fma_rapport_afgangsprojekt

Plænlagning og optimering af distribution tilforhandlere af aviser og magasiner

Afgangsprojekt

af

Faran Mahmood

31. december 2013

Danmarks Tekniske UniversitetDTU Transport

Institut for Transport

Forord

Denne opgave er det sidste led i mit studie i diplomingeniøruddannelsen Trafik Transport, og op-gaven har givet anledning til flere spændende udfordringer – både fagligt og ikke mindst personligtift. strukturering af dagligdagen. Personer i min nære omkreds vil vide, at jeg har mange boldei luften, heriblandt dette afgangsprojekt, som har været en af de tunge. Jeg blev opfordret til atbeherske mig med mange projekter parallelt med afgangsprojekt, hvilket til en vis grad er efter-levet – ikke mindst takket være vejlederne på afgangsprojektet Lektor Allan Larsen og PostdocRune Larsen. Rune har været behjælpelig med det faglig, hvor Allan har haft fokus på processenog afholdelse af tidsplaner. Begge har været behjælpelige og ikke mindst tilgængelige under heleforløbet, og særlig Rune har været en god sparringspartner.

Yderligere vil jeg gerne takke Bladkompagniet ved planlægningschef Lars Hoffmann Arnsted ogprojektleder Affan Mushtaq, hvor sidste nævnte har været en sparringspartner med fokus på kla-relægning af problemstillingerne i virksomheden.

Herudover også et stort tak til Henrik Nielsen, Anne Marie Zinck og Tariq Muhammad Aminfor sproglig gennemgang og rettelse af opgaven. Desuden har Hasham Mirza været behjælpeligmed diverse problemstillinger i afgangsprojektet.

Ishøj, december 2013

Faran Mahmood

3

Indhold

Forord 3

Sammenfatning 7

1 Indledning 81.1 Introduktion til distribution af aviser og magasiner . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.2 Den trykte presses afvikling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.3 Problemformulering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.4 Afgrænsning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.5 Rapportens struktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2 Behovsanalyse 142.1 Gennemgang af distributionen hos A/S Bladkompagniet . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.1.1 Produkter og udfordringer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.1.2 Distributionsnetværk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.2 Procedurer ved planlægning og optimering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.3 Pålideligheden af planlægnings- og optimeringsprocessen . . . . . . . . . . . . . . . 24

3 Anvendt litteratur 263.1 Introduktion til litteraturgennemgang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.2 Generelle teorier ved planlægings- og optimeringsproblemstillinger . . . . . . . . . 26

3.2.1 Vehicle Routing Problem with Time Windows . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.3 Heuristikker til løsning af VRPTW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.3.1 Forbedringssheuristik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.3.2 Metaheuristik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4 Indsamling og validering af data 364.1 Forhandlere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364.2 OpenStreet Map . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

5 Design af løsningsmodellen 405.1 Problemstilling og begrænsninger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405.2 Den matematiske model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445.3 Præsentation af strukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5.3.1 Valg af konstruktionsheuristik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465.3.2 Valg af forbedringsheuristik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485.3.3 Valg af metaheuristik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

6 Parameteranalyse (testkørsel) 546.1 Præsentation af case til testkørsel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546.2 Ruteparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546.3 Metaheuristik - Simulated Annealing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556.4 Opsummering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

5

7 Analyse af data fra produktionskørsel 607.1 Præsentation af produktionscase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 607.2 Resultater uden ruteopdeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

7.2.1 Rødekro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 627.2.2 Sønderborg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

7.3 Resultater med ruteopdeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 647.3.1 Rødekro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 657.3.2 Sønderborg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

7.4 Sammenligning af resultater . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

8 Vurdering af modeldesign og analyse 708.1 Generering af nabolag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 708.2 Tidsvinduer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 718.3 Styrken ved valg af modelparametre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 718.4 Ruteopdeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 728.5 Kvalitet af kortdata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

9 Konklusion 75

10 Perspektivering 77

List of Figures 81

List of Tables 83

A Den fulde løsning i Rødekro uden ruteopdeling 84

B Den fulde løsning i Sønderborg uden ruteopdeling 99

C Den fulde løsning i Rødekro med ruteopdeling 105

D Den fulde løsning i Sønderborg med ruteopdeling 119

Sammenfatning

Projektet fokuserer på optimering af løssalgsnettet hos A/Bladkompagnet med henblik på at ud-vikle et optimeringsværktøj, således optimeringsprocessen kan gøres mere fleksibel og dynamisk.Yderligere analyseres en alternativ distributionsform med opdeling af ruter, således forpakning afprodukter til forhandlere kan ske over to omgange.

Distributionen i dag foregår ved, at der forpakkes til alle forhandlere førend en rute påbegynderdistributionen. Udfordringer heri er den praktiske håndtering af mængden af produkter ved rutermed et stort antal forhandlere. Derudover udskydes den reelle starttid, hvorved distributionen tilforhandlere med en tidlig åbningstid bliver en udfordring.

Et faldende oplag i aviser og en mætning på magasinområdet medfører et øget pres på om-kostningsniveauet i løssalgsnettet, heraf muligheden for en fortjeneste. Bladkompagniet er ejet afto store danske dagblade, nemlig JP/Politikens Hus og Berlingske Media. Det er nødvendigt medet overskud i løssaglsnettet, således omkostningerne til distribution af ejernes egne produkter kannedbringes eller i hvert fald bibeholdes. I dag er dette en udfordring og den nedadgående udviklingvil fortsætte.

Udfordringerne i løssalgsnettet kan enten løses ved forøgelse af avis- og magasinoplaget, hvilketvirker urealistisk, ellers skal der distribueres andre produkttyper. Et andet nærliggende tiltag eren ændring i den nuværende distributionsform og resultaterne viser, at der er potentiale i at kunnereducere omkostninger ved implementering af den alternative distributionsform. I distributionsom-rådet Rødekro reduceres omkostningerne reduceres ca. 8,7%, men der er visse forudsætninger derskal gøre sig gældende førend det er rentabelt med den alternative distributionsform – heriblandtat distributionsområdet skal have en vis størrelse mht. antallet af forhandlere.

Selve optimeringsværktøjet udviklet til optimering af løssalgsnettet tager udgangspunkt i VR-PTW og selve løsningsmodellen har en heuristisk tilgang. Årsagen hertil er størrelserne af distri-butionsområderne i løssalgsnettet, samt udfordringer ved modellering af begrænsningerne. Opti-meringsværktøjet anvender OpenStreet Map som kortdata, herudover anvendes Clark & Wright’sSavings algoritme, lokalsøgning og Simulated Annealing som heuristikker til design af løsningsmo-dellen.

Optimeringsværktøjet som arbejdsværktøj i optimeringsprocessen kan karakteriseres som flek-sibel, da her både er muligt at tilpasse kortdata og parametrene i løsningsmodellen. Fordelen herier, at det er muligt at målrette et optimeringsprojekts problemstillinger i hvert enkelt distribu-tionsområde. Svagheden findes i den manglende dokumentation af køretiden overfor vognmændene,da disse ikke har mulighed for selv at verificere køretiderne i ruteplanerne.

7

Kapitel 1

Indledning

1.1 Introduktion til distribution af aviser og magasinerTransportsektoren har en afgørende rolle i afvikling af samfundets opgaver – alt fra persontrans-port med cykeltaxi til særtransport med cargo fly. Midt imellem dette brede spektrum af forskelligetransportopgaver, er også distributionen af aviser og magasiner. I Danmark er A/S Bladkompagni-et (Bladkompagniet) blandt landets største distributør og nok landets største distributør af aviserog magasiner. Stærkt efterfulgt af DAO Distribution A/S (tidligere datterselskab), som både eren konkurrent på nogle områder, men ikke mindst en samarbejdspartner på andre områder. Blad-kompagniet distribuerer også andet end aviser og magasiner, heriblandt breve og erhvervspakkefor enkelte kunder – projektets fokus er alene på distribution af aviser og magasiner, men i rap-porten vil der også kort være fokus på distributionen af andre produkttyper pga. udfordringernei branchen.

Figur 1.1: En generel illustration af supply chain management [7]

I distributionen af aviser og magasiner ønskes at maksimere værdien for både udgiverne/forlageneog modtageren/læseren – figur 1.1 illustrer de generelle trin i supply chain management (SCM)og distributionen af aviser og magasiner følger disse trin. Råvarerne er modtagelsen af materialetil tryk af en avis eller et magasin, derefter foregå selve trykningen. Oplagring i dette tilfælde erbåde en oplagring og en distribution, hvor magasiner oplageres indtil udgivelsesdatoen, hvorimodaviser har en noget kortere oplagring. Informationsflowet er også tilstede som illustreret i figur1.1, hvor der dagligt modtages information omkring oplaget fra udgiverne og yderligere modtagesder løbende informationer omkring ændringer, nyoprettelser og sletning af abonnementer og for-

8

handlere. SCM for aviser er særligt interessant, da processen fra råvarer til kunde blot tager nitimer. Magasinerne har ikke samme stramme procestid, men i stedet en større tidshorisont. Selvedistributionen kan opdeles mht. slutkunden, som dog i begge tilfælde er en avis- eller magasinlæ-ser, men adgangen til en avis eller magasin adskiller distributionen – heraf opereres der med toforskellige distributionsnetværk: et med fokus på abonnementer, hvor aviser og magasiner leverestil modtagerens postkost. Det andet har fokus på forhandlere af aviser og magasiner, som kansælge aviser og magasiner videre til slutkunden. Projektets fokus er på distributionen af aviserog magasiner til forhandlere, og dermed hvorledes optimering og planlægningen af løssalgsnettethos Bladkompagniet foregår. Projektet skal resultere i et værktøj til optimering af løssalgsnettet,således arbejdsprocessen gøres mere fleksibel og dynamisk til at kunne tilpasse forskellige problem-stillinger, som der ønskes at optimere i forhold til. Ydereligere analyseres og gives en vurdering afen alternativ distributionsform, således omkostningerne kan reduceres i løssalgsnettet.

1.2 Den trykte presses afviklingTil forståelsen af hvorledes distributionen af aviser og magasiner er opbygget, er det nødvendigtmed en historisk gennemgang af nyhedsformidlingen og en gennemgang af hvad nyhedsformid-lingen dækker over. Markedet for distributionen af aviser og magasiner er i dag påvirket af flereforskellige faktorer og er særligt udfordrede på den klassiske distributionstankegang af produkternei branchen, da flere afgørende faktorer – både journalistisk og teknologisk – for de trykte medierer blevet radikalt ændret siden den første avis blev trykt.

Nyhedsformidling er ikke et nyt fænomen, men er foregået siden menneskets eksistens – der-imod har både formidlingen og nyhederne igennem tiden forandret sig og skiftet karakter op tilflere gange. Det grundlæggende princip om at viderebringe information/nyheder om hvad endmodtagerne finder interessant har dog ikke ændret sig. Der er tre forhold i samfundet, som erafgørende for hvorledes nyhedsformidlingen foregår og i hvilken grad, og disse forhold er [1],

• Graden af analfabetisme

• Graden af ytringsfrihed

• Det tekniske produktions- og distributionsmuligheder

Udviklingen samfundsmæssigt og teknologisk har ændret på overstående forhold og historiskhar det betydet, at nyhedsmængden og formidlingen heraf også har udviklet sig. Historisk kannyhedsformidlingen opdeles i den mundtlige tradition og den trykte/skriftlige tradition, hvor denførst nævnte er den tidligste form for nyhedsformidling, og udbredelsen var begrænset og ligeledesvar tempoet langsomt. Siden hen er nyhedsformidlingen foregået i trykt form, i første omgang somnyhedsbreve fra konger og fyrster omkring år 1500 [1]. Nyhedsbrevsformen ændrede dog ikke påudbredelsen og tempoet hertil, da den teknologiske udvikling på området lod vente på sig. Førstefter Gutenbergs opfindelse af bogtrykkerkunsten [1] sker der en teknologisk revolution inden-for den trykte nyhedsformidling. Den teknologiske udvikling betød langt flere nyhedsmodtagereog udbredelsen af nyheder kunne foregå hurtigere. Siden er antallet af trykte medier også vok-set og herhjemme blev Berlingske Tidende den første danske avis i år 1749 [1]. Herefter opstodaviser med politiske dagsordner omkring år 1820-1830 [1], hvor også skandalepressen så dagens lys.

Udover den teknologiske udvikling med trykte medier, foregik der i Danmark en udvikling igraden af ytringsfrihed, hvilket resulterede i en ophævelse af censuren i Danmark, og det ske-te med Grundloven i 1849 [1]. Sammenholdt med den stadig hastende teknologiske udvikling påområdet kunne nyhedsformidlingen foregå til et endnu større publikum og væsentligt hurtigere.Særligt med introduktionen af rotationspressen og sættemaskinen [1] fik nyhedsformidlingen i formaf aviser medfart, da der kunne trykkes større mængde og med et højt tempo. I modsætning til idag blomstrede avismediet i perioden af slutning af 1800-tallet og hele 1900-tallet, hvor de større

9

byer i Danmark havde op til 3-4 aviser hver [1], dog var de fleste aviser bundet i en politistikideologi, og hertil kan nævnes aviser som Social-Demokraten, Folkebladet (Det Radikale Venstre),Amtsavisen (Venstre) og Stiftstidende (Konservativ). De eksisterende aviser i dag kan ikke påsamme måde tilknyttes en ideologi eller et politisk parti – ikke sagt, at en avis ikke har en bestemtholdning/retning, men tilknytningsforholdet er langt fra som tidligere. Journalistikken og nyheds-formidlingen som vi kender fra aviserne i dag – den moderne avis – blev indledt med Politikken i1905, da avisen fik Henrik Cavling som redaktør [1]. Med indledning af den moderne avis opstodflere forskellige typer af aviser, da disse nu ikke havde en politisk dagsorden. I første omgangopstod avistyperne omnibus-, tabloid- og nicheaviser, og siden hen er gratisaviserne kommet til.

I dag er markedet for de trykte medier en hel anden, og særligt avismarkedet har ændretsig drastisk og det har betydet, at der i dag er få større avisudgiver tilbage. Avisudgiverne kanopdeles i to store grupper: de landsdækkende aviser og de lokale/regionsaviser, og hertil kan deyderligere opdeles i abonnements-/salgsaviser og gratisaviser. Af de helt store avisudgivere er deri dag JP/Politiken og Berlingske Media, som udgiver en række aviser – særligt Berlingske Me-dia udgiver en lang række lokalaviser på Sjælland og Jylland. Herudover kan nævnes DagbladetInformationen, Dagbladet Arbejderen, Dagbladet Børsen og Kristeligt Dagblad blandt de størrelandsdækkende aviser.

Avistype Avisnavn Udgiver/Ejer Udgives

Landsdækkendemorgenaviser

Berlingske Tidende Berlingske Media DagligtPolitiken JP/Politiken DagligtJyllands-Posten JP/Politiken DagligtBørsen Bonnier Mandag til fredagArbejderen Kommunistisk Parti/Dagbladet

ArbejderenTirsdag til lørdag

Informationen Dagbladet Informationen Mandag til lørdagLicitationen Dagbladet Licitationen DagligtIngeniøren Mediehuset Ingeniøren/IDA FredagKristeligt Dagblad Kristeligt Dagblad Dagligt

Landsdækkendeeftermiddagsaviser

BT Berlingske Media DagligtEB JP/Politiken Dagligt

Gratisaviser mx (tidligere Me-troexpress og 24ti-mer)

Metroexpress Danmark Mandag til fredag

Den Blå Avis Den Blå Avis Ugentligt

Øvrige

Weekendavisen Berlingske Media UgentligtBerlingske Lokala-viser

Berlingske Media Har flere forskelligelokalaviser

Midtjyske Medier Berlingske Media Har flere forskelligelokalaviser

Politikens Lokalavi-ser

JP/Politiken Har flere forskelligelokalaviser

Sjællandske Medier Sjællandske Medier Har flere forskelligelokalaviser

Tabel 1.1: De største aviser/avisudgiver i Danmark

Tabel 1.1 lister de største aviser og de største avisudgivere i Danmark, og heri ses det tydeligt,at der er få større aktører, som udgiver de fleste aviser i Danmark. Særligt har Berlingske Mediaflere landsdækkende og lokale aviser, og Sjællandske Medier er den eneste større avisudgiver, derikke indgår i en mediekoncern.

10

Gennemgangen af den historiske udvikling af nyhedsformidling viser, at både formidlingen ogudgivelsen (journalistikken) af nyheder har forandret sig. Forandringerne de seneste år – nok mereudfordringerne – har ikke samme karakter, da udviklingen tidligere forbedrede konkurrenceevnenfor nyhedsformidlingen. I dag er det ikke udviklingen ift. analfabetismen eller ytringsfriheden, der-imod udfordrer den teknologiske udvikling den traditionelle nyhedsformidling. Radioen var denførste teknologiske opfindelse, som udfordrede den trykte tradition, således at nyhederne kunnebringes hurtigere og nemmere ud til et større publikum. Siden har TV’et gjort sit indtog i dag-ligstuerne, hvor både det gode fra den mundtlige og trykte tradition er sat sammen til at udfordreaviserne yderligere. Med opfindelsen af World Wide Web (internettet) og udbredelsen heraf, fikaviserne endnu en konkurrent, hvortil de seneste års teknologiske udvikling på mobile devices harforøget konkurrencen yderligere. Den teknologiske udvikling har ikke kun forværret konkurrence-evnen. Der er også sket teknologiske fremskridt ift. optimeringen af selve distributionen, som harformindsket omkostningerne for avisudgiverne. Hertil er der sket en udvikling på en lang rækkeområder – lige fra køretøjerne som er blevet mere effektive på brændstofforbruget og til anven-delse af software til effektivisering af planlægningen på kontoret. Herudover er omkostningerne tilselve trykningen af aviserne også blevet effektiviseret og deadline for aviserne er ligeledes blevetfremrykket.

Hele den teknologiske udvikling skal ses ift. den globale udvikling, hvor største delen af ver-densbefolkningen bliver mobile og afstandene bliver mindre, således at begivenheder fra den eneaf verden kan bringes til den anden på få øjeblikke. De traditionelle rammer for bevægelighed formennesker er brudt og dette udfordrer ligeledes den traditionelle nyhedsformidling, som tilbyderat modtage ens avis indenfor et bestemt tidsrum på et fast bestemt leveringssted. I modsætninghertil skal ses erhvervslivets globale mobilitet, hvor forretningsrejser forekommer op til flere gan-ge ugentligt og til flere forskellige destinationer. Den trykte tradition med en avis der leveres tilhusstanden er netop udfordret pga. disse forhold og hertil er den elektroniske nyhedsformidlingblevet mere effektiv.

Til forskel fra aviserne er magasinerne ikke blevet udfordret konkurrencemæssigt i sammegrad, men dette er ikke ensbetydende med at konkurrencen på området vil udeblive – faktisk ermagasinudgiverne selv med at udfordre den traditionelle distribution ved at fremme elektroniskeudgivelser. Hertil kan bogmarkedet også nævnes – selvom dette er uden for projektets rammer –da disse oplever samme udvikling. I forståelsen af hvorledes distributionen af aviser og magasinerforegår og vil foregå, er det vigtigt at forholde sig til, at ingen ønsker at holde liv i den traditionelledistribution, blot for at bevare traditionen. I dag findes der mere effektive distributionskanaler ogaktørerne på distributionsmarkedet for aviser og magasiner går en tid i møde, hvor der er brug foreffektiv planlægning og en vedvarende optimeringsproces til at formindske omkostninger.

Markedet består i dag af nogle få større aktører på distributionsområdet. Det er A/S Bladkom-pagniet med dækning af Sjælland og Bornholm, DAO Distribution A/S (Dansk Avis Omdeling)med dækning af Jylland og Fyn dækkes af Fyens Distribution A/S. Bemærkelsesværdigt er det, atalle disse distributionsvirksomheder ejes af avisudgiverne selv:

• A/S Bladkompagniet: 50% JP/Politikens Hus A/S og 50% Berlingske Media

• DAO Distribution A/S: 50% Syddanske Medier K/S og 50% JP/Politikens Hus A/S

• Fyens Distribution A/S: 100% Fynske Medier P/S (som igen er ejet af bl.a. Fynske Stiftsti-dende A/S)

Overstående konstruktioner har betydet, at avisdistributionsvirksomhederne ikke har væretnødsaget til at udarbejde marketingstrategier, da distributionen af ejernes egne produkter harværet det primære fokus. Avissalget er faldende og dette udfordrer omkostningsniveauet hos avis-distributørerne, hvortil optimeringsværktøjer til distribution er af afgørende betydning for distri-butørene.

11

1.3 ProblemformuleringMed udgangspunkt i A/S Bladkompagniets (BK) forhandlernetværk bestående af en række for-handlere fordelt over Sjælland og Bornholm foretages en analyse af, hvorledes distribution af BK’sprodukter kan optimeres.

Rapporten vil dokumentere arbejdet med en løsningsmodel, herunder design og test, som tilgode ser BK’s, udgivernes, forhandlernes, samt vognmændenes interesser. BK’s interesse ift. løs-ningsmodellen ligger i, at opnå en distribution som er omkostningseffektiv – både hvad angår ud-gifterne til selve distributionen, samt i planlægningsfasen. I forlængelse heraf er udgivernes formålligeledes at formindske omkostningerne, samtidigt skal produkterne distribueres ud til forhand-lerne tidligst som muligt – løsningsmodellen skal således balancere distributionsomkostningernemod serviceniveauet overfor forhandlerne. Forhandlerne og vognmændene har alene en økonomiskinteresse – forhandlerne skal modtage produkterne tids nok til at kunne sælge dem og vognmæn-dene ønsker kørsel som er økonomisk rentabel.

Projektet skal resultere i et optimerings- og planlægningsværktøj, således at BK’s planlæg-ningsmedarbejdere hurtigere, og mere effektivt end det er tilfældet i dag, kan planlægge distribu-tionen, samt mindske omkostningerne hertil. Derudover skal projektet resultere i en række analyseraf/eksperimenter baseret på det foreslåede planlægnings- og optimeringsværktøj. Hertil foretagesen problemanalyse af forholdene og arbejdsprocessen som den er i dag, hvorefter problemstillingenmodelleres, samt en løsningsmetode vælges. Dernæst implementeres løsningsmodellen og der fo-retages både en testkørsel og en produktionskørsel. Resultaterne vil herefter blive analyseret medhenblik på anvendeligheden af løsningsmodellen og vil danne grundlag for konklusionen.

Der vil i arbejdet ikke blive lagt kræfter i visualiseringsdelen, idet overstående opgaver priori-teres højere.

1.4 AfgrænsningDistributionen hos Bladkompagniet er opdelt i to distributionsnet og heraf er fokus kun på løs-salgsnettet. Herunder er der yderligere opdelinger i distributionen i form ugedage, samt udførelsenaf særdistribution. Projektet tager udgangspunkt i distributionen med produkter til udkomst påen mandag og herudover er der kun fokus på de ordinære ruter, således udarbejdes der ikke løs-ninger hvori ruter med særdistribution indgår – eksempelvis ruter med distribution til døgn åbneforhandlere i Storkøbenhavn (natsalgsture).

Projektet omfatter ikke et litteraturstudie og derfor er kun det anvendte litteratur gennemgået,samt teori med direkte relation til problemstillingen i projektet. Derudover er problemstillingenløst ud fra ”virkelig” problemstillinger i virksomhed, hvorfor den teoretiske del af nedtonede.

Optimeringsværktøjet er udviklet i Java, men projektet er ikke formuleret med udgangspunkti et IT-relateret studie, hvorfor der ikke er detaljeret dokumentation for programmeringsdelenaf optimeringsværktøjet. I rapporten dokumenteres for de anvendte algoritmer, samt samspilleti mellem dem. Endvidere er visualisering af løsningerne ikke en del af projektet, dog er GoogleEarth anvendt til en simpel visualisering – formålet heraf er kontrol af løsningernes gyldighed.

1.5 Rapportens strukturRapporten er opdelt i ti afsnit, som dokumenterer projektets forskellige arbejdsområder – dissedele af rapporten er som flg.,

12

• Præsentation af problemstilling (afsnit 1-3)I denne del præsenteres først distributionsmarkedet for aviser og magasiner, hvor der ligele-des gives en historisk gennemgang. Hertil præsenteres også projektets problemformulering.Yderligere gennemgås forholdene omkring optimeringsprocessen hos A/S Bladkompagniet ogdisse ses også ift. kvaliteten af den nuværende optimeringsproces.Afslutningsvis gennemgås den anvendte litteratur ift. tilegnelse af viden omkring optime-ringsheuristikker og forhold omkring VRPTW.

• Indsamling og validering data (afsnit 4)I dette afsnit fokuseres på datakvaliteten og kontrol af korrekt anvendt kortdata.

• Design af løsningsmodellen (afsnit 5)I afsnittet opstilles selve problemstillingen – både i form af en matematisk model og heuri-stikker anvendt i optimeringsværktøjet.

• Præsentation af resultaterne (afsnit 6-7)Resultaterne fra test- og produktionskørsler analyseres mht. anvendeligheden af optimerings-værktøjet.

• Afslutning af projektet (afsnit 8-10)Den sidste del af rapporten afrunder projektet med vurdering af resultaterne og en tilhørendekonklusion. Herefter perspektiveres udfordringerne for avis- og magasindistributørerne ift.den øgede konkurrence og mulighederne for alternative løsninger til reducering af omkost-ningerne.

13

Kapitel 2

Behovsanalyse

2.1 Gennemgang af distributionen hos A/S Bladkompagni-et

A/S Bladkompagniet er en af landet største distributører af aviser og magasiner – og alligevelikke, da markedet har ændret sig drastisk og distributionen af andre typer produkter er stigende.Markedet for distributionen af aviser har igennem de seneste år faldet og vil forsat falde årligtmed 6-7 %, dette på trods af Bladkompagniet distribuerer langt de fleste aviser der udgives iDanmark – eneste undtagelse er Kristeligt Dagblad hvor Bladkompagniet kun har få kørsler fratrykkeriet og ud til depoter, men ikke selve husstandsomdelingen. Det faldende salg af aviser oghertil fald i omsætningen har betydet, at Bladkompagniet må distribuere andet end aviser, somvirksomheden har gjort siden år 1920. I afsnittet gennemgås de udfordringer Bladkompagniet stårover for og hvilke områder der optimeres, samt hvilke udfordringer der er ved planlægning ogoptimering. Dette foregår ved først en gennemgang af virksomhedens fokusområder mht. distribu-tion af produkter, hvorefter virksomhedens to distributionsnetværk præsenteres. Projektets fokuser på optimeringen af distributionen af aviser og magasiner til forhandlere, men til forståelse afhelheden og udfordringerne i branchen gennemgås også kort fokusområder der ikke nødvendigvishar en direkte relation til projektets fokuspunkt. Afsnittes formål er, at klarlægge behovet for eneffektiv optimering og nye løsningsmetoder ift. planlægningen.

2.1.1 Produkter og udfordringerHistorisk har Bladkompagniet kun distribueret aviser, men som gennemgået i det indledende af-snit, samt foroven, har markedet ændret sig og omsætningen er faldende ved selve distributionenaf aviser. Den manglende omsætning skal kompenseres, da distributionsnetværkene har et mini-mumsudgiftsniveau og reducering i oplaget af aviser er ikke proportionel med udgifterne ligeledesreduceres – mere herom i næste delafsnit om distributionsnetværk. Den oplagte mulighed ville væ-re, at der både blev gjort en indsats for at øge salget af aviser, men også at få flere avisprodukter tildistributionen – igen, som tidligere gennemgået, taber nyhedsformidlingen i trykt form markedsan-dele til den elektroniske nyhedsformidling. Det er nødvendigt med distribution af andre produkterog særligt produkter som ikke har samme udfordring i fremtiden, dog vil implementeringen af dissei distributionsnetværket kræve store ændringer og derfor er det oplagt at distribuere produkter afsamme karakter som aviser. Magasiner er en oplagt mulighed og distributionen er af dem har ogsåværet en del af Bladkompagniets produktportefølje. De seneste år er der også blevet distribueretandre typer produkter med karakter af aviser og særligt distributionen af et produkt har væretrentabelt: direct mail. I distributions øjemed har direct mail karakter af avisdistribution, men selvebranchen er en anden. Direct mail er en markedsføringsmetode for virksomheder og derfor adskil-ler produktet sig, og denne adskillelse har betydning for kvalitetskontrollen af distributionen. Enabonnementsavis er betalt af modtager og den forventes leveret ift. aftale, men ingen modtager af

14

direct mail har en forventning om at modtage noget, og derfor vanskeliggøres kvalitetskontrollen.Ved avisdistribution vil modtager indsende en reklamation og den/de ansvarlige vil blive noteretfor reklamationen, men dette forhold er ikke muligt ved direct mail. Distribution af direct mailindgår ikke i det distributionsnetværk, som projektet har til formål at undersøge, men casen giveret indblik i de omstillinger og udfordringer der opstår ved ændring af produktporteføljen med nyetyper af produkter. Der er også en case, som berører området indenfor projektets rammer og dettebelyses senere i afsnittet.

• Abonnementsaviser

• Salgsaviser (Løssalgsaviser)

• Adresserede produkter (AP)

• Listeprodukter (LP)

• Transaktionspost (TP)

• Danske Spil pakker (DS)

Ikke alle produkttyper har relevans for projektet og derfor gennemgås kun de relevante, somer salgsaviser og Danske Spil pakker. Årsagen til at alle produkttyper er blevet opstillet er, at detviser forskelligheden i de distribuerede produkter og fremtiden vil uden tvivl bringe yderligere pro-dukttyper. Derudover skal nævnes for klarhedens skyld, at alle produkter egentlig kunne placeresunder AP, da Bladkompagniet kun distribuere adresserede produkter – altså at der er en specifikmodtager, modsat tilbudsaviser der distribueres til samtlige husstande (kan være område opdelt).Opdelingen foregår alligevel, som tidligere nævn, da håndteringen af de forskellige produkttyperer individuel. Produkttypen AP kan forårsage forvirring og muligvis kunne produkterne herunderplaceres i en af de andre produkttyper. Eksempler på hvilke produkter, som distribueres ift. deforskellige produkttyper fremgår af tabel 2.1.

Produkttype ProdukteksemplerAbonnementsaviser POL, BERL, JPSalgsaviser (Løssalgsaviser) BT, EBAdresserede produkter (AP) Bogpakker (Saxo.com)Listeprodukter (LP) IngeniørenTransaktionspost (TP) Synsindkaldelser for TrafikstyrelsenDanske Spil pakker (DS) Oddset Programblad, Måljagt

Tabel 2.1: Eksempler på produkter af de forskellige produkttyper

Projektets fokus er på distributionen af pakker som distribueres via løssalgsnettet – forklaringaf dette følger i næste afsnit – og opdelingen af produkttyperne heri er ikke detaljeret på sammeniveau. Primært opdeles produkterne i tre typer: løssalgsaviser, magasiner og Danske spil pakker.Produkterne betegnet som løssalgsaviser og magasiner er oftest de samme uanset om de distribu-eres via løssalgsnettet eller abonnementsnettet, men oplaget af de enkelte produkter er forskelligt– tabel 2.1.1 viser oplagstallet.

Tidligere i afsnittet blev der nævnt en case omkring distributionen af en ny produkttype iløssalgsnettet – ligesom tilfældet med direct mail – og den nye produkttype var Danske Spils pro-dukter. En produkttype der langt fra kan sammenlignes med det Bladkompagniet i forvejen distri-buerede og implementering af den nye produkttype i distributionsnetværket krævede også et de-dikeret projekt, da implementeringsprocessen krævede ændringer i IT-systemer, nye IT-systemer,opgradering af lagerfaciliteter, kommunikation mellem to virksomheder (Bladkompagniet og Dan-ske spil) med forskellige distributionstraditioner og ikke mindst oplæring af vognmænd/chauffør

15

Produkttype OplagLøssalgsaviser 69.214- EB 33.108- BT 20.723- POL 4.673- BERL 4.526- BØR 4.526- JP 1.658Magasiner 64.000Danske Spil -- Programblade m.m. 1.600.000- Pakker ca. 30 % af forhandlerne

Tabel 2.2: Oplaget for de forskellige produkter pr. distributionsdag

af selve distributionen. Igen viser det udfordringerne ved ændring af distributionsprocesserne oghertil nødvendigheden af allokering af ressourcer til implementering af omstillingen. Årsagen tilat distributionen af Danske Spils produkter er interessant for Bladkompagniet er simpel – øgetomsætning, en minimal stigning af udgifterne til distributionsnetværket. Hertil skal forstås, atBladkompagniet hver nat besøger ca. 500.000 forhandlere på løssalgsnettet og sandsynligheden forat en af disse forhandlere er kunde hos Danske Spil er stor. Derved kræver det minimalt ekstra tidat distribuere Danske Spil pakker. Dette forhold giver anledning til belysning af det tidligere om-talte fald i salget af aviser, da der igennem de seneste år er sker et fald i antallet af løssalgsaviser –altså det produkt om Bladkompagniet historisk alene har distribueret og dette viser netop behovetfor nye produkttyper til distributionen, samt ikke mindst en øget optimering af distributionen.

