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Effiziente Darstellung von Konturdaten zur Visualisierung von Gefäßstrukturen inCT-Daten
Diplomverteidigung
Martin MietheDresden, 02.09.2010
Fakultätsname XYZ Fachrichtung XYZ Institutsname XYZ, Professur XYZFakultät Informatik Institut für Software- und Multimediatechnik, Professur für Computergraphik und Visualisierung
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Gliederung
• Motivation und Anforderung
• Verwandte Arbeiten
• Problematiken
• Entwurf und Realisierung
• Ergebnisse und Anwendungen
• Ausblick
• Vorführung Oberflächennetze
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Motivation der Gefäßvisualisierung
• Diagnose von Erkrankungen des Blutkreislaufsystemso Hervorhebung von Pathologien
• Unterstützung bei der Planung von chirurgischen Eingriffen, beispielsweise einer Leberresektion
o Untersuchung der Gefäßtopologie
• Segmentierung der Blutgefäße ist notwendig füro Vermessung und Extraktion der
Gefäßgeometrieno Ermittlung der Gefäßtopologie
Leberblutgefäßbaum
Arterielles Blutgefäßsystemmit Aneurysma
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Anforderung an die Gefäßvisualisierung
• Vermeidung von inneren Geometrien
• Schließung der Gefäßenden
Arterielles Blutgefäßsystem
• Exakte Darstellung der segmentierten Gefäßgeometrie
• Möglichkeit der farblichen Hervorhebung von pathologischen Veränderungen
Leberblutgefäßbaum
• Natürlich und organisch wirkende Darstellung der Gefäßoberfläche
• Möglichkeit zur Glättung des Gefäßverlaufs und Gefäßradien
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Verwandte Arbeiten
Voxel-basierte Visualisierungsverfahren
• Marching Cube[1] und Multi-level Partition of Unity Implicits[2]
Gefäß-Modell-basierte Visualisierungsverfahren
• Verwendung von Primitiven wie Zylindern[3] oder Kegelstümpfen[4] zur Gefäßvisualisierung
• Subdivision Surfaces[5]
• Convolution Surfaces[6]
• Simplex Meshes[7]
MPU Implicits [8]
Gefäßvisualisierung mit Kegelstümpfen [9]
Convolution Surfaces [9]
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Gefäß-Modell
• Gefäß-Modell speichert in einer Graph-Strukturo geordnete Listen von Stützstellen zur
Beschreibung der Centerlineso zu jeder Stützstelle lokale
Gefäßkonturinformationen (Gefäßquerschnitte)
Arterielles Blutgefäßsystem- Konturpunkte zur Beschreibung
des Gefäßquerschnittes Leberblutgefäßbaum
- Lokaler Radius Centerline-Datenstruktur Arterielles
Blutgefäßsystem
Gefäßquerschnitt arterielles
Blutgefäßsystem
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Problematiken
Überschneidung von Gefäßoberflächenabschnit
ten im Verzweigungsbereich
Sich paarweise schneidende Gefäßquerschnitte entlang
eines Gefäßabschnitts
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Entwurf
• Erzeugung eines Oberflächennetzes aus einem Gefäß-Modell
• Vermeidung von inneren Geometrien durch Volumenmodellierung
o Beschreibung komplexer Objekte als Volumeno Anwendung von booleschen Operatoren
Anwendung eines booleschen Vereinigungsoperator
Lösungsansatz
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Entwurf
• Volumenmodellierung nur im Verzweigungsbereich
• Vorverarbeitung für Oberflächennetzgenerierungo Behandlung von sich schneidenden Querschnitteno Ermittlung der Verzweigungsbereiche
• Nachbearbeitung: Berechnung der Oberflächennormalen
Verarbeitungspipeline
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Entwurf
Nicht-verzweigte Gefäßabschnitte
• Generierung von Oberflächennetzen zwischen benachbarten Querschnitten mit Triangle Strip Sets (TSS)
• Schließung der Gefäßenden mit planaren Flächen
Generierung des Oberflächennetzes
Schema zur Oberflächennetzerzeugung
