Funkcionisawe poluge – ciklus 3 podi}i }u svet“ Dajte mi ...rukautestu.vin.bg.ac.rs/bdd_image/68_cycle3_levier.pdfipak preuraweno za ovaj deo programa. Ne tra`imo, dakle, za-kqu~ak

Funkcionisawe poluge –„Dajte mi ta~ku oslonca:podi}i }u svet“

U ovom delu programa stavqa se naglasak na pedago{ke aktivnosti ~iji je ciqrazumevawe obrtawa nekog ~vrstog tela pod dejstvom sile date veli~ine, koje jemawe ili vi{e uspe{no, ve} u zavisnosti od rastojawa izme|u ose rotacije imesta na koje deluje sila. Predavawe je vo|eno tako da se polazi od specijalnogure|aja nazvanog poluga. Sastoji se iz jedne krute {ipke koja se kre}e oko nekeose rotacije koja se naziva i ta~ka oslonca. Poluga mewa upotrebqenu silu.Osim izu~avawa poluge, ciq je u razumevawu ~iwenice da je isti principprimewen u drugim tehni~kim ure|ajima. Izabrali smo pokretni most kojinije poluga u pravom smislu, ali wegovo funkcionisawe je na istom principu.Jedan ~as je posve}en prepoznavawu principa poluge kod `ivih organizama.Preko ovih primera `elimo da ilustrujemo korist i komplementarnost po-stupka relevantnog za razli~ite discipline: nala`ewe op{teg principa pri-mewivog u razli~itim kontekstima (tehni~ki ure|aji, `ivi svet); konstruk-ciji; tra`ewu tehni~kog re{ewa; izu~avawu mehanizama.Tako pri podizawu nekog predmeta mo`emo, u krajwem slu~aju, upotrebitionoliko malu silu koliko `elimo, ako upotrebimo dovoqno veliku polugu.„Dajte mi ta~ku oslonca: podi}i }u svet“, rekao je Arhimed u tre}em veku prenove ere. Ali, zauzvrat, zakqu~ujemo da }e predmet biti podignut na mawuvisinu. Ovaj posledwi stav, do kraja uop{ten, od velike je teorijske va`nostijer je u vezi sa principom odr`awa energije.

76 Predavawe nauka u {koli – ciklus 1, 2 i 3

Slika 1. – Princip poluge

ci

klus

3

Mesto u programima

Funkcionisawe poluge 77

Izvodi iz programa Izvodi iz dokumenata za primenu

^ovekove konstrukcije Specifi~ne sposobnosti Komentari

Poluge i vage; ravnote`e. Sposobnost predvi|awa ilikvalitativne interpetacijenekoliko situacijaravnote`e, posebno kadaprimewene sile nisu najednakom rastojawu od ose.

Sposobnost upotrebe slede}edve osobine:

– ista sila ima ve}e dejstvona rotaciju ako je primewenana ve}em rastojawu od ose;

– velika sila ima ve}edejstvo od male sile ako onedeluju na istom rastojawu odose rotacije.

Rasu|ivawe (posebnokvalitativno) kod u~enikainicira neko uspe{noostvarewe.

Mogu}i primeri:pravqewe dizalice iravnote`a podizawa teretakao kod |erma; pravqewe iuravnote`ewe nekog tela upokretu, pravqewe iliupotreba kle{ta, poluge...Izu~avawe wihovogdelovawa...

Qudsko telo i zdravstvenoobrazovawe.

– Telesna kretawa(funkcionisawe zglobova imi{i}a).

Sposobnost uspostavqawarelacija pore|ewem saposmatrawima `ivotiwskih{apa.Sposobnost kori{}ewaradiografskih snimaka ilimultimedija.

Sposobnost shvatawa ikonstrukcije jednostavnihmaterijalnih modelauzimaju}i u obzir ulogumi{i}a koji suprotno delujupri kretawu zglobova.

Ovo izu~avawe (...) seostvaruje preko aktivnostikoje omogu}uju u~enicima dadovedu u pitawe wihovekoncepcije konstrui{u}ifunkcionalnu vizijukretawa. Ograni~avamo se navrlo jednostavnumodelizaciju.

Pojmovi koji su u vezi s ravnote`om ~vrstog tela koje mo`e da se obr}e oko nepokretne ose nisurazmatrani u ovom programu.

Znawa i ve{tine koje je po`eqno imati ili ste}i po zavr{etku ovog dela programa

– Sposobnost prepoznavawa principa poluga u razli~itim oblastima i nala`ewe ose oko kojese vr{i rotacija.

– Znati da je delovawe sile utoliko ve}e ukoliko ona deluje na ve}em rastojawu od ose i da je ovajprincip omogu}io qudima da konstrui{u prve ma{ine.

– Sposobnost predstavqawa ovog principa jednostavnim modelom.

– Sposobnost predstavqawa funkcionisawa nekog sistema koji sadr`i zglob pomo}u jednostav-nog modela. Navedene sposobnosti ne mogu biti ste~ene samo na osnovu ovog dela programa(pogledati konstrukciju vetrokaza u odeqku „Kako znati odakle vetar duva?“), ali ovde daju svojdoprinos.

Mogu}e odvijawe ~asa

Tokom prva dva ~asa uvodi se ideja poluge, polaze}i od situacija iz `ivota (po-di}i nastavnikov sto) i podse}aju}i na dela koja je ostvario ~ovek pre pro-nalaska motorizovanih ma{ina (na primer, egipatske piramide). Slede}a dva~asa su posve}ena preciznijem kvalitativnom izu~avawu principa poluga. Napetom i sedmom ~asu izu~avaju se poluge u drugom kontekstu: podi`u}i most. Naosmom ~asu predla`e se razvijawe sposobnosti opa`awa prisustva poluge u `i-vim organizmima. To je po pristupu najte`e i predstavqa mogu}i produ`etak.

