7/25/2019 Fórmulas e Cálculos Para Eletricidade e Eletrônica http://slidepdf.com/reader/full/formulas-e-calculos-para-eletricidade-e-eletronica 1/272 # S A M B A R I L O V E Newton C. Braga FÓRMULAS E CÁLCULOS PARA ELETRICIDADE E ELETRÔNICA Editora Newton C. Braga São Paulo - 2013 Instituto NCB www.newtoncbraga.com.br [email protected]1
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Fórmulas e Cálculos Para Eletricidade e Eletrônica
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7/25/2019 Fórmulas e Cálculos Para Eletricidade e Eletrônica
(odo, o, direito, re,er7ado,. Proibida a re/roduão total ou /arcial8 /or9ual9uer meio ou /roce,,o8 e,/ecialmente /or ,i,tema, gr:ico,8 micro:5lmico,8:otogr:ico,8 re/rogr:ico,8 :onogr:ico,8 7ideogr:ico,8 atualmente e;i,tente, ou9ue 7enam a ,er in7entado,. <edada a memori=aão e>ou a recu/eraão total ou/arcial em 9ual9uer /arte da obra em 9ual9uer /rograma u,cibern6ticoatualmente em u,o ou 9ue 7ena a ,er de,en7ol7ido ou im/lantado no :uturo.E,,a, /roibi?e, a/licam-,e tamb6m , caracter5,tica, gr:ica, da obra e ,uaeditoraão. % 7iolaão do, direito, autorai, 6 /un57el como crime Aart. 1 e
/argra:o,8 do CDdigo Penal8 c:. $ei n .GH8 de 1I>12>0J com /ena de /ri,ão emulta8 conuntamente com bu,ca e a/reen,ão e indeni=aão di7er,a, Aartigo,1228 1238 128 12 da $ei n H.G8 de 1>12>I38 $ei do, *ireito, %utorai,J.
D&retor re"'on"(!e: Newton C. BragaD&agra)a*+o e Coor,ena*+o: !enato Paiotti
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- Condut4ncia de um com/rimento de :io.........................30FDrmula .1.........................................................30FDrmula .2.........................................................30
FDrmula .3.........................................................31FDrmula ..........................................................32(abela - Condut4ncia de algun, materiai, comun,....32
H - )n:luKncia da tem/eratura na re,i,tKncia de um :io.........33FDrmula H.1.........................................................33
- $ei de 'm................................................................2FDrmula .1.........................................................3FDrmula .2.........................................................3FDrmula .3.........................................................
' C5rculo "gico da $ei de 'm........................................
I - PotKncia El6trica.........................................................HFDrmula I.1.........................................................HFDrmula I.2.........................................................HFDrmula I.3.........................................................H
- $ei de Loule................................................................
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G - Energia El6trica..........................................................FDrmula G.1.........................................................FDrmula G.2.........................................................FDrmula G.3.........................................................
10 - $ei de FaradaM AEletrDli,eJ.........................................G
1G - (en,ão de !u/tura num Ca/acitor.............................IFDrmula 1G.1.......................................................IFDrmula 1G.2.......................................................IFDrmula 1G.3.......................................................I
20 - Energia arma=enada num ca/acitor.............................GFDrmula 20.1.......................................................GFDrmula 20.2.......................................................G
21 - Ca/acitore, em Paralelo.............................................I0FDrmula 21.1.......................................................I1FDrmula 21.2.......................................................I1
22 - Ca/acitore, em S6rie................................................I2
FDrmula 32.1.......................................................IFDrmula 32.2.......................................................I33 - Fre9uKncia e Com/rimento de 'nda............................
FDrmula H.1.....................................................123HI - !u5do.....................................................................123H - $argura de Fai;a ou $argura de Banda.......................12
FDrmula H.1.....................................................12HG - !elaão de (en,?e, em (ran,:ormadore,...................12H
FDrmula HG.1.....................................................120 - !elaão de corrente, em tran,:ormadore,..................12I
FDrmula 0.1.....................................................12I1 - !elaão de )m/ed4ncia, num (ran,:ormador..............12
- *i/olo de "eia 'nda................................................12FDrmula .1.....................................................13FDrmula .2.....................................................13
G - *i/olo dobrado de meia onda ..................................13FDrmula G.1.....................................................1FDrmula G.2.....................................................1
I0 - %lcance A,inai, de <RF e acimaJ................................1FDrmula I0.1.....................................................1
I3 - !ede Q ou Filro Q.....................................................1H0FDrmula I3.1.....................................................1H1FDrmula I3.2.....................................................1H1FDrmula I3.3.....................................................1H1
FDrmula I3......................................................1H1Parte 3 # Fr)ua" Para C&r$u&to" Eetr4n&$o"..........................-53
I - *iodo Semicondutor................................................1H3FDrmula I.1.....................................................1H3
IH - !eti:icador de meia onda..........................................1H3FDrmula IH.1.....................................................1HFDrmula IH.2.....................................................1H
I - !eti:icador de 'nda Com/leta...................................1HH
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II - Coe:iciente de Filtro $C............................................1HIFDrmula II.1.....................................................1HFDrmula II.2.....................................................1HI - Coe:iciente de Filtro !C................................1HGFDrmula I. 1....................................................1HGFDrmula I.2.....................................................10
IG - Fator de !i//le.......................................................10FDrmula IG.1.....................................................10
0 - )ndut4ncia de Filtro.................................................11FDrmula 0.1.....................................................12FDrmula 0.1a...................................................12
1 - Ca/acit4ncia de Filtro..............................................13FDrmula 1.1 ....................................................13FDrmula 1.2.....................................................1
2 - *obrador de (en,ão Con7encional.............................1FDrmula 2.1.....................................................1
3 - *obrador de (en,ão em Ca,cata...............................1H
FDrmula 3.1.....................................................1H - *obrador de (en,ão em Ponte..................................1H FDrmula .1 ....................................................1H - (ri/licador de 'nda Com/leta...................................1 - (ri/licador de (en,ão em Ca,cata.............................1I
FDrmula .1.....................................................1I - uadru/licador de 'nda Com/leta............................1
G - *i7i,or de (en,ão Ca/aciti7o....................................1I2FDrmula G.1.....................................................1I2FDrmula G.2.....................................................1I3FDrmula G.3.....................................................1I3
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Tran"&"tore"............................................................................ -67G3 - Uano E,ttico de Corrente AEmi,,or ComumJ............1IG
FDrmula G3.1.....................................................1IGG - Uano E,ttico de CorrenteACon:iguraão de Ba,e ComumJ.......................................10
FDrmula G.1.....................................................10GH - !elaão entre %l:a e Beta.........................................10
11I - ',cilador de !ela;aão com $4m/ada Neon..............22IFDrmula 11I.1...................................................22IFDrmula 11I.2...................................................22
11 - ',cilador /or de,locamento de :a,e.........................230FDrmula 11.1...................................................230
11G - ',cilador /or Ponte de Vien...................................232FDrmula 11G.1...................................................232120 - ',cilador de *u/lo (..............................................233121 - ',cilador RartleM...................................................23I
# S A M B A R I L O V E F!"#$%S E C&$C#$'S P%!% E$E(!)C)*%*E E E$E(!+N)C%
.ApresentaçãoE,te manual :oi /re/arado /ara todo, o, 9ue trabalam
com eletricidade e eletrnica. Engeneiro,8 t6cnico,8 e,tudante,8/ro:e,,ore, e me,mo amadore, terão ne,te li7ro um ricoconteOdo /ara ,eu trabalo de /roeto8 determinaão decaracter5,tica, e dimen,ionamento de com/onente, e circuito,.
%,,im8 durante ,ua 7ida /ro:i,,ional o autor8 9ue /roetoucentena, de circuito, el6trico, e eletrnico,8 colecionou umaenorme 9uantidade de :Drmula, e in:orma?e, t6cnica, 9ue/odem ,er de grande utilidade /ara todo, 9ue :a=em e,te ti/o detrabalo.
Na /rtica8 todo, 9ue reali=am um /roeto8 de7am :a=erum trabalo /ara a e,cola ou ainda /reci,am determinar a,caracter5,tica, de um com/onente ou um circuito /ara umaa/licaão8 encontram como di:iculdade /rinci/al encontrar ain:ormaão nece,,ria.
%tualmente8 a grande :onte de in:ormaão /ara i,,o 6 a)nternet. No entanto8 ela a/re,enta um /roblema b,ico 9uedi:iculta o trabalo de todo,.
%l6m de e,tar di,/er,a8 6 comum o u,o de unidade,
di:erente,8 o e,9uecimento do 7alor de uma con,tante8 um :atorde multi/licaão ou me,mo um e;/oente.
Colocando a, /rinci/ai, :Drmula,8 tabela, num Onico lugar8o /roeti,ta8 e,tudante ou /ro:e,,or /odem encontrar ain:ormaão 9ue /reci,a com muito mai, :acilidade e8 mai, do 9uei,,o8 /ode carreg-la /ara onde :or8 9uer no ,eu tablet ou,mar/one8 ,e :or a 7er,ão E-booY como na ,ua maleta detrabalo8 ,e :or a 7er,ão im/re,,a.
%, tabela,8 /or outro lado8 cont6m uma grande 9uantidadede in:orma?e, im/ortante,8 tai, como 7alore, de con,tante,8/ro/riedade, :5,ica, de circuito, e materiai,8 e me,mo 7alore, calculado, /ara ,erem u,ado, em /rocedimento, de /roeto8economi=ando tem/o e tamb6m e7itando a /o,,ibilidade de umerro.
Finalmente8 encontramo, ne,te li7ro lei, e teorema,de,cre7endo a, /ro/riedade, de certo, circuito, e di,/o,iti7o,8al6m de /rocedimento, 9ue de7em ,er adotado, 9uando ,e :a=
um trabalo /rtico.
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#ma boa /arcela da, :Drmula, a/re,entada, 6acom/anada de e;em/lo, de a/licaão8 E,te, e;em/lo, ,ãomuito im/ortante, /ara mo,trar como o, clculo, ,ão :eito,u,ando a in:ormaão dada.
Para ,e e7itar /roblema, de obtenão de re,ultado,incorreto,8 toda, a, :Drmula, /o,,uem a indicaão da, unidade,u,ada,8 e no, ca,o, em 9ue ,e ulgar nece,,rio8 in:orma?e,,obre ,ua con7er,ão ,ão dada,.
Como o, leitore, 9ue irão utili=ar e,te manual /o,,uemtodo, o, n57ei, de :ormaão8 a, :Drmula, 9ue encontramo, 7ãoda, mai, ,im/le,8 onde a o/era?e, aritm6tica, elementare, ,ãou,ada,8 tai, como a ,oma8 ,ubtraão8 multi/licaão e di7i,ão ,ãou,ada,8 /a,,ando /ela, intermediria, em 9ue temo, o u,o
da, :un?e, trigonom6trica,8 e;/oente, e ra5=e,8 e cegando a,mai, a7ana, onde o clculo integral e di:erencial 6 encontrado.Sabemo, 9ue a matemtica 6 uma ciKncia e;ata e i,,o 6
im/ortante 9uando :a=emo, ,eu u,o na maioria da, a/lica?e,.No entanto8 na eletrnica Zdo mundo real[8 com/onente, e
circuito, trabalam com uma boa margem de toler4ncia8 o 9ue,igni:ica 9ue o, re,ultado, /rtico, 9ue obtemo, ao :a=er um/roeto /artindo de :Drmula, e /rocedimento, de clculo, /odem,er bem di:erente, do, e,/erado,.
%t6 comum 9ue ,e diga no, meio, t6cnico, 9ue /ara aeletrnica Zna /rtica a teoria 6 outra[.
%,,im8 ao utili=ar a, :Drmula, e /rocedimento, dado,ne,te li7ro /ara ,e :a=er um /roeto8 ou /ara ,e con:erir o:uncionamento de um circuito8 6 comum 9ue ,e nece,,ite de
(amb6m de7e ,er le7ado em conta 9ue muita, :Drmula,
dada, ne,te li7ro ,ão em/5rica,.' 9ue ocorre 6 9ue em muito, ca,o,8 a, :Drmula, e;ata,/ara uma a/licaão ,ão e;tremamente longa,8 com/le;a, e at6utili=am /rocedimento, não comun, /ara a, /e,,oa, 9ue tenamuma :ormaão b,ica ou m6dia em matemtica.
Cortando e,ta, :Drmula, ou adotando certa, con,tante,8ou ainda limitando o u,o da :Drmula a uma :ai;a de condi?e,8 a:Drmula /ode ,er ,im/li:icada8 le7ando a re,ultado, /rD;imo, dode,eado8 com um /rocedimento de clculo muito meno,
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(amb6m de7emo, :a=er alguma, ob,er7a?e, ,obre o u,oda, unidade,.
Ne,te trabalo daremo, /re:erKncia ao u,o da, unidade,no ,i,tema internacional de unidade, ou S)8 em 9ue o, 7alore,,ão e;/re,,o, em ,ua maioria em 7alore, decimai,. Seguiremo,a, recomenda?e, dada, /ela %BN( 9ue normali=a o u,o da,unidade, em no,,o /a5,.
Em algun, ca,o,8 7i,ando :acilitar o u,o da, :Drmula, /elo,leitore, meno, e;/eriente, com o trato da matemtica8/oderemo, em utili=ar nota?e, Znão con7encionai,[.
Para a, multi/lica?e,8 /or e;em/lo8 teremo, o ,5mbolo
/re:erencial u,ado o Z\[8 ma, em algun, ca,o, /oderemo,encontrar o Z][ ou me,mo o [.[. %, tabela, :oram obtida, dedi:erente, :onte,8 da, 9uai, de,tacamo, o, manuai, de :5,ica8li7ro, de engenaria8 manuai, de :abricante, de com/onente,8)nternet8 li7ro, de matemtica8 norma, da %BN(8 e muito mai,.
Na maioria do, ca,o, a con:iabilidade de,,a, in:orma?e,6 grande e 9uando em dO7ida con:erimo, com outra, :onte,8 /oi,/odem ocorrer /e9uena, di,cre/4ncia,8 /rinci/almente emrelaão a caracter5,tica, de com/onente, e materiai,.
E,,a 6 a id6ia de,te li7ro 9ue8 na 7erdade8 te7e umaedião :eita /or nD, em 1GGG no, E,tado, #nido,8 ma, 9ue le7oua uma 7er,ão em /ortuguK,.
% edião original e,t e,gotada8 ma, muito de ,euconteOdo 6 atual8 ba,tante 9ue certa, modi:ica?e, em relaão ,:orma, de e;/re,,ar certa, grande=a, ,eam :eita,.
Coletamo, então o material b,ico da9uela edião eacre,centamo, outro,8 relacionado, com tecnologia, mai,moderna, e8 al6m di,,o8 damo, e;em/lo, /rtico, de ,uautili=aão. E,ta 68 /ortanto8 a :inalidade de,te li7ro audar todo,9ue /reci,am de :Drmula, e,/ec5:ica, /ara a reali=aão de/roeto, ou de trabalo,8 colocando-a, de uma :orma organi=adae dando e;em/lo, /rtico,.
' autor - 2013
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%, unidade, adotada, em no,,o /a5,8 e 9ue u,amo, ne,te
li7ro8 :oram normali=ada, /ela !e,oluão C'N"E(!' no 12 de 12de outubro de 1G.Ne,ta re,oluão tamb6m ,ão dado, o, modo, como a,
di7er,a, unidade, de7em ,er gra:ada,. % ,eguir8 re/rodu=imo,e,ta re,oluão na 5ntegra em ane;o no :inal do li7ro8 /or ,er degrande utilidade /ara todo, o, /ro:i,,ionai, da eletricidade eeletrnica.
