GAYA GERAK UNTUK APLIKASI MOTOR LISTRIKGerak suatu benda yang
disebabkan oleh mesin listrik terdiri dari dua jenis, yaitu gerak
translasi (gerak lurus) dan gerak rotasi (gerak putar pada suatu
poros). Benda-benda yang bergerak selalu mempunyai kecepatan yang
jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya (v = 3x108). Oleh karena itu
gerak yang dihasilkan mesin listrik selalu dianalisis dengan hukum
fisika klasik.Gerak lurusAndaikan suatu massa m bergerak dengan
kecepatan v pada bidang miring yang disebabkan oleh gaya F, akan
terjadi gaya gesekan Fk yang melawan arah gaya F itu. Pada bidang
akan terjadi gaya reaksi yang disebut gaya normal N yang disebabkan
oleh gaya berat benda menekan bidang permukaan.
Gambar 1 Gerak benda pada bidang miringGaya berat benda adalah
:G = m g (1)dengan :G = gaya berat benda (N)m = massa benda (kg)g =
grafitasi bumi = 9,8 m2/dt Pada gambar 1 terdapat gerak lurus pada
bidang miring, sehingga timbul gaya normal yang arahnya tegak lurus
keatas terhadap bidang permukaan. Besar gaya normal dinyatakan
dengan :N = G cos (2)dengan :N = gaya normal (N) = sudut kemiringan
(o)Dengan adanya gaya gesek antara benda yang bergerak dengan
permukaan bidang, maka diperoleh persamaan gaya menurut Hukum
Newton sebagai berikut :F Fk G sin = d (m v)/dt (3)Gaya gesek
dinamis untuk benda yang bergerak pada permukaan adalah :Fk = N
(4)dengan :F = gaya yang diterima benda (N)Fk = gaya gesek antara
benda dengan bidang permukaan (N) = koefisien gesekan dinamism =
massa benda (kg)v = kecepatan benda (m/dt)t = waktu (dt)Perubahan
momentum terhadap waktu adalah :d(m v)/dt = m dv/dt + v dm/dt
(5)Menurut fisika klasik, massa suatu benda yang bergerak selalu
konstan, sehingga persamaan (5) berubah menjadi :F Fk G sin = m
dv/dt (6)Gerak suatu benda diakibatkan oleh adanya gaya percepatan
yang dialami oleh benda tersebut, yaitu :Fp = m a = m dv/dt (7)
Jadi substitusi persamaan (7) kedalam persamaan (6) menghasilkan
:Fp = F Fk G sin = m dv/dt = m d2s/dt2 (8)Contoh 1Suatu benda
dengan berat 980 N bergerak pada bidang datar, ditarik oleh gaya
sebesar 500 N yang membentuk sudut 30o terhadap bidang datar, dan
terdapat gaya gesekan 300 N. Hitunglah percepatan benda, gaya
normal dan koefisien gesekannya.Jawab
Gaya percepatan benda adalah :Fp = F cos 30o Fk = 500 . 0,866
300 = 133 Na = Fp/ m = 133/100 = 1,33 m/dt2Gaya normal yang dialami
benda adalah :N = G - F sin 30o = 980 500 . 0,5 = 730 NKoefisien
gesek adalah : = Fk/N = 300/730 = 0,411
Energi dan daya pada gerak translasiEnergi mekanik yang terjadi
pada gerak lurus terdiri dari dua jenis, yaitu energi kinetik dan
energi potensial. Perubahan energi mekanik yang dialami suatu benda
ke perubahan energi kinetik dan potensial akan memenuhi hukum
kekekalan energi. Energi kinetik yang dialami suatu benda yang
mengalami gaya percepatan dan menempuh jarak sejauh ds adalah :
(9)dengan :Wk = energi kinetik yang dialami benda (J)v1 =
kecepatan awal benda (m/dt)v2 = kecepatan akhir benda (m/dt)s =
jarak tempuh benda (m)Dari persamaan (9) terlihat bahwa perubahan
energi kinetik tidak bergantung pada jarak lintasan dan lamanya
benda bergerak, tetapi hanya bergantung pada kecepatan awal dan
akhir benda tersebut.Perubahan energi potensial merupakan energi
yang dibutuhkan jika benda berubah ketinggiannya dari permukaan
bumi. Perubahan energi potensial dinyatakan dengan :
(10)dengan :Wp=energi potensial yang dialami benda (J)g =
gravitasi bumih1 = ketinggian awal benda (m)h2 = ketinggian akhir
benda (m)Perubahan energi mekanik yang dialami benda adalah :
(11)Daya adalah kemampuan suatu benda untuk melakukan kerja
dalam bentuk energi yang disebabkan oleh gaya penggerak pada suatu
benda dalam suatu elemen waktu.
