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Transcript
vuqns’k
1. vkius fgUnh dks ek/;e pquk gS A bl ijh{kk iqfLrdk esa ipgRrj (20 Hkkx 'A' esa + 25 Hkkx 'B' + 30
Hkkx 'C' esa ) cgqy fodYi iz’u (MCQ) fn, x, gSa A vkidks Hkkx 'A' esa ls vf/kdre 15 vkSj Hkkx
'B' esa 20 rFkk Hkkx 'C' esa Lks 20 iz’uksa ds mRrj nsus gSa A ;fn fu/kkZfjr Lks vf/kd iz’uksa ds mRrj fn, x,
rc dsoy igys Hkkx 'A' Lks 15, Hkkx 'B' ls 20 rFkk Hkkx 'C' ls 20 mRrjksa dh tkap dh tk,xh A
करन क लिए एक ववशाि वकष म कीि ठोकी। यदि वकष क बढन की िर 2 समी/परतत वरष ि तो 5
वरष पश चात कीि अपनी पवाषवथ ा स तकतनी र ऊची िोगी?
1. 5 समी र ऊची
2. 0 समी र ऊची 3. 10 समी र ऊची 4. 8 समी र ऊची
1. When Ramesh was at the age of 8 years, he
hammered a nail into a large tree to mark his
height. If the tree grows 2 cm/year, how
much higher would the nail be after 5 years?
1. 5 cm higher
2. 0 cm higher
3. 10 cm higher
4. 8 cm higher
2. िापता सख या बताय?
1. 4 2. 9
3. 3 4. 6
2. Find the missing number.
1. 4 2. 9
3. 3 4. 6
3.
ऊपर दिय गय थ तभ च चचर म म चार रानततक िि A, B, C त ा D दवारा ी ती गई सीट को िशाषया गया ि। िडी गई सीट क समानपात म तकस िि न सवाषचिक सीट ीती?
1. A 2. B
3. C 4. D
3.
The bar chart above shows number of seats
won by four political parties A, B, C and D.
Which party won the largest proportion of
seats it contested?
1. A 2. B
3. C 4. D
4. एक अत यत पति ि य िारोकोल िोरिकरक अल ि क घोि म उसक मोिर भ चाग को िो गणा कर दिया गया ि। स तरि बन घोि की pH ि
1. िगभ चग िगनी 2. िगभ चग आिी
3. बढ ाती ि 4. घट ाती ि
4. The molar fraction of hydrochloric acid in an
extremely dilute aqueous solution is doubled.
The pH of the resulting solution is
1. approximately doubled
2. approximately halved
3. increased
4. reduced
4
5. परततलमनट 70 बार िडकन वाि एक सामाह य व यनलत क दिय स िोकर एक दिन म िगभ चग तकतना खन गरता ि, यदि दिय का आयतन, फिाव की नथ तत म 110cc त ा सकचचत अवथ ा म 70cc ि?
1. 7150 ि टर 2. 4000 ि टर
3. 28000 ि टर 4. 11100 ि टर
5. Approximately how much blood flows per day
through a normal human heart beating 70
times per minute, having a relaxed volume of
110 cc and compressed volume of 70 cc?
1. 7150 litres 2. 4000 litres
3. 28000 litres 4. 11100 litres
6. एक पत ती सयष की रोशनी म िर दिखती ि। यदि उस पत ती को िाि परकाश म िखा ाय तो वि कसी दिखगी?
1. िर 2. काि -भ चर
3. िाि 4. नीि
6. A leaf appears green in daylight. If this leaf
were observed in red light, what colour would
it appear to have?
1. green 2. black-brown
3. red 4. blue
7. निर नगर व गािी नगर क बीच की िर 27
तकमी ि। निर नगर स गािीनगर की ओर A त ा B करमश: 5 तकमी/घ. त ा 7 तकमी/घ. की चाि स चिना परारभ च करत ि। B गािी नगर पिचन क बाि तरत िौटकर A स दिरानगर पर लमिता ि। निर नगर व दिरा नगर क बीच की िर तकतनी ि?(मान तक तीन शिर एक सरि रखा म नथ त ि)
Indiranagar? (assume all three cities to be in one
straight line) 1. 12.5 km 2. 22.5 km
3. 4.5 km 4. 13.5 km
8. एक गोिा G नसकी तरर मज या b ि, िवा म नथ त ि त ा उसस सवष ासमान अनक गोि उस पर स तरि िाग ात ि तक गोि का वग परथ पर समातर ि।यदि िाग गय गोि तरर मज या a
क एक काल पतनक बिन म चगरत ि तो G स टकरात गोि का लभ चह न ि
1. 2. 3. 4. 8b
3/a
3
8. A sphere G of radius b is fixed mid-air and
several spheres identical to the first one are
shot at it with their velocities parallel to each
other. If the shot spheres fall within an
imaginary cylinder of radius a then
the fraction of spheres that will hit G is 1. 2. 3. 4. 8b
3/a
3
9. पाच व यनलत A, B, C, D, त ा E एक पनलत म स तरि बठ ि तक C मध य म ि। यदि D पनलत क तकसी एक लसर पर ि र कम स कम िो व यनलत B त ा E क बीच ि, तो तनल न म स कौन-सा क न गलत ि?
1. E बाय लसर पर िो सकता ि।
2. E िादिन लसर पर िो सकता ि।
3. A बाय लसर पर नि िो सकता ि।
4. A सिव B या D का पडोसी ि।
9. Five persons A, B, C, D, and E are sitting in a
row with C in the middle of the group. If D is
at an extreme end and there are at least two
persons between B and E, then which of the
following statements is incorrect?