Ta=ea -#nidade, el6trica, b,ica, e ,5mbolo,
Un&,a,e S/)=oo 8ran,e9a O="er!a*>e"am/^re % Corrente el6trica -am/^re-Rora % Energia el6trica -am/^re-<olta %t )nten,idade do
cam/o
magn6tico
#nidade do CUS /re:ere-,e o
oer,tedbel B N57el de/otKncia deudio
-
coulomb C Carga el6trica -ciclo, /orSegundo
c>, Fre9uKncia Não u,ada /re:ere-,e oert=
decibel dB N57el de/otKncia deudio
-
decibel re:erido a 1mV
dBm N57el de/otKncia
-
:arad F Ca/acit4ncia -gau,, U )nduão
magn6tica_ uma unidadedo CUS. No S)
utili=a-,e o (e,la
1G
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Ta=ea 0Pre:i;o, m6trico, u,ado, no S) /ara e;/re,,ar mOlti/lo, e
,ubmOlti/lo, da, unidade,.Em eletricidade8 eletrnica8 mecatrnica8 in:ormtica e
outra, ciKncia, e tecnologia, 6 comum o u,o de /re:i;o, /araindicar 7alore, muito bai;o, ou muito alto,. Na tabela abai;o8damo, o, /rinci/ai, /re:i;o,.
E@e)'o Para con7erter RP em YV multi/li9ue /or08IHI0. Para con7erter YV em RP multi/li9ue /or 183102.
Ta=ea 1', /re:i;o, grego, e latino, ,ão muito u,ado, em termo,
t6cnico,8 inclu,i7e de eletricidade e eletrnica. Por e;em/lo8/odemo, encontrar ,emicondutor onde o Z,emi[ 7em do latim,igni:icando Zmeio[ a,,im como emi,:6rio onde o Zemi[ 7em dogrego e ,igni:ica tamb6m Zmeio[. <ea a li,ta do, mai, u,ado,.
N)ero Pre?&@o 8rego Pre?&@o Lat&no1>2 emi ,emi
1 mono ou mon uni2 di bi ou duo3 tri (ri ou ter tetra ou tetr 9uadri ou 9uadrH /enta ou /ent 9uin9ue ou 9uin9u e;a ou e; ,e;i ou ,e;I e/ta ou e/t ,e/ti ou ,e/t octa ou octo octoG enne ou ennea nona ou no7em
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10 deca ou dec decem11 endeca ou endec undeca ou undec12 dodeca ou dodec duodec13 trideca ou tridec tredec
1 tetradeca ou tetradec 9uatrodec1H /entadeca ou /entadec 9uindec1 e;adeca ou de;adec ,e;todec1I e/tadeca ou e/tdec ,e/tendec1 octadeca ou octodec octodec1G nonadeca ou nonadec no7endec20 Eico,a ou eico, -21 eneico,a ou eico, -22 doco,a ou doco, -23 trico,a ou trico, -2 tetraco,a ou tetraco, -2H /entaco,a ou /entaco, -2 e;aco,a ou e;aco, -2I e/taco,a ou e/taco, -2 octaco,a ou octaco, -2G nonaco,a no nocaco, -30 triaconta ou triacont tringti
31 entriaconta ou entriacont -32 dotriacont ou dotriacont -0 tetrconta ou tetracont 9uadraginH0 /entaconta ou /entacont 9uin9uingin
E@e)'o":'cataedro :igura com :ace,*odecaedro :igura com 12 :ace,
Nonag6,imo colocado na /o,ião G(ringent6,imo na /o,ião 30
2H
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.Parte 1 - Fr)ua" ,e Corrente Cont/nua
2. Resistência de Um Condutor
% re,i,tKncia de um condutor cil5ndrico omogKneoretil5neo de/ende de ,eu com/rimento8 da rea da ,eãotran,7er,al e da, caracter5,tica, do material Are,i,ti7idadeJ. %:Drmula ,eguinte 6 u,ada /ara calcular a re,i,tKncia.
Fórmula 2.1
R @ LS
'nde! 6 a re,i,tKncia do condutor em om,f 6 a re,i,ti7idade em om, /or mil5metro 9uadrado
$ 6 o com/rimento do :io em metro,S 6 a ,eão tran,7er,al do :io em mil5metro, 9uadrado,
FDrmula, deri7ada,
Fórmula 2.2
$ ! ; S> f
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ual 6 a re,i,tKncia a/re,entada /or um :io omogKneo decobre de 1m de com/rimento com uma ,eão con,tante de 08Hmm2
*ado, $ 1 m h 0801 A7ea tabela IJ S 08H mm2
!
%/licando a :Drmula 2.2 temo,
!e,i,tKncia, e,/ec5:ica, de algun, materiai,
Em om, /or metro de com/rimento e mil5metro,9uadrado, de ,eão tran,7er,al.
% re,i,ti7idade de um material caracteri=a ,ua,/ro/riedade, condutora, de eletricidade. Não 6 a re,i,tKncia8 /oi,a re,i,tKncia de/ende da /ea condutora na ,ua totalidade.
% re,i,ti7idade8 /or outro lado8 de,cre7e a, caracter5,tica,do material /o,,ibilitando o clculo de 9ual ,er a re,i,tKncia deum condutor de determinada :orma e dimen,?e, :eito com e,te
material.uanto menor :or a re,i,ti7idade de um material8 melorcondutor ele ,er. %,,im8 na tabela8 7emo, 9ue o melorcondutor 6 a /rata e o /ior 6 o gra:ite.
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4 - Condutância de um comprimento de fio
% :ormula dada a ,eguir 6 u,ada em clculo, decondut4ncia de um :io como :unão de ,eu com/rimento8 rea da,eão tran,7er,al e nature=a do material de 9ue ele 6 :eito.
Fórmula 4.1
'ndeU 6 a condut4ncia do elemento em ,iemen, ASJ\ 6 a condut4ncia e,/ec5:ica do material em m>SS 6 a rea da ,eão tran,7er,al do condutor em mil5metro,
9uadrado, Amm2J
$ 6 o com/rimento do :io em metro, AmJ
Fr)ua" ,er&!a,a":
Fórmula 4.2
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5 - Influência da temperatura na resistência de umfio
uando a tem/eratura muda8 tamb6m muda a re,i,-ti7idade de um material8 o 9ue ,igni:ica 9ue a re,i,tKncia de umcabo muda. % alteraão da re,i,tKncia /ode ,er calculada /ela,:Drmula, dada, a ,eguir. %, con,tante, u,ada, na, :Drmula,8 9uede/endem do ti/o de material8 ,ão dada, na tabela G.
Fórmula !.1
R t- R t0 @ - J K Gt0 t-H
'nde!t1 6 a re,i,tKncia :inal do condutor em om, A`J!t2 6 a re,i,tKncia inicial do condutor em om, A`Jt2 6 a tem/eratura :inal do condutor ACel,iu, ou el7inJt1 6 a tem/eratura inicial do condutor Cel,iu, ou el7inJk 6 o coe:iciente de tem/eratura do material de 9ue 6 :eito
o condutor A7er tabela GJ
Ta=ea 7 Coe?&$&ente ,e !ar&a*+o ,e re"&"t&!&,a,e$o) a te)'eratura 'ara agun" )ater&a&" a 0 C
# S A M B A R I L O V E F!"#$%S E C&$C#$'S P%!% E$E(!)C)*%*E E E$E(!+N)C%
Fórmula ".3
! < ; )E;em/lo de a/licaãoCalcule a corrente 9ue :lui atra76, de um re,i,tor de 100
om, ligado a uma :onte de 12 <.
*ado,! 100 om,< 12 <)
#,ando a :Drmula .2) <>! 12>100 0812 120 m%
C"rculo #$%ico da Lei de !mColocando a, trK, grande=a, 9ue entram na $ei de 'm8
ten,ão8 corrente e re,i,tKncia8 con:orme mo,tra a :igura abai;o8obtemo, um intere,,ante c5rculo 9ue no, /ermite calcular o 7alorde 9ual9uer da, grande=a, num /roblema.
Ba,ta tam/ar com o dedo a grande=a 9ue de,eamo,calcular e a, outra, dua, :icarão na /o,ião em 9ue de7e ,er :eitoo clculo.
Por e;em/lo8 ,e tam/armo, ! teremo, < ,obre )8 ou ,ea8ba,ta di7idir < Aten,ãoJ /or ) AcorrenteJ /ara encontrar are,i,tKncia. Se tam/armo, < :icar ! na :rente de )8 ou ,ea8de7emo, multi/licar ! /or ) /ara obter <.
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# S A M B A R I L O V E F!"#$%S E C&$C#$'S P%!% E$E(!)C)*%*E E E$E(!+N)C%
* - Lei de +oule
% 9uantidade de energia el6trica /or ,egundo A/otKnciaJtran,:ormada em calor Are,i,tKncia /uraJ 6 igual ao /roduto da
re,i,tKncia do condutor /elo 9uadrado da inten,idade de corrente9ue :lui atra76, dele.
Fórmula $.1
P R @ I0
'nde
P 6 a 9uantidade de energia /or unidade de tem/oA/otKnciaJ con7ertida em calor em watt, AVJ! 6 a re,i,tKncia do condutor em om,) 6 a inten,idade da corrente em am/^re, A%J
FDrmula, deri7ada,
Fórmula $.2
R PI0
Fórmula $.3
I
Fórmula $.4P 0R
Fórmula $.!
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, - (ner%ia (l)trica
% energia con,umida Aou :ornecidaJ a um di,/o,iti7o 6igual ao /roduto da /otKncia /elo inter7alo de tem/o em 9ue o
di,/o,iti7o o/era. % energia el6trica entregue a uma cargade/ende da ten,ão8 da corrente e do inter7alo de tem/ocon,iderado. Para calcular a energia el6trica em oule, Awatt, ;,egundo,J8 a, :Drmula, abai;o de7em ,er utili=ada,. 'b,er7e a,unidade,.
Fórmula %.1
V P ; )
'ndeV 6 a 9uantidade de energia con,umida ou :ornecida em
watt,-,egundo AV,J ou oule, ALJP 6 a /otKncia do di,/o,iti7o em watt, AVJ ou
oule,>,egundo AL>SJ( 6 o tem/o de :ornecimento ou con,umo de energia em
,egundo, A,J
Fr)ua" ,er&!a,a":
Fórmula %.2
Fórmula %.3
E@e)'o ,e a'&$a*+o:
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Pro'r&e,a,e" &)'ortante":1. ' maior re,i,tor di,,i/a a maior /otKncia2. % corrente 9ue :lui /or todo, o, re,i,tore, 6 a me,ma
3. % re,i,tKncia e9ui7alente 6 maior do 9ue o maior do,re,i,tore, a,,ociado,. ' maior re,i,tor :ica ,ubmetido maior ten,ão.
E@e)'o ,e A'&$a*+o: ual 6 a re,i,tKncia e9ui7alente de uma a,,ociaão onde
re,i,tore, de 208 H0 e 120 om, ,ão ligado, em ,6rie ual
re,i,tor di,,i/a maior /otKncia
Da,o":!1 20 om,!2 H0 om,!3 120 om,!
#,ando a :Drmula 11.1 temo,
! 20 H0 120 1G0 om,
!3 de 1H0 om, di,,i/a a maior /otKncia Acon7erte mai,energia em calorJ. #,e a $ei de 'm /ara calcular a corrente nocircuito e de/oi, a $ei de Loule /ara calcular a /otKncia di,,i/adaem cada re,i,tor. A7er /ro/riedade, im/ortante,J
12 - Resistores em 'aralelo
% condut4ncia Ain7er,o da re,i,tKnciaJ e9ui7alente aa,,ociaão de re,i,tore, 6 igual ,oma da, condut4ncia, do,re,i,tore, a,,ociado,. Podemo, então e,cre7er dua, :Drmula,/ara calcular a re,i,tKncia e9ui7alente a uma a,,ociaão dere,i,tore, em /aralelo8 como a mo,trada na :igura.
H3
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!1 ,ão o, 7alore, do, re,i,tore, a,,ociado, em om, A`Jn 6 a 9uantidade de re,i,tore, ligado, em /aralelo
Pro/riedade, im/ortante,
a) (odo, o, re,i,tore, :icam ,ubmetido, me,ma ten,ãob) % re,i,tKncia e9ui7alente 6 menor do 9ue o menor do,
re,i,tore, a,,ociado,c) ' menor re,i,tor di,,i/a a maior /otKnciad) ' menor re,i,tor 6 /ercorrido /ela corrente mai, inten,a
E;em/lo de %/licaão Calcular a re,i,tKncia e9ui7alente a,,ociaão de um
re,i,tor de 30 om, em /aralelo com um re,i,tor de 20 om,.
*ado,!1 30 om,!2 20 om,!
%/licando a :Drmula 12.1
1>! 1>30 1>20
Con7ertendo o, termo, do ,egundo membro da igualdade/ara o me,mo denominador A7ea o /rocedimento na ,oma de:ra?e, no, li7ro, de matemtica do /rimeiro grau8 ,e ti7erdO7ida,J
1>! 2>0 3>0
1>! H>0
)n7ertendo o, doi, membro, da igualdade
! 0>H 12 om,
HH
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<erde H 100 000 08H -%=ul 1 000 000 082H 10<ioleta I 10 000 000 081 HCin=a 100 000 000 080H -Branco G 1 000 000 000 - 1*ourado - 0.1 H -Prateado - 0.01 10 -
Por e;em/lo8 /ara o re,i,tor indicado8 a, dua, /rimeira,:ai;a,8 7ermelo e a=ul8 indicam 2. % terceira :ai;a8 7erdeindicam H =ero,. (emo, então 2 H00 000. % 9uarta :ai;a8 /rataindica 10 de toler4ncia. (rata-,e /ortanto de um re,i,tor de 28H" om, com 10 de toler4ncia.
Para o, re,i,tore, de H :ai;a,8 a, trK, /rimeira, dão o,trK, /rimeiro, d5gito,8 a 9uarta o multi/licador e a 9uinta atoler4ncia.
H
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# S A M B A R I L O V E F!"#$%S E C&$C#$'S P%!% E$E(!)C)*%*E E E$E(!+N)C%
*ado,!1 20 om,!2 30 om,
<1 10 om,<2
#,ando a :Drmula 13.1 AbJ
<2 10 ; A30>A20 30JJ<2 20 ; 30>H0<2 7olt,
14 - iisor de ens7o Resistio Carre%ado
uando uma carga drena corrente de um di7i,or re,i,ti7ode ten,ão8 carregando-o8 a ten,ão ,obre a carga A<2J ,e alterade7endo ,er calculada /ela :Drmula dada a ,eguir.
H
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'nde<2 6 a ten,ão na carga A!3J em 7olt, A<J< 6 a ten,ão a/licada ao re,i,tor em 7olt, A<J!1 e !2 ,ão o, re,i,tore, do di7i,or em om, A`J!3 6 a re,i,tKncia da carga em om, A`J
15 - 'rimeira Lei de 8irc!!off
Num /onto con,iderado de um circuito APJ a ,omaalg6brica da, corrente, :luindo /or e,te /onto ou unão e =ero.No circuito da :igura a, corrente, :luindo entrando no /onto ,ão/o,iti7a, e a, corrente ,aindo ,ão negati7a,.
Fórmula 1!.1
)1 )2 )3 ) )H 0
HG
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# S A M B A R I L O V E F!"#$%S E C&$C#$'S P%!% E$E(!)C)*%*E E E$E(!+N)C%
'nde)18 )28 )38 )8 )H ,ão a, corrente, 9ue :luem atra76, do
/onto P em am/^re, A%JP 6 o /onto ou unão con,iderada do circuito.
NotaPara o circuito con,iderado temo,)1 )2 )3 ) )H 0
16 - e%unda Lei de 8irc!!off
% ,oma alg6brica do, /roduto, da, corrente, /ela,re,i,tKncia, re,/ecti7a, num circuito :ecado 6 igual ,omaalg6brica da, :.e.m. no circuito.
Nota #ma :.e.m. 6 con,iderada /o,iti7a ,e o ,entidoarbitrrio tomado /ara o circuito coincide com o ,entido da :.e.m.da :onte de corrente. Na :igura temo, um e;em/lo de a/licaão.
Fórmula 1".1
E1 E2 E3 .... En <1 <2 <3 .... <n
'ndeE18 E28 E3 ... Em ,ão a, :.e.m. em 7olt, A<J<18 <28 <3...<n ,ão a, 9ueda, de ten,ão no, re,i,tore,
!18 !28 !3...!n em 7olt, A<J
0
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#m ca/acitor /lano 6 :ormado /or dua, /laca, de metal/aralela, e entre ela, 6 colocado um i,olante denominado
diel6trico. % ca/acit4ncia de/ende do tamano da, /laca,8 dadi,t4ncia de ,e/araão entre ela, e da nature=a do diel6trico. %,:Drmula, ,eguinte, /ermitem calcular a ca/acit4ncia em :unãode,,e, dado,.