^as Po~etno pitaweAktivnosti koje vode

u~eniciZakqu~ci ~asa, rezultat

^as 1.

^as 2.

Kako podi}inastavnikov sto?

Kako su qudi ranijepodizali teret?

Tra`ewe hipoteze u {iremsmislu.

Konstrukcija makete premaslici neke ma{ine izdavnina.

Raspodela u dve kolone:motorizovane ma{ine iliupotreba qudske snage.

Predstavqawe ideje poluge.

^as3. i 4.

Kako smawitiupotrebqenu silupomo}u poluge?

Eksperimentalnokori{}ewe principapoluge.

Kada je teret blizu ta~keoslonca, potrebna je mawasila za wegovo podizawe,ali je mawa visina na kojuse podi`e.

Kada je teret udaqen odta~ke oslonca, potrebna jeve}a sila, ali je ve}a ivisina na koju se podi`e.

^as 5. Kako napraviti maketumosta koji se podi`e?

Konstrukcija nekog modula. Princip poluge jeprimewen u nekom drugomsmislu, ali u~enici nemoraju biti svesni toga.

^as 6. Gde pri~vrstiti u`e namostu koji se podi`e?

Eksperimentisawe. Kada je u`e pri~vr{}enodaqe od ose, most se lak{epodi`e.

^as 7. [ta je isto, a {ta nijeisto?

Na}i razlike i sli~nosti udve situacije u kojimapoluga ima odre|enu ulogu.

Apstrakcija op{tegprincipa i kona~nodefinisawe jednostavnogili op{teg pravila.

^as 8. Da li postoji poluga kod`ivih bi}a?

Preispitivawe.Dokazivawe.

Mesto vezivawa mi{i}a jeodlu~uju}e za omogu}avawepokreta u sistemu sazglobovima.

78 Predavawe nauka u {koli – ciklus 1, 2 i 3

^as 1. Kako podi}i nastavnikov sto?

U~enicima je predlo`eno da razmisle kako mogu da podignu neki te`akpredmet, na primer nastavnikov sto. Zakqu~uju da je to mogu}e na dva na~ina:kori{}ewem sistema koji koriste qudsku ili `ivotiwsku energiju, ili onihkoji koriste drugu vrstu energije.

Zajedni~ki

Nastavnik podse}a na poplavu, wene dramati~ne posledice i neophodnostpodizawa name{taja da ne bi bio pokva{en vodom. Predla`e da se name{tajpodigne ubacivawem klinova ispod wegovih no`ica. Prepustiti jednom ilidvojici u~enika da to sami poku{aju i da ka`u {ta misle: „Ovo je te{ko; `uqami ruke; moji mi{i}i nisu dovoqno jaki za ovo...“U ~emu je problem? Smisliti kako bi se mogao olak{ati zadatak da bi se re{ioizazov.

U malim grupama

U~enici zami{qaju re{ewa. Opisuju ih ili crtaju u eksperimentalnoj svesci(slika 4).Nekoliko ideja:– mo`emo staviti vi{e wih;– mo`emo podeliti zadatke: dva u~enika }e podi}i sto, dok }e za to vreme drugi

podmetati klinove;– pri~vrsti}emo kuku na plafon, a zatim podi}i teret pomo}u u`eta;– upotrebi}emo dizalicu, helikopter, ru~ni ~ekrk...;– postavi}emo dasku ispod stola a ciglu ispod daske, i zatim }emo sko~iti na

dasku!

Zajedni~ka sinteza

Svaka grupa izla`e svoje ideje. One su klasirane u tabeli u dve kolone: napravekoje poti~u od ~oveka i one druge.U~enicima se nagla{ava da obrate pa`wu na prvu kolonu.N. B. – U ovom periodu, nastavnik ne tra`i po svaku cenu da se pojavi idejapoluge. Ako se pak ona i pojavi, bi}e klasirana u prvu kolonu.

Funkcionisawe poluge 79

Slika 4

^as 2. Kako su qudi u staro vreme podizali teret?

U~enici konstrui{u ma{ine na principu poluge na osnovu slika iz davnihvremena. Ciq ovog ~asa je da se da definicija poluge.N. B. – Po`eqno je imati kutiju s materijalom za konstrukciju. Ukoliko tonije mogu}e, dovoqni su {tap i kanap.

Zajedni~ki

Nastavnik podse}a na nekoliko konstrukcija ostvarenih na samim po~ecimacivilizacije, kada jo{ nisu postojale motorizovane ma{ine. Oslawaju}i se nakonstrukciju piramida, prikazuje nekoliko slika ili fotografija, podse}a-ju}i na jo{ neobja{wenu tehniku kojom je ~ovek podizao velike i te{keblokove1.

U malim grupama

Nastavnik deli u~enicima viwete koje predstavqaju dva ure|aja kao {to su onina slici, kojima se podi`u i pomeraju veliki kameni blokovi2.U~enici konstrui{ujednostavan model ma-{ine predstavqene naslici 5. Dolaze, po re-du, kod nastavnika dabi proverili re{eweprikazano na slici 6.Nastavnik ih nadgle-da i vodi ra~una owihovoj sigurnosti.

