ARITMETICAFRACCIONESDECIMALESSonaquellas fracciones cuyo denominador es unapatencia de10.Perteneceal conjunto de numerosracionales "Q".CLASIFICACIONDELOSNUMEROSDECIMALESPuedenser: limitados 0 exactos eilimitados 0 ine-xactos.Ejemplos:3 8110 10023100014110 000Se dice que un numero decimal es exacto0 limitado,cuantotiene unnumerolimitadodecifras.Ejemplos:UNIDADESDECIMALESSon aquellasfraccionesdecimalesqueposeencomonumerador la unidad.Ejemplos:i)0, abed ii)0,125 iii) 0,31642 iv)0,758375Los numeros decimales exactos0 limitados son orig-inadossoloporfracciones ordinariasquetengansuequivalente en fraccion decimal.NUMERODECIMALiii) __1_ (un milesimo)1,000") I ( ")n--un centesImo100i)I10(selee: un decimo)Ejemplos:i) 0,3435= 343510 000ii)I 250,25 - --4 100t t tf. ordinaria f. decimal n. decimalEs la expresi6n en forma "lineal" de una fracci6n. Unnumero decimal calista dedospartes:la parte enteraHamada caracteristica y la parte decimal Hamadamantisa.Ejemplo:Sea El numero 345,82431:Losnumerosdecimalesilimitados 0 inexactos, sonaquellos quetienen unnumeroilimitadodecifras, yseclasifican en periodicos y noperiodicos.NUMEROSDECIMALESILIMITADOSNumeros decimales periodicos.- Son los numerosque tienenuna cifra 0 ungrupo de cifras que serepite indefinidamente.3 4 5~Parte entera(caracteristica)8 2 4 3 IParte decimal(mantisa)1. Fraccion decimalperiodica pura.Cuando el periodo empieza inmediatamentedespuesdela coma decimal.- 197-www.LIBROSPDF1.blogspot.com www.librospdf1.blogspot.com www.GRATIS2.com www.MATEMATICASW.blogspot.comiii)0,6 = 0,6 6 6 6 ... 00ii) 0,13= 0,131313 ... 00Ejemplos:i)O,ab= O,ababab 002. Numerostrascendentes:Sonaquellosmimerosdecimalesquenopuedenser obtenidos comoresultado de lasoluci6ndeuna ecuaci6n concoeficientes enteros.Ejemplos:i) Jt =3,141592654...iv)0;53s46T=0,538461538461 00ii) e =2,718281 ...e =basedelogaritmosNeperianosNota:La "ligadura" ( ~ ) indica quetodo10 que estidentrodeella,serepite enforma indefinida.CONVERSIONDEFRACCIONESDECIMALES ANUMEROSDECIMALES2. Fracci6n decimalperi6dica mixta:Cuandoel periodoseinicia despuesdeunacifrao grupo de cifras de la coma decimal; el grupo ini-cial de cifras decimales recibe el nombre de "parteperiodica".Ejemplos:i)O,ab rr;;;s O,ab mns mns mns...Para ello basta con dividir el numerador entre eldenominador de la fracci6n. Puede saberse, sinembargoquetipodenumerodecimal sera originadopor unafracci6ncualquiera, mediante el uso de laregla siguiente:1. Si el denominador del quebrado posee s610 elfactor 20el factor5, 0losdosfactoresalavez,daraorigensiemprea un numerodecimal exac-to0limitado.Ejemplos:i) 1..- =0,125; ii)......- =0,16 ; iii) 3 =0,38 25 10ii)0,10 435iii) 0,2443Notas:0,10435435435...0,2443443443 ...~8=2 . 2. 2=23~25=5. 5= 5'~10=2 . 5Los numeros decimales peri6dicos son genera-dos por fraccionesordinarias.Numeros decimales noperiodicos.