Page 1
Iranian Journal of Biomedical Engineering 6 (2012) 141- 152
Corresponding author
Address: Faculty of Biomedical Engineering, Electrical & Computer Engineering College - Tarbiat Modares University, P.O.Box: 14115-194, Tehran, I.R. Iran.
Tel: +982182883304
Fax: +982182884325
E-mail: [email protected]
Foot movement onset detection in self-paced BCIs using sparse representation
based classifier
R. Mohammadi 1, A. Mahloojifar 2*
1PhD student of Biomedical Engineering, Electrical and Computer Eng. College, Tarbiat Modares University,
[email protected] .
2Associate Professor, Biomedical Engineering department, Electrical and Computer Eng. College, Tarbiat Modares University.
_______________________________________________________________________________________
Abstract
Self-paced BCI systems are more natural for real-life applications since these systems allow the user to
control the system when desired. Detection of event periods in continuous EEG signal is one of the
most important challenges in designing self-paced BCIs. In this paper, the Event related
synchronization (ERS) is extracted from idle EEG signal using fractal dimensions in frequency range
from 6 to 36 Hz and sparse representation based classifier. Our proposed method applied on EEG
signal recorded during executing foot movement in 7 subjects. The average true positive rate and false
positive rate equal to 90% and 5% were achieved.
Key words: Self-paced Brain Computer Interface, Electroencephalogram signal, Sparse signal
representation.
DOI: 10.22041/ijbme.2012.13112
© Copyright 2013 ISBME, http://www.ijbme.org
Page 2
952 -949، 9319 تابستان، 2، شماره ششم، دوره زيستيمجله مهندسي پزشکي
دار مکاتباتعهده
41441-491: صندوق پستي دانشگاه تربیت مدرس، دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر،احمد، پل نصر، تهران، بزرگراه جالل آلنشاني:
[email protected] پيام نگار: ،204-30331801 دورنگار:، 204-30338821 تلفن:
949
رايانه کاربرفرما با استفاده از -آشکارسازی حرکت پا در سيستم واسط مغز
بندی مبتني بر نمايش تنک سيگنالروش طبقه
*2فر، علي محلوجي9راحله محمدی
تهران مدرس، دانشگاه تربيت برق و کامپيوتر،مهندسي دانشکده بيوالکتريک، گروه ،مهندسي پزشکي دانشجوی دکتری[email protected]
تهران دانشگاه تربيت مدرس،برق و کامپيوتر، مهندسي دانشکده دانشيار، گروه بيوالکتريک،
_______________________________________________________________________________________
چکيده
. کنندپذير ميامکان را با فضای خارج تر کاربرسنکرون، ارتباط طبيعي BCIکاربرفرما در مقايسه با سيستمهای BCIهای متسيس
کاربرفرما مبتني بر BCI هایکليدی در طراحي سيستم ایمسأله EEGهای وقوع حرکت در سيگنال پيوسته آشکارسازی بازه
بند مبتني بر نمايش طبقههرتز و طراحي 36تا 6فرکانسي حرکت است. در اين مقاله با استفاده از ويژگي بعد فرکتالي در باند
اتفاق EEGکه بالفاصله پس از وقوع حرکت پا در سيگنال -(ERSهمزماني وابسته به رخداد ) کتنک سيگنال، پديده نورولوژي
تک کانال ثبت EEGسيگنال بر. روش پيشنهادی اين مقاله، شدزمينه تشخيص داده با دقت قابل قبولي از سيگنال پس -افتدمي
دست آمد.برای همه افراد ب avrFPR%5=و avrTPR %90=کاربر حين انجام حرکت پا اعمال شد و متوسط 7از شده
کاربرفرما، سيگنال الکتروانسفالوگرام، نمايش تنک سيگنال رايانه-سيستم واسط مغزکليدواژگان:
DOI: 10.22041/ijbme.2012.13112
© Copyright 2013 ISBME, http://www.ijbme.org
Page 3
��B���9�����K��
1Brain Computer Interface����������������������� 2Amyotrophic Lateral Sclerosis���� ���3Synchronous��� ������������������������������� ���������������� �������4Idle state 5Self-Paced�������������������������������������������6Event-Related Desynchronization� ������7Event-Related Synchronization� ���� ������������� �����8Electroencephalogram 9Electromyogram�������������������������������������������������������
#�
$ ���<�
�3��4!���567�!-�8��9�(BCI)*������:��;������<�=���;��>��
��5?��@�;�3��;��6�A�B@�C9�D�E����"��F��D��4�G�����"��H*I�J
E� 8K�� ;�?%���� ����6� 8� �8:"��E��E�:! �L�:M�MG� % �8:N�O�
;���67�! BCI '!����P &�7�� E��� �;%��:@� �':!� �8:� �8:��
O�� % 567�! ;%�O ��$D�=�� �Q% RM� �9 A�6S� ��PT���
�"��� ������ UK@ � �:��� �V:W> � O�:X�ALS 0�� ��9�:! �%��:@� ��:��
������;�? 6��� YK6X��J;�?%�������� Z9� �56:7�! ��:�"� ��8:�
[���8�� ��! %��@� ��KB� ���%��G�� :��8#K�� %�P���8:���:�����
��E�;�\@ %��@� 5A�! ]��6�� ��� %�� %�PJ �E���� ;��?���
YK6X� 8� � ���DBCI�����:6"��;��:� �;E�:��;�:? �8:��9��;��H0I�
����%�:@�8:���:�G"��;�3��;�(A��R�X$��C9�D�E��%��@�� 9�!�"P
�����H1I��(9%�]�"6����7��;�?%������ ���E�%���H,I�J
�������;���6:7�!� :���D�%BCI ���"��:�� ����:�O��L�:M�MG����:��
8M=D�;�"� ]���� �;�:�6�A�B@ ���:���6�� :"?^ ��%�:� �':!��J��Z:9��%
���67�! ���� ��9��;�(A�����C=W"� ���E;�"� ��P�;� 8� �_�:`���
;��6�A�B@ "?^ "�B� %E�%����Ja�! �E��E�� 9�? ��"(�! �;�:3��
Z�� �_�:`�� �':�A�B@ ��bE�%�:�� :"?^ � �]�:� �':�A�B@ �RX:$��
��%�P�J8��("9� � ���6:7�! ����#":!1 ���:���� � :�����:PH.I�J%�
;���67�! ���#"! ����@ _�`�� '�A�B@ "?^ �56:7�!�F�D�E��
8� ���� ���%�%%�PJ �%�c6!� E� ;���67�! ���#"! �'9%��:G��
�� % ;%�E� <�=�� %�@ �� 4�G� ��%�`9�T�"� ��:�"����9E %�
�E��� ���E�;�? Z��B� ��P E� F�D �����567�! �E��� ���:6"� ��
��N %�%�����@J "B� ��� :B�=D�<�=�� ������ 4�:G���:�� :B>���
'!� 8� %����� �? � ��:�E �����:"����:6"����56:7�!��:���6� .�8:��
�d"� 4�G���������� B�=D�<�=���;��>�� _Ee '!� �56:7�!�
'�K��> R�X$����E�:���;�:? �]�:>� �':�A�B@ �E���� :"?^ ���"(�:!�
;%�X�%�S, 86P�%��3� ��:P���J����56:7�!��� �6:7�!�Z�:"QBCI�
���� ���@. ���"����HfI�J8Ag7� R�X$� %��S � :"?^�'�A�B@ ��
;E�!��� �� E� ��"(�! �;%�:X�%�S ��:3� �Z9�:6��� �hA�:Q %�
;���67�!� ���D ���� ���@ '!�J��
�����������:��@�����;���6:7�!� :���D�%���"��:��8�� "?^�'�A�B@
����:9�_�:`��� ��P�8�����6$������������ ���:���':����_�:`����:��
'!��i�S�H/ jI�J%��S�8��867���� �����?��f�(ERD)������:=>
�������%��:S�8:��86:7���� ��:���?�Z�:"k�?���':����_�:`���Z��j�
(ERS)�86S�"P�L����3�� '����_�`���E��a����P��8:���"67?�;�
����"(�::!�%��::6�����::��� ::7����@�;�?�::�����%��::G��%EEG/�
���?�l�RXP����P�H+I�J���9��ERS������bE�:���8:��E�:������:�
� N�S� 7����@������%�;�>�����9���L���� ����m�8��867���
�����n���%����:��h9��:@��L����'����]�>��E��a��8KN�@��
���"(�!EEG� ���?�l�;���� =!�"��;�3��;�(A��Z9�����"��T%�P
���"(�!�%�'����]��P�8dGA�;E�!�#P�EEG���%���86:!���
�8`�6���':!���:��@�����567�!� ���D�H*2I�J���':A����%��:?�%
���::B@� ���::$��;�::3��;�?�6S�::!� '::�����::�����'::���
�����"(�:!�%� ���$��L����3�������P�EEG ��� :���?�:l��T%�:P
C�>%�Z��B���d"��8��Z9����"��o7Q��������pe�:�B�� ��6"���E���;�?
������Z�:"Q� :���D�;��:��':����;��:���Z�����P�'=q���%�%�E�
! ���%�c6!�� 9���67�%�P�H**IJ��
������;��A�"(�::!�8::�� 9�::`���E�EEG� ::r9��T�"6::7?�;�9�::��
��[::9s�A�9��@�;�::�6�A�B@����::P�Z�::"k�?����::��%� ��6::79���t
��"����u�KW���EMG+�%�����;�?�(7���9�������P������9���
�"67?�'=q�567�!�%�J�;�>���"(�!�bE�%���;��P��E���%�c6!�
8M=D���"���������6:7�!�Z:9��%�:#K�O�%� :!�!�� $M��������;�?
