__________ __________Página 1de 3FICHA DE TRABALHO N.º 2 TURMA:11.ºA 2015/2016 (OUTUBRO 2015) 1. Simplifica as seguintes expressões: 1.1.101+ + 1000 1.2.918+ 2 1.3.7+ + cos + 2.Determina o valor exato das seguintes expressões, apresentando o resultado na forma mais simplificada possível: 2.1 3+ + − + 22.2. 2+ −92.3. 9+ + 23.Sabendo que 3= e que < < , determina o valor exato de + − 4.Sabendo que = e ∈ , , determina o valor exato de + + 5.No círculo trigonométrico, indica a que quadrante pertence o lado extremidade do ângulo de amplitude α, tal que:5.1.. < 0 . > 05.2.. < 0 . < 0 6.Determina para que valores de ∈ é possível a condição: +2 ( 32 ) = 3 ∈ 3 , 2
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14. Considera a função real de variável real h definida por ℎ = √ 2 +
.
14.1. Determina ℎ
14.2.
Mostra que é período da função h14.3. Determina uma expressão geral dos zeros de h14.4.
Determina o contradomínio de h14.5.
Determina a expressão geral dos minimizantes de h14.6.
Determina as coordenadas do ponto de interseção do gráfico de h com o eixo dasordenadas.
15. Considera a função real de variável real g definida por = √ 6 + √ 22 15.1. Determina o domínio da função g15.2.
Mostra que a função g não é par nem é ímpar15.3.
Determina uma expressão geral dos zeros de g
15.4.
Determina os valores de x para os quais = √ 24
16.
Na figura está representado o quadrado [ABCD] de lado 2.Considera que um ponto P se desloca ao longo do lado [CD],nunca coincidindo com o ponto C, nem com o ponto D.Para cada posição do ponto P, seja x a amplitude, em radianos,
do ângulo BAP ∈ ,
.
16.1.
Mostra que a área da região sombreada é dada por 4
16.2.
Determina o valor de x para o qual a área da região
sombreada é −√
16.3.
Para um certo valor de x, sabe-se que + =
.Determina, para esse valor de x, a área da região sombreada.
17.
Na figura, está representado:. o retângulo [ABCD], em que ̅ = 1 e ̅ = 2 . o ponto O, ponto médio do segmento [AD]. uma semicircunferência de centro no ponto O e raio 1
Considera que um ponto P se desloca ao longo do segmentode reta [AB], nunca coincidindo com o ponto A, mas podendocoincidir com o ponto B.Para cada posição do ponto P, seja Q o ponto de interseçãoda reta PQ com a semicircunferência.
Seja x a amplitude, em radianos, do ângulo DOQ ∈ 0, .
17.1.
Mostra que a área do polígono [BCDQP], representada a sombreada, é dada, em