Fuzzy - Wavelet

8/10/2019 Fuzzy - Wavelet

1/20

TESIS

PENERAPAN PENDEKATAN BARU METODE FUZZY-WAVELET

DALAM ANALISIS DATA RUNTUN WAKTU

A NEW APPROACH OF FUZZY-WAVELET METHODS IM PLEMENTATION

IN TIME SERIES ANALYSIS

SENG HANSUN

09/291957/PPA/02998

PROGRAM STUDI S2 ILMU KOMPUTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS GADJAH MADA

YOGYAKARTA

2011


2/20

i

TESIS

PENERAPAN PENDEKATAN BARU METODE FUZZY-WAVELET

DALAM ANALISIS DATA RUNTUN WAKTU

A NEW APPROACH OF FUZZY-WAVELET METHODS IM PLEMENTATION

IN TIME SERIES ANALYSIS

Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh derajat

Master of Computer Science

SENG HANSUN

09/291957/PPA/02998

PROGRAM STUDI S2 ILMU KOMPUTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS GADJAH MADA

YOGYAKARTA

2011


3/20


4/20


5/20

iv

PRAKATA

Berkat lindungan dan bimbingan dari Sang Tiratana Buddha, Dhamma, dan

Sangha, akhirnya Tesis dengan judul Pendekatan Baru Metode Fuzzy-Wavelet

dalam Analisis Data Runtun Waktu ini dapat diselesaikan.

Tesis ini disusun sebagai salah satu syarat guna memperoleh derajat Master

of Computer Sciencepada Program Studi S2 Ilmu Komputer Universitas Gadjah

Mada Yogyakarta.

Selama menempuh pendidikan di Program Studi S2 Ilmu Komputer ini,

penulis telah mendapatkan banyak bantuan dan bimbingan, serta dorongan dari

berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan

terima kasih kepada:

1. Prof. Drs. Subanar, Ph.D selaku dosen pembimbing utama yang telah

memberikan banyak bantuan dan masukan bagi penulis selama penyusunan

Tesis ini.

2. Tim Penguji yang telah memberikan saran-saran perbaikan yang berharga

untuk penyempurnaan Tesis ini.

3. Seluruh staf pengajar di Program Studi S2 Ilmu Komputer yang telah

memberikan banyak ilmu tambahan bagi penulis selama menempuh

pendidikan.

4. Segenap staf dan karyawan di Program Studi S2 Ilmu Komputer atas bantuan,

pelayanan, dan fasilitas yang disediakan selama penulis menempuh

pendidikan.

5. Rekan-rekan mahasiswa Program Studi S2 Ilmu Komputer yang telah banyak

membantu dan turut mengisi hari-hari penulis.


6/20

v

6. Sari, atas dorongan moral dan semangat yang tak kenal lelah bagi penulis.

7. Saudara-saudaraku yang telah memberikan dorongan semangat, kasih sayang,

dan bantuan materiil sehingga penulis mampu menyelesaikan pendidikan di

Program Studi S2 Ilmu Komputer ini dengan lancar.

8. Ayah dan Ibu tercinta atas cinta kasih dan kasih sayang yang tidak terbatas.

Semoga Tesis yang telah disusun ini dapat memberikan manfaat baik bagi

penulis sendiri maupun para pembaca pada umumnya. Semoga semua makhluk

berbahagia.

Yogyakarta, Februari 2011

Penulis,

Seng Hansun


7/20

vi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .................................................................................................. i

HALAMAN PENGESAHAN ..................................................................................... ii

HALAMAN PERNYATAAN .................................................................................... iii

PRAKATA............................................................................................................. iv

DAFTAR ISI .......................................................................................................... vi

DAFTAR GAMBAR .............................................................................................. viii

DAFTAR TABEL ..................................................................................................... x

DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................. xi

INTISARI ..............................................................................................................xii

ABSTRACT .......................................................................................................... xiii

