Garis Dan Sudut Pentaksiran

8/18/2019 Garis Dan Sudut Pentaksiran

1/22

GARIS DAN SUDUT

PENTAKSIRAN


2/22

LEMBARAN GANGSAGARIS DAN SUDUT

01

G A R I S D A N S

U D U T

Soalan 1

Soalan 2

Nyatakan jenis sudut yang ditunjukkan dalam jadual di bawah.

Berdasarkan rajah, nyatakan nilai bagi seap sudut yang berikut.

EAF

CAD

BAC

BAE

(b)

(d)

(a)

(c)

(a)

(b)

(c)

(d)

Sudut Jenis sudut

0 1 8 0

2 0

1 6 0

3 0

1 5 0

4 0

1 4 0

5 0

1 3 0

6 0

1 2 0

7 0

1 1 0

8 0

1 0 090

10 0

8 0

1 1 0

7 0 1 2 0

6 0 1 3 0 5 0 1

4 0

4 0

1 5 0 3

0

1 6 0 2

0

1 7 0

1 0 1

0

1 7

0

1 8 0

0

A

B F

D

E

C


3/22

LEMBARAN GANGSA

02

Soalan 3

Soalan 4

Soalan 5

GARIS DAN SUDUT

G A R I S D A N S

U D U T

Kelaskan seap sudut yang diberi ke dalam jadual berikut.

Lukis sudut berikut dengan menggunakan protraktor.

Cari sudut yang berikut.

Sudut DBC = __________ Sudut ABD = __________

78o 143o(b)(a)

(b)(a)

30o 248o 90o 167o

55o 237o 303o 104o

10o

Jenis sudut

Sudut rus

Sudut tegak

Sudut cakah

Sudut refleks

Sudut

13.6o B

A

D

C

65o

B

A

D

C


4/22

LEMBARAN GANGSA

03

Soalan 6

Soalan 7

Soalan 8

GARIS DAN SUDUT

G A R I S D A N S

U D U T

Cari sudut yang berikut.

Dalam rajah di bawah, ABC ialah garis lurus.

Dalam rajah di bawah, AB, CD, EF dan GH ialah garis lurus.

Cari nilai x.

Sudut PQT = __________ Sudut RQT = __________

18o

54o36o

72oA

C

B

D

(b)(a)

115o

T

P RQ

82o

T

P RQ

xo xo xo

xo

xo

A C B

E

A

C

F

H G

B

D

xo

uo

z o

yo

vo


5/22

LEMBARAN GANGSA

04

Soalan 9

Soalan 10

GARIS DAN SUDUT

G A R I S D A N S

U D U T

Antara sudut berikut, yang manakah sama dengan sudut x?

Dalam rajah di bawah, PTR dan QTS ialah garis lurus.

Dalam rajah di bawah, PQ dan RS ialah garis lurus.

Berapakah nilai x?

uo

yovo

z oA

C

B

D

76o

24o

xo

P

S R

T

Q

24

100

52

104

A

C

B

D

Cari nilai x + y.

30

128

98

134

A

C

B

D

P S

T

Q R

xo

yo

82o52o


6/22

LEMBARAN GANGSA

05

Soalan 11

Soalan 12

Soalan 13

GARIS DAN SUDUT

G A R I S D A N S

U D U T

Rajah di bawah menunjukkan sebuah poligon.

Dalam rajah di bawah, AOB ialah garis lurus.

Dalam rajah di bawah, QST ialah garis lurus.

Antara sudut berikut, yang manakah sudut refleks?

po

r oqo

soA

C

B

D

Antara garis berikut, yang manakah berserenjang dengan OC ?

OD

OF

OE

OA

A

C

B

D

Cari nilai x + y.

35

125

90

145

A

C

B

D

so

r o

qo

po

A BO

D

C

E

F

55o

25o

50o15o

35o

T

Q

yo

xo R

P S 35o


7/22

LEMBARAN PERAK

Soalan 1

Soalan 2

Soalan 3

06

GARIS DAN SUDUT

G A R I S D A N S

U D U T

Dalam rajah di bawah, ABC ialah suatu garis lurus.

