Fonte de Tensão Contínua 15V 1A

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO

CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA

PROJETO DE FONTE DE ALIMENTAÇÃO DE TENSÃO

CONTÍNUA AJUSTÁVEL

15V – 1A

BRUNO GUAREZI MENGARDA

GUSTAVO SIMAS DA SILVA

Florianópolis, Julho de 2014

BRUNO GUAREZI MENGARDA

GUSTAVO SIMAS DA SILVA

PROJETO DE FONTE DE ALIMENTAÇÃO DE TENSÃO

CONTÍNUA AJUSTÁVEL

Florianópolis

2014

Trabalho apresentado ao professor João

Goulart Júnior, ministrador da disciplina

de Eletrônica Analógica I pertencente à

5ª fase do curso técnico integrado de

Eletrônica.

“O gênio é aquele que tem uma grande paciência”

Thomas Edison

1. Resumo e Método

Neste trabalho é apresentado o protótipo de uma fonte de alimentação de

tensão elétrica contínua e regulável de tens. A elaboração da fonte é destinada

à alimentação de pequenos equipamentos eletrônicos, como pequenos

aparelhos de som, carregamento de baterias ou acendimento de lâmpadas, que

exigem potência de até 15 W.

São desenvolvidas e listadas todas as etapas de construção da mesma,

desde esquemáticos prévios e simulações digitais na ferramenta eletrônica

utilizada (ISIS – Proteus 7.8 Profesional) até os testes de carga, sendo

esclarecidas de forma detalhada e sequencial. São apresentadas tabelas,

gráficos, figuras, equações e elementos adicionais nos momentos necessários

para o melhor entendimento.

Todo material retirado de fontes externas, ou seja, aquelas que não são

de propriedade dos autores deste trabalho são citadas e referenciadas ao final.

2. Abstract and Method

In this work is presented the prototype of a continuous and regulable

voltage power supply. The elaboration of the power supply is destined to the

electrical powering of little equipments, such as little stereo systems, battery

charging or lighting lamps, that demands potency up to 15W.

Are developed and listed all the power supply construction parts, from

earliest schematics to digital simulations on the electronic tool used (ISIS –

Proteus 7.8 Profesional) to charge tests, being informed in detailed and

sequential form. Are presented tabels, graphics, figures, equations and aditional

elements at the right moment for the better understanding.

All the material picked from external sources, ie, those which are not

property of the autors of this work are quoted and referenced at the end.

3. Sumário

1. Resumo e Método ....................................................................................... 4

2. Abstract and Method ................................................................................... 5

3. Sumário ....................................................................................................... 6

4. Índice de Figuras e Tabelas ........................................................................ 8

5. Índice de Equações ..................................................................................... 9

6. Simbologia e Unidades .............................................................................. 10

7. Índice de abreviaturas ............................................................................... 12

8. Finalidade e Utilidade ................................................................................ 13

9. Introdução e Observação .......................................................................... 14

10. O Projeto Inicial: especificações e definições ............................................ 15

11. O Projeto teórico: conceitos e simulações digitais ..................................... 16

11.1 Tensão Alternada e Sinal senoidal: bases teóricas ......................... 16

11.2 Estrutura de proteção contra sobre tensão: fusível e varistor .......... 18

11.3 Transformação ................................................................................. 19

11.3.1 Usos e teoria ............................................................................. 19

11.3.2 Perdas e Soluções .................................................................... 19

11.3.3 Testes básicos e constatação ................................................... 20

11.4 Retificação ....................................................................................... 20

11.4.1 A tensão retificada: onda completa e equação ......................... 20

11.4.2 Diodos retificadores .................................................................. 21

11.5 Estabilização da tensão ................................................................... 22

11.5.1 O capacitor e a nova forma de curva ........................................ 22

11.5.2 O novo valor de tensão ............................................................. 23

11.6 Sinalização: estados ligado e desligado .......................................... 23

11.7 Proteção contra superação do limite de carga: relé e SCR ............. 24

11.8 Etapa de controle da tensão: LM e potenciômetro .......................... 25

11.9 Sinalização de alcance de corrente específica ................................ 27

12. O Projeto prático: montagem digital e física .............................................. 28

12.1 Matriz de contatos ........................................................................... 28

12.2 Montagem digital: Altium Designer, esquemático e roteamento ...... 29

12.3 Transferência térmica, furos e corrosão .......................................... 30

13. Design e Ergonomia .................................................................................. 31

14. Teste de carga: tabela e gráficos .............................................................. 33

15. Dificuldades e Soluções ............................................................................ 35

16. Resultados e Conclusões .......................................................................... 37

17. Referências ............................................................................................... 38

4. Índice de Figuras e Tabelas

Figura 1 - Esquemático prévio do projeto ........................................................ 15

Figura 2 - Esquemático do projeto ajustado a partir da etapa de retificação ... 15 Figura 3 - Sinal de Tensão Alternada Senoidal ................................................ 16 Figura 4 - Estrutura de proteção contra sobre tensão ...................................... 18 Figura 5 - Curva de corrente sobre tensão; varistor e resistor. ........................ 18 Figura 6 - Onda completa retificada ................................................................. 20

Figura 7 - Etapa de retificação ......................................................................... 21 Figura 8 - Gráfico de estabilização proporcionada pelo capacitor.................... 22 Figura 9 - Capacitor e LED de sinalização ON/OFF ........................................ 23

Figura 10 - Estrutura de proteção: relé e SCR ................................................. 24 Figura 11 - Estrutura de controle de tensão com LM317T ............................... 25 Figura 12 - Sinalização de corrente determinada ............................................. 27 Figura 13 - Montagem em matriz de contatos .................................................. 28

Figura 14 - Roteamento da placa Bottom Layer e Top Overlay ....................... 29 Figura 15 - Montagem virtual em 3D ................................................................ 30 Figura 16 - Bottom Layer da PCB .................................................................... 30 Figura 17 - Parte interna do gabinete ............................................................... 31

Figura 18 - Gabinete parte frontal e lateral ...................................................... 32 Figura 19 - Parte traseira da caixa metálica ..................................................... 32 Tabela 1 - Teste de carga ................................................................................ 33 Gráfico 1 - Desvio percentual de Vf sem ajuste ............................................... 34 Gráfico 2 - Tensão Vf em função da corrente Ic......................................... 34

5. Índice de Equações

Equação 1 – Tensão alternada senoidal da rede elétrica de Florianópolis ...... 17

