SISTE _____ 1.1 I Exist • • • • • • COM Comu posibl La se Ruido • • • Ruid • • • • • Todas Las se son di Para s La rel relaci Este e un enl Si el B con un Se pu Relac T - Ti C - C B - BW La ca indep EMAS DE COM __________ Introducció ten numerosas Lenguaje h Lenguaje e Lenguaje p Sonidos de Señales de Palomas m MUNICACIÓ unicación Efic le y con un m eñal de inform o generado po Tormentas Radiación Radiación do generado po Interruptor Apagado y Radiación Lámparas Ruido de f s las señales d eñales que tran ifíciles de iden superar esta di lación Señal a ón de la poten es un parámetr lace. BWy la S/N s na calidad esp uede reducir el ción de Hartley iempo de tran apacidad del c W = Band Wi apacidad de endientes que MUNICACIO ___________ FUNDAM Análisis ón s formas de co hablado escrito pictórico e tambor e humo mensajeras N ELECTRÓ ciente: Transm ínimo de erro mación se con or fenómenos s y descargas n solar. n intergaláctica or fenómenos res con contac y encendido d n por ignición. fluorescentes fluctuación (ru de ruido son al nsportan la in ntificar en el r ificultad es ne a Ruido: ncia de la seña ro importante on intercambi pecífica. l BWcon el fin y (Ralph Vint smisión, en se canal o rapide idth, ancho de transmisión e pueden pasar Señ NES ___________ MENTOS C de Señale omunicación: ÓNICA misión y recep res. ntamina por R naturales: eléctricas. a. s provocados ctos defectuos de equipo eléct s. uido térmico e leatorias, en u nformación suf receptor. ecesario increm deb al a la Potenci en la evaluac iables, entonce n de incremen on Hartley, 19 C α (BW egundos. ez de transmis e banda del can de un sistem r (transmistirs ales/Segun ___________ S DE COM Capítulo es por el M pción de infor RUIDO. por el hombre sos. trico. en resistores, r uno u otro sent fren alteración mentar la pote be mantener u ia del Ruido. ción de compo es se puede m ntar la relación 928, Laborato W) (T). Ecu ión del mensa nal de transm ma de comun se) a través de ndo ó Símb ___________ MUNICA 1 Método de rmación (o me e: ruido de dispa tido. n debido al rui encia de las se un determinado ortamiento de mantener una r n S/N y viceve orios Bell): ación 1.1. aje. misión. nicación repr l sistema por u bolos/Segu Ingº Luis A ___________ ACIONES e Fourier ensajes) lo má aro en disposit ido aleatorio y eñales portado o valor ya que un sistema de rapidez dada d ersa. resenta el nú unidad de tiem undo Alvarado Các __________ Página 2 S r ás rápidamente tivos activos) y por consigui oras del mismo e representa la e comunicació de comunicaci úmero de sím mpo: ceres _____ 2 de 123 e . iente o. a ón o de ión mbolos
44
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fundamentos de comunicaciones FORMATEADO · Lenguaje h Lenguaje e Lenguaje p Sonidos de Señales de Palomas m UNICACIÓ nicación Efic e y con un m ñal de inform generado po Tormentas
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Transcript
SISTE_____
1.1 I Exist
••••••
COMComuposibl La seRuido
•••
Ruid•••••
TodasLas seson diPara s
La relrelaci Este eun enlSi el Bcon unSe puRelac
T - TiC - CB - BWLa caindep
EMAS DE COM__________
Introducció
ten numerosas Lenguaje h Lenguaje e Lenguaje p Sonidos de Señales de Palomas m
MUNICACIÓunicación Eficle y con un meñal de informo generado po Tormentas Radiación Radiación
do generado po Interruptor Apagado y Radiación Lámparas Ruido de fs las señales deñales que tranifíciles de idensuperar esta di
lación Señal aón de la poten
es un parámetrlace. BWy la S/N sna calidad esp
uede reducir elción de Hartley
iempo de tranapacidad del cW = Band Wiapacidad de endientes que
MUNICACIO___________
FUNDAM
Análisis
ón
s formas de cohablado escrito pictórico e tambor e humo mensajeras N ELECTRÓciente: Transmínimo de erro
mación se conor fenómenos s y descargas
n solar. n intergalácticaor fenómenosres con contacy encendido d
n por ignición.fluorescentes
fluctuación (rude ruido son alnsportan la inntificar en el rificultad es ne
a Ruido: ncia de la seña
ro importante
on intercambipecífica. l BWcon el finy (Ralph Vint
smisión, en secanal o rapideidth, ancho detransmisión
e pueden pasarSeñ
NES ___________
MENTOS
C
de Señale
omunicación:
ÓNICA misión y recepres.
