F sica de altas energasporMyriam Mondrag onEste es un captulo
separado que integra el libroFronteras de la F sica en el Siglo
XXIOctavio Miramontes y Karen Volke (Editores)CopIt-arXives, 2013M
exico, D.F.ISBN:
978-1-938128-03-5CopIt-arXiveshttp://scifunam.fisica.unam.mx/mir/copit/TS0011ES/TS0011ES.htmlIndice
generalMyriam Mondrag on Fsica de altas energas 11. Introducci on.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 12. Altas energas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 23. El Modelo Est andar de las partculas
elementales . . . . . . . . . . . . . . . . 3Renormalizabilidad. .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5Interacciones fundamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 6Materia y anti-materia . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 11Bos on de Higgs y
renormalizabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11Materia obscura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 154. Misterios sin resolver . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175. M as All a del
Modelo Est andar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 18M as simetra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 186. Fronteras de la fsica de altas energas .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25Frontera de la Energa .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25Frontera de la Intensidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 26Frontera del Cosmos . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267. Referencias. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27IIF
sica de altas energasMyriam Mondrag on, Instituto de Fsica, UNAM, M
exico1. Introducci onLa fsica de Altas Energas estudia las
componentes m as peque nas de la materia,
susbloquesconstitutivos,ysusinteracciones.Algunasdelaspreguntasquesehacelafsi-cadealtasenergasson:Dequ
eestahechalamateria?Qu elamantieneunida?Porqu e es nuestro Universo
como es? Es decir, explora las preguntas m as fundamentales dela
naturaleza de nuestro Universo.Desde la epoca de los griegos los
humanos se han hecho estas mismas preguntas. Ellosintrodujeron el
concepto de atomo, al cual pensaban como el bloque m as peque no e
indi-visible de la materia. El siglo XX vio adelantos
espectaculares en nuestro entendimientode la fsica. Se entendi o c
omo es y se comporta la materia a las escalas m as peque nas, conla
teora de la mec anica cu antica. Se desarroll o la teora de la
relatividad, que nos dice queel espacio y el tiempo se deben
considerar juntos y que hay una velocidad lmite para lamateria, que
identicamos con la velocidad de la luz. Armados con estos
conocimientospodemos explorar nuestro Universo en la distancia y en
el tiempo1: las leyes de la fsicase cumplen en todo el Universo de
igual manera. El hecho de que nada viaja m as r apidoque la
velocidad de la luz nos permite, a partir de observaciones de
objetos astron omicosmuylejanos, sabercomoeraelUniversoen
epocaspasadas. Podemosestudiarobjetosastrofsicos de gran tama no,
as como las componentes del n ucleo at omico. En el siglo
XXaprendimos tambi en que el atomo no es indivisible, que est a
compuesto de un n ucleo yuna nube de electrones girando a su
alrededor. Al unicar la mec anica cu antica y la teorade la
relatividad, P.A.M. Dirac predijo la existencia de anti-materia, en
1932 se encontr o elprimer positr on, la anti-partcula del electr
on. Sin embargo todas las observaciones des-de entonces apuntan a
que hoy nuestro Universo est a compuesto de materia, aunque
sellegan a recibir algunas partculas de anti-materia del cosmos y
se pueden crear en el la-boratorio. Despu es se comprob o que el n
ucleo a su vez tiene componentes, los quarks. Yase conocan los
electrones y se descubrieron los neutrinos.1Ver el captulo Un
Universo en evoluci on de Vladimir Avila, en este mismo libro.2
Fsica de altas energasA lo largo de la segunda mitad del siglo XX,
se elabor o y corrobor o con gran precisi onel Modelo Est andar de
las partculas elementales, que constituye hasta ahora la teora m
asexitosa para describir las componentes fundamentales de la
materia y sus interacciones.A nales del siglo XX se descubri o que
los neutrinos tienen masa, que aunque es muypeque na, implica una
primera desviaci on del Modelo Est andar. Por otro lado, las
observa-ciones astrofsicas indicaban desde los 1930s que haba una
discrepancia entre la materialuminosa observada y las curvas de
rotaci on de las galaxias, que F. Zwicky explic o
pos-tulandoqueexisteuntipodematerianointeractuanteonoluminosallamadamateriaobscura.C
omoencajatodoesto?Cu aleslarelaci on entrelom asgrandeylom aspe-que
no? Por que fsica de altas energas?2. Altas
energasParaverobjetosopartculasnecesitamosluzcuyalongituddeondaseasimilaraltama
no del objeto que deseamos observar. Por ejemplo, para ver los
objetos que nos
ro-deannecesitamosluznormalconlongitudesdeondaquevanaproximadamentede350
a 790 nm (nanometros). Pero qu e sucede cuando queremos ver algo
mucho m as pe-que no? Necesitamos aumentar nuestros sentidos, es
decir, amplicar la se nal a una quepodamos ver. Ejemplos cl asicos
son un microscopio y un telescopio. En su experimentodonde logr o
ver el n ucleo de los atomos, Rutherford hizo chocar partculas (n
ucleosdeHelio)contraunal aminadeoro.Registr
olatrayectoriadelaspartculasdespu esdechocar contra la l amina de
oro y se dio cuenta que algunas de ellas pasaban sin problemas,sin
embargo un n umero considerable eran deectadas en direcci on
opuesta a la incidente,porque chocaban contra el n ucleo del atomo.
As determin o la existencia del n ucleo at omi-co y desarroll o el
modelo at omico de Rutherford. En la fsica moderna de partculas
ele-mentales hacemos algo similar, pero a muy altas energas. Cuando
queremos ver algomuy peque no necesitamos longitudes de onda muy
peque nas o frecuencias muy grandes,es decir necesitamos energas
muy altas. Para alcanzar estas energas necesitamos
acelerarpartculas a velocidades relativistas, cercanas a la de la
luz. Despu es las hacemos chocar yvemos que resulta de las
colisiones. Esto es algo parecido a la idea original de
Rutherford,exceptoqueloquesehacecolisionarsondoshacesdepartculasmovi
endoseendirec-ciones opuestas. Al chocar, las partculas interact
uan unas con otras de diversas manerasproduciendo otras partculas,
que pueden ser diferentes de las originales. En todo el pro-ceso,
la energa total se conserva, as que de partculas ligeras muy energ
eticas podemosproducir partculas m as masivas pero m as lentas,
esto gracias a la famosa relaci on entremasa y energa E= mc2.Esta
es una caricatura de lo que sucede en un colisionador de partculas,
como el Lar-geHadronCollider(LHCporsussiglaseningl es).
