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La luz es energía electromagnética visible por el ojo hu-mano, con un rango de longitud de onda entre 0.38 y0.78 µm (10-6 m). Las fuentes de luz suelen ser superficiesa alta temperatura, como el Sol (T = 5500 ºK) o el fila-mento de las lámparas incandescentes (T = 3300 ºK), queemiten un espectro continuo con longitudes de ondaentre 0.3 y 3 µm del que sólo es visible el rango luminoso,denominado espectro luminoso.

El ojo humano es capaz de distinguir las diferentes longi-tudes de onda del espectro luminoso y las percibe comoel color de la luz, correspondiendo los colores violeta-azul a las longitudes más cortas (cerca de 0.4 µm) y loscolores naranja-rojo a las longitudes más largas (cerca de0.70 µm).

El conjunto de los colores del arco iris se distribuye deforma continua en el espectro luminoso, y cuando la dis-tribución de la energía en cada longitud de onda es simi-lar a la luz del Sol se percibe el conjunto como luz blanca.Las luces monocromáticas son radiaciones con una únicalongitud de onda, mientras que las fuentes térmicas deluz emiten radiación en todas las longitudes de onda delrango visible, por lo que se dice que tienen un espectrocontinuo. Ciertas fuentes de luz de descarga emiten ra-diación en sólo algunas longitudes de onda del rangovisible, denominándose por ello espectro discontinuo.

La similitud del espectro de una fuente de luz discontinuacon la luz solar de denomina índice de Rendimiento decolor Rg, siendo Rg = 1 para la luz natural o de lámparasincandescentes y Rc = 0 para la luz monocromática, comolas lámparas de sodio de baja presión, mientras que laslámparas fluorescentes tienen un Rg entre 0.7 y 0.9.

La tonalidad de color del espectro continuo de una luz sepuede determinar por su Temperatura de color Tc (ºK),correspondiendo a la luz de día una Tc = 5500ºK. Laslámparas incandescentes tienen una Tc = 3000ºK aproxi-madamente, con una tonalidad rojiza (colores cálidos),mientras que la luz de la bóveda celeste tiene una Tc delorden de 10000ºK, de tono azulado (colores fríos).

MAGNITUDES DE LA LUZ

Se han comentado algunas magnitudes cualitativas de laluz, como la longitud de onda (λ µm), el rendimiento decolor (Rg) o la temperatura de color (Tc ºK). La mediciónde la cantidad de luz se fundamenta en la Intensidad (I),siendo la candela (Cd) una de las unidades fundamenta-les del Sistema Internacional. Existen otras magnitudes

LUZ Y CALOR

FUNDAMENTOS

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Espectros de la luz (adaptado de K. Berg /www.egt.bme.hu/ecobuild y www.osram.com).

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I.0 - Iluminación. Fundamentos

derivadas como el Flujo, la Luminancia, la Iluminancia oel Rendimiento luminoso, que se definen a continuación:

• La intensidad luminosa (I) es la energía luminosa emi-tida en una dirección. Su unidad es la candela (cd),que es un una unidad fundamental del S.I., y es aproxi-madamente la intensidad emitida por una vela.

• El flujo luminoso (Φ) es la cantidad de energía lumi-nosa emitida por una fuente. Su unidad es el lumen(lm), que es la energía emitida por un foco con inten-sidad de 1 candela (cd) en un ángulo sólido de 1 este-reorradián (1 m2 a 1 m de distancia).

• La iluminancia (E) o nivel de iluminación es la canti-dad de luz que recibe una superficie, su unidad es ellux (lx), que es el flujo luminoso recibido por unidadde superficie (lux = lumen/m2). En luminotecnia es muyútil la ley E = I Cosϕ / d2 .

• La luminancia (L) o brillo es la intensidad (I) o flujo deluz (Φ) emitido por unidad de superficie. Sus unidadesson el Stilb (cd/cm2) y el Lambert (lm/cm2).

• El rendimiento luminoso (R) es el flujo emitido porunidad de potencia de las fuentes luminosas (lm/W).Por ejemplo, una lámpara incandescente tiene R = 14lm/W.

LEYES DE LA LUZ

Las leyes que relacionan las diferentes magnitudes lumi-nosas se van a describir mediante ejemplos que sirvan paraaclarar los conceptos, al tiempo que se resuelve un casoreal.

Flujo luminoso Φ de una fuente. Es igual a la potenciapor el rendimiento luminoso. Si se dispone de una lámpa-ra incandescente de potencia P = 100 W y rendimientoluminoso R = 14 lm/W, el flujo luminoso Φ será:

Φ = P x R = 100 x 14 = 1400 lm (lúmenes)

Intensidad luminosa I. Si la lámpara emite con igual in-tensidad en todas direcciones distribuirá su flujo en elángulo sólido ω de una esfera: 4π sr (estereorradián); portanto la intensidad será igual al flujo emitido en el ángu-lo sólido ω de 1 sr:

I = Φ / ω = 1400 / 4π = 111.4 cd (candelas)

Iluminancia E de una superficie. Se estima por la ley delcuadrado de la distancia, o ley de Lambert. Si hay unasuperficie a una distancia d = 2 metros y la luz llega con

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un ángulo de incidencia ϕ = 30º, la luminancia o nivel deiluminación será:

E = I cosϕ / d2 = 111.4 cos30º / 22 = 24.1 lx (luxes)

Luminancia L de una superficie: El brillo o cantidad deluz que emite una superficie se aplica de forma diferentesegún sea el caso.

Si se trata de una fuente luminosa se suele aplicar el con-cepto de luminancia Lf = I / S, medida en Nit (cd/m2) oen Stilb medida en (cd/cm2). En el caso de una lámparaque emita con una intensidad I de 111.4 cd en todas di-recciones, desde una esfera de 5 cm de diámetro, equiva-lente a una superficie visible de 19.6 cm2, la luminancia Lfsería:

Si se trata del flujo reflejado de una superficie iluminadase suele aplicar el concepto de luminancia Lr = Φ / S,medida en (lm/m2) o lambert (lm/cm2). En caso de que lasuperficie sea un papel blanco que reciba una iluminanciade 24.1 lux y tenga un coeficiente de reflexión r = 0.8, laluminancia, L sería:

Las superficies iluminadas se pueden comportar de maneradiferente ante la luz, distinguiéndose las superficies opa-cas en que la luz se absorbe o refleja, y los materialestraslúcidos en que además otra parte se transmite. Loscoeficientes del flujo de luz incidente se denominan absor-tancia ααααα, reflectancia r y transmitancia τττττ respectivamente.

α + r + τ = 1

Ejemplo de cálculo de leyes luminosas.

Lf = I / S = 111.4 cd / 19.6 cm2 = 5.68 stilb (cd/cm2) = 56800 nit (cd/m2)

Lr = E x r = 24.1 x 0.8 = 19.3 lm/m2 = 0.00193 lambert (lm/cm2)

4 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES

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Además, la luz reflejada se puede reemitir en la mismadirección en las superficies especulares, o dispersarse entodas direcciones en las superficies difusas.

En el caso de materiales traslúcidos, la luz se puede trans-mitir en la misma dirección en las superficies transparen-tes, o dispersarse en todas direcciones en los materialesopalinos. En la práctica, muchos objetos dispersan la luzde forma combinada, como las superficies satinadas olos materiales esmerilados.

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Propiedades luminosas superficiales (adaptado deK. Berg / www.egt.bme.hu/ecobuild).

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INTRODUCCIÓN

El objetivo del diseño ambiental térmico es conseguir quelos ocupantes de los edificios perciban una sensación decomodidad térmica agradable, o al menos tolerable.

La sensación térmica de calor o frío es el resultado delbalance entre el calor que genera el cuerpo humano y lacantidad de calor que disipa al ambiente, resultando unasensación de comodidad cuando ambos flujos están equi-librados. El intercambio de calor entre el cuerpo humanoy el ambiente se puede producir por los mecanismos físi-cos de radiación, conducción, convección y evaporación.

La cantidad de calor disipado depende de factores perso-nales, como la actividad metabólica y el arropamiento, yde las condiciones térmicas del espacio habitado, que sepueden definir por la temperatura del aire y de las super-ficies del entorno, y por la humedad y velocidad del aire.Estos factores se desarrollan en el capítulo de comodi-dad térmica.

A su vez, de forma similar a lo que ocurre con el cuerpohumano, las condiciones térmicas de un espacio habita-do son consecuencia del intercambio de calor entre eledificio y el espacio exterior, mediante mecanismos térmi-cos de radiación solar, de conducción térmica al aire y alterreno, y de disipación por renovación del aire y evapo-ración. A estos mecanismos se le suma el de acumulaciónde calor o inercia térmica.

El equilibrio o balance térmico de un edificio depende defactores internos, como la cantidad de energía consumi-da en su interior, y de las condiciones térmicas del espa-cio exterior o clima, que se pueden definir en cadamomento del año según el soleamiento, la temperaturadel aire y del terreno, y la humedad del aire o el viento.Estos factores se desarrollan en el capítulo de clima ymicroclima.

En consecuencia, para poder ejercer un control sobre elambiente térmico con soluciones de diseño arquitectóni-co, constructivo o tecnológico, será necesario dominarlos fundamentos físicos del calor y sus mecanismos detransmisión por diferentes medios, como la radiación desuperficies, la conducción y acumulación en sólidos, laconvección en el aire y la evaporación del agua.

Este capítulo de Fundamentos se desarrolla en los siguien-tes apartados:• Física del calor y propiedades térmicas de materiales.• Física del aire húmedo.• Disipación de calor y humedad por renovación.• Radiación calorífica.• Conducción, convección y acumulación de calor en los

cerramientos.

FUNDAMENTOS C.0

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C - Calor. Fundamentos

FÍSICA DEL CALOR2

2.1. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

Desde el punto de vista de la física, la energía es la capa-cidad para realizar un trabajo. Se puede manifestar endiferentes formas, como son la energía eléctrica o la ener-gía cinética. El calor es la forma más elemental de la ener-gía, puesto que todas las demás se pueden transformarentre sí pero terminan transformándose en calor comoenergía residual.

La temperatura de un cuerpo indica su nivel de energíacalorífica con referencia a un nivel mínimo que sería elcero absoluto (0 ºK = -273 ºC), a partir del cual se desa-rrollan las distintas escalas de temperaturas (Kelvin, Celsius,Fahrenheit).

Los cuerpos calientes tienen la capacidad de acumular unadeterminada cantidad de calor o energía calorífica (Kiloca-lorías o Julios) en su masa, en función de su temperaturay de su calor específico, que es una propiedad física decada material.

Siempre que existe una conexión entre dos cuerpos a dis-tinta temperatura, la energía se transfiere de la regiónmás caliente a la menos caliente mediante mecanismosde transmisión de calor. Los mecanismos fundamentalesde transmisión entre cuerpos son la conducción, la con-vección y la radiación, aunque también existe el mecanis-mo de acumulación o disipación de calor en la masa deun cuerpo cuando varía su temperatura.

El calor también interviene en los fenómenos de cambiode fase de la materia, que en el caso del agua puedeacumular una gran cantidad durante los procesos de fu-sión y evaporación. Esta energía puede permanecer la-tente hasta que se disipa en el proceso reversible decondensación o congelación. Este fenómeno tiene unagran importancia en los procesos térmicos del aire húme-do o psicrometría.

Por último, los cambios de temperatura pueden producirdilataciones en los cuerpos sólidos o líquidos, y modificarel volumen o presión en los cuerpos gaseosos según laley de los gases perfectos. Existen otros fenómenos tér-micos de interés, como la compresión adiabática, que esla base de la bomba de calor, pero que son secundariospara los objetivos específicos del diseño ambiental de losedificios.

2.2. DIMENSIONES Y UNIDADES FÍSICAS

Una dimensión es el nombre dado a cualquier magnitudque se puede medir. Las dimensiones comunes utilizadas

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en la física de transmisión del calor son la longitud, eltiempo, la masa, el calor y la temperatura.

Actualmente existen en todo el mundo varios sistemasde unidades diferentes. En la industria, la investigación yel desarrollo, el sistema SI (Sistema Internacional) ha sidoadoptado por la International Organization for Standardi-zation (ISO) y recomendado por un gran numero de or-ganizaciones nacionales de metrología.

2.2.1. MAGNITUDES FÍSICAS DERIVADAS

En la formulación de ecuaciones suelen aparecer implica-das magnitudes físicas derivadas de las dimensiones pri-marias. Para evitar errores se recomienda verificar que lasoperaciones matemáticas expresadas en las dimensionesprimarias sean coherentes y compatibles con la magnitudfísica del resultado.

Magnitudes físicas fundamentales con sus símbolos,dimensiones y unidades SI.

Magnitud Símbolo Ecuación Dimensión Dimensión SI Unidad

Superficie S x2 L2 m2 m2

Volumen V x3 L3 m3 m3

Velocidad v x / t L/t m/s m/sAceleración a v / t L/t2 m/s2 m/s2

Fuerza F M · a ML/t2 Kg·m/s2 Newton (N)Trabajo, energía, calor E, q F · x ML2/t2 Kg·m2/s2 Julio (J)Potencia P E / t ML2/t3 Kg·m2/s3 Vatio (W)Flujo de calor Q W / S M/t3 Kg·/s3 Vatio/m2

Presión p F / S M/t2L Kg·/s2·m Pascal (Pa)Densidad D M / V M/L3 Kg/m3 Kg/m3

Calor especifico γ E/M·Dt L2/t2T m2/s2·ºK J/Kg ºKConductividad térmica λ ML/t3T Kg·m/s3·ºK W/m ºKConductancia térmica k λ / L M/t3T Kg/s3·ºK W/m2 ºKResistencia térmica R L / λ Tt3/ML s3·ºK/Kg m2 ºK/W

Magnitud Símbolo Dimensión Unidad

Longitud L, x m MetroTiempo t s SegundoMasa M Kg KilogramoTemperatura T ºK ºKelvin

Magnitudes físicas más utilizadas, con sus símbolos ydimensiones asociadas.

Factores de conversión entreel sistema SI y otros sistemas de unidades.

En el Anexo se ofrece una tabla deDimensiones y UnidadesDimensiones y UnidadesDimensiones y UnidadesDimensiones y UnidadesDimensiones y Unidades más completa,incluyendo la mayoría de la unidades delsistema británico.

Magnitud Unidad Factor Unidad SI

Aceleración g (gravedad) 9.80665 m/s2

Fuerza Kilogramo (peso) 9.80665 Newton

Energía, calor Kilocaloría 4184.00 JulioW · h 3600.00BTU 1054.35

Potencia Kilocaloría/hora 1.16222 = 1/0.86 VatioCaballo (HP) 746.000

Flujo de calor Kcal/m2·hora 1.16222 Vatio/m2

Presión Atmósfera 1.01325´105 PascalMilibar 100mm Hg (Torr) 133.322mm.c.a = Kg/m2 9’80665

Calor específico Kcal/Kg·ºC 4186.81 Julio/Kg·ºK

Temperatura ºKelvin ºCelsius + 273.15ºFahrenheit ºCelsius x 1.8 + 32

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C.0 - Calor. Fundamentos

2.3. TEMPERATURA Y CALOR

El nivel de energía calorífica de un cuerpo se indica porsu temperatura (T), siendo habitual trabajar con la escalaCelsius o grados centígrados (ºC), tomando como refe-rencia la temperatura de fusión del agua (0 ºC) y la deebullición (100 ºC), de donde se deduce la magnitud deuna diferencia de temperatura (∆T) de 1 ºC.

Para fenómenos de radiación de cuerpos calientes con-viene trabajar con temperaturas absolutas o escala Kelvin(ºK), tomando como referencia el cero absoluto (0 ºK =-273 ºC) como temperatura mínima posible en el univer-so, y con el mismo intervalo de diferencia que la escalaCelsius, de manera que 0ºC = 273 ºK.

La unidad tradicional para medir la cantidad de calor (E)ha sido la Kilocaloría (Kcal), definida como la energíanecesaria para aumentar 1 ºC la temperatura de 1 Kg deagua. Al mismo tiempo, se puede definir la propiedad delos materiales denominada calor específico (γγγγγ) como lacantidad de energía necesaria para aumentar 1 ºC la tem-peratura de una masa de 1 Kg. Evidentemente, en el casodel agua resulta γ

a = 1 (Kcal/Kg ºC).

En el sistema internacional (SI) la unidad de energía (caloro trabajo) es el Julio (J), resultando que 1 Kcal = 4184 J= 4.184 KJ o Kilojulios. En el caso del agua resulta γ

a =

4.184 (KJ/Kg ºC). Los calores específicos de los materialesconstructivos habituales se pueden hallar en la tabla Pro-piedades físicas de materiales que figura en el Anexo.

Cuando un cuerpo aumenta su temperatura (∆T) acumu-la calor en su masa, resultando que el incremento de ener-gía acumulada por unidad de masa o entalpía (∆E) será:

∆E = γ x ∆T (Kcal/Kg o J/Kg)

La cantidad total de calor (q) acumulado por una masadeterminada (M) cuando se calienta se puede determinarpor la expresión:

q = γ x ∆T x M (Kcal o J)

2.4. POTENCIA Y FLUJO DE CALOR

En el sistema internacional (SI) la unidad de potencia (P)es el Vatio (W), que es la capacidad de realizar un trabajode un Julio por segundo, y de utilidad para medir la in-tensidad de energía emitida por una determinada fuentede calor, por ejemplo una lámpara de 50W.

Otra unidad equivalente de potencia es la Caloría/hora(Kcal/h), resultando que 1 W = 0.86 Kcal/h. Aunque nosea técnicamente correcto, también se suele utilizar la

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unidad Vatioxhora (Wh) para medir la cantidad de ener-gía, resultando 1 Wh = 0.86 Kcal.

El flujo de calor (Q) se refiere a la cantidad de calor queatraviesa una superficie por unidad de tiempo, que en elSI se mide en Vatios por metro cuadrado (W/m2). Por se-mejanza, 1 W/m2 = 0.86 Kcal/hm2. La potencia (P) o flu-jo total de calor que atraviesa una superficie (S) se puededeterminar por la expresión:

P = Q x S (W o Kcal/h)

2.5. CALOR POR CAMBIO DE FASE

En el interior de los edificios se pueden producir fenóme-nos de cambio de fase del agua, generalmente medianteprocesos de evaporación de agua líquida y condensacióndel vapor de agua del ambiente, aunque excepcionalmen-te también se pueden producir procesos de fusión y con-gelación.

El agua puede absorber una enorme cantidad de calordurante el proceso de evaporación; energía que perma-nece “latente” en el vapor de agua del ambiente hastaque se disipa en el proceso reversible de la condensación.La cantidad de calor que absorbe un líquido al evaporar-se se denomina calor de vaporización (Cv), y en el casodel agua es Cv = 2260 KJ/Kg = 540 Kcal/Kg.

