Fuzzy Project Management

منطق فازي در آنترل پروژه

آقاي دآتر باقري نژاد

حميده ايرج

1383پاييز

به نام خدا به نام خدا

فازي چيست؟ گنگ ،واژه فازي در فرهنگ لغت آآسفورد به معني مبهم

. درهم و نامشخص تعریف شده است، مغشوش ،گيج ،نادقيق

0 ریاضيات آالسيك گزاره نادرست ارزش

1 گزاره درست ارزش

] [0,1ریاضيات فازي درجه درستي هر گزاره عددي در

منطق فازي به ما آمك مي آند عدم قطعيت هاي جهان واقعي را در مدل هاي خود وارد آنيم و نتایج واقعي تر آه

.غالبا بهتر هم هستند بگيریم

مثالدرست است یا نادرست؟ . جمله علي جوان است را در نظر بگيرید

تعریف آنيم } {0,1بجاي اینكه جوان بودن یا نبودن را به صورت اختيار مي ] [0,1براي آن درجه اي قائل مي شویم وآن را در بازه

] [0,1بنابراین جوان بودن تابعي است آه برد آن مجموعه . آنيم→A:U ] [0,1 .است

A(u) تابع عضویت (membership function) ناميده مي شود و u .درجه عضویت در مجموعه فازي ناميده مي شود

:یك نفر مي تواند جوان بودن را به صورت تابع زیر تعریف آند

Being Young

00.20.40.60.8

11.2

0 10 20 30 40 50

x

f(x)

1 x< 25F(x) = (40-x)/25 25 ≤ x ≤40

0 x > 40

بنابراین درجه جواني شخصي آه شخصي آه 1 سال دارد 18 و شخصي آه 48/0 سال دا رد 28

. سال دارد صفر است50

تفاوت با تحليل احتمالي تفاوت با تحليل احتمالي 70 دکتر باشد برابر x اینکه آقای "احتمال "هنگامی که می گویيم •

درصد آدمهایی که در وضعيت مشابه این آقا 70درصد است، یعنی .قرار دارند دکتر بوده اند و چنين احتمالی استخراج شده است

70 به مجموعه دکترها x آقای درجه عضویت هنگامی که می گویيم • درصد از شواهدی که برای اثبات دکتر 70درصد است یعنی اینکه

این موضوع اصال به این . یافت شده استxبودن الزم است در آقای درصد خواص دیگر دکتر بودن 30 دارای xمعنی نيست که آقای

.نيست، بلکه اساسا اطالعات ما درباره ایشان دارای ابهام استنظریه احتمال برای مواردی مناسب است که عدم اطمينان، ناشی از •

حاکم بر یک پدیده است در حالی که برخی از عدم تصادفیخواص اطمينانها ریشه در طبيعت تصادفی پدیده ندارند ، بلکه به دليل ناقص

.بودن اطالعات و بعضا متناقض بودن آنها است

تابع عضویت انتخابي براي زیبنده است اگر داراي خواص :زیر باشد

μ(r)=1 یعني (Normality) بودن طبيعي - 1 r به xهرچه یعني (Monotonicity): یكنوا بودن -2

.نزدیكتر باشد به یك A(x)نزدیكتر باشد اندازه یعني اعدادي آه به یك (symmetry): تقارن داشتن -3

. فاصله دارند داراي تابع عضویت مساوي باشند r از

Expert Systems

Neural Networks

Fuzzy LogicGen

etic A

lgorit

hms

Machine Learning

Sear

ch H

euris

tic

IntelligentSystems

تاريخچه یكي از فالسفه به نام آریستين 1926در سال

اسماتز مسير تكامل را با مفاهيم مبهم . و غير دقيق ارائه نموده است

ماآس بلك فيلسوف آوانتوم مقاله با 1937درعنوان ابهام منتشر آرد آه براي اولين بار

. منجر به تعریف منحني عضویت گردید

پروفسور لطفي علي عسگرزاده استاد 1965درایراني االصل دانشگاه برآلي آاليفرنيا اولين مقاله. خود را با عنوان مجموعه هاي فازي منتشر نمود