Equação 2 - Tensão eficaz de um sinal senoidal ............................................. 17

Equação 3 - Velocidade angular de um sinal senoidal ..................................... 17

Equação 4 - Relação de transformador ........................................................... 19

Equação 5 - Valor médio de uma senóide ....................................................... 21

Equação 6 - Tensão de saída do regulador ..................................................... 26

6. Simbologia e Unidades1

Adj – Terminal de ajuste de tensão do regulador;

C – Capacitância (farad – F);

CA – Corrente alternada;

CC – Corrente contínua;

f – Frequência (hertz – Hz);

I – Corrente Elétrica (ampère – A);

IL – Corrente na resistência de carga;

Iprim – Corrente no enrolamento primário do transformador;

Isec – Corrente no enrolamento secundário do transformador;

l – comprimento (metro – m);

L – Indutância (henry – H);

Np – Número de espiras no enrolamento primário do transformador;

Ns – Número de espiras no enrolamento secundário do transformador;

P – Potência Ativa (watt – W);

PL – Potência ativa da carga;

R – Resistência Elétrica (ohm - Ω);

T – Período (segundo – s);

t – Tempo (segundo - s);

T° - temperatura (grau Celsius - °C);

V – Tensão Elétrica ou Diferença de Potencial Elétrico ou DDP (volt – V);

VC – Tensão no Capacitor;

VCC – Tensão após etapa de retificação;

VD – Tensão no Diodo;

Vef – Tensão eficaz;

Vin – Tensão no terminal de entrada do regulador;

1 As unidades estão de acordo com as usadas em aula não sendo obrigatoriamente as mesmas das normas do Sistema Internacional de Unidades (SI)

VL – Tensão na resistência de carga;

Vmed – Tensão média;

Vout – Tensão no terminal de saída do regulador;

Vp – Tensão de pico;

Vpp – Tensão de pico a pico;

Vprim – Tensão no enrolamento primário do transformador;

Vrev – Tensão reversa máxima do diodo;

Vsec – Tensão no enrolamento secundário do transformador;

𝛚 - Velocidade angular (radiano por segundo – rad/s);

7. Índice de abreviaturas

BUZ12 – Buzzer;

C#– Capacitor;

D# – Diodo;

DRL – Diodo Roda-Livre (Free-Wheeling);

Fus – Fusível;

GND – Terminal ou nó Terra (Ground);

LED – Light Emitting Diode (Diodo Emissor de Luz);

LM – Regulador LM317T;

PB# - Botão táctil (Push-button);

PCI – Placa de circuito impresso (Printed Circuit Board – PCB)

Pot-high – Potenciômetro de ajuste grosso;

Pot-low – Potenciômetro de ajuste fino

Q# – Transistor;

R# – Resistor;

RS# – Resistor sensor;

SCR – (Silicon Controlled Rectifier) Tiristor Retificador Controlado de Silício;

Sw# – Chave;

TR#; Transformador;

VR# – Varistor ou VDR (Voltage Dependent Resistor).

2 O hashtag (#) simboliza o número do componente, no caso onde aparece R1, por exemplo, faz referência ao resistor 1.

8. Finalidade e Utilidade

Este projeto, que primariamente foi desenvolvido como trabalho da

disciplina de Eletrônica 1 (Eletrônica Analógica) do curso técnico de Eletrônica,

tem como finalidade a alimentação de pequenos equipamentos eletrônicos.

Também é destinado a servir de fonte para próximos projetos do curso

que venham a exigir potência máxima de 15 W (potência máxima especificada

da fonte), tendo o limite de 1 A. Sendo assim, foi planejada e aplicada a

possibilidade de controle da tensão de saída (máxima de 15V), visando que a

maioria dos pequenos aparelhos requerem tensão de 12V.

9. Introdução e Observação

Quando se lida com eletrônica percebe-se as nuances que os dispositivos

eletrônicos apresentam em termos de alimentação elétrica. Celulares, por

exemplo, funcionam com baixa potência e com tensão contínua, no entanto cada

fabricante possui a sua especificação: alguns trabalham com baterias de 5V e

corrente de 250mA, outros com 3,7V e corrente de 300mA. Caso sejam

comparados dois celulares diferentes é possível que ambos trabalhem com a

mesma potência, porém com correntes e tensões distintas.

E com essas diferenças vem a necessidade de algo que consiga suprir o

que é demandado.

Uma fonte de tensão contínua é uma das alternativas para o problema,

desde que seja capaz de entregar o que lhe é exigido tendo o mínimo de erros

possível, sendo o mais ideal que consiga. Com isso emerge outra questão: não

somente é preciso cumprir uma função, mas sim cumpri-la da melhor forma

possível.

A fonte de tensão apresentada neste trabalho foi planejada para que

forneça o que é requerido de maneira estável. Foram incorporadas estruturas

para que tal estabilidade exista, além de outras objetivando a proteção para que

não haja danos, sejam estes aos componentes internos da fonte, ao aparelho

que está sendo alimentado ou até mesmo ao usuário.

Observa-se que certos sistemas de proteção foram incorporados pelos

autores do projeto, como as de sobre tensão e sobre corrente, contudo, alguns

componentes, como o transformador e o regulador de tensão utilizado (LM317T),

já possuem estruturas contra superaquecimento (dissipador de calor) e

isolamento elétrico.

10. O Projeto Inicial: especificações e definições Primeiramente foi estabelecido que o projeto deveria ser de simples,

porém eficiente, funcionamento. Discutiram-se as especificações e foram

procurados transformadores de marcas confiáveis que atendessem as

características determinadas, sempre relevando tanto a questão técnica quanto

a econômica. O esquemático prévio do projeto da fonte foi definido, e é

exatamente o que aparece na Figura 1.

Como é possível verificar no título, o esquemático representa uma fonte

ajustável, variando de 0V a 30V, com corrente de até 3A.

Figura 1 - Esquemático prévio do projeto. VirtuaTec. Disponível em: http://virtuatec-eletronica.blogspot.com.br/2013/08/fonte-de-0v-30v-por-3a.html.

Figura 2 - Esquemático do projeto ajustado a partir da etapa de retificação

Avaliou-se bem todos os elementos do projeto prévio, discutiu-se sobre a

finalidade do mesmo e chegou-se a resposta de que tanto a tensão quanto a

corrente não necessitariam de tal nível, por isso poderiam ser menores, já que

objetiva a alimentação de eletrônicos de até 12V e outros projetos de bancada.

Com isso ajustou-se, como a figura 2 apresenta.