Loqueseregistradespu esdeunacolisi on son las trazas que los
productos de la colisi on deja y su energa. De ah se
puedereconstruir que clase de partculas fueron producidas, si se
extrae toda la informaci on deMyriam Mondrag on 3las partculas ya
conocidas se pueden hacer descubrimientos de nuevas partculas y
suspropiedades. Sobra decir que se usan m etodos de detecci on y de
an alisis computacionalmuy sosticados. El desarrollo de los
colisionadores de partculas lleva consigo un grandesarrollotecnol
ogico.UnejemplomuyconocidoeseldesarrollodelworldwidewebenCERN, que
se us o en un principio para que los fsicos asociados a las grandes
colabora-ciones pudieran comunicarse de una manera eciente. Otros
ejemplos son los desarrollosen tecnologa, que van desde terapias
contra el c ancer, procesamiento de im agenes
paramedicina,esterilizaci
ondealimentos,desarrollodesuperconductores,desarrollodeca-bles
multilamentarios y fuentes de radiaci on de sincrot on, hasta
desarrollo de softwareyestimulaci on del c omputoparalelo
ydistribuido, pormencionars oloalgunos.Peroelestudio de los
componentes de la materia y sus interacciones fundamentales,
constituyeante todo, un enorme desarrollo cultural [1].Figura 1:
Una vista a erea del CERN, con las circunferencias de los
aceleradores sobrepuestas, de27 y 7 km respectivamente. Fuente:
CERN3. El Modelo Est andar de las partculas elementalesEl Modelo
Est andar (ME) de las partculas elementales se fue construyendo a
trav esdeunainteracci onentrelaconsistenciamatem
aticadelateoraylosresultadosexperi-mentales desde mediados del
siglo pasado [26]. La ultima conrmaci on del ME se hizocon el
descubrimiento de una nueva partcula consistente con un bos on, la
cual apunta a4 Fsica de altas energasser el bos on de Higgs del
Modelo Est andar, en julio de 2012 [7, 8]. Para entender lo queesto
signica hay que estar consciente de que el ME ha sido conrmado
antes en muchosexperimentos a una precisi on
impresionante.Elmarcomatem
aticoenelcualseencuentradescritoelMEeslateoracu
anticadelcampo[913]. Lateoracu anticadel campoeslaextensi
onrelativistadelamec anicacu
anticaquedescribealaspartculascomoexcitacionesocuantosdeuncampo(comoel
el ectrico o magn etico) y que adem as toma en cuenta que el n
umero de estas partculaspuede cambiar en un proceso. C omo sucede
esto? La experimentaci on nos dice que
enalgunosprocesosunaspartculaspuedendecaer(transformarse)enotras,perotambi
ennuevas partculas pueden ser
creadas.Sesabequelainvarianciadeunsistema,
descritoporunLagrangiano, anteciertastransformaciones est a
relacionado con la conservaci on de alguna cantidad fsica. O
dichode otra manera, a cada simetra global continua del sistema le
corresponde una
cantidadfsicaconservada.EsteeselteoremadeNoether,formuladoporlamatem
aticaaustria-caEmmyNoether,quesecumpletantoenlossistemascl
asicoscomoenloscu anticos.La invariancia ante rotaciones nos da la
conservaci on del momento angular, la invarian-cia ante
traslaciones en el espacio implica la conservaci on del momento y
la invarianciaantelastranslacioneseneltiempoimplicalaconservaci
ondelaenerga.Porotroladodebemos considerar tambi en a las simetras
internas del sistema, que son las que no est anrelacionadas a
transformaciones del espacio-tiempo.Un principio fundamental en las
teoras del campo, tanto cl asicas como cu anticas, es lainvariancia
de norma (gauge invariance). Este principio de invariancia de norma
est a ba-sado en el hecho de que la fsica no debe depender de c omo
describamos los par ametrosinternos del sistema. Una transformaci
on de norma toma en cuenta los posibles cambiosaestasconguraciones;
al aplicarlatransformaci ondenormaal Lagrangiano estede-be quedar
invariante. El teorema de Noether tambi en se cumple aqu y la
invariancia denorma global implica cantidades conservadas. En teora
cu antica del campo las transfor-maciones de norma se representan
como cambios de fase que multiplican al campo. Unatransformaci
ondefaseglobalcambialafasedelamismamaneraentodoslospuntosdel
espacio-tiempo. La cantidad conservada asociada a este cambio
global de fase son lascargas, por ejemplo la carga el ectrica.Enel
casodelastransformacionesdenormalocales, lafaseesunafunci
ondelascoordenadas del espacio-tiempo. Al realizar la transformaci
on de norma, para que el La-grangianopermanezcainvarianteante
esta,esnecesariomodicarladerivadaconven-cionalporunaderivadacovariante,
queincluyeelt erminodederivadayaconocidom asunnuevot ermino.Este
ultimorepresentalainteracci ondelcampooriginal(elqueestamos
transformando) con un nuevo campo vectorial, multiplicado por una
constanteque representa la intensidad de la interacci on. Este
nuevo campo se conoce como campode norma y es un campo bos onico.
As, la invariancia ante transformaciones de normalocales implica
una interacci on.La invariancia de norma local se puede ver tambi
en desde un punto de vista geom etri-Myriam Mondrag on 5co. Para
denir la fase del campo debemos denir un marco de referencia local
respecto alcual medimos esta fase. La invariancia de norma local
reeja el hecho de que las propie-dades fsicas del sistema no pueden
depender de nuestra elecci on del marco de referencia.Es,en
ciertosentido,unaextensi ondel principioderelatividad
alassimetrasinternas.En este caso tambi en hay corrientes
conservadas asociadas a la invariancia ante la trans-formaci on,
pero el tratamiento es mucho m as sutil y no se traduce en
observables fsicas.Un ejemplo ilustrativo de una teora de norma lo
ofrece la electrodin amica cu antica,que es la teora que incorpora
la mec anica cu antica con la relatividad especial (QED porsus
siglas en ingl es). El campo en este caso representa partculas
cargadas de espn 1/2. Lainvariancia ante una transformaci on de
norma global implica la conservaci on de la cargael ectrica a trav
es de una corriente conservada. La invariancia ante una
transformaci on denorma local implica la existencia de un campo
vectorial de interacci on, el campo electro-magn etico, cuyo cuanto
es el fot on. La constante de acoplamiento entre el campo del fot
ony los otros campos es la carga el ectrica. El grupo de norma en
este caso es U(1).Estas transformaciones locales de norma se pueden
generalizar a grupos de simetram as complicados, dando como
resultado la existencia de cargas conservadas y las inter-acciones
entre los campos a trav es de bosones de norma. El ME tiene la
simetra global dePoincar e, que es la invariancia ante simetras
traslacionales y rotacionales y la
invarianciadeLorentz,esdecirtodaslassimetrasdeunateorarelativista.Adem
asincluyelassi-metras internas del sistema descritas por las teoras
de norma. Lo que se conserva en unproceso de partculas elementales
son las cantidades asociadas a las simetras del sistema,tanto
espacio-temporales como internas.RenormalizabilidadUn aspecto
importantede una teora cu antica del campo,para que describa la
fsicacorrectamente, es la renormalizabilidad [14, 15]. La teora cu
antica del campo se describeperturbativamente, tomando en cuenta
las uctuaciones cu anticas del campo a escalas dedistancia muy
peque nas o, lo que es lo mismo, a momentos o energas muy grandes.
En lavisi on moderna de la fsica, la renormalizabilidad parametriza
la sensibilidad de la fsicade bajas energas a la fsica de altas
energas. En este sentido, las teoras renormalizablesson teoras
efectivas, v alidas a ciertas escalas de energa. Al hacer un
experimento en fsi-ca de altas energas, por ejemplo la medida de
una masa o un acoplamiento, el resultadodepender a de la energa del
centro de masa a la que se hizo el experimento. Esto se debea que a
diferentes energas aparecen diferentes correcciones cu anticas del
campo, similaralapolarizaci ondeunacargael ectricaenelvaco.
Alhacerelc alculoaparecent ermi-nos que divergen, es decir su valor
se va a innito, sin embargo estos t erminos pueden serreabsorbidos
(regularizaci on) para dar una cantidad nita, ajustando los par
ametros a susvalores fsicos. La renormalizaci on, previa
regularizaci on, toma en cuenta las correccionesde tal manera que
el resultado sea siempre una cantidad nita, redeniendo los par
ame-tros de la teora para que tengan una dependencia con la energa.
Al conjunto de ecuacio-6 Fsica de altas energasnes diferenciales
que describen como varan los par ametros del sistema con la energa
sele conoce como grupo de renormalizaci on. El ME es una teora del
campo renormalizabley en ella hay un n umero innito de divergencias
que no pueden ser reabsorbidas con unn umero nito de par ametros,
por lo tanto siempre hay cantidades innitas y la predicci ontotal
no es posible. La gravedad cu antica es una teora del campo
no-renormalizable.Interacciones fundamentalesEnlamec anicacu
anticalaspartculassedistinguenendosgrupos:losbosonesquetienenespnenteroylosfermionesquetienenespnsemi-entero.
Laspropiedadeses-tadsticasdebosonesyfermionessonmuydiferentes.Losbosonessiguenlaestadsticade
Bose-Einstein y se pueden agrupar en un mismo estado cu antico,
mientras que los fer-miones siguen la estadstica de Fermi-Dirac,
donde dos partculas con los mismos n ume-ros cu anticos no pueden
estar en un mismo estado. Como ya mencionamos, en la teoracu antica
del campo las interacciones entre partculas se describen mediante
el intercam-bio de otras partculas, conocidas como los mediadores
de la fuerza. En el ME todas
laspartculaselementalesqueconformanlamateriasonfermiones,mientrasquetodaslaspartculas
elementales que median o llevan la fuerza son bosones.Las
interacciones fundamentales que se conocen hasta ahora son la
electromagn etica,lad ebil, lafuerteylagravitatoria.
Seconsideranfundamentalesporquenosepuedenescribir en t erminos de
otras interacciones. La fuerza electromagn etica y la de la
gravedadson de alcance innito y tienen una intensidad que decae con
el cuadrado de la distancia.Sin embargo, no se tiene una teora cu
antica de la gravedad, que implicara la existencia deun bos on
mediador de la misma, o gravit on. Debido a que no hay una teora cu
antica dela gravedad y la masa de las partculas es muy peque na
comparada con la de los objetosmacrosc opicos, el ME no incluye a
la gravedad.Como ya se mencion o, un principio fundamental en el ME
es la invariancia de norma(gauge), el grupo de norma del ME es
SU(3) SU(2) U(1) [16]. El grupo SU(3) es elgrupo que corresponde a
la interacci on fuerte. El producto de SU(2) U(1) correspondea la
simetra electrod ebil. Cada uno de estos grupos lleva asociado una
constante, llamadaconstante de acoplamiento de norma que
corresponde a la intensidad de la interacci on.Fuerza electrod
ebilCu alessonlaspropiedadeslafuerzaelectrod ebil?Elbos
onasociadoconlafuerzaelectromagn etica es el fot on, que no tiene
masa ni carga el ectrica. El rango de esta fuerzaes innito y decae
con el cuadrado de la distancia, similar a la gravitatoria pero 32
ordenesde magnitud m as intensa. La fuerza d ebil es mediada por
los bosones W, que tienen car-ga el ectrica y Z, que es neutro.