Dalam rajah di bawah, PQR ialah suatu garis lurus.

Dalam rajah di bawah, PQUR dan STU ialah garis lurus.

A

D

C 3 xo6 x

o

Apakah nilai sudut ABD?

20o

120o60o

150oA

C

B

D

Cari nilai x.

72

36

54

18

A

C

B

D

Apakah nilai x?

25

55

40

60

A

C

B

D

P

Q

R

3 xo

2 xo

B

40o

25o55o

xo


8/22

LEMBARAN PERAK

Soalan 4

Soalan 5

07

GARIS DAN SUDUT

G A R I S D A N S

U D U T

Dalam rajah di bawah, DEF ialah garis lurus.

Rajah di bawah menunjukan sebuah bulatan yang dibahagi kepada empat sudut.

Berapakah nilai bagi x + y + z ?

270

135

180

120

A

C

B

D

Antara sudut berikut, yang manakah hampir dengan 80ᵒ?

po

r oqo

soA

C

B

D

po

qor o

so

60o

45o

xo

y

o

z

o

F D E


9/22

LEMBARAN PERAK

Soalan 6

Soalan 7

Soalan 8

08

GARIS DAN SUDUT

G A R I S D A N S

U D U T

Dalam rajah di bawah, PQR dan SQT ialah garis lurus.

Dalam rajah di bawah, PQ adalah selari dengan RS .

Dalam rajah di bawah, EF dan GH ialah garis lurus.

Diberi SQ = QT , cari nilai x.

40

65

50

130

A

C

B

D

Cari nilai x + y.

65

130

115

135

A

C

B

D

Cari nilai x.

10

40

20

70

A

C

B

D

40o

xS

P

Q

T

R

65o xo

yo

P Q

R S

50o70o

xo

H

F

E

G


10/22

LEMBARAN PERAK

Soalan 9

Soalan 10

09

GARIS DAN SUDUT

G A R I S D A N S

U D U T

Dalam rajah di bawah, PQ dan RS ialah garis lurus.

Rajah di bawah menunjukkan ga garis lurus yang bertemu pada satu k O.

Berapakah nilai x?

75

105

90

153

A

C

B

D

Cari nilai bagi JOK .

162

72

108

27

A

C

B

D

63o

12o

15o

xo

S

P Q

R

6 xo

4 xo

J

K

O L


11/22

LEMBARAN PERAK

Soalan 11

Soalan 12

Soalan 13

10

GARIS DAN SUDUT

G A R I S D A N S

U D U T

Dalam rajah di bawah, DEF ialah garis lurus.

Rajah di bawah menunjukkan garis lurus PQ.

Diberi x ialah sudut penggenap bagi y. Jika x = 75ᵒ, cari nilai y.

Garis EJ ialah pembahagi dua sama bagi FEH dan garis EG ialah pembahagi dua sama bagi DEH .

Apakah nilai bagi x?

Lukis garis RS yang melalui k Q supaya sudut PQR ialah rus dan sudut PQS ialah cakah. Label k

R dan S .

35o

xo

D

G H

J

P

Q


12/22

LEMBARAN PERAK

Soalan 14

11

GARIS DAN SUDUT

G A R I S D A N S

U D U T

Dalam rajah di bawah, PQ adalah selari dengan RS .

Apakah nilai bagi sudut y?

50o

70o

yo

P Q

R S


13/2212

LEMBARAN EMAS

Soalan 1

Soalan 2

GARIS DAN SUDUT

G A R I S D A N S

U D U T

Dalam rajah di bawah, garis lurus PCQ adalah selari dengan garis lurus AB.

Dalam rajah di bawah, CAP , ABQ dan BCR ialah garis lurus.

Cari nilai x + y + z .

Nyatakan satu ciri tentang hasil tambah sudut pedalaman sebuah segi ga.

(a)

(b)

Cari nilai x + y + z .

Nyatakan satu ciri tentang hasil tambah sudut peluaran sebuah segi ga.

(a)

(b)

yo

xo

z o

P

C

Q

A

B

xo

yo z o

P

A

R C

B

Q


14/2213

LEMBARAN EMAS

Soalan 3

Soalan 4

GARIS DAN SUDUT

G A R I S D A N S

U D U T

Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi ga yang terletak di dalam sebuah kotak.