%�%�J8M=D���;��:P��E�� :#9���"(�!�["��h9������� "6=��;�"�
�������:���:(A�� 9�:!�"PE����E���%�p���S��8��'!�����������9��
'!����P�8������7��H*0I�J���Z6@�:9� :"B��8��["��h9����8Ag7�
�%�$@�L������"(�!�E��h9����Z9�6#"����Z9���� :WS�o����
��':!���:������@�;�"$#9%�a9�����;����6!�E��H*1I�J��h9�:��
��["�������:�E����"(�:!�E��[:"�����%�$@�Y�N���8v�����������
8O��`�� WS�o�����L������;��:�� :PE����;��A�"(�!�E��;�
8M=D ���%�c6!����"(�!�;�"��%�P�J�%�67��W��b��Z9��8��;�
�����8:K���E��Y:K6X��;�?%�����%������"(�:!�����:�Q� 9�:!�"PE
© Copyright 2013 ISBME, http://www.ijbme.org
Page 4
������������� ������������������������������������ !" �� # �$� %���
10Arvaneh �11Common spatial pattern����� ��12Yu��������� ����������������� ������ ���������� �������13Norm Minimization 14Linear Discriminant Analysis �15Fractal Dimention� ����� 16Graz University��������������� ������������������ ��������������������������
17trial
#!�
���8:M=D�':>%�8:v�����C@���%�#K�O���A%�8�� '=GN���%�:9E�;�:"�
'!����P�8����H*,IJ����"(�!�["��h9�������4=����;��P��E�
�;��A�"(�::!�bE�%�::���E�::��%���"��::�EEG���BCI���::D�8::�
'!����P��%�c6!����6X��JV="��%�H*.I������:"B��["��h9����E�
8K�!���!����;����;�h���8K����%�V��"��;E�����%�c6:!��bE�%�:�
���:"?%�%�:=����� r9��w��X6!���9���Fx��������'!����P�J�%
V="��H*fI�8����*2�����%���["��<�P���%���b���h���#�?��
8@�y����� ��#���6K�@�o9��y�u�X6���%����[:"��5�:d"��8cAz���%��
8::"����8Ag::7��%��;E�::!CSP**��::�%�%���::$�����::""����::�O����::�
8@�y���8:M=D�'>%�<�P�Z9���%����� :��%�:=���;�:"���:��9�J��:9*0���
V="��%�h���#�?�H*jI��569�(A����� "6=��["��h9����b��E�
_��*1����R�X:$�������:��;��P�?�'A��������%����%�c6!��[9
�"?%�J�� �:���'����������� "6=�����#"!�;���67�!��E���%
����':!%�':�����:���8��<�����;��A�"(�!�;E�!�����d"��8�
���%�c6:!����A�"(�!�["��h9����b��E���(9�#9�E��{Q���'!�
��b��Z9��8����P��%�%���$��'9����%���'!����P����%��:��
8M=D����879�M���C@����"�LDA*,��������#":!�;���6:7�!��E�:��%
�P���86P�%�;�6���%�#K�O�H*1I�J��
�����8M=D�b��%�#K�O�8A�M��Z9��%��[:"��h9����;�"=�����;�"�
������%��::��@�����;���6::7�!�%��::��Z�::A���;��::������"(�::!
�E���;E�!�#P������86:!������"(�:!�E���:��'����]�>��;�?EEG�
�� �� !5�"��J����:6��@��:B��;���r9�����B�*.���;�?�:����%��
C@���;E�!�#P��;�����6���������%��G��%�YK6X�� 7����@����
���9��ERS� ��w��X6!�5�"���J��
�������� :@�B��8:��8N�S��D�8��_�%�hX��%� 8A�M��Z9��8��%��%
� ::����::%�%�8::O��`���b����::6���_�::!�h::X��%� 59E�%�::�
h���bE�%�����;��:��;%��"$���b��a�!��� r9��w��X6!���
8M=D� ���D�� :��8v���["��h9������� "6=���"���%�:P�J��h:X��%
�;�3��|�v�!� ���D�%�;%��"$���b��E���%�c6!��U9�6��_��Q
�8:`�6��'9����%���b��������8:v���5`":��h:X��%�8:A�M��;�:�
��%�PJ��
�$ ��F�)��b2-D�
���%�%�8O��`�-��($9��E��8��BCI��������($��%*f���%�h9�:��
%�%���>������6S�-��E�j��5A�!�%�@m.����%��0�� "!�Z�(���������E
*J,�Jf}0,�n���':!����:P�':=q����'����_�`��� D�H*/I�J��;��:�
86!%� A�"N�;���������%�%�'=q�8KN�@�8�� 6����%0}*��6�
��������M�����������h9����8GcN�E��'7$�.��:!��S������E��86
������8:����':����:����:#���[9���9%����'=q�[���?�%�8���P
���5:S��:��|��8�����E����%�S�;����%��?� h9����8GcN�%�Z�9��
���:?%�':����8���q�[9�L���8���K����oMO�'�!�8���%���J�%
�� :����:9%� ?��!�~GcN�������?�;��6����:P�J���:�E�%�t=0�����:9
�':=q�[���?�;��6��*j��':��O� ��������=:!��:���:���8Gc:N�%��
���?�l�h9�����P�J� _�%�8���q�%t=2s�������:��8���� 9��N�
��oK��������Z�9�:��'�:!�8:��h:K@�':��O�8dGA����?�%���%��
���?�l�P�J����8:���>��:���:���%��?�'����;�"B��8��'��O�Z9�
'!��8���q�[9�L���J����E�%���#���'��O=3.25s�t��'��O��
��������E�%t=6s� ���9������P��J����Et=7.5�����:?���:9���8���q
%���'=q�[��J�Z�(������W�����E��a�*���':=q�[��]��P����8���q
�;�B�%���8KN�@H�J�'�7>mun��#Pm*�In���:?�;����o�����Z9��
��'=q�8������;�����8!�RXP��E���#:$6��������?����P12�
�'=q�[�.}j�8���q%������'����_�`���;��J*f�[��%��6#A���� :=W>
-�8� �����3���$>� 6���� 7�� ����������P��-����':=q�;��:�
���"(�!EEG���%�����P��%�c6!�H�J'�7>m�Y:A�n���#:Pm*In����:�
�Z9��E���%�c6!�*f������;��:��Z�:!��e�b��8:��V:�������3�� �����
������Cz�'!����P�_�`���J�����8:W���C��:W��8:��o:�����Z9��8�m*�n
�������;�"��;��A�"(�!�4!�6�Cz�E����8=!�G����5:����"(�!���
'!����P)
m*n ��
1
4j
Lap
Cz Cz k
k S
V V V∈
= − ���
� �VCz���8W���%m*�n� GW!���7��6�EEG��������%Cz���':!�
��Sj��8::O��`�,����%��::��B6��L�::���8::��'::!��;%��::6#A�
� (9�7�?Cz����%���>�J������"(�:!��:�"��8:��%�P���^�'!��_Ee
© Copyright 2013 ISBME, http://www.ijbme.org
Page 5
��B���9�����K��
##
VCz�������6S��%��������($��%�;�!�E���E��8:��%�����P��%�%���>
.}2����.2���"?��������6K�@����?0.2�8��������?��P�;�%��J��
��
!$ >��
�;E�!�#P���d"��8���y���8A�M��;%��"$���b��hX��Z9��%
�E����86!������"(�!�E�������'����;�?EEG�� :����y����5�:?%�J
�8:M=D�E���%�c6!�������P� ���D�567�!�;�����������:�� :"6=���:"�
�����#:P�%���"(�::!�[:"��h9�:��m0�n�'::!����:P��%�%�h9�::���J
h���8K���%����"(�!� bE�%��EEG����:���;�?�6K�@�E������:��x:
��%�%��=O�'��q�'�c���o9�y�P�H*+I����:B��;���r9��a�!��
���Y::K6X�� ::7����@�;�?�::����%����::6K�@���"(�::!�E�� A�::6��@
�P�w��X6!��J���r9��E��C�MG��Z9��%������:%�%� A�:6��@��:B��;
����;�":$#9%�a9���:��;����6:!�E��[9��?�Z6S�!�;���� PE���
�P��%�c6!��J8M=D� ���D�%�hX��Z9�6�����h9�:������ "6=���"�
��p���:������;�"$#9%�Z9����'!��o!�"��;�"$#9%� ���D�["�
��������E�:@�%�o:!�"����:%�%�u�:X6����� :r9��w��X6:!����:G��8�
'!��867����bE����J�����8M=D�Z9��;E������T':!���%�:!���7���"�
������:�"����':7��� :N�S��6���:��Z��B��8��E����bE����E�@�%���9E
8�����E����P�w��X6!��;���r9���;�"$#9%�[9�%� PE����;�?
���%�%���>�����:P�J������ ��:X�� :r9��w��X6:!��b���:��8:6=A�
8M=D�%�#K�O� �P�����$��u�X6�� ����>���qg��'G���"�%��J��8�
8M=D�Z9��E���%�c6!��%��(9%�L�=O��� :r9��w��X6:!��b���"�
%�%� ������7��hM��J�������:��;�":$#9%�a9���:����#:$��E��a:�
�E����6��@��B��;���r9�����E��E�@�%� bE������%�%�E���%�c6!�
�E���8���q�[9�;�?������:P�w��X6:!����:�E����"(�:!�;��J����:��a�:!
��;���69�(A��E�� #9�E���%�c6!���E��h9�:���Z9�6#"�� ["��h9��
��a9���:��;�����&�!����������E��8�����8��<����� r9���%��
����'!���;�"$#9%�J����8:��8:�� 9��:P��E���%�c6!�����'9����%
�������8��%��%����c�����%�8:����:���'!���o9��y��%������P
8M=D���6"����t�����6"��86!%����P�;�"�J��
��
���#Pm*n-���?%��6#A��'�B>��mYA��n��;�(A��'=q��������%�%�mu�n ����$����'=q�[��;�"=���E�8����?%H*+JI��
���#P�m0n-��567�!�;������BCI���"(�!�["��h9������� "6=��;%��"$���J�;�"$#9%A��;�?�����%���6��@��B��;���r9��E���%�c6!����� 7����@
�P� ���D� PE������%�%�E����P�w��X6!��YK6X��JE����y��%���Z6@�9��d"��8��[9�_���5��"���b�9�oX��"(�!�;���� ���������������������
����E�y��P��%�c6!�J
��
��
© Copyright 2013 ISBME, http://www.ijbme.org
Page 6
������������� ������������������������������������ !" �� # �$� %���
18Katz 19Asynchronous
#%�
�����h�����6���8��%��%���bE�%�:�������:y����� :r9��w��X6:!���
��8M=D� ���D���G��a�!���5�?%�����[:"��h9������� "6=���"�
����P�������D�8��5�?%�Ja��b����� ��:9E����:G����bE�%��
��8v���hX��Z9��;��6���%�����567�!�%�#K�O�%�PJ��
!$ $�A2���FV���N)7_��)���>�)�7���
�"��E���%�c6:!�����'=q�[���?� bE����E�@�%���:`���� ��:�E�;�:?*�
8���q�� ��P���?������;�.22�� :K��������:�E�E��8:���qt=-1s����:�t=9s�
m���'::����]��::P�8::dGA��::�t=0s�59�::�(���::d��%�n��::�KG�
��%�P�J�����:`"��Z:9��E��[:9��?�%���"(�!�;������� ��:�E�;�:?*�
8���q���:6��b��8:�� A�6��@��B�� r9�� ;�*/�m�%1-*-*����:P�
���%�%%�P�n�w��X6!� �%�P�J������:����Y�:N���8:v����:d"��8�
���"(�!EEG���<�:����;��A�"(�!� �6�������� 7����@��%��G��%
���`"���?�8�*�8���q��%���36����D���� 7����@�;�?�����%���6���;�
*,���E���%�;�����a����@f����1f��;�?�6K�@�E���%�c6!����� ���?