Adiferencia del fot on los bosones Wy Z son masivos. Poresta raz
on, la fuerza d ebil es de corto rango, alrededor de 1 1016m. A
bajas energas,la fuerza electromagn etica y la d ebil se describen
con modelos diferentes, las masa ceroMyriam Mondrag on 7delfot
onylasmasasdelosWyZhacenqueestosmodelostenganunaspectodife-rente.
Cuando la energa asociada a la masa de las partculas Wy Z(MWc2,
MZc2) espeque na comparada con la energa de los procesos a
considerar, la fuerza d ebil y la elec-tromagn etica se pueden
describir con un s olo modelo y por lo tanto est an unicadas [6].En
el Universo temprano, conforme la temperatura del Universo disminuy
o pas o por unatransici on de fase, la simetra electrod ebil se
rompi o y las partculas adquirieron masa.La fuerza d ebil es
quiral. El concepto de quiralidad est a relacionado con el de
helici-dad. La helicidad de una partcula es la proyecci on del espn
en la direcci on de movimien-to, as, una partcula puede ser
izquierda o derecha. Aunque la helicidad y la quiralidads olo son
lo mismo en el caso de partculas sin masa, el concepto de helicidad
ayuda a en-tender intuitivamente el concepto de quiralidad. En la
teora del campo la quiralidad esuna propiedad intrnseca de las
partculas que est a relacionada con las transformacionesizquierdas
y derechas bajo el grupo de Poincar e. La quiralidad de la
interacci on d ebil semaniesta en el hecho que s olo las partculas
izquierdas y las anti-partculas derechas lasienten.Fuerza fuerte,
quarks y gluonesLa fuerza fuerte es mediada por los gluones, que
tienen carga de color, pero no cargael ectrica. Como su nombre lo
indica, es la m as intensa de las fuerzas fundamentales. Estafuerza
es de muy corto alcance.Los n ucleos at omicos est an compuestos de
partculas, a las que hasta ahora no se les havisto estructura y se
consideran fundamentales. Estas se llaman quarks (por la novela
deJames Joyce Finnegans Wake) y tienen propiedades peculiares. Los
quarks tienen unapropiedadon umerocu
anticollamadocolor.Notienequevernadaconloscoloresqueobservamosconnuestrosojos(olaslongitudesdeondaquepercibennuestrosojos),essimplemente
un nombre para una carga conservada. En los experimentos para
explorar elinterior de los n ucleos at omicos se hizo evidente que
los quarks tenan un n umero cu
anti-coquepuedetomartresestadosdiferentes,yquelaspartculascompuestasdequarks,barionesymesones,
seencuentransiempreenunacombinaci onneutradeesteestado.Por eso se
les acord o dar los nombres de los colores primarios.Los quarks no
se encuentran aislados, est an siempre connados al interior del n
ucleoat omico. Esto se debe a que la fuerza de color, o fuerza
fuerte, aumenta con la distancia, adiferencia de la fuerza
electromagn etica. Este comportamiento es parecido al de la
fuerzade un resorte. S olo que en el caso de los quarks esta fuerza
es tan intensa, que al separarun par quark anti-quark es energ
eticamente m as favorable crear otros pares quark anti-quark del
vaco que se acoplan a los quarks originales, que separar los quarks
originales.A esta propiedad se le llama connamiento. La fuerza
fuerte, como su nombre lo indica,eslam
asintensadelasfuerzasfundamentales, perodemuycortoalcance.
Sualcancees aproximadamente el tama no del hadr on, es decir unos
pocos femtometros (1015m).Los mediadores de la fuerza fuerte son
los gluones (por glue, pegamento en ingl es). Los8 Fsica de altas
energasFigura 2:En la gura se muestran los quarks y leptones que
conforman la materia, los bosonesintermediarios que llevan las
interacciones y el bos on de Higgs. Fuente:
Fermilab.gluonestienentambi encargadecoloreinteract
uanconlosquarksmediantelafuerzafuerte. Esto es otra vez diferente
que en el caso de la fuerza electromagn etica, donde losfotones no
tienen carga el ectrica. A la teora matem atica que describe la
interacci on entrelos quarks y gluones se le conoce como cromodin
amica cu antica o QCD por sus siglas eningl es (quantum
chromodynamics) [17]. En los procesos donde intervienen quarks
estosnuncaaparecenaisladoscomoyadijimos,sinoquealchocareinteractuarlosquarksygluones
forman chorros o jets de hadrones.Hay dos tipos fundamentales de
quarks: up y down. Los quarks tienen carga el ectrica,porlotanto,
sientenlafuerzaelectromagn etica. Loshadrones,
queseclasicanenba-riones (fermiones compuestos por tres quarks) y
mesones (bosones compuestos por dosquarks), siempre tienen carga el
ectrica que es un m ultiplo entero de la carga del electr on.El
neutr on y el prot on son bariones, los quarks constitutivos del
primero son udd y delsegundouud. Delhechoqueelneutr ontienecargael
ectricaceroyelprot on+1sabe-mos que los quarks individuales tienen
carga el ectrica fraccionaria, los tipo u tienen carga2/3 y los
tipo d 1/3. El decaimiento de neutr on a prot on en el decaimiento
nuclear nosdicequeelneutr onsetransformaenprot onyemiteunelectr
onyunanti-neutrinodelelectr on. Dado que el neutr on est a
constituido por quarks esto nos dice, a un nivel m asfundamental,
que un quark down se convirti o en un quark up, por el intercambio
de unbos on vectorial W, el cual despu es decae en el electr on y
su anti-neutrino. Esto es unaMyriam Mondrag on 9prueba clara de que
los quarks tambi en sienten la fuerza d
ebil.Losquarkstipoupydownformandobletesdelainteracci onelectrod
ebil.Haytrescopias o familias de estos dobletes, las cuales se
distinguen s olo por su masa: up-down,charm-strange y top-bottom. A
los seis diferentes quarks se les asigna una etiqueta llama-da
sabor. Un quark de un sabor puede transformarse (decaer) en otro
sabor medianteel intercambio de un bos on vectorial W, es decir por
medio de la interacci on d ebil.Plasma de quarks y gluonesSe
necesitan procesos extremadamente energ eticos para poder ver a los
quarks comopartculasaisladas.AliniciodelUniverso,apenasunasmillon
esimasdesegundosdes-pu
esdelBigBang,losquarksygluonesseencontrabanlibresenunmediomuydensoconocido
como el plasma de quarks y gluones. La temperatura crtica para que
exista elplasma de quarks y gluones es de alrededor de 2 109grados
(centgrados o Kelvin nohacediferenciaenestecaso),queescomo100,000m
ascalientequeeln ucleodelnues-trosol.Conformeseenfri
oesteplasma,unosmicrosegundosdespu esdelBigBang,losquarks se
empezaron a connar y a formar los protones y neutrones.Figura 3:
Plasma de quark y gluones. Fuente: CERN.LeptonesLosleptonessontambi
enfermionesyforman,juntoconlosquarks,todalamateriaconocida. Los
leptones tambi en vienen en seis variedades o sabores y pueden ser
car-gados,comoelelectr
on,oneutroscomolosneutrinos.Losleptonescargadosyneutrosforman
dobletes electrod ebiles. Al igual que en el caso de los quarks,
los leptones carga-dos y los neutros de diferentes dobletes se
distinguen s olo por su masa.10 Fsica de altas energasLos dobletes
de quarks up-down y leptones electr on-e forman lo que se conoce
comolaprimerageneraci ondemateria. Lasegundaest
aconformadaporlosquarkscharm-strange y los leptones mu on- y la
tercera generaci on la forman los quarks top-bottom ylos leptones
tau-. En la gura 2 se muestran las tres generaciones de quarks y
leptonesy los bosones intermediarios.Los dobletes electrod ebiles
tienen las mismas interacciones, y en principio, seran
in-tercambiables si tuvieran la misma masa. En este caso la simetra
del sabor sera exacta.Sin embargo, los quarks pueden decaer en
otros quarks y los neutrinos pueden cambiarde un tipo a otro. A la
parte de la fsica de partculas elementales que se ocupa de
estudiarlas interacciones entre las distintas generaciones se le
conoce gen ericamente como fsicadel sabor, y a los procesos de
decaimiento y transformaci on de un tipo de fermi on a
otroseleconocecomocambiosdesabor. Lainformaci
ondelasmasasymezclas(procesosque cambian el sabor) de los quarks
est a contenida en la matriz unitaria CKM
(Cabibbo-Kobayashi-Maskawa). La informaci on equivalente para los
neutrinos se encuentra en lamatriz PMNS
(PontecorvoMakiNakagawaSakata). Estas matrices parametrizan la
di-ferencia entre el estado cu antico que participa en las
interacciones electrod ebiles y el es-tado cu antico que describe a
la partcula propag andose libremente (estado de masa), quees una
superposici on de diferentes
sabores.Enlanaturalezaseobservaunapeque naviolaci
ondelasimetradecarga-paridad(CP). La simetra CP es la acci on
conjunta del cambio de signo en la carga y el cambio
designoenlascoordenadasespaciales(paridad).Parapodertenerviolaci
ondeCPenlosquarks y leptones es necesario tener tres generaciones
de materia. As, la violaci on de CPest a incluida en la matriz de
CKM, aunque esta no predice su magnitud.Figura 4: Las interacciones
entre las partculas elementales.Myriam Mondrag on 11Materia y
anti-materiaA cada partcula de materia le corresponde adem as su
anti-partcula, que tiene todoslosn umeroscu
anticosopuestos,perolamismamasa.Laexistenciadelasanti-partcu-las la
predijo P.A.M. Dirac al desarrollar su teora relativista de la mec
anica cu antica. En1932, enunexperimentoderayosc
osmicoshechoporC.D. Anderson,
seencontraronlosanti-electronesyselesllam opositrones.
