iversitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi PRODI PENDIDIKAN IPA FMIPA UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 1 GELOMBANG M TAUFIQ
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi
PRODI PENDIDIKAN IPAFMIPAUNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
1
GELOMBANG
M TAUFIQ
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi
• Standar Kompetensi.Menerapkan konsep dan prinsip gejala gelombang dalam menyelesaikan masalah
• Kompetensi Dasar.
Mendeskripsikan gejala dan ciri-ciri gelombang secara umum
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi
Indikator Pencapaian
• Mengidentifikasi karakteristik gelombang transfersal dan longitudinal
• Mengidentifikasi karakteristik gelombang mekanik dan elektromagnetik
• Menyelidiki sifat-sifat gelombang (pemantulan/pembiasan, superposisi, interferensi, dispersi, difraksi, danpolarisasi) serta penerapnnya dalam kehidupan sehari-hari
• Mengidentifikasi persamaan gelombang berjalan dan gelombang stasioner
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi
Getaran
• Gerak bolak balik di sekitar titik setimbang yang periodik disebabkan adanya gaya pemulih
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi5
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi6
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi7
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi8
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi
Gerak KipasAyunan
Getaran (Osilasi) : Gerakan berulang pada lintasan yang sama
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi
Contoh lain
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
0 100 200 300 400
Series1
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi
GERAK HARMONIK SEDERHANA
• Ketika massa diujung pegas ditarik dengan gaya F = kx (k = konstanta pegas)
• Akan ada gaya pulih (restoring force) yang besarnya:F = - k x
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi
Simpangan (x) : posisi benda terhadap titik setimbang
Amplitudo (A) : simpangan maksimum
Periode (T) : waktu yang diperlukan untuk menempuh satu getaran penuh
Frekuensi (f) : banyak getaran yang dilakukan tiap satuan waktu
Beberapa Besaran dalam GHS
m
k
Tf
ππω
22
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi
Energi GHSETotal = ½ mv2 + ½ kx2
Pada
x = A ETotal = ½ kA2
x = O ETotal = ½ mv2max
Energi total benda pada gerak harmonik sederhana sebanding dengan amplitudo kuadrat
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi
Contoh SoalSebuah balok bermassa 0,25 kg berada pada permukaan yang
licin terhubungkan dengan pegas (k= 180 N/m). Jika pegas ditarik sejauh 15 cm dari posisi kestimbangan dan kemudian dilepaskan.
a. tentukan energi total sistem.b. tentukan kecepatan balok ketika berada di titik
kesetimbangan. a. Energi Total = ½ kA2 = ½ (180 N/m) (0.15 m)2 = 2.025 J
b. Di titik kesetimbangan energi kinetik maksimum sehingga
m/s 4m/s
25.0
222
2
1 2
m
Ev
Emv
totalmaks
totalmaks
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi
Persamaan Gerak Harmonik Sederhana
= kecepatan angular (rad/s)w= 2f =
T
2
ω
ωcosω
ωsinω
ωcos
max
2
Av
tAa
tAv
tAx
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi
• Getaran Teredam Amplitudo semua pegas atau pendulum yang berayun pada kenyataannya perlahan-lahan berkurang terhadap waktu
piston
Silinder oli
Oli
Batangpiston
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi
• Getaran Paksa
Pada getaran yang dipaksakan, amplitudo getaran bergantung pada perbedaan frekuensi alami benda (fo) dan frekuensi eksternal (f) dan mencapai maksimum ketika f = fo.
Efek Resonansi
Contoh resonansi
• Runtuhnya jembatan Tacoma Narrows
• Hancurnya kristal karena suara
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi
Gelombang: Getaran yang merambat
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi
Contoh
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi
Gelombang
Mekanik Elektromagnetik
Gelombang Suara Gempa Bumi Gelombang pada dawai dll
Cahaya Sinar X Gelombang Radio dll.