(12)
Contoh 2Dari contoh 1, hitunglah daya yang dialami benda pada
waktu t = 3 detik untuk menggerakkan benda tersebut. Jika benda
tersebut mengalami kecepatan tetap 5 m/dt, hitunglah daya penggerak
yang dialamai benda itu. Anggap pada waktu awal t = 0 dan v =
0.Jawab
Daya yang dibutuhkan untuk menggerakkan benda pada waktu t = 3
dtk adalah :P=Fv=F cos 30o v=500. 0,866. 4=1732 WDaya percepatan
yang dibutuhkan pada t = 3 dtk adalah :Pp=Fpv=133.4=532 WDengan
kecepatan konstan v = 5 m/dt, maka berlaku :Fp = F cos Fk =
0F=Fk/cos=300/cos 30o=300/0,866=346,4 NJadi daya penggerak adalah
:P = F v = F cos v=346,4cos 30o.5=1500 W
Gerak RotasiJika suatu benda bermassa m berputar pada porosnya
dengan kecepatan sudut w, maka pada benda tersebut terdapat momen
inersia sebesar J. Sistem ini digerakkan oleh momen penggerak Ma
dan terjadi momen beban sebesar ML.
Gambar 2 Gerak rotasi benda
Menurut Hukum Newton, gerak rotasi dapat dianalogikan dengan
gerak translasi sehingga momen (torsi) percepatan pada gerak rotasi
adalah :Mp= d(J w)/dt (13)Momen percepatan sering disebut potensial
energi yang tersimpan pada benda yang bergerak rotasi. Menurut
fisika klasik tidak terjadi perubahan momen inersia pada saat benda
sedang bergerak rotasi. Jadi berlaku :
(14)dengan : Mp = momen percepatan (N-m)Ma=momenpenggerak
(N-m)ML = momen beban (N-m)J = momen inersia (kg-m2)w = kecepatan
sudut (rad/dt)
= posisi sudut (rad)t = waktu (dt)
Energi dan Daya pada Gerak RotasiPada gerak rotasi tidak terjadi
perubahan energi potensial, sehingga energi mekanik pada gerak
rotasi ini hanya merupakan energi kinetik saja.
(15)Daya penggerak dan energi yang dibutuhkan untuk menggerakkan
benda sehingga benda itu berputar adalah :
(16)
(17)dengan :Pa = daya penggerak (W)Wa = energi penggerak (J)WL=
energi yang diakibatkan momen beban (J)Daya percepatan yang
dibutuhkan untuk menggerakkan benda adalah :
(18)Pada kecepatan sudut yang tetap (konstan), daya percepatan
adalah nol sehingga diperoleh :
(19)
(20)dengan :Pa = daya penggerak (W)PL = daya beban atau daya
lawan (W)
Contoh 3Suatu penggerak dengan momen inersia 100 kg-m2 berputar
dari keadaan diam ke keadaan konstan sebesar 2 rad/dt. Penggerak
tersebut melayani beban konstan sebesar 10 N-m. Pada waktu 10 detik
pertama kecepatan adalah 1,622 rad/dt. Hitunglah daya yang
diperlukan penggerak pada waktu 5 detik dan 2 jam, energi yang
diberikan penggerak selama 5 detik dan 5 jam. Jika diberikan momen
percepatan 5 N-m dalam waktu 5 detik, hitunglah kecepatan, daya dan
energi pada waktu itu.JawabDiasumsikan kecepatan w = c (1
e-kt)Untuk t = 0, w = 0Untuk waktu yang lama (t >>>), w =
2 rad/dt, sehingga w = 2 (1 e-kt)Pada t = 10 detik, w = 2 (1 e-10k)
= 1,662 rad/dt sehingga diperoleh harga k = 1/10 dt-1Jadi kecepatan
sudut w = 2 (1 e-t/10)Daya yang dibutuhkan penggerak adalah :Mp =
Ma ML = J dw/dt = Ma 10 = 100 dw/dtPa = Ma w = (10 + 100 dw/dt) w =
10 w + 100 w dw/dt = 10 . 2 (1 e-t/10) + 100 . 2 (1 e-t/10) .
