Fuzzy Logic and its Applications - FAIR

PGS.TS. Trần Văn Lăng

Logic mờ và ứng dụngFuzzy Logic and its Applications

1

Tran Van Lang, PhD in Mathematics-PhysicsA.Prof. in Computer Science

Tổchứclớphọc• MonhoctrongchươngtrınhđaotaocaohoccuaTrươngĐaihocLacHo: ng(LHU),TrươngĐaihocBaRia-VungTau(BVU)

• Phonghoconline:‣ LHUhttps://meet.google.com/cvc-ommw-xke‣ BVUhttps://meet.google.com/snr-uqye-hce

• SoT tınchı:2lythuyeT t,1thưchanh• Slide:http://fair.conf.vn/~lang/lecture/fuzzy/FL&App.pdf• Chuanbitrươckhihoc:MoitrươngthưcthiPython(Jupyter,GitHub,hoacGoogleColab)

2

https://meet.google.com/cvc-ommw-xke

https://meet.google.com/snr-uqye-hce?hs=224


Nộidunghọcphần

• Taphơpmơ,logicmơ• Cacpheptoantrentaphơpmơ• Quanhe,pheptoanvaquytaf clienkeT ttrongngưcanhlapluanmơ• Sưdunglapluanmơtrongbaitoanđie:ukhien• LuanlymơdungcholuatkeT thơpvacacđođolienquan• Phanloaidưatrenlapluanmơ• NgonngưPythontrongviecnhưngvaTnđe: đatra

3


Mộtchútvềlịchsử• Logiccođienđato: ntaitưraT tlau,vơi2giatrichantrilaĐung(True)vaSai(False).HaigiatrinaykhongđuđediehnđatnhưngvaTnđe: mangtınhluanlytrongtheT giơithưc

• Khainiemtaphơpcungdưavaogiatrichantriđungsaiđediehntave: viecmotpha:ntưthuochaykhongthuocve: no.Tưđotaphơpđatrơthanhne:ntangquantrongtrongToanhoc

• Nam1965,GiaosưLotmiAliaskerZadeh,TrươngĐaihocCalifornia,BerkeleyđađưaralıthuyeT t“Fuzzysets”trongcongtrınh“L.A.Zadeh,FuzzySet,InformationandControls,8338-353(1965).

4


• Cothedownloadtai:‣ https://www-liphy.univ-grenoble-alpes.fr/pagesperso/bahram/biblio/Zadeh_FuzzySetTheory_1965.pdf

5

https://docureader.com/preview/r5z61qx8y7wn/zadeh-l-a-fuzzy-sets-1965






VềGS.LotfiA.Zadeh

• Vơikhainiemmơive: taphơp,đolamotpha:ntưkhongchıthuochoackhongthuocvaotaphơpmamơrongđechobieT tmưcđophuthuoccuanođovaotaphơp.

• Vơisưmơrongmotkhainiemne:ntanglataphơpnhưvay,ZadehđalamthayđoigoT creh ve: luanly.

• Ve: motchuttieusư,GS.Zadeh(04/02/1921)ngươiIransinhraơBaku,AzerbaijanvơitenkhaisinhlaLotmiAliaskerzadeh,LotmiAliaskerzadeh.

‣ Nam1931sinhsoT ngvahoctapơTeheran‣ Nam1943dicưđeTnMyđetieTptuchoctap

6

https://en.wikipedia.org/wiki/Lotfi_A._Zadeh


Tổnghợp

‣ Tư1959lagiaosươUniversityofCalifornia,Berkleey• Conve: logicmơ:‣ 1965:SeminalPaper“FuzzyLogic”byProf.LotmiZadeh,FacultyinElectricalEngineering,U.C.Berkeley,SetstheFoundationofthe“FuzzySetTheory”

‣ 1970:FirstApplicationofFuzzyLogicinControlEngineering(Europe)‣ 1975:IntroductionofFuzzyLogicinJapan‣ 1980:EmpiricalVerimicationofFuzzyLogicinEurope

7


‣ 1985:BroadApplicationofFuzzyLogicinJapan

‣ 1990:BroadApplicationofFuzzyLogicinEurope

‣ 1995:BroadApplicationofFuzzyLogicintheU.S.

‣ 2000:FuzzyLogicBecomesaStandardTechnologyandIsAlsoAppliedin:

• Ư{ ngdungđatratrongcaclınhvưcnhư‣ DataandSensorSignalAnalysis‣ ApplicationofFuzzyLogicinBusinessandFinance.

8

‣ Kythuatđien,cơđientư‣ Đie:ukhienvatưđonghoa‣ CongngheHoahoc‣ Kythuatxaydưng‣ Đie:ukhiencongnghiep‣ Kythuathatnhan‣ v.v…


Ứngdụngminhhọa

9


Mộtchútkháiniệmlogicmờ

• Logicmơ(fuzzylogic)lanhưngluanly,lapluanđeluangiaimotcachchatchenhưnghientương/đoT itươngmơho: .

• Nhưnghientương/đoT itươngnaythươngđươcmotaba~ngcacngontưmatınhđinhtınhnhưtoT t,gioi,gia,cao,v.v…hoackemthemnhưngtrangtưnhưraT t,vocung,qua,...makhongđươcđinhlươngchınhxac.

‣ HoacranhgiơigiưacacđactınhcuađoT itươngkhongđươcphanchiaranhmach,khosoT hoachınhxacđeđinhlươngtrenmaytınh

• Logicmơdưatrentaphơpmơ(fuzzyset)đetưđogiưa2khainiemđungsaicothediehndatba~ngvohangiatrichantri.

10


• Hoacnhưngkhainiemmaranhgiơiphanloaikhongrorang;cha�nghan:• Quychuanve: đomasatđươngsa

HesoT masat Loaiđanhgia0.00 − 0.34 Vocungnguyhiem0.35 − 0.39 RaT tnguyhiem0.40 − 0.49 Nguyhiem0.50 − 0.59 TươngđoT iantoan0.60 − 0.79 Antoan

> 0.8 RaT tantoan

11

TrongtrươnghơpnayranhgiơigiưahesoT antoanvanguyhiemraT tkhophanđinh: thuocnhomnguyhiem,nhưng thuocnhomantoan

≤ 0.49≥ 0.50

Logicmờgiúpgiảiquyếtnhữngvấnđềnàykhátriệtđể


Tậphợpmờ(FuzzySet)

• Địnhnghĩa1:Chotaphơp ,Alataphơpmơ

‣ đươcgoilakhonggianne:nhaycongoilamotvutru(universe)hoaclatapthamchieTu.ThưcchaT tXlamie:ngiatricuaham

‣ goilahamthuoc(membershipfunction)haymưcđophuthuoc(membershipdegree)đechımưcđophuthuoccuacacpha:ntưtrong vaotap labaonhieupha:ntram

‣ Tap đươcquyươcba~ngnhie:ucachbieudiehnkhacnhau;cha�nghancothevieT t ,hoac

X ⟺ ∃μA : X → [0,1]

XμA

μAX

A

AA = {(x, μA(x)))/x ∈ X} A = {μA(x)

x /x ∈ X}12


Vídụ1• Giasưkhica:nquanlyve: tuoiđephanbietngươitretuoi,ngươitrungnienvangươigia.

• Tasưdung3taptươngưngA:tre,B:trungnien,C:gia.• đươcgoila3tapmơkhitımđươc3hamthuoc

• Giasưkhonggianne:nla ,vaquyươcra~ng:

‣ Ngươitretuoikhituoicuahoxungquanh25‣ NgươitrungnienthươngcotuoixaTpxı40‣ Conkhi60tuoitrơlencothecoilagia

A, B, C μA, μB, μC

X = {1,14,25,40,60,100}

13


• Nencothechon:

A = {01

,0.614

,125

,0

40,

060

,0

100 }B = {0

1,

014

,0.425

,1

40,

0.260

,0

100 }C = {0

1,

014

,0

25,

0.540

,1

60,

1100 }

14


Suydiễnthêm

• Taphơpthongthươnglamottrươnghơpriengcuatapmơ,nencothebieudiehntheocachkyhieucuatapmơ

‣ Khonggianne:n đươcvieT tla .

‣ Tươngtưnhưvay,tapcon đươcvieT t ,tưđaysuyra ,cothevieT t

• Nhưvay,hamthanhvien vơitapmơ đươcđo: ngnhaT tvơinhau

X X = {(x,1)/x ∈ X}U ⊂ X U = {(x,1)/x ∈ X}

V ⊄ X V = {(x,0)/x ∈ X}μA A

15


Vídụ2

• Trươnghơpkhonggianne:nlamottaphơpvohankhongđeTmđươc,thıhamthanhviencothebieudiehnba~ngmotbieuthưc.

‣ Cha�nghan,vơikhonggianne:n lađotuoiđươctınhraT tchily.‣ Khiđo,hamthanhviencuatapmơtuoitre cothenoisuycacgiatritainhưngđiemrơiracnentrenđetrơthanhmothamlientuc.

• ĐexaTpxıcacgiatricua , va tacothenoisuytuyeTntınhba~ngmotđươngtha�ngđiqua2điem.

• Vıducho2điemcotoađola

X

A

μA(x), ∀x ∈ [1,14), [14,25) [25,40) [40,100]

(xP, yP), (xQ, yQ)

16


• Phươngtrınhđươngtha�ngđiqua2điemnayla

Vơi thı

Vơi thı

Vơi ,thı

y = yP + (yQ − yP)x − xP

xQ − xP

P(1,0), Q(14,0.6) y = 0 + (0.6 − 0)x − 1

14 − 1=

0.613

(x − 1)

P(14,0.6), Q(25,1) y = 0.6 + (1 − 0.6)x − 14

25 − 14=

111

(0.4x + 1)

P(25,1), Q(40,0) y = 1 + (0 − 1)x − 25

40 − 25=

40 − x15

17


• Tưđaysuyra

μA(x) =

0.613 (x − 1) neTux ∈ [1,14)111 (0.4x + 1) − x neTux ∈ [14,25)40 − x

15 neTux ∈ [25,40)

0 neTux ∈ [40,100]

18

Tươngtưnhưvay,cothetımhamthanhvienchocactapmơtrungnien,gia


Bàitập1

• Cho lakhonggianne:nve: kıchthươcphonghoccancưvaosoT lươngbangheT đuchosinhvienngo: ihoc.

• Cha�nghan,co8phonghocvơikhanangchưalamotpha:ntưcuatapXnhưsau .Xaydưngcactap:

‣ Alatapmơcacphonghocrong‣ Blatapmơcacphongcothechưa100sinhvien‣ Clatapcacphonghockhongchưaqua100sinhvien

X

X = {30,50,75,90,100,125,150,200}

19


Cáchthứcxâydựngtậpmờ

• XaydưngtapmơthưcchaT tlaxaydưnghamthanhviencuatapđotrenmotkhonggianne:nđươcxacđinhtrươc.

• Hơnnưa,tapmơđemotanhưngkhainiemmangtınhđinhtınh,đoikhimơho: vıphuthuocvangưcanh.

‣ Cha�nghanơvungnhietđơi,khainiemnhietđocao,haykhıhaunonglenđươclươnghoaba~ngcacgiatrikhacsovơivungonđơi.

20


Tiếpcậntrựcquan

• ViecxaydưngtapmơcothedưavaokieTnthưcvangưcanhtrưcquanđexacđinhgiatricuacachamthanhvien.

• Cha�nghan,vơivaccineModernatheosoT lieuđươccongboT cuaWHO:VaccineModernađađươcchưngminhlacohieuquaketưngaythư14saungaytiemlie:uđa:utien;mưcđohieuquala94%trongviecbaovechoT nglaidichbenhCoViD-19;vaccineAstraZenecala63%,Sinovacla51%,Pmizerkhoang96%

• Nhưvay,khanangkhongnhiehmvirusSARS-CoV-2neTutiemvaccineloaiyeTunhaT tcungbơtđiđươc51%,conneTukhongtiemcothe100%khanangbinhiehm.

21


• Tưđay,cothexaydưngtapmơđenhanđinhve: vaccinedưatrentapne:nXlacacconsoT ve: khanangđe: khangvơivirusSARS-CoV-2khitiemcacloaivaccineđanglưuhanh.

• Cha�nghan,vơi ,cocacnhanđinh:

‣ VaccinetoT t(xaTpxı94%)‣ Vaccinetrungbınh(xaTpxı63%)‣ VaccinechưatoT t(xaTpxıga:ndươi51%)

X = {51,63,94}

22

Làcăncứđểxâydựng3tậpmờ:vaccinetốt(T),vaccinetrungbình(B),vaccineyếu(Y).


Tiếpcậntheochuyêngia

• Nha~mmucđıch:‣ ThuthapkieTnthưctưchuyengiaquacacmenhđe: ngonngư‣ Xaydưnghamtưviecxưlycacmenhđe: ngonngư

• NhưngvaTnđe: sauđaycotheđatrakhica:nsưhoh trơcuachuyengia:‣ Mưcđothanhviencuax∈XlentapmơAlabaonhieu.‣ Pha:ntưxnaocomưcđothanhvienμA(x)noh itroilentapA.

23


• Khiconhie:uchuyengiachoykieTn,mưcđothanhvientonghơpselatrungbınhcongcuacacykieTntheocachtınh

• Cha�nghanvơinchuyengia,moh ichuyengiaxaydưngtapmơ riengtrencungmotkhonggiane:nX.Khiđo,tapmơsưdungAcohamthanhvienla:

Ai, ∀i = 1,n

μA(x) =∑n

i=1 μAi(x)

n

24


• TrongtrươnghơpkieTnthưccuacacchuyengiakhacnhau,cotheđưathemtrongsoT chotưngchuyengia

• KhiđovơichuyengiathưicotrongsoT thıđothuocđươctınh:wi

μA(x) =∑n

i=1 wiμAi(x)

∑ni=1 wi

25


• Khichıcomotchuyengia,ca:nphaikiemtracheođetranhsưmauthuahncuachınhchuyengianay.Cachthưcnhưsau:

‣ Giasưkhonggianne:nXcompha:ntư ,goi .

‣ Đat .

‣ TưđaylaTycacđothuoc

xiμi = μA(xi), ∀i = 1m

pij =μi

μj, ∀i, j = 1,m

μi = μA(xi) =1

∑mj=1 pij

, ∀i = 1,m

26

• RasoatlaiđebaođamtınhnhaT tquanba~ngcachxemxettınhđungđafncuacaccongthưcsau:

pik = pijpjk

pii = 1

pij =1pji


Theocáchsuydiễn,dẫngiải

• DưatrennhưngkeT tquane:ntangvadưavaosưtaphơpcackieTnthưcđeđưaranhưngyeTutoT quyeT tđinh.

• KieTnthưclasưtonghơptrencơsơcacpheptoanAND,OR,NOTgiưacacthanhpha:nkieTnthưc.

• Cha�nghan,giasưco3tap(mơ)đemotatamgiaccan( ),tamgiacvuong( )vatamgiacđe:u( ).

• Khiđotamgiacvuongcanla ,tamgiacthươngla

TcTv Td

Tvc = Tv ∩ TcTt = ¬Tv ∩ ¬Tc ∩ ¬Td

27


• Giasưtaxaydưngcactapmơcho3loaitamgiacbanđa:udưavao3gocsaocho vathoađie:ukien .

• Nhưvay,khonggianne:n la

• Hamthuocchotamgiaccancothela

a, b, c a + b + c = 180o a ≥ b ≥ c ≥ 0

X

X = {t = (a, b, c)/a + b + c = 180o, a ≥ b ≥ c ≥ 0}

μc() = 1 −min{a − b, b − c}

60

28


• Cothedeh dangkiemchưng,cho

‣ NeTu ,hay thı

‣ NeTu thı ;cha�nghan,

,hay

t = (a, b, c)

a = b b = c μTc(t) = 1

a − b = 3 μTc(t) =

5760

= 0.95

a = 630, b = 60o, c = 57o a = 73o, B = 70o, c = 37o

29


• Hamthuocchotamgiacvuongcothela:

• Khiđo,‣ NeTu latamgiacvuongthưcsư,

‣ NeTu cangxa thımưcđovuongcanggiam(giatricangnhohơnsovơi1)

μv(t) = 1 −|a − 90 |

90

a = 90o

a 90o

30


• Tươngtư,cohamthuocchotamgiacđe:u

• Khiđo,neTu thıđothuocla1,conkhitamgiaccanglechkhoitrươnghơptamgiacđe:u,thıgiatrinaycangnhohơn1.

• Tưnhưnghamthuocnay,suyra‣

‣

μd(t) = 1 −|a − c |

180a = c = 60o

μvc(t) = min{μv(t), μc(t)}

μt(t) = min{1 − μv(t),1 − μc(t),1 − μd(t)}

31


Vídụ3

• VơiChotamgiacco ,thı

• Tưđaysuyra latamgiacvuong(gầnvuôngnhất)

a = 85o, b = 50o, c = 45o

μc(a, b, c) = 1 −min{a − b, b − c}

60= 0.91

μv(a, b, c) = 1 −min{a − 90}

90= 0.94

μd(a, b, c) = 1 −|a − c |

180= 0,70

t

32


Phéptoántrêncùngkhônggiannền

• TrongthưcteT đegiaiquyeT tmotvaTnđe: đoikhiphaisưdungđeTnnhie:utapmơkhacnhaukeT thơplai.

• Cha�nghan,đeđanhgiananglưcve: khoahockythuatcuamothocsinhkhongphaichıcancưvaođiemmotmonhocvaconphaiphoT ihơpcacmonhoctưnhienlaivơinhau.

• Chınhvıvay,cacpheptoanAND,OR,NOTlaca:nthieT ttrongtrươnghơpnay

33


• Địnhnghĩa2:Cho2tapmơ trencungkhonggianne:n vơihamthuoctươngưngla .Khiđotapmơ cohamthuocla:

• Địnhnghĩa3:Cho2tapmơ trencungkhonggianne:n vơihamthuoctươngưngla .Khiđotapmơ cohamthuocla:

• Địnhnghĩa4:Chotapmơ trenkhonggianne:n vơihamthuocla .Khiđotapmơ cohamthuocla:

A, B XμA, μB A ∩ B

μA∩B(x) = min{μA(x), μB(x)}A, B X

μA, μB A ∪ B

μA∪B(x) = max{μA(x), μB(x)}A X μA

¬A

μ¬A(x) = 1 − μA(x)

34


• Tínhchất1:GioT ngnhưtaphơpthongthương,taphơpmơcungcocactınhchaT tnhư:

‣ ,

‣

‣

‣

A ∩ B ⊂ A A ⊂ A ∪ B

A ∩ X = A, A ∪ X = X

¬(A ∪ B) = ¬A ∩ ¬B, ¬(A ∩ B) = ¬A ∪ ¬B

A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)

35


• Lưuý:TrongĐN3,thayvıdungmin{}tacothedung:,hay

• TrongĐN4,thaychomax{},tacothedungmottrong2cachsau:

μA∩B(x) = max{0,μA(x) + μB(x) − 1}μA∩B(x) = μA(x)μB(x)

μA∪B(x) = min{1,μA(x) + μB(x)}μA∪B(x) = μA(x) + μB(x) − μA(x)μB(x)

36


• Địnhnghĩa5:Cho2tapmơ trencungkhonggianne:n vơihamthuoctươngưngla .Haitapmơ đươcgoilaba~ngnhau,kyhieu

• Địnhnghĩa6:Cho2tapmơ trencungkhonggianne:n vơihamthuoctươngưngla .Haitapmơ

• Tínhchất2:Vơi latapmơ

A, B XμA, μB A, B

A = B ⟺ μA(x) = μB(x), ∀x ∈ X

A, B XμA, μB A ⊂ B ⟺ μA(x) ≤ μB(x), ∀x ∈ X

A, B A ⊂ BvaB ⊂ A ⇔ A = B

37


Bàitập2

• Trencơsơ2tapmơA:phonghocrong,B:phongcothechưa100sinhvien,xaydưngcactapmơ

‣ D:Cacphonghocrongmacothechưa100sinhvien( )

‣ E:Cacphonghocronghoaccothechưa100sinhvien( )

‣ F:Cacphonghockhongrong( )

A ∩ B

A ∪ B

¬A

38


Bàitập3

• Xaydưngcactapmơsauđebosungthemcancưxettuyenvaomottrươngđaihocngoaiđiemcuahocba:

‣ Thưgiơithieucuagiaovien‣ Bailuangiơithieuve: banthan‣ MotsoT bailuankhac

39


Phéptoántrênkhônggiannềnkhácnhau

• Trongcacpheptoanơtrentachıxettapmơtrencungmotkhonggianne:nlaX.