Seorang murid mengukur ABQ dan PBC dengan menggunakan protraktor. Ukuran yang diperoleh

masing-masing ialah 160ᵒ dan 130ᵒ. Berdasarkan dua ukuran ini, nyatakan kesimpulan yang boleh

dibuat.

Hitung isi padu, dalam cm3, kotak itu.

40o

80o

20o

4 cm

P

C

Q

RS

D

A B

A C

Q

P

B

T


15/2214

LEMBARAN EMAS

Soalan 6

Soalan 7

GARIS DAN SUDUT

G A R I S D A N S

U D U T

Hitung ADC .

Nyatakan satu kesilapan pada pelan yang dilukis oleh murid itu.


Dalam rajah di bawah, garis lurus ABC dan PQRS adalah selari. KBRL dan NQBM ialah garis lurus.

Diberi garis lurus AP adalah selari dengan garis lurus BQ, cari PBA.

(a)

(b)

60o + xo

2 xo – 40o

B

P

xo

Q

A C

20o

K

M

L

R

B

N Q

P S

A C

Diberi ABK = KBM , cari bilangan sudut dalam rajah di atas yang bernilai 80o.

Soalan 5

Rajah di bawah menunjukkan satu pelan tanah yang dilukis oleh seorang murid.

150o

75o

A

B

C D


16/2215

LEMBARAN EMAS

Soalan 9

Soalan 10

GARIS DAN SUDUT

G A R I S D A N S

U D U T

Seutas dawai perlu dibengkokkan kepada bentuk yang ditunjukkan dalam rajah di bawah.

Dalam rajah di bawah, ABCD ialah sebuah segi empat sama dengan BD ialah satu pepenjurunya. PBQ

ialah sebuah segi tga sama kaki dengan BP = BQ dan PQRS ialah sebuah segi empat selari.

Jika bahagian AB perlu selari dengan bahagian DE , hitung BCD yang perlu dibentuk.

32o

128o

A B

C

E D

B C Q R

S P

D A

Hitung PSR.

Soalan 8

Dalam rajah di bawah, garis lurus ABC dan DE adalah selari. DBF ialah garis lurus.

Diberi xo + yo = 155o, cari nilai x, y dan z .

A

F

B

E D

yo

z o

xo

C


17/22

JAWAPAN

16


18/2217

JAWAPAN LEMBARAN GANGSAGARIS DAN SUDUT

G A R I S D A N S

U D U T

1. sudut rus

sudut cakah

(a)

(c)

5. 90ᵒ – 65ᵒ = 25ᵒ

90ᵒ – 13.6ᵒ = 76.4ᵒ

(a)

(b)

6. 180ᵒ – 115ᵒ = 65ᵒ

180ᵒ – 82ᵒ = 98ᵒ

(a)

(b)

A

C

B

C

B

C

B

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

(a) (b)

sudut tegak

sudut refleks

(b)

(d)

2.

3.

4.

61

o

48o(a)(c)

25

o

119o(b)(d)

Jenis sudut

Sudut rus

Sudut tegak

Sudut cakah

Sudut refleks

Sudut

10o, 30o, 55o

90o

104o, 167o

237o, 248o, 303o

78o

143o


19/22

JAWAPAN LEMBARAN PERAK

18

GARIS DAN SUDUT

G A R I S D A N S

U D U T

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9

10.

11.

12.

13.

14.

C

D

D

A

A

C

B

B

D

A

FEH = 35ᵒ 3 2

= 70ᵒ

DEH = 180ᵒ – 70ᵒ

= 110ᵒ

x =

=

= 55ᵒ

110ᵒ

2

P

R

S

Q

180ᵒ – 75ᵒ = 105ᵒ

180ᵒ – 70ᵒ– 50ᵒ = 60ᵒ

∠ DEH 2


20/2219

JAWAPAN LEMBARAN EMAS

PCA = xo (sudut selang seli)

BCQ = yo(sudut selang seli)

PCA + ACB + BCQ = 180o ( PCQ ialah garis lurus)

Maka, x + y + z = 180.