11. O Projeto teórico: conceitos e simulações digitais

Uma observação: a simulação digital foi realizada na ferramenta

eletrônica mais utilizada na instituição, o ISIS Proteus 7.8 Profesional, que possui

uma vasta biblioteca de componentes e oferece diversas opções para a

customização das características de cada elemento, porém não simula a queima

de componentes ou outros problemas reais.

11.1 Tensão Alternada e Sinal senoidal: bases teóricas A energia elétrica que é utilizada e transformada através do circuito

estudado é derivada de prévias transformações realizadas ao longo de

subestações e transformadores de potências durante todo o percurso desde o

gerador nas usinas até as instalações elétricas domiciliares. A energia alcança

os terminais das tomadas atualmente presentes na maioria das edificações em

forma de tensão alternada (também denominada de CA) como demonstra a

figura 3.

A tensão tem o comportamento de primeiramente elevar-se ao valor de

pico positivo (VP) que representa a altitude da onda. Em seguida rebaixa-se ao

valor nulo, inverte a polaridade e alcança o valor de pico negativo. Então retorna

ao valor de 0V.

A tensão da rede elétrica de Florianópolis é dada através da seguinte

equação:

Figura 3 - Sinal de Tensão Alternada Senoidal. Extraído de ManoelPesqueira. Disponível em: http://manoel.pesqueira.ifpe.edu.br/cefet/anterior/2007.1/magnetismo/tensaoca/tensaoca.html

𝑣(𝑡) = 220√2𝑠𝑒𝑛(377𝑡)

Equação 1 – Tensão alternada senoidal da rede elétrica de Florianópolis

Sendo:

220 o valor de tensão eficaz (VEF) que é a tensão que seria fornecida por uma

fonte CC (tensão contínua) a mesma carga é, por sua vez, (de maneira

simplificada) dado pela seguinte equação:

𝑉𝐸𝐹 =𝑉𝑃

√23

Equação 2 - Tensão eficaz de um sinal senoidal

377 a velocidade angular (𝛚) do sinal, que é derivado da equação:

𝜔 = 2𝜋𝑓

Equação 3 - Velocidade angular de um sinal senoidal

A frequência da rede florianopolitana é de 60Hz, o que, pelos cálculos, a

velocidade angular corresponde a 377 rad/s.

O valor médio (VMED) é determinado pela “área total sob a curva, dividido

pelo período da forma de onda” (MUSSOI, 2013). Como a forma de onda vista é

simétrica, ou seja, o semiciclo positivo é exatamente igual ao semiciclo negativo,

dá-se o VMED como igual a zero.

O valor de pico a pico é dado pela diferença entre os valores de pico

positivo e negativo, no caso: 311 - (-311) = 622V. Como a onda analisada é

simétrica, temos que o valor de pico a pico é igual a duas vezes o valor de pico.

Observa-se, no entanto, que estas são representações de um sinal

senoidal ideal, o que não necessariamente pode vir a ser realidade, devido a

diversos fatores, como a exigência de potência da carga, perdas nos condutores,

ruídos, entre outros.

3 Na equação foram suprimidos os cálculos matemáticos mais complexos como derivadas e integrais e apresentada apenas a equação em sua forma final para a facilitação e objetividade

11.2 Estrutura de proteção contra sobre tensão: fusível e varistor A estrutura de proteção contra sobre tensão apresenta-se como clássica

pois é a mais utilizada pelos técnicos ao confeccionarem fontes de alimentação.

Na figura 4 é possível observar o esquema que funcionará com a

participação de dois componentes fundamentais.

Caso haja um surto de tensão maior do que 250V na fonte representada

na ilustração por V1, o varistor (VR1), que atua como um resistor variável de

acordo com a tensão aplicada em seus terminais (quanto maior a tensão, menor

a resistência) exigirá uma maior corrente de V1. Com esse acréscimo de

corrente, o fusível, que para o projeto foi calculado em 250mA, sofrerá efeito

Joule, aquecerá o seu filamento e o romperá, interrompendo a conexão da fonte

alternada com o resto do circuito.

As curvas da figura 5 representam melhor o comportamento de um VDR

e de um resistor, respectivamente. Nota-se que, enquanto um resistor comum

respeita a linearidade da Lei de Ohm, o varistor possui uma equação exponencial

(que não será exibida neste trabalho por questões de complexidade teórica).

Figura 4 - Estrutura de proteção contra sobre tensão

Figura 5 - Curva de corrente sobre tensão; varistor e resistor. Extraído de IvanBechtold. Disponível em: http://ivanbechtold.paginas.ufsc.br/files/2014/03/exp02_curvas-caract_resistores.pdf.

11.3 Transformação

11.3.1 Usos e teoria O transformador é a parte fundamental para a redução da tensão. Ele é o

componente que realizará a transformação do valor da tensão elétrica que chega

às tomadas para a DDP desejada no circuito.

Esta ação de redução é dada através da reação eletromagnética entre os

indutores do trafo e a proporcionalidade de espiras nos enrolamentos do mesmo.

A quantidade de espiras está ligada ao fluxo magnético que, por sua vez, está

diretamente relacionada com a tensão autoinduzida na segunda parte do

transformador.

Entre as espiras a relação é: a divisão do número de espiras do primário

pelo secundário é proporcional à divisão da tensão do primário pelo secundário,

como demonstra a equação 4.

𝑉𝑝

𝑉𝑠=

𝑁𝑝

𝑁𝑠=

𝐼𝑠

𝐼𝑝= 𝑎

Equação 4 - Relação de transformador

Sendo “a” a constante de transformação, podendo variar de transformador

para transformador.

Percebe-se que há uma relação inversa entre a corrente e a tensão. Isto

devido à conservação da potência. Enquanto a diferença de potencial elétrico do

primário é alta, sua corrente possui baixo valor, ocorrendo exatamente o inverso

no secundário do trafo. Como, após o rebaixamento, a corrente é maior,

consequentemente os condutores possuem menor resistência, maior bitola e

menor comprimento (apesar de manterem a mesma resistividade por serem do

mesmo material: cobre).

Outra observação é que tanto a tensão autoinduzida no secundário e a

indutância das bobinas que compõem o transformador dependem da frequência

em que opera o sistema. Como 60Hz situa-se numa faixa em que é considerada

intermediária para o circuito (aproximadamente entre 40Hz e 5kHz), a operação

ocorre sem problemas significativos, como as reações indutiva ou capacitiva.