2.1.2 DistributionsnetværkDistributionen af produkterne i Bladkompagniet sker via to distributionsnetværk, hvor det enedistribueres til husstande og det andet til forhandlere. Projektets formål er at optimere distribu-tionen til forhandlere og derfor redegøres der kun kort for opbygning af abonnementsnettet i detefterfølgende.

Abonnementsnettet

Alle produkter der abonneres på af private kunder distribueres via abonnementsnettet, men navneter dog en smule misvisende, da der i de seneste år også distribueres andre typer af produkter, somikke er et abonnementsprodukt, eksempelvis direct mail – disse produkter beskrives ikke yderligere,da de er blevet omtalt tidligere. Reelt er det et distributionsnetværk til private husstande meddækningsgrad på 99% af danske husstande og dette ses også af Bladkompagniets indsats for at fåkunder med behov for distribution af breve. I praksis foregår distributionen opdelt efter husstandeøst og vest for Storebælt, hvor Bladkompagniet selv står for hele distributionen øst for Storebæltog på den anden side har det tidligere datterselskab DAO Distribution ansvar for distributionenfra depoter til husstande. Hverken Bladkompagniet eller DAO Distribution har egne ansatte tildistributionen, men hele opgaven er i stedet udliciteret til større distributører med ansvar for heleområder. Optimeringen og planlægningen af dette distributionsnetværk er desuden også et deltansvar, da selve distributionen ud til husstande fra depoterne er distributørens ansvar, hvorimodBladkompagniet er ansvarlig for distributionen fra trykkerierne til depoterne. Optimerings- ogplanlægningsprocessen i dette tilfælde har karakter af produktionsoptimering og derfor vanskeligtat løse matematisk. Derudover er selve afregningen for distributionen akkordafregnet, dvs. jo flereprodukter til distribution, jo større udgift.

16

Løssalgsnettet

Selve opdelingen af distributionen i øst og vest for Storebælt er ikke anderledes for løssalgsnettet,og ansvarsfordelingen er ligeledes ens. Forskellen er dog, at hele optimerings- og planlægningspro-cessen er Bladkompagniet og DAO Distribution ansvarlig for ift. deres respektive distributions-områder. Projektets formål er at optimere løssalgsnettet øst for Storebælt og mere specifikt påSjælland, derfor præsenteres kun denne del af løssalgsnettet, samt de tilhørende udfordringer.

Opdeling i omladepladserLøssalgsnettet på Sjælland er opdelt i fem områder og disse benævnes som omladepladser. Hveromladeplads har faciliteter til opbevaring af distributionsprodukterne, men disse er ikke bereg-net til længerevarende oplagring. Opdeling af områder fremgår af tabel 2.3, samt produktoplaget.Placeringen af disse er valgt, således de er centralt placeret ift. mængden af forhandlere (ikkenødvendigvis afstanden til forhandlerne) og at distributionen fra trykkerierne kan foregå indenforbestemte tidsrammer. Fra hver omladeplads udgår der et antal ruter, der distribuerer produkterneud til forhandlerne. Førend ruterne påbegyndes foretages en pakning af ruten, dvs. alle drop tilforhandlerne pakkes. Herved er det muligt at opfange evt. fejl og derved forøges distributions-kvaliteten. Et typisk scenarie uden forpakning med fejl er, at fejlen først opdages ved de sidsteforhandlere og derved er det umuligt at afgøre hvilke tidligere forhandlere på ruten har fået fejl-leveret.

Område Omladeplads Dækningsområde(post nr.)

OplagSalgsaviser OplagMagasiner

11 Meterbuen 6,2740 Skovlunde

2000, 2100,2200, 2400,2700-3140,3460-3480

23.428 20.000

12 Naverland 1C,2600 Glostrup

0000-1999,2300, 2450,2500, 2600-2690,2770-2791,4000-4070,4320-4330

24.130 20.000

39 Brydegårdsvej 5,4760 Vordingborg

4720-4990 10.799 8.000

40 Energivej 3Z,4180 Sorø

4160-4180,4200-4319,4340-4700,4736

11.513 8.000

43 Knud Bro Allé 7,3660 Stenløse

3200-3450,3500-3670,4040-4050, 4300

7.332 8.000

Tabel 2.3: Opdelingen af distributionen i omladepladser

Af tabel 2.3 fremgår det, at områderne 11 og 12 er de største ift. oplaget og netop fra disseomladepladser distribueres ud til Storkøbenhavn og Nordsjælland. De tre andre omladepladser harstørre geografiske områder – figur 2.1 viser opdelingen grafisk på et kort over Sjælland.

Opbygning af løssalgsnettetDistributionen i løssalgsnettet kan overordnet opdeles i to: et er transporten fra trykkerierne tildepoterne/lager, det andet er transporten fra omladepladserne og ud til forhandlerne. Dette erden grundlæggende opsætning af distributionen, men det er muligt at afgive fra dette i den første

17

Figur 2.1: Sjællandskort med fordeling af omladepladserne

18

del af tids- og konkurrencemæssige årsager. Eksempelvis er der forhandlere der har døgnåbentog derved er det konkurrencemæssigt fordelagtigt at levere dertil tidligst muligt, derfor køres dersærlige ruter direkte fra trykkerierne og ud til disse forhandlere – hovedsageligt kun forhandlere iKøbenhavn og omegnen af København.

Figur 2.2: Illustration af distributionen fra trykkerierne til omladepladserne

Figur 2.2 illustrer denne del af distributionen i løssalgsnettet og heraf fremgår der, at der bådeer kørsel direkte fra trykkerierne og ud til omladepladserne, men der foregår også en konsolideringaf produkter fra forskellige trykkerier. Derudover findes der også forskellige varianter ift. hvilkenugedag der distribueres, som i Bladkompagniet betegnes som avisdag. Rent IT-teknisk og af prak-tiske årsager (forsimpling af planlægning både for planlægger og vognmænd/chauffør) opereresmed så få forskellige avisdage som muligt – dvs. det er ønskeligt at have få distributionsvarianter,derved kan planlægningen bruges over flere ugedage.

Avisdage Ugedag1 Man-Tor5 Fredag666 Lørdag900 Søndag

Tabel 2.4: Sammenhæng mellem avisdage og ugedage

Tabel 2.4 angiver sammenhængen mellem avisdage og ugedage, og heraf fremgår det at derkun kan planlægges fire forskellige distributionsvarianter – dette forhold kan undviges, men er

19

ressourcekrævende pga. daglig justering af IT-systemer og den økonomiske afregning til vogn-mændene. En variant af første del af distributionen i løssalgsnettet – som ikke fremgår af figur 2.2– er også tilgængelig i tilfælde af trykningen foregår vest for Storebælt eller i Malmø1. Dette erdog ikke tilfældet med de tidskritiske aviser2, da de alle bliver trykt på Sjælland. Undtagelsen erdog Danske Spils produkter, som har to produkter der trykkes i Esbjerg – heraf er den ene ikketidskritisk og kan derved konsolideres med kørsel fra vest til øst. Hvorimod det andet produkttrykkes af to omgange og sidste omgang er udfordrende mht. leveringskravet, men her forsøgesdet også at konsolidere, således produktet enten transporteres sammen med en anden transportfra vest til øst, eller at der anvendes en rute som er kørt fra øst til vest og derved transporteredet tilbage. Hertil skal uddybes, at langt de fleste vognmænd har en returkørselsaftale og for demer transport af produkter på returkørsel kun en gevinst, da omkostningen ville være der alligevel.Denne variant/transport bliver betegnet som landsdelskryds (L-Kryds) og ift. strukturen i figur2.2 er forskellen, at der ikke er direkte transporter ud til omladepladserne.

Den anden del af distributionen i løssalgsnettet er transporten fra omladepladserne og ud tilforhandlerne, hvilket er projektets fokuspunkt. Selve strukturen kræver ikke en ny illustration tilat forklare, da fordelingen af ompladepladserne er omdrejningspunktet for optimeringen og plan-lægningen af denne del – derfor er strukturen ikke anderledes end anvist i figur 2.2, hertil skaltilføjes ruter fra omladepladserne og til forhandlerne. Disse ruter følger dog ikke en fast struktur,da de forsøges optimeret årligt ved en større optimering, men undergår også ændringer ift. dendaglige drift – fx nedlukning af forhandlere, vejarbejde m.m.

Figur 2.3: Eksempel på en rute planlagt i RouteShow

Et grafisk eksempel på en rute fremgår af figur 2.3, hvor ruten begynder fra omladeplads 12 og

1Ekstra Bladet bliver trykt i Malmø til søndagsudgivelsen, samt oftest til helligedage i julen2I Ekstra Bladets tilfælde om søndag er leveringstidspunktet senere på morgen end de andre ugedage, derfor

opstår der ikke problemer

20

har 18 forhandlere. En uddybende forklaring af ruteopbygning følger i afsnit 2.2 Procedurer vedplanlægning og optimering.

Basisomkostning til løssalgsnettetOmkostningerne til distributionen via løssalgsnettet har et bundniveau, dvs. der er en basisom-kostning der skal betales uanset om der er en enkel avis til en forhandler eller om vedkommendefår alle Bladkompagniets produkter. Årsagen hertil er, at vognmændene i løssalgsnettet afregnespr. time og er ikke akkordafregnet som i tilfælde af abonnementsnettet. Reducering af basisom-kostningen er ikke umulig, men dette kræver at dele af løssalgsnettet lukkes og derved formindskerdækningsgraden af forhandlere (og derved kvaliteten). Herudover har dagbladene Berlingske Me-dia og JP/Politikens Hus også et mål om, at alle i Danmark skal kunne få deres aviser – dettei sig selv giver en høj basisomkostning, da effekten heraf er, at der muligvis skal betales for entimes kørsel, hvor blot en forhandler betjenes. Dette scenarie er ikke urealistisk og forholdene ernær dette i yderområderne (Syd- og Vestsjælland), men hertil har dagbladene påbegyndt en debatom fjernelse af dette krav eller i hvert fald en lempelse. Markedskræfterne har således en størreindflydelse end en politik om aviser til alle i Danmark.

Faste omkostninger Variable omkostninger- Kørslen fra omladepladsen til første forhandler - Pakketiden- Kørslen fra sidste forhandler til omladepladsen - Aflæssetiden hos forhandlerne- Køretiden uden stop

Tabel 2.5: Opstilling af de forskellige parametre, som indgår i omkostningerne til løssalgsnettet

Tabel 2.5 opstiler de parametre der indgår i omkostningen3 til distributionen via løssalgsnettet,hvor de faste omkostninger indgår i basisomkostningen og de variable omkostninger er afhængigeaf oplaget der distribueres. Et mere overskueligt indblik opnås ved at se opstillingen af forskelligescenarier i tabel 2.6 ift. ændringer i antallet af forhandlere og oplag påvirker udgifter og omsæt-ning. Opstillingen illustrer det netop forhold, at en reduceret omsætning ikke er proportionel medet reduceret udgiftsniveau – dette illustreres ved det første opstillede scenarie, i dette tilfælde vilet mindre oplag blot reducere udgifterne i forpakningen og evt. aflæssetiden, men ingen af de fasteomkostninger reduceres. Årsagen er, de samme forhandlere stadig skal besøges, mens antallet afaviser der skal leveres (og dermed sælges) er reduceret. Det ønskede scenarie er det andet, hvorforhandler antallet er uændret, men volumen bevæges eller forøges. Herved stiger omsætningen,men udgiftsniveauet forhøjes kun minimalt – igen er der kun de variable omkostninger der stiger.Det tredje opstillede scenarie er mere neutralt, men dette kræver, som tidligere angivet, at kravetom aviser til alle lempes.

Scenarie Udgifter OmsætningUændret antal forhandlere Uændret FaldendeMindre oplagUændret antal forhandlere Minimal stigning Markant stigningStørre oplagFærre antal forhandlere Faldende FaldendeMindre oplag

Tabel 2.6: Opstilling af scenarier ift. ændringer i forhandlere og oplag

Med forståelsen af basisomkostningen i løssalgsnettet, er det oplagt at inddrage eksterne pro-3Hertil skal bemærkes, at begreberne faste- og variable omkostninger ikke skal ses i lyset af erhvervsøkonomi,

men er blot en betegnelse for hvilke parametre der kan ændres ift. oplaget der distribueres

21

dukter – hertil skal huskes ejerne af Bladkompagniet, som er de to store bladhuse Berlingske Mediaog JP/Politikens Hus. Disse distribuerer egne produkter igennem Bladkompagniet, dvs. at der be-tales til sig selv og dermed opnås en nulløsning – hverken indtjeningen via Bladkompagniet er enprofit, ej udgiften til Bladkompagniet for distributionen er en udgift, da begge vil gå lige op. Hertiler det interessant, at få eksterne produkter og at få disse til at betale for en del af omkostningenog netop dette er foregået ved distributionen af Danske Spils produkter. Danske Spil betaler denfulde pris og for Bladkompagniet er det en øget omsætning, som igen ender hos ejerne, hvorvedden reelle omkostning ved distribution af deres egne produkter falder.

Det interessante ved denne basisomkostningsbetragtning ift. optimering, er at der er brug for enny omkostningsfordeling eller i hvert fald en anden løsningsmodel mht. ruteopbygningen. Projek-tets formål er netop at implementere en løsningsmodel der er fleksibel, således at nye produkttyperhurtigere kan planlægges. Derudover er formålet også at foretage analyse af en løsningsmodel, derer fleksibel ift. tidsbegrænsningerne – og derved omkostningerne. Konkret er det interessant atundersøge hvorledes de variable omkostninger og begrænsninger kan anvendes i en løsningsmodel,således disse bliver fleksible.

2.2 Procedurer ved planlægning og optimeringLøssalgsoptimering og -planlægning er detaljepræget, da der planlægges ned til mindste minut ogder logges ligeledes over hvorvidt ruterne køres efter disse nøje planlagte ruter og forhandlernesbesøgs præcis på minuttallet. Optimeringsprocessen er ikke kompliceret ift. inddragelse af stør-re komplekse modeller til beregning heraf, men kompleksiteten kommer af detaljegraden, samtkrav der er ufravigelige og begrænsninger der kan være komplekse at modellere og desuden væreuforudsigelige.

Elementer i ruteplanen

Førend præsentation af metoder til optimering er det nødvendigt med kendskab til hvilke elemen-ter der indgår i en ruteplan, og hvilke afhængigheder og begrænsninger der hører til– figur 2.4illustrer elementerne og processen.

Første element med starttiden er en begrænsnings mht. trykkehastigheden og aftræk af avisermuligt fra trykkerierne. Begrænsningen er ikke til at ændre i og fastsættes alene i samarbejde medbladhusene og trykkerierne – det eneste Bladkompagniet kan påvirke er afstanden fra trykkerier-ne/depoterne til omladepladserne, således transporten kan foregå hurtigere. På dette område erdet også ualmindeligt svært at indhente tid til en mere fleksibel distribution, da trykkerierne erspredt over Sjælland – lige fra Sydsjælland til Nordvestsjælland.

Det andet element er forpakning og dette er interessant ift. projektets formål, da netop dennebegrænsning er justerbar. Der er mulighed for at afprøve forskellige løsningsmodeller. I dag for-pakkes hele ruten, men projektet vil analysere en alternativ løsning til forpakning.

Det tredje element er køretiden og hertil vil projektet også analysere forskellige løsningsme-toder, og anvise en løsningsmetode der effektivt kan optimere ruterne. Selve køretiden mellemforhandlerne er dog ikke til at ændre, da den alene er bestemt af afstanden og den tilladte hastig-hed, samt evt. begrænsninger mht. adgangsforholdene.

Det fjerde element afspejler den tid det tager at stoppe, aflæsse og påbegynde kørslen igen.Fastsættelsen af et minut pr. forhandler er nær minimum, da tiden for at stoppe og starte er densamme uanset antallet af produkter, og derudover er ruten forpakket.

22

Figur 2.4: Elementer i en ruteplan, samt processen fra start til slut

Formålet med optimering

Helt nøgternt set er formålet, at reducere omkostninger og forøge omsætning, og derved opnå enprofit på løssalgsnettet. Hertil er knyttet et årligt eftersyn af de forskellige dækningsområder (om-ladepladser), hvor områdets løssalgsnet gennemses. Teoretisk set kan det eksisterende løssalgsnetoptimeres væsentligt mere, men formålet med en optimering er også at kunne realisere en planlæg-ning, der kan klare sig mod markedskræfterne. Således at vognmænd vil byde ind på de planlagteruter og derved få distribueret produkterne – heraf ses netop forholdet omkring basisomkostningertil løssalgsnettet. Det er muligt at optimere yderligere og reducere omkostninger, men dette harintet formål, hvis ingen vognmænd vil byde ind på opgaven. Det årlige eftersyn optimerer grund-læggende efter et reduceret oplag i aviser, men andre ændringer medtages og oftest planlæggesde således, at begge forhold medtages i en større optimeringsrunde. Af andre forhold kan nævnesat trykstedet flyttes for produkterne4 og derudover foretages også driftsændringer, fx ændredevejforhold forårsagede af vejarbejder, sommerferieperiode m.m.

Fremgangsmåden til optimering og planlægning

Tidligere er der blevet beskrevet omkring opdeling af distributionen via løssalgsnettet i to dele,hvor den første del primært transporterer produkterne fra trykkerierne til omladepladserne, og denanden del er selve transporten ud til forhandlerne. Første del er i optimeringsøjemed et produk-tionsoptimeringsproblem og begrænsningerne hertil er komplekse at modellere, samt er størrelsenaf denne del af løssalgsnettet er minimal, er det væsentligt nemmere at optimere og planlægge vedmanuelle processer. Derudover foretages der ret få ændringer på årligt basis og ændringer omfatteroftest mindre områder af gangen. Derimod er optimeringen af transporten ud til forhandleren etproblem der er velegnet til at opstille matematisk, da begrænsningerne er mindre komplekse atmodellere (og der er mere klare regler for dem) og i størrelsesorden giver det mening.

4Til næste år (2014) har Børsen valgt at få trykket i Malmø alle distributionsdagene

23

Selve optimeringen foregå via software5, men førend optimeringen kan påbegyndes skal for-målet med optimeringen klarlægges – som tidligere skrevet er formålet nøgternt set, at minimereomkostningerne, men der vil altid være en årsag hertil. En optimering af løssalgsnettet er normalvisforårsage af,

• Ændringer i avisoplagetAvisoplagde er generelt faldende og ift. optimering af løssalget kan det betyde færre forhand-lere at levere avisprodukter til. Vægten vil også faldende, men dette er ikke et problem i dagog derved ikke relevant.

• Problemer med kvalitetenLevering til forhandlerne skal foregår inden det planlagte leveringstidspunkt, men der kanvære situationer, hvor der ses en dårlig kvalitet i leveringen – fx med forsinkede leveringer ellerforkert leveret antal aviser. Opgaven i sådanne tilfælde er, at få kortlagt hvor problemerneopstår og herefter ændrer på ruterne, således kvaliteten forbedret.

Forskellen på de to beskrevet forhold mht. optimering ligger i hvilke parametre der skal justerespå – fx ved faldende oplag vil det oftest kun kræve en ren optimering af transporten, hvorimod pro-blemer med kvaliteten oftest omhandler det praktiske ved distributionen. Dette kan være utilfredsevognmænd, som ikke er tilfredse med de planlagte ruter. Ellers kan det være radikale ændringeri produkttyperne, som medfører ændrede forhold ved forpakning. I disse tilfælde er der ikke taleom en ren optimering, men parametre som antal leveringssteder pr. rute, tid til forpakning ogevt. tidligerelæggelse af starttidspunktet, hvilket skal justeres på. Oftest vil dette give et resultat,som optimeringsteoretisk set kunne forbedres og derved reducere omkostningerne, men heri ermarkedskræfterne også afgørende – der skal også være en forretning for vognmændene.

2.3 Pålideligheden af planlægnings- og optimeringsproces-sen

Ved anvendelse af modeller og herunder software til optimering, foregår det ud fra et teoretisk per-spektiv, men forholdene er oftest anderledes i virkeligheden. Det er en svær disciplen, at modellerereelle forhold og optimering af løssalgsnettet er ingen undtagelse. Sammenlignet med abonnements-nettet, så er begrænsningerne i løssalgsnettet mere ensartet og derved nemmere at parametrisere.Der er stadig et behov for kontrollen af kvaliteten af optimeringen og dette sker ved analyse afpålideligheden af optimering, og heraf planlægningen af distributionen.

Kvaliteten kan måles ud fra flg.,

• Feedback fra vognmændeneVognmændene melder tilbage omkring hvorvidt den planlagte distribution er realistisk. Of-test er det de praktiske forhold, som er til diskussion og mængden af tid der er afsættes til deforskellige håndteringer – eksempelvis forpakning de distributionsdage med en stor mængdemagasiner (magasiner pakkes i folie, som gør dem vanskelig at håndtere ved forpakning).

• Opfølgning på kvaliteten af distributionenDerudover kan pålideligheden analyseres ved kvaliteten af distributionen, hvori der måles påantallet af reklamationer (forkert leveret mængder, for sen ankomst) - dette indrapporteresaf den enkelte forhandler. Herudover kan et elektronisk værktøj anvendes til at spore ”sortehuller”, dvs. reklamationer som ikke er indrapporteret af forhandlere, men reelt er der.Sporing foregå via en elektronisk køreliste, hvorved der logges tidspunktet og den geografiskeplacering ved en levering. Dette værktøj kan aktivt anvendes til, at opfølge på kvalitetenmht. om distributionen foregå som planlagt.

5I øjeblikket anvendes RoadShow, men Bladkompagniet er i færd med at udvikle eget software BK Maps til atløse opgaven i fremtiden

24

Analyser foretaget i virksomheden viser, at besparelserne reduceres med ca. 40% efter en kva-litetsopfølgning. Forringelsen af optimeringen er ikke en fejlkilde til dårligt optimeringsarbejdeeller mangler i de anvendt modeller, men derimod et udtryk for situationen på transportmarke-det. Noget af reduceringen af besparelserne er reelle praktiske problemer, som ikke kan håndteresud fra den afsatte tid. Derudover skyldes noget af reducering derimod en prismæssig forhandlingmellem virksomheden og vognmændene – prisaftaler mht. timeprisen er forhandlet på plads vedkontraktindgåelse, men det er antallet af kørte minutter, som er til forhandling. Pålideligheden vedoptimering er tilfredsstillende generelt set, men hertil skal også planlæggerens erfaring indarbejdes.Dette kan være en kilde til faldende pålidelighed i tilfælde af nye planlægger eller radikale ændrin-ger i distributionen – i dag kan reduceringen i besparelserne detekteres tidligt i optimeringsfasen,men dette bygger på flere års erfaring frem for et videnskabeligt grundlag. Netop dette forholdvil blive diskuteret i afsnittet omkring vurdering af modeldesign, samt sat yderligere i perspektivi afsnittet herom. Problemstilling er praktisk og hertil kan argumenteres for en praktisk tilgang,men derimod er det nødvendigt med et solidt datagrundlag og analytisk arbejde til dokumentationaf valgene foretaget ved en optimering. Dette vil også kunne styrke virksomheden i optimeringog planlægning af distributionen i fremtiden, hvor der højst sandsynligt vil forekomme flere nyeprodukttyper og derved bryde rammerne for de hidtidige optimerings- og planlægningsprocesseranvendt i virksomhed. I dette projekt vil der netop blive analyseret på, hvorledes en anden tilgangtil opbygning af distributionen kan styrke løssalgsnettet og det vil præcis bryde ud af rammernefor hvorledes optimering og planlægningen foregår i dag.

25

Kapitel 3

Anvendt litteratur

3.1 Introduktion til litteraturgennemgangArbejdet med problemstillingerne i projektet og analyser hertil har krævet anvendelse af littera-tur, der belyser teorierne og løsningsmodeller til distributions management. Der er ikke foretagetet decideret litteraturstudie, men der er anvendt litteratur til forståelse, samt implementering afen løsningsmodel med det formål at analyser problemstillingerne i Bladkompagniets løssalgsnet.Afsnittet vil på et grundlæggende niveau gennemgå det anvendte litteratur og kun begrænset tilteorier og løsningsmodeller der er anvendt til analyse af problemstillingerne. I projektet er anvendtprogrammeringssproget Java til implementering af løsningsmodellen, samt simpel visualisering afresultaterne – teorien eller algoritmerne (programmeringsteknisk) vil ikke blive gennemgået, ejheller evt. køretidsanalyser m.m. Det skal gøres klart for læseren, at afsnittet på ingen måde erdybdegående hvad angår teorier indenfor distributionsmanagement.

Først gives en kort gennemgang af principperne bag løsning af distributionsmanagement pro-blemstillinger, herefter introduceres der for teorien bag Vehicle Routing Problem with Time Win-dows (VRPTW) – denne type problemstilling karakteriserer optimering af Bladkompagniets løs-salgsnet. Derefter gennemgås principperne til løsnings af VRPTW ved en af heuristiktilgang.

3.2 Generelle teorier ved planlægings- og optimeringspro-blemstillinger

I transportbranchen findes der problemstillinger af forskellige karakter, hvoraf vehicle routing pro-blem (VRP) uden tvivl er en af de problemstillinger alle virksomheder udfordres ved – om enddet er den lille bager, der skal bringe morgenbrød ud eller postvæsnet der skal garantere leveringaf brevforsendelser den næste dag. Principperne bag VRP er en generalisering af the TravelingSalesman Problem og er derfor NP-hard [2] – dvs. VRP er et matematisk problem og hertil videsikke om der i praksis findes en løsningsmetode der er hurtig. Til basisudgaven af VRP – ogsåkaldet klassisk VRP - findes der også en række varianter af VRP, som er grundlæggende ens oghar samme principper. Varianterne af VRP har tilføjelse af forskellige begrænsninger og evt. envarierede målfunktion.

Problemstillingen i projektet beskrives bedst som en variant af VRP, nemlig Vehicle RoutingProblem with Time Windows (VRPTW) og derfor er der kun en uddybende gennemgang af dennevariant – forneden er dog listet de mest gængse varianter og deres karakteristika [2],

• Classical Vehicle Routing Problem (VRP)Basisudgaven af VRP og oftest anvendes kapacitet- og afstandsbegrænsninger, hvorfor den

26

også betegnes som CVRP

• Vehicle Routing Problem with Time Windows (VRPTW)VRPTW har en afgørende tilføjelse ift. VRP/CVRP, at der medtages tidsvinduer. Såledeser der en begrænsning for, hvornår et punkt i netværket senest må besøges.

• Inventory Routing Problem (IRP)Selve transporten i et netværk vil IRP til forveksling ligne CVRP, men fastsættelsen afbegrænsningerne varierer en del fra CVRP. IRP bygger på en model, hvor kunderne (for-retninger) udliciterer deres lagerstyring til en transportvirksomhed, som derefter er ansvar-lig for at kundernes lager dagligt er påfyldt. Derved anskues problemstillingen modsat, datransportvirksomheden afgør hvilke kunder og mængden, ligeledes er planlægningshorisontenvæsentlig længere end den daglig planlægning i CVRP.

• Stochastic Vehicle Routing Problem (SVRP)Denne variant har den forskel, at nogle af elementer fastsættes tilfældigt – hvilket oftest erbesøg af kunder, efterspørgslen og tiden (både tidsvinduet og rejsetiden). SVRP er kompli-ceret at løse, da de grundlæggende principper fra VRP ikke kan afholdes ved en tilfældigfastsættelse af elementerne.

3.2.1 Vehicle Routing Problem with Time WindowsProblemstillingen med optimering af løssalgsnettet i Bladkompagniet er et VRP, men har tilføjel-sen af tidsvinduer og derfor beskrives problemstillingen bedst som VRPTW. Karakteristika vedVRPTW er, at alle punkterne i et netværk skal besøges med færrest omkostninger, men der skalsamtidigt overholdes besøgstidspunkter for punkterne. Det er ikke en betingelse, at punkternebesøges præcis på besøgstidspunktet, blot at det gøres inden og det er ligeledes tilladt at afgåfra punkterne førend besøgstidspunktet er indtruffet. Derudover gør begrænsningerne ved CVRPsig gældende, hvor det er muligt at operere med en kapacitetsbegrænsning for transportmidlet,samt en efterspørgsel hos kunden. VRPTW er en generalisering af VRP/CVRP, hvorved den erNP-hard i tilfælde af der ikke er begrænsning ift. antallet af router/køretøjer der må maksimaltmå anvendes [2]. Heraf fremgår det også, at VRPTW kan modelleres både med et forudbestemtantal køretøjer eller et variabelt antal køretøjer. I tilfælde af et forudbestemt antal køretøjer erVRPTW NP-complete, hvilket simplificeret betyder at problemet kan løses i polynomiel tid [3].Dybdegående forklaring af både NP-hard og NP-complete teorierne er uden for projektets rammerog vil derfor ikke yderligere blive behandlet. Med baggrund i den anvendte litteratur anvendelsenantagelse om, at NP-complete problemstillinger er komplekse at løse og derfor er løsningerne tilVRPTW hovedsageligt haft fokus på en heuristisk tilgang. Om end det er muligt at løse VRPTWtil optimalitet med en matematisk tilgang i tilfælde af at det modellerede problemstilling indehol-der et mindre antal punkter, samt at tidsvinduerne er tilpas smalle [2].

Den matematiske formulering af VRPTW er en gengivelse fra [2] og er som følgende,SætN sæt af knuderA sæt af kanterK sæt af køretøjerV sæt af tidsvinduer associeret med knude i ∈ N \ {0,n+ 1}

Parametrecij (i,j) ∈ A omkostning på kant (i,j)si i ∈ A servicetid hos itij (i,j) ∈ A køretiden på kant (i,j)ai i ∈ A tidligste leveringstid hos i ibi i ∈ A seneste leveringsstid hos iqi i ∈ A efterspørgsel fra knude i

Variable

27

nk antal knuder betjent af køretøj kxkij k ∈ K, (i,j) ∈ A distribution via køretøj k på kant (i,j)wki k ∈ K, i ∈ A leveringstidspunktet til knude i

Udtrykδ+(i) henviser til mængden af knuder som kan besøges fra kunde iδ−(j) henviser til mængden af knuder som kan besøge knude j

KonstanterQ køretøjets kapacitet

Yderligere gælderDepot er repræsenteret som 0 og n+1|V | = n+ 2

Objektfunktion

min∑k∈K

∑(i,j)∈A

cijxkij (3.1)

Begrænsninger ∑k∈K

∑j∈δ+(i)

xkij = 1 i ∈ N (3.2)

∑j∈δ+(0)

xk0j = 1 k ∈ K (3.3)

∑i∈δ−(j)

xkij −∑

i∈δ+(j)

xkji = 0 k ∈ K, j ∈ N (3.4)

∑i∈δ−(n+1)

xki,n+1 = 1 k ∈ K (3.5)

xkij(wki + si + tij − wkj ) ≤ 0 k ∈ K, (i,j) ∈ A (3.6)ai ≤ wki ≤ bi k ∈ K, i ∈ V (3.7)∑

i∈Nqi

∑j∈δ+(i)

xkij ≤ Q k ∈ K (3.8)

xkij ∈ (0,1) k ∈ K, (i,j) ∈ A (3.9)

Objektfunktionen (3.1) minimerer de totale omkostninger. Begrænsing (3.2) sikrer alle knuderbesøges præcist en gang. (3.3)-(3.5) sikrer hvert køretøj præcist anvendes en gang, samt floweti netværket flyder korrekt ved at alle køretøjer udgår fra depotet og afslutter i depotet. (3.6)sikrer at tidsvinduerne bliver overholdt, dermed sagt at servicetiden og køretiden ikke overskriderde planlagte besøgstider mellem to knuder og (3.7) sikrer at tidsvinduerne overholdes. Med (3.8)overholdes kapaciteten i køretøjet. Den matematiske formulering er ikke-lineær pga. (3.6).