1. E can be on extreme left
2. E can be on extreme right
3. A cannot be on extreme left
4. A is always a neighbour of B or D
10. ववदयाच षय क एक समि म 30% कवि तकरकट, 20% कवि फटबॉि त ा 10% कवि बाथ कट बॉि खित ि। 20% ववदया ी फटबॉि एव तकरकट िोन खित ि त ा 15% ववदया ी बाथ कट बॉि एव तकरकट िोन खित ि, 10% ववदया ी फटबॉि एव बाथ कट बॉि िोन खित ि। 15 ववदया ी कोई खि नि खित ि बतक 5% ववदया ी तीन खि खित ि। कि ववदयाच षय की सख या ल या ि?
5
1. 300 2. 250
3. 350 4. 400
10. In a group of students, 30% play only cricket,
20% play only football and 10% play only
basketball. 20% of the students play both
football and cricket, 15% play both basketball
and cricket, 10% play both football and
basketball. 15 students play no games, while
5% of the students play all three games. What
is the total number of students?
1. 300 2. 250
3. 350 4. 400
11. भ चा a का एक छोटा वगष DRQP, एक A भ चा वाि बड वगष ABCD क एक कोन म ि।
यदि A/a =3 ि तो चतभ चष PBRQ व वगष ABCD क कषर मफि का अनपात ल या ि?
1. 2/9 2. 1/6
3. 1/3 4. 2/7
11. DRQP is a small square of side a in the corner
of a big square ABCD of side A.
What is the ratio of the area of the
quadrilateral PBRQ to that of the square
ABCD, given A/a =3?
1. 2/9 2. 1/6
3. 1/3 4. 2/7
12. एक 100 मी. िबी बाड थ ट ि क खभ च पर तार की ाि स बनायी ानी ि। परत यक खभ च की िबाई ऊध वाषिर भ चाग 1 मीटर त ा ऊध वष स 45 पर झका भ चाग 1 मीटर ि। आवश यक तार की ाि का कि कषर मफि तकतना िोगा?
1. 200 मी 2 2. 241.4 मी 2 3. 400 मी 2 4. 170.7 मी 2
12. A 100 m long fence is to be made by fixing a
wire mesh on steel poles. Each pole has a 1 m
vertical portion and a 1 m portion tilted at 45
to the vertical. What will be the area of wire
mesh required?
1. 200 m2 2. 241.4 m
2
3. 400 m2 4. 170.7 m
2
13. तकसी कपनी क थ टाफ की सत तनख वाि ₹8000/- ि। एक नय चौकीिार व एक नय परबिक को करमश: ₹5000/- त ा ₹20000/- क वतन पर तनयल त तकया ाता ि। यदि नई सत तनख वाि चौ कीिार की तनख वाि स ₹4000/- अचिक ि तो थ टाफ की कि सख या अब तकतनी िोगी?
1. 7 2. 9
3. 10 4. 11
13. The average staff salary of a company is ₹ 8000/-. A new guard and a new manager are
recruited with salaries of ₹ 5000/- and ₹ 20000/-, respectively. What is the current
staff strength if the new average salary is ₹ 4000/- more than that of the guard?
1. 7 2. 9
3. 10 4. 11
14. एक समबाि र मलभ चाकार कषर म की तीन भ चाओ क ऊपर एक चचड िया करमश: 2, 4, 8 तकमी/घ की गतत स उडती ि। चचड िया की सत गतत ि
1.
तकमी/घ 2.
तकमी/घ
3.
तकमी/घ 4. तकमी/घ
14. A bird flies along the three sides of a field in
the shape of an equilateral triangle at speeds
of 2, 4, 8 km/hr, respectively. The average
speed of the bird is
1.
km/hr 2.
km/hr
3.
km/hr 4. km/hr
15. तकसी पथ तक की n परततय को 20% छट पर A
खर िता ि। B को वि पथ तक 30% छट पर लमिती ि। n का वि ह यनतम मान ञातात कीनय नसस तक समान िन खचष कर B दवारा खर ि
6
गई पथ तक की सख या A दवारा खर ि गई पथ तक की सख या स एक अचिक िो?
1. 7
2. 8
3. 6
4. ब तक तक पथ तक का अतकत मल य अञातात ि, स परश न को िि नि तकया ा सकता।
15. A buys n copies of a book at 20% discount. B
gets the same book at 30% discount. What is
the minimum value of n for which B can buy
one extra copy of the book, spending the same
amount as A?
1. 7
2. 8
3. 6
4. This problem cannot be solved unless the
marked price of the book is known.
16. अगरी वणषमािा को परयल त कर, उन तीन अकषर वाि शबद ि की सख या बताय नसम परत यक शबद ि म कम स कम एक व यन िो ितकन िगातार िो व यन ना ि ।
1. 2205 2. 3780
3. 2730 4. 3360
16. The number of three English letter words,
having at least one consonant, but not having
two consecutive consonants, is
1. 2205 2. 3780
3. 2730 4. 3360
17. नीच दिय गय आिख म स कौन-सा आिख का परतततनचित व करता ि?
17. Which one of the following graphs represents
?
7
18. समान आयतन क िो गस पासषि, A त ा B एक ि ताप व िाब म ि। पासषि A एक मोि ि वाष प ि बतक पासषि B एक मोि शष क िवा ि। तनल न क न म स कौन-सा सि ि?
1. पासषि A, पासषि B स भ चार ि।
2. पासषि B, पासषि A स भ चार ि।
3. िोन पासषि क भ चार समान ि।
4. ताप व िाब क मान क तरबना उनक आपकषकषक दरव यमान तनिाषरिकरत नि तकय ा सकत।
18. There are two gas parcels of equal volume, A
and B at the same temperature and pressure.
Parcel A is one mole of water vapour, while
parcel B is one mole of dry air. Which of the
following is TRUE?
1. Parcel A is heavier then Parcel B
2. Parcel B is heavier than Parcel A
3. Both parcels are equally heavy
4. Without temperature and pressure data,
their relative masses cannot be determined
19. तनल न सख याओ म तकस सख या का िनात मक वगषमि उसी सख या क तनकटतम ि?
