- 1. UNIVERSIDAD TCNICA DE MACHALA CURSO DE NIVELACION Y ADMISION
NOMBRE: DANIEL BENJAMIN MALDONADO BLACIOCURSO: CIENCIAS E
INGENIERIA V06 SECCIN: VESPERTINAPROFESOR: BIOQUIMICO. CARLOS
GARCIA MGS.Pgina1AO LECTIVO:
2. HOJA DE VIDA Daniel Benjamn Maldonado Blacio 23 de enero de
1991 (22 aos) Soltero AV CENTRAL 25 DE JUNIO Y CARRERA 14 AVA
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ventas de productos farmacuticos y recomendaciones de
productosEstudios Universidad Tcnica de Machala comercio
exteriorfeb 2010 - nov 2012 EcuadorComercio Int. /Ext.
Universitario 75% Promedio8.0Documento: 0705862480 Direccin: AV
CENTRAL 25 DE JUNIO Y CARRERA 14 AVA OESTE, Machala, El Oro,
Ecuador celular: (09) 91930451 Telfono: (07) 2931208 Estado civil:
Soltero E-mail: [email protected] 2Datos
personales 3. PORTADA..1HOJA DE VIDA..2CONTENIDO31.- CARACTERISTICA
DE LOS PROBLEMAS..42.- PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCION DE
PROBLEMAS...73.- PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE-TODO Y
FAMILIARES..104.- PROBLEMAS SOBRE RELACION DE ORDE.145.- PROBLEMAS
DE TABLAS NUMERICAS.156.- PROBLEMA DE TABLAS LOGICAS227.- PROBLEMAS
DE TABLAS CONCEPTUALES.248.- PROBLEMAS DE SIMULACION CONCRETA Y
ASTRACTA..........269.- PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE
INTERCABIO..29Pgina310.- PROBLEMAS DINAMICOS.ESTRATEGIA
MEDIOS-FINES..31 4. LECCIN 1CARECTERSTICAS DE LOS
PROBLEMASEstudiamos sobre cules son las caractersticas de un
problema y como hacer el proceso para poder resolverlo. Veamos en
algunos ejemplos adicionales, consideramos los enunciados que
siguen y responden a cada pregunta adems la informacin nos aporta
interrogantes plantadas y en conclusin podemos llegar, con respecto
si es no un problema. Definicin de problema Un problema, es un
enunciado en el cual se da cierta informacin y se plantea una
pregunta que se debe ser respondida.Ejemplo1: Plantea tres
enunciados que sean problemas y tres que no sean
problema.Enunciados que son problema: 1. Que sucedera si se acabara
el oxgeno en nuestro planeta. 2. Cules seran las consecuencias si
no se cumplieran las reglas puestas en una sala de cine. 3. Que
ocurrira si se destruyera totalmente la capa de ozono. Enunciados
que no son problema:Pgina41. La juventud se debe preparar mucho ms
para el futuro. 2. La navidad es una poca de comercializacin que de
reunin familiar. 3. Ecuador estaba avanzando en la educacin
superior. 5. Clasificacin de los problemas en funcin de la
informacin que se suministran.EstructuradosEl enunciado contiene la
Informacin necesaria y suficiente paraProblemasresolver el
problema.No estructuradosel enunciado no contiene toda la
informacin necesaria, y se requiere que la persona busque y agregue
la informacin faltante.Ejemplo 2: Plantea dos problemas
estructurados y dos problemas no estructurados.Enunciados de
problemas estructurados: 1. Si Mara lava 20 platos en 15 minutos
cuantos platos lavara en 45 minutos. 2. Si Jos ve un partido de
futbol en 90 minutos, cuantos minutos demoraran en ver el partido 5
personasEnunciado de problemas no estructurado:Pgina51. Como
podemos mejorar la seguridad en la Universidad Tcnica de Machala.