BAB I PENDAHULUAN .......................................................................................... 1

1.1 Latar Belakang dan Permasalahan .............................................................. 1

1.2 Tujuan Penelitian ........................................................................................ 4

1.3 Batasan Masalah ........................................................................................ 4

1.4 Metodologi Penelitian ................................................................................ 5

1.5 Sistematika Penulisan ................................................................................. 6

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ................................................................................... 8

BAB III LANDASAN TEORI ................................................................................... 10

3.1 Analisis Data Runtun Waktu ..................................................................... 10

3.2 Fuzzy ........................................................................................................ 12

3.2.1 Himpunan tegas dan himpunan fuzzy ........... .............. ........ ................ 12

3.2.2Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy .................................................. 13

3.2.3Operasi standar himpunan fuzzy ........................................................ 14

3.2.4Sistem inferensi fuzzy ......................................................................... 16

3.2.5Fuzzifier.............................................................................................. 17

3.2.6Metode defuzzifikasi .......................................................................... 18

3.2.7Mekanisme inferensi .......................................................................... 193.3 Wavelet .................................................................................................... 21

3.3.1Persamaan skala dan persamaan wavelet .......................................... 22

3.3.2Daubechies wavelet ........................................................................... 23

3.3.3 Haar wavelet ...................................................................................... 24

3.3.4 Maximal Overlap Discrete Wavelet Transform (MODWT)................... 26


8/20

vii

BAB IV METODE PERAMALAN KONVENSIONAL DAN HYBRID FUZZY-WAVELET ... 31

4.1 Metode Peramalan Fuzzy ......................................................................... 33

4.1.1Fuzzy Time Series ............................................................................... 374.2 Metode Peramalan Fuzzy-Wavelet Popoola ............ .................... ............ .. 39

BAB V PENDEKATAN BARU METODE PERAMALAN HYBRID FUZZY-WAVELET ...... 42

5.1 Pendekatan Baru Metode Peramalan Fuzzy-Wavelet ..................... ........... 42

5.2 Kriteria Pemilihan Metode Peramalan Terbaik ............. ............................. 46

5.2.1MeanSquare Error (MSE) ..................................................................... 46

5.2.2MeanAbsolute Percentage Error (MAPE)............................................... 47

BAB VI ANALISIS DAN RANCANGAN SISTEM ....................................................... 48

6.1 Deskripsi Umum Perangkat Lunak............................................................. 49

6.2 Fuzzy ........................................................................................................ 51

6.3 Fuzzy-Wavelet .......................................................................................... 51

6.4 Pendekatan Baru Fuzzy-Wavelet ............................................................... 53

BAB VII IMPLEMENTASI ...................................................................................... 54

7.1 Lingkungan Implementasi ......................................................................... 54

7.1.1Lingkungan perangkat keras ............................................................... 54

7.1.2Lingkungan perangkat lunak ............................................................... 54

7.2 Implementasi Program ............................................................................. 54

7.2.1 Form Utama ....................................................................................... 55

7.2.2Form Input Data ................................................................................. 56

7.2.3Form Fuzzy ......................................................................................... 60

7.2.4Form Fuzzy-Wavelet Popoola ............................................................. 62

7.2.5Form New Fuzzy-Wavelet ................................................................... 64

BAB VIII HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................................. 67

8.1 Data Runtun Waktu yang Digunakan ........................................................ 67

8.2 Kehandalan Metode Peramalan ................................................................ 68

8.3 Tingkat Akurasi Metode Peramalan .......................................................... 71

BAB IX KESIMPULAN DAN SARAN ....................................................................... 73

9.1 Kesimpulan ............................................................................................... 73

9.2 Saran ........................................................................................................ 74

DAFTAR PUSTAKA .............................................................................................. 75

LAMPIRAN ......................................................................................................... 77


9/20

viii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Skema pra-pemrosesan dengan wavelet 2

