Full page photo - te.kmutnb.ac.thte.kmutnb.ac.th/~msn/rootkucon47.pdfบทนํา วงจรถอดรากสัญญาณถูกนํามาใช งานอย

วงจรถอดรากโหมดกระแสที่สามารถควบคุมดวยวิธทีางอิเลก็ทรอนิกสอยางเปนเชิงเสนในยานกวางโดยใช CC-CDTA

A Wide-range Linearly/Electronically Controllable Current-mode Square-rooting Circuit Employing CC-CDTAs

เกศศักดิ์ จันทะฟอง1 ภมร ศิลาพันธ2 และ มนตรี ศิริปรัชญานันท3

Kakesak Chantafong1, Phamorn Silapan2 , and Montree Siripruchyanun3

บทคัดยอ บทความนี้นําเสนอ วงจรถอดรากสัญญาณโหมดกระแสโดยใช CC-CDTA ลักษณะเดนของวงจรที่

นําเสนอคือ สามารถควบคมุขนาดของกระแสเอาตพุตไดดวยวิธีทางอิเล็กทรอนิกสอยางเปนเชิงเสน กระแส

เอาตพุตเปนอิสระตอการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ และสามารถรองรบัสัญญาณกระแสอินพุตไดในยานกวาง

โครงสรางของวงจรไมซับซอนประกอบไปดวยเพียง CC-CDTA (Current-controlled current differencing

transconductance amplifier) เพียง 2 ตัว โดยปราศจากอปุกรณพาสซีฟภายนอกและเงื่อนไขในการสมพงษกัน

ของอุปกรณ วงจรที่นําเสนอจึงเหมาะสําหรับการนําไปพัฒนาเปนวงจรรวม ผลการจําลองการทํางานดวย

โปรแกรม PSPICE พบวา วงจรทํางานไดสอดคลองกับท่ีคาดการณไวตามทฤษฎี

คําสําคัญ: CC-CDTA, โหมดกระแส, วงจรถอดรากสัญญาณ

ABSTRACT

This article presents a current-mode square rooting circuit employing 2 CC-CDTAs. The

features of the proposed circuit are that; the magnitude of the output current can be

linearly/electronically tuned with wide input dynamic range; the output current is temperature-

insensitive; the circuit description is very simple, consisting of merely two CC-CDTAs. Without any

matching conditions and external passive elements, the proposed circuit is very appropriate to further

develop into an integrated circuit. The PSPICE simulation results are depicted. The given results

agree well with the theoretical anticipation.

Keywords: CC-CDTA, Current-mode, Square rooting circuit

1 แผนกวิชาชางอิเล็กทรอนิกส วิทยาลัยเทคนิคเลย

Department of Electronic, Loei Technical College

2โปรแกรมไฟฟาและอุตสาหการ คณะเทคโนโลยีอุตสาหกรรม มหาวิทยาลัยราชภัฏอุตรดิตถ

Electrical and Industrial Program, Faculty of Industrial Technology, Uttaradit Rajabhat University 3 ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา คณะครุศาสตรอุตสาหกรรม มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

Department of Teacher Training in Electrical Engineering, Faculty of Technical Education, King Mongkut’s University of

Technology North Bangkok

บทนํา วงจรถอดรากสัญญาณถูกนํามาใชงานอยางกวางขวาง ทั้งในงานดานการวัดและระบบเครื่องมือวัด

ตัวอยางการใชงาน ไดแก ในเครื่องวัดแรงกด (Pressure meter) ที่ตองใชวงจรถอดรากในการทําใหสัญญาณที่

รับมาจากทรานสดิวเซอร มีความเปนเชิงเสน อีกทั้งยังสามารถนําไปใชในการหาคา RMS [1] เปนตน จากการ

สํารวจพบวา มีหลายเทคนิคที่สามารถนํามาใชในการออกแบบวงจรถอดรากสัญญาณ โดยทั่วไปนั้นจะอยูใน

โหมดแรงดัน ซึ่งอุปกรณหลักที่นํามาใชไดแก ออปแอมปตอรวมกับอุปกรณแอกทีฟชนิดอื่น เชน BJT [2] MOS

[3] แตวิธีการเหลานี้จะใหแบนดวิธแคบเนื่องมาจากคุณสมบัติของออปแอมป ตอมาไดมีผูนําวงจรสายพาน