• Tuynhien,trongthưcteT conhie:utapmơvơikhonggianne:nkhacnhau.• TıchDescartesgiupđinhnghıavaTnđe: naynhưthưcteT đangto: ntai.Đaychınhlavieclainhie:utaphơpvơinhauđeđươcmottaphơpmơi

• SoT pha:ntưcuataphơptıchnaylatıchcuacacsoT pha:ntưcuacactaphơptaothanh.

40


• Địnhnghĩa7:Chortapmơ ,kyhieutapmơtıchDescartestrencactapthamchieTu ,hàm

thuoccuatıchcactapmơla thoa

A1, A2, . . . , ArA = A1 × A2 × . . . × Ar X = X1 × X2 × . . . × Xr

μA(x)

μA(x) = min{μA1(x1), μA2

(x2), . . . , μAr(xr)}, ∀x = (x1, x2, . . . , xr) ∈ X

41


Vídụ4

• KhainiemgiakhongchıcancưvaotuoimaconcancưvaonhưngyeTutoT khac,cha�nghanviecđilai

• Khiđo,ngoaitapmơlơntuoiCtrenkhonggianne:nXnhưtrongvıdutrươc,

• BosungthemtapđilaichamchapDtrenkhonggianne:nYnhưsau:

X = {1,14,25,40,60,100}, C = {01

,0

14,

025

,0.540

,160

,1

100 }

42


• VơiYnhangiatri1,5,10tươngưngvơitoT cđođi10mla1giay,5giay,10giay

• Tưđaysuyratapmơgiathatsư trenkhonggianne:n la

Y = {1,5,10} ∈ N, D = {01

,0.55

,1

10 }G = C × D X × Y

G = { 0(1,1)

,0

(14,1),

0(25,1)

,0

(40,1),

0(60,1)

,0

(100,1),

0(1,5)

,0

(14,5),

0(25,5)

,0.5

(40,5),

0.5(60,5)

,0.5

(100,5),

0(1,10)

,0

(14,10),

0(25,10)

,0.5

(40,10),

1(60,10)

,1

(100,10) }43


Bàitập4• Đegiamđinhmotvienđaquy,ngươitacancưvaotronglương,kıchthươcvađotinhkhieT t,giasưkhonggianne:nnhưsau:

‣ Tronglương:cotapthamchieTu tınhba~ngcara

‣ Kıchthươc:tapthamchieTula

‣ ĐotınhkhieT tcungcotapthamchieTula

• TapmơgiatoT t( )cuavienđaquyphaidưatren3yeTutoT ;cha�nghan:tronglươnghơply( ),kıchthươcphuhơp( ),đotinhkhieT tcao .

• Vơi trenkhonggianne:nla

X ⊂ R+

Y = {1,2,3}Z = {1,5,10}

GA B (C)

G = A × B × C X × Y × Z

44


Vídụ5

• GiaiphapphongbenhphoitoT tchongươitrelatiemvaccine• ChocacloaivaccinecumX={Vaxigrip,Fluarix,Amluria,Fluad}vavaccineCoVid-19Y={Pmizer,Moderna,AstraZenecca,Sputnik,Johson&Johson,Sinovac}

• Moh iloaicođactınhrieng,ca:nxacđinhgiaiphapphongbenhve: phoitoT tkhica:ntiemca2loaivaccinechongươitre.

• GiasưBlatapmơtoT tve: vaccineCoViD-19chongươitretuoi,AtapmơtoT tve: vaccinecumchongươitrecocacđothuocnhưsau:

45


• ,

• TưđaycothechongiaiphaptoT tkhitiemca2vaccinechongươitrela:• Tapmơ trenkhonggianne:n cođothuocnhưsau:

A = {1/x1,1/x2,0.8/x3,0/x4} B = {1/y1,1/y2,0.8/y3,0.5/y4,0.6/y5,0/y6}

C = A × B X × YC = {1/(x1, y1),1/(x1, y2),0.8/(x1, y3),0.5/(x1, y4),0.6/(x1, y5),0/(x1, y6),

1/(x2, y1),1/(x2, y2),0.8/(x2, y3),0.5/(x2, y4),0.6/(x2, y5),0/(x2, y6),0.8/(x3, y1),0.8/(x3, y2),0.8/(x3, y3),0.5/(x4, y4),0.6/(x3, y5),0/(x3, y6),

0/(x4, y1),0/(x4, y2),0/(x4, y3),0/(x4, y4),0/(x4, y5),0/(x4, y6)}

46


MộtítvềPython

• Phienbanchınhthưcđangsưdung(June2021)laPython3.9.

• Cothecapnhattaihttps://www.python.org/downloads/source/

47

https://www.python.org/downloads/source/




SửdụngPython

• DungơcheT đoconsolevơidonglenhtheokieuthongdich

48

• ThongquamotIDEnaođo,cha�nghanPyCharm

• Sưdungmottrınhsoanthaođơngian,cha�nghanNotePad(Windows),TextEdit(macOS),Nano(Linux)sauđobiendichvathưcthiơcheT đoCommandLine


• HoacsưdungJupyter-Labđedunggiaodienwebba~ngcachkhơiđongJupyterServertrenmaycanhanthongquavieckhơiđongtrưctieTpjupyternotebook.

• Lưuy,đedungđươc,trươcđophaiinstallgoijupyter

49

• Khica:nsưdungnguo: ntainguyenaotreninternet,cothedungGoogleColabcotrongGoogleDrive


• Đethuanlơi,cacgoithưvientoT ithieuca:ncochohocpha:nđola:

• Numpyđesưdungcaccongcucuatoanhoctınhtoan,đaisoT tuyeTntınh

• Scikit-FuzzychonhưngAPIlienquanđeTntaphơpmơ

• Pandasđexưlydưlieudangbang• Matplotlibđetrưcquanhoadưlieu

50


TậphợpmờtrongPython

• Taphơpmơđươcxaydưngquahamthanhvien,trenmaytınhhamthanhvienchınhlagiatriphuthuoccuacacpha:ntưtrongkhonggianne:nlentapmơ.

• Tưđo,cothecoihamthanhvienlamangcacgiatricokıchthươcgioT ngvơimangkhonggianne:n.

• Cha�nghanvơitapmơphonghocrongAtrenkhonggianne:ncacphonghocvơiX = {30,50,75,90,100,125,150,200}

A = {(30,0), (50,0), (75,0), (90,0.2), (100,0.5), (125,0.8), (150,1), (200,1)}

51


• Trươctienca:nincludecacthưviensưdung

52

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt

• Sauđotaocacmangmotchie:ucho2taphơpXvaA.X = np.array( [30,50,75,90,100,125,150,200] ) A = np.array( [0,0,0,0.1,0.5,0.8,1,1] )

• Đehınhdung,cothetrưcquanhoathongquacachamcuaMatplotlib


plt.figure( figsize=(12,6) ) plt.title( "ĐỒ THỊ BIỂU DIỄN HÀM THUỘC CỦA TẬP MỜ" ) plt.plot( X,A,label="Tập mờ A = " + r"$\{\frac{0}{30},\frac{0}{50},\frac{0}{75},\frac{0.1}{90},\frac{0.5}{100},\frac{0.8}{125},\frac{1}{150},\frac{1}{200},\}$",color="blue",marker="+" ) plt.plot( X,B,label="Tập mờ B = " + r"$\{\frac{1}{30},\frac{1}{50},\frac{0.9}{75},\frac{0.8}{90},\frac{0.7}{100},\frac{0.3}{125},\frac{0.1}{150},\frac{0}{200},\}$",color="red",marker="*") plt.plot( X,C,label="Tập mờ C = " + r"$\{\frac{0}{30},\frac{0.3}{50},\frac{0.9}{75},\frac{1}{90},\frac{1}{100},\frac{0.9}{125},\frac{0.5}{150},\frac{0}{200},\}$",color="green",marker="o" ) plt.xlabel( "Không gian nền X = " + str(X) ) plt.ylabel( "Mức độ phụ thuộc: " + r"$\mu_A(x)$" ) plt.legend( loc="best" ) plt.show()



• Ơ� trendungJupyter.• TrongtrươnghơpthưcthiơcheT đodonglenh,cothelưucaclenhvaomottaptin-cha�nghanFuzzySetFromNumpy.pyvơinoidungnhưsau:

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt plt.figure( figsize=(12,6) ) plt.title( "ĐỒ THỊ BIỂU DIỄN HÀM THUỘC CỦA TẬP MỜ" ) plt.plot( X,A,label="Tập mờ A = " + r"$\{\frac{0}{30},\frac{0}{50},\frac{0}{75},\frac{0.1}{90},\frac{0.5}{100},\frac{0.8}{125},\frac{1}{150},\frac{1}{200},\}$",color="blue",marker="+" ) plt.plot( X,B,label="Tập mờ B = " + r"$\{\frac{1}{30},\frac{1}{50},\frac{0.9}{75},\frac{0.8}{90},\frac{0.7}{100},\frac{0.3}{125},\frac{0.1}{150},\frac{0}{200},\}$",color="red",marker="*") plt.plot( X,C,label="Tập mờ C = " + r"$\{\frac{0}{30},\frac{0.3}{50},\frac{0.9}{75},\frac{1}{90},\frac{1}{100},\frac{0.9}{125},\frac{0.5}{150},\frac{0}{200},\}$",color="green",marker="o" ) plt.xlabel( "Không gian nền X = " + str(X) ) plt.ylabel( "Mức độ phụ thuộc: " + r"$\mu_A(x)$" ) plt.legend( loc="best" ) plt.show()

55

• Lưuyra~ng,Jupytertaorataptincotenlaname.ipynb,khica:nchuyensangtaptinname.pydunglenh

jupyter nbconvert --to script name.ipynb


Mởrộngthêm

• NhươVıdu2nhưngkhikhonggianne:ndayđachơn,đecođươchamthuoctươngưng,cothesưdunghamnoisuytronggoinumpyđecotapmơ

• Cha�nghan,thayvıXnhưtren,tadungkhonggianne:nYconhie:upha:ntưhơn,moh ipha:ntưcachnhau1giatri,tưđocothetaoratapmơBđươcnoisuytưXvaAba~ngcach

56

Tran Van Lang, PhD in Mathematics-PhysicsA.Prof. in Computer Science 57


ThưviệnScikit-Fuzzy

• LamottrongcacgoichưahamphobieTnnhaT tđegiaiquyeT tnhưngvaTnđe: cơbancuatapmơ,logicmơ.

• CothetımhieuchitieT ttaihttps://pythonhosted.org/scikit-fuzzy/overview.html

• Đeinstallhoacupgradegoinayvaoba~ngcachpython3-mpipinstallscikit-fuzzypython3-mpipinstall--upgradescikit-fuzzy

• Hoackiemtraphienbancapnhatcuacacgoiđainstallpython3-mpiplist—outdated

58

https://pythonhosted.org/scikit-fuzzy/overview.html

https://pythonhosted.org/scikit-fuzzy/overview.html


SửdụngScikit-Fuzzy

• TrươcheT t,ca:nincludethemgoithưvienskfuzzy,hoactưcacmoduletuytheoviecsưdungtrongchươngtrınh

• Cha�nghanđenoisuytapmơtrenkhonggianne:ndayđachơnnhưtrongvıdutrươc,sưdungcachamtrongmodulfuzzymath

• KhiđovahnnhanđươckeT tquanhưtrươnghơpdunghamnoisuyinterp()cuathưviennumpy.

59


Mộtsốhàmthànhviêntrongskfuzzy

• Ơ� pha:ntrươcxaydưnghamthanhvientrencơsơmangdưlieulacacgiatrithuoc.KhidungScikit-Fuzzy,cungconhưnghamthanhvienđađươctaosa�ndươidangAPIcotrongthưvienđesưdung.

• Cha�nghan,hınhcongcuacacchưnhư ;hoactheohınhdangnhưhınhtamgiac,hınhthang,quachuong;hoactheođactınhnhưhamSigmoid,phanphoT iGauss,…

S, Z, Π

60


Hàmsmf()

• Ham nayđetaohamthanhviencuatapmơtrenkhonggianne:nXvơiđo: thicopha:ntư cođothuocga:n0vapha:ntư cođothuocga:n1.

• HınhdangcuatapmơAvaBtrongchươngtrınhtrươccodangtươngtư,nencothevieT t:

‣ đeđa:uthaTpcuachưScogiatritieTnve: 0,conphıacaogiatritieTnve: 1

smf(X, a, b)a ∈ X b ∈ X

C = smf(X,75,150)

61


• KeT tquatapmơCđươctrưcquanhoanhưhınh

62


• Tươngtưnhưvay,cohamthanhvienhınhdangchư ,chư trencungkhonggianne:nX: ,

Z Πzmf(X, a, b) pimf(X, a, b, c, d)

63


• Hamthanhviendanghınhtamgiac,hınhthang,hınhquachuongtrenkhonggianne:nX: , ,trongđo lahoanhđocua3đınhtamgiac; lahoanhđocua4đınhtaonenhınhthang

trimf(x, [a, b, c]) trapmf(X, [d, e, f, g] a, b, cd, e, f, g

64


Hàmgbellmf(Y,u,v,a)

• Hamthanhvienhınhquachuong đươchienthưctưham

nhưlahamphoT ichuan(NormalDistrubution)đechı

sưphoT iđe:uđanđoT ixưngve: 2phıanhưquachuong.

• Đacđiem:

‣ ,hoac

‣ Vakhi

gbellmf(Y, u, v, a)μ(x) =

1

1 + x − au

2v

limx→a

μ(x) = 1 limu→∞

μ(x) = 1

x − au

> 1 & v → ∞ ⇒ μ(x) → 0

65


• HamhınhquachuongvaphanphoT iGauss

66


Quanhệmờ

• TrươckhiđivaolygiainhưngvaTnđe: trentapmơ,tanhınquamotchutvơinhưnggıđacotrongtaphơp.

• Khica:nxemxetđeTnmoT iquanhenaođogiưacacpha:ntưtrongtaphơpvơinhau,khainiemquanhehınhthanh.Hoacgiưacacpha:ntưcuataphơpnayvơitaphơpkhac.

• Cha�nghan,chotapcacsoT nguyen .ChobieT tcaccaptrongtap nayma .Khiđotacotapcaccap

X = {1,2,3,4,5} (a, b)X b |a

{(1,2),1,3,(1,4), (1,5), (2,4)}

67


• Rorangđaychınhlacacpha:ntưtrongtıchDescartes

• Kyhieula đechıXcoquanhe vơiY.

• Tưđaycothecoi lamotanhxađebieTncacpha:ntư thanhcaccap .

• Hay

• Trongvıdutren

X × X

XℜY ℜ

ℜ (x, y) ∈ (X, Y)(x, y) ∈ X × Y

ℜ : (X, Y) → X × Y

ℜ(X, X) = ℜ(X) = {(1,2),1,3,(1,4), (1,5), (2,4)}

68

Từđâychothấyquanhệgiữa2tậphợpcũngchínhlàtậphợp.Từđókháiniệmquanhệcóthểdùngtậphợpđểluậngiải


Vídụ6

• Cho va tapconlamotquanhe2ngoigiưaX

vaY.

• Nhưvay,thayvıtıch cođa:yđu12pha:ntư,thıtapconcua naychıco7pha:ntư.

• Nencungcothehieura~ng:quanhegiưacactaphơpcunglamottaphơp(cha�nghantaphơpconnayco7pha:ntưcuataphơp12pha:ntư)

X = {a, b, c, d} Y = {α, β, γ}{(a, α), (a, γ), (b, α), (b, β), (c, β), (c, γ), (d, γ)}

X × Y X × Y

69


• Vơimotquanhe chotrươc(cha�nghanquanhetren2taphơp),ve: matlogictacothequyươcneTu2pha:ntưcoquanhevơinhau,thıchungcogiatrila1(giatriđung),conkhongthıchogiatrila0(giatrisai)

• Nhưvay,ham xacđinhđươctaT tcacaccap trongtap coquanhevơinhautheoquanhe .

• Lietkenhưvıdulamotcachbieudiehnquanhe nay,ronhaT tladungmatranđethehienvơiquyươckhipha:ntư coquanhevơi thıgiatrila1,ngươclaila0

ℜ

fℜ : X × Y → {0,1} (a, b)X × Y ℜ

ℜx ∈ X y ∈ Y

70


• NenvıdutrencothevieT tlaidươidangmatrannhưsau:

• Tưđay,thaychonhưnggiatrithuoctap{0,1},mơrongđecothelaTygiatritrongđoan khiđoconhưngkhainiemlienquanđeTnquanhemơ.

α β γabcd

1 0 11 1 00 1 10 0 1

[0,1]

71


• Chınhvınhưtren,nenkyhieu laanhxađechıquanhegiưa2tap ,neTunhındươigocđotaphơp,thıtacothedunglaikyhieu nayđediehntaquanhenhưlamotmatran

• Coi va ,

• Khibieudiehndươidangmatran,vieT tnhưtrongvıdutren

ℜ ⊂ X × YXvaY ℜ

xi ∈ X, ∀i = 1,r yi ∈ Y, ∀i = 1,k

ℜ = (rij) = {1,neTuxiℜyj

0,neTuxiℜyj, ∀i = i, r, j = j = 1,k

72


• Tưđochopheptamơrongkhicaccap coquanhevơinhautheoquanhe makhonghoantoanchınhxac,thıgiatricuahamnaythuoc .

• Noicachkhac,hamquanhenaycothevieT tmơrongtren2tap

• Tưđaytacoquanhemơ:lamoT ilienquangiưacactaphơpmơ.• Địnhnghĩa8(Quanhemơ):Chocackhonggianne:n ,quanhemơ trenkhonggianne:n lamottapconmơcuatıchDescartes .vơihamthuocđươcvieT tla

(a, b)ℜ [0,1]

X, Y

μℜ(x, y) = fℜ(x, y) : X × Y → [0,1]

Xi, ∀i ∈ 1,rℜ X1 × X2 × . . . × Xr

X1 × X2 × . . . × Xrμℜ : X1 × X2 × . . . × Xr → [0,1]

73


• Tínhchất3:Goi lacactapmơtươngưngtrencackhonggianne:n .Khiđotapmơ trenkhonggianne:n

cohamthuocla

• Đie:unaycothechưngminhdeh dangquaĐịnhnghĩa8ve: quanhemơvaĐịnhnghĩa7ve: hamthuoccuatıchDescartes

Ai, ∀i ∈ 1,rXi, ∀i ∈ 1,r A = A1 × A2 × . . . × Ar

X = X1 × X2 × . . . × XrμA(x) = min {μA1

(x1), μA2(x2), . . . , μAr

(xr)}, ∀x ∈ X

74


Vídụ7

• Chokhonggianne:n lacacquoT cgiavala3loaivaccineve: WuhanCoronavirus.

