FUZZY LOGIC AND FUZZY LOGIC SUN TRACKING CONTROL

FUZZY LOGIC AND FUZZY LOGIC SUN TRACKING CONTROL

ABSTRAKSI

Logika Fuzzy adalah suatu proses pengambilan keputusan berbasis aturan yang bertujuan untuk memecahkan masalah, dimana sistem tersebut sulit untuk dimodelkan atau terdapat ambiguitas dan  ketidakjelasan yang berlimpah. Logika Fuzzy ditentukan oleh persamaan logika bukan dari persamaan diferensial komplek dan berasal dari pemikiran yang mengidentifikasi serta mengambil keuntungan dari grayness antara dua ekstrem. Sistem logika fuzzy terdiri dari himpunan fuzzy dan aturan fuzzy. Subset fuzzy merupakan himpunan bagian yang berbeda dari variabel input dan output. Aturan fuzzy berhubungan dengan variabel masukan dan  variabel output melalui subset. Mengingat seperangkat aturan fuzzy, sistem dapat mengkompensasi dengan cepat dan efisien. Meskipun dunia Barat pada awalnya tidak menerima logika fuzzy dan ide fuzzy, hari ini logika fuzzy diterapkan dalam banyak sistem. Dalamriset ini, sistem pelacakan surya diimplementasikan menggunakan logika fuzzy. Langkah-langkah bagaimana membuat serta gambaran tentang bagaimana kerja sistem fuzzy dijelaskan dalam paper ini.

Kata kunci: fungsi keanggotaan, grayness, subset fuzzy, fuzzification, aturan fuzzy, defuzzifikasi, Fuzzy Teorema Aproksimasi (FAT), angka fuzzy, dan sistem fuzzy

PENDAHULUAN

Bagaimana mendefinisikan dunia tempat kita hidup di hari ini? Bagaimana kita melihat hal-hal di sekitar kita? Sebagian besar dari kita diajarkan dari usia yang sangat muda untuk melihat dunia dalam hal hitam dan putih, A-atau-bukan-A, Boolean 1 atau 0. Banyak ilmu pengetahuan, matematika, logika, dan bahkan budaya mengasumsikan dunia 1 dan 0 itu, benar atau salah, panas atau dingin, A-atau-tidak-A. Apakah ada atau setengah setengah hilang? Apakah setengah gelas penuh atau setengah kosong? Apakah mobil akan

cepat atau lambat? Masing-masing pertanyaan ini mengenai halgrayness di dunia biasanya menjelaskan dalam warna hitam dan putih.

Rene Descartes berpikir tentang perubahan sepotong lilin seperti meleleh di depan perapian. Pada titik melakukan perubahan dari sepotong lilin menjadi genangan lilin? Ada beberapa periode perubahan dari padat menjadi cair.

Grayness adalah ketidakjelasan. Einstein bertanya-tanya tentang grayness tersebut. “Sejauh hukum matematika mengacu pada realitas, mereka tidak yakin. Dan sejauh mereka yakin, mereka tidak mengacu pada realitas, “katanya [13]. Mereka menggambarkan dunia sebagai sistem yang rapi dan teratur tanpa grayness. Matematika dan ilmu pengetahuan mencoba menyesuaikan setiap proses di dunia untuk persamaan dan persamaan yang rapi dan terorganisir. Bayangkan dunia tanpa grayness. Tidak mungkin. Dunia yang kita hidup di sangat berantakan dan termasuk banyak  grayness didalamnya. Dengan matematika dan ilmu pengetahuan, kita telah mengamati kecenderungan tertentu dan hubungan yang tetap berlaku untukjangka waktu dan didefinisikan mereka sebagai logika matematika dan hukum ilmiah. Kebenaran logika dan undang-undang hanyalah masalah derajat dan dapat berubah setiap saat [13]. Matahari dapat membakar dan tidak pernah bangkit kembali. Bulan bisa berhenti berputar mengelilingi bumi. Hukum ini rapi dan terorganisir dan aturan akan mengalami perubahan. Ada unsur grayness yang hadir bahkan dalam matematika dan sains.

Untuk lebih menjelaskan perbedaan antara model ilmiah atau matematis hitam dan putih dibandingkan dengan model dunia nyata, pertimbangkan ketika seseorang berubah dari remaja kedewasa [13]. Gambar 1 menunjukkan grafik Representasi Ilmiah. Hal ini menunjukkan bahwa seseorang adalah baik dewasa maupun non-dewasa. Filsafat Aristoteles didasarkan pada A-atau tidak A. Ia merumuskan Hukum Tengah dikecualikan, yang mengatakan segala sesuatu yang jatuh ke dalam salah satu kelompok atau yang lain, tetapi tidak bisa di kedua [8].

Gambar 1: Representasi Ilmiah

Gambar 2 menunjukkan grafik yang sama dengan naungan prinsipabu-abu, A-dan-tidak-prinsip A. Ia tidak mengikuti hukum Aristoteles tentang bivalensi. Kemungkinannya adalah seseorang akan memiliki karakteristik beberapa orang dewasa dan beberapa karakteristik non-dewasa. Untuk tingkat tertentu mereka adalah orang dewasa dan untuk beberapa derajat mereka tidak dewasa.

Gambar 2: Representasi Grayness

representasi ini tampaknya paling akurat menggambarkan duniayang kita hidup ini. Namun, ide ini ditantangan oleh Aristoteles dan filsafat yang sebagian besar dunia telah memeluk begitu lama.

Grayness adalah ide kunci dari logika fuzzy. Logika Fuzzy adalah nama yang diberikan kepada analisis yang berusaha untuk menentukan bidang grayness yang begitu tepat dengan karakteristik dunia yang kita tinggal. Logika fuzzy merupakan alternatif ke A-atau-bukan-A, Boolean 1 dan 0 definisi logika dibangun ke dalam masyarakat. Ia berusaha untuk menangani konsep kebenaran parsial dengan menciptakan nilai-nilai yang mewakili apa yang ada antara kebenaran dan kepalsuan. Logika fuzzy dapat digunakan di hampir aplikasi apapun dan berfokus pada penalaran perkiraan.

SEJARAHLogika fuzzy dimulai pada tahun 1965 dengan kertas yang disebut “Fuzzy Sets” oleh seorang pria bernama Lutfi Zadeh. Zadeh adalah profesor imigran dan Iran dari teknik elektro UC Berkeley, departemen ilmu komputer. Sambungan sejarah pertama logika fuzzy dapat dilihat dalam pemikiran Buddha, pendiri agama Buddha sekitar 500 SM. Dia percaya bahwa dunia

itu penuh dengan kontradiksi dan semuanya berisi beberapa kebalikannya. Bertentangan dengan pemikiran Buddha, filsuf Yunani Aristoteles menciptakan logika biner melalui Hukum Tengah dikecualikan. Sebagian besar dunia Barat menerima filosofi dan itu menjadi dasar pemikiran ilmiah. Masih hari ini, jika ada sesuatu yang terbukti secara logis benar, itu dianggap ilmiah benar [7].

Sebelum Zadeh, seorang pria bernama Max Black menerbitkan sebuah makalah pada tahun 1937 disebut “ketidakjelasan: Latihan di Logical Analysis” [13]. Gagasan bahwa Black terjawab adalah hubungan antara ketidakjelasan dan sistem berfungsi. Zadeh, di sisi lain, melihat hubungan ini dan mulai mengembangkan iden nya tentang logika “kabur” dan fuzzy set. Ide-ide Zadeh’s mengalami banyak perlawanan dari dunia Barat. Ada tiga kritik utama. Yang pertama adalah bahwa orang ingin melihat logika fuzzy diterapkan. Hal ini tidak terjadi untuk kadang-kadang karena ide-ide baru membutuhkan waktu untuk menerapkan. Kritik kedua datang darisekolah probabilitas. Fuzzy logic menggunakan angka antara 0dan 1 untuk menggambarkan derajat fuzzy. Probabilists merasabahwa mereka melakukan hal yang sama [13]. Kritik ketiga adalah yang terbesar. Logika fuzzy untuk bekerja, orang harus setuju bahwa A-dan-tidak-A adalah benar. Ini ilmu pengetahuan modern mengancam dan ide-ide matematika. Akibatnya, dunia Barat menolak logika fuzzy untuk jangka waktu tertentu.

Pada tahun 1980, Jepang memiliki lebih dari 100 perangkat logika fuzzy [13]. Menurut Zadeh, pada tahun 1994, Amerika Serikat hanya menempati peringkat ketiga dalam aplikasi fuzzy belakang Jepang dan Jerman [2]. Masih hari ini, Amerika Serikat, beberapa tahun belakang dalam pengembangan dan implementasi logika fuzzy.Zadeh ingat bahwa ia memilih kata “kabur” karena ia “merasa paling akurat menggambarkan apa yang sedang terjadi di dalamteori” [2]. Kata-kata lain yang ia pikirkan tentang penggunaan kata untuk menggambarkan teori tersebut termasuk istilah  lembut, tidak tajam, kabur, atau elastis. Dia

memilih istilah “kabur” karena “hubungan dengan akal sehat” [13].