Como ejemplo, la evaporación de una masa (M) de 10gramos de agua en la superficie de un botijo es capaz deabsorber la siguiente cantidad de calor (q):

q = Cv x M = 2260 (KJ/Kg) x 0.01 (Kg) = 226 KJ = 5.4 Kcal

Si esta cantidad de calor fuera extraída de 1 litro de agua(1 Kg), el agua se enfriaría 5.4 ºC.

En el caso de la congelación del agua o fusión del hielo,el valor del calor de fusión es Cf = 334 KJ/Kg = 80 Kcal/Kg. Como ejemplo, la fusión de 100 gramos de hielo seríacapaz de enfriar 8º C un litro de agua.

3.1. PROPIEDADES DEL AIRE SECO

El aire que nos rodea y que respiramos se debe conside-rar como aire húmedo, ya que es una mezcla de aire secoy vapor de agua. El aire seco es una mezcla de gases, queen espacios exteriores al nivel del mar está compuestopor las proporciones indicadas en la Tabla.

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FÍSICA DEL AIRE HÚMEDO3

Volumen Gas Símbolo

78% Nitrógeno N2

21% Oxígeno O20.96% Argón... otros0.04% Dióxido de

carbono CO2

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El aire de las ciudades y del interior de los edificios sueletener menos calidad que el existente en campo abiertodebido a una reducción del porcentaje de oxígeno y a unaumento proporcional de CO

2 por la respiración y la com-

bustión de hidrocarburos, además de la incorporación degases químicos y otras sustancias contaminantes comoconsecuencia de la actividad humana e industrial. Estosaspectos se tratan en detalle en el Manual del Aire.

La temperatura del aire, tomada con un termómetro nor-mal, se denomina Temperatura Seca (Ts) y se mide engrados centígrados (ºC) en la escala Celsius, o en gradosabsolutos en la escala Kelvin (ºK = ºC + 273º).

La cantidad de aire se suele medir por su volumen (m3),pero en física se prefiere utilizar la unidad de masa, quees el “Kg de aire seco”, ya que el volumen ocupado de-pende de la Temperatura Seca, además de la presión, enfunción de la Ley de los gases perfectos:

p · V = n · R · T

Siendo:p = Presión (Atmósfera = 1.013x105 Pascal)V = Volumen (m3)n = Masa molecular (Kg-mol) = M (Kg)/Pm (Peso molec.)R = 0.08207 (atm. m3 / Kg-mol ºK)T = Temperatura absoluta (ºK)

La ley de los gases perfectos también se puede expresarde forma simplificada indicando que 1 Kg-mol de gas aT = 273ºK (0ºC) y P = 1 atmósfera ocupa V = 22,4 m3.

La densidad de un gas es D = M/V (Kg/m3). Consideran-do que el peso molecular aparente del aire es Pm = 29, sepuede deducir de la ecuación general que la densidaddel aire seco a 1 atmósfera de presión es inversamenteproporcional a su temperatura absoluta:

D (Kg/m³) = 353/T (ºK)

El volumen específico Ve = V/M (m³/Kg) es el inverso dela densidad (Ve = 1/D) y aumenta proporcionalmente a latemperatura absoluta, tal como se aprecia en la siguientetabla para 1 atmósfera:

3.2. EL AIRE HÚMEDO

El aire húmedo es una mezcla de aire seco y vapor deagua. Un volumen de aire seco en contacto con el agua

Ts (ºC) 0º 10º 20º 30º 40ºTs (ºK) 273º 283º 293º 303º 313º

Ve (m3/Kg) 0.77 0.80 0.83 0.86 0.89D (Kg/m3) 1.29 1.25 1.20 1.16 1.13

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líquida tiende a evaporarla hasta saturarse de vapor deagua. La proporción del vapor de agua que puede conte-ner una masa de aire seco aumenta con la temperatura,pudiendo ocupar todo el volumen a 100 ºC.

El aire húmedo saturado contiene la máxima proporciónde vapor que puede admitir el aire seco a una tempera-tura1, no admitiendo una mayor cantidad de vapor aun-que esté en contacto con agua líquida, e incluso tendráque condensar parte de su vapor, formando niebla, sidisminuye la temperatura.

Si en una bolsa estanca y a presión normal se introduceun kilogramo de aire seco y suficiente agua líquida, elagua tenderá a evaporarse hasta saturar de vapor el aireseco. La proporción de esta masa de vapor de agua en lamasa del aire se denomina humedad de saturación (Ws)y se mide en gramos de vapor de agua por kilogramo deaire seco (gVA/KgAS). La humedad de saturación Ws de-pende exclusivamente de la temperatura seca, con unrápido incremento según la siguiente tabla:

La humedad de saturación (Ws) también se puede expre-sar como presión de vapor (mbar), existiendo una equi-valencia aproximada de 1 (gVA/KgAS) = 1.6 (mbar) atemperaturas moderadas (de 0º -30º).

3.3. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO

La relación entre la temperatura seca (Ts) y la humedadde saturación (Ws) se puede representar mediante la cur-va de saturación del aire húmedo, como se muestra en elsiguiente gráfico:

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1. El fenómeno se debe a que la proporción entrela presión parcial del vapor de agua y la de aire seco esigual a la proporción de sus volúmenes. En el casode aire húmedo saturado, la presión parcial del vaporde agua se iguala a la “presión de vapor” del agualíquida a la misma temperatura.

Temperatura (ºC) -5º 0º 5º 10º 15º 20º 25º 30º 35º 40º

Ws (gVA/KgAS) 2.5 3.7 5.4 7.6 10.7 14.4 20 27.1 36.4 49

Presión vapor (mbar) 4 6 9 12 17 23 32 43 58 78

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La representación gráfica de las combinaciones posiblesde temperatura seca y humedad absoluta del aire húme-do, y su relación con otras propiedades físicas, se deno-mina Diagrama Psicrométrico o Ábaco de Mollier, y puedetener el siguiente aspecto:

Este diagrama aparenta ser francamente complejo, peroen la práctica se puede utilizar como una potente calcu-ladora gráfica que permite representar y cuantificar to-dos los procesos físicos que se puedan producir en el airehúmedo.

3.4. PARÁMETROS PSICROMÉTRICOS

La psicrometría es el estudio de los fenómenos físicos ytérmicos en el aire húmedo, entendido como mezcla deaire seco y vapor de agua. Los parámetros que se puedenestimar de una determinada masa de aire húmedo sonlos siguientes:

La temperatura seca (Ts) es uno de los parámetros fun-damentales, siendo muy sencilla su estimación medianteun simple termómetro.

El aire del ambiente de los edificios no suele estar satura-do de humedad. La proporción de vapor de agua se mide


Diagrama psicrométrico ASHRAE (Guy-Fawcett, 1975).

Símbolo Nombre Unidad

Ts Temperatura seca ºCW Humedad absoluta gVA/KgASWs Humedad de saturación gVA/KgASHR Humedad relativa %Tpr Temperatura de punto de rocío ºCE Entalpía KJ/Kg o Kcal/KgTh Temperatura húmeda ºCVe Volumen específico M3/Kg

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mediante su humedad absoluta (W), en (gVA/KgAS), y sepuede representar como un punto en la zona inferior dela curva de saturación. También será posible determinarsu Humedad relativa (HR), como porcentaje (%) de lahumedad absoluta respecto a la humedad de saturación.En el diagrama psicrométrico figuran las curvas de dife-rentes humedades relativas:

HR = (W / Ws ) x100 [%]

Cuando una masa de aire húmedo se enfría puede llegara una temperatura tal que su humedad absoluta coinci-dirá con su humedad de saturación, lo que se denominaTemperatura de punto de rocío (Tpr). Dicho aire satura-do, si se sigue enfriando hasta Ts’, condensará en formalíquida el vapor de agua que no es capaz de soportar,disminuyendo la humedad absoluta (W-W’).

La entalpía (E) es la cantidad de calor acumulado en unamasa de aire (KJ/Kg o Kcal/Kg), debido a la suma del calorsensible (Qs), empleado en calentar el aire hasta su tem-peratura seca, más el calor latente (Ql) que ha absorbidosu vapor de agua para pasar de líquido a gas.

La entalpía toma como valor de referencia (E=0) el caloracumulado en un aire totalmente seco (W=0) a la tempe-ratura Ts=0ºC. Analíticamente se puede estimar conocien-do que el calor específico de aire γa = 0.24 Kcal/KgºC =1.00 Kj/KgºC, y que el calor de vaporización del agua enel aire equivale a Cv = 0.60 Kcal/g = 2.50 Kj/g, según lasiguiente expresión:

E = Qs + Ql = γa x Ts + Cv x W

La entalpía también se puede determinar directamenteen el diagrama psicrométrico –mediante la escala gradua-da a la izquierda de la curva de saturación– al igual quetodos los parámetros definidos anteriormente.

Como ejemplo práctico, una masa de aire húmedo conuna temperatura seca Ts = 25 ºC y una humedad absolu-ta W = 10 g/Kg se puede representar como un punto deldiagrama psicrométrico para estimar los siguientes resul-tados:

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Ts 25 ºCW 10 gVA/KgAS

Ws 20 gVA/KgASHR (10/20) x 100 = 50 %Tpr 14 ºCE 1.0 x 25 (ºC) + 2.5 x 10 (g/Kg) = 50 KJ/Kg

E (Kcal/Kg) = 0.24 (Kcal/KgºC) x Ts (ºC) + 0.60 (Kcal/g) x W (gVA/KgAS)

E (KJ/Kg) = 1.00 (KJ/KgºC) x Ts (ºC) + 2.50 (KJ/g) x W (gVA/KgAS)

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Otro parámetro que se puede estimar en el diagrama esla temperatura húmeda (Th), que se halla en el encuen-tro de la curva de saturación y la línea de entalpías (Th =18 ºC en el ejemplo), correspondiendo a la mínima tem-peratura que puede alcanzar una masa de aire cuando sele evapora agua “adiabáticamente”. Es decir, el calor la-tente para evaporar el agua se roba del calor sensible delaire, enfriándolo.

La temperatura húmeda (Th) se puede medir con un ter-mómetro de bulbo húmedo, sometido a una fuerte co-rriente de aire, que registrará una temperatura inferior ala temperatura seca (Ts) registrada por un termómetro

Carta psicrométrica informatizada “PsychTool.exe”(A.J.Marsh / www.squ1.com).


Temperatura húmeda y psicrómetro.

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de bulbo seco. Un sicrómetro es un aparato con ambostipos de termómetros que se utiliza para determinar conprecisión la temperatura absoluta y el resto de los pará-metros a partir de las temperaturas seca y húmeda.

Por último, el diagrama también permite estimar el volu-men específico (Ve) (m3/Kg) de una masa de aire húme-do, mediante las líneas diagonales casi verticales. Se puedeobservar el aumento del volumen específico con la tem-peratura, pero también con el incremento de la hume-dad absoluta, puesto que el vapor de agua es bastantemás ligero que el aire, con un volumen específico 1.6 ve-ces mayor.

Una consecuencia de la menor densidad del aire relativa-mente cálido y húmedo es su tendencia a ascender y acu-mularse en las partes altas de las habitaciones.

3.5. PROCESOS PSICROMÉTRICOS

Una masa de aire puede cambiar el conjunto de sus pará-metros cuando se modifica su temperatura o humedadabsoluta, o cuando se mezcla con otra masa de aire. Enresumen, los únicos procesos psicrométricos posibles sonel calentamiento del aire, el enfriamiento simple o concondensación, la evaporación adiabática y la mezcla.

3.5.1. CALENTAMIENTO DEL AIRE

Cuando se le aporta calor (+∆E) a una masa de aire hú-medo se conserva la humedad absoluta pero disminuye lahumedad relativa (HR’), siendo de gran interés para losprocesos de desecación. El incremento de temperaturadepende del incremento de entalpía (+∆E) según la si-guiente expresión:

∆Ts = ∆E / γa

Por ejemplo, si se aportan ∆E = 2 Kcal/Kg, el incrementode temperatura será:

∆Ts = 2 / 0.24 = 8.33 ºC

3.5.2. ENFRIAMIENTO SIMPLE DEL AIRE

El proceso de enfriamiento (-∆E) es inverso al de calenta-miento siempre que la masa de aire no alcance la tempe-ratura de punto de rocío (Tpr), en cuyo caso existirá unincremento de la humedad relativa (HR’’) pero sin llegar ala saturación. En el gráfico se muestran ambos casos.

Calentamiento y enfriamiento simple del aire.

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3.5.3. ENFRIAMIENTO DEL AIRE CON CONDENSACIÓN

Si durante el proceso de enfriamiento la temperatura dela masa de aire desciende por debajo de la temperaturade punto de rocío (Tpr), el aire alcanzaría la humedadrelativa de saturación (HR=100%) y se deslizaría por lacurva de saturación. En este caso disminuiría la humedadabsoluta y el exceso de humedad (∆W) que no puedesoportar se condensaría en forma líquida. Como se mues-tra en el gráfico, este es el único proceso práctico paradesecar una masa de aire.

3.5.4. EVAPORACIÓN ADIABÁTICA

Cuando se evapora una pequeña cantidad de agua líqui-da en una masa de aire aumenta su humedad absoluta,pero al mismo tiempo disminuye su temperatura seca alrobarle el calor necesario para la vaporización. El procesose denomina adiabático porque no cambia la cantidadtotal de calor del sistema, es decir, que la entalpía perma-nece constante (∆E = 0). El proceso se explica mediantela siguiente expresión:

∆E = γa x ∆Ts + Cv x ∆W = 0; de donde se deduce

∆Ts (ºC) = -∆W x Cv /γa = - 2.5 ∆W (g/Kg)

Este proceso es muy eficaz como sistema de refrigera-ción pasiva, sin ningún gasto energético, pero está limi-tado para masas de aire con una baja humedad relativa,ya que ésta aumenta rápidamente y alcanza fácilmente lasaturación de la temperatura húmeda, tal y como se pue-de apreciar en el gráfico.

Por ejemplo, si se evaporan 2 gramos de agua en un kilode aire, aumentará la humedad absoluta (∆W =+2 g/Kg)y la temperatura disminuirá 5 ºC (∆Ts = - 2.5 x 2).

3.5.5. MEZCLA DE MASAS DE AIRE

Cuando dos masas de aire con diferentes propiedades secombinan (M

1 + M

2), la temperatura seca (Ts

3) y la hume-

dad absoluta (W3) de la mezcla serán la media ponderada

de las masas originales, según las siguientes expresiones:

Ts3 = (M

1xTs

1 + M

2 x Ts

2) / (M

1 + M

2)

W3 = (M

1xW

1 + M

2 x W

2) / (M

1 + M

2)

El proceso también se puede calcular gráficamente, yaque las condiciones de la mezcla se encuentran en la lí-nea que une las condiciones de las masas originales, vigi-lando que las proporciones sean las correctas según semuestra en el gráfico.

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3.6. DATOS COMPLEMENTARIOS

En el anexo se referencian distintas versiones del diagra-ma psicrométrico preparadas para su impresión (C.6.0 Car-tas Psicrometria.pdf), así como el programa shareware“PsychTool.exe”, que es una carta psicrométrica informa-tizada elaborada por A. J. Marsh y que también se puededescargar de la web www.squ1.com.

4.1. LA RENOVACIÓN

La renovación es el intercambio del aire “usado” en elinterior de los edificios por aire “nuevo” procedente delexterior. El flujo de aire de la renovación se mide comoun caudal (C), normalmente en m3/h por unidad de uso,y se suele aplicar de las siguientes formas:• m3/h y local, por ejemplo, por dormitorio.• m3/h y persona.• m3/h y m2 superficie de local.• m3/h y m3 volumen de local o renovaciones hora (R/h).

El caudal de renovación se suele introducir por los hue-cos, dependiendo de la superficie abierta S (m2) y de lavelocidad del aire V (m/s), resultando:

C = S x V x 3.600 (m3/h)

Es frecuente que en los locales la renovación se realicepor infiltración por las rendijas de los huecos de ventanaso puertas. El caudal dependerá de la permeabilidad (ρm3/h m2) de las carpinterías para una determinada dife-rencia de presión entre exterior e interior, así como de lasuperficie del hueco (Sh m2), resultando:

C = ρ x Sh (m3/h)

4.2. DISIPACIÓN DE CALOR POR RENOVACIÓN

Cuando un caudal C de aire se introduce a una tempera-tura Te diferente a la del aire interior Ti expulsado se pro-duce una disipación de calor P, que se puede determinarpor la siguiente expresión:

P = C x D x γa x (Te – Ti) (Kcal/h)Siendo:P = Potencia o flujo de calor disipado (Kcal/h)C = Caudal (m3/h)D = Densidad del aire, 1.2 Kg/m3 aproximadamente, o se-gún el diagrama psicrométrico.γ

a = Calor específico del aire = 0.24 Kcal/Kg ºC

T = Temperatura seca (ºC)

TRANSFERENCIAS POR RENOVACIÓN4

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Como ejemplo, si un dormitorio se renueva con un cau-dal C = 30 m3/h, que introduce aire exterior a Te = 15 ºCy expulsa aire interior a Ti = 25ºC, con una densidadmedia de 1.2 Kg/m3, se disiparía una potencia de:

P = 30 x 1.2 x 0.24 x (15-25) = -86.4 (Kcal/h)

Es interesante comentar que 86.4 Kcal/h equivalen a 100.4(W) y que coinciden con el calor emitido por una personasedentaria. En este caso se ha empleado la unidad Kcal/hpor su facilidad de cálculo respecto al caudal expresadoen horas, y 1W = 0.86 Kcal/h

4.3. DISIPACIÓN DE VAPOR DE AGUA POR RENOVACIÓN

Cuando un caudal (C) de aire se introduce con una hu-medad absoluta (We) diferente a la del aire interior (Wi)que se expulsa se produce una disipación de vapor deagua a la hora (Dv en g/h), que se puede determinar porla siguiente expresión:

Dv = C x D x (We – Wi) (g/h)

Como ejemplo, si un dormitorio se renueva con un cau-dal C = 30 m3/h, introduciendo aire exterior a 15 ºC y70% HR que corresponde con una humedad absolutaWe=7.5 (g/Kg), y expulsa aire interior a 25 ºC y 60% HR,que corresponde con Wi=12 (g/Kg), con una densidadmedia de 1.2 Kg/m3, durante cada hora se disiparía lasiguiente cantidad de vapor de agua:

Dv = 30 x 1.2 x (7.5 – 12) = -162 (g/h)

Se hace notar que 162 (g/h) equivalen a tres veces el va-por emitido por una persona sedentaria. Es importanteresaltar que la disipación de vapor de agua por renova-ción es el único mecanismo disponible para evacuar todael agua evaporada en el interior de los edificios. Comoreferencia, se estima que una vivienda típica puede eva-porar más de 7 litros de agua al día, equivalente a unadisipación Dv=300 g/h.

