G. Pugliese, corso di Fisica Generale 1 I conduttori Conduttori materiali solidi, liquidi o gassosi in cui sono presenti cariche che possono muoversi liberamente.

G. Pugliese, corso di Fisica Generale

1

I conduttori

Conduttori materiali solidi, liquidi o gassosi in cui sono presenti cariche che possono muoversi liberamente (cariche mobili) Conduttori solidi metalli, in cui le cariche mobili sono elettroni

Proprietà1. Eint = 0 elettrostatica: le cariche sono fisse, se Eint. ≠ 0

F = qEint moto di cariche

2. qint = 0

(T. di Gauss)

3. In un conduttore carico, l’eccesso di carica può stare solo

sulla superficie.

0int0

int2

1

qq

SdEP

P

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I conduttori

4. Il potenziale V è costante in ogni punto del

conduttore:

5. La superficie di un conduttore è una superficie

equipotenziale.

021

21 02

1

PVPVPV

ldEPVPVP

P

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6. Il campo in un punto esterno molto

vicino al conduttore è ortogonale alla

superficie del conduttore.

7. Ed è pari a:

I conduttori

n

G

uE

SqSESdE

0

00

int

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Conduttore cavo: schermo elettrostatico

S superficie chiusa che racchiude la cavità

00 int0

int qq

SdES

Linee di forza uscenti dalle cariche + entranti nelle -

0121

CCC

ldEldEldEldE

E è conservativo!!

Sulla superficie interna di una cavità non possono esserci cariche ed il campo deve essere nullo.

Sulla superficie interna di una cavità non possono esserci cariche ed il campo deve essere nullo.

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Conduttore cavo: schermo elettrostatico

Introduciamo nella cavità di un conduttore scarico un conduttore di carica +q. All’equilibrio:

00

int S

qSdE

-q carica indotta sulla superficie interna della cavità

+q carica sullla superficie esterna del conduttore Il campo E all’interno della cavità dipende

sia dalla forma che dalla posizione e dal valore della carica introdotta.

Non dipende dalla variazione della distribuzione di carica sulla superficie esterna o dalla presenza di campi elettrici esterni

Il campo E all’interno della cavità dipende sia dalla forma che dalla posizione e dal valore della carica introdotta.

Non dipende dalla variazione della distribuzione di carica sulla superficie esterna o dalla presenza di campi elettrici esterni

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La distribuzione della carica sulla superficie esterna non dipende dalla posizione di q e dalla forma. Dipende dalla forma della superficie esterna. Al limite toccando C1 alla superficie interna: all’esterno non cambia nulla.

La distribuzione della carica sulla superficie esterna non dipende dalla posizione di q e dalla forma. Dipende dalla forma della superficie esterna. Al limite toccando C1 alla superficie interna: all’esterno non cambia nulla.

Conduttore cavo = schermo elettrostatico tra spazio esterno e spazio interno.

Lo spostamento di cariche entro la cavità non modifica il campo elettrico esterno, lo spostamento di cariche all’esterno non modifica il campo nella cavità.

Conduttore cavo: schermo elettrostatico

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Applicazione

Un conduttore sferico di raggio R1 è al centro di un conduttore sferico cavo di raggio interno R2 ed esterno R3. Una carica q è depositata sul conduttore interno. Calcolare E e V in funzione di r.

0E e 321

RrRRr

rurRrR

2

0S 021 4

qE

qSdE

rurRr

2

0S 03 4

qE

qSdE

G. Pugliese, corso di Fisica Generale Facoltà di Ingegneria, Foggia

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Applicazione

Il potenziale:

BA

B

A

RR

drr

Rr

11

4

qV-V

4

qV-V

0BA

20

BA3

r

1

4

qrV

0

30

33

1

4

qV Rr

RR

30332

1

4

qcostV RrR

R

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B

BA

B

A

Rr

RRdr

rRrR

11

4

qVrV

11

4

q

4

qV-V

0B

02

0BA21

B

B

RRR

RRRR

11

4

q1

4

qV

1

4

q11

4

qVV

2030B

3020B2

230

111

4

qrV

RRr

231011

111

4

qRV Rr

RRR

Applicazione