2. Que reglas se podran fomentar para una institucin bancaria. 6.
Las variables y la informacin de un problema Los datos de un
problema, cualquiera que este sea, se expresan en trminos de
variables, de los valores de estas o de caractersticas de los
objetos o situaciones involucradas en el enunciado. Podemos afirmar
que los datos siempre provienen de variables. Vale recordar que una
variable es una magnitud que puede tomar valores cualitativos o
cuantitativos.Ejemplo 3:De las siguientes situaciones identifica
las variables e indica los valores que puede asumir.a) Un jardinero
trabaja solamente los das hbiles de la semana y cobra $250 por cada
da. Cuntos das debe de trabajar la persona para ganar $1000 a la
semana? Variable: Valor semanalvalores: $1000Variable: Das
laboralesvalores: 4 horasb) Una substancia ocupa un volumen inicial
de 20cm3, y el mismo aumenta progresivamente, duplicndose cada 3
horas. Qu volumen ocupara al cabo de 15 horas? Variable:
Tiempovalores: 15 horasVariable: volumen valores: 20cm3 Cierre: Qu
es un problema? Es un enunciado el cual da cierta informacin. Cmo
podemos clasificar los problemas, tomando en cuenta la informacin
que nos dan?Ayudan a resolver problemas y las caractersticas
esenciales.PginaQu papel juegan las variables en el anlisis y
solucin de un problema?6Estructurado y no estructurado. 7. LECCIN 2
PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCIN DE PROBLEMASProcedimiento para
resolver un problema 1. Lee cuidadosamente todo el problema. 2. Lee
parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.
3. Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solucin que
puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema. 4.
Aplica la estrategia de solucin de problemas. 5. Formula la
respuesta del problema. 6. Verifica el proceso y el producto.Es
importante recordar que estas prcticas presentan problemas
sencillos para resolver, pero que lo importante es seguir el
procedimiento. Si lo seguimos de manera deliberada y en forma
sistemtica, vamos a alcanzar la automatizacin del proceso, y por
consecuencia, el desarrollo de la habilidad del procedimiento o
estrategia de resolucin de problemas.Ejemplo 1: Luisa gast $500. En
libros y $100. En cuadernos. Si tena disponibilidad $800. Para los
gastos de materiales educativos, Cuntos dinero le queda para el
resto de los escolares?1. Lee todo el problema. de qu trata el
problema? Que luisa tiene una cantidad de dinero para gastar en
libros, y le queda algo de dinero para gastar en tiles escolares.
2. Lee por partes el problema y saca todos los datos del
enunciado.Cuadernos$100Total de dinero $8007$500 PginaLibros 8. 3.
Plantea las relaciones operaciones y estrategias de solucin que
puedas a partir de los datos y de la interrogativa del problema.
Variables:CaractersticaDinero inicial$800Gastos de primera
compra$500Gastos de segunda compra$100Dinero sobrantedesconocido4.
Aplica la estrategia de solucin del problema:1 Compra 2 Compra
$500$100? ?Libroscuadernos$800um 5. Formula la respuesta del
problema: La cantidad de dinero que le sobra luisa es de
$200.PginaSi86. Cul es el paso final en todos los procedimientos?
Verifica el procedimiento y el producto. Seguiste todos los pasos
en el orden del procedimiento o intercambiaste estn correctas. 9.
Reflexin En esta leccin aprendimos que la solucin de problemas debe
hacerse siguiendo un procedimiento, sin importar el tipo o
naturaleza del problema. Ahora, la clave para resolver el problema
est en el paso tres donde debemos plantear relaciones, operaciones
y estrategias para tratar de responder lo que nos pregunta. En las
prximas lecciones vamos a conocer varios tipos de problema, y vamos
a practicar ese planteamiento de relaciones, operaciones y
estrategias concretas para cada tipo de problemas.Cierre: Qu
aprendimos en esta leccin? Aprender un procedimiento correcto para
la resolucin de problemas. Cul es el objetivo que se persigue al
resolver un problema? Debemos plantear relaciones, operaciones y
estrategias para tratar de responder lo que se nos pregunta. Cules
son los pasos del procedimiento para resolver un problema? 1. Lee
cuidadosamente todo el problema. 2. Lee parte por parte el problema
y saca los datos del enunciado. 3. Platea relaciones, operaciones y
estrategias de solucin que puedas a partir de los datos y la
interrogante del problema. 4. Aplica la estrategia de solucin de
problemas. 5. Formula la respuesta del problema 6. Verifica el
proceso y el producto. Crees que son importantes todos los pasos?