Fórmula 1$.1
On,e:C 6 a ca/acit4ncia em /ico:arad, APFJ 6 a con,tante diel6trica A7er almana9ue no ,ite ao
autorJS 6 a rea da ,u/er:5cie ati7a da menor /laca A,e :orem
di:erente,J em cent5metro, 9uadrado,
N 6 o nOmero de /laca,* 6 a di,t4ncia entre a, /laca, em cent5metro,
Fr)ua" ,er&!a,a"
3
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# S A M B A R I L O V E F!"#$%S E C&$C#$'S P%!% E$E(!)C)*%*E E E$E(!+N)C%
Fórmula 1$.2
Fórmula 1$.3
E@e)'o ,e A'&$a*+o:
ual 6 a ca/acit4ncia de um ca/acitor /lano :ormado /ordua, /laca, iguai, com uma rea de 100 cm28 ,e/arada, /or umadi,t4ncia de 2 cm e u,ando como diel6trico uma /laca de 7idro
*ado,S 100 cm2
* 2 cmn 2 10 A7ea tabela 1J
C
#,ando a :Drmula 1.1 temo,
C 82GH /F
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Se a ten,ão entre a, armadura, de um ca/acitor aumenta8
/a,,ando de um certo 7alor8 a ru/tura ocorre. ' diel6trico ,etorna condutor e o ca/acitor 6 dani:icado /ela :a5,ca 9ue ocorre.% ten,ão m;ima 9ue /ode ,er a/licada a um ca/acitor ,em 9ueocorra a ru/tura do diel6trico 6 camada [ten,ão de ru/tura[ e 6calculada da :orma ,eguinte
Fórmula 1%.1
r D" @ ,
'nde<r 6 a ten,ão de ru/tura em 9uilo7olt, AY<J*, 6 a rigide= diel6trica do material em Y<>mm A7ea
tabela 1HJd 6 a di,t4ncia entre a, armadura, em mil5metro, AmmJ
Fr)ua" ,er&!a,a":
Fórmula 1%.2
Fórmula 1%.3
E@e)'o ,e a'&$a*+o:Calcular a ten,ão mai, alta 9ue /ode e;i,tir entre a,
armadura, de um ca/acitor onde o diel6trico 6 uma de 7idro deH mm de e,/e,,ura.
I
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# S A M B A R I L O V E F!"#$%S E C&$C#$'S P%!% E$E(!)C)*%*E E E$E(!+N)C%
*ado,* H mm*, 20 Y<>mm Atabela 1HJ
<b 1#,ando a :Drmula 1G.1 temo,<b 20 ; H 100 Y<
Ta=ea -5 R&g&,e9 D&etr&$a ,e Agun" Mater&a&"
% rigide= diel6trica e,/eci:ica a ten,ão m;ima 9ue /ode
,er a/licada entre doi, eletrodo, Anormalmente indicado, em:unão de eletrodo, e,:6rico,J ,em 9ue ocorra o centelamento89uando o material dei;a de ,er i,olante. Em outra, /ala7ra,8 arigide= mede a 9ualidade de um material como i,olante.
Para o ar8 /or e;em/lo8 o 7alor indicado re,ulta em 9ue acada 1 cm temo, uma ten,ão de 10 000 7olt,.
%,,im8 ,e entre doi, eletrodo, 9ue ,ão a:a,tado,gradualmente8 o :ai,camento ocorre em di,t4ncia, at6 2 cm8 /ore;em/lo8 /odemo, di=er 9ue a ten,ão a/licada 6 de 20 000 <.
# S A M B A R I L O V E F!"#$%S E C&$C#$'S P%!% E$E(!)C)*%*E E E$E(!+N)C%
6 a carga do ca/acitor em coulomb, ACJ< 6 a ten,ão entre a, armadura, em 7olt, A<J
E@e)'o ,e a'&$a*+o:
Num :la,er de ;ennio um ca/acitor de 200 uF 6carregado com uma ten,ão de 300 < a /artir de um con7er,or*C>*C.ual 6 a energia do /ul,o de lu= /rodu=ido /ela l4m/ada8,u/ondo 9ue toda a energia arma=enada no ca/acitor ,eacon7ertida em lu=
*ado,C 300 uF 300 ; 10- F
< 300 <
%/licando a :Drmula 20.1 temo,
V 08H ; 300 ; 10- ; 300 ; 300V H 000 ; 10-
V H ; 10-3
V H mL
21 - Capacitores em 'aralelo
% ca/acit4ncia e9ui7alente a uma a,,ociaão deca/acitore, em /aralelo 6 calculada /ela, :Drmula, dada, a,eguir. Na :igura temo, o modo como ca/acitore, ,ão ligado, em/aralelo.
I0
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#ma corrente de 2 % circula atra76, de um ,olenDide:ormado /or 0 7olta, de :io com 3 cm de com/rimento. Calculara inten,idade do cam/o criado /or e,te ,olenDide.
*ado,) 2 %n 0$ 3 cmR
%/licando a :Drmula 23.1
R 183HI ; 0 H082 'e
24 - Indu:7o ma%n)tica no interior de umsolenide
% induão magn6tica no interior de um ,olenDide com umnOcleo :erromagn6tico de/ende da corrente 9ue :lui atra76, do,olenDide8 do nOmero de e,/ira,8 do com/rimento e tamb6m da/ermeabilidade do material utili=ado como nOcleo.
IH
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%, /ro/riedade, da, ,ub,t4ncia, :erromagn6tica, ,ãoe;/licada, /ela (eoria de *om5nio, de "agneti=aão A7ea/ermeabilidade no almana9ueJ.
Fórmula 24.1
'ndeR 6 a induão magn6tica em gau,, AU,J
) 6 a inten,idade da corrente no ,olenDide em am/^re, A%JN 6 o nOmero de e,/ira,$ 6 o com/rimento do ,olenDide em cent5metro, AcmJ 6 a /ermeabilidade do material u,ado como
O=".: materiai, com maior 9ue 1 ,ão camado,/aramagn6tico, e o, materiai, com menor 9ue 1 ,ão camado,diamagn6tico,.
2 - Indutância
ual9uer 7ariaão na corrente 9ue :lui atra76, de um,olenDide gera uma :.e.m. indu=ida de7ido ao :lu;o magn6ticode,,a corrente. E,te :enmeno 6 denominado auto-induão. %
I
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auto-induão ou indut4ncia de um ,olenDide com nOcleo de ar 6calculada /elo, :Drmula, dada, a ,eguir
Fórmula 2!.1
'nde$ 6 o coe:iciente de auto-induão ou indut4ncia em enrM,
ARJ n 6 o nOmero de e,/ira,S 6 rea da ,eão do nOcleo da bobina em cent5metro,
9uadrado, Acm2J" 6 o com/rimento do ,olenDide em cent5metro, AcmJ
'b,. % unidade de auto induão RenrM ARJ 6 de:inida comoa indut4ncia de um condutor onde uma 7ariaão de corrente de 1am/^re /or ,egundo indu= uma :.e.m. de 1 7olt,.
Fr)ua" ,er&!a,a":
Fórmula 2!.2
II
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'nde$ 6 a indut4ncia e9ui7alente a,,ociaão em enrM, ARJ$18 $28 $3...$n ,ão a, indut4ncia, a,,ociada, em enrM,
ARJPode-,e trabalar com o, ,ubmOlti/lo, AmR e uRJ de,de
9ue todo, ,eam mantido, na me,ma unidade.
Fórmula 2#.2Para dua, indut4ncia, a :Drmula /ode ,er ,im/li:icada
/ara
L= L1 x L2 / L1+ L2
E@e)'o ,e A'&$a*+o:Calcular a indut4ncia e9ui7alente a a,,ociaão de um
indutor de 0 mR com um de 0 mR em /aralelo.*ado, $1 0 mR$2 0 mR$
#,ando a :Drmula 2
$ A0 ; 0J>A0 0J 2 00>100 2 mR
2* - Indutância m;tua
Se dua, bobina, :oram aco/lada, de :orma direta8con:orme mo,tra a :igura8 a indut4ncia mOtua de/ender docoe:iciente de aco/lamento AYJ 9ue 6 dado /ela, /o,i?e, e ,ercalculado /ela, :Drmula, dada, a ,eguir
1
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# S A M B A R I L O V E F!"#$%S E C&$C#$'S P%!% E$E(!)C)*%*E E E$E(!+N)C%
*ado,( 0801 m,F
%/licando a :Drmula 2G.1F 1>0801 100 YR=
'b,. 9uando o tem/o 6 dado em mili,,egundo, a:re9uKncia 6 encontrada em 9uiloert=j 9uando o tem/o 6 dadoem micro,,egundo,8 a :re9uKncia 6 encontrada em megaert= e9uando o tem/o 6 dado em /ico,,egundo,8 a :re9uKncia 6encontrada em gigaert= e i,,o 6 7lido /ara o, clculo, in7er,o,.
3 - re<uência =n%ular ou C"clica% :re9uKncia c5clica ou angular 6 medida em radiano, /or
,egundo Ard>,J.
rmula 3.1p 2 ; Q ; :
'ndep 6 :re9uKncia angular ou 7elocidade angular em radiano,
/or ,egundo Ard>,JQ 3811: 6 a :re9uKncia em ert= AR=J
7/25/2019 Fórmulas e Cálculos Para Eletricidade e Eletrônica
E@e)'o ,e a'&$a*+o:Calcular a :re9uKncia angular de uma corrente alternada
de 100 R=.
*ado,F 100 R=p
%/licando a :Drmula 30.1
p 2 ; 381 ; 100 2 rd>,
31 - >alor m)dio
%, ten,?e, ,enoidai, ou outra, :orma, de ,inai, ,enoidai,/o,,uem um 7alor m6dio Am6dia aritm6ticaJ dado /ela m6dia detodo, o, 7alore, in,tant4neo, da am/litude num ciclo.
H
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Fórmula 31.1
<m 0803I ; <ma;'nde<m 6 o 7alor m6dio do ,inal em 7olt, A<J
<ma; 6 o 7alor m;imo atingido num ciclo ou 7alor de /icoem 7olt, A<J
'b,. no e;em/lo temo, a medida de uma ten,ão,enoidal8 ma, a am/litude do ,inal tamb6m /ode ,er e;/re,,a emtermo, de corrente ou me,mo outra, grande=a,8 /ara uma onda,onora8 /or e;em/lo.
Fórmula 31.2
<ma; 18HI ; <mE;em/lo de %/licaãoCalcular a ten,ão de /ico ou 7alor m;imo de um ,inal
&gua do mar 1I 1 H10 a 1HH0 A]J&gua /e,ada 2H 1 3GGUa,olina 3 1 2H0
34 - Reatância Capacitia
% o/o,ião /a,,agem de uma corrente alternadao:erecida /or um ca/acitor 6 denominada Zreat4ncia ca/aciti7a[ ede/ende tanto do 7alor da ca/acit4ncia como da :re9uKncia dacorrente alternada. %, :Drmula, ,eguinte, /ermitem calcular areat4ncia ca/aciti7a de um ca/acitor num circuito %C.
G0
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Fórmula 34.3
E@e)'o ,e a'&$a*+o:
#m ca/acitor de 082 F o/era num circuito onde a:re9uKncia 6 de 100 YR=. Calcular a reat4ncia a/re,entada /eloca/acitor ne,te circuito.
*ado,
C 082 F 082 ; 10- FF 100 YR= - 100 ; 103 R=\c
%/licando a :Drmula 3.1
\c 08IG om,
35 - Reatância Indutia
% o/o,ião o:erecida /or uma bobina ou indut4ncia a umacorrente alternada A%CJ de/ende 6 denominada reat4ncia induti7ae de/ende tanto da indut4ncia da bobina como da :re9Kncia dacorrente alternada. %, :Drmula, ,eguinte, ,ão u,ada, /ara
calcular a reat4ncia induti7a \c.
G2
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# S A M B A R I L O V E F!"#$%S E C&$C#$'S P%!% E$E(!)C)*%*E E E$E(!+N)C%
Fórmula 3".3
Fórmula 3".4
E@e)'o ,e a'&$a*+o:#ma bobina de 2 mR de indut4ncia tem uma re,i,tKncia de
10 om, e uma im/ed4ncia de H00 om, em 1 "R=. Calcular o:ator da bobina na :re9uKncia indicada.
*ado,\$ H00 om,! 10 om,
%/licando a :Drmula 3.1 temo,
H00>10 H0
3& - Lei de !m para Circuitos =C
%/e,ar da $ei de 'm em ,ua :orma original ,er a/licada acircuito, *C ou CC8 ela tamb6m /ode ,er utili=ada em circuito,%C8 de,de 9ue a re,i,tKncia ,ea con,iderada /ura. Na lei de 'm/ara corrente, alternada,8 a im/ed4ncia T ,ub,titui a re,i,tKncia!8 con:orme dado /ela, :Drmula, ,eguinte,
G
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# S A M B A R I L O V E F!"#$%S E C&$C#$'S P%!% E$E(!)C)*%*E E E$E(!+N)C%
'ndeT 6 a im/ed4ncia em om, A`J\c 6 a reat4ncia ca/aciti7a em om, A`J!c 6 a re,i,tKncia em om, A`J
Fr)ua" ,er&!a,a":
Fórmula 3%.2
Fórmula 3%.3
E@e)'o ,e a'&$a*+o:
*etermine a im/ed4ncia de um circuito :ormado /or umca/acitor de 081 F em ,6rie com um re,i,tor de 10 om,. Ne,tecircuito8 a reat4ncia ca/aciti7a do ca/acitor 6 de 30 om,.
*ado,
\c 30 om,! 10 om, %/licando a :Drmula 3G.1
100
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%, :Drmula, dada, a ,eguir /ermitem calcular aim/ed4ncia de um circuito $C em ,6rie.
Fórmula 4&.1
T \c \$'ndeT 6 a im/ed4ncia em om, A`J\c 6 a reat4ncia ca/aciti7a em om, A`J\$ 6 a reat4ncia induti7a em om, A`J
Fr)ua" ,er&!a,a":
rmula 4.2 \c \$ T
rmula 4.3\$ \c T
'b,. Na :Drmula 0.1 o ,inal do re,ultado indica ,e aim/ed4ncia 6 ca/aciti7a ou induti7a. Por e;em/lo8 ,e \c :or maior9ue \$ a im/ed4ncia 6 ca/aciti7a. Se :or menor Anegati7aJ8 a
im/ed4ncia 6 induti7a.
101
7/25/2019 Fórmulas e Cálculos Para Eletricidade e Eletrônica
'nde 6 a admit4ncia Ain7er,o da im/ed4nciaJ em Siemen, ASJU 6 a condut4ncia Ain7er,o da re,i,tKncia em Siemen, ASJ
S$ 6 a ,u,cet4ncia induti7a Ain7er,o da reat4nciaJ emSiemen, ASJSC 6 a ,u,cet4ncia ca/aciti7a Ain7er,o da reat4nciaJ em
Siemen, ASJ
O=".: em algun, li7ro, encontramo, o termo gra:adocomo ,u,cet4ncia.
45 - Circuito Ressonante LC 0ressonância
% :re9uKncia de re,,on4ncia ocorre 9uando a reat4nciaca/aciti7a de um circuito $C ,e torna igual reat4ncia induti7a.(anto no circuito /aralelo como ,6rie8 a :re9uKncia de re,,on4ncia/ode ,er calculada /ela, :Drmula, dada, a ,eguir
10I
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Para ca/acit4ncia, em /ico:arad, APFJ e indut4ncia emmilienrM AmRJ /ode ,er u,ada a ,eguinte :Drmula comre,ultado, em 9uiloert= AYR=J.
Pro/riedade, im/ortante, No, circuito, re,,onante, em ,6rie ideai, a im/ed4ncia 6
=ero
No, circuito, re,,onante, /aralelo,8 na :re9uKncia dere,,on4ncia a im/ed4ncia 6 in:inita.E;em/lo de a/licaão *eterminar a :re9uKncia de re,,on4ncia de um circuito
:ormado /or uma bobina de 10 uR ligada em /aralelo com umca/acitor de 100 /F.
