PROBLEMAS DE FISICA III FISICA Y CIRCUITOS
FACULTAD DE INGENIERIAProf., Pablo Lino Oregn
Ciclo: 2015-1
FUERZA Y CAMPO ELECTRICO
PREGUNTAS
1. Se tienen tres esferas conductoras A, B y C idnticas y
aisladas. La esfera A se encuentra cargada con 60 (C y B y C
totalmente descargadas. Si seguimos el siguiente procedimiento:
a) Ponemos en contacto A con B y luego las separamos.
b) Ponemos en contacto B con C y luego las separamos.
c) Ponemos en contacto A con C y luego las separamos.
Finalmente que cantidad de carga en (C adquiere cada una de las
esferas en el siguiente orden A, B y C.
Rpta. 22.5(C, 15(C, 22.5(C
2. Se tienen dos esferas conductoras idnticas pequeas cargadas
con 25 (C y 65 (C respectivamente. Si las esferas se ponen en
contacto y luego son separadas una distancia de 30 cm, cual es el
valor de la fuerza elctrica que se ejerce entre ellas. Rpta. 40 N
de repulsin
3. La figura muestra el diagrama de fuerzas para cada una de las
partculas ubicadas en los vrtices de un tringulo equiltero.
Considerando solo los signos de las cargas, cual de los diagramas
mostrados son correctos.
Rpta. Solo I es correcta
4. Haga un esquema de las lneas de fuerza correspondientes a una
carga positiva +2q situada a una distancia a de otra carga negativa
-q. 5. Explique por que dos lneas de fuerza no pueden cruzarse.
6. En la figura se muestra dos partculas idnticas suspendidas de
un punto comn mediante un hilo aislante de 45 cm de longitud. Cada
partcula tiene una masa de 3 gr y una cantidad de carga Q
desconocida. Si el sistema esta en equilibrio cuando los hilos
hacen un ngulo de 10 con la vertical. Calcular:
a) La fuerza elctrica sobre cada una de las partculas en Newton.
(2p)
b) La carga elctrica sobre cada una de las partculas en Coulomb.
(3p)
.
7. La figura muestra tres esferas idnticas A, B y C cargadas con
4(C, -6(C y 4(C respectivamente, y separadas entre si 30 cm. Cual
es la magnitud de la fuerza elctrica que se ejerce sobre la esfera
B.
Rpta. 0 N
8. Se tienen dos partculas idnticas con la misma cantidad de
carga Q separadas una distancia d. Si la carga en cada partcula se
duplica y la distancia entre ellas se reduce a la mitad, la relacin
entre la fuerza que se ejerce ahora entre las partculas respecto
con la fuerza inicial entre ellas es igual a: Rpta. 16
9. Se tienen dos cargas puntuales de 3 (C y 6 (C separadas entre
si 30 cm.
a) En qu{e posicin con respecto a la carga de 3 (C debe
colocarse otra carga puntual de 2 (C, de manera que sobre esta
ltima la fuerza total que ejercen las otras dos sea cero.
b) Que fuerza se ejerce sobre la carga de 6 (C y en que direccin
cuando la carga de 2 (C est en equilibrio.
Rptas: a) 0,4 m ; b) 1,58 N
10. Se tienen tres esferas conductoras idnticas en los vrtices
de un tringulo equiltero de 30 cm de lado y con cargas de 3 (C , 3
(C y 2 (C respectivamente. Hallar el valor aproximado de la
magnitud de la fuerza que se ejerce sobre la esfera con 2 (C..
Rpta. 1,04 N
11. Se tiene 2 cargas puntuales fijas y separadas 15 cm. Donde
se debe colocar una tercera carga +Q para que no se sienta fuerza
alguna. RESPUESTA: A 0,258 m de la izquierda de q1.12. La esfera de
masa M y carga Q est sujeta por una cuerda aislante paralela al
plano inclinado aislante y liso. Si en la regin hay un campo hallar
la tensin de la cuerda. El valor de la reaccin del plano sobre la
esfera es 20N. RESPUESTA : 15 Newton
13. Tres cargas estn situadas como se muestra en la figura. La
carga q 2 es desconocida y la fuerza neta F3 sobre q 3 esta en la
direccin x negativa. Si q 1 = (2(C y q 3 = +4(C , hallar :
a) La carga q 2.
b) la fuerza F3.