Por qu?No podramos resolver el problema tan fcil se nos complicara
la solucin.PginaQu puede ocurrir si olvidamos u omitimos algn
paso?9Si porque siguiendo todos los pasos planteados para resolver
un problema se nos va hacer mucho ms fcil la solucin. 10. LECCIN 3
PROBLEMAS DE RELACIN DE PARTE TODO Y FAMILIARESEn la leccin
anterior nos ensearon que debemos seguir una estrategia para
resolver los problemas ejecutando los pasos de ese procedimiento
garantizamos: primero, una comprensin profunda del problema;
segundo, generamos las ideas y buscamos las relaciones, operaciones
y estrategias particulares para resolver la incgnita que se nos
plantea en el problema; y tercero, la correccin de eventuales
errores mediante la verificacin del procedimiento y el producto del
proceso.Problemas sobre relaciones parte-todo En este tipo de
problemas unimos un conjunto de partes conocidas para formar
diferentes cantidades y para generar ciertos equilibrios entre las
partes. Son problemas donde se relacionan partes para formar una
totalidad deseada, por ese se denominan problemas sobre relaciones
parte-todo.Practica 2: La medida de las tres secciones de un
lagarto cabeza, tronco y cola son las siguientes: la cabeza mide 9
cm, la cola mide tanto como la cabeza ms la mitad del tronco, y el
tronco mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola.
Cuntos centmetros mide en total el lagarto?Cmo se describe el
lagarto?TroncoCabezaSe describe en 3 partes cabeza, tronco y cola
Qu datos da el enunciado?Coladel tronco y el tronco mide la suma de
las medidas de la cabeza y la cola.Pginala cola mide tanto como la
cabeza ms la mitad10La medida de la cabeza del lagarto es de 9cm,
11. Qu significa que la cola mide tanto como la cabeza ms la mitad
del cuerpo? Que mide 9cm ms la mitad del tronco. Y que se dice del
cuerpo? Que mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola.
Esto lo podemos representar en un esquema para visualizar las
relaciones: Medida del troncoMedida de medio tronco18cmQu
observamos en el esquema? Cunto mide el tronco en total? Mide 36 cm
Entonces, Cunto mide en total el lagarto? Para contestar esto
completa el esquema que sigue. Cola 27cmtronco 36cmcabeza
9cmPgina11Total: 72cm 12. Problema sobre relaciones familiares En
esta parte de la leccin se presenta un tipo de relacin referido a
nexos de parentesco entre los diferentes componentes de la familia.
Las relaciones familiares, por sus diferentes niveles, constituyen
un medio til para desarrollar habilidades de pensamiento de alto
nivel de abstraccin y es esta la razn por la cual se incluye un
tema en la leccin que nos ocupa.Ejemplo 1:Qu relacin tiene conmigo
lola, si su madre fue la nica hija de mi madre? Qu se plantea en el
problema? Es una relacin parentesco. A qu personaje se refiere el
problema? Qu relacin tiene lola conmigoPginaRespuesta: lola es mi
sobrina.12Representacin: 13. Cierre: Qu clases de problemas
estudiamos en esta leccin? Problema de relaciones parte todo-
familiares. Qu diferencia existen entre los diferentes problemas?
Los parentescos familiares. Qu hicimos para resolver los problemas
de este tipo? Realizamos diagramas, dibujos. Cul fue la variable de
cada caso? Pueden ser relaciones familiares. Qu estrategias
seguimos para resolver estos problemas? Diagramas y nexos
familiares. Crees que la estrategia estudiada tiene utilidad? Por
qu?Pgina13Si, por que nos facilita a encontrar los parentescos
familiares. 14. LECCIN 4 PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN Los
problemas de esta leccin involucran relaciones de orden. Dichos
problemas se refieren a una sola variable o aspecto, el cual
generalmente toma valores relativos, o sea que se refieren a
comparaciones y relaciones con otros valores de la misma variable;
por ejemplo cuando decimos juan es ms alto que Antonio nos estamos
refiriendo a la variable o aspecto de estatura y estamos dando la
estatura de juan, pero con relacin a la estatura de Antonio; no
sabemos cunto mide juan ni cuanto mide Antonio. Representacin de
una dimensin La estrategia utilizada se denomina Representacin en
una variable y como ustedes observaron permite representar datos
correspondientes a una sola variable o aspecto.Ejemplo: S sabe que
Roberto es mayor que Ana, que Jorge es menor que Carlos y que Ana
es mayor que Jorge pero menor que Carlos Quin es el menor de
todos?Variable: Edad (Mayor o menor) Pregunta: Quin es el menor de
todos?Respuesta: Jorge es el menor de todos.Pgina14Representacin:
15. Estrategia de postergacin Es una estrategia llamada de
postergacin que consiste en dejar para ms tarde aquellos datos que
parezcan incompletos, hasta tanto se presenta otros datos que
complemente la informacin y nos permite procesarlos.Ejemplo: Cinco
amigas participaron en una competencia. Se sabe que Mnica llego
antes que Diana, Cristina antes que Fabiola, Mnica despus que Sonia
y Cristina despus que Diana Quin gan la carrera? Variable:
Distancia Pregunta: Quin gan la carrera? Representacin:Respuesta:
Quien gan la carrera fue Sonia. Casos Especiales de la
representacin en una dimensin.PginaEjemplo: Cinco familiares viven
en un edificio de cinco pisos, cada una en uno diferente. Los Garca
viven un piso ms arriba que los Antn, pero ms abajo que los Beltrn.