1. 0.33 2. 0.99
3. 0.89 4. 0.10
19. For which of the following numbers is its
positive square root closest to the number
itself?
1. 0.33 2. 0.99
3. 0.89 4. 0.10
20. ि गई अनकरम म अगिा परततमान बताय?
20. Find the next pattern in the following
sequence:
Hkkx \PART 'B'
21. मान तक एक व यत करमणीय आव यि ि, नसक थ तभ च करमश: सदिश त ा दवारा तनदिषष ट ि। सस ि , , त ा उन सदिश को तनदिषष ट करत ि ो स सगत थ तभ च को बनात ि। तनल न परततबि म स कौन-स सि ि?
1. , ,
2. , ,
3. , ,
4. , ,
21. Let be a non-singular matrix, the
columns of which are denoted by the vectors
and , respectively. Similarly, , and
denote the vectors that form the
corresponding columns of . Which of
the following is true?
1. , ,
2. , ,
3. , ,
4. , ,
22. दववतीय कोदट रखखक अवकि समीकरण
क क समीप
रखखकत: थ वतर म घात णी िि की सख या ि:
1. 0 (स समीकरण का घात णी िि नि ि)
2. 1
3. 2
4. 3
8
22. The number of linearly independent power
series solutions, around , of the second
order linear differential equation
, is
1. 0 (this equation does not have a power
series solution)
2. 1
3. 2
4. 3
23. एक बाहय परकषक स सापकष एकसमान गतत स गततशीि एक खाच थ िब क अिर नथ त तरबि A
स खाच क अिर नथ त िसर तरबि B तक एक परकाश सकत (उसी दिशा म) गततशीि िोता ि। यदि खाच का अपवतषन गणाक ि, तो परकषक सकत की गतत को मापन स पायगा
1. 2.
3. 4.
23. A light signal travels from a point A to a point
B, both within a glass slab that is moving with
uniform velocity (in the same direction as the
light) with speed with respect to an
external observer. If the refractive index of
the slab is , then the observer will measure
the speed of the signal as
1. 2.
3. 4.
24. एक एकसमान ऊध वाषिर बिन म, नसका तनचिा अत एक दढ लभ चवि स बि तकया गया ि त ा िसरा एक घरषणि न वपथ टन स, आयतन का एक एकपरमाणवी गस सामयावथ ा म ि। वपथ टन को िल क स िबाया ाता ि र छोड दिया ाता ि। मान तक गस ऊष मा का अल प चािक ि त ा बिन त ा वपथ टन पणषतया ववदयतरोिी ि। यदि बिन का अनपरथ काट कषर मफि ि, साल यावथ ा तरबह ि क आस-पास वपथ टन क िघ िोिन की कोणीय बारबारता ि:
1. 2.
3.
4.
24. A monoatomic gas of volume is in
equilibrium in a uniform vertical cylinder, the
lower end of which is closed by a rigid wall
and the other by a frictionless piston. The
piston is pressed lightly and released. Assume
that the gas is a poor conductor of heat and the
cylinder and piston are perfectly insulating. If
the cross-sectional area of the cylinder is ,
the angular frequency of small oscillations of
the piston about the point of equilibrium, is
1. 2.
3.
4.
25. परारलभ चक परततबि यल त अवकि समीकरण
पर ववचार। तो िि
का िाप िास रपातरण ि
1.
2.
3.
4.
25. Consider the differential equation
with the initial condition
. Then the Laplace transform
of the solution is
1.
2.
3.
4.
26. आव यि समीकरण
पर ववचार। एक अतच छ िि क अनथतत व क लिए परततबि त ा सगत परसामाह यीकत िि (एक चचहन तक) ि
1. त ा
2. त ा
3. त ा
4. त ा
26. Consider the matrix equation
The condition for existence of a non-trivial
solution, and the corresponding normalised
solution (upto a sign) is
1. and
2. and
3. and
4. and
9
27. वाथ तववक लिन पर ववचार।
क िायर म का टिर परसरण अलभ चसरिकरत िोता ि
1. क सभ ची मान क लिए
2. क लसवाय, क अह य सभ ची मान क लिए
3. परात म
4. त ा क लिए
27. Consider the real function
. The Taylor expansion of
about converges
1. for all values of
2. for all values of except
3. in the region
4. for and
28. एक नथ र कार की छत स टग गय दरव यमानि न दढ छड क चगिष कोणीय गतत क सा
समति क समातर एक समति म दरवयमान
की एक चतकरका घमन क लिए मल त ि (स तक तनल न चचर म म िशाषया गया ि)। छड अपन को तकसी भ ची दिशा म ववह यालसत करन क लिए मल त ि।
िन -दिशा म कार त वरिकरत िोती ि, त वरण क सा । कार क तनिश फरम म चतकरका क दरव यमान क दर क तनिशाक क लिए तनल न क न म स कौन-सा सि ि?
1. मार म त ा तनिशाक परिकरवततषत िोत ि।
2. मार म त ा तनिशाक परिकरवततषत िोत ि।
3. मार म त ा तनिशाक परिकरवततषत िोत ि।
4. सभ ची तीन तनिशाक परिकरवततषत िोत ि।
28. A disc of mass is free to rotate in a plane
parallel to the plane with an angular
velocity about a massless rigid rod
suspended from the roof of a stationary car (as
shown in the figure below). The rod is free to
orient itself along any direction.
The car accelerates in the positive -direction
with an acceleration . Which of the
following statements is true for the
coordinates of the centre of mass of the disc in
the reference frame of the car?
