Page 1
STUDIO PERANCANGAN II
BESARAN PENAMPANG BALOK PRATEGANG
NoLebar Tinggi Luas
Jarak thd.
Alas
Statis
momen
Ineesia
Momen
Inersia
Momen
b h A = b x h Y A x y A x y2 Io
(m) (m) (m2) (m) (m3) (m4) (m4)
1 0,8 0,1 0,08 1,67 0,1336 0,223112 0,000067
2 0,3 0,12 0,036 1,58 0,05688 0,0898704 0,000007
3 0,2 1,37 0,274 1,135 0,31099 0,3529736 0,042856
4 0,25 0,25 0,0625 0,333 0,0208125 0,0069305 0,000054
5 0,7 0,25 0,175 0,125 0,021875 0,0027343 0,000911
0,6275 0,5441575 0,6756209 0,043895
FERRY SINGGIH PRASETYO 125060100111076ERLANGGA ADANG .P 125060101111002
Page 2
STUDIO PERANCANGAN II
Titik berat balok prategang :
Titik berat terhadap bagian bawah balok :
Yb = = 0,5441575/0,6275 = 0,8671 m
Titik berat terhadap bagian atas balok
Ya = h - Yb
= 1,72 – 0,8671
= 0,8528 m
Momen inersia terhadap alas balok :
Ib = ∑ A x y2 + ∑ Io
= 0,6756 + 0,04389
= 0,71949 m4
Momen inersia terhadap titik berat balok :
Ix = Ib – (A x Yb2)
= 0,71949 – (0,6275 x 0,86712)
= 0,24769 m4
Tahanan momen sisi atas :
Wa = =0,24769/0,8528 = 0,2904 m3
Tahanan momen sisi bawah :
Wb = = 0,24769/0,8671 = 0,2856 m3
FERRY SINGGIH PRASETYO 125060100111076ERLANGGA ADANG .P 125060101111002
Page 3
STUDIO PERANCANGAN II
PEMBEBANAN BALOK PRATEGANG
BEBAN MATI
Reaksi gelagar memanjang = 17253,75 kg
Berat sendiri gelagar = 0,6275 x 2500 = 1568,75 kg/m’
FERRY SINGGIH PRASETYO 125060100111076ERLANGGA ADANG .P 125060101111002
Page 4
STUDIO PERANCANGAN II
BEBAN HIDUP
Sesuai dengan “Pedoman Perencanaan Pembebanan Jembatan dan Jalan Raya 1987”
Beban hidup per meter lebar jembatan menjadi sebagai berikut
Beban terbagi rata =
Beban terpusat =
q = 2,2t/m’ (untuk L < 30m)
q = 2,2 – [(1,1/60)(L-30)] t/m’ (untuk 30m < L < 60m)
q = 1,1 x (1+ 30/L) (untuk L > 60m)
Sehingga untuk jembatan kelas 1 bentang 50m
q = 2,2 – [(1,1/60)(50-30)] t/m’
= 1,833 t/m’
P = 12 ton
Beban “D” untuk jalur lintas 2,75 meter adalah :
q = = =0,667 ton/m’
P = = = 4,363 ton/m’
FERRY SINGGIH PRASETYO 125060100111076ERLANGGA ADANG .P 125060101111002
Page 5
STUDIO PERANCANGAN II
Perhitungan Momen
Beban hidup yang diterima gelagar memanjang adalah :
q’ = q/2,75 x α x s
P’ = P/2,75 x α x s
Dimana :
s = jarak antara gelagar yang berdekatan
α = factor distribusi, dengan α = 0,75 jika kekuatan gelagar melitang diperhitungkan, α = 1
jika kekuatan gelagar melintang tidak diperhitungkan
Makan beban “D” akibat beban terbagi rata
q’ = 1,833/2,75 x 0,75 x 1,5
= 0,749 ton/m’ = 749 kg/m’
Makan beban “D” akibat beban terpusat
P’ = 12/2,75 x 0,75 x 1,5
