28/09/06 CONSTRUCCIÓN IV FORJADOS RETICULARES. 1 TEMA 1: FORJADOS RETICULARES I. CRITERIOS DE DISEÑO Indice 1. DEFINICIÓN. 2. CLASIFICACIÓN DE LA PLACAS. 3. DEFINICIÓN DE ELEMENTOS DE UN FORJADO RETICULAR. 4. DIMESIONADO DE ELEMENTOS 4.1. SOPORTES 4.2.FORJADO RETICULAR 5. APERURA DE HUECOS EN FORJADOS RETICULARES. 5.1. NERVIOS DE BORDE DE HUECOS EN EL FORJADO
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FORJADOS RETICULARES.
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TEMA 1: FORJADOS RETICULARES I. CRITERIOS DE DISEÑO
Indice 1. DEFINICIÓN. 2. CLASIFICACIÓN DE LA PLACAS. 3. DEFINICIÓN DE ELEMENTOS DE UN FORJADO RETICULAR. 4. DIMESIONADO DE ELEMENTOS
4.1. SOPORTES 4.2.FORJADO RETICULAR
5. APERURA DE HUECOS EN FORJADOS RETICULARES. 5.1. NERVIOS DE BORDE DE HUECOS EN EL FORJADO
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TEMA 18: FORJADOS RETICULARES 1. DEFINICIÓN Un forjado reticular es una placa continua de hormigón armado, sometida a flexión en dos direcciones ortogonales. Esta placa puede ser maciza o aligerada y descansa directamente sobre soportes de hormigón armado, generalmente sin necesidad de vigas entre soportes. En edificación son más frecuentes las placas sin vigas ni capiteles para conseguir forjados planos. En edificios industriales, de aparcamientos y naves si aparecen capiteles y resaltos. Este tipo de forjado es rentable para luces comprendidas entre 5 y 8m. 2. CLASIFICACIÓN DE LAS PLACAS
ALIGERADAS CON VIGAS Y CAPITELES MACIZAS ALIGERADAS
PLACAS
SIN VIGAS NI CAPITELES MACIZAS
Las placas macizas requieren menor mano de obra y menor canto, tienen mejor aislamiento acústico y térmico. En España se emplean de manera más frecuente las placas aligeradas que suponen un ahorro de materiales (acero y hormigón).
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3. DEFINICIÓN DE ELEMENTOS DE UN FORJADO RETICULAR
CAPITEL: Es un ensanchamiento de la cabeza de un soporte en su unión con la placa. ABACO : Es una zona de la placa, alrededor de un soporte o su capitel, que se regruesa o maciza (si se trata de una placa aligerada), con objeto de aumentar su resistencia. RECUADRO: Zona rectangular de la placa limitada por las líneas que unen los centros de cuatro soportes contiguos. El recuadro puede ser: - Exterior: No tiene recuadro contiguo a uno de los lados de la dirección considerada. - Interior: Está situado entre dos recuadros en la dirección considerada. BANDA: Cada franja ideal paralela a la dirección considerada para calcular la placa, en que se dividen los recuadros o filas de recuadros.
- BANDA LATERAL: Está situada en el lateral de un recuadro o fila de recuadros. Tiene una anchura de ¼ de la luz del recuadro en la dirección considerada. - BANDA CENTRAL: Banda situada en el centro de un recuadro y limitada por dos bandas laterales. Tiene una anchura de 1/2 de la luz del recuadro en la dirección considerada. - BANDA DE SOPORTES: Está formada por dos bandas laterales contiguas pertenecientes a dos recuadros diferentes. - BANDA EXTERIOR: Está formada por una banda lateral exterior incluyendo los vuelos que esta pueda tener.
PÓRTICO VIRTUAL: Elemento ideal que se adopta para el cálculo de la placa, según la dirección de cálculo y que va de eje a eje de recuadro contiguo.