ntamina por Rnaturales: eléctricas.
a. s provocados pctos defectuos
de equipo eléct
s. uido térmico eleatorias, en u
nformación sufreceptor. ecesario increm
debal a la Potenci
en la evaluac
iables, entonce
n de incremenon Hartley, 19
C α (BWegundos. ez de transmise banda del cande un sistemr (transmistirsales/Segun
___________
S DE COM
Capítulo
es por el M
pción de infor
RUIDO.
por el hombresos. trico.
en resistores, runo u otro sentfren alteración
mentar la pote
be mantener uia del Ruido.
ción de compo
es se puede m
ntar la relación928, Laborato
W) (T). Ecu
ión del mensanal de transm
ma de comunse) a través dendo ó Símb
___________
MUNICA
1
Método de
rmación (o me
e:
ruido de dispatido. n debido al rui
encia de las se
un determinado
ortamiento de
mantener una r
n S/N y viceveorios Bell): ación 1.1.
aje. misión.
nicación reprl sistema por ubolos/Segu
Ingº Luis A___________
ACIONES
e Fourier
ensajes) lo má
aro en disposit
ido aleatorio y
eñales portado
o valor ya que
un sistema de
rapidez dada d
ersa.
resenta el núunidad de tiemundo
Alvarado Các__________
Página 2
S
r
ás rápidamente
tivos activos)
y por consigui
oras del mismo
e representa la
e comunicació
de comunicaci
úmero de símmpo:
ceres _____
2 de 123
e
.
iente
o.
a
ón o de
ión
mbolos
SISTE_____
Ley d En 19"Bell "Lími
Cono
EMAS DE COM__________
de Shannon
948 Claude ESystem Technite de Shanno
ocida también
Figura
MUNICACIO___________
n-Hartley:
Elwood Shannonical Journal"on para la cap
n como LEY d
C = (3
1.1 Diagrama
R
R
NES ___________
on (también d" la siguiente epacidad de inf
Claude Elwo
de SHANNON
3.32) (BW)
a bloques de
Ralph Vinton
Reginald Aubr
___________
de los Laboratecuación, a la formación",
ood Shannon
N-HARTLEY:
Eclog10(1 + S
un sistema de
Lyon Hartle
rey Fessende
___________
torios Bell) puque llamó:
(1916 - 2001)
Y:
cuación 1.2S/N) Ecuaci
e comunicació
ey (1888 - 197
en (1866 - 193
Ingº Luis A___________
ublicó en un a
)
. ión 1.3.
ón, se incluye
70)
32)
Alvarado Các__________
Página 3
artículo de la r
el ruido.
ceres _____
3 de 123
revista
SISTE_____
HarryTrabaJohnsestabinecesAffectdesarrdesarr En 19cual idoble topicsmuestCommAl teoKotelnimpor
Ejem
••••••••••••
IncreIncrePor lola rel
EMAS DE COM__________
y Nyquist trabajando para loson (mejor conilidad de los ario para la ting Telegraprollar su inverollo de la Teo
927 Nyquist dndica que parque el ancho
s in Telegraptreo de Nyqumunication inorema de muenikov-Shannortante en la teo
mplos Actuales Teléfono. Radio. Tv. Periódicos Internet. Aeronaves Satélites. Transbord Meteorolo Telefonía Módulo de PDA's. emento enemento deo tanto, paraación de pot
MUNICACIO___________
ajó para AT&os Laboratorinocido como amplificadoretransmisión dph Speed (Beestigación en oría de la Info
desarrolló su tera digitalizar uo de banda de ph Transmissiuist-Shannon.