für nicht-verzweigte Bereiche
Oberflächennetz eines Gefäßendes
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Entwurf
• Identifizierung mit mehrstufigenQuerschnitt-Querschnitt-Schnitttest(QQ-Schnitttest)
• Schnitttest zwischen jeweils zwei Querschnitten entlang eines Gefäßabschnittes
Identifizierung sich schneidender Querschnitte
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Entwurf
• Entfernung sich schneidender Querschnitte mittelsGreedy-Algorithmus
o Basiert auf ungerichteten Graphen Knoten entsprechen den Gefäßquerschnitten Kanten verbinden sich schneidende Querschnitte
Behandlung sich schneidender Querschnitte
AusgangssituationSequentielles
Entfernen paarweise schneidender Querschnitte
Greedy-Algorithmus
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Entwurf
Funktionsweise des Greedy-Algorithmus
• Knoten zum Graphen hinzufügen
• Kanten zwischen sich schneidenden Querschnitten hinzufügen
o Identifizierung mit QQ-Schnitttest
• Entfernung der Knoten mit höchster Anzahl anliegender Kanten
• Wiederholung der Knotenentfernung, bis der Graph keine Kanten mehr enthält
Behandlung sich schneidender Querschnitte
Überschneidungsgraph des Greedy-Algorithmus
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Entwurf
• Verzweigungsbereich mit Kugel-Kugel-Schnitttest identifizieren
o Approximation der Querschnitte durch Kugelno Alle Querschnitte der angrenzenden Gefäßabschnitte
werden gegeneinander getestet
Identifizierung eines Verzweigungsbereichs
Identifizierter Verzweigungsbereich blau hervorgehoben
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Entwurf
Volumenmodellierung
• Definition der Gefäßabschnitte als Volumeno Erzeugung eines geschlossenen
Oberflächennetz
• Zusammenfügen der Oberflächennetze mit booleschem Vereinigungsoperator
o Entfernung der inneren Geometrien
• Öffnen der Gefäßenden imVerzweigungsbereich
Generierung des Oberflächennetzes
Definition und Zusammenfügen der Gefäßvolumen
Vereinigtes Oberflächennetz mit offnen Gefäßenden
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Entwurf
• Berechnung einer Oberflächennormale für jeden Knoten
Nicht-verzweigte Bereiche
• Berechnung aus den Querschnittspunkten
Verzweigungsbereich
• Mittelung der Normalen der anliegenden Dreiecke
• Gleiche Richtung der Oberflächennormalen an Übergängen zwischen verzweigten undnicht-verzweigten Bereichen
Berechnung der Oberflächennormalen
Oberflächennetz ohne Anpassung der
Oberflächennormalen
Oberflächennetz mit Anpassung der
Oberflächennormalen
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Entwurf
• Anwendung nur bei Leberblutgefäßbaum
• Glättung der Gefäßverlaufs mit Gauß-Filtero Für jeden Centerline-Punkt wird eine
neue Position berechnet
• Grad der Glättung kann variiert werden durch
o Standardabweichung der Gauß-Funktion
o Größe der Umgebungo Anzahl an Wiederholungen
Glättung des Gefäßverlaufs
Schema Gefäßverlaufsglättung
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Entwurf
• Gefäßverlaufsglättung über Verzweigungspunkt hinweg
o organisch wirkende Gefäßverzweigungen
o Geringe Verschiebung des Verzweigungspunkts
Glättung des Gefäßverlaufs
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Entwurf
• Glättung der Gefäßradien mit Gauß-Filtero Für jeden Centerline-Punkt wird ein neuer Radius
berechneto analog zur Gefäßverlaufsglättung
Glättung der Gefäßradien
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Realisierung
• Umsetzung des Visualisierungsverfahrens mit der Entwicklungsumgebung MeVisLab
• 3D-Visualisierung mit Open Inventor Grafikbibliothek
• Verwendung der Open Source Bibliothek CGAL für Volumenmodellierung
Programmierwerkzeuge
Implementiertes MeVisLab-Modul