1. only the and the coordinates change
2. only the and the coordinates change
3. only the and the coordinates change
4. all the three coordinates change
29. अपन साईकि क सा 80 kg वन रखन वाि एक साईकि चालिका, गतत 10 m/s स पिि करती ि। एक पि, ो लिया ाता ि, म वि पिि करना बि कर िती ि। गतत तनभ चषर घरषण बि क कारण उसकी गतत
m/s, िा स. म मापा ाता ि, क रप म परिकरवततषत िोती ि। ब गतत 8 m/s, तक चगर ाती ि, तो वि त फर स पडि करना शर कर िती ि, तातक गतत अचर बनाय रि। स नयी गतत म उसस खचष की ान वाि ऊाष 1 लमनट म ि
1. 4 kJ 2. 8 kJ
3. 16 kJ 4. 32 kJ
29. A cyclist, weighing a total of 80 kg with the
bicycle, pedals at a speed of 10 m/s. She stops
pedalling at an instant which is taken to be
. Due to the velocity dependent frictional
force, her velocity is found to vary as
m/s, where is measured in
seconds. When the velocity drops to 8 m/s,
she starts pedalling again to maintain a
constant speed. The energy expended by her
in 1 minute at this (new) speed, is
1. 4 kJ 2. 8 kJ
3. 16 kJ 4. 32 kJ
10
30. मल त आकाश (परावदयताक ) म ववदयत कषर म क सा एक ववदयतचबकीय तरग परगामी ि। माध य शनलत (परतत काई कषर मफि) ो क समातर क समति को पार करती ि, िोगी
1.
2.
3.
4.
30. An electromagnetic wave is travelling in free
space (of permittivity ) with electric field
The average power (per unit area) crossing
planes parallel to will be
1.
2.
3.
4.
31. कोणीय बारबारिकरता वाि एक एकववमीय सरि आवतषक िोिक का अवथ ा सदिश समय
पर,
, िा त ा
करमश: परसामाह यीकत आिार त ा िसर उत तनत अवथ ाए ि, स दिया ाता ि। वि ह यनतम समय नसक बाि अवथ ा सदिश , स िातरबक ि, ि
1. 2.
3. 4.
31. The state vector of a one-dimensional simple
harmonic oscillator of angular frequency , at
time , is given by
, where and are the
normalized ground state and the second
excited state, respectively. The minimum time
after which the state vector is
orthogonal to , is
1. 2.
3. 4.
32. तरर मववम म एक कण का परसामाह यीकत तरग फिन
, िा एक अचर
ि, स दिया ाता ि। उदगम स परातयकतम िर त ा उदगम स माध य िर का अनपात ि।
[आप
का उपयोग कर सकत
ि]
1. 2.
3. 4.
32. The normalized wavefunction of a particle in
three dimensions is given by
, where is a constant. The
ratio of the most probable distance from the
origin to the mean distance from the origin, is.
[You may use
.]
1. 2.
3. 4.
33. एक समातर पटदटका सिारिकरर म की पटदटकाओ क बीच क (िवा) अतराि म परावदयत पिा ष स बना एक आयतीय टकडा आलशकत: घसडा ाता ि। परावदयत टकडा
1. नथ र रिगा िा वि रखा गया।
2. पटदटकाओ क बीच क अतराि स बािर िकि दिया ाएगा।
3. पटदटकाओ क बीच क अतराि क अिर खीचा ायगा त ा उसकी गतत चचहन नि बििगी।
4. पटदटकाओ क बीच क कषर म म एक िोिनी गततशीिता तनष पादित करगा।
33. A rectangular piece of dielectric material is
inserted partially into the (air) gap between the
plates of a parallel plate capacitor. The
dielectric piece will
1. remain stationary where it is placed
2. be pushed out from the gap between the
plates
3. be drawn inside the gap between the
plates and its velocity does not change sign
4. execute an oscillatory motion in the
region between the plates
34. एक परावदयत माध यम (परावदयताक
) क अिर स एक समति ववदयतचबकीय तरग, उसक िवा क सा की सीमा पर आपततत िोता ि। माध यम म चबकीय कषर म ि
, िा त ा
िन अचर ि। परततवतषन त ा अपवतषन कोण ि करमश:
1. त ा 2. त ा
3. त ा 4. त ा
11
34. A plane electromagnetic wave from within a
dielectric medium (with )
is incident on its boundary with air, at .
The magnetic field in the medium is
, where
and are positive constants.
The angles of reflection and refraction are,
respectively,
1. and 2. and 3. and 4. and
35. समति म रख गय एक अनत भ चसपतकष त चािक परत क ऊपर त ा (0,0, ) पर करमश: िो आवश त ा रख ात ि। तरबि
, िा ि, स आवश ववह यास का ववदयतथ ततक ववभ चव िोगा िगभ चग
1.
2.
3.
4.
35. Two point charges and are placed at
and (0,0, ), respectively, above an
infinite grounded conducting sheet kept in the
plane. At a point , where ,
the electrostatic potential of this charge
configuration would approximately be
1.
2.
3.
4.
36. मान तक एक कण का नथ तत सकारक ि त ा
उसका सयग मी सवग सकारक ि। करमववतनमयक
, िा त ा अचर
ि, शह य ि अगर
1. 2.
3. 4.
36. Let denote the position operator and the
canonically conjugate momentum operator of
a particle. The commutator
, where and are
constants, is zero if
1. 2.
3. 4.
37. एक ववमा म एक ल वाटम तर म क सवग सलम षट म परसामाह यीकत तरग फिन ि
, िा
त ा अचर ि। उसक थ ान को मापन म अतननशचतता ि
1.
2.
3.
4.
37. The normalized wavefunction in the
momentum space of a particle in one
dimension is
, where and
are real constants. The uncertainty in
measuring its position is
1.
2.
3.
4.