4.4. CONCENTRACIÓN DE CONTAMINACIÓN

La concentración de un gas, como por ejemplo el CO2, en

el aire de un local depende del volumen del gas en rela-ción con el volumen de aire del local. Se suele medirse enporcentaje de volumen (%=Vgas/Vaire x 100) o en partespor millón (ppm=1/1000000) o por gramos/m3.

La renovación continua del aire de los edificios hace queeste proceso sea dinámico. El incremento de concentra-ción Cc (%) de un gas por su caudal de emisión Ce (m3/h)se estima en relación con el caudal de renovación C (m3/h), según la siguiente expresión:


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∆Cc = Ce / C x 100 (%)

Por ejemplo, si en un local con una renovación C=30 m3/hse emitiera un caudal Ce de 120 litros/hora = 0.12 m3/h deCO

2, producido por la respiración de dos personas, el

incremento de concentración ∆Cc de CO2 sería:

∆Cc = 0.12 / 30 x 100 = 0.4 (%)

En la práctica, suele ser más interesante conocer el cau-dal de renovación necesario para limitar la concentracióna un valor aceptable. Se puede estimar por la expresión:

C = (Ce / ∆Cc) x 100 (m3/h)

Como ejemplo alternativo, si en un local ocupado pordos personas se generasen 120 gramos de vapor por hora(Ce = 120 g/h) y se deseara limitar el incremento de hu-medad absoluta a 2 g/Kg, para una densidad D = 1.2 Kg/m3 equivalente a un incremento de concentración ∆Cc =2.4 g/m3, el caudal de renovación C necesario sería:

C = 120 (g/h) / 2.4 (g/m3) = 50 (m3/h)

A modo de comentario, si el aire se introduce a 25 ºC y50% de humedad relativa, que corresponde a una hume-dad absoluta de 10 (g/Kg), un incremento de 2 g/Kg devapor elevaría la humedad absoluta hasta 12 (g/Kg), quese corresponde con un 60% de humedad relativa a la mis-ma temperatura.

5.1. LA RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA

La radiación es un mecanismo físico de transmisión decalor que permite el intercambio de calor entre una su-perficie y su entorno, mediante la absorción y emisión deenergía por ondas electromagnéticas.

Mientras que en la conducción y en la convección se pre-cisa la existencia de un medio material para transportar laenergía, en la radiación el calor se transmite a través delvacío, o atravesando un medio transparente como el aire.

La radiación suele estar presente en ambientes con dife-rentes longitudes de onda, que dependen del tipo y tem-peratura de la fuente y pueden producir distintos efectossegún sea su espectro. Por ello, se suelen clasificar enradiaciones de onda corta y de onda larga, como mues-tra en el gráfico del Espectro de la radiación solar y deirradiación de superficies calientes, incluido en la páginasiguiente.

RADIACIÓN DEL CALOR5

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Espectro de la radiación solar y de irradiación desuperficies calientes (Navajas, P / Arquitectura solar).

El espectro de las radiaciones térmicas contiene longitu-des de ondas λ comprendidas entre 0.2 y 50 micrómetros(1µm = 10-6 m). A efectos de la transmisión de calor porradiación se pueden dividir en dos regiones:

• Radiación térmica de onda corta con longitudes en-tre 0,2 y 3 micrómetros, característica de las fuentesde radiación de alta temperatura (T>3000 ºK), comoel sol o el alumbrado artificial, cuyo campo compren-de la radiación ultravioleta (λ<0.38 µm), todo el es-pectro visible (0.38<λ<0.76 µm) y el infrarrojo cercano(0.76<λ<3 µm), y pueden ser absorbidas por las su-perficies que nos rodean.

• Radiación térmica de onda larga, también llamadairradiación, con longitudes entre 3 y 50 µm, caracte-rística de fuentes de radiación a temperatura ambien-te (T=300 ºK aprox.), como son las superficies delentorno, cuyo espectro comprende el infrarrojo leja-no y pueden ser emitidas y absorbidas por las super-ficies que nos rodean.

5.2. ABSORCIÓN DE LA RADIACIÓN

La radiación calorífica es un flujo de energía direccional ointensidad I (W/m2) que se puede transformar en calor P(W) cuando es absorbida por una superficie S (m2). El flu-jo de calor absorbido Q (W/m2) depende del coseno delángulo de incidencia ϕ de la radiación sobre la superficiey del coeficiente de absorción o absortancia α de la su-perficie del material, según las siguientes expresiones:

Q = I x cosϕ x α (W/m2) ; P = Q x S (W)

El coeficiente de absorción o absortancia α es la fracciónde la radiación incidente “atrapada” por la superficie,mientras que el resto puede ser reflejada (reflectancia r)e incluso transmitida (transmitancia τττττ) si la superficie es

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parcialmente transparente. Lógicamente, la suma de loscoeficientes será la unidad:

α + r + τ = 1

En la práctica, la radiación absorbida se distribuye entreel calentamiento del material que está detrás de la super-ficie por conducción y acumulación, se disipa en el aireen contacto con la superficie por convección, o se reen-vía al exterior como irradiación infrarroja.

Ahora bien, el concepto de absorción se asocia normal-mente a la energía radiante de onda corta, como la ra-diación solar o la luz, motivo por el cual se suele emplearel coeficiente de absorción α de las superficies a dichaslongitudes de onda. El fenómeno de la absorción tam-bién se produce para las radiaciones de onda larga; sinembargo, al estar asociado a la irradiación infrarroja setratará conjuntamente en el siguiente apartado.

Al final de este capítulo se tratarán en detalle las propie-dades de absorción y emisión de las superficies de los ma-teriales, que pueden tener valores muy distintos en el casode las superficies selectivas.

5.3. IRRADIACIÓN CALORÍFICA

Se denomina irradiación calorífica al intercambio de ca-lor entre superficies “calientes” que emiten y absorbenradiaciones de onda larga, correspondientes al espectroinfrarrojo lejano. Las temperaturas típicas del ambientese consideran “calientes” en términos de temperaturaabsoluta (ºK), considerando como ejemplo que 20 ºC equi-valen a 303 ºK.

Todas las superficies opacas emiten energía Qe (W/m2) enforma de radiación en una magnitud proporcional a lacuarta potencia de su temperatura absoluta T (ºK), y enfunción de la propiedad superficial denominada emitanciaε y de la constante σ = 5.67 x 10-8 (w/m2·T4), según lasiguiente expresión llamada Ley de Stefan-Boltzmann:

Qe = σ · ε · T4 = 5.67x10-8 · ε · T4 (W/m2)

Esta ley, de gran utilidad, puede dar unos resultados deelevada magnitud a pesar del pequeño valor de la cons-tante σ, puesto que se compensa por el valor que puedellegar a alcanzar el término de la temperatura absoluta T(ºK) al estar elevada a la cuarta potencia. Por ejemplo,una superficie emisora perfecta o cuerpo negro (ε = 1) a6.250 ºK –como la superficie del sol– emitiría 86 x 106 W/m2. La misma superficie, incluso a una temperatura am-biental de 27 ºC, equivalente a 300 ºK, emitiría 460 W/m2,lo que constituye un flujo importante para las magnitu-des de transferencia de calor usuales en los cerramientosde edificios.

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De forma simultánea, mientas que las superficies calien-tes emiten radiaciones infrarrojas, éstas también absor-ben las radiaciones emitidas por las superficies de suentorno, para las cuales las superficies tienen la propie-dad superficial de absortancia de onda larga, que tieneel mismo valor que la emitancia ε.

El flujo de calor absorbido Qa (W/m2) depende del flujoincidente Qi (W/m2) y de la emitancia ε de la superficiereceptora, según la siguiente expresión:

Qa = Qi x ε (W/m2)

5.4. INTERCAMBIO DE IRRADIACIÓN ENTRE SUPERFICIES

Cuando dos superficies se “ven entre sí” intercambian ra-diación infrarroja, en un proceso generalmente complejode calcular porque parte de la radiación incidente sobreuna superficie se refleja y vuelve a incidir sobre la superfi-cie emisora.

Un caso singular son las superficies planas paralelas,como las cámaras de aire, donde es posible calcular elbalance de radiación Qa de una superficie a, con unatemperatura Ta (ºK) y una emitancia εa, respecto a la otrasuperficie b opuesta, mediante la siguiente expresión:

Otro caso singular es el de una pequeña superficie a ro-deada de una gran superficie b, ya que la superficie pe-queña prácticamente no recibe sus propias radiacionesemitidas y reflejadas por la grande, como por ejemplouna estufa en medio de una habitación, en cuyo caso seaplica la siguiente expresión simplificada:

Qa ≈ εa σ ( Ta4 - Tb

4) (W/m²)

5.5. ABSORTANCIA Y EMITANCIA SUPERFICIAL

Para estimar los flujos de radiación calorífica en los am-bientes exteriores e interiores, las propiedades físicas fun-damentales de las superficies de los cerramientos son loscoeficientes de absortancia ααααα a la radiación de onda cor-ta (visible e infrarrojo cercano) –característica de la radia-ción solar y de la iluminación interior– y los coeficientesde emitancia εεεεε a la radiación de onda larga (infrarrojolejano) –característica de la irradiación de cuerpos a tem-peratura ambiente.

En la siguiente tabla se muestran los valores característi-cos de diferentes materiales y superficies de acabado.


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Existe un grupo de materiales con una elevada absortanciay emitancia, denominados cuerpos negros (asfalto, are-na húmeda), mientras que otros tienen muy baja absor-tancia y emitancia y se denominan materiales reflectores(aluminio pulido). En general, los materiales que tienenaproximadamente la misma absortancia y emitancia se de-nominan cuerpos grises.

Sin embargo, hay otro grupo de materiales, denominadode “superficies selectivas” que tiene una absortancia muydistinta a su emitancia. En la construcción son frecuenteslas llamadas superficies selectivas frías (cal, pintura blanca)porque tienen una baja absortancia (no se calientan conla radiación solar) y una alta emitancia (buenos emisoresde irradiación).

También existen superficies especiales, conocidas como su-perficies selectivas calientes (metales con tratamiento su-perficial), que suelen emplearse en colectores solares porsu alta absortancia (absorben mucha radiación solar) yuna baja emitancia (emiten muy poca irradiación). En elsiguiente gráfico se pueden estudiar estas propiedades.

Propiedades radiantes de diferentessuperficies (Izard y Guyot /Arquitectura bioclimática).

Superficies Absortancia ααααα Emitancia εεεεε

Plástico blanco 0.05 0.92Cal, yeso 0.08 0.95Aluminio pulido 0.10 0.05Papel 0.25 0.95Pintura blanca reciente 0.10 a 0.15 0.90Pintura colores claros 0.30 a 0.40 0.90Acero inoxidable 0.45 0.25Mármol 0.40 a 0.50 0.95Pintura colores medios y grises 0.50 a 0.70 0.90Ladrillo rojo 0.65 0.93Acero galvanizado nuevo 0.65 0.20Hormigón claro 0.60 a 0.70 0.88Pinturas oscuras 0.80 a 0.90 0.90Arena húmeda 0.90 0.95Asfalto 0.95 0.95

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Conviene recordar que el coeficiente de reflexión o reflec-tancia r es el valor recíproco de la absortancia (r = 1 - α),que también se suele denominar factor de albedo cuan-do se refiere a la reflectancia media de un territorio.

5.6. SUPERFICIES TRANSPARENTES

Cuando un material es parcialmente transparente, comoel plástico, aparece el factor de transmisión o transmi-tancia τ, o proporción de energía que atraviesa el mate-rial, verificándose que la suma de coeficientes es la unidad(α + r + τ = 1).

El vidrio tiene unas propiedades peculiares de transmi-sión selectiva, ya que su transmitancia a la radiación so-lar es muy alta (τ = 0.85 en vidrios claros), pero sutrans-mitancia a la radiación de onda larga es práctica-mente nula, lo que puede producir el denominado efec-to invernadero al dejar pasar la radiación solar al interiorde un recinto e impedir la disipación al exterior de la irra-diación infrarroja de las superficies calientes del interior,generando un importante incremento de temperatura.

Otro fenómeno curioso, de gran importancia para la re-frigeración pasiva, es el denominado irradiación noctur-na, que se produce como consecuencia de que el aire dela atmósfera es parcialmente transparente a la radiacióninfrarroja lejana cuando está relativamente seco y el cielodespejado, permitiendo así que las superficies exteriorespuedan emitir importantes flujos de irradiación hacia elfirmamento, que no son compensados desde la atmósfe-ra, con un balance negativo que puede producir un im-portante enfriamiento de dichas superficies por la noche.

6.1. FUNDAMENTOS

El balance térmico de un edificio depende del equilibrioentre la cantidad de energía disipada en su interior y delos diferentes mecanismos de transmisión del calor, sien-do fundamentales los mecanismos de conducción a tra-vés de los cerramientos, que a su vez dependen de ladiferencia de temperatura entre el espacio interior y elexterior. Al igual que el mecanismo de la renovación, yacomentado, el mecanismo de la radiación puede ser im-portante, tanto en sentido positivo como en negativo.Por último, la acumulación térmica puede contribuir amantener estables las temperaturas interiores.

Por consiguiente, desde el punto de vista térmico, el dise-ño constructivo de los cerramientos debe permitir el con-trol de la temperatura del ambiente interior, incorporando


CONDUCCIÓN Y ACUMULACIÓN6

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para ello soluciones que consideren los mecanismos detransmisión de calor por conducción, convección del airey acumulación.

6.2. LA CONDUCCIÓN EN CERRAMIENTOS

6.2.1. CONDUCCIÓN SIMPLE

La conducción simple es un mecanismo de transferenciatérmica en el interior de un cuerpo, en el que hay unatransmisión del calor desde una superficie de temperatu-ra elevada a otra superficie paralela a temperatura infe-rior debido al contacto entre las moléculas del material.

El flujo de calor transmitido por unidad de superficie Q(W/m2 o Kcal/hm2) depende de la diferencia de tempera-tura entre las superficies ∆T (ºC), del espesor de la capade material e (m) y de la conductividad del material λ (W/mºC), que es una propiedad característica de cada sus-tancia. Si el cuerpo o capa es de un material homogéneo,el flujo se puede estimar con la siguiente expresión:

Q = ∆T x λ / e (W/m2)

Cuando se conoce el espesor y la conductividad del mate-rial de una capa homogénea se puede estimar su resis-tencia térmica R (m2ºC/W) mediante la expresión:

R (m2ºC/W) = e (m) / λ (W/mºC)

y el flujo de calor sería:

Q = ∆T / R (W/m2)

Para conocer las propiedades de conductividad térmica λde los materiales constructivos más habituales se puedeconsultar la tabla Propiedades fisicas materiales.pdfreferenciada en el Anexo.

6.2.2. LA CONDUCCIÓN EN CERRAMIENTOS COMPUESTOS

Cuando un cerramiento está compuesto por varias capasde materiales con λ y espesores e diferentes, el flujo decalor será frenado por la resistencia térmica de cada unade las capas, de manera que la cantidad de calor transmi-tida entre sus caras exteriores será inversamente propor-cional a la resistencia total Rt, suma de la resistencia Ri decada capa interior i, según las siguientes expresiones:

Ri = ei / λi (m2ºC/W)

Rt = Σ Ri (m2ºC/W)

Q = ∆T / Rt (W/m2)

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6.2.3. CONDUCCIÓN DE CALOR ENTRE DOS AMBIENTES

Cuando un cerramiento separa dos ambientes con tem-peraturas diferentes, interior y exterior, el calor pasa delaire del ambiente más caliente al aire del ambiente másfrío. En este proceso existe una resistencia térmica entrela superficie del cerramiento y el aire de cada ambiente,debido a los fenómenos de radiación y convención delaire, lo que se denomina resistencia térmica superficialRs (m2ºC/W), o también como 1/h. Se puede estimar aproxi-madamente mediante la tabla adjunta.

La resistencia térmica superficial depende parcialmentede una capa de aire adherida a la superficie del cerra-miento, llamada capa límite, que ofrece cierto aislamien-to térmico por limitar la convección.

La resistencia térmica de la superficie exterior Rse se esti-ma inferior a la de la cara interior Rsi porque suele consi-derarse la existencia de viento en el exterior de los edificios,disminuyendo con ello la resistencia o aislamiento térmi-co de la capa límite del aire exterior debido a la convecciónforzada.

Cuando el flujo de calor es ascendente disminuye la resis-tencia térmica superficial al favorecer la convección delaire, porque el aire caliente es más ligero y tiende a as-cender, mientras que la resistencia superficial aumentacuando el flujo es descendente.

El flujo de calor que pasa de un ambiente a otro tieneque atravesar las distintas capas de aislamiento, entre lasque hay que considerar aquellas que ofrecen la resisten-cia superficial interior Rse y la exterior Rsi, y tener tam-bién en cuenta la resistencia térmica de las capas del ce-rramiento Rc, según las siguientes expresiones:

Rc = Σ ei / λi (m2ºC/W)Rt = Rse + Rc + Rsi (m2ºC/W)

Q = ∆T / Rt (W/m2)

Hay que advertir que cuando la transmisión de calor serealice entre dos ambientes interiores, habrá que utilizarla resistencia térmica interior Rsi en ambas caras, puestoque se considera que el aire de ambos ambientes interio-res estará en reposo.

6.2.4. RESISTENCIA DE LAS CÁMARAS DE AIRE

Las cámaras de aire y huecos en el interior de un cerra-miento ofrecen una resistencia térmica Rh al paso de ca-lor, y pueden ser considerados como una capa aislantemás. La resistencia térmica de una cámara de aire es simi-lar a la suma de las resistencias superficiales de las carasinteriores, siempre que el espesor del hueco sea superiora varios centímetros.

Resistencia térmica superficial Rs =1/h, en m2ºCh/Kcaly (m2ºC/W) según NBE-CT-79.

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La resistencia térmica de una cámara aumenta con el es-pesor de la capa de aire hasta una separación de unos 5cm entre sus caras. A partir de dicha separación se pue-den producir remolinos de aire por convección que limi-ten o anulen el aumento del aislamiento.

Cuando el flujo de calor es ascendente, también disminu-ye la resistencia térmica de la cámara porque se favorecela convección del aire (el aire caliente es más ligero y tien-de a ascender), mientras que la resistencia de la cámaraaumenta cuando el flujo es descendente. En resumen, laresistencia térmica de una cámara o hueco Rh se puedeestimar aproximadamente mediante la siguiente tabla:

Estos valores corresponde a cámaras de aire no ventila-das y con las superficies interiores revestidas de materia-les constructivos tradicionales.