- Son los mimeroscuyascifras noserepiten en periodos.1. Numeros irracionales:Son aquellos numeros decimales que han sidooriginados al extraer la raiz de un numero quenotieneraiz exacta.Ejemplos:i) -12=1,414213562 ...ii) -Y3= 1,732050808...Nota:Si una fracci6n irreductible tiene comodenominadorunacantidadformadas610porlos factores2 650 los dos a la vez, el numerode cifras decimales del numero decimal, esigual al mayor de los exponentesde los fac-toresprimos2 65.2. Siel denominador del quebradonoposee elfac-tor 2, ni el factor 5, daraorigena unnumerodecimalperi6dicopuro.Ejemplos:i) ~ =0:53s46l ii) 1..-=3 iii) ......- =3613 3' 11'- 198-www.LIBROSPDF1.blogspot.com www.librospdf1.blogspot.com www.GRATIS2.com www.MATEMATICASW.blogspot.comNota:ARITMETICASoluci6n:Para saber cuantas cifras tendni un numero de-cimal peri6dico pura, bastara con averiguarella} es el menor numera, farmada por cifras 9,que contenga a cada uno de los facto res primosdel denominador(lacantidad denueves indi-ca la cantidad decifras quetendra el periodo).Para su resoluci6n ayuda elsiguiente cuadra:9 = 3'99 = 3211999 = 33.379999 = 3211. 10199999 =3'.41.271999999 =337.11.13.379999999 = 3' . 239. 464999999999 = 3211. 101 .73.1373. Si el denominador del quebrada contiene losfactores2 65, 0 los dosala vez yademasposeeotrofactores primos, claraorigenaunnumerodecimalperi6dicomixto.Ejemplos:630=2 . 32. 5. 7; parte no peri6dica 2 . 5; expo-nentemayor 1; parteperi6dica32. 7, segunelcuadro de la nota anterior se deduce que elperiodotendra6cifras.629 = 0 99s4l26630 'GENERATRIZDEUNAFRACCIONDECIMALEs la fracci6n ordinaria que da origen al numerodecimal.Puedepresentarse2casos: Generatrizdeunafrac-ci6ndecimal exactay Generatrizde una fracci6ndecimal infinitaperi6dica.le6mo se halla el quebrado generatriz? De lasi-guientemanera:1) DEUNAFRACCION DECIMAL EXACTA. Se es-cribe comonumerador el valor del numerodeci-mal dadosin la coma decimal yse divide entre launidad seguida detantosceros comocifrastengala parte decimal. Finalmente se simplifica la frac-ci6nresultante.Ejemplo: 629630Paralas peri6dicasmixtas: cons tando, comosabemos, departenoperi6dica y parte perio-dica, despuesdehacerlairreductible, sedes-compone en susfactoresprimos. Lapartenoperi6dicala danlosexponentesdelosfacto-res primos 265. La parte peri6dica la dan losexponentesdistintosde 265, segunlaregIaanterior.30=2.3.5i) 2- = 0,1166060=2' . 3. 5Nota:.. ) 1111 --30= 0,36Ejemplos:i) 0 8 = ~4-, 105ii) 0,32 =32 16 8-- - -100 50 25iii)0,85 =85 17--100 20iv) 4,24 =424 212 106 53-- -- -- --1000 500 250 12511) DE UNA FRACCION INFINlTA PERIODICA.(Con periodo distintode9). Se escribe como nu-merador lapartenoperi6dica, seguida de unpe-dodo, menos la parte noperi6dica, tododivididoporel numeroformadopor tantosnuevescomocifras tenga el periodo seguido detantos ceros co-mo cifras decimales haya antes del periodo. Final-mentese simplifica la fracci6nresultante.