MHD’15 - FTJ: 0 J. Bautista, G. López Joaquín Bautista, Guillermo López Fundamentos de Teoría de Juegos - II UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE CATALUNYA – BARCELONATECH Modelos y Herramientas de Decisión – Máster Universitario de Ingeniería de Organización - ETSEIB OPE – ORGANIZACIÓN DE LA PRODUCCIÓN Y DE EMPRESA (ASPECTOS TÉCNICOS, JURÍDICOS Y ECONÓMICOS EN PRODUCCIÓN ) OPE-PROTHIUS – OPE-MSc.2015/06 (20150313) - http://futur.upc.edu/OPE - www.prothius.com - Departamento de Organización de Empresas – UPC
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Fundamentos de Teoría de Juegos - Parte II€¦ · 1 µ 2 µ 3 J1 σ 1-3 -2 6 σ 2 2 0 2 σ 3 5 -2 4 -3 0 -2 5 0 6 Max Min Min Max Punto de silla: σ 2, μ 2 Valor del juego: 0 ESTRATEGIAS
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MHD’15 - FTJ: 0 J. Bautista, G. López
Joaquín Bautista, Guillermo López
Fundamentos de Teoría de Juegos - II
UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE CATALUNYA – BARCELONATECH
Modelos y Herramientas de Decisión – Máster Universitario de Ingeniería de Organización - ETSEIB
OPE – ORGANIZACIÓN DE LA PRODUCCIÓN Y DE EMPRESA (ASPECTOS TÉCNICOS, JURÍDICOS Y ECONÓMICOS EN PRODUCCIÓN )
OPE-PROTHIUS – OPE-MSc.2015/06 (20150313) - http://futur.upc.edu/OPE - www.prothius.com - Departamento de Organización de Empresas – UPC
MHD’15 - FTJ: 1 J. Bautista, G. López
Técnicas básicas de resolución
Juegos de suma nula.
Valor Max Min / Min Max
Punto de silla
Juegos 2 x 2
Juegos 2 x n
Juegos m x 2
Juegos m x n.
Contenido
MHD’15 - FTJ: 2 J. Bautista, G. López
Técnicas básicas de resolución Esquema de resolución:
1. Interpretar
2. Forma extendida
3. Forma normal
4. Dominancias:
4.1. Si obtenemos matriz (1x1) → FIN
4.2. Si no → Ir al paso 5
5. Buscar el punto de silla con las estrategias no dominadas
5.1. Si existe punto de silla → FIN
- Si es un problema ‘2 x 2’ → Solucionar mediante fórmulas
5.2. Si no - Si es un problema ‘2 x n’ → Solucionar mediante gráficos y/o sistema
- Si es un problema ‘n x m’ → Solucionar mediante PL
MHD’15 - FTJ: 3 J. Bautista, G. López
Ejemplo 2: Póker simplificado
II
(‐1,1)(‐1,1)
2$2$
III I
(‐1,1)(‐1,1)
2$2$
III I I IIV IV
(1,‐1)(0,0)
2$
(1,‐1)(3,‐3)
2$
(1,‐1)(‐3,3)
2$
(1,‐1)(0,0)
2$
A /KA /A K /KK /A
Ex aequo J1 gana 3, J2 pierde 3
Juegos de suma nula. Valor Max Min / Min Max (1)
MHD’15 - FTJ: 4 J. Bautista, G. López
Ejemplo 2: Póker simplificado
Tabla con utilidades de J1
J2 A/A A/P P/A P/P
J1
A/A 0 -1/4 5/4 1
A/P 1/4 -1/4 2/4 0
P/A -5/4 -1 -1/4 0
P/P -1 -1 -1 -1
-1/4
1/4
Max Min
-1/4 -5/4
-1
-1/4 5/4 1 Min Max
Juegos de suma nula. Valor Max Min / Min Max (2)
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Juegos de suma nula. Punto de silla
Ejemplo 3: Punto de silla (todo jugador tiene una estrategia tal que si la abandona sale perdiendo)