*ado,
$ 10 uRC 100 /F
%/licando a :Drmula H. Acom ca/acit4ncia, em /F eindut4ncia, em uR obtemo, o re,ultado em "R=J.
10G
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# S A M B A R I L O V E F!"#$%S E C&$C#$'S P%!% E$E(!)C)*%*E E E$E(!+N)C%
46 - Constante de empo RC
% con,tante de tem/o de um circuito !C 6 o inter7alo de
tem/o nece,,rio tanto /ara a carga do ca/acitor 7ia re,i,tor !at6 382 da carga total como /ara a de,carga at6 3I8s dacarga8 con:orme mo,tra a :igura. %, :Drmula, ,eguinte, ,ãou,ada, no, clculo, de con,tante, de tem/o.
Fr)ua ;1.-
( ! ; C'nde ( 6 a con,tante de tem/o em ,egundo, A,J! 6 a re,i,tKncia em om, A`JC 6 a ca/acit4ncia em :arad, AFJ
110
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E@e)'o ,e a'&$a*+o:*etermine a con,tante de tem/o de um circuito :ormado
/or um re,i,tor de 100 Y om, em ,6rie com um ca/acitor de H00micro:arad,. Calcule a ten,ão no ca/acitor de /oi, do inter7alocon,iderado como con,tante de tem/o ,abendo 9ue o circuito 6alimentado /or uma ten,ão de 100 <.
*ado,! 100 ; 103 om,C H00 ; 10- :arad,
#,ando a :Drmula .1 temo,
111
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# S A M B A R I L O V E F!"#$%S E C&$C#$'S P%!% E$E(!)C)*%*E E E$E(!+N)C%
100 ; 103 ; H00 ; 10- H0 ,egundo,
Para calcular a ten,ão
< 083 ; 100 382 <
4& - Constante de tempo LC
' inter7alo de tem/o entre o in,tante no 9ual a correntecomea a circular /or um indutor em ,6rie com re,i,tor e oin,tante em 9ue a corrente alcana 382 do 7alor :inal 6denominado con,tante de tem/o !$. (amb6m 6 o 7alo entrein,tante em 9ue o circuito 6 aberto e a corrente decai /ara 3I8do 7alor m;imo.
Fórmula 4#.1
'nde( 6 a con,tante de tem/o em ,egundo, A,J$ 6 a indut4ncia em enrM, ARJ! 6 a re,i,tKncia em om, A`J
112
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# S A M B A R I L O V E F!"#$%S E C&$C#$'S P%!% E$E(!)C)*%*E E E$E(!+N)C%
*ado,C 100 nF 100 ; 10-G F$ 1 mR 1 ; 10-3 RF
%/licando a :Drmula H3.1
54 - iltros 'assa-aiAas ou 'assa-@anda
', :iltro, Pa,,a-Fai;a, dei;am /a,,ar o, ,inai, cua,:re9uKncia, e,tão com/reendida, entre 7alore, ,ituado, em tornode uma :re9uKncia de corte A:cJ. E,,a :re9uKncia /ode ,ercalculada /ela :ormulada dada a ,eguir
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# S A M B A R I L O V E F!"#$%S E C&$C#$'S P%!% E$E(!)C)*%*E E E$E(!+N)C%
55 - iferencia:7o
' circuito mo,trado abai;o :a= a deri7ada de um ,inal8 ou,ea8 a o/eraão de di:erenciaão. ' ,inal de ,a5da 6 :unão do
,inal de entrada A:re9uKnciaJ e do 7alor tanto do re,i,tor como doca/acitor. %, :Drmula, ,ão dada, a ,eguir
Fórmula !!.1
'nde<out 6 a ten,ão de ,a5da em 7olt, A<J<in 6 a ten,ão de entrada em 7olt, A<J! 6 o 7alor da re,i,tKncia em om, A`JC 6 o 7alor da ca/acit4ncia em :arad, AFJ
rmula 55.2
Con,iderando ! ; C Acon,tante de tem/oJ /odemo,e,cre7er
122
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# S A M B A R I L O V E F!"#$%S E C&$C#$'S P%!% E$E(!)C)*%*E E E$E(!+N)C%
'ndePn 6 a /otKncia do ru5do em watt, e AVJY 6 a con,tante de
Bolt=man 183 ; 10-23 V,>o( 6 a tem/eratura em grau, el7in AoJ
v: 6 a largura de :ai;a em ert= AR=J
5* - Lar%ura de aiAa ou Lar%ura de @anda
% largura de :ai;a de um circuito ou Bandwidt ,e u,armo,o termo em inglK,8 6 dada /ela di:erena entra a :re9uKnciam;ima e a :re9uKncia m5nima onde a im/ed4ncia 6 menor do9ue I08I do 7alor m;imo.
Fórmula !$.1
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# S A M B A R I L O V E F!"#$%S E C&$C#$'S P%!% E$E(!)C)*%*E E E$E(!+N)C%
Fórmula !%.1
'nde<1 6 a ten,ão a/licada ao /rimrio em 7olt, A<J<2 6 a ten,ão obtida no ,ecundrio em 7olt, A<Jn1 6 o nOmero de e,/ira, do enrolamento /rimrion2 6 o nOmero de e,/ira, do enrolamento ,ecundrio
E@e)'o ,e a'&$a*+o:
#m tran,:ormador tem um enrolamento /rimrio :ormado/or 1000 e,/ira, e um enrolamento ,ecundrio :ormado /or H00e,/ira,. Calcular a ten,ão no ,ecundrio8 9uando a ten,ãoa/licada ao /rimrio :or de 12 <.
*ado,<1 12 <<2
n1 1 000n2 H00
%/licando a :Drmula G.1
12><2 1000>H00
1000 ; <2 H00 ; 120
<2 A120 ; H00J>1000
<2 <
12
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' Bel ABJ 6 uma unidade u,ada /ara e;/re,,ar a relaãoentre dua, grande=a, da me,ma nature=a A/otKncia8 corrente outen,ãoJ de uma :orma logar5tmica.
%, :Drmula, dada, a ,eguir ,ão u,ada, /ara calcularrela?e, de /otKncia8 ten,ão ou corrente em decib6i, AdBJ onde 1dB 081 B. ' decibel 6 deri7ado do, logar5tmico, comun, Aba,e10J.
'b,. Como o decibel 6 uma unidade de com/araão Anãoum 7alor ab,olutoJ8 em algun, ca,o, um n57el de re:erKncia de7e,er indicado. uando trabalando com am/li:icadore,8 /ore;em/lo8 6 comum ,e adotar como n57el de re:erKncia 1 mV em00 om,.
Se 1 mV :or adotado como re:erKncia8 a letra Zm[ 6acre,centada ao dB8 9ue ,e torna dBm.
Fórmula "2.1
'ndedB 6 o gano de /otKncia ou /erda AnOmero /uroJ$og 6 o logaritmo comum da e;/re,,ão Aba,e 10JPout 6 a /otKncia de ,a5da em watt AVJ
Pin 6 a /otKncia de entrada em watt AVJ
131
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# S A M B A R I L O V E F!"#$%S E C&$C#$'S P%!% E$E(!)C)*%*E E E$E(!+N)C%
Fórmula "2.2
'ndedB 6 o gano ou /erda de ten,ão AnOmero /uroJ$og 6 o logaritmo comum da e;/re,,ão Aba,e 10J<out 6 a ten,ão de ,a5da em 7olt A<J<in 6 a ten,ão de entrada em 7olt A<J
Fórmula "3.3
'ndedB 6 o gano ou /erda de corrente em am/^re, A%J
$og 6 o logaritmo comum da e;/re,,ão Aba,e 10J)in 6 a corrente de entrada em am/^re, A%J)out 6 a corrente de ,a5da em am/^re, A%J
E@e)'o ,e a'&$a*+o:#m am/li:icador :ornece uma /otKncia de ,a5da de 10 V
9uando um ,inal de 08H V 6 a/licado ,ua entrada. ' ganode,te am/li:icador 6 dB 6
*ado,Pout 10 VPin 08HdB
%/licando a :Drmula 3.1
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'ndeN/ 6 a relaão de /otKncia em ne/er, AnJln 6 o logaritmo natural da e;/re,,ãoPout 6 a /otKncia de ,a5da em watt AVJPin 6 a /otKncia de entrada em watt A<J
Ta=ea 03 rea*>e" entre De$&=&" e Ne'er"
1 dB 081 B1 dB 08011H1 ne/er1 bel 181H1 ne/er1 bel 10 decibel1 ne/er 08 bel1 ne/er 8 decibel
64 - =tenuador @alanceado
%, :Drmula, dada, a ,eguir ,ão u,ada, no, clculo,en7ol7endo o atenuador ( ,im6trico ou balanceado.
13H
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# S A M B A R I L O V E F!"#$%S E C&$C#$'S P%!% E$E(!)C)*%*E E E$E(!+N)C%
Fórmula "".1
'ndeN 6 o :ator de atenuaão entre a entrada e a ,a5da em
termo, de ten,ão8 corrente ou /otKnciaTout 6 a im/ed4ncia de ,a5da em om, A`JTin 6 a im/ed4ncia de entrada em om, A`J!/ 6 a re,i,tKncia /aralela em om,
Fórmula "".2
'nde!,1 6 a re,i,tKncia em ,6rie em om, A`JTin 6 a im/ed4ncia de entrada em om, A`JN 6 o :ator de atenuaão
!/ 6 a re,i,tKncia /aralela A`J
Fórmula "".3
'nde!,2 6 a re,i,tKncia em ,6rie em om, A`JTin 6 a im/ed4ncia de entrada em om, A`JN 6 o :ator de atenuaão!/ 6 a re,i,tKncia /aralela A`J
6& - =tenuador 'i 0E n7o alanceado
10
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Ne,te ti/o de atenuador8 a im/ed4ncia de entrada 6,em/re mai, bai;a do 9ue a im/ed4ncia de ,a5da. %, :Drmula,,eguinte, ,er7em /ara o clculo do, elemento, de,te atenuador.
Fórmula "#.1
'nde!, 6 a re,i,tKncia em ,6rie em om, A`JTin 6 a im/ed4ncia de entrada em om, A`JN 6 o :ator de atenuaão
Tout 6 a im/ed4ncia de ,a5da em om, A`J
'nde!/1 6 a re,i,tKncia em /aralelo em om,
11
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# S A M B A R I L O V E F!"#$%S E C&$C#$'S P%!% E$E(!)C)*%*E E E$E(!+N)C%
00 08HI00 08200 083IHG00 083331 000 083
& - =lcance 0sinais de >F e acima' alcance de um tran,mi,,or na :ai;a de <RF e ,u/eriore,
de/ende da altura tanto da antena tran,mi,,ora como da antenarece/tora8 %l6m do di4metro da terra. %, :ormulada, dada, a,eguir ,ão 7lida, /ara o alcance 7i,ual não le7ando em conta o:enmeno da re:raão.
Fórmula #&.1
'ndeS 6 o alcance em 9uilmetro, AYmJR 6 a altura da antena tran,mi,,ora em metro, AmJ
R 6 a altura da antena tran,mi,,ora em metro, AmJ
E@e)'o ,e A'&$a*+o:
ual 6 o alcance de um tran,mi,,or de (< o/erando na:ai;a de <RF8 com uma antena tran,mi,,ora numa altura de 100m8 tendo o, ,inai, recebido, /or uma antena colocada a G metro,de altura
1
7/25/2019 Fórmulas e Cálculos Para Eletricidade e Eletrônica
% im/ed4ncia8 ca/acit4ncia e indut4ncia de um cabo
coa;ial ,ão calculado, /ela, ,eguinte, :Drmula,
Fórmula #1.1
'ndeT 6 a im/ed4ncia em om, A`J 6 a con,tante diel6trica A7cuo 1J* 6 o di4metro e;terno do cabo em cent5metro, AcmJd 6 o di4metro interno do cabo em cent5metro, AcmJAPode-,e e;/re,,ar o, di4metro, ambo, em mil5metro,8
,em /roblema,J
1I
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# S A M B A R I L O V E F!"#$%S E C&$C#$'S P%!% E$E(!)C)*%*E E E$E(!+N)C%
Fórmula #1.2
'ndeC 6 a ca/acit4ncia em /ico:arad, APFJ 6 a con,tante diel6trica$ 6 o com/rimento do cabo em cent5metro, AcmJ* 6 o di4metro e;terno em cent5metro, AcmJd 6 o di4metro interno em cent5metro, AcmJ
Fórmula #1.3
'nde$; 6 a indut4ncia em microenrM, AuRJ
6 a /ermeabilidade relati7a A/ara materiai,:erromagn6tico, 1J$ 6 o com/rimento do cabo em cent5metro, AcmJ* 6 o di4metro e;terno em cent5metro, AcmJd 6 o di4metro interno em cent5metro, AcmJ
&2 - Lin!a @alanceada de ois Condutores
'aralelos %, :Drmula, ,eguinte, ,ão u,ada, /ara calcular a,
caracter5,tica, de,te ti/o de lina de tran,mi,,ão.
1
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# S A M B A R I L O V E F!"#$%S E C&$C#$'S P%!% E$E(!)C)*%*E E E$E(!+N)C%
Fórmula #2.3
'nde$; 6 a indut4ncia em microenrM, AuRJu 6 a /ermeabilidade relati7a* 6 a di,t4ncia entre o, :io, em cent5metro, AcmJd 6 o di4metro do, :io, em cent5metro, AcmJ
&3 - Rede E ou ilro E
#ma rede P) ou :iltro P) /ode ,er u,ada /ara ca,arim/ed4ncia,8 /or e;em/lo8 a im/ed4ncia de ,a5da de umtran,mi,,or com a im/ed4ncia de uma antena. %, :Drmula,,eguinte, ,ão u,ada, /ara calcular a, caracter5,tica, de,te ti/o de
rede.
1H0
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Para um diodo ,emicondutor ideal Aunão PNJ a corrente9ue :lui 9uando diretamente /olari=ada8 de/ende da ten,ão etamb6m da tem/eratura8 con:orme a ,eguinte :Drmula
Fórmula #4.1
Corrente no diodo
'nde ) 6 a corrente direta em am/^re, A%J )rma; 6 a corrente de blo9ueio ou ,aturaão em am/^re,
A%J < 6 a ten,ão a/licada em 7olt, A<J
<r 6 o /otencial t6rmico em 7olt, A<J e 2.I12
&5 - Retificador de meia onda
E,te reti:icador utili=a um diodo :ornecendo uma ten,ão*C /ul,ante 9ue tem a me,ma :re9uKncia da entrada %C A7er:iguraJ. %, ,eguinte, :Drmula, ,ão u,ada, /ara ,e calcular a
corrente e a ten,ão em uma carga
1H3
7/25/2019 Fórmulas e Cálculos Para Eletricidade e Eletrônica
E@e)'o ,e a'&$a*+o:Calcule a ten,ão de /ico num reti:icador de onda com/leta
ou a ten,ão m6dia de ,a5da na carga 6 de G <.
*ado, <a7g G < 381 <ma;
%/licando a :Drmula I.2 e re,ol7endo
<ma; & 1!
2
x . 1.13 7olt,
&& - Coeficiente de iltro LC
' coe:iciente de :iltro 6 de:inido como a relaão entre aam/litude da com/onente alternada na ,ua entrada e a am/litudeda com/onente alternada na ,ua ,a5da. ' coe:iciente de :iltro 6
calculado /ela, :Drmula, 9ue damo, em ,eguida.
1HI
7/25/2019 Fórmulas e Cálculos Para Eletricidade e Eletrônica
' coe:iciente de :iltro de uma con:iguraão !C 6 de:inidocomo a relaão entre <wout e <win como no :iltro $C A7ea"%0H3J. %, ,eguinte, :Drmula, ,ão u,ada, /ara calcular e,te
coe:iciente.