Zajedni~ki

Nastavnik usmeravau~enike ka slede}empitawu: da li oviure|aji omogu}uju dase smawi neophodnasila? Pozitivan od-govor je mogu} za ure-|aj na slici 6. jer jevr{ena proba.Nasuprot tome, maketapredstavqena na sli-ci 5 ne omogu}uje da senu`no odgovori: zado-voqstvo s kojim je onakonstruisana preovla-|uje u odnosu na pre-cizno ispitivawe si-le koja deluje, {to jeipak preuraweno zaovaj deo programa. Netra`imo, dakle, za-kqu~ak nego se zadovo-qavamo postavqawem

80 Predavawe nauka u {koli – ciklus 1, 2 i 3

1. U vezi sa ovim, postavqene su dve hipoteze: slabo nagnuta ravan du` koje su pomerani blokovi iupotreba ma{ina na principu poluge. Obe pretpostavqaju problem za istori~are. Za eventualnupedago{ku primenu pogledati odeqak „Za produbqivawe ove problematike“ na kraju ovog poglavqa.2. Nastavnik koji `eli da posveti vi{e vremena ovoj temi predla`e u~enicima da se sami vi{ezainteresuju i da donesu ono {to na|u.

Slika 5

Slika 6

pitawa kojeg }emo se kasnije setiti. Re~ „poluga“ (korisno je i napomenuti da poti~e odre~i „podizati“) uvedena je tek po{to je utvr|eno ono {to je zajedni~ko za prethodnedve viwete.U~enici se navode da daju po~etnu formulaciju, koju }e zatim, pri kraju ~asa,dopuniti. Najupe~atqivije ideje u ovom delu programa su slede}e: poluga je kruta{ipka koja mo`e da se obr}e oko ose rotacije; ~ovek je koristi za podizawe tereta.

^as 3. Kako smawiti napor pomo}u poluge?

U~enici razumeju da poluga omogu}uje smawewe napora, pod uslovom da se na teretdeluje na odgovaraju}i na~in.

Materijal

– Za u~enike:kutija s deset identi~nih ma-sa (odnosno deset {rafova)pri~vr{}ena je na kraju le-wira du`ine oko 30 cm (po-gledati sliku 7). Ona pred-stavqa teret koji treba po-di}i.Druga kutija i gumica za pri-~vr{}ivawe su tako|e pri-premqene, ali kutija nije pri-~vr{}ena za lewir. U~enici-ma se prepu{ta da time poka`ukakavuticajimarastojaweodose.

– Za nastavnika:lewiri ili du`i {tapovidaju se grupama koje su zavr-{ile prva istra`ivawa.

Zajedni~ki

Nastavnik obja{wava u~enicima da rade na polugi koja je sli~na onoj koju sunapravili prema maketi prikazanoj na slici 5, ali koja je jednostavnija,prakti~nija i ja~a. Predstavqa materijal koji }e biti kori{}en (pogledatisliku 7). Zamislimo svet u kome mali qudi ne mogu podi}i vi{e od jednog {rafa.Koriste}i raspolo`iv materijal, oni moraju uspeti da podignu kutiju sa deset{rafova. Nastavnik se uverava da su u~enici pravilno shvatili vezu izme|uelemenata na slici 5 (maketa).

U malim grupama

U~enici po~iwu da eksperimenti{u dodaju}i {rafove u drugu kutiju. Treba ihohrabrivati da poku{avaju na razne na~ine, postavqawem slede}ih pitawa:– Mo`e{ li uspeti uz upotrebu maweg broja {rafova?– Da li je mogu}e {to vi{e podi}i teret?“– Gde si pri~vrstio drugu kutiju? Da li si poku{ao da je pri~vrsti{ bli`e ilidaqe od ose rotacije?Najbli`oj grupi daje drugi lewir du`ine 50 cm.„Poku{ajte s drugim lewirom. [ta se mewa?“ Va`no je da u~enici proveravaju,kroz eksperimente koje izvode, uticaj razli~itih parametara (mesta ose rota-cije, rastojawa od we, kutije u koju se dodaju {rafovi, du`ine lewira) kao iwihove posledice (pove}awe ili smawewe neophodnog broja {rafova, visinapodizawa).

Funkcionisawe poluge 81

Slika 7

Zajedni~ki: objediwavawe

Ciq ovog posledweg dela programa je objediwavawe razli~itih zapa`awa u~e-nika. Kona~na sinteza, koja }e dovesti do nekoliko osnovnih zakqu~aka o prin-cipu poluga, predvi|ena je za kraj slede}eg ~asa, posle niza manipulacija.

^as 4. Kako smawiti napor pomo}u poluge?

U~enici sistematizuju zapa`awa s prethodnog ~asa, koja izla`u tokom sinteze, unekoliko jednostavnih pravila koja oboga}uju pojam poluge.

Materijal

Identi~an kao na prethodnom ~asu. Uo~imo da je osa neki {tap s kvadratnimpresekom. Ovo je va`no da bi se ta~no re{io problem N°1 (pogledati sliku).

Zajedni~ki

Pred u~enike se postavqaju tri problema.– Koliko je {rafova potrebno za podizawe kutije s deset {rafova, ako je oslo-

nac, odnosno osa rotacije, u sredini?– Koji je najmawi broj {rafova neophodan za podizawe kutije s deset {rafova?– Do koje najve}e visine je mogu}e podi}i

kutiju s deset {rafova? Koliko {rafo-va je za to potrebno?

U malim grupama

U~enici eksperimenti{u, a zatim zajedni-~ki tra`e najboqe re{ewe za problem kojiim je postavqen.

Pojedina~no

U~enici crtaju}i obja{wavaju svaku situ-aciju koja odgovara pomerawu oslonca i be-le`e visinu do koje je podignuta kutija sdeset {rafova.