(-1/10) e-t/10 = 20 (1 e-t/10) - 20 (1 e-t/10) e-t/10 = 20 (1 -
e-t/10) (1 e-t/10)Untuk t = 5 detik, Pa = 20 (1 - e-0,5) (1 e-0,5)
= 3,1 WUntuk t = 2 jam = 2 . 60 .. 60 = 7200 detik, Pa = 20 (1 -
e-720) (1 e-720) = 20 WEnergi yang dibutuhkan penggerak adalah
:
Untuk t = 5 detik, e-0,5=0,6 Wa=20(5 + (10 . 0,6) 10) + 200 (1
0,6)2=20+32=52JUntuk t = 5 jam = 5 . 60 . 60 = 18000 dtk,
e-1800=0Wa=20(18000+010)+200 (10)2=360000 JPada kecepatan 2 rad/dt
diberikan momen percepatan 5 N-m, maka :Mp=Jdw/dt5=100 dw/dt atau
dw=0,05 dt
Momen penggerak Ma=10+5=15N-mPa=Maw=15(2+0,05 t)
Untuk t=5detik, Pa=15 (2+0,05.5)=33,75W Wa=15(2 .
5+0,025.52)=159,375 JUntuk daya percepatan 10 W,
Untuk t = 5 detik,w=2,236 rad/dt,Pa=32,36 W,Wa=60,6W
Menentukan Momen InersiaMomen inersia suatu benda dapat
ditentukan dengan dua cara, yaitu dengan cara perhitungan dan cara
praktek.Dengan cara perhitungan :Benda homogen yang teratur
dimensinya dengan berat jenis dan volume total Y ditunjukkan pada
gambar berikut ini.
Gambar 3 Benda bentuk silinder
Elemen berat benda dinyatakan dengan :
(21)dan elemen massa adalah :
(22)dengan :m = massa benda (kg) = massa jenis benda (kg/m3)Y=
volume benda (m3) l = panjang silinder (m)r = jari-jari silinder
(m)
Momen inersia benda berbentuk silinder adalah :
(23)Misalkan suatu silinder berjari-jari 10 cm, panjang 75 cm
dan massa 40 kg, hitung momen inersia benda tersebut.Jawab
Jika dianggap momen inersia J=miri2, maka massa ekivalen mi dan
jari-jari ekivalen ri pada contoh diatas adalah :
(24)
Dengan cara praktek:Putar benda pada kecepatan tertentu sebesar
w, kemudian hilangkan momen penggeraknya. Usahakan momen beban
tetap dan catat perubahan kecepatan dan waktunya.
Dengan Ma=0, maka ML=J dw/dtatauJ=MLdt/dwPada umumnya perubahan
kecepatan adalah konstan yang diperoleh dari grafik percobaan.
Dengan diperolehnya dw/dt, momen inersia dapat ditentukan.Misalkan
untuk menentukan momen inersia bendadilakukan dengan momen beban 10
N-m. Pada kecepatan 12 rad/dt, penggerak dilepaskan dan diukur
kecepatannya sampai berhenti. Hasil pengukuran ditunjukkan pada
tabel berikut.