11.3.2 Perdas e Soluções Quantos aos problemas, é possível citar as perdas: por Efeito Joule, aos

condutores dos enrolamentos que sofrem aquecimento e dissipam calor; por

magnetismo, quando o fluxo magnético do primário não é totalmente repassado

ao secundário; por correntes de Foucault.

Entretanto o próprio fabricante prevê os prováveis problemas e os previne

anteriormente. Quanto às perdas magnéticas há o melhor acoplamento ao

aplicar um núcleo ferromagnético, evitando a dispersão das linhas de campo e

aproveitando o máximo do fluxo. As correntes parasitas são evitadas com o uso

de diversas lâminas de ferro isoladas entre si, proporcionando assim a

dificuldade de condução. Já o problema de aquecimento deve ser de

responsabilidade do usuário, e pode ser mitigado com a incorporação de um

sistema de refrigeração através de dissipadores de calor, ventiladores ou

líquidos, por exemplo.

11.3.3 Testes básicos e constatação O trafo utilizado foi um abaixador de alimentação com tap central

220V/15+15V 1A da M&M Garça Transformadores. Nele foram realizados

somente testes básicos de verificação da funcionalidade do rebaixamento.

Ao serem aplicados 220VEF nos terminais de entrada (vermelho e preto)

com auxílio de um multímetro digital observou-se a tensão entre um terminal de

saída e o tap central (preto e verde) e entre os dois extremos terminais de saída

(verde e verde). Os valores exibidos foram de aproximadamente 16,0V e 32,2V,

respectivamente, o que mostra-se eficiente e bom por ser mais do que o

prometido. Com estes dados conclui-se que o fabricante optou por acrescentar

uma margem de tensão, sendo superior ao que especifica, sabendo que,

dependendo da carga, possa acontecer a queda de VCC, como será visto mais

adiante.

Ainda com o multímetro, foram analisadas as resistências do primário e

do secundário, obtendo-se, respectivamente, 184Ω e 4Ω. Esta medida serve

para reafirmar a constatação de que não há proporcionalidade entre as

resistências dos enrolamentos, mas sim entre as impedâncias, já que está-se

lidando com números complexos e fasores.

11.4 Retificação

11.4.1 A tensão retificada: onda completa e equação Após a etapa de transformação da tensão há a etapa de retificação. Neste

momento há a alteração do sinal senoidal, que passa de alternado para contínuo.

No projeto foi-se utilizado sistema de retificação de onda completa, na qual tanto

o semiciclo positivo quanto o negativo são retificados.

Na figura 6 vê-se uma simples representação de como aparenta o sinal

após a retificação.

Com

Figura 6 - Onda completa retificada. Retirado de Museu das Comunicações. Disponível em:

http://macao.communications.museum/por/exhibition/secondfloor/moreinfo/2_16_0_DiodeLab.html.

Com esta nova forma, o sinal possui novas propriedades, não tendo agora

o valor médio como nulo. Com isto há uma nova equação para o valor médio:

𝑉𝑚𝑒𝑑 =2𝑉𝑝

𝜋= 0,637 ∗ 𝑉𝑝

Equação 5 - Valor médio de uma senóide

Realizando-se os cálculos (não contando a queda de tensão nos diodos

ou perdas em nenhum outro componente do circuito) obtém-se o VMED = 13,51V.

11.4.2 Diodos retificadores Os componentes eletrônicos que possuem a função de retificar uma

senóide são os diodos, que comportam-se “idealmente como circuito aberto

quando polarizados inversamente (potencial maior no cátodo em relação ao

ânodo) e curto-circuito quando polarizados diretamente (potencial maior no

ânodo em relação ao cátodo)” (COELHO, 2012). Entretanto, mesmo polarizados

diretamente e permitindo a condução, todo diodo realiza uma queda de tensão

que, geralmente, é igual a 0,7V.

A figura 7 representa os diodos num esquemático do simulador de

circuitos eletrônicos digital Proteus:

Os diodos manipulados foram os de modelo 1N5408, que, em teoria,

suportam tensão reversa de até 1000V e corrente média de até 3A.

TR1 representa o transformador que, como já foi dito anteriormente, é

utilizado com o tap central sendo aterrado.

Figura 7 - Etapa de retificação

11.5 Estabilização da tensão

11.5.1 O capacitor e a nova forma de curva A forma de onda da tensão após passar pela etapa anterior já apresenta-

se contínua. Porém ainda mantém-se pulsante, o que não é o recomendado para

a alimentação de equipamentos CC. Por conseguinte há a necessidade de

manutenção de um único valor de tensão, de uma estabilização.

E a estabilização da tensão já retificada pelos 1N5408 é de

responsabilidade dos capacitores.

Os capacitores (também chamados de condensadores) são “componentes

eletrônicos que têm a propriedade intrínseca de armazenar energia sob a forma

de campo elétrico” (BOYLESTAD, 2003). De mesmo modo, eles comportam-se

sendo contrários à variação de tensão em seus terminais. Então, quando a

DDPE retificada estiver iniciando a sua queda, os capacitores atuarão suprindo

a necessidade do circuito ao fornecer energia, descarregando-se.

Constata-se que a forma de onda passará de pulsante (figura 6) para quase

estabilizada (figura 8)

Nota-se que há uma estabilização significativa do potencial elétrico.

Todavia considera-se a leve queda ocorrida. Esta queda é denominada de ripple.

Quanto maior a capacitância do capacitor, melhor será a sua estabilização

proporcionada.

A regra usual para projetos de fonte são 2200µF para o primeiro ampère

mais 1000µF para cada ampère a mais que a fonte será capaz de fornecer. Neste

projeto optou-se por manter uma margem de segurança neste quesito, então

utilizou-se um capacitor de 4700µF e 25V, o que é o bastante para apresentar

um bom resultado.

Figura 8 - Gráfico de estabilização proporcionada pelo capacitor. Retirado de Museu das Comunicações.

11.5.2 O novo valor de tensão Agora, após a ação do capacitor, através do gráfico anterior afirma-se que

há um novo valor para a tensão disponibilizada a partir deste momento para o

circuito.

Considerando que o capacitor atua idealmente, ou seja, que consegue

estabilizar a tensão perfeitamente, mantendo o gráfico uma linha reta, calcula-

se que o novo valor contínuo (VCC) é dado pelo valor de pico. Fazendo uso da

equação 2 têm-se: VCC = 21,21V. Fazendo a redução da queda de tensão no

diodo têm-se: VCC – VD = 21,21 – 0,7 = 20,51V.