La cámaras de aire ventiladas tienen una menor resisten-cia térmica y son más complejas de calcular. Las cámarasrevestidas de materiales reflectantes, tales como superfi-cies plateadas, pueden aumentar su resistencia térmica amás del doble, como se muestra en el gráfico:

6.2.5. FLUJO TOTAL Y COEFICIENTE DE CONDUCCIÓN U

El flujo total de calor se calcula considerando la resisten-cia de la cámara de aire como una capa más, según lassiguientes expresiones generales:

Rt = Rse + Σ ei / li + Rh + Rsi (m2ºC/W)Q = ∆T / Rt (W/m2)

En ocasiones, como alternativa a la resistencia térmica totalRt (m2ºC/W) se utiliza su valor inverso U = 1 / Rt, denomi-nado conductancia o coeficiente de conductividad delcerramiento, expresado en W/m2ºC, resultando que:

U = 1 / Rt (W/m2ºC) → Q = ∆T x U (W/m2)

Resistencia térmica de cámaras de aire, en m2ºCh/Kcaly (m2ºC/W) según NBE-CT-79.

Resistencia térmica (m2ºC/W) de cámaras de aireverticales, para diferentes espesores y emitanciasinteriores (elaboración propia).

42


Para facilitar el cálculo y la comprobación del coeficientede transmisión U de un cerramiento se ha desarrollado lahoja de cálculo Aislamiento-Cerramientos.xls, que figurareferenciada en el Anexo y tiene el siguiente aspecto:

6.2.6. COEFICIENTE DE CONDUCCIÓN MEDIO UM DE FACHADAS

Cuando una fachada está formada por diferentes cerra-mientos, como muros y ventanas, se puede estimar el coe-ficiente de conducción medio Um como media ponderadade sus coeficientes Ui, en proporción a sus superficies Si(m2) respectivas:

Um = Σ Ui x Si / Σ Si (W/m2ºC)

6.2.7. TEMPERATURA EN LAS SUPERFICIES DE UN CERRAMIENTO

Las temperaturas en el interior de un cerramiento dismi-nuyen siguiendo una gráfica descendente entre la caramás caliente y la cara más fría. En el caso de cerramientoscompuestos por varias capas, el salto térmico ∆Ti en cadacapa es proporcional al salto térmico total ∆Tt, y a la rela-ción entre su resistencia térmica Ri respecto a la resisten-cia térmica total Rt, según la siguiente expresión:

∆Ti = ∆Tt x (Ri / Rt)

Cuando se conocen los saltos térmicos de cada capa esposible calcular las temperaturas en las superficies de se-paración entre capas, como por ejemplo T

1 = T

0 + ∆T

1, y

realizar la gráfica de temperaturas interiores, como semuestra en el ejemplo.

Un caso muy interesante es el cálculo de la temperaturade la superficie en contacto con el ambiente interior Tsipara cerramientos exteriores en invierno, ya que si dicha

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temperatura fuera inferior a la de punto de rocío del aireinterior se podrían producir condensaciones superficia-les. Aplicando la ecuación anterior, el salto térmico entrela superficie del cerramiento y el aire interior ∆Tsi es pro-porcional al salto térmico total ∆Tt y a la relación entre suresistencia térmica superficial Rsi respecto a la resistenciatérmica total Rt, según la siguiente expresión:

∆Tsi = ∆Tt x (Rsi / Rt)

Suponiendo que la temperatura del aire interior Tai fuerasuperior a la del aire exterior Tae, la temperatura en lasuperficie interior se calcularía como Tsi = Tai - ∆Tsi. Porsu importancia se muestra el siguiente ejemplo:

Tai = 22ºC y Tae = 13ºC; ∆Tt = Tai – Tae = 9ºCU = 1.8 (W/m2ºC), equivalente a Rt = 1/U= 0.55 (m2ºC/W)

Rsi = 0.11 (m2ºC/W) según tablas

∆Tsi = ∆Tt x (Rsi / Rt) = 9º x (0.11/0.55) = 1.8 ºCTsi = 22º - 1.8º = 20.2 ºC

6.3. ACUMULACIÓN DE CALOR EN CERRAMIENTOS

Cuando los cerramientos de los edificios cambian su tem-peratura, calentándose o enfriándose, pueden acumulargrandes cantidades de calor debido a su gran masa. Porrazones similares, cuando penetra un determinado flujode calor en un edificio, los cerramientos tendrán un lige-ro incremento de temperatura, debido a su elevada ca-pacidad de acumular calor o capacidad térmica.

La capacidad térmica Ct de un cerramiento homogéneodepende de su masa superficial m (Kg/m2), que es fun-ción de su espesor e (m) debido a su densidad D (Kg/m3),y de su calor específico γ (KJ/Kg ºC o Kcal/Kg ºC). Se pue-de estimar con la tabla Propiedades fisicas materiales.pdfreferenciada en el Anexo, según la siguiente expresión:

Ct = m x γ = e x D x γ (KJ/m2 ºC o Kcal/m2 ºC)

44


La cantidad de energía E (KJ o Kcal) acumulada por uncerramiento depende de su capacidad térmica Ct, de suincremento de temperatura ∆T y de su superficie S, se-gún la siguiente expresión:

E = Ct x ∆T x S

Como ejemplo descriptivo, supongamos una habitaciónde 3x3x3 metros, con los 6 cerramientos de losa de hor-migón de 10 cm de espesor perfectamente aislados delexterior. Para aumentar 1 ºC la temperatura de todos loscerramientos, y también la del aire interior, se necesitaráaportar la siguiente cantidad de calor:

A) Capacidad térmica del cerramiento:

Ct = e x D x γ = 0.10m x 2200 Kg/m3 x 0.80 KJ/KgºC= 176 (KJ/m2 ºC),

Energía acumulada en los cerramientos, con S = 6 x 3 x 3 =54 m2.

E = Ct x ∆T x S = 176 KJ/m2·ºC x 1ºC x 54 m2 = 9504 (KJ)

B) Energía acumulada en el aire, con V = 3x3x3 =27 m3,D= 1.2 Kg/m3 y γ

a = 1.0 KJ/Kg ºC

E = V x D x ∆T x γa = 27 m3 x 1.2 Kg/m3 x 1ºC x 1.0 KJ/Kg·ºC = 32.4 (KJ)

Es decir, generalmente se necesitará una gran cantidadde energía E para modificar ligeramente la temperaturade los cerramientos del local, que en el ejemplo es casi300 veces superior a la necesaria para calentar el volumende aire que dicho local contiene.

6.4. TRANSMISIÓN DE CALOR EN RÉGIMEN TRANSITORIO

En los casos estudiados de transmisión de calor por con-ducción se ha supuesto que las temperaturas interiores yexteriores son constantes, por lo que el flujo de calortambién lo es y no hay variación en la temperatura delmaterial del cerramiento. A estas condiciones se las deno-mina transmisión de calor en régimen estacionario, ysuelen ocurrir de forma aproximada en régimen de in-vierno, cuando la diferencia de temperatura entre inte-rior y exterior es muy grande y prácticamente constante,pudiéndose aplicar por tanto las ecuaciones anteriormentedescritas.

Sin embargo, en régimen de verano o cuando existengrandes diferencias diarias en las temperaturas exterio-res, es frecuente que durante el día aumente la tempera-tura exterior por encima de la temperatura interior,penetrando calor, mientras que por la noche se produceel fenómeno contrario.

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A estas condiciones se las denomina transmisión de caloren régimen transitorio, empleándose una gran parte delflujo trasmitido en acumular o disipar calor en la masa delcerramiento, por lo que el flujo de calor que realmentepenetra o sale del ambiente interior es muy reducido, locual se llama amortiguación. Además, existe un desfaseentre el momento en el cual entra el calor por una cara ysale por la otra, denominado retardo.

Este fenómeno, denominado inercia térmica, es bastan-te complejo de calcular, aunque se puede explicar de for-ma simplificada como se ilustra con el gráfico, que muestraun ejemplo de la curva de variación de la temperatura T

0de la cara exterior de un cerramiento durante ciclos dia-rios y la curva de variación de la temperatura T

x de la cara

interna del cerramiento. Del gráfico se pueden deducirlos siguientes parámetros característicos de la inercia tér-mica:

Coeficiente de amortiguación: µ = ∆Tx, max / ∆T0,maxRetardo: ϕ = instante ∆Tx, max - instante ∆T0, max (horas)

Como ejemplo practico, un cerramiento de 40 cm de es-pesor de material pétreo (mampostería) tiene un retardoaproximado ϕ = 12 horas y una amortiguación µ = 0.05,lo que significa que la cara interior estará más calienteunas 12 horas después de que la cara exterior alcance latemperatura máxima, y que la variación de la temperatu-ra de la cara interior será sólo el 5% de la variación de lacara exterior.

En el Anexo se puede consultar el artículo Conduccionperiodica sinusoidal en solidos semiinfinitos.PDF, que ex-plica en detalle el fenómeno de la inercia térmica y pro-pone un método aproximado para su cálculo.

6.5. MECANISMOS COMBINADOS DE TRANSMISIÓN DEL CALOR

El comportamiento térmico de los cerramientos de losedificios en condiciones reales es muy complejo de eva-luar debido a que los procesos de transmisión del calorpor conducción, convección y radiación, junto con la acu-mulación, se producen de forma simultánea y concurren-te. En la práctica, es difícil discernir con exactitud lacontribución de cada mecanismo en la transmisión de calorentre los ambientes y el cerramiento.

Como ejemplo, en el gráfico se muestra un esquema delconjunto de mecanismos de transferencia de calor que sepueden producir de forma simultánea.

En el intercambio de calor entre la superficie del cerra-miento y el ambiente se solapan los flujos por la radia-ción y la convección, debiendo considerarse en la radiaciónla absorción de onda corta, ya sea procedente del sol odel alumbrado, la de onda larga, procedente de las su-

46


perficies del entorno exterior, y las radiaciones infrarrojasemitidas por la superficie interior y reflejadas por el restode los paramentos.

Simultáneamente a la radiación, los flujos de calor porconvección dependerán de si el aire es movido por fuer-zas gravitatorias o son impulsados por agentes externoscomo el viento, o por una combinación de convecciónnatural y forzada.

En la transmisión de calor por conducción a través de loscerramientos hay que considerar que, en general, estánconstituidos por varias capas con propiedades físicas di-ferentes. En el caso de existir zonas adyacentes con dis-tintas conductividades, tales como puentes térmicos, elcoeficiente global de conductividad será la media ponde-rada de las conductividades en paralelo. Por último, en elcaso de conducción en régimen transitorio se generaránsumideros y fuentes de calor por acumulación, en fun-ción de la variación temporal de las temperaturas en cadapunto de su interior.

6.6. INFLUENCIA DEL SOLEAMIENTO EN LOS CERRAMIENTOS

Un caso particular de comportamiento térmico, muy fre-cuente en fachadas y cubiertas es la incidencia de la ra-diación solar en la superficie exterior de los cerramientos,que puede generar temperaturas muy elevadas y gran-des flujos de calor de magnitud muy superior a la simplediferencia de temperatura entre interior y exterior. En elsiguiente gráfico se muestra un ejemplo de la diferenciade comportamiento térmico de un cerramiento cuandono recibe radiación y está expuesto al soleamiento.

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En este ejemplo real de un cerramiento soleado en condi-ciones de verano que absorbe 550 W/m2 en su fachada sepuede apreciar el notable incremento de la temperaturade la superficie exterior (Tse = 55ºC), muy superior a latemperatura del aire exterior (Tae = 25ºC), resultando quela incidencia solar puede multiplicar por diez el flujo decalor que penetra en el interior.

Existe un procedimiento simplificado para estimar la in-fluencia del soleamiento en cerramientos exteriores me-diante la variable denominada temperatura sol-aire, peroque únicamente es válida para cerramientos en régimenestacionario, es decir, sin variación de temperatura ni acu-mulación.

La ecuación para calcular los flujos de calor en cerramien-tos soleados en régimen estacionario tiene como datosde partida la radiación neta incidente Qi (W/m2), que sepuede calcular a partir de la intensidad solar I (W/m2) y elángulo de incidencia ϕ, de manera que Qi = i cos ϕ y elcoeficiente de absorción a la radiación solar α de la su-perficie exterior, de manera que:

Tse = (Qixα + Te/Rse + Ti/(Rt-Rse)) / (1/Rse + 1/(Rt-Rse))

Calor que penetra al interior: Qi = (Tse - Ti) / (Rt - Rse)

Para facilitar el cálculo del flujo de calor y la comproba-ción de las temperaturas de las superficies de un cerra-miento soleado en régimen estacionario se ha desarrolladoun apartado en la hoja de cálculo: Aislamiento+Flujo-Cerramientos.xls, que figura referenciada en el Anexo, ytiene el siguiente aspecto:

Para el estudio en detalle de los mecanismos combinadosde transferencia de calor en régimen transitorio, es de-cir, con variación de temperatura y con acumulación, esimprescindible el uso de modelos de simulación infor-máticos, ya que permiten considerar todas las variablesambientales en condiciones ambientales reales, así comoel conjunto de propiedades físicas de los cerramientosheterogéneos.

48


Para estos casos se puede aplicar el programa informáticoAntesol-06, que figura en el Anexo, y permite estimar elcomportamiento térmico de cerramientos soleados por elmétodo de las diferencias finitas, y puede mostrar la evo-lución diaria de temperaturas y flujos de calor.

Ejemplo del resultado de un análisis informático delcomportamiento térmico de cerramientos soleados

(Monroy, M /Antesol-06).

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A.0

La calidad del aire en los edificios es el resultado de unproceso dinámico que se denomina renovación, median-te la introducción de un caudal de aire “fresco” del exte-rior que sustituya al aire “viciado” interior, expulsando lassustancias contaminantes generadas en el interior.

El objetivo será limitar la concentración de contaminan-tes a niveles aceptables, procurando que en los localessólo se emitan los estrictamente inevitables, como son losderivados de la respiración y de las actividades humanascaracterísticas de cada local.

La calidad del aire se determina por sus propiedadesbioquímicas, puesto que son fundamentales para la res-piración y la salud de las personas, y que también afecta-rán a la comodidad olfativa. Dichas propiedades se puedendesglosar en los siguientes parámetros:

• Vapor de agua o humedad relativa.• Concentración del anhídrido carbónico (CO

2) y del

oxígeno (O2).

• Olores desagradables.• Contaminantes aéreos, por sustancias físicas, químicas

o biológicas.

El factor clave para garantizar la calidad del aire será ga-rantizar un caudal de renovación (m3/h) para mantenerla concentración de contaminantes en límites aceptables.El procedimiento puede ser resultar bastante complejo,ya que se necesita:

• Una fuente de aire limpio.• Una fuerza motriz que mueva el caudal.• Un recorrido de sección adecuada, con entrada y sali-

da diferenciada.• Un sistema de regulación para modular los caudales

en condiciones de invierno y verano.

Podemos partir del supuesto de que el aire de la atmósfe-ra en el medio rural está “limpio” y que es idóneo para larespiración por estar prácticamente libre de contaminan-tes. El aire limpio estaría compuesto por aire seco y unaproporción pequeña y variable de valor de agua (0.5-2%),siendo el aire seco una mezcla de oxígeno con gases iner-tes, que en espacios exteriores y a nivel del mar está com-puesto por las proporciones que se muestran en la tabla.

El aire de las ciudades suele tener menos calidad que elexistente en campo abierto debido a una reducción del

FUNDAMENTOS

1 INTRODUCCIÓN

CALIDAD DEL AIRE2

Volumen Gas

78% Nitrógeno (N2)

21% Oxígeno (O2)0.96% Argón y otros gases0.04% Dióxido de carbono (CO2)

16

A.0 - Aire. Fundamentos

porcentaje de oxígeno y a un aumento proporcional deCO

2 derivado de la combustión de hidrocarburos, ade-

más de la incorporación de gases químicos y de otras sus-tancias contaminantes como consecuencia de la actividadhumana e industrial.

El aire interior de los edificios suele estar aún más degra-dado, ya que al aire que se introduce del exterior habráque sumarle los contaminantes causados por la respira-ción y otras actividades domésticas que se realizan en elinterior de los locales ocupados.

2.1. FÍSICA DEL AIRE HÚMEDO

Los procesos térmicos del aire húmedo se han descritocon detalle en el capítulo de fundamentos del Manualdel Calor. En este apartado sólo se expondrán los fenó-menos relacionados con el efecto del vapor de agua en lacalidad del aire, mediante el uso elemental del diagramapsicrométrico.

La Temperatura Seca (Ts) del aire, que se suele medir conun termómetro normal en grados centígrados (ºC) en laescala Celsius, tiene una gran influencia en la cantidad devapor de agua o humedad que puede haber en una masade aire.

La concentración de vapor de agua en el aire se denomi-na humedad absoluta W y se mide en gramos de vaporde agua por kilogramo de aire seco. Aunque la cantidadde aire se suele medir por su volumen (m3), en física seprefiere utilizar la unidad de masa, que es el “Kg de aireseco”, ya que el volumen ocupado depende de la tempe-ratura seca, además de la presión, en función de la Leyde los gases perfectos.

La densidad del aire se puede deducir de la Ley de losgases perfectos, resultando que la presión de 1 atmósfe-ra es inversamente proporcional a su temperatura abso-luta:

D (Kg/m³) = 353/(Ts + 273 ºC)

El volumen específico Ve = V / M (m³/Kg) es el inverso dela densidad (Ve = 1/D) y aumenta proporcionalmente a latemperatura absoluta, tal como se aprecia para 1 atmós-fera en la tabla.

El aire húmedo saturado contiene la máxima proporciónde vapor que puede admitir el aire seco a cierta tempera-tura, no admitiendo una mayor cantidad de vapor aun-que esté en contacto con agua líquida, e incluso tendráque condensar parte de su vapor si disminuye la tempe-ratura, formando niebla. La humedad de saturación (Ws)se mide en gramos de vapor de agua por kilogramo de

Ts (ºC) 0º 10º 20º 30º 40ºTs (ºK) 273º 283º 293º 303º 313ºVe (m3/Kg) 0.77 0.80 0.83 0.86 0.89D (Kg/m3) 1.29 1.25 1.20 1.16 1.13

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A.0

aire seco (gVA/KgAS) y depende exclusivamente de la tem-peratura seca, con un rápido incremento según la tabla.

La relación entre la temperatura seca (Ts) y la humedadde saturación (Ws) se puede representar mediante la curvade saturación del aire húmedo, mostrada en el gráfico.

La representación gráfica de las combinaciones posiblesde temperatura seca y humedad absoluta del aire húme-do, y su relación con otras propiedades físicas, se deno-mina Diagrama Psicrométrico o Ábaco de Mollier. Estediagrama aparenta ser francamente complejo, pero en lapráctica se puede utilizar como una potente calculadoragráfica que permite representar y cuantificar todos losprocesos físicos que se producen en el aire húmedo. En elsiguiente ejemplo se han representado todas las variablesde una masa de aire con temperatura seca Ts = 25 (ºC) yhumedad absoluta W = 10 (g/Kg).