LOGIKA FUZZY

Ada banyak manfaat untuk menggunakan logika fuzzy. Logika fuzzt adalah konseptual mudah dipahami dan memiliki pendekatan alami [8]. Logika fuzzy fleksibel dan dapat dengan mudah ditambah dan disesuaikan. Hal ini sangat toleran terhadap data yang tidak tepat dan terhadap model yang nonlinier/ kompleksitas sedikit. Hal ini juga bisa dicampur dengan teknik kontrol konvensional. Ada tiga komponen utama dari sistem fuzzy: set fuzzy, aturan fuzzy, dan bilangan fuzzy.

Logika fuzzy dan berpikir fuzzy terjadi di set fuzzy. Pertimbangkan contoh kendaraan. Kita semua berbicara kendaraan yang sama, tapi kita berpikir kendaraan pada tingkat yang berbeda. Ini adalah kata benda. Ini menggambarkan sesuatu. Ada sekelompok perangkat yang kita sebut kendaraan. Perangkat ini mungkin termasuk truk, pesawat, bus, mobil, sepeda, skuter, atau skateboard. Apa yang saya anggap kendaraan yang akan bisa menjadi sesuatu yang sangat berbeda dari apa yang orang lain anggap. Yang benar-benar kendaraan atau tidak? Beberapa tampak lebih dekat dengan gagasan kita tentang sebuah kendaraan daripada yang lain. Aristoteles akan mengatakan bahwa hanya ada satu kendaraan dan bukan kendaraan. logika fuzzy mengatakan bahwauntuk gelar masing-masing perangkat ini adalah kendaraan. Beberapa merupakan kendaraan lebih dari yang lain tetapi semua jatuh dalam grayness antara kendaraan dan bukan kendaraan. Intinya adalah bahwa kendaraan kata singkatan untuk satu set fuzzy dan hal-hal yang termasuk dalam mengatur beberapa derajat.

Lambang fuzzy sebenarnya adalah simbol “yin-yang” [13]. Simbol yin-yang, ditunjukkan pada Gambar 3 adalah sama hitamdan putih. Hal ini dalam keadaan yang paling fuzzy.

Gambar 3: Simbol yin-yang

Untuk lebih melihat bagaimana isi set fuzzy yang lebih kecildan sebagainya, pertimbangkan kendaraan off-road. Sebuah kendaraan off road adalah seperangkat kecil kendaraan. Setiap kendaraan off-road adalah kendaraan, tetapi tidak setiap kendaraan sebuah kendaraan off-road. Pertanyaan yang diajuakan adala: kapan sebuah kendaraan adalah off-road? Sekali lagi ini adalah masalah derajat.Fuzzy set ini dikombinasikan dengan aturan-aturan fuzzy membangun sistem fuzzy. Fuzzy set dapat diciptakan dari apa pun.

Komponen kedua dari sistem fuzzy adalah aturan fuzzy. Aturanfuzzy didasarkan pada pengetahuan manusia. Pertimbangkan bagaimana alasan manusia dengan contoh sederhana: jika Anda membawa payung untuk bekerja? Pertama, Anda memiliki pengetahuan tentang ramalan: sekitar 70% kemungkinan hujan. Kedua, Anda memiliki pengetahuan tentang fungsi payung: untuk membuat Anda tetap kering ketika hujan. Dari pengetahuan ini, Anda dapat membuat aturan yang membimbing Anda melalui suatu keputusan. Jika hujan, Anda akan mendapatkan basah. Jika Anda mendapatkan basah, Anda akan tidak nyaman di tempat kerja. Jika Anda menggunakan payung, Anda akan tetap kering. Oleh karena itu, Anda memutuskan untuk membawa payung. Aturan yang dipandu untuk keputusan Anda berhubungan satu hal atau peristiwa atau proses ke hal atau peristiwa dalam bentuk :jika-maka” [13].

Pengetahuan tentang kesempatan hujan menyebabkan aturan yangmembuat Anda memutuskan cara yang Anda lakukan. Ini adalah bagaimana aturan fuzzy diciptakan, melalui pengetahuan manusia. Mendefinisikan aturan-aturan fuzzy atau fuzzy patch. Fuzzy patch, bersama dengan grayness, merupakan ide kunci dalam logika fuzzy. “Patch ini akal sehat dasi ke geometri sederhana dan membantu mendapatkan pengetahuan untuk dapat menuliskan program ke dalam komputer,” kata BartKosko, penganjur terkenal di dunia dan populizer logika fuzzy

[13]. Patch ditentukan oleh bagaimana sistem fuzzy dibangun untuk dapat meliputi  jalur output yang didefinisikan oleh sistem. Gambar 4 menunjukkan bercak fuzzy yang meliputi jalur output. Sebuah konsep yang dirancang oleh Kosko disebut Fuzzy Teorema Aproksimasi (FAT) menyatakan bahwa jumlah terbatas patch dapat mencakup kurva [13]. Jika patch yang besar, aturan yang besar. Jika patch kecil, aturan yangtepat. Mencoba untuk membuat aturan yang terlalu tepat membangun banyak kompleksitas ke dalam suatu sistem fuzzy.

Gambar 4: Patch Fuzzy Meliputi Line

Setiap bilangan fuzzy adalah fungsi domain. Bilangan fuzzy memungkinkan perbandingan perkiraan [3]. Pertimbangkan objekbergerak dengan kecepatan yang kurang lebih sama dengan 50 mph. Hal ini akan “sekitar 50 mph.” Fuzzy hal yang berguna dalam  memungkinkan kita untuk mengabaikan kekakuan bahwa sebenarnya kecepatan 50,1 mph atau bahkan 51 mph. Dari perkiraan ini suatu perbandingan dapat dibuat untuk objek lain akan “sekitar 50 mph.”

Ada beberapa cara untuk mengasosiasikan nomor fuzzy ke deskripsi dalam kata-kata. Asosiasi ini terjadi dalam bentuk-bentuk tertentu. Bentuk ini disebut sebagai fungsi keanggotaan. Ada empat bentuk yang terutama digunakan. Hal ini termasuk segitiga, trapesium, Gaussian, dan Singleton.

Gambar 5: menunjukkan bentuk yang mungkin digunakan untukdefinisi subset.

Referensi

[1] Aziz, Shahariz Abdul. “You Fuzzyin’ With Me?”   1996. Online posting. 13 Dec. 2002.

<http://www.doc.ic.ac.uk/~nd/surprise_96/journal/vol1/sbaa/article1.html >

[2] Blair, Betty. “Interview with Lotfi Zadeh.” Azerbaijan International. 2.4 (1994). 4 Dec. 2002.

<http://www.azer.com/aiweb/categories/magazine/24_folder/24_articles/24_fuzzylogic.html>

[3] “Chapter 1: Fuzzy Mathematics: Fuzzy Logic, Fuzzy Sets, Fuzzy Numbers.” 14 Dec. 2002. <http://members.aol.com/wsiler/chap01.htm>

[4] Conti, S., G. Tina, C. Ragusa.  “Optimal Sizing Procedure for Stand-Alone Photovoltaic Systems by Fuzzy Logic.” Journal of Solar Energy Engineering. Feb. 2002, vol.124. 77-82.

[5] Cruz, Adriano. “Extension Principle.” 2002. UFRJ. 12 Dec. 2002. <http://equipe.nce.ufrj.br/adriano/fuzzy/transparencias/extension.pdf>

[6] “Fuzzy Arithmetic.” 4 Oct. 2000. Online posting. Everything 2. 12 Dec, 2002. <http://www.everything2.com/index.pl?node=fuzzy%20arithmetic>

[7] “Fuzzy Logic.” Online posting. 12 Dec. 2002. <http://www.ch172.thinkquest.hostcenter.ch/fuzzy-logic7.html>

[8] “Fuzzy Logic Toolbox.” The MathWorks. Online posting. 2002. 6 Dec. 2002. <http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/toolbox/fuzzy/fuzzy.shtml >

[9] Giachetti, Ronald E., Robert E. Young. “A Parametric Representation of Fuzzy Numbers and their Arithmetic Operators.” Online posting. 14 Dec. 2002.