Rpta. (a) 0,84(C
(b) 5,6x10-3iN
14. En una regin del espacio existen 3 Campos Elctricos
constantes .Si del punto P (5, 10, 40) m se suelta una carga
puntual q = y masa halle su velocidad cuando pasa por el plano xy.
Asimismo el tiempo que demora en llegar a dicho plano. Desprecie el
peso de la carga puntual. RESPUESTA :
15. Tres cargas de igual magnitud: Q=9x10-9C y de signos
diferentes, estn ubicadas como se muestra en la figura.
Determinar:
a) La expresin vectorial del campo debido a cada una de las
cargas en el punto P(3,0)cm.
b) El campo elctrico resultante en el punto P(3,0)cm
c) La fuerza elctrica sobre una carga qo=2x10-9C ubicada en el
punto P
Rpta. (a) 9x104i N/C, 2,25x104i N/C, (Ex=-0,28x104N/C,
Ey=0,85x104 N/C)
(b) (10,97i+0,85j)x104 N/C
(c) (21,94i+1,7j)x10-5 N
16. Un haz de partculas de igual masa y cargas diferentes,
penetran entre dos placas metlicas entre las cuales acta un CE
vertical. Determine la intensidad del CE, para seleccionar a travs
de la ranura de la placa inferior, las partculas de carga 2q.
Considere m = 1,6x10-27kg; q = 1,6x10-19C, d = 2h =0,2m; y vo =
105m/s. Rpta: E = hvo2m/qd2
17. En los vrtices del tringulo equiltero de la figura se
encuentran colocadas tres cargas puntuales. a) Encuentre la
intensidad del campo en el origen, debido a las cargas
b) Cul es la fuerza sobre la carga de
c) Si se cambia el signo de la carga en el origen, cmo se
modifica la intensidad del campo calculada en a)?
Rpta.
18. La figura muestra un rectngulo con 3 cargas puntuales y una
esquina vacante (sin carga), de tal manera que el potencial
elctrico resultante en la esquina vacante vale 0 V. Hallar:
(CIV-ExParc-2003-1)
a) la fuerza electrosttica F12 (fuerza sobre q 1 debido a q
2
b) la magnitud de la carga q 3 ,
c) el campo elctrico resultante en la esquina sin carga,
d) el flujo elctrico a travs de una esfera de radio 3,5 cm,
centrada en el origen.
K= 1/4((o = 9(10 9 N-m2/C2
Rpta. a) (-34,6i + 25,9j) N,b) -10C, c) (-0,63i + 0,84j) x107
N/C, d) -6,76x10-5 Nm2/C19. Un disco de cargas de 25 cm de radio
tiene una distribucin superficial de cargas no uniforme de densidad
( = 3 r2 (C/cm2. Hallar el valor aproximado de la carga total en la
superficie del disco en culombios (C). Rpta. 1,84 C 20. En el
origen se coloca una carga puntual de , donde existe un campo
externo uniforme de E = 500 i N/C. Cul es la fuerza total que se
ejerce sobre una carga de que est en (3m, 4m)?. RESPUESTA:
21. Se tiene una lnea de cargas en forma de arco de 30 cm de
radio y 30. Si la carga total contenida en la lnea es Q = - 25( (C,
cual es el valor de la densidad lineal en unidades de C/m. Rpta. 5
x10-4 C/m.
22. La figura muestra una lnea de cargas sobre el eje X y
densidad lineal no uniforme ( = 3x (C/m . Cual es el valor de la
carga total que contiene la lnea.