n the Presencestreo de Nyqu
on o como critoría de la info
E
s de sistemas d
s.
s en vuelo.
dadores. ogía. Celular. e Red Inalámb
n la velocide las frecuea que la comuencias de señ
NES ___________
&T de 1917 a 1os Bell realizruido de Johnes retroalimende la informaell System Te1928 y poste
ormación.
eoría de muesuna señal, éstla misma señ
ion Theory (Este teorem
e of Noise. uist-Shannon, terio de Nyqu
ormación y en
Harry N
Edwin Howar
de comunicac
brica para Lap
dad de tranencias ⇒ Iunicación seañal a ruido y
___________
1934, despuészó investigacinson-Nyquist)ntados. Desdeción, el cual echnical Journeriormente a S
streo o de freca debe ser muñal. Nyquist p1928). A esta
ma fue demos
se le conoce tist o teorema las telecomun
Nyquist (1889
rd Armstrong
ión o Aplicac
p-Top.
nsmisión ⇒Incrementoa más rápida
y el ancho de
___________
s trabajó para iones acerca ), también reae 1920 invesfue publicado
nal, 1924), esShannon en 1
cuencia de muuestreada por publicó estos a ley se lo costrado por Sh
también comode Nyquist, tanicaciones.
9 - 1976)
g (1890 – 195
iones de los m
⇒ Compreo del ancha y de mejor banda del ca
Ingº Luis A___________
los Laboratordel Rruido T
alizó investigastigó acerca do en el artícuste trabajó le 1948 las cual
uestreo de unalo menos conresultados en
onoce ahora channon en 1
o teorema de Wambién es un t
54)
mismos:
esión en el o de bandacalidad, con
anal de trans
Alvarado Các__________
Página 4
rios Bell hastaTérmico o ruaciones acercadel ancho de ulo Certain F
permitió a Hles contribuye
a señal analógn una frecuencn el artículo Ccomo el teore1949 en el a
Whittaker-Nyqteorema muy
tiempo ⇒a.
nviene incremmisión.
ceres _____
4 de 123
a 1954. ido de a de la banda
Factors Hartley eron al
gica, el cia del
Certain ema de artículo
quist-
⇒
mentar
SISTE_____
El Es
EMAS DE COM__________
pectro Electr
APLAM ONDFM BANNO LTV TELSAT
Figura
MUNICACIO___________
romagnético:
LICACIÓN
DA CORTA
NDA CIVIL LICITADA (
LEFONÍA CETÉLITES
a 1.3a Espectr
NES ___________
Figura 1.2a E
Figura 1.2b E
Figura 1.2c E
(AICM)
ELULAR
Tabla 1.1
ro Electromag
___________
Espectro Elect
Espectro Elect
Espectro Elect
R
1 Algunas apli
gnético como f
___________
tromagnético.
tromagnético.
tromagnético.
RANGO DE F535 KHZ
87.5 MH
icaciones.
función de la
Ingº Luis A___________
.
FRECUENCZ-1605 KHz
z- 108 MHz
longitud de on
Alvarado Các__________
Página 5
IAS
nda, λ.
ceres _____
5 de 123
SISTE_____
Repre
Figu
Figu
EMAS DE COM__________
Figura
esentación de
ura 1.4 Suma
ura 1.5. Form
MUNICACIO___________
a 1.3b Espectr
e señales y re
finita de func
ma de onda en e
NES ___________
ro Electromag
lación entre d
ciones ortogonerror
el tiempo y reobtenida con
___________
gnético como
dominio del t
nales para aproen la aproxim
epresentación un analizador
___________
función de la
tiempo y frec
oximar una fumación.
en frecuenciar de espectros
Ingº Luis A___________
longitud de on
cuencia:
unción cuadrad
as (espectro) u.