CAPITELÁBACO SIN RESALTO
ÁBACO CON RESALTO
ÁBACO
CAPITEL
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a1 a3 a4a2
PORTICO VIRTUAL
BANDA EXTERIORDE SOPORTES
BANDA CENTRAL
BANDA DE SOPORTES
RECUADRO
b1/4
b1/4
b2/4
b1/2b1
b2
b3
y
x
INTERIOR EN X-XEXTERIOR EN Y-Y
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6. DIMENSIONADO DE ELEMENTOS 4.1. SOPORTES
PREDIMENSIONADO DE SOPORTES
ho: Canto del forjado h1: Resalto (si lo hay) del ábaco Es conveniente que los soportes estén situados en una retícula para poder aplicar en el cálculo del forjado el “método
directo”. En este caso la desviación máxima del eje del soporte con respecto a la retícula debe ser menor que un 10% de la luz del vano.
20a
a
hhacm25a
max0
100
0
≥
+≥≥
20b
b
hhbcm25b
max0
100
0
≥
+≥≥
a3a2a1
INTERIOR X-XEXTERIOR Y-Y
b2
b1
y
x
EXTERIOR X-XEXTERIOR Y-Y
S. INTERIOR
b0
a0
< 0,1b2
<0,1a2
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PREDIMENSIONADO DEL CAPITEL h0: Canto total de forjado h1: Resalto del ábaco
º459L
a10L
≤ϕ
≤≤
a0
h1
h0
v
a
45º
a
45º
NO ÚTIL A EFECTOSRESISTENTES
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6.2. FORJADO RETICULAR (A) CANTO DEL FORJADO - Placas aligeradas - Placas macizas PREDIMENSIONADO DEL CANTO:
- Limitación EHE-98 (Art.56.2.) :
- Limitación Jiménez Montoya - Limitación de flecha
(Art.50.2-Tabla50.2.1) Nota: Se recuerda que para un forjado sobre el que apoyan elementos lineales rígidos la limitación de flecha según la FL-90 es de 1/500L. Si se quiere determinar cual es la flecha de un forjado reticular (flecha máxima en el centro de un recuadro) se puede utilizar la siguiente formulación para obtener la flecha total en el centro del recuadro:
Donde: e: Intereje In: Inercia de un nervio Q : Concargas + sobrecargas E: Módulo de elasticidad
28L
h max0 =
25L
h max0 =
22d
Lmax ≤
( )42
41
Nt LL
IEeQ0092.0
F +=
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L1 ; L2 : Luces del recuadro Nota: En general se suele tomar ho = L /20 Para PLACAS MACIZAS podemos utilizar la siguiente fórmula de predimensionado de canto: Hay dos tipos de forjados reticulares: (¡) Con casetón o bovedillas perdidas (2) Con bovedillas recuperables
(B) CAPA DE COMPRESIÓN Normalmente en edificios de viviendas se emplean bovedillas perdidas ya que consiguen un mayor aislamiento. Los forjados con bovedillas recuperables necesitan mayor espesor de la capa de compresión. (Art.56.2.) EHE-98: La capa de compresión debe tener un espesor e≥5 cm
32L
h max0 =
s
h0
b1
# 6 a 15 cm
h'
e
FORJADO CON CASETONES O BOVEDILLAS PERDIDAS FORJADO CON CASETONES O BOVEDILLAS RECUPERABLES
# 6 a 15 cm
s
h0h'
b1
e
bx
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≥ 5cm :Bovedillas perdidas ≥ bx/10
CAPA DE COMPRESIÓN
≥ 7cm Bovedillas recuperables
La capa de compresión para evitar la fisuración de debe llevar un mallazo de # 6 a 30 cm si existen cargas puntuales concentradas, en esa zona del forjado se colocará un mallazo # 6 a 15 cm (C ) SEPARACIÓN ENTRE EJES DE NERVIOS Limitación: s≤100cm Los intereje más usuales son: S: 50; 60;70;80;90;100 cm Cuanto más separados estén los nervios (Para el mismo canto) más armados irán los mismos. La EH-91 indicaba que como mínimo en cada recuadro habrá 6 nervios. La EHE-98 no dice nada al respecto, pero pensamos que esta sigue siendo una buena norma. (D) LIMITACIONES DEL ANCHO DEL NERVIO
7cm bx /7
b1≥
h’/4 (h’: altura de la bovedilla) Lo normal es tomar b1≥ 10cm para forjados con bovedillas perdidas. Con bovedillas recuperables se toma b1 ≥12cm (D) PIEZAS DE ENTREVIGADO Como piezas de entrevigado en un forjado reticular se utilizan bovedillas o casetones Estas pueden ser:
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- Pérdidas : - Hormigón ligero - Cerámicas - Poliestireno expandido EPS (Sistema FOREL www.forel.es o SISTEMA POLISUR www.polisur.es )
- Recuperables - PVC (ALSINA)
Las bovedillas perdidas que normalmente se utilizan son las de EPS (poliestireno expandido) o de hormigón ligero. El hecho de que las bovedillas se presenten módulos de 2,3, o 4 permite dividir los casetones del forjado. En el caso de bovedillas recuperables, suelen existir piezas completas y medias bovedillas. Al final de este tema se dan unas tablas de casetones con dimensiones y configuraciones de casetones tanto perdidos de EPS como recuperables de PVC
35
70
20
30
MÓDULO 70X70 MÓDULO 60X60
60
60
BOVEDILLAS PERDIDAS
A A/2
A
h
BOVEDILLAS RECUPERABLES (PVC)
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(E) ÁBACOS El ábaco es una zona maciza en torno al soporte. La dimensión mínima del ábaco en cada dirección será: 15%L Eso significa que el ábaco no tiene porque ser simétrico con respecto al eje del pilar. El ábaco resuelve los problemas de punzonamiento del pilar en el forjado y de cortante. En el ábaco se producen dos situaciones: (A) Punzonamiento del pilar en el ábaco (B) Punzonamiento del ábaco en la placa, o lo que es lo mismo, cortante
de los nervios de la placa. Los ábacos podrán siempre agrandarse, por motivos constructivos, a partir de la dimensión mínima que les corresponde ( 0,15L).
(F) DIMENSIONADO DEL NERVIO DE BORDE Un forjado reticular siempre está rodeado en su perímetro por un nervio de borde. Si el forjado tiene voladizos estos también irán rematados por un nervio de borde. El nervio de borde de un forjado además de estar sometido a esfuerzos de flexión y de cortante, también estará sometido a torsión por los nervios que acometen a él en sentido perpendicular. También aparecerán nervios de borde cada vez que se abran huecos en el forjado.
0.15a2
b1
0.15b2
0.15b1
b2
0.15a0
a2a1
NERVIOS
CASETONES
ÁBACO
A'
A
NERVIO DE BORDE
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h0
b ≥ h0
h0
b ≥ h0
NERVIO DE BORDE
h0
b ≥ h0
DIMENSIONES Y ARMADO DE LOS NERVIOS DE BORDE
El nervio de borde del forjado además de estar sometido a flexión y a cortante también está solicitado a torsión por los nervios que acometen a él en sentido perpendicular. Para soportar bien esta torsión es importante que el cerco del nervio sea cerrado y que el nervio tenga la correspondiente armadura en cara lateral. En el siguiente capítulo dedicado a armado veremos como se calcula la armadura en función de las solicitaciones a que esté sometido el mismo. Sin embargo aquí es importante destacar que el ancho del nervio de borde debe ser mayor o igual que el canto del forjado A.TORSIÓN: - A. Longitudinal: Dispuesta simétricamente en el perímetro de la viga. - A. Transversal: cercos
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5. APERTURA DE HUECOS EN FORJADOS RETICULARES
Hay ciertos huecos que se pueden abrir en un forjado reticular, sin que afecten al funcionamiento estructural del mismo. Dependiendo de la zona del forjado donde se abra el hueco, este podrá tener una dimensión mayor o menor. Siempre lo más desfavorable será abrir huecos cerca de los ábacos. Los huecos mayores se podrán abrir en el centro de los vanos y las limitaciones del tamaño del hueco serán mayores a medida que estos se acerquen a los soportes. En la figura se muestra las limitaciones de apertura de huecos según CODIGO ACI (Recogido en J. Montoya). En el centro de un recuadro se podrá abrir un hueco que ocupe toda la intersección de las bandas centrales. Por supuesto, este hueco deberá tener un nervio de borde. Las medidas más restrictivas son para huecos situados en la intersección de dos bandas de soportes.