X (cm)
0 10 30
Rpta. 0,12 (C
23. Una pequea esfera de masa 0.1 g, tiene una carga elctrica de
9(10(9 C y est sujeta en el extremo de un hilo de seda de 5 cm de
longitud. El otro extremo del hilo est unido a un gran plano
vertical que tiene una densidad superficial de carga de 8.854(10(6
c/m2. Determinar: (INF-ExParc-2003-1
a) El ngulo que forma el hilo con la vertical.
b) La relacin entre las fuerzas elctrica y gravitatoria.
c) La aceleracin de la esferita si el hilo se rompe.
(o ( ((((((10(12 C2 / N.m2 ; K = ( (o = 9(109 N.m2
Rpta. a) 77,7, b) 4,59, c) (45i 9,81j) m/s224. Se tiene una lnea
de carga de 40 cm de longitud y densidad uniforme 150 (C/m.
Determinar la magnitud del campo elctrico encima del extremo
izquierdo de la lnea de carga y a 30 cm de altura. Rpta: E = 2,84 x
106 N/C
25. La figura muestra dos varillas delgadas de longitud L con
carga +Q y Q uniformemente distribuidas a lo largo de cada varilla.
Si Q = 2(C, L = 20cm y d = 5 cm. Determinar el vector campo
elctrico en el punto 0 (origen de coordenadas).
Rpta:
26. La figura muestra dos lneas de carga de longitud infinita y
paralelas entre si perpendiculares al eje X. Sus densidades
lineales son uniformes con valores de 30 (C/m y 30 (C/m
respectivamente. El vector campo elctrico en el punto P es.
30 (C/m - 30 (C/m
P
X
30 cm 15 cm
Rpta. 2,4x106 i N/C
27. Se tiene un arco de circunferencia uniformemente cargado de
densidad (( y radio R. Hallar:
a) la carga total del arco.
b) el vector campo elctrico en el punto O.
c) la fuerza elctrica ejercida sobre una carga puntual +2q
ubicada en O. Rpta. (a) -3((R/2. (b) k((-i+j)/R (c) 2kq(
(-i+j)/R
28. La figura muestra dos lneas de carga en forma de arco con
densidades de 60 (C/m y 30 (C/m y 0,5 m y 1,0 m de radio
respectivamente. Aproximadamente la magnitud del campo elctrico en
el centro de curvatura O es:
Rpta. 1,57x106 N/C
29. La figura muestra dos lneas infinitas de carga formando un
ngulo de 74, con densidades de 40 (C/m y 80 (C/m respectivamente.
Encontrar en el punto P ubicado en la bisectriz entre los planos y
a 10 m del punto O el valor aproximado del vector campo elctrico
producido por la lnea de 40 (C/m.
Rpta. 115x103 i 33x103 j 30. Se tienen dos lneas de carga de
longitud infinita y mutuamente perpendiculares. La lnea que sigue
la direccin del eje X tiene una densidad de carga uniforme de 60
(C/m y la que sigue la direccin del eje Y una densidad de carga
uniforme de 30 (C/m. Cual es aproximadamente la magnitud del campo
elctrico en un punto del plano XY de coordenadas (30, -40) cm.
Rpta. 3,24x106 N/C
31. La figura muestra tres planos de cargas infinitos de
densidades uniformes 3 (C/cm2, 6 (C/cm2 y 9 (C/cm2, paralelos entre
si la distancia d. El valor aproximado del vector campo elctrico en
la regin IV es en N/C.
3 (C/cm2 6 (C/cm2 9 (C/cm2 I II III IV
X
d d
Rpta. E=- 0.33x1010 i N/C
32. Considere un cascarn cilndrico circular recto con carga
total Q uniformemente distribuida sobre su superficie lateral, de
radio R y altura h. Determinar el campo elctrico en un punto a la
distancia d del lado derecho del cilindro, como se muestra en la
figura.