Cuandounapartculaysuanti-partculachocan se aniquilan y lo que queda
son rayos gamma (fotones ultra-energ eticos) u otrospares partcula
y anti-partcula. Una pregunta obligada es por qu e hay mas materia
queanti-materia en nuestro Universo. Nos llegan partculas de
anti-materia del cosmos,
peroenunacantidadmuchsimomenorquelasdemateria. Tambi
enlaspodemosproduciren el laboratorio, pero de las observaciones
astrofsicas podemos inferir que el Universoest a hecho
principalmente de lo que llamamos materia y no de anti-materia. A
este se leconoce como el problema de bariog enesis, o la creaci on
de bariones (materia) en el Uni-verso. Para poder explicar como se
lleg o a esta asimetra se necesita tener un sistema fuerade
equilibrio, una asimetra inicial entre materia y anti-materia, as
como una violaci on dela simetra de carga y paridad (CP). Estas se
conocen como las condiciones de Sakharovpara generar bariog enesis.
Aunque el modelo de Sakharov explica de manera elegante labariog
enesis no hay suciente asimetra bari onica o violaci on de CP en el
ME para poderexplicar la dominancia de materia sobre anti-materia
en nuestro Universo.Bos on de Higgs y renormalizabilidadPrevio a la
introducci on del bos on de Higgs no hay manera de explicar la masa
de laspartculas elementales [1820]. Un t ermino explcito de masa en
el Lagrangiano para losbosones vectoriales, los mediadores de las
interacciones, viola la invariancia de norma. Sinembargo, se saba
que la fuerza d ebil es de corto alcance, as que los bosones
vectorialesdeban de ser masivos. El campo de Higgs es indispensable
para entender como adquie-renmasatodaslaspartculasdelME,
ascomogarantizarlaestabilidadyconsistenciade la teora. Esto sucede
mediante el rompimiento espont aneo de la simetra electrod ebil.El
rompimiento espont aneo de una simetra se reere al hecho de que las
ecuaciones demovimientodeLagrangianopuedenexhibirciertassimetras,
peroalminimizarelsis-temarespectoalaenerga,existensolucionesquenosoninvariantesbajoestasmismassimetras.El
Higgs es un bos on escalar y se incorpor o a la teora del campo de
las partculas ele-mentales en analoga con los superconductores en
estado s olido. El potencial de Higgs enel ME tiene forma de fondo
de botella o de sombrero (el famoso sombrero mexicano enla
literatura). Tiene un mnimo local en el centro, que es metaestable,
y una lnea continuade mnimos alrededor de un crculo que es el fondo
del sombrero, ver gura 6. El mnimodel potencial puede estar sobre
cualquier punto de este crculo. En el momento en que seminimiza el
potencial, el valor esperado del vaco (vev) del campo de Higgs es
diferente12 Fsica de altas energasFigura 5: S. Weinberg, S. Glashow
y A. Salam recibieron el Premio Nobel de fsica en 1979, por
laformulaci on de la teora electrod ebil. Fuente: Rey
Mico.deceroycorrespondeaunpuntosobreestecrculo.
Lasimetrarotacionalqueexistaen el mnimo metaestable se rompi o
espont aneamente al minimizar el potencial,
cuandoelvevdelHiggsadquiereunvalorparticular.AldesarrollarelpotencialdelcampodeHiggs
alrededor del mnimo, aparecen t erminos cuadr aticos en los campos
Wy Z. Es-tos t erminos corresponden a la masa de los bosones
vectoriales, que son
proporcionalesalasconstantesdenormayalvevdelcampodeHiggs.Alateoradelasinteraccioneselectrod
ebilesseleconocetambi
encomomodelodeWeinberg-Glashow-Salam,porsusproponentes, que
recibieron el Premio Nobel en 1979, despu es del descubrimiento de
lascorrientes neutras en 1973.Una predicci on de las teoras de
norma acopladas a un campo escalar es
precisamentelamasadelosbosonesvectoriales,encontradaenCERNporlascolaboracionesUA1yUA2
en 1983. El descubrimiento de los Wy Z fue un indicio fuerte de que
la descripci onte orica de las interacciones fundamentales como
teoras de norma con un campo escalar(Higgs) era la
correcta.Porotrolado, elcampodeHiggsseacoplaalosquarksatrav
esdeunaconstantellamada acoplamiento de Yukawa. Al minimizar el
potencial la masa de los quarks resultaproporcional al vev del
Higgs por el acoplamiento de Yukawa. El campo de Higgs tieneunt
erminodeauto-interacci on,queresultaenunbos onescalarconmasa,elbos
ondeHiggs, despu es del rompimiento de la simetra electrod ebil.El
valoresperadodel vaco(vev)del Higgssepuedeinferiratrav
esdelasmasasMyriam Mondrag on 13Figura 6: Potencial de Higgs en el
Modelo Est andar.delaspartculas, yresultaser246GeV.
LamasadelosbosonesdenormaWyZesdealrededor
de91y80GeVrespectivamente.Sinembargo,laescalafundamentalesladePlanck1019GeV,esdecirelvalormedidodelasmasasdelosbosonesvectorialesesaproximadamente
16 ordenes de magnitud m as peque no que la escala fundamental.
Porotro lado, las masas de las partculas elementales tambi en varan
mucho entre s, no sondel mismoordendemagnitud.
Aestadiscrepanciadeordenesdemagnitudentrelospar ametros fsicos de
una teora se le conoce como un problema de
naturalidad.Todaslaspartculasrecibencorreccionesradiativas(correccionescu
anticas), quesepuedencalcularadiferentesescalasdeenergamedianteel
grupoderenormalizaci
onmencionadopreviamente.Paralosfermionesybosonesvectoriales,lascorreccionesra-diativas
varan logartmicamente con la energa. Sin embargo, para los bosones
escalares,comoel bos ondeHiggs,
lascorreccionesradiativasaumentancuadr aticamenteconlaenerga.
Esperaramos que la masa del bos on de Higgs fuera del orden de la
masa de losWy Z, como parece ser el caso. Sin embargo, las
correcciones radiativas empujan a lamasa a un valor muy grande.
Para que la masa fsica sea del orden de 100 GeV, deberahaber una
cancelaci on entre la masa a nivel arbol (la parte sin correcciones
radiativas) ylas correcciones radiativas, es decir dos n umeros muy
grandes se cancelan para dar unopeque no. Al problema de la
estabilizaci on de la masa del Higgs se le conoce como el pro-blema
de la jerarqua, implica un ajuste no en los par ametros de la
teora. El problemade la jerarqua est a relacionado con el de
naturalidad ya que, con la fsica que
conocemoshastaahora,involucradiscrepanciasgrandesentrelospar
ametros(masasenestecaso)de las partculas, adem as de un ajuste no.