En la práctica, el aire del ambiente de los edificios nosuele estar saturado de humedad, midiéndose la propor-ción de vapor de agua mediante su humedad absoluta(W), en (gVA/KgAS), y se representa como un punto enla zona inferior a la curva de saturación. También es posi-ble determinar su humedad relativa (HR), como el por-centaje (%) de la humedad absoluta respecto de lahumedad de saturación. En el diagrama psicrométrico fi-guran las curvas de diferentes humedades relativas.

HR = (W / Ws ) x100 [%]

Temperatura (ºC) -5º 0º 5º 10º 15º 20º 25º 30º 35º 40º

Ws (gVA/KgAS) 2.5 3.7 5.4 7.6 10.7 14.4 20 27.1 36.4 49Presión vapor (mbar) 4 6 9 12 17 23 32 43 58 78

Carta psicrométrica informatizada“PsychTool.exe”(A.J.Marsh / www.squ1.com).

18


En los edificios se puede condensar el vapor de agua delaire cuando éste se enfría hasta una temperatura tal quesu humedad absoluta coincida con la de saturación, y sedenomina Temperatura de punto de rocío (Tpr). Si dichoaire se sigue enfriando hasta Ts’, condensará el vapor deagua que no es capaz de soportar en forma líquida, de-positando el exceso de humedad absoluta (W-W’).

Para el estudio de la concentración del vapor de agua espreferible medir la cantidad de aire como masa M (Kg) yel vapor como humedad absoluta W (g/Kg), que son va-lores independientes de la temperatura, mientras que elvolumen y la humedad relativa HR (%) variará en los pro-cesos de calentamiento y enfriamiento del aire, tal y comoindica el último gráfico.

En el caso que se mezclen dos masas de aire con diferen-tes propiedades (M

1 + M

2 Kg), la temperatura seca (Ts

3) y

la humedad absoluta (W3) de la mezcla será la media pon-

derada de las originales, según las expresiones:

Ts3 = (M

1 x Ts

1 + M

2 x Ts

2) / (M

1 + M

2)

W3 = (M

1 x W

1 + M

2 x W

2) / (M

1 + M

2)

El proceso también se puede calcular gráficamente, yaque las condiciones de la mezcla se encuentran en la lí-nea que une las condiciones de las masas originales, vigi-lando que las proporciones sean las correctas, y que seexponen en el gráfico del margen.

Como información adicional se recomienda consultar elcapítulo 0.3-Aire húmedo del Manual del Calor, así comoimprimir el conjunto de cartas psicrométricas del archivoA.6 Cartas Psicrometria.pdf referenciado en el Anexo.

2.2. CAUDAL DE RENOVACIÓN

Como ya se ha comentado, la renovación es el intercam-bio de aire “usado” en el interior de los edificios por aire“nuevo” procedente del exterior. El flujo de aire de larenovación se mide como un caudal (C) en m3/h por uni-dad de uso. Se suele aplicar de las siguientes formas:

• m3/h y local, por ejemplo, por dormitorio.• m3/h y persona.• m3/h y m2 de superficie de local.• m3/h y m3 de volumen de local o renovaciones/hora (R/h).

El caudal de renovación se suele introducir por huecos,dependiendo de su superficie abierta S (m2) y de la velo-cidad del aire V (m/s), resultando:

C = S x V x 3600 (m3/h)

En locales es frecuente que la renovación se realice porinfiltración a través de las rendijas de los huecos de ven-

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tanas o puertas, donde el caudal dependerá de la per-meabilidad ρ (m3/h·m2) de las carpinterías para una deter-minada diferencia de presión entre exterior e interior, yde la superficie del hueco Sh (m2), resultando:

C = ρ x Sh (m3/h)

2.3. DISIPACIÓN DE VAPOR DE AGUA POR RENOVACIÓN

Cuando un caudal C (m3/h) de aire se introduce con unahumedad absoluta We (g/Kg) diferente a la del aire inte-rior Wi que se expulsa, se produce una disipación devapor de agua por hora Dv (en g/h), que se puede deter-minar por la siguiente expresión:

Dv = C x D x (Wi – We) (g/h)

Como ejemplo, si un dormitorio se renueva con un cau-dal C = 30 m3/h que introduce aire exterior a 15ºC y 70%HR, con una humedad absoluta We = 7.5 (g/Kg), y expul-sa aire interior a 25ºC y 60% HR que corresponde con Wi= 12 (g/Kg) con una densidad media de 1.2 Kg/m3, du-rante cada hora se disiparía la siguiente cantidad de va-por de agua:

Dv = 30 x 1.2 x (12 – 7.5) = 162 (g/h)

Hay que comentar que 162 (g/h) equivalen a tres veces elvapor emitido por una persona sedentaria. Es importan-te resaltar que la disipación de vapor de agua por reno-vación es el único mecanismo disponible para evacuartoda el agua evaporada en el interior de los edificios.

Como referencia, se estima que una vivienda típica pue-de evaporar unos 7 litros de agua al día, equivalente auna disipación Dv = 300 g/h.

2.4. CONCENTRACIÓN DE CONTAMINACIÓN

La concentración de un gas, como el CO2, en el aire de un

local depende del volumen del gas en relación con el vo-lumen de aire del local. Se suele medir en porcentaje devolumen (% = Vgas/Vaire x 100) o en partes por millón(ppm = 1/1000000) y, en ocasiones, por gramos/m3.

La renovación continua del aire de los edificios hace queeste proceso sea dinámico, debiéndose estimar el incre-mento de concentración ∆Cc (%) de un gas por su caudalde emisión Ce (m3/h) en relación con el caudal de renova-ción C (m3/h), según la siguiente expresión:

∆Cc (%) = (Ce / C) x 100

Como ejemplo, si en una habitación con una renovaciónC = 30 m3/h se emite un caudal Ce de 120 litros/hora de

20

CO2 (0.12 m3/h) producido por la respiración de dos per-

sonas, el incremento de concentración ∆Cc de CO2 sería:

∆Cc = (0.12 / 30) x 100 = 0.4 (%)

En la práctica, es más interesante conocer el caudal derenovación necesario para limitar la concentración a unvalor aceptable, que se puede estimar por la expresión:

C = (Ce / ∆Cc %) x 100

Como ejemplo alternativo, si en un local ocupado pordos personas se generan 120 gramos de vapor a la hora(Ce = 120 g/h) y se desea limitar el incremento de hume-dad absoluta a 2 g/Kg, para una densidad D=1.2 Kg/m3 ,que es el equivalente a un incremento de concentración∆Cc = 2.4 g/m3, el caudal de renovación C necesario seríael siguiente:

C = 120 (g/h) / 2.4 (g/m3) = 50 (m3/h)

A nivel de comentario podemos añadir que si el aire seintroduce a 25 ºC y al 50% de humedad relativa, corres-pondiente a una humedad absoluta de 10 (g/Kg), un in-cremento de 2 g/Kg de vapor elevaría la humedad absolutahasta 12 (g/Kg), lo que significa un 60% de humedad re-lativa a la misma temperatura.


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El control del caudal de renovación (m3/h) es el factorclave para garantizar la calidad del aire, impidiendo asíque la concentración de contaminantes supere los límitesaceptables. El procedimiento puede resultar bastantecomplejo puesto que se necesita:

• Una fuerza motriz que mueva el caudal, considerandoque el viento no suele ser una garantía, aunque seapreferible al efecto termosifón o “tiro“ de las chime-neas, o recurriendo a ventiladores mecánicos.

• Un recorrido adecuado para la ventilación cruzada,con las secciones necesarias en los estrangulamientos,y con entrada y salida diferenciada.

• Un sistema de regulación para modular los volúmenesde aire, entre una renovación mínima en condicionesde invierno y una máxima en condiciones calurosas.

Los parámetros de la mecánica de fluidos que regulan elcaudal renovación son la diferencia de presión entre in-terior y exterior de cada local, la sección de los conductoso rendijas, y la velocidad del aire resultante de las pérdi-das de presión. Otros factores a considerar serán laaerodinámica del viento exterior y las propiedades físicasdel aire húmedo.

3.1. EL VIENTO COMO FUERZA MOTRIZ

El viento es la fuerza que habitualmente mueve el aire delos edificios. La inercia de una masa de aire frenada poruna fachada del edificio crea una presión estática quedepende de la velocidad del viento y del ángulo de inci-dencia. La norma básica de acciones en la edificación NBE-AE-88 propone las siguientes ecuaciones:

Un viento de velocidad v (m/s) produce una presión diná-mica w (Kg/m²), en los puntos donde su velocidad se anu-la, de valor:

w = v2 / 16 (Kg/m²)

El viento produce sobre cada elemento superficial de unaconstrucción, tanto orientado a barlovento como a sota-vento, una presión o sobrecarga unitaria p (Kg/m²) en ladirección de su normal, positiva (presión) o negativa (suc-ción), de un valor dado por la expresión:

p = c x w (Kg/m²)

Siendo w la presión dinámica del viento y c el coeficienteeólico, positivo para presión o negativo para succión, quedependen de la configuración de la construcción, de la

A.0

3 CONTROL DEL CAUDAL DE AIRE

22

posición del elemento, y del ángulo α de incidencia delviento en la superficie, según la siguiente figura:

En estas ecuaciones se ha empleado como unidad de pre-sión el (Kg/m2), aunque también se suelen utilizar en milí-metros de columna de agua (mm.c.a) o el Pascal (Pa):

1 (Kg/m2) = 1 (mm.c.a) = 10 (Pa)

Como ejemplo, en los gráficos se presentan dos casos sim-ples con los siguientes resultados:

• Un viento de velocidad 18 Km/h o, lo que es lo mismo,con v = 5 m/s, ejerce una presión dinámica w = 52 / 16= 1.56 (Kg/m2).

• En el caso de una fachada perpendicular al viento éstarecibiría, a barlovento, una presión eólica de p = +0.8x 1.56 = +1.25 (Kg/m2).

• A sotavento y en la cubierta horizontal habrá una suc-ción de p’ = -0.4 x 1.56 = -0.62 (Kg/m2).

• La presión eólica diferencial interior entre las dos fa-chadas será de Dp = +1.25 - (-0.62) = 1.87 (Kg/m2).Esta presión es equivalente a 1.87 mm de columna deagua (mm.c.a.) y a 18.7 pascales (Pa).

• En un edificio no enfrentado al viento, con las facha-das giradas 30º habría que aplicar un coeficiente eólicode c = +0.8 con un ángulo de incidencia de 60º y c =+0.2 a 30º en las fachadas de barlovento y c = -0.4 enlas dos fachadas a sotavento.


Tabla con los valores del coeficienteeólico ccccc de la NBE-AE-88.

Efectos aerodinámicos del viento sobre un edificioenfrentado y otro girado 30º.

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3.2. EL EFECTO TERMOSIFÓN O TIRO DE CHIMENEA

Cuando el aire interior de una chimenea, o de cualquierrecinto con una abertura inferior y otra superior, estámás caliente que el aire exterior, tenderá a ascender porsu menor densidad. La presión ejercida p se denominaefecto termosifón, causante del “tiro” de las chimeneas,y depende de la diferencia de densidades, según la tem-peratura absoluta (TºK = TºC + 273) del aire interior Ti yexterior Te, y de la diferencia de altura de las bocas ∆h,según la siguiente ecuación:

p = 353 x ∆h x (1/TiºK - 1/TeºK) (Kg/m2 o mm.c.a)

En el caso habitual de temperaturas moderadas, en tor-no a los 20ºC, se puede expresar aproximadamente me-diante la ecuación:

p = 0.004 x ∆T x ∆h (Kg/m2)

Como ejemplo, en una caja de escalera de un edificio de10 plantas con una diferencia de altura de ∆h = 30 mentre el portal y la puerta de la azotea, con una tempera-tura interior de 23ºC y una temperatura exterior de 18ºC,la presión resultante de tiro será:

p = 0.004 x (23-18) x 30 = 0.6 (Kg/m2 o mm.c.a)

El aire interior, más caliente y ligero, tenderá a subir, y siel portal estuviera abierto ejercerá una presión hacia elexterior en la puerta de la azotea, mientras que en elcaso contrario habría una succión en el portal. Si el edifi-co estuviera relativamente frío respecto al exterior, comoserá frecuente en verano, el aire interior tenderá a bajary se produciría un “tiro invertido”.

3.3. PRESIÓN PRODUCIDA POR VENTILADORES MECÁNICOS

Los ventiladores mecánicos son equipos muy eficientes paraimpulsar caudales constantes de aire C (m3/h) a presionesp (mm.c.a) relativamente elevadas y con un consumo ener-gético moderado. Existe una amplia gama comercial deventiladores axiales y centrífugos que cubren todas lasdemandas de ventilación que se suelen demandar paralos edificios.

Los fabricantes informan de la curva de rendimiento decada modelo de ventilador, en función de su potencia,en la que se relaciona la presión que ejercen para dife-rentes caudales; como el siguiente ejemplo:

El ventilador es de dos velocidades, capaz de impulsar uncaudal de 120 (m3/h) con una presión de 6 (mm.c.a.) avelocidad lenta (VL) y un consumo de 26 (W), o un caudalde 180 (m3/h) con la misma presión de 6 (mm.c.a.) a velo-cidad rápida (VR) y con un consumo de 39 (W).

A.0

Curva de rendimiento de un ventilador axial de Ø 100mm (Mod. TD 250/100 de www.solerpalau.es ).

24

Obsérvese que con velocidad rápida es capaz de impulsarun caudal de 250 (m3/h) con salida libre (p=0), o ejerceruna presión de 16 (mm.c.a.) con la salida obturada (C=0).Estas presiones suelen ser muy superiores a las produci-das por el viento y el efecto termosifón, con caudalesbastante constantes que no dependen de las condicionesambientales exteriores.

3.4. CÁLCULO DEL CAUDAL A TRAVÉS DE HUECOS

En el caso teórico de una placa delgada con un orificiode sección A (m2), el caudal C (m3/s) dependerá de la pre-sión diferencial ∆p (Pa), según la siguiente ecuación:

C = 0.827 x A x (∆p)0.5 (m3/s)

Es decir que, teóricamente, el flujo será proporcional a lasección y a la raíz cuadrada de la diferencia de presión,medida en pascales (1Pa = 0.1 Kg/m2 o mm.c.a). De existirdos orificios en serie, con áreas A

1 y A

2 (m2), como sería el

caso de dos ventanas en fachadas opuestas, la ecuaciónsería la siguiente:

C = 0.827 x A1 x A2 x [∆p / (A12 + A2

2)]0.5 (m3/s)

De estas ecuaciones se deduce que, en el caso de dosorificios de igual área (A

1 = A

2), el caudal será el 71% si

tiene un solo orificio, pero que si uno de los orificios esmenor de 1/4 respecto al otro (A

1 < A

2/4), entonces la

influencia del orificio mayor será despreciable, ya que elcaudal resultante será superior al 97% de caudal con sóloel orificio pequeño (A

1).

Como ejemplo, si una puerta tiene un orificio de 10x20cm, con un área de A = 0.02 m2 y existe una presióndiferencial de ∆p = 0.6 (mm.c.a) = 6 (Pa), el caudal C sepodría estimar como:

C = 0.827 x 0.02 m2 x (6 Pa)0.5 = 0.04 (m3/s) = 144 (m3/h)

3.5. CAUDAL DE INFILTRACIÓN POR VENTANAS CERRADAS

Es frecuente que en algunos locales exista una renova-ción incontrolada debido a la infiltración de aire a travésde las rendijas de los huecos de ventanas o puertas. Elcaudal depende de la permeabilidad ρ (m3/h·m2) de lascarpinterías, para una determinada diferencia de presión∆p entre exterior e interior, y de la superficie total delhueco Sh (m2), resultando:

C = ρ x Sh (m3/h)

La norma básica NBE-CT-79, y el nuevo CTE-DB-HE1, obli-gan a utilizar carpinterías “clasificadas” de clase A-1 enCanarias y en zonas templadas de la Península Ibérica (A y


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B), y clase A-2 en las zonas frías (C, D y E). La permeabili-dad se determina mediante ensayo a presiones diferen-ciales del aire, y se representa según el diagrama del margen.

Por ejemplo, una carpintería clase A-1 tendría una permea-bilidad ρ inferior a 50 (m3/h·m2) para una presión diferen-cial de 10 mm.c.a., equivalente a 100 (Pa) o 10 (Kg/m2),mientras que otra carpintería clase A-2 tendría una per-meabilidad ρ inferior a 20 (m3/h·m2).

La permeabilidad ρ de una carpintería se puede expresarmediante una ecuación semejante a la utilizada para esti-mar el caudal a través de orificios, sólo que la diferenciade presión está afectada por el exponente 0.65 en lugardel 0.5, mediante un coeficiente Cv característico de cadaclase de ventana:

ρ = Cv x ∆p 0.65 → C = Cv x ∆p 0.65 x Sh (m3/h)

Para la anterior ecuación los coeficientes de ventana Cvmáximos para carpinterías clasificadas son:

En la práctica, es difícil estimar la presión diferencialentre el interior y el exterior de un local, ya que ésta sueleestar producida por el viento, que puede ser muy varia-ble en su velocidad y dirección, y modificarse por fenó-menos de termosifón en edificios altos o con grandesdiferencias de temperatura entre interior y exterior. Ade-más, el recorrido del aire en el interior de la vivienda olocal depende mucho de la existencia de fachadas conorientaciones diferentes (barlovento o sotavento) o la exis-tencia de patios, generalmente a depresión por el efectoaerodinámico del viento.

En conclusión, es casi imposible garantizar un determina-do caudal de renovación a través de las infiltraciones porventanas y, por tanto, conviene disponer de conductosespecíficos para dicha función, especialmente en edifi-cios urbanos o de uso colectivo.

Grafica de la permeabilidad de carpinterías clasificadas,según la NBE-CT-79.

A.0

Clase de ventana Cv Máximo A-1 11.02 A-2 4.46 A-3 1.56

26

4 CONTAMINANTES DEL AIRE


La calidad del aire se determina por sus propiedades bio-químicas más que por sus características físicas, puestoque son fundamentales para la respiración y la salud delas personas, así como para la comodidad olfativa. Losparámetros para determinar la calidad del aire interior sepueden agrupar de la siguiente forma:

• Vapor de agua o humedad relativa, por el riego decondensaciones y microorganismos patógenos.

• Concentración de anhídrido carbónico (CO2) y dismi-nución proporcional del oxígeno (O

2), por la respira-

ción y la combustión (fumadores, cocinas, etc.).• Productos de la combustión, por la presencia de ga-

ses químicos y aerosoles.• Productos del propio edificio, por la presencia de com-

puestos orgánicos volátiles (VOC) o de partículas ensuspensión.

• Contaminantes biológicos, por la presencia de microor-ganismos y residuos producidos por los seres vivios.

• Olores desagradables, por las actividades realizadas enlos locales.