= 4,909 ton = 4909 kg
Koefisien Kejut untuk beban terpusat “D”
K = 1 +
= 1 + = 1,364
Sehingga, P’ = 1,364 x 4909 = 6694 kg
Momen Dua Tumpuan akibat beban “D” adalah :
FERRY SINGGIH PRASETYO 125060100111076ERLANGGA ADANG .P 125060101111002
50 m
Page 6
STUDIO PERANCANGAN II
Momen akibat P dan q
Mmax = (1/4 x P’ x L) + (1/8 x q’ x L2)
= (1/4 x 6694 x 50 ) + (1/8 x 749 x 502)
= 317737,5 kgm
Momen total gelagar induk adalah
Momen akibat beban mati =2.600.000 kgm
Momen akibat beban hidup = 317.737,5 kgm
FERRY SINGGIH PRASETYO 125060100111076ERLANGGA ADANG .P 125060101111002
Page 7
STUDIO PERANCANGAN II
DATA BETON PRATEGANG
Mutu beton prategang f’c = 40 Mpa
Modulus elastik balok beton prategang Ec = 4700 = 33.234 Mpa
(Standar Perencanaan Struktur Beton untuk Jembatan hal. 12)
Angka Poisson ν = 0,2 (Standar Perencanaan Struktur Beton untuk Jembatan hal. 13)
Koefisien muai panjang untuk beton akibat panas α = 10 x 10-6
(SNI 03 2847)
Tegangan ijin beton saat penarikan :
Tegangan ijin tekan 0,6 f’c = 30 Mpa
Tegangn ijin tarik0,5 = 3,54 Mpa
Tegangan ijin beton pada saat akhir :
Tegangan ijin tekan 0,45 f’c = 22,5 Mpa
Tegangan ijin tarik 0,5 = 3,54 Mpa
Mutu beton pelat lantai f’c = 30 Mpa
Modulus elastisitas beton Ec = 4700 = 25.742,96 Mpa
FERRY SINGGIH PRASETYO 125060100111076ERLANGGA ADANG .P 125060101111002
Page 8
STUDIO PERANCANGAN II
DATA BAJA PRATEGANG
Digunakan kabel prategang dengan jenis uncoated 7 wire ssuper strands ASTM A-416 grade
270 dengan spesifikasi sebagai berikut: (sumber : syaifulsipil96.files.wordpress.com)
Data Strands Cable – Standar VSL
Jenis kabel Uncoated 7 super wire stands ASTM A-416 grade 270
Tegangan leleh strands fpy 1.580 Mpa
Kuat tarik strands fpu 1.860 Mpa
Diameter nominal strands 12,7 mm (D=1/2”)
Luas tampang satu nominal strands Ast 98,7 mm2
Beban putus minimal satu stands Pbs 187,32 kN
Jumlah kawat untaian (strands cable) 19 Kawat Untaian
Diameter selubung ideal 84 mm
Luas tampang strands 1.875,3 mm2
Beban putus satu tendon Pb1 3.559,1 Kn
Modulus elastis strands Es 193.000 Mpa
Tipe dongkrak VSL 19
FERRY SINGGIH PRASETYO 125060100111076ERLANGGA ADANG .P 125060101111002
Page 9
STUDIO PERANCANGAN II
GAYA PRATEGANG, EKSENTRISITAS, DAN JUMLAH TENDON
1. Kondisi Awal (saat transfer) :
Mutu beton girder f’c = 40 Mpa
f’ci = 0,8 f’c = 32 Mpa = 3.200.000 kg/m2
Wa = 0,2904 m3
Wb = 0,2856 m3
A = 0,6275 m2
Momen total gelagar induk adalah
Momen akibat beban mati =2.600.000 kgm
Momen akibat beban hidup = 317.737,5 kgm