38. आयतन म, आतरिकरक ऊाष क, कण स बन एक गस की सकष मावथ ाओ की सख या
स दिया ाता ि, (िा त ा िन अचर ि)। उसक िाब ,
आयतन त ा ताप स परकार सबचित ि:
1.
2.
3.
4.
38. The number of microstates of a gas of
particles in a volume and of internal energy
, is given by
,
(where and are positive constants). Its
pressure , volume and temperature , are
related by
1.
2.
3.
4.
39. दरव यमान क एक कमानी का कमानी अचर , कमानी पर दरव यमान को िािकर, एक िोिन
12
क आवतषकाि को अतकत करक परोयोचगकत: तनिाषरिकरत तकया ाता ि।यदि परयोग ववलभ चह न दरव यमान क लिए तकया ाता ि, तो परिकरणाम को सि िशाषन वािा आिख ि:
39. The spring constant , of a spring of mass ,
is determined experimentally by loading the
spring with mass and recording the time
period , for a single oscillation. If the
experiment is carried out for different masses,
then the graph that correctly represents the
result is
40. 25 स. पर परचािन वोल टता 10 V यल त एक नर िायोड का िन ताप गणाक परचािन वोल टता का 0.07% परतत. स. ि। 125स. पर स नर िायोड की परचािन वोल टता ि
1. 12.0 V 2. 11.7 V
3. 10.7 V 4. 9.3 V
40. A Zener diode with an operating voltage of 10
V at 25C has a positive temperature
coefficient of 0.07% per C of the operating
voltage. The operating voltage of this Zener
diode at 125C is
1. 12.0 V 2. 11.7 V
3. 10.7 V 4. 9.3 V
41. दववववम म परचकरमण -
वाि फलमषयान क एक
गस का परिकरकषपण सबि ि , िा ि ऊाष, ि तरग सदिश, त ा एक अचर ि नसकी ववमा गतत की ि। यदि शह य ताप पर लमी ऊाष , ि, तो परतत काई कषर मफि कण की सख या ि
1. 2.
2.
4.
41. The dispersion relation of a gas of spin-
fermions in two dimensions is ,
where is the energy, is the wave vector
and is a constant with the dimension of
velocity. If the Fermi energy at zero
temperature is , the number of particles per
unit area is
1. 2.
2.
4.
42. एक ऊषमगततकी तर म क आतरिकरक ऊाष , एटरॉपी , ताप , िाब , आयतन , रासायतनक ववभ चव
त ा कण की सख या क बीच का सबि ि
. यदि एक य ात अवकि ि, तो यि चगत करता ि तक
1.
2.
3.
4.
42. The relation between the internal energy ,
entropy , temperature , pressure , volume
, chemical potential and number of
particles of a thermodynamic system is
. That is an
exact differential implies that
1.
2.
13
3.
4.
43. ताप पर, एक गदिका म, कनषणका क सा साल यावथ ा म रित, सवष ासमान परमाणओ स बन, एक तर म पर ववचार। परत यक परमाण क आिार अवथ ा त ा एक उत तनत अवथ ा
पर रिन की साल यावथ ा परातयकताय करमश:
त ा ि। गदिका म िोन अवथ ाओ क बीच सकरमण कारखणत करती एक र तत म, मान तक लोटान की माध य सख या ि। मान तक
त ा करमश: परमाणववक सकरमण
त ा स सगत आव यि अवयव क वगष ि। साल यावथ ा म तनल न समीकरण म स कौन-सा िाग िोगा?
1.
2.
3.
4.
43. Consider a system of identical atoms in
equilibrium with blackbody radiation in a
cavity at temperature . The equilibrium
probabilities for each atom being in the
ground state and an excited state are
and , respectively. Let be the average
number of photons in a mode in the cavity that
causes transition between the two states. Let
and denote, respectively, the
squares of the matrix elements corresponding
to the atomic transitions and
. Which of the following equations
hold in equilibrium?
1.
2.
3.
4.
44. तनल न परिकरप म वोल टताय त ा अचर रख ात ि, B पर मापी गयी वोल टता एक अचर ि, परत पर मापी गयी वोल टता कछ स िकर कछ तक उच चा वचचत िोती ि।
न मापन स य तनष करष पर पिचा ा सकता ि तक
1. बस अिर स खिा ि।
2. सलमटर अिर स खिा ि।
3. किल टर परततरोिक खिा ि।
4. बस परततरोिक खिा ि।
44. In the circuit below the voltages and
are kept fixed, the voltage measured at B is a
constant, but that measured at fluctuates
between a few to a few .
From these measurements it may be inferred
that the
1. base is open internally
2. emitter is open internally
3. collector resistor is open
4. base resistor is open
45. एक n-तरबट अकीय-अनरप परिकरवतषक का पणष आमाप वोल टता V ि। सम पाय ा सकनवािा ववभ चिन ि।
1. 2.
3. 4.
45. The full scale voltage of an n-bit Digital-to-
Analog Converter is V. The resolution that can
be achieved in it is
1. 2.
3. 4.
14
Hkkx \PART 'C'
46. िाह रोक बिपि का नक फिन ि
क लिए। यदि की परिकरभ चारा समाकि समीकरण
स ि ाती
ि, तो उसकी अलभ चव यनलत सस की ा सकती ि:
46. The generating function for the Legendre
polynomials is
If the function is defined by the
integral equation
, it
can be expressed as
47. एक ववमा म ववभ चव म एक कण गततशीि ि, िा त ा अचर ि। परावथ ा समनषट म स तर म क परप का ष ठतम वणषन तनल न वकर म स कौन-सा करता ि?
1.
2.
3.
4.
47. A particle moves in one dimension in a
potential where
and are constants. Which of the following
curves best describes the trajectories of this
system in phase space?
15
1.
2.
3.
4.
