Formulario

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I ING. CARLOS A. VERA C.

SEMESTRE 1-2014 1

FORMULARIO “V.6.1.Reloaded”

FORMULARIO DE CARRETERAS I

VOLUMEN DE TRANSITO

DISEÑO PLANIMETRICO

RADIO MINIMO DE CURVATURA

CATEGORIA PENDIENTES MAX.

ADMISIBLES

DESARROLLO 9-12%

LOCAL 8-9%

COLECTOR 8%

PRIMARIO 4.5-6%

AUTORRUTAS 4.5-6%

AUTOPISTAS 4-5%

Categoría de la

carretera

Característica Criterio

de clasificación

O Doble calzada- dos o mas

carriles por dirección, control total de acceso

TDMA mayor de 150000 VHD corresponde a nivel de servicio C, función de total

prioridad movilidad

I.A Doble calzada, dos o mas carriles por dirección,

control parcial de acceso

TDMA mayor de 5000 VHD

corresponde a nivel de servicio C o superior, función

más importante movilidad

I.B Calzada simple, dos

carriles, control parcial de acceso

TDMA mayor de1500 VHD Corresponde nivel de servicio

igual o superior al C o D

II Calzada simple, dos

carriles TDMA mayor de 700

III Calzada simple, dos

carriles TDMA mayor de 300

IV Calzada simple, dos

Carriles

TDMA mayor de 200

CATEGORIAS DE DISEÑO


SEMESTRE 1-2014 2


DISEÑO DE CURVAS CIRCULARES SIMPLES

Tangente: 𝑇 = 𝑅 ∗ tan (∆

2)

Cuerda Larga: 𝐶𝐿 = 2 ∗ 𝑅 ∗ sin (∆

2)

Ordenada Media o Flecha: 𝑀 = 𝑅 ∗ [1 − cos (∆

2)]

Externa: 𝐸 = 𝑅 ∗ [sec (Δ

2) − 1]

Longitud de Curva: 𝐿𝐶 =Δ∗𝜋∗𝑅

180

Grado de Curvatura: 𝐺 =𝑐∗∆

𝐿𝑐

Donde “c” toma valores variables entre 5, 10 y 20

CRITERIOS PARA PERALTES CON RADIOS ASUMIDOS>Rmin

Esta reducción se realizará siempre que la Vp calculada al incrementar el radio sea mayor a 100 Km/h.

SOBREANCHO

E= Distancia entre el eje delantero y el eje trasero o punto

medio de los ejes traseros.

L1= Distancia entre el eje delantero y parachoques

delantero.

L2= Distancia entre el eje delantero y el pivote de apoyo.

L3= Distancia entre el pivote de apoyo y el eje trasero o

punto medio de los ejes traseros.


SEMESTRE 1-2014 3


CURVA CIRCULAR DE DOS RADIOS, TRES RADIOS E INVERSAS

CURVA CIRCULAR DE DOS RADIOS

o PCC= Punto común de curvas. o R1= Radio de la curva de menor curvatura o mayor radio. o R2= Radio de la curva de mayor curvatura o menor radio. o O1= Centro de la curva de mayor radio. o O1= Centro de la curva de menor radio.

o D1= Angulo de deflexión de la curva de mayor radio.

o D2=Angulo de deflexión de la curva de menor radio

o T1= Tangente de la curva de mayor radio. o T2= Tangente de la curva de menor radio.

o TL= Tangente larga de la curva c ircular compuesta.

o Tc= Tangente corta de la curva c ircular compuesta.

A = A1 + A2 , Cuando se dan o suponen cuatro datos, se puede hallar las otras tres.