ac
a
a/2
Sin limitación
as
a/4
b b/2
≤ as/8
≤ bs/8b/4
b/4
as
a/4
≤ bc/4bc
bs
≤ as/4
bs
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En cuanto a huecos pequeños destinados al paso de instalaciones (de ventilación, bajantes…) se recomienda sacarlos fuera del entorno de rotura de punzonamiento del pilar. Si están dentro del entorno < 6d del pilar, se descontará la parte indicada en el dibujo del perímetro critico de punzonamiento. Art.46.1. Como recomendación no se situarán bajantes de diámetro mayores a 120 mm cerca del pilar (a menos de d/2).
φ ≥ 120 mm
6d
A descontar del perímetro crítico
2d
d/2
φ <120 mm
PERÍMETRO CRÍTICO
APERTURA DE HUECOS EN EL ENTORNO DEL PILAR
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5.1. NERVIOS DE BORDE DE HUECOS EN EL FORJADO
A) hueco que cumple con la limitación de dimensiones especificadas en el CÓDIGO ACI. Los huecos que cumplan las limitaciones antes mencionadas llevaran un nervio de borde (Aunque de menor tamaño y armado que el nervio de borde perimetral del forjado). El hueco corta a la armadura de los nervios. La armadura interrumpida se pondrá como refuerzo en los nervios de borde. Como mínimo este nervio de borde tendrá un ancho de 20 cm y una armadura: - A. longitudinal: 4 φ 12 - Cercos φ6 a 12 cm (B) Caso del que el hueco supere las dimensiones máximas admisibles.
φ1 φ1 φ1 φ1
2φi /2
φ1 φ1 φ1 φ1
lb,NETA
2φi /2
φ2
φ2
φ2
φ2
φ2
φ2
φ2
φ2
φ1φ1
2φ2 /2
2φ2 /2
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Este normalmente es el caso de un hueco de patio o del hueco para la losa de escalera. Solución 1: Vigas a pilares El hueco se resolverá mediante unas vigas que actuarán como nervios de borde. La armadura de estos nervios se anclará con su longitud correspondiente, a partir del eje del soporte dentro del ábaco. Por facilidad constructiva muchas veces se prolonga esta armadura hasta el final del ábaco, que suele superar su longitud de anclaje.
Solución 2: Brochales Otra forma de resolver el hueco es mediante un brochal. Los brochales provocan en las vigas grandes esfuerzos de torsión. La armadura del brochal deberá anclarse a partir del eje de la viga. Otra solución consiste en prolongar uno de los nervios que llegan al ábaco. Si el nervio queda fuera del ábaco se ampliara el tamaño de este para que recoja el nervio de borde. En definitiva, con esta solución se está embrochalando dos nervios de borde en otros dos nervios Nota: El método de calculo de “Pórticos virtuales” no admite el uso de brochales.
NERVIOS DE BORDE DEL PATIO
ANCLAJE DE ARMADURAEN EL ÁBACO
LB,NETA
LB,NETA
LB,NETA
ANCLAJE DE ARMADURA DE BROCHAL
BROCHAL
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VUELOS EN FORJADOS RETICULARES.
ÁBACO
NERVIO DE BORDEv
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ANEJO 1. CUADROS CON CASETONES PARA FORJADOS RETICULARES SISTEMA POLISUR (CASETONES DE EPS PERDIDOS) CONSUMOS Y POSIBLES CONFIGURACIONES NERVIOS EN RETICULAR 10,12,14,16 INTEREJES (55,60,68,70) hay que sumarles los nervios
CONFIGURACIONES DE 80X80 Y ANCHO DE NERVIOS DE (12,14,22)
A: Area de la sección transversal di: Distancia entre la fibra inferior y el centro de gravedad de la sección ds: Distancia entre la fibra superior y el centro de gravedad de la sección
I: Momento de inercia de la sección respecto al eje que pasa por el centro de gravedad. Wi: Módulo resistente inferior de la sección Ws: Módulo resistente superior de la sección.