Los Vargas viven ms arriba que los Dvila, pero ms abajo que los
Garca. Si los Dvila viven en el primer piso, En qu piso viven los
Beltrn?15Este caso puede hacer parecer confuso un problema debido
al uso cotidiano de ciertos vocablos o a la redaccin del mismo. Es
necesario prestar atencin a ciertos elementos presentes en el
enunciado. 16. Variable: Posicin de vivienda. Pregunta: En qu piso
viven los Beltrn? Representacin: BELTRN GARCIA VARGAS ANTN
DVILARespuesta: La familia Beltrn vive en el quinto piso.
Precisiones acerca de las tablas En este tipo de problemas existe
una variable cuantitativa que sirve para plantear las relaciones de
orden de varios elementos que estn incluidos en el problema como
objetos, personas, situaciones. Variable: Nombres Manuel, Patricio,
Carlos. Variable Independiente Variable: Estatura Alto, Bajo.
Variable dependienteCIERRE: Qu hicimos en esta leccin? Problema
sobre relacin de orden.PginaQu utilidad tiene la estrategia
estudiada? Relacin de orden16Por qu se llama representacin en una
dimensin? Porque representa una variable 17. Cmo reconocera los
problemas que se resuelven aplicando la estrategia representacin en
una dimensin? Cuando corresponde con una sola variable. Qu le
ensearas a una persona que resuelve problemas en forma no
planificada? Que lleve los problemas en forma ordenada para que su
resolucin sea ms fcil.Pgina17Cules encargos le haras a una persona
para que minimice sus errores al resolver problemas? Leer en forma
comprensiva, luego identificar los datos, variables que establezca
relaciones, operaciones y aplicaciones que nos ayudaran a la
estrategia para resolver los problemas. 18. LECCI 5 PROBLEMAS DE
TABLAS NUMRICAS En esta leccin continuamos el estudio de
estrategias para la solucin de problemas.Estrategia de
Representacin en dos dimensiones: tablas numricas Esta estrategia
se aplica en problemas cuya variable central cuantitativa depende
de dos variables cuantitativas. La solucin se consigue con la
representacin grfica de una tablanumrica.Las tablas numricas Son
representaciones grficas que nos permiten visualizar una variable
cuantitativa que depende de dos variables cualitativas. Esta grfica
est formada la totalizacin (suma) de columnas y filas. Este hecho
permite la posibilidad de generar representaciones de una dimensin
de cualquiera de las dos variables, nos ayuda a deducir valores
faltantes.Ejemplo: Juan, Daniel, y Pablo estudian 3 materias
(matemticas, fsica y qumica) y entre los tres tienen 16 folletos.
De los cuatro folletos de Juan, la mitad son de matemticas y uno es
de fsica. Daniel tiene la misma cantidad de folletos que Juan pero
solo tiene la mitad de los folletos de matemticas y la misma
cantidad de folletos de fsica que Juan. Pablo tiene tres libros de
qumica, pero en cambio tiene tantos folletos de fsica como folletos
de qumica tiene Daniel. Cuantos folletos de matemtica tiene Pablo y
cuantos folletos de cada materia tienen entre todas.De qu trata el
problema? Trata de varias cantidades de folletos de tres
materias.PginaCul es la variable dependiente? Nmero total de
folletos de matemticas y de cada materia18Cul es la pregunta?