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Realisierung
• Erzeugung eines Open Inventor Szenengraphen
• Jeweils ein Indexed Triangle Strip Set Knoten für ein nicht-verzweigten Gefäßabschnitt
• Berechnung des Oberflächennetzes im Verzweigungsbereich mittels CGAL
o Konvertierung der Oberflächennetze für das Einfügen in den Szenengraphen
Darstellung des Oberflächennetzes
Nahansicht des Verzweigungsinneren
Innenansicht Gefäßverzweigung
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Ergebnisse
Arterielles Blutgefäß-system
Leberblut-gefäßbaum
Anzahl Gefäßabschnitte 26 164
Anzahl Querschnitten 356 5132
Anzahl Querschnittspunkte
8301 112363
Rechenzeit Dateneinlesen (s)
0,557 0,797
Rechenzeit Oberflächen-netzerzeugung (mm:ss)
28:16 12:10
Anzahl der Dreiecke 20985 219527
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Anwendungen der Gefäßvisualisierung
Leberblutgefäßsystem
• Hervorhebung der Blutgefäßsysteme
Arterielles Blutgefäßsystem
• Einfärbung der Abweichungen des minimalen und maximalen Radius jedes Gefäßquerschnitts vom statistischen Referenzmodell
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Ausblick
• Netzvereinfachung nach jeder Anwendung des booleschen Vereinigungsoperator
• Parallelisierung der Oberflächennetzerzeugung im Verzweigungsbereich
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Vorführung Oberflächennetze
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Quellen
[1] LORENSEN,William E. ; CLINE, Harvey E.: Marching cubes: A high resolution 3D surface construction algorithm. In: SIGGRAPH Computer Graphics 21 (1987), Nr. 4, S. 163–169
[2] SCHUMANN, Christian ; OELTZE, Steffen ; BADE, Ragnar ; PREIM, Bernhard: Visualisierung von Gefäßsystemen mit MPU Implicits. In: Bildverarbeitung für die Medizin, Springer, 2007 (Informatik Aktuell), S. 207–211
[3] GERIG, Guido ; KOLLER, Thomas ; SZÉKELY, Gábor ; BRECHBÜHLER, Christian ; KÜBLER, Olaf: Symbolic Description of 3-D Structures Applied to Cerebral Vessel Tree Obtained from MR Angiography Volume Data. In: IPMI ’93: Proceedings of the 13th International Conference on Information Processing in Medical Imaging. London, UK : Springer-Verlag, 1993, S. 94–111
[4] HAHN, Horst K. ; PREIM, Bernhard ; SELLE, Dirk ; PEITGEN, Heinz O.: Visualization and interaction techniques for the exploration of vascular structures. In: VIS ’01: Proceedings of the conference on Visualization. Washington, DC, USA : IEEE Computer Society, 2001, S. 395–402
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Quellen
[5] FELKEL, Petr ; WEGENKITTL, Rainer ; BUHLER, Katja: Surface Models of Tube Trees. In: CGI ’04: Proceedings of the Computer Graphics International. Washington, DC, USA : IEEE Computer Society, 2004, S. 70–77
[6] OELTZE, Steffen ; PREIM, Bernhard: Visualization of vasculature with convolution surfaces: method, validation and evaluation. In: IEEE Trans. Med. Imaging 24 (2005), Nr. 4, S. 540–548
[7] BORNIK, Alexander ; REITINGER, Bernhard ; BEICHEL, Reinhard: Simplex-Mesh Based Surface Reconstruction and Representation of Tubular Structures. In: Bildverarbeitung für die Medizin, Springer, 2005 (Informatik Aktuell), S.143-147
[8] SCHUMANN, Christian: Visualisierung baumartiger anatomischer Strukturen mit MPU Implicits, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Master’s thesis, 2006.
[9] OELTZE, Steffen: Visualisierung baumartiger anatomischer Strukturen mit Convolution Surfaces, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Master’s thesis, 2004.
[10] DELAUNAY, Boris N.: Sur la sphère vide. In: Bulletin of Academy of Sciences of the USSR (1934), Nr. 6, S. 793–800
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