Alvarado Các__________
Página 6
nda, λ.
da y el cálculo
una señal cuad
ceres _____
6 de 123
o del
drada
SISTE_____
Figu
Fig
EMAS DE COM__________
ura 1.6. Forma
gura 1.7. Form
MUNICACIO___________
a de onda en e
ma de onda en
NES ___________
el tiempo y repobtenida con
el tiempo y reobtenida con
___________
presentación eun analizador
epresentación un analizador
___________
en frecuenciasr de espectros
en frecuenciar de espectros
Ingº Luis A___________
s (espectro) un.
as (espectro) u.
Alvarado Các__________
Página 7
na señal triang
una señal seno
ceres _____
7 de 123
gular
oidal
SISTE_____
1.2 C DefinPara depenLa funEl mécuatro
1234
Señal Una s
ParaEl vg(t) Ejem
2) Señ Una scualquUna spresen 3) Señ En losConsipor la
En am=i(t),
Sin imCon b
EMAS DE COM__________
Clasificació
nición de Señacada instante
ndiente). nción (o señalétodo a utilizao diferentes cl. Señales Pe
2. Señales D. Señales de
4. Señales A
les Periódicas
señal periódica
a toda t, t→valor más ∴ TO defin
mplo:
ñales Determ
señal determinuier tiempo. Lseñal aleatoriante en la realid
ñales de Ener
s sistemas eléidere un voltaja Ley de Ohm)
mbos casos P esegún la ley d
mportar que g(base en esto, p
MUNICACIO___________
ón de las señ
al: Es una fune de tiempo (
l) puede ser rear para represelases de señaleeriódicas, Señeterminísticase Energía, Señnalógicas, Señ
s, Señales no
a g(t) es una f
→ Tiempo,pequeño dne la durac
minísticas, Señ
nística es una Las señales dea es una señadad.
rgía, Señales
ctricos y/o eleje v(t) que se ). La potencia
es proporcionade Ohm y:
(t) represente podemos defin
NES ___________
ñales
nción de una v(variable inde
eal o complejaentar la señal es.
ñales no Perióds, Señales Aleñales de Potenñales Digitale
Periódicas.
función que sag(t) = g (
TO → es unde TO que ción de un
ñales Aleatori
señal acerca determinísticas al acerca de la
de Potencia.
ectrónicos, unaplica sobre u
a instantánea q
al al cuadrado
voltaje o corrnir la energía t
___________
variable, el tiemependiente) ex
a, sin embargodepende del t
dicas. eatorias. ncia. es.
atisface la con(t + TO) Ecuna constantsatisface ciclo com
Ecuac
ias.
de la cual no eson funciones
a cual existe c
a señal puedeun resistor R yque se disipa e
Ecuac
Ecuaco de la amplitu
Ecuaciente. total de una se
___________
mpo, que condxiste un valo
o el tiempo sietipo de señal.
ndición. uación 1.4.te la condici
mpleto de g
ción 1.5.
Ecuación 1
existe incertids del tiempo ccierto grado d
representar uy que produce en este resistor
ción 1.7.
ción 1.8. ud de la señal.
ción 1.9.
eñal g(t) como
Ingº Luis A___________
duce la informor único de l
empre tendrá u Por lo tanto,
ión se llamg(t).
.6.
dumbre con reompletamentede incertidum
un voltaje o ununa corrienter es:
. Si R = 1 Ohm
o:
Ecuación 1.