Cuntos folletos de matemtica tiene Pablo y cuntos folletos de cada
materia tienen entre todas? 19. Cules son las variables
independientes? Nombres de los estudiantes (Juan, Daniel Pablo) y
las materias (matemticas, fsica, qumica)Representacin:
NombresJuanDanielPabloTOTALMateriasMatemticas2136Fsica1124Qumica1236Total44816Respuesta:
Pablo tiene 3 folletos de matemticas.Pgina19Entre todos tienen: - 6
Folletos de matemticas - 4 Folletos de fsica y -6 Folletos de
qumica. 20. Tablas numricas con ceros En algunos casos ocurre que
para algunas celdas no se tienen elementos asignados. Por ejemplo,
si hablamos de hijas e hijos en varios matrimonios, y decimos que
Yolanda es la nica hija del matrimonio Prez, eso significa que la
celda de hijos correspondiente al matrimonio Prez esta vaca o le
falta informacin, lo que significa es que a esa celda le
corresponde el valor numrico 0 cero, porque al ser Yolanda hija
nica significa que los Prez tiene solo una hija, y es hembra.Cmo
denominar una tabla? Las dos variables independientes va encabezada
una en la columna y otra en la fila mientras que la otra variable
dependiente es desarrollada en las celdas de rango reticular
definida por el cruce de columnas y filas. En ttulo de una tabla
est determinado por la variable dependiente que se visualiza, y se
complementa con las variables independientes que caracterizan los
valores del cuerpo de la tabla.Ejemplo:Tres familias, de apellidos
Aguilar, Romero y Torres, tienen un total de 10 hijos. Fernando,
que es hijo de los Aguilar, tiene solo un hermano y no tiene
hermanas. Los Romero tienen una hija mujer y un par de hijos. Con
la excepcin de Kevin, todos las otras hijas de la familia Torres
son mujeres Cuntos hijas mujeres tiene la familia Torres?De qu
trata el problema? De los hijos entre las tres familias. Cul es la
pregunta? Cuntas hijas mujeres tiene la familia Torres? Cul es la
variable dependiente? Nmero total de hijas. Cules son las variables
independientes? Apellidos de las familias (Aguilar, Romero y Torres
y sexo de los hijos (Varn y mujer) Torres2 1 3Respuesta: La familia
Torres tiene 4 hijas mujeres.1 4 5TOTAL 5 5
1020RomeroPginaRepresentacin: Familia Aguilar Hijos Varones 2
Mujeres 0 TOTAL 2 21. Cierre: Qu problemas estudiamos en esta
leccin? Problemas de tablas numricas. Qu hicimos para resolver los
problemas de este tipo? Fuimos despejando las incgnitas/ detectamos
la informacin. Cmo se llama la estrategia desarrollada en esta
leccin? Estrategia de representacin en 2 dimensiones. Qu hacemos
cuando determinamos que una celda no tiene elementos
asignados?Pgina21Colocamos una X o un 0 cero. 22. LECCIN 6
PROBLEMAS DE TABLAS LGICAS Estrategias de representacin en dos
dimensiones: tablas lgicas: Esta es la estrategia aplicada para
resolver problemas que tienes dos variables cualitativas sobre las
cuales puede definirse una variable lgica con bases a la veracidad
o falsedad de relaciones entre las variables cualitativas. La
solucin se consiguen construyendo una representacin tabular
llamada: tabla lgica.Ejemplo: Luz, Ruth, Katty y Nora tienen
profesiones diferentes y viven en las ciudades A, B, C y D. Una de
ellas es profesora, Nora es enfermera, la que es contadora vive en
A y la biloga nunca ha emigrado de C. Luz vive en D y Katty no vive
ni en A ni en B. Qu profesin tiene Luz y dnde vive Katty? De qu se
trata el problema? De las profesiones y las ciudades donde viven.
Cul es la pregunta? Qu profesin tiene Luz y donde vive Katty Cules
son las variables independientes? Los nombres y las profesiones Cul
es la relacin lgica para construir una tabla? La vivienda y la
profesin de cada uno. Representacin:V X X XX X X VX V X XRespuesta:
Luz es profesora y Katty vive en la ciudad DBiloga X X V
X22Profesora Enfermera ContadoraPginaProfesin Nombres Luz Ruth
Katty Nora 23. Cierre: Qu hicimos en esta leccin? Resolvimos
problemas de tabla lgica. Por qu se llama tablas lgicas? Se basa en
la verdad y falsedad. Y cmo son las variables en este tipo de
problemas? Son dos variables sobre la cual se realiza una variable
lgica. Qu utilidad tiene la estrategia estudiada? Nos ayuda a
resolver ejercicios, problemas de la vida. En qu se diferencia de
las tablas lgicas de las tablas numricas?Pgina23En las tablas
lgicas se colocan sus problemas y variables. 24. LECCI 7 PROBLEMA
DE TABLAS CONCEPTUALES Estos problemas no contienen caracterstica
de subtotales, ni excursin, mutua de lo que hace que requiera mucha
ms informacin para poder resolverlos.Estrategia de representacin en
dos dimensiones: Tablas conceptuales. Esta estrategia es aplicada
para resolver problemas de tres variables cualitativas en la que
dos pueden tomarse como variables independientes y una dependiente.