Fórmula #$. 1
Coe:iciente de :iltro
'nde 6 o coe:iciente de :iltro<wout 6 a am/litude da com/onente alternada na ,a5da do
:iltro em 7olt, A<J <in 6 a am/litude da com/onente alternada na entrada do
:iltro em 7olt, A<J
1HG
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# S A M B A R I L O V E F!"#$%S E C&$C#$'S P%!% E$E(!)C)*%*E E E$E(!+N)C%
Fórmula #$.2
Coe:iciente de :iltro como :unão de !C
'nde 6 o coe:iciente de :iltro
2 ; ; : onde : 6 a :re9uKncia da ten,ão naentrada do :iltro em ert= AR=J
! 6 a re,i,tKncia em om, A J F 6 a ca/acit4ncia em :arad, AFJ
&, - ator de Ripple' :ator de ri//le A J ou ondulaão 6 de:inido como a
relaão entre oi 7alor !"S da ten,ão de ,a5da e o 7alor *C daten,ão de ,a5da 7e=e, 100. % :Drmula ,eguinte e;/re,,a e,tade:inião e 6 utili=ada /ara calcular o :ator de ri//le.
Fórmula #%.1
Fator de ri//le
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7/25/2019 Fórmulas e Cálculos Para Eletricidade e Eletrônica
6 o coe:iciente de :iltro 6 a e:iciKncia do :iltro
*1 - Capacitância de iltro
' 7alor do ca/acitor de :iltro de uma :onte /ode ,ercalculado em :unão da indut4ncia do :iltro8 da :re9uKncia %C e docoe:iciente de :iltro. %, :Drmula, ,eguinte, ,ão u,ada, /ara e,te,clculo,.
Fórmula $1.1
Ca/acit4ncia de :iltro
'nde C 6 a ca/acit4ncia em :arad, AFJ 6 o coe:iciente de :iltro 2 ; ; : onde : 6 a :re9uKncia %C em ert= AR=J $ 6 a indut4ncia em enrM, ARJ
Fr)ua ,er&!a,a:
13
7/25/2019 Fórmulas e Cálculos Para Eletricidade e Eletrônica
# S A M B A R I L O V E F!"#$%S E C&$C#$'S P%!% E$E(!)C)*%*E E E$E(!+N)C%
<$ 6 a ten,ão de ,a5da ou ten,ão na carga em 7olt, A<J)$ 6 a corrente na carga em am/^re, A%J! 6 a re,i,tKncia da carga em om, A J
Fórmula $$.2
%, :Drmula, ,eguinte, ,ão calculada, /ara calcular a :ai;ade 7alore, de !.
'nde!AminJ 6 o 7alor m5nimo de ! em om, A J!Ama;J 6 o 7alor m;imo de ! em om, A J<inAma;J 6 a ten,ão m;ima de entrada em 7olt, A<J<inAminJ 6 a ten,ão m5nima de entrada em 7olt, A<J)=AminJ 6 a corrente m5nima no diodo =ener em am/^re,
A%J )=Ama;J 6 a corrente m;ima no diodo =ener em am/^re,A%J
#$ 6 a ten,ão na carga em 7olt, A<J)$ 6 a corrente na carga em am/^re, A%J
Fórmula $$.3
'nde )=Ama;J 6 a corrente m;ima no diodo =ener emam/^re, A%J
PAma;J 6 a di,,i/aão m;ima do diodo =ener em watt,AVJ
<= 6 a ten,ão =ener em 7olt, A<J
Fr)ua" ,er&!a,a":
1I0
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# S A M B A R I L O V E F!"#$%S E C&$C#$'S P%!% E$E(!)C)*%*E E E$E(!+N)C%
!Ama;J 12 &
' '2 ''1
. .
''1. 300 om,
Podemo, adotar o 7alor 220 om, como o /adroni=ado
mai, /rD;imo dentro da :ai;a calculada
*eterminando a /otKncia di,,i/ada /ela :Drmula .PAma;J 0.0H ; G 0.H Vatt,#m diodo =ener de 1 V 6 o recomendado /ara e,ta
a/licaão.
*, - iisor de ens7o Capacitio
% reat4ncia ca/aciti7a de um ca/acitor /ode ,er u,adanum redutor de ten,ão a /artir do 9ual 6 /o,,57el /roetar :onte,de alimentaão ,em tran,:ormador8 con:orme mo,tra a :igura32. Su/ondo uma carga re,i,ti7a8 /odemo, calcular ! e Cu,ando a, ,eguinte, :Drmula,
Fórmula $%.1
'nde< 6 a ten,ão na carga em 7olt, A<J) 6 a corrente na carga em am/^re, A%J! 6 a re,i,tKncia da carga em om, A J', 7alore, ,ão rm, Aroot mean ,9uareJ
1I2
7/25/2019 Fórmulas e Cálculos Para Eletricidade e Eletrônica
<in 6 a ten,ão de entrada em 7olt, A<J ) 6 a corrente total no circuito ou carga em am/^re, A%J
Fórmula $%.3
'nde\c 6 a reat4ncia ca/aciti7a do ca/acitor u,ado em om,
AyJ T 6 a im/ed4ncia do circuito em om, A J ! 6 a re,i,tKncia da carga em om, A J
Fórmula $%.4
'ndeC 6 a ca/acit4ncia do ca/acitor em micro:arad, A FJQ 3.11: 6 a :re9Kncia da rede de alimentaão em ert= AR=J\c 6 a reat4ncia ca/aciti7a em in om, A J
E@e)'o ,e A'&$a*+o:*etermine a ca/acit4ncia de C no circuito da :igura /ara
alimentar a l4m/ada de 12 < ; H0 m% a /artir da rede de 12I < ;0 R=.
1I3
7/25/2019 Fórmulas e Cálculos Para Eletricidade e Eletrônica
, - DC !e,i,tore, com coe:iciente negati7o de tem/eratura ou
Negati7e (em/erature Coe::icient AN(CJ /o,,uem umacaracter5,tica como a mo,trada na :igura 1. Sua re,i,tKnciadiminui com a tem/eratura. %, :Drmula, /ara clculo, en7ol7endoe,te, com/onente, ,ão dada, a ,eguir.
Fórmula %&.1
!e,i,tKncia de um N(C
'nde! 6 a re,i,tKncia numa dada tem/eratura em o em om,
A J % 6 uma con,tante dada /elo :abricante do N(C. B 6 a con,tante dada /ela caracter5,tica A:ai;a de 18000 a
8000 oJ
( 6 a tem/eratura ambiente em grau, Yel7in Ao
J
1IH
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# S A M B A R I L O V E F!"#$%S E C&$C#$'S P%!% E$E(!)C)*%*E E E$E(!+N)C%
Fórmula %&.2
!e,i,tKncia de um N(C ))
'nde! 6 a re,i,tKncia numa determinada tem/eratura em om,
A J!to 6 a re,i,tKncia em (o em om, A Je 28I12( 6 a tem/eratura :inal em grau, el7in AoJ(o 6 a tem/eratura de re:erKncia em grau, el7in AoJ
B 6 uma con,tante dada /ela, caracter5,tica, docom/onente
%1 - PTC
P(C ou Po,iti7e (em/erature Coe::icient ,ão re,i,tore,com coe:iciente /o,iti7o de tem/eratura8 ou ,ea8 ,ua re,i,tKnciaaumenta 9uando a tem/eratura ,obe8 con:orme mo,tra a
caracter5,tica da :igura. %, :Drmula, dada, a ,eguir ,ãoa,,ociada, a e,te com/onente.
1I
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'nde 6 o coe:iciente de tem/eratura acima da tem/eratura
de re:erKncia em grau, Cel,iu,. !1 e !2 ,ão a, re,i,tKncia, em doi, /onto, di:erente, da
caracter5,tica em om, A J t 6 a di:erena de tem/eratura entre o, /onto,
con,iderado, onde !1 e !2 ,ão medido,.
'b,. a cur7a caracter5,tica de um P(C 6 dada /elo:abricante e de/ende de cada com/onente.
,2 - >aricaps<arica/,8 7aractor, ou diodo, de ca/acit4ncia 7ari7el ,ão
,emicondutore, cua ca/acit4ncia de/ende da ten,ão in7er,aa/licada. E,te, com/onente, ,ão utili=ado, em circuito, de,intonia de modo a mudar a :re9uKncia a /artir da a/licaão deuma ten,ão e;terna.
1II
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Comum' gano e,ttico de corrente /ara um tran,i,tor bi/olar 6a relaão entre a corrente cont5nua de coletor A)cJ e a correntecont5nua de ba,e A)bJ numa con:iguraão de emi,,or comum8como mo,trada na :igura .
Fórmula %3.1Uano do tran,i,tor
'nde 6 o gano e,ttico de corrente)c 6 a corrente de coletor em am/^re, A%J ou ,ubmOlti/lo,
)b 6 a corrente de ba,e em am/^re, A%J ou ,ubmOlti/lo,
E@e)'o ,e A'&$a*+o:#ma 7ariaão de corrente de 1 m% na ba,e de um
tran,i,tor /rodu= uma 7ariaão de corrente no coletor do me,motran,i,tor de H0 m%. ' tran,i,tor e,t na con:iguraão de emi,,orcomum. Calcule o gano e,ttico de corrente de,te tran,i,tor.
1IG
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*ado, )c H0 m%)b 1 m%
#,ando a :Drmula 1
"'
1 H0
,4 - Han!o (st$tico de Corrente 0Confi%ura:7o de@ase Comum
' gano e,ttico de corrente de um tran,i,tor nacon:iguraão de ba,e comum 6 de:inido como a relaão entre acorrente de coletor A)cJ e a corrente de emi,,or A)eJ.
Fórmula %4.1
Uano de corrente
'nde 6 o gano de corrente na con:iguraão de ba,e comum )c 6 a corrente de coletor em am/^re, A%J )e 6 a corrente de emi,,or em am/^re, A%J
,5 - Rela:7o entre =lfa e @eta%, ,eguinte, :Drmula, ,ão u,ada, /ara con7erter gano
al:a em beta e 7ice-7er,a.
10
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,6 - 'arâmetros F"ridos', /ar4metro, :oram de,en7ol7ido, /elo, :abricante, de
tran,i,tore, /ara indicar o, 7alore, do, ,eu, elemento, interno,.#,ando o, /ar4metro, 5brido, o, circuito, com tran,i,tore,
/odem ,er calculado, de :orma mai, ,im/le,. ' circuitoe9ui7alente a tai, /ar4metro, 6 mo,trado na :igura.
*e:ini?e,
', /ar4metro, 5brido, do circuito mo,trado acima ,ãode:inido, da ,eguinte :orma11 im/ed4ncia de entrada com a ,a5da em curto.12 ten,ão de am/li:icaão re7er,a com circuito aberto.21 corrente direta de am/li:icaão em curto- circuito22 admit4ncia de ,a5da com entrada em circuito aberto
Fórmula %".1
)m/ed4ncia de entrada
11 U
I
1
1
/ara <2 0
Fórmula %".2
Fator de am/li:icaão re7er,o de ten,ão em circuitoaberto.
13
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# S A M B A R I L O V E F!"#$%S E C&$C#$'S P%!% E$E(!)C)*%*E E E$E(!+N)C%
12 U
U
1
2
/ara )1 0
Fórmula %".3Fator de am/li:icaão direta em curto circuito A J
21 I
I
2
1
/ara <2 0
Fórmula %".4
%dmit4ncia de ,a5da:
22 I U
2
2
/ara)1 0
'nde <1 6 a ten,ão de entrada em 7olt, A<J <2 6 a ten,ão de ,a5da em 7olt, A<J )1 6 a corrente de entrada em am/^re, A%J )2 6 a corrente de ,a5da em am/^re, A%J
'nde det 6 o determinante :ormado /elo, /ar4metro,5brido, indicado, abai;o
,et % h h
h h
11 21
12 22
Ta=ea 06 # S/)=oo" &tera&" e a=re!&a*>e" 'araTran"&"tore"
A%/licado, , :Drmula, de G.1 a G.IJS/)=oo Ter)o*et *eterminante Ui Uano de correnteU7 Uano de ten,ãoU/ Uano de /otKncia11 )m/ed4ncia de entrada com
,a5da em curto12 Fator de am/li:icaão de ten,ão
re7er,a em circuito aberto21 Fator de am/li:icaão direta em
curto22 %dmit4ncia de ,a5da com ,a5da
aberta)1 Corrente de entrada)2 Corrente de ,a5da)b Corrente de Ba,e)c Corrente de Coletor)e Corrente de Emi,,or
!U !e,i,tKncia do Uerador!$ !e,i,tKncia de carga<1 (en,ão de entrada<2 (en,ão de ,a5da<bc (en,ão entre ba,e e coletor<be (en,ão entre ba,e e emi,,or<ce (en,ão entre coletor e emi,,or
1H
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a/licado, ba,e ,ão retirado, do coletor. ' emi,,or 6 o elementocomum entrada e ,a5da do, ,inai,. %, ,eguinte, :Drmula, ,ão
utili=ada, 9uando utili=ando /ar4metro, 5brido,.
Fórmula %$.1
Emi,,or comum- e=
I- I=
0 $e
I0 I$
'nde<eb 6 a ten,ão entre o emi,,or e a ba,e em 7olt, A<J
)b 6 a corrente :luindo atra76, da ba,e em am/^re, A%J <ce 6 a ten,ão entra o coletor e o emi,,or em 7olt, A<J )c 6 a corrente :luindo /elo coletor em am/^re, A%J
,, - Coletor ComumNa con:iguraão de coletor comum o, ,inai, a/licado,
ba,e e retirado, do emi,,or. ' coletor 6 o elemento comum entrada e ,a5da do ,inal. Na :igura temo, e,ta con:iguraão. %,:Drmula, ,eguinte, ,ão a/licado, /ara calcular o, Par4metro,5brido,.
1I
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%, :Drmula, ,eguinte, ,ão 7lida, 9uando ,e reali=amclculo, en7ol7endo a, grande=a, caracter5,tica, da, trK,con:igura?e, b,ica, do, tran,i,tore, Aba,e comum8 coletorcomum e emi,,or comumJ8 a/licada, a circuito, de bai;a,:re9uKncia, e *C8 con:orme mo,tra a :igura.
1 - a"da em curto-circuito
R L e 0 %, ,eguinte, :Drmula, ,ão u,ada, /ara calcular a,
grande=a, caracter5,tica, em toda, a, con:igura?e,
Fórmula 1&&.1
!e,i,tKncia, de entrada
'nde a, grande=a, ,ão a, de:inida, na tabela 2G
Fórmula 1&&.2
Condut4ncia de entrada
1G
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# S A M B A R I L O V E F!"#$%S E C&$C#$'S P%!% E$E(!)C)*%*E E E$E(!+N)C%
'nde a, grande=a, ,ão a, de:inida, na tabela 2G
Fórmula 1&&.3Uano de corrente
'nde a, grande=a, ,ão a, de:inida, na tabela 2G.
Fórmula 1&&.4Condut4ncia de tran,:erKncia
'nde a, grande=a, ,ão a, de:inida, na tabela 2G.
Ta=ea 07 # S/)=oo" &tera&" e a=re!&a*>e" 'araTran"&"tore" # A%/licado, , :Drmula, de 100.1 a 103.JS/)=oo Ter)o*et *eterminante Ui Uano de correnteU7 Uano de ten,ãoU/ Uano de /otKncia11 )m/ed4ncia de entrada com ,a5da em curto12 Fator de am/li:icaão de ten,ão re7er,a em circuito aberto21 Fator de am/li:icaão direta em curto22 %dmit4ncia de ,a5da com ,a5da aberta)1 Corrente de entrada
)2 Corrente de ,a5da)b Corrente de Ba,e)c Corrente de Coletor)e Corrente de Emi,,or!U !e,i,tKncia do Uerador!$ !e,i,tKncia de carga<1 (en,ão de entrada<2 (en,ão de ,a5da<bc (en,ão entre ba,e e coletor<be (en,ão entre ba,e e emi,,or
<ce (en,ão entre coletor e emi,,or
1G0
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Fórmula 1&3.4
!e,i,tKncia in7er,a de tran,:erKncia
'nde a, grande=a, ,ão de:inida, na tabela 2G.
14 - rmulas usuais para confi%ura:7o de asecomum
% :igura mo,tra a con:iguraão b,ica onde !g 6 a
re,i,tKncia interna do gerador e !$ a re,i,tKncia de carga.
O=".: ' 5ndice Zb[ com o, /ar4metro, 5brido, 9ueindicam 9ue ele, ,ão /ara a ba,e comum :oram ,u/rimido, /aratornar mai, ,im/le, ,eu u,o. %,,im8 em lugar de e,cre7ermo,21b e,cre7emo, 21.