پروفسور عسگرزا ده

تئوري فازي

رياضيا تفازي

سيستم هايفازي

تصميم گيريفازي

عدم قطعيت و اطالعات

منطق فازي و هوش

مصنوعي

مجموعه هاي فازي

اندازه گيريهاي فازي

تحليل فازي روابط فازيتوپولوژي فازي

بهينه سازي چندگانه

برنامه ريزي فازي

اصولمنطق فازي

استدالل تقريبي

سيستم هاي خبره فازي

:تئوري امكاناندازه گيري عدم قطعيت

فازيآنترلپردازش سيگنالفازي

مخابرات

متعادل سازي آانال

بازشناسي الگو

طراحي آنترل آننده تحليل پايداري

آاربرد منطق فازي در علوم مختلف آاربرد منطق فازي در علوم مختلف آمار

ریاضيات آاربردي پزشكي مهندسي عمران ریاضي برنامه ریزي

مهندسي برق تحقيق در عمليات

مدیریت مثل مدلهاي تصميم گيري

fuzzy analytic hierachy process (FAHP)حسابداري

الهيات و علوم اسالمي

آاربرد منطق فازي در مهندسي صنايع آاربرد منطق فازي در مهندسي صنايع تحقيق در عمليات آنترل پروژه آنترل آيفيت آماري ي عصبيشبکه ها

سيستمهاي خبره برنامه ریزي نيروي انساني برنامه ریزي توليد نگهداريو برنامه ریزي تعميرات برنامه ریزي حمل و نقل

عدد فازيعدد فازيیك عدد فازي یك مقدار فازي است آه تقریبي از عدد حقيقي r را نشان مي دهد و نشان دهنده این است آه چه تقریبي از

ه ازاي پس فقط ب . ارائه شده است

عدد فازي پيوسته گسسته

x=r A(x)=1

عدد فازي گسسته عدد فازي گسسته

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 20 40 60 80 100 120

D is c r e t e f u z z y n u m b e r

m e

m b

e r

s h

i p

d e

g r

e e

عدد فازي مثلثي عدد فازي مثلثي

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3 4 5 6

t r i a n g u l a r f u z z y n u m b e r

m e

m b

e r

s h

i p

d e

g r

e e

عدد فازي ذوزنقه ايعدد فازي ذوزنقه اي

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3 4 5 6

t r a p e z o i d a l f u z z y n u m b e r

m e

m b

e r

s h

i p

d e

g r

e e

مثلثي مثلثي LL--R R عددعدد

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3 4 5

t r i a n g u l a r L-R n u m b e r

m e

m b

e r

s h

i p

d e

g r e

e

ذوزنقه اي ذوزنقه اي LL--R R عددعدد

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3 4 5

t r p e z o i d a l L_R n u m b e r

m e

m b

e r

s h

i p

d e

g r

e e

LL--R R عدد فازي عدد فازي

: یك تابع از عدد فازي است اگر و فقط اگر R یا Lتابع L(x) = L(-x)L(d) = 1

R بر روي [d,+∞] غير افزایشي است .

: است اگر و فقط اگر L-R از نوع Dعدد فازي L(d-x/α) ; x ≤ d , α > 0

μD(x) =

L(x-d/β) ; x≥ d , β > 0

تاريخچه آاربرد نظريه فازي در آنترل پروژه تاريخچه آاربرد نظريه فازي در آنترل پروژه ) 1981( آامبروفسكي چاناس و-1

Chanas & Kamburowsky روشي به نامfuzzy PERT (FPERT) ابداع آردند آه در

آن زمان انجام فعاليت ها وتخمين زمان اتمام

. پروژه فازي است

& Kaufmann) 1988( آافمن و گوپتا-2Gupta

فازي با داده هاي خوش بينانه و بدبينانهCPMحل

جمع آردن زمانها جمع فازي

تفريق آردن زمانها تفريق ويژه اعداد فازي

مقايسه رتبه بندي اعدا د فازي

Buckly)1989( روش بوآلي -3زمان انجام فعاليت ها اعداد فازي ذوزنقه اي

محاسبا ت زمان ها یكبار از طریق حد پایين و یكبار از طریق αحد باالي برش هاي مختلف

)Cynthis .S. Mac cohan)1990 خانم -4FPNA= fuzzy project network analysis

)1991(محمد تاتيشن و تاآشي چيشاآي -5Takeshi Chishaki

حل توسط چهار مدل براي تخمين زماني فعاليت ها مدلهاي خطي یافتن مسير بحراني فرجه آزاد دیرترین و