Tabel hasil percobaan
t (detik)w(rad/dt)Perubahan kecepatan (rad/dt)
65432100,02,14,06,28,110,012-2,11,92,21,91,92,0
Dari tabel diperoleh perubahan kecepatan rata-rata adalah 2
rad/dtJadi momen inersia adalah J=MLdw/dt= 10.2=20kg-m2Faktor
inersia adalah perbandingan momen inersia sistem dengan momen
inersia penggerak, yaitu :
(25)dengan :FIi= faktor inersiaJi = momen inersia sistem
(kg-m2)J = momen inersia penggerak (kg-m2)
Pengaruh Gigi pada Roda GigiTerdapat dua roda gigi yang sedang
beroperasi, roda gigi yang pertama sebagai penggerak dengan momen
inersia J1, jari-jari r1, dan kecepatan w1. Sedangkan roda gigi
yang kedua sebagai beban dengan momen inersia J2, jari-jari r2 dan
kecepatan w2 seperti ditunjukkan pada gambar berikut :
Gambar 4 Dua roda gigi
Untuk memutar roda gigi yang kedua pada titik p diperlukan gaya
sebesar F1, dianggap pengaruh gigi diabaikan.Untuk roda gigi yang
pertama :
(26)Untuk roda gigi yang kedua :
(27)Jika tidak ada momen beban pada roda gigi yang kedua, maka
:
(28)Untuk keadaan seimbang di titik p, berlaku :
(29)Jadi diperoleh :
(30)Substitusi persamaan (30) kedalam persamaan (26) diperoleh
:
(31)dengan M1 adalah momen roda gigi 1 (N-m)Dari persamaan
diatas dapat dilihat bahwa momen beban pada roda gigi kedua
mengurangi momen penggerak pada roda gigi pertama. Momen penggerak
dipengaruhi ini juga dipengaruhi oleh jari-jari roda gigi kedua.
Semakin besar jari-jari roda gigi kedua semakin kecil mempengaruhi
momen penggerak di roda gigi pertama.
Sistem CampuranDalam praktek, gerak translasi dan gerak rotasi
selalu terdapat dalam suatu sistem, seperti konveyor, hoist, crane
dan lainnya. Untuk menganalisis sistem ini dapat didasarkan pada
suatu referensi gerak saja, baik pada gerak translasi maupun pada
gerak rotasi. Tinjau sistem gerak campuran yang terdiri dari benda
pada bidang datar dan ditarik melalui penggerak pada katrol dengan
momen inersia pada sistem katrol adalah J, kecepatan dan jari-jari
katrol adalah w dan r seperti ditunjukkan pada gambar berikut
ini.
Gambar 5 Gerak sistem campuran
Pada gambar 5 diatas terdapat hubungan matematik sebagai berikut
:
(32)Persamaan momen pada sistem diatas adalah :
(33)Jika massa sistem katrol m dan jari-jari puli adalah r, maka
diperoleh momen inersia sistem :
(34)Soal1. Suatu penggerak dengan momen inersia 100 kg-m2
berputar dari keadaan kecepatan 1 rad/dt ke keadaan kecepatan
konstan 5 rad/dt. Penggerak itu melayani beban konstan 8 N-m. Jika
dalam waktu 10 detik pertama kecepatan adalah 1,662 rad/dt,
hitunglah daya yang diperlukan penggerak pada waktu 7,5 detik dan 3
jam., dan hitunglah pula energi yang diberikan penggerak selama 75
detik dan 2,5 jam. Jika diberikan momen percepatan 6,5 N-m dalam
waktu 5 detik, hitunglah kecepatan, daya dan energi pada waktu
tersebut.2. Momen beban suatu gerak rotasi yang disebabkan oleh
motor listrik adalah M (1 e-5t) N-m, dengan M adalah momen motor
dan momen inersianya 200 kg-m2. Jika kecepatan awal adalah nol,
berapa daya motor yang diperlukan untuk menggerakkan benda 5
rad/dt. Jika kecepatan menjadi 5 (1 e-100t) m/dt, berapa
pertambahan daya pada selang waktu 1 detik.3. Suatu benda bergerak
vertikal naik turun sejauh 50 m melalui suatu katrol dengan
jari-jari 50 cm, momen inersia 100 kg-m2. Massa benda 1000 kg dan
diharapkan kecepatan adalah konstan 2 m/dt. Hitunglah energi yang
dibutuhkan untuk satu periode gerak naik dan turun, dan berapa daya
yang dibutuhkan untuk melakukan kerja tersebut. Jika kecepatan v =
(1 e-0,05t) m/dt, hitunglah waktu yang dibutuhkan, energi dan
dayanya.
