
de drift instrumental. M o
i
H GDWRUDWa modificarii n timp a proprietatilor
Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 18
-
elastice ale sistemelor deformabile si are ca efect o deplasare
a punctului zero O gravimetrului. La instrumentele moderne, aceasta
eroare este mica (de ordinul gal/h), astfel nct ea poate fi
considerata ca avnd o variatie lineara n timp. Q DFHDaWipoteza,
driftul instrumental va avea semnificatia pantei dreptei de
variatie n timp a lecturilor efectuate ntr-un punct de statie:
M o k+ v = x + dx + t y ,
M
d
x
ioi
i o k oi lectura efectuata ; v i corectia
k necunoscut a aplicata valorii x
k; x o media lecturilor efectuate; t int ervalul de timp int
re
in punctul k ;
masuratoar ea
kactuala ( t i ) si momentul
omasuratori i de
oirefer int a ( t
o); y driftul instrument al
-
Determinarea necunoscutelor modelului functional de mai sus are
loc pe bazautilizarii metodei c.m.m.p. avnd n vedere ca modelul
este deja unul linear.
-
Retele gravimetrice
- Diferenta de gravitate ntre punctele stationate se poate
determina cu relatia:
g ij
j i= x x ;
o o
Compensarea n retea a diferentelor de gravitate astfel obtinute
se realizeaza pe bazaunui model functional similar celui utilizat n
retelele de nivelment geometric:
g + v = g gij ij j i
Modelul stochastic se va forma utiliznd indicatorii de precizie
determinati n etapaprecedenta sau utiliznd valori empirice ale
acestora:
p ijc
=2s g ij
Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 19
-
H UHJaO
gravitatii normale ) sunt reduse la suprafata fizica a terenului
folosind o ipoteza HRIL]L F
Retele gravimetrice 6.4.Reduceri fizice si geometrice ale
masuratorilor gravimetrice
Pentru a putea rezolva anumite probleme geofizice sau geodezice
este necesara compararea valorilor gravitatii reale masurate (g) cu
valorile acceleratiei gravitationale normale (). In acest scop
marimile masurate (g) sunt reduse, pe baza acceptarii uneiipoteze
geofizice, la o suprafata de referinta (g gr). , suprafata de
referintaeste geoidul sau cvasigeoidul, functie de sistemul de
altitudini adoptat. In cazul ipotezei Molodenski, se procedeaza
invers, marimile calculate (valorile
a( H).Anomaliile cmpului gravitational se definesc printr-o
relatie de forma:
g
r ( P ) = g ( P ) ( P )r
r - HGXFHUHD JHRIL]La ce s-a aplicat; P - punctul n care se
calculeaza anomalia.
reducerea n aer liber (Faye);Principalele tipuri de reducerea de
strat intermediar (Bouguer);reduceri gravimetrice reducerea de
relief;
reducerea izostatica;Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele
gravimetrice 20
-
reducerea de variatie diurna.
-
Retele gravimetrice 6.5. Alte aplicatii geodezice bazate pe
masuratori gravimetrice Determinarea deviatiei verticalei
verticala normalameridiangeodezic
e geoid
Ao -dN
ds S
ds elipsoid
P'Componentele deviatiei verticalei
= cosA + sinA .
ZG
e ?Z'
A
A
Z" u ?
ZA
compararea coordonatelor astronomice si geodezice pentru acelasi
punct: = - B , = ( -L) cosB .
( , ) sunt Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice
21
-
coordonatele astronomice.Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele
gravimetrice 22
-
Retele gravimetrice
Determinarea corectiilor de reducere la un anumit sistem de
altitudini n lucrarile de nivelment, care sunt prezentate n cadrul
Sistemelor de altitudini incluse n modulul Sisteme de referinta.
Sisteme de coordonate..