CURVA CIRCULAR DE TRES RADIOS


SEMESTRE 1-2014 4


Algo más general es el caso donde el radio de la primera curva es R1, el radio de la segunda curva es R2 y el radio de la

curva tercera curva es R3, sean cual sean las longitudes, las ecuaciones serán

𝑇𝐸 = 𝑇1 + [𝑇1 + 𝑇2 +(𝑇2 + 𝑇3) ∗ sin ∆3

sin(∆2 + ∆3)] ∗ [

sin(∆2 + ∆3)

sin ∆]

𝑇𝑆 = 𝑇3 + [𝑇2 + 𝑇3 +(𝑇2 + 𝑇3) ∗ sin ∆3

sin(∆2 + ∆3)] ∗ (

sin ∆1

sin ∆) +

(𝑇2 + 𝑇3) ∗ sin ∆2

sin(∆2 + ∆3)


SEMESTRE 1-2014 5


Longitud de rectas en función de la velocidad. Deseables/mínima:(Lr min = 1.4 Vp)

CURVAS INVERSAS

Vp(km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Terreno Llano y Ondulado

- 110/55 140/70 170/85 195/98 220/110 250/125 280/150 305/190 330/250

Terreno Montañoso 25 55/30 70/40 85/50 98/65 110/90


SEMESTRE 1-2014 6


DISEÑO DE LA CURVA DE TRANSICION

Radio mínimo 𝑅𝑚𝑖𝑛 =𝑉𝑝

2

127∗(𝑒𝑚𝑎𝑥+𝑓)

Criterios para el cálculo de longitud de espiral.-

o Criterio general.-

𝐿𝑒 𝑚𝑖𝑛 =𝑉𝑝

3

3.63 ∗ 𝐽 ∗ 𝑅

o Criterio de comodidad dinámica.-

𝐿𝑒 𝑚𝑖𝑛 =2.72 ∗ 𝑉𝑝

𝐽∗ (

𝑉𝑝2

127 ∗ 𝑅− 𝑒)

TASA NORMAL DE DISTRIBUCION DE ACELERACION TRANSVERSAL

Vp (Km/h) Ve ≤ 50 Ve ˃ 50

J Normal (m/s^3 ) 0.6 0.5

o Criterio de la Apariencia general.-

𝐿𝑒 𝑚𝑖𝑛 = 𝑉𝑃

1.8 ≥ 30 (𝑚. )

o Criterio de la m.p.r.b.p.d.p.-

𝐿𝑒 𝑚𝑖𝑛 =𝑛∗𝑎∗𝑒

𝑖

Desplazamiento.-

𝑃 =𝐿𝑒

2

24∗𝑅> 0.25 𝑚.

“TE” al punto de desplazamiento.-

𝐾 =𝐿𝑒

2−

𝐿𝑒3

240 ∗ 𝑅2

Angulo de la Espiral.-

𝜙𝑠 =90 ∗ 𝐿𝑒

𝜋 ∗ 𝑅

Longitud de la Curva Circular.-

𝐿𝑐 = 𝑅 ∗ [(∆ − 2 ∗ 𝜙𝑠) ∗𝜋

180]

Coordenadas.-

𝑋𝑐 = 𝐿𝑒 −𝐿𝑒 ∗ 𝜙𝑠

2

10 = 𝐿𝑒 −

𝐿𝑒3

40 ∗ 𝑅2

𝑌𝑐 =𝐿𝑒 ∗ 𝜙𝑠

3−

𝐿𝑒 ∗ 𝜙𝑠3

42 =

𝐿𝑒2

6 ∗ 𝑅−

𝐿𝑒4

336 ∗ 𝑅3


SEMESTRE 1-2014 7


Distancia al Eje.-

𝑇𝑒 = ( 𝑅 + 𝑃 ) ∗ ( 𝑇𝑎𝑛 𝛥

2) + 𝐾

Distancia de la Externa.-

𝐸𝑒 = ( 𝑅 + 𝑃 ) ∗ ( 𝑆𝑒𝑐 𝛥

2 – 1 ) + 𝑃

“CL”.-

𝐶𝐿 = √𝑋𝐶2 + 𝑌𝐶

2

Angulo de deflexión

𝜃 = tan−1 (𝑌𝑐

𝑋𝑐)