• Goi laquanhethehienmưcđoquantamcuangươidantrong4quoT cgiatrong ve: cacvaccinetrong nhưsau:

X = {VI, EN, NE, CN}Y = {PF, AZ, SI}

ℜX Y

PF AZ SIVIENNECN

1 0.9 01 1 01 0.7 0.1

0.8 0.4 1

75


Vídụ8

• ChoXlasanbaycuacacthanhphoT lơnX={Ca:nThơ(VCA),SaiGon(SGN),ĐaLat(DLI),NhaTrang(CXR),ĐaNa�ng(DAD),HueT (HUI),HaNoi(HAN),HaiPhong(HPH)}.Giasưvieccomaybaytrongmottua:n(7ngay)giưacacthanhphoT nhưsau:

‣ VCA-SGN:co4ngay,VCA-DLI:0,VCA-CXR:2,VCA-DAD:4,VCA-HUI:0,VCA-HAN:5,VCA-HPH:1

‣ SGN-DLI:5,SGN-CXR:4,SGN-DAD:7,SGN-HUI:3,SGN-HAN:7,SGN-HPH:4

76


‣ DLI-CXR:5,DLI-DAD:7,DLI-HUI:2,DLI-HAN:5,DLI-HPH:0‣ CXR-DAD:6,CXR-HUI:2,CXR-HAN:7,CXR-HPH:2‣ DAD-HUI:2,DAD-HAN:7,DAD-HPH:6‣ HUI-HAN:4,HUI-HPH:0‣ HAN-HPH:7

• NeTucoitrong7ngayđe:ucochuyeTnbaygiưa2thanhphoT lahơplynhaT t

77


• Thımatranquanhegiưacacsanbay(latapconcua )bieudiehndươidangmatrannhưsau:

X × X

VCA SGN DLI CXR DAD HUI HAN HPHVCASGNDLICXRDADHUIHANHPH

1 0.57 0 0.29 0.57 0 0.71 0.140.57 1 0.71 0.57 1 0.43 1 0.57

0 0.71 1 0.71 1 1 0.29 00.29 0.57 0.71 1 0.87 0.29 1 0.290.57 1 1 0.87 1 0.29 1 0.87

0 0.43 1 0.29 0.29 1 0.57 00.71 1 0.29 1 1 0.57 1 10.14 0.57 0 0.29 0.87 0 1 1

78


• Tưđaychungtacotherutraquanhe nhưngsanbaythươngxuyencocacchuyeTnbayqualaivơinhaulamatran:

ℜ

1 0.57 0 0.29 0.57 0 0.71 0.140.57 1 0.71 0.57 1 0.43 1 0.57

0 0.71 1 0.71 1 1 0.29 00.29 0.57 0.71 1 0.87 0.29 1 0.290.57 1 1 0.87 1 0.29 1 0.87

0 0.43 1 0.29 0.29 1 0.57 00.71 1 0.29 1 1 0.57 1 10.14 0.57 0 0.29 0.87 0 1 1

79


Phéptoántrêncácquanhệ

• Cho la2quanhetrentapthamchieTu(khonggianne:n)

• Vıquanhecunglataphơp,nentacungcocactınhchaT tsau:• Tínhchất4(phéptoánAND):

• Tínhchất5(phéptoánOR):

• Tínhchất6(phéptoánNOT):

ℜ1, ℜ2 X × Y

μℜ1∩ℜ2(x, y) = min {μℜ1

(x, y), μℜ2(x, y)}, ∀(x, y) ∈ X × Y

μℜ1∪ℜ2(x, y) = max {μℜ1

(x, y), μℜ2(x, y)}, ∀(x, y) ∈ X × Y

μ¬ℜ1(x, y) = μℜ1

(x, y) = 1 − μℜ1(x, y), ∀(x, y) ∈ X × Y

80


Bàitập4

• Giasưngoaiquanhe ve: WuhanCoronavirusđađươcđưara,comotquanhe domottochưckhacđanhgianhưsau:

,

• TamuoT nphoT ihơpca2đanhgianayđecomotđanhgiachınhxachơnla

ℜ1ℜ2

ℜ1 =

1 0.9 01 1 01 0.7 0.1

0.8 0.4 1

ℜ2 =

1 0.8 00.9 1 01 0.7 0.1

0.8 0.6 0.8

ℜ

81


Liênkếtmờ

• Địnhnghĩa9:Cho3tapthamchieTu vơi2quanhemơ nhưsau:

,

QuanhelienkeT t cua2quanhenayla vơi

X, Y, Z P, Q

μP : X × Y → [0,1] μQ : Y × Z → [0,1]

L = P * Q μL : X × Y × Z → [0,1]μL(x, y, z) = min {μP(x, y), μQ(y, z)}

82


Vídụ9

• Choquanhemơ giưangonngưsưdung vaquoT cgia , laquanhegiưaquoT cgia valoaiđo: ngtie:n

nhưsau:

,

P X = {English, French}Y = {England, France} Q Y

Z = {Pound, Euro}P = [1 0.2

0 1 ] Q = [ 1 0.10.2 0.8]

83


• QuanhelienkeT tgiưangonngưsưdung,quoT cgiavaloaiđo: ngtie:nnhưbansau:

84

x y z P Q LEnglish England Pound 1 1 1English England Euro 1 0.1 0.1English France Pound 0.2 0.2 0.2English France Euro 0.2 0.8 0.2French England Pound 0 1 0French England Euro 0 0.1 0French France Pound 1 0.2 0.2French France Euro 1 0.8 0.8


Hợpthànhmờ

• Địnhnghĩa10:Cho3tapthamchieTu vơi2quanhemơ cohamthuocla va ,phephơpthanhmơ cua2quanhenayla

vơi

Hay

X, Y, Z P, QμP μQ F = P ∘ Q

μF : X × Z → [0,1] μF(x, z) = max {μL(x, y, z)/y ∈ Y}, ∀(x, z) ∈ X × Z

μF(x, z) = maxy∈Y

{ min {μP(x, y), μQ(y, z)}}, ∀(x, z) ∈ X × Z

85


• VơikeT tquatrongVıdu9,phephơpthanhmơtaoquanhegiưangonngưsưdungvaloaiđo: ngtie:nla

PoQ = [max{min{1,1}, min{0.2,0.2}} max{min{1,0.1}, min{0.2,0.8}}max{min{0,1}, min{1,0.2}} max{min{0,0.1}, min{1,0.8}} ]

PoQ = [max{1,0.2} max{0.1,0.2}max{0,0.2} max{0,0.8} ] = [ 1 0.2

0.2 0.8]

86


Ảnhcủatậpmờ

• Địnhnghĩa12:Chotapmơ trenkhonggianne:n vamotanhxa.A� nhcua quaanhxa la ,hay theokyhieu

,trongđo

‣

A Xf : X → Y A f B B = f(A)B = {y ∈ Y/y = f(x), ∀x ∈ A}

μB(y) = μf(A)(y) = μf(A)( f(x)) = max {μA(x)/y = f(x)}

87


Vídụ10

• Xet vaham

• Taco quaanhxa la

• Xettap trenkhonggianne:n ,vơiAgo:m2pha:ntưla0va1.• Conghıala,pha:ntư0va1cođothuoc100%vaoA,con-2,-1,2cođothuocla0%.NenvieT tdươidanghamthuocla:

X = {−2, − 1,0,1,2} y = f(x) = |4x | + 2

Y f {10,6,2}

A X

μA(−2) = 0,μA(−1) = 0,μA(0) = 1,μA(1) = 1,μA(2) = 0

88


• TưđaycothetınhđothuoctươngưngcuaBtrenYnhưsau:

μB(2) = max{μA(x)/2 = |4x | + 2}

= max{μA(x)/x = 0}= max{μA(0)}= 1

μB(6) = max{μA(x)/6 = |4x | + 2}

= max{μA(x)/x = 1,x = − 1}= max{μA(1), μA(−1)}= max{1,0}= 1

89

• Va

• Vay cocacpha:ntưla{2,6}

μB(10) = max{μA(x)/10 = |4x | + 2}

= max{μA(x)/x = 2,x = − 2}= max{μA(2), μA(−2)}= max{0,0}= 0

B


Trênhàmlai(tíchDescartes)

• Tínhchất7:Choanhxa vơi latapmơtrenX,BlatapmơtrenY.GoiClaanhcuataptıch trenkhonggianne:nZ.Thı

• ĐayconđươcgoilanguyênlýmởrộngcuaZadeh

f : X × Y → Z AA × B

μC(z) = maxx∈X

{ min{μA(x), μB(y)}/z = f(x, y)}

90


Trườnghợpflàánhxạmờ

• ThưcchaT tanhxalacunglamotquanhe,nen lamotanhxamơnghıalaxemxetanhcuamotquantapmơquanmotquanhemơ.

• A� nhcuamottapmơAtrenkhonggianne:nXlamottapmơcuakhonggianY.BaitoanđatralatımanhcuamottaphơpmơAquamotanhxamơf.

• Tínhchất8:Chomotquanhemơ ,khiđo,anhcuatapmơAlataphơpmơBthoaphephơpthanh ,trongđohamthuocla

f

ℜ : X × Y → [0,1]B = A ∘ ℜ

μB(y) = maxx∈X

{ min{μA(x), μA(y)}/B = A ∘ ℜ}

91


Vídụ11:

• Tronglươngcuavatthechobơitapmơ

trenkhonggianne:n

• Quanhegiưatronglươngvachie:udaivatthechobơiquanhemơ :

A = {0.840

,1

50,

0.660

,0.270

,080 }

X = {40,50,60,70,80}

ℜ

ℜ =

1 0.8 0.2 1 00.8 1 0.8 0.2 10.2 0.8 1 0.8 0.20.1 0.2 0.8 1 0.80 0.1 0.2 0.8 1

92


• Khiđochie:udaivattheđươcxacđinhbơitapmơ nhưsau:B = A ∘ ℜ

B = [0.8 1 0.6 0.2 0]o

1 0.8 0.2 1 00.8 1 0.8 0.2 10.2 0.8 1 0.8 0.20.1 0.2 0.8 1 0.80 0.1 0.2 0.8 1

= [0.8 1 0.8 0.8 1]

93

X = np.array( [40,50,60,70,80] ) A = np.array( [0.8,1,0.6,0.2,0] ) R = np.array( [[1.0,0.8,0.2,1.0,0.0], [0.8,1.0,0.8,0.2,1.0], [0.2,0.8,1.0,0.8,0.2], [0.1,0.2,0.8,1.0,0.8], [0.0,0.1,0.2,0.8,1.0]] ) B = fz.maxmin_composition( A,R )


Vídụ12

• Chotapne:nX={x1,x2,x3},Y={y1,y2,y3},tapmơAA={(0.2/x1),(0.8/x2),(1/x3)}

• Vamatranquanhemơ nhưsau:

• HaytımtapmơBthoa

ℜ

ℜ =0.7 1 0.40.5 0.9 0.60.2 0.6 0.3

A ∘ ℜ = B

94


• LygiaichitieT tnhưsau:‣ Theophươngtrınhquanhemơ ,taco:

-

-

-

B = A ∘ ℜ

μB(y1) = μAoℜ(y1) = maxx∈X|

{min{μA(x), μℜ(x, y1)}}





95


• Tınhtoancuthehơn

μB(y1) = max { min{μA(x1), μℜ(x1, y1)}, min{μA(x2), μℜ(x2, y1)}, min{μA(x3), μℜ(x3, y1)}}= max { min{0.2,0.7}, min{0.8,0.5}, min{1,0.2}}= max {0.2,0.5,0.2}= 0.5

μB(y2) = max { min{μA(x1), μℜ(x1, y2)}, min{μA(x2), μℜ(x2, y2)}, min{μA(x3), μℜ(x3, y2)}}= max { min{0.2,1}, min{0.8,0.9}, min{1,0.6}}

= max {0.2,0.8,0.6}= 0.8

96


• Vay

μB(y3) = max { min{μA(x1), μℜ(x1, y3)}, min{μA(x2), μℜ(x2, y3)}, min{μA(x3), μℜ(x3, y3)}}= max { min{0.2,0.4}, min{0.8,0.6}, min{1,0.3}}= max {0.2,0.6,0.3}= 0.6

B = A ∘ ℜ = {0.5/y1,0.8/y2,0.6/y3}

97


Vídụ13

• Chotapne:nX={x1,x2,x3,x4},Y={y1,y2,y3},tapmơAA={0.2/x1,0.4/x2,0.6/x3,1.0/x4}

• Vamatranquanhemơ cogiatri

• TımtapmơBthoa ={b1/y1,b2/y2,b3/y3}

ℜ

ℜ =

0.1 0.6 0.80.6 0.8 0.60.8 0.6 0.50.0 0.5 0.5

A ∘ ℜ = B

98


• Taco

• VaytapmơBla(0.6/y1,0.6/y2,0.5/y3)

b1 = max { min{0.2,0.1}, min{0.4,0.6}, min{0.6,0.8}, min{1.0,0.0}}= max {0.1,0.4,0.6,0.0}= 0.6



99


Vídụ14

• Chotapne:nX={x1,x2,x3,x4,x5},Y={y1,y2,y3,y4,y5},tapmơA={0/x1,0.5/x2,1/x3,0.5/x4,0/x5},B={0/y1,0.6/y2,1/y3,0.6/y4,0/y5}

• Haytaomatranquanhemơ kyhieu

• Tưđo,vơitapmơA’={0/x1,0.5/x2,0/x3,0/x4,0/x5}haytımtapmơ ,saocho

A ⇒ B ℜ

B′

B′ = A′ ∘ ℜ

100


• Cacpha:ntưcuamatranquanhemơ nhangiatri nhưsau:

• Ba~ngcachtren,

ℜ mini,j

{xi, yj}

ℜ =

0.0 0.0 0.0 0.0 0.00.0 0.5 0.5 0.5 0.00.0 0.6 1.0 0.6 0.00.0 0.5 0.5 0.5 0.00.0 0.0 0.0 0.0 0.0

B′ = {0/y1,0.5/y2,0.5/y3,0.5/y4,0/y5}

101


• Đetaoraquanhemơtincay,chungtaco

thetaphơpdưlieutưnhie:uquanhemơtınhđươc .

• Cha�nghan,chuyengiathưkcotrongsoT chuyengiala chocaccaptapmơ trenkhonggianne:ntươngưng.

ℜ

ℜk

wkAk, Bk

102

A1 = np.array( [0.0,0.5,1.0,0.5,0.0] ) B1 = np.array( [0.0,0.6,1.0,0.6,0.0] ) A2 = np.array( [0.1,0.5,0.8,0.5,0.1] ) B2 = np.array( [0.0,0.6,1.0,0.6,0.0] ) A3 = np.array( [0.0,0.5,1.0,0.5,0.0] ) B3 = np.array( [0.2,0.7,0.9,0.6,0.2] )

R1 = fz.relation_min( A1,B1 ) R2 = fz.relation_min( A2,B2 ) R3 = fz.relation_min( A3,B3 )

w1, w2, w3 = 1, 3, 2 R = (w1*R1 + w2*R2 + w3*R3)/(w1 + w2 + w3)

• Nhưvıdusau


Trựcquanhoáhàmmờcủaskfuzzy

• TronggoiScikit-FuzzycomotsoT hamve: cacpheptoancungnhưluathơpthanh.

• Cha�nghan,vơicactapmơve: tuoivađilainhưsau:

103


• ThưchiencacpheptoanAND,ORtren2tapnayba~ngcach:

104


Kháiniệmđiềukhiểnmờ• Đie:ukhienmơ(FuzzyControl)lamotlınhvưcưngdungđươcZadehđe: capđeTnnhưlanhưngưngdungđa:utien,ro: isauđođươccongđo: ngcacnhakhoahocChauA� uphattrien.

• ThưcchaT tđie:ukhienmơlađiềukhiểndựatrênlậpluậnmờ(FuzzyLogicControl).

• Nenmuctieucuađie:ukhienmơlaquanlycactieTntrınhtheomenhlenhthongquaviectacđonglencacđailươngmotatieTntrınhdựatrêntrithứcchuyêngiahoaccacnhàkỹthuậtcókinhnghiệm.

• Đolasưkhacbietsovơiđie:ukhienthongthươngchıdưatrencacthamsoT vatlythunhanđươc.

105


• Nguyentaf ccuađie:ukhienmơnhưhınh

106

• ConbentronghethoT ngmơ


• Nhưvay,cothenoiđie:ukhienlogicmơlamotcachtieTpcanheuristic(dodahm)macothedeh dangđưakieTnthưcvacacđactrưngtrongsuynghıcuaconngươivaoviecthieT tkeT cacbođie:ukhienphưctap

• HethoT ngnaykhongca:nphaithieT tlapmotmohınhtoanhocdươidangphươngtrınh,hephươngtrınh,motphieTmhamca:ntımcưctri,v.v...đetımthuatgiaitươngưng

• Machıca:ntuanthutheonhưngbươcnhưchomoibaitoan

107


• Đola:xacđinhcacbieTnđa:uvaovađa:uracuabođie:ukhienđemơhoa,xaydưngcactapmơ.TieTptheoladungcacluathayquytaf cđie:ukhienđươcxaydưngtheothuatngưcuangonngưtưnhien;ro: icuoT icunglagiaimơđetımragiatriro.

• Sơđo: cuamothethoT ngđie:ukhienmơnhưhınh

108


Luậtmờ• ViecsuydiehnmơdưatrencacluatmơlavaTnđe: quantrong.• Cha�nghan,vơiquytaf csuydiễnkhẳngđịnhtronglapluancođien:

,trongđo:

‣ Luathoactrithưc: (conghıa lachanly)

‣ Cungsưkiencothat: (nghıala đung)‣ ThıkeT tluanđươc: lachanly

• Maluathaytrithưcthươngđươcdiehntaba~ngnhưngthuatngưmangtınhđinhtınh(luậtmờ)

((P ⇒ Q) ∧ P) ⇒ Q

P ⇒ Q P ⇒ Q

P P

Q

109


• Cha�nghan,cho vơiluat(mơ):

• Khicosưkienmơ xacđinhbơitapmơ trenkhonggianne:nXvavơiluatmơ thıcokeT tluanmơ vơi latapmơtrenkhonggianne:nY.

• Vıdu:Luatmơ la“cánhquạtquaynhanhthìgiónhiều”(doco2khainiemnhanhvanhiều)

‣ Luat:P=“cánhquạtquaynhanh”,Q=“giónhiều”‣ Sưkien:P=“cánhquạtquaynhanh”‣ KeT tluan:Q=“giónhiều”

P = {x = A}, Q = {y = B} P ⇒ Q

P′ = {x = A′ } A′

P ⇒ Q Q′ = {y = B′ } B′

P ⇒ Q

110


• Giơđaychıcosưkien,vơi =“cánhquạtquaykhánhanh”,thıcothekeT tluan “giókhánhiều”.

• Hienthưcba~ngngonngưcuataphơpmơ:‣ Ơ� đaycoquanhemơ trenkhonggianne:n vơihamthuoc

‣ Tưđay,vơitapmơ trenhammơ(quanhe )thı vơi

P′

Q′

ℜ = {P ⇒ Q} X × Yμℜ(x, y) = μP⇒Q(x, y) = min

(a,b)∈X×Y{μA(a), μB(b)}, ∀(x, y) ∈ X × Y

B′ ℜ B′ = A′ ∘ ℜμB′

(y) = maxa∈X

{min{μA′ (a), μℜ(a, y)}, ∀y ∈ Y

111


• Tươngtưnhưvay,vơiquytắcphủđịnh: vơisưkienmơ cokeT tluanmơ .