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi
Gelombang Mekanik Gelombang Mekanik Timbul :
Perlu usikan sebagai sumber Perlu medium yang dapat diusik Perlu adanya mekanisme penjalaran
usikan
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi
Karakter Fisik yang menjadi ciri gelombang :
Panjang Gelombang (l) Frekwensi (f ) Cepatrambat Gelombang (v)
Panjang Gelombang : Jarak minimum antara dua titik pada gelombang yang berperilaku identik.
Frekwensi Gelombang : Jumlah pengulangan usikan persatuan waktu.
Cepatrambat Gelombang : Jarak penjalaran usikan yang ditempuh dalam satu satuan waktu.
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi
Tipe Gelombang
Transversal Longitudinal
Gerak partikel yang terusiktegak lurus arah penjalaran
Gerak partikel yang terusiksejajar arah penjalaran
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi
GELOMBANG
I. Pengertian Gelombang Gelombang adalah perambatan getaran
II. Pembagian Gelombang1. Pembagian Gelombang karena Arah getarnya
- Gelombang transversal- Gelombang Longitudinal
2. Pembagian Gelombang karena Amplitudo dan fasenya- Gelombang Berjalan - Gelombang Diam ( Stasioner)
3. Pembagian gelombang karena mediumnya - Gelombang Mekanik - Gelombang Elektromagnetik
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi
Setelah A bergetar selama t detik maka titik P telah bergetar selama:
ttP
P
A
I
II
X
V
Y
λ
x
T
t
T
t
T
tatau
v
xtt p
vx
pp
GELOMBANG BERJALAN TRANSVERSAL
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi
Maka Simpangan Gelombang berjalan :
k2
2π xY = A Sin (t - )
T v
t xY = A Sin (2π - 2π )
T λ
Y = A Sin (2πft - kx)
xY = A Sin (2πft - 2π )
λ
pωtSinY T
2πω
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi
Secara umum persamaan Gelombang berjalan :
x
ftAyP 22sin
kxftAyP 2sin
Dimana :Yp = Simpangan gelombang di titik P ( m,cm )A = Amplitudo gelombang ( m,cm )X = Jarak titik P dari titik pusat O ( m, cm )V = Kecepatan rambat gelombang ( m/s, cm/s )k = Bilangan gelombangλ = Panjang gelombang ( m,cm )f = Frekuensi Gelombang ( Hz )T = Periode gelombang ( s )ω = Kecepatan sudut ( rad/s ) t = Lamanya titik asal telah bergetar ( s )ωt = Sudut fase gelombang ( rad)
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi
Gelombang Stasioner ( Gelombang Diam )
a. Pemantulan Pada Ujung Bebas
P
y1
Untuk Gelombang Datang di titik P:
L
x
11
PP
tl x t l xt t
v T T
22
PP
tl x t l xt t
v T T
Untuk Gelombang pantul di titik P:
-
xl
T
tAy 2sin1
xl
T
tAy 2sin2
y2
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi
Untuk gelombang Stasioner
)(2cos2sin2
xl
T
tAyP
YP = y1 + y2
l
T
txAyP 2sin)(2cos2
2 .cos 2 ( ) .x
A amplitudo gel stasioner
2 .cos 2 ( ) P
xA A
l
T
tAy PP 2sin
Maka Simpangan Gelombang Stasioner di titik P :
sin 2 sin 2p
t l x t l xy A A
T T
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi
Untuk gelombang Stasioner
Letak Simpul dan Perut :
Letak simpul dan perut dihitung dari ujung pantul ke titik yang bersangkutan .