- 199-www.LIBROSPDF1.blogspot.com www.librospdf1.blogspot.com www.GRATIS2.com www.MATEMATICASW.blogspot.comEjemplos:i) 7, 9 92.-Para elproximo examen de admisi6n a la univer-sidaddel ana 2000se ha calculadola partici-paci6n de11000postulantes.2313-23iii) 23,13= --"c--99ii) 0,19= 019- 0991999229099Delosingresantes,se preveque56,56 por cientose ha preparado y que e156,7567 por ciento seninmujeres.,: eual seria el mayor numero de desapro-bados?Soluci6n:iv) 2:B4l=2841- 289900692- 6v) 0,0692= -=..::,"=-;;-'-9900281399068699003434950Consideremos que seanNlos queingresaran.Los que estudiaron, preparandose para el exa-men, sedan:vii) 21 ,04ill=2104732- 2104 =210262899900 99900 =numeroentero "a"vi) 472,03= 47203- 47209042483905656- 5656,56. N= 99 N= -,,5.::.60.:..:0,--100 100 99. 100
9952565724975EJERCICIOSRESUELTOS1.- ,:Cuantas fracciones propiasexistentalesquealdividirlas entre su inversa se obtiene siempre unafracci6n decimal exactadedoscifras?Soluci6n:Seala fracci6n. Podemosestablecer:
b / a b' 'De acuerdoa la regIade numerodecifras de unafracci6nse deducequeb=2;5610.Si b= 2=0- a2/22=0- a=ISi b= 5=0- a2/52=0- a=I; 2;3; 4Si b=10 =0- a'/lO' =0- a=I; 3; 7;9Si b= 20 =0- a2/22. 5a=I;3;5;7;9Si b= 50 =0- a2/2. 52 a =I; 2; 3; 4;6; 7; 8; 9Rpta.: Existen 22 fracciones.Lasmujeresseran:567567 - 56756 7567 N9990 N= 567000, . = ----01-=0""0-- 999000.N= 567999 III 37=numeroentero De Ca) y paraque seanenteros, se deduceque N tiene que ser m99 y m37, luego seramultiplo de99. 37=3663.N= m3663Luegolosm3 663 menoresque11000son:N= 3663; 7326; 10989ylos quedesaprobarian el examen serian la dife-rencia a II000: 7337; 3674uI!.Siendo 7337el mayor numerodelostres.Rpta.: 7337- 200-www.LIBROSPDF1.blogspot.com www.librospdf1.blogspot.com www.GRATIS2.com www.MATEMATICASW.blogspot.comARITMETICA5.- Hallarunafracci6nequivalentea 4111, sabien-doqueal sumarle11a cada terminoseobtiene0,5227. Darcomorespuestala sumadeloster-minosde dichafracci6n.Soluci6n:Seala fracci6nbuscada.3.- Hallara + b,si alb= O,ab.Soluci6n:Comosetratadeunafracci6ndecimal inexactaperi6dica mixta, de acuerdo a las reglas para cono-cer elnumerodecifras deunafracci6n ycomobes de una cifra, se deduce que b=2 . 3=6. Enton-cesa6 Y a1 ~ 4+ n>27 _ n~ n>11,527- nRpta.: llmfnimo=128.- .:Que fracci6n de A seIe debe sumar a ella mismapara que sea igual a la cuarta parte de los28/35 de5/8de8?Donde, A eslos ~ de ~ de lQ...28 72 8Soluci6n:Sea.E:..- la fracci6nqueseIe debeagregar a A.A10.- El periodo de una fracci6n de denominador 11esde 2 cifras que se diferencian en 5 unidades.Hallar la suma de losterminos de dicha fracci6n,si es la menor posible.Soluci6n:SM1f "-ea11a raCClonPodemosestablecer:n I 28 5A+- =-__8=1A 4 35 8Pero por atra parte:(I)M-=0,a(a+5)II~ = a ( a + 5 ) ~ M = a(a+5)II 99 9#enteroA = ~ ~ ~ = ~28 72 8 16De(l):A2+n=A A n=A-A2~ n= A(l - A)(2) en (3):(2)(3)M 27 3II 99 IIFinalmente:M+II=3+1I=14Rpta.: 14~ nAI1611.