Gambar 3.1 Beberapa representasi kurva fungsi keanggotaan 14

Gambar 3.2 Sistem inferensifuzzy 17

Gambar 3.3 Arsitektur aturan kendalifuzzy 20

Gambar 3.4 WaveletHaar dan Daubechies 25

Gambar 3.5 Skema algoritma piramida MODWT 28

Gambar 4.1 Klasifikasi teorifuzzy 31

Gambar 4.2 Pembagian ruang-ruang inputdan outputke dalam

daerah-daerahfuzzybeserta fungsi keanggotaannya 34

Gambar 4.3 Basis aturanfuzzy 37

Gambar 4.4 Representasi skematik metode peramalanfuzzy-wavelet 39

Gambar 4.5 Prosedur metode peramalan hybrid fuzzy-wavelet 40

Gambar 5.1 Prosedur pendekatan baru metode peramalanfuzzy-wavelet 44

Gambar 5.2 Prosedur metode peramalanfuzzy,fuzzy-waveletPopoola,

dan pendekatan barufuzzy-wavelet 45

Gambar 6.1 Diagram perancangan perangkat lunak 48

Gambar 6.2 Gambaran umum perangkat lunak 49

Gambar 6.3 Diagram alir program utama 50

Gambar 6.4 Diagram alir peramalan denganfuzzy time series 51

Gambar 6.5 Diagram alir peramalan denganfuzzy-waveletPopoola 52

Gambar 6.6 Diagram alir peramalan dengan pendekatan baru

fuzzy-wavelet 53Gambar 7.1 FormUtama program Analisis Data Runtun Waktu 55

Gambar 7.2 Source code formUtama 55

Gambar 7.3 Modul yang digunakan 56

Gambar 7.4 FormInput Data 56


10/20

ix

Gambar 7.5 Penjelasan fungsi-fungsiform Input Data 57

Gambar 7.6 Fungsi-fungsi dasar dalam pembentukan himpunanfuzzy 57

Gambar 7.7 Fungsi fuzzifikasi dan defuzzifikasi 59

Gambar 7.8 Fungsi pembentukan matriks A dan B MODWT 59

Gambar 7.9 Fungsi perhitungan MSE dan MAPE 60

Gambar 7.10 Form Fuzzy 61

Gambar 7.11 Penjelasan fungsi-fungsiform Fuzzy 61

Gambar 7.12 Source code form Fuzzy 62

Gambar 7.13 Form Fuzzy-WaveletPopoola 63

Gambar 7.14 Penjelasan fungsi-fungsiform Fuzzy-WaveletPopoola 63

Gambar 7.15 Source code form Fuzzy-WaveletPopoola 64

Gambar 7.16 Form New Fuzzy-Wavelet 65

Gambar 7.17 Penjelasan fungsi-fungsiform New Fuzzy-Wavelet 65

Gambar 7.18 Source code form New Fuzzy-Wavelet 66

Gambar A.1 Tampilan awal program 77

Gambar A.2 Tampilanform Input Data 78

Gambar A.3 Tampilanform Input Datahingga langkah ke-9 79

Gambar A.4 Tampilanform New Fuzzy-Wavelet 80

Gambar A.5 Tampilanform Fuzzy-WaveletPopoola 81

Gambar A.6 Tampilanform Fuzzy 82


11/20

x

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Keunggulan-keunggulan metode Mamdani dan Sugeno 21

Tabel 3.2 Banyak selang nol padafiltersirkular 28

Tabel 4.1 Contoh lingkup penerapan modelfuzzydan hybriddalam

analisis data runtun waktu 32

Tabel 8.1 Data runtun waktu yang digunakan dalam analisis 67

Tabel 8.2 MSE data runtun waktu yang diterapkan dengan beberapa

metode peramalan 70

Tabel 8.3 MAPE data runtun waktu yang diterapkan dengan beberapa

metode peramalan 72


12/20

xi

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN A CONTOH PENGGUNAAN PERANGKAT LUNAK

ANALISIS DATA RUNTUN WAKTU 77

LAMPIRAN B SOURCE CODE FORM INPUT DATA 83

LAMPIRAN C MACKEY-GLASS CHAOTIC TIME SERIES 93

LAMPIRAN D IHSG TIME SERIES 94

LAMPIRAN E ISAT TIME SERIES 95

LAMPIRAN F PLASTIC TIME SERIES 97

LAMPIRAN G CARS TIME SERIES 98


13/20

xii

INTISARI

Penerapan Pendekatan Baru Metode Fuzzy-Wavelet

dalam Analisis Data Runtun Waktu

oleh

Seng Hansun

09/291957/PPA/02998

Dewasa ini berbagai teknik soft computingbanyak digunakan dan diterapkan

dalam analisis data runtun waktu. Salah satunya adalah model hybrid fuzzyyang

didesain dan dikembangkan untuk meningkatkan tingkat akurasi peramalan data

runtun waktu.