Sin embargo, el problema de la estabilizaci
ondelamasadelHiggspodratenerunasoluci
onsinajustenoenunanuevateoraqueinvolucre procesos fsicos hasta
ahora desconocidos. Esta nueva teora podra tambi en serno-natural,
en el sentido de que los par ametros fsicos no son del mismo orden
de magni-14 Fsica de altas energastud. En este sentido, es la
estabilizaci on de la masa del Higgs lo que nos apremia a
buscarteoras m as all a del ME, que pueden o no cumplir con el
criterio de naturalidad.Recientemente se ha encontrado una partcula
consistente con el bos on de Higgs
delMEenlascolaboracionesCMSyATLASenCERN[7, 8]. Lamasadeestebos
onesdealrededor de 126 GeV. Este es justo el rango de masa m as
probable de un an alisis globalde las medidas de precisi on
[21].Figura 7: Ajuste de todas las medidas que involucran al bos on
de Higgs para extraer el valor m asprobable de su masa. Ver [21].El
problema de las masasLa masa de los fermiones vara mucho, el quark
m as ligero, el up, tiene una masa deaproximadamente 2.3 MeV,
mientras que el top, el m as pesado y con los mismos n umeroscu
anticos, tiene una masa de 173 GeV, es decir cinco ordenes de
magnitud de diferencia.La masa del electr on, el lept on cargado m
as ligero, es de 0.511 MeV y la del tau es de1.78GeV,cuatro
ordenesdemagnitudm asgrande.Esteeselproblemadejerarquapeque no o
problema de la jerarqua de masas. Por otro lado, los neutrinos, que
se pensabatenan masa cero, en realidad tienen una masa peque nita,
pero diferente de cero. En el casode los neutrinos, lo que se ha
medido hasta ahora en los experimentos es la diferencia
delasmasasalcuadradoentreparesdeneutrinos.Deestascotassepuedededucirqueelneutrino
m as pesado no puede tener una masa menor a 0.04 eV. Se tiene adem
as una cotacosmol ogica que pone una cota superior a la suma de la
masa de los neutrinos de 1 eV.Myriam Mondrag on 15Esto signica que
hay otros cinco ordenes de magnitud entre el neutrino m as pesado y
elelectr on, lo cual hace el problema de la jerarqua de masas a un
mas pronunciado.Una explicaci on de lo peque no de la masa de los
neutrinos, es que los neutrinos ad-quieran su masa por el mecanismo
del subibaja (seesaw en ingl es). Esto implica la
exis-tenciadepartculasmuymasivasquenohansidoobservadas,neutrinosderechos.Losneutrinos,
como su nombre lo dice, tienen carga el ectrica nula. Por ser
neutro, cabe la po-sibilidad de que los neutrinos sean sus propias
anti-partculas. Si este es el caso, se diceque es un neutrino de
Majorana, si no, se dice que es un neutrino de Dirac. Si el
neutrinoes una partcula de Majorana podemos suponer que adem as de
los neutrinos izquierdospodrahaberneutrinosest erilesderechos,
quenoparticipanenlainteracci ond ebil. Elmecanismo de subibaja
supone la existencia de por lo menos dos neutrinos derechos
muymasivos. Ladiagonalizaci
ondelamatrizdemasasdelosneutrinoshacequelosesta-dosfsicos,
loseigenvaloresdelamatrizdemasas, seandosneutrinosmuymasivosyotro
muy ligero, que sera el observado. Entre m as masivos los derechos
m as ligeros losizquierdos, de ah el nombre de subibaja.Un problema
abierto en la fsica de partculas es por qu e los hadrones tienen
mucham as masa que la suma de las masas de sus quarks
constituyentes. La suma de la masa delos quarks constituyentes de
un prot on o neutr on es apenas un 1 % de su masa total. Sesupone
que la din amica de la interacci on fuerte es responsable de la
masa de los hadrones,sin embargo el mecanismo exacto se
desconoce.Materia obscuraLa propuesta de una clase de materia no
interactuante fue hecha por Jan Oort y
pos-teriormenteFritzZwickyalrededorde1930,paraexplicarladiscrepanciaentrelamasaestimada
a partir de las curvas de rotaci on de las galaxias y la inferida a
trav es de la lu-minosidad. Para que las curvas de rotaci on
observadas sean consistentes con la masa delas galaxias hay que
agregar una componente de materia no visible. Este tipo de
materiano emite ni absorbe luz o radiaci on electromagn etica, o si
lo hace es a un nivel mnimo,ysu unicainteracci
onsignicativaeslagravitatoria,porestaraz onselellam
omateriaobscura[22].Tambi
enaescalasmayoresseobservalanecesidaddesuponerlaexisten-cia de
materia obscura para explicar la din amica de objetos astron omicos
grandes, comolosc
umulosdegalaxias,dondeseinerequelamayorpartedelamasaprovienedelamateriaobscura.
Alolargodelosa noslaevidenciaafavordelahip otesisdemateriaobscura
ha aumentado: an alisis de las velocidades de los miembros de los c
umulos de ga-laxias, im agenes de las lentes gravitacionales, as
como las observaciones del c umulo Bala(Bullet cluster), entre
otros. El c umulo Bala es en realidad dos c umulos colisionando y
laobservaci on de este objeto indica la existencia de dos tipos de
materia, la ordinaria, queinteract
uaentresfrenandoelmovimientoendireccionesopuestasyqueproduceemi-si
onenrayosX,yotrotipodemateriaquenointeract
uaycuyascomponentesencadac umulo se atraviesan, ver gura 8.16 Fsica
de altas energasFigura 8: El Bullet cluster, la parte roja
representa la materia visible o bari onica y la azul la
materiaobscura. Fuente: NASA.La primera pregunta que surge a partir
de la observaci on de la materia obscura es si
estapuedeserunadelaspartculasyaconocidasoalgunapartculaa
unnodetectadaen los laboratorios terrestres. Para determinar que
clase de partcula podra ser la mate-ria obscura se divide en tres
tipos, dependiendo de su masa e interacciones: fra, tibia
ocaliente.Lamateriaobscuracalientesesuponeultra-relativista,conunamasamuype-que
na, el candidato evidente es el neutrino. Sin embargo, la formaci
on de estructura delUniverso a peque na escala no se puede explicar
con materia obscura caliente como unicacomponente. Por otro lado la
materia obscura fra es pesada y no-relativista y las predic-ciones
que se hacen para la formaci on de estructura del Universo
concuerdan en generalcon las observaciones astron omicas. La
materia obscura tibia tiene propiedades que sonuna mezcla entre las
de la fra y la tibia. Se pueden considerar tambi en modelos
mixtosde materia obscura fra y caliente. En estos casos la cantidad
de materia obscura calientepuede ser s olo un peque no porcentaje
del total.La hip otesis m as favorecida por las observaciones
actuales es que la materia obscuraes fra y consiste de partculas
masivas d ebilmente interactuantes (WIMPs por sus siglasen ingl
es). Sin embargo, ninguna de las partculas del ME puede ser
candidato a materiaobscura fra, de manera que tendra que ser una
nueva o nuevas partculas hasta ahora
nodescubiertas.Porotroladoexistenpropuestasdequelamateriaobscuracomopartculanoexis-te,
sino que la teora de la gravedad Newtoniana debe ser modicada para
escalas muygrandes. A estas teoras se les conoce como teoras MOND
(Modied Newtonian Dyna-Myriam Mondrag on 17mics) [23]. Sin embargo,
las teoras MOND no pueden ser reconciliadas con las observa-ciones
del c umulo Bala. En el c umulo Bala, la materia visible se ve en
rayos X y la materiaobscura se inere a partir de lentes
gravitacionales. Los efectos de las lentes son m as
fuer-tesendosregionesseparadascercadelasgalaxiasvisibles,deacuerdoconlahip
otesisde que la mayor parte de la masa se encuentra en forma de un
halo de materia obscuraalrededor de la galaxia. En teoras de
gravedad modicada el efecto de las lentes estaraconcentrado en la
parte visible de la galaxia, lo cual no se
observa.Lamateriaobscuraconstituyeel23
%delamasatotaldelUniverso,lamateriavisi-ble(galaxiasygasintergal
actico)constituyeel4.6 %yelrestodecontenidodeenergadel Universo se
encuentra en la llamada energa obscura [24]. La hip otesis de
energaobscurasurgi odelaobservaci ondequenuestroUniversoseest
aexpandiendoacelera-damente. Hasta ahora no se sabe con certeza que
es lo que produce esta expansi on.
Entrelaspropuestasmejoraceptadasest anlassiguientes:queexisteunt
erminodeconstantecosmol ogica , la cual es una densidad de energa
constante intrnseca al espacio y cons-tante en el tiempo, o los
modelos de campos escalares y quintaesencia, que pueden
variardeintensidadeneltiempo.Aunquelahip otesisdeconstantecosmol
ogicaeslam asfa-vorecida y constituye parte de lo que se conoce
como el modelo cosmol ogico CDM, ladiferencia entre el valor
esperado de las medidas cosmol ogicas y el calculado a partir
demodelos de partculas elementales es inmensa. El valor esperado a
partir de c alculos dela energa del vaco en el ME es
aproximadamente 120 ordenes de magnitud mayor queel necesario para
explicar la expansi on del Universo [25, 26].4. Misterios sin
resolverEl ME tiene 19 par ametros cuyo valor no se puede inferir
de la teora, sino que se de-termina a trav es del experimento.
Estos par ametros incluyen a las masas de las partculas(sin contar
las masas de los neutrinos), los acoplamientos de norma y de
Yukawa, los
ele-mentosindependientesdelamatrizCKM,lafasequeviolaCPyelvaloresperadodelvaco
del Higgs. El valor de estos par ametros vara con la energa, pero a
una energa es-pecca su valor es el mismo. Es decir, son un conjunto
de par ametros constantes a unaenerga dada.Qu e nos dicen el
problema de la jerarqua y la multitud de par ametros arriba
men-cionadosdel ME?Queesincorrecto?Despu esdetodoel
MEhasidoprobadoaunaprecisi on impresionante, en toda una serie de
medidas que se llaman justamente medi-das de precisi on y se ha
encontrado un bos on compatible con el bos on de Higgs del
ME.EnelMElosneutrinosnotienenmasa,elhechodequesehayaencontradounamasa,aunqueseapeque
na,yaesunadesviaci ondelME.Adem as,elmecanismom asnaturalque se
tiene para dar masa a los neutrinos implica la existencia de
neutrinos derechos. Pe-ro quiz as la evidencia m as contundente de
que hay fsica m as all a del ME es la existenciade la materia
obscura.18 Fsica de altas energasA lo que apuntan el problema de la
jerarqua y los problemas abiertos del ME es que este es una teora
efectiva, v alida en cierto rango de energas, y que existe una
teora m asfundamental que subyace al ME. Un punto a recalcar es que
el concepto de naturalidad esun criterio est etico y puede no ser
la mejor gua para construir teoras o modelos
exitosos,comolopruebael ME.