Rpta:
33. En una regin del espacio el campo vectorial est dada por: .
Determinar:
a) El flujo elctrico en cada cara del cubo de la figura de
arista L = 1,0m
b) La carga neta encerrada en el cubo
Rpta. (a) 3Nm2/C, 3 Nm2/C, 3 Nm2/C, -1 Nm2/C, 0, 0 (b)
17,7x10-12C
34. En la figura se muestra un plano infinito uniformemente
cargado con densidad superficial(. Tambin se muestra una superficie
cilndrica cerrada de base S y altura 2h que intercepta al plano
perpendicularmente. Hallar :
a) el flujo elctrico a travs de la superficie lateral del
cilindro.
b) el flujo elctrico a travs de toda la superficie del
cilindro.
c) el campo elctrico en un punto de la base superior del
cilindro.
Rptas. (a) 0, (b) (S/(o, (c) (/2(o
35. Determinar los flujos elctricos a travs de las Superficies
S1 y S2 de la figura.
Rpta. 1=q/o, 2=3q/o
36. La figura muestra una regin del espacio donde existe un
campo elctrico uniforme E = 3x103 N/C. En dicho campo se coloca un
disco de 20 cm de radio cuyo plano hace con el campo elctrico un
ngulo de 37. Cual es el valor aproximado del flujo del campo
elctrico a travs de la superficie del disco.
E = 3x103 N/C
37
Rpta. 72( Nm2/C
37. La figura muestra dos superficies esfricas concntricas, la
superficie interna S1 y la superficie externa S2 dentro de las que
se encuentran las cargas puntuales q1 = 2 (C, q2 = 4 (C y q3 = -3
(C. Podemos afirmar en relacin con el flujo del campo elctrico a
travs de las superficies que:
Rpta. (S2 < (S1
38. La figura muestra una superficie en forma de cua de
dimensiones a = 30 cm, b = 15 cm y c = 20 cm, ubicada en una regin
del espacio donde existe un campo elctrico uniforme E = 4x103 i
N/C. Cual es el valor del flujo del campo elctrico a travs de la
superficie inclinada de la cua.
Rpta. 180 Nm2/C
39. La figura muestra un conductor en cuyo interior contiene una
cavidad vaca. El conductor posee una carga total Q. Podemos afirmar
que:
I. Que la carga Q se encuentra solo en la superficie externa del
conductor.
II. Que el campo elctrico dentro de la cavidad es nulo.
III. Que en el espacio exterior que rodea al conductor existe un
campo elctrico.
Rpta. I, II y III son correctas
40. La figura muestra dos esferas conductoras concntricas. La
esfera interna de 5cm de radio tiene carga total q = 4 (C. El
cascarn esfrico externo de 6 cm de radio interior y 9 cm de radio
exterior tiene una carga total Q = 16 (C. Cual es la magnitud o
intensidad del campo elctrico a una distancia de 10 cm del centro
de las esferas.
Rpta. 1.8x107 N/C
41. Una carga puntual q de 10mC y 5gramos de masa se encuentra
en un punto a una distancia de 2m de un plano de carga =+10mC/m2.
Hallar:
a) La fuerza elctrica sobre la carga puntual
b) El valor del campo elctrico en un punto que se encuentra a 2m
de la carga puntual y a 2m del plano de cargas
c) La distancia que recorrer la carga puntual durante 2 segundos
si se suelta desde su ubicacin actual
42. Una esfera de radio a tiene una densidad de carga volumtrica
no uniforme (= (0 (r/a)2 para r ( a. Calcule los campos elctricos
al interior y al exterior de la esfera.
Rpta. E = (0 r3/5(0a2, para r < a; E = (0 a3/5(0 r2, para r
> a.a) Considere una regin homognea con (V = 4000V y una carga
qo= 80(C que atraviesa paralelamente al campo de toda la regin a
partir del reposo, Cul es su energa cintica final (en Joules)?
b) Se tiene una regin con campo elctrico uniforme y horizontal
de magnitud 103N/C, cul ser el flujo elctrico a travs de una
superficie cuadrada de lado 0,5m y que forma un ngulo de 150 con el
campo elctrico?
c) A una carga qo(+) se le da una velocidad perpendicular hacia
una regin con campo elctrico uniforme. Describa el posible
movimiento de dicha carga.