Zajedni~ka sinteza

Oslawa se uglavnom na eksperimente kojeizvode u~enici.

Nastavnik mo`e, kao dodatno sredstvo, na-praviti eksperimentalni ure|aj, jasan svimu~enicima. Naime, postavi}e dasku dugu2 m na cepanicu. Na wu }e zatim postaviti dva u~enika razli~ite visine. Tako }eo~iglednim na~inom ilustrovati drugo i tre}e pravilo:

– Kada je oslonac na sredini poluge, ona je u ravnote`i; tereti su tada jednaki.

– Ukoliko je teret bli`i osloncu, utoliko ga je lak{e podi}i, ali je i visina nakoju je podignut teret ni`a.

82 Predavawe nauka u {koli – ciklus 1, 2 i 3

Slika 8

– [to je teret udaqeniji od os-lonca, te`e ga je podi}i, alije i visina podizawa vi{a.

Ova pravila oboga}uju pojam po-luge, {to je i zakqu~eno na krajudrugog ~asa. Na kraju, intere-santno je razgovarati o ~uvenojArhimedovoj izreci („Dajte mita~ku oslonca, podi}i }u svet“,tj. Zemqu) i wenim prakti~nimograni~ewima (du`ina takvepoluge i ~vrstina materijala odkojeg bi bila na~iwena).

Mogu}e te{ko}e

Neki u~enici procewuju da teretpostaje lak{i kada mu se pribli-`ava oslonac (slika 9). U~enici

mogu biti pozvani da ponovo eksperimenti{u s podizawem stola (kao {to jetra`eno na drugom ~asu), deluju}i prvo blizu oslonca, a zatim daqe od oslonca.Treba da shvate da nisu ja~i u jednom, a slabiji u drugom slu~aju, nego da im je posaoolak{an. Rad na vagi mo`e biti od dodatne koristi.

^as 5. Kako napraviti maketu pokretnog mosta?U~enici koriste principe poluge u specijalnom kontekstu. Preispituju svojasaznawa, s namerom da ih primene u nekoj drugoj situaciji.

Zajedni~ki

N. B. – U tre}em ciklusu su u~e-nici pokazali interesovaweza utvr|eni dvorac (u {koliili kod ku}e). Predstava kojuimaju o pokretnom mostu jedovoqna da to poku{aju daurade.Nastavnik navodi aktivno-sti: napravite pokretni most,kao kod utvr|enog dvorca. Negovori u~enicima da je re~ onastavku izu~avawa poluge.

Ako pak to oni sami shvate,trebalo bi ih ohrabriti daslede tu svoju ideju, tra`e}ida navedu sli~nost koju uo~a-vaju izme|u pokretnog mosta ipoluge. Izgleda ipak da }e zave}i deo odeqewa ovo postatijasno tek na sedmom ~asu.

U malim grupama

U~enici konstrui{u most pre-ma svom shvatawu problema.Nastavnik im poma`e pri re-{avawu mawih tehni~kih te-{ko}a: pasarele pokretnog mo-

Funkcionisawe poluge 83

Slika 9

Slika 10

3. ^as je lak{e organizovati ako nastavnik ima na raspolagawu kutiju s materijalom za konstrukciju.

sta i postavqawe mehanizma koji omogu}uje rotaciju, odmotavawe u`eta, ~vrstinunose}eg stuba, itd.Nasuprot tome, on ne interveni{e kada je u pitawu izbor ta~ke u kojoj se u`e vezujeza most. Slika pokretnog mosta mo`e biti prikazana grupi koja ima te{ko}a.

Zajedni~ka sinteza

Razli~ite grupe prikazuju svoje modele, obja{wavaju te{ko}e s kojima su sesuo~ile, kao i na~ine na koje su ih re{ile. Nije sigurno da }e sve grupe uspeti dare{e zadatak do kraja prvog ~asa.Nastavnik }e odlu~iti da li je potreban dodatni ~as ili je dovoqno da odvoji malovremena izme|u ovog i slede}eg ~asa kako bi u~enici zavr{ili zapo~ete konstrukcije.

^as 6. Gde vezati u`e na pokretnom mostu?

U~enici zami{qaju a zatim izvode eksperiment kojim treba pokazati da }e sepokretni most lak{e podi}i ako se u`e ve`e daqe od ose rotacije.

Zajedni~ki

Nastavnik je vodio ra~una da se ostvare dve situacije: u jednoj je u`e za podizawepokretnog mosta vezano za wegov kraj, a u drugoj za sredinu. Pita odeqewe kojere{ewe zahteva mawi napor pri podizawu i spu{tawu mosta. Ostavqa odre|enovreme da u~enici iska`u svoja mi{qewa i ne vrednuje nijedno od wih. Zatimpredla`e tra`ewe dokaza u malim grupama da je neko re{ewe najboqe.

Ako se poka`e da su sve grupe vezale u`e za krajwu ta~ku mosta, nastavnik ihaktivira, pitaju}i za{to su izabrali ba{ tu, a ne neku drugu ta~ku za vezivawe.U funkciji prikupqenih dokaza, navodi u~enike da ih i eksperimentalnopotvrde. Ali, kao dodatno ograni~ewe, ka`e u~enicima da ne mogu napraviti,pokretni most namewen ovim istra`ivawima. Trebalo bi da razviju sopstve-ni metod, polaze}i od materijala koji imaju na raspolagawu: razli~iti lewiri,{tapovi, lasti{i, predmeti razli~ite mase, u`e, heftalica. Ciq navedenogograni~ewa je da primora u~enike da se u radu oslone na principe, nezavisnood predmeta u koje su ti principi ugra|eni. Na primer, pri ispitivawuefikasnosti novog sistema za ko~ewe kod automobila koristi se ure|aj zaeksperimente, a ne pravi automobili, zbog toga {to bi takvo istra`ivawebilo dugotrajno i skupo.