Popoola telah mengembangkan suatu model hybrid fuzzyyang menggunakan

transformasi wavelet sebagai alat pra-pemrosesan, yang dikenal dengan nama

metode fuzzy-wavelet. Dalam penelitian ini, diberikan suatu pendekatan baru

dari metode hybrid fuzzy-wavelet yang telah dikembangkan oleh Popoola. Bila

dalam metode fuzzy-wavelet Popoola, suatu sistem inferensi fuzzy dibangun

untuk setiap data hasil dekomposisi, maka dalam pendekatan baru yang

diberikan hanya ada dua sistem inferensifuzzyyang dibangun. Dengan demikian,

jumlah komputasi yang diperlukan dalam analisa data runtun waktu dapat

ditekan.

Penelitian dilanjutkan dengan membangun sebuah perangkat lunak yang

dapat digunakan untuk menganalisis data runtun waktu sesuai dengan metode

peramalan yang diterapkan. Sebagai pembanding digunakan tiga metode

peramalan, yakni metode konvensional fuzzy, fuzzy-wavelet Popoola, dan

pendekatan baru fuzzy-wavelet yang dikembangkan. Perangkat lunak tersebut

dapat digunakan untuk peramalan jangka pendek (single-step forecasting)

maupun jangka panjang, dengan batasan maksimal jumlah data yang dapat

diramal adalah 300, maksimal interval yang dapat dibentuk adalah 7, dan

maksimal level transformasi yang dapat diterapkan adalah 10. Selanjutnya

tingkat akurasi dan kehandalan metode yang diusulkan dibandingkan dengan dua

metode peramalan lainnya, sehingga dapat memberikan gambaran mengenaikehandalan dan keakurasian metode peramalan yang dikembangkan.

Kata kunci:fuzzy, wavelet, data runtun waktu, soft computing


14/20

xiii

ABSTRACT

A New Approach of Fuzzy-Wavelet Methods Implementation

in Time Series Analysis

by

Seng Hansun

09/291957/PPA/02998

Recently, many soft computing methods have been used and implemented in

time series analysis. One of the methods is fuzzy hybrid model which has been

designed and developed to improve the accuracy of time series prediction.

Popoola has developed a fuzzy hybrid model which using wavelet

transformation as a pre-processing tool, and commonly known as fuzzy-wavelet

method. In this thesis, a new approach of fuzzy-wavelet method has been

introduced. If in Popoolas fuzzy-wavelet, a fuzzy inference system is built for

each decomposition data, then on the new approach only two fuzzy inference

systems will be needed. By that way, the computation needed in time series

analysis can be pressed.

The research is continued by making new software that can be used to

analyze any given time series data based on the forecasting method applied. As a

comparison there are three forecasting methods implemented on the software,i.e. fuzzy conventional method, Popoolas fuzzy-wavelet, and the new approach

of fuzzy-wavelet method. The software can be used in short-term forecasting

(single-step forecast) and long-term forecasting. There are some limitation to the

software, i.e. maximum data can be predicted is 300, maximum interval can be

built is 7, and maximum transformation level can be used is 10. Furthermore, the

accuracy and robustness of the proposed method will be compared to the other

forecasting methods, so that can give us a brief description about the accuracy

and robustness of the proposed method.

