Función exponencial y Función exponencial y función logarítmica función logarítmica
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Función exponencial y Función exponencial y función logarítmicafunción logarítmica
f(x)=2^x y su inversaf(x)=2^x y su inversa
f(x)=3^(-x) y su inversaf(x)=3^(-x) y su inversa
El polonio 210 tiene una vida media de 140 El polonio 210 tiene una vida media de 140 días. Suponga que una muestra de esta días. Suponga que una muestra de esta sustancia tiene una masa de 300 mg.sustancia tiene una masa de 300 mg.
A) Encuentre una función que modele la A) Encuentre una función que modele la cantidad de la muestra que quede en el cantidad de la muestra que quede en el tiempo t.tiempo t.
B) Calcule la masa que queda después de un B) Calcule la masa que queda después de un añoaño
C) ¿Cuánto tiempo tarda la muestra en C) ¿Cuánto tiempo tarda la muestra en desintegrarse a una masa de 200 mg.?desintegrarse a una masa de 200 mg.?
D) Dibuje una grafica de la masa de la D) Dibuje una grafica de la masa de la muestra como una función del tiempo.muestra como una función del tiempo.
Problema 1: DesintegraciónProblema 1: Desintegración
Problema 2: Escala RichterProblema 2: Escala Richter
El terremoto que sacudió San El terremoto que sacudió San Francisco en 1989 tuvo una magnitud Francisco en 1989 tuvo una magnitud de 7.1 en la escala de Richter. de 7.1 en la escala de Richter. ¿Cuántas veces más intenso fue el ¿Cuántas veces más intenso fue el terremoto de 1906 que el de 1989 terremoto de 1906 que el de 1989 sabiendo que tuvo una magnitud de sabiendo que tuvo una magnitud de 8.3? 8.3?
Dimensión de homotecia
2fn
f
n
log
log2
3fn
fn
loglog
3
fn
f
n
log
log1
fn
ampliacióndefactorpiezasdenúmero
Dloglog
)log()log(
Dimensión para la curva de Koch
...262.14log3log
4log3 D
...262.14log3log
4log32
2
D
...262.14log3log
4log3 D
La isla de Koch y la isla de Gran Bretaña
...262.14log3 D
10 10 2 10 3
r, km
Gráfico doble-logarítmicoGráfico doble-logarítmico4.15.2 xy
xy log4.15.2loglog
yY log xX log 5.2logA
XAY 4.1
Gráfico semi-logarítmicoGráfico semi-logarítmico
aA logbxay logloglog
yY log
xX
bB logBXAY
x 0 1 6.1 15
y 2 2.6 10 100
xbay )(¿Están sobre una curva los siguientes valores?
0 1 2 3 4 5 6 7 15
xy )3.1(2
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