- Simp1ificar:IRpta.: 50 debeagregar16E = 0,2+ 0,3+ + 0,70,32 + 0,43+ + 0,87- 202-www.LIBROSPDF1.blogspot.com www.librospdf1.blogspot.com www.GRATIS2.com www.MATEMATICASW.blogspot.comSoluci6n:ARITMETICASoluci6n:2 3 4 7-+-+-+ ... +-9 9 9 9E = ---------29 39 49 79-+-+-+... +-90 90 90 90332490Juntos por hora Henan: 1/2 reservorio.1SiB fuera desague, por hora sellenaria:-60:. Consideremos que A emplea "x" haras en llenarel reservorio yB solo10haria en"y" haras.151856Podemos establecer por hora:Rpta.: E = 0,8312.- Hallar elmayor valor deabsi se cumple:x cd 4 -..-=- + -=-=1 Y-=- =O,xyzab ab cdSoluci6n:1 1 1 2 31-+-=->x-xY2 601 1 1 120- x --xY60 31120A 10 llenaria en 31haras,estoes:R 3 h ~ mpta.: 31De(2),si suponemos que son equimultiplos:Para que ab sea 10 mayor posible, cd debe sermaximo en (l)x + cd=ab-- = xyzcd 999(1)(2)14.-Se tiene dos tanques (1; 2) Y3llaves: Ay Bingresan agua altanque1 y C desagua eltanque1 hacia el tanque2. Si las capacidades son:tanque1 =200m3tanque2 =100m3Velocidades deflujodellaves:A= 1 m3/sB = 3 m3/sC= 2 m3/s4cdxyz27.37Cuando se llena el tanque2se derra la llaveC.Hallar el tiempodellenadode ambostanques.Deestemodo: xyz = 4. 27= 108 =0> x=1En(1):x + cd=ab1 + 37= ab =0> ab= 38Rpta.: ab=3813.- Dos canos A yB, llenan juntos un reservorio en2haras. Si el cafia Bfueradesague, Ase tar-dariaenllenarel reservorio60haras. Si B noexistieralencuantotiempollenaria el cafiaAelreservorio?12- 203-www.LIBROSPDF1.blogspot.com www.librospdf1.blogspot.com www.GRATIS2.com www.MATEMATICASW.blogspot.comSolucion:Por segundo el tanque(1)sellena con:1+ 3- 2= 2m3; enestelapso, el tanque(2) sellena: 2 m3El tanque(2)se llenara al cabode:100 m3= 50s2 m3/sDurante estetiempoel tanque(1)recibio:50.2=100m'-Falta llenar: 100 m3del tanque1 yse derra el de-sagueC.Entre A yB por segundollenan:I + 3=4m3/sSetermina dellenar alcabode:100: 4= 255Por 10tanto:A se llena en25 + 50=75 sB sellena alcabo de 50 5Rpta.: 75 Y 50 segundos.15.- Un tanque se vacia en 3 horas. Si en cada hora sevalamitadde10quehabiaal iniciodelahoramas medio litro. LCual es la capacidad deltanque?Solucion:Alprincipio habia "n" litrosEn la1ra. horasevacia: E:....+ -l2 2quedanada:~ [ ~ (; - ~ ) - ~ ] - ~ =0n I---=32 2n=7Rpta.: Capacidad: 7litros.16.-Uncafiodemora10hy25minparallenar unreservorio. Cuando estesehallenadoen1/5 desu capacidad, la bomba quealimenta el cafiosemalogra, disminuyendosurendimientoen1/3.LCuanto tiempotardoel cafio en llenar el reser-yorio?Solucion:Alllenar ~ del reservorio habrantranscurrido:l (10h25 min)=2h 5min5Tiempoquefaltaria normalmentepara terminardellenar elreservorio:10h25min - 2 h5min = 8h20 minComo se malogra la bomba que alimenta elcafio, este disminuye surendimientoen1/310que indica que en terminar de llenar el depositova a demorar 1/3 mas deltiempo normal, esto es:~ (8h20min)10 h U60 min + 8 ~ min)80 .