Unamuchomejorestrategiaesconcentrarseenlaconsistenciaexperimental y
matem atica, as como en la refutabilidad o falsabilidad de la
teora. Quesea falsable no signica que sea falsa, sino que se puede
comprobar si es verdadera o falsamediante la experimentaci
on.Unateorafundamentaldeberaexplicarelorigenylosvaloresdelasmasasdelaspartculas
elementales, la naturaleza de la transici on de fase electrod ebil,
el origen de laasimetra entre la materia y anti-materia en el
Universo, la naturaleza de la materia obs-cura, el por qu e hay s
olo tres generaciones de materia, entre otras. El camino a esta
teorafundamental puede no ser directo, podra ser que vayamos
encontrando diferentes teorasefectivas entre la escala electrod
ebil y la de Planck, como diferentes capas de una cebolla,que vayan
dando luz a algunos de los misterios de la fsica de partculas.
Podra ser querealmente no hubiera otra teora diferente del ME entre
la escala electrod ebil y la escalade Planck, pero este punto de
vista parece estar muy poco motivado por el problema delajuste no
que se tiene que hacer a la masa del bos on de Higgs a la escala
electrod ebil. Es-te nos dice que el rango de validez del ME es
alrededor de unos pocos TeVs y se esperaraque aproximadamente a
esas energas deberamos empezar a ver evidencias de la teoraque est
a m as all a del ME, o de la siguiente capa de la cebolla.5. M as
All a del Modelo Est andarC omovamosaunateoram
asfundamental?Nosencontramosenlafronteradelodesconocido. El camino
que ha sido fructfero en el pasado ha sido considerar la adici onde
simetras. Las simetras relacionan distintos par ametros entre s y
fen omenos que pa-recan distintos se hacen maniestos como aspectos
distintos de un mismo fen omeno. Unejemplo de esto es la
electricidad y el magnetismo, que son dos aspectos de la fuerza
elec-tromagn etica.ElMEfueconstruidomedianteunrelaci
onestrechaentrelaconsistenciamatem atica y los datos
experimentales, a trav es de simetras. Es por esto que la adici
onde simetras parece un camino natural a seguir para buscar
posibles teoras m as all a delModelo Est andar [2731].M as simetr
aUnapreguntanaturalessilasimetraelectrod
ebilylafuertepodranestarunica-das, las dos se describen por teoras
de norma renormalizables [3235]. Sabemos c omo secomportan estas
teoras conforme cambia la energa gracias al grupo de renormalizaci
on,podemos tomar los datos experimentales de los acoplamientos de
norma y extrapolarlosaaltasenergas.
SielvalordelasconstantesdeacoplamientosevuelvenelmismoenMyriam
Mondrag on 19alg un punto podremos describir a las interacciones
electrod ebil y la fuerte como una solainteracci on fundamental.
Los valores de los acoplamientos de norma son muy diferentesa la
escala electrod ebil (100 GeV) y varan con la energa
logartmicamente, de mane-ra que al dejar correr las constantes de
acoplamiento con el grupo de renormalizaci on estas coinciden a una
escala de energa del orden de 1016GeV, es decir un poco abajo dela
escala de Planck. La interacci on electrod ebil y la fuerte estaran
unicadas, es decir s olohabra una interacci on fundamental a esa
escala de energa (aparte de la gravedad). Entrelos grupos de
unicaci on m as peque nos, que incluyen a todas las partculas del
ME y asus grupos de norma, son los grupos SU(5) y SO(10).En las
teoras de Gran Unicaci on (GUT) se supone que la simetra de unicaci
on esexactaamuyaltasenergas, abajodeciertoumbral
(laescalaGUT)sufrenunatransi-ci on de fase, de una manera similar a
la transici on de fase electrod ebil, lo cual genera unrompimiento
espont aneo de la simetra unicada (similar al rompimiento electrod
ebil) ylo que queda es el grupo de norma del ME, SU(3) S(2) U(1).
Las consecuencias depostular una teora unicada es que ahora tenemos
una relaci on entre distintos par ame-tros a trav es de la simetra.
Esto podra explicar la cuantizaci on de la carga el ectrica y
suvalor, en m ultiplos de una carga fundamental de 1/3, as como los
valores para algunoscocientes de las masas. Estas teoras predicen
adem as el decaimiento del prot on, que has-ta ahora no se ha
observado. En el caso de los modelos SU(5) el prot on decae
medianteunos nuevos bosones ex oticos que acoplan a los quarks y
leptones permiti endolos inter-actuar, llamados leptoquarks. Por
otro lado, el grupo SO(10) unica tambi en a todas lasinteracciones,
y adem as incluye a los neutrinos derechos, de manera que puede
generart erminos de masa para los neutrinos izquierdos observados,
mediante el mecanismo delsubibaja. Para llegar al grupo de simetra
del ME hay que pasar por dos etapas de rompi-miento espont aneo de
la simetra SO(10). Un camino es llevarlo a SU(5)U(1) y de all alME,
y otro es pasar por un modelo de Pati-Salam SU(4) SU(2)L SU(2)R.
Cada unodeestosrompimientosimplicalaintroducci ondeunpar
ametronuevo,queeslaescalade rompimiento asociada al vev de alg un
campo escalar.Estosdossonlosgruposdeunicaci onm
aspopulares,sinosetomaencuentaalagravedad. Existen tambi en modelos
de unicaci on que no tienen un grupo de norma uni-co, sino un
producto de grupos semi-simples (como el de Pati-Salam) o el de
trinicaci onSU(3)3. Es posible tambi en concentrarse en el problema
de la quiralidad e introducir en elproducto de los grupos uno que
sea derecho, para as tener un simetra explcita derecha-izquierda.
Estoresultanatural enel modelodePati-Salamyenel detrinicaci on.
Lasimetraderechaseencontrararotaabajasenergas,yloquequedaraseraelmodeloest
andar.Las teoras de Gran Unicaci on han sido estudiadas
extensamente desde los a nos 80del siglo pasado. Aunque proveen un
marco matem atico muy elegante para explicar al-gunas de las
interrogantes del ME, es claro que no pueden dar explicaci on a
todas
ellas.Enlosprimerosintentosunicadores,sesupusoquehabaundesiertoentreelMEylas
teoras de Gran Unicaci on.20 Fsica de altas energasSupersimetr aA
la par que se desarrollaron estas teoras surgi o otra interrogante:
Es posible uni-car la materia y las interacciones fundamentales?
Esto va al meollo de las diferencias entrela descripci on de ambas,
una se representa con fermiones y la otra con bosones. A la
si-metra que relaciona a los bosones con los fermiones se le conoce
como supersimetra. Esunaextensi ondelgrupodePoincar
e(translacionesytransformacionesdeLorentz)quepermite asociar
bosones y fermiones mediante una transformaci on de simetra [36] y
enun principio se propuso como una posible unicaci on de la materia
y las interacciones. Sinembargo, al construir una teora del campo
supersim etrica result o evidente que se necesi-taban m as
partculas que las que hay en el ME para que la teora fuese matem
aticamenteconsistente. Estas partculas no se observan a la escala
de energa electrod ebil por lo
quesesuponeque,siexistelasupersimetra,debeserunasimetrarota,queserestableceaenergas
m as altas.Basado en el ME se puede construir la extensi on m as
sencilla supersim etrica del mis-mo, el Modelo Est andar Supersim
etrico Mnimo (MSSM, por sus siglas en ingl es) [37, 38].El ME sera
el lmite de bajas energas del MSSM, de manera que despu es del
rompimien-to de la supersimetra, lo que nos queda es el ME que ya
conocemos. La parte Mnimo delnombre del MSSM se reere a que hay s
olo una transformaci on de supersimetra entre losbosones y los
fermiones, y se dice que es una teora con supersimetra N=1. Una
teorasupersim etrica puede tener m as de una transformaci on entre
bosones y fermiones, puedetener dos, cuatro u ocho. Se dice
entonces que la teora tiene supersimetra N=2, 4 u 8respectivamente.
Las teoras con supersimetra N= 8 contienen al gravit on. En el
MSSMa cada bos on del ME le corresponde un fermi on supersim etrico
y a cada fermi on del MEle corresponde un bos on supersim etrico. A
las partculas supersim etricas asociadas a lasconocidas del ME se
les llama supercompa neros. Adem as, el MSSM tiene dos campos
deHiggsquesondobleteselectrod ebiles,
unrequerimientonecesarioparaevitarlasano-malasdenorma[18,20,39].