Daya Keluaran Motor Berdasarkan Pergerakan Beban Daya motor yang
diperlukan untuk menggerakkan beban, dapat ditentukan berdasarkan
jenis pergerakan beban tersebut.a. Beban digerakkan secara
melingkar (gerak putar)Apabila beban digerakkan secara melingkar
atau berputar, maka daya keluaran motor yang dibutuhkan adalah
:
(35)dengan :Po = daya keluaran motor (W)TL = torsi beban (N-m)JL
= momen kelembaman beban (kg-m2/rad2)
= percepatan sudut beban (rad/s2) w = kecepatan sudut beban
(rad/s)
= efisiensi mekanis bebanb.Beban digerakkan secara vertikal.
Apabila beban diangkat melawan grafitasi dengan kecepatan konstan,
maka daya keluaran motor yang diperlukan dapat ditentukan dengan
:
(36)dengan : m = berat beban (kg)v = kecepatan pergerakan beban
(m/det)c. Beban digerakkan secara horizontalApabila beban
digerakkan secara horizontal (mendatar) pada kecepatan dan
koefisien geser tertentu, daya keluaran motor yang diperlukan dapat
ditentukan dengan :
(37) Pada umumnya beban yang digerakkan secara horizontal di
industri berupa konveyor sabuk, dan daya keluaran motor dapat
ditentukan dari persamaan empiris berikut :
(38)dengan :m = berat beban (kg)v = kecepatan pergerakan beban
(m/det) = koefisien geser dinamis (kg/ton berat) = 0,001 0.006
untuk bantalan selongsong = 0,001 0,007 untuk bantalan roda dan rol
l = panjang sabuk conveyor (m)C1 = koefisien geser yang ditentukan
oleh puli pembawa, berat sabuk, pembawa bantalan puli per 1 meter
panjang konveyor tanpa beban (kgW/m)C2 = koefisien yang memberikan
hambatan perjalanan karena bebanQ = kuantitas beban yang
ditransfortasi (ton/jam)Apabila bantalan bola atau bantalan rol
dipakai untuk pembawa, c2 berharga sekitar 0,01 sampai 0,015 dan
harga c1 kira-kira seperti pada tabel 1.2. Apabila digunakan
bantalan selongsong sebagai pembawa, nilai c1 dan c2 menjadi
kira-kira dua kali dari bantalan bola. Efisiensi mekanis adalah 60
sampai 85 %.
Tabel 1.2 Harga koefisien geser c1Lebar sabuk
(m)0,30,40,50,60,91,0
c1 (kgW/m)0,480,771,241,472,062,90
d. Beban berupa cairanApabila beban berupa air dinaikkan secara
kontinyu dari tingkat lebih rendah ke tingkat permukaan lebih
tinggi dengan berat air 1 m3 = 1000 kg dan grafitasi spesifik air =
1 (pada 4o C), daya keluaran motor yang diperlukan menggerakkan
beban tersebut dapat ditentukan dengan :
(39)dengan :Q = kapasitas beban cairan (m3/det)H = jarak
vertikal permukaan rendah ke permukaan tinggi (m)K = koefisien
kesalahan dalam perencanaan dan pembuatan =1,1 1,2
Kelas Isolasi dan Suhu Maksimum MotorApabila motor dioperasikan,
suhu motor akan meningkat sebanding dengan arus dan waktu
operasinya. Oleh karena itu, isolasi yang dipergunakan untuk
belitan (kumparan) dan bagian lain dari motor harus mampu menahan
suhu itu. Isolator akan memburuk pada suhu tinggi, dan dengan laju
memburuk itu maka tembus dielektrik dari isolasi akan terjadi, dan
pada akhirnya menyebabkan kerusakan pada motor.