<http://citeseer.nj.nec.com/cache/papers/cs/9060/http:zSzzSzwww.nist.govzSzmsidstaffzSzgiachettizSzpfn-fss.pdf/giachetti96parametric.pdf>

[10] Hanns, Michael. “A Nearly Strict Fuzzy Arithmetic for Solving Problems with Uncertainties.” Online posting. 14 Dec. 2002. <http://www.mecha.uni-stuttgart.de/Mitarbeiter/Hanss/papers/nafips00a.pdf >

[11] Isaka, Satoru, Bart Kosko. “Fuzzy Logic.” Scientific American. Online posting. July 1993. 14 Dec. 2002. <http://www.fortunecity.com/emachines/e11/86/fuzzylog.html>

[12] Jacob, Christian. Chapter 4: Fuzzy Systems. Online posting. 11 Dec. 2002. <http://pages.cpsc.ucalgary.ca/~jacob/Courses/Winter2001/CPSC533/Slides/04-Fuzzy-6up.pdf>

[13] Kosko, Bart.  “Fuzzy Thinking: The New Science of FuzzyLogic.” Hyperion. New York. 1993.

[14] “Tour Of Fuzzy Logic Functions.” Wolfram Reasearch, Inc. 28 Nov. 2002. <http://library.wolfram.com/examples/FuzzyLogic/>

Sumber Paper: Fuzzy Logic and Fuzzy Control Systems

Makalah Logika Fuzzy

BAB I

PENDAHULUAN

Orang yang belum pernah mengenal logika fuzzy pasti akan mengira bahwa

logika fuzzy adalah sesuatu yang amat rumit dan tidak menyenangkan. Namun,

sekali seseorang mulai mengenalnya, ia pasti akan sangat tertarik dan akan

menjadi pendatang baru untuk ikut serta mempelajari logika fuzzy. Logika fuzzy

dikatakan sebagai logika baru yang lama, sebab ilmu tentang logika fuzzy

modern dan metodis baru ditemukan beberapa tahun yang lalu, padahal

sebenarnya konsep tentang logika fuzzy itu sendiri sudah adapada diri kita sejak

lama.

Logika fuzzy diperkenalkan  pertama kali  oleh Prof. Lotfi Zadeh, 1965 orang Iran yang menjadi guru besar di Universityof California at Berkeley dalam papernya yang monumental “Fuzzy Set”.Dalam paper tersebut dipaparkan ide dasar fuzzy set yang meliputi inclusion, union, intersection, complement, relation dan convexity.

BAB II

PEMBAHASAN

LOGICA FUZZY

Sejarah Logika Fuzzy

Fuzzy Set pertama kali diperkenalkan oleh Prof. Lotfi Zadeh,1965 orang Iran yang menjadi guru besar di University of California at Berkeley dalam papernya yang monumental “Fuzzy Set”.Dalam paper tersebut dipaparkan ide dasar fuzzy set yang meliputi inclusion, union, intersection, complement, relation dan convexity.

Lotfi Zadeh mengatakan Integrasi Logika Fuzzy kedalam sistem informasi dan rekayasa proses adalah menghasilkan aplikasi seperti sistem kontrol, alat alat rumah tangga, dan sistem pengambil keputusan yang lebih fleksibel, mantap, dan canggih dibandingkan dengan sistem konvensional. Dalam hal ini kami dapat mengatakan bahwa logika fuzzy memimpin dalam pengembangan kecerdasan mesin yang lebih tinggi ( machine Intelligency Quotient / MIQ ) Produk produk berikut telah menggunakan logika fuzzy dalam alat alat rumah tangga seperti mesin cuci, video dan kamera refleksi lensa tunggal, pendingin ruangan, oven microwave, dan banyak sistem diagnosa mandiri.

https://fahmizaleeits.wordpress.com/2010/04/09/sejarah-perkembangan-fuzzy-logic/

           Fuzzy Logic merupakan kecerdasan buatan yang pertama kali dipublikasikan oleh Prof.Dr. Lotfi Zadeh yang berasal dari Pakistan. Melalui fuzzy logic ini sistem dapat membuat keputusan sendiri dan terkesan seperti memiliki perasaan, karena memiliki keputusan lain selain  iya (logika1) dan tidak (logika 0). Oleh karena itu fuzzy logic sangat berbeda jauh dari alur logaritma pemrogaman

       Sebagai contoh adalah robot yang menggunakan fuzzy logic dapat memprediksikan kapan ia harus bertindak atau menghindar saat ada halangan di depannya dengan hanya ada peringatan ‘awas’ dan tanpa ada hitungan matematis yang diberikan oleh user. Sedangkan robot yang menggunakan alogaritma pemrograman konvensional tidak akan dapat memutuskan sendiri untuk menghindar dari halangan yang ada di depannya.

http://id.m.wikipedia.org/wiki/Logika_Fuzzy#_

          Logika Fuzzy, yang dalam bahasa Indonesia dapat diartikan sebagai Logika Kabur atau Logika Samar, dapat dikatakan sebagai “logika baru yang sudah lama”. Hal ini karena ilmu tentang logika fuzzy secara modern dan metodis ditemukan pada tahun 1965, namun konsep logika fuzzy sudah melekat pada diri manusia, sejak manusia ada. Konsep logika fuzzy dapat dengan mudah kita temukan pada perilaku manusia dalam kesehariannya, misalnya:

Pedal gas kendaraan akan kita tekan dengan tekanan tertentu sesuai kecepatan yang kita inginkan. (Berapa besar tekanan yang kita berikan?)

Kita cenderung memberi hadiah kepada seseorang dengan nilai tertentu sesuai dengan manfaat orang tersebut kepada kita. (Berapa besar nilai hadiah yang akan kita berikan?)

Kita akan marah kepada orang yang merugikan kita. (Berapa besar kemarahan kita?)

Kita tidak bisa menjawab dengan pasti pertanyaan-pertanyaan yang muncul di atas. Inilah beberapa contoh kasus yang bisa dijelaskan menggunakan konsep logika fuzzy.

Perbedaan Logika Klasik Atau Tegas Dengan Logika Fuzzy

       Terdapat perbedaan mendasar antara logika klasik dengan logika fuzzy. Sebagai contoh, perhatikan dua kalimat perintah berikut ini:

A. Pisahkan kelompok mahasiswa yang memiliki PC dan kelompokmahasiswa yang tidak memiliki PC.

B. Buat kelompok mahasiswa yang pandai dan kelompok mahasiswa yang bodoh.

Pada Kalimat-A,

            Kita dapat membedakan secara tegas antara kelompok mahasiswa yang memiliki PC dengan kelompok mahasiswa yang tidak memiliki PC karena ada batasan yang nyata antara kedua kondisi tersebut. Namun

Pada Kalimat-B,

 Tidak terdapat batasan yang nyata antara pandai dengan bodoh sehingga kita sulit membedakan mahasiswa yang pandai dengan mahasiswa yang bodoh.

Ketidak jelasan

        Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menemui kondisi ketidakjelasan seperti kalimat-B.

Ketidakjelasan yang kita alami, dapat kita kelompokkan menjadi:

Keambiguan (ambiguity), terjadi karena suatu kata/istilah memiliki makna lebih dari satu. Contoh: bulan, maknanya adalah suatu benda langit, namun makna lainnya adalah bagiandari tahun.

Keacakan (randomness), karena hal yang kita inginkan belum terjadi. Contoh: besok akan hujan.

Ketidaktepatan (imprecision), disebabkan karena alat atau metode pengukuran yang tidak tepat. Contoh: volume bumi.

Ketidakjelasan akibat informasi yang tidak lengkap (incompleteness). Contoh: ada kehidupan di luar angkasa.

Kekaburan semantik, akibat suatu kata/istilah memiliki maknayang tidak dapat didefinisikan secara tegas. Contoh: cantik,pandai, dsb.

Dari kelima kelompok ketidakjelasan tersebut, dapat dikatakan bahwa pembahasan logika fuzzy berada pada

kekaburan semantik. Kekaburan semantik pasti ada dalam kehidupan manusia. Bahkan kita sering mengambil keputusan dari kondisi kekaburan semantik.

(Kekaburan semantik adalah seperti yang sudah dijelaskan diatas bahwa kata//istilah memiliki makna yang tidak dapat didefinisikan secara tegas. Contoh: cantik, pandai, dsb)

Hal lain yang juga perlu diperhatikan adalah kita (manusia) saat ini sering menggunakan alat bantu, terutama elektronik,untuk membuat suatu keputusan. Penelitian atau pengukuran umumnya memerlukan ketepatan & kepastian. Sedangkan kondisi lingkungan, mengharuskan kita mengambil keputusan dari kekaburan semantik. Oleh karena itu, perlu bahasa keilmuan baru untuk mengakomodasi kekaburan semantik secara memadai.

http://www.buanasuhurdinputra.com/?p=34

Grafik Perbedaan Logika Fuzzy Dengan Logika Tegas

            Logika tegas memiliki nilai tidak=0.0 dan ya =1.0 sedangkan logika fuzzy memiliki nilai 0.0 hingga 1.0 .secara grafik perbedaan antara logika tegas dan logika fuzzy ditunjukkan seperti grafik dibawah ini

http://k12008.widyagama.ac.id/ai/diktatpdf/Logika_Fuzzy.pdf

Didalam gambar 2.1.a) apabila X leblh dan atau sama dengan 10 baru dikatakan benar yaitu bernilai Y1. sebaliknya nilai X yang kurang dan 10 adalah salah yaitu Y=0. Maka angka 9 atau 8 atau 7 dan sejenisnya adalah dikatakan salah.