--mm3queda (; - ~ )En la2da. hora se vacia:-l (E:.... _1-)+ l2 2 2 2queda [ ~ (; -D- ~ ]102.. h3803minEn la 3ra. horasevacia:~ [ ~ ( ; - ~ ) - ~ ]I+-210h200 min= IOh66 2.. min3 3II h6min 405- 204-www.LIBROSPDF1.blogspot.com www.librospdf1.blogspot.com www.GRATIS2.com www.MATEMATICASW.blogspot.comARITMETICAElcafia demor6 en llenar el reservorio:2 h 05 min+11h6 min 40sRpta.: 13 h IImin 40s17.-Unapiscinaesllenadacan2grifos (AyB), Ysimultaneamentesedesagua por el conductoC.18.- Una bomba agota el agua contenida en unpozoencuatrodossetimosdias; atra, 10agotariaendoscuatrotreceavosdias;yunatercera, en unosieteoctavosdias. Si se hace funcionar las tresbombas a la vez, Leual es el tiempo en horas quesetardaria en agotar el agua del pozo?Soluei6n:Consideremos sea"t"la eapaeidad delpozo:tSus caudales en m3por hora son:Ira. 2do. 3ra.Soluci6n:Por haras y conlas 3valvulasabiertas:Si estavaciaysucapacidades 190m3. ,:Cuantodemora en llenarse?La primera horasellena1 litro, despuesdecadahora siguiente se llena 4litros mas que en la horaanterior; proyectando el cuadra anterior hastallenarlos190m3tardara10 haras.Ira 2da 3ra4 dias 2 ---- dias 11.- dias7 13 830dias 30 dias 15 dias-- - --7 13 8aldia: .!..- t13aldia:t al dia:- t30 30 15
30 30 15 30 5Las bombas agotanel eontenidoen:Trabajando juntas, aldiaago tan:4ta13 93ra 2da5 IIraIra hora 2da hora 3ra hora 4ta horaA 1m34m37m310 m3B 1m33m35m37m3C -1m3-2 ill' -3m3-4m3(2a1 +(n-l)r)S = n2a1 =I ; r= 4; S = 190 380 = 4n' -2n4n' -2n- 380 = 0n=10Rpta.: Demora10 haras.AplieandounaregIa de3simpledireeta: t---(agotan en) --- 24horas5---(agotan en) --- x horas24horastx= = 20 horas 5Rpta.: 20horas.- 205-www.LIBROSPDF1.blogspot.com www.librospdf1.blogspot.com www.GRATIS2.com www.MATEMATICASW.blogspot.com4000 =26h 40 min150Apartir de este instante, empieza a funcionartambien el desfogue, trabajando juntos.19.- Se tiene una piscina de 12m3de capacidadcon2 grifos: unodesuministro con un caudalde1501IhY otrodedesfogueconuncaudalde 50 lIh, ubicados como muestra la figura.LCuantodemorara en llenar la piscina inicial-mentevacia?El desfoguefuncionas610si lapiscinatienealmenos1/3 deagua.120003Tiempotranscurrido:=4000litroshAhora, abierta las dosllaves por hora llenaran:150- 50=100 Vhcomofalta llenar 8 000litros.h!31Debentranscurrir:8000100=80 hSoluci6n:Capacidad dela piscina: 12 000 litrosEl primergrifotrabajasolito, hasta llenar1/3dela capacidad dela piscina, estoes:~ Se llenara alcabode:80h+ 26h 40 min.Rpta.: 106 h 40min.E,ERCICIOS PROPUESTOS1. Hallarlamenor fracci6nequivalentea 297/549,tal queelproductode susterminossea 2013.Rpta.: 33/614. Hallar los dosterminosdeunafracci6nequiva-lente a1 292/2261sabiendo queel MCMde susterminoses3 388.Rpta.: 484/8472. LCual delas siguientes fraccionesesmayor?Rpta.: 103/1156712210311595122101113951279911195'1135. Siendo"N"unnumeroentero, hallar paraquevalores de"N", lafracci6n:N+ 8---es entero2N - 53. Hallar unafracci6nequivalentea:132639183654ytal, quela sumadeloscuadradosdesuster-minossea 31552.Rpta.: 104/144Rpta.: N=3; 4; 6 y136. Demostrar quela fracci6n:3a + 44a + 8~ s siempre irreductible, si "a" es unnumeroImpar.