Reducerea masuratorilor astronomo-geodezice pe suprafete
conventionale (elipsoid de referinta):
- Reducerea azimutelor astronomice pe suprafata elips.de
referinta pe baza ec. Laplace: A = a ( L ) sin + ( cos A sin
A)ctg
- Calculul corectiei datorate deviatiei verticalei la reducerea
directiilor masurate pesuprafata elipsoidului de referinta:
o
o= ( sin A cos A ) ctg
directia redusa pe elipsoid ;directia masurata la nivelul
terenului ;
unghi zenital al directiei masurate
- Reducerea unghiurilor zenitale asurate la suprafata
elipsoidului de referinta:
= z
-
o+ ( cos A o+ sin A )
= z+ ;
unghi zenitalz o unghi zenital
redus pe elipsoid ;masurat la nivelul terenului
-
Retele gravimetrice - Reducerea distantelor asurate cu aparatura
electrooptica la suprafata elipsoidului de referinta:
s = 2 R A arcsin
o 2
D2 R
c s ;
A D c
2
lungimea liniei geodezice ( dist lungimea coardei coresponde
redusa pe elipsoidnte pe elipsoid ,
; R raza Euler ;A
( D ij
D c =( 1 +
) ( h ij )h i h j
) ( 1 + )R R
A A
h cot e;
oelipsoidal e ; D
ij
dis tan ta masurata int re punctele i si j
Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 23
-
Retele Geodezice de Sprijin
Retele gravimetrice / T.Rus /2004Tema de rezolvat: Se cere sa se
determine pe baza modelului geopotential EGG97
(Univ.Tehn.Hanovra),
valorile ondulatiilor cvasigeoidului intr-un numar de 10 puncte
dintr-o retea geodezica si sa se aplice cotelor (normale) cunoscute
pentru aceste puncte.
Rezultatele se vor prezenta intr-un tabel de forma:
Nr.crt. Denumire punct BK[m] LK[m] HMN75[m] ?[m] h=(H+?)[m] xi[]
eta[]
Valorile ? se vor det. prin accesare internet la adresa:
http://gibs.leipzig.ifag.de/cgi-bin/ >Utilities
>Geoid height calculation > Solution 3, Europe
> Latitude: ..> Longitude ..
Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 24
-
Exemplu accesare pag.web pt. calcul ondulatii geoid (EGG97)
> submit reset fields / 6.Retele gravimetrice 25
-
Exemplu rezultat ondulatii (cvasi)geoid si deviatii ale
verticalei (EGG97) Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele
gravimetrice 26
-
Retele gravimetrice
Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 27
-
Retele gravimetrice Supraf.
Legatura intre sisteme de altitudini
h = Hor + N = HN + ? ,
h - cota elipsoidala;Hor - cota ortometrica;HN - cota normala;N
- ondulatia geoidului;? - ondulatia cvasi-geoidului sau anomalia
cotei
n
P
HNHor
Q
Po
N
Qo
n'
P
gP
Q
go
teren
h
HN
Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 28
-
W=WP
Teluroid(UQ=WP)
U=UQ
Cvasigeoid
W=Wo- Geoid
U=Uo - Elipsoid
-
Retele gravimetrice
Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravoimetrice 29
-
Retele gravimetrice
Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 30
-
Retele gravimetrice
Reprezentarea grafica a valorilor modelului geopotential global
EGM96 Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 31
-
Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 32
-
Retele gravimetrice
Includerea retelei de nivelment a Romniei n reteaua UELN (19
poligoane de nivelment; 64 puncte nodale; 5 conexiuni la granita cu
Ungaria).
-
Retele gravimetrice
Reteaua actuala UELN n care este inclusa ROMANIA
Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 33
-
Retele gravimetrice
Reprezentarea diferen-telor dintre punctul de nivel 0 al retelei
de nivel-ment UELN, aflat la Am-sterdam si nivelul 0 din tarile
incluse n aceasta retea.
Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 34
-
Retele Geodezice de Sprijin
I B L I O G R A F I E Atudorei M., Astronomie, Partea I-a, Ed.