Jumlah sudut pedalaman sebuah segi ga ialah 180o.

CAB + xo = 180o (CAP ialah garis lurus)

ABC + yo = 180o ( ABQ ialah garis lurus)

ACB + z o= 180o ( BCR ialah garis lurus)

∠CAB + xo +∠ ABC + yo +∠ ACB + z o = 180o + 180o +180o

∠CAB +

∠ ABC +

∠ ACB + x

o

+ y

o

+ z

o

= 540

o

180o + xo + yo + z o = 540o

xo + yo + z o = 540o – 180o

xo + yo + z o = 360o

Maka, x + y + z = 360.

Jumlah sudut peluaran sebuah segi ga ialah 360o.

(a)

(b)

(a)

(b)

1.

2.

3.

4.

∠ AST = 180o – 40o – 80o = 60o

∠ AQT = 80o – 20o = 60o

∠SAQ = 40o + 20o = 60o

Maka, segi ga ASQ ialah segi ga sama sisi dan kotak itu berbentuk kubus dengan panjang sisi

4 cm. Jadi, isi padu kotak = 4 3 4 3 4 = 64 cm3.

∠ ABQ = 160o bermaksud∠ ABP +∠ PBQ = 160o

∠ PBC = 130o bermaksud∠ PBQ +∠QBC = 130o

∠ ABQ –∠ PBC =∠ ABP –∠QBC

= 160o – 130o

= 30o

Maka,∠ ABP lebih besar daripada ∠QBC sebanyak 30o.

GARIS DAN SUDUT

G A R I S D A N S

U D U T


21/2220


∠ ADB = 180o – 90o – 75o = 15o (Jumlah sudut pedalaman sebuah segi ga ialah 180o)

∠ BDC = (180o – 150o) ÷ 2 = 15o ( BCD ialah segi ga sama kaki)

Maka,∠ ADC = 15o + 15o = 30o

∠ ADC +∠ BCD = 30o + 150o = 180oMaka, BC mes selari dengan AD. Jadi, kesilapan pada pelan yang dilukis oleh murid itu

ialah BC dak dilukis selari dengan AD.

(a)

(b)

5.

6.

7.

8.

9.

2 xo – 40o = xo ( AP selari dengan BQ)

2 xo – xo = 40o

xo = 40o

60o + xo = 60o + 40o

= 100o

Maka,∠ PBA = 180o – 100o – 40o = 40o.

∠ ABK =∠ KBM = (180o – 20o) ÷ 2 = 80o

Maka, terdapat 6 sudut yang bernilai 80o, iaitu∠ ABK , ∠ KBM , ∠QBR,∠ RBC ,∠ PRB dan∠ LRS .

∠ BDE = xo ( BDE ialah segi ga sama kaki)

2 xo + yo = 180o (Jumlah sudut pedalaman sebuah segi ga ialah 180o)

Diberi xo + yo = 155o,

maka, x = 180 – 155 = 25 dan y = 155 – 25 = 130

∠ FBC =∠ ABD (Sudut bertentangan bucu)

=∠ BDE (Sudut selang seli)

= 25o

Maka, z = 180 – 25 = 155 ( DBF ialah garis lurus)

Katakan PQ selari dengan AB dan DE .

∠ PCB = 180

o

– 128o

= 52o

(Jumlah sudut = 180o

)∠ PCD = 32o (Sudut selang seli)

∠ BCD = 52o + 32o = 84o

GARIS DAN SUDUT

G A R I S D A N S

U D U T

A B

C Q P

D E

128o

32o


22/22


∠ DBC = 45o ( BD pepenjuru segi empat sama ABCD)

∠ PQB = (180o – 45o) ÷ 2 ( PB = BQ)

= 67.5o

∠ PQR = 180o – 67.5o ( BQR ialah garis lurus) = 112.5o

∠ PSR =∠ PQR ( PQRS ialah segi empat selari)

= 112.5o

10.

GARIS DAN SUDUT

G A R I S D A N S

U D U T

Garis Dan Sudut Pentaksiran

Documents