• Nenvơisưkienmơ ,cungvơiluatmơ ,thıcokeT tluanla

• Cha�nghan,cungvơiluatnhưtren: la“cánhquạtquaynhanhthìgiónhiều”,vavơisưkien“giókhôngnhiềulắm”thıkeT tluanla“cánhquạtquaykhôngnhanhlắm”

((P ⇒ Q) ∧ ¬Q) ⇒ ¬P¬Q ¬P

¬Q = {y = ¬B′ } P ⇒ Q¬P = {x = ¬A′ }

P ⇒ Q

112


Bàitoánđiềukhiểnmờ• Đegiaibaitoanmơ,caclapluanmơdươidangcacluatmơthươnglienkeT tlaicungnhauquapheptoanluanly.

• Cha�nghan,cocacluat

• Trongđo lacactapmơtrenkhonggianne:n tươngưng.

x = A1 ⇒ y = B1x = A2 ⇒ y = B2. . .x = An ⇒ y = Bn

Ai, BiXi, Yi

113

• Moh iluatxacđinhmotquanhekeotheo( )giưa2tap tươngưng

• Tưđaycoquanhe mơđaidienchomotmotluat.

⇒ {Ai, Bi}

ℜ(Ai, Bi)


• Tínhchất9:Cactapmơ trongtie:nđe: cualuatđươcđactrưngbơiđothuoc ,khitie:nđe: cualuatgo:mnhie:uthanhpha:nkeT thơplaitheokieugomlaicuatıchDescartes ,thıđothuoccuaAla

• Cha�nghan,khiđanhgiamotvienđaquy,coluatmơ(Fuzzyrule)như:‣ Tronglươngcao,kıchthươclơnvatinhkhieT tthıgiacao.‣ Giasưco3tapmơ tươngưngvơitronglươngnang,kıchthươclơn,tinhkhieT tvagiacao.Thı

‣ Tưđodung lacancưnhưlatrongsoT cua đetınhtoan

AiμAi

A = A1 × A2 × . . . × AnμA(x) = min {μA1

(x1), μA2(x2), . . . , μAkn(xn)}

An, Bl, Ct, Gcμℜ(x) = min{μAc

(x1), μBl(x2), μCt

(x3)}μℜ μGc

(x)

114


Vídụ15

• Motbaitoanthongdungthươnghayđươcminhhoachone:ntangđie:ukhienmơđolaxacđinhthơigiangiat(T)khibieT tđoban(D)valươngda:umơdınhtrenqua:nao(G).

• Thongthươngcacdưlieunaythuđươctưcacsensorquanghoc.• Giasưra~ng vaGcotapthamchieTu(haykhonggianne:n)la[0,100];conTcotapthamchieTula[0,60]

• Lapluanmơvơiquytaf c:“bẩnvàdầumởnhiềuthìgiặtlâu”.

D

115


• Bươcđa:utienđegiaiquyeT t,lathưchiencaccongviecmơ:‣ Xaydưngcactapmơ:- Banıt ,banvưa ,bannhie:u

- Da:umơıt( ),da:umơvưaphai( ),da:umơnhie:u( )

- ThơigiangiatraT tnhanh(veryfast) ,nhanh ,thơigiantrungbınh,lau ,raT tlau (verylong)

Ds Dm Dl

Gs Gm Gl

Tf TsTm Tl Tv

116


• Ba~ngPython:

117

import numpy as np import skfuzzy as fz import matplotlib.pyplot as plt

X = np.arange(0,101,1) Ds = fz.trimf( X,[0,0,50] ) Dm= fz.trimf( X,[0,50,100] ) Dl = fz.trimf( X,[50,100,100] )

plt.title( "CÁC TẬP MỜ VỀ ĐỘ BẨN" ) plt.plot( X, Ds, label = "Bẩn ít" ) plt.plot( X, Dm, label = "Trung bình" ) plt.plot( X, Dl, label = "Bẩn nhiều" ) plt.xlabel("Không gian nền X" + r"$\in [0,100]$") plt.legend(loc="best") plt.show()



### Định nghĩa tập mờ Y = np.arange(0,101,1) Gs = fz.trimf( Y,[0,0,50] ) Gm = fz.trimf( Y,[0,50,100] ) Gl = fz.trimf( Y,[50,100,100] )

### Vẽ đồ thị 3 hàm thuộc tương ứng plt.title( "CÁC TẬP MỜ VỀ LƯỢNG DẦU MỠ" ) plt.plot( Y, Gs, label = "Dầu mở ít" ) plt.plot( Y, Gm, label = "Dầu mở vừa phải" ) plt.plot( Y, Gl, label = "Dầu mở nhiều" ) plt.xlabel( "Khộng gian nền $Y \in [1,100]$" ) plt.legend( loc="best" ) plt.show()

• Tươngtưnhưđoban,cachamthanhvienve: lươngda:umơbamvaoaoqua:ncothenoisuyđehınhdung,hoacsưdungkhicodưlieudayđac.



Z = np.array( [0,4,18,32,46,60] ) Tf = fz.trapmf( Z,[0,0,4,18] ) Ts = fz.trimf( Z,[4,18,32] ) Tm = fz.trimf( Z,[18,32,46] ) Tl = fz.trimf( Z,[32,46,60] ) Tv = fz.trimf( Z,[46,60,60] )

plt.title( "CÁC TẬP MỜ VỀ THỜI GIAN GIẶT" ) plt.plot( Z, Tf, label = "Rất nhanh" ) plt.plot( Z, Ts, label = "Nhanh" ) plt.plot( Z, Tm, label = "trung bình" ) plt.plot( Z, Tl, label = "Lâu" ) plt.plot( Z, Tv, label = "Rất lâu" ) plt.xlabel( "Khộng gian nền $Z \in [0,60]$" ) plt.legend( loc="best" ) plt.show()

• Tươngtưnhưvaychocactapmơve: thơigian:


• ChitieT tcacluatưngvơinhưngtapmơcuthe,ơđayco3tapmơve: đobanva3tapmơve: lươngda:umơdınhtrenqua:nao.

• Luat‣ (R1):NeTubannhie:uvada:umơnhie:uthıthơigiangiatraT tlau‣ (R2):NeTubanvưavada:umơnhie:uthıthơigiangiatlau‣ (R3):NeTubanıtvada:umơnhie:uthıthơigiangiatlau‣ (R4):NeTubannhie:uvada:umơvưaphaithıthơigiangiatlau‣ (R5):NeTubanvưavada:umơvưaphaithıthơigiangiattrungbınh‣ (R6):NeTubanıtvada:umơvưaphaithıthơigiangiattrungbınh

120


‣ (R7):NeTubannhie:uvada:umơıtthıthơigiangiattrungbınh‣ (R8):NeTubanvưavada:umơıtthıthơigiangiatnhanh‣ (R9):NeTubanıtvada:umơıtthıthơigiangiatraT tnhanh

• Co quanhemơbieudiehndươidangbangnhưsau:3 × 3 = 9

121

Ds Dm Dl

Gs Tf Ts Tm

Gm Tm Tm Tl

Gl Tl Tl Tv


• Giasưca:nbieT tthơigiangiatkhicođobanvalươngda:umơbamvaoaoqua:nla .

• Trencơsơcachamthanhvien,tasuyra ,

.

• Ba~ngPython,cothevieT t

x0, y0

μDs(x0), μDm

(x0), μDl(x0)

μGs(y0), μGm

(y0), μGl(y0)

122

x0, y0 = 40, 60 xs = fz.interp_membership( X,Ds,x0 ) xm = fz.interp_membership( X,Dm,x0 ) xl = fz.interp_membership( X,Dl,x0 )

ys = fz.interp_membership(Y,Gs,y0) ym = fz.interp_membership(Y,Gm,y0) yl = fz.interp_membership(Y,Gl,y0)


‣

‣

‣

w1 = min {μDl(x0), μGl

(y0)}w2 = min {μDm

(x0), μGl(y0)}

w3 = min {μDs(x0), μGl

(y0)}

• TieTptheo,ca:ntımhamthuocveT thơigian,hamthuocnayđươctımba~ngcachcancưvao5hamthuoc,sưanhhươngcua5hamthuocnaycancưvaotrongsoT nhaT tđinhtheodang:

• NhưnghesoT đươctınhtư9luatquyđinhơtrennhưsau:

wi

μT(z) = w1μv(z) + w2μl(z) + w3μl(z) + w4μl(z)+w5μm(z) + w6μm(z) + w7μm(z) + w8μs(z) + w9μf(z)

wi

123

‣

‣

‣

w4 = min {μDl(x0), μGm

(y0)}w5 = min {μDm

(x0), μGm(y0)}

w6 = min {μDs(x0), μGm

(y0)}


• ĐehienthưctrongPython,vơicachesoT đươctınhquahammin().

wi

124

‣

‣

‣

w7 = min {μDl(x0), μGs

(y0)}w8 = min {μDm

(x0), μGs(y0)}

w9 = min {μDs(x0), μGs

(y0)}w1 = min( xl,yl ) w2 = min( xm,yl ) w3 = min( xs,yl ) w4 = min( xl,ym ) w5 = min( xm,ym ) w6 = min( xs,ym ) w7 = min( xl,ys ) w8 = min( xm,ys ) w9 = min( xs,ys )


• SaukhitınhxonghesoT ,tımhamthuocve: thơigian

125

• Viecgiaimơvơikhonggianne:nhưuhanđươctınhtheotrungbınhco

trongsoT : ,trươnghơpkhongrơirac:z =∑N

i=1 zμT(z)

∑Ni=1 μT(z)

z =∫ zμT(z)dz∫ μT(z)dz

T = w1*Tv + (w2+w3+w4)*Tl + (w5+w6+w7)*Tm + w8*Ts + w9*Tf

### Tử số là tích của Z với chuyển vị của T t0 = Z.dot(T.T)/T.sum()

• Vơix0=40,y0=60,tatınhđươct0-36.• Đie:uđoconghıalavơiđobanla40,lươngda:umơbamtrenqua:naola60,thıthơigiangiatla36


• Cunglưuy,tronggoithưvienskfuzzy,cohamgiaimơskfuzy.defuzz(X,mf,mode),nencothegoitrưctieTpthayvıphaitınhcactong:

126

t0 = fz.defuzz( Z,T,"centroid" )


Vídụ16

• Ca:nmothethoT ngđie:ukhientưđongbơmnươctưbebendươi(cistern)lenbo: nchưanươc(tank)trencao.

• Giasưbevabo: ncodungtıchla ,thơigianbơmtoT iđala30phut.

• Co3tınhtrangnươctrongbe:đa:ynươc( ),convưađedung( )vabega:ncan( )

• Vơibo: ntrencao,co2tınhtrang:connươc( )vađaga:nheT t( )

• Conthơigian,cothe3trangthai:bơmlau(L),bơmvưaphai(M)vabơmnhanh(S)

2m3

Cf CmCe

Tf Te

127


• Tưđay,cothethieT tlapcachamthuocchonhưngtapmơtươngưngve: benươc(Cistern)vabo: nchưa(Tank)nhưsau:

‣

‣

‣

μCf(x) = {0, 0 ≤ x ≤ 1

x − 1, 1 ≤ x ≤ 2

μCm(y)) = {x, 0 ≤ x ≤ 1

2 − x, 1 ≤ x ≤ 2

μCe(x) = {1 − x, 0 ≤ x ≤ 1

0, 1 ≤ x ≤ 2

128


• Đecocainhıntrưcquan,cotheveđo: thiba~ngcach

129

C = np.linspace( 0,2 ) Cf = [MuCf(x) for x in C] Cm = [MuCm(x) for x in C] Ce = [MuCe(x) for x in C]


• Cachamthuocchonhưngtapmơve: bo: nchưa(Tank)nhưsau:

‣

‣

μTf(y) = {y, 0 ≤ y ≤ 1

1, 1 ≤ y ≤ 2

μTe(y) = {1 − y, 0 ≤ y ≤ 1

0, 1 ≤ y ≤ 2

130

def MuTf(y): if 0 <= y and y <= 1: return y elif 1 <= y and y <= 2: return 1 def MuTe(y): if 0 <= y and y <= 1: return 1 - y elif 1 <= y and y <= 2: return 0


T = np.linspace( 0,2 ) Tf = [MuTf(y) for y in T] Te = [MuTe(y) for y in T]

plt.plot( T, Tf ) plt.plot( T, Te ) plt.show()


• Ve: thơigian:

‣

‣

‣

μL(t) = {0, 0 ≤ t ≤ 20t − 20

10 , 20 ≤ t ≤ 30

μM(t) =

t10 , 0 ≤ t ≤ 101, 10 ≤ t ≤ 2030 − t

10 , 20 ≤ t ≤ 30

μS(t) = {1 − t10 , 0 ≤ t ≤ 10

0, 10 ≤ t ≤ 30

132

def MuL(t): if 0 <= t and t <= 20: return 0 elif 20 <= t and t <= 30: return (t - 20)/10

def MuM(t): if 0 <= t and t <= 10: return t/10 elif 10 <= t and t <= 20: return 1 elif 20 <= t and t <= 30: return (30 - t)/10

def MuS(t): if 0 <= t and t <= 10: return 1 - t/10. elif 10 <= t and t <= 30: return 0


Tg = np.linspace( 0,30 ) L = [MuL(t) for t in Tg] M = [MuM(t) for t in Tg] S = [MuS(t) for t in Tg]


• TieTptheo,ca:ncacluatmơtheoquytaf c"nướctrênbồnhếtnhiềuthìbơmlâu".

‣ (R1):NeTubo: nconđa:y( )vadươibeđa:y( )thıbơmıt(S)

‣ (R2):NeTubo: nconđa:y( )vadươibeconvưa( )thıbơmıt(S)

‣ (R3):NeTubo: nconđa:y( )vadươibeđaga:ncan( )thıbơmıt(S)

‣ (R4):NeTubo: nđaga:nheT t( )vadươibeđa:y( )thıbơmlau(L)

‣ (R5):NeTubo: nđaga:nheT t( )vadươibeconvưa( )thıbơmvưa(M)

‣ (R6):NeTubo: nđaga:nheT t( )vadươibega:ncan( )thıbơmıt(S)

Tf Cf

Tf Cm

Tf Ce

Te Cf

Te Cm

Te Ce

134


• VaTnđe: đatra:khibo: ncon vabeco ,thımaybơmhoatđongvơithơigian baolau.

• Đethưchienviecnay,ca:ntınhcactrongsoT laminimumgiưacaccapmơve: tınhtrangnươctrongbo: nvatrongbecancưvao6luatmơơtrenđecocaccapquanhe

y0 x0t0

135

‣

‣

‣

w1 = min {μTf(y0), μCf

(x0)}w2 = min {μTf

(y0), μCm(x0)}

w3 = min {μTf(y0), μCe

(x0)}

‣

‣

‣

w4 = min {μTe(y0), μCf

(x0)}w5 = min {μTe

(y0), μCm(x0)}

w6 = min {μTe(y0), μCe

(x0)}


• Hienthưcba~ngPythonchocactrongsoT nay

136

• Tưđay,cungdưatrencacluatmơđecohamthuocve: thơigianbơmnươc

x0,y0=1.2,5w1=min(MuTf(y0),MuCf(x0))w2=min(MuTf(y0),MuCm(x0))w3=min(MuTf(y0),MuCe(x0))w4=min(MuTe(y0),MuCf(x0))w5=min(MuTe(y0),MuCm(x0))w6=min(MuTe(y0),MuCe(x0))

defT(t):returnw1*MuS(t)+w2*MuS(t)+w3*MuS(t)+w4*MuL(t)+w5*MuM(t)+w6*MuS(t)


• Đetımrathơigianbơmkhichotrươc ,tatınhtrungbınhcotrongsoT

dưavaotıchphan

• Ba~ngPython

(x0, y0)

t0 =∫ 30

0zμT(z)dz

∫ 300

μT(z)dz

137

from scipy.integrate import quad def Tmp(t): return t*MuT(t)

tu,_ = quad( Tmp,0,30 ) mau,_ = quad( MuT,0,30 ) t0 = tu/mau print("Bồn có %.1f m3 và bể có %.1f m3, thời gian bơm: %.2f phút" % (y0,x0,t0))



Giảibàitoánđiềukhiểnmờdùngskfuzzy• TongkeT tlai,cocacbươcchitieT tsauđay:‣ Xacđinhmie:nxacđinhcuacachamthuoc(lakhonggianne:n)‣ Xaydưngnhưngtapmơcotrongtie:nđe: cuacacluatmơ‣ Đưaluatmơvao‣ Nhapgiatrinhưladưlieunhapđe: suyđoankeT tquađa:uracotrongcackeT tluancualuatmơ

‣ TınhcactrongsoT dưavaonhưngluatmơ‣ ThieT tlaphamthanhvienve: giatrica:nsuyđoan‣ Tınhgiatrica:nsuyđoan

139


Bàitập• Quaytrơlaivơibaitoangiamđinhđaquy.‣ Tronglương:raT tnang,nang,hơinang,nhe,quanhetrongmie:nxacđinh[0,100]

‣ Kıchthươc:raT tlơn,lơn,vưa,nho;mie:nxacđinh[0,1]‣ ĐotinhkhieT t:raT ttinhkhieT t,tinhkhieT t,đươc,te,quate;mie:nxacđinh[0,1]

‣ Gia:raT tcao,cao,vưaphai,thaTp,re;mie:nxacđinh[1,1000]‣ LuatmơdưatrenyeTutoT "trịgiácủaviênđáquýtỷlệthuậnvớitrọnglượng,kíchthướcvàđộtinhkhiết"

140


Bàitập• Đie:ukhienmayđie:uhoakhongkhıtrongphongdưatrennhietđotrongvangoaiphongcungnhưsoT ngươicotrongphongtheoquytaf c:

‣ NeTuphongconhie:ungươi,trơinongthımayơcheT đolanh‣ NeTuphongconhie:ungươi,trơibınhthươngthımayơcheT đobınhthương‣ NeTuphongıtngươi,trơinongthımayơcheT đobınhthương‣ NeTuphongıtngươi,trơilanhthımayơcheT đonong‣ MotsoT rangbuoc:- Ngươi={2,3,5,8,12,17,23}- Nhietđotrogphongvangoaitrơi={15,20,25,30,35,40}- Mưcđie:uchınhtrenmay=[16,30]

141


HiệnthựcquathưviệnScikit-Fuzzy• TrongthưviecScikit-FuzzyconhưngmoduleraT tthuanlơichoviecxưly,chungtachıca:ntua:ntưtheocacbươcsauđaylacođươcmothethoT nghoanchınh.

‣ Bước1:Xaydưngkhonggianne:ntươngưng(dungmangnumpy.array([])đelưutrư).

‣ Bước2:Xacđinhđaulataptie:nđe: đaulatapkeT tluanquahamtrongmodulecontrol:fuzzy.control.Antecendent([],_),fuzzy.control.Consequent([],_)

‣ Bước3:Cothedungnumpy.arange(_,_,_)haynumpy.array([])đetaotapmơ,hoacdungmottrongcachamthanhviennhưfuzzy.trimf([],[]),fuzzy.trapmf([],[]),fuzzy.gbellmf([],[]),v.v...