Então afirma-se que este é o valor máximo que VCC pode assumir caso haja

o funcionamento correto do circuito.

11.6 Sinalização: estados ligado e desligado A noção de que há corrente elétrica sendo passada pela resistência de

carga4 não é o suficiente para saber se a fonte está ligada. Então, para a melhor

visualização de que o equipamento está ligado, basta acrescentar um elemento

que sinalize os estados (ligado ou desligado – ON/OFF), seja ele sonoro ou

visual. Optou-se pela simples inserção de um LED difuso de cor verde (D3)

associado em série com um resistor de 1000Ω (R2) que estará acionado quando

houver diferença de potencial elétrico entre seus terminais. A figura 9 demonstra

esquematicamente a associação.

Pelos cálculos para conhecer a corrente máxima que percorrerá o ramo

que possui R2 e D3, faz-se a Lei de Ohm: VCC

𝑅2= 𝑖𝐷3 sendo iD3 a corrente do ramo.

4 Quando se diz resistência de carga, refere-se a qualquer componente ou dispositivo que esteja conectado nos terminais de saída (output) da fonte.

Figura 9 - Capacitor e LED de sinalização ON/OFF

Então: 20,51

1000= 0,02051 𝐴. 20,51mA será a corrente máxima iD3 caso VCC

mantenha-se constante.

Observa-se que um LED difuso comum alcança seu brilho máximo tendo

uma queda de tensão de 3V e corrente de 20mA, conclui-se que os cálculos

respeitam estas características básicas.

11.7 Proteção contra superação do limite de carga: relé e SCR

A superação do limite de corrente elétrica na resistência de carga (RL) é um

problema, pois pode danificar tanto a fonte quanto a própria RL. Como proteção

contra este tipo de evento há algumas opções. Existe a proteção com

transistores, fusíveis ou relés, por exemplo. A optada para o projeto foi a

estrutura com o relé e o tiristor SCR.

O relé é um componente que

apresenta uma reação

eletromagnética; enquanto não

estiver sendo percorrido por corrente

ele mantém fechado o terminal

normalmente fechado (NF) e aberto o

normalmente aberto (NA). Quando

sua bobina estiver sendo percorrida

por uma corrente ela gerará um

campo eletromagnético que realizará

a atração da chave do relé, abrindo o

NF e fechando o NA.

No entanto, caso o relé fosse

conectado direto no VCC e no terra

(GND), sua reação já seria acionada.

Com isso aparece o SCR.

O tiristor SCR (Silicon

Controlled Rectifier) é um

componente que somente permite a

passagem de corrente no sentido do

ânodo para o cátodo (como um

diodo), mas isto apenas quando

houver um pulso elétrico em seu

terceiro terminal (Gate). Este pulso

será efetuado quando houver uma

DDP de aproximadamente 0,6V entre o cátodo e o gate.

No caso, o ideal seria aplicar um resistor de precisão entre os terminais

cátodo e gate do SCR, sendo a corrente que enviará o pulso elétrico determinada

pela resistência deste resistor (R4). Foi-se disposto, então, um resistor de 0,6Ω,

Figura 10 - Estrutura de proteção: relé e SCR

que terá a tensão de 0,6V (necessária para acionar o tiristor) quando houver uma

corrente de 1A (especificada da fonte).

A figura 10 ilustra este esquema.

Já no terminal NA, foi-se inserido novos elementos sinalizadores. O buzzer

(BUZ1) emitirá um sinal sonoro que geralmente alcança 80dB, enquanto o LED

alertará com a cor vermelha, por ser cor chamativa e muitas vezes indicada para

casos de alerta.

11.8 Etapa de controle da tensão: LM e potenciômetro

Pode-se dizer que após a etapa anterior já tem-se uma fonte de

alimentação CC simples, porém eficiente. No entanto, para oferecer uma opção

ao usuário, escolheu-se a aplicação de uma estrutura capaz de controlar a

tensão de saída (VOUT). Uma das alternativas para esta finalidade é o

componente regulador LM317. A figura 11 representa esquematicamente o que

será dito:

Ele é um dispositivo que altera o potencial elétrico no terminal de saída

(pino 2 – VO) de acordo com a diferença entre a tensão do pino 1 (pino de ajuste

– ADJ) e o GND. O terminal 3 (entrada de corrente – VI) serve como referência

para a VOUT, pois a DDP de saída dá-se pela seguinte equação simplificada:

Figura 11 - Estrutura de controle de tensão com LM317T

𝑉𝑜𝑢𝑡 ≅ 𝑉𝑖𝑛 − 𝑉𝑖𝑜

Equação 6 - Tensão de saída do regulador

Sendo VIO a queda de tensão do regulador (diferença de potencial entre o

pino 3 e 2). Como VIN não muda e foi calculado, a nova equação é: VOUT = 20,51

- VIO.

Ao terminal de ajuste são conectados resistores. Caso estes sejam

resistores fixos, isto quer dizer, que não ofereçam qualquer alteração

significativa em suas resistências ôhmicas, seja através da rotação de um cursor,

modificação na temperatura, luminosidade, etc., VOUT será fixo. Caso a

resistência mude, consequentemente haverá a alteração da corrente e do

potencial elétrico do pino de ajuste em relação ao terra e a DDPE de saída

variará, já que VIN é estável. Para o projeto aplicou-se um potenciômetro de 5kΩ.

Releva-se, ainda, a necessidade de outros elementos fundamentais para o

bom funcionamento do LM. É instruído que exista um resistor que conecte os

terminais 2 e 1 para realizar o divisor de tensão entre este e o potenciômetro. E

segundo o fabricante internacional ON Semiconductor a disposição de dois

capacitores eletrolíticos de 0,1µF (C3, conectado em paralelo com o pino VIN) e

1,0µF (C2, conectado em paralelo com VOUT) apesar de não serem necessários

em todas as situações, melhoram a estabilidade e a resposta antes e

posteriormente à ação do LM.

Outro capacitor, desta vez não indicado pelo fabricante, mas sim visto e

aconselhado pela experiência de técnicos, é o de 10µF (C4) que é conectado

em paralelo com o potenciômetro para evitar ruídos nos mesmos.

Os diodos semicondutores foram acrescentados por questão de

precaução. Mais especificamente eles têm a utilidade de evitar que a energia

armazenada nos capacitores seja descarregada diretamente através do LM317T

(U1), o que pode ocasionar problemas. D5 faz a condução da corrente de

descarregamento de C4 em direção a D4, que faz a condução também da

corrente saída de C2. Os diodos usados nesta parte foram os 1N4002, que

possuem VREV máxima de 100V e corrente máxima de até 1A.