กระแสยุคที่สอง (CCIIs) ตอรวมกับ MOS ตัวตานทานและออปแอมป [4-5] ซึ่งขอจํากัดของวงจรนี้ก็ยัง

เหมือนเดิมกับที่ไดกลาวมา อีกทั้งยังใชตัวตานทานแบบลอยซึ่งไมเหมาะที่จะนําไปสรางเปนวงจรรวมและไม

สามารถควบคุมการทํางานไดดวยวิธีทางอิเล็กทรอนิกส และที่สําคัญคือ วงจรที่กลาวมาทั้งหมดนั้นมีการทํางาน

อยูในโหมดแรงดัน ซึ่งหมายถึงมีสัญญาณอินพุตและเอาตพุตเปนแรงดัน

ในทศวรรษที่ผานมา มีความพยายามที่จะลดแรงดันไฟเลี้ยง ในวงจรและระบบอิเล็กทรอนิกส

เนื่องมาจากความตองการ ที่จะนํามาใชกับอุปกรณแบบพกพา หรืออุปกรณส่ือสารแบบไรสาย ที่ตองใชแบตเตอรี่

เปนแหลงจายกําลังงาน ดังนั้นจึงมีการใชเทคนิคการทํางานในโหมดกระแส (Current-mode) ซึ่งมีขอดีหลาย

ประการ เมื่อเทียบกับเทคนิคการทํางานในโหมดแรงดัน ไดแก มีช วงพิสัยพลวัติกวาง (Larger dynamic range)

มีแบนด วิธกวาง และบริโภคกําลังงานต่ํา [6-7] ดวยขอดีของวงจรในโหมดกระแสดังที่ไดกลาวมาจึงมีผูออกแบบวงจรถอดรากสัญญาณในโหมดกระแสโดยใช CMOS คลาสเอบี [8] ทําใหวงจรตอบสนองความถี่ไดสูงขึ้นและ

เหมาะที่จะนําไปสรางเปนวงจรรวม แตวงจรตองใชแหลงจายกระแสภายนอกจํานวนหลายตัวและมีเงื่อนไขใน

การตองสมพงษกันของแหลงจายกระแส และเมื่อไมนานมานี้ไดมีผูนําเสนอวงจรถอดรากสัญญาณทั้งโหมด

แรงดันและโหมดกระแสโดยใชวงจรสายพานกระแสยุคที่สองที่ควบคุมไดดวยกระแส (CCCII) จํานวน 2 ตัว

รวมกับตัวตานทานที่ปรับคาไดดวยกระแสอีกหนึ่งตัว [9] จุดดอยของวงจรในโหมดแรงดันคือ ไมสามารถปรับ

ขนาดของแรงดันเอาตพุตได และแรงดันเอาตพุตยังขึ้นอยูกับอุณหภูมิที่เปล่ียนแปลงจากภายนอก อีกทั้งตองการ

ความสมพงษกันของกระแสไบแอส สวนในโหมดกระแสนั้นจะมีขอดีกวาโหมดแรงดัน แตวงจรเหลานี้ตองใช

อุปกรณแอคทีฟถึง 3 ตัว นอกจากนี้ไดมีผูนําเสนอวงจรถอดรากสัญญาณโดยใชวงจรขยายความนําถายโอน [10]

ขอดีของวงจรนี้คือ สามารถปรับขนาดของสัญญาณเอาตพุตไดแบบอิเล็กทรอนิกสและกระแสเอาตพุตไมขึ้นอยู

กับอุณหภูมิ แตจะตองใชวงจรขยายความนําหรือโอทีเอถึง 4 ตัว ซึ่งหากนําไปสรางเปนวงจรรวมจะทําใหชิปมี

ขนาดใหญและบริโภคกําลังไฟฟาสูง อีกทั้งวงจรจะใหผลตอบสนองตอความถี่ไดต่ําลง และมีความยุงยากซับซอน

หากนําไปตอใชงานจริง เมื่อเร็วๆนี้ ไดมีผูนําเสนออุปกรณอิเล็กทรอนิกสหนึ่งที่มีชื่อวา Current differencing

transconductance amplifier (CDTA) ที่เหมาะจะนําไปออกแบบวงจรประมวลสัญญาณแอนะลอก [11] โดย

CDTA สามารถควบคุมขนาดของกระแสเอาตพุตไดดวยกระแสไบแอส แต CDTA ไมสามารถควบคุมความ

ตานทานแฝงที่ขั้วอินพุต ไดดวยวิธีทางอิเล็กทรอนิกส ดังนั้นเมื่อนํา CDTA ไปออกแบบวงจรในบางวงจรตองใชตัว