Table 1.3 Kelas isolasi dan suhu maksimum yang diizinkanKelas
IsolasiSuhu Maksimum (oC)Bahan Isolasi
A105Katun, sutra, kertas dan lainnya, dicelup dengan varnish
atau dimasukkan dalam minyak
E120Resin enamel sintetis dari asetat vinil, nilon, katun dan
laminasi kertas dengan formaldehid
B130Mika, asbestos, serat gelas dan lainnya dipakai dengan bahan
pengikat, seperti epoksi dan lainnya.
F155Mika, asbestos, serat gelas dan lainnya dipakai bersama
bahan pengikat seperti silicon, resin alkid dan lainnya.
H180Mika, asbestos, serat gelas dan lainnya dengan tingkat
ketahanan panas yang lebih tinggi, dipakai bersama bahan pengikat
seperti resin slikon, dan lainnya.
Berdasarkan hambatan panas, bahan isolasi yang digunakan pada
belitan motor, generator maupun transformator dikelompokkan atas
kelas A, E, B, F dan H. Kelas isolasi motor, suhu maksimum yang
diizinkan dan bahan isolasinya diberikan pada tabel 1.3
diatas.Walaupun satu motor dan motor lainnya dioperasikan dengan
beban sama dan memperlihatkan kenaikan suhu yang sama, namun
apabila terdapat perbedaan suhu ambien (suhu sekeliling) maka akan
menyebabkan perbedaan suhu pada motor-motor tersebut. Oleh karena
itu batas maksimum suhu ambien ditetapkan 40 oC. Batas kenaikan
suhu kumparan motor berdasarkan kelas isolasi ditunjukkan pada
tabel 1.4 berikut ini.
Tabel 1.4 Batas kenaikan suhu kumparan motorKelas Isolasi A E B
F H
Batas kenaikan suhu kumparan (oC) 60 75 80 100 120
Jadi motor yang mempunyai isolasi kelas B, suhu maksimumnya
adalah 130 oC yang merupakan hasil penjumlahan dari suhu ambient 40
oC, kenaikan suhu kumparan 80 oC dan toleransi 10 oC.Peningkatan
suhu isolasi sangat mempengaruhi umur isolasi motor, terutama
apabila motor beroperasi pada beban penuh. Pada umumnya motor yang
digunakan di industri mempunyai kelas isolasi B, F dan H. Hubungan
grafis antara umur isolasi motor (dalam jam) dengan peningkatan
suhu motor (dalam C) untuk isolasi kelas A, B, F dan H ditunjukkan
pada gambar 1.40.Berdasarkan hubungan grafis antara umur isolasi
motor dengan peningkatan suhu, dapat diketahui bahwa setiap
peningkatan suhu motor sebesar 10 oC akan mengurangi setengah umur
operasi isolasi motor tersebut.
Gambar 1.40 Hubungan grafis antara umur isolasi dengan
peningkatan suhu isolasi motor Pemanasan dan Pendinginan MotorUntuk
menganalisis distribusi panas pada mesin listrik, diasumsikan mesin
tersebut dari material yang homogen. Dengan demikian distribusi
panas adalah seragam dan panas yang dipancarkan proporsional dengan
temperatur. Dalam hal ini diambil hubungan eksponensial antara
temperatur dengan waktu.
Untuk selang waktu dt, panas yang dihasilkan mesin adalah P dt.
Panas yang tersimpan pada mesin adalah m cp dT dan panas yang
dipancarkan dari permukaan mesin adalah . Menurut hukum kekekalan
energi berlaku :
(40)Dengan menyelesaikan persamaan (40) diperoleh :
(41)Pada keadaan pendinginan berlaku :
(42)dengan :
dan :P=daya panas dalam mesin (W)cp = panas jenis bahan (J/oC)m
= massa mesin (kg)T = temperatur (oC)Tm= temperatur maksimum (oC)A
= luas permukaan (m2)t = waktu (dtk)
ContohSuatu motor beroperasi pada beban penuh, terdapat
keseimbangan temperatur pada 80 oC dan terdapat konstanta pemanasan
60 per menit serta konstanta pendinginan 75 per menit. Berapa
temperatur motor selama 60 menit, berapa lama jika temperatur naik
dari 30 oC ke 60 oC. Jika temperatur maksimum tercapai dan motor
didinginkan selama 1 jam, berapa temperaturnya.Jawab
Dengan , temperatur pada akhir 60 menit adalah :
Waktu yang diperlukan untuk kenaikan temperatur dari 30oC ke 60
oC adalah :
Dengan , temperatur setelah 1 jam pendinginan adalah :
SoalSuatu motor beroperasi pada beban penuh, terdapat
keseimbangan temperature pada 130 oC dalam waktu 160 menit, serta
konstanta pendinginan 125 per menit. Berapa konstanta pemanasan,
berapa lama jika temperatur naik dari 30 oC ke 60 oC. Jika
temperatur maksimum tercapai dan motor didinginkan selama 1 jam,
berapa temperaturnya.