142


‣ Bước4:Dungđeđưacacluatrulesvaoba~ngfuzzy.control.Rule(.,.)‣ Bước5:Taomohınh(model)suydiehnvơifuzzy.control.ControlSystemSimulation(fuzzy.control.ControlSystem(rules))

‣ Bước6:Nhapdưlieunhưlasưkienca:nsuyđoanthongquaphươngthưcinput()tưmodelơtren,ro: idungphươngthưccompute()đexưlysauđoxuaT tkeT tquaba~ngphươngthưcoutput()

143


Vídụ17• QuaylaiVıdu15,cothevieT tchươngtrınhnhưsau:

144

### Xây dựng không gian nền tương ứng X = np.arange(0,101,1) Y = X Z = np.array( [0,4,18,32,46,60] )

### Xác định tiền đề và kết luận D = ctrl.Antecedent( X,"Độ bẩn" ) G = ctrl.Antecedent( Y,"Lượng dầu mở" ) T = ctrl.Consequent( Z,"Thời gian giặt" )


### Các tập mờ D["Bẩn ít"] = fz.trimf( D.universe,[0,0,50] ) D["Trung bình"] = fz.trimf( D.universe,[0,50,100] ) D["Bẩn nhiều"] = fz.trimf( D.universe,[50,100,100] )

G["Dầu mở ít"] = fz.trimf( G.universe,[0,0,50] ) G["Dầu mở vừa phải"] = fz.trimf( G.universe,[0,50,100] ) G["Dầu mở nhiều"] = fz.trimf( G.universe,[50,100,100] )

T["Rất nhanh"] = fz.trapmf( T.universe,[0,0,4,18] ) T["Nhanh"] = fz.trimf( T.universe,[4,18,32] ) T["Trung bình"] = fz.trimf( T.universe,[18,32,46] ) T["Lâu"] = fz.trimf( T.universe,[32,46,60] ) T["Rất lâu"] = fz.trimf( T.universe,[46,60,60] )

• Cactapmơtươngưng(Bươc3)


• Đưaluat(Bươc4)vataomohınh(Bươc5)### Đưa các luật vào R1 = ctrl.Rule( D["Bẩn ít"] & G["Dầu mở ít"], T["Rất nhanh"] ) R2 = ctrl.Rule( D["Bẩn ít"] & G["Dầu mở vừa phải"], T["Trung bình"] ) R3 = ctrl.Rule( D["Bẩn ít"] & G["Dầu mở nhiều"], T["Lâu"] ) R4 = ctrl.Rule( D["Trung bình"] & G["Dầu mở ít"], T["Nhanh"] ) R5 = ctrl.Rule( D["Trung bình"] & G["Dầu mở vừa phải"], T["Trung bình"] ) R6 = ctrl.Rule( D["Trung bình"] & G["Dầu mở nhiều"], T["Lâu"] ) R7 = ctrl.Rule( D["Bẩn nhiều"] & G["Dầu mở ít"], T["Trung bình"] ) R8 = ctrl.Rule( D["Bẩn nhiều"] & G["Dầu mở vừa phải"], T["Lâu"] ) R9 = ctrl.Rule( D["Bẩn nhiều"] & G["Dầu mở nhiều"], T["Rất lâu"] )

### Tạo mô hình đề suy diễn model = ctrl.ControlSystemSimulation(ctrl.ControlSystem([R1,R2,R3,R4,R5,R6,R7,R8,R9]))


• Xưlytrendưlieunhapro: ixuaT tkeT tqua(Bươc6)

### Đưa dữ liệu vào để xử lý rồi xuất kết quả B = float(input( "Độ bẩn của áo quần: " )) C = float(input( "Lượng dầu mở dính : " ))

model.input["Độ bẩn"] = B model.input["Lượng dầu mở"] = C

model.compute() D = model.output["Thời gian giặt"] print( "Với %.2f độ bản và %.2f lượng dầu mở trên áo quần, thời gian giặt là %2.f phút" % (B,C,D) )



• Noithem,chungtacothedungcachamthanhvienkhacnhưsau,cha�nghandunghamdangphanboGausschoDve: đobanvaGlươngda:umơ.

149

D["Bẩn ít"] = fz.gaussmf( D.universe,0,8 ) D["Trung bình"] = fz.gaussmf( D.universe,50,12 ) D["Bẩn nhiều"] = fz.gaussmf( D.universe,100,8 ) D.view()

G["Dầu mở ít"] = fz.gaussmf( G.universe,0,8 ) G["Dầu mở vừa phải"] = fz.gaussmf( G.universe,50,12 ) G["Dầu mở nhiều"] = fz.gaussmf( G.universe,100,8 ) G.view()



• Lưuy,ngoaiviecdunghamview()khidungscikit-fuzzy,đetrưcquanhoacachamthuoc,chungtacungcothedungtheocachtruye:nthoT ngđevehınh

151

plt.plot( D.universe, fz.gaussmf(D.universe,0,8)


Vídụ18• Vơivıdu16ve: bơmnươctưbechưalenbo: nbentren

152

### Xây dựng không gian nền tương ứng C = np.arange( 0,2.01,0.01 ) T = np.linspace( 0,2 ) Tg = np.linspace( 0,30 )

### Xác định tiền đề và kết luận Cistern = ctrl.Antecedent( C, "Bề chứa" ) Tank = ctrl.Antecedent( T, "Bồn" ) Time = ctrl.Consequent( Tg, "Thời gian" )

### Các tập mờ Cistern["Đầy"] = fz.trimf( Cistern.universe,[1,2,2] ) Cistern["Còn nước"] = fz.trimf( Cistern.universe,[0,1,2] ) Cistern["Gần cạn"] = fz.trimf( Cistern.universe,[0,0,1] )



Tank["Đầy"] = fz.trapmf( Tank.universe,[0,1,2,2] ) Tank["Gần hết"] = fz.trimf( Tank.universe,[0,0,1] )

Time["Bơm lâu"] = fz.trimf( Time.universe,[20,30,30] ) Time["Vừa phải"] = fz.trapmf( Time.universe,[0,10,20,30] ) Time["Bơm nhanh"] = fz.trimf( Time.universe,[0,0,10] )


• Ơ� đay,đehơply"khinướcởtrênbồnđầythìkhôngcầnphảibơm".Nhưngdokhongcoluatnaymachıcoluat"khinướcởtrênbồnđầybơmnhanh".Nenđehienthưcđie:unaychungtachontheoluatla"Bơmnhanh",nhưngvơihesoT la0%

155

### Đưa các luật vào R1 = ctrl.Rule( Tank["Đầy"] & Cistern["Đầy"], Time["Bơm nhanh"]%.0 ) R2 = ctrl.Rule( Tank["Đầy"] & Cistern["Còn nước"], Time["Bơm nhanh"]%.0 ) R3 = ctrl.Rule( Tank["Đầy"] & Cistern["Gần cạn"], Time["Bơm nhanh"]%.0 ) R4 = ctrl.Rule( Tank["Gần hết"] & Cistern["Đầy"], Time["Bơm lâu"] ) R5 = ctrl.Rule( Tank["Gần hết"] & Cistern["Còn nước"], Time["Vừa phải"] ) R6 = ctrl.Rule( Tank["Gần hết"] & Cistern["Gần cạn"], Time["Bơm nhanh"] )


• TieTptheolanhapdưlieuvaođexưlysauđođưakeT tquara

156

a = float(input( "Mực nước trong bể chứa là [0,2]: " )) model.input["Bề chứa"] = x b = float(input( "Mực nước bồn trên cao là [0,2]: " )) model.input["Bồn"] = b c = model.compute() print( "Thời gian bơm là ",c," phút" )



Vídụ19• Xaydưngmotbođie:uchınhmaylanhtưđongcancưvaosoT ngươicotrongphong,nhietđotrongphongvanhietđobenngoaiphong.

• Cacbươcơtrencothegomthanhcacgiaiđoan:‣ Giaiđoạn1:Dưlieunhapvamie:ngiatriđetaobotie:nđe: vakeT tqua- Nhap• SoT ngươitrongphong

• Nhietđotrongphong

• Nhietđongoaitrơi

N = [1,10] ∈ ℕ

Tin = [18,30] ∈ ℕ

Tout = [20,40] ∈ ℕ

158


- XuaT t:• Mưcđie:uchınh

• Ba~ngPythonL = [18,27] ∈ ℕ

159

### Tạo 2 không gian nền Tiền đề và 1 không gian nền Kết luận X = np.arange( 1,11,1 ) Y = np.arange( 18,31,1 ) Z = np.arange( 20,41,1 ) W = np.arange( 18,28,1 )

N = ctrl.Antecedent( X,"So nguoi" ) Tin = ctrl.Antecedent( Y,"Nhiet do trong phong" ) Tout = ctrl.Antecedent( Z,"Nhiet do ngoai troi" ) L = ctrl.Consequent( W,"Muc dieu chinh" )


• Giaiđoạn2:xaydưngcactapmơ‣ Sốngười:co4tapmơ- I{tngươi- Trungbınh- Nhie:ungươi- RaT tnhie:u

160

N["It nguoi"] = fz.trapmf( N.universe,[1,1,2,3] ) N["Trung binh"] = fz.trapmf( N.universe,[2,3,5,6] ) N["Nhieu nguoi"] = fz.trapmf( N.universe,[5,6,7,8] ) N["Rat nhieu"] = fz.trapmf( N.universe,[7,8,10,10] ) N.view()


Tin["Lanh"] = fz.trapmf( Tin.universe,[18,18,19,21] ) Tin["Vua"] = fz.trapmf( Tin.universe,[20,22,25,27] ) Tin["Nong"] = fz.trapmf( Tin.universe,[26,28,30,30] ) Tin.view()

‣ Nhiệtđộtrongphòng:co3tapmơ

- Lanh- Vưa- Nong


‣ Nhiệtđộngoàitrời:co4tapmơ:- Lanh- Vưa- Nong- RaT tnong

162

Tout["Lanh"] = fz.trapmf( Tout.universe,[20,20,21,22] )Tout["Vua"] = fz.trapmf( Tout.universe,[21,23,26,28] )Tout["Nong"] = fz.trapmf( Tout.universe,[27,29,34,36] )Tout["Rat nong"] = fz.trapmf( Tout.universe,[35,38,40,40] )Tout.view()


‣ Mứcđiềuchỉnh:co5tapmơ:- RaT tthaTp- ThaTp- Trungbınh- Cao- RaT tcao

163

L["Rat thap"] = fz.trimf( L.universe,[18,18,20] )L["Thap"] = fz.trimf( L.universe,[19,20,22] )L["Trung binh"] = fz.trapmf( L.universe,[21,22,23,24] )L["Cao"] = fz.trapmf( L.universe,[23,24,25,26] )L["Rat cao"] = fz.trapmf( L.universe,[25,26,27,27] )L.view()


• Giaiđoạn3:Luatmơdangifthenđươcrutratheoquytaf ccua"chuyengia"nhưsau:

‣ NeTunhietđocangnongthımưcđie:uchınhphaithaTp.‣ Nhietđo(cabenngoailahnbentrong)tylethuanvơisoT ngươicotrongphong

‣ Ba~ngngonngưPython(khongphaingonngưtưnhiennhưbınhthương)cacluatnayđươcvieT tdươidangnhưsau:

- R=ctrl.Rule(N[""]&Tin[""]&Tout[""],L[""])

164


R1_2 = ctrl.Rule( N["It nguoi"] & Tin["Lanh"] & (Tout["Lanh"] | Tout["Vua"]), L["Rat cao"] )R3_4 = ctrl.Rule( N["It nguoi"] & Tin["Lanh"] & (Tout["Nong"] | Tout["Rat nong"]), L["Cao"] )R5 = ctrl.Rule( N["It nguoi"] & Tin["Vua"] & Tout["Lanh"], L["Rat cao"] )R6_7 = ctrl.Rule( N["It nguoi"] & Tin["Vua"] & (Tout["Vua"] | Tout["Nong"]), L["Cao"] )R8 = ctrl.Rule( N["It nguoi"] & Tin["Vua"] & Tout["Rat nong"], L["Trung binh"] )R9 = ctrl.Rule( N["It nguoi"] & Tin["Nong"] & Tout["Lanh"], L["Cao"] )R10_11 = ctrl.Rule( N["It nguoi"] & Tin["Nong"] & (Tout["Vua"] | Tout["Nong"]), L["Trung binh"] )R12 = ctrl.Rule( N["It nguoi"] & Tin["Nong"] & Tout["Rat nong"], L["Thap"] )

R13_14 = ctrl.Rule( N["Trung binh"] & Tin["Lanh"] & (Tout["Lanh"] | Tout["Vua"]), L["Rat cao"] )R15 = ctrl.Rule( N["Trung binh"] & Tin["Lanh"] & Tout["Nong"], L["Cao"] )R16 = ctrl.Rule( N["Trung binh"] & Tin["Lanh"] & Tout["Rat nong"], L["Trung binh"] )R17 = ctrl.Rule( N["Trung binh"] & Tin["Vua"] & Tout["Lanh"], L["Cao"] )R18 = ctrl.Rule( N["Trung binh"] & Tin["Vua"] & Tout["Vua"], L["Trung binh"] )R19_20 = ctrl.Rule( N["Trung binh"] & Tin["Vua"] & (Tout["Nong"] | Tout["Rat nong"]), L["Thap"] )R21 = ctrl.Rule( N["Trung binh"] & Tin["Nong"] & Tout["Lanh"], L["Cao"] )R22 = ctrl.Rule( N["Trung binh"] & Tin["Nong"] & Tout["Vua"], L["Trung binh"] )R23_24 = ctrl.Rule( N["Trung binh"] & Tin["Nong"] & (Tout["Nong"] | Tout["Rat nong"]), L["Thap"] )


R25 = ctrl.Rule( N["Nhieu nguoi"] & Tin["Lanh"] & Tout["Lanh"], L["Cao"] )R26_27 = ctrl.Rule( N["Nhieu nguoi"] & Tin["Lanh"] & (Tout["Vua"] | Tout["Nong"] ), L["Trung binh"])R28 = ctrl.Rule( N["Nhieu nguoi"] & Tin["Lanh"] & Tout["Rat nong"], L["Thap"] )R29_30 = ctrl.Rule( N["Nhieu nguoi"] & Tin["Vua"] & (Tout["Lanh"] | Tout["Vua"] ), L["Trung binh"] )R31_32 = ctrl.Rule( N["Nhieu nguoi"] & Tin["Vua"] & (Tout["Nong"] | Tout["Rat nong"]), L["Thap"] )R33 = ctrl.Rule( N["Nhieu nguoi"] & Tin["Nong"] & Tout["Lanh"], L["Trung binh"] )R34_35 = ctrl.Rule( N["Nhieu nguoi"] & Tin["Nong"] & (Tout["Vua"] | Tout["Nong"]), L["Thap"] )R36 = ctrl.Rule( N["Nhieu nguoi"] & Tin["Nong"] & Tout["Rat nong"], L["Rat thap"] )

R37_38 = ctrl.Rule( N["Rat nhieu"] & Tin["Lanh"] & (Tout["Lanh"] | Tout["Vua"]), L["Trung binh"])R39_40 = ctrl.Rule( N["Rat nhieu"] & Tin["Lanh"] & (Tout["Nong"] | Tout["Rat nong"]), L["Thap"] )R41 = ctrl.Rule( N["Rat nhieu"] & Tin["Vua"] & Tout["Lanh"], L["Trung binh"] )R42_43 = ctrl.Rule( N["Rat nhieu"] & Tin["Vua"] & (Tout["Vua"] | Tout["Nong"]), L["Thap"] )R44 = ctrl.Rule( N["Rat nhieu"] & Tin["Vua"] & Tout["Rat nong"], L["Rat thap"] )R45_46 = ctrl.Rule( N["Rat nhieu"] & Tin["Nong"] & (Tout["Lanh"] | Tout["Vua"]), L["Thap"] )R47_48 = ctrl.Rule( N["Rat nhieu"] & Tin["Nong"] & (Tout["Nong"] | Tout["Rat nong"]), L["Rat thap"])


• Giaiđoạn4:xaydưnghethoT ngmophongdưatrencacluatđaco

167

rules = [R1_2,R3_4,R5,R6_7,R8,R9,R10_11,R12,R13_14,R15,R16,R17,R18,R19_20,R21,R22,R23_24,R25,R26_27,R28,R29_30,R31_32,R33,R34_35,R36,R37_38,R39_40,R41,R42_43,R44,R45_46,R47_48]

model = ctrl.ControlSystemSimulation( ctrl.ControlSystem(rules) )


• Giaiđoạn5:nhapdưlieuđa:uvaola3yeTutoT :N,Tin,ToutsauđogiaimơvaxuaT tkeT tqualaL.

168

iN = int( input("Số người: ") )iTin = float( input("Nhiệt độ trong phòng: ") )iTout = float( input("Nhiệt độ bên ngoài: ") )

model.input["So nguoi"] = iNmodel.input["Nhiet do trong phong"] = iTinmodel.input["Nhiet do ngoai troi"] = iTout


• Nhapdưlieu,giasưvơiNin, Tin, Tout

169

model.compute()oL = model.output["Muc dieu chinh"]L.view( model )print( "Với %d người ở trong phòng, nhiệt độ trong phòng là %.1f và ngoài trời là %.1f thì mức điều chỉnh là %d" % (iN,iTin,iTout,oL) )

Số người: 4 Nhiệt độ trong phòng: 27 Nhiệt độ bên ngoài: 30


• KeT tqua

170

Với 4 người ở trong phòng, nhiệt độ trong phòng là 27.0 và ngoài trời là 30.0 thì mức điều chỉnh là 20


Vídụ20

• DưbaomưcđolaylancuabenhviemphoiCoViD-19doWuhanCoronavirusselaylan(Spread)rasaotrencacvungđialy.VieclaylancancưvaosoT ngươinhiehmbenh(ConmirmedCases),soT ngươitưvongvanguykich(Deaths&SeriousCritical)cungnhưmưcđotieTpgiapvơivungđialy(Border)conguycơcao.