d) En una regin del espacio se tiene exclusivamente campo
elctrico uniforme, para el caso de la figura represente con una
flecha el vector correspondiente a E.43. En la figura se muestra
dos distribuciones de cargas una positiva y la otra negativa que
estn en un arco de circunferencia de radio R, segn las siguientes
densidades (1 = ( y (2 = - ( y una carga puntual Q fijada en el
punto (0,R). Calcule:
a) El campo elctrico total en el origen de coordenadas.
b) La fuerza elctrica sobre q si esta carga se ubica en el
origen de coordenadas.
Rpta. a) , b) -
44. Se sabe que el campo elctrico a lo largo del eje de simetra
(eje Z) debido a un anillo de radio R y cargado uniformemente con
carga Q est dado por la siguiente relacin
Considere dos anillos ambos de radio R, paralelos al plano XY
con un mismo eje de simetra (eje Z), uno de ellos con centro en el
origen de coordenadas XYZ tiene carga positiva Q y el otro con
centro en el punto (0,0,2R) tiene carga negativa Q.
a) Calcule el campo elctrico en el punto (0,0,R)
b) Calcule la fuerza elctrica sobre una carga q = Q/5 si sta se
encontrara fijada en el punto (0,0,R)
45. Se tiene un plano de cargas, sobre el plano x-z, con
densidad superficial de carga ( = + 10 mC/m2, adems en el punto
(0,2,0) m se encuentra una carga puntual q = - 4 mC. (5P)
a) Calcule el campo elctrico en el punto (0,2,2) m
b) Si soltamos la carga q (rapidez inicial cero y masa M = 2 g
Cual ser su rapidez cuando choque con el plano?
Rpta. a) (5,63x108j 9x106k)N/C, b) vf = -6,72x104jm/s46. En la
figura se muestra un sistema de coordenadas XYZ en cm, donde O es
el origen de coordenadas. En el plano X-Y que pasa por O se
encuentra dos cargas puntuales idnticas igual a +Q cuyo valor queda
por determinarse y un hilo muy largo () es paralelo al eje Z
ubicada en la posicin indicada. La densidad de carga del hilo es =
-400C/m. Ver figura y calcule:
a) El valor de las cargas si el campo elctrico total en el punto
P es E = 0. Previamente dibuje los vectores de campo elctrico.
b) La fuerza elctrica total F sobre qo = 5,00uC que se encuentra
en el punto cuya coordenada est dada por (4, 26/5, 0) en
centmetros
47. En la regin comprendida entre dos placas cargadas ( ver
figura ) existe un campo elctrico uniforme de 2,5x104 N/C. Un
electrn ingresa en esa regin pasando "muy" cerca de la placa
positiva (punto D de la figura) con una velocidad que forma un
ngulo de 37 con la horizontal. Si el electrn sale tangencialmente
de la regin (punto F de la figura), Se pide:
a) Trace un sistema coordenado y escriba las expresiones
vectoriales de la aceleracin, velocidad y posicin del electrn en
dicha regin
b) A partir de estas expresiones, determine la velocidad de
entrada del electrn y el tiempo que demora el electrn para salir de
la regin.
48. En la figura se muestra dos cargas puntuales q1 = 20,0(C y
q2 = -20,0(C fijos en el plano X-Y y un hilo muy largo (() paralelo
al eje Z es decir perpendicular al plano X-Y, que tiene una
densidad de carga ( = + 500 (C/m. (K = 9x109 N-m2/C2 ; (0 = 8,85x10
12 C2/N-m2 )a) Calcule el campo elctrico total E en el punto P.
b) Si en dicho punto P se coloca una carga q = 10,0(C, calcule
la fuerza elctrica del sistema sobre esta carga q.