Ainda quanto ao regulador, consideram-se outras questões. Aqui estão

listadas algumas observações sobre o mesmo:

Para funcionar corretamente tem uma VOUT mínima de 1,25V.

O LM317T atua bem até 1,5A e 37V de corrente e tensão de output,

respectivamente.

Necessita de um bom sistema de dissipação de calor pois, neste

projeto, apresenta potência de até 19W, sendo a pior situação

quando VOUT é mínima com a IL máxima. Com isto, acoplou-se um

dissipador de calor metálico.

11.9 Sinalização de alcance de corrente específica Outra estrutura inserida como elemento útil

adicional foi a de sinalização de alcance de

corrente específica na resistência de carga.

Como atuadores está a visualização óptica

(um LED comum de alto-brilho de cor amarela),

as resistências de sinalização (R6, R7 e R8) e um

transistor NPN.

Na 12ª figura, IL é proveniente do lado

inferior direito (tendo RL omitido da imagem) e

obrigatoriamente ultrapassa o ramo com o

resistor R7. O transistor Q1 possui a propriedade

de permitir a circulação de eletricidade do coletor

para o emissor desde que haja uma corrente em

sua base (ou uma queda de tensão entre base-

emissor, de modo aproximado, de 0,8V). Vê-se

então que o responsável por esta queda de

potencial será, primariamente, o resistor de 2,47Ω

e, segundo os cálculos acionará o LED

sinalizador aos 400mA.

Além disto, outros resistores foram

disponibilizados para que haja a sinalização do

LED em diferentes níveis de corrente. Esta opção

fica por conta dos botões tácteis (push-buttons –

PB1 e PB2). Pelos cálculos temos: quando PB1

estiver acionado, a corrente de sinalização será

em torno de 550mA; quando PB2 estiver fechado,

o LED sinalizará em 650mA; já no momento em

que os dois push-buttons estiverem realizando a

conexão, haverá o acendimento do LED-

SINALIZA quando IL for cerca de 880mA.

Algumas considerações:

Os resistores utilizados foram de potência, pois, segundo os

cálculos, dissipam até 1W cada.

O transistor utilizado foi o NPN BC548 que tem baixa potência (em

torno de 625mW) e suporta temperatura de até 150°C, não havendo

necessidade de colocação de um dissipador de calor.

PB1 e PB2 são botões tácteis de 6 terminais tipo HH.

Figura 12 - Sinalização de corrente determinada

12. O Projeto prático: montagem digital e física

12.1 Matriz de contatos

A montagem em matriz de

contatos visa o teste prévio tanto do

circuito quanto dos componentes. É

realizada sem a presença do

transformador, dos elementos da

estrutura de proteção prévia ao

secundário (varistor e fusível) ou

dos diodos retificadores e sem os

dissipadores de calor.

A montagem foi de fácil

execução, porém apresentou

problemas mesmo no começo. O

projeto em protoboard iniciou seu

funcionamento correto apenas

depois que alguns erros de

posicionamento nos fios foram

corrigidos.

Realizaram-se os testes,

então, em CC, com a energia

disponibilizada de uma outra fonte.

Na figura ao lado aparecem ligados os LED’s ON/OFF (verde difuso), de

carga (verde de alto-brilho ao fundo) e o de sinalização (amarelo difuso, abaixo).

Constatou-se que as estruturas com o LM317T e com o BC548 funcionaram

perfeitamente, apesar de ser fundamental a troca do resistor R7 por outro de

maior valor ôhmico, já que deste modo não é preciso uma corrente de 400mA

para acioná-lo (isto para proteção da protoboard, porque geralmente suportam,

no máximo, meio ampère).

Figura 13 - Montagem em matriz de contatos

12.2 Montagem digital: Altium Designer, esquemático e roteamento

A montagem digital foi realizada no software virtual especializado em

circuitos eletrônicos Altium Designer versão 14.1. As regras de roteamento foram

seguidas do Tutorial Programa Trainee R2R 2012, com a espessura das trilhas

de no mínimo 30 mil e no máximo 60 mil. Procurou-se evitar o uso de jumpers,

com isso os componentes foram dispostos de modo a terem trilhas curtas e

ocupando um espaço relativamente compacto.

O software Altium também disponibiliza a visualização em 3D da PCI (placa

de circuito impresso). Quanto a esta visualização, objetivou-se inserir o máximo

de componentes em três dimensões possível, pois o programa não possui todos

os modelos em 3D.

Os downloads dos modelos .step foram retirados do site: 3D Content

Central, que possui uma vasta biblioteca de modelos, proporcionados

gratuitamente. No entanto salienta-se que não somente os fabricantes têm a

permissão de envio dos modelos, mas também os próprios usuários, o que

resulta na possibilidade de componentes incorretos, com dimensões e/ou

acoplamentos distintos dos reais.

Figura 14 - Roteamento da placa Bottom Layer e Top Overlay

A figura a seguir demonstra a visualização em três dimensões da PCB.

12.3 Transferência térmica, furos e corrosão

A próxima etapa da confecção seria

o início da parte física: a impressão e a

transferência para a placa.

A impressão mais recomendada

pelos técnicos experientes é pelo método

de jato de tinta (inkjet) feito em um papel

especial, um papel de fotografia, mais

especificamente o papel Glossy 180g. Ao

lado a figura 16 demonstra a impressão

da Bottom Layer (camada de baixo).

Após isto, há a passagem do papel

para a placa de fenolite que foi

disponibilizada pela instituição. O

método prático é a transferência através

do processo térmico, com auxílio de um

ferro de passar, onde ocorre a plotagem.

A corrosão é efetuada com o líquido

percloreto de ferro, demorando entre trinta minutos a uma hora, dependendo do

estado do líquido e de sua eficiência.

Figura 15 - Montagem virtual em 3D

Figura 16 - Bottom Layer da PCB

A placa teve dimensões aproximadas de 10x9cm (comprimento e largura,

respectivamente), tendo os furos menores com 1mm de diâmetro e os maiores

com 3mm.

13. Design e Ergonomia

Para a proteção e cobertura da placa de circuito impresso já soldada, foi-se

utilizado um gabinete metálico disponibilizado pela instituição, gabinete tal

proveniente de uma outra fonte de alimentação usada em computadores (fonte

de 500W).