• ĐegiaiquyeT t,thưchienba~ngcacbươcquanhưnggiaiđoannhư

171


• Giaiđoạn1:dưlieu‣ Dưlieunhap:- TongsoT ngươinhiehmbenh(dươngtınh):

- SoT ngươiđatưvong:

- MưcđotieTpgiap:

‣ KeT tqua- Mưcđolaylan:

XC = [1,100000] ∈ ℕ

XD = [1,10000] ∈ ℕ

XB = {1,2,3}

XS = [1,10] ∈ ℕ

172


# Xây dựng 4 không gian nền tương ứngXC = np.arange(1,100001)XD = np.arange(1,10001)XB = [1,2,3]XS = np.arange(1,11)

# Định nghĩa tiền đề và kết luận dựa trên các biến ngôn ngữC = ctrl.Antecedent( XC,"Cases" )D = ctrl.Antecedent( XD,"Deaths" )B = ctrl.Antecedent( XB,"Border" )S = ctrl.Consequent( XS,"Spread" )


• Giaiđoạn2:xaydưngcactapmơ‣ SoT ngươinhiehm- I{t,- Trungbınh,- Nhie:u,- RaT tnhie:u

174

C["It"] = fz.zmf( C.universe,1000,10000 )C["Trung binh"] = fz.pimf( C.universe,3000,10000,20000,60000 )C["Nhieu"] = fz.gbellmf( C.universe,8000,3,70000 )C["Rat nhieu"] = fz.smf( C.universe,65000,90000 )C.view()


D["It"] = fz.trapmf( D.universe,[1,1,200,500] )D["Trung binh"] = fz.trapmf( D.universe,[300,1000,2000,6000] )D["Nhieu"] = fz.trapmf( D.universe,[5000,6000,7000,8000] )D["Rat nhieu"] = fz.trapmf( D.universe,[7500,8000,10000,10000] )D.view()

‣ SoT ngươitưvong- I{t- Trungbınh- Nhie:u- RaT tnhie:u


B["Khong"] = fz.trimf( B.universe,[1,1,2] )B["Co"] = fz.trimf( B.universe,[1,2,3] )B["Gian tiep"] = fz.trimf( B.universe,[2,3,3] )B.view()

‣ MưcđotieTpgiap- Khong- Co- Giantiep


• Mưcđolaylan‣ Khong‣ I{t‣ Vưaphai‣ Cao‣ RaT tcao

177

S["Khong"] = fz.trimf( S.universe,[1,1,3] )S["It"] = fz.trapmf( S.universe,[2,3,4,5] )S["Vua phai"] = fz.trapmf( S.universe,[4,5,6,7] )S["Cao"] = fz.trapmf( S.universe,[6,7,8,9] )S["Rat cao"] = fz.trimf( S.universe,[8,10,10] )S.view()


• Giaiđoạn3:Luatmơ‣ SoT ngươinhiehm,hoacsoT ngươitưvongcangnhie:uthımưcđolaylancangcao

‣ TieTpgiapvơivungdichthıdeh laynhiehm• Đephukhafp,soT luatca:nco luat4 × 4 × 3 = 48

178


R1 = ctrl.Rule( C["It"] & D["It"] & (B["Khong"]), S["Khong"] )R2 = ctrl.Rule( C["It"] & D["It"] & (B["Co"]), S["It"] )R3 = ctrl.Rule( C["It"] & D["It"] & (B["Gian tiep"]), S["Khong"] )R4 = ctrl.Rule( C["It"] & D["Trung binh"] & (B["Khong"]), S["Khong"] )R5_6 = ctrl.Rule( C["It"] & D["Trung binh"] & (B["Co"] | B["Gian tiep"]), S["It"] )R7_8_9 = ctrl.Rule( C["It"] & D["Nhieu"] & (B["Khong"] | B["Co"] | B["Gian tiep"]), S["Vua phai"] )R10_11_12 = ctrl.Rule( C["It"] & D["Rat nhieu"] & (B["Khong"]|B["Co"]|B["Gian tiep"]), S["Vua phai"])R13 = ctrl.Rule( C["Trung binh"] & D["It"] & (B["Khong"]), S["Khong"] )R14_15 = ctrl.Rule( C["Trung binh"] & D["It"] & (B["Co"] | B["Gian tiep"]), S["It"] )R16 = ctrl.Rule( C["Trung binh"] & D["Trung binh"] & (B["Khong"]), S["It"] )R17_18 = ctrl.Rule( C["Trung binh"] & D["Trung binh"] & (B["Co"] | B["Gian tiep"]), S["Vua phai"] )R19 = ctrl.Rule( C["Trung binh"] & D["Nhieu"] & (B["Khong"]), S["Vua phai"] )R20 = ctrl.Rule( C["Trung binh"] & D["Nhieu"] & (B["Co"]), S["Cao"] )R21 = ctrl.Rule( C["Trung binh"] & D["Nhieu"] & (B["Gian tiep"]), S["It"] )


R22 = ctrl.Rule( C["Trung binh"] & D["Rat nhieu"] & (B["Khong"]), S["Vua phai"] )R23 = ctrl.Rule( C["Trung binh"] & D["Rat nhieu"] & (B["Co"]), S["Cao"] )R24 = ctrl.Rule( C["Trung binh"] & D["Rat nhieu"] & (B["Gian tiep"]), S["Vua phai"] )R25_26 = ctrl.Rule( C["Nhieu"] & D["It"] & (B["Khong"] | B["Co"]), S["Vua phai"] )R27 = ctrl.Rule( C["Nhieu"] & D["It"] & (B["Gian tiep"]), S["It"] )R28 = ctrl.Rule( C["Nhieu"] & D["Trung binh"] & (B["Khong"]), S["Vua phai"] )R29 = ctrl.Rule( C["Nhieu"] & D["Trung binh"] & (B["Co"]), S["Cao"] )R30 = ctrl.Rule( C["Nhieu"] & D["Trung binh"] & (B["Gian tiep"]), S["It"] )R31 = ctrl.Rule( C["Nhieu"] & D["Nhieu"] & (B["Khong"]), S["It"] )R32 = ctrl.Rule( C["Nhieu"] & D["Nhieu"] & (B["Co"]), S["Cao"] )R33 = ctrl.Rule( C["Nhieu"] & D["Nhieu"] & (B["Gian tiep"]), S["Vua phai"] )R34 = ctrl.Rule( C["Nhieu"] & D["Rat nhieu"] & (B["Khong"]), S["Cao"] )R35 = ctrl.Rule( C["Nhieu"] & D["Rat nhieu"] & (B["Co"]), S["Rat cao"] )R36 = ctrl.Rule( C["Nhieu"] & D["Rat nhieu"] & (B["Gian tiep"]), S["Cao"] )R37_38_39 = ctrl.Rule( C["Rat nhieu"] & D["It"] & (B["Khong"] | B["Co"]|B["Gian tiep"]), S["Vua phai"])R40 = ctrl.Rule( C["Rat nhieu"] & D["Trung binh"] & (B["Khong"]), S["Vua phai"] )R41 = ctrl.Rule( C["Rat nhieu"] & D["Trung binh"] & (B["Co"]), S["Cao"] )R42 = ctrl.Rule( C["Rat nhieu"] & D["Trung binh"] & (B["Gian tiep"]), S["Vua phai"] )R43 = ctrl.Rule( C["Rat nhieu"] & D["Nhieu"] & (B["Khong"]), S["Cao"] )R44 = ctrl.Rule( C["Rat nhieu"] & D["Nhieu"] & (B["Co"]), S["Rat cao"] )R45 = ctrl.Rule( C["Rat nhieu"] & D["Nhieu"] & (B["Gian tiep"]), S["Cao"] )R46 = ctrl.Rule( C["Rat nhieu"] & D["Rat nhieu"] & (B["Khong"]), S["Cao"] )R47 = ctrl.Rule( C["Rat nhieu"] & D["Rat nhieu"] & (B["Co"]), S["Rat cao"] )R48 = ctrl.Rule( C["Rat nhieu"] & D["Rat nhieu"] & (B["Gian tiep"]), S["Cao"] )


• Giaiđoạn4:xaydưnghethoT ngmophong

181

rules = [R1,R2,R3,R4,R5_6,R7_8_9,R10_11_12,R13,R14_15,R16, R17_18,R19,R20,R21,R22,R23,R24,R25_26,R27,R28,R29,R30,R31,R32,R33,R34,R35,R36,R37_38_39,R40,R41,R42,R43,R44,R45,R46,R47,R48]

model = ctrl.ControlSystemSimulation( ctrl.ControlSystem(rules) )


• Giaiđoạn5:nhapdưlieuvagiaimơ

182

iC = int( input("Số người bị nhiễm: ") )iD = int( input("Tổng số tử vong: ") )iB = int( input("Mức độ tiếp giáp (1:không, 2:có, 3:gián tiếp): ") )

model.input["Cases"] = iCmodel.input["Deaths"] = iDmodel.input["Border"] = iB

model.compute()oS = model.output["Spread"]print("Số người nhiễm %d, tử vong %d; tiếp giáp cấp độ %d. Khả năng lây lan cấp độ %d" % (iC,iD,iB,oS))S.view( model )


Số người nhiễm 80000, tử vong 8000; tiếp giáp cấp độ 2. Khả năng lây lan cấp độ 9

Số người bị nhiễm: 80000 Tổng số tử vong: 8000 Mức độ tiếp giáp (1:không, 2:có, 3:gián tiếp): 2


Vídụ21

• XeTphangtındung(xem“Logicmơvacacbaitoanưngdungtronglınhvưctaichınh”,TapsanTinhocQuanly,Tap3,SoT 1&2,2014,tr.27-44).

‣ Trongđonhanthan,khanangtaichınhvataisannhưlatie:nđe: đexeTphangtındung

• Đeđơngian,viecxeTphangtındungơđayđươcsuyđoantưnhânthân(nhankhauhoc),tàichínhvatàisảnđảmbảo

•

184

https://www.academia.edu/24400043/LOGIC_M%E1%BB%9C_V%C3%80_C%C3%81C_B%C3%80I_TO%C3%81N_%E1%BB%A8NG_D%E1%BB%A4NG_TRONG_L%C4%A8NH_V%E1%BB%B0C_T%C3%80I_CH%C3%8DNH

https://www.academia.edu/24400043/LOGIC_M%E1%BB%9C_V%C3%80_C%C3%81C_B%C3%80I_TO%C3%81N_%E1%BB%A8NG_D%E1%BB%A4NG_TRONG_L%C4%A8NH_V%E1%BB%B0C_T%C3%80I_CH%C3%8DNH


• Xếphạngtíndụngđươcphanthanh3mưctrongkhoangđiem[0,10]

‣ RuirothaTp

‣ Ruirotrungbınh

‣ Ruirocao

• Nhânthân,tàichínhvatàisảnđươcphanthanh3loaitrongkhoang[0,10]

‣ YeTu

‣ Trungbınh

‣ Manh

•

185


• Cactapmơcothemotanhưsau

186


• VơisoT lieu‣ Nhanthan[0,10]:10‣ Taichinh[0,10]:3‣ Taisandambao[0,10]:5

• KeT tqua‣ Vơinhanthan10điem,taichınh3điem,taisanđambao5điem;xeTphangtınhdungla5điem

187


Bàitập

• Đechınhxachoabaitoanđatranay,ca:ngiaiquyeT tcacbaitoancon;• Cha�nghansuyđoanve: nhânthâncancưvao4tie:nđe: la:‣ Tuoi‣ TrınhđohocvaTn

‣ Tınhtranghonnhan

‣ SoT con

188


• Suyđoanve: tàichínhcancưvao:‣ Thunhapha~ngthang

‣ Thamniencongtac‣ Loaihơpđo: nglaođong

189


• Tàisảnđambaocancưvaogiatritaisan:‣ Xehơi‣ Nhaơ

‣ Cacloaikhac

190


Vídụ22

• Đie:ukhientưđongtoT cđoxe‣ ToT cđo(Speed)cuaxeđươcsuyđoancancưvao:

- Khıhau(Temperature)- Maybaophu(CloudCover)

‣ Trongđo,Temperature(thuoc[0,110])co4tınhtrang:

- Freezing,Cool

- Warm,Hot

191

‣ CloudCover(thuoc[0,100])co3trươnghơp

- Sunny- PartlyCloudy- Overcast

‣ ConSpeed(thuoc[0,100])chıco:

- Fast- Slow


• Chươngtrınh

192


• KeT tqua

193


Vídụ23• Đie:ukhientınhieuđengiaothong‣ KhiđeTngiaoloco:- SoT phươngtienđeTnchoh cođenxanh(Arrival)

- SoT phươngtienchơơđenđo(Queue)

‣ Ca:nsuyđoan:- Thơigiankeodaiđenxanh(Extension)

194

• VơiArrival(thuockhoang[0,56])vaQueue(thuockhoang[0,32])cocactrangthaisoT lươngphươngtien:

‣ RaT tıt‣ I{t‣ Bınhthương

‣ Nhie:u

‣ RaT tnhie:u


• ThơigiankeodaiđenxanhExtensionthuockhoang[0,20]baogo:m:‣ Khongkeodai‣ Ngafn

‣ Trungbınh

‣ Dai‣ RaT tdai

195


• Luatđexưly:NeTucoquanhie:uphươngtienơhươngđeTn(đenxanh)vacomotsoT lươngnhophươngtienơhươngchơ(đenđo),thımơrongđenxanhdaihơnBınhthương

196

Rấtít Ít B.Thường Nhiều Rấtnhiều

Rấtít Khong Ngafn Trungbınh Dai RaT tdaiÍt Khong Ngafn Trungbınh Dai Dai

B.Thường Khong Khong Ngafn Trungbınh DaiNhiều Khong Khong Khong Ngafn Trungbınh

Rấtnhiều Khong Khong Khong Khong Ngafn




Bàitập• Đie:ukhienmaygiatcocacđacđiemsau:‣ CambieTnđoban:dungtiasangchieTuquanươcchưatronglo: nggiatđexacđinhqua:naođanggiatlasachhaydơ.

‣ Tưđolamcancưca:nbaonhieulươngthuoT cgiatxa,baonhieunươc,vathơigianca:ngiat.

‣ CambieTnkhoT ilươngqua:naođelamcancưcholươngnươccungnhưlươngthuoT cgiatxa

‣ CambieTnlươngnươc:cambieTnnaycancưvaocambieTnđobanvakhoT ilươngqua:naođecođươclươngnươc.

199


‣ CambieTnđolươngthuoT cgiatxa:đie:ukhienmưcđothuoT cgiatxaca:nđưavao.

‣ Nhưvay,tưcambieTnkhoT ilươngqua:nao,cambieTnđoban;suyralươngthuoT cgiatxavalươngnươc;sauđotınhtoanthơigianca:ngiat

200


Vídụ22

• Cungcothedunggiaodiendươidangkhungcưaso(window)đevieT tchươngtrınh.

• Vıduvơicaucadao"Chuồnchuồnbaythấpthìmưa, bay cao thìnắng,bayvừathìrâm",keT thơpvơi"Mâyxanhthìnắng,mâytrắngthìmưa". Viết chương trình điều khiển để "dự báo thời tiết"

201


• Giasưkhonggianne:n:‣ Xlađocao(tınhtư1đeTn9m)sovơimatđaT t‣ Ylamaucuamay(0:mautrafng,1:mauxanh,0.5:maulưngchưnggiưatrafngvaxanh)

‣ ThơitieT tT(theothangtư0đeTn10,bieTnthientưmưanhie:uchođeTnnafng).

• Tư2caucadaotren,"Đocaocuachuo: nchuo: nkhibay"(Height)va"Maucuamay"(Cloud)la2đoT itươngcualơpAntecedent,con"ThơitieT t"(Weather)lađoT itươngcualơpConsequent.

202


• Pha:nchuanbi

203

import numpy as np import skfuzzy as fz from skfuzzy import control as ctrl

X = np.arange(1,10,0.2) Y = np.arange(0,1.5,0.5) T = np.arange(0,11,0.1)

Height = ctrl.Antecedent(X,"Do cao") Cloud = ctrl.Antecedent(Y,"Mau may") Weather = ctrl.Consequent(T,"Thoi tiet")


• Xaydưngcactapmơtươngưng

204

AH = Height["Thap"] = fz.gaussmf(X,1,2) BH = Height["Vua"] = fz.gbellmf(X,1.2,2,5) CH = Height["Cao"] = fz.sigmf(X,6,2)

AC = Cloud["Trang"] = fz.zmf(Y,0,0.6) BC = Cloud["Xanh"] = fz.smf(Y,0.4,1)

AW = Weather["Mua"] = fz.zmf(T,1,4) BW = Weather["Ram"] = fz.pimf(T,2,5,7,9) CW = Weather["Nang"] = fz.smf(T,6,10)


• Cacluatvaxaydưngmohınh

205

R1 = ctrl.Rule(Height["Thap"],Weather["Mua"]) R2 = ctrl.Rule(Height["Cao"],Weather["Nang"]) R3 = ctrl.Rule(Height["Vua"],Weather["Ram"]) R4 = ctrl.Rule(Cloud["Trang"],Weather["Mua"]) R5 = ctrl.Rule(Cloud["Xanh"],Weather["Nang"])

Rules = [R1,R2,R3,R4,R5] CT = ctrl.ControlSystem(Rules) Model = ctrl.ControlSystemSimulation( CT )


• Đưadưlieuvaođexưly

206

D = input("Độ cao chuồn chuồn đang bay [1,9]: ") M = input("Màu của mây [Trắng (0), Xanh dương (1), Màu lưng chừng (0.5)] ")

Model.input["Do cao"] = float(D) Model.input["Mau may"] = float(M) Model.compute()

Out = Model.output["Thoi tiet"]

print( "Thời tiết (gần 0 thì mưa nhiều, gần 10 là nắng gắt)là %.f" % Out )


• Xaydưngchươngtrınhđie:ukhiendươidanghamthưvienfolksongweather.


import wx # python3 -m pip install wxPython import folksongweather as fk class MyFrame( wx.Frame ): def __init__(self, parent, id, title): wx.Frame.__init__(self, parent, id, title, wx.DefaultPosition,wx.Size(350, 310)) wx.StaticText( self,label='Dự báo thời tiết',pos=(20,20) ) wx.StaticText(self,label='Vị trí chuồn chuồn:',pos=(20,80)) self.height = wx.SpinCtrl( self,-1,'',(180,80),(50,-1),min=0,max=9,initial=5 ) wx.StaticText( self,label='Màu của mây:',pos=(20,110) ) self.cloud = wx.SpinCtrlDouble( self,-1,'',(180,110),(50,-1),min=0.0,max=1.0,initial=0.0,inc=0.1 ) wx.StaticText( self,label='Thời tiết là: ',pos=(20, 150) ) self.weather = wx.StaticText( self,label='',pos=(180, 150) ) dubao = wx.Button( self,1,'Dự báo',pos=(70,200) ) dubao.SetFocus() dong = wx.Button( self,2,'Đóng lại',(185, 200) ) self.Bind( wx.EVT_BUTTON,self.OnCompute,id=1 ) self.Bind( wx.EVT_BUTTON,self.OnClose,id=2 ) self.Bind( wx.EVT_CLOSE, self.OnClose ) def OnCompute( self,event ): D = self.height.GetValue() M = self.cloud.GetValue() W = fk.folksongweather(D,M) S = "%5.2f" % (W) self.weather.SetLabel( S ) def OnClose( self,event ): self.Destroy()

• ChươngtrınhvơigiaodienwindowdungthưvienwxPython

class MyApp( wx.App ): def OnInit( self ): fr = MyFrame( None,-1,"Hệ điều khiển mờ" ) fr.Show() return True ### Chương trình chính app = MyApp(0) app.MainLoop()


Phânnhómdữliệu• Phânloại,phânnhómlamotcongviecthươnghayphaithưchienkhigapmotlươnglơnđoT itươngca:nquanly.

• Khiphanloaiconhưngpha:ntưthuocloainay,nhưngcungconcothethuocloaikhacvơisoT lươngkhongđangke,thıcoiđolaphancumhayphanchum(Clustering)

• KhiphanloaiđatđươcđeTnmưcnhưngpha:ntưtrongnhomnaykhongthuocnhomkhacthıcongviectrơthanhphanlơp(Classiyication)

• Nhưvay,mucđıchcuoT icungcuaviecphannhomđolaphanchiacacđoT itươnghaycacthanhpha:ntrongmottaphơplơnthanhtưngnhomcocungđactınhnaođo.

209


• Khisưdungcactieuchırorang,đinhlươngđươcthıbaitoantrơnenđơngian;viecphanchiathanhcacnhomdeh thưchien.

• NhưngkhitieuchıphanlơpcangchitieT t,thısetaoraraT tnhie:ulơpnencungtrơthanhvonghıatrongquanly.

• Tuynhien,trongthưcteT tieuchıđephannhomcungkhongrorang,mangtınhđinhlương.

• Dươigocnhıncuataphơp,viecphannhomcungcha�ngqualađưacacpha:ntưcocungđactınhvaotrongcungmottaphơp;nenviecưngdunglapluanmơvaoviecphannhomlamotnhuca:u.

210


• Muctieucuthecuaviecphannhom:‣ Moh inhomđươcphanphaicoıtnhaT tmotpha:ntư‣ Motpha:ntưcuataphơpca:nphanloaiphaithuocıtnhaT tmotnhom‣ KhiviecphannhomđatđeTnkeT tquaphanlơplatoT iưu‣ Tieuchuanphannhomcangrorang,cangıtcangtoT t

211


• Đelươnghoađươctieuchuanphannhomca:ncocongthưccothelươnghoađeđokhoangcachgiưacacpha:ntưtrongtaphơpdưlieuca:nphannhom.