Klasifikasi Motor Induksi Tiga Fasa Berdasarkan Desain
OperasiDalam memenuhi kebutuhan operasional industri, NEMA
(National Electrical Manufacturer Assosiation) mengelompokkan motor
induksi tiga fasa kedalam empat kelas desain berdasarkan
karakteristik listriknya, yaitu :a. Desain motor kelas A. Motor
kelas A didesain untuk torsi mula (starting) dan arus mula
(starting) normal, dan slip normal. Resistansi dan reaktansi rotor
motor kelas A relatif rendah, arus mula dapat mencapai lebih dari
600 % arus beban penuh (nominal) pada tegangan nominal. Untuk
ukuran dan jumlah kutub yang lebih kecil, torsi mula mendekati 200
% torsi beban penuh pada tegangan nominal, sedangkan untuk ukuran
dan jumlah kutub yang lebih besar, torsi mula sekitar 110 % torsi
beban penuh. Motor kelas A merupakan desain standar dengan daya
yang lebih rendah, dan banyak digunakan untuk menggerakkan fan,
pompa, kompresor, konveyor dan sebagainya.b. Desain motor kelas B.
Motor kelas B didesain untuk torsi mula normal, arus mula rendah,
dan slip normal. Reaktansi rotor kelas ini didesain berharga tinggi
pada saat starting, sehingga arus starting menjadi lebih rendah,
yaitu 500 sampai 550 % arus beban penuh, dan torsi mula hampir sama
dengan desain kelas A. Desain kelas B paling banyak digunakan pada
ukuran daya 7,5 hingga 200 Hp. Motor kelas B digunakan untuk
menggerakkan fan besar yang mempunyai momen inersia tinggi, pompa
sentrifugal, alat-alat produksi dan generator listrik.c. Desain
motor kelas C. Motor kelas C didesain untuk torsi mula tinggi, arus
mula rendah dan slip normal. Dalam hal ini motor didesain mempunyai
rotor sangkar ganda dengan resistansi rotor yang lebih tinggi
daripada desain kelas B. Motor kelas C ini digunakan sebagai
penggerak kompresor, konveyor, mesin tekstil dan sebagainya.d.
Desain motor kelas D. Motor kelas D didesain untuk torsi mula
tinggi, arus mula rendah dan slip tinggi. Pada desain kelas D ini,
rotor mempunyai resistansi tinggi sangkar tunggal, sehingga
menghasilkan torsi mula tinggi dan arus mula rendah, namun
mengakibatkan efisiensi rendah. Motor kelas D ini terutama
digunakan untuk menggerakkan beban terputus-putus, seperti pada
elevator, mesin potong dan mesin tekan. Karakateristik motor
induksi tiga fasa berdasarkan kelas desain, ditunjukkan oleh
hubungan antara torsi dan kecepatan putaran motor sebagaimana
terlihat pada gambar 1.41 berikut ini.
Gambar 1.41 Karakteristik torsi-kecepatan berdasarkan
kelasdesainmotor
Contoh-contoh perhitungan kapasitas motor berdasarkan beban1.
Sebuah lokomotif DC 1500 V menarik beban 100 ton pada kecepatan 45
km/jam dengan resistansi traktif rel lokomotif 5 kg/ton. Tentukan
arus yang dibutuhkan jika lokomotif berjalan pada rel yang datar.