�'��q�'�c���o9�y��� Q=2��Q=3� ���6K�@��P��H*+I�J��a�:!
����P� r9���%��0/�� 7����@�;�?�����%� A�6��@��B�� r9�
����A���YK6X�%�P�Jh���8K����%�F�?�Z9�6�������bE�%�:�
��9���w��X6!�� r9��w��X6!����[:9s�A�9��@����;�? ERD��
ERS�����"(�:!�%����'����;����������������8��<����EEG�
'!��J�8��867���� �����?���%��S (ERD)���;s�:���h?�:�����?
8#=P�867=�?���P���B@���A���8��'!��;�3��;���69�%���;�:?
�������':����_�:`���E���:=>� �:3���$>�E�� N�S� �����%� =�O
�� :����:9%�'����_�`���Z��� ?��%�:P�J����8:��86:7���� ��:���?
%��S(ERS) ���8:��'!���6��������;�3��;���69�;s����h9��@�
�h������ B�=D�'A���8��'$���������%���P���B@��t���A��
8#=P� �����%� =�O�;�? ���':����_�:`���E��a���3��E�� "�B�
��%�����9��J����� '����8��867����'�A�B@�_�`���Z��ERD���
������=���ERS� ����?%�J��Z9��8��'!����^���9�P�;�����?�(A
�� :����:c���;%�@�8����G"�� 7����@������%�RXP��?�����:6@�
'!��L��c6���(9%�RXP�8�� �XP�E�����������E����������J�8�
�������:�E�V:9E��� 9�:!�"P���8:�A���h:��%��%���'!%�8���d"�-
�;����'=q�[��[9�%���"(�!�;s����L����3��;�?�(A�� 7����@
����;�:?�(A���9��:��� ���:���?ERD/S��������:@��_�:��E���%�c6:!���:�
BioSig�H02I�-����V:="��%���:P�8:v���569�(A��&�!�����8��H0*I�
'!����P�����-� ��5!%�P�J��#Pm1�n�8$M�ERD/S������S4�
� 7����@������%��2-1.�����[:��[:9� ��:�E��%��G��%������?
����$��'=q�?%�J��V:="��%���:P�8v���U9�6��8��8�������H*/I�E��
� 9�`���������:9���w��X6:!���:�� :"6=��;���@�����567�!�8�ERS�
C@���%�#K�O�����:�� :"6=��567�!����879�M��%�;��ERD��%�T%�%
o7Q���8A�M��Z9����w��X6:!��&�!������� PE������%�%�;�x
�;�(A�ERS�59�%�_�`���J�������E�:�� bE�:���E�:@�%�o:�����Z:9��8�
� ���Et=4.5-5.5s���~:M=D���'=q�[���?�%*�m��%��:S�8:M=D�n��
�cN�8M=D��������E�8�M��m%��S���t�8M=D�n59%E�o7Q���J��;��:�
�RXP��?0������_�:!�;��:������:P��%�c6:!��bE����E�@�%�����
���#"!����86!����L�������E����"(�!����"B�*+���:P���KG��J
8�=P��d"��8�����E��E�@�%���:B��;���r9�� 4S���567�!�;E�!
"�����O���������6��@����3A���`*�8���q�_����D����;�*���E��8:����
59%���w��X6!��_�!�;�������"(�!�J���[:9��:?�8���6M�>%�L�=B�
8�����E������]�:>��8:dGA��:��'@��CKB�� =7Q���_�!�;�����;�?
67�!�o�����Z9��8����%�P��%�%�R�X$����'������:��@�����5
8�=P���%�P�;E�!J��
���#Pm1n-����E�8$M�-���9���a����@ERD/S�������8��<����s4��
!$ $ $�?��67;��L���
567�!�8��(��P���6@� ��������E�� WS��t�;�?��;�?��7�� �d�
�� D�'A���;�\@�%�8�� !�"?��� :��Z�:�B���:""�����:B��T%�:P
�����d"��8��8��'!�� WS��t�;�?�����E�� #9� A�6��@��;E�!
© Copyright 2013 ISBME, http://www.ijbme.org
Page 7
��%���5�:"�
�����8:��<�:����L�:�v�������:�E�
��;�:?
�����8:v�����:�c��8:��;�:3��8"��E�a����"(�!�E�����'����%��S
� ::���D�
���������:%�%�E����:P�w��X6:!��;�:��r9��E���%�c6:!���:��;�"$#9%
�YK6X��;�?�6�����Z��B��8���"�
��bE�:�����%�%�E��8��;�
���;��:����:�E��E�@�%�8��'!���������@�;�"$#9%�8����%�P
���[:9��:`"9��%
������"(�:!���:6��@��:B��;���r9��&�!�������;�"$#9%�a9����
�;���r9�
���:���
��o:7Q���8��8�������a�!���5�"�
�����%���6:!�[:9����:"B����;�:B�
�'����%��S�~M=D�8��<�����8�
����
�J
i�
i=NC�
� :����������%���5�:"�
�����8:��<�:����L�:�v�������:�E�
��E�:��R�X$��%���["��h9��������E���%�c6!�� (��(Q���;�:?
�����8:v�����:�c��8:��;�:3��8"��E�a����"(�!�E�����'����%��S
��H01I� ::���D�
���������:%�%�E����:P�w��X6:!��;�:��r9��E���%�c6:!���:��;�"$#9%
�YK6X��;�?�6�����Z��B��8���"�
��bE�:�����%�%�E��8��;�
���;��:����:�E��E�@�%�8��'!���������@�;�"$#9%�8����%�P
�J���[:9��:`"9��%
������"(�:!���:6��@��:B��;���r9��&�!�������;�"$#9%�a9����
�� ���D��6�������� 7����@�;�?�����%�5�"��J�;���r9�
�%���"(�:!�;��m����:���
��o:7Q���8��8�������a�!���5�"�
�����%���6:!�[:9����:"B����;�:B�
�'����%��S�~M=D�8��<�����8�
����>5�?%J
���B��� r9���%���[9���6!��?
�<�����bE������%�%�E��;�
�8��<�����'�7>�%�����P�w��X6!����6"����t�����6"��;�?
'!����P��%�%���>�;�"$#9%�%��d��%���8M=DJ��
���� :����:$����;�":$#9%�Z:9�� ���D���G���:?%�J
������8:M=D�8:��<�:���� :PE����;�:?i
���:6"��n��i=NC
��9�[9�_���5��BP02�� :��������
�����:%�%�;�:"�������8:��<�:����L�:�v�������:�E�
��E�:��R�X$��%���["��h9��������E���%�c6!�� (��(Q
�����8:v�����:�c��8:��;�:3��8"��E�a����"(�!�E�����'����%��S
]��6�,D;�97������8)7=��
V��::"��%�H*0I��
���������:%�%�E����:P�w��X6:!��;�:��r9��E���%�c6:!���:��;�"$#9%
��YK6X��;�?�6�����Z��B��8���"�
�%�c6!����"����%����E����bE����E�@�%��bE�:�����%�%�E��8��;�
���;��:����:�E��E�@�%�8��'!���������@�;�"$#9%�8����%�P
���%�c6!�����E����"(�!�["��h9����8v���%�P�J
������"(�:!���:6��@��:B��;���r9��&�!�������;�"$#9%�a9����
�� ���D��6�������� 7����@�;�?�����%
���8:���q�[:9�;�:?�%���"(�:!�;�
��o:7Q���8��8�������a�!���5�"�
�����%���6:!�[:9����:"B����;�:B�
�'����%��S�~M=D�8��<�����8�
��6"����t�n'!�-� ����>
:���B��� r9���%���[9���6!��?
8���q�[9�hX��[9�E��8��'!�� A�6��@��<�����bE������%�%�E��;�
�8��<�����'�7>�%�����P�w��X6!����6"����t�����6"��;�?
'!����P��%�%���>�;�"$#9%�%��d��%���8M=D
���� :����:$����;�":$#9%�Z:9�� ���D���G�
������8:M=D�8:��<�:���� :PE����;�:?
�������:��':����8:M=D���:%�%�;��:�m���:6"�
"������ "6=��569�(A���9�[9�_���5��
8M=D���G��'9���������:%�%�;�:"�
��E�:��R�X$��%���["��h9��������E���%�c6!�� (��(Q
�����8:v�����:�c��8:��;�:3��8"��E�a����"(�!�E�����'����%��S
]��6�,D;�97������8)7=
8::v�����::��&�::!���::����::P V��::"��%
���������:%�%�E����:P�w��X6:!��;�:��r9��E���%�c6:!���:��;�"$#9%
��_�`��� PE����%�P�J8M=D�Z9��
�%�c6!����"����%����E����bE����E�@�%
���;��:����:�E��E�@�%�8��'!���������@�;�"$#9%�8����%�P
���%�c6!�����E����"(�!�["��h9����8v��
������"(�:!���:6��@��:B��;���r9��&�!�������;�"$#9%�a9����
�� ���D��6�������� 7����@�;�?�����%
�h:X��E������8:���q�[:9�;�:?
��w��X6!��YK6X�� 7����@��o:7Q���8��8�������a�!���5�"�
� r9���%���Z9�� hX���?m������%���6:!�[:9����:"B����;�:B�
�;�"$#9%�a9�����E�� 6�7>-�'����%��S�~M=D�8��<�����8�
�%��S���t��9��m��6"����t
;�"$#9%� ���D���G�
8���q�[9�hX��[9�E��8��'!�� A�6��@
�8��<�����'�7>�%�����P�w��X6!����6"����t�����6"��;�?
'!����P��%�%���>�;�"$#9%�%��d��%���8M=D
���� :����:$����;�":$#9%�Z:9�� ���D���G�
�%�%����%��B��������8:M=D�8:��<�:���� :PE����;�:?
