1 FRACTAIS, NA SALA DE AULA Cristiane Novaki Josiane da Silva Nassar Barankievicz Maria Eugênia de Carvalho e Silva RESUMO : O presente estudo descreve os objetos e fenômenos naturais onde a geometria tradicional não se aplica, ou seja, são descritos através da geometria fractal que também é conhecida como geometria da natureza. Benoit Mandelbrot foi quem deu o passo inicial no estudo de fractais e com o avanço das tecnologias o seu estudo vem despertando cada vez mais o interesse de estudiosos em busca de soluções para situações cotidianas. Os fractais podem ser encontrados em todo o universo natural e servem para sua compreensão, despertam a curiosidade de muitos devido a sua beleza infinita e auxiliam outras áreas de pesquisa, como por exemplo a Física, Geografia, computação gráfica e até mesmo a medicina . Seu estudo deve ser levado em conta e pode ser trabalhado em sala de aula através de pesquisas para que os alunos possam entender melhor sobre o desenvolvimento da vida no planeta, bem como suas características. As atividades que podem ser desenvolvidas em sala de aula vão estimular e despertar o interesse dos alunos pelos fractais e também pelo conteúdo de geometria que está tão presente no cotidiano dos mesmos. Palavras-chave: Fractais, Benoit Mandelbrot, geometria. ABSTRACT: The present study describes the natural objects and phenomena where traditional geometry which is also known as the geometry of nature. Benoit Mandelbrot was the one who gave the initial step in the study of fractals and the advancement of technology its study has attracted increasing interest from scholars in search of solutions to everyday situations. Fractals can be found throughout the natural world and serve to your understanding, arouse the curiosity of many due to its infinite beauty and help other areas of research such as physics, geography, computer graphics and even medicine. Their study should be taken into account and can be worked into the classroom through research so that students can better understand the development of life on the planet and its features. The activities that can be developed in the classroom will stimulate and arouse the interest of students and also by the fractal geometry content that is so present in everyday life the same. Keyword: Fractals, Benoit Mandelbrot, geometry 1 INTRODUÇÃO: "Nuvens não são esferas, montanhas não são cones, continentes não são círculos, o som do latido não é contínuo e nem o raio viaja em linha reta."
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FRACTAIS, NA SALA DE AULA - TCC On-linetcconline.utp.br/.../2012/07/FRACTAIS-NA-SALA-DE-AULA.pdf · 2016-03-28 · pelos fractais e também pelo conteúdo de geometria que está tão
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FRACTAIS, NA SALA DE AULA Cristiane Novaki
Josiane da Silva Nassar Barankievicz Maria Eugênia de Carvalho e Silva
RESUMO :
O presente estudo descreve os objetos e fenômenos naturais onde a geometria tradicional não se aplica, ou seja, são descritos através da geometria fractal que também é conhecida como geometria da natureza. Benoit Mandelbrot foi quem deu o passo inicial no estudo de fractais e com o avanço das tecnologias o seu estudo vem despertando cada vez mais o interesse de estudiosos em busca de soluções para situações cotidianas. Os fractais podem ser encontrados em todo o universo natural e servem para sua compreensão, despertam a curiosidade de muitos devido a sua beleza infinita e auxiliam outras áreas de pesquisa, como por exemplo a Física, Geografia, computação gráfica e até mesmo a medicina . Seu estudo deve ser levado em conta e pode ser trabalhado em sala de aula através de pesquisas para que os alunos possam entender melhor sobre o desenvolvimento da vida no planeta, bem como suas características. As atividades que podem ser desenvolvidas em sala de aula vão estimular e despertar o interesse dos alunos pelos fractais e também pelo conteúdo de geometria que está tão presente no cotidiano dos mesmos.
The present study describes the natural objects and phenomena where traditional geometry which is also known as the geometry of nature. Benoit Mandelbrot was the one who gave the initial step in the study of fractals and the advancement of technology its study has attracted increasing interest from scholars in search of solutions to everyday situations. Fractals can be found throughout the natural world and serve to your understanding, arouse the curiosity of many due to its infinite beauty and help other areas of research such as physics, geography, computer graphics and even medicine. Their study should be taken into account and can be worked into the classroom through research so that students can better understand the development of life on the planet and its features. The activities that can be developed in the classroom will stimulate and arouse the interest of students and also by the fractal geometry content that is so present in everyday life the same.
Keyword: Fractals, Benoit Mandelbrot, geometry
1 INTRODUÇÃO:
"Nuvens não são esferas, montanhas não são cones, continentes não são
círculos, o som do latido não é contínuo e nem o raio viaja em linha reta."
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Benoit Mandelbrot (em seu livro "The Fractal Geometry of Nature" – 1983,segundo
Rodrigo Siqueira, 2005).
Alguns cientistas já expressavam a ideia de fractais em seus trabalhos,
porém não lhes davam muita importância, Benoit Mandelbrot que fazia seus estudos
baseando - se sempre na geometria foi quem deu o passo inicial no estudo dos
fractais, aperfeiçoando técnicas de estudo, definindo suas estruturas, suas
propriedades e aplicações. O termo foi utilizado pela primeira vez em 1967, e vem
do adjetivo latino fractus, que significa quebrado, irregular.
O conceito de fractais surgiu através de tentativas de medir o tamanho de
objetos para os quais as definições tradicionais baseadas na geometria euclidiana
não se aplicavam, já que nem todas as formas se resumiam a pontos, retas ou
planos. Na geometria euclidiana os objetos ampliados perdem seus dados, como por
exemplo, a circunferência, que ao ser ampliada infinitamente não se consegue
diferenciar uma parte sua com uma linha reta. Já nos fractais, isto não ocorre,
quando um fractal é ampliado mantém-se a sua estrutura, ou seja, uma pequena
parte sua corresponde à figura em sua totalidade. Há também os fractais como a
Curva de Peano, onde é possível observar que a partir de algumas iterações sua
estrutura preenche o plano. A figura abaixo mostra algumas iterações da Curva de
Este trabalho teve como objetivo mostrar de uma forma simples o que são fractais, sua origem e onde são encontrados, além de sua construção, permitindo ao aluno visualizar a matemática de uma forma divertida e prática sem deixar de lado o conhecimento científico matemático. O desenvolvimento dessas atividades estimula o aluno a pesquisar, discutir e levantar hipóteses sobre o meio em que ele está inserido, pois percebe que a matemática é alvo de constantes estudos e ainda tem importantes aplicações em outras áreas como na arte, na música, na medicina, na biologia, na física. É importante que o aluno perceba que a matemática não está ligada somente a cálculos e mais cálculos, mas que também ajuda o ser humano a compreender o meio que o cerca, seu desenvolvimento, alguns fenômenos e que vivemos cercados de objetos incrivelmente belos e que podem ser alvos de estudo em sala de aula.
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