2917737,5 kgm
FERRY SINGGIH PRASETYO 125060100111076ERLANGGA ADANG .P 125060101111002
es
Pi
-Pi/A Pi.es/Wa Mbalok/Wa
-Pi/A -Pi.es/Wa Mbalok/Wa -0,6 f’c
- +
-
-
+ -
Page 10
STUDIO PERANCANGAN II
Ditetapkan jarak titil berat tendon terhadap alas balok Zo = 0,12 m
Eksentrisitas endon es = Yb – z0
= 0,8671 – 0,15 =0,7171 m
Tegangan serat atas :
+ - = 0
Pi =
=
= 2.968.961,318 kg
Tegangan serat bawah:
- + = 0,6 f’ci
Pi =
=
= 2.490.530 kg
Jadi diambil gaya prategang yang paling besar yaituPi = 2.968.961 kg
Kontrol tegangan yang terjadi:
Tegangan serat atas :
FERRY SINGGIH PRASETYO 125060100111076ERLANGGA ADANG .P 125060101111002
2917737,5 x 0,2904
0,7171 - 0,2904/0,6275
2232297,5
0,7171 + 0,2856 x 0,6275
M x Wa
Es – Wa/A
Page 11
STUDIO PERANCANGAN II
+ - = -2.968.961 /0,6275 + 2.129.041/0,2904 - 2.917.737,5 /0,2904
= 0 Kg/m2 < f’ci (OK!)
Tegangan serat bawah:
- + = -2.968.961 /0,6275 – 2.129.041/0,2856 + 2.917.737,5 /0,2856
= -1.969.871 kg/m2 < f’ci (OK!)
2. Kondisi Akhir :
Gaya prategang awal Pi = 2.968.961 kg
Beban putus satu tendon Pb1 = 3.559,08 kN = 355.910 kg
Beban putus minimal satu strand Pbs = 187,32 kN = 18.732 kg
Tegangan ijin Tekan 0,45 f’c = 0,45 x 4.000.000 Kg/m2 = 1.800.000 kg/m2
Gaya prategang saat jacking Pj =
Pj = 0,8 Pb1 nt
nt = 2.968.961 / (0,85 x 0,85 x 355.910)
= 11,54 ≈ 12 tendon
Jumlah kawat untaian ns =
= 2.968.961 / (0,85 x 0,85 x 18.732 )
= 219,37 ≈220 strands
Posisi baris tendon :
ns1 =12 tendon 19 strands/tendon = 228 strands , dengan selubung tendon 98,7 mm2
Presentasi tegangan leleh yang timbul pada baja:
FERRY SINGGIH PRASETYO 125060100111076ERLANGGA ADANG .P 125060101111002
nt =
Page 12
STUDIO PERANCANGAN II
P0 = x 100% = 2.968.961 /(0,85 x 228 x 18.732 ) x 100%
= 81,78 % < 85% OK!
Gaya prategang akibat jacking Pj = P0 x ns x Pbs
= 0,8178 x 228 x 18.732 = 3.492.730 kg
Diperkirakan Kehilangan prategang total 15 %
Gaya prategang akhir setelah kehilangan prategang Peff = 0,85 x 3.492.730
= 2.968.827 kg
Kontrol tegangan yang terjadi :
Tegangan serat atas :
+ - = -2.968.827 /0,6275 + 2.128.946/0,2904 -
2.917.737,5 /0,2904
= -1,582 Kg/m2 ≈ 0 kg/m2< f’ci (OK!)
= -1,582 kg/m2< kuat ijin tekan (OK!)
Tegangan serat bawah :
- + =--2.968.827 /0,6275 - 2.128.946/0,2856 +
2.917.737,5 /0,2856
FERRY SINGGIH PRASETYO 125060100111076ERLANGGA ADANG .P 125060101111002
Page 13
STUDIO PERANCANGAN II
= -1.969.320 kg/m2< f’ci (OK!)
= -1.969.320 kg/m2< kuat ijin tekan (OK!)
FERRY SINGGIH PRASETYO 125060100111076ERLANGGA ADANG .P 125060101111002