�������:��':����8:M=D���:%�%�;��:�
����K��
"������ "6=��569�(A�
8M=D���G��'9���
��E�:��R�X$��%���["��h9��������E���%�c6!�� (��(Q
�����8:v�����:�c��8:��;�:3��8"��E�a����"(�!�E�����'����%��S
��5�"��J��
!$�$ $�]��6�,D;�97������8)7=
8::v�����::��&�::!���::�
���������:%�%�E����:P�w��X6:!��;�:��r9��E���%�c6:!���:��;�"$#9%
��_�`��� PE���
�%�c6!����"����%����E����bE����E�@�%
�����;��:����:�E��E�@�%�8��'!���������@�;�"$#9%�8����%�P
���%�c6!�����E����"(�!�["��h9����8v��
������"(�:!���:6��@��:B��;���r9��&�!�������;�"$#9%�a9����
EEG � �� ���D��6�������� 7����@�;�?�����%
����:6��@��B��h:X��E���
��w��X6!��YK6X�� 7����@
� r9���%���Z9�� hX���?
�;�"$#9%�a9�����E�� 6�7>
m��6"��n�%��S���t��9��
�#Pm,n-�;�"$#9%� ���D���G�
8���q�[9�hX��[9�E��8��'!�� A�6��@
8M=D�8���8��<�����'�7>�%�����P�w��X6!����6"����t�����6"��;�?
'!����P��%�%���>�;�"$#9%�%��d��%���8M=D
�������#Pm,�n���� :����:$����;�":$#9%�Z:9�� ���D���G�
���"����@����%�%����%��B�
�'!�Hi=C��������:��':����8:M=D���:%�%�;��:�
��B���9�����K
����� A�:6��@��:B��8:�� 9�:`���E�
��;��� �"�
�����"(�:!�;s�:���L����3��w��X6!��;���� =!�"��u�X6��������
��8:���P��� 6����a#����;�������%
����b��8:!�E��8:A�M��Z:9��%
����:P��%�c6!����6��@
�� %�:!�Z�"k�?�������9��� `9�6��Z6P�%���A%�8���6��b��8�
�� A�"(�:!�;�����6��b��8����6��@��B�
FD
��
���� :!��K>���:N��@�]�:�`�
�����:��� :!��K>��8KN�@
�%�%�����8:�����E����8KN�@�Z9�6$���8��;��n
��0����:�36�
�����:M����8:"�0�
����[:���"9%�L���:!���%�8"�:$���;s�����9� �d�
���������Z6@�:9�&�:!���:�� 8:A�M��Z:9��%���:P�8:v���;�:"�
��������:P� :���D� :N�S�;�":$#9%�%���"(�:!�h9����Z9��
[::"��Z6@�::9���Z9�::�
������E�� :WS�o:�����L�:�����"(�:!�[:9�E��h9����Z9��
��["��h9������������
������L�:�����:�E����"(�:!�E��[:"�����%�:$@�Y�N���[9�8v��
8M=D�;���� PE����;��A�"(�!�E��;���;�:"�
����:7��;�"$#9%� ���D� b�
��� ;�":$#9%�;��:���o!�"����u�X6���L�N�%���9E�T'!��5��
������:6���h:X��Z:9��%
��� A�:6��@��:B��;���r9��E���%�c6!�������;�"$#9%� ���D�b�
��������[:"��h9�:��� :WS���:��a�:!
"������ "6=��569�(A�
8M=D���G��'9���
��E�:��R�X$��%���["��h9��������E���%�c6!�� (��(Q
�����8:v�����:�c��8:��;�:3��8"��E�a����"(�!�E�����'����%��S
�
!
8::v�����::��&�::!���::�
���������:%�%�E����:P�w��X6:!��;�:��r9��E���%�c6:!���:��;�"$#9%
��_�`��� PE���
�%�c6!����"����%����E����bE����E�@�%
�
���%�c6!�����E����"(�!�["��h9����8v��
������"(�:!���:6��@��:B��;���r9��&�!�������;�"$#9%�a9����
EEG
����:6��@��B�
��w��X6!��YK6X�� 7����@
� r9���%���Z9�� hX���?
�;�"$#9%�a9�����E�� 6�7>
m��6"�
8M=D�8�
�����
���"����@
�'!�
����� A�:6��@��:B��8:�� 9�:`���E�
�E���������"(�!� �d� ��;��
�����"(�:!�;s�:���L����3��w��X6!��;���� =!�"��u�X6��������
��8:���P��� 6����a#����;�������%
����b��8:!�E��8:A�M��Z:9��%
��B��8=!�G��;����[�!�!����6�� Q�9�?����:P��%�c6!����6��@
�� %�:!�Z�"k�?�������9��� `9�6��Z6P�%���A%�8���6��b��8�
�� A�"(�:!�;�����6��b��8����6��@��B�
%�P)��
1log(
log(
N
FD
−
=
���� :!��K>���:N��@�]�:�`�
���"(�!��W>m�����:��� :!��K>��8KN�@
�%�%�����8:�����E����8KN�@�Z9�6$���8��;�
�Z��� O�����"(�!��?�;������6��@��B����M�*���
������;s�:����:9����:����5d���(���������:M����8:"�
����[:���"9%�L���:!���%�8"�:$���;s�����9� �d�
?�02��@��A���*�9�(��7��9����
���������Z6@�:9�&�:!���:�� 8:A�M��Z:9��%���:P�8:v���;�:"�
��������:P� :���D� :N�S�;�":$#9%�%���"(�:!�h9����Z9��
�_�::�c��8::����"(�::!�[::"��h9�::��[::"��Z6@�::9
������E�� :WS�o:�����L�:�����"(�:!�[:9�E��h9����Z9��
'!���������@�;�"$#9%�[9�;����6!�J ��["��h9���
������L�:�����:�E����"(�:!�E��[:"�����%�:$@�Y�N���[9�8v��
8M=D�;���� PE����;��A�"(�!�E��;�
����:7��;�"$#9%� ���D� b�
��� ;�":$#9%�;��:���o!�"����u�X6���L�N�%���9E�T'!��5��
%����?��S�Y�By���7���"��J������:6���h:X��Z:9��%
��� A�:6��@��:B��;���r9��E���%�c6!�������;�"$#9%� ���D�b�
��������[:"��h9�:��� :WS���:��a�:!
�� :���%�c6:!�� �d��%�:P�J����� A�:6��@��:B��8:�� 9�:`���E�
���������9� ��!���L����E���������"(�!� �d�
�����"(�:!�;s�:���L����3��w��X6!��;���� =!�"��u�X6��������
ERD/S���8:���P��� 6����a#����;�������%
�� :���?�:l����:P�J����b��8:!�E��8:A�M��Z:9��%
��B��8=!�G��;����[�!�!����6�� Q�9�?
�� %�:!�Z�"k�?�������9��� `9�6��Z6P�%���A%�8���6��b��8�
�P��%�%�������8=!�G��J�� A�"(�:!�;�����6��b��8����6��@��B�
��8=!�G���9E�L�N�8��%�P
������)log()1
)1log(
L
d
N
+
−
���"(�!�b�����Dm���� :!��K>���:N��@�]�:�`�
�n��d����"(�!��W>
�%�%�����8:�����E����8KN�@�Z9�6$���8��;�
�Z��� O�����"(�!��?�;������6��@��B����M�
������;s�:����:9����:����5d���(����
����[:���"9%�L���:!���%�8"�:$���;s�����9� �d�
?�02��@��A���*�9�(��7��9��
���������Z6@�:9�&�:!���:�� 8:A�M��Z:9��%���:P�8:v���;�:"�
��������:P� :���D� :N�S�;�":$#9%�%���"(�:!�h9����Z9��
�_�::�c��8::����"(�::!�[::"��h9�::��
������E�� :WS�o:�����L�:�����"(�:!�[:9�E��h9����Z9��
'!���������@�;�"$#9%�[9�;����6!
������L�:�����:�E����"(�:!�E��[:"�����%�:$@�Y�N���[9�8v��
8M=D�;���� PE����;��A�"(�!�E��;�
%�P�J�Z9��%����:7��;�"$#9%� ���D� b�
��� ;�":$#9%�;��:���o!�"����u�X6���L�N�%���9E�T'!��5��
%����?��S�Y�By���7���"�
��� A�:6��@��:B��;���r9��E���%�c6!�������;�"$#9%� ���D�b�
5�?%�J��������[:"��h9�:��� :WS���:��a�:!
���������� :���%�c6:!�� �d�
���������9� ��!���L���
�����"(�:!�;s�:���L����3��w��X6!��;���� =!�"��u�X6��������
���9���E�� P��ERD/S
���"(�!�%EEG��� :���?�:l
��B��8=!�G��;����[�!�!����6�� Q�9�?
�� %�:!�Z�"k�?�������9��� `9�6��Z6P�%���A%�8���6��b��8�
�P��%�%�������8=!�G�
���D�8�N� ��8=!�G���9E�L�N�8�
m0n����������������
����%�8�L����"(�!�b�����D
8���������� A��6��;�?�n
8�������8�����Z�A���%�%�����8:�����E����8KN�@�Z9�6$���8��;�
�Z��� O�����"(�!��?�;������6��@��B����M�
���M�*�������;s�:����:9����:����5d���(����
��Z9�6$����(��������[:���"9%�L���:!���%�8"�:$���;s�����9� �d�
H00IJ���
��<(=�?�02��@��A���*�9�(��7��9��
8M=D�b�����������Z6@�:9�&�:!���:�� 8:A�M��Z:9��%���:P�8:v���;�:"�
��������:P� :���D� :N�S�;�":$#9%�%���"(�:!�h9����Z9��
�J�_�::�c��8::����"(�::!�[::"��h9�::��
������E�� :WS�o:�����L�:�����"(�:!�[:9�E��h9����Z9��
'!���������@�;�"$#9%�[9�;����6!
������L�:�����:�E����"(�:!�E��[:"�����%�:$@�Y�N���[9�8v��
8O��`�� WS�o����8M=D�;���� PE����;��A�"(�!�E��;�
���%�c6!����"(�!�%�P
��� ;�":$#9%�;��:���o!�"����u�X6���L�N�%���9E�T'!��5��
8M=D�%�#K�O�%����?��S�Y�By���7���"�
��� A�:6��@��:B��;���r9��E���%�c6!�������;�"$#9%� ���D�b�
����y������c��8�5�?%
#W
�������
�3� ���������9� ��!���L���
������"(�:!�;s�:���L����3��w��X6!��;���� =!�"��u�X6��������
���9���E�� P��
���"(�!�%
��B��8=!�G��;����[�!�!����6�� Q�9�?
�� %�:!�Z�"k�?�������9��� `9�6��Z6P�%���A%�8���6��b��8�
�P��%�%�������8=!�G�
���D�8�
���������%�8�
8���������
8�������8�����Z�A��
'!��J�Z��� O�����"(�!��?�;������6��@��B����M�
'!��J���M�
��Z9�6$����(����
'!��H
!�$��$�
8M=D�b�
["����������:P� :���D� :N�S�;�":$#9%�%���"(�:!�h9����Z9��
'::!��J
�%�$@�������E�� :WS�o:�����L�:�����"(�:!�[:9�E��h9����Z9��
'!���������@�;�"$#9%�[9�;����6!