La solucin se consigue construyendo una representacin grfica de una
tabla conceptual basada exclusivamente en las informaciones
aportadas en el enunciado. Ejemplo: De un total de nueve personas,
tres toman la prueba A, tres la prueba B y los tres restantes la
prueba C. Las nueve personas estn divididos partes iguales entre
ingleses, japoneses y brasileos. Tambin, de las nueve personas tres
son psiclogos, tres ingenieros y tres abogados. De las tres
personas que fueron sometidas a una misma prueba (A, B, o C), no
hay dos o ms de la misma nacionalidad o profesin. Si una de las
personas que se someti a la prueba B es un abogado ingls, una de
las personas que se someti a la prueba A es un abogado japons y a
la prueba C un psiclogo japons. A qu pruebas se sometieron el
abogado brasileo y el psiclogo ingls? Qu debemos hacer en primer
lugar? Leer todo el problema. De qu trata el primer problema? De
las nueve personas, hubo tres profesionales que rindieron tres
pruebas diferentes.Cules son las variables independientes?
Nacionalidades y profesionesPginaCuntas y cuales variables tenemos
en el problema? Tres variables: Nacionalidad de personas (Ingleses,
Japoneses y Brasileos) Profesin de las personas ( Psiclogos,
Ingenieros y Abogados? Prueba que rindieron (A, B y C)24Cul es la
pregunta? A qu pruebas se sometieron el abogado brasileo y el
psiclogo ingls? 25. Cules son las variables dependientes? Por qu?
Las pruebas, porque ese es el elemento de la pregunta que
necesitamos saber. Representacin: Nacionalidad Ingles Profesin
Psiclogo Prueba C Ingeniero Prueba A Abogado Prueba BJapons Prueba
B Prueba C Prueba ABrasileo Prueba A Prueba B Prueba CRespuesta: El
abogado brasileo rindi la prueba C El psiclogo ingles rindi la
prueba ACierre: Qu logramos en esta leccin? Resolver problemas
mediante tablas conceptuales. Qu tipos de problemas resolvimos en
la leccin? Problemas de la tabla conceptuales con 3 variables. En
que se parecen y en que se diferencian los problemas que
resolvimos? Que todos poseen ms de dos variables pero se diferencia
por tener variables dependientes e independientes. Qu logramos con
el estudio de esta unidad? Logramos a resolver problemas de tablas
lgicas y conceptuales. Qu aplicaciones tiene lo estudiado con esta
unidad?Pgina25Resolver tablas lgicas de manera organizada. 26.
LECCIN 8 PROBLEMAS DE SIMULACION CONCRETA Y ASTRACTA SITUACIONES
DINAMICAS Una situacin dinmica es un evento o suceso que
experimenta cambios a medid que transcurre el tiempo. Por ejemplo:
el movimiento de un auto que se desplaza de un lugar A a un lugar
B; el intercambio de dinero y objetos de una persona que compra y
vende mercanca, etc.SIMULACION CONCRETA La simulacin concreta es
una estrategia para la solucin de problemas dinmicos que se basa en
una reproduccin fsica directa de las acciones que se proponen en el
enunciado. Tambin se le conoce con el nombre de puesta en
accin.SIMULACION ABSTRACTA La simulacin abstracta es una estrategia
para la solucin de problemas dinmicos que se basa en la elaboracin
de grficos, diagramas y representaciones simblicas que permiten
visualizar las acciones que se proponen en el enunciado sin
recurrir a una reproduccin fsica y directa.Representacin mental de
un problema. La elaboracin de diagramas o graficas ayuda a entender
lo que se plantea en el enunciado y a la visualizacin de la
situacin. El resultado de esta visualizacin del problema es lo que
se llama la representacin mental de este. Esta representacin es
indispensable para lograr la solucin del
problema.Pgina26Ejemplo:Hay cinco cajas de Gatorade en un lugar y
tienen que llevarse a diferentes sitios como sigue: la primera a
10m de distancia del origen, la segunda a 20m, la tercera a 30m, y
as sucesivamente hasta colocarlas siempre a 10m de la anterior. En
cada movimiento la persona sale del origen, lleva la caja al lugar
que corresponde y regresa al lugar del origen. Este proceso se
repite hasta mover todas las cajas y regresar al punto de origen.
