Gazdasági informatika

Gazdasági informatika

2001/2002. tanév II. félévGazdálkodási szak

Nappali tagozat

Ajánlott irodalom

Fiala Tibor: Pénzügyi modellezés Excellel

Lévayné Lakner Mária: Excel táblázatkezelő a gyakorlatban (Gazdasági informatika)

Excel pénzügyi függvényei I.

Excel

Fejlesztése: pénzügyi számítások elvégzése

Pénzügyi műveletek elvégzése: beépített pénzügyi függvények Bővítmény: Analysis ToolPak

1. Kölcsön törlesztése

Kölcsön törlesztés: Kölcsön összege Kamatláb Futamidő: hány hónap alatt kell a

kölcsönt visszafizetni Törlesztés időpontja: hónap eleje

vagy hónap vége

Példa

10 000 Ft-os kölcsönt veszünk fel évi 8 %-os kamatláb mellett, melyet kamataival együtt 10 hónap alatt kell visszafizetnünk úgy, hogy mindig a hónap végén fizetünk.

Kérdés: Mennyit kell havonta törlesztenünk?

PMT (RÉSZLET) függvény Paraméterei:

Kamatláb időperiódusok száma Jelenérték: A felvett kölcsön összege

Pozitív: ha mi veszünk fel pénzt Negatív: ha mi adunk kölcsön pénzt

Jövőérték: az utolsó időperiódus végén az egyenleg Negatív: nem fizettük vissza teljesen a kölcsönt, ezért még

fizetnünk kell Pozitív: túl magas részleteket fizettünk, visszakapunk

valamennyi összeget Nulla: (alapértelmezett) a kölcsönt pontosan visszafizettük

Típus 0: az adott időperiódus végén fizetünk (alapértelmezett) 1: az adott időperiódus elején fizetünk

Figyelem!

A függvény csak a kamatokat számolja az egyéb költségeket (kezelési költség, adó…stb.) nem!

Az első két változó (kamatláb, időperiódusok száma) azonos „mértékegységben” legyenek megadva! Azaz hónap – hónap; év – év ….stb.

Feladat megoldása

PMT(8%/12;10;10000) = -1037.03

Kamat(hó)

Törlesztés időtartalma

(hó)Kölcsön összege

EredményNegatív, mert mi

törlesztünk

Példa

Mi adunk kölcsön évi 12 %-os kamatláb mellett öt hónapra 5000 Ft-ot.

Kérdés: Mennyi a visszafizetendő összeg havonta?

PMT(12%/12;5;-5000) = 1030.20

Törlesztett kölcsönPMT (RÉSZLET)

KamatfizetésIPMT(RRÉSZLET)

AdósságtörlesztésPPMT(PRÉSZLET)

PMT (RÉSZLET) = IPMT (RRÉSZLET) + PPMT (PRÉSZLET)

Törlesztés

Első években az adósság csökkenése igen kicsi – a befizetés nagy része kamatfizetésre megy el

Az idő elteltével az adósság csökken, és a befizetett összeg egyre nagyobb részben csökkenti az adósságot.

Idő, mint tényező

AZ IPMT és a PPMT függvényeknek plusz egy változójuk: Hányadik befizetésről van szó (2.

változó) A többi 5 változó a PMT függvényével

azonos

Példa

2 000 000 Ft kölcsönt veszünk fel 20 éves futamidőre. Éves kamatláb: 32 %.

Mutassuk ki a kamatfizetés valamint a tőkefizetés alakulását!