������L�:�����:�E����"(�:!�E��[:"�����%�:$@�Y�N���[9�8v��
8O��`�� WS�o����
���%�c6!����"(�!
��� ;�":$#9%�;��:���o!�"����u�X6���L�N�%���9E�T'!��5��
8M=D�%�#K�O
��� A�:6��@��:B��;���r9��E���%�c6!�������;�"$#9%� ���D�b�
����y������c��8�
© Copyright 2013 ISBME, http://www.ijbme.org
Page 8
������������� ������������������������������������ !" �� # �$� %���
21incoherence 22uncorrelated 23Coherence 24underdetermined
#a�
���:6"���t�8M=D���%�%�JI����8:M=D��:?�;��:�i����a9���:��E�� :$X�
��L�:::�����;�":::$#9%�� � ����� ���� � � ���� ���Y:::9�B�
�����%�:��E����6!��?�8��5�"����� � �����m���j=1,2,…., ���
m� r9���%�����D�n'!����P���#$��J�����:?�;��:����:@�8W��
���6"��8M=D��%m'����n�����:6"���:�t���m�� :6�����:�t�n����:#�
��'9����%���%�P�����[:9�a9���:���%�Z:9���%�%���>�5?��"����
��L�:���;�"$#9%����� � � ���� ����� �����#:P��:"���m,�n
::���::�A���%�::PJ ���::9���;�"::$#9%�8::��'::!�����5::���8Ag::7�
&���?��0*������8:M=D�8:��<�:����;����6:!� ��:=B���9� �P�����;�:?
YK6X� 867=�?����9��00��"P���J��&��:�?���;�":$#9%�8�� 6>� �
� :��i�S�8M=D�[9�E�����E����"(�!�[9� '!����8K�:!����:����
�i�S�8M=D����?�;����6!moA�t��W��n%�P��%�%���$��J���:N�
��� :��u�:`9��[:"��h9����;����%�'�BW>�_�O����[:9�8:���:"�
����� :#"��h9�:�����:���?�L�:���8M=D��%��?�%�����6����"(�!
�P���86P�%�J���:$#9%� :!���?���8:�%�h9��@�������9���Z9��;�"
� ::��L�:P��::��9�J� :!���?��::�B�01��;�"::$#9%�8::cAz���%�Z�::�
�E�����T��P�Y9�B���9E�%�8�� ����� ��;���%�P�)��
���� � ���� � ����� ���� � ����! "������#� $ �
%�&�����'��������������������������������������������������������������������������� �m1n
�������%������ ����6!j���a9�����E��_�AC��������!����6!k���E��_�
�a9����ANC�'!��J'��O ���� � ����! "���$����u�:y���"?%
'!���%����%� KS�%�JM�����;�":$#9%�8:cAz���%� (6:7=�?���B�
'!��J������:M��8:��':!��&���?���;�"$#9%� ���EM���[:Q��
�P���J�["��h9���� &���?���;�"$#9%�[9�������:�E����"(�:!
��%�=��� [9�_���5��"���569�(A��'G���$X�J��
!$�$�$�@��A���*��cO�?����
�����;��A�"(�:!�&�:!���:����[:"��h9��������hX��Z9��%EEG�
�� @�B�����E����bE���5�"��J��#Pm.�n����[:"��h9�:�����:�
����$������"(�!��:?%�J����������:�E��8:����� :r9���%�:����:6��
�%���L���y ���� :��w��X6:!��5�:"�m���%���:6��@��:B�0/����:���
���8:�� :PE������%�%� r9��;�?�%����"���?�YK6X�� 7����@
a9�����;���� �� :����#:$����;�"$#9%���:"?%�Jn���[:9�Z9����:"�
����%�:��8:�����E����"(�!( � ������ :���9�:=��%�:P�J����"(�:!
�����E�����a9���:��;����6:!�E�� :WS�o�����L���������A�
�["��L���%�P��%�%�h9���)��
m,n����������( � ) ������ * ������ *+* ���� ���� �,������
,������ � �����j=1,2,…,�����"6::7?��A�#::!��ov��::y�J�h9�::��
�8W���L����8Ag7��Z9�� 79�����;�=�m.�n'!�)��
m.n�������������( � �-��
- � ������ ����� � � ����� � ���� ���� � � ���� �. � ��� �
�h9����;����;�9������������8��'!�������@�8BA�W��Z9��%
�8A%�B��%�["�m.�n�%�%�%�:���J��#:P�% m.n�����:�E����"(�:!�
�8M=D�8��<���� C ����6"���9�����E�� :WS�o:�����L�:����:����
%�P��%�%�h9������6"��8M=D� PE����;��A�"(�!)��
mfn������������(� � ��� � � �����
�����-� � �/�/� � � /� ���� ���� � � ���� �. � ��� ���%�::::�
��� :PE����;��A�"(�:!�8��<�����8�� 9������`��8��'!��o9��y
��9���6"��8M=DC��':!���cN����������;������6$��� �"67?�J��Z:9�
���"(�!�h9���y� �������["�� ��N�%�����:���%��:B��8��%�P
���t�o9��y���E���6�����7������cN�����"P���J��
!$�$!$�@��17*���22���)����/��)����@��A���*��
� "B9� PE������%�%�%��B��8�� 9�`���E�&�� ����E���6:$�����:7�
��������"(�:!�E��h:X���:?�;��:����:P�w��X6!�� r9���%�����D
� WS�8A%�B���xA�T'!�m.�n8A%�B���Z�B��:��;�0,���':!�(m<2Nt)�J
8Ag7��Z9��'!��������>��cN�_���5��"���b��E���%�c6!����)��
mjn�������������012324���567#89'�':���; � <3��
�������%����cN�_���3�8cAz��%��B���%�B�����%�:���cN���t�;�?3�
'!��J�������8��'!�� =�����;�`67��8Ag7��[9� ��@�8Ag7�
���E���7����%��:��;�:�����!�����'!�����J���L�:BA�W��%�p��:�S�
5��"���b��E���%�c6!�������"(�!�;E�!E���8����P�'��q�;����
��#���[9�_���'!���9x��J���8���� P�� [9�_���5��"���;����8"�
������b��Z:9��E���%�c6:!���:����':!���c:N�_�:��5��"���8Ag7�����
© Copyright 2013 ISBME, http://www.ijbme.org
Page 9
�L�::������8::�X$��V��::�
�����8:��<�:����o9��:y��:�"��V����Z9�
��(9%�8M=D�8��<�����o9��y�8�� A���%� �"�
��
X��
���_�:��a�:!
����"(�:!� A�6"���t�8M=D�;���������
�L�������"�
��8=:!�G��%��S���%��S��t�;�?
��8::K���� �::��@�����;���6::7�!
���8:��<�:���
�E���%�c6!�����8K����Z9�
�������#:!���:�E��6������%�E���%�c6!�����Z�"k�?���8��6!�����O�
����%��:B��h?�:�����:"�
��� ��:�E�L�:�� ��#!����E
���:�������� >���8��6!�����E���6$����"�
��L�:��8������'$E������E
�� �:=6B��%��S�R�X$��[9�]�>��E��a��8��%�P
���#!����E�L��
� A��6��%��S��%�Z��� ���E�8KN�@�E���9�=��pe��� '$E������E��
��E��[:9��?�;����������M��u�X6������B��T%�P�u�X6����6$��
����%�:P
���8:BA�W��Z:9��%
����:d��%�8:����
���Z:9���:�
����:6"��E��a:��8���q
�L�::������8::�X$��V��::�
�����8:��<�:����o9��:y��:�"��V����Z9�
��(9%�8M=D�8��<�����o9��y�8�� A���%� �"�
�ov��m3 � �� n��
���;��:���8:�?��%����cN����8��'!��;�%��X
��:9��J���_�:��a�:!
��'!����9E�L������6"��8M=D�;�����������9�)��
=��;� ���
����"(�:!� A�6"���t�8M=D�;���������
8M=D� ���S�'9����%��L�������"�
��8=:!�G��%��S���%��S��t�;�?
��8::K���� �::��@�����;���6::7�!
=���n���8:��<�:���
�E���%�c6!�����8K����Z9�
�������#:!���:�E��6������%�E���%�c6!�����Z�"k�?���8��6!�����O�
����%��:B��h?�:�����:"�
��� ��:�E�L�:�� ��#!����E
���:�������� >���8��6!�����E���6$����"�
��L�:��8������'$E������E
�� �:=6B��%��S�R�X$��[9�]�>��E��a��8��%�P
���#!����E�L��
� A��6��%��S��%�Z��� ���E�8KN�@�E���9�=��pe��� '$E������E��
��E��[:9��?�;����������M��u�X6������B��T%�P�u�X6����6$��
� :��L�O�D����M6����"?��h?���8���`"���6������%�Z9�����%�:P
�J���8:BA�W��Z:9��%
�����:d��%�8:����
��%�:��8:���q�J���Z:9���:�
����:6"��E��a:��8���q
��8::M=D��::?�;��::��8::��5�::"�i��L�::������8::�X$��V��::�
�����8:��<�:����o9��:y��:�"��V����Z9�
��(9%�8M=D�8��<�����o9��y�8�� A���%� �"�
�����:y��%�:��;��:��Z:9�����:"��ov��
���;��:���8:�?��%����cN����8��'!��;�%��
NC��� :��':!����:9�
��'!����9E�L������6"��8M=D�;���������
� � � 2; > <?��3�
����"(�:!� A�6"���t�8M=D�;���������
8M=D� ���S�'9����%
��8=:!�G��%��S���%��S��t�;�?
��8::K���� �::��@�����;���6::7�!