48. मान तक तकसी िलमल टनी तर म क व यापकीकत तनिशाक त ा सवग ि। यदि नय चर
, त ा
स परिकरभ चावरत तकय ात ि, िा
त ा अचर ि, तो उसक एक ववदित रपातरण िोन क लिए परततबि ि:
1.
त ा
2.
त ा
3.
त ा
4.
त ा
48. Let be the generalized coordinate and
momentum of a Hamiltonian system. If new
variables are defined by and , where
and are constants, then the conditions
for it to be a canonical transformation, are
1.
2.
3.
and
4.
and
49. तरर मज या का एक वत ताकार ववदयतिारा वािक पाश, एक अपरिकरवती ववदयतिारा को वदित करता ि। पाश क क दर म एक अचर ववदयत आवश रखा ाता ि। पाश क क दर स ऊध वाषिर, िर
पर ववदयतीय त ा चबकीय कषर म करमश: त ा
समािान करत ि
1. 2.
3. 4.
49. A circular current carrying loop of radius
carries a steady current. A constant electric
charge is kept at the centre of the loop. The
electric and magnetic fields, and respectively, at a distance vertically above
the centre of the loop satisfy
1. 2.
3. 4.
50. ब एक िकष य दवारा ऊाष MeV क कण का एक तक रणप परकीखणषत िोती ि, 30 का एक किा ववथ ापन परकषकषत तकया ाता ि। ब तकरणप की ऊाष परिकरवततषत की ाती ि, परकषकषत किा ववथ ापन 60 ि। यि मानत िय तक मार म
-तरग परकीणषन परासचगक ि त ा अनपरथ काट ऊाष क सा परिकरवततषत नि िोता, तकरणप की ऊाष ि:
1. 0.4 MeV 2. 0.3 MeV
3. 0. 2 MeV 4. 0.15 MeV
50. A phase shift of 30 is observed when a
beam of particles of energy MeV is
scattered by a target. When the beam energy
is changed, the observed phase shift is 60.
16
Assuming that only -wave scattering is
relevant and that the cross-section does not
change with energy, the beam energy is
1. 0.4 MeV 2. 0.3 MeV
3. 0. 2 MeV 4. 0.15 MeV
51. समि , क एक अवयव क बार म ववचार, िा समि क पराचि म स कोई एक ि। एक अत यण परिकरवतषन क अिीन, वि परिकरवततषत िोता ि सस
. की कोदट तक आव यि को सिव िोना चादिय
1. िनात मक तननशचत
2. वाथ वववक समलमत
3. िलमषट
4. परततिलमषट
51. Consider an element of the group ,
where is any one of the parameters of the
group. Under an infinitesimal change , it changes as . To order the matrix
should always be
1. positive definite
2. real symmetric
3. hermitian
4. anti-hermitian
52. परारलभ चक परततबि यल त अवकि समीकरण
को ऑयिर ववचि क
उपयोग स िि तकया ाता ि। यदि
य ात िि ि त ा समान िबाई क चरण स पराप त सख यात मक िि ि, तो आपकषकषक र मदट
स अनपात म ि:
1. 2.
3. 4.
52. The differential equation
, with
the initial condition , is solved
using Euler’s method. If is the exact
solution and the numerical solution
obtained using steps of equal length, then
the relative error
is
proportional to
1. 2.
3. 4.
53. समाकि
क परिकरकिन को समिब
ववचि क उपयोस स करन क लिए अतराि को समान िबाई क भ चाग म वव भ चानत तकया ाता ि। का ह यनतम मान नसक लिए परिकरणाम य ात ि, ि
1. 2 2. 3
3. 4 4.
53. The interval is divided into parts of
equal length to calculate the integral
using the trapezoidal rule. The
minimum value of for which the result is
exact, is
1. 2 2. 3
3. 4 4.
54. एक यगि ववभ चव , िा अतषकण पा षल य ि त ा एक अचर ि, दवारा अह योह यतकरया करत कण क एक सच चय क बार म ववचार। यदि सस कण का एक तर म वीरिकरयि साल यावथ ा पर पिच गया ि, गततक ऊाष त ा कि ऊाष का अनपात ि
1. 2.
3. 4.
54. Consider a set of particles which interact by
a pair potential , where is the
inter-particle separation and is a
constant. If a system of such particles has
reached virial equilibrium, the ratio of the
kinetic to the total energy of the system is
1. 2.
3. 4.
55. एक डत वीय रम म आकाश क एक कषर म म चबकीय सदिश ववभ चव स दिया ाता ि (िा एक अचर ि) त ा अदिश ववभ चव शह य ि।
स सापकष, एक डत वीय गतत क सा गततशीि एक परकषक दवारा िख ान वाि ववदयतीय त ा चबकीय कषर म ि, करमश: [तनल न म
ि]
17
1. 0 त ा
2. त ा
3. त ा
4. त ा
55. In an inertial frame , the magnetic vector
potential in a region of space is given by
(where is a constant) and the
scalar potential is zero. The electric and
magnetic fields seen by an inertial observer
moving with a velocity with respect to ,
are, respectively [In the following
.]
1. 0 and
2. and
3. and
4. and
56. ववदयत आवश यल त एक तरबि कण क आराम रम म ववदयत आवश यल त एक िसरा तरबि कण िातरबक िर पर -अकष क समातर गतत क सा गततशीि िोता ि। क कारण
स अनभ चव तकया ानवािा ववदयतचबकीय बि, ब उन िोन क बीच की िर ह यनतम ि, ि [तनल न म
ि]
1.
2.
3.
4.
56. In the rest frame of a point particle with
electric charge , another point particle
with electric charge moves with a speed
parallel to the -axis at a perpendicular
distance . The magnitude of the
electromagnetic force felt by due to
when the distance between them is
minimum, is
[In the following
]
1.
2.
3.
4.