3.3 Heuristikker til løsning af VRPTWTil projektets problemstilling er anvendt en heuristisk tilgang til løsningsmetoden og derfor gen-nemgås kun den heuristiske tilgang. Der findes eksakte metoder til løsning af VRPTW, men disseer uden for projektets rammer. Problemstilling i løssalgsnettet karakteriseres som VRPTW, derkan løses med heuristikker, da er tale om et stort antal forhandlere – dvs. et stort netværk medmange knuder. Derudover er tidsvinduerne også relative store, hvorved en løsningsmetode vedanvendelse af en eksakt metode være uopnåelig. Med valget af heuristikker foretages også et valg

28

mellem optimalitet og hurtighed, hvor der i dette projekt er nødvendigt med hurtighed. En opti-malitet er ej en forudsætning for løsning af problemet, da sådan en optimalitet vil være teoretiskog som gennemgået tidligere skal planlægningen også medtage markedsvilkårene – hvorved denopnået optimalitet alligevel reduceres.

Med en heuristisk tilgang anskues problemstillingen over tre trin, først anvendes en konstruk-tionsheuristik til opbygning af en basisløsning, hvorefter en forbedringsheuristik med udgangspunkti basisløsning yderligere optimere. Ved anvendelsen af en forbedringsheuristik er det muligt at søg-ningen af en bedre løsning afsluttes i et lokalt minimum, hvorved en evt. bedre løsning ikke vilkunne findes. Hertil anvendes det sidste trin med en metaheuristik, hvorved der forsøges at opnået globalt minimum – dvs. den absolutte bedste løsning (skal ikke forveksles med en løsning medfuld optimalitet).

Konstruktionsheuristikker

En konstruktionsheuristik skal - som navnet antyder – konstruerer en basisløsning, hvor der somudgangspunkt ikke medtages overvejelser om opfyldelsen af objektfunktions mål. Ikke ensbety-dende med, at en konstruktionsheuristik ikke ønsker at reducere omkostninger, der foretages ikkeforbedrende søgninger. Udgangspunktet er at hver knude besøgs en enkel gang, hvorefter knudentilknyttes en rude – medmindre tilknytning ikke overholder begrænsninger og i dette tilfælde vilknuden kunne besøges igen.

Blandt de velkendte konstruktionsheuristikker er Savings algoritmen af Clark & Wright [3],hvoraf der er to varianter af deres algoritme – en sekventiel besparende og en parallel besparende.Grundlaget for begge varianter er ens og bygger på reducering af omkostninger. Savings algorit-men tager udgangspunkt i, at alle knuderne n besøges af en separat rute r hver, således at r = n(depot medtages ikke som en knude). Herefter opbygges en matrice med besparelser (heraf navnetSavings) ved fusionering af ruter, som igen sorteres fladende således fusionerne mellem to rutermed størst besparelse fremgår øverst.

Eksempelvis et netværk med n = 2 vil give r = 2 og figur 3.1(a) illustrer dette forhold, hvorn er antal forhandlere (antallet af knuder i et netværk er n+1) og r er antallet af ruter. Herefterer formålet at fusionere ruterne i og j, således omkostningerne reduceres.

Figur 3.1: Illustration af Savings algoritmens princip med fusionering af ruterne [3]

Omkostningen Da i figur 3.1(a) kan formuleres som,

Da = c0i + ci0 + c0j + cj0 (3.10)

hvor cij er transport omkostningen mellem knuderne i og j

29

Med ønsket om reducering af omkostningen kan løsning i figur 3.1(a), i stedet køres via en rutesom i figur 3.1(b), hvorved omkostningen Db kan formuleres som,

Db = c0i + cij + cj0 (3.11)

Besparelsen Sij mellem to ruter kan derved formuleres som,

Sij = Da˘Db = ci0 + c0j˘cij (3.12)

Det næste trin i algoritmen er, at sortere de beregnede besparelser i en liste med faldendeorden, således at fusionerne med størst besparelse er øverst på listen. Ved at udvide eksempelet,således der er fem knuder i netværket kunne en matrice med besparelser se ud som tabel 3.2.Det næste trin i algoritmen er, at sortere de beregnede besparelser i en liste med faldende orden,således at fusionerne med størst besparelse er øverst på listen. Ved at udvide eksempelet, såledesder er fem knuder i netværket kunne en matrice med besparelse se ud som tabel 3.2.

Figur 3.2: Matrice med besparelser [3]

Herefter sorteres disse værdier en sorterede liste, som i figur 3.3.

Med udgangspunkt i den sorterede liste anvendes enten den sekventielle eller parallelle variantaf Savings algoritmen.

Sekventiel Savings algoritmeDen sekventielle Savings algorime er simpel at modellere, da den kun behandler en rute af gan-gen. Princippet er at vælge det øverste element i listen hvilket vil være fusionen mellem to rutermed størst besparelse og dermed også den ændring der vil give den største reduktion. Elementetoprettes som en ny rute, hvor begge knuderne vil være endepunkter. Herefter ses på næste ele-ment i listen, heri ses der efter om endepunkterne i ruten kan relateres til det næste element –eksempelvis er ruten (1-5) og det næste element er (1-2), her er det muligt at sammenklæde medknuderne (1), således ruten nu bliver (2-1-5). Bemærk her, at det er tilladt at vende elementet ellerruten, således endepunkterne kan sammenkædes – dette er dog betinget af at afstandene mellemknuderne er symmetrisk. Desuden skal der ved sammenlægning tages højde for begrænsningernei problemstillingen. Kan et element ikke indsættes pga. manglende relation eller pga. begrænsnin-gerne, så springes det over og kan sammenkædes i næste omgang i en ny rute. Derimod slettes etelement fra listen, hvis det sammenkædes og derved undgås at blive besøgt igen. Den sekventiellevariant vil derved fortsætte indtil alle elementerne i listen er sammenkædet i en rute. Ulempener at det giver en dårligere basisløsning, da de undladte elementer evt. i en ny rute administreret

30

Figur 3.3: Sorterede liste med en faldende orden over besparelser [3]

samtidigt med den første kunne give bedre sammenkædninger. Erfaringerne viser i hvert fald, atden sekventielle variant giver en dårligere basisløsning end den parallelle variant. Derimod er denhurtigere at implementere og derfor kræver det en vurdering i den konkrete problemstilling ift.valg af en af varianterne.

Parallel Savings algoritmeDen grundlæggende ide er den samme som ved den sekventielle, dog med den ændring at denparallelle variant arbejder med flere ruter af gangen. Algoritmen undersøger ruter parallelt imodelementerne i den sorterede liste og de andre principper med sammenkædning og begrænsninger-ne er stadig de samme. Fordelen ved den parallelle variant er at køretiden altid er til svarendelængden af den sorterede liste, da et element kun besøgs engang. Dette forhold gør sig gælden-de, da elementer som ikke kan sammenkædes med eksisterende ruter, oprettes i en ny rute alenebestående af elementet. Ruten vil være gyldig, da den indeholde to elementer, hvilket er nok tiloprettelsen af en rute. Ulempen ved den parallelle variant er den mere omfattende implementering,da håndtering af flere ruter på samme tid kræver flere beregninger.

3.3.1 ForbedringssheuristikMed udgangspunkt i den fundne basisløsning, vil en forbedringsheuristik forsøge at optimere yder-ligere. Basisløsningen fundet via en konstruktion heuristik har ikke indarbejdet mekanismer til atforholde sig til løsningens kvalitet. Derimod er der kun fokus på at få en gyldig løsning – enforbedringsheuristik bygger netop videre på dette, ved at anvende basisløsning og søge efter nyeforbedrede løsninger. En løsning bliver også omtalt som et nabolag – og et nabolag består af ruter,således sammenlignes to nabolag til vurdering om en forbedring har fundet sted ved anvendelsenaf forbedringsheuristik. Processen er iterativ, som forsøger at forbedre basisløsningen – den ite-rative proces kontrollere for hver iteration, hvorvidt en ny forbedret løsning kan findes. Figur 3.4illustrer processen, heraf ses det at løsningen S anvendt i første iteration af basisløsning, hvorefterder generes et nyt nabolag S′ – dvs. en ny løsning, hvorefter denne kontrolleres ift. forbedring.I tilfælde af at det nye løsning er en forbedring beholdes den (S = S′) og processen fortsætter,hvorimod processens stoppes hvis ikke en forbedret løsning opnås.

Med tiden er der udviklet forskellige forbedringsheuristikker [?], men i projektet er anvendtlokalsøgningsheuristik (local search). Der er flere årsager til valg af netop lokalsøgning som for-bedringsheuristik, blandt årsagerne er, at lokalsøgning er generisk og derved nem at adoptere tilforskellige problemstillinger [4]. Lokalsøgningen er en tredelt algoritme [3], hvor første del er en

31

Figur 3.4: Princippet i en forbedringsheuristik

konstruktion af en basisløsning – hvilket i dette tilfælde er foregået med en parallel savings al-goritme. Årsagen til at denne første konstruerende del indgår i lokalsøgningen, skal ses i lyset afforsøget på at integrere konstruktions- og forbedringsheurstikker, således at kun en samlet heuri-stik behøves præsenteret. Næste del i lokalsøgningen skal reducere antallet af ruter, hertil kananvendes forskellige fremgangsmåder til implementering af nye nabolag. Sidste del sørger for atreduceres hver enkel rutes længde, således at hver enkelt rute har færrest mulige omkostninger –dette måles ift. forskellige parametre, fx køretiden, afstanden m.m.

Det grundlæggende ved lokalsøgningen er at kunne implementere nabolag, således lokalsøg-ning har mulighed for at forbedre en løsning. Hertil kan anvendes forskellige fremgangsmåder tilimplementeringer, yderligere kan disse indgå i en samlet strategi – dvs. det er både muligt ogønskeligt, at anvende flere fremgangmåder til implementering af et nabolag i samme iteration.Fordelen heri er, at sandsynligheden for en forbedring øges med flere fremgangsmåder – i tilfældeaf en af fremgangsmåderne ikke giver en forbedret løsning, vil der stadig være mulighed for en afde andre kan. Fremgangsmåderne kan deles op i to: intra-rute- og inter-rute-ændringer, hvor dissefokuserer på at ændre rutestrukturen hhv. internt i en rute (fx flytte rundt på leveringsstederne ien rute) og mellem ruter (fx flytte et leveringssted fra en rute til en anden rute). Forneden er enliste over fremgangsmåderne [5],

• Intra-rute

– 2-optÆndring af rækkefølgen på leveringsstederne i en rute, hvor to leveringssteder omrokeres

– 3-optÆndring af rækkefølgen på leveringsstederne i en rute, hvor tre leveringssteder omrokere

– Or-optÆndring af rækkefølgen på leveringsstederne i en rute, men ændringen skal foregå isekvenser af en, to eller tre på følgende leveringsadresser.

• Inter-rute

– Udveksling (the exchange neighborhood)Her udveksles to leveringssteder mellem to ruter

– Genplacering (the relocate neighborhood)Et leveringssted flyttes fra en rute til en anden rute

32

– Krydsning (the cross neighborhood)Ændringer på par af leveringssteder fra to forskellige ruter, således rækkefølgen tilpassestil at to ruter ikke krydser hinanden

Overstående fremgangsmåder kan sammensættes til en strategi bestående af en eller flere frem-gangsmåder, derudover er der også mulighed for at eksperimentere med rækkefølgen af fremgangs-måderne – der findes også veldokumenterede strategier, fx strategien forklaret ifm. lokalsøgningen.Derudover skal også hensyn til køretiden analyseres og dette er særligt relevant ved større distribu-tionsnetværk. En nærmere gennemgang af nogle af fremgangsmåderne vil ske i afsnittet omkringdesign af løsnignsmodellen, mht. de anvendte fremgangsmåder.

Fordelen ved lokalsøgning er den generiske opbygning, hvorved en simpel integration opnås,men ulempen er lokalsøgningens tendens til opnå lokale minima. Problemstillingen i lokalsøgninger den iterative proces, som kun accepterer en forbedrede løsning – figur 3.5 illustrer problem-stillingen. Ved antagelsen af en 2-dimensionel løsningsmængde, vil en iterativ proces med kunforbedringer som accept til forsættelse på et tidspunkt ende i et minimum, og med lokal søgninger det ikke muligt at opnå viden om evt. andre minima. Herved er der risiko for at have opnået etlokalt minimum og lokalsøgningen vil derved ikke kunne fortsætte, da det ikke vil være muligt at”kravle” ud af det lokale minimum.

Figur 3.5: Illustration af problemstillingen med lokale minima

Løsningen hertil er implementering af en metaheuristik, hvilket vil blive gennemgået nærmerei næste afsnit.

3.3.2 MetaheuristikDet sidste trin til løsning af VRPTW med en heuristisk tilgang, er implementering af en metah-euristik. I det tidligere afsnit blev ulempen ved lokalsøgning forklaret, hvor der er risiko for endei et lokalt minimum. Ved implementering af en metaheuristik kan netop denne problemstillingenløses, da metaheuristik modsat forbedringsheuristik har en anden grad af accept af nye løsninger.En metaheuristik er mere tilbøjelig til at acceptere en ikke forbedret løsning og årsagen hertil er,derved er det muligt at ”kravle” op af et lokalt minimum. Der er forskellige metaheuristikker, somkan implementeres og forneden en liste over de mere velkendte [2],

• Tabusøgning (Tabu Search)

• Genetiske algoritmer (Genetic Algorithms)

33

• Large Neighborhood

• Variable Neighborhood

I ”Handbook of Metaheuristics” [6] gennemgås 18 metaheuristikker, som alle har den fællesegenskab at kunne acceptere en dårlig løsning i en eller anden grad. I arbejdet med problemstil-lingen i projektet er anvendt simulated annealing og årsagen er den generiske opbygning, som ikkeer målrettet en bestemt type problemstilling.

Simulated AnnealingIdeen bag simulated annealing bygger på en analogi til metalindustriens fremgangsmåde til atstyrke materialer. ”Annealing” er hentydning til teknik, hvor et materiale skiftevis opvarmes ognedkøles, således dets krystaller opnår en struktur, som forstærker materialet. Herefter genop-varmes materialet, således der igen er mulighed for at styrke krystalstrukturen – denne procesgentages indtil det ønskede resultat opnås. Parametre i denne teknik er starttemperaturen, samthvorledes materialet nedkøles og alt efter valg af strategi kan forskellige resultater opnås. Formå-let heri er, at vælge en starttemperatur og en nedkølingsstrategi, således materialet styrkes bedstmuligt.

Figur 3.6: Præsentation af princippet i simulated annealing

Anvendelsen af teknikken som en metaheuristik kan forklares ud fra figur 3.6 – her ses en 2-dimensional løsningsmængde, hvor der udføres fem iterationer. Ved første iteration opnås løsningen15, men løsningen befinder sig nu i et lokalt minimum og en forbedringsheuristik med en klassisklokalsøgning vil ikke kunne finde en bedre løsning. Af løsningsmængden ses det, at der er et andetglobalt minimum, hvor løsningen vil blive bedre. Hertil kan simulated annealing anvendes som ”hillclimbing”, hvorved en dårligere løsning accepteres med en vis sandsynlighed og denne beregnes udfra,

e−∆ω,ω′/tk (3.13)

34

hvor ω er den nuværende løsning, ω′ er den nye løsning og tk er den nuværende temperatur.

I næste iteration accepteres netop en dårligere løsning, hvorved løsningen kommer ud af delokale minimum. Således fortsættes heuristikken indtil temperaturen falder til nul og analyser fralitteraturen viser, at simulated annealing medfører til løsninger i globale minima. En udvidelseaf denne variant er, at ”genopvarme” løsningen, dvs. sætte temperaturen højt igen og forsøge sigmed nye iteration – dette foretages med det formål, at finde en endnu bedre løsning.

35

Kapitel 4

Indsamling og validering af data

4.1 ForhandlereTil optimeringen anvendes forhandlerdata til bestemmelse af leveringsstedernes geografiske place-ring, samt leveringskravene. En komplet liste over forhandlere forefindes hos virksomheden, menikke alle forhandlere er relevante. Virksomheden selv er kun ansvarlig for planlægningen på Sjæl-land og ørene, hvortil der kun er udtrukket forhandlerdata for områderne specificeret i tabel 2.3.Listen over forhandlere indeholder en række elementer, som både beskriver forhandlertypen ogden geografiske placering – til projektets analyser er kun sidstnævnte relevant. Hertil skal for-handlerlisten opdeles efter distributionsområder, da disse er kontraktligt opdelt og grænserne måikke overskrides. Dernæst skal forhandlerne yderligere tilknyttes åbningstider til bestemmelse afleveringstidspunkterne.

Figur 4.1: Processen med opdeling af forhandlere i distributionsområder

Figur 4.1 illustrer processen med opdeling af forhandlerne i distributionsområder, hvor der i enforhandlerliste er angivet et turnr. ud fra hver forhandler. Turnr. refererer til den rute forhandlereni dag bliver betjent af og opbygningen af turnr. gør, at det er muligt at søge efter bestemte turnr.og derved opdele forhandlerne. Figur 4.1 viser hvorledes et turnr. er opbygget og heraf ses det,at de to første cifre i et turnr. henviser til omladepladsen hvor ruten skal påbegyndes – herafbestemmes også distributionsområder.

Med denne opbygning af turnr. er det muligt at foretage en søgning på turnr., men dette kræveren definition af søgningsintervallet pr. distributionsområde – tabel 4.1 angiver søgningsintervallernefor de respektive distributionsområder.

Herefter skal åbningstiderne fastsættes, da disse også er leveringstidspunkterne ved optimering.Åbningstiderne forefindes i et separat datasæt, hvori der indgår et kontonr. som refererer tilforhandleren, ugenr. og ugedag, samt åbningstiden i sekunder. Figur 4.3 viser opbygningen af

36

Figur 4.2: Opbygning af turnr.

Omladeplads Søgningsintervaller på turnr.01 (11) 11000000 – 1199999902 (12) 12000000 – 12999999

39 39000000 – 3999999940 40000000 – 4099999943 43000000 – 43999999

Tabel 4.1: Søgningsintervaller til opdeling af forhandler

datasættet med åbningstiderne og heri er der et eksempel med valg af en forhandler med kontonr.208, som åbner kl. 9 om mandagen.

Figur 4.3: Fastsættelse af åbningstider

4.2 OpenStreet MapTil løsning af transportoptimeringsproblemer – i dette tilfælde VRPTW – er det nødvendigt medkortmateriale, samt værktøjer til beregning af tidsafstande. I tilfældet i dette projekt vil det væ-re tidsafstanden mellem forhandlerne på en rute, samt kørslen til og fra en omladeplads. Et afproblemstillingerne med den nuværende software til optimering i virksomheden er netop, at kort-materialet ikke er opdateret og generelt er dårligt konstrueret. Der er en del fejl mht. angivelsehastigheder på strækningerne. Til dette projekt er der valgt at arbejde med OpenStreet Map,som er en service der stiller kortdata til rådighed og kan benyttes til alle formål – det er velegnettil projektet, da det både er omkostningsfrit at anvende og gør brug af princippet crowdsourcingsåledes opdateres kortdata løbende af flere forskellige personer. Derudover er det også muligt selv,at bidrage med ændringer og tilføjelser til kortdata – disse ændringer kan både foregå lokalt, så-ledes kun ens eget kortdata påvirkes, men der er også mulighed for at indrapportere ændringerne,

37

hvorved andre kan få gavn af dem. Muligheden for lokalt at foretag ændringer i kortdata, særligtmuligheden for tilføjelse af nye adresse, giver et godt grundlag for en bedre optimeringsproces. Di-stributionen til supermarkeder er særlig følsom, da disse oftest bliver etableret i ny byområder mednye adresse – hertil kan en lokalopdatering medfører, at disse også kan medtages i optimeringen.

Figur 4.4: Eksempel på kortdata fra OpenStreet Map

Figur 4.4 viser et eksempel med OpenStreet Map kortdata og heraf ses detaljegraden tydeligt,og netop dette er en fordel ved kvalitetskontrol af optimeringen. Oftest er det problematisk medbestemmelse af husnumre på større veje, men på eksemplet ses Gammel Kongevej på Frederiksbergog her er husnumre præcist indlagt.

Udover kortmaterialet er der også anvendt Graphhopper, som et værktøj i Java til beregningaf tidsafstande på netop kortdata fra OpenStreet Map. Graphhopper har indbygget funktionalitetmed korteste-vej-algoritmer (fx Djikstra) og er anvendt til at opbygge en tidsafstandsmatricemellem forhandlerne.

Figur 4.5 illustrer processen med konvertering af forhandleradresser til koordinater, såledesGraphhopper med kortdata fra OpenStreet Map kan kalkulere tidsafstande i mellem forhandlernei et bestemt distributørområde. I denne proces foregår også datavalidering, da konvertering afforhandleradresser til koordinater kræver, at de opgivne forhandleradresse er 100% korrekte – derer ingen algoritmer i værktøjet der tilnærmer sig en adresse i tilfælde af fejl i en forhandleradresse.Forhandleradresserne er derved blevet kvalitetssikret, således den præcise adresse opgivet. Derud-over er også selve kortdata også blevet valideret, da nye adresser som ikke er tilføjet til OpeenStreetMap også vil blive afvist af værktøjet til konvertering.

38

Figur 4.5: Processen fra forhandleradresser til en færdig tidsafstandsmatrice

39

Kapitel 5

Design af løsningsmodellen

5.1 Problemstilling og begrænsningerDistributionen til forhandlere af aviser og magasiner hos Bladkompagniet foregår via løssalgsnettet,som beskrevet i afsnittet 2.1.2 på side 17 og heri blev de forskellige udfordringer ved distributioneni løssalgsnettet opstillet. I dette afsnit vil problemstillingerne i løssalgsnettet konkretiseres, såledesproblemstillingerne og de tilhørende begrænsninger kan indgå dels i en matematisk model, delsdanne grundlag for opbygning af strukturen til løsningen af modellen. I afsnit 3 blev der gen-nemgået hvorledes problemstillingerne i et distributionsnetværk kan karakterisere og hertil blevVRPTW særligt beskrevet nærmere, da denne type af transportoptimeringsmodeller bedst beskri-ver problemstillingerne i løssalgsnettet. Derudover blev også den heuristiske tilgang til løsning afVRPTW gennemgået og dette er ligeledes grundlaget for løsning af problemstillingerne i detteprojekt.

Begrænsninger i planlægningen

Distributionen i løssalgsnettet er opdelt i distributionsområder og hver distributionsområde har enomladeplads, som er placeret strategisk i distributionsområdet. Fra omladepladserne er der ruter,som kører ud til forhandlerne. Figur 5.1 illustrerer et eksempel, hvor problemstillingen er kørsel fraomladepladsen og ud til den enkelte forhandler. Hver forhandlerne har en åbningstid og leveringenskal foregå før dette tidspunkt, og det er særligt forhandlere med tidlige åbningstider, som presserplanlægningen. Dette medfører også, at en forhandler kan få en levering på en rute, men dervil ikke ske levering til de nærliggende forhandlere. Årsagen er, at tidsvinduerne i VRPTW skaloverholdes – der findes varianter med bløde tidsvinduer, hvor objektfunktionen i stedet straffesved overskridelse af tidsvinduerne. Levering af aviser er tidskritisk, hvorfor der ikke kan slækkes påkravet omkring leveringen indenfor tidsvinduerne og hertil modelleres problemstillingen med hårdtidsvinduer. Formålet med optimering er, at påsætte alle forhandlerne på et antal ruter, såledesdisse services indenfor leveringstiderne og til en omkostning, som er mindst muligt.

I distributionen fra omladepladsen og til forhandleren er der en række elementer, som kan be-tegnes som faste elementer – dvs. det er som udgangspunkt ikke er muligt at ændre på disse, dogikke ensbetydende med at de kan være variable ift. antallet er forhandlere på en rute. Figur 5.2 illu-strerer hvilke faste elementer, som skal indgå i formuleringen af problemstillingen, samt hvorledesde indgår. Det kritiske er starttiden, som er tidspunktet en vognmænd kan få udleveret sine pro-dukter til omdeling – det er dog muligt, at få udleveret enkelte produkter tidligere, men ruten kanikke påbegyndes førend alle produkter er modtaget og pakket. Starttiden kan som udgangspunktikke ændres, da denne er fastsat ift. hastigheden af trykningen og indgår i en større sammenhængmellem aviser til abonnenter og løssalg, hvor aviser til abonnenter skal leveres først og dereftertil løssalg. Starttiden er her ikke konkret angivet, da den kan variere i distributionsområderne – iafsnittet omkring parameteranalysen vil dette blive angivet, samt i produktionskørslen.

40

Figur 5.1: Illustrativt eksempel på distribution fra en omladeplads til forhandlerne med åbnings-tidspunkter

Figur 5.2: Faste elementer ved distributionen

41

Pakketiden er afhængig af antallet af forhandlere på en rute og der er afsat 1.8 min. pr.forhandler til pakning. De 1,8 min. er blevet fastsat af virksomheden efter et tidsstudie og er etgennemsnit, som både inkludere antallet af forhandlere og erfaringen hos vognmanden til pakning.I modellen for optimering er det ikke muligt at justere i den afsatte tid pr. forhandler, men ipraksis kan der kompenseres for det. Dette kan ske i tilfælde af særlige distributionsdage, hvor dervides at der skal håndteres et ekstra højt antal produkter. Kompenseringen sker oftest ikke, somen direkte ændring i parameteren, men i stedet gives et tillæg i den samlet pakketid. De to næsteelementer er køretiden og aflæssetiden, hvor aflæssetiden er fastsat til 1 min. pr. forhandler og erogså beregnet ud fra et tidsstudie. I modellen er det ikke muligt at justere på denne parameter,men reelt er det muligt at give ekstra aflæssetid. Dette sker kun i tilfælde af ekstra ordinæreforhold hos forhandlerne – eksempelvis forhandlere med indleveringssteder i baggårde eller kældre.Justeringer hertil er netop med til at reducere besparelserne, som beskrevet i afsnittet omkringpålideligheden i optimerings- og planlægningsprocessen. Køretiden kan af gode grunde ikke ændresved og fastsættes alene ud fra gældende færdselsregler og afstande mellem forhandlerne, og imodellen anvendes en tidsafstandsmatrice, som på forhånd er beregnet – dette er beskrevet iafsnittet omkring indsamling og validering af data.

Fordeling af forhandlere på ruter

Håndtering af avisprodukter er også en begrænsning, men denne er ikke strengt fastsat – hverkenud fra de kontraktlige krav eller matematiske beregninger. Derimod er fordelingen af forhandlerepå ruter i hvert distributionsområde en blød begrænsning, som stadig skal implementeres i model-leringen af problemstillingen, men alligevel adskiller sig fra de andre begrænsninger. Fastsættelsendefineres alene ud fra de erfaringer der gøres ved den daglig drift af løssalgsnettet, og der er ikkeforetaget nogle studier i antallet af forhandlere pr. rute. Forholdet har en vigtig betydning foromkostningen af løssalgsnettet, da et krav fra vognmændene om et mindre antal forhandlere pr.rute unægtelig vil forøge antallet af rute – dette uden at der opnås en øget omsætning af nogen art.Den særlige omkostningsstruktur i løssalgsnettet gør sig gældende her og er nærmere beskrevet iafsnit 2.1.2.

Implementering af antalsbegrænsning på antal forhandlere pr. rute er sket ved, at definere etinterval, hvor der højst må være 40 forhandlere pr. rute, men det ønskelig antal er mellem 30 –40 forhandlere. Der er ikke en nedre grænse, men jo mindre antal forhandlere pr. rute, jo mindretilbøjelig er vognmændene til at udføre opgaven – i disse situationer er løsningen oftest, at dergives diverse tidstillæg og derved kompenseres vognmændene økonomisk. Selve implementeringener foregået ved, at straffe objektfunktionen med en tidsstraf i tilfælde af antallet overstiger 30forhandlere på en rute. Tidsstraffen pr. forhandler over 30 fastsættes i afsnittet parameteranalyse.

En løsning til at kunne udvide antallet af forhandlere pr. rute diskuteres i næste afsnit – hertiler intervallet fastsat til 60-70.

Ruteopdeling – alternativ rutestruktur

Opbygning af distributionen med ruter som illustreret i figur 5.2 har den ulempe, at alle produktertil alle forhandlere skal pakkes førend ruten kan påbegyndes. I VRPTW med hårde tidsvinduermedfører det, at færre forhandlere kan besøges på samme rute – den simple årsag er, at tidsrummettil distributionen formindskes i takt med pakketiden forøges og derfor er der en relation mellemrutens længde og pakketiden. Derudover medfører det også begrænsninger ift. forhandlere medtidlige åbningstider – dermed leveringstiden, da behovet for flere ruter vil forekomme. Behovet vilopstå idet den samme rutes tidsrum for distributionen formindskes og det vil ikke være muligt atdistribuere til alle tidlige forhandlere, dermed vil der være brug for flere ruter. Yderligere gør detsig gældende, at jo flere forhandlere på en rute, jo mere udfordrende er pakningen. Årsagen er renpraktisk, da flere forhandlere medfører større mængder – hertil skal der gøres opmærksom på, atpakningen af rute foregår i varebiler og derfor er det vigtigt at medtage pladshensynet.

42

Med en alternativ rutestruktur, hvor en rute opdeles, således både pakketiden og tidsrummetfor distributionen ændres væsentligt. Med en ruteopdeling er ideen, at reducere pakketiden ogdermed påbegynde distributionen tidligere, hvilket vil forøge tidsrummet for distributionen til detidlige forhandlere. Formålet med ruteopdelingen er, at reducere antallet af ruter og samtidigtforbedre forholdene omkring pakningen. Figur 5.2 illustrer distributionen fra omladepladsen tilforhandleren i tilfælde af en rutestruktur med ruteopdeling, heraf ses det at de faste elementerstadig er de samme som i figur 5.2, men selve distributionsprocessen er ændret. Ved at sam-menholde figur 5.2 og figur 5.3, ses princippet med en kortere pakketid, men forøget tidsrum tildistributionen – forskellen ses ved, at de første forhandlere i figur 5.3 er rykket tættere på start-tiden. Derudover er det vigtigt at bemærke, at den samlede tid for ruten ikke reduceres, hvilketbetyder at de sidste forhandlere på ruten ikke vil få produkterne tidligere end hidtil. Af figur 5.3ses at pakningen skal foregå af to omgange, hvor den første pakning vil ske på omladepladsenog den sidste ude på ruten, hvilket i sig selv medfører nogle udfordringer. I praksis er det ønsketi ruteplanlægningen, at vælge et sted hvor vognmanden kan foretage pakning uden forstyrrelse– i implementeringen af ruteopdelingen i modellen medtages dette forhold ikke, i stedet er kunmodelleret med en ruteopdeling og dette uanset hvor på ruten den anden pakning vil forekommer.

Figur 5.3: Alternativ rutestruktur med ruteopdeling

Både den nuværende distributionsform hvor der kun foretages en pakning, samt en ruteopdeltpakning modelleres og der foretages også parameteranalyser og produktionskørsler for begge. År-sagen til parameteranalyser opdelt efter distributionsformen skyldes, at parametrene i de anvendteheuristikker ikke kan fastsættes entydigt, men skal fastsættes ud fra karakteren af en problemstil-ling. Produktionskørslerne skal klarlægge om ruteopdeling giver en forbedret distribution, bådeøkonomisk og kvalitetsmæssigt.

Opsummering af begrænsninger

Begrænsningerne i modellering af problemstillinger i løssalgsnettet som VRPTW er indtil nu blevetbeskrevet i de tidligere afsnit og for at skabe et overblik er disse samlet i tabel 5.1.

43

Begrænsning BeskrivelseStarttid Tidspunktet hvorpå vognmanden kan få udleveret aviserne og pak-

ningen kan påbegyndesPakketid Tiden der afsættes til pakke produkterne til forhandlerne. Der

afsættes 1,8 min. pr. forhandlerKøretid Tiden mellem forhandlerne, samt til og fra omladepladsen. Alene

bestemt ud fra geografiske data og færdselsloven (hastighed).Aflæssetid Tiden hos forhandlerne, som en levering tager. Fastsat til 1 min.

pr. forhandlerÅbningstid Tidspunktet hvor en forhandler åbner og distributionen af pro-

dukterne skal foregå førend dette tidspunktAntal forhandlere pr. rute Antallet af forhandlere pr. rute er ikke veldefineret, men bygger

erfaring. I projektet er intervallet fastsat til 30-40 forhandlere veddistributionsformen uden opdeling og til 60-70 forhandlere medruteopdeling.