��"�m���;� > =��;�
�����O�� ���E����%�%�;�?%�P�J�E���%�c6!�����8K����Z9�
�������#:!���:�E��6������%�E���%�c6!�����Z�"k�?���8��6!�����O�
�8:M=D�%�#K�O�%�=���o����'$E������E�����%��:B��h?�:�����:"�
0.I�J��� ��:�E�L�:�� ��#!����E
���:�������� >���8��6!�����E���6$����"�
%�P�%���K>��=6B�� %��S�R�X$��J��L�:��8������'$E������E
�� �:=6B��%��S�R�X$��[9�]�>��E��a��8��%�P
%�P�J�]��`����#!����E�L��
� A��6��%��S��%�Z��� ���E�8KN�@�E���9�=��pe��� '$E������E��
��E��[:9��?�;����������M��u�X6������B��T%�P�u�X6����6$��
� :��L�O�D����M6����"?��h?���8���`"���6������%�Z9�
���"��567�!� ?%�%�:P�J
�'$E������E���8�����j.2�
������:�E�L�:��]�:�`��%�8��T�P�86@�,}1���%�:��8:���q
�����>����RXP�8���P���@�u�X6��,}1�����:6"��E��a:��8���q
��8::M=D��::?�;��::��8::��5�::"�
���@�'!��J�����8:��<�:����o9��:y��:�"��V����Z9�
���c������(9%�8M=D�8��<�����o9��y�8�� A���%� �"�
�J�����:y��%�:��;��:��Z:9�����:"�
�����;��:���8:�?��%����cN����8��'!��;�%��
���:9� A�6"����t�8M=D�8��<����NC
��'!����9E�L������6"��8M=D�;���������
����������������������2
�8��$��L���=���;������"(�:!� A�6"���t�8M=D�;���������
��8=!�G�5�"��J8M=D� ���S�'9����%
������>���_���F�6S�8M=D�;�?���8=:!�G��%��S���%��S��t�;�?
>�)�7���
���%�::#K�O�%�::=����::d"��8::���8::K���� �::��@�����;���6::7�!
8M=D� ���S����bE�%�����"�� �
�����O�� ���E����%�%�;�?
�������#:!���:�E��6������%�E���%�c6!�����Z�"k�?���8��6!�����O�
�8:M=D�%�#K�O�%�=���o����'$E������E
��'!%���;�?%�P�H0.
8M=D� ���S��9���8��'!�����:�������� >���8��6!�����E���6$����"�
%�P�%���K>��=6B�� %��S�R�X$�
�� �:=6B��%��S�R�X$��[9�]�>��E��a��8��%�P
��� ������"�%�P
� A��6��%��S��%�Z��� ���E�8KN�@�E���9�=��pe��� '$E������E��
��E��[:9��?�;����������M��u�X6������B��T%�P�u�X6����6$��
� :��L�O�D����M6����"?��h?���8���`"���6������%�Z9�
�!������E� ��=B���9� ���"��567�!� ?%
*22��'$E������E���8����
������:�E�L�:��]�:�`��%�8��T�P�86@�
�����>����RXP�8���P���@�u�X6��
����K��
::����8::M=D��::?�;��::��8::��5�::"�
� ���� A ��
�8M=Di� ���c���
���cN����:"��J
?��3� � �� ��
���:9� A�6"����t�8M=D�8��<����
>��� ��'!����9E�L������6"��8M=D�;���������
m*2n���������������������
������8��$��L���� �
����E�y� ��8=!�G�
������>���_���F�6S�
�5�"��J��
!�$!�$�[��>�)�7�
���%�::#K�O�%�::=����::d"��8::�
a��8M=D� ���S����bE�%��
8���� �����O�� ���E����%�%�;�?
�������#:!���:�E��6������%�E���%�c6!�����Z�"k�?���8��6!�����O�
�8:M=D�%�#K�O�%�=���o����'$E������E
$�R�X� ��'!%���;�?
8M=D� ���S��9���8��'!�
%�P�%���K>��=6B�� %��S�R�X$�
��86c� ���E�� �:=6B��%��S�R�X$��[9�]�>��E��a��8��%�P
8M=D� ���S�8�� ��� ������"�
� A��6��%��S��%�Z��� ���E�8KN�@�E���9�=��pe��� '$E������E��
��E��[:9��?�;����������M��u�X6������B��T%�P�u�X6����6$��
� :��L�O�D����M6����"?��h?���8���`"���6������%�Z9�
�!������E� ��=B���9
��#!����E��*22
������:�E�L�:��]�:�`��%�8��T�P�86@�
�����>����RXP�8���P���@�u�X6��
��B���9�����K
["�� @���;�?���Z9�:�
�01��
�[9�_���5��"���8Ag7�
� ::WS�;�::9
��������:@��_�:��%�8:���:P��%�c6:!�
'!��%�����
�8M=D�8��CKB6�����E����"(�!�["��h9��������E�� A���
�� [:9�_���5��"���E���%�c6!����
����':����8:M=D�8:��CKB6�����E����"(�!�8�� ��N�%m���:6"��n
���E�� 9����6:!��:���l�"6��
��cN��t�o9��y����P��9����
����6:79����t���;�9�����7�
��%��� 9e���8����%�'!��Z#����cN���t�o9��y�T'!�-������
����%���"(�:!�[:"��h9�:���U9�6��E���%�c6!���d"��8�
���Y:9�B��;�:"�
������8:�����c:N��:�t�o9��:y�%��:B��b��P�b��Z9��
����;s�:���8=:!�G���:(9%�b�
BC�55
>���E��8��'!����� ;�"��������?
���Y:9�B���� B��:����6���b��Z9����y����d"��8�
::�
�
�8M=D
���cN��
�
���:9� A�6"����t�8M=D�8��<����
>��
�����
����E�
������>���_���F�6S�
�
!
���%�::#K�O�%�::=����::d"��8::�
a�
8����
�������#:!���:�E��6������%�E���%�c6!�����Z�"k�?���8��6!�����O�
�8:M=D�%�#K�O�%�=���o����'$E������E
$�
8M=D� ���S��9���8��'!�
%�P�%���K>��=6B�� %��S�R�X$�
��86c� ���E
8M=D� ���S�8�
� A��6��%��S��%�Z��� ���E�8KN�@�E���9�=��pe��� '$E������E��
��E��[:9��?�;����������M��u�X6������B��T%�P�u�X6����6$��
� :��L�O�D����M6����"?��h?���8���`"���6������%�Z9�
�!������E� ��=B���9
��#!����E
������:�E�L�:��]�:�`��%�8��T�P�86@�
�����>����RXP�8���P���@�u�X6��
8�����Z6P�%���6S��%�L�N�%�������["�� @���;�?
�"��8v���C�>%�L��������"(�!�h9���)��
�01232���567#89'
����;������"����;��7��;���69�(A��[9�_���5��"���8Ag7�
8::������b��E��h?�r::��Z::9��%� ::WS�;�::9
��������:@��_�:��%�8:���:P��%�c6:!�
�%���8v��������%�c"6!����($��%�8�-�'!��%����
�8M=D�8��CKB6�����E����"(�!�["��h9��������E�� A���
@��A���*�I��)�7��9����
�� [:9�_���5��"���E���%�c6!����
����':����8:M=D�8:��CKB6�����E����"(�!�8�� ��N�%
-���E�� 9����6:!��:���l�"6��
��cN��t�o9��y����P��9����
����6:79����t���;�9�����7�
��%��� 9e���8����%�'!��Z#����cN���t�o9��y�T'!�
����%���"(�:!�[:"��h9�:���U9�6��E���%�c6!���d"��8�
��8:M=D�;��:�� ����>��9������E����"(�!�;�"����Y:9�B��;�:"�
������8:�����c:N��:�t�o9��:y�%��:B��b��P�b��Z9��
����;s�:���8=:!�G���:(9%�b�
BC�55�;� � �=D�,
>���E��8��'!����� ;�"�
���Y:9�B���� B��:����6���b��Z9����y����d"��8�
8�����Z6P�%���6S��%�L�N�%������
�"��8v���C�>%�L��������"(�!�h9���
567#89'�':���; � <3
����;������"����;��7��;���69�(A�
8::������b��E��h?�r::��Z::9��%
Basis Pursuit���������:@��_�:��%�8:���:P��%�c6:!�
�%���8v��������%�c"6!����($��%�8�
�8M=D�8��CKB6�����E����"(�!�["��h9��������E�� A���
�'����
@��A���*�I��)�7��9��
�8A%�B��������'A���Z9�6���%m.�n�� [:9�_���5��"���E���%�c6!����
����':����8:M=D�8:��CKB6�����E����"(�!�8�� ��N�%
�o9��y��%��� "�9���8������"�� �P��-�
���6"��8M=D�8��<�����;�"$#9%C��cN��t�o9��y����P��9����
���"(�!�8�� 9�`���E�����EEG�����6:79����t���;�9�����7�
��%��� 9e���8����%�'!��Z#����cN���t�o9��y�T'!�
����%���"(�:!�[:"��h9�:���U9�6��E���%�c6!���d"��8�
��8:M=D�;��:�� ����>��9������E����"(�!�;�"�
������8:�����c:N��:�t�o9��:y�%��:B��b��P�b��Z9��
����%�:�� "�9�:���� 9e��-���':!��J����;s�:���8=:!�G���:(9%�b�
�8W���L����o9��ym+�n'!�)��
,�������2E�2�
8M=D�;�����(9%��qz������>� >���E��8��'!����� ;�"�
���Y:9�B���� B��:����6���b��Z9����y����d"��8�
8�����Z6P�%���6S��%�L�N�%������
�"��8v���C�>%�L��������"(�!�h9���
m/n�������������<3
����;������"����;��7��;���69�(A�
��::P�8::v���::���J8::������b��E��h?�r::��Z::9��%
�_���8��%����6!�Basis Pursuit
Sparselab �-�%���8v��������%�c"6!����($��%�8�
��
�m.n-��8M=D�8��CKB6�����E����"(�!�["��h9��������E�� A���
#$��<(=�@��A���*�I��)�7��9��
�8A%�B��������'A���Z9�6���%
����':����8:M=D�8:��CKB6�����E����"(�!�8�� ��N�%
�o9��y��%��� "�9���8������"�� �P��
���6"��8M=D�8��<�����;�"$#9%
���"(�!�8�� 9�`���E�����
��%��� 9e���8����%�'!��Z#����cN���t�o9��y�T'!�
���P��?�l�J����%���"(�:!�[:"��h9�:���U9�6��E���%�c6!���d"��8�
��8:M=D�;��:�� ����>��9������E����"(�!�;�"�
�%�!�������8:�����c:N��:�t�o9��:y�%��:B��b��P�b��Z9��
����%�:�� "�9�:���� 9e��
�8W���L����o9��y
+n��������������2�
8M=D�;�����(9%��qz������>
5�"���%�c6!��J���Y:9�B���� B��:����6���b��Z9����y����d"��8�
#d
��8�����Z6P�%���6S��%�L�N�%������
�"��8v���C�>%�L��������"(�!�h9���
���������;������"����;��7��;���69�(A�
��::P�8::v��
�_���8��%����6!�
Sparselab
H0,I�J��
�#P�
!$�$#
�8A%�B��������'A���Z9�6���%
����':����8:M=D�8:��CKB6�����E����"(�!�8�� ��N�%
�o9��y��%��� "�9���8������"�� �P��
���6"��8M=D�8��<�����;�"$#9%
�P���J���"(�!�8�� 9�`���E�����
��%��� 9e���8����%�'!��Z#����cN���t�o9��y�T'!�
���P��?�l
8M=D���8:M=D�;��:�� ����>��9������E����"(�!�;�"�
5�"��J�%�!