Didalam gambar 2.1.b) nilai X = 9, atau 8 atau 7 atau nilai antara 0 dan 10 adalah dikatakan ada benarnya danada juga salahnya. Dalam contoh kehidupan kita dikatakan seseorang dikatakan sudah dewasa apabila

berumur lebih dari 17 tahun. maka sesiapapun yang kurang dari umur tersebut di dalam logika tegas akan dikatakan sebagai tidak dewasa atau anak-anak. Sedangkan dalam hal ini pada logika fuzzy umur dibawah 17 tahun dapat saja dikategorikan dewasa tapi tidak penuh. misal untuk umur 16 tahun atau 15 tahun atau 14 tahun atm 13 tahun. Secara grafik dapat digambarkan sebagai berikut: http://ai-b-maragam.blogspot.com/p/tugas-ke-6.html

Salah satu jugan contoh pemetaan suatu input-output dalam bentuk grafis seperti

terlihat pada Gambar 7.1.

Gambar 7.1 Contoh pemetaan input-output.

1. Manajer pergudangan mengatakan pada manajer produksi seberapa banyak

persediaan barang pada akhir minggu ini, kemudian manajer produksi akan

menetapkan jumlah barang yang harus diproduksi esok hari.

Antara input dan output terdapat satu kotak hitam yang harusmemetakan input

ke output yang sesuai.

ALASAN DIGUNAKANNYA LOGIKA FUZZY

Ada beberapa alasan mengapa orang menggunakan logika fuzzy, antara lain:

1. Konsep logika fuzzy mudah dimengerti. Konsep matematis yang mendasari

penalaran fuzzy sangat sederhana dan mudah dimengerti.

2. Logika fuzzy sangat fleksibel.

3. Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat.

4. Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinear yang sangat

kompleks.

5. Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalamanpengalaman

para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan.

6. Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali secara

konvensional.

7. Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami

Aplikasi Yang Menggunakan Logika Fuzzy

1. Manajemen dan pengambilan keputusan, seperti manajemen basisdata yang

didasarkan pada logika fuzzy, tata letak pabrik yang didasarkan pada logika

fuzzy, sistem pembuat keputusan di militer yang didasarkan pada logika

fuzzy, pembuatan games yang didasarkan pada logika fuzzy, dll.

2. Ekonomi, seperti pemodelan fuzzy pada sistem pemasaran yang kompleks,

dll.

7. Klasifikasi dan pencocokan pola.

8. Psikologi, seperti logika fuzzy untuk menganalisis kelakuan masyarakat,

pencegahan dan investigasi kriminal, dll.

9. Ilmu-ilmu sosial, terutam untuk pemodelan informasi yang tidak pasti.

10. Ilmu lingkungan, seperti kendali kualitas air, prediksi cuaca, dll.

http://www.scribd.com/doc/8569955/Makalah-Fuzzy-Logic-

BAB III

PENUTUP

Kesimpulan

Logika merupakan ilmu yang sangat penting untuk dipelajari, karena merupakan ilmu dasar bagi ilmu-ilmu yang lain. Hal

ini dapat dilihat dari beberapa contoh yang dipaparkan di atas. Selain itu, logika juga merupakan ilmu untuk berpikir secara sistematis, sehingga mudah dipahami dan dapat dirunutkebenarannya.

Logika juga sangat banyak digunakan pada dunia pemrograman, karena hampir setiap bahasa pemrograman menggunakan logika dalam pemecahan permasalahan dan setiap decision-nya. Oleh karena itu, sangat penting kiranya untuk mempelajari logika.

DAFTAR PUSTAKA

https://fahmizaleeits.wordpress.com/2010/04/09/sejarah- perkembangan-fuzzy-logic/

http://www.buanasuhurdinputra.com/?p=34 http://ai-b-maragam.blogspot.com/p/tugas-ke-6.html http://www.scribd.com/doc/8569955/Makalah-Fuzzy-Logic- http://k12008.widyagama.ac.id/ai/diktatpdf/

Logika_Fuzzy.pdf

.2 Fuzzy Logic Logika fuzzy atau fuzzy logic bermula dari kenyataan bahwadunia nyata sangat kompleks. Kompleksitas ini muncul dariketidakpastian dalam bentuk informasi imprecision(ketidakpastian). Mengapa komputer yang dibuat oleh manusiatidak mampu  menangani  persoalan  yang  kompleks  dantidak  presisi  ini  sedangkan manusia bisa. Jawabanyaadalah manusia mempunyai kemampuan untuk menalar (Reasoning)dengan  baik  yaitu  kemampuan  yang  komputer  tidakmempunyainya.pada suatu sistem jika kompleksitasnyaberkurang, maka persamaan matematik dapat digunakan danketelitian yang dihasilkan menjadi sangat berguna dalampemodelan sistem tetapi jika kompleksitasnya bertambahdimana persamaan matematik tidak dapat digunakan , logikafuzzy menjadi salah satu alternatif penyelesaiannya. Logika

fuzzy merupakan alternatif cara berpikir yang dapatmemodelkan kompleks sistem menggunakan pengetahuan danpengalaman yang dipunyai logika dimulai sebagai studitentang bahasa dalam argument dan persuasif , dan hal itukemungkinan digunakan untuk menilai kebenaran dari rantaireasoning, dalam bentuk matematikanya sebagai contohadalah sebagai berikut : Dalam dua nilai logikaproporsinya bisa benar atau salah , tetapi tidakkeduanya. Kebenaran ditandai dengan statement(pernyataan)nilai kebenaran. Dalam fuzzy logic proporsi kemungkinanbenar atau salah atau mempunyai setengah nilai   kebenaran, seperti kemungkinan benar.Ide pemikiran pada sistem fuzzy yaitu nilai kebenaran(dalam fuzzy logic)  atau nilai fungsi keanggotaan (Membershipfunction) dalam fuzzy set diindikasikan oleh nilai pada range[0.0,1.0], dengan 0.0 mewakili kesalahan absolut dan 1.0mewakili kebenaran absolut. Dalam kasus ini berhubungandengan multivalued logic(logika bernilai banyak). Sebagaicontoh , kalimat :”Arthur is old.” Jika umur Arthur 80, kemungkinan akan memberikan statement nilai kebenaran 0.80. Statement dapat diartikan menjadi set terminologi sebagai berikut:”Arthur adalah anggota dari setorang tua .” Suatu logika berdasar pada dua nilai kebenarantrue     and    false    kadang-kadang    tidak    cukup    manakala menguraikan    dan menggambarkan pemikiran manusia. Logika fuzzy menggunakan keseluruhan interval 0(False) dan 1(True) untuk menguraikan pemikiran manusia . Sebagai hasilnya logika fuzzy diterapkan dalam mengatur sebuah sistem karena sifatnya yang lebih sesuai dengan cara berpikir manusia.

2.2.1 Sejarah Fuzzy LogicSistem fuzzy merupakan suatu alternatif untuk pemikirantradisional dari set keanggotaan dan logika yang berasaldari filosopi yunani dan aplikasi pada intelegensia semu.Logika fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh seseorangprofessor computer science dari University of California di Berkeleyyang bernama Lofti A.Zadeh pada tahun 1965 dan berhasildiaplikasikan dalam bidang kontrol oleh E.H.Mamdani. Sejakitu aplikasi dari logika fuzzy ini berkembang pesat

terutama dinegara Jepang dengan dihasilkannya ribuan patenmulai dari bermacam-macam produk elektronik sampai aplikasipada kereta api di kota Sendai. Logika fuzzy pada dasarnyamerupakan logika bernilai banyak(Multivalued Logic)yang dapatmendefinisikan nilai diantara keadaan yang biasa dikenalseperti ya atau tidak, hitam atau putih, benar atau salah.logika fuzzy menirukan cara manusia mengambil keputusandengan kemampuannya bekerja dari data yang samar atau tidakrinci dan menemukan penyesuaian yang tepat.