1. Letak simpul.
Simpul terjadi jika Ap= 0 dan dan secara umum teletak pada:
Sn=( 2n +1).¼λ
Tempat-tempat yang mempunyai amplitudo terbesar disebut perut dan secara umum teletak pada:
2. Letak Perut.
Pn= n ( ½ λ )
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi
b. Pemantulan pada ujung tetap
P
·
y1
y2
x
Gel. datangGel. pantul
Gel. stasioner
Untuk Gelombang Datang di titik P:
xl
T
tAy 2sin1
Untuk Gelombang pantul di titik P:
-
xl
T
tAy 2sin2
Terjadi loncatan fase
11
PP
tl x t l xt t
v T T
22
PP
tl x t l xt t
v T T
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi
Y=y1+y2
)(2cos)(2sin2
l
T
txAY
tasioneorgelamplitudoA
Ax
A
p
P
.
)(2sin2
)(2cos
l
T
tAY P
sin 2 sin 2t l x t l x
Y A AT T
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi
Letak simpul dan perut :
Letak simpul dan perut merupakan kebalikan gel.stasioner pada pemantulan ujung bebas.
Letak simpul ke n : Sn= n ( ½ λ )
Pn=( 2n +1).¼λLetak perut ke n:
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi
Soal Latihan1. Tentukan sudut fase gelombang di titik P, jika titik O
telah bergetar selama 1 sekon. Jarak titik P ke O 2 m cepat rambat gelombang 4 m/s dan periode gelombang adalah 1 sekon
2. Sebuah gelombang berjalanm dengan persamaan simpangan y = 0,02 sin ( 8πt – 4 x ), dimana y dan x dalam m dan t dalam s, Tentukan :
a. arah rambatan b. Frekuensi c. Panjang gelombangd. Kecepatan rambat gelombange. Amplitudo gelombang f. bilangan gelombang
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi
3. Seutas tali yang panjangnya 2,5 m direntangkan yang ujungnya diikat pada sebuah tiang,kemudian ujung lain digetarkan harmonis dengan frekuensi 2 Hz dan amplitudo 10 cm. Jika cepat rambat gelombang dalam tali 40 cm/s. Tentukan :a. Amplitudo gelombang stasioner disebuah titik
yang berjarak 132,5 cm dari titik awalb. Simpangan gelombang pada titik tersebut setelah
tali digetarkan selama 12 sekonc. Letak simpul ke enam tidak termasuk S0
d. Banyaknya pola gelombang stasioner yang terjadi pada tali
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi
Pembahasan
1. Diketahui : t = 1 sekon; x = 2 mV = 4 m/s; T = 1 sekon
Ditanyakan : θ = ... rad
Penyelesaian :
v
xtf 2
radianf
)
2
1(12
4
212
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi
Pembahasan
2. Diketahui :y = 0,02 sin ( 8πt – 4 x )
Ditanyakan :a. Arah rambat gelombangb. A = ..... ?; e. λ = ..... ?c. f = ..... ?; f . V = ..... ?d. k = ..... ?
Penyelesaian :a. Karena tanda didepan x negatif (-) dan didepan t positif ( + )
maka arah rambatan gelombang ke kananb. A = 0,02 m = 2 cm diambil dari persamaan simpangan c. 2π ft = 8πt 2π f = 8 f = 4 Hzd. k = 4/me. k =2Π / λ λ = 2Π/k = 1,57 mf. V = f.λ = 4 x 1,57 = 6,28 m/s
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi
3. Diketahui :L = 2,5 m = 250 cm ; A = 10 cm f = 2 Hz ; T = ½ sekon ; V = 40 cm/s t = 12 sekonX = 250 – 132,5 = 117,5 cm
Ditanyakan : a. As = ..........? b. Y = ..........? c. S6 = .......... ? d. banyaknya pola gelombang = ……..?Penyelesaian :λ = V/f = 40/2 = 20 cm
)(2sin2.
xAAa p
)20
5,117(2sin10.2 pA
0315sin.20pA
cmAp 21022
120
20
250122cos
21
PP Ay
l
T
tAyb PP 2cos.
5,12242cos210 Py
22cos210Py
23cos210Py
cos210Py
cmyP 210)1.(210
c. cmSnSn 6020.2
16
2
16
d. Banyaknya pola = L / λ
=250/20 =12½ pola gel.
Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi
Terima Kasih