ตานทานจํานวนหลายตัว ซึง่ไมเหมาะที่จะนําไปสรางเปนวงจรรวม ตอมาจึงมีผูนําเสนอ CDTA ที่สามารถ

ควบคุมความตานทานแฝง ที่อินพุตดวยกระแสไบแอส และมชีื่อเรียกใหมวา Current-controlled current

differencing transconductance amplifier (CC-CDTA) [12] ดวยลักษณะเดนดังกลาว จึงไดมีผูนําเสนอวงจร

ถอดรากสัญญาณโหมดกระแสโดยใชอปุกรณ CC-CDTA เพียงตัวเดียว [13] แตอยางไรก็ตาม วงจรนี้ยงัสามารถ

ควบคุมขนาดของสัญญาณเอาตพุตไดในยานแคบๆ และไมเปนเชิงเสน ซึ่งสงผลใหเมื่อนําไปใชงานจริงจะทําใหมี

ความซบัซอนขึน้และมีขีดจํากดัในการควบคุม

จากปญหาที่ไดกลาวมาขางตน บทความวิจัยนี้มีจุดมุงหมายเพื่อนําเสนอ โครงสรางวงจรถอดราก

สัญญาณโหมดกระแส ซึ่งวงจรที่นําเสนอน้ีมีขอดีคือ สามารถควบคุมขนาดของกระแสเอาตพุตไดดวยวิธีทาง

อิเล็กทรอนิกสไดในยานกวางขึ้นและไดอยางเปนเชิงเสน กระแสเอาตพุตเปนอิสระตออุณหภูมิ และสามารถ

รองรับสัญญาณกระแสอินพุต ไดในยานกวาง โครงสรางของวงจรไมซับซอนประกอบไปดวยเพียง CC-CDTA

จํานวนเพียง 2 ตัว โดยปราศจากอุปกรณพาสซีฟภายนอกและเงื่อนไขในการสมพงษกันของอุปกรณที่ใช วงจรที่

นําเสนอจึงเหมาะสําหรับการนําไปพัฒนาเปนวงจรรวม ผลการจําลองการทํางานดวยโปรแกรม PSPICE พบวา

วงจรทํางานไดสอดคลองกับที่คาดการณไวตามทฤษฎี

1BI

p

n z

xCC CDTA−

pi

ni zixi±

2BIpi

ni

pR

nRn

p x

z( )p ni i−

m zg V±

(ก) (ข)

รูปที่ 1 CC-CDTA (ก) สัญลักษณ (ข) วงจรสมมูล

2. วงจรและหลักการทํางานของวงจร 2.1 หลักการทํางานของ CC-CDTA เนื่องจากวงจรที่นําเสนอประกอบไปดวยอุปกรณหลักคือ CC-CDTA หัวขอนี้จึงขอกลาวถึง CC-CDTA

พอสังเขป ความสัมพันธของกระแสและแรงดันของ CC-CDTA แสดงดวยสมการในเชิงเมตริกซไดดังนี้ [12]

0 0 00 0 01 1 0 00 0 0

p p p

n n n

z x

x m z

V R IV R II VI g V

⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥=⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥−⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥± ⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦

(1)

CC-CDTA จะมีคาความตานทานอินพุตที่ขา p และ n (Rp และ Rn) มีคาจํากัด ซึ่ง Rp และ Rn มีคา

เทากันและสามารถควบคุมไดจากกระแสไบแอส IB1 ดังสมการตอไปน้ี

12T

p nB

VR RI

= = (2)

คาความนําถายโอนของ CC-CDTA มีคาจํากัด โดยสามารถควบคุมไดที่ IB2 ดังแสดงไดตามสมการที่ (3)

2

2B

mT

IgV

= (3)

เมื่อ VT เปนศักดาความรอน CC-CDTA มีสัญลักษณและวงจรสมมูลดังรูปท่ี 1 (ก) และ (ข) ตามลําดับ

รูปที่ 2 วงจรถอดรากสัญญาณโหมดกระแสที่นําเสนอ

2.2 วงจรถอดรากโหมดกระแสที่นําเสนอ โครงสรางของวงจรถอดรากโหมดกระแสที่นําเสนอแสดงไดดังรูปที่ 2 เมื่อพิจารณาวงจรในรูปที่ 2 และ