2.2.2 Teori Set Fuzzy (Fuzzy Set Theory)Teori set fuzzy atau Fuzzy set theory adalah perpanjangan dariteori himpunan crisp yang konvensional. Fuzzy set theorymengatur konsep dari partial truth (nilainya antara 1(True)dan0(False)). Dikenalkan oleh Prof.Lotfi A. Zadeh diUC/Berkeley pada tahun 1965 untuk dimaksudkan sebagaimemodelkan kesamaran dan ambiguitas dalam sistem yangkompleks.Ide dari fuzzy set sendiri adalah simpel dan alami. Sebagaicontoh, kita mau mendefinisikan sebuah set (Himpunan) darigray level yang propertinya dark. Dalam teori set yang klasik,kita harus mendeterminasikan sebuah threshold , katakanlahgray levelnya bernilai 100. Semua gray level yang nilainya antara0 dan 100 adalah elemen dari set ini, yang lain nya tidaktermasuk dalam set ini  (Gambar 2.1 bagian kiri) Tetapikegelapannya hanya masalah pada derajat. Jadi sebuah fuzzyset bisa memodelkan properti ini dengan lebih baik.Untukmendefinisikan himpunan ini ,kita juga membutuhkan duathreshold,   katakanlah gray level 50 dan 150.Semua gray level yangdibawah 50 adalah full member dari himpunannya, gray levelyang di atas 150 bukan merupakan member dari himpunannya.Gray level diantara 50 dan 150, mempunyai sebagian membershipdalam himpunan (Gambar 2.1 bagian kanan).

2.2.3 Fungsi KeanggotaanFungsi  keanggotaan  (membership  function)  adalah  suatukurva  yang menunjukkan pemetaan titik – titik input datake dalam derajat keanggotaannya yang memiliki intervalantara 0 sampai 1. Pada dasarnya ada dua cara

mendefinisikan keanggotaan dari Fuzzy Set, yaitu secaranumeris dan fungsional. Definisi numeris menyatakan fungsiderajat keanggotaan sebagai vektor jumlah yang tergantungpada tingkat diskretisasi. Misalnya, jumlah elemen diskretdalam semesta pembicaraan. Definisi  fungsional  menyatakanderajat  keanggotaan  sebagai  batasan  ekspresi analitisyang dapat dihitung. Standar atau ukuran tertentu padafungsi keanggotaan secara umum berdasar atas semesta Xbilangan real.Fungsi keanggotaan (membership function) yang sering digunakan terdiri dari beberapa jenis, yaitu :•Fungsi Linear

Fungsi keanggotaan dari fungsi linear adalah :0jika x < a , x > c

μ(x) =(x – a)/(b – a)jika a < x < b

1jika x > b

•Fungsi-S (S-function)Fungsi–S atau Sigmoid merupakan kurva yang dibentuksehubungan dengan kenaikan dan penurunan nilai yang tidaklinear. Fungsi keanggotaannya akan tertumpu pada 50% nilaikeanggotaan yang sering disebut dengan titik infleksi.•Fungsi-PI (PI-function)

Fungsi-PI merupakan salah satu kurva berbentuk lonceng, dimana derajat keanggotaan yang bernilai 1 tepat terletak pada pusat domain c.Fungsi keanggotaan segitiga (Triangular membership function) Persamaan untuk bentuk segitiga ini adalah :0jika x < a, x > c

T(x;a.b.c) =(x – a)/(b – a) jika a < x < b

(c – x)/(c – b)  jika b < x < c

Fungsi keanggotaan trapesium (Trapezoidal membership function) Persamaan untuk bentuk trapezium ini adalah :0jika x < a , x > d

Z(x;a,b,c,d) =1jika b < x < c

(x – a)/(b – a) jika a < x < b

(d – x)/(d – c) jika c < x < d

2.2.4 Variabel Fuzzy (Variabel Linguistik)Inti dari teknik pemodelan fuzzy adalah nama suatu fuzzy setyang disebut variabel  linguistik.  Variabel  linguistikmerupakan  variabel  yang  bernilai kata/kalimat,  bukanangka.  Sebagai  alasan  menggunakan  kata/kalimatdaripada angka karena informasi yang disampaikan akanmenjadi lebih informatif, meskipun kenyataannya perananlinguistik kurang spesifik dibandingkan dengan angka.Variabel linguistik merupakan konsep penting dalam Fuzzy Logicdan memegang peranan penting dalam beberapa aplikasi.Misal, jika “kecepatan” adalah suatu variabel linguistik,maka nilai linguistik untuk variabel kecepatan tersebutantara lain “lambat”, “sedang”, dan “cepat“. Hal ini seusaidengan kebiasaan manusia sehari – hari dalam menilaisesuatu, misalnya : “Ia mengendarai mobil dengan cepat“,tanpa memberikan nilai berapa kecepatannya.

2.2.5 Diagram Alir Fuzzy SetDalam teori Fuzzy Set untuk mendapatkan solusi yang eksak, maka ada tiga langkah umum yang dapat dilakukan :•Fuzzifikasi (fuzzification)Fuzzifikasi adalah fase pertama dari perhitungan fuzzyyaitu pengubahan nilai tegas ke nilai fuzzy. Prosesfuzzifikasi dapat dinyatakan sebagai berikut: x = fuzzifier(xo) dengan xo adalah sebuah vektor nilai tegas dari satuvariabel input, x adalah vektor fuzzy set yang didefinisikansebagai variabel, dan fuzzifier adalah sebuah operatorfuzzifikasi yang mengubah nilai tegas ke fuzzy set.

•Penalaran/Evaluasi Kaidah (rule evaluation) beroperasi. Secaraumum aturan dituliskan sebagai : IF ( X1 is A1 ) * ( X2 is A2 ) * ( X3  isA3 ) * ....... * ( Xn is An ) THEN Y is BDengan * adalah operator ( misal : OR atau AND ), X1 adalahskalar dan A1 adalah variabel linguistik. Apabila sistemtidak menggunakan hedge, maka variabel linguistiknya samadengan himpunan fuzzy.Untuk menulis aturan perlu diperhatikan hal-hal berikut ini:

o Kelompokkan semua aturan yang memiliki solusi pada variabel yang sama.o Urutkan aturan sehingga mudah dibaca.o Gunakan identitas untuk memperlihatkan struktur aturan.

o Gunakan  penamaan  yang  umum  untukmengidentifikasikan  variabel- variabel pada kelas yag berbeda.o Gunakan   komentar   untuk   mendeskripsikan   tujuandari   suatu   atau sekelompok aturan.o Berikan spasi antar aturan.

o Tulis variabel dengan huruf besar-kecil, himpunan fuzzy dengan huruf besar, dan elemen-elemen bahasa lainnya denganhuruf kecil.•Defuzzifikasi (Defuzzification) Input dari proses defuzzifikasi adalah suatu fuzzy set yang diperoleh dari komposisi aturan – aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain fuzzy set tersebut. Sehingga jika diberikan suatu fuzzy set dalam range tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai crisp tertentu sebagai output.Pengendali logika fuzzy harus mengubah variabel keluarankabur menjadi nilai-nilai tegas yang dapat digunakan untukmengendalikan sistem. Proses ini disebut penegasan(Defuzzification). Telah dikembangkan banyak metode untukmelakukan penegasan ini, diantaranya adalah :1.   Metode Centroid (CompositeMoment )

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat daerah fuzzy, 2.   Metode BisektorPada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambilnilai pada domain fuzzy yang memiliki nilai keanggotanseparuh dari jumlah total nilai keanggotaan pada daerahfuzzy. 3.   Metode Mean Of Maximum (MOM)Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambilnilai rata- rata domain yang memiliki nilai keanggotaanmaksimum.4.   Metode Largest Of Maximum (LOM)Pada metode ini, solusi crispdiperoleh dengan cara mengambilnilai terbesar dari domain yang memiliki nilai keanggotaanmaksimum.5.   Metode Smallest Of Maximum (SOM )

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambilnilai terkecil dari domain yang memiliki nilai keanggotaanmaksimum. Lihat sambungan 2.3

Jadi Logika Fuzzy digunakan untuk :1.Fuzzy Logic suatu teknik yang digunakan untuk menangani ketidakpastian masalah-masalah yang memiliki banyak jawaban.2. Untuk merepresentasikan masalah yang mengandung ketidakpastian ke dalam suatu bahasa formal yang dipahami komputer.Contoh Aplikasi Logika fuzzy :1. Pengontrol kereta bawah tanah disendai, Jepang.2. Pengatur mekanisme otofocus pada kamera3. Sistem pengeraman mobil (nissan)4. Penghematan konsumsi daya listrik pada AC5. Otomatisasi kecepatan putar mesin cuci terhadap tebal-tipis atau banyak-sedikit jenis pakaian dalam mesin cuci6. Penentuan prestasi mahasiswa berdasarkan great IPK7. Kontrol jumlah produksi barang berdasarkan permintaan konsumen

8. Penentuan karyawan terbaik berdasarkan indeks kinerja9. Kontrol kecepatan kendaraan berdasarkan cuaca terkini

Konsep dan Pengertian fuzzy logic :- Fuzzy adalah sebuah cara memetakan ruang-input ke dalam ruang output-  Fuzzy pada dasarnya sudah terbawa sejak lahir, seperti pertanyaan tentang “seberapa besar ?, seberapa kecil?, secepat apa ? dll”.- Yang terpenting adalah “The way of thinking-Terhadap Permasalahan” di lingkungan sekitar.