• Giasưmoh ipha:ntưtrongtapdưlieuca:nphannhomđươcsoT hoathanhmotvectorconthanhpha:n(goila thuoctınh)

‣ Cha�nghan,mothocvientrongmotcơsơđaotaođươcsoT hoabơi4thanhpha:nnhưhovaten,ngaythangnamsinh,nơisinh,giơitınh.

n

212


• Địnhnghĩa13:Khoangcachgiưa2pha:ntưtrongkhonggian lahamthoacacđie:ukiensau:

‣ (i) ;

‣ (ii) ;

‣ (iii)

‣ (iv)

Xn

d : Xn × Xn → ℝ

d(x, y) ≥ 0,∀x, y ∈ Xn

d(x, x) = 0,∀x ∈ Xn

d(x, y) = d(y, x), ∀x, y ∈ Xn

d(x, y) ≤ d(x, z) + d(z, y), ∀x, y, z ∈ Xn

213


Mộtsốđịnhnghĩavềkhoảngcách

• KhoangcachEuclide:

• KhoangcachManhatthan:

• KhoangcachMinskowsky:

• KhoangcachChebyshev:

d(x, y) =n

∑i=1

(xi − yi)2

d(x, y) =n

∑i=1

|xi − yi |

d(x, y) = (n

∑i=1

|xi − yi |p )

1/p

d(x, y) = maxi=1,n

|xi − yi |

214


•Đođocosine: ,

• Đođomax-min:

• Trongđo

d(x, y) =∑n

i=1 xiyi

(∑ni=1 x2

i )(∑ni=1 y2

i )

d(x, y) =∑n

i=1 min{xi, yi}

∑ni=1 max{xi, yi}

x = (x1, x2, . . . , xn), y = (y1, y2, . . . , yn)

215


Phâncụmmờ(FuzzyClustering)

• Chotapdưlieugo:mNdưlieuca:nphanloai ,trongđomoh idưlieu lamotpha:ntưtrongkhonggiannchie:uvơicacthanhpha:nnhưsau:

• Phancummơ(fuzzyclustering)thưcchaT tđolaphancumvơinhưngtieuchıkhonghoantoanchınhxac,vıtrongthưcteT vơimottapdưlieu nhưtrenthıkhongthedeh dangđưamoh i vaomotcumduynhaT t.

• Phancummơhayconđươcgoilaphancumme:m(softclustering)

X = (X1, X2, . . . , XN)Xi, ∀i = 1,N

Xi = (xi1, xi2, . . . , xin), ∀i = 1,N

XXi, ∀i = 1,N

216


• ĐoT inghichvơiphancummơlaphancumkhongmơ(non-fuzzyclustering)haycongoilaphancumcưng(hardclustering),cha�nghank-Means.

• Cha�nghanmottraitaocomauđohoặccomauxanhthıđươcphanvaobichtaochınhhoacbichtaoconsoT ng(phâncụmcứng).NhưngthưcteT cungconhưngtraitaokhonghoantoanmauđohoackhonghoantoanmauxanh(cocamauđovàcocamauxanh);mavưacomauđomacungcomauxanh.Nenviecbovaobichnaocungmangtınhga:nđung.

• Nhưvay,vơimottraitaoneTucomauđo,cotheganđactınhphanloaila1,neTukhonglamauxanhthıthuoctınhla0chotrươnghơpphancumcưng.Khiphancumme:m,traitaokhonghoantoanmauđo,cancưmưcđocothecothuoctınhla0.8.

217


ThuậttoánFuzzyc-Means

• Tưđay,đothuoc(hayđiemthanhvien)đươcganchotưngdưlieu.ĐiemthanhviennaychobieT tmưcđomacacđiemdưlieuthuocve: moh icum.

• TưđochothaTy,cacđiemơrıacuamotcumvơiđiemthanhvienthaTphơn,sovơicacđiemơtrungtamcuacum.

• ThuattoanFuzzyc-Means(FCM)lamottrongnhưngthuattoanđươcsưdungrongraicualoainay.Thuattoanđươcđe: xuaT tbơiJ.C.Dunn(1973)sauđođươccaitieTnđehoanthienbơiJ.C.Bezdek(1981)

218


• Thuattoannayđươcmotanhưsau:‣ ChonsoT cumla

‣ GanhesoT motcachngahunhienchotưngdưlieuđenothuocvaomotcumthưknaođotrong cum

‣ LaplaiviecsauđaychođeTnkhihesoT khongthayđoigiưa2la:nlaptınhtoan,hoacvươtquamotngươngtınhtoanchotrươc:

- Tınhlaitrongtamcuamoh icum- TınhlaihesoT chomoh idưlieu,tınhlaihesoT ve: đophuthuocvaocum

K/1 < K < N

K

219


• Moh iđiemdưlieu đươcganbơimothesoT lamưcđophuthuoccuanovaocumthưktrong cum.Kyhieula

• Điemtrongtamđươctınhla ,vơiNlasoT dưlieu,va

moh i co thanhpha:n(thuoctınh)la

• Ơ� đaymgoilahesoT mơdungđeđie:ukhienđomơ,mcanglơnđomơcangbe

XiK μk(Xi), i = 1,...,N

Ck =∑N

i=1 (μk(Xi))mXi

∑Ni=1 (μk(Xi))m

Ck n Ck = (ck1, ck2, . . . , ckn)

220


• ThuattoanFCMcoT gafngphanchiataphưuhanpha:ntưcuavaotrong cummơvơitieuchıchotrươc

• Thuattoantrave: danhsachđiemtrongtam cuamoh icumvamatrantrongsoT cogiatrithuoc[0,1]đechımưcđophuthuoccuapha:ntư vaocumk.

• MuctieucuathuattoanFCMlacưctieuhammuctieu(ơđaysưdungkhoangcachEuclid)

X = {X1, X2, . . . , XN} K

Ck = (ck1, ck2, . . . , ckn)W = (wik), i = 1,N, k = 1,K

Xi

argminC1,C2,...,CK

N

∑i=1

K

∑k=1

wik∥Xi − Ck∥2

221


• Sovơithuattoanphancumcưngk-Means,thıc-Meanscha�ngqualamotsưmơrongba~ngcachđưavaohesoT mơp.

• Khi thıc-Meanstrơthanhk-Meansvahammuctieucuathuattoan

nayla ,vơi latapchưacac thuoc

cum ; ,điemtrongtam

m = 0

argminC1,C2,...,CK

N

∑i=1

K

∑k=1

I{Xi∈Sk}∥Xi − Ck∥2 Sk Xi

k I{Xi∈Sk} = {1, neTuXi ∈ Sk

0, ngươclaiCk =

1|Sk |

|Sk|

∑i=1

Xi

222


DùngPython• Đedeh hınhdung,trươcheT tchungtadungthuattoank-Meansvơihamthưvientrongmoduleclustercuagoisklearnvơidưlieuđươctaongahunhienđethưnghiem.

• Giasưcobogo:m dưlieu mamoh i cothanhpha:nđươctaongahunhiensaocho vơi

giatritrongđoan

N = 1000 X = {X1, X2, . . . , XN} Xin = 2 Xi ≠ Xj, ∀i, j = 1,...,N

[1,100]

223


• DunghamKMeans()trongmoduleclustercuagoisklearnđehuaTnluyenvơisoT clusterchotrươcla .c = 3

224

N, n = 1000, 2X = np.random.uniform( 1,100,(N,n) )c = 3kmeans = skl.KMeans( n_clusters=c )kmeans.fit( X )kresult = kmeans.predict( X )plt.figure( figsize=(12,4) )plt.title( 'Dùng k-Means để phân cụm' )for j in range(c): plt.plot(X[kresult == j,0],X[kresult == j,1],'o',label='Nhóm '+str(j))plt.legend( loc='best')plt.show()


• ChungtabieT tk-Meansvơiytươngthuattoannhưsau:‣ ChotrươcsoT cumK‣ LaTyKđiembaT tkytưNdưlieulamđiemtrungtam‣ TınhkhoangcachtưtaT tcadưlieuđeTncacđiemtrungtamnay‣ PhanbocacđiemdưlieunayvaocacnhomcokhoangcachđeTnđiemtrungtamlaga:nnhaT t

‣ TınhlaiđiemtrungtamcuaKnhomba~ngcachlaTytrungbınhcongkhoangcachcuacacđiemđađươcganvaonhom.

225


• XuaT tkeT tquaphannhomvatrưcquanhoakeT tqua

226


VớiFCM• Dungthưvienscikit-fuzzyvơihamcmeans()trongmoduleskfuzzyvơihesoT mơ .Hamnaytrave: nhie:ugiatri,cothethamkhaothemtaiđiachıhttps://pythonhosted.org/scikit-fuzzy/api/skfuzzy.html#cmeans;nhưngơđaychılaTymotgiatriuđegiaibaitoantoT iưu

m = 2

227

• Đesosanh2keT tqua:

https://pythonhosted.org/scikit-fuzzy/api/skfuzzy.html#cmeans


c = 3 _,u,_,_,_,_,_ = fz.cmeans( X.T,m=2,c=c,error=0.001,maxiter=1000 ) for i in u: cresult = np.argmax( u,axis=0 )plt.figure( figsize=(12,4) )

plt.figure( figsize=(12,4) ) plt.title( 'Dùng Fuzzy c-Means (FCM) để phân cụm' ) for j in range(c): plt.plot(X[cresult == j,0],X[cresult == j,1],'o',label='Nhóm '+str(j)) plt.legend( loc='best') plt.show()


• KeT tquanhưsau:

229


• CothetruycapđeTnkeT tquatheocachkhacđetrưcquanhoaba~ngcachxemxet trươnghơpkhacnhautrencơsơduyettoanboNdưlieuc = 3

230


Vídụ24• Sưdungbodưlieuve: phânloạicơnđautim(Datasetforheartattackclassiyication)trenKaggle(https://www.kaggle.com/rashikrahmanpritom/heart-attack-analysis-prediction-dataset)

• Datasetversion2nayco303dongva14cotlacacthuoctınhnhư:

‣ 'age','sex','cp','trtbps','chol','mbs','restecg','thalachh','exng','oldpeak',

‣ 'slp','caa','thall','output'

231


• Cacthuoctınhnaylacacthongtinve: benhnhannhư:‣ Tuoi(age),giơitınh(sex),kieuđaungưc(cp:co4kieu0,1,2,3),‣ HuyeT taptamtrương(trtbtps),lươngcholesterol(chol),‣ ĐươnghuyeT t>120mg/dl(ybs:1true,0false),‣ Trangthaiđientamđo: (rectecg:co3trangthai0,1,2),‣ Nhiptim(thalachh),đaukhitaptheduc(exng:1co,0khong),‣ Đınhđiemđaula:ntrươc(oldpeak)‣ ...

232


• DưlieuđươctrıchxuaT tratưtaptinheart.csvnhưsau:

233


• Taotapdưlieuvadưlieuthưgo:mcacbươcnhưsau:‣ CothelaTydatasetve: may,hoaccothechıđinhđươngdahntrưctieTpđeTntaptintươngưngba~ngcachđưavaoDataFramecuamodulePandas

‣ Sauđođưavaocacdưlieunayvaotapdưlieu ,vungcuoT icungđưavaobieTntestdungđekiemtrakeT tquasaukhiphannhom.

X

234


importnumpyasnpimportpandasaspdimportskfuzzyasfzdataset=pd.read_csv("./heart.csv")dataset

N=len(dataset.columns)-1X=dataset.iloc[:,0:-1].valuestest=dataset.iloc[:,N].values


• SưdungFuzzyc-Meansđephanthanh2cumvơi100la:nlap,saisoT 10−3

236

_,u,u0,d,_,iter,fpc = fz.cmeans( X.T,m=2,c=2,error=0.001,maxiter=100 ) for i in u: cresult = np.argmax( u,axis=0 )


• Sưdungk-Meansđesosanh

kmeans = skl.KMeans( n_clusters=2 ) kmeans.fit( X ) kresult = kmeans.predict( X )

from sklearn import metrics print( "So với dữ liệu kiểm tra" ) print( "Sai số khi dùng k-Means: ", metrics.accuracy_score(test,kresult) ) print( "Sai số khi dùng FCM : ", metrics.accuracy_score(test,cresult) )


• ChươngtrınhcothevieT t

238

import numpy as npimport pandas as pdimport skfuzzy as fzfrom sklearn import metrics

dataset = pd.read_csv( "./heart.csv" )N = len(dataset.columns)-1X = dataset.iloc[:,0:-1].values test = dataset.iloc[:,N].values

_,u,u0,d,_,iter,fpc = fz.cmeans( X.T,m=2,c=2,error=0.001,maxiter=100 )for i in u: cresult = np.argmax( u,axis=0 )

kmeans = skl.KMeans( n_clusters=2 )kmeans.fit( X )kresult = kmeans.predict( X )

print( "So với dữ liệu kiểm tra" )print( "Sai số khi dùng k-Means: ", metrics.accuracy_score(test,kresult) )print( "Sai số khi dùng FCM : ", metrics.accuracy_score(test,cresult) )


Luậtkếthợpmờ

• TrongthưcteT luonluonto: ntaiquanhegiưacacthuoctınhcuadưlieutrongmottapdưlieu

• Cha�nghan,‣ Co80%hocsinhsoT ngơthanhthibicanthi.‣ TrongtongsoT hocsinh,co25%lahocsinhsoT ngơthanhthibicanthi‣ Nhưvay{hocsinhsoT ngơthanhthi} {canthi}comưcđophobieTnla25%,va80%đotincay

⟹

239



• HoacmotsoT vıdukhac:‣ {ngươihutthuoT cla,soT ngơvungonhiehm} {biungthưphoi}(trongtongsoT co30%ngươihutthuoT cla,soT ngơvungonhiehm,biungthưphoi;nhưngngươihutthuoT cla,soT ngơvungonhiehmthıco75%biungthưphoi).

‣ {đơnhangmuabia} {đơnhangmuathitbokho}(TrongtongsoT giaodichcuacưahang,co20%giaodichmuacabialahnthitbokho;trong100khachhangmuabiathıco70khachhangmuathitbokho}

⟹

⟹

241


• Trongcơsơdưlieu,rutracơsơdưlieucacgiaodich(transactionaldatabase).Cha�nghan,

‣ Cacmathangtrongcưahang:bia,rươu,coca,thuoT cla,bokho• Goicacmathangnaylacachangmuc(item),kyhieu:‣ lataphangmuc,trongđomoh i lamothangmuc

‣ latapcacgiaodich(transaction),nhưvaytapgiaodichđươcđinhnghıadưatrentapcachangmuc;concac golacactapmuc(itemset)

I = {x1, x2, . . . , xn} xi, ∀i = 1,..,n

T = {Tj(Ij)/Ij ⊆ I, ∀j = 1,m}Ij

242


• Vıdu:ChotapTgo:m giaodich trentapn=5hangmucnhưsau:

m = 10 Ti, i = 1,10I = {A, B, C, D, E}

243

TID Transaction TID Transaction

T1 A,B,E T6 A,C

T2 B,D T7 B,C

T3 C,E T8 A,C

T4 B,C T9 A,B,C,E

T5 A,B,D,E T10 A,B,C


• NeTu conhangmuc,soT tapmuccua la

• Ngươitacondungkyhieun-itemđephanbietve: soT lươnghangmuctrongcactapmucvơinhau.Cha�nghan, lacac2-item

II 2n − 1

I2, I3, I4

• Nhưvay:• ,vơi

‣

‣

‣

‣

‣

‣ ...

T = {T1, T2, T3, T4, T5, T6, T7, T8, T9, T10}

T1(I1), I1 = {A, B, E}

T2(I2), I2 = {B, D}

T3(I3), I3 = {C, E}

T4(I4), I4 = {B, C}

T5(I5), I5 = {A, B, D, E}

244


• Địnhnghĩa14:Cho latapcacgiaodichtrencachangmuc ,vơi2tapmuc ,ma,LuatkeT thơplaluat ,trongđo ,

• Ýnghĩa:NeTumotgiaodichcochưatapmucXthınocungchưatapmucY.

T IX, Y ⊂ I ℜ : X ⇒ Y Y ≠ ∅

X ∩ Y = ∅

245


• Địnhnghĩa15(Độhỗtrợcủatậpmục):Cho latapcacgiaodichchưamgiaodichtrentapcachangmuc ,vachotapmuc .Khiđođohoh trơ(support)cuatapmuc la

• Vıdu:Vơi va nhưtrongbang

‣ ,thı

‣ ,thı

TI X ⊆ I

Xsupp(X, T) =

SoT lươnggiaodichtrongTmachưaXTongsoT giaodichtrongT

I = {A, B, C, D, E} T

X = {A, B} supp(X, T) = 4/10

Y = {A, B, C} supp(Y, T) = 2/10

246


T1 A,B,E T6 A,C

T2 B,D T7 B,C

T3 C,E T8 A,C

T4 B,C T9 A,B,C,E



• Tínhchất10:Chotapgiaodich valuatkeT thơp ,doquanhelataphơpcon cuatıchDescartesnenđộhỗtrợcủaluật trong

giaodich la:

• Địnhnghĩa16(Độtincậy):ĐotincaycualuatkeT thơp trong

giaodich la: .Hay

T ℜ : X ⇒ Yℜ X × Y ℜ

T supp(ℜ) = supp(X ⇒ Y) = supp(X ⇒ Y, T)

ℜ : X ⇒ YT conf(ℜ) = conf(X ⇒ Y) =

supp(ℜ)supp(X, T)

conf(ℜ) =supp(X ⇒ Y, T)

supp(X, T)

247


• LuatkeT thơpcochưa3thongtinchınh‣ Luat:tie:nđe: keT tluan

‣ Đohoh trơ:tylecualuattrongtongsoT giaodich‣ Đotincay:tyle(pha:ntram)giưaluatvatie:nđe:

⟹

248


• Đie:uđochothaTytımluatkeT thơplatımraquytaf ctrongdưlieumacosưkeT thơp(association)hayquanhe(relation)vơinhauđươcbieudiehndươidangquanhekeotheo( ).LuatkeT thơpmơlaluatkeT thơpđươcbieudiehnbơiquanhemơ

• Trongtrươnghơpnay,‣ hocsinhsoT ngơthanhthi‣ ngươihutthuoT cla,soT ngơvungonhiehm‣ khachhangmuabia- Goilatie:nđe: (antecedent)

⟹

249


‣ canthi‣ ungthưphoi‣ muathitbokho- goilakeT tluan(consequent)

• NhưngconsoT 25%,30%,20%lađohoh trơ(support)cualuat:‣ Đochınhlatylepha:ntramgiaodichchưacatie:nđe: vakeT tqua

250

• Con80%,75%,70%lađotincay(conyidence)cualuat:

‣ Đochınhlatylepha:ntramgiaodichthoamanveT traithıcungthoamanveT phai.


• Ngoairaconcocacđođokhaccualuatnhư:đocảithiện(đođoLift),vamotsoT đođokhacnhưđođoConviction,đođoLeverage.