U malim grupama

U~enici predstavqaju svoju napravu. Nastavnik ih usmerava tako da ostvareubedqiv eksperiment. Ostvareni poku{aji pokazuju da u~enici bez te{ko}are{avaju probleme simulacije pokretnog mosta i pri~vr{}avawa u`eta zawegovu krajwu ta~ku ili u sredini. Nasuprot tome, imaju te{ko}e prirazumevawu nametnutih apstraktnih ograni~ewa. Poku{avaju da kompletirajusvoj ure|aj pomeraju}i u`e do ru~ice, isto kao kod makete koju su prethodnonapravili. Ovde nastavnik interveni{e postavqaju}i odgovaraju}e pitawe:„Prekidaju}i konstrukciju u ovom stadijumu, da li bi mogao da odgovori{ napostavqeno pitawe?“ Druge aspekte treba tako|e napomenuti. U~enici poku-{avaju da osete „pod rukom“ neophodan napor pri podizawu mosta. Ovo jeprili~no lako, a razlike nisu ubedqive. Drugi u~enici ne razmi{qaju o upo-re|ivawu: podi`u most (u`e je bilo pri~vr{}eno u krajwoj ta~ki, na primer)a zatim zakqu~uju: „Da, ovako je lako...“ Iz ovih, i eventualno drugih razloga,korisno je, u me|uvremenu, vr{iti pregrupisawe.

Pregrupisawe

Ciq je da se razmotre uo~ene te{ko}e i uporede zami{qena re{ewa i ideje:

– Koji materijal izabrati za eksperimentisawe? Ispituju se razli~iti pred-lozi a diskusijom bi trebalo da se do|e do najjednostavnije strukture: {tap jejednim krajem oslowen na neki podupira~, a drugi kraj mu je vezan u`etom kojese dr`i u ruci.

84 Predavawe nauka u {koli – ciklus 1, 2 i 3

– Koliko je ovakvih naprava potrebno konstruisati da bi se odgovorilo napitawe? Ciq je da sve grupe shvate neophodnost upore|ivawa dve takvenaprave, koje se razlikuju samo u ta~ki u kojoj je u`e vezano za {tap.

– Kako re{iti problem u vezi s ~iwenicom da je podi`u}i most vrlo lak?Mo`e mu se pove}ati te`ina stavqawem kutija punih {rafova (ili nekogdrugog odgovoraju}eg predmeta). Re{ewe ova tri pitawa je dovoqno da seo~iglednim eksperimentisawem do|e do vaqanog re{ewa, koje se sastoji uvezivawu u`eta najdaqe mogu}e od ose rotacije. Ipak nastavnik mo`epostaviti nau~nije pitawe u vezi s pore|ewem sila: „Merewe napora rukomnije naro~ito nau~no. Da li mo`emo na}i boqi metod?“ Odgovor u op{temslu~aju zahteva anga`ovawe nastavnika koji bi trebalo da predlo`i ~vr{}ilasti{ koji je dovoqno rastegqiv da se mo`e prilagoditi sili koja }e biti uigri. Ovaj metod je prikazan na slici 11. On mo`e biti primewen u vezi sastrmom ravni, ako to odeqewe `eli (pogledati deo „Za produbqewe proble-matike“).

Na kraju vremena predvi|enog za pregrupisawe, sve grupe su u stawu da ponovoizvedu eksperiment.

Povratak na male grupe

U~enici ponovo eksperimenti{u, predstavqaju eksperiment u svojoj eksperi-mentalnoj svesci i zapisuju svoje zakqu~ke.

Zajedni~ka sinteza

Do we se vrlo brzo dolazi, a ciq joj je prilago|avawe odgovora po~etnom pitawu:most je lak{e podi}i ako je u`e vezano daqe od ose rotacije.

^as 7. [ta je isto, a {ta nije isto?

U~enici povezuju aktivnosti koje su imali na ~asovima i u razli~itim situaci-jama prepoznaju zajedni~ki princip koji formuli{u na najop{tiji na~in.

Funkcionisawe poluge 85

Slika 11. – Direktna percepcija ili merewe pomo}u lasti{a:uticaj polo`aja ta~ke u kojoj se vezuje lasti{ je o~igledan.

Zajedni~ki

Nastavnik postavqa dve naprave: lewir na kome je kutija sa {rafovima, a sveto je na nekom osloncu; pokretni most je, dakle, ote`an kutijom sa {rafovima.Ovo je {ematski predstavqeno na slici 12.Tra`i od u~enika da se podele u mawe grupe i uporede dva crte`a, kao i danaprave tabele s dve kolone: „Ono {to je isto“ i „Ono {to nije isto“.

U malim grupama

U~enici me|usobno diskutuju i popuwavaju svoje tabele.Ako se bave jedino opisivawem predmeta, a ne i osnovnim principima, nastavnikih usmerava da o ovom drugom razmisle posle postavqawa odgovaraju}eg pita-wa: „[ta i kako uraditi do napor neophodan da podizawe kutija bude {to jemogu}e mawi? Da li je to isto u dva navedena primera?“

Zajedni~ka sinteza

Nastavnik prikupqa i vrednuje razli~ite predloge. Interesantno je ista}isli~nost uloga ose rotacije kod pokretnog mosta i ta~ke oslonca kod poluge.Isto je u vezi s polo`ajem ta~ke oslonca: kod nekih naprava ona je izme|uta~aka na koje deluju sile (na primer, ma{ina za dizawe tereta na slici 6); udrugim slu~ajevima, ona je na jednom kraju (to je slu~aj kod pokretnog mosta).