Contoh-Contoh problem yang dapat dipetakan dengan fuzzy:1. Manager-gudang mengatakan kepada manager produksi “kita telah mendapat pesanan lebih besar dalam minggu ini. Tolong dicekkan, berapa banyak jumlah persediaan kita di gudang. Dan berapa besara barang yang harus akan diproduksi”.2. Seseorang mengatakan kepada kita “Seberapa sejuk ruangan yang saudara inginkan ? Saya akan mengatur putaran kipas dalam ruang ini.3. Bilaseseorangmengatakan “Jikasaatinicuacanyacerahdanpanas, sayaakanmengemudidengancepat“

Arsitektur Logika Fuzzy :

1. Fuzzifikasi, Proses konversi input-input (masukan) yang bersifat tegas (crips) ke dalam bentuk (fuzzy) variabel linguistik menggunakan fungsi keanggotaan2. Sistem Inferensi, Proses pengkonversian input-fuzzy menggunakan aturan-

aturan “If-Then” menjadi Output-Fuzzy3. Defuzzifikasi, Proses konversi Output-Fuzzy dari sistem inferensi ke dalam bentuk tegas (crips) menggunakan fungsi keanggotaan serupa (sebelumnya) menjadi sebuah nilai

Jadi dari sisi flow chart pemrosesan, struktur fuzzy dapatdilihat dalam flow di bawah :

Hal Dasar Dalam Logika fuzzy :A. Himpunan Tegas (Crisp Set)- Himpunan yang membedakan anggota dan non anggotanya denganbatasan yang jelas disebut crisp set.- Misalnya, jika C={x  | x integer, x > 2}, maka anggota C adalah 3, 4, 5, dan seterusnya.- Sedangkan yang bukan anggota C adalah 2, 1, 0, -1, dan seterusnya

B. Himpunan Fuzzy (Fuzzy Set)- Fuzzy set merupakan dasar dari fuzzy logic dan fuzzy systems.- Suatu fuzzy set A di dalam Universe (semesta) U didefinisikan sebagai suatu fungsi keanggotaan u-A[x] (sebutmiu A), yang memetakan setiap objek di U menjadi suatu nilaireal dalam interval [0,1].-  Nilai-nilai u-A[x] menyatakan derajat keanggotaan x di dalam A.

Contoh Himpunan Tegas dapat dilihat pada sebagai berikut :1. Misalkan,  x = {5, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80} adalahcrisp set Usia dalam satuan tahun.2. Balita, Dewasa, Muda, dan Tua adalah empat fuzzy set yangmerupakan subset dari x

Pada tabel di atas, terdapat 4 buah fuzzy set dengan anggota dan derajat keanggotaannya sebagai berikut :- Balita = {}.- Dewasa = {20, 30, 40, 50, 60, 70, 80}, di mana derajat keanggotaannya dinyatakan oleh u-Dewasa = {0.8, 1, 1, 1, 1, 1, 1}.- Muda = {5, 10, 20, 30, 40, 50}, di mana derajat keanggotaannya dinyatakan oleh u-muda = {1, 1, 0.8, 0.5, 0.2, 0.1}- Tua = {20, 30, 40, 50, 60, 70, 80}, di mana derajat keanggotaannya dinyatakan oleh u-Tua = {0.1, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1, 1}

C. Fungsi Keanggotaan (Membership Function)- Di dalam fuzzy sistems, fungsi keangotaan memainkan peranan yang sangat penting untuk merepresentasikan masalah dan menghasilkan keputusan yang akurat.- Terdapat banyak sekali fungsi keanggotaan yang bisa digunakan, Tetapi disini akan dibahas 4 fungsi keanggotaan, yaitu

1. Fungsi Sigmoid, fungsi dan bentuknya seperti pada gambar di bawah :- Sesuai dengan namanya, fungsi ini berbentuk kurva sigmoidal seperti huruf S.- Setiap nilai x (anggota crisp set) dipetakan ke dalam

interval [0,1].

2. Fungsi Phi- Pada fungsi keanggotaan ini, hanya terdapat satu nilai x yang memiliki derajat keanggotaan yang sama dengan 1, yaitu ketika x=c.- Nilai-nilai di sekitar c memiliki derajat keanggotaan yangmasih mendekati 1

3. Fungsi Segitiga- Sama seperti fungsi phi, pada fungsi ini juga terdapat hanya satu nilai x yang memiliki derajat keanggotaan sama dengan 1, yaitu ketika x=b.- Tetapi, nilai-nilai di sekitar b memiliki derajat

keanggotaan yang turun cukup tajam menjauhi 1

4. Fungsi Trapesium- Berbeda dengan fungsi segitiga, pada fungsi ini terdapat beberapa nilai x yang memiliki derajat keanggotaan sama dengan 1, yaitu ketika b ≤ x ≤ c.- Tetapi derajat keanggotaan untuk a < x < b dan   c < x ≤ dmemiliki karakteristik yang sama dengan fungsi segitiga

5. Fungsi Linier (naik & turun)Bentuk ini adalah bentuk paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati konsep yang kurang jelas. Representasi fungsi ini ada 2 macam, linier naik dan linier turun

6. Fungsi Kurva Bentuk Bahu- Fungsi pada dasarnya adalah gabungan antara fungsi segitiga dan fungsi linier.- Kurva bentuk bahu sering digunakan dalam penyelesaian permasalahan fuzzy, baik yang model linier maupun model sigmoid

CONTOH KASUS Dan PENYELESAIANNYA

Kita ambilkembalikesalahsatupermasalahansebelumnya, yaitu Bila seseorang mengatakan “Jika saat ini cuacanya cerah dan panas, saya akan mengemudi dengan cepat“.

Bila kita perhatikan permasalahan dalam kalimat di atas, MAKA :Variabel linguistik fuzzy, digunakan untuk merepresentasikankualitas jangkauan yang lebih spesifik sebagaimana berikut:1.  Temperatur (dingin, sejuk, hangat, panas)2.  Keadaan awan (mendung, agak mendung, cerah)3.  Kecepatan (slow, fast).

TETAPI, Pertanyaannya :Pertanyaan : “Bagaimana kondisi suhunya ?”Jawaban : “Sekarang Hangat / Agak Panas”.Pertanyaan : “Bagimana Maksud “Hangat”-nya itu ?”

PROSES FUZZIFIKASINah, Beirkutnya kita harus mengkonversi variabel lingusitik temperatur/suhu diatas menjad tabel dengan menggunakan fungsi kurva bahu seperti di bawah ini.

kemudian kita buat permisalan bahwa suhu sekarang yang terbaca oleh sensor suhu adalah = 65 derajad.

Selanjutnya adalah kita harus mengkonversi variabel lingusitik keadaan awan diatas menjadi tabel dengan menggunakan fungsi kurva bahu seperti di bawah ini.

Lalu kita buat permisalan bahwa keadaan awan sekarang yang terbaca oleh sensor adalah = 25%.

JADI, Proses Fuzzifikasi telah menghasilkan 4 input_fuzzy, yaitu :

PROSES SISTEM INFERENSI

-  Sistem inferensi adalah pemrosesan input-fuzzy menjadi output-fuzzy melalui aturan-aturan (rules).-  Terdapat berbagai cara untuk menentukan aturan fuzzy.-  Misalkan output-fuzzy dipetakan bentuk fungsi keanggotan kecepatan seperti di bawah

Dalam kasus ini, variabel yang mempengaruhi output hanya terdapat 2 variabel saja, Sehingga Matrik_Relasi_Fuzzy yang digunakan untuk menggernerate rule-rule fuzzy berdimensi 2

(D2), sepertri pada gambar di bawah.

Dari tabel dimensi 2 diatas, akan harus dibuat keputusan tentang relasi antara atribut variabel_lingusitik_temperatr dengan variabel_lingusitik_cuaca dalam bentuk kecepatan (Cepat atau Sedang, atau Lambat). Nah, tentu saja keputusan “cepat atau lambat” dalam hal ini seharusnya adalah berdasrkan kebijakan lokal atau berdasarkan hasil penelitian.

Jadi hasil secara kesuluruhan  rule-rule berdasarakn tabel berdimensi 2 diatas adalah sebagai berikut :

LOGIKA BLINDBAB I

PENDAHULUAN

1.1  Latar Belakang

Dalam ilmu komputer, sebuah algoritma pencarian

dijelaskan secara luas adalah sebuah algoritma yang menerima

masukan berupa sebuah masalah dan menghasilkan sebuah solusi

untuk masalah tersebut, yang biasanya didapat dari evaluasi

beberapa kemungkinan solusi. Sebagian besar algoritma yang

dipelajari oleh ilmuwan komputer adalah algoritma pencarian.