UnodelosaspectosquehizoinmediatamentepopularalMSSM fue que provee
una soluci on al problema de la jerarqua, ya que las
correccionesradiativas a la masa del bos on de Higgs se cancelan
exactamente por su contraparte super-sim etrica. Entonces, el
rompimiento de la supersimetra estara directamente relacionadocon
la masa del Higgs. Despu es del rompimiento de la supersimetra y de
la simetra elec-trod ebil, quedan cinco bosones de Higgs con masa:
dos neutros, uno ligero y uno pesado,dos cargados pesados y un bos
on pseudoescalar. El neutro ligero se identica con el Higgsdel ME.
En el MSSM no hay que hacer un ajuste no para estabilizar la teora,
la masa delHiggs resulta del orden de la masa electrod ebil. Otro
aspecto te orico interesante es que sepuede relacionar el
rompimiento de la supersimetra con el de la simetra electrod
ebil.Un dato que ha recibido mucha atenci on es el hecho de que la
combinaci on del MSSMyteorasdeGranUnicaci on(SUSYGUTs)est
aenmejoracuerdoconlosdatosexperi-mentales, que las teoras GUT sin
supersimetra. Otro punto a su favor es que el MSSMprovee
naturalmente de candidatos a ser materia obscura, el m as popular
es el neutralino,Myriam Mondrag on 21Figura 9: Las partculas del ME
y sus compa neros supersim etricos.que en muchas versiones del MSSM
es la partcula supersim etrica m as ligera [40]. Tam-bi en puede
haber otros candidatos, como el gravitino, el sneutrino, el axino,
que son loscompa neros supersim etricos del gravit on, el neutrino
y el axi on respectivamente. Todosestos aspectos interesantes se
descubrieron despu es de que se construy o el MSSM, es de-cir, no
se fabric o la teora para explicarlos, sino que al estudiarla
surgieron como ventajasextras de la simetra entre bosones y
fermiones, lo cual sin duda constituye un punto a sufavor. Sin
embargo, falta el elemento m as importante para que una teora sea
realmenteexitosa: la conrmaci on experimental.No se conoce un
mecanismo din amico del rompimiento de la supersimetra, se
tienenejemplos de mecanismos espont aneos, pero cuyas consecuencias
contradicen a los datosexperimentales. Por esto se supone que la
supersimetra se rompe en el MSSM median-tet
erminosderompimientollamadossuaves, quesont
erminosrenormalizablesquerompen explcitamente la simetra. Aunque el
MSSM tiene aspectos que son te oricamentemuy interesantes, la
introducci on de los t erminos de rompimiento suaves aumenta
con-siderablementeeln umerodepar ametroslibres.Estosseconstri
nenmediantelosdatosexperimentales y consideraciones te oricas.
Primero se descartan todos los que pueden lle-vara a cambios de
sabor (llamados t erminos de corrientes neutras de cambio del
sabor),despu es se supone que el MSSM es consistente con una hip
otesis de unicaci on, y que aesta escala de GUT muchos de los par
ametros deben ser del mismo orden de
magnitud,oinclusoiguales(universalidad).Deestamaneraseconstri
nenlospar ametrosdeal-rededor de 120 a cinco. A este nuevo modelo
se le conoce como el MSSM constre nido oCMSSM. Este es una de las
extensiones del ME que se est a probando experimentalmen-teenel
LHC, oparaserprecisos, regionesdel espaciodepar
ametrosdeestemodelo.Hastaahorasehandescartadolasregionesdelespaciodepar
ametrosquedanpartcu-22 Fsica de altas energaslas supersim etricas
relativamente ligeras. De los resultados experimentales es claro
que
sielCMSSMsedescartaseexperimentalmente,nopodramosdescartaralasupersimetraens
comoextensi ondel ME, peros
seimpondrancotasfuertesaotrosmodelossu-persim etricos. Si estos se
empiezan a volver demasiado rebuscados, o si las soluciones
aproblemas abiertos del ME ya no se pueden realizar, estas teoras
se iran descartando. Dela combinaci on de ventajas te oricas (que
expliquen algunos de los misterios del ME) y losdatos
experimentales debera deducirse si alguno de los modelos SUSY
describe mejor lanaturaleza a energas por arriba de los TeVs.Por
supuesto, otra posibilidad es que no exista una simetra entre
bosones y fermiones,o que la supersimetra se manieste a escalas
mucho m as grandes que 1 TeV y que hayaotro mecanismo que
estabilice la masa del bos on de Higgs. Una suposici on razonable
esque los elementos de la teora m as fundamental no sean s olo
supersimetra y Gran Uni-caci on, sino que adem as haya alguna otra
simetra o proceso fsico desconocido. Despu esde todo, incluso con
la adici on estas dos simetras tan poderosas, todava quedan
cabossueltos por atar.Otras simetr as, partculas e interaccionesUna
suposici on que parece natural es que los quarks no son
fundamentales, sino queest an a su vez compuestos de otras
partculas. A estas teoras se les conoce como
teorastecnicolor[41,42].Estasteoraspredicennuevasinteraccionesdenormacuyadin
amicagenera la masa de los bosones Wy Z, as como la de los quarks y
leptones, sin necesidaddeunbos ondeHiggs.Sinembargo,estasteorasest
anfuertementedesfavorecidasporlos resultados experimentales de las
corrientes neutras que cambian el sabor, as como porlas medidas de
precisi on del ME. El reciente descubrimiento del bos on de Higgs
tambi enresta relevancia a estas teoras, aunque en principio lo
pueden
incorporar.Entrelasadicionesdesimetraquenocorrespondenasimetrasdenormaosuper-simetraseencuentranlassimetrasdelsabor[43,
44]. Estasrelacionanalosdiferenteselementos de nuestra tabla peri
odica de las partculas a trav es de una simetra que
pue-desercontinuaodiscreta.Lasrepresentacionesirreduciblesdelosgruposdelsaborseasociantambi
enalaspartculaselementales,demaneraqueestassetransformantantobajo
el grupo de norma como el grupo de sabor. Esto da relaciones
complementarias en-trelospar
ametros,que,enalgunoscasos,hansidoexitosasendescribirlasrazonesdelas
masas de quarks y leptones, es decir en dar soluciones al problema
peque no de la je-rarqua de masas. Aunque todava no se tiene una
teora completa del sabor, los ultimosa nos han visto un adelanto en
el uso de los grupos discretos para resolver este problema.En el
caso de los grupos continuos, el rompimiento de la simetra implica
la aparici on denuevas partculas, llamadas saborones o familiones
(avons o familions), cuya existenciapodra indicar la presencia de
una simetra continua rota. La no observaci on de estos es-tados
pone una cota a la masa de los mismos, que depende de las
caractersticas de cadamodelo.Myriam Mondrag on 23Otra posibilidad
muy atractiva es que haya m as bosones de Higgs que en el ModeloEst
andar [18, 45], con o sin supersimetra. Estos bosones de Higgs
extra se introducen ge-neralmente como dobletes de la simetra
electrod ebil, aunque tambi en se pueden conside-rar singletes. Una
vez que la simetra electrod ebil se rompe, las diferentes
componentes delos campos de Higgs (cuatro para un doblete electrod
ebil, que corresponden a dos camposcomplejos), que est an acoplados
a los campos vectoriales, dan masa a los bosones vecto-riales Wy Z
y las restantes quedan como estados fsicos. Los modelos de dos
dobletes deHiggs, sin supersimetra, han sido estudiados tambi en
extensivamente como una posibleextensi on del ME en s, o como una
extensi on intermedia entre el ME y el MSSM.
TodoslosmodelosdedosdobletesdeHiggstienencomoestadosfsicos, despu
esdelrompi-miento de la simetra electrod ebil, un bos on neutro,
generalmente ligero que se asocia albos on de Higgs del ME, uno
neutro m as pesado, dos pesados cargados y un bos on pseu-doescalar
(es decir no conserva la simetra de carga paridad CP). Las
propiedades de estosbosones de Higgs dependen de las caractersticas
de cada modelo. El descubrimiento deun bos on escalar extra, adem
as del Higgs del ME, indicara la presencia de nueva fsica,con
posibilidades de que fuera supersim etrica, pero no
exclusivamente.Estos modelos abren la posibilidad de asociar alguno
de estos bosones de Higgs extracon materia obscura o con un campo
de inaci on. Dado que esta clase de modelos ya tie-nen bosones
extra se puede aprovechar esta propiedad para explorar si resuelven
adem asalguno de los problemas del ME, sin necesidad de introducir
a un m as
partculas.Otrocaminoaseguiresintroducirotrasimetradenorma,esdecirotrainteracci
on.Por ejemplo, una interacci on que tuviera otro bos on tipo
electrod ebil Z. Esto implicaraotra interacci on de norma con grupo
de simetra U(1). Aunque esto parece ir en la direc-ci
onopuestaaladelaunicaci ondelasinteraccionesdenorma,est
ajusticadoenlosmodelos de unicaci on donde no se tiene un s olo
grupo de unicaci on, sino un productode grupos semi-simples. Esto
puede suceder naturalmente si se tiene un grupo de uni-caci on muy
grande, como en las compacticaciones de supercuerdas. En estas
teoras elgrupo de norma E8 se rompe a un grupo m as peque no, que
tpicamente contiene m as deun grupo U(1).Podemos, porotrolado, a
nadirdimensionesespaciales. En1921T. Kaluzapropusounaunicaci
ondelagravedadyel
electromagnetismoencincodimensionesespacio-temporales.Unosa
nosdespu es,en1926,O.Kleinpropusoqueestadimensi onextraescompacta,
es decir, esta enrollada en s misma, como un crculo. La idea
consiste en escribirla relatividad general en cinco dimensiones
espacio-temporales, al compacticar una
nosquedanlasecuacionesdeEinsteinporunladoylasecuacionesdelelectromagnetismoporotro.