Fórmula 1&4.1
Uano de corrente
1G
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!g 6 a re,i,tKncia do gerador em om, A J !$ 6 a re,i,tKncia de carga em om, A J
'utro, /ar4metro, dado, /ela tabela 1.
15 - rmulas usuais para a confi%ura:7o deemissor comum
uando utili=ado na con:iguraão de emi,,or comum8con:orme mo,tra a :igura a, :Drmula, dada, a ,eguir ,ãoem/regada,. !l 6 a re,i,tKncia de carga e !g a re,i,tKncia dogerador.
O=".: Para tornar mai, ,im/le, o u,o da, :Drmula,
,eguinte, o 5ndice Ze[ u,ado /ara indicar o, /ar4metro, 5brido,/ara e,ta con:iguraão 6 ,u/rimido. %,,im em lugar de 21eu,amo, ,im/le,mente 21.
Fórmula 1&!.1
%m/li:icaão de corrente
1GI
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16 - rmula usuais para a confi%ura:7o decoletor comum
' circuito utili=ado na con:iguraão de coletor comum 6mo,trado na :igura. !g 6 a re,i,tKncia do gerador e !$ 6 are,i,tKncia de carga.
'b,. /ara tornar mai, ,im/le, o u,o da, :Drmula,,eguinte,8 o 5ndice Zc[ u,ado no, /ar4metro, 5brido, /ara indicara con:iguraão 6 ,u/rimido. %,,im8 em lugar de u,armo, 22ce,cre7emo, ,im/le,mente 22j
Fórmula 1&".2
Uano de corrente
U) 6 o gano de corrente 'utro, /ar4metro, indicado, na tabela 2G
Fórmula 1&".2
Uano de ten,ão
200
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'nde !c 6 a re,i,tKncia de carga em om, A J <b 6 a ten,ão de alimentaão em 7olt, A<J <ce 6 a ten,ão entre coletor e emi,,or em 7olt, A<J )c 6 a corrente de coletor em am/^re, A%J
E@e)'o ,e A'&$a*+o:#m circuito com um tran,i,tor de7e o/erar na, ,eguinte,
condi?e, ten,ão entre coletor e emi,,or 380 <8 corrente decoletor H0 m%8 ten,ão de alimentaão 12 <.
*ado,#ce 3.0 <)c H0 m% 0.0H %<b 12 <
!c 12
' '"
&
' '"1%'
. . om,
1* - Resistência de polari9a:7o de ase%o calcular a re,i,tKncia de ba,e de um tran,i,tor na
con:iguraão de emi,,or comum8 6 im/ortante manter a ten,ão
de coletor /rD;ima da corrente central de carga8 de modo a ,ee7itar di,torão do, ,inai, Acla,,e %J. % re,i,tKncia de /olari=aãode/ende da ten,ão de alimentaão e da corrente de ba,e.
20H
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Fórmula 1&$.1
!e,i,tor de Ba,e
'nde !b 6 a re,i,tKncia de ba,e em AyJ <b 6 a ten,ão de alimentaão em 7olt, A<J )b 6 a corrente de ba,e em am/^re, A%J
E@e)'o ,e a'&$a*+o:
Calcule a re,i,tKncia de ba,e /ara um tran,i,tor com umacarga de 1 Y om8 e uma corrente de coletor de 10 m%. #ma:onte de alimentaão de < 6 u,ada /ara a alimentaão. % :iguramo,tra a, cur7a, caracter5,tica, de,te tran,i,tor.
20
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FDrmula, Para (ran,i,tore, de E:eito de Cam/o de LunãoALFE(J e "'SFE(,
', tran,i,tore, de e:eito de cam/o de unão ALFE(J e o,"etal ';ide Field E::ect (ran,i,tor, ou (ran,i,tore, de E:eito deCam/o "'S A"'SFE(,J /odem ,er u,ado, em trK, con:igura?e,b,ica,. %, :Drmula, ,eguinte, de,cre7em a /er:ormance de,,e,com/onente, na, con:igura?e, /o,,57ei,.
11 - Han!o em onte ComumNa con:iguraão de :onte comum8 o ,inal 6 a/licado
com/orta e retirado do dreno8 con:orme mo,trado no circuitoabai;o.
20G
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Fórmula 11&.1
'ndeU7 6 o gano de ten,ão<out 6 a ten,ão de ,a5da em 7olt, A<J<in 6 a ten,ão de entrada em 7olt, A<Jgm 6 a tran,condut4ncia em ,iemen, ASJ!$ 6 a re,i,tKncia de carga em om,
E@e)'o ,e a'&$a*+o:*etermina o gano de ten,ão num circuito u,ando um
LFE( com 100 uS de tran,condut4ncia e uma re,i,tKncia de cargade 10 Yom,.
*ado,Um 100 S 10- S!$ 10Y 10 om,
%/licando a :ormula 110.1
U7 -10- ; 10-3 -10
111 - Han!o em dreno comum
Na con:iguraão mo,trada na :igura8 o ,inal 6 a/licado com/orta e retirado da :onte. %, :Drmula, dada, a ,eguir/o,,ibilitam o clculo do gano de ten,ão.
210
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U 6 o gano de ten,ão#out 6 a ten,ão de ,a5da em 7olt, A<J<in 6 a ten,ão de entrada em 7olt, A<JUm 6 a tran,condut4ncia em ,iemen, A,J!, 6 a re,i,tKncia de :onte em om,
Fórmula 111.2 0mpedância de sada
'nde
!out 6 a im/ed4ncia de ,a5da em om,
211
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!, 6 a re,i,tKncia de :onte em om,Um 6 a tran,condut4ncia em ,iemen, ASJ
E@e)'o ,e a'&$a*+o:
Calcular o gano de ten,ão e a im/ed4ncia de entrada/ara um circuito em :onte comum com um FE( de H 000 uS detran,condut4ncia e um re,i,tor de :onte de H 000 om,.
*ado,!, H 000 om, H ; 103 om,Um H 000 S H ; 10-3 SU7 !out
Calculando U7 com a :ormula 111.1
Calculando !out com a :Drmula 111.2
112 - Comporta Comum 0Hate comumNa con:iguraão de gate Acom/ortaJ comum o ,inal 6
a/licado na :onte e retirado no dreno8 con:orme mo,tra o circuito
abai;o. %, :Drmula, /o,,ibilitam o, clculo, ne,te circuito.
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ual 6 o gano de ten,ão e a im/ed4ncia de entrada deum circuito u,ando um LFE( na con:iguraão de gate comumAcom/orta comumJ onde a re,i,tKncia de carga 6 um re,i,tor de10 Yy % tran,condut4ncia do tran,i,tor u,ado 6 de 1 000 S.
*ado,!$ 10 Y yUm - 1 ; 103 SU7 !in
Calculando U7 com a :Drmula 112.1
Gv = 1 x 10-3
x 10 x 103
= 10
*eterminando a re,i,tKncia de entrada com a :Drmula112.2
113 - ransistor UniJun:7o 0U+ ou U+% ,eguir damo, a, /rinci/ai, :Drmula, e /rocedimento, de
clculo, /ara o, o,ciladore, de rela;aão com tran,i,tore,uniunão A(#L ou #L(J.
' tran,i,tor uniunão e o tran,i,tor /rogram7eluniunão AP#(J ,ão di,/o,iti7o, ,emicondutore, de,tinado, aou,o como o,ciladore, de rela;aão e timer,. % :igura mo,tra acur7a caracter5,tica e a a/licaão b,ica num o,cilador derela;aão.
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*ado,: 1 000 R= 103 R=C 100 nF 0.1 ; 10- F!
#,ando a :Drmula 11H.
103
1
'%2 '1 1'#
. . x x xR),olando !
!1
'%2 '1 1' 1'#
. . x x x
!1
''%2 1'
1 1'
' '%2121& 1'
. ..
x
x x
12.1G Yy
114 - CR ', SC!, ou Silicon Controlled !ecti:ier, Adiodo,
controlado, de ,il5cioJ ,ão di,/o,iti7o, ,emicondutore, de 9uatrocamada, de,en7ol7ido, /ara ,erem u,ado, como controle, de/otKncia e o,ciladore, de rela;aão. ' ,5mbolo e a caracter5,ticade,te ti/o de com/onente ,ão mo,trado, na :igura abai;o. Comoo, SC!, ,ão u,ado, como di,/o,iti7o, acionado, /or ,inai,e;terno,8 na 7erdade não e;i,tem muito, clculo, a ,erema/licado, no, /roeto, /rtico, a não ,er o, 9ue u,tamenteen7ol7em e,te, ,inai, e a, caracter5,tica, din4mica, de ,eu:uncionamento.
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'nde )( 6 a corrente de di,/aro em am/^re, A%J )co 6 a corrente de :uga em am/^re, A%J 1 6 o gano do /rimeiro tran,i,tor 2 6 o gano do ,egundo tran,i,tor
'b,. o /ar4metro )( u,ualmente 6 dado /elo :abricante doSC! e e,t na :ai;a entre 081 m% e 100 m% /ara o, ti/o, mai,comun, como o, da ,6rie ()C da (e;a,.
Fórmula 114.2
PotKncia /or ciclo
21G
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'ndePd 6 a /otKncia di,,i/ada /or ciclo em watt, AVJ<a 6 a ten,ão de anodo ante, do di,/aro em 7olt, A<J)a 6 a corrente de anodo de/oi, do di,/aro em am/^re,
A%J tr 6 o tem/o de comutaão /ara a ten,ão de anodo-catodocair de G0 do 7alor m;imo /ara 10 em ,egundo, A,J
Fórmula 114.3
%7erage Power ou /otKncia m6dia
'nde Pd 6 a di,,i/aão m6dia de /otKncia em watt, AVJ : 6 a :re9uKncia de comutaão em ert= AR=J <a 6 a ten,ão de anodo ante, da comutaão em 7olt, A<J )a 6 a corrente de anodo de/oi, da comutaão em
am/^re, A%J
Fórmula 114.4
%/lica?e, *C:
'nde Pd 6 a /otKncia di,,i/ada em watt, AVJ
<, 6 a 9ueda de ten,ão no SC! no e,tado de conduãotamb6m8 camada de ten,ão de ,aturaão em 7olt, A<J
)d 6 a corrente direta em am/^re, A%J
'b,. Para SC!, comun, o 7alor t5/ico de F 6 2.0 <.
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#,ando a :ormula 11.
Pd 2.0 ; H 10 V
115 - riac ', (!)%CS ,ão di,/o,iti7o, comutadore, de /otKncia
/odendo ,er con,iderado, como doi, SC!, em /aralelo e o/o,iãocon:orme mo,tra a :igura abai;o. Ne,ta con:iguraão o, (!)%C,/odem controlar corrente, no, doi, ,entido,. Para e:eito declculo, o, (!)%CS /odem ,er con,iderado, como doi, SC!,ligado, em /aralelo e em o/o,ião.
Fórmula 11!.1
Power di,,i/ation ou di,,i/aão de /otKncia
'ndePd 6 a /otKncia de di,,i/aão watt, AVJ<, 6 a ten,ão de ,aturaão em 7olt, A<J)d 6 a corrente direta em am/^re, A%J
'b,. /ara (!)%C, comun, a ten,ão de ,aturaão e,t em
torno de 1.H 7olt,.
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# S A M B A R I L O V E F!"#$%S E C&$C#$'S P%!% E$E(!)C)*%*E E E$E(!+N)C%
.sciladores%, :Drmula, dada, a ,eguir ,ão u,ada, no clculo de
com/onente, de o,ciladore, do, /rinci/ai, ti/o,. Em algun,ca,o,8 a, :Drmula, ,ão em/5rica,8 o 9ue ,igni:ica 9ue o,re,ultado, obtido, ,ão a/ro;imado, e e7entualmente aotimi=aão do circuito de7e ,er reali=ada. (amb6m de7e-,e le7arem conta a toler4ncia do, com/onente, utili=ado,.
116 - #ultiirador =st$el
#m multi7ibrador a,t7el 6 :ormado /or doi, tran,i,tore,bi/olare, ligado, con:orme mo,tra a :igura. E,te circuito gera um,inal retangular cua :re9uKncia e ciclo ati7o de/ende do tem/ode conduão de cada tran,i,tor.
Fórmula 11".1
(em/o de conduão
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% :igura mo,tra a con:iguraão b,ica de um o,cilador derela;aão u,ando uma l4m/ada neon. E,te circuito 6 indicado/ara :re9uKncia, de :raão de ert= at6 algun, 9uiloert= e o/eracom ten,?e, a /artir de 0 <.
#ma l4m/ada neon t5/ica di,/ara com ten,?e, entre 0 eI0 < e com i,,o acende. Se a ten,ão :or redu=ida /ara algo emtorno de H0 < a l4m/ada a/aga e dei;a de condu=ir a corrente. %:Drmula ,eguinte 6 7lida /ara e,te, /ar4metro,.
Fórmula 11#.1
Per5odo
'nde ( 6 o /er5odo em ,egundo, A,J
C 6 a ca/acit4ncia em :arad, AFJ
22I
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! 6 a re,i,tKncia em om, AyJ < 6 a ten,ão de alimentaão em 7olt, A<J <t 6 a ten,ão de di,/aro em 7olt, A<J - I0 < tM/. < 6 a ten,ão de manutenão em 7olt, A<J - 0 < tM/.
Fórmula 11#.2
Fre9uKncia
'nde : 6 a :re9uKncia em ert= AR=J C 6 a ca/acit4ncia em :arad, AFJ < 6 a ten,ão de alimentaão em 7olt, A<J <t 6 a ten,ão de di,/aro em 7olt, A<J < 6 a ten,ão de manutenão em 7olt, A<J
' /rocedimento /ara u,o da :Drmula 6 o me,mo do
o,cilador de rela;aão com tran,i,tor uniunão8 de,crito ne,ta,eão.
E@e)'o ,e a'&$a*+o:No circuito mo,trado na :igura8 a re,i,tKncia entre o gate e
o catodo do SC! no e,tado ligado A'NJ não 6 con,iderado.*etermine a :re9uKncia da, /ul,a?e, de lu= /rodu=ida, numal4m/ada incande,cente.
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11, - scilador por 'onte de Kien
% con:iguraão b,ica do ',cilador de Ponte de Vien ou
',cilador /or Ponte de Vien 6 mo,trada na :igura. E,te circuito/rodu= ,inai, ,enoidai, numa :ai;a de :re9uKncia, de algun, ert=a alguma, de=ena, de 9uiloert=. Na, a/lica?e, /rtica,recomenda-,e o u,o de C1C2 e !1!2.
',cilador de Ponte de Vien com tran,i,tore, NPN.
Fórmula 11%.1
'nde : 6 a :re9uKncia em ert= AR=J !1 e !2 ,ão a, re,i,tKncia, em om, AyJ C ,ão a, ca/acit4ncia, em :arad, AFJ 6 a con,tante 3.11
E@e)'o ,e a'&$a*+o:
232
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Calcule a :re9uKncia de um o,cilador /or Ponte de Vienonde C1 C2 20 nF e !1 !2 20 Yy .
*ado,!1!2 20 YyC1 C2 20 nF
#,ando a :ormula 11G.1
f x x x x x x x x x
1
2 1! 2' 1' 2' 1' 2' 1' 2' 1' & &
.
f x x x
1
# 2% 1#' 1' 1' 12
.
f x x x x x x
1
# 2% 1#' 1'
1
#2% 1# 1'
1
# 2% ! 1'
1'
# 2%& % !
!
. . . .
f 1"&2 ". R=
'b,. ' me,mo ti/o de o,cilador /ode ,er elaborado comtran,i,tore, de e:eito de cam/o ou am/li:icadore, o/eracionai,87alendo a, me,ma, :Drmula, dada, a9ui.
12 - scilador de uplo
' o,cilador de du/lo ( 6 u,ado /ara gerar ,inai, ,enoidai,de bai;a :re9uKncia. ' o,cilador de du/lo ( tamb6m /ode/rodu=ir o,cila?e, amortecida, 9ue ,ão e,/ecialmente Otei, em/roeto, de in,trumento, de /ercu,,ão eletrnico,. % :iguraabai;o mo,tra a con:iguraão b,ica u,ando tran,i,tore, NPN deu,o geral /ara e,te ti/o de o,cilador.