Himpunan semua kemungkinan solusi dari sebuah masalah

disebut ruang pencarian. Algortima pencarian brute-force

atau pencarian naif/uninformed menggunakan metode yang

sederhana dan sangat intuitif pada ruang pencarian,

sedangkan algoritma pencarian informed menggunakan heuristik

untuk menerapkan pengetahuan tentang struktur dari ruang

pencarian untuk berusaha mengurangi banyaknya waktu yang

dipakai dalam pencarian. Adapun dalam metode pencarian blind

atau buta digunakan karena memang tidak ada informasi awal

yang digunakan dalam proses pencarian. Algoritma Pencarian

ini menggunakan Metode BFS, DFS, dll.

1.2  Batasan Masalah

Makalah ini membahas tentang Algoritma Pencarian hanya

pada Metode Pemecahan Masalah yaitu Breadth-first Search

(BFS), Depth-first Search (DFS) dan Metode Pencarian

Heuristik.

1.3  Tujuan

Tujuan dari Pembuatan Makalah ini, antara lain agar :

1.      Mahasiswa mampu memahami apa itu DFS, BFS dan Heuristik

2.      Mahasiswa mampu membedakan DFS, BFS dan Heuristik

1.4  Metode

Metode yang digunakan penulis dalam pembuatan Makalah ini

adalah dengan mencari referensi di internet.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1.  Breadth-First Search (BFS)

Breadth-first search (BFS) melakukan proses searching pada semua

node yang berada pada level atau hirarki yang sama terlebih

dahulu sebelum melanjutkan proses searching pada node di

level berikutnya. Urutan proses searching BFS ditunjukkan

dalam Gambar 2.1 adalah: A,B,C,D,E,F, ...

Breadth-first search adalah algoritma yang melakukan

pencarian secara melebar yang mengunjungi simpul secara

preorder yaitu mengunjungi suatu simpul kemudian mengunjungi

semua simpul yang bertetangga dengan simpul tersebut

terlebih dahulu. Selanjutnya, simpul yang belum dikunjungi

dan bertetangga dengan simpulsimpul yang tadi dikunjungi ,

demikian seterusnya. Jika graf berbentuk pohon berakar, maka

semua simpul pada aras d dikunjungi lebih dahulu sebelum

simpul-simpul pada ras d+1.

Algoritma ini memerlukan sebuah antrian q untuk menyimpan

simpul yang telah dikunjungi. Simpulsimpul ini diperlukan

sebagai acuan untuk mengunjungi simpul-simpul yang

bertetanggaan dengannya. Tiap simpul yang telah dikunjungu

masuk ke dalam antrian hanya satu kali. Algoritma ini juga

membutuhkan table Boolean untuk menyimpan simpul yang te lah

dikunjungi sehingga tidak ada simpul yang dikunjungi lebih

dari satu kali.

2.1.1.      Cara Kerja Algoritma BFS

Dalam algoritma BFS, simpul anak yang telah dikunjungi

disimpan dalam suatu antrian. Antrian ini digunakan untuk

mengacu simpul-simpul yang bertetangga dengannya yang akan

dikunjungi kemudian sesuai urutan pengantrian.

Untuk memperjelas cara kerja algoritma BFS beserta

antrian yang digunakannya, berikut langkah-langkah algoritma

BFS:

1.   Masukkan simpul ujung (akar) ke dalam antrian

2.   Ambil simpul dari awal antrian, lalu cek apakah simpul

merupakan solusi

3.   Jika simpul merupakan solusi, pencarian selesai dan hasil

dikembalikan.

4.   Jika simpul bukan solusi, masukkan seluruh simpul yang

bertetangga dengan simpul tersebut (simpul anak) ke dalam

antrian

5.   Jika antrian kosong dan setiap simpul sudah dicek,

pencarian selesai dan mengembalikan hasil solusi tidak

ditemukan

6.   Ulangi pencarian dari langkah kedua

Contohnya terlihat dibawah ini:

Maka penyelesaiannya adalah:

Gambar (a) BFS(1): 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 1.

Gambar (b) BFS(1): 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 1

Gambar (c) BFS(1): 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

2.1.2.      Contoh Pencarian Lintasan Terpendek Dengan BFS

Adapun contoh untuk mencari lintasan terpendek dengan

menggukan algoritma BFS adalah sebagai berkut:

Diketahui sebuah kota, dengan memiliki inisial seperti

yang ditunjukkan dibawah ini. Jarak antar kota dibentuk

dengan sebuah graph terlihat dibawah:

Pertanyaan: sebutkan rute yang akan ditempuh untuk

mencapai kota no. 8. Titik awal perjalanan adalah kota no.

1. Gunakan algoritma BFS!

Maka dengan menggunakan algoritma BFS, rute tercepat

yang didapat adalah sebagai berikut:

1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8

Rute tersebut didapat dari pencarian secara melebar.

Hal; tersebut dapat dijabarkan sebagai berikut:

         Pertama-tama, pointer menunujuk pada daun yang ada

sebelah kanan, yaitu no.2 (1 – 2)

         Setelah itu, proses dilanjutkan pada tetangga no.2 yaitu

no.3 (1-2-3) dan selanjutnya mengarah pada tetangga

terdekat, yakni no.4 (1-2-3-4).

         Pointer mencari teteangga no.4, namun karna tidak ada,

maka pointer kembali ke kota no.2 dan masuk ke daun

berikutnya, yakni no.5.

         Proses diulang hingga pointer menunjuk angka 8

2.2.   Depth-First search (DFS)

Depth-first search (DFS) adalah proses searching sistematis buta

yang melakukan ekpansi sebuah path (jalur) menuju

penyelesaian masalah sebelum melakukan ekplorasi terhadap

path yang lain. Proses searching mengikuti sebuah path

tunggal sampai menemukan goal atau dead end. Apabila proses

searching menemukan dead-end, DFS akan melakukan penelusuran

balik ke node terakhir untuk melihat apakah node tersebut

memiliki path cabang yang belum dieksplorasi. Apabila cabang

ditemukan, DFS akan melakukan cabang tersebut. Apabila sudah

tidak ada lagi cabang yang dapat dieksplorasi, DFS akan

kembali ke node parent dan melakukan proses searching

terhadap cabang yang belum dieksplorasi dari node parent

sampai menemukan penyelesaian masalah. Urutan proses

searching DFS ditunjukkan dalam Gambar 1.5 adalah: A, B,

E,F, G, C, ... Figure  

Pencarian dilakukan pada satu node dalam setiap level

dari yang paling kiri. Jika pada level yang paling dalam,

solusi belum ditemukan, maka pencarian dilanjutkan pada node

sebelah kanan. Node yang kiri dapat dihapus dari memori.

Jika pada level yang paling dalam tidak ditemukan solusi,

maka pencarian dilanjutkan pada level sebelumnya. Demikian

seterusnya sampai ditemukan solusi. Jika solusi ditemukan

maka tidak diperlukan proses backtracking (penelusuran balik

untuk mendapatkan jalur yang dinginkan).

2.2.1. Kelebihan dan Kelemahan DFS

Kelebihan DFS adalah:

•       Pemakain memori hanya sedikit, berbeda jauh dengan BFS

yang harus menyimpan semua node yang pernah dibangkitkan.

•       Jika solusi yang dicari berada pada level yang dalam dan

paling kiri, maka DFS akan menemukannya secara cepat.

Kelemahan DFS adalah:

•       Jika pohon yang dibangkitkan mempunyai level yang dalam

(tak terhingga), maka tidak ada jaminan untuk menemukan

solusi (Tidak Complete).

•       Jika terdapat lebih dari satu solusi yang sama tetapi

berada pada level yang berbeda, maka pada DFS tidak ada

jaminan untuk menemukan solusi yang paling baik (Tidak

Optimal)..

2.2.2. Cara Kerja DFS

Pencarian rute terpendek dilakukan dengan cara membuat

simpul-simpul yang menjadi titik awal, titik-titik yang akan

dilalui dan juga titik akhir sebagai akhir dari tujuan atau

sebagai simpul yang dicari.

Dalam algoritma DFS, simpul yang telah dikunjungi

disimpan dalam suatu tumpukan (stack). Antrian ini digunakan

untuk mengacu simpul-simpul yang akan dikunjungi sesuai

urutan tumpukan (masuk terakhir, keluar pertama) dan

mempermudah proses runut-balik jika simpul sudah tidak

mempunyai anak (simpul pada kedalaman maksimal).

Untuk memperjelas cara kerja algoritma DFS beserta

tumpukan yang digunakannya, berikut langkah-langkah

algoritma DFS:

1.      Masukkan simpul ujung (akar) ke dalam tumpukan

2.      Ambil simpul dari tumpukan teratas, lalu cek apakah

simpul merupakan solusi

3.      Jika simpul merupakan solusi, pencarian selesai dan hasil

dikembalikan.