Alvarado Các__________
Página 8
mación. a función (va
un valor real. podemos dist
ma: Períod
especto a su vae específicas.
mbre antes de
na corriente. e i(t) (determin
m entonces v(t
.10.
ceres _____
8 de 123
ariable
tinguir
do de
alor en
que se
nado
t)
SISTE_____
Y a su
g(t) e
g(t) es
-Una -Una Las c a) U b) UEn geLas se 4) Señ Una sanalógconviMicróCeldaUna ssólo vCuandamplise con
Codif
EMAS DE COM__________
u potencia me
es una señal de
s una señal de
señal de energseñal de poten
clasificacionesUna señal de eUna señal de p
eneral, las señaeñales aleatori
ñales Analógi
señal analógicgicas se preseerte en una se
ófono ⇒ Variaa Fotoeléctricaseñal de tiempvalores discretdo cada una itud toma solanoce como señ
ficación de la
MUNICACIO___________
edia como:
e energía, si y
e potencia, si,
gía siempre tiencia tiene unas de energía y energía tiene upotencia tieneales periódicaias son señale
icas, Señales
ca es una funcentan cuando ueñal eléctrica. aciones de prea ⇒ Variacionpo discreto se tos que se encde las muest
amente un conñal digital.
Figura 1.8
Figuras muestras (Se
NES ___________
y sólo si la ene
y sólo si su po
ene una potena energía infin
de potencia suna potencia me una energía ias son señales es no periódica
Digitales.
ción continua una forma de La conversiónesión de sonidnes de intensiddefine solameuentran, por ltras de una snjunto finito d
8. Señal Analó
a 1.9. Señal aneñal digital):
___________
ergía total de l0 < E < ∞
otencia media0 < P < ∞
ncia media iguita y su potenc
son mutuamenmedia igual a infinita. determinísticaas y de energí
del tiempo, conda física, t
n se efectúa podo ⇒ Variaciodad de la luz.ente para tiemo general, espeñal de tiemp
Ecuación la señal satisfa∞ a satisface la c∞ ual a cero. cia media se d
nte excluyentecero.
as y de potenca.
con su amplitutal como una or medio de uones de V(t), i
mpos discretospaciados de mpo discreto scretos) y lueg
al), continua y
streada y discr
Ingº Luis A___________
1.11. ace la condició
condición:
define como ees ya que:
cia y...
ud también coonda acústica
un transductori(t).
s. La variable anera uniforme Cuantifica
go se codifica.
y periódica.
retizada.
Alvarado Các__________
Página 9
ón:
en la ecuación
ontinua. Las sa o una lumino.
independienteme.
(se permite q. La señal resu
ceres _____
9 de 123
1.11.
señales osa, se
e toma
que su ultante
SISTE_____
1.3 A En teencuehechosenoid 1.- Qurepresel sist
es:
dond 2.- Quentradtiemp
Se disLa ve Si es uSerie Repre Si es uTransDescr Venta
123
EMAS DE COM__________
Análisis de
eoría, existen entra que el ao, bien conociddal de la mism
ue el sistema sentan las resptema es lineal
de a1 y a2 s
ue el sistema sda x(t), entoncpo, también est
F
spone de variorsión particula
una Señal Perde Fourier:
esenta la señal
una Señal de Esformada de Fripción en el d
ajas de utiliza. Simplifica
2. Permite el. Permite vi
MUNICACIO___________
Fourier de
muchos métoanálisis de Fodo, de que la r
ma frecuencia.
sea lineal: Elpuestas de un si su respuest
son consta
sea Invariantces, el sistematá desplazada
Figura 1.10. E
os métodos dear que se utiliz
riódica, entonc
l en términos d
Energía, entonFourier: dominio de la
ar los métodoación de cálcul análisis de coisualizar una s
NES ___________
e las Señale
odos posiblesurier aventajarespuesta de u. Pero con fase
l sistema es linsistema a las
ta a: a1x1(t) + a
a1y1(t) + aantes arbitr
te en el tiempoa es invariante
en el tiempo.