Tabel 5.1: Opsummering af begrænsninger

5.2 Den matematiske model

Optimering af løssalgsnettet skal ske som et VRPTW og derfor er den matematiske formuleringaf problemstilling med udgangspunkt i den matematiske model opstillet i afsnit 3.2.1 på side 27,som er blevet tilpasset og er som flg.,

SætN sæt af kunderA sæt af kanterK sæt af ruter

Parametrecij (i,j) ∈ A omkostning på kant (i,j)si i ∈ N aflæssetid hos forhandler itij (i,j) ∈ A køretiden på kant (i,j)bi i ∈ N åbningstid hos forhandler i

Variablexkij k ∈ K, (i,j) ∈ A distribution via rute k på kant (i,j)wki k ∈ K, i ∈ N leveringstidspunktet hos kunde ihki k ∈ K, i ∈ N antal besøgte forhandlere t.o.m. forhandler i i rute k

Udtrykδ+(i) henviser til mængden af forhandlere som kan besøges fra forhandler iδ−(j) henviser til mængden af forhandlere som kan besøge forhandler j

Konstanterz strafkonstantW starttidu ønskede antal forhandlere pr. ruteU maksimalt antal forhandlere pr. ruteν pakketid pr. forhandler

Yderligere gælderOmladeplads er repræsenteret som 0 og n+1|V | = n+ 2

44

Objektfunktion

min∑k∈K

∑(i,j)∈A

cijxkij (5.1)

Begrænsninger ∑k∈K

∑j∈δ+(i)

xkij = 1 i ∈ N (5.2)

∑j∈δ+(0)

xk0j = 1 k ∈ K (5.3)

∑i∈δ−(j)

xkij −∑

i∈δ+(j)

xkji = 0 k ∈ K, j ∈ N (5.4)

∑i∈δ−(n+1)

xki,n+1 = 1 k ∈ K (5.5)

xkij(wki + si + tij +max(0,hki − u)z − wkj ) ≤ 0 k ∈ K, (i,j) ∈ N (5.6)

xk0j(W +∑

(i,j)∈A

xkijν − ν − wkj ) ≤ 0 k ∈ K (5.7)

xij(hki + 1− hkj ) ≤ 0 k ∈ K, (i,j) ∈ N (5.8)wki ≤ bi k ∈ K, i ∈ N \ {0,n+ 1} (5.9)∑

(i,j)∈A

xkij < U + 2 k ∈ K (5.10)

xkij ∈ (0,1) k ∈ K, (i,j) ∈ A (5.11)wki , h

ki ≥ 0 k ∈ K, i ∈ N (5.12)

Objektfunktionen (5.1) minimerer de totale omkostninger i løssalgsnettet. Begrænsing (5.2) sikreralle kunder besøges præcist en gang. (5.3)-(5.5) sikrer hver rute præcist anvendes en gang, samtflowet i netværket flyder korrekt, ved at alle ruter udgår fra omladepladsen og afslutter i omlade-pladsen. (5.6) sikrer at tidsvinduerne bliver overholdt, dermed sagt at servicetiden og køretidenikke overskrider de planlagte besøgstider mellem to kunder. Derudover tillægges en strafkonstantved overskridelse af ønskede antal forhandlere u. Pakketiden inkluderes med (5.7), således tidenfra starttiden W til første forhandler på ruten modsvarer pakketiden og køretiden. (5.8) sikrer attidsvinduerne overholdes. (5.9) angiver det maksimale antal forhandlere en rute kan indeholde.Den matematiske formulering er ikke-lineær pga. (5.6) og (5.7).

5.3 Præsentation af strukturenI afsnittet om anvendt litteratur blev det teoretiske omkring VRPTW beskrevet med henblik på,at løse VRPTW med heuristikker og heri blev opstillet en proces over tre trin. I dette afsnit vilprocessen fra konstruktionsheuristik til metaheuristik blive opstillet målrettet mod optimering afløssalgsnettet og de konkrete valg af de forskellige heuristikker vil blive præsenteret, samt vil val-gene blive motiveret.

Objektfunktionen, som blev opstillet i afsnittet med den matematiske model, er at minimereomkostningerne, heraf er det målet at udarbejde en strategi med anvendelse af de forskellige heuri-stikker, således der opnås en forbedret løsning. Der er ikke en klar definition på hvorledes en godstrategi udformes, men varierer mellem problemstillinger – figur 5.4 opstiller en generelt strategifor at minimere objektfunktionen. Den optimale løsning af problemstillingerne i løssalgsnettet af-hænger endvidere af de valg, som foretages indenfor hvert trin og de efterfølgende afsnit vil belyse

45

disse. Blandt disse valg skal der også defineres parametre, som skal indgå i heuristikkerne, menværdierne hertil vil ikke blive fastsat. Disse parametre har en afgørende indflydelse på resultatetder kan opnås, hvorfor fastsættelsen af disse vil ske i et særskilt afsnit. Fastsættelsen vil ske ud fraen række analyser, således valgene kan dokumenteres – mere herom i afsnittet parameteranalyse.

Figur 5.4: Processen fra konstruktionsheuristik til metaheuristik

5.3.1 Valg af konstruktionsheuristikVed implementering af en konstruktionsheuristik er formålet, at generere en basisløsning som ergyldig og der indgår ingen forbedrende elementer i heuristikken. Til løsningen af problemstillingeni projektet er valgt Savings algoritmen til at konstruere en basisløsning – beskrivelsen og motiva-tion for valget er gennemgået i afsnittet 3.3 på side 29. Der er to varianter af Savings algoritmen,den simple er den sekventielle udgave og den komplekse er parallel udgaven. I det anvendte litte-ratur dokumenteres, at den paralleludgave giver en bedre basisløsning, og af denne årsag er denparallelle udgave anvendt som konstruktionsheuristik. Figur 5.5 er et flowchart hvori den parallelleudgave af Savings algoritmen beskrives.

Der er også foretaget en analyse af resultaterne der opnås ved anvendelsen af disse to udgaver– i processen med implementering af den parallelle udgave, implementeres den sekventielle heltnaturligt og derfor er forudsætningerne tilstede for at lave analyse af begge udgaver. Yderligere

46

Figur 5.5: Flowchart af konstruktionsheuristikken med paralleludgaven af Savings algoritmen

47

opdeles analysen i de to distributionsformer: den uden opdeling af en rute og den med ruteopdeling.Analysen foregå med data fra distributionsområdet 11 og resultaterne fremgår af tabel 5.2. Herafses det, at den parallelle udgave klart giver en bedre basisløsning. Derudover fremgår det også, aten distributionsform med ruteopdeling også nedsætter omkostningerne væsentligt.

Sekventieludgave Paralleludgave ForskelUden ruteopdeling 604.084Med ruteopdeling 384.967Forskel 219.117

Tabel 5.2: Resultater fra kørslen af Savings algoritmen

5.3.2 Valg af forbedringsheuristik

Princippet bag en forbedringsheuristik er forklaret i afsnit 3.3.1 på side 31, hvor der også blevpointeret, at lokalsøgning vil blive anvendt i projektet som forbedringsheuristik. Derudover blevkonceptet med generering af nabolag også gennemgået, altså at kunne generere nye løsninger S′,og herefter kontrollere dem for forbedringer. Et flowchart af konstruktionen af forbedringsheuri-stikken fremgår af figur 5.6, hvoraf det ses at ved hver iteration generes tre forskellige nabolag.Genereringen foregå efter ”First Descent”-princippet, dvs. der søges efter en ny løsning i nabolagetog søgning stopper efter et forbedret nabolag er fundet, hvorefter søgningen påbegyndes på ny.Processen fortsætter indtil alle ruter og forhandlere (iht. fremgangsmåden i nabolaget) er gen-nemsøgt og ingen forbedret løsninger kan findes. De anvendte nabolag i forbedringsheuristikkengennemgås nærmere de efterfølgende afsnit. Efter gennemløb af alle tre nabolag kontrolleres omden nye løsning S′ er bedre end den nuværende løsning S, hvis tilfældet S = S′ og processenfortsætter. I det modsatte tilfælde termineres processen og S på termineringstidspunktet vil væreløsningen. Herudover foretages også en tidsmæssig kontrol, således at hele processen ikke må tagemere end et fastsat antal minuttter - i projektet anvendes 10 min.

Nabolag: Move One From Route

Genereringen af nyt nabolag med „Move One From Route“ er en fremgangsmåde, hvor rutestruk-turen ændres mellem ruter – en inter-rute ændring. Genereringen foregår ved genplaceringen afen forhandler fra en rute til en anden rute, altså genereres det nye nabolag efter ”The RelocateNeighborhood”-princippet jf. teorien gennemgået i afsnit 3.3.1 på side 32. Pseudokode for an-vendelsen af ”The Relocate Neighborhood” for problemstillingen i projektet fremgår af algorithm1.

48

Figur 5.6: Flowchart af forbedringsheuristikken med lokalsøgning og generering af tre nabolag pr.iteration

49

Data: Indlæs løsning S fra konstruktionsheuristikkenResult: Genere en ny løsning S, hvis den er bedre end den indlæste løsning Sinitialization;improvement = true;while improvement do

forall the routesi doforall the routesj do

Pick two routes, one from each route set i and j;Save the cost of both routes;forall the dealers in the 1st route do

Pick a dealer;forall the dealers in the 2nd route do

Insert dealer from 1st route at the dealers position from 2nd route;if not time windows are exceeded then

Delete dealer from 1st route;if cost after move is less then the cost before then

improvement = true;else

Roll back the changes;end

elseRoll back the changes;

endend

endend

endend

Algorithm 1: Pseudokode for „Move One From Route“

Nabolag: Move In Route

Ved generering af nyt nabolag med „Move In Route“ ændres rutestruktur internt i ruten, dvs. enintra-rute ændring, og derfor tages en Or-opt-operation i ruten. Or-opt-operation ændrer placerin-gen af forhandleren, således rækkefølgen af forhandlerne medfører kortest køretid. Den teoretiskegennemgang er i afsnit 3.3.1 på side 32. Pseudokoden for „Move In Route“ fremgår af algorithm2 og i dette tilfælde undersøges på to følgende hinanden forhandlere.

50

Data: Indlæs løsning S fra „Move One From Route“Result: Genere en ny løsning S, hvis den er bedre end den indlæste løsning Sinitialization;improvement = true;while improvement do

forall the routes doSave cost of the route;forall the dealers do

Pick a dealer as d1;Pick right next dealer as d2;Change the position of the two dealers;if not time windows are exceeded then

if cost after change is less then the cost before thenimprovement = true;

elseRoll back the changes;

endelse

Roll back the changes;end

endend

endAlgorithm 2: Pseudokode for „Move In Route“

Nabolag: Swap Drops

Nabolag generering med „Swap Drops“ er grundlæggende ens med „Move One From Route“, dogmed ændringen, at de undersøgte ruter bytter forhandlere. I „Move One From Route“ flyttes kunen forhandler fra en rute til en anden, uden at ruten med den fraflyttet forhandler får en ny.Rutestrukturen ændres derved mellem ruterne, hvorfor det er en inter-rute ændring der foregår ogdet opnåede nabolag er ”The Exchange Neighborhood” – teorien herom gennemgås i afsnit 3.3.1på side 31. Algorithm 3 er pseudokode for ”Swap Drops” og er det sidste nabolag der genereres ilokalsøgningen.

51

Data: Indlæs løsning S fra „Move In Route“Result: Genere en ny løsning S, hvis den er bedre end den indlæste løsning Sinitialization;improvement = true;while improvement do

forall the routesi doforall the routesj do

Pick two routes, one from each route set i and j;Save the cost of both routes;forall the dealers in the 1st route as d1 do

Pick a dealer;forall the dealers in the 2nd route as d2 do

Insert d1 at the position of d2 in routej ;Insert d2 at the position of d1 in routei;if not time windows are exceeded then

if cost after move is less then the cost before thenimprovement = true;

elseRoll back the changes;

endelse

Roll back the changes;end

endend

endend

endAlgorithm 3: Pseudokode for „Swap Drops“

Analyse af kombination af nabolagsgenerering

5.3.3 Valg af metaheuristikI processen opstillet i figur 5.4 er implementering af en metaheuristik det tredje og sidste led, ogformålet med metaheuristikken er, at fungere som et „hill climbing“-værktøj, således forbedrings-heuristikkens evt. lokale minima kan elimineres og et globalt minimum kan opnås – teorien heromgennemgås i afsnit 3.3.2 på side 33. I projektet er det valgt, at implementere simulated annealing,som også er gennemgået i afsnittet angivet tidligere. Valget er foretaget med henblik på simluatedannealings genetiske implementering, samt muligheden for tilpasning af parametrene til problem-stillingen. Valget af de enkelte parametre analyseres i afsnittet 6.3 på side 55, hvoraf det beslutteshvilke værdier parametrene skal have og indgå i selve produktionskørslen. Et flowchart hvori im-plementering af simulated annealing fremgår ses af figur 5.7 og her er den afgørende forskel fraprocessen i forbedringsherustikken jf. figur 5.7, at der ikke søges efter en løsning der er forbedret,men i stedet søges en ændret løsning – netop dette medfører at en metaheuristik kan ”hill climb”.Herudover genereres også nye nabolag og efter samme principper som i forbedringsheuristikken,dog med den afgørende forskel, at der ikke kun generes nye nabolag ved forbedret løsninger. Istedet accepteres også dårligere løsninger efter en sandsynlighed, som beregnes efter (3.13) på side34.

52

Figur 5.7: Flowchart af simulated annealing som metaheuristik

53

Kapitel 6

Parameteranalyse (testkørsel)

6.1 Præsentation af case til testkørselDe anvendte heuristikker og algoritmer, som er gennemgået i afsnit 5.3, indeholde en række pa-rametre, hvilke har betydning for hvorledes heuristikkerne og algoritmerne opfører sig. Valget afdisse parametre har betydning for resultaterne ved en produktionskørsel og skal af denne grundvælges efter nærmere analyse, hvilket vil foregå i dette afsnit. Parameteranalysen vil se nærmerepå de justerbare parametre og hertil afrapportere udfaldet ved valg af forskellige parametervær-dier. Til analysen anvendes distributørområde 11 som testcase, da distributørområdet er et af destore og dækker både over områder med forhandlere tæt placeret, samt spredt placeret forhandle-re. Herved opnås en test af både distribution i by- og landområder, dog er distributørområde 11på ingen måde sammenligne med distributørområde 43, som er decideret landområde. Med valgetaf distributørområde 11 er det muligt blot at foretag en parameteranalyse, som tilnærmelsesvisvil kunne afspejle både by- og landområde. Tabel 6.1 opstiller distributørområde 11 i tal og eret udsnit af tabel 2.3. Herudover er det gældende for alle ruter, at starttiden er kl. 03:15 (11.700sek.), samt er intervallet ved en distributionsområde uden opdeling [30;40] og med ruteopdelinger intervallet i tilfælde af en deling [60;70].

Område Omladeplads Dækningsområde(post nr.)

OplagSalgsaviser OplagMagasiner

11 Meterbuen 6,2740 Skovlunde

2000, 2100,2200, 2400,2700-3140,3460-3480

23.428 20.000

Tabel 6.1: Distributørområde 11 i tal

6.2 RuteparameterEn rute indeholder en række parametre, men de fleste heraf er faste eller bestemt efter forret-ningsmæssige beslutninger – fx antallet af forhandlere pr. rute. En parameter er justerbar og deter straftiden ved overskridelse af den nedre grænse af det intervallet af ønskede antal forhandlere.Anvendelse af straftid har til formål at give varierede ruter ift. antal forhandlere, således definereset interval hvor den nedre grænse af det antal forhandlere en rute kan køre uden at blive straffet.Ved overskridelse straffes køretiden, men ikke objektfunktion, da det ønskes at forhindre en rutei at besøge en forhandler – dvs. ved tilføjelse af straftiden forsøges at overskride tidsvinduerne ogderved undgås at forhandleren bliver tilføjet til ruten.

54

Figur 6.1: Fordeling af antal forhandlere efter anvendt straftid

Af figur 6.1 fremgår hvorledes anvendelse af forskellige værdier som straftid påvirker fordelin-gen af antal forhandlere pr. rute. Heraf ses at alle værdier har en høj frekvens af ruter med 30forhandlere, hvilket er forventeligt i det, at der ingen er straf før 30 forhandlere. Frekvens af antalforhandlere i intervallet [30;40] er forskelligt for værdierne, men heraf ses at en lav værdi medfører,at flere forhandlere pr. rute – staftiden med værdierne 3.000 og 3.800 er et eksempel herpå. Enstraftid på 4.800 vælges til anvendelse i produktionskørslen, da frekvens efter 30 forhandlere erspredt op til 40 forhandlere og tabel 6.2 viser også frekvens af antal forhandlere pr. rute for denvalgte straftid.

Antal forhandlere Frekvens5 128 129 130 1131 134 136 237 238 239 240 5

Tabel 6.2: Fordeling af antal forhandlere pr. rute ved straftid på 4800 sek.

6.3 Metaheuristik - Simulated AnnealingI metaheuristikken simulated annealing er der mulighed for justering af tre parametre, som erstarttemperaturen, graden af afkøling og antal repetitioner – se figur 5.7 på side 53 for hvorledesdisse indgår i simulated annealing, samt afsnit 3.3.2 på side 33 for den teoretiske gennemgangaf simulated annealing. Parameteranalysen af simulated annealing foregår for temperaturerne 20,25, 30, 35, 40, 35 og 50, og hver temperatur analyseres mht. tre forskellige grader af nedkøling oghertil yderligere op til tre repetitioner. Nedkølingen foregår lineært med en reducering af starttem-peraturen med 1, 0.1, og 0.01, samt repetitionerne 0, 1 og 2. I alt medfører det 63 analyser, hvor

55

omkostningerne i sekunder for den totale distribution undersøges – figur 6.2-6.8 viser omkostnin-gerne for alle kombinationer med udgangspunkt i starttemperaturen.

Umiddelbart er der intet klart mønster af hvilke kombinationer, som medfører en lavere om-kostning, men af hensyn til produktionskørslen skal der vælges en kombination. I figur 6.9 er denkombination med laveste omkostning fra hver starttemperatur opstillet og kombinationen „30 – 0.1– 2“ medfører den mindste omkostning. I afsnit 8.2 på side 71 foretages en vurdering af løsnings-modellen og heri diskuteres også problematikken med den manglende variation i omkostninger vedkombinationerne.

Figur 6.2: Omkostninger ved starttemperatur 20

Figur 6.3: Omkostninger ved starttemperatur 25

56

Figur 6.4: Omkostninger ved starttemperatur 30

Figur 6.5: Omkostninger ved starttemperatur 35

Figur 6.6: Omkostninger ved starttemperatur 40

57

Figur 6.7: Omkostninger ved starttemperatur 45

Figur 6.8: Omkostninger ved starttemperatur 50

Figur 6.9: Omkostninger efter parametersammensætning

58

6.4 OpsummeringStraftidparameteren og de indgående parametre i strategien for simulated annealing er fastsat udfra resultat af parameteranalysen, hvilket medfører flg. værdier,

• Straftid: 4.800 sek.

• Simulated annealing

– Starttemperatur: 30– Nedkøling af temperatur pr. iteration: 0,1– Repetitioner: 2

59

Kapitel 7

Analyse af data fraproduktionskørsel

7.1 Præsentation af produktionscaseBladkompagniet har fået en distributionsopgave i Sønderjylland, hvor FK Distributions produkterskal distribueres i områderne omkring Rødekro og Sønderborg. Produkterne er typisk tilbudsavi-ser, gratis aviser eller andet, som modtageren ikke betaler for eller aktivt har ønsket at modtage.Hensigten i projektet har egentlig været, at foretage en produktionskørsel af optimeringsværktø-jet i et af distributionsområderne i løssalgsnettet, men distributionsopgaven i Sønderjylland hari hovedtræk det samme karakteristika. Ved at se bort fra produkttyperne, samt distributions-tidspunktet, er problemstilling ens som problemstillingerne i løssalgsnettet. Distributionen skalforegå fra to omladepladser, hhv. i Rødekro og Sønderborg, hvorfra der skal distribueres ud til enrække avisbude (i et løssalgsnet ville det være forhandler). Distributionsområderne og placering afomladepladserne fremgår af figur 7.1, heraf ses det at distributionsområderne er små i størrelses-orden sammenlignet med løssalgsnettet, og kan direkte sammenlignes med distributionsområde 39.

Antallet af forhandlere i distributionsområderne er,

• Rødekro: 447

• Sønderborg: 221

Distributionen skal foregå adskilt fra de to omladepladser, samt kun dækker områderne farvethhv. orange og lilla i figur 7.1. Adressen til omladepladsen i Rødekro er Skånevej 19, 6230 Rødekroog til omladepladsen i Sønderborg er Ellegårdsvej 15, 6400 Sønderborg. Den afgørende forskelmellem distribution til avisbude og forhandlere er åbningstiderne (tidsvinduerne), hvilke faktiskikke er til stede i den konkrete distributionsopgave. Hertil er angivet åbningstider for hvert avisbudog angivelsen er foregået med udgangspunkt i åbningstiderne i distributionsområde 39, såledesbåde åbningstiderne, samt frekvens af de enkelte åbningstider afspejler de reelle forhold, som vilvære gældende i løssalgsnettet. Selve angivelsen ud fra hvert avisbud er foregået ved en simpelsortering af listen med avisbud ud fra gadenavne, hvorefter angivelserne er påbegyndt med dentidligste åbningstid og slutter ved den seneste – tabel 7.1 viser åbningstidsfordelingen for alle tredistributionsområder.

Parametrene anvendt til optimeringen er som angivet i afsnit 6.4 på side 59, hvor parametrenefastsættes ud fra en parameteranalyse. Det samme gør sig gældende for starttidspunktet og inter-vallerne for antal forhandlere hhv. med og uden ruteopdeling – se afsnit 5.1 på side 43 hvor alleparametrene opsummeres.

60

Figur 7.1: Den geografiske opdeling af distributionsområderne [9]

Distributionsområde 39 Rødekro SønderborgÅbningstider Antal forhandlere Procentfordeling Antal forhandlere Antal forhandlere

05:00 1 0,22% 1 005:30 3 1,12% 5 206:00 27 9,40% 42 2106:15 3 1,12% 5 206:30 18 6,04% 27 1307:00 60 20,81% 93 4607:30 19 6,71% 30 1507:45 5 1,79% 8 408:00 83 28,64% 128 6308:30 10 3,58% 16 809:00 51 17,67% 79 3909:30 3 1,12% 5 210:00 3 1,12% 5 210:30 2 0,67% 3 1Sum 290 100,00% 447 221

Tabel 7.1: Fordeling af åbningstider med udgangspunkt i distributionsområde 39

61

7.2 Resultater uden ruteopdelingFørst foretages en produktionskørsel uden opdeling af ruterne, således vil hele forpakningen til alleforhandlerne ske engang før ruten påbegyndes. Produktionskørslen er opdelt i Rødekro og Sønder-borg, hvilke analyseres særskilt. I den anvendte metaheuristik er der en sandsynlighedsmekanisme– se afsnit 3.3.2 på side 33 for nærmere detaljer – hvilket medfører at et resultat kan variere,hvorfor hvert distributionsområde undersøges over ti iterationer – heraf vælges den iteration medlaveste omkostninger som den endelig løsning.

7.2.1 RødekroResultatet af de ti iterationer for Rødekro fremgår af figur 7.2 og iterationerne 1-2, 4-5 og 7medfører den laveste omkostning til distributionen i Rødekro. Resultaterne er som følgende,

• Omkostning: 152.884 sek. svarende til 42,47 timer pr. distributionsdag

• Antal ruter: 17

Figur 7.2: Omkostningerne ved hver iteration for Rødekro uden ruteopdeling

Visualisering af løsning giver mulighed for vurdering af løsningens gyldighed, ved at se nærmerepå den geografiske fordeling af leveringstiderne på ruterne. Af figur 7.3 ses det at fordelingen ertilfredsstillende, dog med undtagelsen af enkelte ruter, som leverer til forhandlere fordelt over etstørre geografisk område og derved også krydser andre ruter. Krydsning af ruter, samt leveringtil forhandlere over et større geografisk område er dog ikke ensbetydende med en dårlig løsning,da problemstillingen netop er VRPTW og her vil åbningstiderne medfører, at enkelte ruter måkrydse andre ruter, for at kunne overholde åbningstiderne. Hele løsningen fremgår af bilag A, hvoralle ruter og leveringsteder kan ses, samt tidspunkter for leveringer. Gyldigheden af løsningen kanyderligere verificeres ved kontrol af alle leveringssteder er blevet fordelt ud på ruterne – tabel 7.2.1viser fordelingen og heraf ses det, alle leveringssteder er blevet fordelt.

Rute 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 SumAntal 19 30 28 25 28 28 30 27 28 28 17 26 30 29 31 22 21 447

Tabel 7.2: Fordeling af leveringssteder pr. rute i Rødekro uden ruteopdeling

62

Figur 7.3: Visualisering af løsning for Rødekro uden ruteopdeling [8]

63

7.2.2 SønderborgDistributionsområdet Sønderborg har en meget lille størrelse, hvorfor begræsning (5.9) i den mate-matiske model på side 44 er fjernet. Accept af et større antal forhandlere på en rute er nødvendigti et lille geografisk område, da løsningen ellers vil indeholde ikke rentable ruter - gældende bådefor virksomheden og vognmændene. Resultatet af de ti iterationer for Sønderborg fremgår af figur7.4 og iteration 1 medfører den laveste omkostning til distributionen i Rødekro. Resultaterne ersom følgende,

• Omkostning: 61.786 sek. svarende til 17,16 timer pr. distributionsdag

• Antal ruter: 7

Figur 7.4: Omkostningerne ved hver iteration for Sønderborg uden ruteopdeling

Løsningen visualiseres i figur 7.5, som viser de syv ruter med udgangspunkt i omladepladsen iSønderborg. Igen kan visualiseringen anvendes til vurdering af gyldigheden af løsningen, samt omder er mulighed for forbedringer. Af figur 7.5 ses det, at den geografiske fordeling af ruterne ertilfredsstillende og kun en enkelt rute foretager de helt store geografiske spring. Tabel 7.2.2 viserfordelingen af leveringssteder pr. rute og heraf kan kontrolleres hvorvidt alle leveringstederne erfordelt ud på ruter – hvilket er gældende i dette tilfælde. Hele løsningen fremgår af bilag B.

Rute 1 2 3 4 5 6 7 SumAntal 27 30 16 22 35 43 48 221

Tabel 7.3: Fordeling af leveringssteder pr. rute i Sønderborg uden ruteopdeling

7.3 Resultater med ruteopdelingEn alternativ distributionsform med opdeling af ruten i to dele, er blevet præsenteret i projektet– konceptet er nærmere beskrevet i afsnit 5.1 på side 42. I dette tilfældes foretages ligeledesto produktionskørsler med hhv. Rødekro og Sønderborg. Forudsætninger mht. antal forhandlereog anvendte parametre er ændret, dog med forskellen at en rute kan opdeles i to. Derudoverundersøges resultat over ti iterationer, som fremgangsmåden anvendt til produktionskørsel udenruteopdeling.

64

Figur 7.5: Visualisering af løsning for Sønderborg uden ruteopdeling [8]

7.3.1 RødekroResultatet af de ti iterationer for Rødekro fremgår af figur 7.6 og iteration 8 medfører den lavesteomkostning til distributionen i Rødekro. Resultaterne er som følgende,

• Omkostning: 119.753 sek. svarende til 33,26 timer pr. distributionsdag

• Antal ruter: 10

Løsningen visualiseres i figur 7.7, som viser de ti ruter med udgangspunkt i omladepladsen iRødekro. Fordelingen af forhandlerne geografisk set er tilfredsstillende, da ruterne klart betjenerhvert deres geografiske områder og kun en enkelt rute springer, hvorved den også krydser andreruter. Forholdet omkring åbningstiderne er også nævnt i det tidligere afsnit, at dette kan havebetydning for hvorvidt en løsning har ruter med mange spring og krydsninger på tværs af hinan-den. Herudover bekræftes gyldigheden af løsningen også af tabel 7.3.1. Heraf fremgår det, at alleleveringssteder er blevet fordelt ud på ruter – hele løsningen fremgår af bilag C. Med mulighed forruteopdeling er fire ud af ti ruter blevet delt, hvilke er ruterne med mere end 50 forhandlere.

Rute 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 SumAntal 56 51 48 60 32 25 29 60 47 39 447

Tabel 7.4: Fordeling af leveringssteder pr. rute i Rødekro med ruteopdeling

7.3.2 SønderborgResultatet af de ti iterationer for Sønderborg fremgår af figur 7.8 og iteration 3 medfører denlaveste omkostning til distributionen i Rødekro. Resultaterne er som følgende,

65

Figur 7.6: Omkostningerne ved hver iteration for Rødekro med ruteopdeling

• Omkostning: 57.762 sek. svarende til 16,05 timer pr. distributionsdag

• Antal ruter: 5

Løsningen visualiseres i figur 7.9, som viser de fem ruter med udgangspunkt i omladepladsen iSønderborg. Heraf ses det tydeligt, at ruterne geografisk har en god fordeling og der ingen overlaper (krydsning af rutelinjerne i figuren skyldes måden visualiseringen foregår på – rutelinjerne følgerluftlinjerne og ikke det egentlig vejenet), men i stedet er der brug for intra-rute justering, eksem-pelvis den røde og blå rute. Her ser det ud til, at en optimering af rækkefølgen af leveringsstedernesi hver rute kan forbedres. Gyldigheden mht. alle leveringssteder fordeles på ruter fremgår af tabel7.3.2 og hele løsningen fremgår af bilag D. Ingen ruter er blevet opdelt, selvom muligheden harværet til stede – forholdet med manglende opdeling beskrives nærmere i næste afsnit.

Rute 1 2 3 4 5 SumAntal 38 44 41 48 50 221

Tabel 7.5: Fordeling af leveringssteder pr. rute i Sønderborg med ruteopdeling

7.4 Sammenligning af resultaterDet er tidligere blevet beskrevet hvorledes distributionen i Bladkompagniet kan karakteriseres somværende en succes eller i hvert fald tilfredsstillende – herunder blev særligt omkostningsforholdet iløssalgsnettet beskrevet. Problemstillingen i projektet har ikke fokus på konsolideringen eller for-bedring af omkostningsfordelingen, men der blev yderligere beskrevet at det helt grundlæggendemål er, at reducere omkostningerne, og det har været fokus i projektet. I den anvendte case iproduktionskørslerne er der alligevel en forskel, da distributionsformen omformuleres til at havekarakter af et løssalgsnet, hvilket medfører at det ikke er muligt at sammenligne resultaterne medhvorledes distributionen foregå i dag i Rødekro og Sønderborg. I stedet er der fokus på om deopnåede løsning er gyldige, samt om en ændret distributionsform med ruteopdeling er rentabel –gyldigheden af løsning er blevet behandlet i de to tidligere afsnit og vil yderligere blive diskutereti afsnit 8 på side 70.