Foram realizadas alterações na estrutura do objeto, tal como a furação para

a inserção dos suportes para LED’s e bornes de saída positivo (vermelho) e

negativo (preto), seguindo os padrões de cores mais recomendados, com furos

de 5mm de diâmetro. Alguns furos já presentes na caixa apresentaram-se úteis,

e foram aproveitados, como o espaço onde antes havia a saída de cabos para

conexão, agora há o potenciômetro. Certos componentes mantiveram-se

intactos, como o plug de conexão 220V, a chave seletora 220V/110V e a chave

gangorra ON/OFF. Além destes, os próprios espaços para a aeração e

ventilação prevaleceram. O ventilador (cooler), vindo juntamente com o gabinete,

não foi reaproveitado por questões de espaço e não por ser considerado sem

utilidade, mas sim desnecessário para um projeto de baixa potência, sendo os

dissipadores metálicos e as frestas para entrada e saída de ar suficientes para

a refrigeração.

A figura 16 mostra a parte interna do gabinete de dimensões aproximadas

de 15x14x8cm (comprimento x largura x altura) com os furos e a disposição final

da placa.

Figura 17 - Parte interna do gabinete

Outros quesitos importantes são os pés de sustentação: colocaram-se

quatro pés circulares nos quatro cantos da caixa, que tanto servem para suporte

do equipamento, quanto para estabilização e isolamento da superfície em que

se apoia. Releva-se, mais uma vez a reutilização de objetos: os pés são

soquetes para lâmpadas fluorescentes, tipo “cebolinha”, que foram cortados e

pintados para a melhor aparência.

Apesar de o gabinete já ter sido recebido na cor escura, uma nova camada

de tinta preta foi aplicada com spray para tentar retocar qualquer arranhão ou

falha na pintura do mesmo. A cor “black noir” oferece um aspecto de discrição e

simplicidade, o desejado para o projeto.

Figura 18 - Gabinete parte frontal e lateral

Figura 19 - Parte traseira da caixa metálica

Os furos, tanto do soquetes dos LED’s e dos bornes foram feitos com um

afastamento de 2cm horizontalmente e 1,5cm verticalmente das bordas, para

proporcionar melhor ergonomia na operação com cabos e boa visualização das

luzes.

14. Teste de carga: tabela e gráficos

Os testes de carga servem para testar a qualidade do fornecimento de

energia da fonte, tendo a tensão em função da corrente. Esta eficiência é medida

através da variação da resistência de carga e consequentemente da corrente

elétrica de saída para cada valor fixo de potencial elétrico determinado, tendo

que forçar a VF definida quando necessário.

Para esta fonte utilizou-se os valores de 3V, 9V, 12V e 15V. Os resultados

estão listados abaixo.

Ic

Definida Vf Ic Vf ajustada Vf vazia Ic Vf (%) Ic (%) Vf (%) Ic (%)

200 2,20 200 3 3,8 200 26,66667 0 0 0

500 1,6 500 3 4,4 600 46,66667 0 0 20

800 1,1 800 3 5,2 900 63,33333 0 0 12,5

1000 0,8 1000 1,8 20,5 1000 73,33333 0 40 0

200 8,3 200 9 10 200 7,777778 0 0 0

500 7,5 500 9 10,7 600 16,66667 0 0 20

800 6,1 800 9 12,5 1100 32,22222 0 0 37,5

1000 6,8 1000 8,2 14,5 1300 24,44444 0 8,888889 30

200 11,3 200 12 12,7 200 5,833333 0 0 0

500 10,8 500 12 13,6 600 10 0 0 20

800 10,2 800 11,4 15,7 800 15 0 5 0

1000 9,7 1000 9,9 16,5 1000 19,16667 0 17,5 0

200 14,2 200 15 15,8 200 5,333333 0 0 0

500 13,6 500 13,9 17 300 9,333333 0 7,333333 40

800 11,5 800 11,6 20,5 800 23,33333 0 22,66667 0

1000 10,1 1000 10,1 20,5 1000 32,66667 0 32,66667 0

9V

12V

15V

Vf definida Medidas sem ajuste Medidas com ajuste Quedas sem ajuste Quedas com ajuste

3V

Tabela 1 - Teste de carga

Verifica-se que houve maior desvio percentual do valor de tensão definido

da fonte em função do valor real quedado sobre a resistência de carga durante

3V e 1A, sendo aproximadamente de 73% de queda sem ajuste e 40% mesmo

com ajuste. Este fato dá-se pela dificuldade do regulador de tensão LM, como

foi dito anteriormente, sendo este o pior caso para este componente, dissipando

maior calor.

Calculou-se também que a média aritmética de desvio porcentual de VF

sem ajuste foi em torno de 25,74%, com ajuste de 8,38%, enquanto a média do

desvio de IC sem ser ajustado foi de 0% e após ser ajustado de 11,25%, pois a

corrente aumenta com o forçamento da tensão definida.

Abaixo o gráfico ilustrando estes dados:

Gráfico 1 - Desvio percentual de Vf sem ajuste

Observa-se que algo inesperado é a diminuição do desvio percentual na

linha de 9V entre 800mA e 1A, pois a linha de tendência é ascender com o

aumento de carga (aumento de corrente).

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 200 400 600 800 1000 1200

Desvio (%)

Ic (mA)

Desvio percentual de Vf sem ajuste

3V

9V

12V

15V

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Vf (V)

Ic (mA)

Tensão Vf em função da corrente Ic

3V

9V

12V

15V

Gráfico 2 - Tensão Vf em função da corrente Ic

15. Dificuldades e Soluções

Entre as dificuldades experienciadas listam-se:

1. A falta de componentes específicos em lojas especializadas da capital,

sendo difícil encontrar alguns como o potenciômetro de ajuste fino

(500Ω), o tiristor SCR 2N6565, o porta-fusível circular, os conectores

modu e hastes molex.

2. O problema com o líquido percloreto de ferro em corroer parte da placa

de fenolite, pois o mesmo, quando a PCI foi posta para a corrosão, já

apresentava-se ineficiente, denso e muito usado, adquirindo uma

coloração esverdeada (característica de resíduos em excesso).

3. A não transferência total da impressão da bottom layer do papel Glossy

para a placa de fenolite, resultando em imperfeições e falhas de

plotagem.

4. A falta de espaço adequado para a fixação do transformador.

5. A verificação de funcionamento incorreto do regulador LM317T após ser

soldado, não oferecendo variação, disponibilizando somente um valor

fixo de tensão, o VCC próprio da fonte: 20,51V.