57. अह योह यतकरयाि न बोसॉन क एक ल वाटम तर म, ो एक कण कि क सपकष म ि, पर ववचार। एक ि गयी एकि कण ल वाटम अवथ ा म तकसी भ ची कण को न पान की परातयकता ि। उस अवथ ा म कण की माध य सख या स घात की ि
1. 2.
3. 4.
57. Consider a quantum system of non-
interacting bosons in contact with a particle
bath. The probability of finding no particle
in a given single particle quantum state is
. The average number of particles in
that state is of the order of
1. 2.
3. 4.
58. तीन अनपभरष ट ऊाष थ तर , , यल त एक सवत तर म ताप पर ि। क लिए ऊाष वाि अवथ ा म तर म को पान की परातयकता ि
1.
2.
3.
4.
58. A closed system having three non-
degenerate energy levels with energies
, is at temperature . For , the probability of finding the system
in the state with energy , is
1.
2.
3.
4.
59. ऊाष त ा यल त िो अनपभरष ट ऊाष थ तर ताप पर अह योह यतकरयाि न कण दवारा तनवलशत ि। चचरपरततनषठत सानखयकी को उपयोग करक, तर म की माध य आतरिकरक ऊाष ि
1.
2.
18
3.
4.
59. Two non-degenerate energy levels with
energies and are occupied by non-
interacting particles at a temperature .
Using classical statistics, the average
internal energy of the system is
1.
2.
3.
4.
60. एक गरम क ोड िाब मानी की सविनशीिता ि 10 परतत लमबार। यदि आपततत ओवलशत कण त ा उत सनषत िल टरान का अनपात 1:10 ि, तो िाब ि
1. 10 लमबार 2. लमबार
3. लमबार 4. लमबार
60. The sensitivity of a hot cathode pressure
gauge is 10 mbar 1
. If the ratio between the
numbers of the impinging charged particles
to emitted electrons is 1:10, then the
pressure is
1. 10 mbar 2. mbar
3. mbar 4. mbar
61. तनल न परिकरप म त ा िो लसलिकोन डायोड ि, सदश अलभ चिकषण क सा । यदि एक लसलिकोन िायोड का अगर वोल टता चगरावट 0.7 V
ि तो ववदयत िारा का मान ि
1. 18.6 mA 2. 9.3 mA
3. 13.95 mA 4. 14.65 mA
61. In the circuit below, are two
silicon diodes with the same characteristics. If
the forward voltage drop of a silicon diode is
0.7 V, then the value of the current
is
1. 18.6 mA 2. 9.3 mA
3. 13.95 mA 4. 14.65 mA
62. तनल न परिकरप म D-उिट-पिट शालमि ि। Q3,
Q2, Q1 त ा Q0, स, स तक चचर म म िशाषया गया ि, तनगषम लिया ाता ि।
CLK तनवश पर िाग परत यक घडी थ पि क लिए कतार Q3Q2Q1Q0 स ि ान वाि दववआिार
सख या बििती ि। यदि तनगषम 0000 पर आदयाततनत तकया ाता ि, तो िशमिव सख याओ का सगत अनकरम ो अपन आप को िोिराता ि, ि
1. 3, 2, 1, 0
2. 1, 3, 7, 14, 12, 8
3. 1, 3, 7, 15, 12, 14, 0
4. 1, 3, 7, 15, 14, 12, 8, 0
62. The circuit below comprises of D-flip flops.
The output is taken from Q3, Q2, Q1 and Q0,
as shown in the figure.
The binary number given by the string
Q3Q2Q1Q0 changes for every clock pulse that
is applied to the CLK input. If the output is
initialized at 0000, then the corresponding
sequence of decimal numbers that repeats
itself, is
1. 3, 2, 1, 0
2. 1, 3, 7, 14, 12, 8
19
3. 1, 3, 7, 15, 12, 14, 0
4. 1, 3, 7, 15, 14, 12, 8, 0
63. िो भ चौततक रालशया त ा समीकरण
दवारा सबचित ि, िा त ा
अचर पराचि ि। एक परयोग म, क मान को आिखीयत: तनिाषरिकरत करन क लिए, क फिन म का परिकरवतषन अतकत तकया गया। मान तक बनाम चचर म म सरि रखा की परवणता ि त ा उसक तनिाषरण म अतननशचतता ि। क तनिाषरण म अतननशचतता ि
1.
2.
3.
4.
63. Two physical quantities and are related
by the equation
, where and
are constant parameters. The variation of
as a function of was recorded in an
experiment to determine the value of
graphically. Let be the slope of the
straight line when is plotted vs , and
be the uncertainty in determining it. The
uncertainty in determining is
1.
2.
3.
4.
64. एक िो थ तर क ल वाटम तर म की िलमल टनी ि
. एक सभ चाव य परारलभ चक अवथ ा, नसम तर म को पाय ान की परातयकता समय क सा परिकरवततषत नि िोती, ि
1.
2.
3.
4.
64. The Hamiltonian of a two-level quantum
system is
. A possible
initial state in which the probability of the
system being in that quantum state does not
change with time, is
1.
2.
3.
4.
65. एक ववमीय अनत वगषकप
क लिए ∞ अह य ा
पर ववचार। अगर एक कषोभ च
क लिए
अह य ा
िाग तकया ाता ि, पर म उत तनत अवथ ा की ऊाष म सशोिन म पर म कोदट तक, सक तनकट ि
1. 2.
3. 4.
65. Consider a one-dimensional infinite square
well
∞
If a perturbation
is applied, then the correction to the energy
of the first excited state, to first order in ,
is nearest to
1. 2.
3. 4.
66. ल वाटम सख या क बित मान क लिए, ववभ चव (िा एक अचर ि), म रित एक ल वाटम तर म क ऊाष अलभ चिकषखणक मान स अनपात म परिकरवततषत िोत ि:
1. 2.
3. 4.