Efisiensi motor 90 %.Jawab
15
Gaya yang dibutuhkan, F = 100. 5. 9,8 = 4905 NJarak
perjalanan/detik v = 45000/3600 = 12,5 m/dtDaya keluaran lokomotif
Po = F v = 4905.12,5 = 61312 W
Arus yang ditarik = Pin/V=68125/1500=45,41A
2. Suatu lift listrik melakukan perjalanan 12 kali per jam.
Beban 5 ton diangkat setinggi 50 m dalam waktu 65 detik dan turun
dalam kondisi kosong selama 48 detik. Berat keranjang lift 0,5 ton
dan penyeimbang 2,5 ton. Efisiensi hoist 80 % dan efisiensi motor
85 %. Hitunglah energi yang dikonsumsi per jam.Jawab
Selama mengangkat, berat yang dilayani motor = 5 + 0,5 2,5 = 3
ton = 3000 kgJarak perjalanan naik atau turun = 50 mUsaha selama
mengangkat = 3000 . 50 . 9,8 = 147 . 104 JSelama bergerak turun,
beratyang dilayani motor = 2,5 0,5 = 2 ton = 2000 kg Usaha selama
bergerak turun = 2000 . 50 . 9,8 = 98 . 104 J
Usaha dalam satu perjalanan naik-turun = 147.104 + 98.104 =
245.104 JUsaha dalam 12 kali perjalanan = 12 . 245 . 104 = 294 .
105 JEnergi yang ditarik dari sumber suplai = (294.105)/(0,8 .
0,85) = 432,3 . 105 JkWh = 36 . 105 J Energi yang dikonsumsi per
jam = (432,3 . 105)/(36 . 105) = 12 kWh3. Suatu hoist listrik
melakukan perjalanan 10 kali setiap jam. Beban 6 ton diangkat
setinggi 60 meter dalam waktu 90 detik. Keranjang hoist mempunyai
berat 0,5 ton dan beban penyeimbang 3 ton. Efisiensi hoist 80 % dan
efisiensi motor penggerak 88 %.Hitunglah energi listrik yang
diserap setiap perjalanan turun-naik, energy yang dikonsumsi selama
perjalanan, rating motor yang diperlukan, dan biaya energi listrik
jika hoist bekerja selama 4 jam per hari selama 30 hari. Biaya
listrik Rp 900/kWh.JawabBerat beban dan keranjang hoist = 6 + 0,5 =
6,5 tonUsaha selama mengangkat = (6,5 3). 60 . 9,8 = 2058 . 103
JUsaha selama bergerak turun = (3 0,5). 60 . 9,8 = 1470 . 103
JUsaha dalam satu perjalanan turun-naik = 2058 . 103 + 1470 . 103 =
3528 . 103 JEnergi masukan setiap perjalanan = (3528 . 103)/(0,8 .
0,88)=5011 . 103 JEnergi masukan selama 10 perjalanan = 10 . 5011 .
103 = 5011 . 104 JEnergi listrik yang dikonsumsi selama 10
perjalanan = (5011 . 104)/(36.105) = 14 kWh
Kerja maksimum motor terjadi pada saat mengangkat, jadi
dibutuhkan kerja maksimum motor = 3500 . 60 . 9,8 = 2058 . 103
JWaktu yang digunakan = 90 detikRating motor = (2058 . 103)/(0.8.
90)=29 kW=39 HpBiaya energi listrik = 14 . (30 . 4) . Rp 900 = Rp 1
512 000,-
SoalSuatu motor induksi tiga fasa digunakan menggerakkan pompa
melalui mekanisme gir (gear box). Pompa tersebut mengisi tangki
1000 liter per menit pada ketinggian 25 meter. Efisiensi pompa 85
%, efisiensi mekanisme gir 60 % dan efisiensi motor 85 %. Hitunglah
kapasitas daya motor dan biaya listrik untuk operasi 10 jam untuk
harga listrik Rp 900/kWh. Jika tegangan suplai 380 V dan faktor
daya motor 0,85, hitunglah arus yang ditarik motor dari jala-jala.
(berat 1 liter air = 1kg).