Si solo se puede llevar una caja en cada intento, Qu distancia habr
recorrido la persona al finalizar la tarea? 27. De que trata el
problema? De que una persona debe trasladar cinco cajas de Gatorade
a diferentes lugares. Cul es la pregunta? Qu distancia habr
recorrido la persona al finalizar la tarea? Cuntas y cuales
variables tenemos en el problema? Tenemos dos variables; el nmero
de cajas y la distancia que debe recorrer. Repesentacin:1.- 10m de
ida y 10m de vuelta = 20m 2.- 20m de ida y 20m de vuelta = 40m 3.-
30m de ida y 30m de vuelta = 60m 4.- 40m de ida y 40m de vuelta =
80m 5.- 50m de ida y 50m de vuelta = 100m 300m Respuesta: La
persona al finalizar la tarea recorri 300 m.Cierre: Qu estudiamos
en esta leccin?PginaQu es un problema dinmico?27Problemas de
simulacin concreta y abstracta 28. Es un evento o suceso que
experimenta cambios o diferentes tipos de variables. Qu estrategias
utilizamos para resolver el problema? Aplicando las tres reglas que
estudiamos que son situacin dinmica, simulacin concreta, simulacin
abstracta. En qu consiste la simulacin concreta? Consiste en la
solucin de problemas dinmicos que se basa en una reproduccin fsica
de las acciones que se proponen en el enunciado. En qu consiste la
simulacin abstracta? Es una estrategia para la solucin de problemas
dinmicos que se basa en la elaboracin de grficos, diagramas y
representaciones simblicas que permiten visualizar las acciones que
se proponen en el enunciado si recurrir a una reproduccin fsica
directa. Por qu es importante elaborar esos esquemas o diagramas en
la solucin de estos problemas?Pgina28Nos facilitan la solucin de
los problemas y nos ayudan a comprender mucho mejor el enunciado y
podemos interpretarlo mejor para resolverlo. 29. LECCIN 9 PROBLEMAS
CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCABIOESTRATEGIAS DE DIAGRAMA DE
FLUJO Esta es una estrategia que se basa en la construccin de un
esquema o diagrama que pretermite mostrar los cambios en las
caractersticas de una variable (incrementos o decrementos) que
ocurren en funcin del tiempo de manera secuencial. Este diagrama
generalmente se acompaa con una tabla de resumen el flujo de la
variable. En el ejercicio trabajado anteriormente la variable que
se muestra en el caudal del rio. Los cambios son originados por los
afluentes (aumentos) y las tomas de agua
(decrementos).Ejemplo:Daniel decidi abrir en enero una pequea
tienda de artculos deportivos. Para esto, en el mes de enero tuvo
considerables gastos para el equipamiento y compra de artculos para
la tienda; invirti $12. Y solo tuvo $1.900. En ingresos producto de
las primeras ventas. El mes siguiente aun debi gastar $4.800. En
operacin pero sus ingresos subieron a $3.950. El prximo mes se
celebr un torneo de ftbol en la ciudad y las ventas subieron
considerablemente a $9.550. , mientras que los gastos fueron de $
2.950. Luego vino un mes tranquilo en el cual el gasto estuvo en
$3.800. Y las ventas en $3.500. El mes siguiente tambin fue lento
por los feriados y Daniel gasto $2.800. Y genero ventas por $2.500.
Para finalizar el semestre, el negocio estuvo muy activo por los
equipamientos para los cursos de verano; gasto $7.600 y vendi
$12.900. Cul fue el saldo de ingresos y egresos en la tienda de
Daniel al final del semestre? En qu meses Daniel tuvo mayores
ingresos que egresos? De qu trata la pregunta? De gastos y ventas
de una tienda de artculos deportivos.Pgina29Cul es la pregunta? Cul
fue el saldo de ingresos y egresos en la tienda de Daniel al final
del semestre? En qu meses Daniel tuvo mayores ingresos que egresos?