• Otros contaminantes como ozono o metales pesados.

4.1. FUENTES CONTAMINANTES DEL AIRE

La inmensa mayoría de los contaminantes del aire sonsubproductos de la actividad humana, generados por laindustria, el transporte o la producción energética, quese detectan en el aire exterior de los edificios. Las activi-dades realizadas en los edificios, e incluso los propiosmateriales de construcción, son otra fuente de contami-nación que puede alcanzar elevadas concentraciones alemitirse directamente en el espacio habitado. Sin ser unalista exhaustiva, en la tabla se muestran las principalesfuentes contaminantes.

Contaminantes químicos más frecuentes en el aireinterior de los edificios, clasificados en función de su

posible procedencia (INSHT / NTP 243: Ambientescerrados: calidad del aire).

Fuentes contaminantes del ambiente interior(Innova / Ventilation measurements-2003).

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4.2. VAPOR DE AGUA

Aunque el vapor de agua como gas no afecta a la saludni a la comodidad, la existencia de fuentes de vapor pro-cedentes de la evaporación o la combustión puede au-mentar su concentración hasta niveles de humedad relativapróximos a la saturación, con riesgo de condensaciones,humedades, y todo tipo de patologías constructivas aso-ciadas.

• La existencia de superficies mojadas y materiales orgá-nicos húmedos favorece la presencia del moho y susesporas, afectando gravemente a personas con asmau otras afecciones alérgicas o respiratorias.

• Con humedades relativas superiores al 75% aumentael riego de proliferación de ácaros y otros microorga-nismos en el polvo, o la supervivencia de bacterias enel aire que, de estar saturado, puede degenerar en unsíndrome grave de “edificio enfermo”.

4.3. DIÓXIDO DE CARBONO (CO2)

El dióxido de carbono (CO2) es un gas incoloro e inodoroque se forma en todos aquellos procesos en los que tienelugar la combustión de sustancias que contienen carbo-no. Las principales fuentes de dióxido de carbono en lo-cales cerrados son la respiración humana, el consumo detabaco y la existencia de otras combustiones en el inte-rior del local, o por infiltración del exterior (cocinas, mo-tores de explosión o ciertas actividades industriales).

La respiración de los seres vivos es un tipo de combustiónmetabólica de hidratos de carbono, consumiendo oxíge-no y generando dióxido de carbono y vapor de agua, porlo que un exceso de respiración o combustión en un localcerrado puede consumir parcialmente el oxígeno y au-mentar proporcionalmente el CO2, provocando la sensa-ción de “aire viciado”.

La concentración de dióxido de carbono en un ambienteinterior aporta información de sus efectos sobre la saludde los ocupantes, que se relaciona con dolores de cabe-za, mareos, somnolencia y problemas respiratorios. Dichaconcentración también está asociada a quejas por olores,siendo un dato clave para estudiar la renovación de undeterminado local.

Durante el proceso químico, cada átomo de carbono C consume una molécu-la de O2 del aire y la sustituye por una molécula de CO2. Los átomos de hidró-geno también consumen oxígeno y lo sustituyen por agua en menor propor-ción, según la reacción:

2 CnHm + O2 = 2nCO2 + mH2O + energía

Proceso químico de la combustión de hidratosde carbono.

28

4.4. PRODUCTOS DE COMBUSTIÓN

La utilización de cocinas, calderas de agua caliente o cale-facción y el consumo de tabaco en el interior de locales,además de consumir parte del oxígeno y generar dióxidode carbono, puede contaminar el ambiente con la pre-sencia de óxidos (CO, NO, NO

2 y SO

2) en el aire. Algunos

de estos contaminantes también pueden proceder defuentes exteriores debido a la contaminación urbana poractividades industriales y, también, debido al tráfico ro-dado por la complejidad de la combustión de hidrocar-buros y aditivos en los motores de explosión.

Monóxido de carbono (CO): es un gas muy tóxico que segenera por la combustión incompleta de sustancias quecontienen carbono. Su presencia en el medio urbano sedebe, fundamentalmente, a la emisión de motores de com-bustión interna y por quemadores de calderas mal regu-lados. En el interior de edificios se puede producir por latoma inadecuada de aire fresco en cocinas y aparatos degas, por la existencia de garajes dentro del edificio y porel consumo de tabaco.

Su efecto es asfixiante al unirse a la hemoglobina de lasangre y disminuir la capacidad de aporte de oxígeno hastalos tejidos. Su tolerancia es muy baja, del orden de 25ppm (partes por millón), equivalente al 0.0025%.

Óxidos químicos: la presencia de azufre en los combusti-bles, especialmente en el fuel industrial de baja calidad,genera óxidos de azufre (SO

2). Las altas temperaturas que

se generan en los motores de combustión interna gene-ran óxidos de nitrógeno (NO y NO

2), entre otros gases

químicos por oxidación. Estos compuestos químicos sonde naturaleza muy irritante, ya que al combinarse con elvapor de agua pueden formar ácidos tan corrosivos comoel sulfúrico y el nítrico.

Humo de tabaco: el hecho de fumar representa la libera-ción en el aire de una mezcla compleja de productos quí-micos (más de 3.000 contaminantes conocidos). Ademásde monóxido de carbono, dióxido de carbono y partícu-las, se producen óxidos de nitrógeno y una amplia varie-dad de otros gases y compuestos orgánicos, entre los quedestacan la nicotina, los bencenos y los alquitranes. Eltamaño del 95% de las partículas del humo de tabaco sehalla dentro del intervalo respirable, afectando tanto afumadores como a no fumadores.

4.5. MATERIALES DEL PROPIO EDIFICIO

El aire de los edificios se puede contaminar con algunosde los productos empleados en su construcción, comofibras de vidrio en el aislamiento térmico o acústico y otrostipos de compuestos orgánicos volátiles que se utilizanen espumas, pinturas, mobiliario y decoración.


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Partículas: los aerosoles, las motas de polvo o las fibrasde pequeño tamaño que flotan en el aire pueden seraspiradas por los ocupantes de un local produciendomolestias e incluso enfermedades respiratorias, especial-mente irritantes para los asmáticos.

Se denominan partículas respirables las que tienen untamaño menor de 10 µm (PM10). Entre ellas se incluyenlas fibras desprendidas de ropas y tejidos, las escamas depiel humana, o el polvo y la suciedad transportada desdeel exterior.

Entre las partículas respirables finas de menos de 2.5 µm(PM2.5) se incluyen las del humo del tabaco, las de losmotores de explosión, las que producen los vahos de lascocinas, y las que provienen de los aerosoles de distintostipos de pulverizadores.

Compuestos orgánicos volátiles: muchos derivados delpetróleo empleados en la construcción, también denomi-nados VOC (volatil organic compound), pueden ser fuen-te de contaminación por disipación de compuestos quí-micos en el interior de un edificio. Algunos son utilizadosintensamente durante las fases de construcción y rehabi-litación, como los agentes sellantes, las colas, los barnicesy todo tipo de disolventes. Otros se disipan durante lar-gos periodos por estar impregnados en los muebles y ele-mentos de decoración de madera, caucho y materialestextiles.

Formaldehído: es un VOC que puede ocasionar irritaciónen las vías respiratorias y alergias. Está considerado comouna sustancia sospechosa de inducir procesos cancerí-genos. Se emplea extensamente en la formulación deplásticos, aislantes térmicos y barnices, especialmente enlas resinas de melamina, urea y fenolformaldehído. Unainadecuada formulación, un mal curado, así como la de-gradación producida con el paso del tiempo, son las causasde la emisión de este peligroso compuesto al aire delambiente.

Productos de consumo: numerosos compuestos quími-cos que se utilizan en el interior de locales ocupados pue-den ser contaminantes, tales como productos de limpiezay mantenimiento, tratamientos desinfectantes e insectici-das, productos cosméticos, y cualquier tipo de subproductoque se pueda generar en la actividad específica de cadalocal (vivienda, oficina, comercio, laboratorio...).

Entre dichos compuestos químicos destacan los pestici-das, que incluyen una gran variedad de componentestóxicos, habitualmente utilizados contra insectos, roedo-res y microbios. Mientras algunos son volátiles o desagra-dables y tienen un tiempo de persistencia limitado, otrospueden acumularse en el polvo y redistribuirse, siendopoco conocidos sus efectos para la salud en exposicionesprolongadas a bajas concentraciones.

A.0

30

4.6. CONTAMINANTES BIOLÓGICOS

De igual forma que se han considerado los contaminan-tes químicos, cabe también considerar los microorga-nismos presentes en el aire interior y los subproductosgenerados por seres vivos. Los contaminantes biológicosse clasifican básicamente como agentes infecciosos, alérgi-cos y toxinas, por ser sus formas más usuales.

Agentes infecciosos: las enfermedades infecciosas se trans-miten más fácilmente en los ambientes cerrados, ya quelos agentes están más concentrados y permanecen mástiempo en contacto directo con personas, facilitando latransmisión directa de gripe, tuberculosis o resfriados co-munes, cuyos microorganismos pueden sobrevivir bastantetiempo en las condiciones protegidas del interior y difun-dirse por los sistemas de ventilación.

Algunas enfermedades contagiosas se multiplican y acu-mulan en ciertos medios de cultivo, desde donde se trans-miten directamente al medio ambiente. Entre ellas seencuentran la legionella y otras neumonías bacterianas,así como la mayor parte de enfermedades por hongos.

Las enfermedades infecciosas transmitidas a través del airesuelen afectar al sistema respiratorio, al menos inicialmen-te. Los agentes infecciosos pueden contagiar a cualquie-ra de las personas expuestas, aunque el grupo de mayorriesgo corresponde a las que tienen problemas de saludo con un sistema inmunológico debilitado, especialmen-te niños y ancianos.

Agentes alérgicos: la alergia es una respuesta despro-porcionada del sistema inmunológico a ciertas sustanciasespecíficas llamadas antígenos, que suelen ser proteínasde restos orgánicos. La mayor parte de los antígenos quepueden encontrarse en el aire de los ambientes cerradosproceden de microorganismos, artrópodos o animales (es-poras, ácaros, pelos, etc.), y pueden causar enfermeda-des como neumonitis hipersensitiva, rinitis alérgica y asmaalérgico, entre otras.

Los síntomas característicos de las alergias son del tiponeumonía (fiebres, escalofríos, ahogos, malestar y tos) odel tipo rinitis (mucosidades, picor de nariz y ojos), mien-tras que los síntomas del asma alérgico son la respiracióndificultosa y la opresión en el pecho como resultado de laconstricción de los bronquios.

Toxinas: algunos microorganismos presentes en los edifi-cios pueden segregar sustancias que producen efectosnocivos en los ocupantes. La existencia de toxinas en elaire de un ambiente interior suele proceder de la evapo-ración de aguas contaminadas con bacterias productorasde endotoxinas, como la llamada fiebre de loshumidificadores. En otros casos el aire se puede contami-nar por micotoxinas producidas por hongos, con el ca-


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racterístico olor a moho de las áreas húmedas en las quesuelen proliferar.

4.7. OLORES

El ser humano percibe substancias en el aire mediantedos sentidos: el del olfato, que está situado en la cavidadnasal y que es sensible a centenares de miles de sustan-cias odoríferas, y el sentido químico, situado en las mucosasde la nariz y de los ojos, y que es sensible a un númerosimilar de sustancias irritantes presentes en el aire. Es larespuesta conjunta de estos dos sentidos la que determi-na cómo será percibido un aire y la que permite emitir unjuicio sobre su aceptabilidad.

El grado de calidad del aire, tal como será percibido porel olfato de los ocupantes, es difícil de determinar me-diante métodos de análisis químico en laboratorio. La al-ternativa al análisis químico es utilizar grupos de personascomo patrón de contaminante olfativo y también comopaneles de opinión para cuantificar la contaminación deolores en el aire.

El doctor Fanger ha desarrollado un método que permitecuantificar la contaminación del aire interior mediante sucomparación con el olor producido por una fuente decontaminación tan bien conocida como es el cuerpo hu-mano, introduciendo nuevas unidades que permiten eva-luar el grado de calidad del aire interior: el olf y el decipol.

4.8. OTROS CONTAMINANTES

El ozono (O3) es un gas presente en el aire urbano conta-minado, pero que también se genera en ambientes inte-riores por el uso de máquinas fotocopiadoras y de otrosequipos electrónicos o de alta tensión, siendo extrema-damente oxidante.

La presencia de trazas de plomo y otros metales pesados(mercurio o cromo) en el aire durante exposiciones pro-longadas puede provocar su acumulación en los tejidosvivos, con graves e irreversibles efectos. En terrenos sedi-mentarios también puede haber emanaciones de Radón,un gas radioactivo residuo de la desintegración de ura-nio o metales similares.

4.9. REFERENCIAS

Una excelente fuente de documentación son las NotasTécnicas de Prevención (NTP) del Instituto Nacional de Sa-lud e Higiene en el Trabajo, de donde se ha extraído granparte de la información. Se pueden consultar temas adi-cionales en www.mtas.es/insht/ntp, algunos de ellos in-cluidos, con autorización, como referencias del Anexo (CD).

A.0

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Las Notas Técnicas de Prevención (NTP) que se han inclui-do en el Anexo son las siguientes:

• NTP 243 Ambientes cerrados_Calidad del aire.pdf.• NTP 288 Síndrome del edificio enfermo_ Enfermeda-

des y bioaerosoles.pdf• NTP 313 Riesgos microbiológicos en ventilación-

climatización.pdf• NTP 315 Gases a bajas concentraciones en ambientes

cerrados.pdf• NTP 335 Aire interior_ Evaluación del polen y espora

fúngicas.pdf• NTP 343 Criterios para futuros estándares de

ventilación interior.pdf• NTP 345 Control de la ventilación mediante gases

trazadores.pdf• NTP 358 Olores_Un factor de calidad y confort en

ambientes interiores.pdf• NTP 409 Contaminantes biológicos_ Criterios de

valoración.pdf• NTP 431 Caracterización de la calidad del aire en

ambientes interiores.pdf• NTP 521 Emisiones de materiales de construcción de

edificios.pdf• NTP 549 El dióxido de carbono_Evaluación de la

calidad del aire interior.pdf• NTP 595 Plaguicidas_Riesgos en las aplicaciones en

locales.pdf• NTP 607 Guías de calidad de aire

interior_Contaminantes químicos.pdf

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17

R.0FUNDAMENTOS

1 INTRODUCCIÓN

Los sonidos son vibraciones transmitidas por el aire quepueden ser percibidas por el oído humano e interpreta-das por el cerebro. Los sonidos se caracterizan por su in-tensidad, por el conjunto de sus frecuencias, y por lasvariaciones de ambas en el tiempo. Las personas puedeninterpretar los sonidos como señales o ruidos, distinguien-do las primeras como portadoras de información útil,mientras que los segundos serían sonidos indeseables de-bido a que interfieren con la audición de las señales, porsu intensidad o frecuencia desagradable, o por transmitirinformación no deseada.

Los sonidos pueden ser generados por multitud de fuen-tes y se expanden en todas direcciones cuando se difun-den en campo abierto. Sin embargo, cuando las fuentessonoras están confinadas dentro de un local, el sonidoemitido sufre múltiples colisiones y reflexiones entre losparamentos, cuyos resultados son de interés para el acon-dicionamiento acústico de salas de audición.

En otras situaciones, el sonido puede atravesar los cerra-mientos de los edificios, o infiltrarse por juntas y rendijasde los huecos, perdiendo parte de su intensidad. Estosfenómenos, junto con otros mecanismos como la trans-misión de los ruidos de impacto o vibraciones, son el fun-damento de las técnicas de aislamiento acústico.

Para ofrecer unos conocimientos básicos sobre la físicadel sonido se han recopilado los conceptos fundamenta-les de la acústica en edificios, tomando como referenciala norma NBE-CA-88, de la cual se transcribe prácticamen-te en su totalidad el Anexo 1 y los datos del anexo 3, y secomplementan con otros datos y comentarios del autorordenados de forma que faciliten su comprensión.

También se ofrece un conjunto de ejemplos de cálculo,basados en situaciones reales, para que el lector se fami-liarice con los fenómenos acústicos y las leyes que permi-ten cuantificar los resultados.

Onda acústica aérea. Vibración del aire caracterizada poruna sucesión periódica en el tiempo y en el espacio deexpansiones y compresiones.

Presión acústica. Diferencia entre la presión total instan-tánea en un punto determinado, en presencia de unaonda acústica, y la presión estática en el mismo punto.Símbolo: P. Unidad: Pascal (Pa).

2 CONCEPTOS ACÚSTICOS

18

Frecuencia. Número de pulsaciones de una onda acústi-ca senoidal ocurridas durante un segundo. Es equivalen-te al inverso del período. Símbolo: f. Unidad: herzio (Hz).

Frecuencias preferentes. Frecuencias indicadas en la Nor-ma UNE 74.002-78, entre 100 Hz y 5.000 Hz. Para bandasde octava y para tercios de octava las frecuencias, en Hz,son las que se indican en la tabla.

Frecuencia fundamental. Frecuencia de la onda senoidal,componente de una onda acústica compleja, cuya presiónacústica, frente a las restantes ondas componentes, esmáxima.

Sonido. Sensación auditiva producida por una onda acús-tica. Cualquier sonido complejo se considera resultado dela adición de varios sonidos producidos por ondas senoi-dales simultáneas.

Octava. Intervalo de frecuencias comprendido entre unafrecuencia determinada y otra igual al doble de la anterior.

Ruido. Mezcla compleja de sonidos con frecuencias fun-damentales diferentes. En general, puede considerarseruido cualquier sonido que interfiere en alguna actividadhumana.

Espectro de frecuencias. Representación de la distribuciónde energía de un ruido en función de sus frecuenciascomponentes.

Ruidos blanco y rosa. Ruidos utilizados para efectuar lasmedidas normalizadas. Se denomina ruido blanco al quecontiene todas las frecuencias con la misma amplitud. Suespectro en tercios de octava es una recta de pendiente+3 dB/octava. Si el espectro, en tercios de octava, es unvalor constante, se denomina ruido rosa. También estánnormalizados los espectros de ruido de tráfico, aviones yferrocarriles, descritos en la referencia R+0 Espectro deruidos normalizados.pdf.

Potencia acústica. Energía emitida en la unidad de tiem-po por una fuente determinada. Símbolo: W. Unidad:vatio (W).

Intensidad acústica. Energía que atraviesa, en la unidadde tiempo, la unidad de superficie perpendicular a la di-rección de propagación de las ondas. Símbolo: I. Unidad:vatio por metro cuadrado (W/m2).