- 206-www.LIBROSPDF1.blogspot.com www.librospdf1.blogspot.com www.GRATIS2.com www.MATEMATICASW.blogspot.comARITMETICA7. Unpadretiene45afiosysuhijo 21. ,:Cuantosafios han detranscurrir para que la edad del hijosealos 4/7 dela delpadre?Rpta.: Deberatranscurrir11anos.8. Preguntada unapersonaporsuedad, responde:los 5/7 demi edad menos 4afios dan la edad queteniayo hace 12anos. Se desea saber la edadactualdeesta persona.Rpta.: La edad actual es28 anos.9. Ungranjeroregalaa3amigosciertonumerodepalomas vivas:al primeroIe clio1/7 deltotal mas5/7de palomas; al segundo Ie regala 1/11 deltotal mas 10/11 de palomasyal tercero 215deltotal. Si a el Ie quedo35palomas. Determinarlcuantaspalomas recibieron los2 primeros?Rpta.: Ellrecibia15 yel 2010 palomas.10. Un vendedor compr6manzanasa5/. 2,50cadauna. Si vendelos3/7deellasaS/. 2,80Y luegolos 3/5 de 10 que Ie quedaa Sf. 3,00 perderfahastaesemomentaSf. 114. ,:Cuantasmanzanascompr6?Rpta.: Compr6 420 manzanas.11. Dos personas pueden terminar juntas el tejido deuna red en 25 dias. Asi trabajaron durante 5 dias,al cabode loscualeslamenorabandonael tra-bajo y la mayor termina 10 que faltaba en 60 dfas.DeterminarlEncuantosdias trabajandosolalamayor habriaterminadoeltejido?Rpta.: 75dfas.12. De undep6sitollenodeaguaseretiralamitad.Despues seagrega latercera parte. [Que fracci6nde10quequedehay quellenarpara queal finalfalte 1/8?Rpta.: 1/2013. Enungallinerode 17gallinas se hace 3 divi-sionesparasepararlasasi: enuna, de beponersela mitaddelasaves; en la otra, latercera parteyen la restante la novena parte.La dificultad estri-ba enarreglar matem.aticamentelasgallinassinmatar ningunapara dividirla. [Quehacer?Rpta.: Considerar unagallina masyefectuarelreparto.14. Una guarnici6ntiene viveres para cierto numerodedias. Si seaumentaen1/3el numerodesol-dados de la guarnici6n. [En cuanto deberareducirselaraci6npara quelosviveres durenelmismotiempo?Rpta.: E= 1/415. Unvasacontieneunterciodesucapacidaddemercurio, los3/5del restodeaguayel restoesaceite, siendo su peso entonces de 5 kilos; el vasavaciopesa1270gramos. Hallarla capacidaddelvasa sabiendo que 1 cc. de mercurio pesa 13gramos, 1 cc. deaceitepesa 0,9 gramos.Rpta.: Capacidad del vasa750cc.16. Un 6mnibus parti6 con cierto numerodepasaje-rosyenel primerparaderobajaron1/8del nu-mero quellevaba; en el segundo paradero, subie-ron14; en eltercero, bajaronlos 3/7 que llevaba;enel cuartoparadero, bajaronlos3/6de10quellevaba; llegando al quinto paradero con 16 pasa-jeros. [Con cuantos parti6el 6mnibus?Rpta.: Parti6con 48pasajeros.17. LCuanto Ie debemos quitar a los2J3 de los 5/7 delos6/5de los3/4de 21 paraqueseaigual alamitadde1/3de215 de3/4 de14?Rpta.: Debemos qui tar 8,318. Una pelota es dejada