4.      Jika simpul bukan solusi, masukkan seluruh simpul yang

bertetangga dengan simpul tersebut (simpul anak) ke dalam

tumpukan

5.      Jika tumpukan kosong dan setiap simpul sudah dicek,

pencarian selesai dan mengembalikan hasil solusi tidak

ditemukan

6.      Ulangi pencarian dari langkah kedua

2.3. Pencarian HeuristikHeuristic search adalah suatu istilah yang berasal dari

bahasa Yunani yang berarti menemukan/menyingkap. Heuristik

adalah suatu perbuatan yang membantu kita menemukan jalan

dalam pohon pelacakan yang menuntut kita kepada suatu solusi

masalah. Heuristik dapat diartikan juga sebagai suatu kaidah

yang merupakan metoda/prosedur yang didasarkan kepada

pengalaman dan praktek, syarat, trik atau bantuan lainnya

yang membantu mempersempit dan memfokuskan proses pelacakan

kepada suatu tujuan tertentu.

George Poyla (dalam Kristanto. A, 2003) mendefinisikan

heuristik sebagai ”studi tentang sebuah metode dan aturan

discovery serta invention” dalam pencarian state space, heuristik

didefinisikan sebagai aturan untuk memilih cabang-cabang

dalam ruang keadaan yang paling tepat untuk mencapai solusi

permasalahan yang dapat diterima .

Pemecahan masalah AI menggunakan heuristik dalam dua

situasi dasar (Setiawan. S, 1993), yaitu :

1.    Permasalahan yang mungkin tidak mempunyai solusi yang

pasti disebabkan oleh ambiguitas (keraguan/ketidakpastian)

mendasar dalam pernyataan permasalahan atau data yang

tersedia, contohnya diagnosa kedokteran.

2.    Permasalahan yang boleh jadi memiliki solusi pasti,

tetapi biaya komputasinya untuk mendapatkan solusi tersebut

mungkin sangat tinggi. Dalam banyak problema (misalnya saja

catur), pertumbuhan state space adalah secara kombinatorial

eksplosif dengan bayak state yang mungkin meningkat secara

eksponensial atau faktorial dengan kedalaman pencarian.

Dalam hal ini, exhaustive, yakni teknik pencarian brute force

seperti pencarian mendalam pertama dan pencarian meluas

pertama mungkin gagal menemukan solusi sehingga heuristik

akan menangani kerumitan permasalahan ini dengan panduan

pencarian pada sepanjang lintasan yang memeberi harapan

melewati state. Dengan mengeliminasi state yang tidak memberi

harapan dan turunannya dari ruang tersebut maka algoritma

heuristik dapat mengalahkan ledakan kombinatorial dan

menemukan penyelesaian yang dapat diterima.

Pencarian terbimbing (heuristic search) dibutuhkan karena

pencarian buta (blind search) tidak selalu dapat diterapkan

dengan baik, hal ini disebabkan waktu aksesnya yang cukup

lama serta besarnya memori yang diperlukan. Dalam pencarian

ruang keadaan, heuristik dinyatakan sebagai aturan untuk

melakukan pemilihan cabang-cabang dalam ruang keadaan yang

paling tepat untuk mencapai solusi permasalahan yang dapat

diterima.

Heuristik dapat digunakan pada beberapa kondisi berikut

ini (Siswanto, 2010):

1.      Mengatasi combinatorial explosion.

Ada masalah yang kemungkinan arah penyelesaiannya berkembang

pesat (bersifat faktorial) sehingga menimbulkan combinatorial

explosion. Heuristik merupakan cara untuk menentukan

kemungkinan arah penyelesaian masalah secara efisien.

2.      Solusi paling optimal mungkin tidak diperlukan.

Dalam suatu keadaan, mungkin lebih baik mendapatkan solusi

yang mendekati optimal dalam waktu yang singkat daripada

solusi yang paling optimal dalam waktu yang lama.

3.      Pada umumnya hasilnya cukup baik.

Sekalipun tidak optimal, tetapi biasanya mendekati optimal.

Membantu pemahaman bagi orang yang menyelesaikan persoalan.

4.      Banyak alternatif heuristik yang dapat diterapkan dalam

suatu percobaan. Orang yang menyelesaikan persoalan tersebut

akan lebih mengerti persoalannya jika mencoba heuristik yang

diterapkannya.

Salah satu contoh dari heuristik yang baik untuk tujuan

umum yang berguna untuk beragam kombinasi permasalahan adalah

the nearest neighbour heuristic, yang bekerja dengan cara menyeleksi

alternatif yang paling tinggi secara lokal pada setiap

langkahnya. Untuk permasalahan perjalanan salesman, prosedur-

prosedur yang harus dilakukan adalah sebagai berikut :

1.      Memilih sebuah kota awal (starting cities)

2.      Melihat kota berikutnya, kemudian melihat semua kota yang

belum dikunjungi dan memilih salah satu kota yang paling dekat

dengan kota yang dipilih pada saat itu.

3.      Ulangi langkah 2 sampai semua kota dikunjungi.

Sebuah fungsi heuristik mengevaluasi keadaan permasalahan

tersendiri dan menentukan bagaimana diperlukan fungsi ini

dalam memecahkan suatu permasalahan. Sebuah fungsi heuristik

adalah sebuah fungsi yang memetakan keadaan permasalahan, yang

mendeskripsikan daya tarik dan digambarkan dalam sebuah angka

(Pearl, 1984).

Fungsi heuristik yang dirancang dengan baik dapat berperan

dalam sebuah bagian yang penting untuk memandu secara efisien

proses pencarian menuju ke sebuah solusi. Tabel 2.1

menunjukkan beberapa fungsi heuristik sederhana untuk beberapa

permasalahan.

Kadang kala sebuah nilai tinggi dari fungsi heuristik

mengindikasikan sebuah posisi yang baik secara relatif

(terlihat pada catur dan tic tac toe), di lain waktu sebuah

nilai rendah mengindikasikan sebuah situasi yang

menguntungkan (terlihat pada perjalanan salesman). Program

yang menggunakan nilai (value) dari fungsi dapat

mengusahakan minimal atau maksimal secara tepat.

Tujuan dari sebuah fungsi heuristik adalah untuk memandu

proses pencarian tujuan yang menguntungkan dengan

menganjurkan jalur yang mana yang diikuti pertama kali

ketika tersedia lebih dari satu tujuan. Setelah proses

berlangsung, akan bisa dihitung sebuah fungsi heuristik yang

sempurna dengan cara melakukan sebuah pencarian yang lengkap

dari simpul dalam pertanyaan dan menentukan apakah fungsi

ini menuju ke sebuah solusi yang baik.

Sayangnya, seperti semua kaidah penemuan lainnya,

heuristik juga dapat salah. Heuristik hanyalah panduan

informasi untuk menebak langkah berikutnya yang harus

diambil dalam menyelesaikan suatu permasalahan, dan sering

dilakukan berdasarkan eksperimen/percobaan atau secara

intuisi. Oleh karena menggunakan informasi yang terbatas,

heuristik jarang dapat memprediksi tingkah laku yang eksak

dari ruang keadaan saat dilakukan pencarian. Heuristik dapat

membimbing algoritma pencarian untuk mendapatkan solusi

suboptimal atau gagal menemukan solusi apapun, karena tidak

ada solusi yang dapat menuju keadaan akhir.

Heuristik dan perancangan algoritma untuk

mengimplementasikan pencarian heuristik telah menjadi inti

permasalahan penelitian AI. Game playing dan pemecahan

teorema (theorem solving) adalah dua aplikasi paling tua

dari AI, kedua-duanya memerlukan heuristik untuk memangkas

ruang dari solusi yang mungkin.

BAB 3

PENUTUP

3.1. Kesimpulan Dari pembahasan diatas dapat ditarik kesimpulan yaitu :

1.      Breadth-first search (BFS) melakukan proses searching pada

semua node yang berada pada level atau hirarki yang sama

terlebih dahulu sebelum melanjutkan proses searching pada node

di level berikutnya.

2.      Depth-first search (DFS) adalah proses searching sistematis

buta yang melakukan ekpansi sebuah path (jalur) menuju

penyelesaian masalah sebelum melakukan ekplorasi terhadap path

yang lain.

3.      Heuristic search adalah suatu istilah yang berasal dari

bahasa Yunani yang berarti menemukan/menyingkap. Heuristik

adalah suatu perbuatan yang membantu kita menemukan jalan

dalam pohon pelacakan yang menuntut kita kepada suatu solusi

masalah. Heuristik dapat diartikan juga sebagai suatu kaidah

yang merupakan metoda/prosedur yang didasarkan kepada

pengalaman dan praktek, syarat, trik atau bantuan lainnya

yang membantu mempersempit dan memfokuskan proses pelacakan

kepada suatu tujuan tertentu.