Representacin: 30. Completa la siguiente tabla Mes 1 2 3 4 5 6
TotalesGastos $ 12.000 $ 4.800 $ 2.950 $ 3.800 $ 2.800 $ 7600 $
33.950Ingresos $ 1.900 $ 3.950 $ 9.550 $ 3.500 $ 2.500 $ 12,900 $
34. 300Balance $ - 10.100 $ - 850 $ 6.600 $ - 300 $ - 300 $ 5.300 $
350Respuesta: El saldo de Daniel al final del semestre fue: $34.300
de ingresos y $33.950 de egresos. Daniel tuvo mayores ingresos en
los meses de 6 y 3 (junio y mayo)Cierre: Qu aprendimos en esta
leccin? Problemas de diagrama de flujo y de intercambio. En qu
consisten estas relaciones? En la construccin de un diagrama,
representacin grfica. Cmo hicimos para estudiar este nuevo tema
durante la leccin?Pgina30Aplicando simulaciones. 31. LECCION 10
PROBLEMAS DINAMICOS.ESTRATEGIA MEDIOS-FINESDEFINICIONES
SISTEMA:Esel medio ambiente con todos los elementos e interacciones
existentes donde se plantea la situacin.ESTADO:Conjunto de
caractersticas que describen integralmente un objeto, situacin o
evento en un instante dado; al primer estado se lo conoce como
inicial, al ltimo como final, y a los dems como
intermedios.OPERADOR:Conjunto de acciones que define un proceso de
transformacin mediante el cual se genera un nuevo estado a partir
de uno existente; cada problema puede tener uno o ms operadores que
acten de forma independiente y uno a la vez.RESTRICCION:Esuna
limitacin, condicionamiento o impedimento existente en el sistema
que determina la forma de actuar de los operadores, estableciendo
las caractersticas de estos para generar el paso de un estado a
otro.ESTRATEGIAS MEDIO-FINES Es una estrategia para tratar
situaciones dinmicas que consiste en identificar una secuencia de
acciones que transformen el estado inicial o de partida en el
estado final o deseado. Para la aplicacin de esta estrategia debe
definirse el sistema, el estado, los operadores y las restricciones
existentes. Luego, tomando como punto de partida un estado
denominado inicial, se construye un diagrama conocido como Espacio
del Problema donde se visualizan todos los estados generados por
sucesivas aplicaciones de los operadores actuantes en el sistema.
La solucin del problema consiste en identificar la secuencia de
operaciones que deben aplicarse para ir del estado inicial al
estado final o deseado.Sistema: Ro con cuatro personas (dos
mestizos y dos indios) y un bote. Estado inicial: Los dos mestizos
y los dos indios en una ribera del ro con el botePgina31Ejemplo:Dos
mestizos y dos indios estn en una margen de un ro que desean
cruzar. Es necesario hacerlo usando el bote que disponen. La
capacidad mxima del bote es de dos personas. Existe una limitacin:
en un mismo sitio el nmero de indios no puede exceder al de
misioneros porque, si lo excede, los indios se comen los mestizos
Cmo pueden hacer para cruzar los cuatro el ro para seguir su
camino? 32. Estado final: Los dos mestizos y los dos indios en la
ribera opuesta del ro con el bote. Operadores: Cruzando el ro con
el bote. Cuntas restricciones tenemos en este problema? Cules son
esas restricciones? Capacidad mxima del bote es de dos personas, y
el nmero de indios no puede ser mayor al de los mestizos porque se
lo comeran. Cmo podemos describir el estado? (M, M, C, C, b ::) (C,
C, M, M, b ::) Qu posibilidades o alternativas existen para cruzar
el ro con el operador tomando en cuenta la restriccin de la
capacidad del bote? A1: Bote con dos indios. A2: Bote con dos
mestizos. A3: Bote con un indio y un mestizo. A4: Bote con un
indio. A5: Bote con un mestizo. Qu estados aparecen despus de
ejecutar la primera accin actuando con las cinco alternativas del
operador? Dibuja el diagrama resultante de aplicar todas las
alternativas del operador al estado inicial.(M, M :: C, C, b) (M,
M, C, b:: C) (C :: C, M, M, b) (C, M, b:: C, M) (:: M, M, C, C, b)
Qu ocurre con la alternativa de que un mestizo tome el bote y cruce
el ro? No es posible, porque no hay quien retorne el bote de
regreso.Pgina32Construye el diagrama despus de las sucesivas
aplicaciones del operador. Cmo queda el diagrama? 33. Respuesta:
Primer viaje: Los dos indios cruzan el ro, uno de ellos se queda al
otro lado, y uno regresa. Segundo viaje: El indio de regreso se
queda y cruzan los dos mestizos, uno de ellos se queda y el otro
regresa. Tercer viaje: Un mestizo y un indio cruzan juntos en el
bote y se encuentran con el otro mestizo y el indio. Cierre: Qu
estudiamos en esta leccin? Problemas dinmicos, estrategia
medios-fines. Por qu es importante la estrategia de
medios-fines?Esta con los elementos estado inicial, estado final y
estados intermedios.PginaQu elementos intervienen en la solucin de
un problema con la estrategia medio-fines?33Nos ayuda a resolver
problemas muchos ms complejos y nos ayuda a comprender mejor la
situacin del problema.