����%�:�� "�9�:���� 9e��
�8W���L����o9��y
m+
�����8M=D�;�����(9%��qz������>
5�"���%�c6!�
© Copyright 2013 ISBME, http://www.ijbme.org
Page 10
������������� ������������������������������������ !" �� # �$� %���
25True Positive Rate 26False Positive Rate 27Recursive Operating Curve 28Online
#"�
m�%���ZP��n�':P�%��?��X���������6"����>�p�%�`�� 567�!�J
����p���:�� :A�6"��;�:?%�����E��;��7��%���@�Z9��86=A��� :K�O
'!��J��
!$#$���7� �&�������)��
���9���8�� 9�`���E�ERS������:��':����]�:>��E��a��'!��Z#��
��E���8����%��S�����6"���E��� �P���86P�%�%����8���q��"Qt=3-
5.5s��5:9%�%�b�67�'=q�[���?�%�J���b��E��'�:7>�Z:9��%
�����4:�����:��C��:W��%��:S�8��%��S� ��9E�m**�n��m*0�n��;��:�
�8=!�G�TPR0.���FPR
0f��P��%�c6!��)��
m**n��������� �TPICN
TPICTPR =
��
m*0n�������������������FPICN
FPICFPR =
��
������8W���%m**n� TPIC�����:?�8:��8��'!��'=��� A�6"��%��S
A�6"���E���%�R�X$�1����./.� ��86c�8���q���~:W���%���%�:P
m*0�nFPIC��'::=���'::!%��� ::A�6"��%��::S�Z�::=��8::��'::!�
�E���%�R�X$���':!����:@��E���E��w�S�;�?�J���4:����Z:9��%
NTPIC��E���%��B�������������"(�:!��:����:D�%�%��S�;�?�NFPIC�
8��������%��B����������:�E���':$E�����:�E�]�:�`���:��5�7M����?
'!����#!�J�E���%��B��8A�M��Z9��%��������%��S�;�?12�m��?�%
�����12���� :6����%��:S��E���[9����P�'=q�[���?���'=q�[�
'!��n��NFPIC��������Z�(������D�8��p�=9�M�*02�'!�J��
��;�:?�%���� ��9E��E��a��U9�6�ROC0j�mTPR���o:7���FPR�
��'!���8��6!��YK6X���9%�M��;�E��8��8���"9��n� :��8v���%�:P�J
�����cN�E��8��6!��YK6X���9%�M��;�E��8��8��o�����Z9��8�*����:���
�_�2.}2��9%�M�� TPR���FPR� ��8=!�G�����9%�:M��a�!������P
8WM��8��<��������M��pe���8���%����E��;�FPR��E����*2����:N%
!���6��p����q���'��4S�8�y=1-x�my���:9�;%��O��G� TPR ���x�
��9� M@���G�FPR�n�������u�:X6������:���:?�;��:��T':!���:6#9%��
�����P�J��
��
#$ e���*����fB����e���*
���%���:���8:!�8��<�������"(�!�8!�������?�;����8�� 9�`���E�
���������:���:?�;��:��%�:����;��:���8!�E��������%� 5�6P�%���6S�
���������:�E����:%�%����:"B��_�:!�;��:�����bE�:�����%�%����"B�
�P��%�c6!��J��8:��YK6X��'A���8!�%�������?�;����]��`��%
%����"B�����[9�p��6��������?�8��;�G������:d��%���:�E����:%�
��:P� ��9E��567�!�%�#K�O� %�P�86@���J���9%�:M�TPR���FPR�
������:?�;��:��Y:K6X��':A���8!�%����E���8��<����������'!��
�4!�6��L����RXP��������:��%��:�B��F��:G��m*�n��8:v��
'!����P�J����E�:�� A�:6��@��:B��;���r9��bE����E�@�%��;�:?*�
8���q��%�bE������"(�!�E��;�*,�����%�Y:K6X��;�:����a��:��@
��E��f����1f�'��q��9%�M��������?� Q=2��Q=3���:P�8=!�G��J���:�
8�����;��=7Q���&�!�����<�:���� :r9��;�?�%��� PE����;�?
���>�8������a9������%�%�%��S���t���%��S�8M=D���%�%�8�
���Z:9���%�%���:>�5?�"�����;�"$#9%�a9�����'9����%����"6@�
������%�P���#$��a9�J�����8�=:P��:d"��8:����:�E��E�:@�%���;E�:!
4S�;��;���@�����567�!�49��P0/�����:����:6��@��:B�� r9��
����3A���`"�����O�*�8���q���_�:���:D����;�*�������"(�:!��:��8:����
EEG��P�w��X6!�����E��;�����J�%���������F�?��6M�>%�L�=B�
[��8��8��8�����[�����C:KB�� =:7Q������E��;�����;�?����:��%�:�
%�P��%�%�R�X$�� A�=>����>�'>%����'����]�>��8dGA�J��
�����������E�� :r9��w��X6:!����;�":$#9%�a9���:����#:$��E��a�
��8�������:9�[:9�_���5��"���569�(A��E���%�c6!����� ���E��;�?BP�
["���8:�����E����P�w��X6!�� r9��;�?�%���h9����Z9�����;�:?
��'!���;�"$#9%�a9�����89���;�?�%���&�!��������E������J
["��Z6@�9��d"��8�� O�"6��;���69�(A�������"(�:!�h9�:���Z9��
�8v�����"(�!�bE�%������=��%��P�Z���E��C�MG��Z9��%�8�����
���������:@��_�:��%�%�:����[:9�_�:��5��:"���b������Sparselab�
�P��%�c6!��J8M=D������:��8:���:P�_�`��� =9��y��%���;�"=�����;�"�
�%���::�E��8::����� ::r9���%�::��h9�::���;��::��569�::(A��Z::9�
© Copyright 2013 ISBME, http://www.ijbme.org
Page 11
��B���9�����K��
29Matching Pursuit 30Orthogonal Matching Pursuit
%g
%��������'!���;�"$#9%�J�hX��%�8�� cK6X��;��P��Z���E�
1-0-,�����;8M=D��������;�:WS�E��8:A�M��Z:9��%� �:P� :@�B��;�:"�
>����9%�M���9�;E�!E���8M=D�;�����������:P��%�c6!��;�"��J��p�:69���
>����9%�M�������:?�4:!�����:�E����"(�!�;E�!E���8��<����������
���P�5���(9�#9�E����879�M��5?����;�"$#9%�;��$X��E��[9�J
8M=D� ���S� �y�c��Z9����M�?�;�����"��8��%������E��8������
a::��E�::@�%���::P�bE�%�::��J����::�m*�n�b��Z::9��%�::#K�O
8M=D��E���;E�!�#P��%���;�"����"(�!�%����'����]�>��;�?
EEG��8��<�����86!���j��;�?�%������KG��E��a������ROC�
�!������E�49��P�%��� ?%,}1� ����$��8���q�?%�J���6!��%�%
Z9��{Q���'!��'�!���b���%����:��E���N���U9�6������
8M=D�8M=D���["��h9������� "6=��;�"���"�SVM�'!����P�8v���J
8M=D�b�����O��E���N���U9�6��������["��h9������� "6=��;�"�
��Z�(��:����W��[9�_���5��"���569�(A��E���%�c6!�TPR=90%���
FPR=5%���$��8��'!���":$#9%�a9������qz��u�X6�����"?%�;�
'!�� r9��w��X6!��b����J ����9%�8���W���?��b��%�P
8M=D��8M=D����879�M��%�["��h9������� "6=����"�SVM�����:�����:�
� !�-���������Z�:�B���:d"��8:��;����:�k�����:7��bE�:���E�:@�8:�
�%�%�5�:d"��o9�y����������O�;�?�6�����H*+I-�����:�����:O
�;��%�9����E�h?���������� %�!8M=D���%��:��;��7��%� �"�
�%�%�;�:6���%�#K�O�������� S���%� 6����8��$��J��_Ee�8:6=A�
������:�����"(�:!�[:"��h9�:���569�(A��u�X6���8��%�P���^�'!�
%�%�b��Z9��%�#K�O�%�;�qz��hM��J�����:�O��E���:N���U9�6�
���C��::W��;�`6::7���::"����;��::$��;�::��69�(A�0+�mMP�n��
���B6��C��W��;�`67�12�mOMP�n��P� !���C�MG��Z9��%����
����:�O��8��<�����U9�6��;�������A���8�BP���;��:��b��Z:9��E��
����:P��%�c6:!���:��'������� "6=��;���@�����567�!� ���D�J�E�
�567�!�%�#K�O� ��9E��b�����%�c6!��%�����%�%�8�� 9�`��
V������8A�M��Z9��%�H*/I� ��T�"67?���7#9����U9�:6��������o:7
����E���#::$6��8::A�M��Z::9��;%��"::$���b��E���%�c6::!���::����::P
h����w��X6!�� '��q�'�c���o9�y����;�?�6K�@�[���8��bE�%��
����8:M=D�b��E���%�c6:!��':9����%��� A�:6��@��B�� r9����;�:"�
�V="��U9�6���������"(�!�["��h9������� "6=�H*/�I�%�:��879�M��J
�%�=���8���`"��569�(A��Z9�����O�*.����4:!�6��;�N%TPR���
*��;�N%FPR��P�JV="��%�'!����^���9�P�H*/I��E���%�c6!����
8M=D���"�SVM����"(�!�E����P�w��X6!������������569�(A� r9�
����':��q��:����;�:"������ 9�?�6K�@�[���8�� 7����@�89�`��E��a�
8M=D��E������'!����P�;�"������E���:��':����%��:S�8��<�����;�?
���"(�!a��%�P��%�%�R�X$��8"��EJ��
�����m*n-�8M=D�;��P��879�M����["��h9������� "6=��;�"�SVM�
�E���;E�!�#P��%�����'����%��S�;�?��
�<(=�>����)����/��)��9��
@��A���*�7����(����<(=��)����/��)����SVM
Subjects
ID
TPR
(Mean±SD)
FPR
(Mean±SD)
TPR
(Mean±SD)
FPR
(Mean±SD)
S1
,±+/
0±0
��
,±+/
��
1±0
S2 j±/+ 1±. ,±f. 0±+
S3 0±++ *±* 0±+/ *±2
S4 1±+f *±1 0±+1 0±.