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de tran,i,tore, de e:eito de cam/o e am/li:icadore, o/eracionai,.
Ta=ea 3; A?a=eto 8rego' al:abeto grego 6 am/lamente u,ado não ,D em :Drmula,
matemtica,8 como tamb6m na de,ignaão de /ar4metro, decircuito, eletrnico,8 caracter5,tica, de com/onente, e muitomai,. Seu conecimento 6 :undamental /ara todo /raticante daeletrnica ou /ro:i,,ional de outra, tecnologia, e ciKncia, 9uedela deri7am.
Na tabela abai;o temo, o al:abeto grego com a,e9ui7alKncia, do al:abeto latino /ara e:eito de ,onoridade.
No)e Ma&"$ua "inO,cula E9ui7alente$atino
%l/a Aal:aJ a
Beta b
UammaAgamaJ
g
*elta d
23H
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# S A M B A R I L O V E F!"#$%S E C&$C#$'S P%!% E$E(!)C)*%*E E E$E(!+N)C%
',cilador RartleM t5/ico com tran,i,tor bi/olar NPN.
Fórmula 121.2
'ndeF 6 a :re9uKncia em ert= AR=J$ 6 a indut4ncia em enrM ARJC 6 a ca/acit4ncia em :arad, AFJ 6 3.11
'b,. % :Drmula 6 7lida /ara outra, con:igura?e,RartleM como a, 9ue :a=em u,o de tran,i,tore, de e:eito de
cam/o.
122 - scilador Colpitts
No o,cilador de Col/itt, a realimentaão 6 :eita /or umdi7i,or ca/aciti7o como mo,trado na :igura. % :re9uKncia tamb6mde/ende do circuito $C e a :Drmula /ara calcular e,ta :re9uKncia 6dada a ,eguir.
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C 100 /F :
%/licando a :ormula 122.1
f x x x x x x x x
1
2 1! 1'' 1' 1'' 1'
1
# 2% 1' 1' 1'# 12 ! # 12
. .
f x
x x
1
#2% 1'
1' 1'
#2%1"&2 1'
1!
#
#
. .. 1.HG2 "R=
122 - scilador C# de uas 'ortas 01
% con:iguraão mai, ,im/le, /ara um o,cilador com dua,/orta, de circuito, integrado, C"'S 6 mo,trada na :igura 1.ual9uer /orta /ode ,er u,ada como in7er,or. Na a/licaãob,ica /odem ,er u,ada, a, /orta, do, circuito, integrado, 0080018 011.
'nde( 6 o /er5odo em ,egundo, A,J! 6 a re,i,tKncia em om, AyJC 6 a ca/acit4ncia em :arad, AFJ<dd 6 a ten,ão de alimentaão em 7olt, A<J<tr 6 a ten,ão de tran,:erKncia em 7olt, A<J
Fórmula 122.2
FDrmula redu=ida /ara o /er5odoFa=endo <tr 0.H<dd8 a :Drmula 122.1/ode ,er
,im/li:icada
'nde( 6 o /er5odo em ,egundo, A,J! 6 a re,i,tKncia em om, AyJC 6 a ca/acit4ncia em :arad, AFJ
'b,. aJ Na /rtica8 <tr /ode 7ariar entre 33 e I de<dd.
bJ ' ,inal de ,a5da 6 9uadrado com a/ro;imadamente
H0 de ciclo ati7o.
Fórmula 122.3
Fre9uKncia A:orma redu=idaJ
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'nde : 6 a :re9uKncia em ert= AR=J ! 6 a re,i,tKncia em om, AyJ C 6 a ca/acit4ncia em :arad, AFJ
E@e)'o ,e A'&$a*+o:Calcule a :re9uKncia de um circuito a,t7el C"'S na
con:iguraão mo,trada na :igura 1 onde um ca/acitor de 10 nF eum re,i,tor de 100 Yy ,ão u,ado,.
*ado, C 10 nF 10 ; 10-G F ! 100 ; 103
#,ando a :Drmula 122.3
f x x x x x
x
1
1& 1'' 1' 1' 1'
1
1& 1''$1& 1'
&
. .. I1G R=
'b,. ', in7er,ore, /odem ,er elaborado, com outra,:un?e, C"'S como /orta, %N* e N%N* A0018 0118 etc.J8le7ando ao, me,mo, re,ultado,. <ea em circuito, ,imulado,
alguma, con:igura?e, /rtica, de,te circuito.
124 - scilador C# de uas 'ortas 02
% con:iguraão mo,trada no circuito anterior "00G8 9ueu,a dua, /orta, de um circuito integrado C"'S como in7er,or8tem um /roblema o 7alor m;imo no /er5odo ,D tem 7alor
m;imo de G. %dicionando um re,i,tor A!,J a :re9uKncia torna-,e inde/endente da ten,ão de alimentaão e a, 7aria?e, do/er5odo em :unão da ten,ão ,ão redu=ida,.% con:iguraão b,icade um o,cilador C"'S com dua, com/orta, com a, meloria,de,crita, 6 mo,trada na :igura abai;o.
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'utra con:iguraão /ara um o,cilador com dua, /orta,in7er,ora,.
Fórmula 124.1
Per5odo e;ato
'nde ( 6 o /er5odo em ,egundo, A,J ! 6 a re,i,tKncia em om, AyJ C 6 a ca/acit4ncia em :arad, AFJ <dd 6 a ten,ão de alimentaão em 7olt, A<J <tr 6 a ten,ão de tran,:erKncia em 7olt, A<J
'b,.:aJ !, de7e ,er /elo meno, 10 7e=e, maior 9ue o 7alor de
!.bJ' 7alor m5nimo de ! recomendado 6 H0 YycJ C de7e ,er maior 9ue 1 nF.dJ <tr na /rtica 7aria entre 33 e I da ten,ão de
alimentaão A<ddJ.eJ % ,a5da 6 ,inal 9uadrado com H0 de ciclo ati7o.
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T&'o Fun*+o001 uatro /orta, N'! de dua, entrada,011 uatro /orta, N%N* de dua, entrada,
023 (rK, /orta, N'! de trK, entrada,02H (rK, /orta, N%N* de trK, entrada,0G Sei, in7er,ore,0G Sei, in7er,ore,0G3 uatro /orta, di,/aradora, Scmitt de
dua, entrada,
12! - scilador C56 com 7isparador 6c8mitt
% con:iguraão b,ica de um 0G3 ligado como o,cilador 6mo,trada na :igura. ' tem/o em 9ue a ,a5da :ica no n57el altode/ende do tem/o de carga do ca/acitor atra76, de ! at6 o /ontode di,/aro A(1J e o tem/o em 9ue a ,a5da /ermanece no n57elbai;o de/ende da de,carga at6 o /onto de de,ligamento A(2J.Como (2 e (1 ,ão di:erente, o ,inal 6 retangular com um cicloati7o /rD;imo de H0. %, ,eguinte, :Drmula, ,ão u,ada, /aracalcular o :uncionamento de,te circuito.
O)ci,a8or com o !'& - C9O: NAN; :chmitt Trigger.
2H
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# S A M B A R I L O V E F!"#$%S E C&$C#$'S P%!% E$E(!)C)*%*E E E$E(!+N)C%
Fórmula 12!.1
Per5odo,
'nde ( 6 o /er5odo total em ,egundo, A,J (1 6 o /er5odo da ,a5da no n57el alto em ,egundo, A,J (2 6 o /er5odo da ,a5da no n57el bai;o em ,egundo, A,J ! 6 a re,i,tKncia em om, AyJ C 6 a ca/acit4ncia em :arad, AFJ <dd 6 a ten,ão de alimentaão em 7olt, A<J </ 6 o limiar /o,iti7o de ten,ão em 7olt, A<J <n 6 o limiar negati7o de ten,ão em 7olt, A<J
Ta=ea 31 # Ten">e" L&)&are" ,o ;73 CMOS
Na tabela 9ue ,e ,egue temo, o, 7alore, da, ten,?e,limiare, de di,/aro do 0G3 como :unão da ten,ão dealimentaão
Cara$ter/"t&$a ,, aor(en,ão $imiar Po,iti7a A</J H
101H
1..1.3
(en,ão $imiar Negati7a A<nJ H101H
3.3.2G.0
O=". ', 7alore, indicado, ,ão /ara o, 0G3 da NationalSemiconductor. Pe9uena, 7aria?e, /odem ,er ob,er7ada,
2
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con:igura?e, a,t7el e monoe,t7el. Como a,t7el ele /odegerar ,inai, de at6 H00 YR=. % :igura abai;o mo,tra acon:iguraão b,ica e a ,eguir damo, a, :Drmula, /ara u,-lone,ta con:iguraão
2I
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uando ligado na con:iguraão monoe,t7el o HHH /reci,ade um di,/aro e;terno a/licado ao /ino 2 de modo a iniciar ,ua
aão. ),,o 6 normalmente :eito le7ando-,e o /ino 2 a terra /orum momento. Com i,,o a ,a5da 7ai ao n57el alto /or um tem/o9ue /ode ,er calculado /ela, :Drmula, 9ue ,e ,eguem. % :igura 1mo,tra o HHH na con:iguraão monoe,t7el.
2H1
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%doão do 9uadro geral de unidade, de medida e em/regode unidade, :ora do Si,tema )nternacional de #nidade, - S.).
' C'NSE$R' N%C)'N%$ *E "E(!'$'U)%8N'!"%$)T%WX' E #%$)*%*E )N*#S(!)%$ - C'N"E(!'8u,ando de ,ua, atribui?e, 9ue le con:ere o art. 3 da $ei noH.G8 de 11 de de=embro de 1GI38 atra76, de ,ua 2{ Se,,ão'rdinria reali=ada em Bra,5lia8 em 23>0>1G8
Con,iderando 9ue a, unidade, de medida legai, no Pa5,,ão a9uela, do Si,tema )nternacional de #nidade, - S)8 adotado/ela Con:erKncia Ueral de Pe,o, e "edida,8 cua ade,ão /eloBra,il :oi :ormali=ada atra76, do *ecreto $egi,lati7o n HI8 de 2Ide uno de 1GH38 con,iderando 9ue a :im de a,,egurar em todoo territDrio nacional a indi,/en,7el uni:ormidade na e;/re,,ão9uantitati7a e metrolDgica, da, grande=a,8 cabe /ri7ati7amente
#nião8 con:orme e,tabelecida na Con,tituião Federal8 di,/or,obre a, unidade, de medida8 o ,eu em/rego e8 de modo geral8ao a,/ecto metrolDgico de 9uai,9uer ati7idade, comerciai,8agro/ecuria,8 indu,triai,8 t6cnica, ou cient5:ica,8 re,ol7e
1 - %dotar o uadro Ueral de #nidade, de "edida8 emane;o8 no 9ual con,tarão o, nome,8 , de:ini?e,8 o, ,5mbolo,da, unidade, e o, /re:i;o, S).
2 - %dmitir o em/rego de certa, unidade, :ora do S)8 degrande=a, e coe:iciente, ,em dimen,?e, :5,ica, 9ue ,eam
ulgado, indi,/en,7ei, /ara determinada, medi?e,.3 - E,tabelecer 9ue o )n,tituto Nacional de "etrologia8
Normali=aão e ualidade )ndu,trial - )N"E(!'8 ,eaencarregado de /ro/or a, modi:ica?e, 9ue ,e tornaremnece,,ria, ao uadro ane;o8 de modo a re,ol7er ca,o, omi,,o,8mantK-la atuali=ado e dirimir dO7ida, 9ue /o,,am ,urgir nainter/retaão e na a/licaão da, unidade, legai,.
- E,ta !e,oluão entrar em 7igor na data de ,ua/ublicaão.
2HH
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b) unidade, admitida, tem/orariamente A7er (abela )<J
2.2 _ abolido o em/rego da, unidade, CUS8 e;ceto a, 9uee,tão com/reendida, no S) e a, mencionada, na (abela )<.
3. Pre"$r&*>e" 8era&"
3.1 Ura:ia do, nome, de unidade,
3.1.1 uando e,crito, /or e;ten,o8 o, nome, de unidade,comeam /or letra minO,cula8 me,mo 9uando tKm o nome de umcienti,ta A/or e;em/lo8 am/^re8 Yel7in8 newton8 etc.J8 e;ceto ograu Cel,iu,.
3.1.2 Na e;/re,,ão do 7alor num6rico de umagrande=a8 a re,/ecti7a unidade /ode ,er e,crita /ore;ten,o ou re/re,entada /elo ,eu ,5mbolo A/ore;em/lo8 9uilo7olt, /or mil5metro ou Y<>mmJ8 não,endo admitida, combina?e, de /arte, e,crita,/or e;ten,o com /arte, e;/re,,a, /or ,5mbolo.
3.1.33.2 Plural do, nome, de unidade,uando o, nome, de unidade, ,ão e,crito, ou
/ronunciado, /or e;ten,o8 a :ormaão do /lural obedece ,,eguinte, regra, b,ica,
aJ o, /re:i;o, S) ,ão in7ari7ei,jbJ o, nome, de unidade, recebem a letra },} no :inal de
cada /ala7ra8 e;ceto no, ca,o, da al5nea c8- 9uando ,ão /ala7ra, ,im/le,. Por e;em/lo8 am/^re,8
/ar,ec,8 roentgen,8 7olt,8 weber,8 etc.j - 9uando ,ão /ala7ra, com/o,ta, em 9ue o elementocom/lementar de um nome de unidade não 6 ligado a e,te /or5:en. Por e;em/lo8 metro, 9uadrado,8 mila, mar5tima,8unidade, a,tronmica,8 etc.j
- 9uando ,ão termo, com/o,to, /or multi/licaão8 em9ue o, com/onente, /odem 7ariar inde/endentemente um dooutro. Por e;em/lo8 am/^re,-ora,8 newton,-metro,8 om,-metro,8 /a,cal,-,egundo,8 watt,-ora,8 etc.j
2H
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Nota Segundo e,ta regra8 e a meno, 9ue o nome daunidade entre no u,o 7ulgar8 o /lural não de,:igura o nome 9ue aunidade tem no ,ingular A/or e;em/lo8 bec9uerel,8 decibel,8enrM,8 mol,8 /a,cal,8 etc.J8 não ,e a/licando ao, nome, de
unidade, certa, regra, u,uai, de :ormaão do /lural de /ala7ra,.cJ o, nome, ou /arte, do, nome, de unidade, não
recebem a letra },} no :inal8- 9uando terminam /ela, letra, ,8 ; ou =. Por e;em/lo8
,iemen,8 lu;8 ert=8 etc.j - 9uando corre,/ondem ao denominador de unidade,
- 9uando8 em /ala7ra, com/o,ta,8 ,ão elemento,com/lementare, de nome, de unidade, e ligado, a e,te, /or5:en ou /re/o,ião. Por e;em/lo8 ano,-lu=8 el6tron-7olt,89uilograma,-:ora8 unidade, Auni:icada,J de ma,,a atmica8 etc
3.3 Ura:ia do, ,5mbolo, de unidade,3.3.1 % gra:ia do, ,5mbolo, de unidade, obedece ,
,eguinte, regra, b,ica, aJ o, ,5mbolo, ,ão in7ari7ei,8 não ,endo admitido
colocar8 a/D, o ,5mbolo8 ,ea /onto de abre7iatura8 ,ea },} de/lural8 ,eam ,inai,8 letra, ou 5ndice,. Por e;em/lo8 o ,5mbolo dowatt 6 ,em/re V8 9ual9uer 9ue ,ea o ti/o de /otKncia a 9ue ,ere:ira mec4nica8 el6trica8 t6rmica8 acO,tica8 etc.j
bJ o, /re:i;o, S) nunca ,ão u,ta/o,to, no me,mo,5mbolo. Por e;em/lo8 unidade, com UV8 nm8 /F8 etc.8 nãode7em ,er ,ub,titu5da, /or e;/re,,?e, em 9ue ,e u,ta/onam8re,/ecti7amente8 o, /re:i;o, mega e 9uilo8 mili e micro8 micro e
micro8 etc.8cJ o, /re:i;o, S) /odem coe;i,tir num ,5mbolo com/o,to/or multi/licaão ou di7i,ão. Por e;em/lo8 YN.cm8 m%8Y<>mm8 " cm8 Y<> ,8 V>cm2 etc.j
dJ o, ,5mbolo, de uma me,ma unidade /odem coe;i,tirnum ,5mbolo com/o,to /or di7i,ão. Por e;em/lo8 mm2 >m8YV>8 etc.j
eJ o ,5mbolo 6 e,crito no me,mo alinamento do nOmeroa 9ue ,e re:ere8 e não como e;/oente ou 5ndice. São e;ce?e,8 o,
2HG
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# S A M B A R I L O V E F!"#$%S E C&$C#$'S P%!% E$E(!)C)*%*E E E$E(!+N)C%
,5mbolo, da, unidade, não S) de 4ngulo /lano A ~ }J8 o,e;/oente, do, ,5mbolo, 9ue tKm e;/oente8 o ,inal do ,5mbolodo grau Cel,iu, e o, ,5mbolo, 9ue tKm di7i,ão indicada /or traode :raão ori=ontalj
:J o ,5mbolo de uma unidade com/o,ta /or multi/licaão/ode ,er :ormado /ela u,ta/o,ião do, ,5mbolo, com/onente, e9ue não cau,e ambigidade A<%8 YV8 etc.J8 ou mediante acolocaão de um /onto entre o, ,5mbolo, com/onente, na ba,eda lina ou a meia altura AN.m ou N.m8 m.,-1 ou m.,-18 etc.Jj
gJ o ,5mbolo de uma unidade 9ue cont6m di7i,ão /ode ,er:ormado /or uma 9ual9uer da, trK, maneira, e;em/li:icada, a,eguir
V>A,r.m2J8 V.,r-1 .m-28
não de7endo ,er em/regada e,ta Oltima :orma 9uando o,5mbolo8 e,crito em dua, lina, di:erente, /uder cau,ar con:u,ão. 3.3.2 - uando um ,5mbolo com /re:i;o tem e;/oente8
de7e-,e entender 9ue e,,e e;/oente a:eta o conunto /re:i;o-unidade8 como ,e e,,e conunto e,ti7e,,e entre /arKnte,e,. Pore;em/lo
9ue não re/re,entam 9uantidade, A/or e;em/lo8 numeraão deelemento, em ,e9Kncia8 cDdigo, de identi:icaão8 data,8nOmero, de tele:one,8 etc.J.