I.C.B., Bucuresti, 1983;
Atudorei M., Masuratori geodezice prin unde, Ed. I.C.B.,
Bucuresti, 1981;
Dragomir V., Ghitau D., Mihailescu M., Rotaru M., Teoria figurii
Pamntului, Ed Tehnica, Bucuresti, 1977;
Featherstone W.E., The use and abuse of vertical deflections,
http://www.cage.curtin.edu.au/~will/abuse.pdf;
Featherstone W.E., Reger J.M., The importance of using
deviations of the vertical for the the reduction of survey data to
a geocentric datum.
http://www.cage.curtin.edu.au/~will/devertfinal.pdf ;
Forsberg R.,Terrain effects in geoid computation, International
School for Determination and Use of the Geoid, Milano, oct.10-15,
1994; Ghitau
D., Geodezie si Gravimetrie Geodezica, Ed.Didactica si
Pedagogica, Bucuresti, 1983;
Ghitau D., Gravimetrie Geodezica, Ed. I.C.B., Bucuresti, 1974
;
Ghitau D., Somrdolea I., Gravimetrie geodezica - QGUXPator
pentru lucrari practice, Ed.ICB, Bucuresti, 1989 ;
Heiskanen W., Moritz H., Physical Geodesy, Freeman & co, San
Francisco, 1967, Reprint Instit. of Physical Geodesy, T.U. Graz,
1993;
Hofmann-Wellenhof B., Kienast G., Lichtenegger H., GPS in der
Praxis, Wien, New York, 1994;
Ihde J., Some Remarks on Geodetic Reference Systems in Eastern
Europe under the Aspect of an Uniform European Geoid, Preprint
prepared for publication in the Bulletin Godsique, Insitute for
Applied Geodesy, Leipzig,1992;
Leick A., GPS Satellite Surveying, John Wiley & Sons, New
York, 1990;
Reinhart E., Richter B., Wilmes H., Erker. E., Ruess D., Milev
G., Simek J., Kakkuri J., Fejes I., Marson I., Sledzinski J., Rosca
V., Mojzes M., Vodopivec F., Unification of Gravity Systems of
Central and Eastern European Countries - UNIGRACE, Assembly of the
European Geophysical Union, Vienna, 21-25 April, 1997;
Rotaru M., Stadiul actual si o posibila conceptie de viitor
privind lucrarile geodezice n Romnia, Revista de Geodezie,
Cartografie si Cadastru, Vol. 2, Nr. 2, Bucuresti, septembrie
1993;
Rotaru M., Cioanca N., Reteaua de gravitate absoluta a Romniei
si legatura acesteia cu reteaua de gravitate relativa de ordinul I.
Realizari si perspective, , Revista de Geodezie, Cartografie si
Cadastru, Vol. 5, Nr. 2, Bucuresti, septembrie 1996;
Rus T., Studii si cercetari privind utilizarea sistemelor de
pozitionare cu sateliti n Geodezie - Metode moderne de determinare
a geoidului, H]a de doctorat, UTCB, Bucuresti, 2000;
Rus T., Khtreiber N., Hofmann-Wellenhof B., Studiul Geodului in
Muntii Alpi, Simpozionul 50 de Ani de la Infiintarea Facultatii
deGeodezie, Bucuresti, 26-28 noiembrie, 1998; Retele Geodezice de
Sprijin / 6.Retele gravimetrice 35
-
R g = g S
V(x, y, z) = ?(a, b, c)dadbdc
sau V = G2 2 2
?dv l
( ) d + H4 pi G H H
dm= G
l
W = GM G+2
r 2r
v (x a)
2 3G(C A + B) (1 3 cos ?) +
34r
+ (y b) + (z c)
2 22 ? r 2
(B A) sin ? cos2L + sin ? + G 2
/ 6.Retele gravimetrice 36Torge W., Gravimetry, Walter de
Gruyter, Berlin-New York, 1991.