49. La figura muestra dos planos de cargas de rea muy grande
paralelos entre si. Las densidades superficiales de carga son
respectivamente + 30 (C/m2 y - 30 (C/m2 y la distancia de
separacin: d = 10 cm. Hallar:
a) El vector campo elctrico entre los planos.
b) La diferencia de potencial entre los planos.
c) Dibuje las lneas de campo y las curvas equipotenciales.
d) Si un electrn en el punto ( 0 , 0 ) tiene una velocidad
inicial horizontal Vo = 10 m/s, calcule la energa cintica que tendr
el electrn cuando choque con el plano positivo. (desprecie la
fuerza de la gravedad)
50. En un sistema de coordenadas xyz en cm., se tienen dos
cargas de igual magnitud pero de signos opuestos, que se encuentran
en el eje x en los puntos P1(-4,0,0) y P2(4,0,0) respectivamente.
Si el campo elctrico debido a estas cargas en el punto P3(0,3,0) es
.
a) Calcule el valor y la posicin de las cargas
b) Si adems de las cargas colocamos un hilo largo con densidad
de carga ( = 2x10-8C a lo largo del eje z, encuentre el nuevo campo
elctrico en el punto P3c) Si colocamos en el punto P3 una tercera
carga Q0 = -2x10-9C, encuentre la fuerza elctrica que ejercen las
cargas y el hilo sobre dicha carga
51. En la figura se muestra dos cargas puntuales q1 = 20,0(C y
q2 = -20,0(C fijos en el plano X-Y y un hilo muy largo (() paralelo
al eje Z es decir perpendicular al plano X-Y, que tiene una
densidad de carga ( = + 300 (C/m. (K = 9x109 N-m2/C2 ; (0 = 8,85x10
12 C2/N-m2 )
a) Calcule el campo elctrico total E en el punto P.
b) Si en dicho punto P se coloca una carga q = 10,0(C, calcule
la fuerza elctrica del sistema sobre esta carga q.52. La figura
muestra una distribucin de carga lineal uniforme con =80C/m y una
carga puntual q. Determinar:
a) El valor de la carga q en C tal que el campo. elctrico
resultante en el punto 0 sea vertical. (3 ptos)
b) El campo elctrico resultante en el punto 0. (1 pto)
c) La fuerza resultante que acta sobre una carga q0=5C, colocado
posteriormente en el punto 0. (1 pto)
53. En la figura se tiene dos hilos (1 = 2 = 120C/m) muy largos
y paralelos al eje Z, que pasan por los puntos (2, 0, 0) m y (0, 2,
0) m.
a) Calcule el campo elctrico, en el punto P (2, 2, 0) m, debido
a los dos hilos
b) Calcule el valor de la carga Q que se debe colocar en el
punto (1, 1, 0) m con la finalidad de disminuir a cero el campo
elctrico hallado en el tem (a)
55. En la regin entre dos placas conductoras con cargas de la
misma magnitud pero de signos opuestos existe un campo elctrico E=
-105 j N/C. Se dispara un protn desde la placa inferior con una
velocidad v0=106j m/s, si la distancia entre las placas es d = 0,50
cm. Halle:
a) La fuerza elctrica sobre el protn. (1p)
b) La aceleracin del protn. (1p)
c) La velocidad con que llega a la placa superior. (2p)
d) El tiempo que demora en llegar a la placa superior. (1p)
56. Dos cargas puntuales q1 = - 2 5 x 10-7 C y q2 = 3 5 x 10-8 C
estn ubicadas en los puntos A (-1; 2; 3) m y B (1;-2; 1) m
respectivamente. Adems en el espacio existe un campo elctrico E =
20 i + 30 j 30 k N/C, hallar la expresin vectorial de la fuerza
elctrica resultante sobre una carga puntual q = - 6 x 10-6 C ,
ubicada en el punto P ( 1; 2;-1) ( 5 puntos)
57. Una esfera metlica de radio a que tiene una carga total Q ,
esta encerrada concntricamente por un cascaron conductor esfrico de
radio interior b y radio exterior c con una carga total Q .