Microsoft Excel munkalap

Törlesztések alakulása

0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

Év

Ös

sze

g

Kamatfizetés

Tőketörlesztés

Adósság csökkenése

-

500 000,00

1 000 000,00

1 500 000,00

2 000 000,00

2 500 000,00

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

ÉV

Ös

sze

g

PMT függvény egyik paramétere ismeretlen

Jelenérték (PV - MÉ) Jövőérték (FV - JBÉ) Kamatláb (RATE - RÁTA) Időperiódusok száma (NPER –

PER.SZÁM)

Pénz időértéke

Ugyanannak az összegnek különböző az értéke ma és a jövőben (Egy mai pénz többet ér, mint

ugyanaz az összeg jövőre) Több tényező oka: infláció,

kockázat…

Jelenérték PV (MÉ) Jövőérték FV(JBÉ)

tt

i

FVPV

)1(0

tt iPVFV )1(0

Példák - Jelenérték

Évi 28 %-os kamatláb mellett havi 10 000 Ft-os életjáradékot szeretnénk kapni 10 éven keresztül minden hónap végén. Az életjáradék ellenértékét az első év elején egy összegben fizetjük be.

Kérdés: Mekkora ez az összeg?

Megoldás – PV (MÉ) függvény

PV (28%/12;10*12;10000) = -401 658.02

Pénz elértéktelenedése

Életjáradék névértéke >>>> Jelenérték

10*12*10 000 >>>> 401 658

PV függvény paraméterei 5 db:

Kamatláb Időperiódusok száma (a kifizetések darabszáma) Kifizetések összege

Pozitív: ha mi veszünk fel pénzt Negatív: ha mi fizetjük ki

Jövőérték: egyenleg az utolsó időperiódus végén Pozitív: Mi kapjuk meg Negatív: ennyivel tartozunk

Típus: 0: időperiódus végén van kifizetés (alapértelmezett) 1: időperiódus elején van kifizetés

Példák - Jövőérték

28% kamatláb mellett hat hónapon keresztül minden hónap elején havi 10 000 Ft-ot beteszünk takarékba.

Kérdés: Mennyi a hatodik hónap végén kivehető összeg?

Megoldás – FV(JBÉ) függvény

FV(28%/12;6;-10 000;0;1) = 65 095.06

Kamat

Betett összeg = 10 000 * 6 = 60 000 + kamatozás

FV függvény paraméterei 5 db

Kamatláb Időperiódusok száma Befizetések összege Jelenérték: egyenleg az első periódus elején

Pozitív: ha az összeget felvesszük Negatív: mi fizetjük be az összeget

Típus: 0 1

Időperiódusok száma - NPER

28% kamatláb mellett 1 millió Ft-ot kapunk kölcsön. Ezt havonta 25 000 Ft-os részletekben kell visszafizetnünk, a fizetés mindig a hónap végén esedékes.

Kérdés: Hány hónap alatt fogy el az adóságunk?

Megoldás – NPER (PER.SZÁM) függvény

NPER (28% /12; -25000;1 000 000) = 117.4

117 törlesztés kevés, 118 sok.

117. Törlesztés utáni egyenleg:

FV(28%/117;- 25 000; 1 000 000) = -10 038

118. Törlesztés utáni egyenleg:

FV(28%/12;118;-25 000; 1 000 000) = 14 727

NPER függvény paraméterei

5 db: Kamatláb Befizetések összege Jelenérték Jövőérték Típus

Kamatláb – RATE (RÁTA)

1 millió Ft - ot kapunk kölcsön. Ezt 117 hónapon keresztül törlesztjük havi 25 000Ft-os részletekben. A fizetés a hónap végén történik.

Kérdés: Mekkora a havi kamatláb?

Megoldás - RATE

RATE (117; -25 000; 1 000 000) = 2.3314 %

Havi kamatláb: 2.33 % (2.33*12) Évi kamatláb: 27.98%

RATE függvény paraméterei 6 db:

Időperiódusok száma Befizetések összege Jelenérték Jövőérték Típus *** Közelítő érték: a keresett kamatlábra

vonatkozó közelítő érték – Az EXCEL innen indítja a függvény értékét eredményező iterációt. Ha nem adjuk meg, akkor értéke 0.

Összefoglalva Kölcsön

törlesztése Az ismertetett

példákban a változók értéke nem változott a törlesztés időszakában

FüggvényAngol

FüggvényMagyar

PMT RÉSZLET

IPMT RRÉSZLET

PPMT PRÉSZLET

PV MÉ

FV JBÉ

NPER PER.SZÁM

RATE RÁTA