Entrada y Sali
e análisis de Foza en la prácti
ces se utilizará
de un conjunt
nces:
frecuencia o e
os de Fourierulos matemáticomponentes arseñal en el dom
___________
es
s para la repra a todos los un sistema linee y amplitud d
neal si obedecs entradas x1(t
a2x2(t) Ecu
a2y2(t), Ecurarias.
o: Supóngasee en el tiempo Ver figura 1.
ida de un siste
ourier para la ica, depende d
á:
o de senoides
espectro de la
: cos. rmónicas (THminio del tiem
___________
resentación deotros método
eal a una entradiferentes, baj
ce el principiot) & x2(t), resp
uación 1.12.
uación 1.13
e que y(t) es lasi la respuesta10.
ema Invariante
representaciódel tipo de señ
relacionadas
señal.
HD). mpo y de la fre
Ingº Luis A___________
e las Señalesos. Esto es unada de onda so las siguient
o de superposipectivamente,
.
.
a respuesta de a a la entrada
e en el tiempo
ón de señales. ñal que se con
armónicamen
ecuencia.
Alvarado Các__________
Página 10
. En la práctina consecuencenoidal es otres condicione
ición si y1(t) &, podemos dec
un sistema a desplazada en
o.
nsidere:
nte.
ceres _____
0 de 123
ica, se cia del ra onda es:
& y2(t) cir que
la n el
SISTE_____
1.4 M El PrTransEl PrReconrecon DebidreconoriginLa regEl meEl metiempComp1) Tra2) Ca3) Rec
Fuent
1234
GenerCierto Recur
12
En la Por lo
P.e:
La poEl anc DefindespreDefinportadEl BWtransmcaso.
EMAS DE COM__________
Modelo de u
opósito de unsmitir señalesopósito del Rnstruir la seña
nstrucción se l
do al ruido y astruir la señal
nal tiene que vgla dice que: ensaje que proensaje de la fupo. ponentes princansmisor (Tx)nal de Comunceptor (Rx).
tes de Degrada. No lineali
2. Imperfecc. Ruido.
4. Interferenralmente el tros esquemas d
rsos Primario. Potencia T
2. Ancho de mayoría de loo tanto, hay ca
- E- E- U
otencia es unacho de banda nición BW deeciable y, por
nición BW deldora de la infoW de un sistemmitir) todas las
MUNICACIO___________
un sistema
n sistema de Cs portadoras dReceptor es: al original delleva a efecto
a la distorsión original del m
ver, entre otras
oduce la fuenteuente (señal fís
cipales de un S). nicación (Me
ación: idades del canciones de la re
ncia. ransmisor prede modulación
os de un SisteTransmitida (Banda del Ca
os canales de canales de com
••
El circuito teleEl espacio librUn enlace vía a característicaes una caracte
e una señal: Elo tanto, inne
l Medio: Bandormación (junma de comunics frecuencias
NES ___________
de comuni
Comunicacióde informació
e la fuente, a p por medio de
en la señal remensaje con exs característica
e no es de natusica) va a un t
Sistema de Co
edio de Transm
Figura 1.11.
nal de Tx. espuesta en fr
esenta tambiénn son menos se
ema de Comu(Reflejada en anal (BW). comunicación
municación: Limitados Limitados
efónico es un ce o aire sería usatélite es un a que NO depeerística (física
Es la frecuenciecesario para lda de paso (ranto con la inforcación debe sesignificativas
___________
icación
ón es: ón de una fuen
partir de la vee la recepción
cibida (degradxactitud. La has, con la sens
uraleza eléctritransductor y s
omunicacione
misión).