66. The energy eigenvalues of a quantum
system in the potential (where
is a constant), for large values of the
quantum number , varies as
1. 2.
3. 4.
67. थ लदटक MnO की NaCl वाि सरचना िोती ि। 120K पर उसका एक अनचबकीय स परततिोिचबकीय सकरमण ि। 120 K स नीच एक
20
एकि [111] समति पर परचकरण समातर ि, परत आसह न [111] समति पर परचकरण परतत-समातर ि। यदि ािक अचर , त ा क, करमश: MnO क सकरमण ताप क नीच त ा ऊपर, तनिाषरण ित ह यटरॉन परकीणषन का उपयोग तकया ाता ि, तो
1. 2.
3. 4.
67. A crystal of MnO has NaCl structure. It has
a paramagnetic to anti-ferromagnetic
transition at 120K. Below 120 K, the spins
within a single [111] plane are parallel but
the spins in adjacent [111] planes are anti-
parallel. If neutron scattering is used to
determine the lattice constants, respectively,
and , below and above the transition
temperature of MnO then
1. 2.
3. 4.
68. िबाई क एक घातववक ननोतार को, ािक अतराि क सा परमाणओ क एक ववमीय ािक क रप म, सनहनकदटत तकया ाता ि। यदि ािक म िल टरान का परिकरकषपण
स दिया ाता ि, िा
मल त आकश म िल टॉन की ऊाष ि त ा
एक अचर, तो ननोतार क अिर अवथ ाओ का घनत व स परकार परिकरवततषत िोता ि
1.
2.
3.
4.
68. A metallic nanowire of length is
approximated as a one-dimensional lattice of
atoms with lattice spacing . If the
dispersion of electrons in the lattice is given
as , where and
are constants,, then the density of states
inside the nanowire depends on as
1.
2.
3.
4.
69. िबाई त ा चौडाई क एक दववववमीय पिा ष, नस उसस िातरबक एक अचर चबकीय कषर म अनभ चव करया ाता ि, पर ववचार। परतत काई कषर मफि आवश वािक की सख या क रप म अलभ चव यल त की ा सकती ि, िा एक िन वाथ तववक सख या ि त ा वािक आवश ि। तो िॉि परततरोिकता
ि
1.
2.
3.
4.
69. Consider a two-dimensional material of
length and width subjected to a constant
magnetic field applied perpendicular to it.
The number of charge carriers per unit area
may be expressed as ,
where is a positive real number and is
the carrier charge. Then the Hall resistivity
is
1.
2.
3.
4.
70. ल वाटम सख याय , , त ा यल त एक अवथ ा का मानी ववथ ापन ि
िा िाग तकया गया चबकीय कषर म ि,
परचकरण क लिए -गणाक ि त ा
MHz-G 1
बोर मग नटान ि, िा प िक कॉह सटट ि। 1 G क चबकीय कषर म पर ,
त ा अवथ ा की बारबारता म ववथ ापन िगभ चग ि
21
1. 10 MHz 2. 1.4 MHz
3. 5 MHz 4. 2.8 MHz
70. The Zeeman shift of the energy of a state
with quantum numbers , , and is
where is the applied magnetic field, is
the -factor for the spin and
MHz-G 1
, where is the Planck constant.
The approximate frequency shift of the
, and state, at a
magnetic field of 1 G, is
1. 10 MHz 2. 1.4 MHz
3. 5 MHz 4. 2.8 MHz
71. एक सामाह य बिक क आसह न थ तर क बीच का पा षल य 22 cm
1 त ा 33 cm
1 पाय ात ि।
मान तक L-S यग मन योना त ा िि की अतराि ववचि, अ ाषत ,
िा एक अचर ि, दवारा बिक अच छी� तरि वखणषत ि। स बिक का पि य सकतन ि
1. 3P0,1,2 2.
3F2,3,4
3. 3G3,4,5 4.
3D1,2,3
71. The separations between the adjacent levels
of a normal multiplet are found to be 22
cm 1
and 33 cm 1
. Assume that the multiplet
is described well by the L-S coupling scheme
and the Lande’s interval rule, namely
, where is a
constant. The term notations for this
multiplet is
1. 3P0,1,2 2.
3F2,3,4
3. 3G3,4,5 4.
3D1,2,3
72. यदि िाईरोकोन परमाण म 2 2P3/2 त ा 2
2P1/2
थ तर का सकष म सरचना ववपाटन 0.4 cm 1
ि, तो
Li2+
म सगत ववपाटन िोगा िगभ चग
1. 1.2 cm 1
2. 10.8 cm 1
3. 32.4 cm 1
4. 36.8 cm 1
72. If the fine structure splitting between the 2 2P3/2 and 2
2P1/2 levels in the hydrogen atom
is 0.4 cm 1
, the corresponding splitting in
Li2+
will approximately be
1. 1.2 cm 1
2. 10.8 cm 1
3. 32.4 cm 1
4. 36.8 cm 1
73. तनल न परतकरयाओ म कौन-सा परबि अह योह यतकरया दवारा अनमत नि ि, परत िबषि अह योह यतकरया दवारा अनमत ि?
1.
2. 3.
4.
73. Which of the following processes is not
allowed by the strong interaction but is
allowed by the weak interaction?
1.
2. 3.
4.
74. नालभ चक की घणषन वणषमािा की पर म
उत तनत अवथ ा की ऊाष, आिार अवथ ा क ऊपर keV ि। दववतीय उत तनत अवथ ा की ऊाष (keV म) ि
1. 2.
3. 4.
74. The first excited state of the rotational
spectrum of the nucleus has an energy
keV above the ground state. The energy
of the second excited state (in keV) is
1. 2.
3. 4.
75. एकि कण कोश परततरप म समथ ातनक
क आिार त ा पर म उत तनत अवथ ाओ क लिए परचकरण-परिकरट तनयतन ि