PROGRESIVAS.-

Progresiva TE = progresiva PI - Te

Progresiva EC = progresiva TE + Le

Progresiva CE = progresiva EC +Lc

Progresiva ET = progresiva CE + Le


SEMESTRE 1-2014 8


o ELEMENTOS DE LA CURVA DE TRANCISION

Elementos de la curva simétrica Espiral-Circular-Espiral

PI = Punto de intersección de las tangentes principales. PIe = Punto de intersección de la espiral. PIc = Punto de intersección de la curva circular con transiciones. PC’, PT’ = Principios de curva y tangente de la curva circular primitiva. PC, PT = Principios de curva y tangente en la prolongación de la curva circular desplazada. TE = Tangente-Espiral. Punto donde termina la tangente de entrada y empieza la espiral de entrada. EC = Espiral-Circular. Punto donde termina la espiral de entrada y empieza la curva circular central. CE = Circular-Espiral. Punto donde termina la curva circular central y empieza la espiral de salida. ET = Espiral-Tangente. Punto donde termina la espiral de salida y empieza la tangente de salida. P = Punto cualquiera sobre el arco de espiral. 0' = Centro de la curva circular primitiva (sin transiciones). 0 = Nuevo centro de la curva circular (con transiciones). Δ = Ángulo de deflexión entre las tangentes principales. θe = Ángulo de la espiral. Ángulo entre la tangente a la espiral en el TE y la tangente en el EC.


SEMESTRE 1-2014 9


Δc = Ángulo central de la curva circular con transiciones. θ = Ángulo de deflexión principal del punto P. Ángulo entre la tangente a la espiral en el TE y la tangente en el punto P. φ = Deflexión correspondiente al punto P. Ángulo entre la tangente a la espiral en el TE y la cuerda c'. φc = Deflexión correspondiente al EC, o ángulo de la cuerda larga de la espiral. R = Radio de curvatura de la espiral en el punto P. Rc = Radio de la curva circular central. p = Desplazamiento (disloque o retranqueo). Distancia entre la tangente a la prolongación de la curva circulardesplazada al PC y la tangente a la curva espiralizada. Te = Tangente de la curva espiral-circular-espiral. Distancia desde el PI al TE y del PI al ET. TL = Tangente larga de la espiral de TE a PIc. Tc = Tangente corta de la espiral. c' = Cuerda de la espiral para el punto P. CLe = Cuerda larga de la espiral. Le = Longitud total de la espiral. Distancia desde el TE al EC. L = Longitud de la espiral, desde el TE hasta el punto P. K = Distancia a lo largo de la tangente, desde el TE hasta el PC desplazado. a = Desplazamiento del centro. Distancia desde 0' hasta 0. b = Proyección de a sobre el eje X. Ee = Externa de la curva espiral-circular-espiral. X , y x , y = Coordenadas cartesianas del punto P. xc, yc= Coordenadas cartesianas del EC. k, p = Coordenadas cartesianas del PC desplazado. xo , yo = Coordenadas cartesianas del centro de la curva circula: con transiciones.


SEMESTRE 1-2014 10


DISEÑO ALTIMETRICO

Curvas Verticales

𝒋 = |𝒎 − 𝒏| 𝑳𝒗 = 𝑲𝒗 ∗ 𝒋

𝒆 =𝒋 ∗ 𝑳𝒗

𝟖𝟎𝟎 𝒀 =

𝒋 ∗ 𝑿𝟐

𝟐𝟎𝟎 ∗ 𝑳𝒗

− − − −−→ 𝑪𝑼𝑹𝑽𝑨 𝑺𝑰𝑴𝑬𝑻𝑹𝑰𝑪𝑨

𝒆 =𝒋 ∗ 𝑳𝟏 ∗ 𝑳𝟐

𝟐𝟎𝟎 ∗ 𝑳𝒗

𝒀𝟏 = 𝒆 ∗ ( 𝑿𝟏

𝑳𝟏

)𝟐 _ 𝒀𝟐 = 𝒆 ∗ ( 𝑿𝟐

𝑳𝟐

)𝟐 − − − −−→ 𝑪𝑼𝑹𝑽𝑨 𝑨𝑺𝑰𝑴𝑬𝑻𝑹𝑰𝑪𝑨

a) APLICANDO CRITERIOS (p = pendiente más desfavorable)