อาศัยคุณสมบัติของ CC-CDTA ตามที่ไดกลาวถึงในหัวขอท่ีผานมาจะไดกระแสที่ขั้ว z ของ CC-CDTA 1 ดังนี้

1 1z in pi I i= − (3)

จากวงจรพบวา

1 1z pi i= (4)

ดังนั้นแรงดันที่ขั้ว z สามารถแสดงไดเปน

11 1 1 2

pz z p in

RV i R I= = (5)

สวนกระแสที่ขั้ว x ของ CC-CDTA 1 จะเทากับ

21 2 1 1 1 1

12 8in in B

x n m z m pB

I I Ii i g V g RI

= = = = (6)

ดังนั้นกระแสที่ขั้ว z ของ CC-CDTA 2 จะได

22 2

18in B

z pB

I Ii iI

= − (7)

จากวงจรพบวา 2 2z pi i= และจะไดแรงดันที่ขั้ว z ของ CC-CDTA 2 ดังนี้

22 2

1 332in B T

z pB B

I I VV VI I

= = (8)

เมื่อพิจารณากระแสเอาตพุต ( )outI จะได

2 42 2

1 364in B B

out m zB B

I I II g VI I

= = (9)

จากวงจรในรูปที่ 2 พบวา 3B outI I= และเพื่อใหงายตอการพิจารณา กําหนดให 2 4B B BI I I= = จะไดกระแส

เอาตพุตเปน

18B

out inB

II II

= (10)

จากสมการที่ (10) พบวากระแสเอาตพุตเปนผลการถอดรากของกระแสอินพุตโดยมีอัตราขยายเทากับ

18B BI I นั่นคือสามารถควบคุมขนาดของกระแสเอาตพุตไดในยานกวางขึ้น เนื่องจากสามารถควบคุมไดจาก

กระแสถึงสองตัว และควบคุมไดอยางเปนเชิงเสน โดยการปรับกระแสไบแอส BI นอกจากนี้ยังพบวา กระแส

เอาตพุตไมขึ้นอยูกับการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิเนื่องจากไมมีเทอมของศักดาความรอน

2.3 การวิเคราะหวงจรในกรณีไมเปนอดุมคต ิ ในกรณีที่ CC-CDTA ที่ใชในวงจรเกิดความไมเปนอุดมคติ สามารถวิเคราะหไดจาก

z p p n ni i iα α= − (11)

และ

x m zi g Vβ= (12)

เมื่อ ,p nα α และ β เปนคาสงผานที่สามารถเบี่ยงเบนไปจาก 1 ซึ่งสามารถเกิดจากความไมเปนอุดมคติของ

ทรานซิสเตอรที่ใชในวงจร ในกรณีที่ไมเปนอุดมคติจะไดกระแสเอาตพุตเปน

( )( )1 2 1 2

1 2 14 1 1n nB

out inp p B

II II

β β α αα α

=+ +

(13)

จากสมการที่ (13) พบวาเมือ่คํานึงถึงในกรณีไมเปนอุดมคติจะมีผลตออัตราขยาย นอกจากนี้ในทางปฏิบัติ

นั้น พารามิเตอร ,p nα α และ β เปนผลมาจากความจุและความตานทานแฝงในตัว CC-CDTA ซึ่งจะมีผลตอ

การทํางานของวงจร เมือ่ความถี่และอุณหภูมิสูงขึ้น ดังนั้นเพื่อลดผลกระทบจากพารามิเตอรเหลานี้ ควรที่จะ

ออกแบบ CC-CDTA ในระดับทรานซิสเตอร (Transistor level) ใหมีคาใกลเคียงอุดมคติมากที่สุด

1BI1Q

2Q 3Q 21Q

4Q5Q 6Q

20Q

7Q8Q

9Q 10Q 11Q 12Q13Q

14Q 15Q 16Q 17Q 18Q25Q

2BI

pn z 1x

32Q

30Q

26Q CCV

EEV

24Q

2x

27Q28Q

29Q

31Q33Q

19Q

รูปท่ี 3 โครงสรางภายใน CC-CDTA

3. ผลการจําลองการทํางาน เพื่อเปนการยืนยันสมรรถนะของวงจรที่นําเสนอ จึงไดจําลองการทํางานของวงจรดวยโปรแกรม PSPICE