Omkostningerne reduceres ved ruteopdeling både i Rødekro og Sønderborg, hvor reduceringener på 9,21 timer i Rødekro og i Sønderborg beskedne 1,1 timer. Reduceringen er forventeligt, damed ruteopdeling opnås længere ruter, hvilket yderligere medfører færre antal ruter. I Rødekro

66

Figur 7.7: Visualisering af løsning for Rødekro med ruteopdeling [8]

67

Figur 7.8: Omkostningerne ved hver iteration for Sønderborg med ruteopdeling

Figur 7.9: Visualisering af løsning for Sønderborg med ruteopdeling [8]

68

reduceres antallet af ruter med syv og ved at sammenholde tabel 7.2.1 og tabel 7.3.1 med fordelin-gen af leveringssteder pr. rute for hhv. uden og med ruteopdeling ses det tydeligt, at der både erfærre ruter og disse bliver længere. Den mindste rute med ruteopdeling er på 25 leveringssteder,hvorimod der er 19 leveringssteder uden ruteopdeling. Den længste rute er med 60 leveringsstederuden ruteopdeling, mod 31 leveringssteder uden ruteopdeling, hvilket er en fordobling af længdenaf ruten – svarende til at en rute har to ruters leveringssteder. Reducering i omkostninger er på ca.21,7 % pr. distributionsdag og med en nedjustering ift. kvalitetsopfølgning og forhandlinger medvognmænd på 40 %, giver det en reel reducering i omkostninger på 5,52 timer pr. distributionsdagsvarende til ca. 8,7 % - nedjustering af en besparelse af nærmere beskrevet i afsnit 2.3 på side24. En besparelse på 8,7 % i distributionsområdet Rødekro er ikke af større betydning, da bespa-relserne skal opvejes mod de ressourcer der skal anvendes til selve optimeringen og planlægning,og ikke mindst kvalitetsopfølgningen. Fokus i projektet er på løssalgsnettet, som i forvejen haren faldende omsætning, hvorfor en beskeden besparelse også vil gøre en forskel – her gør omkost-ningsforholdet mellem ejernes egne produkter og eksterne produkter gældende, som er nærmerebeskrevet i afsnit 2.1.2 på side 17. Distributionsområdet Rødekro har omtrent samme størrelsesom distributionsområde 39 i løssalgsnettet, men med en besparelse i samme størrelses orden idistributionsområde 11 og 12, er der væsentlig mere at bespare, da disse to har mere end 1.000forhandlere. En ruteopdeling giver ikke reducering i omkostninger af væsentlig størrelse i mindredistributionsområder, hvilket resultaterne fra Sønderborg bekræfter. Her er besparelsen i omkost-ninger blot en time pr. distributionsdag svarende til ca. 6,5 % og ved en yderligere nedsættelsemed 40 % vil reduceringen blot være på ca. 2,6 %. I Sønderborg opdeles heller ingen ruter, dogopnås et mindre antal ruter, hvor der reduceres med to ruter. Årsagen til den manglende opdelingaf ruter skyldes et mindre antal leveringssteder i distributionsområdet og ikke mindst den geogra-fiske opdeling af leveringsstederne, hvilket også fremgår af figur 7.9. Heraf ses det, at de fem ruterdanner klare geografiske opdelte områder, således hver rute distribuerer til et antal leveringsstederindenfor samme område. I sådan et tilfælde er det ikke fordelagtigt at opdele ruten, således en rutedistribuerer til leveringssteder i et eller flere mindre områder, da dette vil medføre forbindelsermellem disse mindre områder med større køretid til følge. Heraf fremgår det, at en forudsætningfor at drage fordel af en distributionsform med ruteopdeling er, at distributionsområdet har etstørre antal forhandlere og har en tilpas høj tæthed af forhandlere. Således er der potentiale tilreducering af omkostninger i distributionsområder som 11 og 12, da disse både har et større antalforhandlere og en tæthed, som ikke medfører geografiske opdelte områder.

69

Kapitel 8

Vurdering af modeldesign oganalyse

8.1 Generering af nabolagLøsningsmodellen med en heuristisk tilgang i et VRPTW eller et andet VRP, har til formål atløse problemstillingen hurtigt og tilnærme sig en optimal løsning, heraf også at problemstillin-gen ikke kan løses til optimalitet. Ikke at det er umuligt, men det afgørende er hvorledes denmatematiske model kan formuleres og derved også hvilke begrænsninger der indgår. I tilfældetmed optimering af løssalgsnettet er den heuristiske tilgang valgt, forårsaget af både problemetsstørrelse og formulering af begrænsningerne – særligt problemets størrelse er en udfordring, daet distributionsområde med potentiale for optimering har op mod 1.000 forhandlere og derved erdet ikke muligt at løse problemet hurtigt og til optimalitet. Hertil er det nødvendigt med fokuspå kernen ved løsning med heuristikker – generering af nye nabolag. Kvaliteten af resultaterneved anvendelsen af løsningsmodellen influeres uden tvivl af den valgte strategi for generering afnabolag. Løsningsmodellen i dette projekt er baseret på en strategi med generering af tre nabolagi en bestemt rækkefølge, hvoraf der enten findes forbedret eller ændrede løsninger. Svagheden iløsningsmodellen på dette punkt er manglende tilfældighed i hvorledes hvert nabolag undersøgerruterne, da en tilfældig rækkefølge vil medfører til en større sandsynlighed for at undersøge nyeløsninger. Tilfældigheden skal selvfølgelig foregå ved generering af nabolag i en metaheuristik, daformålet med netop denne del af den heuristiske tilgang er, at kunne undersøge nye løsninger, derikke nødvendigvis er en forbedret løsning. Fordelen findes også i løsningsmodellens anvendelse af”First Descent”-princippet, da processen stopper efter et „move“ der forbedrer løsningen, hvorefterden genoptages og undersøger ruterne igen. Den implementerede løsningsmodel vil blot undersøgede samme ruter igen, som den allerede har gjort, mens en tilfældighed i denne dele af processen,vil skabe en mulighed for at søge hen mod en anden løsning. Selve modelleringen af tilfældighed iundersøgelse af ruterne kan foregå på forskellig vis. Et kunne være at generer en rækkefølgetabel,hvori ruterne placeres tilfældigt, hvorefter nabolaget generes. En anden og simplere tilgang er, atrykke hver undersøgte rute nederst i oversigten over ruter og derved også opnå en tilfældighed, somdog stadig følger et bestemt mønster. Udover tilfældighed i undersøgelse af ruter og tilfældighedi valg af forhandlere fra en rute, er også en mulighed. Der er undtagelser i tilfælde af operationereller generering nabolag, som kræver at forhandlerne undersøges i en bestem rækkefælge, ellerkrav til hvorledes de undersøgte forhandlere skal vælges ift. deres position – eksempelvis nabola-get generede ved ”Move In Route” beskrevet i afsnit 3.3.1 på side 31. De samme principper vedmodellering af tilfældighed gør sig gældende i dette tilfælde, som ved tilfældighed i ruterne. Netoptil den implementeret løsningsmodel er der ikke undersøgt, om implementering af tilfældighed pået eller begge områder, vil give en bedre løsning, men vil være en oplagt udvidelse af løsnings-modellen. Alligevel er dette ikke ensbetydende med bedre løsninger, da andre elementer i heleproblemstillingen med optimering af løssalgsnettet, har anden karakter end først antaget – mere

70

herom i næste afsnit.

8.2 TidsvinduerUdover forbedringer af selve løsningsmodellen, som diskuteret i det tidligere afsnit, er der ogsåandre grundlæggende elementer i den undersøgte problemstilling, der har en anden karakter endførst antaget. Et af de væsentligste er tidsvinduerne i problemstillingen og da der er modelleretefter VRPTW, er dette element afgørende for de opnåede resultater. Der er intet tvivl om atproblemstillingen mht. optimering af løssalgsnettet hos Bladkompagniet er et VRPTW og tidsvin-duerne er også det element i planlægningen, hvorefter distributionens kvalitet måles efter – i hvertfald et af de afgørende hos de forhandlere med de tidligste åbningstider. Efter arbejdet med pro-blemstillingerne i løssalgsnettet, er de faktiske forhold ved tidsvinduerne ikke helt så afgørende forproblemstillingen. Begrænsningen i modellen som tidsvinduerne kan opdeles i to: distributionen tilde forhandlere med en tidlig åbningstid, og de forhandlerne med en normal eller sen åbningstid –hhv. kl. 6-7 og kl. 8-10. Problematikken er, at tidvinduerne faktisk ikke er så tætte for forhandlernemed en normal åbningstid, men det er kun er de tidlige forhandlere, som reelt udgør en udfordringved optimering. Den manglende tæthed i tidsvinduerne medfører, at de anvendte heuristikker ikkeopnår forbedringer af betydelig karakter, og hertil give et indtryk af at de ikke er implementeredekorrekt eller i hvert fald ikke medfører en optimering af betydelig karakter. Netop det sidstnævn-te gør sig gældende for den implementeret løsningsmodel, hvor der ikke er de store besparelsermellem de forskellige heuristikker, lige fra konstruktions- til metaheuristikken. Dette er dog ik-ke ensbetydende med, at der kan ses fuldstændigt bort fra tidsvinduerne, men deres påvirkninger kun gældende for de forhandlere med en tidlig åbningstid, samt de forhandlere som betjenessidst på en rute. Hertil er det nærliggende spørgsmål, hvad der stadig forårsager udfordringer ioptimeringen og planlægningen af løssalgsnettet. Forhandlerne med en tidlig åbningstid er megetfølsomme ift. kvalitetsmålinger af distributionen, da disse er de første til at modtage produkterog dermed også reklamerer for manglende distribution. Herudover påvirkes de også ved forsinkel-ser, om de er forårsaget af et trykkeri eller en vognmand, vil disse tidlige forhandlere opleve endårlig distributionskvalitet. Udfordringerne i distributionen til de resterende forhandlere, skal sesi et mere økonomisk perspektiv – her er afregningen for det udførte arbejde afgørende og der eringen tvivl om at prisniveauet for kørsel i Bladkompagniet er væsentlig presset. Dette påvirkerkvaliteten af det udførte arbejde af vognmændene, som enten ikke er motiveret eller simpelthenkombinere med andet kørsel, hvilket i nogle tilfælde kan medføre et presset kørselsprogram. Deter ikke alene prisniveauet i afregningen, som ikke har tidligere tiders niveau, men også antallet afkørselstimer er væsentligt reduceret, hvilket blot forstærker effekten med nedadgående omsætning.De færre kørselstimer skyldes det faldende oplag, da der er færre produkter og færre forhandlere idistributionen. Forholdet kan forklares med et eksempel fra en branche, dog stadig transport, mennærmere bestemt personbefordring – taxibranchen. Prisniveauet er dog ikke faldet, men følgerprisudviklingen, dog er antallet af kunder været faldende siden krisen. Vognmænd og chauffører itaxibranchen har det oftest også svært ved at se en positiv udvikling, da de forblændes af tidlige-re tiders økonomiske opsving. Det samme gør sig gældende i avisbranchen, hvor flere vognmændtidligere har udført samme arbejde til et højere prisniveau og også haft et væsentlig større antalkørselstimer.

8.3 Styrken ved valg af modelparametreTrods muligheden for forbedring af løsningsmodellen ift. forbedret generering af nabolag, samttætheden af tidsvinduerne ikke var som først antaget, er muligheden for justering af modelpa-rametrene en velset funktionalitet. Styrken i løsningsmodellen er klart på dette punkt, da dettemedgiver planlæggeren en mulighed for at tilpasse løsningsmodellen, hvoraf bedre resultater kanopnås – parameteranalysen demonstrerede netop dette forhold, da løsningsmodellen blev afprøvetmed forskellige indstillinger af parametrene og heraf fremgik det, at det også gav forskellige re-

71

sultater. I optimeringsøjemed er parametrene i simulated annealing det interessante, da disse kanjusteres indtil det ønskede resultat opnås. Fastsættelsen kan ske ved en parameteranalyse relaterettil hvert distributionsområde, således der ikke er behov for justering af dem ved hver optimering,men kun ved optimering af de forskellige distributionsområder. I planlægningsøjemed er det rele-vant med justering af ruteparameteren straftid, således optimeringen kan foregå efter det ønskedekvalitetsniveau, samt evt. aftaler indgået med vognmændene ift. de praktiske problemstillinger. Idet anvendte software til optimering og planlægning i dag, er denne mulighed manglende, hvilketogså medfører yderligere manuel tilpasning af den optimerede løsning efterfølgende – ikke at denimplementerede løsningsmodel alene kan afløse det anvendte software i dag, da det har andre styr-ker ift. samspillet mellem virksomhedens andre IT-systemer. Løsningsmodellen vil kunne brugessom en erstatning for softwaren ved en nærmere tuning af heuristikkerne og udfordringerne herier diskuteret i de to tidligere afsnit.

8.4 RuteopdelingAnvendelse af en alternativ distributionsform med opdeling af en rute i to dele, således både depraktiske problemer kan tilgodeses, samt kvaliteten af distributionen til de tidlige forhandlere kanforbedres, gav de forventet resultater. Kvalitetsmæssigt er der ingen forbedringer ved de sidsteforhandlere på ruten, men heller ingen forringelser. Vurderingen er, at denne alternative formfor distribution skal stærkt overvejes implementeret, men hertil er der en række udfordringer,som vil vanskelig gøre implementeringen. Resultaterne i afsnit 7.4 på side 66 viste tydeligt, atomkostningerne kan reduceres, men disse er betinget af længere ruter. Hertil kræves det, at kunneoverbevise vognmændene omkring fordelene ved længere ruter og at det praktisk bliver nemmereat håndtere produkterne. Alt andet lige, vil længere ruter betyde bedre økonomi pr. rute, mensamlet set vil det give en betydelig reduktion i omsætningen. Herudover er der også udfordringerift. IT-systemer, samt det helt basale – hvordan skal informationerne omkring oplag pr. produkt pr.rute videregives til vognmændene. Udfordringen heri er, at vognmændene skal kunne kontrolleremængden af produkter de skal medtage. Uden ruteopdeling udleveres en samlet liste med tal foroplaget af produkter pr. rute, hvorved kontrollen kan udføres ved en simpel optælling. Ved enruteopdeling er der behov for to separate lister, en til den første del af ruten og en til den andendel – problemet opstår i kontrollen ved modtagelsen af produkterne, da mængderne på beggelister skal medtages på samme tid. Fejlkilden i disse tilfælde vil være, at vognmændene selv skalsammentælle tallene fra begge lister, hvorved der kan ske fejl i sammentællingen. En mulighed vilvære, at udlevere en tredje liste med de sammentalte tal, men heri er der IT-mæssigt udfordringer.Til trods for udfordringer ved anvendelse af ruteopdeling, er det stadig den klare vurdering, atder er flere fordele. En anden afgørende fordel ved ruteopdeling er muligheden for splitning afen rute – samme princip anvendes ved distributionen i abonnementsnettet. Splitning af en ruteer ikke gennemgået tidligere i rapporten, men kort fortalt giver det mulighed for at splitte rutenop i flere dele og i tilfælde af forsinkelse, kan samme rute køres af flere forskellige varebiler ogderved kan forsinkelser indhentes. Distributionen i abonnements- og løssalgsnettet kan på ingenmåde sammenlignes, og distributionen i løssalgsnettet kræver en grundig oplæring. Fordelen kanalligevel opnås, da produkterne til distributionen sjældent er forsinket i en grad, at selv de sidsteforhandlere på en rute påvirkes. Fordelen er, at distributionen til de første forhandlere på ruten kanbetjenes af den normale planlagte rute, hvorved de resterende kan betjenes af en beredskabsbil.

8.5 Kvalitet af kortdataEn er de klare svagheder ved den anvendte software i dag til optimering og planlægning er detskortdata, hvor der ikke er mulighed for at opdatere kortdata uden større indgreb. Hvorimod an-vendelsen af OpenStreet Map som kortdata har den fordel, at det er muligt at opdatere kortdatasimplere – og ikke mindst uden omkostninger, samt ændre i kortdata lokalt. Herved er det muligtat tilføje nye adresser og dette er relevant, da nye supermarkeder oftest opføres i nye beboelses-

72

områder med nye veje. Alt er ikke optimalt ved anvendelse af OpenStreet Map som kortdata ogen af problemstillingerne er distribution til forhandlere i indkøbscentre. Her er der afgørende fejl itidsberegningerne både til og fra disse forhandlere – eksempelvis generede forbedringsheuristikkenen rute i distributionsområde 11, hvor den første forhandler var Bilka i Ishøj Bycenter (Ishøj LilleTorv 1, 2635 Ishøj) og derefter blev en forhandler på Amager betjent (København S). Principi-elt er det ikke problematisk, at en rute distribuere til to på følgende forhandlere med en så storafstand, men det er et problem når køretiden er et minut – reelt har konstruktionheuristikkenkun anvendt aflæssetiden hos den første forhandlere, og køretiden mellem forhandlerne var dervedpå nul minutter. Dette kræver en grundigere kontrol ved udarbejdelse af savingsliste i konstruk-tionsheuristikken, således disse fejlagtige tidsberegninger kan opsnappes. Denne ulempe opvejes afmuligheden for at kunne ændre i kortdata, da en løsning er, at oprette fiktive forhandlere på vejetæt på Indkøbscentrene, hvorved en korrekt tidsberegning kan foretages.En anden problematik relateret til køretidsberegningerne er afvigelserne i forskelligt kortda, fx erkøretiden på en bestemt strækning i Google Maps ikke nødvendigvis ens med køretiden af sam-me strækning i OpenStreet Map. Figur 8.1 og 8.2 viser køretiden mellem Ellegårdvej 15, 6400og Sebbelundvej 1, 6430 med hhv. Google Maps og GraphHopper Maps (OpenStreet Map), ogheraf ses forskellen i køretiden. Google Maps angiver en køretid på 13 min. mod GraphHopperMaps’ 11 min. Køretiderne beregnet i afstandsmatricen anvendt i løsningsmodellen medfører enyderligere afvigelse, da køretiden her er 12 min. Dette leder til to problematikker: dokumentationaf køretiderne overfor vognmændene og gyldigheden af løsningerne. Første nævnte problematikmed dokumenationen er ikke et nyt problem opstået med dette projekt, men er en problemstillingder allerede eksisterer i virksomheden og er et evigt emne til diskusion ved omlægninger. Pro-blematikken omkring gyldigheden af løsninger kan afvises ift. implementering af heuristikker, dadisse fungere efter hensigten - figur 8.3 viser distributionen i et område, hvor der ses at et færreantal ruter anvendes i distributionen efter forbedringsheuristikken implementeres. Køretiderne iafstandsmatricerne kan være beregnet på et misvisende grundlag, men den korrekte implemen-tering af heuristikkerne i løsningsmodellen bakitalisere problemet. Udfordringne er derimod atfå udarbejdet en afstandsmatrice som er korrekt - både med korrekte køretider og ikke mindstkøretider, som alle er enige om.

Figur 8.1: Køretiden mellem Ellegårdvej 15, 6400 og Sebbelundvej 1, 6430 med Google Maps

73

Figur 8.2: Køretiden mellem Ellegårdvej 15, 6400 og Sebbelundvej 1, 6430 med GraphHopperMaps (OpenStreet Map)

Figur 8.3: Forskellen i distributionen efter implementering af en forbedringsheuristik

74

Kapitel 9

Konklusion

Løsningsmodellen til optimering af løssalgsnettet hos Bladkompagniet er blevet designet med ud-gangspunkt Vehicle Routing Problem with Time Windows, da ved gennemgang af problemstillin-gerne i løssalgsnettet har været fokus på åbningstiderne hos forhandlere – derved tidsvinduernei distributionen. Resultater ved test- og produktionskørslerne viser, at tidsvinduerne ikke er denstørste udfordring. Tidsvinduerne i distributionen er kun en udfordring ved distribution til for-handlere med en tidlig åbningstid, men hertil kræver det en tidligerelæggelse af starttiden afruterne eller implementering af en ændret distributionsform – hvilket er undersøgt i projektet vedogså at foretag produktionskørsler med opdeling af ruter. Ruteopdeling medfører en reduceringi både omkostninger og antallet af ruter, da forpakning foregår over to omgange – således selvedistributionen kan påbegyndes tidligere og derved kan antallet af ruter til distribution til forhand-lere med tidlig åbningstid reduceres. I distributionsområdet Rødekro er der opnået en reduceringi omkostningerne på ca. 8,7 %, heri er der medregnet evt. nedjusteringer i besparelsen medført afændringer af hensyn til kvaliteten og markedsvilkår. Desuden blev antallet af ruter også reduceret,i stedet blev antallet af leveringssteder pr. rute forøget. Det er ikke en fordel med opdeling af ruteri alle distributionsområder, da optimering med ruteopdeling i Sønderborg viser, at ved et mindregeografisk område og et mindre antal leveringssteder, er reducering i omkostningerne minimal.Antallet af ruter blev reduceret, men årsagen hertil er muligheden for flere leveringssteder pr. rutemed en distributionsform med ruteopdelingen. Derved er det en forudsætning for anvendelse afen distributionsform med opdeling af rute i to dele, således forpakning foregår over to omgangeer, at distributionsområdet har et større antal forhandlere og ikke mindst en tæthed – dvs. etdistributionsområde med mange forhandlere med korte køretider imellem.Ved at se alene på løsningsmodellen som et værktøj til optimering af distribution i løssalgsnet-tet, ydes der en god fleksibilitet ift. modellen hvorefter optimeringen skal forgå. Yderligere erdet muligt at gøre arbejdsprocessen ved optimering mere dynamisk, da både parametrene i løs-ningsmodellen kan tilpasse den konkrete optimering og ikke mindst er indlæsning af forhandlerei løsningsmodellen væsentlig simplere. Anvendelsen af OpenStreet Map som kortdata medføreryderligere fleksibilitet og præcision i optimering, da kortdata kan opdateres lokalt og derved ikkeafhængig af centrale opdateringer fra eksterne leverandører. Herudover giver det også mulighedfor oprettelsen af fiktive adresse, således distribution til forhandlere placeret i indkøbscentrer ogandre steder uden adgang for køretøjer, kan indgå i modellen. Anvendelsen af OpenStreet Maphar en væsentlig svaghed, som dog OpenStreet Map ikke alene om. Køretiden varierer fra GoogleMaps, som det værktøj der almindeligvis anvendes i virksomheden til beregning af køretider iruteplaner. Problemstillingen er også gældende med det nuværende software RoadShow og detteer oftest til diskussion ved optimeringsprojekter. Fordelen ved Google Maps er, at alle vognmændhar adgang til det og derved muligt at udarbejde ruteplaner ud fra et fælles grundlag, hvorimodbåde køretiderne med OpenStreet Map og RoadShow ikke kan tilgås af vognmændene. I dag erder ingen holdbar løsning og situationen vil ikke ændre sig ved anvendelsen af OpenStreet Map.Opsummeret kan det klart anbefales at implementere en distributionsform med ruteopdeling ogsærligt i distributionsområder i størrelsesorden som 11 og 12, da her både er et større antal

75

forhandlere og forhandlertæthed. Anvendelsen af løsningsmodellen til fremtidige optimeringspro-jekter anbefales også, men hertil kræver det, at der afsættes tid til foretag parameteranalyse ogen tilpasning af løsningsmodellen ift. det konkrete optimeringsprojekt.

76

Kapitel 10

Perspektivering

Formålet med projektet har været at løse optimeringsproblemstillingen i løssalgsnettet som etVRPTW og hertil udvikle et værktøj, men essens i sidste ende er, at skabe profit i distributionen iløssalgsnettet. Der er allerede i rapporten blev pointeret og beskrevet omkring det faldende oplagi aviser, samt at markedet for distribution af magasiner er ved at være mættet. Der kan ikkeskabes en yderligere profit eller blot beholde det nuværende med udelukkende fokus på distribu-tion af i aviser og magasiner. I stedet skal løssalgsnettet optimeres, hvilket har været projektetsformål, men løssalgsnettet har et minimumsniveau af omkostninger, som beskrevet i afsnit 2.1.2på side 17, som medfører at der er en grænse for hvor meget der kan optimeres. Optimeringenaf løssalgsnettet er ved denne grænse, hvilket også diskuteres i afsnit 8.2 på side 71, hvoraf detfremgår, at tidsvinduerne efterhånden ikke er det reelle problem i distributionen, men i stedet deøkonomiske forhold. Ønsket om øget eller vedvarende profit samtidigt med faldende oplag i aviserog stagnation i magasiner, harmonisere ikke med den meget spinkle fokus på hvilke produkterder distribueres. Senest har Bladkompagniet vundet udbuddet omkring distribution og lagerføringaf Danske Spils produkter, hvilket uden tvivl har medført en øget omsætning med en minimalomkostning til følge. Danske Spils produkter er radikalt anderledes end hidtidige distribueredeprodukter, men grundlaget for Bladkompagniets bud på distributionen er alt andet end nytæk-ning. Danske Spils udbud var alene attraktiv, da det har været muligt at forene distributionen –dvs. karakteren af distributionen hos Danske Spil er forenelig med Bladkompagniets, hvoraf dettidligere nævnte forhold mellem omsætning og omkostning kan gøre sig gældende. Der søges aktivtkun at indlemme nye kunder og produkter, hvilke kan tilpasse den allerede eksisterende form hosBladkompagniet, hvilket er kritisabelt, da langt fra alle produkter er af samme karakter, som denuværende og heraf begrænses mulighederne for øget profit væsentligt. Det er ingen tvivl om, athar været et smart tiltag med Danske Spil, men selve grundlaget for den høje profit i distribution afderes produkter er forsvindende. Årsagen hertil er, at forholdet mellem omsætning og omkostningbygger på, at Bladkompagniet allerede besøger op mod 500.000 forhandlere hver nat og herved kanDanske Spils produkter distribueres uden en mærkbar meromkostning – der gives ekstra tid vedforpakning og evt. ved aflæssetiden. Forudsætning er derved, at Bladkompagniet forsat besøgerdisse 500.000 forhandlere, men som tidligere nævnt, er grundlaget for denne forudsætning ved atforsvinde. Det faldende oplag medfører færre produkter til den enkelte forhandler, hvilke dervedenten af eget ønske eller fra udgivernes side, vælger at stoppe distributionen. I tilfældet af, atder stadig er distribution af Danske Spils produkter til samme forhandler, så er forholdet mellemomsætning og omkostning en hel anden, end tidspunktet ved afgivelse af buddet. Et andet aspektaf omkostningsforholdet er omkostningsfordelingen mellem Bladkompagniets ejers egne produkterog eksterne produkter, da et særligt forhold gør sig gældende her. Omsætning i Bladkompagnietmedført af distribution af ejernes egne produkter er blot en omfordelingen, da omkostningen tildistributionen betales af ejerne, men de får pengene igen ved en indtægt hos Bladkompagniet. Iet scenarie hvor distributionen alene består af ejernes af egne produkter, vil distributionen kunvære en omkostning, hvorfor det er vigtigt med eksterne produkter. Herved kan omkostningernereduceres ved distribution af egne produkter, som et led i konsolidering af distributionen – dvs.

77

omkostningerne til samme rute i løssalgsnettet fordeles over flere produkter. I distributionen i dager de eksterne produkter primært aviser og magasiner, samt det seneste tiltag med Danske Spil. Dehar dog ikke den samme volumen – både i kraft af de trykte produkter hos Danske Spil ikke udkom-mer alle ugens dage, samt at deres andre produkter er bestillingsvarer og kræver at en forhandlerforetager en bestilling førend distribution kan foregå til den pågældende forhandler. Udvidelsen affokus på andre produkter end dem med karakter af aviser og magasiner er nødvendigt, både for atbeholde det nuværende omsætningsniveau og ikke mindst for at beholde omkostningsfordelingen,således omkostninger til distribution af egne produkter kan reduceres. Førend en udvidelse af pro-duktsortiment kan realiseres, er det nødvendigt med en ændring i tilgangen til planlægningen afdistributionen – både selve detailplanlægningen i form af opbygning af rute m.m., samt Bladkom-pagniets IT-struktur. Sidstnævnt har en afgørende betydning ift. omstillingen i virksomhed, daalle led i distributionen er sammenholdt via IT-systemer, hvorfor indlemmelse af nye produkter eren krævende manøvre. Oftest skal nye produkttyper ”omfortolkes” til at have samme karakter somaviser og magasiner, og netop på dette punkt kræver det et IT-system som er mere dynamisk ogfleksibel. De gennemgåede forhold omkring distribution er perspektivering af de resultater opnåedemed løsning af problemstillingen i projektet, og som yderligere er blevet præciseret i vurderingenaf løsningsmodellen i afsnit 8 på side 70. De diskuterede svagheder i løsningsmodellen, samt detmanglende forhold omkring tætte tidsvinduer i optimeringsøjemed er netop udfordringerne vedden nuværende distribution og en del af de mangler der vil opstå i fremtiden. Opsummeret kanudfordringer opstilles således,

• Udvidelse af produktsortimentet, særligt med nye produkttyper

• Dynamisk planlægning af distributionen

• Ændrede grundlag for beregning af prisniveau (omkostningsforholdet)

• Omstrukturering af IT-systemer

Udvidelse af produktsortimentet skal både foregå på områderne B2B og B2C, hvor Bladkom-pagniet i dag har erfaring med B2B, vil B2C produkter være et nyt marked at tiltræde. Dettebør dog ikke afholde virksomheden fra at afprøve markedet, da Bladkompagniet har en størrelsebåde hvad angår ressourcer i planlægning, samt på distributionsområdet. På B2B området er derenkelte nye tiltag, senest er en ny produkttype lanceret i distribution og som skal distribueresi dagtimerne. Dette leder til de næste to punkter på listen, hvor der er behov for en dynamiskplanlægning, således alt grundlaget for distributionen ikke er natdistribution eller kun foregå viadet eksisterende distributionsnet. Hertil er det nødvendigt med en ændring i prisniveauet, såledesdet ikke alene passerer sig på taksterne for natdistribution. Alle ovenstående forhold kan kun gøresig gældende ved en omstrukturering af IT-systemerne i virksomheden, da det nuværende setup afIT-systemer er til tider en hæmning. Med en varierede distribution med både kunderne om nattenog dagen, samt andre produkttyper end aviser og magasiner, er det nødvendigt med IT-systemersom er mere fleksible. Fleksibiliteten kan opnås ved en variabel og dynamisk definition af elemen-terne i distribution – eksempelvis opfattes alle produktmængder som bundter (som aviser leveresfra trykkerier) og langt fra alle produkter kan ”omfortolkes” til bundter. Af nye produkter somIT-systemerne skal kunne håndtere vil det være B2B pakker, som dog kan håndteres i dag medkreative løsninger mht. indtastning af produkterne i IT-systemerne. Et andet område hvilket vilvære radikalt anderledes, er området for B2C – heri har Bladkompagniet en oplagt mulighed forudvidelse med pakkeshop konceptet, som både er kendt hos GLS og Post Danmark. Markedetfor B2C kunder er stort og voksende (internethandel), men her er mange aktører i distributionensom skal inkluderes i planlægning. Herudover kræver det en ambitiøs satsning på IT-området,da de primære kunder vil være mindre og mellemstore webshops, hvilke har private kunder atlevere pakker til. Bladkompagniet skal på ingen måde opgive fordelen i natdistributionen, mende tidsmæssige begrænsninger (skal ikke forveksles med tidsvinduerne i løssalgsnettet) giver ik-ke mulighed for udvidelse med nye produkttyper. I stedet bør den nuværende distribution omnatten kombineres, hvorved både Bladkompagniet kan få en øget omsætning, samtidigt med at

78

vognmændenes økonomiske situation forbedres – eksempelvis kan kørsel med aviser og magasiner,kombineres med kørsel af andre produkter forinden.

79

Litteratur

[1] Olsson, H., Poulsen, H. (2004), Ryd forsiden. Om nyhedsformidling. 1. udgave, Dansklærerfor-eningen

[2] Barnhart, C., Laporte, G. (Eds.) (2007), Handbook in OR & MS, Vol. 14. Elsevier B.V.