Keywords: fuzzy, wavelet, time series, soft computing


15/20

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang dan Permasalahan

Berdasarkan OECD1 Glossary of Statistical Terms, pengertian data runtun

waktu (time series) adalah suatu rangkaian pengamatan berdasarkan urutan

waktu dari karakteristik kuantitatif dari satu atau kumpulan kejadian yang

diambil dalam periode waktu tertentu. Data runtun waktu banyak diterapkan

dalam berbagai bidang kehidupan, seperti sistem Ekonomi, Biologi, Fisika, hingga

bidang Geografi dan Meteorologi. Untuk memahami karakteristik-karakteristik

yang dimiliki oleh data runtun waktu, para peneliti telah mengadopsi metode-

metode analisis data runtun waktu (time series analysis). Salah satu tujuan

analisis data runtun waktu tidak lain adalah untuk menemukan suatu

keteraturan atau pola yang dapat digunakan dalam peramalan kejadian

mendatang.

Untuk memroses data runtun waktu, berbagai teknik soft computing seperti

sistem fuzzy, jaringan saraf (neural networks), algoritma genetika (genetic

algorithm) dan hybrid banyak dikembangkan oleh para peneliti dewasa ini.

Khususnya, banyak model hybridfuzzyyang didesain dan dikembangkan untuk

meningkatkan tingkat akurasi peramalan data runtun waktu dengan

mengembangkan sistem identifikasi dan teknik optimisasi yang digunakan.

Beberapa model di antaranya adalah ANFIS (Adaptive Network-based Fuzzy

Inference System), DENFIS (Dynamic Evolving Neural-Fuzzy Inference System),

GFPE (Genetic Fuzzy Predictor Ensemble), MOHGA (Multi-Objective Hierarchical

1OECD (Organisation for Economic Co-operation and Development) Glossary of Statistical Terms

merupakan kamus istilah yang memiliki definisi dari berbagai terminologi dan konsep penting

dalam bidang Statistika. Definisi dalam OECD Glossary sepenuhnya diambil dari panduan dan

rekomendasi internasional yang ada yang telah dipersiapkan selama dua atau tiga dekade

terakhir oleh organisasi-organisasi internasional (seperti the United Nations, ILO, OECD, Eurostat,

IMF) bekerjasama dengan institusi-institusi dan agensi-agensi lainnya yang bertanggung jawab

atas penyusunan dan penyebarluasan dari data statistik.


16/20

2

Genetic Algorithm), GEFREX (Genetic Fuzzy Rule Extractor), dan PFS (Probabilistic

Fuzzy System) (Popoola, 2007).

Popoola dkk. (2004), mengembangkan sebuah model hybrid fuzzybaru yang

dapat digunakan dalam menganalisis data runtun waktu. Model yang

dikembangkan menggunakan transformasi waveletuntuk mendekomposisi data

runtun waktu dalam koefisien-koefisien berdasarkan waktu dan pita frekuensi

tertentu. Model hybrid yang menggunakan wavelet sebagai suatu alat pra-

pemrosesan dalam analisis data runtun waktu ini dikenal sebagai metode Fuzzy-

Wavelet.

Gambar 1.1 Skema pra-pemrosesan dengan wavelet(Popoola, 2007)

Dalam metode fuzzy-waveletyang diperkenalkan, suatu data runtun waktu,

xt, ditransformasikan terlebih dahulu ke dalam data hasil (return series) yang

ekuivalen, rt. Selanjutnya data returntersebut mengalami tahap pra-pemrosesan,

yakni didekomposisi menjadi komponen-komponen waveletmenurut levelatau

tingkat tertentu. Komponen-komponen random (dalam hal ini, frekuensi tinggi)

diabaikan, sehingga menghasilkan data return yang baru, rt. Kemudian suatu

model fuzzy dibangun untuk tiap-tiap komponen wavelet yang ada dan

digunakan untuk melakukan peramalan pada tiap komponen. Terakhir, hasil

peramalan dari tiap-tiap komponen digabung kembali untuk menghasilkan

peramalan secara keseluruhan.