สําหรับทรานซิสเตอร PNP และ NPN ที่ใชในการจําลองการทํางานของวงจร ไดใชพารามิเตอรของทรานซิสเตอร

เบอร PR200N และ NR200N ตามลําดับ ซึ่งเปนทรานซิสเตอรอารเรย ALA400 ของ AT&T [14] เทคโนโลยี โดย

กําหนดให CC-CDTA ทํางานที่แรงดัน ±1.5V และมีโครงสรางภายในดังรูปท่ี 3

รูปที่ 4 แสดงคุณสมบัติการถายโอนทางไฟตรงของวงจรถอดรากที่ไดจากการจําลองการทํางานเทียบกับ

ผลที่ไดจากสมการที่ (10) เมื่อ IB1=155μA และ IB=10μA จะเห็นไดวาขนาดของกระแสเอาตพุตที่ไดจากการ

จําลอง สอดคลองกับที่วิเคราะหไว รูปที่ 5 แสดงสัญญาณเอาตพุตเมื่อปอนสัญญาณอินพุตเปนสัญญาณ

สามเหลี่ยมที่ความถี่ 1kHz, 100kHz และ 1MHz พบวาที่ความถี่ 1MHz สัญญาณเอาตพุตมีความผิดเพี้ยน

เล็กนอย เนื่องมาจากความไมเปนอุดมคติของทรานซิสเตอรที่ใชใน CC-CDTA ดังที่ไดวิเคราะหไวในหัวขอ 2.3

สวนในรูปที่ 6 เปนสัญญาณเอาตพุตเทียบกับสัญญาณอินพุตเมื่อปอนสัญญาณอินพุตเปนสัญญาณไซนความถี่

1kHz

0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 0

0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4

Iin (µA)

I out

(µA

)

From Eq. (10)Simulated

µA, µA

รูปที่ 4 คุณสมบัติการถายโอนทางไฟตรงของวงจร

(ก) (ข)

(ค)

รูปที่ 5 สัญญาณเอาตพุตเมื่อปอนอินพุตเปนสัญญาณสามเหลี่ยมความถี่ (ก) 1kHz, (ข) 100kHz, (ค) 1MHz

ในรูปที่ 7และ 8 แสดงอัตราขยายของวงจรเมื่อเปล่ียนแปลง IB จะเห็นไดวาสามารถควบคุมอัตราขยายไดดวย IB

ตามที่ไดแสดงไวในสมการที่ (10) ผลการจําลองในรูปที่ 8 เปนผลของสัญญาณเอาตพุตเมื่ออุณหภูมิเปล่ียนแปลง

ไป 3 คาคือ 27°C 50°Cและ 100°C พบวา ขนาดของกระแสเอาตพุตเปล่ียนแปลงไปตามอุณหภูมิเพียงเล็กนอย

รูปที่ 6 สัญญาณเอาตพุตเทียบกับอินพุตเมื่อปอนอินพุตเปนสัญญาณไซน ความถี่ 1kHz

สวนรูปที่ 10 แสดงอัตราการเบี่ยงเบนของกระแสเอาตพุตเมื่ออุณหภูมิเปล่ียนแปลงจาก 0°C-100°C พบวาที่

อุณหภูมิ 0°C กระแสเอาตพุตเบี่ยงเบนไปเพียง -0.617% สวนที่อุณหภูมิ 100°C กระแสเอาตพุตเปล่ียนแปลงไป

0. 815%

รูปที่ 7 สัญญาณเอาตพุตเมื่อเปล่ียนแปลง IB2

IB (μA)

0 20 40 60 80 100I ou

t/Iin

0.00

.02

.04

.06

.08

.10

From Eq.(10)Simulated

IB1=155µA

รูปที่ 8 อัตราขยายของขนาดกระแสเอาตพุตเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนแปลงจาก IB

27 C°50 C°

100 C°

รูปที่ 9 สัญญาณกระแสเอาตพุตเมื่ออุณหภมูิ 27° 50°และ 100°C

Temperature (oC)0 20 40 60 80 100

Am

plitu

de D

evia

tion

(%)

-.8

-.6

-.4

-.2

0.0

.2

.4

.6

.8

1.0

รูปที่ 10 อัตราการเปลี่ยนแปลงของขนาดกระแสเอาตพุตเมื่ออุณหภูมิเปล่ียนแปลงจาก 0°C-100°C