6. A falta de furo adequado à colocação do porta-fusível.

7. A ausência de brocas de tamanho certo, apropriadas para a furação dos

suportes para LED’s e dos bornes de saída.

8. A falta de acoplamento (footprint) correto do relé, além de seu

acionamento automático tendo sido soldado, apesar de ter funcionado

corretamente nos testes de protoboard.

9. A não sinalização de proximidade do limite de corrente (a estrutura com

o transistor BC548).

Entre as soluções encontradas estão:

1. Com a falta de um potenciômetro linear, porque somente encontrou-se

potenciômetro logarítmicos (trimpots) o que não se adequaria ao

trabalho, optou-se pela retirada da possibilidade de ajuste fino, deixando

apenas o ajuste grosso com o RV3 (5kΩ). Quanto ao SCR escolheu-se

um de outro modelo, o TIC116D, que altera algumas características

quanto ao 2N6565. Já os conectores modu e hastes molex não foram

encontrados substitutos, tendo que soldar fios conectados aos terminais

dos componentes que precisavam dos modu’s diretamente nas barras

de pino. O porta-fusível circular foi substituído por um de menor

tamanho e retangular.

2. Falando-se do percloreto, o problema foi resolvido com a substituição

do líquido corrosivo, aplicando a placa em outro reservatório mais

eficiente e novo, que promoveu a rapidez na corrosão.

3. Utilizou-se uma caneta hidrográfica marca CD para a correção das

falhas de impressão, reforçando em preto os locais onde a transferência

mostrou-se errada e falha.

4. Quanto a quarta dificuldade, solucionou-se fixando o trafo na lateral do

gabinete, visto que toda a superfície estava sendo ocupada pela PCB.

5. A próxima questão foi resolvida com a análise de trilha por trilha, ligação

por ligação da bottom layer. Encontraram-se trilhas desgastadas, que

foram estanhadas para a melhor condução e locais em que havia

conexões onde não deveriam haver, provocando curto-circuito. Soldou-

se novamente e então resolveu-se o problema.

6. Mesmo sem o furo, colocou-se o porta-fusível num canto da caixa,

isolado, para que não ficasse exposto do lado de fora ou entrasse em

contato com outro condutor.

7. Usaram-se brocas de menor diâmetro para os furos dos suportes de

LED e bornes vermelho e preto, realizando a operação da furadeira em

movimentos ondulatórios para o alargamento dos furos.

8. Para os problemas 8 e 9 não foram achadas resoluções, mesmo com a

verificação minuciosa de um possível curto ou “mau-contato”.

16. Resultados e Conclusões

Pode-se concluir que o projeto da fonte possibilitou que fossem colocados

em prática os conhecimentos adquiridos em sala de uma maneira simples e de

fácil compreensão através da montagem de um projeto de média complexidade,

porém de grande utilidade para o dia-a-dia de um técnico em eletrônica.

Apesar de apresentar um alto desvio percentual entre a tensão definida que

deveria ser oferecida e a real que é medida, verificou-se que a fonte apresenta

um rendimento relativamente bom na operação de até 600mA em qualquer

tensão definida. As piores situações, como era esperado, são aquelas em que a

fonte disponibiliza baixa tensão (abaixo de 5V) e corrente mais alta (acima de

600mA), o que ocasiona a maior dissipação de calor no regulador LM317T (indo

até 14W)

Observou-se também que, embora tenha sido especificada para até 15V, o

VCC de 20,51V pode ser alcançado facilmente, porém não é recomendado que

ultrapasse os 15V.

Mesmo com o não funcionamento do relé e da estrutura de sinalização de

proximidade de corrente limite, o restante da fonte funcionou de modo eficiente,

como os LED’s ON/OFF e de simulação de voltímetro, bem como o botão

liga/desliga e chave de escolha110/220V.

17. Referências

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http://www.newtoncbraga.com.br/index.php/livros-nacionais/453-fontes-de-

alimentacao. Acesso em 6 jul. 2014.

MUSSOI, Fernando L. R. (2013). Sinais senoidais: tensão e corrente alternadas.

6. Ed. Florianópolis: Instituto Federal de Santa Catarina (IFSC), 226p.

Curso Prático de Eletrônica Geral. Burgos Eletrônica. Disponível em:

http://www.burgoseletronica.net/apostilas/apostila%20de%20eletronica%20gera

l.pdf. Acesso em 6 jul. 2014.

SolidWorks: 3D Content Central. Disponível em

http://www.3dcontentcentral.com/. Acesso em jun. 2014.

SOUSA, Mayara de, SCHWARZ, Leandro. Tutorial Altium: Projeto de placas de

circuito impresso. R2R Programa Trainee. 2012, Florianópolis.

BOYLESTAD, R. L. Introductory circuit analysis. 10 ed. 2003. USA: Prentice Hall

How does a capacitor work? MCreavy. Disponível em:

http://mccreavy.com/1837/how-does-a-capacitor-work. Acesso em: 9 jul. 2014.

Datasheet Catalog. Disponível em: http://www.datasheetcatalog.com/. Acesso

em 25 jun. 2014.

Diodos Semicondutores: Disponível em:

http://www.angelfire.com/ok/raphaelm/eltanal.html. Acesso em 7 jul. 2014.

Fonte de 0V a 30V por 3A. VirtuaTec. Disponível em: http://virtuatec-

eletronica.blogspot.com.br/2013/08/fonte-de-0v-30v-por-3a.html. Acesso em 10

jun. 2014.

Tensão CA. ManoelPesqueira. Disponível em:

http://manoel.pesqueira.ifpe.edu.br/cefet/anterior/2007.1/magnetismo/tensaoca/

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http://www.ifsc.edu.br/images/stories/file/PRPPG/ai/modelos_de_relatorios/mod

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Varistor as a Protective Device. Electronics Project Design. Disponível em:

http://www.electronics-project-design.com/Varistor.html. Acesso em 9 jul. 2014.

Museu das Comunicações: Laboratório de Diodos. Disponível em:

http://macao.communications.museum/por/exhibition/secondfloor/moreinfo/2_1

6_0_DiodeLab.html. Acesso em 7 jul. 2014.

IvanBechtold-UFSC. Disponível em:

http://ivanbechtold.paginas.ufsc.br/files/2014/03/exp02_curvas-

caract_resistores.pdf. Acesso em 7 jul. 2014.