Escala logarítmica. Forma matemática para simplificar elrango de valores de una variable, expresando una varia-ble (x) con valores exponenciales en una escala aritmética(y) mucho más reducida, mediante la expresión siguiente:

y = Log x →→→→→ x= 10y

R.0 - Ruido. Fundamentos

Frecuencias preferentes (Hz)

f octava f 1/3 octava

125 100 / 125 / 160 250 200 / 250 / 315 500 400 / 500 / 630 1000 800 / 1.000 / 1.250 2000 1.600 / 2.000 / 2.500 4000 3.150 / 4.000 / 5.000

Espectros de ruidos normalizados.

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Nivel de presión acústica. Es la expresión de la presiónacústica en una escala logarítmica Lp, medida en decibelios(dB), mediante la siguiente ecuación:

Lp = 20 Log (P/Po) (dB)

donde P es la presión acústica considerada en (Pa), y Poes la presión acústica de referencia, que se establece en2.10-5 (Pa).

Nivel de intensidad acústica. Es la expresión de la inten-sidad acústica en una escala logarítmica Li, medida endecibelios (dB), mediante la siguiente ecuación:

Li = 10 Log (I/Io) (dB)

donde l es la intensidad acústica considerada en (W/m2),e Io es la intensidad acústica de referencia, que se esta-blece en 10-12 (W/m2).

Nivel de potencia acústica. Es la expresión de la potenciaacústica en una escala logarítmica Lw, medida en decibelios(dB), mediante la siguiente ecuación:

Lw = 10 Log (W/Wo) (dB)

donde W es la potencia acústica considerada en (W), yWO es la potencia acústica de referencia, que se estableceen 10-12 (W).

Composición de niveles. Cuando sonidos de fuentes di-ferentes coinciden en un punto se suman sus intensida-des. El nivel de intensidad o de presión acústica resultanteL, medido en decibelios (dB), viene dado por la siguienteexpresión:

L = 10 Log (ΣΣΣΣΣ 10(Li/10)) (dB)

donde Li es el nivel en (dB) del sonido procedente decada una de las fuentes i.

Ley de la distancia. Cuando la fuente de sonido está encampo abierto, la intensidad sonora (W/m2) decrece conel cuadrado de la distancia, lo que significa que el nivelsonoro disminuye 6 dB cada vez que se duplica la distan-cia. El nivel resultante viene dado por la expresión:

L2 = L1 + 10 Log (d1/d2)2 = L1 + 20 Log (d1/d2) (dB)

donde L1 es el nivel de intensidad o presión acústica auna distancia d1, y L2 es el nivel de intensidad o presiónacústica a una distancia d2.

Esta ley no se cumple en recintos cerrados porque al au-mentar la distancia del foco se incrementa la señal sono-ra directa por la reflexión acústica de los paramentos (cam-po reverberante).

R.0

20

Tono. Caracterización subjetiva del sonido o ruido quedetermina su posición en la escala musical. Esta caracteri-zación depende de la frecuencia del sonido, así como desu intensidad y forma de onda.

Timbre. Caracterización subjetiva del sonido que permitedistinguir varios sonidos del mismo tono producidos porfuentes distintas. Depende de la intensidad de los distin-tos armónicos que componen el sonido.

Sonoridad. Caracterización subjetiva del sonido que re-presenta la sensación sonora producida por el mismo aun oyente. Depende fundamentalmente de la intensidady frecuencia del sonido.

Nivel de sonoridad. Se dice que el nivel de sonoridad deun sonido o de un ruido es de n fonios cuando, a juiciode un oyente normal, la sonoridad, en escucha biaural,producida por el sonido o ruido es equivalente a la de unsonido puro de 1.000 Hz continuo, que incide frente aloyente en forma de onda plana libre y progresiva, y cuyonivel de presión acústica es n dB superior a la presión dereferencia Po.

Escala ponderada A de niveles (dBA). Es la escala de me-dida de niveles que se establece mediante el empleo de lacurva de ponderación A representada, tomada de la Nor-ma UNE 21-314-75, para compensar las diferencias de sen-sibilidad que el oído humano tiene para las distintasfrecuencias dentro del campo auditivo.

En el margen de frecuencias de aplicación de esta Nor-ma, la curva de ponderación A viene definida por los va-lores de corrección p, según la tabla adjunta. Los nivelesexpresados en (dBA) se estiman por la siguiente expre-sión para cada frecuencia f:

Lf (dBA) = Lf (dB) + pf (dB)

Curvas isofónicas de igual sonoridad para tonos purosque constituyen la base para la elaboración de las

curvas de ponderación.

f (Hz) p (dB)

125 -16,1 250 -8,6 500 -3,21000 0,02000 +1,24000 +1,0

Curva de ponderación A.


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Índices de valoración del ruido de tráfico. Para la valora-ción del ruido de tráfico de vehículos automóviles es ne-cesario el estudio estadístico de sus fluctuaciones, y puederealizarse directamente mediante sonómetros integra-dores. Entre los índices más usados pueden citarse:

• Nivel L10: nivel sonoro en dBA que se sobrepasa du-rante el 10% del tiempo de observación. Representa elnivel de “ruido pico”, el que causa más molestias.

• Nivel L50 o nivel medio: nivel sonoro en dBA que sesobrepasa durante el 50% del tiempo de observación.

• Nivel L90: nivel sonoro en dBA que se sobrepasa du-rante el 90% del tiempo de observación. Es represen-tativo del nivel de “ruido de fondo”.

• Nivel Leq o nivel sonoro continuo equivalente: nivelen dBA de un ruido constante hipotético correspon-diente a la misma cantidad de energía acústica que elruido real considerado en un punto determinado du-rante un período de tiempo T. Su expresión matemáti-ca es:

Leq = 10 Log (( ΣΣΣΣΣ ti 10Li/10)/T) (dBA)

donde ti es el tiempo de observación durante el cualel nivel sonoro es Li ± 2,5 dBA. Para estimar L

eq con

datos de campo se puede usar la hoja de cálculoCalculo-Leq-V02.xls,referenciada en el Anexo.

Coeficiente de absorción. Relación entre la energía acús-tica absorbida por un material y la energía acústica inci-dente sobre dicho material, por unidad de superficie. Elcoeficiente de absorción ααααα suele ser diferente para cadafrecuencia de sonido.

Absorción acústica. Es la magnitud que cuantifica la ener-gía extraída del campo acústico cuando la onda sonoraatraviesa un medio determinado, o en el choque de lamisma con las superficies límites del recinto. La absorciónacústica A se mide en metros cuadrados (m2) de absor-bente perfecto.

La absorción media A (m2) de un local, puede calcularsesegún el coeficiente medio de absorción αααααm de las super-ficies y el área S de las superficies interiores, mediante lasiguiente expresión:

A = αααααm S

3 ACONDICIONAMIENTO ACÚSTICO

R.0

22

Reverberación. Fenómeno de persistencia del sonido enun punto determinado del interior de un recinto debidoa reflexiones sucesivas en los cerramientos del mismo.

Tiempo de reverberación. Tiempo en el que la presiónacústica se reduce a la milésima parte de su valor inicial(tiempo que tarda en reducirse el nivel de presión en 60dB) una vez cesada la emisión de la fuente sonora. Engeneral es función de la frecuencia. El tiempo de rever-beración T, medido en segundos (s), puede calcularse concierta aproximación mediante la siguiente expresión,donde V es el volumen del local (m3) y A es la absorcióndel local (m2):

T = 0.163 (V/A) (s)

Resonadores. Dispositivos absorbentes de acción prefe-rente en bandas estrechas de frecuencia alrededor de unafrecuencia de resonancia fr, para la cual la absorción esmáxima.

Materiales porosos. Materiales absorbentes de estructuraalveolar, granular, fibrosa, etc., que actúan por degrada-ción de la energía mecánica en calor, debida al rozamientodel aire con las superficies del material. Su coeficiente deabsorción crece con la frecuencia.

Campo libre y reverberante. Cuando una señal se emiteen campo libre disminuye el nivel de intensidad sonoraen función de la distancia, a razón de -6 dB cada vez quela misma se duplica. Cuando la señal se emite en un localcerrado se produce un nivel sonoro homogéneo debidoa las múltiples reflexiones del sonido, denominado cam-po reverberante. En la práctica, ambos campos se super-ponen, predominando el nivel de intensidad del campodirecto a corta distancia, y el nivel reverberante a mayordistancia. En el siguiente gráfico se muestra un ejemplode la rápida disminución del nivel acústico del campo li-bre a corta distancia, y la transición al nivel acústico cons-tante del campo reverberante a distancias superiores.

Disminución del nivel acústico según la distancia,en locales cerrados (Gin, K.B, Brüel & Kjaer,

Architectural acoustics.


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Aislamiento acústico específico de un elemento cons-tructivo (a). Es la reducción de la intensidad acústica cuan-do un sonido atraviesa un elemento constructivo, y suvalor es fusión de la frecuencia. El aislamiento acústicoespecífico a se mide en decibelios (dB) y se puede estimarmediante la siguiente expresión, donde Li es el nivel deintensidad acústica Ii incidente, y Lt es el nivel de intensi-dad acústica It transmitida:

a = 10 Log (Ii/It) = Li – Lt (dB)

Aislamiento acústico bruto de un local respecto a otro(D). Es equivalente al aislamiento acústico específico delelemento separador de los dos locales. Se define median-te la siguiente expresión, donde L1 es el nivel de intensi-dad acústica en el local emisor, y L2 es el nivel de intensidadacústica en el local receptor:

D = L1 – L2 (dB)

Aislamiento acústico normalizado a ruido aéreo (R). Ais-lamiento de un elemento constructivo medido en labora-torio según la Norma UNE 74-040-84 (3), considerando lainfluencia de la superficie S del elemento separador (m2),y la absorción A del recinto receptor (m2). Se define me-diante la siguiente expresión:

R = D + 10 Log (S/A) = L1 – L2 + 10 Log (S/A) (dB)

Reducción del nivel acústico del local receptor. Cada tipode cerramiento tiene un “aislamiento acústico normaliza-do R” constante, que depende de las características cons-tructivas del elemento separador, y que para simplificarllamaremos aislamiento acústico R del elemento. De laecuación anterior se puede despejar el nivel acústico dellocal receptor L2, considerando R constante:

L2 = L1 – R + 10 Log (S/A) (dB)

De la ecuación se deduce que es posible una reduccióndel nivel acústico L2 del local receptor sin variar el aisla-miento R del cerramiento, disminuyendo la superficie Scomún o aumentando la absorción A del local receptor.

Aislamiento acústico en dBA. Es la expresión global en(dBA) del aislamiento acústico normalizado R. Los valoresdel aislamiento proporcionado por los cerramientos seestiman mediante ensayo.

No obstante, puede decirse que el aislamiento acústicoproporcionado por particiones simples constituidas pormampuestos o materiales homogéneos es función casiexclusiva de su masa superficial, siendo aplicables lasecuaciones siguientes que determinan el aislamiento R

4 AISLAMIENTO ACÚSTICO

R.0

24

(dBA) de cerramientos ligeros o pesados, en función de lamasa por unidad de superficie m (Kg/m2):

m < (150 Kg/m2) →→→→→ R= 16.6 (Log m) + 2 (dBA)m > (150 Kg/m2) →→→→→ R = 36.5 (Log m) – 41.5 (dBA)

Las particiones prefabricadas constituidas por elementosblandos a la flexión (frecuencia de coincidencia fc > 2.000Hz), como fibras o virutas aglomeradas, cartón yeso, etc.,no responden a las ecuaciones anteriores. Su aislamientoes generalmente superior, dependiendo en gran medidadel diseño y realización, por lo que sus propiedades acústi-cas se determinarán y garantizarán mediante ensayo.

Aislamiento de elementos múltiples. La dependencia en-tre el aislamiento y la masa, y la necesidad de obtenervalores de aislamiento cada vez más exigentes, hacen pre-ciso utilizar sistemas y medios apropiados que garanticenel aislamiento exigido sin que la masa crezca despropor-cionadamente respecto al mismo.

La solución más usual es la de fraccionar el elemento endos o más hojas separadas entre sí, si bien, puesto que enla práctica no se puede conseguir totalmente la separa-ción, la vibración de una de las hojas se transmitirá a lasotras en mayor o menor grado.

Aislamiento de elementos, ventanas y puertas. El aisla-miento acústico R de ventanas, a falta de ensayos oficia-les o de los realizados por los fabricantes, se puede estimarsegún la estanqueidad de la carpintería y el espesor no-minal del vidrio:

Carpintería sin clasificar → R = 12 (dBA)Carpintería clase A-1 y cualquier vidrio → R < 15 (dBA)Carpintería clase A-2 o A-3 → R = 13.3 Log e + Cv (dBA)

donde e es el espesor nominal del vidrio en mm:

Cv es el coeficiente adicional en función del tipo de car-pintería y vidrio:

En el caso de puertas simples se puede estimar por lasiguiente expresión, en función de la masa superficial m,en Kg/m2:

Vidrio simple e = espesorDoble vidrio con cámara <15mm e = media de espesoresDoble vidrio con cámara >15mm e = suma de espesoresVidrio laminado e = espesor total


Estanqueidad de carpintería A-2 A-3

Vidrio simple o doble 14.5 dBA 19.5 dBAVidrio laminado 17.5 dBA 22.5 dBA

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Con juntas de estanqueidad → R = 16.6 (Log m)– 8 (dBA)Sin juntas de estanqueidad → R = 16.6 (Log m)– 13 (dBA)

Aislamiento global de elementos mixtos (aG). En el campode la edificación es normal la presencia de elementos for-mados por elementos constructivos diferentes, caracteri-zados por aislamientos específicos muy distintos entre sí,como las fachadas con cerramiento y ventanas.

El aislamiento acústico global aG de un elemento mixtopuede calcularse considerando las áreas Si (m2) de cadaelemento constructivo i, y sus correspondientes aislamien-tos específicos ai (dB), mediante la siguiente expresión:

La segunda expresión es el caso más sencillo de una fa-chada con cerramiento y ventana, de áreas Sc y Sv y deaislamientos ac y av respectivamente. Para facilitar lasoperaciones de esta compleja ecuación se puede utilizarla hoja de cálculo Aislamiento acústico de cerramientos-V04.xls, referenciada en el Anexo.

A título de ejemplo, para una fachada cuya parte ciegatiene un aislamiento ac = 40 dB y con una ventana deaislamiento av = 25 dB y un área del 25% de la fachada,se obtiene un aislamiento global a

G = 30.6 dBA.

Para los casos habituales se comprueba que el aislamien-to global de un elemento constructivo mixto es, comomáximo, 10 dB mayor que el del elemento constructivomás débil desde el punto de vista acústico. Para mejorarel aislamiento acústico de fachadas suele ser preferiblemejorar el aislamiento de las ventanas frente al de laspartes ciegas.

En cualquier caso, es preciso resaltar el problema quegeneran las holguras y rendijas de las carpinterías, ya quepueden causar disminuciones del aislamiento del ordende 3 a 5 dB, cuyo único tratamiento son las bandas deestanqueidad y los resaltes.

Igual de importante es la disminución de aislamiento quese produce a causa de las rendijas que aparecen encerramientos con persianas enrollables exteriores, cifra-do en 5 dB, y cuyo refuerzo debe hacerse minimizandoestas rendijas, colocando bandas de estanqueidad, refor-zando la estructura de la caja y añadiendo un tratamien-to absorbente en el interior.

Nota aclaratoria para “a” y “R”: la Norma CA-88 prescri-be el aislamiento acústico de los elementos separadorescomo Aislamiento acústico normalizado a ruido aéreo R(dBA), pero aplica el símbolo de “Aislamiento acústico es-

R.0

26

pecífico a” (dB) para el cálculo del aislamiento global aG.Sin embargo, en la ficha justificativa de la Norma se cal-cula ac y av mediante el procedimiento de cálculo delaislamiento normalizado R, por lo que se podrían estimarequivalentes a efectos de cumplir la Norma.

Nivel de ruido de impacto normalizado Ln. Es el nivel deruido producido por la máquina de impactos que se des-cribe en la Norma UNE 74-040 84 (6), en el recinto subya-cente. Se define mediante la siguiente expresión, dondeL es el nivel directamente medido en dB, y A (m2) es laabsorción del recinto.

Ln = L + 10 Log (A/10) (dB)

Los valores del aislamiento al ruido aéreo y al impactoproporcionados por estos elementos constructivos se de-terminarán mediante ensayo. No obstante, y en ausenciade ensayo, el nivel de ruido de impacto normalizado Lnen el espacio subyacente, considerado un aislamiento alruido aéreo R del elemento separador horizontal, se po-drá determinar mediante la siguiente ecuación:

Ln = 135 – R (dBA)

Corrección del nivel de ruido de impacto normalizadoLn. Se puede reducir el ruido de impacto mediante pavi-mentos blandos o flexibles u otras soluciones constructi-vas. El nivel de ruido de impacto normalizado corregidoLn’ por una mejora constructiva ∆∆∆∆∆Ln (dBA) se puede valo-rar mediante la siguiente expresión, donde la mejora ∆∆∆∆∆Ln(dBA) se puede estimar según se indica en la tabla.

Ln’ = Ln – ∆∆∆∆∆Ln (dBA)

Intensidad de percepción de vibraciones K. Es unparámetro subjetivo obtenido como media experimentalde gran número de ensayos. Corresponde a la percepciónsubjetiva de las vibraciones en el margen de 0.5 a 80 Hz.Se puede determinar mediante una expresión empírica.


Pavimentos ∆ ∆ ∆ ∆ ∆Ln

Plástico (PVC, amianto, vinilo) 2Flotante de hormigón sobre fieltro 6Plástico sobre corcho 7Plástico sobre fieltro 8Parquet de corcho 10Plástico sobre espuma 11Flotante de hormigón sobre fibra mineral 15Flotante de hormigón sobre planchaselastificadas de poliestireno expandido 18Moqueta 16Flotante de parquet 18Moqueta sobre fieltro 20Moqueta sobre espuma 22

Techos

Falso techo flotante 10

Notación Concepto Unidad Notación Concepto Unidad

P Presión acústica Pa D Aislamiento acústico bruto dBf Frecuencia Hz de un local respecto a otro

W Potencia acústica W R Aislamiento acústico dBA I Intensidad acústica W/m2 normalizado Lp Nivel de presión acústica dB fc Frecuencia de coincidencia Hz Li Nivel de intensidad acústica dB fr Frecuencia de resonancia Hz Lw Nivel de potencia acústica dB a

GAislamiento global de dBA

α α α α α Coeficiente de absorción elementos mixtos A Absorción m2 Ln Nivel de ruido de impacto dBA T Tiempo de reverberación s normalizado a Aislamiento acústico específico dB K Intensidad de percepción de

de un elemento constructivo vibraciones

Cuadro de notaciones y unidades

Medición de ruido de impacto normalizado Ln (Gin,K.B./Architectural Acoustics).

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Como aplicación práctica de los conceptos fundamenta-les del sonido se han desarrollado una serie de ejemplosde cálculo utilizando las ecuaciones de la NBA-CA-88.

