Fuzzy-Logik und unscharfe Mengen Seminar: Semantic Web Dozent : M. Thaller Referent: Rasmus Krempel
Fuzzy-Logik und unscharfe Mengen
Seminar: Semantic WebDozent : M. ThallerReferent: Rasmus Krempel
Boolesche Logik
Zustände:Wahr (1)Falsch(0)
Operatoren :Konjunktion(UND ∧)Disjunktion(ODER ∨)Negation(NICHT )
Einfache Verarbeitung
Boolesche Logik ist eindeutig und nimmt wenige zustände ein
Fuzzy-Logik
fuzzy = unscharf, verschwommen, flaumig
Ein Wert kann nicht nur Wahr oder Falsch annehmen
Zwischen 0 (Wahr) und 1 (Falsch) können alle Realen Zahlen angenommen werden
Fließender Übergang zwischen 0 und 1
Konjunktion(∧ Disjunktion(∨ Negation(
Wie geht Fuzzy-Logik mit den logischen Operationen um?
Negation(
Die Negation ist die einfachste und eindeutigste Operation in der Fuzzy-Logik
Konjunktion( ) ,Disjunktion( )∧ ∨
Problem:In der Fuzzy-Logik ist es nicht eindeutig wie Verfahren
werden soll!
Die Operatoren können, je nach Annahme anders Funktionieren!
Zwei Beispiele:Minimum-Maximum Operation
Drastic Product Operation
Konjunktion(∧
Minimum-Maximum:Wenn x<y dann x ansonsten y
0.4∧0.6 = 0.4Es wird immer der kleinere der Beiden genommen!
Drastic Product:Nur Wenn x oder y =1 sind ist das Ergebnis das jeweils
andere!0.4∧0.6 = 00.4∧1 = 0.4
Disjunktion(∨
Minimum-maximum:Wenn x<y dann y ansonsten x
0.4∨0.6 = 0.6Es wird immer der größere der Beiden genommen!
Drastic Sum:Wenn x oder y = 0 ist das Ergebnis das jeweils andere!
Ansonsten ist es 1.0.4∨0.6 = 10.4∨0 = 0.4
Unscharfe Mengen
Ein Element einer Unscharfen Menge gehört nur zu einem Gewissen Grad einer Menge an
Durch diese Übergänge lässt sich nicht boolesch sagen ob etwas zu einer Menge gehört oder zu einer anderen
Die Zugehörigkeit ist nicht ausschließlich Wahr oder Falsch sondern kann zu einem Grad angegeben werden
Unscharfe Mengen
Unscharfe Mengen besitzen einen Kern der dem Booleschen Wahr entspricht und einen abklingenden
Rand.
Leicht oder Schwer
Beispiel:
5 Kilo : leicht =1, schwer = 0 15 Kilo: leicht = 0.8, schwer = 0.2
Mehrere unscharfe Mengen
Vorteil: Fließende ÜbergängeNachteil: Ein Wert kann immer nur Mitglied 2er Mengen sein
Fuzzy-Logik erleichtert Hier das unscharfe Operieren mit kontinuierlichen Variablen
Muss es immer Linear sein?
Die Übergänge können durch Verschiedene Funktionen ausgedrückt werden!
Fuzzy-Logik auf Computern
Problem:
Computerhardware basiert auf der Boolescher Logik
Fuzzy-Logik muss somit durch Software implementiert werdenIm Nachteil Zur Booleschen Logik ist die Fuzzy-Logik umfangreicher und in Ihrer eigenen Anwendung uneindeutig ist.(Operatoren)
Fuzzy-Logik und Semantic web
RuleML unterstüzt einen Wert der Degree heißt und mit dem sich auch Gerade abbilden lassen
Es gab eine Gruppe die Fuzzy-Logik in RuleML Implementieren wollten(FuzzyRuleML). Letzte Lebenszeichen 2006
Fuzzy-Logik ist nur für bestimmte Anwendungen interessant
Die Grade die man für eine Ausprägung annimmt lassen sich schlecht Standardisiert zu verwenden da es sich meist auf Persönlich Einschätzungen bezieht.
Ende