[3] Lysgaard, J. (oversat af Sørensen, M. M.,) (1997), Clarke & Wright’s Savings Algorithm. De-partment of Management Science and Logistics, The Aarhus School of Business

[4] Shakhlevich, N. (2004/2005), Scheduling: Models and Algorithms. School of Computing, Uni-versity of Leeds

[5] Chiarandini, M. (2011), Lecture 14 - Vehicle Routing - Local Search based Metaheuristics.Department of Mathematics Computer Science, University of Southern Denmark

[6] Gendreau, M., Potvin, J. (2010), Handbook of Metaheuristics. Second Edition, Springer Scien-ce+Business Media

[7] Larsen, A. (2011), Forelæsningsslide - Uge 2: SupplyChainManagement og Transportlogistik.Kursus: 13501 Godstransport og Logistik, DTU Transport

[8] Visualisering af løsninger vha. Google Earth

[9] Post Danmark Danmarkskort med postnumre og grænserLink: http://www.postdanmark.dk/da/documents/faktaark/postnummerkort-download.pdf

80

Figurer

1.1 En generel illustration af supply chain management [7] . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.1 Sjællandskort med fordeling af omladepladserne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.2 Illustration af distributionen fra trykkerierne til omladepladserne . . . . . . . . . . 192.3 Eksempel på en rute planlagt i RouteShow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.4 Elementer i en ruteplan, samt processen fra start til slut . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.1 Illustration af Savings algoritmens princip med fusionering af ruterne [3] . . . . . . 293.2 Matrice med besparelser [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.3 Sorterede liste med en faldende orden over besparelser [3] . . . . . . . . . . . . . . 313.4 Princippet i en forbedringsheuristik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.5 Illustration af problemstillingen med lokale minima . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.6 Præsentation af princippet i simulated annealing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.1 Processen med opdeling af forhandlere i distributionsområder . . . . . . . . . . . . 364.2 Opbygning af turnr. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374.3 Fastsættelse af åbningstider . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374.4 Eksempel på kortdata fra OpenStreet Map . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384.5 Processen fra forhandleradresser til en færdig tidsafstandsmatrice . . . . . . . . . . 39

5.1 Illustrativt eksempel på distribution fra en omladeplads til forhandlerne med åb-ningstidspunkter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5.2 Faste elementer ved distributionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415.3 Alternativ rutestruktur med ruteopdeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435.4 Processen fra konstruktionsheuristik til metaheuristik . . . . . . . . . . . . . . . . 465.5 Flowchart af konstruktionsheuristikken med paralleludgaven af Savings algoritmen 475.6 Flowchart af forbedringsheuristikken med lokalsøgning og generering af tre nabolag

pr. iteration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495.7 Flowchart af simulated annealing som metaheuristik . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

6.1 Fordeling af antal forhandlere efter anvendt straftid . . . . . . . . . . . . . . . . . 556.2 Omkostninger ved starttemperatur 20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566.3 Omkostninger ved starttemperatur 25 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566.4 Omkostninger ved starttemperatur 30 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 576.5 Omkostninger ved starttemperatur 35 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 576.6 Omkostninger ved starttemperatur 40 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 576.7 Omkostninger ved starttemperatur 45 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 586.8 Omkostninger ved starttemperatur 50 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 586.9 Omkostninger efter parametersammensætning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

7.1 Den geografiske opdeling af distributionsområderne [9] . . . . . . . . . . . . . . . . 617.2 Omkostningerne ved hver iteration for Rødekro uden ruteopdeling . . . . . . . . . 627.3 Visualisering af løsning for Rødekro uden ruteopdeling [8] . . . . . . . . . . . . . . 63

81

7.4 Omkostningerne ved hver iteration for Sønderborg uden ruteopdeling . . . . . . . . 647.5 Visualisering af løsning for Sønderborg uden ruteopdeling [8] . . . . . . . . . . . . 657.6 Omkostningerne ved hver iteration for Rødekro med ruteopdeling . . . . . . . . . . 667.7 Visualisering af løsning for Rødekro med ruteopdeling [8] . . . . . . . . . . . . . . 677.8 Omkostningerne ved hver iteration for Sønderborg med ruteopdeling . . . . . . . . 687.9 Visualisering af løsning for Sønderborg med ruteopdeling [8] . . . . . . . . . . . . . 68

8.1 Køretiden mellem Ellegårdvej 15, 6400 og Sebbelundvej 1, 6430 med Google Maps 738.2 Køretiden mellem Ellegårdvej 15, 6400 og Sebbelundvej 1, 6430 med GraphHopper

Maps (OpenStreet Map) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 748.3 Forskellen i distributionen efter implementering af en forbedringsheuristik . . . . . 74

82

Tabeller

1.1 De største aviser/avisudgiver i Danmark . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.1 Eksempler på produkter af de forskellige produkttyper . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2 Oplaget for de forskellige produkter pr. distributionsdag . . . . . . . . . . . . . . . 162.3 Opdelingen af distributionen i omladepladser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.4 Sammenhæng mellem avisdage og ugedage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.5 Opstilling af de forskellige parametre, som indgår i omkostningerne til løssalgsnettet 212.6 Opstilling af scenarier ift. ændringer i forhandlere og oplag . . . . . . . . . . . . . 21

4.1 Søgningsintervaller til opdeling af forhandler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

5.1 Opsummering af begrænsninger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445.2 Resultater fra kørslen af Savings algoritmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

6.1 Distributørområde 11 i tal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546.2 Fordeling af antal forhandlere pr. rute ved straftid på 4800 sek. . . . . . . . . . . . 55

7.1 Fordeling af åbningstider med udgangspunkt i distributionsområde 39 . . . . . . . 617.2 Fordeling af leveringssteder pr. rute i Rødekro uden ruteopdeling . . . . . . . . . . 627.3 Fordeling af leveringssteder pr. rute i Sønderborg uden ruteopdeling . . . . . . . . 647.4 Fordeling af leveringssteder pr. rute i Rødekro med ruteopdeling . . . . . . . . . . 657.5 Fordeling af leveringssteder pr. rute i Sønderborg med ruteopdeling . . . . . . . . . 66

83

Bilag A

Den fulde løsning i Rødekro udenruteopdeling

Rute 1Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidSkånevej 6230 Rødekro - 03:49HESTEHAVEN 6100 HADERSLEV 07:00 04:07LANGELANDSVEJ 6100 HADERSLEV 07:00 04:16STARUP SKOLEVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 04:19SIØVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 04:21THURØVEJ 6100 HADERSLEV 09:00 04:23LANGELANDSVEJ 6100 HADERSLEV 07:00 04:25LANGELANDSVEJ 6100 HADERSLEV 07:00 04:26LANGELANDSVEJ 6100 HADERSLEV 07:00 04:29LYØVEJ 6100 HADERSLEV 07:30 04:31ABILDVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 04:41HAJSTRUPGADE 6100 HADERSLEV 09:00 04:53AARø 6100 HADERSLEV 09:30 05:08FÆRGEVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 05:12HALKVEJ 6100 HADERSLEV 09:30 05:29HEJSAGER STRANDVEJ 6100 HADERSLEV 10:00 05:38HEJSAGERVEJ 6100 HADERSLEV 07:00 05:46HEJSAGER STRANDVEJ 6100 HADERSLEV 09:00 05:49KELSTRUPVEJ 6100 HADERSLEV 08:30 05:53BOSKOVVEJ 6100 HADERSLEV 09:00 06:01Skånevej 6230 Rødekro - 06:30

84

Rute 2Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidSkånevej 6230 Rødekro - 04:09SKOVVEJ 6500 VOJENS 08:00 04:29rådhuscentret 6500 VOJENS 08:00 04:38BENEDIKTEVEJ 6500 VOJENS 05:30 04:40ALLEGADE 6500 VOJENS 05:30 04:41ALLEGADE 6500 VOJENS 05:00 04:42ELMEGADE 6500 VOJENS 06:00 04:44ELMEGADE 6500 VOJENS 06:00 04:47ODINSVEJ 6500 VOJENS 08:00 04:52ODINSVEJ 6500 VOJENS 08:00 04:53ODINSVEJ 6500 VOJENS 08:00 04:54YMERSVANG 6500 VOJENS 09:00 04:56YMERSVANG 6500 VOJENS 09:00 04:57HEJMDALS BROVEJ 6500 VOJENS 07:00 04:59RIBEVEJ 6500 VOJENS 08:00 05:05VESTERLED 6500 VOJENS 09:00 05:06NYMARKSVEJ 6500 VOJENS 08:00 05:08BYGMARKSVEJ 6500 VOJENS 06:00 05:10NAFFET 6500 VOJENS 08:00 05:18OVERGADE 6500 VOJENS 08:00 05:26DÆMNINGEN 6500 VOJENS 06:00 05:27ERANTISVEJ 6500 VOJENS 06:00 05:29DÆMNINGEN 6500 VOJENS 06:00 05:31sønder ottinggade 6100 HADERSLEV 08:00 05:55SOHLSVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 06:01STARUP FJORDVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 06:06STARUP KIRKEVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 06:08OLAF RYES VEJ 6100 HADERSLEV 08:00 06:20PERSILLEGADE 6510 GRAM 08:00 06:47VESTERLED 6510 GRAM 09:00 06:59STAMPEMøLLEVEJ 6510 GRAM 08:00 07:10Skånevej 6230 Rødekro - 07:48

85

Rute 3Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidSkånevej 6230 Rødekro - 04:05RUNEBAKKEN 6500 VOJENS 08:00 04:30FYRREMEJSEVEJ 6500 VOJENS 06:30 04:32SPÆTMEJSEVEJ 6500 VOJENS 08:00 04:36SPÆTMEJSEVEJ 6500 VOJENS 08:00 04:37TOPMEJSEVEJ 6500 VOJENS 09:00 04:40ADELVEJ 6500 VOJENS 06:00 04:46østerengvej 6500 VOJENS 06:00 04:52STOREGADE 6560 SOMMERSTED 08:00 04:59grønnevang 6560 SOMMERSTED 07:00 05:02grønnevang 6560 SOMMERSTED 07:00 05:03STOREGADE 6560 SOMMERSTED 08:00 05:05STOREGADE 6560 SOMMERSTED 08:00 05:06STOREGADE 6560 SOMMERSTED 08:00 05:08grønnevang 6560 SOMMERSTED 07:00 05:10TOVSKOVVEJ 6560 SOMMERSTED 09:00 05:16VADSTEDVEJ 6560 SOMMERSTED 09:00 05:20kastvrå bygade 6560 SOMMERSTED 07:00 05:30BJERNDRUP BYGADE 6070 CHRISTIANSFELD 07:00 05:39HJERNDRUP NøRREVEJ 6070 CHRISTIANSFELD 07:00 05:44KOLSTRUP LANDEVEJ 6070 CHRISTIANSFELD 07:00 05:58FORPAGTERVEJ 6560 SOMMERSTED 07:00 06:15OVERBYVEJ 6560 SOMMERSTED 08:00 06:25øRSTEDVEJ 6560 SOMMERSTED 09:00 06:32VESTERVEJ 6560 SOMMERSTED 09:00 06:37STENSKÆRVEJ 6560 SOMMERSTED 08:00 06:47TÅGERUPVEJ 6070 CHRISTIANSFELD 08:30 06:52TJøRNEVÆNGET 6070 CHRISTIANSFELD 09:00 06:59VESTERMARKSVEJ 6070 CHRISTIANSFELD 09:00 07:10Skånevej 6230 Rødekro - 07:15

86

Rute 4Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidSkånevej 6230 Rødekro - 04:00ROVTSVEJ 6094 HEJLS 08:00 04:43OVERBYVEJ 6094 HEJLS 08:00 04:45NYHAVN 6093 sjølund 08:00 04:52SKOMAGERGADE 6093 sjølund 08:00 04:56ødisvej 6070 CHRISTIANSFELD 07:00 05:06ÅBRINKEN 6070 CHRISTIANSFELD 07:00 05:08BOETOFT 6070 CHRISTIANSFELD 07:00 05:12BIRKEVEJ 6070 CHRISTIANSFELD 06:00 05:15KONGENSGADE 6070 CHRISTIANSFELD 08:30 05:17GAMMEL KONGEVEJ 6070 CHRISTIANSFELD 08:30 05:19BANCKESVEJ 6070 CHRISTIANSFELD 08:30 05:21STAALSVEJ 6070 CHRISTIANSFELD 08:30 05:22SEGGELUNDVEJ 6070 CHRISTIANSFELD 08:00 05:24STENSKROVEJ 6100 HADERSLEV 08:30 05:28PRIMULAVEJ 6100 HADERSLEV 08:30 05:31KLOKKEDAL 6100 HADERSLEV 07:00 05:37LILLE KLOKKEDAL 6100 HADERSLEV 07:00 05:42INDUSTRIPARKEN 6500 VOJENS 07:00 05:56KOLSNAPLUNDVEJ 6500 VOJENS 07:00 06:02gabøl byvej 6500 VOJENS 06:30 06:12VESTERLED 6510 GRAM 09:00 06:20STADIONVEJ 6510 GRAM 08:00 06:22STADIONVEJ 6510 GRAM 08:00 06:23TORVET 6510 GRAM 09:00 06:26VED BANEN 6510 GRAM 09:00 06:29Skånevej 6230 Rødekro - 07:01

87

Rute 5Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidSkånevej 6230 Rødekro - 04:05ALLEGADE 6100 HADERSLEV 05:00 04:27SKIBBROGADE 6100 HADERSLEV 08:00 04:28KLøVERVEJ 6100 HADERSLEV 07:00 04:33SKOVVÆNGET 6100 HADERSLEV 08:00 04:34BROMBÆRVEJ 6100 HADERSLEV 06:00 04:35BROMBÆRVEJ 6100 HADERSLEV 06:00 04:36KLøVERVEJ 6100 HADERSLEV 07:00 04:38KLøVERVEJ 6100 HADERSLEV 07:00 04:40KLøVERVEJ 6100 HADERSLEV 07:00 04:41RÅKÆRVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 04:43KLøVERVÆNGET 6100 HADERSLEV 07:00 04:46KLøVERBAKKEN 6100 HADERSLEV 07:00 04:48VANDLINGVEJ 6100 HADERSLEV 09:00 04:51KROGHS KOBBEL 6100 HADERSLEV 07:00 04:53VENDEKOBBEL 6100 HADERSLEV 09:00 04:55MøLLEVÆNGET 6100 HADERSLEV 08:00 04:56VENDEKOBBEL 6100 HADERSLEV 09:00 04:58ENGHAVEVEJ 6100 HADERSLEV 06:30 04:59ZEISES HAVE 6100 HADERSLEV 09:00 05:00AABENRAAVEJ 6100 HADERSLEV 09:30 05:02GAMMEL HøRREGÅRDSVEJ 6100 HADERSLEV 06:30 05:05MIMERSVEJ 6100 HADERSLEV 07:30 05:07BRAGESVEJ 6100 HADERSLEV 06:00 05:08DAMSTIEN 6100 HADERSLEV 06:00 05:11FRIGGSVEJ 6100 HADERSLEV 06:30 05:16BOSKOVVEJ 6100 HADERSLEV 09:00 05:28TORMAJVEJ 6100 HADERSLEV 09:00 05:32VILSTRUP STRAND 6100 HADERSLEV 09:00 05:34Skånevej 6230 Rødekro 06:00

88

Rute 6Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidSkånevej 6230 Rødekro - 04:05BARSØ BYGADE 6200 AABENRAA 07:00 04:43LANGTOFTEN 6100 HADERSLEV 07:00 05:41fjelstrup nørrevej 6100 HADERSLEV 07:00 05:43TEATERSTIEN 6100 HADERSLEV 09:00 05:58TEATERSTIEN 6100 HADERSLEV 09:00 05:59JOMFRUSTIEN 6100 HADERSLEV 07:00 06:01REMISEN 6100 HADERSLEV 08:00 06:07NEDERBYVÆNGET 6100 HADERSLEV 08:00 06:13NEDERBYVÆNGET 6100 HADERSLEV 08:00 06:14NEDERBYVÆNGET 6100 HADERSLEV 08:00 06:15NEDERBYVÆNGET 6100 HADERSLEV 08:00 06:16VARBERGVEJ 6100 HADERSLEV 09:00 06:22VARBERGVEJ 6100 HADERSLEV 09:00 06:24VARBERGVEJ 6100 HADERSLEV 09:00 06:25VARBERGVEJ 6100 HADERSLEV 09:00 06:26VARBERGVEJ 6100 HADERSLEV 09:00 06:29VARBERGVEJ 6100 HADERSLEV 09:00 06:30VARBERGVEJ 6100 HADERSLEV 09:00 06:31GAMMEL CHRISTIANSFELDVEJ 6100 HADERSLEV 07:00 06:35PRINSENSVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 06:38PRINSENSVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 06:39AASTRUPVEJ 6100 HADERSLEV 10:30 06:42AASTRUPVEJ 6100 HADERSLEV 10:00 06:43RIBE LANDEVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 06:46RIBE LANDEVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 06:48FREDSTEDVÆNGET 6100 HADERSLEV 07:00 06:50SKALLEBÆKVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 06:53SKALLEBÆKVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 06:54Skånevej 6230 Rødekro - 07:12

89

Rute 7Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidSkånevej 6230 Rødekro - 04:09FOLDINGBROVEJ 6230 RØDEKRO 09:00 04:20POTTERVEJ 6500 VOJENS 08:00 04:27søndergade 6500 VOJENS 08:00 04:34HANS GRAMS GADE 6500 VOJENS 07:00 04:40BIRKEVEJ 6100 HADERSLEV 06:00 04:56BIRKEVEJ 6100 HADERSLEV 06:00 05:09SIMMERSTEDVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 05:11LÆNKEBJERG 6100 HADERSLEV 07:30 05:13ROSENBAKKEN 6100 HADERSLEV 08:00 05:16tjørnebakken 6100 HADERSLEV 09:00 05:18EGEVEJ 6100 HADERSLEV 06:00 05:20SIMMERSTEDVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 05:21LAURIDS SKAUS GADE 6100 HADERSLEV 07:00 05:24p.a. madvigs vej 6100 HADERSLEV 08:00 05:28BRAINEPARKEN 6100 HADERSLEV 06:00 05:31BRAINEPARKEN 6100 HADERSLEV 06:00 05:33MOLTRUPVEJ 6100 HADERSLEV 07:45 05:34MOLTRUPVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 05:38MOLTRUPVEJ 6100 HADERSLEV 07:45 05:39godthåbsvej 6100 HADERSLEV 06:30 05:41godthåbsvej 6100 HADERSLEV 06:30 05:44LÆRKEVEJ 6100 HADERSLEV 07:30 05:45DROSSELVEJ 6100 HADERSLEV 06:00 05:48LÆRKEVEJ 6100 HADERSLEV 07:30 05:49NY ERLEVVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 05:50NY ERLEVVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 05:51sønderbro 6100 HADERSLEV 08:00 05:52AABENRAAVEJ 6100 HADERSLEV 09:00 05:54HERTUG VALDEMARS VEJ 6100 HADERSLEV 07:00 05:55DAMGADE 6100 HADERSLEV 06:00 05:56Skånevej 6230 Rødekro - 06:18

90

Rute 8Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidSkånevej 6230 Rødekro - 04:03skånevej 6230 rødekro 08:00 04:04skånevej 6230 rødekro 08:00 04:05skånevej 6230 rødekro 08:00 04:06skånevej 6230 rødekro 08:00 04:07skånevej 6230 rødekro 08:00 04:08DAMMEN 6330 PADBORG 06:00 04:29DAMMEN 6330 PADBORG 06:00 04:30KALVEHAVEN 6330 PADBORG 07:00 04:32VALSBØLGADE 6330 PADBORG 09:00 04:34ELLUNDVEJ 6330 PADBORG 06:00 04:37ADELBYVEJ 6330 PADBORG 06:30 04:39HÆRVEJEN 6330 PADBORG 07:00 04:41ØSTERLØKKE 6330 PADBORG 09:00 04:44VESTERVANG 6340 KRUSÅ 09:00 04:49tøndervej 6340 KRUSÅ 09:00 04:53FLENSBORGVEJ 6340 KRUSÅ 06:30 04:57SKOVVEJ 6340 KRUSÅ 08:00 05:01BAJSTRUPVEJ 6200 AABENRAA 05:30 05:17TAVLSBJERGVEJ 6230 RØDEKRO 09:00 05:25strandelhjørn bygade 6500 VOJENS 09:00 05:33HJARTBRO BYVEJ 6541 BEVTOFT 08:00 05:47KONGEVEJ 6510 GRAM 07:00 06:02KIRKEALLE 6510 GRAM 07:00 06:03KIRKEALLE 6510 GRAM 07:00 06:04LINDEALLE 6510 GRAM 07:30 06:05HøJMARKEN 6510 GRAM 07:00 06:07HøJMARKEN 6510 GRAM 07:00 06:10Skånevej 6230 Rødekro - 06:42

91

Rute 9Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidSkånevej 6230 Rødekro - 04:05MELLEMHAVE 6500 VOJENS 07:30 04:33RINGGADE 6500 VOJENS 08:00 04:35østerager 6500 VOJENS 06:15 04:40ADELVEJ 6500 VOJENS 06:00 04:43SKÆRBÆKVEJ 6520 TOFTLUND 08:00 05:15ARRILD FERIEBY 6520 TOFTLUND 07:30 05:17ARRILD FERIEBY 6520 TOFTLUND 07:30 05:21GRøNVANG 6510 GRAM 07:30 05:32søndermarksvej 6510 GRAM 08:30 05:33VESTERGADE 6510 GRAM 09:00 05:35SKOVLøKKEVEJ 6510 GRAM 08:00 05:37BLÆSBJERG 6510 GRAM 06:00 05:42ÅVEJ 6510 GRAM 09:00 05:45FABRIKSVEJ 6510 GRAM 07:00 05:47VOLBROVEJ 6500 VOJENS 09:00 06:10VOLBROVEJ 6500 VOJENS 09:00 06:11JERNHYTVEJ 6500 VOJENS 07:00 06:16fuglesøvej 6500 VOJENS 06:30 06:18GLENTEVEJ 6500 VOJENS 06:30 06:20KLIREVEJ 6500 VOJENS 07:00 06:22RYLEVEJ 6500 VOJENS 08:00 06:23GLENTEVEJ 6500 VOJENS 06:30 06:24P.N. LAGONIS VEJ 6500 VOJENS 08:00 06:27PRÆSTEVÆNGET 6500 VOJENS 08:00 06:28J.H. SCHMIDTS VEJ 6500 VOJENS 07:00 06:32J.H. SCHMIDTS VEJ 6500 VOJENS 07:00 06:34RIBEVEJ 6500 VOJENS 08:00 06:38HASSELVEJ 6500 VOJENS 07:00 06:41Skånevej 6230 Rødekro - 06:57

92

Rute 10Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidSkånevej 6230 Rødekro - 04:05HYDEVADVEJ 6230 RØDEKRO 07:00 04:16MARKVÆNGET 6520 TOFTLUND 07:45 04:38DAMPARKEN 6520 TOFTLUND 07:45 04:41høllevang 6520 TOFTLUND 07:45 04:42kongehøjen 6520 TOFTLUND 07:45 04:45JÆGERSKOVEN 6520 TOFTLUND 07:45 04:49ærøvej 6520 TOFTLUND 08:00 04:50VESTERGADE 6520 TOFTLUND 09:00 04:54TOFTEN 6520 TOFTLUND 09:00 04:56grønningen 6520 TOFTLUND 07:00 04:57søndervang 6520 TOFTLUND 08:00 04:58LINDEVEJ 6520 TOFTLUND 08:00 05:00ELMEVEJ 6520 TOFTLUND 08:00 05:02pughøjvej 6520 TOFTLUND 08:30 05:04bøgevej 6520 TOFTLUND 08:00 05:06bøgevej 6520 TOFTLUND 08:00 05:09RøMETVEJ 6520 TOFTLUND 08:00 05:11BEVTOFTVEJ 6541 BEVTOFT 05:30 05:22TIRSLUNDVEJ 6541 BEVTOFT 09:00 05:26TJøRNEVÆNGET 6541 BEVTOFT 09:00 05:33TJøRNEVÆNGET 6541 BEVTOFT 09:00 05:35NEDER JERSTALVEJ 6541 BEVTOFT 08:00 05:38NEDER JERSTALVEJ 6541 BEVTOFT 08:00 05:39HYLDEVEJ 6541 BEVTOFT 08:30 05:40krügersvej 6541 BEVTOFT 08:00 05:42krügersvej 6541 BEVTOFT 08:00 05:43GALSTEDVEJ 6541 BEVTOFT 07:30 05:48VESTAGERVEJ 6541 BEVTOFT 09:00 05:51Skånevej 6230 Rødekro - 06:09

93

Rute 11Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidSkånevej 6230 Rødekro - 03:45ørby 6100 HADERSLEV 09:00 04:26bæk møllenaf 6100 HADERSLEV 06:15 04:29KÆRTOFT 6100 HADERSLEV 07:00 04:34AASTRUP ALLE 6100 HADERSLEV 10:00 04:39tørning banke 6500 VOJENS 09:00 05:00JERNHYTVEJ 6500 VOJENS 07:00 05:02hovedgaden øst 6500 VOJENS 08:00 05:12ABKÆRVEJ 6500 VOJENS 10:30 05:14VINKELVEJ 6500 VOJENS 09:00 05:17DIERNÆSVEJ 6100 HADERSLEV 06:00 05:35HOPTRUP HOVEDGADE 6100 HADERSLEV 07:00 05:37USTRUPVEJ 6500 VOJENS 09:00 05:50NYGADE 6500 VOJENS 10:30 05:52USTRUPVEJ 6500 VOJENS 09:00 05:53søvejen 6500 VOJENS 10:00 05:58KALMARGÅRDPARKEN 6100 HADERSLEV 07:00 06:04KALMARGÅRDPARKEN 6100 HADERSLEV 07:00 06:06Skånevej 6230 Rødekro - 06:24

Rute 12Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidSkånevej 6230 Rødekro - 04:01MOLTRUP BYGADE 6100 HADERSLEV 07:30 04:23MOLTRUP BYGADE 6100 HADERSLEV 07:30 04:24STUBBÆK VESTERGADE 6200 AABENRAA 08:00 04:53STUBBÆK BYGADE 6200 AABENRAA 08:00 04:56SEJSBJERG 6200 AABENRAA 08:00 04:58SEJSBJERG 6200 AABENRAA 08:00 05:00SEJSBJERG 6200 AABENRAA 08:00 05:01GAMMEL TINGLEVVEJ 6200 AABENRAA 06:30 05:03GAMMEL TINGLEVVEJ 6200 AABENRAA 06:30 05:08BYGBJERGVEJ 6200 AABENRAA 06:00 05:15FELSTED NYGADE 6200 AABENRAA 06:00 05:19HASSELKÆR 6200 AABENRAA 07:00 05:21PILEKÆR 6200 AABENRAA 08:00 05:23PILEKÆR 6200 AABENRAA 08:00 05:26TUMBØL BYGADE 6200 AABENRAA 09:00 05:30sønderborgvej 6200 AABENRAA 08:00 05:39BOVRUP STOREGADE 6200 AABENRAA 06:00 05:44BOVRUP KIRKEVEJ 6200 AABENRAA 06:00 05:46VIBEVEJ 6200 AABENRAA 09:00 05:52BLÅKROGVEJ 6200 AABENRAA 06:00 05:58VINGELHøJVEJ 6200 AABENRAA 09:00 06:10VARNÆSVEJ 6200 AABENRAA 09:00 06:11PILEMOSEN 6200 AABENRAA 08:00 06:15KYSTVEJ 6200 AABENRAA 07:00 06:17SLOTSGADE 6200 AABENRAA 08:00 06:19SLOTSGADE 6200 AABENRAA 08:00 06:21Skånevej 6230 Rødekro - 06:33

94

Rute 13Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidSkånevej 6230 Rødekro - 04:09Skånevej 6230 Rødekro 08:00 04:10LøGUMKLOSTERVEJ 6200 AABENRAA 07:00 04:15BLEGEN 6200 AABENRAA 06:00 04:19KOLSTRUP 6200 AABENRAA 07:00 04:22KOLSTRUP 6200 AABENRAA 07:00 04:23KOLSTRUP 6200 AABENRAA 07:00 04:24CALLESENSGADE 6200 AABENRAA 06:00 04:26KLINKBJERG 6200 AABENRAA 07:00 04:29LAVGADE 6200 AABENRAA 07:00 04:30MøLLEGADE 6200 AABENRAA 08:00 04:31RAMSHERRED 6200 AABENRAA 08:00 04:34HADERSLEVVEJ 6200 AABENRAA 07:00 04:36FRYDENDAL 6200 AABENRAA 06:30 04:39GAMLE KONGEVEJ 6200 AABENRAA 06:30 04:41LINDBJERGPARKEN 6200 AABENRAA 07:30 04:45KONGENSGADE 6200 AABENRAA 07:00 04:53KONGENSGADE 6200 AABENRAA 07:00 05:01SKARREVVEJ 6200 AABENRAA 08:00 05:08ØSTER HESSEL 6200 AABENRAA 09:00 05:09LØJT STOREGADE 6200 AABENRAA 07:30 05:19KROMAI 6200 AABENRAA 07:00 05:23NØRBYVEJ 6200 AABENRAA 08:00 05:25VESTERBALLEVEJ 6200 AABENRAA 09:00 05:28LYKKEVEJ 6200 AABENRAA 07:30 05:30LYKKEVEJ 6200 AABENRAA 07:30 05:32ØSTER LØGUMVEJ 6230 RØDEKRO 09:00 05:35VESTERTOFT 6230 RØDEKRO 09:00 05:43søndergade 6230 RØDEKRO 09:30 05:50VESTERVEJ 6230 RØDEKRO 09:00 05:57VESTERVEJ 6230 RØDEKRO 09:00 05:59Skånevej 6230 Rødekro - 06:08

95

Rute 14Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidSkånevej 6230 Rødekro - 04:07FRUELøKKE 6200 AABENRAA 06:30 04:14FRUELØKKE 6200 AABENRAA 06:30 04:21FRUELøKKE 6200 AABENRAA 06:30 04:23UGLEKÆR 6200 AABENRAA 09:00 04:25HøRGÅRD 6200 AABENRAA 07:00 04:28HøRGÅRD 6200 AABENRAA 07:00 04:31HøRGÅRD 6200 AABENRAA 07:00 04:33HøRGÅRD 6200 AABENRAA 07:00 04:34NøRRESKOVPARKEN 6200 AABENRAA 08:00 04:35DAMMS TEGLGÅRD 6200 AABENRAA 06:00 04:38PRÆSTESKOVEN 6200 AABENRAA 08:00 04:39PETERSBORG 6200 AABENRAA 08:00 04:42tøndervej 6200 AABENRAA 09:00 04:46tøndervej 6200 AABENRAA 09:00 04:50VÆXJØVEJ 6200 AABENRAA 09:00 04:52LOJOVEJ 6200 AABENRAA 07:30 04:54HJELMRODE 6200 AABENRAA 07:00 04:56HJELMRODE 6200 AABENRAA 07:00 04:58HJELMRODE 6200 AABENRAA 07:00 04:59FLADHOLM 6200 AABENRAA 06:15 05:04FARVERHUS 6200 AABENRAA 06:00 05:06FLADHOLM 6200 AABENRAA 06:30 05:10FARVERHUS 6200 AABENRAA 06:00 05:12FARVERHUS 6200 AABENRAA 06:00 05:14SKINDERBRO 6200 AABENRAA 08:00 05:22FORSTALLE 6200 AABENRAA 06:30 05:27ENGSIG 6200 AABENRAA 07:00 05:30BRÆNDBJERG 6200 AABENRAA 07:00 05:32FORSTALLE 6200 AABENRAA 06:30 05:34Skånevej 6230 Rødekro - 05:43

96

Rute 15Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidSkånevej 6230 Rødekro - 04:10FRYDENDALVEJ 6330 PADBORG 06:30 04:31HEGNET 6330 PADBORG 07:00 04:40BIRKEVEJ 6330 PADBORG 06:00 04:41BUSKHØJVEJ 6330 PADBORG 06:00 04:44EGEVEJ 6330 PADBORG 06:00 04:46MOSEVÆNGET 6330 PADBORG 08:00 04:49FORNBYVEJ 6330 PADBORG 06:30 04:50PILEVEJ 6330 PADBORG 08:00 04:52grønningen 6340 KRUSÅ 07:00 04:58PADBORGVEJ 6340 KRUSÅ 08:00 05:01KLOSTERKLØFTEN 6340 KRUSÅ 07:00 05:09BYMARKEN 6340 KRUSÅ 06:30 05:15BYMARKEN 6340 KRUSÅ 06:30 05:17GAMMEL KIRKEVEJ 6340 KRUSÅ 06:30 05:18ØSTERSKOVVEJ 6340 KRUSÅ 09:00 05:20DROSSELVEJ 6340 KRUSÅ 08:00 05:23FJORDBAKKEN 6340 KRUSÅ 07:45 05:31sønderhavvej 6340 KRUSÅ 08:00 05:32KELDBJERGVEJ 6340 KRUSÅ 07:00 05:38NEDERBYVEJ 6340 KRUSÅ 08:00 05:41GAMMEL TOFT 6340 KRUSÅ 09:30 05:50VANDVÆRKSVEJ 6340 KRUSÅ 09:00 05:51SKOLEGADE 6340 KRUSÅ 08:00 05:54SøGÅRD RINGVEJ 6200 AABENRAA 08:00 05:59SDR LANDEVEJ 6200 AABENRAA 08:30 06:08MIDTLØKKE 6200 AABENRAA 07:30 06:12MIDTLØKKE 6200 AABENRAA 07:30 06:13MIDTLØKKE 6200 AABENRAA 07:30 06:14kratløkke 6200 AABENRAA 10:00 06:15SKOLEGADE 6200 AABENRAA 08:00 06:17TORVET 6200 AABENRAA 09:00 06:20Skånevej 6230 Rødekro - 06:33