𝑫𝒇 =𝑽 ∗ 𝒕

𝟑. 𝟔+

𝑽𝟐

𝟐𝟓𝟒 ∗ (𝒇𝒍 − 𝒑)

Vd (Km/Hr.) 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130

Coef. Fricción fl 0.420 0.415 0.410 0.400 0.380 0.360 0.340 0.330 0.320 0.310 0.295

Curva Convexa

1) Criterio de Seguridad

2) Criterio de Comodidad No tiene Aplicación

3) Criterio de Apariencia 𝐿𝑣 = 0.6𝑉𝑝

4) Criterio de Drenaje ⇒ 𝐿𝑣 = 50 ∗ 𝑗

5) Criterio de Visibilidad de sobrepaso

Vd (Km/Hr.) 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Ds 180 270 350 420 490 560 620 680 740 800

Curva Cóncava

1) Criterio de Seguridad

2) Criterio de Comodidad

K =V2

12.96 ∗ ar

donde arvaria entre 0.3 y 0.5

3) Criterio de Apariencia 𝐿𝑣 = 0.6 ∗ 𝑉𝑝

4) Criterio de Drenaje ⇒ 𝐿𝑣 = 50 ∗ 𝑗

Kv OPERACIÓN DIURNA OPERACIÓN NOCTURNA

Df > Lv K =2 ∗ Df

j−

4.48

j2 K =

2 ∗ Df

j−

2.7

j2

Df < Lv K =Df

2

4.48 K =

Df2

2.7

Kv OPERACIÓN DIURNA

Ds> Lv K =2 ∗ Ds

j−

9.2

j2

Ds <Lv K =Ds

2

9.2

Kv OPERACIÓN DIURNA

Df > Lv K =2 ∗ Df

j−

1.2 + 0.035 ∗ Df

j2

Df < Lv K =Df

2

1.2 + 0.035 ∗ Df


SEMESTRE 1-2014 11


DISEÑO DE PERALTES

Longitud de transición: Lt PROPORCION DEL PERALTE A DESARROLLAR EN RECTA

Longitud de aplanamiento: N

VALORES ADMISIBLES PENDIENTE RELATIVA DE BORDE (i%)

CALCULO PROGRESIVAS:

ENTRADA

PROG D = PROG PC

SALIDA

PROG D = PROG PT

PROG A = PROG PC - %*Lt1 -N PROG A = PROG PT + %*Lt2 + N

PROG B = PROG A + N PROG B = PROG A - N

PROG C = PROG B + N PROG C = PROG B - N

PROG E = PROG B + Lt PROG E = PROG B - Lt

% = (0.6 – 0.8) Rango variable de acuerdo al porcentaje de transición de peralte adoptado que se encuentra dentro la recta.

Vp(km/h) 30-50 60-70 80-90 100-120

i 0.7 0.6 0.5 0.35


SEMESTRE 1-2014 12


CALCULO DE VOLUMENES

CORTE – RELLENO

𝑉 =𝐴1 + 𝐴2

2∗ 𝑑

CALCULO DE VOLUMEN DEL PRISMOIDE

𝑉 =𝑑

6∗ (𝐴1 + 4 ∗ 𝐴𝑚 + 𝐴2)

Formulario elaborado por:

Aux. J. José Miranda Vargas

Formulario

Engineering

mayor radio

mayor curvatura

menor radio

primera curva

longitud de curva

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