caer desde una cierta altura.En cada rebotepierde unterciodela altura delacual cay6. Si despues del tercer rebote se elev6 48cm. [De que altura inicialcay6?Rpta.: Caya de162 em.19. En unafracci6ndecimallaparteenteraesigualalapartedecimal, cuyascifrasson consecutivascrecientes. Si la generatriz tiene por denomi-nador11. Hallar el numerador.Rpta.: El numerador es 500- 207-www.LIBROSPDF1.blogspot.com www.librospdf1.blogspot.com www.GRATIS2.com www.MATEMATICASW.blogspot.com20. Seam=2,5252525nDonde ill Yn son mimeros primos entre si.Entacesla suma delas cifras deill,mas las cifrasdeil, es:Rpta.: 821. Si la fracci6n irreductible:25. Si la ultima cifra de la parte no peri6dica de4130! fuera dos. ,:Cual serialaultimacifradelperiodo?Rpta.: Seria26726. Demostrar quesiseconviertela fracci6n:1 1 1--+-+--n-l n n+lf(m + I)(m - I)nnOendecimales, se tendrauna fracci6n peri6dicamixta.cia origen a la fracci6n decimal O,mmnHallar ill + nRpta.: 922. LCuantas fracciones propias pueden generar unaperi6dica pura dedoscifras?Rpta.: 9023.Hallar la suma, si la mayor fracci6n propia peri6-dica pura min ylamenorfracci6nirnpropiape-ri6dica mixta die, talque: ill + n=d+ e=126Rpta.: 11/5124. ,:Cuantas cifras tiene: c::-:c---=-:- enla parte noperiodical 50! - 30jRpta.: 26cifras27. ,:Cual esel menormimeroporel cual esnece-sariomultiplicar7para obtenerun numerofor-mado unicamente decifras3?Rpta.: 4761928. Unalumnoencontr6que el tiempoempleadopor el 6mnibusdesucasa desdelaUniversidadhasta elparadero, expresadoen minutos, era unnumeroprimomayor que tres ysiendoeste elmenor posible. Al llegarasucasa, record6queenel 6mnibus habianviajado undeterminadonumero de alumnos y que el numero queexpresabaesacantidadtenia 12divisores. Se leocurri6 dividir el tiempo entre el numero dealumnos yobtuvouna fracci6n decimal peri6di-ca mixta de dos cifras en su parte noperi6dica yunacifra enel periodo. Determinarel tiempoyel numerode alumnos.Rpta.:Tiempo7 minutos, numero de alumnos 60.- 208-www.LIBROSPDF1.blogspot.com www.librospdf1.blogspot.com www.GRATIS2.com www.MATEMATICASW.blogspot.comARITMETICAE,ERCICIOS PROPUESTOS CON ALTERNATIVAS1. Hallar elMCD de2/8, 6/15Y 24/20 a) 15 b) 16 c)17a) 21120 b)1/120 c)2160 d)18 e)19d)1/20 e) 3/45 8. ,:Cuantas fracciones propias de denominador 1 400son reductibles?2. Hallar elMCMde4/7, 8/11Y 24/17a)940 b)820 c)720a) 24/77 b)24/7 c) 4/77d) 460 e)N.A.d) 8 e)243. La suma de una fracci6n cualquiera y su recipro-caes engeneral, mayor que: (sefialar el mayorvalor)9. La fracci6n 23/55 esta comprendida entre dosfracciones homogeneas cuyo denominadorcomun es19 ylos numeradores son dos enterosconsecutivos. Hallar estos numeros.a) La unidadd)3b) 3/2e)2c) 4a)6 Y 7d)7 Y 8b)8 Y 9e)19y20c)20 y214. [Cuantas fracciones de denominadorcomprendidas entre3/5 y 5/7?a)35 b) 36 c) 34315 hay10. Can 450litrosdevina, sellena 580batellasde5/7 y 5/6 de litro de eapaeidad. LCuantas