Sistema de C
recuencia.
n estos probleensibles que o
unicación: el parámetro
n se puede con
s en potencia.s en banda.
canal de comuun canal limitenlace limitadende del cana
a) que SI depenia superior sobla adecuada trango de frecuenrmación) de laer lo suficientde la informa
___________
nte → Hacia
ersión degradan, amplificació
dada) el recephabilidad del rsitividad del r
ica. se produce un
s:
omunicación.
emas de degraotros a los efec
o S/N).
nsiderar un rec
unicación limitado en potencdo en potenciaal de comunicande del canal bre la cual el cansmisión delncias) mínimaa fuente a travtemente grandación no modu
Ingº Luis A___________
un usuario.
dada que recibón y demodul
ptor, en ocasioreceptor para rreceptor.
na Señal eléctr
adación. ctos del Ruido
curso más imp
itado en bandacia. a. ación, sino delde comunicac
contenido espl mensaje conta requerida pavés del sistemade (ancho) parulada o modul
Alvarado Các__________
Página 11
be, esta lación.
ones, no es capreconstruir la
rica variable en
o y la distorsió
portante que o
a.
l transmisor. ción. ectral de la setenido en la seara propagar laa de comunicara dejar pasar (lada , según se
ceres _____
1 de 123
paz de señal
n el
ón.
otro.
eñal es eñal. a señal ación. (o ea el
SISTE_____
1.5 S Un prtratanEn el BreveUn ve
muest
¿CómSí es pperpen
La coAsí pu
Es clainfinit
En ca
otro v
Los vSin emlos otr
EMAS DE COM__________
Señales y ve
roblema se entn de buscar ana
estudio de lase repaso de lasector se especi
tran en la figu
mo expresaríamposible, tenemndicular desd
Fi
mponente de ues, el vector
aro que ésta noto. A continua
ada una de las
vector
vectores mbargo, la priros dos casos
MUNICACIO___________
ectores
tiende mejor salogías al estus señales, a ésts propiedadesifica mediante
ura y
mos el vector mos que obtene el extremo d
igura 1.13. Ilu
sobre el vexpresand
o es la única fación se mues
Figura
tres represent
, el c
repreimera represeny ∴ esa es la
NES ___________
si se le asocia udiar un nuevotas, podemos s de los vectore su magnitud
.
F
en términoner la componede hacia el
ustración de la
vector es edo en término
forma de expretran otras dos
ó
1.14. Ilustrac
taciones que s
cual llamarem
esentan el errontación es espmejor represe
___________
con algún feno problema. asociarlas con
res: d y su dirección
igura 1.12.
os de ? ente de sol vector :
a perpendicula
el escalar C12s del vector
Ecu
esar en térs opciones, ver
Ecu
E
ción de las ecu
e han visto
mos vector erro
or de cada unapecial porque entación.
___________
nómeno conoc
n los vectores
n. Considéren
Vectores
obre . Esta
ar trazada sobr
2 V2, donde Vsería:
uación 1.14.
rminos de r figura 1.13y
uación 1.15.
Ecuación 1.16.
uaciones 1.15
queda expre
or y va a repre
a de las aproxien ese caso (e
Ingº Luis A___________
cido. Por esta
( la analogía
nse los dos vec
y
a se obtiene tr
re el vector
V2 es la magni
. El número y ecuaciones 1
y 1.16.
esado en térm
esentar el erro
maciones. el único) el err
Alvarado Các__________
Página 12
razón, siempr
es casi perfec
ctores que se
.
razando una
.
itud de .
de posibilidad.15y 1.16.
inos de m
r de aproxima
ror es menor
ceres _____
2 de 123
re se
ta).
des es
más
ación.
que en
SISTE_____
Por lovectorCuantdirecc
a C12 evectorexpre
En la Ve3 <Si los El pr
donde
La co
La co
De igu Por lo
Si
EMAS DE COM__________
o tanto, para or de error to mayor seaciones de amblo largo de
es cero, entonres son perpesar en función
figura 1.14 se< Ve4 vectores son
roducto escala
e θ es el ángul
mponente de
mponente de
ual manera: Co tanto:
y son or
MUNICACIO___________
obtener la mejsea mínimo.
a la componebos vectores y
es C12V2nces el vectorendiculares enn del otro. En
Figura 1.15.