3..1 - Para ,e/arar a /arte inteira da /arte decimal deum nOmero8 6 em/regada ,em/re uma 75rgulaj 9uando o 7alor
ab,oluto do nOmero 6 menor 9ue 18 coloca-,e 0 e,9uerda da75rgula.3..2 - ', nOmero, 9ue re/re,entam 9uantia, em
dineiro8 ou 9uantidade, de mercadoria,8 ben, ou ,er7io, emdocumento, /ara e:eito, :i,cai,8 ur5dico, e>ou comerciai,8 de7em,er e,crito, com o, algari,mo, ,e/arado, em gru/o, de trK,8 acontar da 75rgula /ara a e,9uerda e /ara direita8 com /onto,,e/arando e,,e, gru/o, entre ,i.
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No, demai, ca,o, 6 recomendado 9ue o, algari,mo, da/arte inteira e o, da /arte decimal do, nOmero, ,eam ,e/arado,em gru/o, de trK,8 a contar da 75rgula /ara a e,9uerda e /ara adireita8 com /e9ueno, e,/ao, entre e,,e, gru/o, A/or e;em/lo8
em trabalo, de carter t6cnico ou cient5:icoJ8 ma, 6 tamb6madmitido 9ue o, algari,mo, da /arte inteira e o, da /arte decimal,eam e,crito, ,eguidamente Ai,to 68 ,em ,e/araão em gru/o,J.
3..3 - Para e;/rimir nOmero, ,em e,cre7er ou /ronunciartodo, o, ,eu, algari,mo,
aJ /ara o, nOmero, 9ue re/re,entam 9uantia, emdineiro8 ou 9uantidade, de mercadoria,8 ben, ou ,er7io,8 ,ãoem/regada, de uma maneira geral a, /ala7ra,
/odendo ,er o/cionalmente em/regado, o, /re:i;o, S) ouo, :atore, decimai, da (abela )8 em ca,o, e,/eciai, A/or e;em/lo8em cabealo, de tabela,Jj
bJ /ara trabalo, de carter t6cnico ou cient5:ico8 6recomendado o em/rego do, /re:i;o, S) ou :atore, decimai, da(abela ).
3.H - E,/aamento, entre nOmero e ,5mbolo ' e,/aamento entre um nOmero e o ,5mbolo da unidade
corre,/ondente de7e atender con7eniKncia de cada ca,o8 a,,im8/or e;em/lo
aJ em :ra,e, de te;to, corrente,8 6 dado normalmente o
e,/aamento corre,/ondente a uma ou a meia letra8 ma, não ,ede7e dar e,/aamento 9uando /o,,ibilidade de :raudejbJ em coluna, de tabela,8 6 :acultado utili=ar
e,/aamento, di7er,o, entre o, nOmero, e o, ,5mbolo, da,unidade, corre,/ondente,
3. - PronOncia do, mOlti/lo, e ,ubmOlti/lo, decimai, da,unidade,
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# S A M B A R I L O V E F!"#$%S E C&$C#$'S P%!% E$E(!)C)*%*E E E$E(!+N)C%
Na :orma oral8 o, nome, do, mOlti/lo, e ,ubmOlti/lo,decimai, da, unidade, ,ão /ronunciado, /or e;ten,o8/re7alecendo a ,5laba tnica da unidade. %, /ala7ra, 9uilmetro8dec5metro8 cent5metro e mil5metro8 con,agrada, /elo u,o com o
acento tnico de,locado /ara o /re:i;o8 ,ão a, Onica, e;ce?e, ae,ta regraj a,,im ,endo8 o, outro, mOlti/lo, e ,ubmOlti/lo,decimai, do metro de7em ,er /ronunciado, com acento tnico na/enOltima ,5laba Am6J8 /or e;em/lo8 megametro8 micrometroAdi,tinto de micrmetro8 in,trumento de mediãoJ8 nanometro8etc.
3.I - Urande=a, e;/re,,a, /or 7alore, relati7o,_ aceit7el e;/rimir8 9uando con7eniente8 o, 7alore, de
certa, grande=a, em relaão a um 7alor determinado da me,magrande=a tomado como re:erKncia8 na :orma de :raão ou/ercentagem8 tai, ,ão8 dentre outra,8 a ma,,a e,/ec5:ica8 ama,,a atmica ou molecular8 a conduti7idade8 etc.
Ta=ea I # Pre?&@o SINo)e S/)=oo Fator 'eo ua a Un&,a,e Mut&'&$a,ae@a E --2 - 'eta P --5 -
tera T --0 - g&ga 8 -7 - )ega M -1 - u&o -3 - %e$to % -0 -,e$a ,a -,e$& , -#- Y-$ent& $ -#0 Y-)&& ) -#3 Y-)&$ro -#1 Y -nano n -#7 Y -'&$o ' -#-0 Y -?e)to ? -#-5 Y -atto a -#-2 Y -
O="er!a*>e":
1JPor moti7o, i,tDrico,8 o nome da unidade S) de ma,,acont6m um /re:i;oj e;ce/cionalmente e /or con7enão o,
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cObico metro cObico cont6mma,,a igual a 19uilograma.
<a=ão metrocObico
/or,egundo
m3 >, <a=ão de um :luido 9ue8em regime /ermanente
atra76, de uma ,u/er:5ciedeterminada8 e,coa o7olume de 1 metro cObicodo :lu5do em 1 ,egundo.
Flu;o dema,,a
9uilograma /or,egundo
Yg>, Flu;o de ma,,a de ummaterial 9ue8 em regime/ermanente atra76, deuma ,u/er:5ciedeterminada8 e,coa ama,,a de 1 9uilograma do
material em 1 ,egundo.
E,ta grande=a 6de,ignada /elonome do materialcuo e,coamentoe,t ,endocon,iderado A/or
e;em/lo :lu;o de7a/orJ.
"omento dein6rcia
9uilograma-metro9uadrado
Yg.m2 "omento de in6rcia8 emrelaão a um ei;o de um/onto material de ma,,aigual a 1 9uilograma8di,tante 1 metro do ei;o.
"omentolinear
9uilograma-metro
/or,egundo
Yg.m>, "omento linear de umcor/o de ma,,a igual a 19uilograma 9ue ,e de,loca
com 7elocidade de 1metro /or ,egundo.
E,ta grande=a 6tamb6m camada9uantidade de
mo7imento linear.
"omentoangular
9uilograma-metro9uadrado/or,egundo
Yg.m2 >, "omento angular emrelaão a um ei;o8 de umcor/o 9ue gira em tornode,,e ei;o com 7elocidadeangular uni:orme de 1radiano /or ,egundo8 ecuo momento de in6rcia8em relaão ao me,moei;o8 6 de 1 9uilograma-metro 9uadrado.
Fora newton N Fora 9ue comunica ama,,a de 1 9uilograma aceleraão de 1 metro /or,egundo8 /or ,egundo.
"omento deuma :ora8(or9ue
newton-metro
N.m "omento de uma :ora de1 newton8 em relaão aum /onto di,tante 1metro de ,ua lina de
aão.Pre,,ão /a,cal Pa Pre,,ão e;ercida /or uma
:ora de 1 newton8uni:ormemente di,tribu5da,obre uma ,u/er:5cie/lana de 1 metro9uadrado de rea8/er/endicular direão da:ora.
Pa,cal 6 tamb6munidade de ten,ãomec4nica Atraão8com/re,,ão8ci,alamento8ten,ão tangencial e,ua, combina?e,J.
<i,co,idade
din4mica
/a,cal-
,egundo
Pa., <i,co,idade din4mica de
um :luido 9ue ,e e,coa de:orma tal 9ue ,ua7elocidade 7aria de 1metro /or ,egundo8 /ormetro de a:a,tamento nadireão /er/endicular ao/lano de de,li=amento89uando a ten,ãotangencial ao longo de,,e/lano 6 con,tante e iguala 1 /a,cal.
(rabalo8Energia8uantidade decalor
oule L (rabalo reali=ado /oruma :ora con,tante de 1newton 9ue de,loca ,eu/onto de a/licaão de 1metro na ,ua direão.
PotKncia8Flu;o deenergia
watt V PotKncia de,en7ol7ida9uando ,e reali=a8 demaneira cont5nua euni:orme8 o trabalo de 1 oule em 1 ,egundo.
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V>m2 *en,idade de um :lu;o deenergia uni:orme de 1watt8 atra76, de uma,u/er:5cie /lana de 1metro 9uadrado de rea8
/er/endicular direão de/ro/agaão da energia.
Un&,a,e" Etr&$a" e Magnt&$a"Para a, unidade, el6trica, e magn6tica,8 o S) 6 um
,i,tema de unidade, racionali=ado8 /ara o 9ual :oi de:inido o 7alorda con,tante magn6tica.
o ; 10-I enrM /or metro
Correnteel6trica
am/^re % Corrente el6tricain7ari7el 9ue mantidaem doi, condutore,retil5neo,8 /aralelo,8 decom/rimento in:inito e derea de ,eão tran,7er,alde,/re=57el e ,ituado, no7cuo a 1 metro dedi,t4ncia um do outro8/rodu= entre e,,e,condutore, uma :oraigual a 2;10-I newton8 /ormetro de com/rimentode,,e, condutore,.
coulomb C Carga el6trica 9ueatra7e,,a8 em 1 ,egundo8uma ,eão tran,7er,al deum condutor /ercorrido/or uma corrente
in7ari7el de 1 am/^re.(en,ãoel6trica8di:erena de/otencial8:oraeletromotri=
7olt < (en,ão el6trica entre o,terminai, de um elemento/a,,i7o de circuito8 9uedi,,i/a a /otKncia de 1watt 9uando /ercorrido/or uma correntein7ari7el de 1 am/^re.
Uradiente de/otencial8
7olt /ormetro
<>m Uradiente de /otencialuni:orme 9ue ,e 7eri:ica
% inten,idade decam/o el6trico
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inten,idade decam/o el6trico
em um meio omogKneoe i,Dtro/o8 9uando 6 de 17olt a di:erena de/otencial entre doi,/lano, e9ui/otenciai,
,ituado, a 1 metro dedi,t4ncia um do outro.
/ode ,er tamb6me;/re,,a emnewton, /orcoulomb.
!e,i,tKnciael6trica
om !e,i,tKncia el6trica de umelemento /a,,i7o decircuito 9ue 6 /ercorrido/or uma correntein7ari7el de 1 am/^re89uando uma ten,ãoel6trica con,tante de 17olt 6 a/licada ao, ,eu,terminai,.
' om 6 tamb6munidade deim/ed4ncia e dereat4ncia emelemento, decircuito /ercorrido,/or correntealternada.
!e,i,ti7idade om-metro
.m !e,i,ti7idade de ummaterial omogKneo ei,Dtro/o8 do 9ual um cubocom 1 metro de are,taa/re,enta uma re,i,tKnciael6trica de 1 om entre:ace, o/o,ta,.
Condut4ncia ,iemen, S Condut4ncia de umelemento /a,,i7o decircuito cua re,i,tKnciael6trica 6 de 1 om
S>m Conduti7idade de ummaterial omogKneo ei,Dtro/o cua re,i,ti7idade6 de 1 om-metro.
Ca/acit4ncia :arad F Ca/acit4ncia de umelemento /a,,i7o decircuito entre cuo,terminai, a ten,ão el6trica7aria uni:ormemente ra=ão de 1 7olt /or,egundo8 9uando/ercorrido /or umacorrente in7ari7el de 1am/^re.
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)ndut4ncia enrM R )ndut4ncia de umelemento /a,,i7o decircuito8 entre cuo,terminai, ,e indu= umaten,ão con,tante de 1
7olt8 9uando /ercorrido/or uma corrente 9ue7aria uni:ormemente ra=ão de 1 am/^re /or,egundo.
PotKnciaa/arente
7olt-am/^re
<% PotKncia a/arente de umcircuito /ercorrido /oruma corrente alternada,enoidal com 7alor e:ica=de 1 am/^re8 ,ob umaten,ão el6trica com 7alore:ica= de 1 7olt.
PotKnciareati7a
7ar 7ar PotKncia reati7a de umcircuito /ercorrido /oruma corrente alternada,enoidal com 7alor e:ica=de 1 am/^re8 ,ob umaten,ão el6trica com 7alore:ica= de 1 7olt8 de:a,adade >2 radiano, emrelaão corrente.
)nduãomagn6tica
te,la ( )nduão magn6ticauni:orme 9ue /rodu= uma:ora con,tante de 1newton /or metro de umcondutor retil5neo ,ituadono 7cuo e /ercorrido /oruma corrente in7ari7elde 1 am/^re8 ,endo/er/endiculare, entre ,ia, dire?e, da induão
magn6tica8 da :ora e dacorrente.
Flu;omagn6tico
weber Vb Flu;o magn6tico uni:ormeatra76, de uma ,u/er:5cie/lana de rea igual a 1metro 9uadrado8/er/endicular direão deuma induão magn6ticauni:orme de 1 te,la.
)nten,idade
de cam/o
am/^re
/or
%>m )nten,idade de um cam/o
magn6tico uni:orme8
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magn6tico metro criado /or uma correntein7ari7el de 1 am/^re89ue /ercorre um condutorretil5neo8 de com/rimentoin:inito e de rea de ,eão
tran,7er,al de,/re=57el8em 9ual9uer /onto deuma ,u/er:5cie cil5ndricade diretri= circular com 1metro de circun:erKncia e9ue tem como ei;o ore:erido condutor.
!elut4ncia am/^re/orweber
%>Vb !elut4ncia de umelemento de circuitomagn6tico8 no 9ual uma:ora magnetomotri=in7ari7el de 1 am/^re/rodu= um :lu;omagn6tico uni:orme de 1weber.
Un&,a,e" Tr)&$a"(em/eraturatermodin4mica
Yel7in Fraão 1>2I38 1 detem/eraturatermodin4mica do /ontotr5/lice da gua.