batellasde 5/7 litroshay?d) 33 e)infinitasa)300 b) 280 c)1205. LCuantas fracciones propias irreductibles dedenominador147 existen?d)140 e)288a)63 b) 65 e)7011. Si: abceba~ , lcuantovale"b"?17d)77 e) 84a) I b) 2 c) 46. Para cuantos valoresdeNsehace entera la frac-cion:d)6 e) cualquier digitoa)6N+ 55N+Ib)8 c)10p+212. Dada la fracci6n: --p -Idonde"p" es unvalorentero. LCuantosvaloresde"p" dan origen auna cantidad enterald)11 e)127. Hallar la suma delos 4terminosde2fraccionesirreductibles que suman 31/35a) 2d)4b) Ie) 3c) 5- 209-www.LIBROSPDF1.blogspot.com www.librospdf1.blogspot.com www.GRATIS2.com www.MATEMATICASW.blogspot.com13. Al mirar el reloj, se observ6 que los 3/5 de10 quequedaba del dia, era igual al tiempo transcurrido.LQue horaera?19. LCualesel numerodecimal quedividido entresu reciproca da: 0,34027?a) 12 m. b)6a.m. c)9a.m.a) 0,346d)0,173b)0,296e)0,264c)0,58320. La fracci6nIII 577originaun numerodecimalcuyaparteperi6dicatermina enlacifra:d)10 a.m. e)2 p.m.14. A Y B pueden hacer una obra en 62/3dias;A yC en 4 4/5dfas, A, BYC en 3 3/4 dfas. LEn cuan-tosdias podnihacerla obra Atrabajandosolo?a) 1 b)3 c)5a) 10 10/11 b) 10 1/11 c) 10 1/2d)7 e)ninguna anterior15. LCuantosterminostienela suma:d)11 e) 11 111121. Consideretodaslas fracciones irreductibles que~generannumeros decimales de laforma: O,abc.LCuantos denominadoresdiferentessecuenta?1 1 1 1s=-+-+-+ ... +-3 9 27 3"a)16d)32b) 24e) N.A.c) 18. 3280para quese19ual a: ---?656122. Si: 0,-;;;;; + 0,-;;;;; = 1,13. Calcular: (m + n)a) 6 b)7 c) 8a)9 b) 10 c) 11d)9 e)10d) 12 e)Hay varias soluciones.16. Hallar el valor de: 0,240,68a)0,6 b) 0,35 c) 0,3623. Calcular la fracci6n equivalente a 0,454tal que elMCM de sus terminos sea 935; dar comorespuestala suma de susterminos.17. Hallar el numerador de una fracci6n irreductible,sabiendo queel producto de sus terminos es 550yqueademasesequivalenteaunnumerodeci-mal exacto.d) 0,195a)50e) 0,3b)2 c)25a)288d)36824. Simplificar:1 13--2-4 2b)320e) 46417-+2c) 272d)11 e)101 14--3-5 31 1 12--+---2 4 818. LCuantascifrastieneelperiodode: 3111?a)1 b ) ~377c)202510864a) 2d)6b)3e)12c) 5d) 1 87746381e) N.A.- 210-www.LIBROSPDF1.blogspot.com www.librospdf1.blogspot.com www.GRATIS2.com www.MATEMATICASW.blogspot.comARITMETICAd)5,1 e)9,925.Simplificar la siguiente expresi6n :0,51 __---=-1.=.2__0,1 0,5-+-_---=3-'=.6_-=-24'---- +7 + _5_,2_0,088 70,15 + _7_12a) 11a)1d)3b)8,97b)7e)4c) 4,5c)6a ) ~28d)24b)3e) 24451785c ) ~33728. Hallar "E" si:MCM (0); OJ; 0;3; ... ; 0]')MCD(0,12; 0,23; ... ; 0,78)26.Simplificar la expresi6n (aprox.)CLAVEDERESPUESlAS1) D 2)E 3) E 4)A 5) E6)B 7)C 8) E 9)D 10)B11)D 12) B 13)C 14) A 15)C16) B 17)D 18) A 19)C 20)D21) E 22) C 23) C 24)E 25) E0 6)B 27) E 28) C1,130,0001020,0040,321 117---2 9,37 14,6 12,3- 211-a) 84d)840b) _1_24e)_I_42c) 8400www.LIBROSPDF1.blogspot.com www.librospdf1.blogspot.com www.GRATIS2.com www.MATEMATICASW.blogspot.com