Potvr|uje i poja~ava su{tinsku sli~nost kao opravdawe ovog rada. Formuli-{emo je kasnije ponavqaju}i teme programa, ali formulacijama koje daju u~e-nici, ako je mogu}e: velika sila ima ve}i efekat nego mala sila ako deluje naistom rastojawu od ose; ista sila ima ve}i efekat na rotaciju ako deluje nave}em rastojawu od ose rotacije.

^as 8. Postoje li poluge u `ivim organizmima?

Princip poluge deluje i u `ivim organizmima pa se mo`e ukazati i konkretnona wegovo prisustvo. Nastavnik }e u svakom slu~aju uo~iti te{ko}e koje imajuu~enici pri izdvajawu osnovnog mehanizma poluge iz kompleksnog `ivogorganizma, pa im je potrebno pomo}i da naprave neophodnu {emu.

Kada treba da razmisle o ta~kama vezivawa tetive za kosti, ve}ina u~enika }enapraviti gre{ku koja je prikazana na slici 13.Kompletnije upoznavawe sa ulogom mi{i}a pri kretawu na nivou zglobovazahteva vi{e ~asova (zato vas upu}ujemo na jedan od navedenih sajtova na inter-netu). Pretpostavqaju}i da ste to uradili, predla`emo dva komplementarnapristupa u kojima deluje princip poluge.

86 Predavawe nauka u {koli – ciklus 1, 2 i 3

Slika 12

Zglob ptice i insekta

U~enici se upoznaju sa radnim listom (dodatak 1). Nastavnik daje sve potrebneinformacije da bi ga u~enici razumeli (upotrebqava i raspolo`ivi videomaterijal). Potrebno je naro~ito uveriti se da je {ema koja predstavqa presekgrudnog ko{a (toraksa) insekta razumqiva, kao i promena skale u predstav-qawu debqine poko`ice (kutikule) insekta. Ova promena je neophodna da bimogle da se pri~vrste veze. Poziva u~enike da ponovo pro~itaju, u svesci ili ukwizi, lekciju o zglobovima podlaktice kod ~oveka, pokazuju}i ulogu mi{i}a.

U~enici zatim rade jedan pored drugog, da bi mogli da razmewuju iskustva imisli. Rade pojedina~no zadatak dat u radnom listu.

Nastavnik pred svima ponavqa, polaze}i od maketa koje su napravili u~eniciili ve}e makete koju je sam napravio (pogledati sliku 14).

Presek grudnog ko{a, zgr~enih mi{i}a, kako ga vide u~enici, predstavqen jena slici 15 (desno) i upore|en sa slikom kod koje su mi{i}i opu{teni (levo).

Funkcionisawe poluge 87

Slika 14. – Maketa koju je napravio nastavnik.

Slika 15. – Presek grudnog ko{a.

Slika 13. – Vezivawe mi{i}a za kosti: primer poluge. Levo: naj~e{}a gre{ka. Desno: ta~na {ema.

Kako rak otvara {koqku (dodatak 2)

Nastavnik deli u~enicima {koqke. Predla`e im da probaju da ih otvorerukama i uvere se u wihovu ~vrstinu, a zatim da objasne kako ih otvara rak da bise wima hranio (dodatak 2).Komentari{e viwetu 1, koja pokazuje kako su kle{ta raka sli~na izu~avanimmodelima poluga. Po{to je precizno utvrdio polo`aj {koqke, rak koristimasivne zupce na svojim kle{tima da bi je otvorio, deluju}i na wene ivice.Kad je otvori, mo`e pomo}u levog kraka svojih kle{ta da izvadi wenu unutra-{wu sadr`inu kojom se hrani.

Zakqu~ak

Da bi se procenila ste~ena znawa i sposobnosti, mogu}e je koristiti elementeprocene date u dodatku 3. U~enici treba da uo~e de li je princip polugeprisutan na razli~itim viwetama.

Za produbqivawe problematike

Vaga, pojam ravnote`e

Polaze}i od klasi~ne situacije kada u~enici `ele da se klackaju sa starijima(ve}im, te`im), predla`e im se da se podsete znawa o polugi. Gde postavitioslonac za klackalicu?. Kada je pak oslonac pri~vr{}en, gde postaviti odra-slog, a gde u~enika? Na kraju je mogu}e predlo`iti pravqewe kantara koji bi sesastojao od jednog {tapa koji je provu~en kroz alku i pri~vr{}en za wu bli`ejednom wegovom kraju. Treba uspostaviti ravnote`u izme|u tereta, na jednomkraju, i kontra tega (komad testa koji je mogu}e modelirati, plo~e koja se ka~i,itd.), koji se pomera.

88 Predavawe nauka u {koli – ciklus 1, 2 i 3

Uslovi uspe{nog izvo|ewa ovog dela programa

Materijal za rad grupe od 3 – 4 u~enika (slika 7)

– Materijal za konstrukciju. Ako ga odeqewe nema, mo`e se pozajmiti od susednih odeqewa ili gau~enici mogu doneti od ku}e;

– lewir ili {tap du`ine 30 – 50 cm i jedan oslonac za polugu;– dve kutije bez poklopca, koje se s teretom pri~vr{}uju pomo}u lasti{a za lewir;– rezerva jednakih predmeta ({rafovi, plo~ice, visak) koji se mogu staviti u kutije.