S5 ,±/2 0±+ .±jf 1±f
S6 .±// 0±f **±/+ 0±+
S7 *.±/* 1±j *2±/2 2±,
Z�(����
,±+2
0±.
��
*0±/f
��
0±.
��
�����8M=D�b����h9������� "6=��;�"�������E�:@�8:#����:�A%�8:��[:"
���k��� PE��������:"9��@�|�:?�bE����E�@�%�V>���%���%����;�
��������8:�� 9�:`���E���:���T':!���%�:!���:7�� %��:��%����;��%�9
�� :��86S�:!�bE������%�%� r9��;�?�%���E��;�"$#9%���%�:P
'!���������7�� r9��w��X6!��E�@�hM��J���:��8��;�G��8�
(�::!�E�� ��::S�;�::��r9��U9�::6��p�::69���� ���::$��w��X6::!����"
8M=D���':!��Y�B:y���7������;�"��J����;�":$#9%�8:�� ��:N�%
�� �:P����%�S��� =!�"��%�B���E��Z�"k�?���%�P�Y9�B�� ��X�
8M=D�Z9����':P�%��:?��S� ��S���7��%�#K�O��"��J���:���O�8:6=A�
© Copyright 2013 ISBME, http://www.ijbme.org
Page 12
������������� ������������������������������������ !" �� # �$� %���
31K-means- Singular Value decomposition 32Method of optimal Directions
% �
�;%�9E �8M=D�b��Z9��%�#K�O��"��������>���qg��'G����;�"�
?%�"�J����?�W:!�%��:B��'=7�� ;�"$#9%�%�B���u�X6�����������"B�
��::M��_�::O��::9�����::M�� ;�"::$#9%�8::��<�::����;����6::!�8::��
;�"$#9%��E���8��<�����;�?������u�:X6��� ��:6"���t�����:6"��;�:?
;�"$#9%�������8:��o:!�"��569�:(A��u�:X6���Z�:"k�?��� M@��;�?
� :����"(�!�["��h9����8v����d"���%�:#K�O��:"���������56:7�!
�$X��%�=��J��
��
%$ ��2�*�972F
������:9���w��X6:!���:��8A�M��Z9��%ERS�����569�:(A��E���%�c6:!���:�
h���E���#$6��;%��"$�����o9�:y���� 9�?�6K�@�[���8��bE�%��
����%�c6:!��':9����%��� A�6��@��B�� r9��w��X6!�� '��q�'�c��
8M=D�b��E��������:7��U9�:6�� ��"(�:!�["��h9������� "6=��;�"�
E���;E�!�#P��;���� ��S������"(�!�E�� 6����%��S�]�>��;�?
a���8"��E���:���':!%�8��J������Z�:�B��8:��E�:���_�:O���b�� %�:!
�[9���"��E����P�'=q���%�%� bE����E�@�%�YK6X��;�?�6����
���::���Cz8::v��� ���::""��������U9�::6����::""��E���%�c6::!��;��::��;�
�;���67�!BCI��':!����($9��E��E��w�S�J������:9��8:A�M��Z:9��%
����6::7�!��E�::��%���"(�::!�[::"��h9�::���E���%�c6::!��;BCI�
8M=D��d"��8�����@������E���;�"�������:W���:��'����%��S�;�?
�P�J8M=D�Z9�� r9����'9���Z9�6��������:���:�"��8��'!����� �"�
�� :79�����%� PE������%�%�E�� ���X6!��;���r9���%�%���>
��E�:@�%�i�S�;�?�6�����Z��B��8��E�����������;�"$#9%�_���8�
����E��E�@�;���� bE��� ���%���%�P�J�����:"�E����b��Z:9��8:6=A�
'!��;�"$#9%�a9�����C�>%� ���D�J�b��hM���(9%�L�=B�
8M=D�b��Z9��E���%�c6!��%� r9��w��X6!�����5:�����:7��;�"�
'!��J�;�"$#9%�;��79����� ���D��d"��8����h?�r��8��%��%
��� :�� 4S�:��;�:?%�����;��������9��������qz�� ��������E�����:�
;�"$#9%� ���D�;����;�"$#9%�;��%�9�YK6X��;��P���;�?
%����%�c6!�� M@���������@�J��;��:��8�� cK6X��;��P�������E�
�E���%�;�"$#9%�;��%�9����� :���%�c6:!��Y:K6X��;�:?��� ���:P
��b��8��������;�?K-SVD1*�'����������:9�8:"����;�:?MOD
10�
%�����P��J��
9�)�0��H���
�����@����;�>��u�"��E��E��86�e�#!���6�%�;�>�����Kk7��@��7
�'������%�%��%�%���>���6S��%���A%�8��h9�����������($��%
��-��P��%�c6!�������E��%���8A�M��Z9��%�8�-� �� ��%�>�%�PJ��
��
W$ hC)7���
[1] Wolpaw J.R., Birbaumer N., McFarland D.J.,
Pfurtscheller G., Vaughan T.M., Brain computer
interfaces for communication and control; Clin.
Neurophysiol., 2002; 113: 767–791.
[2] Muller-Putz J.R., Scherer R., Pfurtscheller G., Game-
like training to learn single switch� operated
neuroprosthetic control; Int. Conf. Adv. Comput.
Entertainment Technol. Workshop. BrainPlay’07:
playing with your brain (brain–computer� interfaces
and games), 2007: 49–51.
[3] Thorpe J., Oorchot P., Somayaji A., Pass-thoughts:
authenticating with our minds; Proc new Secur
paradigms workshop, 2005.
[4] Scherer R., Schlogl A., Lee F., Bischof H., Jansa J.,
Pfurtscheller G., The self-paced Graz� brain–
computer interface: methods and applications; J.
Comput. Intell. Neurosci., 2007; 79825.
[5] Townsend G., Graimann B., Pfurtscheller G.,
Continuous EEG Classification During Motor
Imagery—Simulation of an Asynchronous BCI;
IEEE Trans. Neural, Rehab., 2006; 12: 258-265.
[6] Mason S.G., Birch G.E., A brain-controlled switch
for asynchronous control applications;� IEEE Trans.
Biomed. Eng., 2000; 47: 1297–1307.
[7] Fatourechi M., Ward R.K., Birch G.E., A self-paced
brain–computer interface system with a low false
positive rate; J. Neural Eng., 2008; 5: 9-23.
[8] Bashashati A., Mason S., Ward R.K., Birch G.E., An
improved asynchronous brain interface: making use
of the temporal history of the LF-ASD feature
vectors; J. Neural. Eng., 2006; 3: 87-94.
[9] Pfurtscheller G., Lopes da Silva F.H., Event-related
EEG/MEG synchronization and desynchronization:
basic principles; Clin Neurophysiol, 1999; 110:
1842-57.
[10] Leeb R., Friedman D., Müller-Putz G.R., Scherer R.,
Slater M., Pfurtscheller G., Self-paced
(asynchronous) BCI control of a wheelchair in
virtual environments: A case study with a
Tetraplegic Computational Intelligence and
Neuroscience special issue: Brain-Computer
Interfaces; Towards Practical Implementations and
Potential Applications, 2007: 1-8.
[11] Hasan B.A.S, Gan J.Q., Unsupervised movement
onset detection from EEG recorded during self-paced
© Copyright 2013 ISBME, http://www.ijbme.org
Page 13
��B���9�����K��
%�
real hand movement; Med. Biol. Eng. Comput.,
2010; 48: 245-53.
[12] Wright J., Yang A.Y., Ganesh A., Sastry S.S., Ma
Y., Robust face recognition via sparse representation;
IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell., 2009; 31:
210–27.
[13] Chen S., Donoho D., Saunders M., Atomic
decomposition by basis pursuit; SIAM Rev., 2001;
43: 129–59.
[14] Gemmeke J.F., Virtanen T., Hurmalainen A.,
Exemplar-based sparse representations for noise
robustautomatic speech recognition; IEEE Trans.
Audio Speech Lang. Process., 2011; 19: 2067–80.
[15] Li Y., Guan C., Qin J., Enhancing feature extraction
with sparse component analysis for brain–computer
interface; Proc. 27th Annual Int. Conf. of the
Engineering in Medicine and Biology Society (IEEE-
EMBS 2005), 2005: 5335–5338.
[16] Arvaneh M., Guan C., Ang K.K., Quek H.C.,
Spatially sparsed common spatial pattern to improve
BCI performance; Proc. IEEE Int. Conf. on
Acoustics, Speech,� and Signal Processing (ICASSP
2011), 2011: 2412–2415.
[17] Yu H., Lu H., Ouyang T., Liu H., Lu B.L., Vigilance
detection based on sparse representation of EEG;
Proc. 32nd Annual Int. Conf. of the IEEE
Engineering in Medicine and Biology Society
(EMBC 2010), 2010: 2439–2442.
[18] Solis-Escalante T., Muller-Putz G.R., Pfurtscheller
G., Overt foot movement detection in one single
Laplacian EEG derivation; J. Neurosci. Methods,
2008; 175: 148-153.
[19] Mohammadi R., Mahlooji A., Coyle D., A
Combination of Pre- and Postprocessing Techniques
to Enhance Self-Paced BCIs; Advances in humn-
computer interaction, 2012; Article ID 185320.
[20] Schlogl A., Brunner C., Scherer R., Glatz A.,
BioSig: an open-source software library for BCI
research; In Towards brain–computer interfacing,
2007; 20: MIT Press. p. 347–58.
[21] Graimann B., Huggins J.E., Levine S.P.,
Pfurtscheller G., Visualization of significant
ERD/ERS patterns in multichannel EEG and ECoG
data; Clin. Neurophysiol., 2002; 113(1): 43–47.
[22] Sadeghian E.B., Moradi M.H., fractal dimension for
detection of ERD/ERS patterns in asynchronous
brain computer interface; The 2th Int. Conf. Bioinfo.
Biomed. Eng., May 16-18, 2008.
[23] Shin Y., Lee S., Lee J., Lee H.N., Sparse
representation-based classification scheme for motor
imagery-based brain-computer interface systems; J
Neural Eng., 2012; no.9;056002.
[24] Donoho D., Stodden V., Tsaig Y., SparseLab:�
http://sparselab.stanford.edu/.
[25] Townsend G., Graimann B., Pfurtscheller G.,
Continuous EEG Classification During Motor
Imagery—Simulation of an Asynchronous BCI;
IEEE Trans. Neural, Rehab., 2006; 12: 258-265.
© Copyright 2013 ISBME, http://www.ijbme.org