• Địnhnghĩa17:Độcảithiệncualuat la

• Khi :khongcomotquytaf clienkeT tnaogiưa

X ⇒ Y

lift(X ⇒ Y) =conf(X ⇒ Y)

supp(Y)∈ [0,∞)

lift(X ⇒ Y) ≤ 1 XvaY

251


Minhhoạ• Vơibang10giaodichnhưtren,trongđo‣ A:hutthuoT c‣ B:soT ngơvungonhiehm‣ E:biungthưphoi

• Khiđo,‣ A,BvaE:co3tapmuc‣ A,B:co4tapmuc‣ E:co4tapmuc

252


T1 A,B,E T6 A,C

T2 B,D T7 B,C

T3 C,E T8 A,C

T4 B,C T9 A,B,C,E



• Tưđay,suyra‣ SoT giaodichtrong:10‣ Đohoh trơcualuat la

‣ Đotincaycualuat la

‣ Đocaithiencualuat la

A, B ⇒ E 310 = 30 %

A, B ⇒ E 34 = 75 %

A, B ⇒ E 34 / 3

10 = 104 = 2.5

253


• Địnhnghĩa17:Chotapgiaodich conhangmuc,trongđomoh ihangmuccotapmuc tươngưng.Goiminsuppcua la .Tap

muc đươcgoilatapmucphobieTn(frequentitemset))khi.

‣ Thongthương,cothechongiatriminsupptuyy.• LuatkeT thơp đươcgoilaphobieTnneTu ,khiđominsuppđươcgoilangươnghoh trơtoT ithieu.

TTi Ii T min

i=1,n{supp(Ii, T)}

Jsupp(J) ≥ minsupp

X ⇒ Y supp(X ⇒ Y) ≥ minsupp

254


• CachangmucxuaT thientrongthưcteT thươngconhie:udangthuoctınhnhưthuoctınhnhiphan(binary),thuoctınhđinhlương(quantitative)vathuoctınhhangmuc(categorical).

• Cha�nghanvơiDatasetve: cơnđautimtrenKaggleơpha:ntrươcđươcViethoanhưbang:

255


• ĐươcViethoathanhcaccotvơitengoinhưbang

256

• Trongđococaccotvơithuoctınhdang• Nhiphan:Giơitınh,LươngđươnghuyeT ttren120mg/dl,KeT tqua


‣ Dangđinhlương:Tuoi,HuyeT tap,Cholestoral,Nhiptim,PreviousPeak‣ Danghangmuc:Kieuđautim,Trangthaidientamđo: ,Slope,SoT lươngmachchınh,thall.

• ThưcchaT tdangnhiphanlatrươnghơpriengcuadanghangmuc.• KhikhaithacluatkeT thơptưdatasetthươngphainhiphanhoacacthuoctınhđinhlươngvathuoctınhdanghangmuc.

‣ Vơitrươngdưlieucokthuộctínhhạngmụchayksốrờirạccủathuộctínhdạngđịnhlượng,thıphaibieTnđoikthuoctınhnaythanhkthuoctınhnhiphan.

257


• Cha�nghan,trươngKiểuđautimco4loaiKiểu1,Kiểu2,Kiểu3,Kiểu4;đươcvieT tlainhưsau:

258

STT Tuổi Nữ Nam Kiểu1 Kiểu2 Kiểu3 Kiểu40 63 1 0 0 0 0 11 37 1 0 0 0 1 02 41 0 1 0 1 0 03 56 1 0 0 1 0 04 57 0 1 1 0 0 0


‣ Trươnghơptrươngdưlieudangthuộctínhdạngđịnhlượngliêntục,haythuộctínhdạngđịnhlượngrờirạcnhưngcósốlượngsốvôcùnglớn,haythuộctínhhạngmụcnhưngsốhạngmụcrấtnhiều.

‣ Trongtrươnghơpnaycungphanthanhkđoan(chothuoctınhdangđinhlương),hayktaphơp(chothuoctınhhangmuc)vơiklaconsoT hưuhan.

‣ Sauđođưave: kthuoctınhnhiphan.‣ Cha�nghanvơicactrươngnhưTuoi,HuyeT tap,Choletoral,Nhiptim

259


• Tuoiđươcnhiphanhoanhưsautheotưngđoannhưsau:

260

STT Tuổi:1-24 Tuổi:25-40 Tuổi:41-60 Tuổi:>60

0 0 0 0 1

1 0 1 0 02 0 0 1 03 0 0 1 04 0 0 1 0


Nhậnxét• Viecnhiphanhoachıchınhxackhidưlieuđươcphanbietrorang.Cha�nghan,Giơitınh,Kieuđautim.

• Vơidưlieucothuoctınhdangđinhlươnglientuchayvocunglơnhangmuc,viecrơirachoabivaTnđe: điembiengay(sharpboundaryproblem)giưa2khoangke: nhau.

• Tưđo,thaychonhưngluatkeT thơpkieunhư:‣ <Tuoi:41-60>&<Giơitınh:Nam>&<Cholestoral:200-300>&<HuyeT tap:>150> <Benhtim:Co>

‣ KhongthuyeT tphucchonhưngngươicotuoi61,Cholestoral199⟹

261


• Tưđoca:ncoluatkeT thơpkieunhư:‣ <Tuoi:Trungnien>&<Giơitınh:Nam>&<Cholestoral:Cao>&<HuyeT tap:Cao> <Benhtim:Co>

• LuatkeT thơpkieunhưvaygoilaluatkeT thơpmơ.• Nhưvay,ve: banchaT tluattrongluatkeT thơpmơcunglaluattrongluatkeT thơp;chıkhacnhauve: cachtınhđohoh trơ,đotincayvacacđođo

⟹

262


• Chomotdatasetgo:mmmahutin vakthuoctınh

• Khiđogıatricuathuoctınh ơmahutinthưila ,kyhieula .

‣ Cha�nghan,vơidatasetnhưtren,cocacthuoctınhnhưsau

D = {D1, D2, . . . , Dm}I1, I2, . . . , Ik

Ij Di[Ij] Dij

263

• Nhưvay vơim=303mahutinvak=14thuoctınh.D


• Nhưngthuoctınhdưlieucodạngđịnhlượng(quantitative)nhưTuoi( ),HuyeT tap(I3),Cholestoral(I4),Nhiptim(I7),Đaudotaptheduc(I8),PreviousPeak(I9)ca:nphaiđươcmơhoa.

• Tưđotınhđươcdohoh trơ,đotincaycungnhưcacđođomơ• Đelamđie:unay,trươcheT tvơimoh ithuoctınh codangđinhlương,ca:nphaiđươcrơiracbơiLjtapmơ

• Kyhieutaphơpcuacactaphơpnayla .

I0

IjAj1, Aj2, . . . , AjLj

Aj = {Aj1, Aj2, . . . , AjLj}

264


‣ Cha�nghan,- ,vơi

- ,vơi

• Goi lakhonggianne:ncuacactapmơ (cungcothegoilakhonggianne:ncuathuoctınh .

‣ Cha�nghan, lakhonggianne:ncuacactapmơtrongtap

A0 = ATuoi = {Tre, Trungnien,Gia} L0 = 3

A4 = ACholestoral = {ThaTp, ToT t, Cao,RaT tcao} L4 = 4

Xj Ajl, ∀l = 1,...,Lj XjIj

Xj = {1,14,25,40,60,100}A0 = ATuoi

265


• Tưđaytaxaydưnghamthuoccuacactapmơ

.

• Congviecnaycothexaydưngtheochuyengia,hoactrưcquankinhnghiemhoaccothelamtưđongdưatrendưlieucotrongdataset(trongchươngtrìnhbằngPythonphíasau).

‣ Cha�nghan,cothecocachamthuoccuanhomtapmơ

‣ Tuynhien,trongtrươnghơpnaycothekhongphuhơpvơidataset

μAjl: Xj → [0,1]

Ajl, ∀l = 1,Lj

A0 = ATuoi

266


Vềmộtsốđộđo

• TrươcheT tđolađohoh trơcuatapmucmơ• Đexetve: đohoh trơcuatapmuctrongtoanbodatasetdươigocnhıncualapluanmơ,taxemxettrươnghơpđơngianlatapmuccuathuoctınhthưj

chıco1hangmucduynhaT t,thı đươctınhquatongsoT tapmuctrongcơsơdưlieugiaotaccuadataset machưahangmucnay,sauđochiachosoT mahutintrongdataset.

X ⊂ Ij supp(X)D

supp(X) =SoT lươngtapmuctrongDmachưahangmucX

KıchthươccuaD

267


• Vơiđohoh trơmơ,trươctientınhtongmưcđoungho(vote)cuataT tcacacmahutintrongdataset,ro: isauđochiachosoT mahutincotrongdataset.

• Đie:unaychothaTyđohoh trơmơconphaithehienkhongchıanhhươngđeTnsoT mahutinhoh trơtapmuc,maconthehiencamưcđohoh trơ

• Địnhnghĩa18:Đohoh trơcuatapmuc (haycuamottapmơ )kyhieuhay :

Xj Ajlsupp(Xj, Ajl) supp(Xj)

supp(Xj, Ajl) =∑m

i=1 μAjl(Dij)

m, ∀j = 1,...,Lj

268


• Tínhchất11:Độhỗtrợmờcuacactapmuctienđe: (antecendent)trongluatkeT thơpcokkhonggianne:n tươngưngvơikthuoctınhco đươcthehienquaktapmơ chınhla

Trongđo, va

‣Chưngminh:Đie:unaycođươcdođinhnghıave: hamthuoccuatıchDescartes

X1, X2, . . . , XkI1, I2, . . . , Ik A1, A2, . . . , Ak

supp(X, A) =∑m

i=1 minj=1,k {μAj(Dij)}

mX = {X1 × X2 × . . . × Xk} A = {A1 × A2 × . . . × Ak}

269


• Choluat tươngưngvơi2thuoctınhjvak,

trongdataset ,taco

• Tínhchất12:Độtincậymờcualuat la

ℜ :< Xj : Aj > ⟹ < Yk : Bk >

D conf(ℜ) =supp(Xj ⇒ Yk)

supp(Xj)

ℜ

conf(ℜ) =∑m

i=1 min {μAj(Dij), μBk

(Dik)}∑m

i=1 μAj(Dij)

270


• Tínhchất13:Choluattươngưngvơicacthuoctınhp,qvak,trongdataset ,tacođộtincậymờcualuat la

• Tínhchất14:Độcảithiệncualuat la

ℜ :< Xp : Ap > & < Xq : Aq > ⟹ < Yk : Bk >D

ℜ

conf(ℜ) =∑m

i=1 min {μAp(Dip), μAq

(Diq), μBk(Dik)}

∑mi=1 min {μAp

(Dip), μAq(Diq)}

ℜ

lift(ℜ) =conf(ℜ)supp(ℜ)

= =m∑m

i=1 min {μAp(Dip), μAq

(Diq), μBk(Dik)}

∑mi=1 min {μAp

(Dip), μAq(Diq)}∑m

i=1 μBk(Dik)

271


Tìmkhônggiannềntừdataset

• Thayvıchiathuoctınhdangđinhlươngtheochuyengia,chungtacothechoncacmoT cdưlieucotrongdatasetđetaokhonggianne:n

• Cha�nghan,vơithuoctınhTuoi,đexaydưngkhonggianne:n taca:n4dưlieuđeco ,trongđo

‣ :latuoinhonhaT tvalơnnhaT ttrongdataset

‣ :la2điemtrungtamcua2vungdưlieu.

• Chươngtrınhgiuptakhaithactưnguo: ndưlieuđaconay.

XTuoiXTuoi = {cmin, c1, c2, cmax}

cmin, cmax

c1, c2

272


• SaukhilaTydatasetve: nhưtrongpha:nve: FCM,chungtaViethoatencacthuoctınhđedeh hınhdung

273

dataset=dataset.rename(columns={'age':'Tuoi','sex':'Giơitınh','exng':"Đaudotap",'caa':'Solươngmachchınh(0,1,2,3,4)','cp':'Kieuđautim(0,1,2,3)','trtbps':'Huye: tap','chol':'Cholestoral','mbs':'LươngđươnghuyeT t>120mg/dl(0,1)','slp':'Slope(0,1,2)','oldpeak':'PreviousPeak','restecg':'Trangthaiđientamđo: (0,1,2)','thalachh':'Nhiptim','thall':'thall(0,1,2,3)','output':'KeT tqua(0,1)'})


• DotrongPandasđacohamdecribe()đethoT ngke,nenviecchonmin,maxcuathuoctınhkhađơngian

274


• Theobang,mahutinthư4vathư8laminvamaxcuacacthuoctınh,nenđươctınhba~ngcachcmin, cmax

275

m = dataset.shape[0] cmin, cmax = dataset.describe()["Tuổi"][3], dataset.describe()["Tuổi"][7]

• Con cothedungthưvienphannhomk-Meanscotrongsklearnnhưsau

c1, c2

Dj = dataset.values[:,0] cntr = skl.KMeans( n_clusters=2 ).fit(Dj.reshape(m,-1)).cluster_centers_ c1, c2 = int(cntr[0]), int(cntr[1])

• Cothekhitınhtoan ,khiđophaihoanvilaiđec1 > c2 c1 < c2


• Tưđaytacokhonggianne:nchothuoctınhTuoivacactapmơtươngưng

276

Xj = np.array( [cmin,c1,c2,cmax] ) Tre = fz.trimf( Xj,[cmin,cmin,c1] ) TrungNien = fz.trimf( Xj,[cmin,c1,c2] ) Gia = fz.trimf( Xj,[c2,cmax,cmax] )

• Đohoh trơcuathuoctınhmơTuoitrungnien

supp = 0 for i in range(0,m): supp += fz.interp_membership(Xj,TrungNien,Dj[i]) supp /= m


• Đexaydưngcacthuoctınhmơchocacthuoctınhkhac,taca:ncothemkieTnthưcchuyengia,keT thơpvơiphantıchsoT lieutưdatasetmotcachtưđong

‣ HuyeT tap:lađơnviđoaplưccuamaukhibiđaydoctheocacthanhđongmach.Baogo:m:

- A{ plưctamthu(aplưckhitimđaymauđi),tren150mmHglacao- A{ plưctamtrương(aplưckhitimnghıgiưanhưngla:nđap),tren85mmHglacao

‣ ChısoT huyeT tapcangcaođo: ngnghıavơiviectimphailamviecvaT tvahơnđeđưamauđikhafpcơthe.Đie:unaytaoranguycơdeh bibenhcaohuyeT taphaybiđautim.

277


‣ Cholesterol:ĐolươngchaT tbeotrongmau,co2loai:- LDL(low-densitylipoprotein)laloaicholesterolxaTu,goppha:nlamhınhthanhcacmangbamơđongmach;tren100mg/dllaxaTu

- HDL(high-densitylipoproteine)laloaicholesteroltoT t,giupđưacacLDLrakhoiđongmach;dươi40mg/dllakhongtoT t

‣ Khicơtheconhie:uLDL,nguycơbiđautimhoacđotquyraT tcao.

278


‣ Nhiptim:SoT la:nđapcuatimtrongmotphutkhiđangnghıngơi;tư60la:n/1phut–bpm-trơxuoT ngđươcxemlakhoemanh.

‣ Nhiptimđapcangnhanh(tronglucđangnghıngơi)conghıalatimphailamviecvaT tvahơnđebơmmau.

‣ NhiptimcaoselamcơthephaihoanthanhcaccongviecraT tđơngianhangngaynhưansang,mơlonbia,…laikhokhan.

‣ Đacbietkhithannhiettanglendobiviemnhiehmhayvaccinevaocơthethıthannhiettang,taonensoT t.Khithannhiettang,cơthesoT nglailamlanhngoaidađegıamnhiet;nhưngro: idobigiamlanhnencơthelainha:mtươnglalanhquanenlaitangnhietđođelamaTmlen;cưnhưvaythannhietlaitang.

279


‣ Mơtrongmau(Triglycerid):

- dươi200mg/dllabınhthương,

- tư200–400daTuhieucao,

- tren400bibenh

280

‣ LươngđươnghuyeT t:Thehienlươngđươngglucosecotrongmausaukhingudayhoacsaukhinhinđoikhoang8giơ.

- ToT tkhiơtrongkhoang[80mg/dl,100mg/dl]- Tren100đangtronggiaiđoanconguycơbibenh

- NeTulươngđươnghuyeT tlơnhơn126mg/dlđabitieuđươngloai1hoac2.


• Cha�nghan,taca:ntımđotincaycualuatR:<Tuoi:Gia>va<HuyeT tap:Bınhthương>⇒<Sưckhoe:ToT t>

• Theodataset,thuoctınhHuyeT tapthuocdangđinhlương,conSưckhoelathuoctınhKeT tquadangnhiphan.

• NenngoaithuộctínhmờvềTuổiGià,ca:ntaocacthuộctínhmờvềHuyếtáp,conthuoctınhSưckhoeđaơdangnhiphan,tuynhiendođenhaT tquantacungxaydưng2tapmơTốt,Xấudangcua2tapbınhthươngnhưngtheolapluanmơ.

281


• Ve: tuoi

282

cmin, cmax = dataset.describe()["Tuổi"][3], dataset.describe()["Tuổi"][7] Dp = dataset.values[:,0] cntr = skl.KMeans( n_clusters=2 ).fit(Dp.reshape(m,-1)).cluster_centers_ c1, c2 = int(cntr[0]), int(cntr[1])

if c1 > c2: t = c1 c1 = c2 c2 = t


• Thuoctınhmơtuoigia

283

Xp = np.array( [cmin,c1,c2,cmax] ) Gia = fz.trimf( Xp,[c2,cmax,cmax] )

cmin, cmax = dataset.describe()["Huyềt áp"][3],dataset.describe()["Huyềt áp"][7] Dq = dataset.values[:,3] # số 3 này là thuộc tính ở cột thứ tư cntr = skl.KMeans( n_clusters=2 ).fit(Dq.reshape(m,-1)).cluster_centers_ c1, c2 = int(cntr[0]), int(cntr[1])

• ChothuoctınhHuyeT tap


• Cungtươngtư,cocacthuoctınhmơ

284

Xq = np.array( [cmin,c1,c2,cmax] ) Thap = fz.trimf( Xq,[cmin,cmin,c1] ) BinhThuong = fz.trapmf( Xq,[cmin,c1,c2,cmax] ) Cao = fz.trimf( Xq,[c2,cmax,cmax] )

Dk = Tmp = dataset.values[:,13] # số 13 này là thuộc tính ở cột cuối cùng Xk = np.array( [0,1] ) # Xấu: 0, Tốt: 1 Tot = np.array( [0,1] ) Xau = np.array( [1,0] ) Dk = dataset.values[:,13] # số 13: thuộc tính ở cột cuối cùng

• ThuoctınhKeT tquacungphainhiphan


• Tưđaycođohoh trơ,đotincay:

285

min = lambda x,y: y if x > y else x supp = suppM = 0 for i in range(0,m): t = fz.interp_membership(Xp,Gia,Dp[i]) h = fz.interp_membership(Xq,BinhThuong,Dq[i]) u = fz.interp_membership(Xk,Tot,Dk[i]) suppM += min(t,h) supp += min(min(t,h),u) suppM /= m supp /= m

conf = supp/suppM print( "Độ hỗ trợ %.2f%%, độ tin cậy %.2f%%" %(supp*100, conf*100) )


• Đocaithien

286

lift = conf/supp print( "Luật R: <Tuổi: Già> và <Huyết áp: Bình thường> ⇒ <Sức khỏe: Tốt>" ) print( "Có độ hỗ trợ %.2f%%, độ tin cậy %.2f%%, độ cải thiện %.2f" %(supp*100,conf*100,lift) )


Assoc.Prof. in Computer Science, PhD. in Mathemathics-Physics Editor-in-Chief: HUFLIT Journal of Science

Deputy Editor-in-Chief: Journal of Computer Science and Cybernetics Section Editor: Electronics-Telecommunication Section, Vietnam Journal of Science and Technology

Fuzzy Logic and its ApplicationsTran Van Lang

288

Fuzzy Logic and its Applications - FAIR

Documents