สรุป

บทความวิจัยนี้ไดนําเสนอ วงจรถอกรากสัญญาณในโหมดกระแส โดยใช CC-CDTA เพียง 2 ตัว กระแส

เอาตพุตเบี่ยงเบนไปตามการเปลี่ยนแปลงตออุณหภูมินอย และสามารถควบคุมขนาดของสัญญาณอยางเปนเชิง

เสนในยานกวางไดดวยวิธีการทางอิเล็กทรอนิกส วงจรมีอัตราการบริโภคพลังงานเทากับ 3.1mW ที่แรงดันไฟ

เล้ียง ±1.5V นอกเหนือจากนี้แลว ดวยโครงสรางที่ประกอบดวยอุปกรณแอคทีฟจํานวนนอยและไมตองการความ

สมพงษกันของอุปกรณ จึงมีความสะดวกในการพัฒนาเปนวงจรรวม เนื่องจากจะใชพื้นที่ในชิปนอยกวา เพื่อใช

ในงานประมวลผลสัญญาณของอุปกรณและผลิตภัณฑอิเล็กทรอนิกสที่พกพาได (Portable electronic

equipments)

เอกสารอางองิ [1] O. E. Doebelin, Measurement Systems: Application and Design, New York: McGraw Hill, 2004.

[2] J. Millman and A. Grabel, Microelectronics, New York: McGraw-Hill, 1992.

[3] I. M. Filanovsky and H. P. Baltes, ‘‘Simple CMOS analog square-rooting and squaring circuits’’,

IEEE Trans. Circuit. Syst.–I; Fundamental Theory and Appl., vol. 39, pp. 312–315, 1992.

[4] S.-I. Liu, ‘‘Square-rooting and vector summation circuits using current conveyors’’, IEE Proc.

Circuit., Dev. Syst., vol. 142, pp. 223–226, 1995.

[5] W. Chiu, S.-I. Liu, H.-W. Tsao and J.-J. Chen, ‘‘CMOS differential difference current conveyors

and their applications’’, IEE Proc. Circuit. Dev. Syst., vol. 143, pp. 91–96, 1996.

[6] Bhaskar D. R., Sharma V. K., Monis M and Rizvi S. M. I., “New current-mode universal biquad

filter,” Microelectronics Journal, vol. 30, pp. 837-839, 1999.

[7] C. Toumazou, F. J. Lidgey and D. G. Haigh. Analogue IC design: the current-mode approach,

London: Peter Peregrinus, 1990.

[8] V. Riewruja, K. Anuntahirunrat and W. Surakampontorn, ‘‘A class AB CMOS squarerooting

circuit’’, Int. J. Elec., vol. 85, pp. 55–60, 1998.

[9] K. Dejhan, and C. Netbut, ‘‘New simple square-rooting circuits based on translinear current

conveyors’’, Int. J. Elec., vol. 94, pp. 707–723, 2007.

[10] ดนุชา ประเสริฐสม ทัตยา ปุคคละนันทน และ วรพงศ ตั้งศรีรัตน “วงจรถอดรากที่สองโหมดกระแสที่

ปราศจากผลกระทบตออุณหภูมิโดยใชโอทีเอ” การประชุมวชิาการทางวิศวกรรมไฟฟา คร้ังที่ 30

(EECON-30), มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาธนบุรี, หนาที่ 885-888, 2550

[11] D. Biolek, “CDTA – Building block for current-mode analog signal processing”, Proceedings of

the European conference on circuit theory and design 2003 - ECCTD'03, Krakow, Poland, pp.

397 – 400, 2003.

[12] W.Jaikla and M. Siripruchyanun, “Current controlled current differencing transconductance

amplifier (CCCDTA): A new building block and its applications”, Proceedings of ECTI

conference 2006, Ubon-ratchathani, Thailand, pp. 348-351, May 2006.

[13] นครินทร ศรีปญญา, วินัย ใจกลา และ มนตรี ศิริปรัชญานันท “วงจรถอดรากสัญญาณโหมดกระแสอยาง

งายโดยใช CDTA ที่ควบคุมดวยกระแสเพียงตัวเดียว” การประชุมวิชาการทางวิศวกรรมไฟฟา คร้ังที่ 31,

นครนายก, หนาที่ 895-898, ตุลาคม 2551

[14] D. R. Frey, “Log-domain filtering: an approach to current-mode filtering”, IEE Proceedings of

Circuit Devices Systems, vol.140, pp. 406-416, 1993.