e cumple que:
ortogonales, e
ar de dos vect
lo formado po
a lo largo
a lo largo
Componente d
rtogonales, en
NES ___________
or representac
ente de un vey es más peque, entonces la r no tiene co
ntre sí (vectorotras palabras
. Ejemplos de
C1 > C2 > C
entonces C12
ores se define
or y , de
es:
es:
e a lo larg
ntonces:
___________
ción (menor e
ector en la deño el vector magnitud de mponente en res ortogonales, los vectores
distintas repr
3 > C4 y que
= 0, ver figur
e como.
Ee la misma def
Ecua
Ecu
Ecu
go de =
, y p
___________
error) debemo
dirección de oerror. Por lo tC12 indica lala dirección
es). Esto imps ortogonales s
esentaciones c
por lo tanto lo
ra 1.14.
Ecuación 1.17finición: ción 1.18.
uación 1.19.
uación 1.20.
Ecuación 1.2or lo tanto C1
Ingº Luis A___________
s elegir C12 d
otro vector, mtanto, si la coma similitud dedel otro, y p
lica que un vson vectores i
con vectores.
os vectores de
7.
Ec
22. 12 = 0.
Alvarado Các__________
Página 13
de tal manera
más se parecmponente del e los dos vectpor lo tanto lovector NO se ndependiente
e error Ve1 < V
cuación 1.21.
ceres _____
3 de 123
que el
cen las vector ores si os dos puede
s.
Ve2 <
SISTE_____
Señal Los cConsiun cie
Debeen el i
Uno dprome
Este cya que Este pmedio
El val
es dec
Si se c
La pri
Esta ePrecisf2(t) ycomp(t1,t2),
Esta e
EMAS DE COM__________
les:
conceptos vistideraremos doerto intervalo
emos encontraintervalo (t1<
de los criterioedio de fe(t) e
criterio no es ee valores posiproblema se co) del cuadrad
lor de C12 que
cir,
cambia el ord
imera integral
ecuación es msamente, por ay que esta comonente de la , esto es verda
ecuación tamb
MUNICACIO___________
tos sobre vecos señales f1(t)(t1 < t < t2):
f1(ar un valor par<t<t2); definim
s para reduciren el mismo in
el mejor ya quitivos del errorcorrige si en ludo del error, si
e reduce al mín
en de diferenc
l de esta ecuac
muy similar a laanalogía con lmponente tienseñal f2(t) y e
ad si:
bién es similar
NES ___________
ctores (compa) y f2(t). Supó
(t) ≅ C12f2(t) ra C12 tal que
mos una funciófe(t) = f1(t)
r al mínimo elntervalo; es de
ue en algunos r, se pueden augar del valor i ε = promedio
nimo ε se obti
ciación e integ
E
ción es cero, a
a obtenida parlos vectores, dne una magnitentonces deci
r a la obtenida
___________
aración y ortoóngase que se
para t1 < t <t2e el error entreón de error fe(- C12f2(t) Ecl error fe(t) en
ecir, reducir al
casos podríamanular con valo
promedio fe(to de fe
2(t):
iene de:
Ecua
gración:
Ecuación 1.29
así que rearreg
ra C12 en el cadecimos que: "tud C12". Si simos que las
a en el caso de
___________
ogonalidad) see desea aproxi
2 Ecuación 1e la función re(t): cuación 1.24.n el mismo inl mínimo la ex
mos concluir eores negativost), reducimos
ación 1.27.
9.
glando y despe
Ecuacióaso de los vect"f1(t) tiene unse anula C12, edos funciones
Ecuación e los vectores.
Ingº Luis A___________
e pueden exteimar f1(t) en t
.23. al y la aproxim
ntervalo t1 a t2xpresión:
Ecuación 1.erróneamente s. al mínimo el p
Ecuació
ejando C12 ob
ón 1.30. tores. na componententonces la señs son ortogon