Determinar:
a) El flujo elctrico a travs de una superficie gaussiana esfrica
de radio r donde ( a < r < b ) ( 1 punto )b) El campo
elctrico en las regiones 0 < r < a , a < r < b , b <
r < c , c < r (2 puntos )
c) La densidad de carga superficial en cada superficie del
cascaron ( 2 puntos )
58. Dos placas conductoras paralelas con densidades de carga +(
y ( (( = 26,55 x 10-9 c/m2)., estn separadas una distancia de 10cm
. Una bola de masa 1,0 g y carga q est suspendida, en el punto
medio entre las placas, por hilos aisladores como se muestra en la
figura. Determinar:a) El campo elctrico entre las placas (1p)
b) El diagrama de cuerpo libre de la carga q. cul es el signo de
q? (1p)
c) La magnitud de q para que la tensin en cada hilo tenga un
valor de 1,00x10-2N.(1p)
d) El tiempo que demora la carga en alcanzar una de las placas,
cuando ambas cuerdas se rompen simultneamente .Considerar que para
romper los hilos el campo debe aumentar 100 veces su valor
encontrado en a) (2p)
59. Una pequea bola que tiene una carga positiva q cuelga por
medio de una cuerda aislante. Una segunda bola con una carga q se
ubica a una distancia horizontal D a la derecha de la primera. Si
se tiene una tercera bola con una carga positiva 2q, encontrar dos
puntos en la cual esta bola puede ser situada tal que la primera
bola cuelgue verticalmente. Para la solucin considerar las
siguientes posibilidades:
a) La carga se ubica en un punto del eje x. (2p)b) La carga se
ubica en un punto de una lnea paralela al eje y, que pasa por q.
(3p)
Dar las respuestas en trminos de D y mostrar para cada caso el
diagrama de fuerzas de la bola que cuelga.
60. En la figura se muestra un hilo muy largo con densidad de
carga ( = 25 C paralelo al eje Z que pasa por el punto (0,d1) y una
carga puntual , que se encuentra en el origen de coordenadas, si d1
= 10 cm., d2 = 20 cm. y d3 = 20 cm. Calcule : (5P)
a) El vector campo elctrico en el punto P debido a la carga
puntual y al hilo
b) El vector fuerza elctrica sobre una carga q2 = 4(C colocada
en el punto P
61. La figura muestra un hilo muy largo con densidad lineal de
carga ( = 15 C a lo largo de todo el eje Z, que pasa por el origen
de coordenadas y una carga puntual . Si d1= 15 cm y d2 = 20cm,
calcule:
a) El vector campo elctrico resultante en el punto P debido a la
carga puntual y a la densidad lineal.
b) El vector fuerza elctrica que acta sobre otra carga puntual
q2 = 4(C colocada en el punto P
62. La figura muestra dos densidades lineales, paralelas,
infinitas y de cargas uniformes (1 = - 2,5 x 10-8 C/m y (2 = 5,0 x
10-8 C/m. a) Halle el campo elctrico en los puntos A(0,20m ; 0 ;
0), B(0 ; 0,20m ; 0,30m) y C(0 ; 0,60m ; 0,30m)
b) Qu fuerza experimenta una carga puntual q = 5,0 (C colocada
en el punto A?
63. La figura muestra dos esferas conductoras concntricas. La
esfera interna de 4cm de radio tiene carga total q = 5 (C. El
cascarn esfrico externo de 8 cm de radio interior y 10 cm de radio
exterior tiene una carga total Q = 20 (C. Hallar:
a) Un esquema que muestre las cargas en las superficies de las
esferas.
b) El flujo elctrico para todo r.
c) El campo elctrico para todo r.
37
M
-Q
F3
O
y
x
q2
q1
q3
4m
3m
5m
Y
-Q
(0,9)cm
(9,0)cm
O X
+Q -Q
q 2q vO
h d
EMBED PBrush
y
x
-q
q
D
O
y
x
((
R
H d
o
z
x
y
=1,0m
(
S
h
h
+Q
PAGE 7
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SHAPE \* MERGEFORMAT
++++++++
________
20cm
D
5 cm
v0
37
F
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