Zajedni~ki materijal

– Cepanica (ili kamen za gla~awe, veliki kamen), dr`aqa motike (ili bilo kakav {tap) da bi sepodigao nastavnikov sto (~as 2);

– daska du`ine do 2 m, postavqena na cepanicu (sinteza ~asa 4).

Trajawe

Predla`emo da se program pre|e za osam ~asova. Nastavnici koji `ele da produbeproblematiku na}i }e materijal u delu „Za produbqivawe problematike“.Obrnuto, oni koji `ele da prika`u minimum mogu se zadovoqiti sa prva ~etiri ~asa. Mogu}eje, tako|e, podeliti rad na dva ciklusa, tako da su prva ~etiri ~asa u CE2, a druga ~etiri u CM1.

Radni listovi

Pogledajte radni list 24, „Poluga i vaga“, i 11, „Kretawe i pomerawe“.

Konstrukcija piramida: poluge ili nagnute ravni?

Aktivnosti na {estom ~asu su privedene kraju, u~enici imaju mogu}nost daporede sile (slika 11). To je dodu{e grubo, ali dovoqno da bi se ostvario pred-vi|eni ciq. Element diskusije je mogu}e brzo predstaviti pomo}u kratkogteksta (koji se tuma~i zajedno sa u~enicima) i nekoliko slika.

„Nove hipoteze dovode u pitawe upotrebu strme ravni pri konstrukciji egi-patskih piramida.

Zamislite da ste arhitekta faraona Keopsa koji za svoj grob `eli konstrukcijunajve}e, do tada, konstruisane piramide. Wegove `eqe su zaista velike – virazmi{qate – pozivate odmah svoje saradnike da razmisle o problemu. Kakosakupiti i sjediniti hiqade kamenih blokova od 2,5 t i 90 blokova granita od25 t?

Egiptolozi se jo{ uvek nisu usaglasili u vezi s dostignu}ima egipatske arhi-tekture. Postoje dve suprotne {kole mi{qewa. Ona rasprostrawenija predla-`e konstrukciju strme ravni, koja se postupno podi`e i produ`ava, du` kojequdi vuku blokove kamena. Prema drugoj {koli mi{qewa, drvene ma{ine, naprincipu poluge, podizale su kamene blokove s jedne horizontalne ravni nadrugu4. Me|u braniocima teze ,ma{inista’ (poluge) je i arhitekta Pjer Kroza(Pierre Crozat), koji je nedavno predlo`io sistem u saglasnosti sa zapisimagr~kog istori~ara Herodota (484 – 420. godina pre n. e.).“

© Pour le science, N° 265, novembra 1999.

Rad u~enika, po mawim grupama, sastojao se u ispitivawu alternativne hipo-teze u odnosu na polugu. Eksperimentalno je pokazano da je napor neophodan zapodizawe tereta mawi ako se smawi trewe (trqawem povr{ina sapunom), privu~ewu du` strme ravni, nego ako se podi`e vertikalno.

Izbor zanimqivih sajtova

Istorija

– Istorijska stranica o mehanici u Aleksandrijiwww.cnam.fr/museum/revue/ref/r20a04.html

– Pokretni most u dvorcu Coudray-Salbart:http://visite.salbart.org/index.php3?url=t-portal.php3

– Pokretni most na ulazu u grad Karkasonhttp://ecole.wanadoo.fr/lagravette.carcassonne/patrimoine/pont.htm

– Osvajawe Bastiqe je po~elo ru{ewem pokretnog mostawww.diagnopsy.com/Revolution/Rev_008.htm

Funkcionisawe poluge 89

4. Ove ma{ine su sli~ne onima s kojima su se u~enici upoznali na drugom ~asu (slika 6).

Slika 16

– Istorijski pokretni gvozdeni most (Tournai, sur l’ Escaut)www.met.be/metpub/src/actu12/p09.html

Tehni~ki predmeti

– Fotografija pokretnog mosta u luci Marsej:http://sarkis.com/photo/MARSEILLE/PONT.HTML

– Sistem poluge kod razli~itih klavirskih dirki ({ema)www.pianomajeur.net/hist05.htm

– Zanimqiv sajt: sistem s polugom na fotografijihttp://perso.libertysurf.fr/cyclenet/transmission.htm#manivelles

– Sistem ~ekrka kod uspiwa~e (fotografija)www.gimar-montaz-mautino.fr/produit/teleski.htm

– ^ekrk kod broda (fotografija u prilogu)www.vlevelly.com/Bateaux/poulie.html

Razli~ite stvari

– Maketa utvr|enog dvorca s pokretnim mostom, koju su u~enici napravili kodku}e:www.tiboo.com/tibooparc/bricolages/chateau-fort.htm

– Eksperiment s laboratorijskim pacovima, koji mogu raditi s polugom:www.sciencepresse.qc.ca/archives/cap2806994.html

– Stranica s pedago{kim pristupom u vezi s principom poluge (~ekrk, dizalica ...):http://esjn.csriveraine.qc.ca/Travaux/etudiants/physique/peleve99/colldaveweb/leviers.html

– Konstrukcija ~ekrka za podizawe vetrewa~e:http://eoliennes.free.fr/treuil_c.html

– Sajt posve}en Ahilovoj tetivi koji obja{wava (tekst+{ema) kako se kod ovetetive realizuje sistem poluge i ~ekrka:www.domyos.com/running/fr/html/CourseSante/ru10d.asp