97

Rute 16Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidSkånevej 6230 Rødekro - 03:54LINDEGADE 6070 CHRISTIANSFELD 08:30 04:21N.J. HOLMS PARK 6070 CHRISTIANSFELD 08:30 04:23FREDERIKSDALPARKEN 6070 CHRISTIANSFELD 08:30 04:25KAMPESMOSE 6070 CHRISTIANSFELD 08:00 04:39HEJLS LANDEVEJ 6094 HEJLS 07:30 04:53HEJLS LANDEVEJ 6094 HEJLS 07:30 04:54HEJLS LANDEVEJ 6094 HEJLS 07:30 04:56ANSLET BYGADE 6100 HADERSLEV 08:00 05:01VESTERMARKSGYDE 6100 HADERSLEV 09:00 05:08BRUNDE KIRKEVEJ 6230 RøDEKRO 06:00 05:48LøKKEGÅRDSVEJ 6230 RøDEKRO 07:00 05:56LUNDERUP MARKVEJ 6230 RØDEKRO 07:30 05:58NøRAGER 6230 RøDEKRO 08:00 06:03NøRAGER 6230 RøDEKRO 08:00 06:05PARKVEJ 6230 RøDEKRO 08:00 06:07LøKKEGÅRDSVEJ 6230 RøDEKRO 07:00 06:09SKOVVÆNGET 6230 RøDEKRO 08:00 06:13grønningen 6230 RøDEKRO 07:00 06:15grønningen 6230 RøDEKRO 07:00 06:17SKOVVÆNGET 6230 RøDEKRO 08:00 06:18HÆRVEJEN 6230 RøDEKRO 07:00 06:21BYGMARKEN 6230 RøDEKRO 06:30 06:25Skånevej 6230 Rødekro - 06:30

Rute 17Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidSkånevej 6230 Rødekro - 03:52BRANDERUPVEJ 6534 AGERSKOV 07:00 04:10BOVLUND NYMARKSVEJ 6534 AGERSKOV 07:00 04:12sønderbyen 6534 AGERSKOV 08:00 04:17HOVEDGADEN 6534 AGERSKOV 08:00 04:19HELLEVAD-BOVVEJ 6230 RøDEKRO 07:00 04:26søndervænget 6230 RØDEKRO 08:30 04:29HOVEDGADEN 6230 RØDEKRO 07:00 04:32LøGUMKLOSTERVEJ 6230 RØDEKRO 07:30 04:36KASSØVEJ 6230 RØDEKRO 07:00 04:40AGERTOFTEN 6230 RØDEKRO 07:30 04:46MøLLEVEJ 6230 RØDEKRO 07:30 04:48VIBEVEJ 6230 RØDEKRO 09:00 04:50tøndervej 6230 RØDEKRO 09:00 04:51NYBØLVEJ 6230 RØDEKRO 08:00 04:53NYBØLVEJ 6230 RØDEKRO 08:00 04:54HÆRVEJEN 6230 RøDEKRO 07:00 05:01HÆRVEJEN 6230 RøDEKRO 07:00 05:04EGEPARKEN 6230 RøDEKRO 06:00 05:07LÆRKEPARKEN 6230 RøDEKRO 07:30 05:09LÆRKEPARKEN 6230 RøDEKRO 07:30 05:10RISE BYGADE 6230 RøDEKRO 08:00 05:13Skånevej 6230 Rødekro - 05:16

98

Bilag B

Den fulde løsning i Sønderborguden ruteopdeling

Rute 1Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG - 04:03ELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG 08:00 04:08ØSTERKOBBEL 6400 SØNDERBORG 08:00 04:10ØSTERKOBBEL 6400 SØNDERBORG 08:00 04:12SANDBJERGVEJ 6400 SØNDERBORG 07:00 04:18BUSTRUPVEJ 6400 SØNDERBORG 07:30 04:24DYBBØL BYGADE 6400 SØNDERBORG 07:30 04:31SØNDERBALLE 6400 SØNDERBORG 07:30 04:35FEMVEJ 6400 SØNDERBORG 07:00 04:37LYRSKOVVEJ 6400 SØNDERBORG 07:30 04:39GOTTORPVEJ 6400 SØNDERBORG 07:30 04:44HOLLINGSTEDVEJ 6400 SØNDERBORG 07:30 04:48HOLLINGSTEDVEJ 6400 SØNDERBORG 07:30 04:51STATIONSGADE 6400 SØNDERBORG 07:00 04:53STATIONSGADE 6400 SØNDERBORG 07:00 04:59SØNDERLØKKE 6400 SØNDERBORG 07:00 05:01SØNDERLØKKE 6400 SØNDERBORG 07:00 05:03SKOLEVEJ 6400 SØNDERBORG 07:00 05:04HØJLUND 6400 SØNDERBORG 07:00 05:06KIRKEAGERVEJ 6400 SØNDERBORG 07:00 05:07KALVETOFT 6400 SØNDERBORG 07:00 05:12ROSENVEJ 6400 SØNDERBORG 07:00 05:17ECKERSBERGVEJ 6400 SØNDERBORG 07:00 05:21POTTEGADE 6400 SØNDERBORG 08:00 05:26AABENRAAVEJ 6400 SØNDERBORG 07:00 05:33NYDAMVEJ 6400 SØNDERBORG 07:00 05:39NYDAMVEJ 6400 SØNDERBORG 07:00 05:46SOTTRUPSKOV 6400 SØNDERBORG 07:00 05:50ELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG - 06:07

99

Rute 2Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG - 04:09ELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG 08:00 04:13AGERLØKKE 6400 SØNDERBORG 08:00 04:20NEDERGADEN 6470 SYDALS 09:00 04:31MJANGHØJ 6470 SYDALS 09:00 04:44MJANGHØJ 6470 SYDALS 09:00 04:49ERTEBJERGVEJ 6470 SYDALS 09:00 04:50TANDSBUSK 6470 SYDALS 09:00 04:58BYTOFTEN 6440 AUGUSTENBORG 06:00 04:59ALMSTED 6440 AUGUSTENBORG 06:00 05:06SØNDERGADE 6440 AUGUSTENBORG 06:00 05:11FYNSHAVVEJ 6430 NORDBORG 05:30 05:14ELSTRUP OVERBY 6430 NORDBORG 06:00 05:19STRELBJERGVEJ 6430 NORDBORG 06:00 05:23HELVED 6440 AUGUSTENBORG 06:00 05:27LILLEHAVE 6440 AUGUSTENBORG 06:00 05:29GYDEN 6440 AUGUSTENBORG 06:00 05:33POMOSEVEJ 6440 AUGUSTENBORG 06:00 05:37GRAMSMOSEVEJ 6440 AUGUSTENBORG 06:00 05:43SØNDER KETTINGSKOV 6470 SYDALS 09:00 05:49FISKERVEJ 6470 SYDALS 09:00 05:55GAMMELHAVE 6470 SYDALS 09:00 06:03LYSABILDGADE 6470 SYDALS 09:00 06:13LYSABILDGADE 6470 SYDALS 09:00 06:18VIBØGEVEJ 6470 SYDALS 09:00 06:27HYLDESTUB 6470 SYDALS 09:00 06:32KLØVERLYKKE 6470 SYDALS 09:00 06:38TROMPETERHØJ 6470 SYDALS 09:00 06:41HAVNEVÆNGET 6470 SYDALS 09:00 06:46SKOVPARKEN 6400 SØNDERBORG 09:00 06:57STEEN STEENSEN BLICHERS VEJ 6400 SØNDERBORG 09:00 07:00ELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG - 07:12

100

Rute 3Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG - 03:43ELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG 08:00 03:44ELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG 08:00 03:45ELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG 08:00 03:46ELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG 08:00 03:47ELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG 08:00 03:48MEJERIVÆNGET 6430 NORDBORG 05:30 04:00DYNDVED NØRREGADE 6430 NORDBORG 06:15 04:13BJØRNEVÆNGET 6430 NORDBORG 05:30 04:16BÆKVEJ 6430 NORDBORG 05:30 04:21SANDBJERGVEJ 6430 NORDBORG 06:00 04:27NORDBORGVEJ 6430 NORDBORG 06:00 04:32APOTEKERGADE 6430 NORDBORG 06:00 04:35APOTEKERGADE 6430 NORDBORG 06:00 04:37HJORTSPRINGVEJ 6430 NORDBORG 07:45 04:43VESTERMARKEN 6430 NORDBORG 07:45 04:49STEVNING GADE 6430 NORDBORG 07:45 04:52ELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG - 05:11

Rute 4Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG - 03:54slotsallé 6440 AUGUSTENBORG 05:00 04:01BÆKMADE 6440 AUGUSTENBORG 05:00 04:13SEBBELUNDVEJ 6430 NORDBORG 06:15 04:19SKOLEVEJ 6430 NORDBORG 09:00 04:34POPPELVEJ 6430 NORDBORG 07:30 04:46NAURVEJ 6430 NORDBORG 10:00 04:48SMEDEGADE 6430 NORDBORG 06:30 04:54GAMMELDAM 6430 NORDBORG 06:30 05:01FRIBJERG 6430 NORDBORG 06:30 05:02MØLLEGADE 6430 NORDBORG 06:30 05:09BOGFINKEVEJ 6430 NORDBORG 06:00 05:19RYPEVEJ 6430 NORDBORG 06:00 05:20TJØRNEVÆNGET 6430 NORDBORG 06:00 05:24GILDBROVEJ 6430 NORDBORG 06:00 05:27NYDAM 6440 AUGUSTENBORG 06:00 05:40KLØVERMARKEN 6440 AUGUSTENBORG 06:00 05:54MØLLEGADE 6440 AUGUSTENBORG 06:00 05:57ELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG 08:00 06:04BLÆSBORG 6440 AUGUSTENBORG 06:00 06:21BLESHØJ MØLLE 6440 AUGUSTENBORG 06:00 06:30ØSTERKOBBEL 6440 AUGUSTENBORG 06:00 06:33ØSTERKOBBEL 6440 AUGUSTENBORG 07:30 06:35ELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG - 06:43

101

Rute 5Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG - 04:18KONKYLIEVEJ 6400 SØNDERBORG 08:00 04:20DEGNEVÆNGET 6400 SØNDERBORG 07:00 04:30BISPEVÆNGET 6400 SØNDERBORG 07:00 04:33AMTSVEJEN 6400 SØNDERBORG 07:00 04:36KIRKEGADE 6310 BROAGER 08:30 04:41TVÆRVEJ 6310 BROAGER 10:30 04:47SKODSBØLVEJ 6310 BROAGER 07:00 04:49NEJS MØLLEVEJ 6310 BROAGER 07:00 04:53SKOVPARKEN 6320 EGERNSUND 07:00 04:58SKIPPERGADE 6320 EGERNSUND 07:00 05:03BENEDIKTESVEJ 6320 EGERNSUND 07:00 05:06GAMMEL FÆRGEVEJ 6300 GRÅSTEN 07:30 05:10SUNDKOBBEL 6300 GRÅSTEN 07:30 05:14SUNDKOBBEL 6300 GRÅSTEN 07:30 05:16AHLEFELDVEJ 6300 GRÅSTEN 08:00 05:20HJORTEVEJ 6300 GRÅSTEN 08:00 05:23DYRHØJ 6300 GRÅSTEN 08:00 05:27VÅRHØJ 6300 GRÅSTEN 07:30 05:29SEJRSVEJ 6300 GRÅSTEN 07:30 05:33HVEDEMARKEN 6300 GRÅSTEN 07:45 05:36NEDERBYVEJ 6300 GRÅSTEN 08:00 05:38NEDERBYVEJ 6300 GRÅSTEN 08:00 05:40SKOVENGEN 6300 GRÅSTEN 08:00 05:46KVÆRSGADE 6300 GRÅSTEN 08:00 05:52BAKKETOFT 6300 GRÅSTEN 08:00 05:56JERNBANEGADE 6300 GRÅSTEN 08:00 06:05JERNBANEGADE 6300 GRÅSTEN 08:00 06:06EMMAS HAVE 6300 GRÅSTEN 08:00 06:08STENGERODDEVEJ 6300 GRÅSTEN 08:00 06:09SOLBAKKEN 6300 GRÅSTEN 08:00 06:11STJERNEVEJ 6300 GRÅSTEN 08:00 06:13KONGEVEJ 6300 GRÅSTEN 08:00 06:14SLOTSBAKKEN 6300 GRÅSTEN 08:00 06:16BØGEVEJ 6300 GRÅSTEN 08:00 06:20KOBBERHOLM 6400 SØNDERBORG 07:00 06:25ELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG - 06:37

102

Rute 6Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG - 04:32ØSTERVEJ 6430 NORDBORG 09:00 04:58RØDENÆBVEJ 6430 NORDBORG 07:00 05:02HAVNBJERGVEJ 6430 NORDBORG 07:00 05:10MYRHAVEN 6430 NORDBORG 07:00 05:18MAIHAVEN 6430 NORDBORG 07:00 05:20ØSTERHAVEN 6430 NORDBORG 07:00 05:22H.C. ØRSTEDS VEJ 6430 NORDBORG 07:00 05:25MOSEVANG 6430 NORDBORG 07:00 05:29MOSEVANG 6430 NORDBORG 07:00 05:30LØJTERTOFT 6430 NORDBORG 07:00 05:32BÆKGADE 6430 NORDBORG 06:30 05:35PØL SØNDERGADE 6430 NORDBORG 06:30 05:39RUGLØKKE 6430 NORDBORG 06:30 05:41STOREGADE 6430 NORDBORG 06:30 05:43APOTEKERVÆNGET 6430 NORDBORG 06:30 05:46LÆSØVEJ 6400 SØNDERBORG 08:00 06:10SØSTJERNEVEJ 6400 SØNDERBORG 08:00 06:11SØSTJERNEVEJ 6400 SØNDERBORG 08:00 06:13NYVANG 6400 SØNDERBORG 08:00 06:14ENGELSHØJGADE 6400 SØNDERBORG 08:00 06:17DYBBØLGADE 6400 SØNDERBORG 07:00 06:20SØNDERLED 6400 SØNDERBORG 07:00 06:24STENLØKKE 6400 SØNDERBORG 07:00 06:27DYBBØLØSTENVEJ 6400 SØNDERBORG 07:00 06:29DYBBØLØSTENVEJ 6400 SØNDERBORG 07:00 06:30KOLONNEVEJ 6400 SØNDERBORG 07:00 06:31JUNIVEJ 6400 SØNDERBORG 08:00 06:33BRUNHOVED 6400 SØNDERBORG 08:00 06:36ALSSUNDVEJ 6400 SØNDERBORG 07:00 06:38JOMFRUSTI 6400 SØNDERBORG 08:00 06:39LØNGANG 6400 SØNDERBORG 08:00 06:42ALSGADE 6400 SØNDERBORG 08:00 06:44ALSGADE 6400 SØNDERBORG 08:00 06:45REVLINGBJERG 6400 SØNDERBORG 08:00 06:47NØRAGER 6400 SØNDERBORG 08:00 06:50VESTERVANG 6400 SØNDERBORG 08:00 06:52AGTOFTSVEJ 6400 SØNDERBORG 08:30 06:55KROG-MEYERS VEJ 6400 SØNDERBORG 08:00 06:58PRÆSTEGÅRDSVEJ 6400 SØNDERBORG 08:00 07:00STENBJERGPARKEN 6400 SØNDERBORG 08:00 07:02STENBJERGPARKEN 6400 SØNDERBORG 08:00 07:03AGTOFTSVEJ 6400 SØNDERBORG 08:30 07:05ULKEBØLDAM 6400 SØNDERBORG 09:00 07:06ELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG - 07:08

103

Rute 7Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG - 04:41HØJLØKKE 6310 BROAGER 08:30 04:53ØSTERBALLE 6310 BROAGER 07:00 05:02ØSTERBALLE 6310 BROAGER 08:30 05:03SKRÆKKEHØJ 6310 BROAGER 07:00 05:08MEJERIVEJ 6310 BROAGER 07:00 05:18BROMBJERG 6310 BROAGER 07:00 05:20NEJS BJERG 6310 BROAGER 07:00 05:24VESTERBAKKE 6310 BROAGER 08:30 05:28TJØRNEVÆNGET 6310 BROAGER 08:00 05:33ODINSVEJ 6430 NORDBORG 08:30 06:01ODINSVEJ 6430 NORDBORG 08:30 06:03SPIREAVEJ 6430 NORDBORG 09:30 06:04PERIKONVEJ 6430 NORDBORG 07:30 06:06STATIONSVEJ 6400 SØNDERBORG 08:00 06:25HUMLEHØJVEJ 6400 SØNDERBORG 08:00 06:28SKRIVERLØKKEN 6400 SØNDERBORG 08:00 06:31RÅDMANDSLØKKEN 6400 SØNDERBORG 08:00 06:33RÅDMANDSLØKKEN 6400 SØNDERBORG 08:00 06:34RÅDMANDSLØKKEN 6400 SØNDERBORG 08:00 06:35MØLLEGADE 6400 SØNDERBORG 08:00 06:36RINGGADE 6400 SØNDERBORG 08:00 06:38RINGGADE 6400 SØNDERBORG 09:00 06:40JØRGENSGÅRD 6400 SØNDERBORG 09:00 06:43SØNDRE LANDEVEJ 6400 SØNDERBORG 09:00 06:45GRUNDTVIGS ALLÉ 6400 SØNDERBORG 09:00 06:47ORLA LEHMANNS VEJ 6400 SØNDERBORG 09:00 06:50BORGMESTER ANDERSENS VEJ 6400 SØNDERBORG 09:00 06:52BORGMESTER ANDERSENS VEJ 6400 SØNDERBORG 09:00 06:53SUNDQUISTSGADE 6400 SØNDERBORG 09:00 06:56RINGRIDERVEJ 6400 SØNDERBORG 09:00 06:59KONGEVEJ 6400 SØNDERBORG 09:00 07:00VOLDGADE 6400 SØNDERBORG 09:00 07:02KONGEVEJ 6400 SØNDERBORG 08:00 07:03OEHLENSCHLÆGERSGADE 6400 SØNDERBORG 10:00 07:05OEHLENSCHLÆGERSGADE 6400 SØNDERBORG 09:30 07:06BLOMSTERGADE 6400 SØNDERBORG 09:00 07:07FISKERVÆNGET 6400 SØNDERBORG 08:00 07:09RYTTERVÆNGET 6400 SØNDERBORG 08:00 07:11ROJUMVEJ 6400 SØNDERBORG 09:00 07:13GRUNDTVIGS ALLÉ 6400 SØNDERBORG 08:00 07:14PRIMULAVEJ 6400 SØNDERBORG 09:00 07:15VED SKELLET 6400 SØNDERBORG 09:00 07:18KLØVERMARKEN 6400 SØNDERBORG 09:00 07:19KLØVERMARKEN 6400 SØNDERBORG 09:00 07:21LYNGHAVEN 6400 SØNDERBORG 09:00 07:23HUMLEHAVEN 6400 SØNDERBORG 09:00 07:25GRUNDTVIGS ALLÉ 6400 SØNDERBORG 08:00 07:26SØVANG 6400 SØNDERBORG 08:00 07:29ELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG - 07:31

104

Bilag C

Den fulde løsning i Rødekro medruteopdeling

105

Rute 1Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidSkånevej 6230 Rødekro - 04:05P.N. LAGONIS VEJ 6500 VOJENS 08:00 04:27PRÆSTEVÆNGET 6500 VOJENS 08:00 04:28INDUSTRIPARKEN 6500 VOJENS 07:00 04:35RIBEVEJ 6500 VOJENS 08:00 04:39VESTERLED 6500 VOJENS 07:00 04:42NYMARKSVEJ 6500 VOJENS 08:00 04:43BYGMARKSVEJ 6500 VOJENS 06:00 04:45NAFFET 6500 VOJENS 08:00 04:46KOLSNAPLUNDVEJ 6500 VOJENS 07:00 04:52gabøl byvej 6500 VOJENS 06:30 04:56OVERGADE 6500 VOJENS 08:00 05:05DÆMNINGEN 6500 VOJENS 06:00 05:13ERANTISVEJ 6500 VOJENS 06:00 05:15DÆMNINGEN 6500 VOJENS 06:00 05:17PERSILLEGADE 6510 GRAM 08:00 05:27VESTERLED 6510 GRAM 09:00 05:30VESTERLED 6510 GRAM 09:00 05:31STADIONVEJ 6510 GRAM 08:00 05:33STADIONVEJ 6510 GRAM 08:00 05:34TORVET 6510 GRAM 09:00 05:36KIRKEALLE 6510 GRAM 07:00 05:37KIRKEALLE 6510 GRAM 07:00 05:38LINDEALLE 6510 GRAM 07:30 05:39BLÆSBJERG 6510 GRAM 06:00 05:41HøJMARKEN 6510 GRAM 07:00 05:43HøJMARKEN 6510 GRAM 07:00 05:44KONGEVEJ 6510 GRAM 07:00 05:47VED BANEN 6510 GRAM 09:00 05:49

FORPAKNING 2. RUNDE 06:39FABRIKSVEJ 6510 GRAM 07:00 06:42ÅVEJ 6510 GRAM 09:00 06:45STAMPEMøLLEVEJ 6510 GRAM 08:00 06:52SKOVLøKKEVEJ 6510 GRAM 08:00 06:57VESTERGADE 6510 GRAM 09:00 07:07søndermarksvej 6510 GRAM 08:30 07:13GRøNVANG 6510 GRAM 07:30 07:14ARRILD FERIEBY 6520 TOFTLUND 07:30 07:15ARRILD FERIEBY 6520 TOFTLUND 07:30 07:17SKÆRBÆKVEJ 6520 TOFTLUND 08:00 07:19RøMETVEJ 6520 TOFTLUND 08:00 07:26MARKVÆNGET 6520 TOFTLUND 07:45 07:33DAMPARKEN 6520 TOFTLUND 07:45 07:35høllevang 6520 TOFTLUND 07:45 07:37kongehøjen 6520 TOFTLUND 07:45 07:39

106

Rute 1 forsatLeveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidJÆGERSKOVEN 6520 TOFTLUND 07:45 07:41ærøvej 6520 TOFTLUND 08:00 07:45VESTERGADE 6520 TOFTLUND 09:00 07:47TOFTEN 6520 TOFTLUND 09:00 07:51grønningen 6520 TOFTLUND 09:00 07:52søndervang 6520 TOFTLUND 08:00 07:53ELMEVEJ 6520 TOFTLUND 08:00 07:55LINDEVEJ 6520 TOFTLUND 08:00 07:57bøgevej 6520 TOFTLUND 08:00 07:58bøgevej 6520 TOFTLUND 08:00 07:59pughøjvej 6520 TOFTLUND 08:30 08:02BEVTOFTVEJ 6541 BEVTOFT 09:00 08:04TIRSLUNDVEJ 6541 BEVTOFT 09:00 08:12Skånevej 6230 Rødekro - 08:36

Rute 2Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidSkånevej 6230 Rødekro - 04:00AASTRUPVEJ 6100 HADERSLEV 10:00 04:21AASTRUPVEJ 6100 HADERSLEV 10:30 04:22REMISEN 6100 HADERSLEV 08:00 04:24SKIBBROGADE 6100 HADERSLEV 08:00 04:25ALLEGADE 6100 HADERSLEV 05:00 04:27JOMFRUSTIEN 6100 HADERSLEV 07:00 04:29TEATERSTIEN 6100 HADERSLEV 09:00 04:30TEATERSTIEN 6100 HADERSLEV 09:00 04:31LAURIDS SKAUS GADE 6100 HADERSLEV 07:00 04:33BRAINEPARKEN 6100 HADERSLEV 06:00 04:36BRAINEPARKEN 6100 HADERSLEV 06:00 04:37p.a. madvigs vej 6100 HADERSLEV 08:00 04:39PRINSENSVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 04:42PRINSENSVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 04:43GAMMEL CHRISTIANSFELDVEJ 6100 HADERSLEV 07:00 04:45VARBERGVEJ 6100 HADERSLEV 09:00 04:48VARBERGVEJ 6100 HADERSLEV 09:00 04:49VARBERGVEJ 6100 HADERSLEV 09:00 04:51VARBERGVEJ 6100 HADERSLEV 09:00 04:52VARBERGVEJ 6100 HADERSLEV 09:00 04:53VARBERGVEJ 6100 HADERSLEV 09:00 04:55VARBERGVEJ 6100 HADERSLEV 09:00 04:56NEDERBYVÆNGET 6100 HADERSLEV 08:00 05:03NEDERBYVÆNGET 6100 HADERSLEV 08:00 05:05NEDERBYVÆNGET 6100 HADERSLEV 08:00 05:06

FORPAKNING 2. RUNDE 05:53NEDERBYVÆNGET 6100 HADERSLEV 08:00 05:55AASTRUP ALLE 6100 HADERSLEV 10:00 05:57KÆRTOFT 6100 HADERSLEV 07:00 06:10bæk møllenaf 6100 HADERSLEV 06:15 06:13

107

Rute 2 forsatLeveringsadresse Post nr. By Åbningstid Leveringstidørby 6100 HADERSLEV 09:00 06:45fjelstrup nørrevej 6100 HADERSLEV 07:00 06:50LANGTOFTEN 6100 HADERSLEV 07:00 06:59VESTERMARKSGYDE 6100 HADERSLEV 09:00 07:08ANSLET BYGADE 6100 HADERSLEV 08:00 07:15ROVTSVEJ 6094 HEJLS 08:00 07:19OVERBYVEJ 6094 HEJLS 08:00 07:21HEJLS LANDEVEJ 6094 HEJLS 07:30 07:22HEJLS LANDEVEJ 6094 HEJLS 07:30 07:28HEJLS LANDEVEJ 6094 HEJLS 07:30 07:34NYHAVN 6093 sjølund 08:00 07:46SKOMAGERGADE 6093 sjølund 08:00 08:00KAMPESMOSE 6070 CHRISTIANSFELD 08:00 08:01FREDERIKSDALPARKEN 6070 CHRISTIANSFELD 08:30 08:03N.J. HOLMS PARK 6070 CHRISTIANSFELD 08:30 08:05LINDEGADE 6070 CHRISTIANSFELD 08:30 08:06GAMMEL KONGEVEJ 6070 CHRISTIANSFELD 08:30 08:08KONGENSGADE 6070 CHRISTIANSFELD 08:30 08:10BANCKESVEJ 6070 CHRISTIANSFELD 08:30 08:17STAALSVEJ 6070 CHRISTIANSFELD 08:30 08:23STENSKROVEJ 6100 HADERSLEV 08:30 08:46PRIMULAVEJ 6100 HADERSLEV 08:30 08:46Skånevej 6230 Rødekro - 09:10

108

Rute 3Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidSkånevej 6230 Rødekro - 04:41HASSELVEJ 6500 VOJENS 07:00 04:57tørning banke 6500 VOJENS 09:00 05:00RIBEVEJ 6500 VOJENS 08:00 05:02VOLBROVEJ 6500 VOJENS 09:00 05:10VOLBROVEJ 6500 VOJENS 09:00 05:11søndergade 6500 VOJENS 08:00 05:12rådhuscentret 6500 VOJENS 08:00 05:20BENEDIKTEVEJ 6500 VOJENS 05:30 05:22ALLEGADE 6500 VOJENS 05:30 05:25ALLEGADE 6500 VOJENS 05:30 05:26ELMEGADE 6500 VOJENS 06:00 05:27ELMEGADE 6500 VOJENS 06:00 05:28HANS GRAMS GADE 6500 VOJENS 07:00 05:29ODINSVEJ 6500 VOJENS 08:00 05:33ODINSVEJ 6500 VOJENS 08:00 05:34ODINSVEJ 6500 VOJENS 08:00 05:36YMERSVANG 6500 VOJENS 09:00 05:38YMERSVANG 6500 VOJENS 09:00 05:39HEJMDALS BROVEJ 6500 VOJENS 07:00 05:41RUNEBAKKEN 6500 VOJENS 08:00 05:43FYRREMEJSEVEJ 6500 VOJENS 06:30 05:49SPÆTMEJSEVEJ 6500 VOJENS 08:00 05:50SPÆTMEJSEVEJ 6500 VOJENS 08:00 05:52TOPMEJSEVEJ 6500 VOJENS 09:00 05:52ADELVEJ 6500 VOJENS 06:00 05:55ADELVEJ 6500 VOJENS 06:00 05:56østerengvej 6500 VOJENS 06:00 05:59østerager 6500 VOJENS 06:15 06:02RINGGADE 6500 VOJENS 08:00 06:05MELLEMHAVE 6500 VOJENS 07:30 06:13kastvrå bygade 6560 SOMMERSTED 07:00 06:19STOREGADE 6560 SOMMERSTED 08:00 06:27STOREGADE 6560 SOMMERSTED 08:00 06:28STOREGADE 6560 SOMMERSTED 08:00 06:30STOREGADE 6560 SOMMERSTED 08:00 06:31grønnevang 6560 SOMMERSTED 07:00 06:32grønnevang 6560 SOMMERSTED 07:00 06:33grønnevang 6560 SOMMERSTED 07:00 06:34TOVSKOVVEJ 6560 SOMMERSTED 09:00 06:36VADSTEDVEJ 6560 SOMMERSTED 09:00 06:41FORPAGTERVEJ 6560 SOMMERSTED 07:00 06:47OVERBYVEJ 6560 SOMMERSTED 08:00 06:49øRSTEDVEJ 6560 SOMMERSTED 09:00 06:58VESTERVEJ 6560 SOMMERSTED 09:00 07:06STENSKÆRVEJ 6560 SOMMERSTED 08:00 07:10TÅGERUPVEJ 6070 CHRISTIANSFELD 08:30 07:20TJøRNEVÆNGET 6070 CHRISTIANSFELD 09:00 07:26VESTERMARKSVEJ 6070 CHRISTIANSFELD 09:00 07:33Skånevej 6230 Rødekro - 08:01

109

Rute 4Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidSkånevej 6230 Rødekro - 04:09KALMARGÅRDPARKEN 6100 HADERSLEV 07:00 04:27KALMARGÅRDPARKEN 6100 HADERSLEV 07:00 04:28HESTEHAVEN 6100 HADERSLEV 07:00 04:33BROMBÆRVEJ 6100 HADERSLEV 06:00 04:38BROMBÆRVEJ 6100 HADERSLEV 06:00 04:39SKOVVÆNGET 6100 HADERSLEV 08:00 04:40KLøVERVEJ 6100 HADERSLEV 07:00 04:42RÅKÆRVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 04:45KLøVERVEJ 6100 HADERSLEV 07:00 04:46KLøVERVEJ 6100 HADERSLEV 07:00 04:47KLøVERVEJ 6100 HADERSLEV 07:00 04:48AABENRAAVEJ 6100 HADERSLEV 09:30 04:51GAMMEL HøRREGÅRDSVEJ 6100 HADERSLEV 06:30 04:53MIMERSVEJ 6100 HADERSLEV 07:30 04:56BRAGESVEJ 6100 HADERSLEV 06:00 04:57DAMSTIEN 6100 HADERSLEV 06:00 04:59FRIGGSVEJ 6100 HADERSLEV 06:30 05:02NY ERLEVVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 05:03NY ERLEVVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 05:04HERTUG VALDEMARS VEJ 6100 HADERSLEV 07:00 05:05DAMGADE 6100 HADERSLEV 06:00 05:07sønder ottinggade 6100 HADERSLEV 08:00 05:08sønderbro 6100 HADERSLEV 08:00 05:09AABENRAAVEJ 6100 HADERSLEV 09:00 05:11SOHLSVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 05:13OLAF RYES VEJ 6100 HADERSLEV 08:00 05:14KROGHS KOBBEL 6100 HADERSLEV 07:00 05:16VENDEKOBBEL 6100 HADERSLEV 09:00 05:18MøLLEVÆNGET 6100 HADERSLEV 08:00 05:20VENDEKOBBEL 6100 HADERSLEV 09:00 05:21

FORPAKNING 2. RUNDE 06:15ENGHAVEVEJ 6100 HADERSLEV 06:30 06:17ZEISES HAVE 6100 HADERSLEV 09:00 06:18VANDLINGVEJ 6100 HADERSLEV 09:00 06:20KLøVERVÆNGET 6100 HADERSLEV 07:00 06:23KLøVERBAKKEN 6100 HADERSLEV 07:00 06:25STARUP KIRKEVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 06:35STARUP FJORDVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 06:37STARUP SKOLEVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 06:40SIØVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 06:44THURØVEJ 6100 HADERSLEV 09:00 06:45LANGELANDSVEJ 6100 HADERSLEV 07:00 06:47LANGELANDSVEJ 6100 HADERSLEV 07:00 06:49LANGELANDSVEJ 6100 HADERSLEV 07:00 06:50