Elhechodequetengamosunadimensi oncompactaimplica,
almomentodecuantizar la teora, que el momento en esta dimensi on
esta cuantizado. Esto se
observaracomounatorreinnitadecamposescalaresconmasasproporcionalesan/R,dondenesunenteroyRelradiodecompacticaci
ondeladimensi onextra.Laexplicaci ondeporqu enoveramosestadimensi
onextraesqueelradiodecompacticaci onesmuypeque no,
elcampoescalar(estadodeKaluza-Kleinoradi onenalgunasversionesm as24
Fsica de altas energasmodernas)seramuypesado.
LapropuestadeKaluzayKleinsebasaenargumentosgeom etricos, donde la
teora subyacente es una extensi on mnima de la gravedad. La
fsicaque observamos dependera s olo de las cuatro dimensiones en
las que vivimos.Una posible unicaci on de las cuatro interacciones
fundamentales la ofrece la teora desupercuerdas, de la cual hay un
artculo de revisi on en este libro, y que implica tambi enla
existencia de dimensiones extra compacticadas.Figura 10: Simetra
horizontal del sabor y simetra de Gran Unicaci on combinadas.
Fuente: Gru-po de fsica te orica de partculas elementales, KTH
Royal Institute of Technology, Suecia.En todos los casos el a nadir
simetras, entre bosones y fermiones, entre los diferentessabores,
entre las interacciones, etc, tiene consecuencias, predicciones que
se pueden pro-bar contra el experimento. Cada uno de estos caminos
tiene ventajas y desventajas, y
porsupuesto,sepuedencombinarmuchosdeestosprincipios,porejemplosepuedehacerunateorasupersim
etricaGUTconunasimetraextradelsabor. Loquevaguiandolaimaginaci on
de los te oricos es la belleza de las matem aticas y los resultados
experimenta-les. Es decir, la consistencia de la teora con el
experimento y la consistencia matem atica.Teoras que en alg un
momento pueden parecer muy atractivas pueden ser totalmente
des-cartadas con un dato experimental. Este es el camino que se
sigui o para construir el ME,que ha sido muy exitoso.Sinembargo,
esnecesariohacerunajerarquadecondicionesoconstriccionesparacualquierteoraquevayam
asall adelME.Primeroest
anlaconcordanciaconlosdatosexperimentalesylaconsistenciamatem
atica. Despu esvienennuestrosprejuicioste ori-cosdec
omodebeverseunateorafundamental.
Sielexperimentocontradicenuestrasexpectativas,la
ultimapalabraesdelexperimento.Lateoramatem aticadebedescribirlosfen
omenosexperimentalesdelamaneram assimpleyeleganteposible,
perodebeMyriam Mondrag on 25describirlos!6. Fronteras de la fsica
de altas
energasEsclaroquelosproblemasabiertosenlafsicadeAltasEnergasconciernentantoalom
asgrandecomoalom aspeque no. Parabuscarlasteorasm asall adel
ModeloEst
andarhaytresfronterasquehayqueexplorar,tantodesdeelpuntodevistate
oricocomo experimental: la frontera de la energa, la frontera de la
intensidad y la frontera delcosmos.Figura 11: Fronteras de la fsica
de altas energas. Fuente: Fermilab.Frontera de la EnergaEn la
frontera de la energa se encuentran todos los problemas que tienen
que ver conel origen de las masas, la asimetra materia-antimateria
o bariog enesis, la materia obscura,la unicaci on de las
interacciones fundamentales y el origen de nuestro Universo,
entreotros. Los experimentos en la frontera de la energa se basan
en aceleradores
poderososdondesepuedenalcanzarenergasmuyaltas,queocurrieronenlanaturalezaaliniciode
nuestro Universo. Los aceleradores activos en esta clase de
experimentos son el LHCenCERNyhastahacepoco, elTevatr onenFermilab.
Algunosdelosexperimentosen26 Fsica de altas
energasestafronterasonALICE,queestudiaelplasmadequarkygluones,LHCbqueestudialaasimetramateria-antimateria,
ATLASyCMS, queestudianvariosprocesoscomolab usqueda y caracterizaci
on del Higgs, la existencia de dimensiones extra y la b
usquedadenuevaspartculascomolassupersim etricasodemateriaobscura,
Higgsesex oticos,bosones vectoriales nuevos, todos ellos en CERN.
Estos dos experimentos, aunque estu-dian procesos fsicos similares,
lo hacen con diferentes t ecnicas analticas y experimenta-les. Se
planean construir m as aceleradores en el futuro para continuar la
exploraci on deesta frontera, como el CLIC (Compact Linear
Collider) o el ILC (Inernational Linear Colli-der), que seran
colisionadores de electrones-positrones para llegar a energas en el
rangomulti-TeV.Frontera de la
IntensidadEnlafronteradelaintensidadseencuentranlosexperimentosendondeseutilizanhaces
muy intensos de partculas que se hacen colisionar para tener una
probabilidad dever eventos extremadamente raros. Los experimentos
de esta frontera son tpicamente losexperimentos de neutrinos, ya
que una determinaci on precisa de su masa y naturaleza escrucial
tambi en para entender el origen y evoluci on del Universo. Est an
tambi en directa-mente relacionados con el problema de la violaci
on de CP y, por lo tanto, la bariog enesis.Seencuentranaqu tambi
enlosexperimentosdedecaimientodel prot on. Enel MEelprot
onesestable,peromuchasteorasdeGranUnicaci
onprediceneldecaimientodelprot on,si se observa sera otra indicaci
on de fsica m as all a del ME. Esta frontera es es-tudiada en
Fermilab por los experimentos ArgoNeuT, MiniBooNE, MINOS y en el
futuroNOVAyLBNE. Estosexperimentosest
andedicadosaestudiardiferentespropiedadesde la fsica de neutrinos.
Se encuentran tambi en estudiando esta frontera los experimentoT2K
en Jap on y Daya Bay en China, entre otros.Frontera del CosmosLa
frontera del cosmos es donde se encuentran los experimentos y
observaciones as-trofsicas de eventos en donde la naturaleza de las
partculas elementales es fundamentalpara entender estos procesos.
Estos son, por ejemplo, la fsica de las supernovas, las
ob-servacionesdelaslentesgravitacionalesydelaexpansi
onaceleradadelUniverso, losobservatorios de rayos c osmicos y los
de rayos gamma. Estas observaciones y experimen-tos complementan la
informaci on que se obtiene de los experimentos en los aceleradores
yson cruciales para entender fen omenos como la materia y energa
obscura o la bariog ene-sis, el origen y evoluci on del Universo,
as como para la b usqueda de partculas ex oticas.En esta frontera
se encuentran los experimentos de rayos c osmicos, como el Pierre
Auger(Argentina)oKASCADE(Alemania), losderayosgammacomoHAWC(M
exico), VE-RITAS(USA), MAGIC(IslasCanarias), HESS(Namibia),
ascomolosexperimentosdedetecci
ondirectademateriaobscura,comoXENON(Italia)yZEPLIN(UK)ylosdedi-Myriam
Mondrag on 27cados al estudio de la energa obscura como el Dark
Energy Survey (Chile) y el BigBOSS(USA), entre otros.Es claro que,
aunque hemos avanzado mucho en nuestro entendimiento de los
bloquese interacciones fundamentales de la materia, a un quedan
muchas preguntas abiertas porresponder. La interacci on y el
intercambio de informaci on entre estas tres fronteras es loque nos
llevar a a la formulaci on de una teora m as fundamental, donde se
puedan explicaralgunosdelosmisteriosdel ME. Lospr oximosa nosser
anmuyemocionantesparalafsica de Altas Energas, ya que gracias a la
conjunci on de los laboratorios terrestres y lasobservaciones
astrofsicas se ver a un avance considerable en nuestro
entendimiento de lanaturaleza de las interacciones fundamentales y
su conexi on con el origen y evoluci on
delUniverso.AgradecimientosEste trabajo ha sido parcialmente
nanciado por DGAPA-UNAM por medio del pro-yecto PAPIIT IN113412.7.
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