Benmohamed Driss ESILV 2014/2015 PA5-14-22 Le But du projet est d’implémenter un article scientiﬁque portant sur le pricing d’options vanilles, de type Call/Put. Les formules de pricing « explicites » n’existant pas, il est nécessaire d’utiliser des méthodes numériques. Les modèles utilisés sont Black&Scholes, Heston et Variance-Gamma, et sont utilisés au sein de deux méthodes, Carr-Madan et la méthode de Contrôle. L’essentiel du projet a été de comparer les prix obtenus via les fonctions caractéristiques des modèles et méthodes, aux prix donnés dans l’article, pour des Calls. Une comparaison entre les deux modèles a ensuite permis de déterminer que la méthode de contrôle est plus rapide, et demande moins de pas d’intégration, ce qui est utile pour la calibration de modèles complexes, dans le pricing d’options vanilles. OPTION PRICING Tuteur : Joel Bun

Fourier Transforms, Option Pricing and Controls

Nov 21, 2015

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Author: Groupe Léonard de Vinci

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Projet d'Innovation Industrielle ESILV, 5e année 2014-2015, école d'ingénieurs. Plus d'infos : http://www.esilv.fr/portfolios/fourier-transforms-option-pricing-and-controls/

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Benmohamed Driss ESILV 2014/2015 PA5-14-22

Le But du projet est dimplmenter un article scientifique portant sur le pricing doptions vanilles, de type Call/Put. Les formules de pricing explicites nexistant pas, il est ncessaire dutiliser des mthodes numriques.

Les modles utiliss sont Black&Scholes, Heston et Variance-Gamma, et sont utiliss au sein de deux mthodes, Carr-Madan et la mthode de Contrle.

Lessentiel du projet a t de comparer les prix obtenus via les fonctions caractristiques des modles et mthodes, aux prix

donns dans larticle, pour des Calls. Une comparaison entre les deux modles a ensuite permis de dterminer que la mthode de contrle est plus rapide, et demande moins de pas dintgration, ce qui est utile pour la calibration de modles complexes, dans le pricing doptions vanilles.

OPTION PRICING Tuteur : Joel Bun