Pedago{ke aktivnosti

Evo nekoliko izabranih aktivnosti sa sajta Ruka u testu:– [est ~asova rada u vezi s telesnim pokretima:

www.inrp.fr/lamap/activites/locomotion/sequence/mouvement/sommaire.htm

– Program izu~avawa nauka u osnovnoj {koli „podizawa te{ke stvari“:www.inrp.fr/lamap/activites/insights/chose_lourdeilaccueil.html

– Pokretno telo u ravnote`i:www.inrp.fr/lamap/activites/leviers_balances/sequence/mobile.htm

– www.perigord.tm.fr/~eclsciences/PAGES/OBJetTEC/EQUIMOBI//SoEqMobi.htm

– Od pokretnog mosta do poluge:www.inrp.fr/lamap/activites/objets_techniques/idees/temoignage/pont_levis.htm

– Sajt kompletno napravqen u {koli na temu poluge i ravnote`ewww.edres74.cur-archamps.fr/sprof/gdes74/seance/levier.htm

– www.ac-grenoble.fr/savoie/Disciplines/Sciwences/Esp_ress/Fiches/Plans-i.htmwww.ac-grenoble.fr/savoie/Disciplines/Sciences/Esp_ress/Fiches/Leviers.htm

www.ac-grenoble.fr/savoie/Disciplines/Sciences/Esp_ress/Fiches/plans-i2.htmwww.ac-grenoble.fr/savoie/Disciplines/Sciences/Esp_ress/Fiches/Poulies.htm

Izvori

Eksperimentalni rad za razrede CE2-CM1-CM2 u francuskim {kolama.

90 Predavawe nauka u {koli – ciklus 1, 2 i 3

Let insekta

Navedena {ema predstavqa presek grudnog ko{a insekta kada su mu mi{i}iopu{teni. Radi pojednostavqewa, neki mi{i}i nisu predstavqeni.

Precrtajte na mek{i karton i izre`ite dowe oblike. Oni predstavqaju levustranu gorweg preseka. Pove`ite ih i prika`ite kako funkcioni{e zglobkrila insekta.

U svesci za eksperimente prika`ite {emu preseka grudnog ko{a kada su mi-{i}i zategnuti.

Funkcionisawe poluge 91

92 Predavawe nauka u {koli – ciklus 1, 2 i 3

[ematski prikaz (strelice) na slici 1. pokazuje da rak, delovawem mi{i}a na kle{ta,uz mali napor, deluje velikom silom na {koqku.

To se obja{wava razlikom rastojawa od ta~ke oslonca.

Ovde predla`emo elemente koji omogu}avaju nastavniku da proceni koliko suznawa u~enici stekli u vezi s tri vrste poluge: prepoznavawe ure|aja koji ko-riste princip poluge; razumevawe uloge rastojawa izme|u ta~ke oslonca ita~ke u kojoj deluju sile; uo~avawe principa poluge kod ure|aja koji su znatnoslo`eniji a nisu izu~avani u ovom delu programa. Mo`e biti upotrebqen ubilo kom trenutku ~asa. Wena uloga mo`e biti samoobrazovna, tj. da u~enikeuveri koliko su uspeli da savladaju ovu oblast.

Funkcionisawe poluge 93

Slika 5. – Bu{ilica za papir Slika 6. – Burgija

Slika 1. –Vadilica eksera

Slika 2. – Krckalica za orahe

Slika 3. – Grickalica za nokte Slika 4. – Rajsfer{lus na torbici

Napomene za nastavnika

Primer ure|aja (pomagala) kod kojih se koristi poluga (1, 2, 3, 4, 5, 6).

Ure|aji (pomagala) kod kojih se ne koristi poluga, ili je pak weno kori{}eweneuo~qivo (4, 7).Preporu~uje se kori{}ewe ve}eg broja ure|aja. Neki su vrlo bliski onom {toje prikazano na prethodnoj slici, drugi pak nisu. U~enici bi mogli shvatitida poluga obavezno u svom sastavu ima prav {tap. Vadilica eksera igrickalica za nokte su primeri tipa poluge (lakat). Mogli bi pomisliti da jepoluga uglavnom namewena za podizawe velikog tereta, pa im zato nastavnikpredla`e da pogledaju sliku bu{ilice za papir i grickalice za nokte. Mogupomisliti da je poluga uvek neko oru|e (u smislu sva{tarewa), pa otuda ipredlog bu{ilice za papir ili krckalice za orahe (koje su poluga), ali ielektri~na brugija (koja je ure|aj u kome nema poluge6).

3. Posmatrajte lava i zeca

Da li je mogu}e da su oni u ravnote`i na jednom ili vi{e dowih crte`a?Zaokru`ite takav ili takve slu~ajeve.

94 Predavawe nauka u {koli – ciklus 1, 2 i 3

6. U stvari, detaqnije izu~avawe elektri~ne burgije omogu}uje da se poka`e da je sli~na obara~u kodpu{ke. Ipak, na nivou osnovne {kole, uzimaju}i u obzir ono {to je realizovano programom, izgledapreporu~qivo da se ne ulazi u ovakve detaqe.

4. Posmatrajte dowi crte`.

Nacrtajte dasku i oslonac tako da situacija odgovara onoj kod akrobata. Za{tosu oni ba{ tako postavqeni?

Napomene za nastavnika

Ve`bawa 3 i 4 treba da poka`u da li su u~enici dobro razumeli uticaj polo`ajata~ke oslonca (daqe je od tereta da bi ta~ka s akrobatom uspela) i ta~ke u kojojdeluje sila.

Funkcionisawe poluge 95

Kako akrobate koriste polugu