110

Rute 4 forsatLeveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidLANGELANDSVEJ 6100 HADERSLEV 07:00 06:52LYØVEJ 6100 HADERSLEV 07:30 06:54ABILDVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 07:04HAJSTRUPGADE 6100 HADERSLEV 09:00 07:07AARø 6100 HADERSLEV 09:30 07:22FÆRGEVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 07:33HALKVEJ 6100 HADERSLEV 09:30 07:45HEJSAGERVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 07:52HEJSAGER STRANDVEJ 6100 HADERSLEV 10:00 08:00HEJSAGER STRANDVEJ 6100 HADERSLEV 09:00 08:01KELSTRUPVEJ 6100 HADERSLEV 08:30 08:04BOSKOVVEJ 6100 HADERSLEV 09:00 08:09BOSKOVVEJ 6100 HADERSLEV 09:00 08:10TORMAJVEJ 6100 HADERSLEV 09:00 08:16VILSTRUP STRAND 6100 HADERSLEV 09:00 08:19ØSTER LØGUMVEJ 6230 RØDEKRO 09:00 08:26VESTERTOFT 6230 RØDEKRO 09:00 08:28Skånevej 6230 Rødekro - 08:42

111

Rute 5Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidSkånevej 6230 Rødekro - 04:12STUBBÆK VESTERGADE 6200 AABENRAA 08:00 04:25STUBBÆK BYGADE 6200 AABENRAA 08:00 04:27SEJSBJERG 6200 AABENRAA 08:00 04:29SEJSBJERG 6200 AABENRAA 08:00 04:31SEJSBJERG 6200 AABENRAA 08:00 04:32GAMMEL TINGLEVVEJ 6200 AABENRAA 06:30 04:34GAMMEL TINGLEVVEJ 6200 AABENRAA 06:30 04:35BYGBJERGVEJ 6200 AABENRAA 06:00 04:40FELSTED NYGADE 6200 AABENRAA 06:00 04:47PILEKÆR 6200 AABENRAA 08:00 04:51PILEKÆR 6200 AABENRAA 08:00 04:52HASSELKÆR 6200 AABENRAA 07:00 04:54TUMBØL BYGADE 6200 AABENRAA 09:00 04:57sønderborgvej 6200 AABENRAA 08:00 05:01BOVRUP STOREGADE 6200 AABENRAA 06:00 05:06BOVRUP KIRKEVEJ 6200 AABENRAA 06:00 05:11VIBEVEJ 6200 AABENRAA 09:00 05:13BLÅKROGVEJ 6200 AABENRAA 06:00 05:19VINGELHøJVEJ 6200 AABENRAA 09:00 05:31VARNÆSVEJ 6200 AABENRAA 09:00 05:34PILEMOSEN 6200 AABENRAA 08:00 05:38KYSTVEJ 6200 AABENRAA 07:00 05:42SLOTSGADE 6200 AABENRAA 08:00 05:45SLOTSGADE 6200 AABENRAA 08:00 05:46MøLLEGADE 6200 AABENRAA 08:00 05:48CALLESENSGADE 6200 AABENRAA 06:00 05:50KLINKBJERG 6200 AABENRAA 07:00 05:52LAVGADE 6200 AABENRAA 07:00 05:53KOLSTRUP 6200 AABENRAA 07:00 05:54KOLSTRUP 6200 AABENRAA 07:00 05:55KOLSTRUP 6200 AABENRAA 07:00 05:56BLEGEN 6200 AABENRAA 06:00 05:58Skånevej 6230 Rødekro - 06:03

112

Rute 6Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid Leveringstidskånevej 6230 rødekro - 04:00FRUELØKKE 6200 AABENRAA 06:30 04:07FRUELøKKE 6200 AABENRAA 06:30 04:08FRUELøKKE 6200 AABENRAA 06:30 04:10UGLEKÆR 6200 AABENRAA 09:00 04:13HøRGÅRD 6200 AABENRAA 07:00 04:16HøRGÅRD 6200 AABENRAA 07:00 04:18HøRGÅRD 6200 AABENRAA 07:00 04:19HøRGÅRD 6200 AABENRAA 07:00 04:21NøRRESKOVPARKEN 6200 AABENRAA 08:00 04:22DAMMS TEGLGÅRD 6200 AABENRAA 06:00 04:24RAMSHERRED 6200 AABENRAA 08:00 04:27FRYDENDAL 6200 AABENRAA 06:30 04:30HADERSLEVVEJ 6200 AABENRAA 07:00 04:33LINDBJERGPARKEN 6200 AABENRAA 07:30 04:36KONGENSGADE 6200 AABENRAA 07:00 04:44KONGENSGADE 6200 AABENRAA 07:00 04:46SKARREVVEJ 6200 AABENRAA 08:00 04:52ØSTER HESSEL 6200 AABENRAA 09:00 05:02LØJT STOREGADE 6200 AABENRAA 07:30 05:04KROMAI 6200 AABENRAA 07:00 05:08NØRBYVEJ 6200 AABENRAA 08:00 05:10BARSØ BYGADE 6200 AABENRAA 07:00 05:37VESTERBALLEVEJ 6200 AABENRAA 09:00 05:39LYKKEVEJ 6200 AABENRAA 07:30 05:41LYKKEVEJ 6200 AABENRAA 07:30 05:43skånevej 6230 rødekro - 05:55

113

Rute 7Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidSkånevej 6230 Rødekro - 04:07GLENTEVEJ 6500 VOJENS 06:30 04:29GLENTEVEJ 6500 VOJENS 06:30 04:30RYLEVEJ 6500 VOJENS 08:00 04:32fuglesøvej 6500 VOJENS 06:30 04:34KLIREVEJ 6500 VOJENS 07:00 04:37J.H. SCHMIDTS VEJ 6500 VOJENS 07:00 04:39JERNHYTVEJ 6500 VOJENS 07:00 04:43JERNHYTVEJ 6500 VOJENS 07:00 04:49J.H. SCHMIDTS VEJ 6500 VOJENS 07:00 04:51PRÆSTESKOVEN 6200 AABENRAA 08:00 05:14PETERSBORG 6200 AABENRAA 08:00 05:17LøGUMKLOSTERVEJ 6200 AABENRAA 07:00 05:18tøndervej 6200 AABENRAA 09:00 05:22VÆXJØVEJ 6200 AABENRAA 09:00 05:29LOJOVEJ 6200 AABENRAA 07:30 05:33FLADHOLM 6200 AABENRAA 06:15 05:35HJELMRODE 6200 AABENRAA 07:00 05:36tøndervej 6200 AABENRAA 09:00 05:38HJELMRODE 6200 AABENRAA 07:00 05:42FARVERHUS 6200 AABENRAA 06:00 05:44FLADHOLM 6200 AABENRAA 06:30 05:49HJELMRODE 6200 AABENRAA 07:00 05:53FARVERHUS 6200 AABENRAA 06:00 05:58FARVERHUS 6200 AABENRAA 06:00 05:59SKINDERBRO 6200 AABENRAA 08:00 06:04ENGSIG 6200 AABENRAA 07:00 06:11BRÆNDBJERG 6200 AABENRAA 07:00 06:12FORSTALLE 6200 AABENRAA 06:30 06:14FORSTALLE 6200 AABENRAA 06:30 06:17Skånevej 6230 Rødekro - 06:23

114

Rute 8Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidSkånevej 6230 Rødekro - 04:09BRUNDE KIRKEVEJ 6230 RøDEKRO 06:00 04:11BYGMARKEN 6230 RøDEKRO 06:30 04:15HÆRVEJEN 6230 RøDEKRO 07:00 04:18HÆRVEJEN 6230 RøDEKRO 07:00 04:20HÆRVEJEN 6230 RøDEKRO 07:00 04:21EGEPARKEN 6230 RøDEKRO 06:00 04:23LÆRKEPARKEN 6230 RøDEKRO 07:30 04:26LÆRKEPARKEN 6230 RøDEKRO 07:30 04:27RISE BYGADE 6230 RøDEKRO 08:00 04:30PARKVEJ 6230 RøDEKRO 08:00 04:38NøRAGER 6230 RøDEKRO 08:00 04:41NøRAGER 6230 RøDEKRO 08:00 04:42LUNDERUP MARKVEJ 6230 RØDEKRO 07:30 04:47LøKKEGÅRDSVEJ 6230 RøDEKRO 07:00 04:49LøKKEGÅRDSVEJ 6230 RøDEKRO 07:00 04:50grønningen 6230 RøDEKRO 07:00 04:52grønningen 6230 RøDEKRO 07:00 04:54SKOVVÆNGET 6230 RøDEKRO 08:00 04:55SKOVVÆNGET 6230 RøDEKRO 08:00 04:56HYDEVADVEJ 6230 RØDEKRO 07:00 04:57KASSØVEJ 6230 RØDEKRO 07:00 05:02AGERTOFTEN 6230 RØDEKRO 07:30 05:07MøLLEVEJ 6230 RØDEKRO 07:30 05:12VIBEVEJ 6230 RØDEKRO 09:00 05:14tøndervej 6230 RØDEKRO 09:00 05:16NYBØLVEJ 6230 RØDEKRO 08:00 05:17NYBØLVEJ 6230 RØDEKRO 08:00 05:18søndervænget 6230 RØDEKRO 08:30 05:22HOVEDGADEN 6230 RØDEKRO 07:00 05:34LøGUMKLOSTERVEJ 6230 RØDEKRO 07:30 05:36

FORPAKNING 2. RUNDE 06:30HELLEVAD-BOVVEJ 6230 RøDEKRO 07:00 06:33BRANDERUPVEJ 6534 AGERSKOV 07:00 06:44BOVLUND NYMARKSVEJ 6534 AGERSKOV 07:00 06:56sønderbyen 6534 AGERSKOV 08:00 06:58HOVEDGADEN 6534 AGERSKOV 08:00 07:02VESTAGERVEJ 6541 BEVTOFT 09:00 07:12GALSTEDVEJ 6541 BEVTOFT 07:30 07:14NEDER JERSTALVEJ 6541 BEVTOFT 08:00 07:17NEDER JERSTALVEJ 6541 BEVTOFT 08:00 07:18HYLDEVEJ 6541 BEVTOFT 08:30 07:19krügersvej 6541 BEVTOFT 08:00 07:21krügersvej 6541 BEVTOFT 08:00 07:22HJARTBRO BYVEJ 6541 BEVTOFT 08:00 07:26

115

Rute 8 forsatLeveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidTJøRNEVÆNGET 6541 BEVTOFT 09:00 07:28TJøRNEVÆNGET 6541 BEVTOFT 09:00 07:29SKOVVEJ 6500 VOJENS 08:00 07:42POTTERVEJ 6500 VOJENS 08:00 07:47hovedgaden øst 6500 VOJENS 08:00 07:51ABKÆRVEJ 6500 VOJENS 10:30 07:53VINKELVEJ 6500 VOJENS 09:00 07:56USTRUPVEJ 6500 VOJENS 09:00 07:57NYGADE 6500 VOJENS 10:30 08:04USTRUPVEJ 6500 VOJENS 09:00 08:05søvejen 6500 VOJENS 10:00 08:06strandelhjørn bygade 6500 VOJENS 09:00 08:09FOLDINGBROVEJ 6230 RØDEKRO 09:00 08:14TAVLSBJERGVEJ 6230 RØDEKRO 09:00 08:19søndergade 6230 RØDEKRO 09:30 08:20VESTERVEJ 6230 RØDEKRO 09:00 08:25VESTERVEJ 6230 RØDEKRO 09:00 08:26Skånevej 6230 Rødekro - 08:34

116

Rute 9Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidSkånevej 6230 Rødekro - 04:39BAJSTRUPVEJ 6200 AABENRAA 05:30 04:56FRYDENDALVEJ 6330 PADBORG 06:30 05:10EGEVEJ 6330 PADBORG 06:00 05:20PILEVEJ 6330 PADBORG 08:00 05:25FORNBYVEJ 6330 PADBORG 06:30 05:28MOSEVÆNGET 6330 PADBORG 08:00 05:30BIRKEVEJ 6330 PADBORG 06:00 05:32BUSKHØJVEJ 6330 PADBORG 06:00 05:34HEGNET 6330 PADBORG 07:00 05:36DAMMEN 6330 PADBORG 06:00 05:38DAMMEN 6330 PADBORG 06:00 05:39KALVEHAVEN 6330 PADBORG 07:00 05:41VALSBØLGADE 6330 PADBORG 09:00 05:43ELLUNDVEJ 6330 PADBORG 06:00 05:46ADELBYVEJ 6330 PADBORG 06:30 05:48HÆRVEJEN 6330 PADBORG 07:00 05:50ØSTERLØKKE 6330 PADBORG 09:00 05:53grønningen 6340 KRUSÅ 07:00 05:56PADBORGVEJ 6340 KRUSÅ 08:00 05:59VESTERVANG 6340 KRUSÅ 09:00 06:01tøndervej 6340 KRUSÅ 09:00 06:03FLENSBORGVEJ 6340 KRUSÅ 06:30 06:06SKOVVEJ 6340 KRUSÅ 08:00 06:10KLOSTERKLØFTEN 6340 KRUSÅ 07:00 06:12BYMARKEN 6340 KRUSÅ 06:30 06:20BYMARKEN 6340 KRUSÅ 06:30 06:22GAMMEL KIRKEVEJ 6340 KRUSÅ 06:30 06:23ØSTERSKOVVEJ 6340 KRUSÅ 09:00 06:24DROSSELVEJ 6340 KRUSÅ 08:00 06:26FJORDBAKKEN 6340 KRUSÅ 07:45 06:29sønderhavvej 6340 KRUSÅ 08:00 06:34KELDBJERGVEJ 6340 KRUSÅ 07:00 06:35NEDERBYVEJ 6340 KRUSÅ 08:00 06:42GAMMEL TOFT 6340 KRUSÅ 09:30 06:44VANDVÆRKSVEJ 6340 KRUSÅ 09:00 06:46SKOLEGADE 6340 KRUSÅ 08:00 06:50SøGÅRD RINGVEJ 6200 AABENRAA 08:00 06:56SDR LANDEVEJ 6200 AABENRAA 08:30 07:01MIDTLØKKE 6200 AABENRAA 07:30 07:05MIDTLØKKE 6200 AABENRAA 07:30 07:06MIDTLØKKE 6200 AABENRAA 07:30 07:07kratløkke 6200 AABENRAA 10:00 07:09SKOLEGADE 6200 AABENRAA 08:00 07:10TORVET 6200 AABENRAA 09:00 07:13Skånevej 6230 Rødekro 08:00 07:26Skånevej 6230 Rødekro 08:00 07:27Skånevej 6230 Rødekro 08:00 07:28Skånevej 6230 Rødekro - 07:29

117

Rute 10Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidSkånevej 6230 Rødekro - 04:25GAMLE KONGEVEJ 6200 AABENRAA 06:30 04:33HOPTRUP HOVEDGADE 6100 HADERSLEV 07:00 04:47DIERNÆSVEJ 6100 HADERSLEV 06:00 04:48SKALLEBÆKVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 04:59SKALLEBÆKVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 05:00FREDSTEDVÆNGET 6100 HADERSLEV 06:56 05:03RIBE LANDEVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 05:05RIBE LANDEVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 05:07MOLTRUPVEJ 6100 HADERSLEV 07:45 05:10MOLTRUPVEJ 6100 HADERSLEV 07:45 05:11MOLTRUPVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 05:12godthåbsvej 6100 HADERSLEV 06:30 05:14godthåbsvej 6100 HADERSLEV 06:30 05:15LÆRKEVEJ 6100 HADERSLEV 07:30 05:17LÆRKEVEJ 6100 HADERSLEV 07:30 05:18DROSSELVEJ 6100 HADERSLEV 06:00 05:20LÆNKEBJERG 6100 HADERSLEV 07:30 05:21ROSENBAKKEN 6100 HADERSLEV 08:00 05:24tjørnebakken 6100 HADERSLEV 09:00 05:26EGEVEJ 6100 HADERSLEV 06:00 05:28SIMMERSTEDVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 05:30BIRKEVEJ 6100 HADERSLEV 06:00 05:31BIRKEVEJ 6100 HADERSLEV 06:00 05:32SIMMERSTEDVEJ 6100 HADERSLEV 08:00 05:34SEGGELUNDVEJ 6070 CHRISTIANSFELD 08:00 05:46BIRKEVEJ 6070 CHRISTIANSFELD 06:00 05:58BOETOFT 6070 CHRISTIANSFELD 07:00 06:01ødisvej 6070 CHRISTIANSFELD 07:00 06:07ÅBRINKEN 6070 CHRISTIANSFELD 07:00 06:12HJERNDRUP NøRREVEJ 6070 CHRISTIANSFELD 07:00 06:24KOLSTRUP LANDEVEJ 6070 CHRISTIANSFELD 07:00 06:29BJERNDRUP BYGADE 6070 CHRISTIANSFELD 07:00 06:32MOLTRUP BYGADE 6100 HADERSLEV 07:30 06:42MOLTRUP BYGADE 6100 HADERSLEV 07:30 06:43KLOKKEDAL 6100 HADERSLEV 07:00 06:46LILLE KLOKKEDAL 6100 HADERSLEV 07:00 06:48Skånevej 6230 Rødekro 08:00 07:08Skånevej 6230 Rødekro 08:00 07:09Skånevej 6230 Rødekro 08:00 07:10Skånevej 6230 Rødekro - 07:11

118

Bilag D

Den fulde løsning i Sønderborgmed ruteopdeling

119

Rute 1Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG - 04:23slotsallé 6440 AUGUSTENBORG 06:30 04:30BÆKMADE 6440 AUGUSTENBORG 06:30 04:36MJANGHØJ 6470 SYDALS 09:00 04:50ERTEBJERGVEJ 6470 SYDALS 09:00 04:58TANDSBUSK 6470 SYDALS 09:00 05:00BYTOFTEN 6440 AUGUSTENBORG 06:00 05:08ALMSTED 6440 AUGUSTENBORG 06:00 05:12SØNDERGADE 6440 AUGUSTENBORG 06:00 05:18FYNSHAVVEJ 6430 NORDBORG 05:30 05:21ELSTRUP OVERBY 6430 NORDBORG 06:00 05:26STRELBJERGVEJ 6430 NORDBORG 06:00 05:30HELVED 6440 AUGUSTENBORG 06:00 05:34LILLEHAVE 6440 AUGUSTENBORG 06:00 05:36GYDEN 6440 AUGUSTENBORG 06:00 05:41POMOSEVEJ 6440 AUGUSTENBORG 06:00 05:44GRAMSMOSEVEJ 6440 AUGUSTENBORG 06:00 05:50SØNDER KETTINGSKOV 6470 SYDALS 09:00 05:56FISKERVEJ 6470 SYDALS 09:00 06:02LYSABILDGADE 6470 SYDALS 09:00 06:13LYSABILDGADE 6470 SYDALS 09:00 06:14GAMMELHAVE 6470 SYDALS 09:00 06:19VIBØGEVEJ 6470 SYDALS 09:00 06:26HYLDESTUB 6470 SYDALS 09:00 06:28KLØVERLYKKE 6470 SYDALS 09:00 06:34TROMPETERHØJ 6470 SYDALS 09:00 06:38HAVNEVÆNGET 6470 SYDALS 09:00 06:42SKOVPARKEN 6400 SØNDERBORG 09:00 06:48STEEN STEENSEN BLICHERS VEJ 6400 SØNDERBORG 09:00 06:54JØRGENSGÅRD 6400 SØNDERBORG 09:00 06:55SØNDRE LANDEVEJ 6400 SØNDERBORG 09:00 06:57GRUNDTVIGS ALLÉ 6400 SØNDERBORG 09:00 07:00BORGMESTER ANDERSENS VEJ 6400 SØNDERBORG 09:00 07:03BORGMESTER ANDERSENS VEJ 6400 SØNDERBORG 09:00 07:04ORLA LEHMANNS VEJ 6400 SØNDERBORG 09:00 07:06SUNDQUISTSGADE 6400 SØNDERBORG 09:00 07:08RINGRIDERVEJ 6400 SØNDERBORG 09:00 07:10KONGEVEJ 6400 SØNDERBORG 09:00 07:12VOLDGADE 6400 SØNDERBORG 09:00 07:14ELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG - 07:19

120

Rute 2Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG - 04:34KONKYLIEVEJ 6400 SØNDERBORG 08:00 04:36SANDBJERGVEJ 6400 SØNDERBORG 07:00 04:44KOBBERHOLM 6400 SØNDERBORG 07:00 04:55BØGEVEJ 6300 GRÅSTEN 08:00 05:01SLOTSBAKKEN 6300 GRÅSTEN 08:00 05:06KONGEVEJ 6300 GRÅSTEN 08:00 05:08STJERNEVEJ 6300 GRÅSTEN 08:00 05:09SOLBAKKEN 6300 GRÅSTEN 08:00 05:11STENGERODDEVEJ 6300 GRÅSTEN 08:00 05:13EMMAS HAVE 6300 GRÅSTEN 08:00 05:14JERNBANEGADE 6300 GRÅSTEN 08:00 05:16JERNBANEGADE 6300 GRÅSTEN 08:00 05:18AHLEFELDVEJ 6300 GRÅSTEN 08:00 05:21SUNDKOBBEL 6300 GRÅSTEN 07:30 05:24SUNDKOBBEL 6300 GRÅSTEN 07:30 05:25GAMMEL FÆRGEVEJ 6300 GRÅSTEN 07:30 05:29HJORTEVEJ 6300 GRÅSTEN 08:00 05:34DYRHØJ 6300 GRÅSTEN 08:00 05:36VÅRHØJ 6300 GRÅSTEN 07:30 05:40SEJRSVEJ 6300 GRÅSTEN 07:30 05:41HVEDEMARKEN 6300 GRÅSTEN 07:45 05:44NEDERBYVEJ 6300 GRÅSTEN 08:00 05:46NEDERBYVEJ 6300 GRÅSTEN 08:00 05:48SKOVENGEN 6300 GRÅSTEN 08:00 05:54KVÆRSGADE 6300 GRÅSTEN 08:00 06:00BAKKETOFT 6300 GRÅSTEN 08:00 06:04SKIPPERGADE 6320 EGERNSUND 07:00 06:14BENEDIKTESVEJ 6320 EGERNSUND 07:00 06:17SKOVPARKEN 6320 EGERNSUND 07:00 06:19NEJS MØLLEVEJ 6310 BROAGER 07:00 06:24SKODSBØLVEJ 6310 BROAGER 07:00 06:28NEJS BJERG 6310 BROAGER 07:00 06:35BROMBJERG 6310 BROAGER 07:00 06:38MEJERIVEJ 6310 BROAGER 07:00 06:41SKRÆKKEHØJ 6310 BROAGER 07:00 06:52ØSTERBALLE 6310 BROAGER 07:00 06:59ØSTERBALLE 6310 BROAGER 08:30 07:00HØJLØKKE 6310 BROAGER 08:30 07:09TVÆRVEJ 6310 BROAGER 10:30 07:12KIRKEGADE 6310 BROAGER 08:30 07:14VESTERBAKKE 6310 BROAGER 08:30 07:16TJØRNEVÆNGET 6310 BROAGER 08:00 07:21ØSTERKOBBEL 6400 SØNDERBORG 08:00 07:30ØSTERKOBBEL 6400 SØNDERBORG 08:00 07:31ELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG - 07:33

121

Rute 3Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG - 04:28NØRAGER 6400 SØNDERBORG 08:00 04:31REVLINGBJERG 6400 SØNDERBORG 08:00 04:33ALSGADE 6400 SØNDERBORG 08:00 04:36LØNGANG 6400 SØNDERBORG 08:00 04:38ENGELSHØJGADE 6400 SØNDERBORG 08:00 04:40JOMFRUSTI 6400 SØNDERBORG 08:00 04:43DYBBØLGADE 6400 SØNDERBORG 07:00 04:47ALSSUNDVEJ 6400 SØNDERBORG 07:00 04:49DYBBØLØSTENVEJ 6400 SØNDERBORG 07:00 04:52DYBBØLØSTENVEJ 6400 SØNDERBORG 07:00 04:53KOLONNEVEJ 6400 SØNDERBORG 07:00 04:55JUNIVEJ 6400 SØNDERBORG 08:00 04:57BRUNHOVED 6400 SØNDERBORG 08:00 04:58SØNDERLED 6400 SØNDERBORG 07:00 05:02STENLØKKE 6400 SØNDERBORG 07:00 05:06FEMVEJ 6400 SØNDERBORG 07:00 05:11SØNDERBALLE 6400 SØNDERBORG 07:30 05:12DYBBØL BYGADE 6400 SØNDERBORG 07:30 05:16LYRSKOVVEJ 6400 SØNDERBORG 07:30 05:20GOTTORPVEJ 6400 SØNDERBORG 07:30 05:22HOLLINGSTEDVEJ 6400 SØNDERBORG 07:30 05:26HOLLINGSTEDVEJ 6400 SØNDERBORG 07:30 05:27BUSTRUPVEJ 6400 SØNDERBORG 07:30 05:32DEGNEVÆNGET 6400 SØNDERBORG 07:00 05:37BISPEVÆNGET 6400 SØNDERBORG 07:00 05:41AMTSVEJEN 6400 SØNDERBORG 07:00 05:44STATIONSGADE 6400 SØNDERBORG 07:00 05:49STATIONSGADE 6400 SØNDERBORG 07:00 05:51SØNDERLØKKE 6400 SØNDERBORG 07:00 05:53SØNDERLØKKE 6400 SØNDERBORG 07:00 05:54SKOLEVEJ 6400 SØNDERBORG 07:00 05:56HØJLUND 6400 SØNDERBORG 07:00 05:57KIRKEAGERVEJ 6400 SØNDERBORG 07:00 06:02KALVETOFT 6400 SØNDERBORG 07:00 06:07ROSENVEJ 6400 SØNDERBORG 07:00 06:11ECKERSBERGVEJ 6400 SØNDERBORG 07:00 06:17POTTEGADE 6400 SØNDERBORG 08:00 06:19AABENRAAVEJ 6400 SØNDERBORG 07:00 06:24NYDAMVEJ 6400 SØNDERBORG 07:00 06:31NYDAMVEJ 6400 SØNDERBORG 07:00 06:33SOTTRUPSKOV 6400 SØNDERBORG 07:00 06:39ELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG - 06:54

122

Rute 4Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG - 04:41MØLLEGADE 6440 AUGUSTENBORG 06:00 04:48ØSTERKOBBEL 6440 AUGUSTENBORG 07:30 04:52ØSTERKOBBEL 6440 AUGUSTENBORG 06:00 04:54NYDAM 6440 AUGUSTENBORG 06:00 04:58BLÆSBORG 6440 AUGUSTENBORG 06:00 05:03BLESHØJ MØLLE 6440 AUGUSTENBORG 06:00 05:06KLØVERMARKEN 6440 AUGUSTENBORG 06:00 05:11MJANGHØJ 6470 SYDALS 09:00 05:23NEDERGADEN 6470 SYDALS 09:00 05:28AGERLØKKE 6400 SØNDERBORG 08:00 05:39STATIONSVEJ 6400 SØNDERBORG 08:00 05:43KROG-MEYERS VEJ 6400 SØNDERBORG 08:00 05:45AGTOFTSVEJ 6400 SØNDERBORG 08:30 05:47AGTOFTSVEJ 6400 SØNDERBORG 08:30 05:48PRÆSTEGÅRDSVEJ 6400 SØNDERBORG 08:00 05:50STENBJERGPARKEN 6400 SØNDERBORG 08:00 05:52VESTERVANG 6400 SØNDERBORG 08:00 05:53SØVANG 6400 SØNDERBORG 08:00 05:55ULKEBØLDAM 6400 SØNDERBORG 09:00 05:58STENBJERGPARKEN 6400 SØNDERBORG 08:00 06:00LÆSØVEJ 6400 SØNDERBORG 08:00 06:04SØSTJERNEVEJ 6400 SØNDERBORG 08:00 06:06NYVANG 6400 SØNDERBORG 08:00 06:08ALSGADE 6400 SØNDERBORG 08:00 06:09SØSTJERNEVEJ 6400 SØNDERBORG 08:00 06:12SKRIVERLØKKEN 6400 SØNDERBORG 08:00 06:15HUMLEHØJVEJ 6400 SØNDERBORG 08:00 06:18RÅDMANDSLØKKEN 6400 SØNDERBORG 08:00 06:20RÅDMANDSLØKKEN 6400 SØNDERBORG 08:00 06:21MØLLEGADE 6400 SØNDERBORG 08:00 06:23BLOMSTERGADE 6400 SØNDERBORG 09:00 06:25RÅDMANDSLØKKEN 6400 SØNDERBORG 08:00 06:28OEHLENSCHLÆGERSGADE 6400 SØNDERBORG 09:30 06:31OEHLENSCHLÆGERSGADE 6400 SØNDERBORG 10:00 06:32RINGGADE 6400 SØNDERBORG 09:00 06:33RINGGADE 6400 SØNDERBORG 08:00 06:35KONGEVEJ 6400 SØNDERBORG 08:00 06:37RYTTERVÆNGET 6400 SØNDERBORG 08:00 06:40FISKERVÆNGET 6400 SØNDERBORG 08:00 06:41GRUNDTVIGS ALLÉ 6400 SØNDERBORG 08:00 06:44ROJUMVEJ 6400 SØNDERBORG 09:00 06:45PRIMULAVEJ 6400 SØNDERBORG 09:00 06:48VED SKELLET 6400 SØNDERBORG 09:00 06:50KLØVERMARKEN 6400 SØNDERBORG 09:00 06:51KLØVERMARKEN 6400 SØNDERBORG 09:00 06:52LYNGHAVEN 6400 SØNDERBORG 09:00 06:54HUMLEHAVEN 6400 SØNDERBORG 09:00 06:55GRUNDTVIGS ALLÉ 6400 SØNDERBORG 08:00 06:57ELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG - 07:00

123

Rute 5Leveringsadresse Post nr. By Åbningstid LeveringstidELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG - 04:45ELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG 08:00 04:46ELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG 08:00 04:47ELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG 08:00 04:48ELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG 08:00 04:49ELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG 08:00 04:50ELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG 08:00 04:51ELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG 08:00 04:52ELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG 08:00 04:53SEBBELUNDVEJ 6430 NORDBORG 06:15 05:05MEJERIVÆNGET 6430 NORDBORG 06:30 05:08DYNDVED NØRREGADE 6430 NORDBORG 06:15 05:12BJØRNEVÆNGET 6430 NORDBORG 05:30 05:15BÆKVEJ 6430 NORDBORG 06:30 05:20HJORTSPRINGVEJ 6430 NORDBORG 07:45 05:24SANDBJERGVEJ 6430 NORDBORG 06:00 05:30NORDBORGVEJ 6430 NORDBORG 06:00 05:33APOTEKERGADE 6430 NORDBORG 06:00 05:34APOTEKERGADE 6430 NORDBORG 06:00 05:36GILDBROVEJ 6430 NORDBORG 06:00 05:38TJØRNEVÆNGET 6430 NORDBORG 06:00 05:47RYPEVEJ 6430 NORDBORG 06:00 05:51BOGFINKEVEJ 6430 NORDBORG 06:00 05:54APOTEKERVÆNGET 6430 NORDBORG 06:30 05:57STOREGADE 6430 NORDBORG 06:30 05:59FRIBJERG 6430 NORDBORG 06:30 06:02GAMMELDAM 6430 NORDBORG 06:30 06:05MØLLEGADE 6430 NORDBORG 06:30 06:12SMEDEGADE 6430 NORDBORG 06:30 06:14RUGLØKKE 6430 NORDBORG 06:30 06:22PØL SØNDERGADE 6430 NORDBORG 06:30 06:26BÆKGADE 6430 NORDBORG 06:30 06:28LØJTERTOFT 6430 NORDBORG 07:00 06:30MOSEVANG 6430 NORDBORG 07:00 06:32MOSEVANG 6430 NORDBORG 07:00 06:35H.C. ØRSTEDS VEJ 6430 NORDBORG 07:00 06:38ØSTERHAVEN 6430 NORDBORG 07:00 06:40MAIHAVEN 6430 NORDBORG 07:00 06:42MYRHAVEN 6430 NORDBORG 07:00 06:45HAVNBJERGVEJ 6430 NORDBORG 07:00 06:48RØDENÆBVEJ 6430 NORDBORG 07:00 06:57ØSTERVEJ 6430 NORDBORG 09:00 07:03SKOLEVEJ 6430 NORDBORG 09:00 07:13POPPELVEJ 6430 NORDBORG 07:30 07:15NAURVEJ 6430 NORDBORG 10:00 07:17SPIREAVEJ 6430 NORDBORG 09:30 07:19PERIKONVEJ 6430 NORDBORG 07:30 07:21ODINSVEJ 6430 NORDBORG 08:30 07:24ODINSVEJ 6430 NORDBORG 08:30 07:25VESTERMARKEN 6430 NORDBORG 07:45 07:33STEVNING GADE 6430 NORDBORG 07:45 07:35ELLEGÅRDVEJ 6400 SØNDERBORG - 07:50

124