زودترین زمان شروع و پایان هر فعاليت

برنامه ریزي آرماني فازي ) 1992( دآتر معماریاني -6

Margaret F. Shipleyمارگارت اف شفلي -7Kurvin Andre deآندره دي آوروین

Khurshid Omerخورشيد عمر

BIFBET = belief in fuzzy probabilities of estimated time

با محاسبه سه زمان خوش بينانه محتمل و بدبينانه و درجه زمان مورد انتظار بدست ،عضویت هر آدام از زمان ها

مي آید

آاربرد در برنامه ريزي خطي آاربرد در برنامه ريزي خطي موازنه زمان هزينه موازنه زمان هزينه

Min Z = H(tn – t1) + ∑i∑ j Cij(D n(ij) - d(ij) ) s.t.

tj – ti ≥ dij i , j = 1,2,…nD f(ij) ≤ dij ≤ D n(ij)

ti ≥ 0 dij ≥ 0

چرا زمان بندي دقيق؟ چرا زمان بندي دقيق؟

قانون پارکينسون "Work expands to fill the time available”

شده به خود پيدا خواهند آرد تا زمان تخصيص داده ا دا مه آارها به اندازه ای .را دربرگيرند

داليل آاربرد منطق فازي در زمان بندي پروژه داليل آاربرد منطق فازي در زمان بندي پروژه ابهام و عدم اطمينان در تعریف و توالي فعاليت ها1.

مخصوصا در (ابهام و عدم اطمينان در برآورد زمان فعاليت ها2.)پروژه هاي تحقيقاتي

طبيعت ذهني بودن نظرات خبرگان عدم تكرارپذیري پروژه

در .روشهاي احتمالي به اطالعات پروژه هاي مشابه نياز دارند 3.. حالي آه رویكردهاي فازي نياز آمتري به اطالعات دارند

حجم آمتر محاسبات فازي نسبت به احتمالي 4.

روشهاي زمان بندي فازي پروژه روشهاي زمان بندي فازي پروژه

شاخص هاي تعریف فعاليت وتوالي فعاليت ها قطعي و معين : زمان فازي -1

شبكه قطعي

زمان ها فازي

متغير هاي زباني فازي

فازي CPMمشهور به پرت فازي و

اما . این شبكه آاربرد زیادي دارد . همه شاخص ها فازي اند : شبكه فازي -2 Maresمطالعات زیادي در این زمينه انجام نشده است تنها آقاي ما ریس

. به مبحث شبكه با آليه شاخص هاي فازي پرداخته است 1989در سال

شبكه گرت آه در آن شاخص هاي فازي جایگزین : گرت فازي -3. شاخص هاي احتمالي شده اند

Nishikava و Itakura

اي در مقاله اي گرت فازي را بنيان گذاري آردند آه درآن تعداد فعاليت ه زمان انجام فعاليت ها هم . خارج از هر گره متعلق به یك مجموعه فازي است

. متعلق به یك مجموعه فازي است

روش چنگ شبكه گرت با نوع یاي خاص

منابع منابع آنترل پروژه با داده هاي فازي؛، خاآباز، حيدر -1

پایان نامه آارشناسي ارشد. عزیزاهللا معماریاني: به راهنمایي مهندسي صنایع- فني و مهندسي دانشكده دانشگاه تربيت مدرس، -

1374

برد منطق فازي در تحليل شبكه و مقایسه آن با رآا ، رضا ، شيخ -2روش آالسيك در پروژه سد خاآي زیرستاق شاهرود؛

دانشگاه تربيت --پایان نامه آارشناسي ارشد عادل آذر: به راهنمایي علوم اداري و مدیریت -. علوم انساني دانشكده مدرس،

حسيني بهارانچي سيد رسول ،احمدي اردشير -3م موسسه انتشاراتي جهان جام ج ،چاپ اول ، مدیریت و آنترل پروژه فازي

، 1383 چاپ سوم ، تصميم گيري چند معياره ،محمد جواد اصغرپور-4انتشارات دانشگاه تهران

داریوش افيوني ، نيما صفارپور ، ترجمه محمد تشنه لب ، وانگ لي -5سيستم هاي فازي و آنترل فازي دانشگاه صنعتي خواجه نصير الدین

1380طوسي 71 شماره، سال یازدهم ، روش ، روش هاي زمان بندي فازي پروژه -6

31-26