17/20

3

Dari hasil penelitian dan analisis yang dilakukan, Popoola (2007)

menyimpulkan bahwa secara umum tingkat akurasi dan kehandalan data hasil

peramalan dengan menggunakan metode fuzzy-wavelet yang diperkenalkan

mengungguli metode-metode peramalan lainnya, baik metode konvensional

(misal, ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average), fuzzy) maupun

hybrid (misal, ANFIS (Adaptive Network-based Fuzzy Inference System), GFPE

(Genetic Fuzzy Predictor Ensemble)). Namun demikian tidak berarti bahwa

metode hybrid yang kompleks dapat selalu mengungguli metode konvensional

yang lebih sederhana dalam peramalan data runtun waktu. Dari percobaan yang

dilakukan, ternyata pada beberapa kasus tertentu, model konvensional yang

lebih sederhana terbukti dapat memberikan tingkat akurasi dan kehandalan yang

lebih baik daripada model hybriduntuk peramalan data runtun waktu.

Dalam Tesis ini, akan dilakukan analisis peramalan data runtun waktu melalui

suatu pendekatan baru metode fuzzy-wavelet. Bila dalam metode fuzzy-wavelet

sebelumnya (Popoola dkk., 2004; Popoola, 2007) dibangun suatu model fuzzy

untuk setiap komponen wavelet hasil dekomposisi, maka dalam metode ini

hanya dua model fuzzy yang akan dibangun untuk keseluruhan data hasil

dekomposisi wavelet. Selanjutnya data hasil peramalan yang diperoleh melalui

transformasi wavelettersebut akan diinversikan kembali menjadi data awal hasil

peramalan. Tingkat akurasi dan kehandalan peramalan data runtun waktu

melalui pendekatan baru metode fuzzy-wavelet ini selanjutnya akan dianalisis

dan dibandingkan dengan akurasi dan kehandalan peramalan data runtun waktu

dengan beberapa metode lainnya.

Dari hasil penelitian yang dilakukan diharapkan dapat memberikan gambaran

mengenai tingkat akurasi dan kehandalan peramalan data runtun waktu dengan

menggunakan pendekatan baru metode fuzzy-wavelet yang diperkenalkan,

sehingga pengembangan dan pemanfaatan metode hybrid fuzzy-wavelet ini

dapat diterapkan dalam berbagai bidang kehidupan.


18/20

4

1.2 Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian Tesis ini adalah untuk memperkenalkan dan menerapkan

suatu pendekatan baru metode fuzzy-wavelet dalam peramalan data runtun

waktu (time series). Metode fuzzy-wavelet yang telah dikembangkan oleh

Popoola dkk. (2004, 2007) memang terbukti secara umum dapat memberikan

hasil peramalan dengan tingkat akurasi dan kehandalan yang lebih baik

dibandingkan metode-metode peramalan lainnya. Namun kerumitan dan jumlah

komputasi yang diperlukan untuk melakukan pemrosesan data akan bertambah

seiring dengan tingginya tingkat atau leveltransformasi waveletyang digunakan.

Untuk itu, dalam penelitian ini akan dilakukan pemrosesan data yang lebih

sederhana dengan membangun dua model fuzzyuntuk keseluruhan komponen

data hasil transformasi wavelet. Dengan pendekatan baru yang diperkenalkan ini

diharapkan dapat memberikan data hasil peramalan dengan tingkat akurasi dan

kehandalan yang cukup baik, dengan komputasi yang lebih sederhana.

1.3 Batasan Masalah

Dalam penelitian yang dilakukan, terdapat beberapa batasan masalah yang

digunakan, di antaranya:

1. Data runtun waktu yang digunakan dalam analisis adalah Mackey-Glass

chaotic time seriesdan beberapa data dunia nyata (real world time series

data) yang diunduh dari Time Series Data Library2dan Yahoo! Finance.

2. Keluarga waveletyang digunakan dalam transformasi data runtun waktu

adalah Daubechies 4 dengan metode waveletMODWT (Maximal Overlap

Discrete Wavelet Transform).

3. Metode fuzzy yang digunakan dalam peramalan data adalah fuzzy time

series.

2 Time Series Data Librarymerupakan sebuah situs web yang menyediakan lebih dari 800 koleksi

data runtun waktu yang diambil dari berbagai bidang terapan, mulai dari Pertanian, Produksi,

Penjualan, Ekonomi, hingga Olahraga. Situs Time Series Data Library diciptakan oleh Rob

Hyndman dan dapat diunduh secara bebas di http://robjhyndman.com/TSDL/.