Se ha procurado mostrar ejemplos simplificados represen-tativos del comportamiento del sonido en casos normalesde urbanismo y edificación, si bien hay que advertir quese trata de una estimación aproximada a lo que ocurreen el mundo real porque se han aplicado algunas ecua-ciones empíricas que no consideran todas la variables eignoran algunos fenómenos colaterales.

5.1. NIVELES ACÚSTICOS

Potencia acústica. Supongamos que la bocina de unautomóvil tiene una potencia acústica W de 0.001 W =10-3 W. En acústica, la potencia mínima de referencia esPo = 10-12 W = 1 pW (picovatio). La potencia de la bocinatambién se puede expresar en picovatios: W = 10-3 W =109 pW.

Intensidad acústica. Si la potencia sonora se difunde entodas direcciones, a 1m de distancia atraviesa el área deuna esfera de superficie S = 4πr2 = 12.56 m2, y la intensi-dad acústica será:

I = P / S = 10-3 W / 12.56 m2 = 7.96 10-5 W/m2

I = 7.96 x 107 pW/m2

Nivel de intensidad acústica. Se calcula mediante la si-guiente expresión, donde l es la intensidad acústica con-siderada, en W/m2, y Io es la intensidad acústica de refe-rencia, que se establece en 10-12 W/m2.

L = 10 Log (l / lo) = 10 Log (7.96 x 10-5 / 10-12)L = 10 Log (7.96 x 107) = 10 x 7.90 = 79 dB

El nivel se puede calcular directamente con la intensidadexpresada en picovatios: L = 10 Log (I pW/m2).

Ley de la distancia. Si L1 = 79 dB es el nivel de intensidad

a una distancia d1 = 1 m, y un observador se encuentra

en campo abierto a una distancia d2 = 8 m, el nivel resul-

tante L2 vendrá dado por la siguiente expresión:

L2 = L

1 + 20 Log (d

1 / d

2) = 79 + 20 Log (1/8)

L2 = 79 – 18 = 61 dB

Se puede comprobar que cuando la fuente de sonidoestá en campo abierto el nivel sonoro disminuye 6 dB cadavez que se duplica la distancia. En este caso, la distanciase ha duplicado 3 veces y el nivel de intensidad ha dismi-nuido 3 x 6 = 18 dB.

R.0

5 EJEMPLOS DE CÁLCULO

28

Composición de niveles. Si el automóvil hace sonar si-multáneamente una sirena que produce un nivel de in-tensidad L

3 = 70 dB a 8 m de distancia será preciso “com-

poner” ambos niveles mediante la suma de sus intensida-des. El nivel resultante L

4 vendrá dado por la expresión:

L4 = 10 Log (Σ10 (Li/10)) = 10 Log (10 (L3/10) + 10 (L4/10))

L4 = 10 Log (1.26 x 106 + 1 x 107) = 10 Log (1.126 x 107)

L4 = 10 x 7.05 = 70.5 dB

El resultado muestra que si un nivel es inferior en 10 dB aotro, el nivel compuesto apenas incrementará el nivel másalto. En la práctica se puede despreciar el más débil.

Frecuencia y nivel ponderado A (dBA). Para adaptar elnivel de intensidad (dB) a la sensibilidad del oído humanose aplican unas correcciones que permiten obtener el nivelponderado A (dBA). Para cada frecuencia f hay que sumarel nivel (dB) de unas ponderaciones p(f) que vienendefinidas por los siguientes valores:

Si la bocina del automóvil produce un nivel de 61 dB conuna frecuencia de 500 Hz, el nivel ponderado dBA será:

Lp2 = L2 + p(f) = 61 – 3.2 = 57.2 dBA

Igualmente, si la sirena produce un nivel de 70 dB conuna frecuencia de 2000 Hz, el nivel ponderado dBA será:

Lp3 = L3 + p(f) = 70 + 1.2 = 71.2 dBA

Por último, aplicando la composición de niveles del apar-tado anterior se obtiene un nivel compuesto ponderadoLp

4 = 71.3 dBA. Para simplificar, llamamos nivel acústico

dBA al “nivel de intensidad acústica ponderado A”.

Índices de valoración del ruido de tráfico. Para la valora-ción del ruido de tráfico u otras fuentes sonoras puederealizarse un estudio estadístico de sus fluctuaciones. ElNivel Leq o nivel sonoro continuo equivalente es unode los índices más usados, mediante la expresión:

Leq = 10 Log ((Σ ti 10Li / 10) / T) dBA

donde, ti es el tiempo de observación durante el cual elnivel sonoro es Li ± 2,5 dBA.

Como ejemplo, si en un periodo (T) de 10 minutos el nivelde ruidos aumenta paulatinamente desde 50 dBA hasta


f (Hz) p (dB)

125 -16,1 250 -8,6 500 -3,21000 0,02000 +1,24000 +1,0

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70 dBA y se miden los niveles medios (Li) de cada minuto(ti), al final de las mediciones resultará un Nivel equivalen-te Leq = 63.3 dBA.

Además, si el nivel acústico aumentara hasta 70 dBA, comoel ejemplo, y vuelve a descender hasta 50 dBA, con unagráfica continua en diente de sierra se podrían determi-nar los siguientes índices de ruido:

Para calcular Leq con mediciones de campo, véase la hojade cálculo Calculo-Leq-V02.xls.

5.2. AISLAMIENTO ACÚSTICO

Aislamiento acústico bruto de un local respecto a otro(dBA). Si dos habitaciones están separadas por un tabi-que u otro elemento separador y se mide el nivel acústicoL

1=75 dBA del local con una fuente de sonido y el nivel L

2= 40 dBA del local receptor, se puede calcular el aisla-miento acústico bruto de los dos locales mediante la ex-presión:

D = L1 – L

2 = 75-40 = 35 dBA

Este ensayo se suele realizar mediante un sonómetro condos micrófonos, que miden simultáneamente los nivelesde ambas habitaciones y una fuente de sonido lo suficien-temente potente como para despreciar otras fuentes.

R.0

Nº Nivel Intensidad Suma Media Nivelmedida Li dBA 10Li/10 ΣΣΣΣΣ ti·10Li/10 (ΣΣΣΣΣ ti·10Li/10)/T Leq dBA

1 51 125893 125893 125893 51.02 53 199526 325419 162709 52.13 55 316228 641647 213882 53.34 57 501187 1142834 285708 54.65 59 794328 1937162 387432 55.96 61 1258925 3196087 532681 57.37 63 1995262 5191350 741621 58.78 65 3162278 8353627 1044203 60.29 67 5011872 13365500 1485056 61.7

10 69 7943282 21308782 2130878 63.3

Nivel Pico = 70 dBA Nivel Pico = 70 dBA Nivel Pico = 70 dBA Nivel Pico = 70 dBA Nivel Pico = 70 dBA (nivel sonoro máximo duranteel todo el tiempo)Nivel L10 = 68 dBA Nivel L10 = 68 dBA Nivel L10 = 68 dBA Nivel L10 = 68 dBA Nivel L10 = 68 dBA (nivel sonoro que sesobrepasa durante el 10% del tiempo)Nivel L50 = 60 dBA Nivel L50 = 60 dBA Nivel L50 = 60 dBA Nivel L50 = 60 dBA Nivel L50 = 60 dBA (nivel sonoro que se sobrepasadurante el 50% del tiempo)Nivel L90 = 52 dBA Nivel L90 = 52 dBA Nivel L90 = 52 dBA Nivel L90 = 52 dBA Nivel L90 = 52 dBA (nivel sonoroque se sobrepasa durante el 90% del tiempo)Nivel Leq = 63.3 dBA Nivel Leq = 63.3 dBA Nivel Leq = 63.3 dBA Nivel Leq = 63.3 dBA Nivel Leq = 63.3 dBA (nivel sonoro de la intensidadmedia del periodo)

30

Aislamiento acústico normalizado a ruido aéreo. El niveldel local receptor depende, además del aislamiento acús-tico del tabique, de la superficie S del elemento separador(m2) y de la absorción A (m2) del recinto receptor. La ab-sorción A se calcula mediante la suma de cada una de lassuperficies del local receptor multiplicadas por su coefi-ciente ααααα de absorción.

Para estimar de forma objetiva el aislamiento acústico delelemento separador, independientemente de S y A, sepuede calcular el aislamiento acústico normalizado Rmediante la expresión:

R = D + 10 Log (S/A) = L1 – L

2 + 10 Log (S/A) dBA

En el caso anterior, si la superficie separadora S mide 12m2

y la absorción A del recinto receptor se estima para unasuperficie total de 80 m2 con una absorción media ααααα de0.03, resultando A = 80 x 0.03 = 2.4 m2, tendremos:

Reducción del nivel acústico del local receptor. Cada tipode cerramiento tiene un “aislamiento acústico normaliza-do R” (dBA) de valor constante, ya que depende de lascaracterísticas constructivas del elemento separador. Portanto, del ejemplo anterior se puede despejar el nivel acús-tico del local receptor L

2, considerando R constante.

L2 = L

1 – R + 10 Log (S/A) dBA

L2 = 75 – 42 + 10 Log (12/2.4) =75 – 42 + 7 = 40 dBA

Si la superficie S del elemento separador se disminuye a lamitad, S’ = S/2 = 6m2, es evidente que se reducirá elnivel acústico recibido L

2’.

L2’ = L

1 – R + 10 Log (S’/A)

L2’ = 75 – 42 + 10 Log (6/2.4) = 75 – 42 + 4 = 37 dBA

Si la absorción A de las superficies interiores del local re-ceptor se multiplica por 4, mejorando α = 0.12, resultaque A’ = 80 m2 x 0.12 = 9.6 m2. Es muy interesantecomprobar que también se reduce el nivel acústico recibi-do L

2’’.

L2’’ = L

1 – R + 10 Log (S/A’)

L2’’ = 75 – 42 + 10 Log (12/9.6) = 75 – 42 + 1= 34 dBA

En resumen, el nivel acústico recibido L2 se puede reducir

en 3 dBA cada vez que se reduzca a la mitad la superfi-cie S del elemento separador, o cada vez que se dupliquela absorción A acústica del local.

Aislamiento acústico (dBA) de elementos constructivossimples. Los valores del aislamiento proporcionado porlos cerramientos es función casi exclusiva de su masa, sien-do aplicables las ecuaciones siguientes que determinan el


R = D + 10 Log (S/A) = 35 + 10 Log (12/2.4) = 35 + 7 = 42 dBA

RUID

O •

Cal

idad

Am

bie

ntal

en

la E

dif

icac

ión

par

a L

as P

alm

as d

e G

ran

Can

aria

• Is

las

Can

aria

s •

Man

uale

s d

e d

iseñ


31

aislamiento R valorado en dBA, en función de la masa porunidad de superficie m, expresada en kg/m2. Como ejem-plo estudiamos dos tipos de cerramientos:

• Cerramientos ligeros (m < 150 kg/m2) de tabique debloque de 9 cm de densidad 1000 Kg/m3 más 2 cm deyeso de densidad 800 kg/m3 :m = 0.09 x 1000 + 0.02 x 800 = 106 kg/m2

R = 16,6 Log m + 2 = 35.6 dBA

• Cerramientos pesados (m > 150 kg/m2) de fábrica debloque de 20 cm de densidad 1000 Kg/m3 más 2 cm deenfoscado de densidad 2000 kg/m3 :m = 0.20 x 1000 + 0.02 x 2000 = 240 kg/m2

R = 36,5 Log m - 41,5 = 45.4 dBA

Aislamiento acústico de ventanas y puertas. El aislamien-to acústico R de ventanas se puede estimar según laestanqueidad de la carpintería y el espesor nominal delvidrio, tal como se ha explicado en el apartado 4. Aisla-miento acústico. Para facilitar el análisis comparado, tam-bién se puede usar la hoja de cálculo Aislamiento acústicode cerramientos-V04.xls, referenciada en el Anexo.

Como ejemplo de aplicación, se muestran los aislamien-tos de diferentes tipos de carpintería y espesores de vi-drio, considerando el espesor de cámara intermedia envidrio doble y el del plástico en vidrio laminado:

Como ejemplo de puertas simples se puede estimar elaislamiento acústico R considerando una puerta de ma-dera maciza de 35 mm con una masa superficial (m) de 28Kg/m2, según la estanqueidad:

Aislamiento global aG de elementos constructivos mix-tos. Un ejemplo sencillo sería la fachada de un local conventana, de áreas Sc = 9 m2 y Sv =3 m2 y con un aisla-miento acústico de ac = 45.4 dBA y av =26.5 dBA, corres-pondientes respectivamente a la parte ciega (fábrica debloque de 20 cm enfoscado) y a la ventana (clase a-2 convidrio simple de 8 mm). El aislamiento acústico global aGpuede calcularse mediante la expresión:

R.0

Con juntas de estanqueidad: R = 16.6 (Log 28) – 8 = 16.0 dBASin juntas de estanqueidad: R = 16.6 (Log 28) – 13 = 11.0 dBA

Estanqueidad de carpintería A-1 A-2 A-3

Vidrio simple e = 8 mm < 15 dBA 26.5 dBA 31.5 dBAVidrio doble 4 + 10 + 4 mm (e=4) < 15 dBA 22.5 dBA 27.5 dBAVidrio doble 4 + 16 + 4 mm (e=8) < 15 dBA 26.5 dBA 31.5 dBAVidrio laminado 4 + 4 (e=8.5) < 15 dBA 29.8 dBA 34.8 dBA

32

Esta ecuación es aparentemente compleja de calcular perocon práctica se puede realizar rápidamente con una sim-ple calculadora, o bien mediante la hoja de cálculo Aisla-miento acústico de cerramientos-V04.xls. El resultado dela ecuación es:

Fachada: aG = 32.36 dBA

Otro ejemplo sería la partición interior, entre una habi-tación y el pasillo, con Sc = 7.5 m2 de tabique conaislamiento ac = 35.6 dBA (fábrica de bloque de 9 cmguarnecida de yeso) y Sv = 1.5 m2 de puerta conaislamiento av = 11 dBA (puerta de 35 mm maciza sinburlete), resultando:

Partición interior: aG = 18.7 dBA

Nivel de ruido de impacto normalizado Ln. Es el nivel deruido producido por la máquina de impactos, que se des-cribe en la Norma UNE 74-040 84 (6), en el recinto subya-cente. Se define mediante la expresión:

Ln = L + 10 Log (A/10)

de donde se deduce:

L = Ln - 10 Log (A/10)

En la práctica, conocido Ln, el nivel directamente medidoL se podrá reducir en 3 dBA cada vez que se duplique laabsorción A del recinto en m2.

Como ejemplo, si se conoce el aislamiento al ruido aéreoR = 45 dBA del forjado, el nivel de ruido de impacto sepodrá determinar mediante la siguiente ecuación:

Ln = 135 – R = 135 – 45 = 90 dBA

Si se desea limitar el nivel de ruido de impacto a Ln’ = 80dBA que prescribe la Norma, se debe aumentar el aisla-miento hasta R’ = 55 dBA, correspondiente a una masasuperficial de 440 Kg/m2. También se puede añadir unamejora ∆∆∆∆∆Ln a ruido de impacto de magnitud:

∆∆∆∆∆Ln = Ln – Ln’ = 90 – 80 = 10 dBA

Esta mejora ∆Ln = 10 dBA la puede proporcionar, porejemplo, un pavimento de parquet de corcho.

5.3. ACONDICIONAMIENTO ACÚSTICO

Absorción acústica. La absorción acústica de un local sepuede calcular conociendo el coeficiente de absorciónmedia de las superficies interiores. Por ejemplo, con unahabitación de 4 x 4 m y de 3 m de altura y con un coefi-ciente de absorción media α

m = 0.03 (característico de


Nota aclaratoria:Nota aclaratoria:Nota aclaratoria:Nota aclaratoria:Nota aclaratoria: considerando que la NormaCA-88 calcula acacacacac y avavavavav mediante el procedimiento de

cálculo del aislamiento normalizado RRRRR, se han estimadoequivalentes a efectos de este ejemplo.

RUID

O •

Cal

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a L

as P

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• Is

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s •

Man

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e d

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33

superficies duras) se puede calcular el valor de la absor-ción A de la siguiente forma:

S suelo = 4 x 4 = 16 m2

S techo = 4 x 4 = 16 m2

S paredes = 4 x 4 x 3 = 48 m2

S total = 80 m2

A = αm x S = 0.03 x 80 = 2.4 m2

Si los coeficientes de absorción de las superficies son dife-rentes habrá que aplicar un cálculo más detallado. Comovariante del ejemplo anterior, si el techo estuviera revesti-do de un panel absorbente de α = 0.60, la absorcióntotal sería:

A’ = Σ αΣ αΣ αΣ αΣ α i Si

Tiempo de reverberación. En el ejemplo anterior, el tiem-po de reverberación puede calcularse con cierta aproxi-mación con la fórmula de Sabine, mediante la expresión:

T = 0.163 (V / A) seg

Volumen del local: V = 4 x 4 x 3 = 48 m3

Absorción del local: A = 2.4 m2 (con αm = 0.03)

T = 0.163 (V / A ) = 0.163 (48 / 2.4) = 3.26 seg

Evidentemente, este tiempo es excesivo para una habita-ción. En el segundo ejemplo anterior, con techo absor-bente y A’ = 11.52 m2 el resultado será mucho másadecuado:

T = 0.163 (48 / 11.52) = 0.68 seg

Para facilitar el cálculo y el estudio de soluciones alterna-tivas se puede utilizar la hoja de cálculo del softwarereferenciado en el Anexo Tiempo-reverberación-V03.xls.

R.0

Notas relativas al tiempo de reverberación:

1. Las superficies absorbentes tienen diferentescoeficientes a para cada frecuencia, y porconsiguiente, diferentes tiempos dediferentes tiempos dediferentes tiempos dediferentes tiempos dediferentes tiempos dereverberaciónreverberaciónreverberaciónreverberaciónreverberación para sonidos graves o agudos.Para casos generales se puede utilizar elcoeficiente de absorción medio para unafrecuencia media (generalmente 500 Hz), pero ensalas de audición se debe analizar el tiempo dereverberación para las principales frecuencias (125125125125125,250, 500500500500500, 1000, 20002000200020002000 y 4000 Hz), e incluso para1/3 de octava.

2. Se deben considerar todas las superficietodas las superficietodas las superficietodas las superficietodas las superficieabsorbentesabsorbentesabsorbentesabsorbentesabsorbentes en el interior de un local, como elmobiliario fijo (butacas), la decoración (cortinas) olos ocupantes. La absorción A de las personas secalcula por m2/persona. Como ejemplo, 20personas con α = 0.37 aportan A = 7.4 m2, quehay que añadir a la absorción del local.

A’ = 16 x 0.03 + 16 x 0.60 + 48 x 0.03 = 0.48 + 9.6 + 1.44 = 11.52 m2

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