19/20

5

4. Tingkat akurasi dan kehandalan metode yang diperkenalkan akan

dibandingkan dengan dua metode peramalan lainnya, yakni metode

konvensional fuzzydan metode hybrid fuzzy-waveletyang diperkenalkan

oleh Popoola.

5. MSE (Mean Square Error) digunakan untuk mengukur kehandalan metode

yang diperkenalkan dibandingkan dengan metode-metode peramalan

lainnya.

6. MAPE (Mean Absolute Percentage Error) digunakan untuk mengukur

tingkat akurasi metode-metode peramalan yang digunakan dalam

peramalan data runtun waktu.

1.4 Metodologi Penelitian

Metodologi penelitian yang dilaksanakan dalam penyusunan Tesis ini diawali

dengan motivasi dan dasar teori mengenai analisis data runtun waktu (time

series); himpunan, logika dan sistemfuzzyyang umum dikenal, serta metode dan

keluarga wavelet yang digunakan. Kemudian pembahasan dilanjutkan dengan

pengenalan metode peramalan fuzzy konvensional, serta metode peramalan

hybrid fuzzy-waveletyang diperkenalkan oleh Popoola dkk. (2004, 2007).

Sebuah pendekatan baru metode fuzzy-wavelet yang lebih sederhana akan

dikembangkan dan menjadi fokus utama penelitian yang dilakukan. Selanjutnya

untuk mengetahui tingkat akurasi dan kehandalan pendekatan baru metode

peramalanfuzzy-wavelettersebut akan dilakukan pengecekan dengan beberapa

kriteria pemilihan model peramalan, di antaranya MSE (Mean Square Error) dan

MAPE (Mean Absolute Percentage Error). Tingkat akurasi dan kehandalan

metode fuzzy-wavelet tersebut juga akan dibandingkan dengan beberapa

metode lainnya, yakni metode peramalan konvensional fuzzy dan metode

peramalan hybrid fuzzy-waveletPopoola.

Penelitian dilanjutkan dengan menerapkan metode-metode peramalan yang

telah dipelajari dan dikembangkan ke dalam suatu perangkat lunak. Beberapa


20/20

6

data runtun waktu di dunia nyata akan diambil sebagai contoh kasus untuk

diterapkan dalam perangkat lunak yang dibangun. Presentasi dan pembahasan

hasil penelitian akan diberikan sebelum penelitian diakhiri dengan kesimpulan-

kesimpulan yang dapat ditarik dari hasil penelitian yang telah dilakukan, serta

saran-saran yang dapat diberikan untuk pengembangan penelitian berikutnya.

1.5 Sistematika Penulisan

Penulisan Tesis ini dibagi dalam 9 (sembilan) bab, dengan rincian masing-

masing sebagai berikut:

BAB I. PENDAHULUAN

berisikan latar belakang dan permasalahan, tujuan penelitian yang

dilakukan, batasan masalah, metodologi penelitian, dan sistematika

penulisan.

BAB II. TINJAUAN PUSTAKA

berisikan tinjauan pustaka yang digunakan dalam penelitian dan

pengembangan sistem yang dibangun.

BAB III. LANDASAN TEORI

berisikan beberapa teori mengenai analisis data runtun waktu (time

series), sistem fuzzy, dan teori wavelet sebagai dasar teori metode

peramalanfuzzy-wavelet.

BAB IV. METODE PERAMALAN KONVENSIONAL DAN HYBRID FUZZY-WAVELET

memperkenalkan metode peramalan data runtun waktu konvensional

fuzzydan hybrid fuzzy-waveletyang dikembangkan oleh Popoola dkk.

BAB V. PENDEKATAN BARU METODE PERAMALAN FUZZY-WAVELET

memperkenalkan pendekatan baru metode peramalan fuzzy-wavelet

yang lebih sederhana. Bab ini dilengkapi dengan catatan mengenai

kriteria pemilihan model peramalan terbaik yang akan digunakan

sebagai dasar analisis.

Fuzzy - Wavelet

Documents